автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка и исследование средств контроля пространственной стабильности стендов для аттестации оптических угломеров

На правах рукописи

Гончар Борис Владимирович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТАБИЛЬНОСТИ СТЕНДОВ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ УГЛОМЕРОВ

05.11.07- «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005 г.

Работа выполнена в Московском государственном университете геодезии и

картографии (МИИГАиК)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, профессор Парвулюсов Ю. Б.

доктор технических наук, Колосов М. П. кандидат технических наук, Илюхин В. А.

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ЦНИИГАиК)

Защита состоится 2005 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064, Москва, Гороховский пер. 4, МИИГАиК, ауд.321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК. Автореферат разослан « » 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ь&ш^кл—^ Климков Ю.М.

177В 5"

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

з

Актуальность темы

Развитие и совершенствование оптических и оптико-электронных угломерных приборов, возрастающие требования к их точности и надежности, а также автоматизация процесса измерений с их помощью, приводит к необходимости создания новых методов и средств контроля метрологических характеристик таких приборов. Наибольшие трудности возникают при создании оборудования для исследований высокоточных приборов, измеряющих полные углы, например, высокоточных теодолитов, тахеометров, астрономических универсалов, угломерных измерительных станций, угломерных систем слежения и др. Создание такого оборудования необходимо также для существенного повышения производительности и эффективности точностных исследований угломерных приборов за счет сокращения времени их проведения и оперативной обработки полученных данных.

В этой связи становится очевидной необходимость создания нестандартизированного универсального стендового оборудования для метрологических исследований угломерных приборов, соответствующего современному уровню развития науки и техники.

Дальнейшее повышение точности измерений с помощью угломерных приборов предполагает и повышение требований к точности проведения аттестации этих приборов, что достигается за счет использования при аттестации угломерных приборов (УП) высокоточных элементов и средств измерений, а также совершенствования методики аттестации.

Однако при достижении погрешности угловых измерений порядка десятых долей угловой секунды, используемые средства измерений будут реагировать на малые угловые перемещения, вызываемые изменением пространственного положения элементов стенда из-за деформаций конструкции, динамических воздействий (микровибраций, сотрясений и т.д.), турбулентности воздуха на пути прохождения оптического луча, вызываемого температурным градиентом, деформацией конструкции и элементов стенда из-за перепада температур. Сле; " очности

метрологической аттестации

(ВУП)

связано именно с решением проблемы обеспечения стабильности стендового оборудования, используемого для аттестации угломеров.

Требуемая стабильность может быть обеспечена комплексом мер, включающих в себя определенные принципы построения универсального измерительного стенда (УИС), конструктивные решения, обеспечение определенных условий внешней среды, а так же разработку соответствующих методик проведения аттестации. С этой точки зрения в данной работе рассматриваются основные требования, предъявляемые к измерительному стенду.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является: разработка и исследование новых методов и средств контроля пространственной стабильности стендов для аттестации оптических угломеров.

Указанная цель достигается путем решения следующих задач:

- выявление факторов нестабильности конструкции УИС, приводящих к нарушению его геометро-оптической схемы;

- разработка основных принципов обеспечения стабильности стенда для аттестации ВУП;

- разработка математической модели УИС, учитывающей влияние нестабильности на точность аттестации ВУП;

- разработка методов и средств учёта влияния нестабильности конструкции на точность аттестации ВУП;

- натурное моделирование и экспериментальные исследования канала задания референтного направления (РН) повышенной стабильности;

- представление рекомендаций по реализации УИС.

Объект исследования

Высокоточные угломерные приборы и современные измерительные средства для контроля основных метрологических характеристик угломерных приборов.

Методика исследования

Рассмотрение вопросов в диссертационной работе основано на анализе литературных данных, выполнении теоретических исследований и проверке достоверности Этих результатов по данным экспериментальных исследований.

Обработка результатов измерений, их анализ и оценка точности выполнены на основе методов математической статистики.

Научная ценность работы

Научная ценность работы заключается в разработке методов и средств контроля пространственной стабильности стендов. При этом:

выбрана и описана геометро-оптическая схема универсального стенда повышенной стабильности, обоснована методика проведения аттестации с учетом оценки нестабильности стенда, обоснованы основные требования к точностной стабильности стенда;

обоснована и создана математическая модель стенда, разработанная на основе предложенной геометро-оптической схемы;

обоснован выбор структурной и функциональной схем стенда, описан принцип действия стенда;

обоснованы методы и средства контроля пространственной стабильности.

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы заключается в: апробации математической модели стенда;

разработке и создании макета канала задания референтного направления (РН);

исследовании стабильности и точности канала задания РН; решении тестовых задач с целью апробации разрабатываемой математической модели и априорного учета влияния нестабильности УИС при аттестации УП.

На защиту выносятся

Математическая модель универсального измерительного стенда, представляющая собой систему уравнений, описывающую функциональную зависимость между погрешностями измерения углов и систематическими погрешностями УП.

Способ автоматизации проведения аттестации УП.

Структурные и функциональные схемы УИС, алгоритмы и методики проведения аттестации УП.

Результаты экспериментальных исследований макета канала задания РН.

Рекомендации по выбору геометро-оптической схемы УИС, методикам проведения аттестации, методам обеспечения стабильности конструкции УИС.

Апробация работы

Основные результаты работы представлены на 2 международных и 4 национальных конференциях в период 1998 по 2004 г.г.

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ, из них 4 статьи и 1 тезис к докладу.

Структура и объём диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объём составляет: 166 страниц машинописного текста, 20 таблиц, 38 рисунка, 3 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы, а также приведены задачи, решаемые в процессе выполнения работы.

В первой главе рассмотрена общая характеристика свойств оптических приборов для угловых измерений и выполнен анализ основных источников погрешностей высокоточных угломерных приборов. Основной акцент был сделан на характер проявления погрешностей, источники их возникновения и зависимость значений погрешностей от измеряемой величины.

Проведен анализ основных методов и средств метрологической аттестации ВУП. При анализе рассмотрен ряд нормативно-технических документов (ГОСТы, инструкции и т.д.), регламентирующих проведение аттестации и поверку угломерных приборов для измерения полных углов, таких как высокоточные теодолиты, тахеометры, астрономические универсалы, угломерные измерительные станции, угломерные системы слежения и др. (в дальнейшем УП). Рассмотрены также лабораторные методы и средства аттестации УП.

На основании проведенного обзора существующих способов и средств

метрологической аттестации УП сформулированы основные требования, предъявляемые к стендовому оборудованию. Показано, что достижение требуемой точности аттестации возможно только на основе обеспечения соответствующей стабильности стендового оборудования, что может быть достигнуто следующими путями:

- использованием автоколлиматорного способа аттестации, разработанного в МИИГАиК;

- уменьшением времени аттестации (за счет сокращения числа измерений и автоматизации процесса аттестации, компьютерной обработки измерительной информации);

- использованием высокоточных элементов и устройств, задающих и фиксирующих в пространстве референтные направления;

- обеспечением определенных условий внешней среды при проведении измерений;

- выбором оптимального межповерочного интервала (МПИ);

- разработкой соответствующей методики контроля пространственного положения референтного направления.

Во второй главе представлена геометро-оптическая схема универсального измерительного стенда. В основе способа аттестации УП лежит измерение эталонных углов, фиксируемых стендом при помощи задающих автоколлиматоров, аттестуемым УП с последующим определением составляющих погрешностей измерения этих углов. Для однократных измерений:

АН = Нпзы - Я0,

АУ = У - У , ^

' ИМ У 1)1

где АН и АУ - горизонтальная и вертикальная составляющие суммарной погрешности измерения эталонного угла; НИщ и Ущм - измеренные значения горизонтальной и вертикальной составляющих угла между двумя опорными (эталонными) направлениями; Нп и Уп -значения горизонтальной и вертикальной составляющих эталонного угла.

В обобщенном виде взаимосвязь между частными погрешностями аттестуемого УП и суммарной погрешностью измерения угла может быть представлена в следующем виде:

ля = /; д V = /;

о

с,/', V, А,е„ , Р„ , Д и \

о

V, А,е, ,РУ, Д г I

где с - неперпендикулярность горизонтальной и оптической осей прибора; / - неперпендикулярность горизонтальной и вертикальной осей; V - отклонение вертикальной оси от отвесного положения; еи и еу - значения эксцентриситетов горизонтального и вертикального лимбов; Рц и Я> - угловые элементы эксцентриситетов; А - угол между коллимационной плоскостью и горизонтальным направлением, относительно которого совершен наклон у;

д I и и д ¡. I - суммарные случайные составляющие общей погрешности для горизонтальных и вертикальных составляющих измеряемого угла между двумя опорными направлениями.

При многократных измерениях, с учетом статистических методов обработки информации, горизонтальную и вертикальную составляющие суммарной погрешности измерения эталонного угла можно представить в виде:

АН = АНГР±ан, (3)

АУ = &УСР±а1 ,

где АН и ЛУ - горизонтальная и вертикальная составляющие суммарной погрешности измерения эталонного угла по результатам многократных измерений; АНСр и ЛУср - средние арифметические значения горизонтальной и вертикальной составляющих погрешности измерения эталонного угла, полученные из обработки результатов многократных измерений; ан и оу -средние квадратические погрешности (СКП) горизонтальной и вертикальной составляющих эталонного угла, полученные из обработки результатов многократных измерений. Зависимость (2) в таком случае принимает вид:

ЬНа, =/Хс,1,У,А,ен,Рн), (4)

ДУа, = /2{у,А,еу,Р| ).

На основании выражения (4) определяется геометро-оптическая схема УИС, представленная на рисунке 1. Данная схема включает пять автоколлиматоров (АК) - А|...А5, задающих в пространстве РН. Номинальные значения горизонтальной и вертикальной составляющих эталонных углов

между РН имеют следующие значения: направления 1 и 2 - (0;а/), направления I и 3 - (0;сь), направления 1 и 4 - (/?/',0), направления 1 и 5 -

Фиксация эталонных углов УИС осуществляется визированием фотоэлектрическими двухкоординатными АК (задающими АК) отражающих граней многогранной призмы (призменного калибра), аттестованной с требуемой точностью. При установке призменного калибра (ПК) на посадочное место стенда точка О пересечения нормалей к зеркальным граням ПК определяет положение геометро-оптического центра стенда, с которым совмещается геометрический центр аттестуемого прибора при проведении измерений. Автоколлиматорами Ав и Л7 осуществляется контроль положения вертикальной оси ПК при его горизонтировании.

Рис.1. Геометро-оптическая схема универсального измерительного стенда Процесс проведения аттестации УП с помощью УИС включает в себя две отдельные измерительные процедуры: калибровку УИС, проводящуюся по истечении МПИ, и собственно аттестацию УП.

Процесс калибровки УИС заключается в определении положения задающих АК стенда путем измерения отклонений визирных осей этих автоколлиматоров относительно направлений, задаваемых ПК при визировании

»

отражающих граней ПК.

Процесс проведения аттестации УП заключается в последовательном визировании зрительной трубой аттестуемого УП, снабженной специальной зеркальной насадкой, задающих автоколлиматоров со снятием отсчетов по рабочим мерам. Отсчеты, снятые задающими АК, используются для внесения поправок при определении положения визирной оси аттестуемого УП.

На основании предложенной геометро-оптической схемы разработана математическая модель стенда, представляющая собой систему уравнений, описывающую функциональную зависимость между погрешностями измерения углов и инструментальными погрешностями УП. Количество уравнений в системе определяется количеством учитываемых погрешностей, представленных в выражении (4), и обеспечивается геометро-оптической схемой УИС.

Математическая модель УИС построена на основе векторно-матричного метода. Данный метод дает возможность моделировать как основные элементы УИС, так и операции, необходимые для аттестации УП.

В математической модели стенда можно выделить следующие структурные элементы:

1. Векторная модель ПК;

2. Векторная модель УИС;

3. Векторная модель системы «УП - УИС».

Векторная модель ПК определяет угловое положение нормалей к отражающим граням в системе координат, связанной с ПК {ОХцкУпк^пк), с учетом данных аттестации этого калибра (рис. 2).

Векторная модель ' УИС определяет угловое положение осей автоколлиматоров, визирующих отражающие грани ПК в опорной системе координат УИС (ОХ0пУоп2оп)-

Векторная модель системы «УП - УИС» (рис. 3) описывает процесс измерения эталонных углов, задаваемых УИС, с помощью аттестуемого УП. Для описания процесса аттестации УП в данной модели используются следующие системы координат:

1. Опорная система координат - ОХ0ц Уоп 20ц, определяющая координаты ортов визирных осей автоколлиматоров А/...А} и

Рис. 2. Векторная модель ПК с учетом данных аттестации координаты орта визирной оси аттестуемого прибора УП - N;

2. Система координат, связанная с положением основных геометрических осей угломерного прибора - ОХ^пУуп^уп . положение которой в опорной системе координат определяется инструментальными погрешностями УП;

3. Система координат, связанная с горизонтальным кругом СнХн^н при 1ц =сотг, при помощи которой описывается снятие отсчетов по горизонтальному кругу;

4. Система координат, связанная с вертикальным кругом СуХуУу при

при помощи которой описывается снятие отсчетов по вертикальному

кругу.

С использованием векторной модели составлена таблица 1, выражающая зависимости горизонтальной и вертикальной составляющих погрешности измерения эталонного угла, фиксируемого УИС, от погрешностей ориентирования, погрешностей систем отсчета и инструментальных погрешностей аттестуемого УП. Решение этой системы уравнений позволит определить искомые метрологические характеристики УП.

На основе разработанной математической модели предложена методика оценки точностных характеристик УИС. Результатом такой оценки, проведенной с помощью метода наименьших квадратов (МНК), является определение средних квадратических погрешностей значений искомых инструментальных погрешностей УП. Разработанная методика учитывает: влияние СКП аттестации ПК; СКП результатов измерений углов задающими автоколлиматорами; погрешности, вносимые аттестуемым УП; нестабильность взаимного положения в пространстве узлов и элементов стенда, в том числе нестабильность совмещения каналов автоколлиматора; нестабильность конструкции УИС; нестабильность положения зеркальной насадки.

Математическая модель УИС Таблица I.

Изм. угол между РН Измеряемые отклонения Систематические составляющие

Пост, состав.*. с / М ен> >• Л-

1 и2 Щ 4 ч 1' -,) 1сомгл ) 0

АУХ 0 0 0 0 2,"11па"ео/в»+Яг] 2 \ 2 ;

1 иЗ Ш2 ^С<КаГ„ ) \ ' ") •'•««и -■v■tgan ■ эт /4 0

ДУ2 0 0 0 0 2*' ш"» ««{""♦Л-)

1 и 4 ш} 0 0 0 0

ДV, 0 0 0 0

1 и5 &н4 \,С05в„ ) {' -,) ) -'•'««/15 -Ъца„ ьш ^ со5^ + j

дк4 0 0 0 2 ^ «п сс«[а2" + л]

Разработаны структурные схемы УИС при его калибровке и при аттестации УП. В соответствии с этими структурными схемами разработаны алгоритм калибровки УИС и алгоритм аттестации УП, включающие в себя оценку параметров точности и стабильности при проведении этих измерительных процедур.

В соответствии с предложенными алгоритмами проведения аттестации разработаны алгоритмы обработки результатов измерений при калибровке УИС и аттестации УП.

В третьей главе на основе математической модели стенда и разработанных алгоритмов аттестации УП и обработки результатов измерений предложена методика контроля ВУП при помощи УИС. Представлена функциональная схема стенда при выполнении двух измерительных процедур. Рассмотрен порядок действий при калибровке УИС и аттестации УП.

Выработаны требования к конструкции стенда и его элементам:

- общие требования к условиям внешней среды при работе УИС;

- общие требования к конструкции УИС;

- разработана схема задающего автоколлиматора;

- разработана конструкция ПК;

- разработана конструкция зеркальной насадки.

Двухкоординатные фотоэлектрические автоколлиматоры должны обеспечивать точность измерений угловых рассогласований, характеризуемую СКП порядка ±0,1". Поскольку автоколлиматоры А/.,.А5 при использовании их в составе УИС должны работать в двух режимах - коллиматорном и автоколлиматорном - требуется совмещение оптических осей их осветительных и измерительных каналов.

Схема такого автоколлиматора приведена на рисунке 4. Предложенная конструкция АК позволяет производить угловое смещение осей каналов в двух направлениях с высокой чувствительностью. Рассогласование, определенное при визировании автоколлиматором триппель-призмы 9, выбирается с помощью компенсаторов, причем половина его устраняется компенсатором осветительного канала 2...3, а вторая половина устраняется с помощью компенсатора измерительного канала 6...7.

Предложенная методика сопряжения каналов двухкоординатных

автоколлиматоров связана с необходимостью обеспечения полной идентичности всех автоколлиматоров стенда, поскольку при использовании компенсаторов только в одном из каналов может иметь место несовпадение их осей с оптической осью объектива автоколлиматора, что при столь высокой точности аттестации приводит к дополнительной погрешности.

Поскольку углы между гранями триппель-призмы выполняются с определенными допусками, при сопряжении каналов автоколлиматоров может иметь место неидентичность их выверки в зависимости от пространственного положения триппель-призмы. В связи с этим указанная выше операция должна проводиться при одной и той же пространственной ориентации отражателя относительно координатных осей всех автоколлиматоров, поскольку в этом случае погрешность, вносимая неточностью изготовления триппель-призмы.

1 - тест-объект; 2, 3 - двухкоординатный компенсатор осветительного канала: 4 -светоделительная призма; 5 - объектив АК; 6, 7 - двухкоординатный компенсатор измерительного канала; 8 - анализатор изображения; 9 - триппель-призма.

становится постоянной и носит аддитивный характер. Это позволяет исключить ее при вычислении углов между РН.

Автоколлиматоры А6 и Л? должны иметь такой же порядок погрешности измерения угловых рассогласований, что и автоколлиматоры А ¡...А}. Кроме того, они должны иметь высокоточные уровни для горизонтирования визирных осей автоколлиматоров. Предполагаемая цена деления уровней 1

Призменный калибр представляет собой моноблок, изготовленный из стабильного оптического материала, такого как кварц или ситапл. ПК должен

быть аттестован со среднеквадратической погрешностью порядка 0,1". ПК должен иметь три пересекающихся отверстия для установки цилиндрических скалок, позволяющих закреплять и поворачивать ПК.

В лаборатории метрологии кафедры ОКиМ МИИГАиК был разработан и изготовлен макет канала задания референтного направления. Макет создан с целью оценки возможности практической реализации основополагающих узлов стенда, обладающих повышенной стабильностью, и исследования их точностных характеристик.

Общий вид макета канала задания РН представлен на рисунке 5.

Рис. 5. Общий вид макета канала задания референтного направления 1 - рельс от оптической скамьи ОСК-2; 2 - задающий АК; 3 - стенд для аттестации автоколлиматоров; 4 - микроскоп с окулярным микрометром; 5 - подставка триппель-призмы; 6- триппель-призма; 7 - подставка теодолита; 8 - теодолит 2Т2; 9 - плоское зеркало; 10 - термометр с ценой деления шкалы 0,1

Четвертая глава включает описание экспериментальных исследований модели УИС и макета канала задания РН.

Апробация математического и программного обеспечения УИС и оценка адекватности математической модели и программ обработки измерительной информации осуществлены путём решения тестовых задач, исходными данными для которых являлись известные значения инструментальных погрешностей. В качестве таковых приняты значения метрологических характеристик (МХ) высокоточного теодолита Т1. По этим значениям были определены исходные данные для решения исследуемой системы уравнений

(значения угловых отклонений для заданных значений эталонных углов фиксируемых УИС и МХ угломерного прибора).

Тестовые задачи включали различные комбинации значений инструментальных погрешностей для решения системы уравнений. ГТри этом указанные значения задавались в некоторых пределах, поскольку математическая модель должна сохранять свою адекватность в соответствующих диапазонах изменения определяемых параметров.

Математическая модель и предложенная программа вычисления метрологических характеристик УП дают отклонения во втором-третьем знаке после запятой, что соответствует сотым-тысячным долям угловой секунды для малых величин и доли градуса для угловых элементов эксцентриситетов и наклона вертикальной оси.

При исследовании точности и стабильности макета канала задания референтного направления проводились следующие измерительные операции, входящие в процесс калибровки стенда и в процесс проведения аттестации ВУП:

1. Юстировка и исследование автоколлиматора;

2. Совмещение каналов АК при помощи триппель-призмы и исследование стабильности положения осей этих каналов;

3. Наведение АК на ПК и исследование стабильности положения АК относительно отражающей грани ПК;

4. Совмещение визирной оси аттестуемого УП и нормали к полупрозрачному зеркалу зеркальной насадки с помощью макета автоколлиматора, исследование стабильности положения зеркальной насадки;

5. Поворот триппель-призмы вокруг оптической оси АК и измерение предполагаемого рассогласования.

Операция совмещения осей осветительного и измерительного каналов автоколлиматора заключалась в начальном совмещении осей и последующем измерении величины рассогласования с интервалом одни сутки на протяжении 14 дней. Количество измерений в серии составило 30. Результаты оценки нестабильности совмещения осей осветительного и измерительного каналов автоколлиматора:

- СКП величины рассогласования =0,04";

- максимальное значение величины рассогласования осей каналов АК составило 0,11".

Операция наведения АК на ПК и исследование стабильности положения АК относительно отражающей грани ПК заключалась в визировании АК плоского зеркала, и последующем измерении величины рассогласования с интервалом одни сутки на протяжении 14 дней. Количество измерений в серии составило 30. Результаты оценки нестабильности наведения АК на ПК:

- СКП величины рассогласования ==0,05";

- максимальное значение величины рассогласования визирной оси каналов АК и нормали к зеркальной поверхности составило 0,12".

Совмещение визирной оси аттестуемого УП (теодолита) и нормали к полупрозрачному зеркалу насадки с помощью макета автоколлиматора заключалось в визировании зрительной трубой теодолита биссектора осветительного канала АК. Угловое рассогласование, наблюдаемое в измерительном канале АК, устранялось котировочными винтами насадки.

Программа измерений включала 5 серий с интервалом 20 мин. по 6 измерений в каждой. Измерения проводились в течение 7 дней, и были получены следующие результаты:

- СКП величины рассогласования визирной оси УП и нормали к полупрозрачному зеркалу составила —0,03";

- максимальное значение величины рассогласования визирной оси УП и нормали к полупрозрачному зеркалу составило 0,04".

Исследование влияния поворота триппель-призмы вокруг оптической оси АК и измерение получаемого рассогласования показало, что положение триппель-призмы влияет на величину рассогласования осей осветительного и измерительного каналов автоколлиматора и при произвольном положении триппель-призмы носит случайный характер.

На основе точностного анализа УИС и результатов экспериментальных исследований канала задания РН определены точностные характеристики УИС представленные в таблице 2. При этом оценка точностных параметров УИС проводилась для двух случаев:

- параметры стабильности не учитывались (вариант 1);

- при расчетах использовались экспериментально полученные значения

параметров стабильности (вариант 2).

Таким образом, было оценено влияние нестабильности конструкции УИС на результаты аттестации. Значения СКП определяемых МХ аттестуемого прибора для полученных значений параметров стабильности элементов стенда и точностных характеристик УИС приведены в таблице 3.

Как показали результаты экспериментальных исследований и результаты решения тестовых задач, влияние нестабильности конструкции УИС на результат аттестации ВУП с погрешностями измерения углов равными единицам угловой секунды незначительно. Однако при аттестации ВУП более высокой точности эти погрешности начинают оказывать влияние на погрешность аттестации.

Повысить точность аттестации за счет уменьшения СКП измерения углов автоколлиматорами, СКП аттестации ПК, повышения точности изготовления триппель-призмы невозможно, так как эти величины имеют технологически достижимые значения. Повышение точности за счет увеличения числа измерений при проведении измерительных операций нецелесообразно, так как это приведет к значительному увеличению времени измерений.

Поэтому дальнейшее повышение точности аттестации предлагается повысить за счет изменения математической модели УИС, которое привело бы к уменьшению взаимной корреляции определяемых параметров при обработке измерительной информации методом наименьших квадратов. Предлагается заменить систему из восьми уравнений несколькими более простыми системами, с учетом того, что общее число определяемых величин останется прежним.

В связи с этим предлагается усовершенствованный вариант геометро-оптической схемы стенда (рис. 6). Для полученных значений параметров стабильности элементов стенда значения СКП определяемых МХ приведены в таблице 4. Для этой схемы расчет СКП значений МХ аттестуемого прибора аналогичен предыдущему.

Усовершенствованный вариант геомтро-оптической схемы предлагается использовать для аттестации ВУП с погрешностью измерения угла менее 1". Первоначальный вариант необходимо использовать для аттестации приборов меньшей точности.

измерительного стенда

Точностные параметры и параметры стабильности УИС Таблица 2

Параметры УИС Значение (угл. с.)

Вариант 1 Вариант 2

СКП измерения угла задающим АК - а лк 0,1 0,1

СКП совмещения осей АК - о со 0,018 0,018

СКП за счет нестабильности совмещения каналов АК - о стсо 0 0,042

СКП аттестации ПК - а пк 0,1 0,1

Ожидаемая СКП задания эталонного - о уу (при калибровке стенда) 0,031 0,033

СКП значения эталонного угла за счет нестабильности КОНСТРУКЦИИ УИС - ОстЭУ 0 0,043

Нестабильность положения зеркальной насадки - астт- 0 0,04

СКП вносимая зеркальной насадкой в измерение эталонного угла при аттестации УП - а зн 0,043 0,058

Ожидаемая СКП измерения аттестуемым УП горизонтальной составляющей эталонного угла- оупр 0,087 0,09

Ожидаемая СКП измерения аттестуемым УП вертикальной составляющей эталонного угла а упа 0,17 0,18

СКП значений определяемых метрологических характеристик

аттестуемого прибора Таблица 3

Параметры УИС Значение

Вариант 1 Вариант 2

СКП коллимационной ошибки - ас 0,84" 0,86"

СКП величины неперпендикулярности горизонтальной и вертикальной осей - а, 0,68" 0,70"

СКП значения наклона вертикальной оси УП - о* 0,91" 0,93"

СКП величины углового элемента наклона вертикальной оси УН-*, 3,5° 3,8°

СКП величины эксцентриситетов горизонтального лимба - о 0,16 мкм 0,17 мкм

СКП величины углового элемента эксцентриситета горизонтального лимба - о рц 0,48° 0,49°

СКП величины эксцентриситетов вертикального лимба - о ц 0.67мкм 0.68мкм

СКП величины углового элемента эксцентриситета вертикального лимба - а />»• 3° 3,1°

СКП значений определяемых метрологических характеристик

аттестуемого прибора Таблица 4

Параметры УИС Значение

Вариант 1 Вариант 2

СКП коллимационной ошибки - ас 0,26" 0,27"

СКП величины неперпендикулярности горизонтальной и вертикальной осей - а, 0,08" 0,08"

СКП значения наклона вертикальной оси УП - <т» 0,12" 0,12"

СКП величины углового элемента наклона вертикальной оси УП-<7^ 0,98° 1,01°

СКП величины эксцентриситетов горизонтального лимба - а Ы1 0,03 мкм 0,03 мкм

СКП величины углового элемента эксцентриситета горизонтального лимба - о рц 0,112° 0,122°

СКП величины эксцентриситетов вертикального лимба - а п 0.21 мкм 0.21 мкм

СКП величины углового элемента эксцентриситета вертикального лимба - Ор1 0,95° 0,97°

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В данной диссертационной работе разработаны и исследованы методы и средства контроля пространственной стабильности УИС для метрологической аттестации ВУП.

Цель диссертации достигнута - разработаны методы и средства контроля пространственной стабильности УИС для метрологической аттестации ВУП. В процессе выполнения работы получены следующие результаты.

1. Проведен анализ различных способов поверок и аттестации УП. На основе этого анализа предложен ряд принципов обеспечения стабильности разрабатываемого стендового оборудования, таких как:

- использование автоколлиматорного способа аттестации, разработанного в МИИГАиК;

- уменьшение времени аттестации (за счет сокращения числа измерений и автоматизации процесса аттестации, компьютерной обработки измерительной информации);

- использование высокоточных элементов и устройств, задающих и фиксирующих в пространстве РН;

- обеспечение определенных условий внешней среды при проведении измерений;

- выбор оптимального межповерочного интервала;

- разработка соответствующей методики контроля пространственного положения РН.

2. Разработана математическая модель УИС, представляющая собой систему уравнений, описывающую функциональную зависимость между погрешностями измерения эталонных углов и систематическими погрешностями УП.

3. На основе разработанной математической модели произведена оценка точностных характеристик УИС. Разработана методика учета влияния параметров точности и стабильности элементов и конструкции УИС на точность аттестации.

4. Разработаны структурные схемы УИС при его калибровке и при аттестации УП. В соответствии ними разработаны алгоритмы калибровки УИС

и аттестации УП, включающие в себя оценку параметров точности и стабильности УИС при проведении этих измерительных процедур.

5. Разработаны алгоритмы обработки результатов измерений для вышеуказанных измерительных процедур.

6. Обоснованы функциональные схемы при проведении этих измерительных процедур и на их основе предложены методики проведения калибровки УИС и аттестации ВУП.

7. Выработаны требования к конструкции стенда и его элементам, позволяющие обеспечить требуемую стабильность УИС.

8. Для проведения экспериментальных исследований в лаборатории метрологии кафедры ОКиМ МИИГАиК разработан и изготовлен макет канала задания РН. Проведено моделирование основных измерительных операций, входящих в процесс калибровки стенда и в процесс проведения аттестации ВУП. Получены экспериментальные данные точности и стабильности элементов УИС.

9. Исследована и доказана правильность составления математической модели путем решения тестовых задач.

10. На основе точностного анализа УИС и результатов экспериментальных исследований определены параметры точности и стабильности стенда. Оценена точность предложенного метода и влияние на точность аттестации нестабильности конструкции УИС.

11 .Предложен усовершенствованный вариант геометро-оптической схемы стенда для аттестации ВУП с погрешностью измерения угла менее 1".

2006-4 »20 239 Т7755

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ю. Б. Парвулюсов, Б.В Гончар. Стенд для метрологической аттестации высокоточных угломерных приборов// Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2000. - №6. - С. 157-162.

2. Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар. Векторная модель стенда для метрологической аттестации высокоточных угломерных приборов// Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2000. - №6. - С. 151-157.

3. Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар. Методика оценки и учета нестабильности конструкции метрологического угломерного стенда// Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2001, - № 10. - С. 122-131.

4. Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар. Векторная модель стенда для контроля метрологических характеристик теодолитов. - Сб. материалов Международного оптического конгресса «Оптика - XXI век». - СПб., 2000, том 1 - С. 135-136.

5. Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар. Вопросы оценки и учета нестабильности метрологических стендов для аттестации угломерных приборов. - Сб. материалов Международной научно-технической конференции посвященной 225-летию МИИГАиК «Оптическое приборостроение». - М., 2004, - С. 80-83.

Подписано в печать 16.11.2005. Гарнитура Тайме Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,5. Уч.-изд. л. 1,5 Тираж 80 экз. Заказ 217

УПП «Репрография» МИИГАиК 103064, Москва, Гороховский пер., 4

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО СТЕНДОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ.

1.1. Общая характеристика оптических приборов для угловых измерений.

1.2. Анализ основных источников погрешностей высокоточных угломерных приборов.

1.3. Обзор существующих методов и средств метрологической аттестации высокоточных оптических угломерных приборов.

1.4. Принципы обеспечения стабильности универсального

9 измерительного стенда для метрологической аттестации ^ высокоточных угломерных приборов.^^

ГЛАВА

ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СТЕНДА, РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТЕНДА И АЛГОРИТМА АТТЕСТАЦИИ УГЛОМЕРНЫХ ПРИБОРОВ.

2.1. Описание геометро-оптической схемы универсального измерительного стенда.

2.2. Обоснование математической модели стенда.

2.2.1. Векторная модель призменного калибра.

2.2.2. Векторная модель универсального измерительного стенда.

2.2.3. Векторная модель системы «угломерный прибор-стенд».

2.3. Оценка точностных характеристик универсального измерительного стенда.

2.4. Алгоритм процесса метрологической аттестации.

2.5. Алгоритм обработки результатов измерений.

ГЛАВА

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО СТЕНДА.

3.1. Описание методики контроля угломерного прибора при помощи универсального измерительного стенда.Ill

3.2. Требования к конструкции стенда и его составным частям.

3.3. Описание макета канала задания референтного направления.

ГЛАВА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

МОДЕЛИ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО СТЕНДА.

4.1. Оценка адекватности математической модели стенда в процессе аттестации высокоточных угломерных приборов.

4.2. Исследования точности и стабильности макета канала задания референтного направления.

4.3. Анализ и обоснование результатов экспериментальных исследований.

4.4. Требования и рекомендации к построению и реализации универсального измерительного стенда.

Развитие и совершенствование оптических и оптико-электронных угломерных приборов, возрастающие требования к их точности и надежности, а также автоматизация процесса измерений с их помощью, приводит к необходимости создания новых методов и средств контроля метрологических характеристик таких приборов. Наибольшие трудности возникают при создании оборудования для исследований высокоточных приборов, измеряющих полные углы, например, высокоточных теодолитов, тахеометров, астрономических универсалов, угломерных измерительных станций, угломерных систем слежения и др. Создание такого оборудования необходимо также для существенного повышения производительности и эффективности точностных исследований угломерных приборов (УП) за счет сокращения времени их проведения и оперативной обработки полученных данных.

Проведение аттестации высокоточных угломерных приборов регламентируется рядом специально разработанных стандартов и методик [1,2, 3, 4 и 5], позволяющих определять их основные метрологические характеристики (МХ), влияющие на точность угловых измерений. Однако следует учесть, что эта документация разработана в основном для исследований оптических теодолитов, поверочные схемы детально не разработаны и предполагается их завершение для конкретного прибора и условий аттестации.

В этой связи становится очевидной необходимость создания нестандартизированного универсального стендового оборудования для метрологических исследований УП соответствующего, современному уровню развития науки и техники. Универсальность разрабатываемого оборудования определяется возможностью его использования для аттестации различных типов высокоточных угломерных приборов (ВУП), вне зависимости от степени автоматизации измерений с их помощью, принципов и способов отсчитывания по рабочим мерам.

Очевидно, что дальнейшее повышение точности измерений с помощью ВУП предполагает и повышение требований к точности проведения аттестации этих приборов, что достигается за счет использования при аттестации ВУП высокоточных элементов и средств измерений (СИ), а также совершенствования методики аттестации.

Однако при достижении погрешности угловых измерений порядка десятых долей угловой секунды используемые СИ будут реагировать на малые угловые перемещения, вызываемые изменением пространственного положения элементов стенда из-за деформации конструкции, динамических воздействий (микровибраций, сотрясений и т.д.), турбулентностью воздуха на пути прохождения оптического луча, вызываемого температурным градиентом, деформацией конструкции и элементов стенда из-за перепада температур. Следовательно, дальнейшее повышение точности метрологической аттестации ВУП связано именно с решением проблемы обеспечения стабильности стендового оборудования, используемого для аттестации угломеров.

Требуемая стабильность может быть обеспечена комплексом мер, включающих в себя определенные принципы построения универсального измерительного стенда (УИС), конструктивные решения, обеспечение определенных условий внешней среды при проведении измерений, а также разработку соответствующих методик проведения аттестации.

Основными требованиями, предъявляемыми к УИС, с целью обеспечения его пространственной стабильности являются:

- уменьшение времени аттестации угломерного прибора с измерительного стенда. Проблема уменьшения времени аттестации ВУП может быть решена за счет определения максимального количества МХ аттестуемого ВУП при минимальном количестве самих измерений, что может быть осуществимо аналитическим определением необходимых МХ из уравнений их связи с суммарной погрешностью измерения угла [6];

- автоматизация процесса измерений, для решения этой задачи предлагается отказаться от визуальной ориентации зрительной трубы аттестуемого ВУП на опорные направления;

- оперативная обработка данных измерений с помощью микропроцессора или электронной вычислительной машины, включенных в комплект УИС.

Целью диссертационной работы является: разработка и исследование новых средств контроля пространственной стабильности стендов для аттестации оптических угломеров.

Указанная цель достигается путем решения ряда следующих задач: V

- выявление факторов нестабильности конструкции УИС, приводящих к нарушению его геометро-оптической схемы;

- разработка основных принципов обеспечения стабильности стенда для аттестации ВУП;

- разработка математической модели УИС, учитывающей влияние нестабильности на точность аттестации ВУП;

- разработка методов и средств учёта влияния нестабильности конструкции на точность аттестации ВУП;

- натурное моделирование и экспериментальные исследования канала задания референтного направления повышенной стабильности;

- представление рекомендаций по реализации УИС.

Работа включает в себя теоретическую и практическую части. Теоретическая часть работы содержит:

- анализ метрологических характеристик УП, используемых методов аттестации УП, их достоинств и недостатков;

- выбор и описание геометро-оптической схемы универсального стенда повышенной стабильности, обоснование методики проведения аттестации с учетом оценки нестабильности стенда, обоснование основных требований к точностной стабильности стенда;

- обоснование математической модели стенда, разработанной на основе предложенной геометро-оптической схемы;

- обоснование выбора структурной и функциональной схем стенда, описание принципа действия стенда;

- обоснование методов и средств контроля пространственной стабильности.

Практическая часть работы включает:

- апробация математической модели стенда;

- разработка и создание макета канала задания референтного направления (РН);

- исследования стабильности и точности канала задания РН;

- решение тестовых задач с целью апробации разрабатываемой математической модели и априорного учета влияния нестабильности УИС при аттестации УЛ.

На защиту выносятся:

Математическая модель универсального измерительного стенда, представляющая собой систему уравнений, описывающая функциональную зависимость между погрешностями измерения углов и систематическими погрешностями УП.

Способ автоматизации проведения аттестации УП.

Структурные и функциональные схемы УИС, алгоритмы и методики проведения аттестации УП.

Результаты экспериментального исследования макета канала задания РН.

Рекомендации по выбору геометро-оптической схемы УИС, методикам проведения аттестации, методам обеспечения стабильности конструкции УИС.

Основные результаты работы представлены на 2 международных и 4 национальных конференциях в период 1998.2004 г.г.

По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ, из них 4 статьи и 1 тезис к докладу.

Выводы по главе 4

Глава включает в себя результаты экспериментальных исследований математической модели УИС и модели канала задания РН.

Исследована и доказана правильность составления математической модели и программ обработки измерительной информации. Математическая модель и предложенная программа вычисления метрологических характеристик УП дают отклонения во втором-третьем знаке после запятой, что соответствует сотым-тысячным долям угловой секунды для малых величин и доли градуса для угловых элементов эксцентриситетов и наклона вертикальной оси.

При исследовании точности и стабильности макета канала задания референтного направления проведён ряд измерительных операций, входящих в процесс калибровки стенда и в процесс проведения аттестации ВУП. Были получены следующие результаты.

При совмещении осей осветительного и измерительного каналов задающего АК:

- СКП величины рассогласования =0,04"; максимальное значение величины рассогласования осей каналов АК составило 0,11".

При наведении АК на отражающую грань ПК:

СКП величины рассогласования =0,05"; максимальное значение величины рассогласования визирной оси каналов АК и нормали к зеркальной поверхности составило 0,12".

При исследовании совмещения визирной оси аттестуемого УП и нормали к полупрозрачному зеркалу зеркальной насадки:

- СКП величины рассогласования визирной оси УП и нормали к полупрозрачному зеркалу =0,03";

- максимальное значение величины рассогласования визирной оси УП и нормали к полупрозрачному зеркалу составило 0,04".

Исследование влияния поворота триппель-призмы вокруг оптической оси АК и измерение вызываемого рассогласования показало, что положение триппель-призмы влияет на величину рассогласования осей осветительного и измерительного каналов АК и при произвольном положении триппель-призмы носит случайный характер.

На основе точностного анализа УИС и результатов экспериментальных данных определены параметры точности и стабильности стенда. Оценена точность предложенного метода аттестации и влияние на точность аттестации нестабильности конструкции УИС. Результаты экспериментальных исследований и результаты решения тестовых задач показали, что влияние нестабильности конструкции УИС на результат аттестации ВУП с погрешностями измерения углов равными единиц угловой секунды незначительно. Однако при аттестации ВУП более высокой точности эти погрешности начинают оказывать влияние на погрешность аттестации.

В связи с этим, предложен усовершенствованный вариант геометро-оптической схемы стенда, позволяющий повысить точность аттестации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе разработаны и исследованы методы и средства контроля пространственной стабильности УИС для метрологической аттестации ВУП.

Цель диссертации достигнута — разработаны методы и средства контроля пространственной стабильности УИС для метрологической аттестации ВУП.

В процессе выполнения работы получены следующие результаты.

1. Проведен анализ различных способов поверок и аттестации УП. На основе этого анализа предложен ряд принципов обеспечения стабильности разрабатываемого стендового оборудования, таких как:

- использование автоколлиматорного способа аттестации, разработанного в МИИГАиК;

- уменьшение времени аттестации (за счет сокращения числа измерений и автоматизации процесса аттестации, компьютерной обработки измерительной информации);

- использование высокоточных элементов и устройств, задающих и фиксирующих в пространстве РН;

- обеспечение определенных условий внешней среды при проведении измерений;

- выбор оптимального межповерочного интервала;

- разработка соответствующей методики контроля пространственного положения РН.

2. Разработана математическая модель УИС, представляющая собой систему уравнений, описывающую функциональную зависимость между погрешностями измерения эталонных углов и систематическими погрешностями УП.

3. На основе разработанной математической модели произведена оценка точностных характеристик УИС. Разработана методика учета влияния параметров точности и стабильности элементов и конструкции УИС на точность аттестации.

4. Разработаны структурные схемы УИС при его калибровке и при аттестации УП. В соответствии ними разработаны алгоритмы калибровки УИС и аттестации УП, включающие в себя оценку параметров точности и стабильности УИС при проведении этих измерительных процедур.

5. Разработаны алгоритмы обработки результатов измерений для вышеуказанных измерительных процедур.

6. Обоснованы функциональные схемы при проведении этих измерительных процедур и на их основе предложены методики проведения калибровки УИС и аттестации ВУП.

7. Выработаны требования к конструкции стенда и его элементам, позволяющие обеспечить требуемую стабильность УИС.

8. Для проведения экспериментальных исследований в лаборатории метрологии кафедры ОКиМ МИИГАиК разработан и изготовлен макет канала задания РН. Проведено моделирование основных измерительных операций, входящих в процесс калибровки стенда и в процесс проведения аттестации ВУП. Получены экспериментальные данные точности и стабильности элементов УИС.

9. Исследована и доказана правильность составления математической модели путем решения тестовых задач.

10. На основе точностного анализа УИС и результатов экспериментальных исследований определены параметры точности и стабильности стенда. Оценена точность предложенного метода и влияние на точность аттестации нестабильности конструкции УИС.

11 .Предложен усовершенствованный вариант геометро-оптической схемы стенда для аттестации ВУП с погрешностью измерения угла менее 1".

1. Инструкция по проведению технологической поверки геодезических приборов. М.: ЦНИИГАиК, 1999.

2. ГОСТ 23543-79. Приборы геодезические. Основные технические требования.

3. Методика института. Теодолиты. Методы средства поверки. МИ БГЕИ 08-90.-М.: ЦНИИГАиК, 1991.

4. ГОСТ 20063-74. Теодолиты. Методы испытаний и поверки.

5. Методика института. Теодолиты. Методы средства поверки. МИ БГЕИ. — М.:, ЦНИИГАиК, 1999.

6. Парвулюсов Ю. Б. Стенд для метрологической аттестации высокоточных угломерных приборов/ Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар// Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2000. №6. — С. 157-162.

7. Высокоточные угловые измерения/ под ред. Ю. Г. Якушенкова. М.: Машиностроение, 1987, 480 с.

8. Спиридонов А. И. Теодолиты/ А.И. Спиридонов.- М.: Недра, 1985. 238 с.

9. Елисеев С. В. Геодезические инструменты и приборы/ Елисеев С. В. М.: Недра, 1973.-325 с.

10. Справочник геодезиста.: в 2 т. /под ред. В.Д. Большакова и Г.П. Левчука.-3-е изд., перераб. и .доп.- М.: Недра, 1985.11 .Спиридонов А. И. Проверка геодезических приборов/ А.И. Спиридонов, Кулагин, Кузьмин. М.: Недра, 1981. - 159 с.

11. Кузнецов П.Н. Геодезическое инструментоведение: Учебник для ВУЗов/ П.Н. Кузнецов, И.Ю. Васютинский, Х.К. Ямбаев. М.: Недра. 1984. -364 с.

12. Спиридонов А. И. Способы создания пространственного угла при исследовании лимбов// Геодезия и картография. 1970 - №9. — С. 134—152.

13. Литвинов Б.А. Геодезическое инструментоведение/ Б.А. Литвинов, Лобачев, Воронков. М. Недра 1971. - 328 с.

14. Климов О. Д. Применение принципа авто коллимации при исследовании астрономических инструментов// Известия ВУЗов Геодезия и аэрофотосъемка. М., 1982. - № 4. - С. 82-89.

15. Зимин В.Н. Стенд для исследования угломерных инструментов// Геодезия и картография. М., 1983. - № 4. - С. 112-122.

16. Каяк Л. К. Поверка лимбов теодолитов и других угломерных приборов по образцовым многогранным призмам/ JI. К. Каяк, В. Т. Мартынов// Измерительная техника. М., 1968. - №3. — С. 64-73.

17. Мартынов В. Т. Аттестация высокоточных лимбов. Труды ВНИИ им. Менделеева, Вып. 199(259).- л. Энергия 1976

18. Патент Великобритании №1355975, Кл. COI 3/78, 1981.

19. Войцекян В. И. Лабораторное метрологическое оборудование для обеспечения разработки и испытаний высокоточных теодолитов/ В. И. Войцекян// Сборник научных трудов ЦНИИГАиК. М., ЦНИИГАиК ГУКГ СССР, 1989 -126 с.

20. Горынина Е. А. Автоматизированное рабочее место поверителя теодолитов/ Е. А. Горынина, О. П. Лобаторин, Г.В. Петрова // Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. М., ЦНИИГАиК ГУКГ СССР, 1993 - 136 с.

21. Разработка методов расчета и проектирования оптических и оптико-электронных приборов: научн. техн. Отчет по теме 6.30.011/ МИИГАиК; №01.86.0063982.-М., 1990.-20с.

22. Анализ точности и надежности конструкций приборов и комплексов оптической технологии: научн. техн. отчет/ МИИГАиК; рук. Ю.Б. Парвулюсов; №779/ДС-х. М., 1994. - 38с.

23. Разработка экспериментального образца универсального измерительного комплекса для аттестации высокоточных оптико-электронных угломеров: научн. техн. отчет/ МИИГАиК; рук. Ю.Б. Парвулюсов; №886-х. — М., 1996. -20с.

24. Парвулюсов Ю. Б. Методика оценки и учета нестабильности конструкции метрологического угломерного стенда/ Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар// Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2001, №10. - С. 122-131.

25. Парвулюсов Ю. Б. Векторная модель стенда для метрологической аттестации высокоточных угломерных приборов/ Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар// Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2000. №6. - С. 151-157.

26. Коняхин И. А. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры: справ/ И. А. Коняхин, Э. Д. Панков. М.: Недра, 1991.

27. Грейм И. А. Расчет систем плоских зеркал/ И. А. Грейм, П. В. Стендер. -Л.: СЗПИ, 1968.-110 с.

28. Ильин В.А. Аналитическая геометрия: учебн./ В.А. Ильин, Э.Г Позняк. М.: Наука 199.

29. Корн Г. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров: в 2 т. / пер. с англ./ Г. Корн, Т. Корн. М., Наука, 1984.

30. Брандт 3. Статистические методы анализа и наблюдений/ 3. Брандт. Мир. 1975.-354 с.

31. Кочетков Е.С. Метод наименьших квадратов/ Е.С. Кочетков. — М.: Из-во МАИ, 1993.-235 с.

32. Лоусон Ч. Численное решение задач методом МНК/ пер. с англ./ Ч. Лоусон, Р. Хенсон. М., Наука, 1986 - 326 с.

33. Парвулюсов Ю. Б. Векторная модель стенда для контроля метрологических характеристик теодолитов/ Ю. Б. Парвулюсов, Б.В. Гончар. — Сб. материалов Международного оптического конгресса «Оптика — XXI век». — Санкт-Петербург, 2000, том 1,с. 135-136.

34. ГОСТ 8.395-80. Нормальные условия при поверке. Общие требования.

35. Micro-Radian Instruments Inc. Электронный ресурс./ Dual-axis autocollimator Электрон, дан. — Режим доступа: http:/www.photonics.com.

36. Двухосевой автоколлиматор DA400.- Электрон, дан. Режим доступа: http:/www.taylor-hobson.ru.

37. ГОСТ 8.016-81. Государственный первичный эталон и его поверочная схема для измерения плоского угла.

38. ГОСТ 2875-88 Меры плоского угла призматические. Общие технические условия.

39. Яковлев Н.В. Высшая геодезия: Учебник для ВУЗов/ Н.В. Яковлев М.: Недра, 1988.-445 с.

40. ГОСТ 10529-96. Теодолиты. Общие технические условия.

41. Сергеев А. Г. Метрология: Учебное пособие для ВУЗов/ А. Г. Сергеев, В. В. Крохин. М.: Логос, 2000- 408 с.