автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и применение методики оценки эффективности глобальных навигационных спутниковых систем

Болкунов Алексей Игоревич

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (Авиационная и ракетно-космическая техника)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

МОСКВА

- 1 ДЕК 2011

005003231

Работа выполнена на кафедре «Системный анализ и управление» Московского авиационного института (национального исследовательского университета, МАИ).

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Малышев Вениамин Васильевич

Официальные оппоненты - Д0КТ0Р технических наук, профессор

Куршин Владимир Викторович

кандидат технических наук, доцент Дишель Виктор Давидович

Ведущая организация - Открытое акционерное общество

«Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва» (ОАО «ИСС»)

Защита состоится «15» декабря 2011 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.12 в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете, МАИ) по адресу: 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета, МАИ).

Автореферат разослан «/у» ноября 2011 г.

Отзывы, заверенные печатью, просим высылать по адресу: 125993, г.Москва, ГСП-3, А-80, Волоколамское шоссе, д.4, Ученый совет МАИ.

Ученый секретарь диссертационного совета 1Й212.125.12, /1 к.т.н., доц. ¿ I ¡~J

В-В- ДаРН0ПЬ1Х

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Под координатно-временным и навигационным обеспечением (КВНО) понимаются область знаний, сфера деятельности, технические средства и технологии, связанные с решением задач пространственно-временной идентификации объектов и процессов. В более узком смысле КВНО представляет собой процесс получения потребителями всех необходимых им данных о пространственно-временных состояниях и отношениях объектов и процессов, используемых или учитываемых ими при решении задач или достижении целей, определенных в пространстве и времени.

Используемые совместно с геоинформационными системами и средствами связи системы КВНО привносят новое качество в развитие практически всех отраслей экономики (транспорт, кадастровые и геодезические работы, разведка месторождений, прокладка трубопроводов и сетей электропередач, проведение сельскохозяйственных работ, системы связи и энергоснабжения, контроль динамики сооружений, фундаментальные геодинамические и геофизические исследования).

Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) в настоящее время являются основой современного КВНО и поэтому вопросы оценки качества функционирования, повышения эффективности использования, развития существующих и улучшения результативности проектирования перспективных ГНСС приобретают особое значение.

В спутниковой навигации до сих пор отсутствует утвержденная методика оценки эффективности ГНСС. При оценке эффективности ГНСС используются две осредненные по всей пространственно-временной области величины - точность и доступность. Эти осредненные характеристики не позволяют оценить все особенности поведения различных характеристик ГНСС, в частности, локальные ухудшения точности решения навигационной задачи из-за резкого ухудшения геометрического фактора для систем ГЛОНАСС, GPS, Galileo.

В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматриваются глобальные навигационные спутниковые системы.

Эффективность функционирования ГНСС определяется качеством их радионавигационных полей и полей потребительских характеристик.

Радионавигационное поле (РНП) и поле потребительских характеристик (ППХ) ГНСС являются предметом исследования диссертационной работы.

РНП - это совокупность генерируемых навигационными спутниками (НС) орбитальной группировки (ОГ) ГНСС радионавигационных сигналов в обслуживаемом системой пространстве, в любой точке которого потребитель с использованием навигационного приемника может определить свой вектор состояния (координаты положения и скорости, поправки к времени и частоте генератора потребителя) относительно принятой системы координат с требуемым уровнем доступности и точности.

Потребительские характеристики КВНО - это характеристики качества решения задачи КВНО в навигационной аппаратуре потребителя (НАП). Очевидно, что эти характеристики зависят не только от создаваемого НС ГНСС РНП, но и от типа НАП, условий распространения и приема сигналов, алгоритмов их обработки.

ППХ - это совокупность значений параметров, описывающих качество решения навигационной задачи на выходе помещенной в каждую конкретную точку пространства НАП оговоренного типа, с заданными условиями распространения и приема сигнала, с оговоренной диаграммой маскирующего угла места.

Характеристики РНП зависят только от параметров ОГ (состава, структуры ОГ, элементов орбит НС, и др.) ГНСС. Потребительские характеристики описывают сложную систему «ГНСС, условия распространения и приема сигналов, НЛП различных оговоренных типов» и формируют поле, зависящее от гораздо большего количества неоднородных, не всегда определенных параметров.

Различные характеристики РНП и ППХ используются в качестве критериев оценки эффективности ГНСС при проведении сравнительного анализа различных ГНСС, выборе вариантов их модернизации, проектировании новых, а также при проектировании и создании НАП и потребительских целевых систем.

Целью данной диссертационной работы является разработка методики оценки эффективности ГНСС, применение которой в научно-исследовательских и проектных работах позволяет учитывать более широкий спектр свойств и особенностей РНП и ППХ ГНСС.

Предлагаемая методика развивает традиционные подходы к оценке эффективности сложных технических систем, изложенные в работах Е.И.Игнатовича, Э.Квейда, М.Н.Красилыцикова, В.В.Куршина, А.А.Лебедева, В.В.Малышева, Г.В.Можаева, В.Н.Почукаева, С.Г.Ревнивых, А.И.Сердюкова, В.С.Шебшаевича, Дж.Г.Уолкера и других авторов.

Реализация предлагаемой методики основана на использовании среды программирования KOMMOD, разработанной в Информационно-аналитическом центре координатно-временного и навигационного обеспечения ФГУП ЦНИИмаш.

В качестве аналогов разработанному и описываемому в работе программному комплексу можно назвать универсальный комплекс имитационного моделирования спутниковых систем «СатСтат» (НИЧ МТУСИ) и иностранные разработки: «Satellite Toolkit», «Navigation Toolkit» и «Orbit Determination Toolkit» (Analytical Graphics, Inc), «FreeFlyer» (A.L Solutions) и др. Однако эти комплексы в процессе оценки эффективности не всегда в полной мере позволяют учесть отдельные специфические особенности ГНСС.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Предложена общая схема решения задачи оценки эффективности ГНСС - методика оценки эффективности ГНСС.

2. Разработана структура системы описания характеристик РНП и ППХ ГНСС.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы расчета характеристик РНП и ППХ ГНСС.

4. Создан программный комплекс, реализующий предлагаемую методику.

5. Проведены исследования свойств и особенностей РНП и ППХ системы ГЛОНАСС.

6. Проведен сравнительный анализ РНП и ППХ существующих ГНСС (ГЛОНАСС, GPS) и создаваемых (Galileo), по результатам которого сформированы предложения по корректировке ОГ ГЛОНАСС.

7. Сформированы предложения по организации мониторинга РНП и ППХ ГНСС.

8. Проведено проектирование элементов многофункциональных перспективных систем в интересах КВНО освоения Луны и дальнего космоса.

Методами решения задач являются методы системного анализа, динамики полета, теории управления, статистической динамики, нелинейного программирования, математического и имитационного моделирования систем.

На защиту выносятся:

1. Методика оценки эффективности ГНСС, включающая

• структуру системы описания характеристик PI 1П и ППХ Г1ICC;

• математические модели и алгоритмы расчета характеристик РНП и ППХ ГПСС.

2. Программный комплекс, базирующийся на использовании вычислительной среды KOMMOD, реализующий расчет характеристик РНП и Г1ПХ ГПСС в соответствии с разработанной методикой оценки эффективности ГПСС.

3. Результаты исследований свойств и особенностей РНП и ППХ системы ГЛОНАСС.

4. Предложения по корректировке ОГ ГЛОНАСС.

5. Предложения по организации мониторинга РНП и ППХ ГНСС ГЛОНАСС.

6. Результаты исследований, касающихся проектирования перспективных ГНСС, создаваемых в интересах КВНО освоения Луны и дальнего космоса:

• области устойчивости орбитальных структур в окрестности Луны, устойчивости точек либрации системы Земля-Луна;

• варианты ОГ для Лунной системы;

• анализ навигационных характеристик выбранных ОГ.

Новизна результатов исследования заключается в том, что:

1. Создана методика оценки эффективности ГНСС, описывающая РНП и ППХ ГНСС как сложные функции, определенные на четырехмерной пространственно-временной области.

2. Исследованы и предложены варианты использования свойств и особенностей РНП и ППХ системы ГЛОНАСС.

3. Проведен сравнительный анализ РНП и ППХ существующих ГНСС (ГЛОНАСС, GPS) и создаваемых (Galileo), по результатам проведенного сравнительного анализа разработаны предложения по корректировке ОГ ГЛОНАСС.

4. Разработаны предложения по организации мониторинга РНП и ППХ ГНСС.

5. Проведены исследования устойчивости орбитальных структур в окрестности Луны, устойчивости точек либрации системы Земля-Луна; проработаны варианты ОГ для Лунной многофункциональной перспективной системы, проведен анализ навигационных характеристик выбранных ОГ.

Практическая значимость результатов исследования заключается в повышении качества оценки эффективности ГНСС. Полученные результаты работы позволяют проводить более полный и детализированный анализ существующих систем, выдавать рекомендации по их совершенствованию и проводить более качественные исследования перспективных систем, например, для лунной навигации.

Результаты исследования использованы для проведения сравнительного анализа РНП и ППХ различных ГНСС и разработке предложений по корректировке ОГ ГНСС ГЛОНАСС во ФГУП ЦНИИмаш, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированного математического аппарата, обоснованием полученных результатов

математическими расчетами и результатами проведенного сравнительного анализа радионавигационных полей различных ГПСС.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 6-ой Конференции молодых специалистов авиационных, металлургических и ракетно-космических организаций «Новые материалы и технологии в ракетно-космической и авиационной технике» (Королев, 2007 г.), 13-ой Международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация» (Евпатория, 2008 г.), 5th International Workshop On Constellations And Formation Flying (Крым, 2008 г.), Научно-технической конференции молодых специалистов ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва» (Железногорск, 2008 г.), 14-ой Международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация» (Евпатория, 2009 г.), Global Lunar Conference (Пекин, 2010 г.), Научных чтениях, посвященных 10.А. Мозжорину (Королев, 2010 г.), а также на 4-ой Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (Санкт - Петербург, 2011 г.).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в статьях [1-4] журналов, входящих в рекомендованный ВАКом Минобрнауки России перечень изданий, научно-технических отчетах по научно-исследовательским работам и системным проектам [5-9] и в сборниках тезисов докладов па научно-технических конференциях [10-18].

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 99 наименований. Текст работы изложен на 155 машинописных страницах, включает 45 рисунков и 7 таблиц.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту, а также сведения об апробации результатов работы. Проведен обзор трудов отечественных и зарубежных ученых в области спутниковой навигации, связанных с оценкой эффективности сложных технических систем, к которым относится ГНСС. Описана структура диссертации и дано краткое содержание ее разделов.

В первой главе рассматриваются проблемы оценки эффективности ГНСС, проводится постановка задачи создания методики оценки эффективности ГНСС.

Существующий подход к оценке эффективности ГНСС сводится к оценке характеристик предоставляемых потребителю навигационных услуг, которые описываются некоторыми осредненными по всей поверхности Земли и на интервале времени порядка нескольких суток значениями «доступности навигации» и абстрактной «точности», которую обеспечивает система. Такое описание весьма отдалённо отражает свойства и особенности как РНП, так и ППХ системы. Доступность и точность навигации, например, могут меняться скачкообразно при изменении состояния ОГ ГНСС и существенно зависят от его координат и текущего времени решения навигационной задачи

РНП и ППХ отличаются от таких объективно существующих нолей как гравитационное или магнитное только своим искусственным происхождением. Обобщенные характеристики при описании изменяющихся в пространстве-времени полей используются редко, в основном для иллюстративных целей и в задачах анализа поведения объектов на больших временных интервалах.

Для описания подобных объектов принят определённый подход, суть которого заключается в создании математических моделей, с той или иной степенью адекватности описывающих динамику этих объектов. Под моделями понимается согласованный набор параметров, набор математических соотношений, связывающих эти параметры, принятые номинальные значения части из этих параметров и возможные отклонения от номинальных значений и т.д.

Используемые в настоящее время характеристики «зона действия», «доступность» отражают только общий характер поведения таких объектов как РНП и ППХ, и никак не могут претендовать на роль характеристик этих полей, которые следует контролировать в процессе оценки эффективности ГНСС при решении исследовательских, прикладных и проектных задач, а также задач мониторинга состояния РНП и ППХ. Для задачи оценки эффективности ГНСС представляет интерес и критично именно описание всего возможного диапазона характеристик для различных состояний ГНСС и пространственно-временного распределения этих характеристик.

Постановка задачи создания методики оценки эффективности формулируется следующим образом. Для ГНСС с различными параметрами ОГ необходимо выбрать модели эфемеридно-временной составляющей погрешностей измерения псевдодальности; частные модели погрешностей измерений псевдодальности; набор навигационных и потребительских функций, критичных для оценки качества РНП и ППХ; различные дополнительные условия; провести расчет значений выбранных функций во всей пространственно-временной зоне действия рассматриваемой ГНСС для различных состояний; оценить вероятности непревышения расчетных значений указанных функций для ошибки решения навигационной задачи потребителя.

Вторая глава посвящена разработке методики оценки эффективности ГНСС.

ГНСС предназначены для непрерывного обеспечения неограниченного числа воздушных, морских, наземных и космических потребителей высокоточной коорди-натно-временной информацией в любой точке Земли и околоземного пространства независимо от метеоусловий.

Основной задачей для потребителей является задача местоопределения, которая решается на основе измерений потребителя относительно НС. При этом уточняемыми параметрами являются вектор положения и время .

Одномоментная задача местоопределения сводится к определению четырех уточняемых параметров (у„ ¡2, д/,), количество уравнений равно числу вюпочен-ных в обработку измерений относительно видимых спутников.

Задача местоопределения потребителя в большинстве случаев решается в линеаризованном виде с использованием различных линейных фильтров. При этом чаще всего используется метод взвешенных наименьших квадратов (МНК), который предполагает решение следующего уравнения:

Я=}Гта, (1)

где Я - п-мерный вектор измерений; а - 4-х-мерный вектор (у» хг, д/,) определяемых параметров; П'т - матрица производных (п х 4).

Строками матрицы №т являются вектора 1|, где - коор-

динаты единичного вектора е1 по направлению от потребителя на_/-й спутник в топо-

центрической (или любой выбранной для решения) системе координат.

Решение МНК представляется в виде:

«-№?1Гт)т1хВ, (2)

где а- оценка вектора определяемых параметров; В0 - весовая матрица МНК.

Оценки точности местоопределения вычисляются как диагональные элементы матрицы вторых моментов ошибок определения местоположения потребителя, полученной при обработке МНК одномоментных измерений относительно всех наблюдаемых НС с диагональной весовой матрицей. В качестве весов берутся значения приведенной ошибки измерений псевдодальности (ЦЕКЕ) с учетом зависимости этой ошибки от угла места наблюдаемого НС.

Вычисляются следующие оценки ошибок: ан = ^кп +кп - горизонтальная составляющая ошибки местоопределения; о> - вертикальная составляющая ошибки местоопределения; ар = ^кп +кп +къъ - корень из следа матрицы вторых мо-

ментов ошибок определения положения потребителя; сгс = юрень из следа

полной матрицы ошибок определения положения и времени потребителя; ег, = ^к^ -ошибка определения времени потребителя. Здесь к„ - диагональные элементы матрицы , которая определяется выражением:

»

где у^ - вектор-строка ТУ, пронормированная диагональным элементом сг01 матрицы ВЦ1 ошибкой измерений псевдодальности у'-го спутника.

где п„ - количество видимых спутников для заданного маскирующего угла уш;

В общем случае весовые коэффициенты сг0^ могут не совпадать с ошибкой а1 ) -го измерения псевдодальносш.

Для описания информационных свойств РНП и ППХ в каждой точке области действия ГНСС в работе используется матрица (3).

Наиболее полными характеристиками этой матрицы являются ее собственные числа или собственные числа обратной матрицы и собственные вектора, совпадающие для прямой и обратной матриц. Однако, для сохранения традиционных для спутниковой навигации определений, имеет смысл описывать информационную матрицу диагональными элементами обратной к ней матрицы.

При <т, * 1 эти элементы соответствуют среднеквадратичесьсим ошибкам местоопределения и времени о>, си, су, <?ь, а при <т( = 1 - различным геометрическим факторам: йВОР - глобальный геометрический фактор (квадратный корень из суммы всех диагональных элементов матрицы Т^-1); РВОР - пространственный геометрический фактор (корень квадратный из суммы первых трех диагональных элементов); УПОР - вертикальный геометрический фактор (корень квадратный из третьего диагонального элемента); НООР - горизонтальный геометрический фактор (корень квадратный из суммы первых двух элементов); ШОР - временной геометрический фактор (корень квадратный из четвертого элемента).

Приведенные определения геометрических факторов имеют смысл при задании векторов производных м>, в топоцентрической системе координат, первые две оси ко-

(3)

(4)

торой располагаются п местной горизонтальной плоскости, третья — по местной вертикали, четвертая компонента соответствует времени.

Удобство использования геометрических факторов заключается в том, что при равноточных ошибках измерений О; они являются коэффициентом усиления соответствующих среднеквадратических ошибок местоопределения и времени (СКО) <т(;. о/>, О//, (Ту; а,„

Геометрические факторы не зависят от характеристик среды распространения и условий приема сигналов, особенностей обработки сигналов в ПАП, иными словами они описывают исключительно свойства ОГ ГНСС, т.е. являются системными характеристиками.

СКО, помимо системных характеристик, зависят также от характеристик среды распространения и условий приема сигналов, особенностей обработки сигналов в НАП, то есть относятся к характеристикам поля потребительских характеристик.

РНП и П11Х описываются однотипными функциями, определёнными на заданной пространственно-временной области (функции координат и времени). В качестве этих функций используются диагональные элементы матрицы, обратной к информационной матрице (3): геометрические факторы - для РНП (зависят от характеристик ГНСС и системы её управления, то есть системные); СКО - для ППХ (зависит от характеристик ГНСС и дополнительных (внесистемных) параметров и факторов).

Количество используемых в методике состояний ОГ выбиралось исходя из двух факторов:

1. Сумма вероятностей нахождения ОГ в номинальном состоянии, в состояниях без одного и без двух НС (Р = Рх< +Рх>+Рц ) для коэффициента готовности КЮ1« 0.99 составляет более 0.99. Увеличение количества рассматриваемых состояний не приводит к значимому увеличению общей вероятности, а даже небольшое уменьшение общей вероятности приводит к тому, что рассматриваются только 90-95% возможных состояний;

2. Оценка поведения геометрических факторов при различных вариациях уходов спутников из поминальных орбитальных позиций показала, что при неблагоприятных комбинациях уходов по аргументу широты в допустимой области ±5 градусов значения этих геометрических факторов могут увеличиваться на 7-10% (рис. 1).

Анализ этих факторов показал, что

2а,,

3.5

2.5

1.5

0.5

и! 1 ,

-Л..

Ч

рассмотрение шести состояний ОГ охватывает более 99% от всего диапазона возможных значений характеристик РНП и ППХ.

К числу этих состояний относятся: номинальное состояние - ОГ в

полном составе с наихудшими комбинациями уходов спутников по аргументу широты - /аи(<р,Л,1); ОГ без одного спутника /„„(р.Я,/) (в каждый момент времени берётся наихудший вариант отсутствия спутников); ОГ без одного спутника с наихудшей комбинацией уходов по аргументу широты ОГ без двух спутников - /:>„„„ (?>, Л,/); ОГ без двух спутников с

наихудшей комбинацией уходов спутников по аргументу широты - /2 „ (<р,Л,1).

00 60000 Время, с

Рис. 1. Уходы 2а„ при <р = 30°, уи =5"

Описание характеристик, используемых в методике оценки эффективности ГНСС, базируется на использовании двух моделей полей -РНП и НИХ. Обобщенная структура этих моделей представлена на рис. 2. Модель РНП включает в себя частные модели - модель состояния ОГ, модель эфемеридно-временной информации (ЭВИ) и модель ошибок бортовой ЭВИ. Модель НИХ помимо указанных моделей включает в себя модели решения навигационной задачи, алгоритмов обработки, условий распространения и приема сигнала, остаточных ошибок компенсации условий распространения и приема сигнала, аппаратурных ошибок и других источников ошибок. Выходными параметрами для моделей РНП и ГПIX являются, соответственно, характеристики РНП и Г1ПХ.

Таким образом, предложенная методика при проведении сравнительного анализа различных ГНСС, проектировании ОГ новых систем, проведении мониторинга функционирования ГНСС и оценки фактического текущего состояния их PII! I и ППХ, основывается на реализации следующего ряда операций:

1. Выбор модели эфемеридно-временной составляющей погрешностей измерения псевдодальности, определение статистических характеристик этой составляющей.

2. Выбор частных моделей погрешностей измерений псевдодальности, обусловленных условиями распространения и приема сигнала, аппаратурными и другими особенностями решения навигационной задачи в ПАП заданного типа, расчет статистических характеристик этих погрешностей.

3. Выбор набора навигационных и потребительских функций, критичных для оценки качества РНП и ППХ (три геометрических фактора - HDOP, VDOP, TDOP и три СКО - 2<7и , 2сг,,, 2аг для идеального приемника и 2-3 стандартных типов приемников).

4. Выбор дополнительных ограничивающих условий (маскирующий угол места, высота над поверхностью Земли).

5. Выбор дискретности расчетной сетки (порядка 1 градуса по широте и долготе, 1 минуты по времени, с возможно более мелкой детализацией в отдельных областях).

6. Расчет значений перечисленных функций во всей пространственно-временной зоне действия рассматриваемой ГНСС для указанных выше шести состояний ОГ.

7. Оценка вероятностей нахождения ОГ в различных состояниях и вероятностей для потребителя, что ошибки полученного им решения навигационной задачи не будут превосходить расчетных значений указанных функций.

В силу проблематичности восприятия 4-мерных функций в методике предлагаются следующие три уровня описания характеристик РНП и ПГ1Х: максимальная детализация (в виде цифровой базы данных), осреднепные (обобщенные) характери-

10

Рис. 2. Общая структура моделей РНП и ППХ

стики в заданном регионе (долготные, широтные зависимости, вдоль заданной трассы и т.п.), глобальные характеристики - аналоги существующих характеристик PI1I1 и ГШХ, а именно:

Третий уровень - геометрические факторы HDOP, VDOP, TDOP и СКО 2сг;,, 2<jy, 2<гТ, а также гарантированные значения этих параметров для различных состояний ОГ: номинального, без одного и без двух спутников, в виде функций (р, X, / при заданных условиях распространения и приема сигнала, типах НАП и методах обработки измерений;

Второй уровень - геометрические факторы UDOP, VDOP, TDOP и СКО

2аи, 2оу, 2ау для заданных t и X, при свертке по ср для различных состояний ОГ при заданных условиях распространения и приема сигнала, типах НЛП и методах обработки измерений;

Первый уровень - максимальные значения геометрических факторов и СКО при свертке по <р, X, I для различных состояний ОГ. Под сверткой понимаются операции осреднения, выбор максимального, минимального значений, процент не превышения заданного значения и т. п.

Рис. 3 и 4 являются трехмерной иллюстрацией различных зависимостей //DOP от широты и долготы для различных состояний 01" системы ГЛОПЛСС при фиксированном времени. При достаточно сложной воспринимаемости, представленные изображения служат подтверждением очень низкой информативности при использовании осредненных геометрических факторов.

Рис. 3. /ЮОР для номинальной ОГ для Рис. 4. НйОР для ОГ без одного спутника фиксированного /, как функция от <р, X для фиксированного I, как функция от <р, X

Именно поэтому наиболее воспринимаемыми и информативными являются различные варианты представления параметров РНП и ППХ, соответствующие второму уровню их описания.

Третья глава посвящена рассмотрению ряда свойств и особенностей PIIII и ППХ различных ITICC, которые необходимо учитывать при проведении оценки эффективности ГНСС. Эти свойства присущи информационной матрице, элементы которой используются в качестве характеристик РНП и ППХ и напрямую связаны с особенностями построения ОГ ГНСС.

К числу рассмотренных в работе свойств РНП и ППХ относятся: • Вырожденность решения навигационной задачи.

Павигационно-измерительная задача уточнения положения - времени потребителя по одномоментному набору измерений псевдодалыюстей является вырожденной (ненаблюдаемой или задачей неполного ранга, ранг матрицы равен 3) тогда и только

тогда, когда все используемые НС лежат на поверхности кругового конуса с верши-пой в точке положения потребителя.

• Независимость ошибок определения вектора положения потребителя от систематической составляющей измерительных ошибок.

Систематическая ошибка одномоментных измерений псевдодальности по всем видимым ПС с коэффициентом усиления TDOP= 1 переходит в погрешность определения времени потребителя, не оказывая влияние на погрешности определения его координат.

• Симметрия и периодичность характеристик РНП и ППХ. Информационная матрица, а, следовательно, характеристики РНП и Г1ПХ для

ОГ типа «Walker»; обладают свойствами симметрии и периодичности.

Приведенные свойства при их использовании в задаче оценки эффективности ГПСС требуют проверки на вырожденность навигационной задачи; допускают опускать систематические измерительные ошибки при анализе точности решения задачи местоопределения; позволяют в процессе анализа характеристик кардинально сократить объем требуемых вычислений, выделить пространственно-временные области, изучение которых требует более мелкой расчетной сетки.

Применительно к ОГ системы ГЛОНАСС (угловое расстояние между восходящими узлами орбит в разных плоскостях 120°, угловое межспутниковое расстояние в каждой плоскости 45°, наклонение НС 64.8°, номинальный период НС ГЛОНАСС 40544 с, построение ОГ ГЛОНАСС соответствует схема «Walker» с кратностью-периодичностью , НС идентичны, <j = const), отмеченные свойства и особенности реализуются следующим образом.

Для системы ГЛОНАСС для номинальной ОГ в течение суток имеют место 102 зоны вырожденности на широтах ± 26 град, с характерными размерами порядка единиц градусов, и продолжительностью до 10 минут.

Степень ухудшения точности решения задачи местоопределения и расширение зон ухудшения условий навигации с увеличением маскирующего угла (угла места) иллюстрируется на рис. 5-7.

81088 t, С 105«

J_град

Рис. 5. - Последовательность возникновения зон ненаблюдаемости навигационной задачи, ГЛОНАСС

Рис. 6. Деградация вертикальной точности позиционирования и размеры зоны ухудшения навигации, уи =5°

Рис. 7. Деградация вертикальной точности позиционирования и размеры зоны ухудшения навигации, уи =15°

Для характеристик РНП и ППХ ГНСС FJIOHACC справедливы свойства: центральная симметрия - /(¥>,Я,г)з/(-р,Л+Д80°,/); периодичность по -времени -

f{(p,l,t) = f^>,X,t + n-~j; периодичность по долготе/времени (в фазовой плоскости

(Я,?)) " f{<P>bt)&jj. Здесь п, т, ¿-целые числа, sw - звездные

сутки, Г - период системы ГЛОНАСС.

В работе предлагается трехуровневая система описания пространственно-временной динамики РНП и ППХ системы ГЛОНАСС.

Третий уровень описания представляет собой электронный каталог значений перечисленных выше функций с шагом по широте/долготе 1 по времени 1мвн. В силу свойства долготно-временной периодичности характеристик РНП и ППХ дам каждой фиксированной широты достаточно рассматривать пространственно-временную область

(0<As$^,0st <2^7), что существенно уменьшает объем расчетов (По сравнению с принятым ранее рассмотрением всей долготной области - (0°,360°) - на интервале повторяемости 8 суток - в 400 раз). Рис. 8 иллюстрирует эту уменьшенную расчетную область и схему приведения конкретных значений долготы и времени потребителя к расчетным.

Примером одной точки такого каталога служат, например, зависимости максимальных значений HDOP от времени в одной точке для разных состояний ОГ - номинального, без одного и без двух спутников при ум = 5°, Л = const, <р = const.

Второму уровню описания соответствует множество вариантов разрезов (фиксация <р, Я, или г) или сверток функций (средние, максимальные, минимальные значения, процент не превышения заданного значения и т.п. на выбранных пространственно-временных областях). Примером таких сверток могут служить, например, максимальные значения геометрических факторов HDOP в зависимости от широты потребителя, со сверткой по широте и времени, для номинального состояния ОГ.

И, наконец, первый уровень соответствует общепринятым осредненным по времени и поверхности Земли значениям различных характеристик.

Глава 4 иллюстрирует применение методики оценки эффективности ГНСС в исследовательских, проектных задачах спутниковой навигации и при мониторинге качества функционирования ГНСС.

Первый раздел главы посвящен применению методики оценки эффективности ГНСС для сравнительного анализа РНП и ППХ ГНСС ГЛОНАСС, GPS и создаваемой Galileo.

В соответствии с разработанной методикой были проанализированы различные характеристики РНП и ППХ этих ГНСС для различных состояний ОГ.

я

точка потребителя

ш \ 17

\.

\

17 приведенная точка ......V.;. .

2к , ....... 17 \ \ .....V........

■V ъг]/ 'п 4t

Рис. 8. Уменьшение расчетной области характеристик РНП и ППХ ГЛОНАСС

Характеристики РНП и ППХ рассчитывались в соответствии с моделью эквивалентной ошибки (бюджет UERE), которая включает в себя различные источники погрешностей измерений (погрешности источника сигнала, погрешности распространения сигнала, погрешности, обусловленные условиями приема сигнала).

В работе использовался вариант бюджета UERE, который наиболее близок к планируемым вариантам бюджета системы Galileo и ожидаемым в ближайшей перспективе погрешностям измерений псевдодальности (0.5-0.7 м) для системы GPS и порядка 1.0 м для системы ГЛОНАСС.

Парное представление - СКО и доступности (А) позволяет наиболее полно представить характер поведения ОГ для рассматриваемых характеристик РНП и ППХ ГНСС на заданной области.

На рис. 9-14 представлены широтные зависимости и А(2о> < 4м) дня трех систем ГЛОНАСС, GPS, Galileo для номинальных состояний ОГ, состояний без одного и без двух НС.

Из приведенных графиков следует:

1. В случае номинального состояния ОГ, система ГЛОНАСС обеспечивает точность/доступность навигации, сопоставимые с точностью/доступностью системы Galileo только для широт выше ±45° (в приполярных районах характеристики ГЛОНАСС даже лучше). Это объясняется большим наклонением плоскостей орбит ГЛОНАСС (i = 65°). Но именно выбор такого высокого наклонения при малом общем количестве спутников в системе привело к резкому ухудшению точности/доступности навигации в южных широтах, вплоть до потери наблюдаемости навигационной задачи на широтах ±27°.

Рис. 10. Зависимость А(2оу < 4м) от <р, ГЛОНАСС

Рис. 11. Зависимость 2av от <р, GPS

Ф

Рис. 12. Зависимость A(2crv <4м) от <р, GPS

b

п

Рис. 13. Зависимость 2aV/ Galileo

от <р,

2. При выходе из строя одного спутника только ОГ системы Galileo обеспечивает приемлемую навигацию во всех широтных поясах. Для ГЛОНАСС имеет место резкое ухудшение навигации для широтного пояса 10° - 30° (и даже до 45°), а именно «15% всех возможных решений задачи местоопределения в этом поясе будет давать вертикальную ошибку: 10 м < 2ау < 90 м. Для системы GPS аналогичная картина имеет место для двух широтных поясов (35° - 45°) и (53° - 68°), правда процент реализации больших ошибок в 3-4 раза меньше, чем в системе ГЛОНАСС.

3. При выходе из строя 2-х спутников система Galileo продолжает обеспечивать приемлемую навигацию 2о> « 6-9 м, при этом процент превышения заданного уровня точности 2а,, = 4 м колеблется от 20% в южных широтах до 2-3% в северных, исключая приполярные области, где (1-А(2о> <4м))« 10-15%. Для системы ГЛОНАСС для широт ниже 30° в 30% реализаций навигация практически невозможна. Для северных широт характеристики точности систем ГЛОНАСС и Galileo достаточно близки. Для системы GPS без двух спутников в широтном поясе 25° - 65° навигация в

10% реализаций практически невозможна.

С целью улучшения характеристик РНП и ППХ ГНСС ГЛОНАСС и приближения их к ожидаемому мировому уровню качества навигации по сигналам спутниковых систем были рассмотрены различные варианты модификации ОГ ГНСС ГЛОНАСС.

В результате рассмотрения различных возможных конфигураций ОГ была выбрана новая ОГ системы ГЛОНАСС со следующими параметрами: количество навигационных спутников = 27, равномерно (AU = 40°) расположенных в 3-х

„ , с II плоскостях, разнесенных по долготам Рис. 15. Вертикальная максимальная h

с- с„ восходящих узлов Afi = 120 ,

ошибка для различных систем, ук, =5 J

Рис. 14. Зависимость A(2av <4м) от <р, Galileo

и имеющих полуось а = 25620 км; период Т = 11 ч. 20 мин. (40810 с); наклонение I = 64.8°; фазирования НС 0./26.67/13.33, повторяемость трасс 19/9 (19 витков за 9 суток). Выбор этой ОГ обусловлен в том числе и минимальным изменением существующей ОГ при достижении максимальной эффективности

ГНСС.

Ф

Рис. 16. Доступность А(2<т,, <4л<) для различных систем, ук, = 5°

Рис. 15-16 иллюстрируют сравнительные характеристики этой ОГ (ГЛО-HACC-h - 27) с ОГ существующих ГЛО-НАСС и GPS и проектируемой Galileo.

Из графиков видно, что выбранная ОГ значительно превосходит существующую и максимально приближена к характеристикам GPS и Galileo.

Второй раздел главы 4 посвящен решению задачи мониторинга радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС.

Мониторинг РНП и ППХ ГНСС требует адекватного описания всех особенностей поведения РНП и ППХ для различных состояний ОГ в виде функций от пространственно-временных координат. Использование предложенной системы описания характеристик РНП и ППХ позволяет выбрать набор параметров, соответствующих штатному состоянию РНП и ППХ, и параметров, описывающих его флуктуации в случае нештатных состояний, а также определить допустимые граничные значения этих флуктуации и оценить вероятности их реализации.

Таким образом, становится возможным контролировать не только текущие и интегральные на всём интервале контроля характеристики, но и прогнозировать их на основе зарегистрированных на текущем интервале контроля и спрогнозированных на последующий: эволюции параметров ОГ, вероятностей функционирования спутников, фактической точности ЭВИ, фактических значений других характеристик, влияющих на качество решения навигационной задачи.

Предложенная в работе схема проведения мониторинга базируется на трех взаимосвязанных уровнях: мониторинг реального времени, мониторинг текущего состояния, апостериорный мониторинг, и позволяет в значительной степени унифицировать и увязать операции по мониторингу на всех трех уровнях.

Третий раздел главы 4 иллюстрирует применение методики оценки эффективности ГНСС в задачах проектирования перспективных ГНСС в интересах освоения Луны и дальнего космоса.

Перспективные системы, создаваемые в интересах освоения Луны и дальнего космоса, будут включать в себя не только навигационную и координатно-временную составляющую, но и составляющие связи, дистанционного зондирования, поиска и спасения, мониторинга и многих других. Минимизируется количество типов ОГ, максимизируется количество выполняемых функций.

Критерий качества связи, дистанционного зондирования, поиска и спасения, мониторинга и др. связаны в первую очередь с необходимостью обеспечения той или иной кратности покрытия поверхности наблюдаемого тела, но т. к. реализация функции навигации требует минимум четырехкратного покрытия, то это автоматически ведет к выполнению требований реализации других функций. Поэтому критерий навигационной задачи является основным, а реализация других функций сводится к вы-

полнению дополнительных ограничений на выбор ОГ (по высоте, уровню связного сигнала, условиям наблюдения, габаритно-массовых характеристиках и др.).

Возможность создания лунных, как навигационных, так и информационно-навигационных обеспечивающих спутниковых систем, в значительной степени зависит от устойчивости окололунных ОГ.

Для исследования эволюции орбит лунных космических аппаратов, используемых для навигации и связи на поверхности Луны, рассматривались в основном почти круговые орбиты с большими полуосями в интервале 2000...20000 км (соответствующие высоты -260...18260 км.).

Был проведен анализ эволюции орбит окололунных ОГ Полученные безотносительно к конкретной ОГ результаты эволюции орбитальных параметров позволили установить область относительной устойчивости лунных орбитальных структур, см. рис. 17. Это диапазон значений большой полуоси от 5 до 7 тыс. км., что вполне приемлемо для развертывания навигационной системы из лунных спутников.

Осношиле возмущения: грявит: шип-Лупы ;осн внм чуш ния-

=0. 5 ! г

Л? 1 (егрЫц я О вел ДСП не р ста

Деградация ОГ вследствие ЗКСЦСН1 ИСН 1С юл

расхищении нсл - 1 —..... - ■ 14!

Колыпая ппдупск, к:

Рис. 17. Время роста эксцентриситета в зависимости от большой полуоси

Рис. 18. Максимальные значения НЭОР Рис. 19. Минимальные значения пара-для номинальной группировки для фик- метра НВОР для номинальной ОГ для сированного I фиксированного /

С учетом полученных ограничений на высоты лунных спутников и проведенных оценок характеристик РНП различных рассматриваемых ОГ с использованием разработанной методики оценки эффективности ГНСС наиболее эффективной оказалась окололунная ОГ со следующими параметрами: количество навигационных спутников = 15, равномерно (Л11 = 72°) расположенных в 3-х плоскостях, разнесенных по долготам восходящих узлов ДЛ = 120°; и имеющих полуось а= 6000 км; период Т = 37 мин. (2219 с); наклонение ! = 58°; и нулевым фазированием навигационных спутников В раЗЛИЧНЫХ ПЛОСКОСТЯХ (Дф21 = Дфзг = 0°).

На рис. 18 и рис. 19 представлены зависимости максимального значения параметра 1ЮОР для фиксированного момента времени в зависимости от широты и долготы. Данные графики позволяют сделать вывод о том, что процент существующих выбросов в значениях геометрических факторов незначителен и выбранная ОГ удовлетворяет условиям для лунной навигации.

3. ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана методика оценки эффективности ГНСС, использующая систему описания характеристик РНП и ППХ ГНСС. Данная система описания базируется на трехуровневом описании характеристик РНП и ППХ для различных наиболее вероятных состояний ОГ с учетом выходов НС из строя и их уходов из номинальных орбитальных позиций. На третьем уровне РНП и ППХ ГНСС представляется в виде функций, определенных на четырехмерной пространственно-временной области, а на втором и первом -в виде различных сверток и осреднений этих функций. Использование данной системы описания позволяет проводить оценку эффективности ГНСС с учетом всех особенностей радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС.

2. Разработаны математические модели и алгоритмы расчета характеристик, используемых в методике оценки эффективности ГНСС.

3. Создан программный комплекс, базирующийся на использовании вычислительной среды KOMMOD, позволяющий проводить расчет характеристик РНП и ППХ ГНСС в соответствии с разработанной методикой оценки эффективности ГНСС.

4. Исследованы и предложены варианты использования свойств и особенностей РНП и ППХ системы ГЛОНАСС, в частности вырожденность решения навигационной задачи, независимость ошибок определения вектора положения потребителя от систематической составляющей измерительных ошибок, симметрия и периодичность РНП и ППХ. Использование этих свойств в процессе проведения оценки эффективности ГНСС позволяют опускать систематические измерительные ошибки при анализе точности решения задачи местоопределения; кардинально сокращают объем требуемых вычислений, требуют проверки на вырожденность навигационной задачи.

5. Проведен сравнительный анализ РНП и ППХ существующих ГНСС (ГЛОНАСС, GPS) и создаваемых (Galileo). Показаны недостатки и преимущества этих систем, предложен вариант модернизации ОГ ГЛОНАСС для повышения качества ее характеристик.

6. Разработаны предложения по организации мониторинга РНП и ППХ ГНСС ГЛОНАСС, в частности предложена схема проведения мониторинга, позволяющая в значительной степени унифицировать и увязать операции по мониторингу на всех уровнях оценки характеристик РНП и ППХ ГНСС. Использование предлагаемой системы описания характеристик позволяет контролировать не только текущие и интегральные на всём интервале контроля характеристики, но и прогнозировать их на основе зарегистрированных на текущем интервале контроля и спрогнозированных на последующий: эволюции параметров ОГ, вероятностей функционирования спутников, фактической точности ЭВИ, фактических значений других характеристик, влияющих на качество решения навигационной задачи.

7. Исследована устойчивость орбитальных структур в окрестности Луны и точек либрации системы Земля-Луна; проанализированы различные варианты ОГ для Лунной интегрированной информационно-навигационной обеспечивающей системы и выбран вариант, обеспечивающий условия навигации.

Разработанная методика оценки эффективности ГНСС используется во ФГУП ЦНИИмаш при проведении исследований, касающихся анализа и синтеза ГНСС.

4. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Болкунов А.И., Сердюков А.И. Методика оценки эффективности глобальных навигационных спутниковых систем // «Вестник Московского Авиационного Института». Том 18. Выпуск №6. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011, с. 78-89.

2. Балашова H.H., Болкунов А.И., Игнатович Е.И., Ревнивых С.Г., Сердюков А.И., Щекутьев А.Ф. Некоторые свойства и результаты сравнительного анализа орбитальных группировок глобальных навигационных спутниковых систем. Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 34, 2009, с. 1-13.

3. Ревнивых С.Г., Сердюков А.И., Болкунов А.И. Некоторые аспекты проектирования перспективных глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 34,2009, с. 1-10.

4. Болкунов А.И., Сердюков А.И., Игнатович Е.И., Балашова H.H., Золкин И.А., Синцова Л.Н. Выбор орбитальной группировки для Лунной информационно-навигационной обеспечивающей системы // Общероссийский научно-технический журнал «Полет». Выпуск № 2, М.: Изд-во Машиностроение, 2012, в печати.

5. Ревнивых С.Г., Казновский Н.И., Игнатович Е.И., Можаров И.В., Болкунов А.И. и др. «Предварительные предложения по архитектуре перспективной системы ГЛО-НАСС». Научно-технический отчет ФГУП ЦНИИмаш № 147-3004-2009-1-2009, НИР «Комплекс-ЦН», 2009, дсп.

6. Ревнивых С.Г., Казновский Н.И., Игнатович Е.И., Шубенков B.C., Болкунов А.И. и др. «Мировые тенденции развития средств КВНО на основе зарубежных навигационных спутниковых систем». Научно-технический отчет ФГУП ЦНИИмаш № 1473004-2009-1-2009-3004-87, НИР «Комплекс-ЦН», 2009, дсп.

7. Ревнивых С.Г., Казновский Н.И., Золкин И.А., Болкунов А.И. и др. «Проблемы и направления решения задач по развитию перспективных средств навигации и коор-динатно-временного обеспечения для изучения и освоения космического пространства». Книга 5 Системного проекта ФГУП ЦНИИмаш «Проблемы и направления решения задач по развитию перспективных космических средств для дальнейшего исследования и освоения космического пространства» №851-2112/09-7.9-20093004-14, 2009, дсп.

8. Ревнивых С.Г., Казновский Н.И., Золкин И.А., Болкунов А.И. и др. «Проблемы и направления решения задач по развитию перспективных средств навигации и коор-динатно-временного обеспечения для изучения и освоения космического пространства». Книга 5 Системного проекта ФГУП ЦНИИмаш «Управление полетами и информационное обеспечение перспективных программ изучения и освоения космического пространства» №851-2112/09-7.10-1021-08-2010,2010, дсп.

9. Ревнивых С.Г., Сердюков А.И., Игнатович Е.И., Болкунов А.И. и др. «Стратегия развития космонавтики России на долгосрочную перспективу». Проект политического документа, ФГУП ЦНИИмаш, 2011, дсп.

10. Болкунов А.И., Сердюков А.И. Сравнительный анализ характеристик РНП ГНСС // Перспективные разработки и идеи XXI века в области космонавтики. Научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов предприятий космической промышленности. Сборник материалов. - Королёв Московской обл.: Изд-во НОУ «ИПК Машприбор», 2008, с. 52-54.

11. Revnivykh S., Bolkunov A., Serdyukov A., Ignatovich Е., Schekutyev A. «The Outcomes of the Global Navigation Satellite Systems (GNSS) Orbital Constellations com-

parative analysis» //Abstracts book of 5th International Workshop On Constellations And Formation Flying. M.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2008, с. 44-46.

12. Revnivykh S., Serdyukov A., Bolkunov A. «Some aspects of Advanced GNSS Design and Development» // Abstracts book of 5th International Workshop On Constellations And Formation Flying. M.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2008, с. 46-49.

13. Болкунов А.И. Система описания параметров и характеристик радионавигационных полей глобальных навигационных спутниковых систем // Тезисы докладов 13-ой международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация». М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2008, с. 207-208.

14. Болкунов А.И. Периодичность характеристик радионавигационного поля (РНП) и навигационного обеспечения // Тезисы докладов 14-ой международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация». М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009, с. 79-80.

15. Болкунов А.И. Некоторые аспекты разработки перспективных глобальных навигационных спутниковых систем // Материалы научно-технической конференции молодых специалистов ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва». Железногорск: ОАО «ИСС», 2008, с. 7.

16. Болкунов А.И., Игнатович Е.И., Ревнивых С.Г., Сердюков А.И., Синцова JI.H. Проблемы построения системы координатно-временного и навигационного обеспечения в интересах освоения Луны и дальнего космоса // Тезисы докладов научных чтений, посвященных 90-летию со дня рождения КХА.Мозжорина. Королев, М. о.: ЦНИИмаш, 2010, с. 168-169.

17. Revnivykh S., Serdyukov A., Ignatovich Y., Balashova N., Sintsova L., Bolkunov A. «Development of Lunar PNT System: Challenges and Opportunities» // Global Lunar Conference. 11th ILEWG International Conference on Exploration and Utilization of the Moon (ICEUM11). Beijing: GLUC-2010.2.7.A.9, 2010.

18. Балашова H.H., Болкунов А.И., Игнатович Е.И., Ревнивых С.Г., Сердюков А.И., Синцова Л.Н. Координатно-временное и навигационное обеспечение освоения Луны и дальнего космоса // Тезисы докладов 4-ой Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение». Санкт-Петербург: ИЛА РАН, 2011, с. 70-73.

20 Множительный центр МАИ (НИУ) Заказ от У У УУ 201У г. Тираж

экз..

Список сокращений.

Список рисунков.

Список таблиц.

Введение.

Глава 1. Проблемы оценки эффективности ГНСС.

1.1 Существующий подход к оценке эффективности ГНСС.

1.2 Постановка задачи создания методики оценки эффективности ГНСС.

Актуальность темы. Под координатно-временным и навигационным обеспечением (КВНО) понимаются область знаний, сфера деятельности, технические средства и технологии, связанные с решением ' задач пространственно-временной идентификации объектов и процессов. В более узком смысле КВНО представляет собой процесс получения потребителями всех необходимых им. данных о пространственно-временных состояниях и отношениях объектов и процессов, используемых или учитываемых ими при-решении задач или достижении целей, определенных в пространстве и' времени.

Используемые совместно с геоинформационными системами и средствами связи системы КВНО" привносят новое качество в развитие практически всех отраслей' экономики (транспорт, кадастровые и геодезические работы, разведка месторождений, прокладка трубопроводов и сетей электропередач, проведение сельскохозяйственных работ, системы» связи и энергоснабжения, контроль динамики сооружений, фундаментальные геодинамические и геофизические исследования).

Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНС С) в настоящее время являются основой современного КВНО* и поэтому вопросы оценки качества функционирования, повышения, эффективности использования, развития. существующих и улучшения результативности, проектирования перспективных ГНСС приобретают особое значение [60].

В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматриваются глобальные навигационные спутниковые системы.

Эффективность функционирования'ГНСС определяется качеством их радионавигационных полей (РНП) и полей потребительских характеристик (ППХ).

Радионавигационное поле - это совокупность генерируемых навигационными спутниками ГНСС радионавигационных сигналов в И обслуживаемом системой пространстве, в любой точке которого потребитель с использованием навигационного приемника может определить свой вектор состояния (координаты положения и скорости, поправки к времени и частоте генератора потребителя) относительно принятой системы координат с требуемым уровнем доступности и точности.

Потребительские характеристики КВНО - это характеристики качества решения* задачи координатно-временного и навигационного обеспечения в навигационной аппаратуре(потребителя. Очевидно, что эта характеристики зависят не только от создаваемого« навигационными спутниками ГНСС радионавигационного поля, но и от типа навигационной аппаратуры потребителя; условий распространения и приема сигналов, алгоритмов их обработки.

Поле потребительских характеристик - это совокупность значений параметров, описывающих качество решения навигационной' задачи на1 выходе помещенной в каждую конкретную точку пространства» навигационную аппаратуру потребителя оговоренного типа, с заданными условиями распространения и приема сигнала, с оговоренной диаграммой маскирующего угла места.

Характеристики радионавигационного поля зависят только от параметров орбитальной группировки (состава, структуры орбитальной группировки, элементов орбит навигационных спутников, и др.) ГНСС. Потребительские характеристики» описывают сложную систему «ГНСС, условия распространения и приема сигналов, навигационная аппаратура потребителя различных оговоренных типов» и формируют поле, зависящее от гораздо большего количества1 неоднородных, не всегда определенных параметров.

Различные характеристики радионавигационного поля и поля потребительских характеристик используются в качестве критериев оценки эффективности ГНСС при проведении сравнительного анализа различных

ГНСС, выборе вариантов их модернизации, проектировании новых, а также при проектировании и создании навигационной аппаратуры потребителя и потребительских целевых систем.

Радионавигационное поле и поле потребительских характеристик ГНСС являются предметом исследования диссертационной работы.

Эффективность ГНСС (как и любой сложной технической системы) -это результат ее функционирования на определенном интервале времени, характеризующий степень достижения цели системы К В НО; Показатели эффективности - количественные характеристики' свойств системы, служащие для выбора наилучшей альтернативы из всех пригодных. Методика оценки эффективности - это процесс выбора, описания и оценка количественных характеристик системы.

В спутниковой навигации до сих пор отсутствует утвержденная методика оценки эффективности ГНСС. При оценке эффективности ГНСС используются^ две осредненные по всей пространственно-временной области величины - точность и доступность. Эти осредненные характеристики не позволяют оценить все особенности радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС, в частности, локальные ухудшения точности- решения навигационной задачи из-за резкого ухудшения геометрического фактора для системы ГЛОНАСС, GPS, Galileo.

Учитывая изложенное, целью, данной диссертационной работы является разработка методики оценки- эффективности ГНСС, применение которой в научно-исследовательских и проектных работах позволяет учитывать более широкий спектр свойств и особенностей радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС.

Предлагаемая методика развивает традиционные подходы к оценке эффективности сложных технических систем, изложенные в работах Е.И.Игнатовича [54, 55], Э.Квейда [30], М.Н.Красилыцикова [36], В.В.Куршина, А.А.Лебедева [35, 37], В.В.Малышева [38], Г.В.Можаева [40,

41], В.Н.Почукаева, О.Г.Ревнивых, А.И.Сердюкова [56], В.С.Шебшаевича [63, 64, 65, 66], Дж.Г.Уолкера [98, 99] и других авторов.

Реализация предлагаемой методики основана на использовании среды программирования KOMMOD, разработанной в Информационно-аналитическом: центре координатно-временного и навигационного обеспечения (ИАЦ КВНО) ФГУП ЦНИИмаш [45].

В качестве' аналогов; разработанному и<. описываемому в работе программному комплексу можно назвать универсальный комплекс имитационного моделирования спутниковых систем «СатСтат» (НИЧ М'ГУСИ) [1] и иностранные разработки: «Satellite Toolkit», «Navigation Toolkit» иi «Orbit Determination Toolkit» (Analytical Graphics, Inc) [69], «FreeFlyer» (A.I. Solutions) [68] и др. Однако эти комплексы в процессе оценки эффективности не всегда в полной; мере позволяют:учесть отдельные специфические особенности FHCC.

Для! достижения поставленной) цели в работе решены следующие-основные задачи:

1. Предложена общая схема решения задачи оценки эффективности FHGC - методика оценки эффективности FHGC.

2. Разработана структура системы описания характеристик радионавигационного поля и ноля потребительских характеристик Г1ТСС. 3. Разработаны математические; .модели: и алгоритмы- расчета характеристик радионавигационного поля и поля' потребительских характеристик FHGG.

4. Создан программный комплекс, реализующий предлагаемую методику. . ''.■■'■• . ' '■.'•.•.

5. Проведены исследования свойств1; и , особенностей радионавигационного поля и поля потребительских характеристик системы ГЛОНАСС.

6. Проведен сравнительный анализ радионавигационных полей и полей потребительских характеристик существующих ГНСС (ГЛОНАСС, GPS) и создаваемых (Galileo), по результатам которого сформированы предложения по корректировке орбитальной группировки ГЛОНАСС.

7. Сформированы предложения по организации мониторинга РНП и ППХ ГНСС.

8. Проведено проектирование элементов многофункциональных перспективных систем в интересах КВНО освоения Луны и дальнего космоса.

Методами решения задач являются методы системного анализа, динамики полета, теории управления, статистической динамики, нелинейного программирования, математического и имитационного моделирования систем.

На защиту выносятся:

1. Методика оценки эффективности ГНСС, включающая

• структуру системы описания характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС;

• математические модели и алгоритмы расчета характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС.

2. Программный комплекс, базирующийся на использовании вычислительной среды KOMMOD, реализующий расчет характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС в соответствии с разработанной методикой оценки эффективности ГНСС.

3. Результаты исследований свойств и особенностей радионавигационного поля и поля потребительских характеристик системы ГЛОНАСС.

4. Предложения по корректировке орбитальной группировки ГЛОНАСС.

5. Предложения по организации мониторинга радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС ГЛОНАСС.

6. Результаты исследований, касающихся проектирования перспективных ГНСС, создаваемых в интересах КВНО освоения Луны и дальнего космоса:

• области устойчивости орбитальных структур в окрестности Луны, устойчивости точек либрации системы Земля-Луна;

• варианты орбитальных группировок для Лунной системы.

• анализ навигационных характеристик выбранных орбитальных группировок для Лунной системы.

Новизна результатов исследования заключается в том, что: j

1. Создана методика- оценки1 эффективности ГНСС, описывающая, радионавигационное поле и поле потребительских' характеристик. ГНСС как сложные" функции, определенные на четырехмерной пространственно-временной? области. Эти = поля' рассматриваются для различных- наиболее вероятных состояний орбитальной группировки с учетом выходов! навигационных спутников из строя, и их< уходов из номинальных орбитальных позиций.

2'. Исследованы и> предложены варианты использования свойств и особенностей радионавигационного *поля системы ГЛОНАСС.

3. Проведен сравнительный анализ радионавигационных полей существующих ГНСС (ГЛОНАСС, GPS) и создаваемых (Galileo), по результатам проведенного сравнительного анализа разработаны предложения по корректировке орбитальной группировкиТЛОНАСС.

4. Разработаны предложения« по организации мониторинга радионавигационного поля ГНСС.

5. Проведены исследования устойчивости орбитальных структур в окрестности Луны, устойчивости точек либрации системы Земля-Луна; проработаны, варианты орбитальных группировок для Лунной

16 многофункциональной перспективной системы, проведен анализ навигационных характеристик выбранных орбитальных группировок.

Практическая значимость результатов исследования заключается в повышении качества оценки эффективности ГНСС. Полученные результаты работы позволяют проводить более полный и детализированный анализ существующих систем, выдавать.рекомендации по их,совершенствованию и проводить более качественные исследования; перспективных систем, например; для^лунной^навигации.,

Достоверность полученных результатов' подтверждается, использованием апробированного математического1 аппарата;. обоснованием полученных результатов математическими^ расчетами и результатами проведенного сравнительного анализа радионавигационных полей различных ГНСС.

Результаты исследования использованы^ для проведения 'сравнительного' анализа радионавигационных полей- и полей потребительских характеристик различных ГНСС и разработке предложений по- корректировке орбитальной группировки ГНСС ГЛОНАСС во ФГУН ЦНИИмаш, что подтверждается соответствующими актами.о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались» на, 6-ой Конференции молодых специалистов авиационных, металлургических и ракетно-космических организаций «Новые материалы и технологии в ракетно-космической и авиационной технике» (Королев, 2007 г.), 13-ой' Международной научной' конференции, «Системный- анализ, управление и навигация» (Евпатория, 2008tr.), 5th International Workshop On Constellations^ And Formation» Flying (Крым, 2008' г.), Научно-технической конференции молодых специалистов. ОАО" «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва» (Железногорск, 2008 г.), 14-ой Международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация» (Евпатория, 2009 г.), Global Lunar Conference (Пекин, 2010 г.), Научных чтениях, посвященных Ю.А. Мозжорину (Королев, 2010 г.), а также на 4-ой Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (Санкт - Петербург, 2011 г.).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в статьях [14, 6, 56, 16] журналов, входящих в рекомендованный ВАКом Минобрнауки России перечень изданий, научно-технических отчетах по научно-исследовательским работам и системным проектам [55, 54, 52, 53, 57] и в сборниках тезисов докладов на научно-технических конференциях [15, 93, 94; 12, 11, 10, 13,95, 5].

Структура и объём диссертации. Работа» состоит, из введения, четырех глав, > заключения, списка литературы из 99 наименований. Текст работы изложен на 155 машинописных страницах, включает 45 рисунков и 7 таблиц.

Во «Введении» обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и< задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту, а также сведения об апробации результатов работы. Проведен обзор трудов отечественных и зарубежных ученых в области спутниковой навигации, связанных с оценкой эффективности сложных технических систем, к которым1 относится ГНСС. Описана структура диссертации и дано краткое содержание ее разделов.

Bt первой главе рассматриваются проблемы оценки эффективности ГНСС, проводится постановка задачи создания методики оценки эффективности ГНСС.

Вторая глава посвящена разработке методики оценки эффективности ГНСС.

Создаваемая методика оценки эффективности ГНСС использует систему описания характеристик радионавигационных полей и полей потребительских характеристик ГНСС. Данная система описания базируется на трехуровневом описании характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик. На третьем- уровне радионавигационное поле и поле потребительских характеристик ГНСС представляется в виде функций, определенных на четырехмерной пространственно-временной области, а на втором и первом - в виде различных сверток и осреднений этих функций. Использование данной системы описания позволяет проводить оценку эффективности ГНСС с учетом всех особенностей, радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС.

Разрабатываются математические модели и алгоритмы расчета, характеристик, используемых в.методике оценки эффективности ГНСС

Третья глава посвящена рассмотрению ряда свойств и особенностей» радионавигационного поля и поля потребительских характеристик различных ГНСС, которые необходимо учитывать при- проведении оценки эффективности- ГНСС. Эти свойства присущи информационной матрице, элементы которой используются в качестве характеристик радионавигационного поля и поля» потребительских характеристик и напрямую связаны с особенностями построения орбитальной- группировки ГНСС. К числу рассмотренных в работе свойств радионавигационного» поля< и поля потребительских характеристик относятся: вырожденность решения навигационной задачи, независимость ошибок определения вектора положения потребителя от систематической составляющей измерительных ошибок, симметрия* и периодичность характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик. С учетом свойств РНП и 111IX предлагается трехуровневая система описания пространственно-временной динамики радионавигационного поля и поля потребительских характеристик системы ГЛОНАСС.

Четвертая глава иллюстрирует применение методики оценки эффективности ГНСС в исследовательских,, проектных задачах спутниковой навигации и при мониторинге качества функционирования ГНСС.

Первый раздел главы* посвящен применению методики оценки эффективности ГНСС для сравнительного анализа радионавигационных полей и полей потребительских характеристик ГНСС ГЛОНАСС, GPS и создаваемой Galileo.

Показаны недостатки и преимущества этих систем, предложен вариант модернизации орбитальной группировки ГЛОНАСС для повышения качества ее характеристик.

Второй раздел главы, посвящен мониторингу качества? функционирования»ГНСС ГЛОНАСС. предлагается и обосновывается, схема? проведения« мониторинга, использующая разработанную» методику оценки? эффективности ГНСС. Схема предполагает проведение мониторинга на трех взаимосвязанных уровнях: мониторинг реального времени, мониторинг текущего состояния, апостериорный мониторинг, и-позволяет в значительной степени унифицировать и увязать операции по мониторингу на всех трех уровнях. Использование разработанной системы описания позволяет контролировать не только текущие и интегральные на всём интервале контроля характеристики, но и прогнозировать, их на ,основе зарегистрированных на текущем интервале контроля и спрогнозированных на последующий: эволюции параметров орбитальной группировки, вероятностей функционирования спутников, фактической, точности эфемери дно-временной, информации, фактических значений других характеристик, влияющих на качество решения навигационной задачи

Третья- часть четвертой главы иллюстрирует применение методики оценки эффективности ГНСС в задачах проектирования перспективных ГНСС в интересах;освоения Луны и дальнего космоса.

Проведены исследования устойчивости орбитальных структур в окрестности Луны и точек либрации системы Земля-Луна; проанализированы различные варианты орбитальной группировки для Лунной интегрированной информационно-навигационной обеспечивающей системе и выбран вариант, обеспечивающий условия навигации.

Основные результаты, полученные в работе, заключаются в-следующем:

1. Разработана методика оценки' эффективности ГНСС, использующая систему описания характеристик радионавигационных полей и полей потребительских характеристик ГНСС. Данная система описания базируется на трехуровневом описании характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик для различных наиболее вероятных состояний орбитальной группировки-, с учетом выходов» навигационных^ спутников из строя и»их уходов из номинальных орбитальных позиций. На третьем уровне радионавигационное поле и поле потребительских характеристик ГНСС представляется в виде функций, определенных на четырехмерной пространственно-временной области, а на втором и первом — в виде различных сверток и осреднений этих функций. Использование данной системы описания ¡позволяет проводить оценку эффективности ГНСС с учетом всех особенностей радионавигационного поля* и поля потребительских характеристик ГНСС.

2. Разработаны математические модели и алгоритмы» расчета характеристик, используемых в методике оценки эффективности ГНСС.

3. Создан программный комплекс, базирующийся на использовании вычислительной среды KOMMOD^ позволяющий проводить расчет характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС в соответствии с разработанной методикой оценки эффективности ГНСС.

4. Исследованы и предложены варианты использования свойств и особенностей радионавигационного поля системы ГЛОНАСС, в частности, вырожденность решения навигационной задачи, независимость ошибок определения вектора положения потребителя от систематической составляющей измерительных ошибок, симметрия и периодичность радионавигационного поля и поля потребительских характеристик. Использование этих свойства процессе проведения оценки-эффективности ГНСС позволяют опускать систематические измерительные ошибки при анализе точности решения задачи местоопределения; кардинально, сокращают объем требуемых вычислений, требуют проверки на вырожденность навигационной задачи.

5. Проведен сравнительный анализ радионавигационных полей и полей потребительских характеристик существующих ГНСС (ГЛОНАСС, GPS) и создаваемых (Galileo). Показаны недостатки и преимущества, этих систем"' предложен вариант модернизации орбитальной группировки ГЛОНАСС для повышения» качества ее характеристик.

6. Разработаны предложения« по' организации мониторинга радионавигационного поля< и поля1 потребительских характеристик ГНСС ГЛОНАСС, в частности, предложена схема проведения мониторинга, позволяющая в значительной степени-унифицировать и увязать операции по-мониторингу на всех уровнях оценки характеристик радионавигационного поля и поля потребительских характеристик ГНСС. Использование предлагаемой системы описания характеристик позволяет контролировать не только текущие и интегральные на всём интервале контроля характеристики, но и прогнозировать их на основе зарегистрированных на текущем интервале контроля и спрогнозированных на последующий: эволюции параметров орбитальной группировки, вероятностей функционирования спутников, фактической точности эфемеридно-временной информации, фактических значений других характеристик, влияющих на качество решения навигационной задачи.

7. Исследована устойчивость орбитальных структур в окрестности Луны и точек либрации системы Земля-Луна; проанализированы различные варианты орбитальной группировки для Лунной интегрированной информационно-навигационной обеспечивающей системе и выбран вариант, обеспечивающий условия навигации.

Разработанная методика оценки эффективности ГНСС используется во ФГУП ЦНИИмаш при проведении исследований, касающихся анализа и синтеза ГНСС.

Заключение

Работа посвящена повышению эффективности решения задач исследования и модернизации существующих и проектирования перспективных ГНСС за счет создания новых инструментов, а именно методики оценки эффективности ГНСС.

1. Аджемов С.С., Кучумов A.A. Универсальный комплекс моделирования «СатСтат». Т-Сотт-Телекоммуникации и транспорт №2, 2008 г.

2. Акшг Э.Л., Бажинов И.К., Павлов В.П., Почукаев В Н. Поле тяготениям Луны и движение ее искусственных спутников, 1984 г. .

3. Барабашов II.П., Бронштэн В.А. т др. Луна, государственное, издательство физико-математической литературы, Москва, I960;т.

4. Бариноа K.Hi, Бурдаев М.Н, Мамон> ПА. Динамика! и принципы построения» орбитальных систем космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1975 г.

5. Болкунов А.И. Периодичность характеристик радионавигационного поля (РНП) и навигационного обеспечения . // Тезисы докладов? 14-ой международной научной конференции: «Системный анализ, управление и навигация». М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009; с. 79-80.

6. Большее JI.H., Смирнов H.B. Таблицы математической статистики, 3 издание. М.: Наука, 1983 г.

7. Бюллетень «Ракетная и космическая техника», ЦНИИМАШ, 1990-2011 гг.

8. Бюллетени эфемеридно-временного обеспечения и мониторинга ИАЦ КВНО ЦНИИмаш. 2007-2011 гг.

9. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный-документ, М.: КНИЦ, 2002 г.

10. ГОСТ Р «Государственный Стандарт Российской Федерации. Навигационные спутниковые системы. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Термины и определения» редакция 2.0).

11. ГОСТ Р «Государственный Стандарт Российской Федерации. Навигационные спутниковые системы. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Параметры радионавигационного поля. Технические требования и методы испытаний» (редакция 2.0)

12. Грудинская Г. П. Распространение радиоволн. — М.: Высшая школа, 1975 г.

13. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теории и применение в астронометрии /Губанов B.C. — СПб.: Наука; 1997 г.

14. Давлетшин Г.З. Методы многокритериальной- оптимизации параметров технических систем. Оценка их качества. — М.: ЦНИИмаш, 1993 г.

15. Долуханов М. П. Распространение радиоволн. — М.: Связь, 1972 г.

16. Дружинин В.В., Конторов Д. С. Системотехника. -М.: Наука, 1985 г.

17. Ильичев A.B., Волков В.Д., Грущанский В.А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем: Учебное пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 1982 г.

18. Интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС, редакция 5.0, 2002 г.

19. Квейд Э. Анализ сложных систем: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1969 г.

20. Киселёв А.И., Медведев A.A., Меньшиков В.А. Космонавтика на рубеже тысячелетий. Итоги и перспективы. М. Машиностроение, 2001 г.

21. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1974 г.

22. Крамер Г. Математические методы статистики, М.: Мир, 1975 г.

23. Куликов К.А., Гуревич В.Б. Основы лунной астрометрии, «Наука», Москва, 1972 г.

24. Лебедев A.A. Введение в анализ и синтез систем. Учебное пособие -Москва: МАИ, 2001.

25. Лебедев A.A., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974 г.

26. Лебедев A.A., Нестеренко О.П. Космические системы наблюдения. М.: Машиностроение, 1991 г.

27. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Бобронников В.Т., Нестеренко О.П., Федоров A.B. Спутниковые системы мониторинга. Анализ, синтез и управление. М.: Изд-во МАИ, 2000 г.

28. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике, «Наука», Москва, 1978 г.

29. Можаев Г.В. Задача о непрерывном обзоре Земли и кинематически правильные спутниковые системы I, II. Космические исследования, 1972, т. 10, вып.6, с. 833-840; 1973, т.11, вып.1, с. 59-69.

30. Можаев Г. В. Синтез орбитальных структур спутниковых систем. М.: Машиностроение, 1989, 304 с.

31. Назаренко А.И., Скребушевский B.C. Эволюция и устойчивость спутниковых систем. М./Машиностроение, 1981 г.

32. Основы теории полета космических аппаратов/ Под ред. Нариманова Г. С. и Тихонравова M.K. М.: Машиностроение, 1972 г.

33. НТО «Анализ основных направлений развития космических средств навигации и возможных путей повышения качества навигационного обеспечения потребителей в России и за рубежом». НИР «Концепция-КМ-ЦУП». ИАЦ КВНО ЦНИИмаш, 2002 г.

34. Описание и инструкция комплекса моделирования «KOMMOD» версия Г, шифр «СМ ГЛОНАСС-НПОПМ-ГЦ», ИАЦ КВНО ЦНИИмаш; 2003.

35. Перегудов Ф.И-, Тарасенко Ф:П1Введение в: системный-анализ: Учебное пособие для вузов:—М.: Высш;.шк., 1989 г.

36. Поваляев A.A. Спутниковые: радионавигационные системы; Москва;1. Радиотехника»,2008 г.50: Поваляев A.A., Тюбалин В.В., Хвалъков A.A. Определение относительных координат по радиосигналам системы ГЛОНАСС // Радиотехника, 1996 г,. №4.

37. Ревнивых С.Г., Казновский- НИИгнатович Е.И., Можаров И.В., Болкунов А.И. и др. «Предварительные предложения по архитектуре перспективной1 системы1 ГЛОНАСС». Научно-технический отчет ФГУП. ЦНИИмаш № 147-3004-2009-1-2009, НИР «Комплекс-ЦН», 2009; дсп.

38. Ревнивых С.Г., Сердюков А.И, Болкунов> А.И: Некоторые аспекты проектирования» перспективных глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 34, 2009, с. 1-10.,

39. Ревнивых С.Г., Сердюков А.И., Игнатович Е.И., Болкунов А.И} и- др. «Стратегия, развития космонавтики. России' на долгосрочную перспективу». Проект политического«документа, ФГУП ЦНИИмаш, 2011, дсп.

40. Решетнев, М.Ф. Развитие спутниковых радионавигационных систем // Инф. бюллетень НТЦ «Интернавигация», 1992 г, с. 6-—10:

41. Сахаров Г.Н., Лумбовская Т.Н., Федоров А.В. Расчет возмущенного движения искусственных спутников Земли. М.: Изд-во МАИ, 1996.

42. Системный проект «Единая система координатно-временного и навигационного обеспечения Российской, Федерации» (вторая редакция). Шифр «Метрика-2015», ИАЦ КВНО ЦНИИмаш, 2005 г.

43. Урмаев М.С. Оптимальный метод интегрирования уравнений движения; ИСЗ.//Реодезистъ, 2001 г, № 6, стр; 20-24.

44. Чернявский Г.М., Бартенев; В;А. Орбиты спутников связи. М.: Связь, . 1978. • •■ " . " .

45. Шебшаевич В. С. Развитие теоретических основ спутниковой радионавигации;ленинградской радиокосмической школой // Радионавигация\ и время, РИРВ, 1992, Ле 1, с. 6-9.

46. Шебшаевич В. С. Этапы становления и проблемы-развития спутниковых РИС в;СССР//Вопросы,радиоэлектроники: Сер. ОВР, 1991 г, вып. 8.

47. Шебшаевич В. С., Балов• A. Bi, ' Химулин В. И. Развитие дифференциального метода^ навигационных определений в спутниковой РЫС ГЛОЫАСС // Радионавигация и время, РИРВ, 1992 г.

48. Шебшаевич B.C., Дмитриев 77:77., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1982 г.

49. A Renewed Spirit of Discovery: The President's Vision for Space Exploration, 20041

50. Aviation. Week and Space Technology, 2008, 1/IX, vol. 169, № 8, p. 1471. . Aviation;Week and Space Technology, 2007, 29/X, vol: 167,№ 17, p. 30

51. Bazarov Y. Introduction to Global Navigation Satellite System // AGARD LECTURE SERIES- 207. System implications and innovative applications of satellite navigation. NATO AGARD, 1996.

52. Bartenev V.A., Krasilshikov M.N., Malyshev V.V. Current GLONASS status, upgrades and prospective, Air & Space Europe, Vol. 1, №2, 1999.

53. Brown S. G. Cloud Cover Simulation Procedure. Astronautic and Aeronautic, 7, p.p. 86-89, 1969.

54. Cunningham L. L. On the computation of the spherical harmonic term needed during the numerical integration of the orbital motion of on artificial satellite. Celestial" Mechanics, 1970.

55. Everhart T. Implicit single sequence method for integrating orbits. Celestial' mechanics, 1974, Vol. 10, 35 p.

56. Flight International, 2008, 22-28/1, vol.173, № 5122, p. 21

57. Flight International, 2008', 9-15ЯХ, vol.174, № 5155, p. 27

58. Highlights in Space 2001. Prepared in cooperation with the International Astronautically Federation, the Committee on Space Research and the. InternationaWnstitute of Space Law. UN, New York, 2002.80. GPS World, 1ЯХ, 2008.

59. GPS/GLONASS/Galileo. The Aerospace Corporation, 2002.

60. Greenspan R.L. Global Navigation Satellite System*// AGARD Lecture Series 207, System Implications and1 Innovative Applications of Satellite Navigation, NATO, 1996, pp. 1.1-1.9.

61. ICD-GPS-200, Navstar GPS Space Segment / Navigation User Interfaces (Public Version), ARINC Research Corporation, IRC-200C-004, 2000.

62. Ivanov N., Salischev V., Vinogradov A. Ways of GLONASS system advancing I I Proceedings of the ION GPS-95, 1995, pp. 991-1011.85; Lunar Architecture Team-II. Communication and Navigation. Evolution- of the Lunar Network, Jonathan Gal-Edd.

63. Kaplan E. D. Understanding GPS: Principles and Applications, Artech House Publishers, Boston, 1996.

64. Lunar Relay Satellite Network for Space exploration: Architecture, Technologies and Challenges, Kul Bhasin, доклад на 24-й Международнойконференции по связным спутниковым системам Американского института аэронавтики и астронавтики.

65. Lachapelle G. Navigation accuracy for absolute : positioning // AGARD Lecture Series 207. System Implication and Innovative Applications of Satellite Navigation, 1996; no. 4-1.

66. Navigation; Concepts for NASA's Constellation Program and. HumanMissions to. the Moon,' Michael. G. Moreau, Ph.D., Constellation Program Office, National: Aeronautics & Spacer Administration, Goddard Space; Flights Center, January 28, 2008.

67. Parkinson' S. W. A History of Satellite Navigation// Navigation (USA), Springs 1995, vol'. 42, no. 1, pp. 109-164.

68. Global?Positioning System:, Theory and Applications, Volume I, IT Edited;by Parkinson B. W., Spilker Ji J:, AtaericanTnsti^te oTAeronautics and-Astronautics,. Washington, 1996.

69. Polishuk G., Kulik S., Revnivykh S. Status and development of GLON AS S. UN/U S A Workshop oir «Use and applications of GNSS», 1-5 April, 2002, Santiago, Chile.

70. Standish E.-M., Newhall X.X., Williams J.G., Folkner W.F. Jet Propulsion Laboratory (JPL) planetary and lunar ephemerides DE403/LE403, 1995.

71. Turner D.A. Global Positioning System. Current status and modernization efforts. UN/USA Workshop. «Use and applications of GNSS», 1-5 April 2002, Santiago, Chile.

72. Walker J. G., Satellite constellations. Journal of the British Interplanetary Society. Vol. 37, 1984, pp. 559-571.

73. Walker J.G., Some circular orbit patterns providing continuous whole Earth coverage. Journal of the British Interplanetary Society. Vol. 24, 1971, pp. 369-384.