автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и оптимизация алгоритмов управления асинхронным электроприводом на основе метода непрерывной иерархии

На правах рукописи

Р Г Е ОД

НОС ОЛЕГ ВИКТОРОВИЧ

-, i .! -ij Г р *

W 1 t-.il»

РАЗРАБОТКА И ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЕПРЕРЫВНОЙ ИЕРАРХИИ

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1999

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук Панкратов В.В. Официальные оппоненты: доктор технических наук Харитонов С.А.,

кандидат технических наук Берестов В.М.

Ведущая организация: ОАО "Научно-исследовательский институт

электропривода", г. Новосибирск.

Защита состоится " АОСОЪПЯ 1999 г. в Ю_ часов на заседании диссертационного совета К 063.34.01 в Новосибирском государственном техническом университете (630092, г. Новосибирск, проспект К.Маркса, 20).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

- - - Автореферат разослан "_"_1999 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета /V

к.т.н., доцент ' /У// Г.А. Шаншуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возрастающие требования к показателям качества производственных процессов, производительности и удобству наладки промышленного оборудования обуславливают в последнее время устойчивую тенденцию широкого внедрения регулируемых электроприводов (ЭП) в различных отраслях промышленности. Наиболее массовым среди всех электромеханических преобразователей, используемых в автоматизированном ЭП малой и средней мощности, в настоящее время является трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АД), применение которого в замкнутых многоконтурных системах векторного управления с последовательной коррекцией позволяет достичь глубоких диапазонов и плавности регулирования скорости.

Среди комплекса задач, связанных с разработкой высококачественных частотно-регулируемых ЭП, важное место отводится вопросам повышения быстродействия, которое является одним из основных показателей эффективности любого технологического процесса. Для систем автоматического управления (САУ) с обратными связями проблема быстродействия заключается в обеспечении отработки рассогласований за минимальное время с сохранением требуемого качества и точности регулирования. Причем в зависимости от абсолютных величин отклонений между желаемыми и действительными значениями регулируемых переменных динамические режимы асинхронного ЭП могут сопровождаться выходом управляющих воздействий на ограничение по ресурсу управления (переходные процессы "в большом"), либо работой в линейной области ("в малом"). Кроме того, в некоторых технологических комплексах и системах требуется обеспечить регулирование частоты вращения с постоянством длительно допустимой или максимальной мощности, которое достигается за счет двухзонного зависимого управления магнитным потоком.

Оптимизацию регуляторов в системах векторного управления АД с учетом ограничений можно произвести на основе универсальных методов синтеза нелинейных замкнутых систем с использованием квадратичных критериев качества. Данной постановке задачи удовлетворяет метод непрерывной иерархии каналов управления (ПИКУ), в котором в качестве локального критерия оптимальности выступает требование минимума первой производной положительно-определенной квадратичной формы отклонений (рассогласований) от желаемых движений. Минимизируемый функционал при определенном выборе весовых коэффициентов является по своему физическому смыслу близким к классическому критерию оптимальности по быстродействию применительно к замкнутым системам.

Таким образом, задача повышения быстродействия частотно-регулируемого ЭП на базе АД является актуальной и ее решение целесо-

образно сформулировать как отыскание таких управляющих воздействий, реализация которых в многоконтурных системах с обратными связями и последовательной коррекцией позволяет достичь предельного или близкого к нему быстродействия как в переходных процессах "в малом", так и "в большом" (в том числе и при регулировании скорости с ослаблением магнитного поля).

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов векторного управления АД, обеспечивающих близкое к предельному быстродействие ЭП в режимах отработки малых и больших рассогласований по возмущающему и управляющему воздействиям.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе предложено решить следующие задачи:

1. Проанализировать способы формирования области допустимых управлений в частотно-регулируемом асинхронном ЭП.

2. На основе метода НИКУ сформулировать методику расчета параметров регуляторов замкнутых систем векторного управления АД с последовательной коррекцией.

3. Разработать принципы построения и структуры двухзонных систем векторного управления АД, позволяющие достичь близкого к предельному быстродействия "в малом".

4. Исследовать влияние структуры и параметров оптимизированной в рамках метода НИКУ САУ скоростью АД на статические и динамические характеристики асинхронного ЭП.

Представленные задачи решаются с помощью методов современной теории автоматического управления, теории переходных процессов в электрических машинах переменного тока, математического моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна основных результатов диссертации заключается в следующем.

1. Теоретически и экспериментально обоснована целесообразность использования в высокодинамичных системах асинхронного ЭП с управлением по отклонению ограничения модуля вектора задающих воздействий на токи статора как одного из возможных способов повышения быстродействия в переходных процессах "в большом".

2. Синтезированы статические и астатические алгоритмы двухзонного векторного управления АД с учетом накладываемых на систему ограничений, обеспечивающие оптимальность САУ в смысле локального критерия метода НИКУ.

3. Разработана методика структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с переменной структурой канала обратных связей контура регулирования модуля вектора пото-косцеплений ротора, в рамках которых достигается близкое к предельному линейное быстродействие в обеих зонах регулирования скорости.

4. Определены рациональные условия перехода из одной зоны регулирования скорости в другую для САУ с переменной структурой, позволяющие расширить область работы асинхронного ЭП с постоянством магнитного потока.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем.

1. Предложены алгоритмы ограничения координат вектора токов статора по модулю и выработаны рекомендации по их применению и реализации в частотно-регулируемых ЭП.

2. Разработаны и экспериментально апробированы инженерные методики расчета систем управления асинхронным ЭП с однозонным и двух-зонным регулированием скорости, в которых достигается близкое к предельному быстродействие в режимах отработки малых и больших рассогласований по управлению и возмущению.

3. При создании экспериментальной установки на базе персональной ЭВМ и транзисторного преобразователя комплектного ЭП "Размер 2М-5-2" предложен комплекс оригинальных технических решений, позволяющий совместить преимущества синтезированных на основе метода НИКУ алгоритмов управления АД с традиционными принципами частотно-токового управления.

Реализация результатов работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, использованы при разработке систем управления асинхронными ЭП в ОАО "Научно-исследовательский институт электропривода" г. Новосибирск и АО "ЭРАСИБ" г. Новосибирск, а также в учебном процессе Новосибирского государственного технического университета (НГТУ).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях объединенного научного семинара электромеханического факультета НГТУ "Автоматизированные электромеханические системы" (1997-1999 г.г.); Конференции по итогам научной работы за 1996-1997 г.г. "Дни науки НГТУ-97", Новосибирск, НГТУ, 1997 г.; Международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий", Новосибирск, НГТУ, 1997 г.; IV международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Новосибирск, НГТУ, 1998 г.; Третьем русско-корейском симпозиуме по науке и технике "КОЯиБ 99", Новосибирск, НГТУ, 1999 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ. Получены решения об опубликовании статей в журналах "Электричество" и "Изв. вузов. Электромеханика".

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 2 приложений. Она содержит 247 страниц, из которых: 172 стр. - основной машинописный текст, 29 стр. - рисунки и осциллограммы, 35 стр. — приложения, 11 стр. -библиографический список из 98 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении произведен краткий обзор законов управления АД, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

Первая глава диссертационной работы включает в себя три основных раздела. Первый посвящен математическому описанию физических процессов в ненасыщенном трехфазном АД с линейно-зависимой системой токов и напряжений. На основе общепринятых допущений и использования синхронно-вращающейся со скоростью сок системы координат с1,д электромагнитную систему АД можно представить с помощью следующих уравнений электрического равновесия напряжений обмоток статора и ротора:

-Я,!,--

' * г'

Ь»

ги.

К

Ме =

г

где и ,,1 двумерные векторы-столбцы напряжений статора, токов

статора и потокосцеплений ротора; активные сопротивления об-

моток статора и ротора; Ьт =^Ь$ЬГ Ьт- эквивалентная индук-

тивность рассеяния; /,„,, , - индуктивности, обусловленные соответственно потоком взаимоиндукции и полным потоком, сцепленным с обмотками статора и с обмотками ротора; с - коэффициент, определяемый способом приведения реальных переменных трехфазного АД к векторной форме; Т - верхний символ матричного транспонирования; сое = с1уе / Л - электрическая угловая скорость ротора АД; £> - матрица поворота вектора в положительном направлении на угол л / 2:

ГО -Г 1 О

Упростить математическую модель асинхронного ЭП можно при помощи ориентации продольной оси с1 по вектору и исключения из дальнейшего анализа уравнения электрического равновесия напряжений обмотки статора путем принятия допущения о "безынерционное™" формирования токов, которое справедливо для АД, запитанного от быстродействующего

П =

регулируемого источника токов. В итоге, использун уравнение движения ЭП, АД можно описать следующей системой уравнений:

- 1

- 'я/"—

dt тг 7; dw_=U и

dt J

[c^-Wrisq-Mc J,

-— = + ——

dt Tr wr

где \ffr =11^1- модуль вектора потокосцеплений ротора; yv~ электрический угол сдвига между продольными осями вращающейся и неподвижной систем координат; Тг— постоянная времени обмотки ротора; J- приведенный момент инерции ротора АД и механизма; Мс- приведенный момент сопротивления; ра— число пар полюсов; со— угловая скорость АД.

Учитывая, что последнее уравнение системы несет информацию лишь о положении опорного вектора vFr и применяется только для полеориенти-рования, во временной области на основе метода пространства состояний асинхронный ЭП можно описать как

Х\ = — а,Х! +6,«!,

х2 =b2{xx)u2 +/2, J

или

х = A(t)x + B(t,x)u + f(t,x), где х = colon{xl,x2) - colon{i//r,(o)— вектор координат состояния, являющийся одновременно вектором выходных переменных (выхода); u = colon(uy,u2) = colon(isj,iS4) - вектор управлении; A(t) - diag(ai ,0)~

собственная матрица объекта; B(t,x) = <iiag(bi ,Ь2хх) — матрица управлений; f(t,x) = colon{Q,f2)- вектор возмущающих воздействий.

Во втором разделе главы рассматриваются математические модели полупроводниковых преобразователей частоты с транзисторным /ШН и явно выраженным звеном постоянного тока. В качестве основного математического соотношения, описывающего дискретный характер формирования напряжений, выступает следующее выражение:

U, = A(yv)PU's,

где Р- матрица преобразования из неподвижной трехфазной системы координат в двухфазную, вид которой зависит от способа соединения фазных обмоток статора; квадратная матрица преобразования из не-

A(rv)=

подвижного двумерного векторного пространства во вращающееся со ско ростыо a>v = dy ¥ / dt:

"cos у¥ sin у¥' -sin yr cos у¥

U's = colon(u'sl)^x - вектор-столбец, компоненты которого при соединении фазных обмоток статора "звезду" равны

U1ПТ Г1 -1/2 -1/2"

«¿. = ±-=Ц причем Sn _Sn]

где Uzm- напряжение в звене постоянного тока преобразователя частоты, а при соединении в "треугольник'

Гъ

*slA

л/3 / 2 1/2

-л/З/2 1/2

О -1

В третьем разделе первой главы описываются особенности построения и реализации систем векторного управления АД с косвенным и непосредственным ориентированием по полю.

Во второй главе рассматриваются алгоритмы формирования области допустимых управлений применительно к частотно—регулируемому ЭП. При управлении токами статора АД представляет из себя двухканальный нелинейный нестационарный объект с ограниченным и поканально взаимосвязанным ресурсом управляющих воздействий, в качестве которых выступают координаты вектора В тригонометрической форме управляющие воздействия описываются как

•sq

где ||/4Ц— модуль (норма) вектора токов статора; А/,- электрический угол между управляющим вектором токов статора и опорным вектором пото-косцеплений ротора, причем допустимые управления удовлетворяют ограничению

1К»|| = + - ^ушах' где 11тах-~ максимальное значение модуля вектора

Проведенные исследования асинхронного ЭП с непосредственным ограничением координат вектора токов статора по абсолютной величине

и ограничением по модулю

показали, что при последнем способе удается повысить перегрузочную способность по моменту, а также сократить время протекания переходных

процессов "в большом" за счет непрерывного формирования Д/, в функции отклонений действительных выходов системы от желаемых. Проиллюстрировать данный результат можно с помощью рис.1, на котором изображена векторная диаграмма токов статора АД, где пунктирной линией обозначено непосредственное ограничение, а сплошной - ограничение по модулю. Из рисунка видно, что в системе с ограничением |/5| в переходных процессах "в большом" управляющий вектор может изменять свое положение относительно опорного, что соответствует созданию дополнительного динамического канала воздействия на вектор выходных переменных в режимах токоограничения.

В данной главе также представлены структурные схемы алгоритмов ограничения модуля вектора задающих воздействий на токи статора, наиболее простые из которых реализуются в полярной системе координат.

Третья глава диссертационной работы состоит из двух основных частей. Первая часть посвящена синтезу законов векторного управления однозонным асинхронным ЭП "в малом" на основании метода больших коэффициентов.

Для принятой математической модели АД желаемые движения изображающей точки системы описывают статическое состояние САУ и задаются системой алгебраических уравнений

Гу, -С1хцгА

Т7 = со1оп{Рх,Р2) = V - сЬ = =0,

где V = со/ои(у1 (О)?-! ~ вектор задающих воздействий; с1 = ,¿/2)

- диагональная матрица положительных коэффициентов передачи каналов обратных связей.

В соответствии с методом больших коэффициентов непрерывный закон управления "в малом" имеет вид

м = (1)

где ц > 0 - малый параметр, порождающий большие коэффициенты; К = £Иа%(\,г) - диагональная матрица, в которой г > 0- некоторый постоянный коэффициент.

Данный закон реализуется в рамках замкнутой системы с последовательной коррекцией, которая включает в свою структуру контуры регулирования со и [¡/г с П-регуллторами скорости и потока.

Значения /л и г при принятии допущения ц —> 0 находятся из характеристических многочленов каналов управления АД и соответственно равны

и - та» 11 = шах

< \<оп,) ' \о)пЛ\)

г = шш

I

! \апХ) ' \0)аХТг.

1 _ - » тт{Л'С°г-1

\Ь2с12хх) су/гнш I \ с121п где <УГО- частота пропускания соответствующего контура регулирования координаты вектора выходных переменных, причем максимальное значение £0Г|,, найденное из условия разделения частот

' (2...3)

где /0- частота дискретизации управлений (частота коммутации силовых ключей), будет соответствовать предельному линейному быстродействию.

Помимо чисто пропорционального закона, данный метод позволяет синтезировать пропорционально-интегральные законы управления

а = /Г'Д

(2)

о

обеспечивающие в зависимости от вида диагональной матрицы С = сИ'^(сх,с2) астатизм системы по у/г и со. Компоненты матрицы при интегральной составляющей находятся как

С, < Ш1П

^/шш

где 7лнт— минимально Е.озможное значение коэффициента демпфирования соответствующего контура регулирования.

Вторая часть главы включает в себя синтез алгоритмов векторного управления асинхронным ЭП с однозонным регулированием скорости на основании метода НИКУ, который обеспечивает оптимизацию траекторий

выхода изображающей точки системы "в большом" в заданную область пространства состояний, определяемую вектором И, с учетом налагаемых на управляющие воздействия ограничений

Для оценки отклонения системы в методе НИКУ используется положительно-определенная квадратичная функция

где НО) = сИа^(/)), >0 - положительно-определенная симметричная матрица весовых коэффициентов, а в качестве критерия оптимальности выступает требование

V -> тГ ,

соответствующее максимальной мгновенной скорости приближения изображающей точки системЕ.1 к желаемой траектории в смысле нормы V.

Оптимизация динамических режимов асинхронного ЭП осуществляется за счет дополнения закона управления (1) или (2) диагональной матрицей непрерывной иерархии IV = diag(w], ), компоненты которой определяются решением основного уравнения метода НИКУ: м^ Р _ _

_и',) г\(1хЬх 1 гку(1хЖг * В результате формирование управляющих воздействий "в малом" при пропорциональном законе производится на основании выражения

а "в большом" вектор токов статора имеет максимальную амплитуду /1тах и располагается во вращающейся системе координат с/,д в соответствии с оптимальными значениями направляющих синуса н косинуса. В итоге полный оптимальный закон векторного управления АД в тригонометрической форме имеет вид

и = со\оп{}°4 ,) = Ц^Цсо/оиСсов АуТ, яп Ау°р'). В качестве общей формы для элементов матрицы //(/) в работе принято следующее соотношение:

V; (0

где яД/)— некоторый коэффициент произвольного вида. При таком задании весовых коэффициентов достигается приведение координат вектора Г к относительным величинам. Для того чтобы в квадратичной функции V большей ошибке автоматически придавался больший вес, чем меньшей, весовые коэффициенты предложено выбирать как

V

мтах

где У/тах— максимально возможное задающее воздействие в У -том канале.

В данной главе диссертационной работы подробно рассмотрены особенности построения оптимальных в рамках метода НИКУ систем управления асинхронным ЭП при питании как от регулируемого источника токов, так и источника напряжений. Переход к оптимальному управлению АД осуществляется путем включения в замкнутую многоконтурную САУ последовательно с двухканальным регулятором вектора выходных переменных оптимизирующего звена, построенного на основании матрицы IV и нелинейного блока ограничения |/5||. При помощи таких структурных изменений достигается плавное динамическое изменение коэффициента передачи одного из контуров регулирования с одновременным перераспределением взаимосвязанного ограниченного ресурса преобразователя частоты по току в переходных процессах "в большом" на намагничивание и образование момента АД.

Упростить математическую модель управляемого процесса можно путем перехода к квазиоптимальным законам управления вида

« = соМ'Т-С) =

где Ч',- (х)— диагональная матрица, по своему назначению соответствующая матрице IV, вид которой определяется местом включения оптимизирующего звена, и которая может быть равной либо

% (х) = ^(х1мом / х, (*), 1) = ¿¡аё(у/гном / у/г (/), 1),

либо

% (*) = (0 / *!„™) = у/г (0 / у/том).

Четвертая глава содержит методику структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с близким к предельному линейным быстродействием. Повысить динамические показатели частотно-регулируемого ЭП "в малом" при работе с ослаблением магнитного поля АД можно путем отказа от подчиненной структуры канала намагничивания АД, при которой задающее воздействие на Ц>г вырабатывается с выхода регулятора э.д.с. Вследствие этого исключается дополнительное условие разделения частот между внешним и внутренним контурами регулирования. Уравнения желаемых движений при двухзонном регулировании выбираются в виде

V, -с!1{у№г+у2у/гсо)

Р = со1оп(Р}, Р2 ) =

■агсо

= 0,

где у | ,У2- некоторые дополнительные коэффициенты, которые равны

Г 1=1. Г2=0 ПРИ о* -^о -у, - 0, у2 = 1 / й)0 при СО > <у0 ,

(О0 - основная скорость асинхронного ЭП (верхняя граница первой зоны регулирования).

Отличием САУ скоростью АД с данным вектором Р от традиционных двухзонных систем управления асинхронным ЭП является отсутствие отдельного контура регулирования э.д.с., функции которого возложены на контур регулирования модуля вектора потокосцеплений ротора (рис.2) за счет переменной (переключаемой) структуры канала обратных связей. На рис.2 приняты следующие обозначения: РП - регулятор потока; кгр1 - коэффициент передачи звеньев в прямом канале; ЛУ - логическое устройство, управляющее сигналами в канале обратной связи.

Регулятор

Ротор АД

■Ф-

РП ^"пр! / К,

/ Тгр +• 1

¥г

от Л У

/ /

Л,

/

"71

К 71

У 2

/

X

СО

Рис.2

Непрерывный закон управления токами статора "в малом" сохраняет прежний вид, однако при этом во второй зоне регулирования осуществляется стабилизация произведения у/гсо, вследствие чего малый параметр находится как

( ¿\ГгК

шах

' V ап1Тг

= п тах| —

со,,, Тг

где й)тах - максимальное значение скорости во второй зоне регулирования; п = й>тах / а>0- кратность ослабления магнитного поля АД при работе в режимах постоянства длительно допустимой мощности.

Уменьшение /и'1 по сравнению с аналогичной величиной при одно-зонном регулировании практически не сказывается на показателях качества переходных процессов по скорости в первой зоне, что объясняется сохранением в прежнем виде расчетной формулы для постоянного коэффициента г.

Повысить быстродействие системы управления асинхронным ЭП с переменной структурой в режимах токоограничения можно на основании метода НИКУ. В качестве основного соотношения для определения компонент оптимизирующей матрицы W применительно ко второй зоне регулирования скорости выступает следующее выражение:

w2VP h2d2b2xx h2d2cy/r

чw¡J rhldly2b¡ x2 rhldly2JRrco Как видно из последней формулы, оптимальное соотношение между w¡ для первой и второй зон регулирования частоты вращения отличаются друг от друга. По этой причине становится целесообразным реализовывать сложные двухзонные оптимизированные САУ скоростью АД с переменной структурой в рамках цифровых систем управления.

Пятая глава содержит результаты проведенных экспериментальных исследований оптимизированных законов управления АД при однозонном регулировании частоты вращения. На рис.3 приведена функциональная схема экспериментальной установки, построенной на базе персональной ЭВМ и цифро-аналоговой САУ токами статора АД, в которой приняты следующие обозначения: PC - регулятор скорости; W - оптимизирующее звено, обеспечивающее оптимальное относительно критерия оптимальности метода НИКУ ориентирование вектора токов статора в переходных процессах "в большом"; БОВС - блок ограничения задающих воздействий на токи по модулю и вычисления частоты скольжения; ВУ - звено формирования сигнала в канале обратной связи контура регулирования ц/г; ПВВ

- параллельный порт ввода-вывода; ДАП - цифро-аналоговый преобразователь; АЦП - аналогово-цифровой преобразователь; ПЦАП - перемножающий цифро-аналоговый преобразователь; РИТ "РАЗМЕР 2М-5-2" - регулируемый источник токов, созданный на базе комплектного ЭП "РАЗМЕР 2М-5-2"; ВТ - датчик температуры; BS - датчик положения; М

- АД серии 4А типа 4А100Ь4УЗ.Преобразователи сигналов из аналоговой формы представления и обратно, а также параллельный порт ввода-вывода, реализованы на базе модуля SC1030, связанного с ЦЭВМ через стандартный восьмиразрядный разъем типа ISA. Наличие перемножающего цифро-аналогового преобразователя ПЦАП обусловлено особенностью представления информации о величине тока намагничивания в системе управления "РАЗМЕР 2М-5-2", в которой сигнал, пропорциональный isd, имеет вид синусоиды с фиксированной частотой.

Рис.3

V-v,(I) Vv,(,)

ípe, = 62мс / 0,02с / ^-' M у/ г„„ = 98мс

jS <„, - 82мс ^^ (б) А - (г)

Рис.4

Рис.5

На рис.4 приведены осциллограммы переходных процессов по скорости исследуемого ЭГ1 при пуске на 1000 об/мин в оптимальной САУ: (а) - при (0) = У,„„.,, (б) -- у/г (0) = 0, а также в неоптимальной системе с нулевых начальных условий: (в) - с ограничением модуля вектора токов статора, (г) - его составляющих в осях d,q. Как видно из графиков, переходные процессы "в большом" в оптимизированной системе заканчиваются значительно быстрей, чем в неоптимальной САУ с различными способами ограничений, что позволяет говорить о методе НИКУ, как об эффективном приеме повышения быстродействия в режимах токоограничения.

Проиллюстрировать перераспределение ограниченного ресурса управления при пуске с нулевых начальных условий (рис.4,б и рис.4,в) можно с помощью рис.5, на котором представлены задающие воздействия на составляющие вектора токов статора в осях с/ и <7: (а) - в оптимизированной САУ скоростью АД и (б) - в неоптимальной системе управления асинхронным ЭП с ограничением Как видно из рис.5,а, в начальный момент пуска оптимальный вектор токов статора имеет максимальную амплитуду и совпадает по направлению с вектором потокосцеплений ротора, что соответствует

В дальнейшем управляющий вектор отклоняется в сторону поперечной оси магаитного поля ротора АД, меняя тем самым свою фазу и как следствие свое положение относительно опорного вектора .

Проведенные экспериментальные исследования также показали, что оптимизированная система управления асинхронным ЭП обеспечивает требуемые показатели качества переходных процессов "в малом" при скачкообразном изменении управляющих и возмущающих воздействий.

Приложение содержит в себе два раздела с поясняющими рисунками и диаграммами. В л ерзом из них проведен анализ и сравнение пропорционального и пропорционально-интегрального законов управления АД, синтезированных на основании метода больших коэффициентов и метода стандартных линейных форм. Во втором исследуется возможность разделения зон регулирования скорости в соответствии с требованием полного использования ресурса преобразователя частоты по напряжению при работе ЭП с постоянством магнитного потока. В качестве основного математического выражение, полученного в результате анализа уравнений электрического равновесия напряжений обмоток статора, выступает следующая формула

где j|£/j¡~ модуль вектора напряжений статора. Данная приближенная нелинейная зависимость между о)е и электромагнитными переменными описывает распределение поканально взаимосвязанного ресурса управления в ограниченном диапазоне моментов для АД серии 4А различной мощности и всего ряда синхронных скоростей. Проведенные исследования двухзонных САУ с переменной структурой покачали, что применение предложенной формулы позволяет с высокой точностью производить оценку максимально возможного значения частоты вращения в первой зоне регулирования в функции напряжения звена постоянного тока силового преобразователя и тем самым повысить динамические характеристики и перегрузочную способность асинхронного ЭП.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Проанализированы способы формирования области допустимых управлений применительно к частотно-регулируемому ЭП и предложены алгоритмы ограничения координат вектора токов статора, позволяющие управляющему вектору изменять свою фазу в переходных процессах "в большом", что соответствует созданию дополнительного динамического канала воздействия на вектор выходных переменных.

2. Сформулирована методика структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с переменной структурой, обеспечивающих близкое к предельному линейное быстродействие в обеих зонах регулирования частоты вращения.

3. Разработаны методики синтеза и оптимизации пропорциональных и пропорционально-интегральных законов управления АД, позволяющие в рамках принятой математической модели приблизить замкнутую САУ скоростью к оптимальной по быстродействию в режимах токоограниче-ния. Исследовано влияние параметров оптимальной системы на показатели качества процессов регулирования скорости.

4. Предложены рациональные структуры систем управления асинхронным ЭП с близким к предельному быстродействием и выработаны общие рекомендации по их построению.

5. Проведен сравнительный анализ метода больших коэффициентов и метода стандартных линейных форм с целью выявления различий между синтезированными параметрами регуляторов и влияния последних на качество регулирования.

6. Определены упрощенные математические модели законов управления, являющиеся квазиоптимальными в смысле критерия метода НИКУ, использование которых в системах с неглубокими диапазонами риулиро-

вания скорости позволяет повысить быстродействие САУ в режимах ограничения по ресурсу управляющих воздействий.

7. Предложен способ разделения зон регулирования скорости в функции текущих значений токов, напряжений и потокосцеплений АД для систем с переменной структурой, позволяющий расширить область работы ЭП с постоянством магнитного потока.

Практическое применение разработанных методик синтеза и структур оптимизированных систем управления асинхронным ЭП существенно повышает быстродействие САУ вне зависимости от абсолютных величин ошибок регулирования модуля вектора потокосцеплений ротора и скорости. Проведенные исследования показали, что время разгона возбужденной и невозбужденной асинхронной машины в оптимальной системе управления ЭП незначительно отличаются по продолжительности друг от друга (рис.4,а, рис.4,б), что позволяет отказаться от разнесения во времени процессов намагничивания и пуска. Реализация предлагаемых алгоритмов управления АД не требует принципиальных изменений в структуре двух-контурной замкнутой САУ с последовательной коррекцией, синтезированной традиционными методами. По этой причине их применение оправдано при модернизации находящихся в эксплуатации асинхронных ЭП, когда требуется увеличение быстродействия "в большом", а ресурс управления неизменен.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях.

1. Нос О.В. Оптимизация динамических режимов в асинхронном электроприводе// Дни науки НГТУ-97: Тез. докл. - Новосибирск: НГТУ, 1997.-С. 41.

2. Нос О.В., Панкратов В.В. Оптимизация динамических режимов в частотно-регулируемом электроприводе// Международная научно-техн. конф. "Научные основы высоких технологий": Тез. докл., т.1. - Новосибирск: НГТУ, 1997. - С. 29-32.

3. Нос О.В., Панкратов В.В. Оптимизация динамических режимов в асинхронном электроприводе на основе метода непрерывной иерархии// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск: НГТУ, 1997. -№3 - С. 79-84.

4. Нос О.В. Быстродействующий асинхронный электропривод с двухзон-ным регулированием скорости// Электрофизика, электроснабжение, электрооборудование, автоматика и экология промышленных предприятий и речных судов: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. акад. водного тр-та. - Новосибирск, 1998. - С. 92-99.

5. Нос О.В. Ограничение управляющих воздействий в асинхронном электроприводе// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск: НГТУ, 1998.-№1-С. 31-36.

6. Hoc O.B. Выбор основной скорости в асинхронном электроприводе// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Но-восиб. гос. акад. водного тр-та. - Новосибирск, 1998. - С. 83-93.

7. Nos О.V., Pankratov V.V. Novel control strategy for variable speed induction motor drives// The second Russian-Korean International Symposium on Science and Technology "KORUS 98", August, 30 - September, 5 at Tomsk polytechnic university, Tomsk, Russia: Abstracts, 1998. - p. 75.

8. Hoc O.B. Ограничение управляющих воздействий в системах векторного управления// Труды IV международной конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98": Тез. докл., т.7. -Новосибирск: НГТУ, 1998. - С. 52-54.

9. Hoc О.В., Панкратов В.В. Алгоритмы управления асинхронным двигателем в режимах ограничения ресурса управления// Труды IV международной конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98": Тез. докл., т.7. - Новосибирск: НГТУ, 1998. - С. 48-51.

10. Нос О.В. Оптимальные алгоритмы векторного управления асинхронным двигателем// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск: НГТУ, 1999. - №1 - С. 33-38.

11. Нос О.В. Разработка и исследование частотно-регулируемого асинхронного электропривода с векторным управлением// Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. / Новосибирск: Изд - во НГТУ, 1999. - Вып.З. - С. 169-175.

12. Нос О.В. Определение основной скорости в двухзонном частотно-регулируемом электроприводе// Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. науч. тр./ Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. - С. 163-169.

13. Pankratov V.V., Nos O.V. Optimal control lawes of induction electric drive in the nonlinear modes// The Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology "KORUS 99", June 22-25, at Novosibirsk state technical university, Novosibirsk, Russia: Abstracts, 1999. - Vol.2. -p. 802.

14. Панкратов B.B., Hoc O.B. Оптимизация алгоритмов векторного управления асинхронным электроприводом на основе метода непрерывной иерархии/ Электричество, (в печати).

15. Панкратов В.В., Нос О.В. Оптимизация динамических режимов в асинхронном электроприводе с учетом ограничений/ Изв. вузов. Электромеханика. (в печати).

Подписано в печать 28.10.99. Формат 60x84x1/16. Бумага офсетная. Тираж 90 экз. Печ.л.1.25.

Заказ № У Л?

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса, 20

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АД В СИСТЕМАХ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Математические модели АД.

1.2. Математические модели преобразователя частоты.

1.3. Особенности построения и реализации систем векторного управления АД

2. ФОРМИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В АСИНХРОННОМ ЭП С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ.

2.1. Управляющие воздействия в каналах управления АД.

2.2. Ограничение вектора управлений по модулю в САУ скоростью АД

2.2.1. Области допустимых управлений.

2.2.2. Ограничение вектора токов статора в асинхронном ЭП.

2.2.3. Блоки ограничения модуля вектора токов статора.

2.3. Выводы по главе.

3. СИНТЕЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АД.

3.1. Методы синтеза нелинейных систем с ограниченной нормой вектора управлений.

3.1.1. Постановка задачи синтеза

3.1.2. Синтез закона управления "в малом".

3.1.3. Синтез закона управления "в большом".

3.1.4. Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности.

3.2. Синтез системы векторного управления токами статора АД при однозонном регулировании скорости.

3.2.1. Синтез системы регулирования скорости АД с предельным линейным быстродействием.

3.2.2. Оптимизация законов управления АД в режимах ограничения по ресурсу управления.

3.3. Реализация оптимизированных систем векторного управления АД

3.3.1. Общие особенности синтеза и реализации оптимальных алгоритмов управления АД.

3.3.2. Реализация оптимизированной системы автоматического регулирования скорости АД с комбинированным законом управления.

3.3.3. Оптимальная САУ скоростью АД при питании от регулируемого источника токов.

3.3.4. Оптимальная САУ скоростью АД при питании от регулируемого источника напряжений.

3.3.5. Методика синтеза систем векторного управления АД с высокими динамическими характеристиками.

3.4. Исследование оптимизированной системы векторного управления

3.5. Квазиоптимальные в смысле критерия метода НИКУ системы векторного управления АД.

3.5.1. Синтез квазиоптимальных непрерывных законов управления.

3.5.2. Исследование квазиоптимальной системы автоматического регулирования скорости АД

3.6. Выводы.

4. СИНТЕЗ СИСТЕМ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АД С ДВУХЗОН-НЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ.

4.1. Регулирование скорости с постоянством длительно допустимой и максимальной мощности.

4.2. Синтез и оптимизация алгоритмов управления АД в САУ с подчиненным контуром регулирования потока.

4.3. Синтез двухзонной системы векторного управления АД с переменной структурой.

4.3.1. Синтез законов управления "в малом" путем особого выбора уравнений желаемых движений.

4.3.2. Оптимизация динамических режимов "в большом" в САУ скоростью АД с переменной структурой

4.3.3. Квазиоптимальные законы управления в САУ с переменной структурой.

4.4. Методика синтеза оптимальных систем векторного управления АД с переменной структурой.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АД

5.1. Основные задачи экспериментального исследования оптимизированных алгоритмов управления АД.

5.2. Описание экспериментальной установки.

5.3. Исследование динамических режимов работы ЭП.

5.4. Выводы по результатам экспериментальных исследований.

Возрастающие требования к показателям качества производственных процессов, производительности и удобству наладки промышленного оборудования обуславливают в последнее время устойчивую тенденцию широкого внедрения регулируемых электроприводов (ЭП) в различных отраслях промышленности. Являясь энергосиловой основой современного производства, автоматизированный ЭП должен обеспечивать высокие динамические и энергетические характеристики в совокупности с высокой эксплуатационной надежностью.

Развитие математической теории машин переменного тока и автоматического управления, совершенствование силовых полупроводниковых приборов, использование микропроцессорных средств управления позволило создать высококачественные глубокорегулируемые ЭП на базе электромеханических преобразователей переменного тока. Как показал проведенный анализ состояния рынка сбыта электротехнического оборудования, к 2002 году в европейских странах из общего числа продаваемых регулируемых приводов ЭП переменного тока составят 68%, в то время как ЭП постоянного тока - только 15%, а остальная доля придется на механические и гидравлические приводы [84]. Этим объясняется увеличение доли ЭП переменного тока в предлагаемом для продаж ассортименте крупных зарубежных производителей, таких как ABB (Asea Brown Boveri) [26]. В частности, фирма ABB выпускает серийные образцы асинхронного частотно-регулируемого ЭП типа ACS с векторным управлением и диапазоном мощностей от 2,2 до 315 кВт, которые практически перекрывают традиционные области применения ЭП постоянного тока, в связи с чем критерии выбора, относящиеся к статическим и динамическим характеристикам, уже не являются основополагающими при выборе того или иного ЭП [20].

Эффективность работы регулируемого ЭП переменного тока в составе того или иного технологического комплекса или системы во многом определяется возможностями источника питания. Наиболее перспективными из них являются полупроводниковые преобразователи частоты с автономными инверторами напряжения [9,20], которые позволяют удовлетворить самым высоким требованиям по диапазону и качеству регулирования скорости. Данный тип силового преобразователя, как правило, включает в себя неуправляемый выпрямитель, фильтр, автономный инвертор, цепь "слива" энергии рекуперативного торможения и дает возможность реализовывать на его основе ЭП с различными типами приводных двигателей [56,74].

В свою очередь, улучшение динамических, энергетических и качественных показателей источников питания, предназначенных для работы в регулируемом ЭП переменного тока, неразрывно связано с новейшими достижениями как в области проектирования силовой части, так и в области элементной базы силовых преобразователей [91]. Появление в начале 90-х высокочастотных биполярных транзисторов с МОП-управлением Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) [21,56] дало возможность с помощью прямого разрывного управления [6,23,73] или широтно-импульсной модуляции выходного напряжения [17,35,88] организовывать быстродействующие системы "преобразователь частоты - двигатель переменного тока" с низкими массогабаритными показателями.

Современный регулируемый ЭП переменного тока строится на базе синхронных [14,65,66] и асинхронных двигателей [11,61,62,64,79], а также электрических машин с переменной магнитной проводимостью (SR-двигатели) [8,90,93], конкретное использование которых во многом определяется предъявляемыми требованиями к качеству регулирования частоты вращения и эксплуатационными особенностями. Так, например, в мощных, до 20 МВт, автоматизированных ЭП рудоразмольных и цементных мельниц, прокатных станов применяются тихоходные низкочастотные синхронные двигатели с электромагнитным возбуждением, которые запитаны от тиристорных НПЧ [13,19,66], а появление новых высокоэнергетических магнитных материалов обусловило широкое внедрение в технологических комплексах и системах синхронных машин с постоянными магнитами (до 40 кВт), которые распространены, главным образом, в прецизионных моментных и высокоскоростных ЭП [12,33]. ЗЯ-двигатели, которые отличаются от других электрических машин переменного тока низкой себестоимостью, высокой надежностью и упрощенной по сравнению с преобразователями частоты схемой силового коммутатора, применяются в центробежных и обрабатывающих машинах, электрическом транспорте, станках, а также бытовой технике различного назначения [24]. Однако наиболее массовым среди всех двигателей переменного тока для диапазона малых и средних мощностей в настоящее время остается трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АД), который работает в тяжелых условиях на предприятиях металлургической, химической, горнодобывающей и других отраслей промышленности [1,9,20,24]. Такой приоритет АД в регулируемом ЭП переменного тока связан с высокой надежностью данного типа электрических машин. Отсутствие щеточно-коллекторного узла, контактных колец и постоянных магнитов обуславливает эксплуатационные преимущества АД над синхронными двигателями различного возбуждения и машинами постоянного тока. Так, например, средняя наработка на отказ у АД составляет 30 лет, в то время как у двигателя постоянного тока - около 10 лет [26]. Кроме того, к достоинствам АД можно также отнести простоту конструкции, малые габариты и момент инерции ротора, отсутствие коммутационных ограничений по скорости и току и т.д. [1,32,64,86].

Асинхронный ЭП общего назначения, в котором, как правило, не требуется обеспечения высоких механических и энергетических характеристик в широком диапазоне изменений скорости и момента нагрузки, строится на основе фазового [17,25,80] или частотного [11,62,64,79] управления АД. Последний способ является более экономичным и пригодным для длительного глубокого регулирования скорости. Он заключается в одновременном изменении амплитуды и частоты подводимого к статору напряжения в соответствии с выбранным ранее законом при стабилизации магнитного состояния асинхронной машины и реализуется в рамках принципов как управления по отклонению, так и по возмущению. При этом, как отмечается в [64,79], в частотном управлении целесообразно отказаться от поддержания на постоянном уровне некоторой магнитной переменной и осуществлять регулирование скорости за счет изменения абсолютного скольжения. Такие частотно-регулируемые асинхронные ЭП обеспечивают удовлетворительные динамические и энергетические характеристики во всем диапазоне скоростей, которые в тоже время уступают показателям регулируемого ЭП постоянного тока.

Ранее, несмотря на достаточно развитую теорию частотного управления АД, большой вклад в которую внесли такие отечественные исследователи как М.П. Костенко, A.A. Булгаков, Ю.А. Сабинин, JT.X. Дацковский, О.В. Слежа-новский, В.В. Рудаков, частотно-регулируемый асинхронный ЭП, как правило, внедрялся в областях, где было недопустимым применение двигателей постоянного тока из условий безопасной работы, либо при модернизации нерегулируемого ЭП. Широкое распространение АД в системах автоматического управления (САУ) скоростью сдерживалось низкими динамическими характеристиками тиристорных преобразователей частоты, а также собственными свойствами объекта, которые проявлялись в пульсациях электромагнитного момента, дрейфе параметров, ухудшении условий охлаждения на малых частотах вращения. Влияния данных недостатков на качество регулирования скорости удавалось частично избежать путем доработки АД общепромышленной серии специально для частотно-регулируемого ЭП, которая заключалась в независимой вентиляции, размещении в случае необходимости датчиков механического движения, согласовании напряжения обмоток статора с источником питания, либо путем специального конструирования асинхронных машин с учетом изменяемой в процессе эксплуатации частоты питания [12,32,65,81].

Использование пространственных векторов для описания протекающих в электромеханических преобразователях переменного тока физических процессов дало дальнейший толчок в развитии теории управления АД. Достоинством данного способа представления асинхронной машины по сравнению, например, со схемами замещения различной конфигурации, является отход от параметрического управления и возможность привлечения различных методов синтеза линейных и нелинейных систем.

Анализ статических и динамических режимов работы электрических машин переменного тока с помощью мгновенных значений пространственных векторов позволяет в отличие от математических моделей АД, полученных путем линеаризации дифференциальных уравнений для малых отклонений, проводить исследование переходных процессов, сопровождаемых существенным изменением относительно точки равновесного состояния. Благодаря векторной форме и применению синхронно-вращающихся систем координат удалось представить АД по аналогии с двигателем постоянного тока как двухканаль-ный нелинейный объект управления. Кроме того, рассмотрение асинхронной машины во временной области на основе метода пространства состояний, векторного анализа и матричного исчисления [6,85] позволило записать математическую модель АД в более компактном виде и систематизировать данный подход в соответствии с принятыми в современной теории автоматического управления требованиями.

Математический аппарат преобразования координат с использованием вращающихся ортогональных систем позволил представлять векторы синусоидально изменяющихся во времени переменных АД в векторы постоянных величин, в результате чего упростился анализ и синтез систем управления асинхронным ЭП. Кроме того за счет привязки двумерной плоскости к опорному (ориентирующему) вектору удается исключить из дальнейшего рассмотрения поперечную составляющую опорного вектора.

Другим способом математического описания статических и динамических режимов работы электрических машин переменного тока стало представление реальных величин объекта управления в виде спиральных векторов, которые являются экспоненциальными функциями времени с комплексным аргументом. Благодаря функциональной временной зависимости спиральные вектора, в отличие от статических пространственных векторов, более адекватно характеризуют переходные процессы [82,83]. На основании спирально-векторной теории в 1981 8. Уашашига предложил метод ускорения поля (потока) [12,85,89], который позволяет осуществлять синтез систем управления асинхронным ЭП с высокими динамическими характеристиками.

Благодаря векторному анализу режимов работы АД были сформулированы принципы частотно-токового [10,32,81] и векторного [12,34,55,61,86] управлений. Так, основываясь на ориентировании ортогональной вращающейся системы координат АД по вектору потокосцеплений ротора, в 1971 году Р. ЕИаБсЬке разработал замкнутую многоконтурную САУ скоростью АД с подчиненной структурой и последовательной коррекцией под названием "ТгапБУекЛог" [87], которая обеспечивала высокое качество переходных процессов по скорости и функционировала в режимах разделения во времени процессов намагничивания и пуска.

Синтез систем векторного управления АД базируется на теории многоконтурных замкнутых систем подчиненного регулирования применительно к многоканальным взаимосвязным нелинейным объектам, какими и являются электромеханические преобразователи переменного тока. Суть векторного управления заключается в контроле мгновенных значений модуля и пространственного положения управляющего и опорного векторов на двумерной плоскости [18,61]. Именно в рамках таких систем с жесткими линейными обратными связями по каждой регулируемой координате строятся высококачественные асинхронные ЭП, в которых достигаются глубокие диапазоны регулирования.

Приведение показателей качества переходных процессов по выходным координатам вектора пространства состояний АД к заданным осуществляется путем каскадного (последовательного) соединения регуляторов с целью максимального приближения показателей системы к желаемым, таким как, характеристики идеального фильтра, системы с критическим затуханием или максимальной устойчивостью, переходные функции которых заранее известны.

В некоторых технологических комплексах и системах требуется обеспечить регулирование частоты вращения с постоянством длительно допустимой или максимальной мощности, которое достигается за счет двухзонного зависимого управления магнитным потоком. В результате такого подхода к построению САУ в первой зоне регулирования магнитный поток постоянен, а во второй плавно изменяется обратно пропорционально скорости. Реализация таких законов управления координатами механического движения происходит в рамках систем с внешним контуром регулирования э.д.с. и внутренним по отношению к нему контуром регулирования потока и их быстродействие, как правило, невелико, что объясняется подчиненной структурой канала управления магнитным состоянием АД.

В современном асинхронном ЭП с векторным управлением присутствует тенденция исключения из его структуры датчиков механического движения и магнитного состояния за счет привлечения методов идентификации и организации динамической подсистемы оценки выходных переменных [20,53,55,92]. По этой причине синтез последовательных корректирующих носит характер одной из двух самостоятельных задач, которые подразделяются в зависимости от способа получения информации о полном векторе пространства состояний [12]. Так, если все координаты состояния объекта доступны для измерения, то управления, вырабатываемые регулятором, носят характер линейных преобразований соответствующих компонент вектора пространства состояний и управляющих воздействий. В противном случае для получения недостающих данных необходимо восстановление или оценка их по имеющимся измерениям.

Другой особенностью синтеза регуляторов в структуре частотно-регулируемого ЭП с векторным управлением является необходимость учета нестационарности объекта, которая обусловлена изменением в процессе работы АД активных сопротивлений фазных обмоток и приведенного момента инерции. Поэтому для качественного регулирования скорости необходимо использование алгоритмов адаптации, которые однако, сложны в настройке и эксплуатации.

Избежать данного недостатка для некоторых математических моделей АД можно путем привлечения принципа локализации, обеспечивающего желаемые динамические свойства нестационарной САУ за счет преднамеренной организации подсистемы быстрых движений, в которой частично или полностью локализуются внешние и внутренние возмущения. Системы векторного управления АД, синтезированные в соответствии с данным принципом, являются наиболее перспективными и сохраняют требуемые показатели в условиях интервальной неопределенности параметров [15,48].

Среди комплекса задач, связанных с разработкой высококачественных регулируемых ЭП переменного тока, важное место отводится вопросам оптимизации статических и динамических режимов работы. Решению задачи оптимального управления ЭП посвящено большое количество публикаций как в отечественной технической литературе, так и в зарубежной [29,58,60,77,78,95,97].

Как отмечается в [79], в зависимости от условий эксплуатации электромеханических преобразователей можно выделить две обширные группы ЭП. К первой из них относятся регулируемые ЭП, для которых основными являются статические режимы работы с постоянной или медленно изменяющейся нагрузкой, а ко второй - ЭП работающие, главным образом, в динамических режимах, связанных с отработкой быстроизменяющихся управляющих и возмущающих воздействий. В соответствии с данным разделением осуществляется выбор оценки, экстремальное значение которой должно достигаться в оптимальной системе. Так для первой группы оптимизируемый функционал должен отвечать некоторому энергетическому критерию, например, минимуму энергии эквивалентных электрических потерь, что особенно важно для ЭП большой мощности. Для второй группы ЭП в качестве такого требования может выступать минимум времени, затраченного на перевод изображающей точки системы из одного состояния в другое, что соответствует классическому критерию оптимальности по быстродействию.

Быстродействие САУ скоростью является важным показателем эффективности работы регулируемого ЭП. Существенно повысить его можно за счет привлечения методов теории оптимального управления, краткий обзор которых, применительно к ЭП, приведен в [70]. При этом в классическую задачу синтеза входит отыскание оптимальных программных управлений, которые реализуются в соответствии с разомкнутым принципом построения САУ. Однако оптимальные по быстродействию ЭП переменного тока не получили широкого распространения в реальных производственных комплексах. Данный факт объясняется сложностью управляемого процесса, что приводит к необходимости реализации его приближенной математической модели, а также сильной зависимостью системы от начальных условий и параметров объекта, что в свою очередь требует привлечения алгоритмов адаптации и идентификации. Кроме того, традиционно высококачественные системы векторного управления двигателями переменного тока реализуются в рамках САУ с обратными связями, что ограничивает применение оптимальных по быстродействию программных управлений. Поэтому задача повышения быстродействия в асинхронных ЭП, в том числе и с двухзонным регулированием частоты вращения, решаемая с помощью современных методов оптимизации замкнутых законов управления нелинейными объектами является актуальной в области автоматизированного ЭП, предназначенного для работы как в высокоскоростных технологиях, так и в общепромышленных механизмах [37].

Для САУ скоростью АД с обратными связями проблема быстродействия заключается в обеспечении отработки малых и больших рассогласований за минимальное время с сохранением требуемого качества и точности регулирования [29]. При этом в зависимости от абсолютного значения ошибок регулирования динамические режимы системы управления асинхронным ЭП могут сопровождаться выходом управляющих воздействий на ограничение по ресурсу управления ("в большом"), либо их работой в линейной области ("в малом").

Учет накладываемых на систему ограничений является обязательным при синтезе высокоэнергетических ЭП с хорошей управляемостью, функционирующих, главным образом, в динамических режимах "в большом". Такие САУ скоростью находят широкое применение, например, в ответственных контрольно-измерительных системах [79] и станочных ЭП [32], где число реверсов может достигать 600 в минуту.

В [12] отмечается, что разработка регуляторов для векторного управления АД должна совершенствоваться в направлении их оптимизации на основе принципа подчиненного регулирования и универсальных методов синтеза нелинейных замкнутых систем с использованием многомерных квадратичных критериев качества. Данной постановке задачи удовлетворяет метод непрерывной иерархии каналов управления (НИКУ) [16,38,51,53,95], в котором в качестве локального критерия оптимальности выступает требование минимума первой производной положительно-определенной квадратичной формы отклонений (рассогласований) от желаемых движений. Минимизируемый функционал при определенном выборе весовых коэффициентов является по своему физическому смыслу близким к классическому критерию оптимальности по быстродействию применительно к замкнутым системам.

Таким образом, актуальность повышения быстродействия регулируемого ЭП переменного тока построенного в рамках замкнутых систем векторного управления, с учетом существующих ограничений не вызывает сомнения. Применительно к асинхронному ЭП, для которого приоритетным является диапазон средних и малых мощностей, задачу повышения быстродействия целесообразно сформулировать как отыскание таких управляющих воздействий, которые обеспечивают предельное или близкое к нему быстродействие как в переходных процессах "в малом", так и "в большом" (в том числе и при регулировании скорости с ослаблением магнитного поля) в рамках многоконтурных систем с обратными связями и последовательной коррекцией.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов векторного управления АД, обеспечивающих близкое к предельному быстродействие ЭП в режимах отработки малых и больших рассогласований по возмущающему и управляющему воздействиям.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе предложено решить следующие задачи:

1. Проанализировать способы формирования области допустимых управлений в частотно-регулируемом асинхронном ЭП.

2. На основе метода НИКУ сформулировать методику расчета параметров регуляторов замкнутых систем векторного управления АД с последовательной коррекцией.

3. Разработать принципы построения и структуры двухзонных систем векторного управления АД, позволяющие достичь близкого к предельному быстродействия "в малом".

4. Исследовать влияние структуры и параметров оптимизированной в рамках метода НИКУ САУ скоростью АД на статические и динамические характеристики асинхронного ЭП.

Представленные задачи решаются с помощью методов современной теории автоматического управления, теории переходных процессов в электрических машинах переменного тока, математического моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна основных результатов диссертации заключается в следующем.

1. Теоретически и экспериментально обоснована целесообразность использования в высокодинамичных системах асинхронного ЭП с управлением по отклонению ограничения модуля вектора задающих воздействий на токи статора как одного из возможных способов повышения быстродействия в переходных процессах "в большом".

2. Синтезированы статические и астатические алгоритмы двухзонного векторного управления АД с учетом накладываемых на систему ограничений, обеспечивающие оптимальность САУ в смысле локального критерия метода НИКУ.

3. Разработана методика структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с переменной структурой канала обратных связей контура регулирования модуля вектора потокосцеплений ротора, в рамках которых достигается близкое к предельному линейное быстродействие в обеих зонах регулирования скорости.

4. Определены рациональные условия перехода из одной зоны регулирования скорости в другую для САУ с переменной структурой, позволяющие расширить область работы асинхронного ЭП с постоянством магнитного потока.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем.

1. Предложены алгоритмы ограничения координат вектора токов статора по модулю и выработаны рекомендации по их применению и реализации в частотно-регулируемых ЭП.

2. Разработаны и экспериментально апробированы инженерные методики расчета систем управления асинхронным ЭП с однозонным и двухзонным регулированием скорости, в которых достигается близкое к предельному быстродействие в режимах отработки малых и больших рассогласований по управлению и возмущению.

3. При создании экспериментальной установки на базе персональной ЭВМ и транзисторного преобразователя комплектного ЭП "Размер 2М-5-2" предложен комплекс оригинальных технических решений, позволяющий совместить преимущества синтезированных на основе метода НИКУ алгоритмов управления АД с традиционными принципами частотно-токового управления.

Диссертационная работа состоит из пяти глав. В первой, вводной главе рассматриваются вопросы, связанные с математическим описанием физических процессов в ненасыщенном АД с линейно-зависимой системой пространственных векторов, как наиболее адекватной поставленным задачам математической модели объекта управления. Рассмотрены принципы и особенности построения САУ скоростью АД с векторным управлением при косвенном и непосредственном ориентировании по полю в синхронно-вращающейся системе координат. Там же представлены математические модели полупроводникового преобразователя частоты с транзисторным АИН и явно выраженным звеном постоянного тока при питании АД с фазными обмотками статора соединенными в "звезду" и в "треугольник". Во второй главе проведено исследование САУ скоростью АД с непосредственным ограничением координат вектора управлений по абсолютной величине и с ограничением его евклидовой нормы. На основании их сравнения выявлены преимущества и дана физическая интерпретация последнего способа ограничения для замкнутых систем. Третья глава диссертационной работы посвящена разработке и исследованию оптимизированного асинхронного ЭП с пропорциональным и пропорционально-интегральным законами управления АД при регулировании частоты вращения с постоянством магнитного потока. Произведен анализ влияния весовых коэффициентов локального критерия оптимальности метода НИКУ на вид переходных процессов "в малом" и "в большом" и выработаны рекомендации по структуре оптимизирующего звена и месту его включения. В четвертой главе описывается оригинальная система векторного управления с переменной структурой, обеспечивающая предельное из условия разделения частот линейное быстродействие во второй зоне регулирования скорости. Представлена методика синтеза и оптимизации двухзонных законов векторного управления АД в рамках таких систем, а также результаты проведенного численного моделирования. Пятая глава содержит описание экспериментальной установки, построенной на базе персональной ЭВМ и цифро-аналоговой САУ токами статора АД, анализ результатов проведенных экспериментальных исследований оптимальных статических и астатических законов управления при однозонном регулировании скорости. Приложение содержит в себе два основных раздела с поясняющими рисунками и диаграммами. В первом из них проведен анализ и сравнение пропорциональных и пропорционально-интегральных законов управления АД синтезированных на основании метода больших коэффициентов и метода стандартных линейных форм. Во втором разделе рассматриваются вопросы, связанные с определением границы между зонами регулирования скорости из требования полного использования ресурса преобразователя частоты по напряжению для систем с переменной структурой.

5.4. Выводы по результатам экспериментальных исследований

На основании результатов, полученных в ходе экспериментальной апробации синтезированных на основе метода больших коэффициентов и метода НИКУ алгоритмов векторного управления АД, можно сделать следующие выводы.

1. Переход к ограничению нормы вектора токов статора, как было указано ранее, позволяет сократить время протекания переходных процессов "в большом". Вид функциональной схемы блока ограничения практически не влияет на характер изменения координат вектора выходных переменных и остается в ведении разработчика. В качестве наиболее приемлемой с точки зрения затраченных на приведение к ограниченным значениям управляющих воздействий аппаратных средств цифровой ЭВМ можно рекомендовать схему, представленную на рис.2.6,а.

2. Наиболее целесообразными для применения в реальных частотно-регулируемых ЭП являются оптимизированные пропорционально-интегральные законы управления скоростью АД с различным видом диагональной матрицы С, так как в отличие от чисто пропорционального закона в этом случае исключается ошибка регулирования частоты вращения и сокращается время регулирования "в малом" (рис.5.7 и рис.5.9). Для широких диапазонов в оптимальной системе требуется реализовывать ПИ-регулятор потока для исключения больших ошибок регулирования модуля вектора потокосцеплений ротора на малых скоростях, вызванных дополнением канала намагничивания оптимизирующим звеном.

3. Весовые коэффициенты квадратичного критерия оптимальности метода НИКУ во многом определяют характер изменения координат вектора выходных переменных. Так, выбор /г, в виде (3.37), (3.38) необходимо использовать при глубоком регулировании частоты вращения с астатическим законом управления у/г и со, а. весовые коэффициенты вида (3.39), (3.40) можно применять в системах с заданиями на скорость, близкими к верхней границе диапазона.

4. Применение при синтезе оптимальной системы векторного управле-ния АД весовых коэффициентов, представленных в виде (3.17) с я, (/) = 0,5, позволяет дополнительно снизить время регулирования скорости "в малом" по сравнению с весовыми коэффициентами, заданными по (3.21).

5. Кроме оптимизации динамических режимов "в большом" в синтезированной САУ скоростью АД обеспечиваются требуемые показатели качества переходных процессов по скорости при отработке управляющих и возмущающих воздействий (рис.5.7, рис.5.9, рис.5.11).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование синтезированных алгоритмов векторного управления АД, которые удовлетворяют требованию близкого к предельному быстродействия в режимах отработки малых и больших рассогласований, а также статических и динамических режимов работы оптимизированной на основе метода НИКУ системы управления асинхронным ЭП позволили получить в диссертационной работе следующие основные результаты.

1. Проанализированы способы формирования области допустимых управлений применительно к частотно-регулируемому ЭП и предложены алгоритмы ограничения координат вектора токов статора, позволяющие управляющему вектору изменять свою фазу в переходных процессах "в большом", что соответствует созданию дополнительного динамического канала воздействия на вектор выходных переменных.

2. Сформулирована методика структурного и параметрического синтеза двухзонных систем векторного управления АД с переменной структурой, обеспечивающих близкое к предельному линейное быстродействие в обеих зонах регулирования частоты вращения.

3. Разработаны методики синтеза и оптимизации пропорциональных и пропорционально-интегральных законов управления АД, позволяющие в рамках принятой математической модели приблизить замкнутую САУ скоростью к оптимальной по быстродействию в режимах токоограничения. Исследовано влияние параметров оптимальной системы на показатели качества процессов регулирования скорости.

4. Предложены рациональные структуры систем управления асинхронным ЭП с близким к предельному быстродействием и выработаны общие рекомендации по их построению.

5. Проведен сравнительный анализ метода больших коэффициентов и метода стандартных линейных форм с целью выявления различий между синтезированными параметрами регуляторов и влияния последних на качество регулирования.

6. Определены упрощенные математические модели законов управления, являющиеся квазиоптимальными в смысле критерия метода НИКУ, использование которых в системах с неглубокими диапазонами регулирования скорости позволяет повысить быстродействие САУ в режимах ограничения по ресурсу управляющих воздействий.

7. Предложен способ разделения зон регулирования скорости в функции текущих значений токов, напряжений и потокосцеплений АД для систем с переменной структурой, позволяющий расширить область работы ЭП с постоянством магнитного потока.

В ходе проведенного диссертационного исследования подробно рассмотрены вопросы связанные с особенностями синтеза оптимизированных на основании метода НИКУ систем управления частотно-регулируемым ЭП. Предложены несколько вариантов выбора весовых коэффициентов, позволяющих упростить структуру оптимизированной САУ скоростью АД без существенного снижения быстродействия "в большом". Определение границы между зонами регулировании скорости в соответствии с предложенными в диссертации формулами расширяет область работы САУ скоростью АД с постоянством магнитного потока, тем самым повышая динамические характеристики частотно-регулируемого ЭП. Проведенные исследования общепромышленных АД различной мощности показали высокую точность результатов для всего ряда синхронных скоростей и ограниченного диапазона динамических моментов.

Практическое применение разработанных методик синтеза и структур оптимизированных систем управления асинхронным ЭП повышает быстродействие САУ вне зависимости от абсолютных величин ошибок регулирования скорости и модуля вектора потокосцеплений ротора. Как показали результаты численного моделирования и экспериментальных исследований процессов пуска АД с нулевых начальных условий, время разгона возбужденной и невозбужденной асинхронной машины незначительно отличаются по продолжительности друг от друга, что позволяет отказаться от разнесения во времени процессов намагничивания и пуска. Техническая реализация оптимизированных непрерывных алгоритмов управления АД не требует принципиальных изменений в структуре многоканальной замкнутой САУ, синтезированной традиционными методами. По этой причине их применение оправдано при модернизации находящихся в эксплуатации асинхронных ЭП, когда требуется существенное увеличение быстродействия "в большом", а ресурс управления неизменен.

Таким образом, сформулированная во введении цель диссертационной работы достигнута, а представленные результаты численного моделирования и экспериментальных исследований подтвердили высокую эффективность разработанных замкнутых алгоритмов векторного управления асинхронным ЭП с однозонным и двухзонным регулированием скорости.

1. Андриенко П.Д., Кулиш А.К., Сидорский М.А. Состояние и перспективы производства и разработки частотно-регулируемых электроприводов общего назначения// Автоматизированный электропривод. М.: Энергоатомиз-дат, 1990.-С. 423-426.

2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. - 504 с.

3. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. - 400 с.

4. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

5. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

6. Боченков Б.М., Кудашов И.Г. Алгоритм управления двигателем с переключаемой магнитной проводимостью// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. акад. водного тр-та. Новосибирск, 1998.-С. 67-74.

7. Браславский И.Я. О возможности энергосбережения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов// Электротехника. 1998. - № 8.-С. 2-6.

8. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением/ Под ред. В.Н. Бродовского. М.: Энергия, 1974. - 168 с.

9. Булгаков A.A., Частотное управление асинхронными двигателями. -М. :Энергоиздат, 1982 216 с.

10. Ващенко А.П., Онищенко Г.Б. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод. Сер. Электропривод и автоматизация промышленных установок: Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1988. - Вып. 6. - 96 с.

11. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 224 с.

12. Востриков A.C. Синтез нелинейных систем методом локализации. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990. - 120 с.

13. Востриков A.C., Панкратов В.В. Синтез многосвязных нелинейных систем с ограниченной нормой вектора управлений// Научный вестник НГТУ/ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1997. - №3. - С. 33-40.

14. Глазенко Т.А., Хрисанов В.И. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности. Д.: Энергоатомиздат, 1983.- 176 с.

15. Дартау В.А., Павлов Ю.П., Рудаков В.В. и др. Теоретические основы построения частотных электроприводов с векторным управлением// Автоматизированный электропривод. -М.: Энергия, 1980. С. 93-101.

16. Дацковский Л.Х., Роговой В.И., Абрамов Б.И. и др. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор) // Электротехника. 1996. - № 10. - С. 18-28.

17. Иванов В.В., Колпаков А.И. Применение IGBT// Электронные компоненты. 1996. -№1(2). -С. 12-15.

18. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1980.-928 с.

19. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Скользящий режим в электроприводе (аналитический обзор)// Препринт Института проблем управления РАН. М., 1993.- 134 с.

20. Ильинский Н.Ф. Перспективы применения вентильно-индукторного электропривода в современных технологиях// Электротехника. 1997. - № 2. -С. 1-3.

21. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

22. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода: Учебник для вузов. -СПб.: Энергоатомиздат, 1994. 496 с.

23. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1987 - 248 с.

24. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Нелинейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1988. - 328 с.

25. Мазунин В.П. Проблемы оптимального управления электроприводами// Электротехника. 1997. - № 4. - С. 1-6.

26. Математическая теория оптимальных процессов/ J1.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Гос. изд-во физ.- мат. лит., 1961.-392 с.

27. Мееров M.B. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Госуд. изд- во физ. - мат. лит., 1959. - 284 с.

28. Михайлов О.П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1989. - 224 с.

29. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1990. - 304 с.

30. Мищенко Н.И. Современное состояние и тенденции развития электроприводов переменного тока для станкостроения и робототехники: Обзор/ ЦНТИ "Поиск". М. - 1989. Сер. XIII. - № 110. - 68 с.

31. Новиков В.А., Рассудов JI.H. Тенденция развития электроприводов, систем автоматизации промышленных установок и технологических комплексов// Электротехника. 1996. - № 7. - С. 3-12.

32. Нос О.В. Оптимизация динамических режимов в асинхронном электроприводе// Дни науки НГТУ-97: Тез. докл. студ. конф. Новосибирск: НГТУ,1997.-С. 41.

33. Нос О.В., Панкратов В.В. Оптимизация динамических режимов в асинхронном электроприводе на основе метода непрерывной иерархии// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: НГТУ, 1997. - №3 - С. 79-84.

34. Нос О.В. Ограничение управляющих воздействий в асинхронном электроприводе// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: НГТУ,1998.-№1-С. 31-36.

35. Нос О.В. Выбор основной скорости в асинхронном электроприводе// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. акад. водного тр-та. Новосибирск, 1998. - С. 83-93.

36. Нос О.В. Оптимальные алгоритмы векторного управления асинхронным двигателем// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: НГТУ,1999.-№1-С. 33-38.

37. Нос О.В. Разработка и исследование частотно-регулируемого асинхронного электропривода с векторным управлением// Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. / Новосибирск: Изд во НГТУ, 1999. -Вып.З.-С. 169-175.

38. Нос О.В. Определение основной скорости в двухзонном частотно-регулируемом электроприводе// Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. науч. тр./ Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. -С. 163-169.

39. Панкратов В.В., Фоттлер Ф.К. Оптимизация поверхностей разрыва управлений в асинхронном электроприводе со скользящими режимами// Изв. вузов. Электромеханика. 1992. - № 5. - С. 71-77.

40. Панкратов В.В. Построение систем асинхронного электропривода на основе метода локализации. Дис. . . канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. ин-т, 1992.-246 с.

41. Панкратов В.В. Синтез систем управления асинхронным двигателем методом обратной модели// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1995. - С. 46-54.

42. Панкратов В.В. Синтез оптимальных алгоритмов управления многосвязным динамическим объектом "в большом" методом непрерывной иерархии// Изв. вузов. Электромеханика. 1996. - № 1-2. - С. 58-65.

43. Панкратов В.В. Синтез нелинейных систем методом больших коэффициентов// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: НГТУ, 1996. -№1-С. 31-38.

44. Панкратов В.В. Методы синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров. Диссертация. . . доктора техн. наук/ Новосиб. гос. техн. ун-т, 1997. -472 с.

45. Панкратов В.В. Векторное управление асинхронными электроприводами: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд - во Новосиб. гос. техн. ун-т, 1999. - 66 с.

46. Пелл Б.Р. IGBT-биполярные транзисторы с изолированным затвором// Электротехника. 1996. - № 4. - С. 16-20.

47. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления: Учеб. пособие. -М: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986. 616 с.

48. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. M.-JL: Госэнер-гоиздат, 1961. - 187 с.

49. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ - мат. лит., 1988. - 256 с.

50. Рудаков В.В. Электроприводы с оптимизацией рабочих режимов. Л.: Наука, 1970. - 127 с.

51. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. -136 с.

52. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. 128 с.

53. Салов Ю.Г., Усачев А.П. Анализ способов формирования результирующего вектора напряжения в системах с АМН// Автоматизированный электропривод промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электро-техн. ин-т. Нововсибирск, 1990. - С. 22-31.

54. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. - 328 с.

55. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.В. Слежановский, Л.Х. Дацковский, И.С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

56. Слежановский О.В. Перспективы развития общепромышленного электропривода и его элементной базы// Автоматизированный электропривод. М: Энергоатомиздат, 1990. - С. 367-371.

57. Справочник по автоматизированному электроприводу/ Под ред. В.А. Елисеева и A.B. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

58. Справочник по преобразовательной технике/ Под ред. И.М. Чиженко. К.: Техшка, 1978. -447 с.

59. Справочник по теории автоматического управления/ Под. ред. A.A. Красов-ского. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1987. - 712 с.

60. Страхов С.В., Карпелевич Ф.И. Современные методы расчета оптимального управления и перспективы их применения при проектировании электроприводов// Автоматизированный электропривод. М.: Энергия, 1980. - С. 118-126.

61. Теория систем автоматического регулирования/ Бесекерский В.А., Попов Е.П. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1972. - 768 с.

62. Теория управления: идентификация и оптимальное управление/ К. Спиди, Р. Браун, Дж. Гудвин. М.: Мир, 1973. - 247 с.

63. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1981. - 386 с.

64. Фельдман Ю.И., Миронов Л.М., Машихин А.Д. и др. Состояние и перспективы развития автоматизированных электроприводов с преобразователями частоты для крановых и судовых грузоподъемных механизмов// Электротехника. 1995. - № 10. - С. 2-5.

65. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975. - 326 с.

66. Шиянов А.И. Электропривод переменного тока с несинусоидальными фазными токами// Автоматизированный электропривод. М: Энергоатомиздат, 1990.-С. 22-30.

67. Шрейнер Р.Т., Карагодин М.С. Исследование оптимальных по быстродействию процессов изменения скорости асинхронного двигателя при частотном управлении// Изв. вузов. Электромеханика. 1973. - № 9. - С. 1013— 1019.

68. Шрейнер Р.Т., Гильдебранд А.Д. Оптимальное по быстродействию частотное управление скоростью асинхронного электропривода в замкнутых системах регулирования// Электричество. 1973. - №10. - С. 22-27.

69. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. Кишинев: Штиинца, 1982. - 224 с.

70. Шубенко В.А., Браславский И.Я. Тиристорный асинхронный электропривод с фазовым управлением. М.: Энергия, 1972. - 200 с.

71. Электропривод асинхронный глубокорегулируемый комплектный "РАЗМЕР 2М-5-2". Техническое описание, ЗВЯ.011.034 ТО.

72. Ямамура С. Спирально-векторная теория электрических цепей и машин переменного тока. 4.1, II. СПб.: МЦЭНиТ, 1993.

73. Ямамура С. Спирально-векторная теория электрических машин переменного тока// Электротехника. 1996. - № 10. - С. 7-15.

74. А.с. technology anticipated to boost sales in variable speed drives market// EPE Journal, 1996. Vol. 6, №2. - pp. 7-8.

75. Alashhab F., Hoft R., Kawamura A. Matrix transformation analysis to derive unique features of FOC and FAM induction motor control// IEEE/IAS (Ind. Appl. Soc.), 20th Annual meeting, Toronto, 6-11 Oct. 1985. pp. 586-600.

76. Bausch H., Hontheim H. Transient performance of induction machines with field-oriented control// 2 Int. Conf. Electrical Machines Design and Applications, 17-19 Sept. 1985.-pp. 199-203.

77. Blaschke F. The principle of field orientation as applied to the new Trans-Vector closed-loop control system for rotating-field machines// Siemens Review, May 1972. Vol. 34. - pp. 217-220.

78. Broeck H.W., Skudelny H.-Ch., Stanke G. Analysis and realization of a width modulator based on voltage spase vectors// IEEE Ind. Appl. Soc., 21st Annual meeting, Denver, September, 28 October, 3. 1986. - pp. 244-251.

79. Hirose K., Kawamura A., Hoft R. Comparison of field oriented and field acceleration methods of induction motor control// IEEE Power Electron Spec. Conf.,1984.-pp. 170-180.

80. Ilic-Spong M., Miller T.J.E., Macminn S.R., Thorp J.S. Instantaneous torque control of electric motor drives// IEEE Trans, on Power Electronics, Vol. PE-2, January 1987. -№1. -pp.55-61.

81. Kaplan G. Industrial electronics. 1998 technology analysis and forecast// IEEE Spectrum, January 1998. pp. 73-78.

82. Koyama M., Yano M., Kamiyama I., Yano S. Microprocessor-based vector control system for induction motor drives with rotor time constant identification function// IEEE/IAS (Ind. Appl. Soc.), 20th Annual meeting, Toronto, 6-11 Oct.1985.-pp. 564-569.

83. Lawrenson P.J., Stephenson J.M., Blenkinsop P.T., Corda J., Fulton N.N. Variable speed switched reluctance motors// Proc. Inst. Elec. Eng., July 1980. Vol. 127.-pp. 253-265.

84. Somboon S., Ishida M., Okuma S., Iwata K. Manipulation of rotor flux for time-optimal single-step velocity response of field-oriented induction machines// IEEE Trans, on Ind. Appl., Vol. 24, 1988. №2. - pp. 262-266.