автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Разработка и исследование модели управления дозвуковой реактивной струей плоского сопла воздушно-реактивного двигателя

кандидата технических наук
Фетисов, Максим Викторович
город
Москва
год
2007
специальность ВАК РФ
05.07.05
цена
450 рублей
Диссертация по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Разработка и исследование модели управления дозвуковой реактивной струей плоского сопла воздушно-реактивного двигателя»

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование модели управления дозвуковой реактивной струей плоского сопла воздушно-реактивного двигателя"

003166527

На правах рукописи Экз №_

Фетисов Максим Викторович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДОЗВУКОВОЙ РЕАКТИВНОЙ СТРУЕЙ ПЛОСКОГО СОПЛА ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ.

Специальность 05 07 05 Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных

аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007 г

003166527

Работа выполнена на кафедре «ДЛАиТ» ГОУ ВПО «МАТИ» - Российского государственного технологического университета имени КЭ Циолковского и ФГУП ММПГТ «Салют»

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Малиновский К А Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Зуев Ю В

- доктор технических наук, профессор Шевченко И В

Ведущее предприятие ФГУП «Омское моторостроительное объединение имени ПИ Баранова»

Защита состоится «20»_декабря 2007г в «13» часов на заседании диссертационного совета Д212 110 02

ГОУ ВПО «МАТИ»- Российского государственного технологического университета им К Э Циолковского, по адресу 109240, г Москва, Берниковская наб ,14, стр 2

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО

«МАТИ»- Российского государственного технологического университета им

К Э Циолковского

Автореферат разослан «15» ноября_2007г

Отзывы в двух экземплярах (заверенные печатью учреждения) просим присылать по адресу 121552, г Москва, Г-552, ул Оршанская, 3 ГОУ ВПО «МАТИ»- Российский государственный технологический университет им К Э Циолковского, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 110 02

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212 110 02 _ $

кандидат технических наук, доцент МЛА^Ьг Силуянова М В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

Одним из направлений развития современного авиастроения является создание многоцелевых, малоразмерных, беспилотных летательных аппаратов (БЛА), эффективное функционирование которых требует разработки специальных воздушно-реактивных силовых установок, обеспечивающих тактико-технические характеристики БЛА при приемлемом уровне затрат на их производство и эксплуатацию.

Важным узлом воздушно-реактивного двигателя, во многом определяющим его технические характеристики, является выходное устройство Современная концепция создания выходных устройств для БЛА предполагает использование плоского (неосесимметричного) регулируемого сопла, обладающего рядом преимуществ по сравнению с круглыми соплами, среди которых следует отметить увеличение маневренности и устойчивости самолета, способность обеспечить большую величину коэффициента подъемной силы при небольших скоростях полета за счет отклонения вектора тяги сопла, простоту конструкции сопла и управляющего механизма

Однако, применение таких выходных устройств требует решения целого ряда научно-технических проблем, среди которых наиболее актуальными являются задачи компенсации повышенных газодинамических потерь, определяемых формой поперечного сечения сопла, неравномерным нагревом, вызывающим коробление створок и затрудняющим их уплотнение, что ведет к асимметричным утечкам газа и не управляемому отклонению вектора тяги.

Поэтому исследования направленные на разработку способов снижения газодинамических потерь и управления реактивной струей в плоских соплах малоразмерных ВРД являются актуальными для решения важной научно-технической проблемы современного авиадвигателесгроения - обеспечения надежности и эффективности малоразмерных силовых установок для БЛА

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ Целью работы является повышение эффективности малоразмерных ВРД путем компенсации газодинамических потерь и неуправляемого отклонения вектора реактивной струи плоских регулируемых сопел

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем1

1 Разработана и верифицирована модель компенсации неуправляемого отклонения вектора реактивной струи плоского сопла малоразмерного ВРД

2 Составлена методика расчета параметров реактивной струи плоского

сопла ВРД, позволяющая на этапе проектирования определить ожидаемую величину и программу компенсации нефункционального отклонения вектора реактивной струи из-за асимметричных газа

3 Установлены закономерности влияния утечек газа на эффективность их газодинамической компенсации путем асимметричного контакта дозвуковой реактивной струи плоских регулируемых сопел с окружающей средой

4 Сформирован комплекс испытательных средств для имитационного моделирования условий взаимодействия реактивной струи плоского сопла с воздухом окружающей среды.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечена применением адекватного математического аппарата газовой динамики, теории технических измерений, хорошей согласованностью экспериментальных и расчетных характеристик исследуемых объектов

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

Результаты проведенных исследований являются дальнейшим развитием научной базы для разработки малоразмерных воздушно-реактивных двигателей Разработанные расчетно-экспериментальный комплекс оценки параметров реактивной струи, модель и конструкция выходного устройства двигателя позволили повысить технические характеристики малоразмерного ВРД за счет эффективной компенсации газодинамических потерь плоского сопла и управления вектором тяги двигателя, а также сократить сроки проектирования силовой установки.

АППРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основное содержание работы отражено в 10 публикациях Материалы диссертации доложены на 7-и международных и российских научно-технических конференциях

ОБЪЕМ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, 6-и глав, списка литературы (72 наименования) Общий объем составляет 169 страниц машинописного текста, 76 рисунков, 5 таблиц ,28 страниц приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика диссертационной работы, обосновывается актуальность исследуемой проблемы

В первой главе проводится анализ состояния проблемы обеспечения надежности и эффективности малоразмерных воздушно-реактивных двигателей

Исследование современного уровня развития методов конструкторско-технологического совершенствования ВРД базируется на изучении научных трудов С А Христиановича, Н В Баранова, Ю.Н. Васильева, А С Гиневского, Б М Киселева, Н Ф Краснова, JIГ Лойцянского, JIА Маслова, К. A Deere, А Karen и др

Показано, что функциональные характеристики БЛА во многом определяются типом и конструктивно-технологическими особенностями выходных устройств воздушно-реактивных двигателей

При этом отмечена перспективность применения плоских регулируемых сопел, обеспечивающих повышение маневренности летательного аппарата, отклонение и реверс тяги для сокращения длины пробега при взлете и посадке, снижение уровня демаскирующих признаков в радиолокационном и инфракрасном диапазоне длин волн для уменьшения дальности обнаружения самолетов и повышения их живучести при более высокой простоте конструктивно-технологических решений по сравнению с круглыми соплами

Однако в настоящее время применение плоских сопел затруднено рядом факторов, основными среди которых, являются: - высокий технический риск, обусловленный недостатком данных по использованию плоских регулируемых сопел в составе летательного аппарата; - а также повышенные газодинамические потери, включая неуправляемое отклонение вектора реактивной струи от осевого направления, связанные с утечками газа, что существенно влияет на управляемость летательного аппарата и снижает эффективность функционирования его силовой установки.

При этом на базе анализа опубликованных работ установлено, что в настоящее время отсутствует систематизированное и достаточно полное научно-методическое обеспечение, необходимое для решения проблемы повышения технических характеристик малоразмерных воздушно-реактивных двигателей путем компенсации газодинамических потерь и неуправляемого отклонения вектора тяги

На основании проведенного анализа состояния проблемы сформулированы цель и задачи, решаемые в диссертационной работе

Во второй главе приведены результаты анализа научных предпосылок для разработки модели компенсации неуправляемого отклонения вектора реактивной струи плоского сопла. Для обоснования разрабатываемого метода компенсации газодинамических потерь проведена визуализация

изотермического течения воздуха в плоском сопле при наличии асимметричных утечек через технологические зазоры в створках сопла. Ери этом величина относительного зазора в створках не превышала ~1% при изменении расхода воздуха в диапазоне 0,6-0,9 кг/с. Визуализация течения осуществлялась продувкой прозрачной модели сопла на газодинамическом стенде. Результаты визуализации течения представлены на рис. 1.

тт ИР""*' ^ш^йШйЩШЛкС Р»1 • **

......

а.) Реламиниризация турбулентного пограничного слоя при повышении давления на стенку сопла.

б.) Утолщение и отрыв пограничного слоя при обратном градиенте давления.

Рис. 1 Влияние асимметричности утечек газа на характер пограничного слоя у регулируемой стенки сопла

Визуализация течения при асимметричных утечках показала наличие изменения градиента давления потока на стенку сопла, достигающее 10-15%, что влечет за собой адекватное отклонение вектора потока от осевого направления.

Для компенсации газодинамических потерь в плоских регулируемых

соплах предложен способ управления дозвуковыми газовыми струями, основанный на использовании плоского эжекгорного насадка с управляемым с помощью поворотных заслонок асимметричным подводом воздуха из окружающей среды

В основу разрабатываемой модели управления дозвуковыми газовыми струями положен зональный подход, суть которого заключается в том, что для рассматриваемого дозвукового течения газа у тел аэродинамической формы, можно пренебречь вязкостью и считать течение газа изоэнтропическим. Для математического описания процесса используются дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка эллиптического типа (ДУЧПЭТ)

Так как давление изоэнтропически заторможенного газа на теле может быть найдено из условия торможения струйки газа, то в непосредственной близости от точки торможения пространственная задача может быть аппроксимирована одномерной

При этих условиях уравнение неразрывности примет вид ¿ЧяО д(р»й)

= 0 , (1) где- р - плотность газа, V - скорость газа, г - радиус, в-угловая координата На поверхности тела решение уравнения (1) может быть представлено

в форме

(и2 -и2)1/(*-1)и СзтИ (2)

4 тах в' в 4 '

где. и - местная скорость газа, и - максимальная скорость газа на в тах

поверхности тела, к - коэффициент адиабаты, С коэффициенты

дифференцирования

После преобразований и интегрирования выражения (2) решение для величины удельного расхода газа на поверхности тела, принимает вид

Рв°в =-2лЛ81п(6>) (3)

где . рд - местная плотность газа, рт - плотность газа на бесконечности.

Окончательное решение для величины давления газа может быть получено в виде

Рв=Ра-РЛ <4>

^ -М1)

где- мв - местное число Маха, О - скорость газа, р - плотность газа,в - угловая координата В полученном решении (4) могут быть выделены сжимаемая

и несжимаемая компоненты.

С учетом локального проявления сжимаемости газа на поверхности тела пространственное течение можно описывать несжимаемой компонентой, в этом случае существует возможность нахо4ждения локальных решений для скорости ие и плотности рд газа с помощью разложения в ряд выражений (3)

или (4), которые для безразмерной скорости газа Uq =vq / umax примут вид:

v9 - 2,5й| + L87fDj - 0,312uJ - 0,03 SE>| - 0,0111 +... = -2 ■^ Ц» sin(0) (5) где: и^ =ож/итах

Вследствие того, что на тонких аэродинамических профилях, установленных под нулевым углом атаки, эффекты сжимаемости газа от торможения потока проявляются незначительно, выражение (5) может быть распространено и на случай расчета обтекания газом таких профилей. Совпадение с проведенным автором экспериментом, при этом, отмечается в широком диапазоне чисел Маха - вплоть до М=0,9. Совместное решение (5) с уравнением Бернулли позволяет определять действительные давления газа.

Разработанная модель использовалась для расчета обтекания профилированной стенки, которая являлась образующей плоского сопла (рис. 2). Исходными данными являлись: скорость набегающего потока V оо, стандартные атмосферные условия (САУ) и геометрическая форма профилированной стенки, которая задавалась численно. При определении безразмерного коэффициента давления СР на поверхности профилированной стенки использовался пакет стандартных программ, применяемый для расчета пространственных течений газа. Учет сжимаемости производился с помош,ью поправок Прандгля - Глауэрта и Кармана - Тзяна.

0 1 2 3 4 5 б IX,« ю-2

Рис. 2. Расчетная схема течения вдоль профилированной стенки сопла; Где: п-текущая нормаль к поверхности профиля; т - касательная к поверхности профиля; Veo - скорость набегающего потока.

Параметры жидкости определялись в связанной с расчетной точкой системе декартовых координат опт.

Выполненные расчеты позволяют сделать вывод, что для чисел Маха М < 0,7 принятая математическая модель потенциального течения жидкости с учетом поправки на сжимаемость хорошо согласуется с результатами расчетов обтекания профиля вязким газом Допустимое отличие (не более 5-8%) наблюдается лишь у передней и задней кромок, где существенны вязкие эффекта в обтекании. Начиная с числа Маха М=0,8, на верхней поверхности профиля появляются области местных сверхзвуковых скоростей, вследствие чего результаты расчетов начинают расходиться с данными, полученными по другим методикам, но т к местные скачки уплотнения являются слабыми, и эти результаты могут быть использованы для получения качественных оценок решений рассматриваемой задачи

Модель газодинамического способа управления дозвуковыми струями включает систему дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа (ДУЧПЭТ).

При этом

- в качестве устройства, реализующего эффект отклонения струи, выбрана ориентированная по потоку хорошо обтекаемая профилированная поверхность, профиль поверхности получен методом профилирования спинки лопаток турбины,

- для определения параметров смешивающихся потоков вдоль оси сопла применен интегральный метод расчета газовых струй,

-исходными данными для расчета являлись форма и размеры плоского сопла, параметры потоков эжектируемого воздуха и активной реактивной струи;

-допускалось, что профиль скорости в пограничном слое смешивающихся потоков описывается безразмерным профилем Шлихтинга

-на основе уравнений расхода и импульсов, записанных для ряда поперечных сечений смешивающихся потоков в сопле, составлена система уравнений, позволяющая определить ширину пограничного слоя смешивающихся потоков, профиль скоростей и распределение статических давлений вдоль сопла,

- с помощью численного решения ДУЧПЭТ найдены выражения для потенциальных функций и скоростей газа на поверхности тела,

- по найденному распределению скоростей жидкости определялись давления, т е поверхностные силы, которые вызывают изменение направления струи

Особенностью расчетной модели является её большая универсальность в отношении численно заданной формы профилированной стенки сопла

В третьей главе описан комплекс испытательных средств для имитационного моделирования условий взаимодействия реактивной струи плоского сопла с

воздухом окружающей среды. Основу испытательного стенда (рис 3) составляет газогенератор малоразмерного двигателя МД-45, снабженный устройствами входа и сменным выходным соплом, а также контрольно- измерительная система, позволяющая определять в режиме эксперимента термодинамические параметры, горизонтальную составляющую тяги двигателя, поля полных давлений и температур в реактивной струе, определяющие угол её отклонения

Режимы испытаний представлены в таблице 1

____Таблица 1

Режим работы Расход воздуха кг/с Обороты турбокомпрессора об/мин Тяга Кгс(Н)

1 0 6 от максимального 0,75 44000 36(353)

2 0 8 от максимального 0,85 46000 43(421,6)

3 Максимальный 0,95 48000 50(490,3)

РкЖ РтЖ

двигатель, 2 - датчик для замера горизонтальной составляющей тяги, 3 -газогенератор МД-45; 4 - сопло с УВТ, 5 - датчики статического давления, 6 -гребенки датчиков замера осевого поля полного давления в струе (или гребенки термопар для замера поля температур), 7 - труба отвода выхлопных газов

Конструктивная схема разработанного выходного устройства представлена на рис 4

Рис 4 Конструктивная схема выходного устройства 1-обтекатель, 2-регулируемые заслонки эжекторного насадка, 3 -профилированные стенки, 4-переходный корпус, 5-пилон, 6-механизм поворота заслонок, 7 1 ..7 8- штуцера для замеров статического давления

В четвертой главе приведены результаты экспериментально-теоретического исследования дозвуковых течений в плоском выходном устройстве двигателя Разработанная модель управления дозвуковыми струями позволила провести численный анализ процесса течения газа, результаты которого представлены на рис 5-7.

А В С Б Е Р в Н I Л

р

-1,8 -1,14

-0,82 -0,63 -0,51 -0,42 -0,34 -0,25 -0,18 -0,12

Рис.5. Распределение коэффициента давления СР у профилированной стенки сопла. Число Маха М = 0.5; X = X /1 - значение безразмерной продольной координаты, где I - длина профиля; У = У/Ь безразмерная ордината.

Разряжение над обтекаемым профилем (рис.5) распространяется на достаточную глубину (У = 0,5+0,6), вследствие чего силы, вызванные перепадом давления, приложены не только к тонкому слою газа, непосредственно прилегающему к поверхности профиля, но и к значительной части потока, сопоставимой по высоте с длинной профилированной стенки над ним, что и приводит к изменению направления течения струи газа.

На рис. 6 представлено расчетное поле скорости газа у профилированной стенки сопла для струи ограниченных поперечных размеров, полученное с помощью решения уравнений Навье-Стокса. При этом отмечено, что, при истечении струи газа из эжекгорного сопла на режимах отклонения, зона пониженного давления образуется на поверхности, ограничивающей область возвратно-циркуляционного течения газа. В этом случае, при рассмотрении двухмерной задачи, струя газа будет «прилипать» к жидкой линии тока, а не к твердой стенке.

Рис. 6. Поле скорости газа у профилированной стенки сопла 1 для струи ограниченных поперечных размеров. Число Маха М=0,9. Угол отклонения струи - 10°.

На рис.7 представлена схема линий тока для рассматриваемого течения, когда на начальном участке струя отделена от профиля зоной возвратно-циркуляционного течения газа. Установлено, что эта зона не препятствует присоединению струи к поверхности профиля, благодаря области разряжения, образующейся над профилем.

Рис.7. Линии тока у профилированной стенки сопла при наличии зоны возвратно-циркуляционного течения газа на начальном участке. 1 - профиль стенки сопла; 2 - перегородка; 3 - зона возвратно-циркуляционного течения

Для верификации разработанной модели проводились испытания двигателя, результаты которых представлены в виде распределения давлений на

профилированной стенке сопла и полей давлений и температур в потоке газа (рис 8-10)

Рис. 8. Эпюры распределения давлений на профилированной стенке сопла

Рис 9. Эпюры распределения давлений в реактивной струе

Рис 10 Эпюры распределения температуры в реактивной струе

Сопоставление численных результатов с экспериментами в исследованном диапазоне режимов работы двигателя показало их удовлетворительную сходимость (отличие около 5%)

Эффективность регулирования положения вектора реактивной струи сопла определяется вертикальной составляющей тяги, для определения которой была разработана специальная методика При этом предполагалось, что:

-внутренние поверхности профилированных стенок плоского сопла являются единственным местом на двигателе, где силы давления, приложенные к поверхности в проекции на вертикальную ось, являются неуравновешенными, - давление на внешней стороне профилированных стенок сопла равно атмосферному

С учетом принятых допущений была произведена оценка вертикальной составляющей тяги, для определения которой были просуммированы силы, действующие на внутренние поверхности профилированных стенок

Рг =|др со8/? ¿Р (6)

А

где Ру - вертикальная составляющая тяги, Ар - текущее значение разницы статических давлений на нижней и верхней внутренних поверхностях профилированных стенок сопла, р - местный угол между касательной к поверхности и горизонтальной осью, и Р2 - площади первого и последнего сечений сопла

Результаты расчета сведены в таблицу №2

Таблица 2

Режим работы двигателя Сила, действующая на нижнюю стенку сопла, (Н) Сила, действующая на верхнюю стенку сопла, (Н) Вертикальная составляющая тяги, кгс, (Н)

Расстояние меиеду профщп грованными стенками А=135 мм

1 17,31 36,4 4,58 (44,91)

2 17,98 44,25 5,34 (52,36)

3 10,02 51,35 5,89 (57,76)

Расстояние между профилированными стенками А=115 мм

1 16,76 37,5 3,88 (38,05)

2 12,15 42,75 4,81 (47,17)

3 14,40 52,1 5,83 (57,17)

Расстояние между профилированными стенками А=95 мм.

1 20,61 35,85 0,36 (3,53)

2 19,84 41,825 0,72 (7,06)

3 16,19 50,05 1,46 (14,32)

При одной закрытой и одной открытой заслонке осевая составляющая тяги уменьшается по с равнению с осевой тягой, определенной как среднее арифметическое значение тяги при обеих закрытых и обеих открытых заслонках

Результаты экспериментов показали, что при одной и той же частоте вращения ротора осевая тяга при открытых заслонках оказывается в среднем на 10-14% выше, чем при закрытых заслонках, что связанно с эжекцией воздуха в сопло.

При одной закрытой и одной открытой заслонке осевая составляющая тяги уменьшается, что объясняется появлением вертикальной составляющей тяги, т е струя отклоняется от своего горизонтального положения на некоторый угол На исследованных режимах работы выходного устройства было отмечено отклонение реактивной струи в диапазоне 4,5-10°, что соответствует появлению вертикальной составляющей тяги 4-6 кгс

Оценка угла отклонения реактивной струи производилась по замерам полей полного давления и температуры в струе за срезом сопла на расстоянии 6 и 165 мм (рис 9-10). В результате было установлено, что максимумы полей

полного напора и температуры смещены в сторону закрытой заслонки

На графике рис 8 изображена эпюра статических давлений на профилированной стенке сопла, прилегающей к закрытой верхней заслонке В случае закрытия одной из заслонок разряжение возрастает на поверхности той профилированной стенки сопла, на которую перестает поступать воздух из атмосферы При этом диапазон значений разряжения составил в эксперименте от 7000 до 12000 Па для максимального режима работы двигателя, в то время как на противоположенной стенке давления остаются прежними Образующаяся разность между давлениями на противоположенных профилированных стенках сопла и обуславливает отклонение струи

По результатам эксперимента так же видно, что эффект отклонения газовой струи проявляется на разных режимах работы двигателя и при разных соотношениях площадей основной и эжекгируемой струй, следовательно, эффект является устойчивым

В пятой главе численно исследуется влияние технологических погрешностей изготовления регулируемого сопла на эффективность управления положением реактивной струи

В связи с тем, что реальная конструкция сопла отличается от рассмотренной (имеются технологические щели в месте прилегания створок сопла к стенкам, высота щелей составляла порядка 1,5-2 мм), было выполнено исследование влияния утечек газа на эффективность асимметричного эжекторного воздействия воздуха на реактивную струю сопла

Исследования показали, что через технологические щели происходит частичное втекание газа в эжекторный насадок сопла, это приводит к уменьшению величины разряжения на профилированной стенке и, как следствие, к уменьшению угла отклонения струи при асимметричном открытии управляющей заслонки

Результаты сопоставления расчетных данных с экспериментом приведены в таблице 3 Результаты расчетов качественно согласуются с экспериментальными данными Расхождения расчетов и эксперимента в точках расположения датчиков для замера статического давления не превышает 15%

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных подтвердило адекватность разработанной математической модели

Проведенные исследования показали, что управляющее воздействие на реактивную струю, достигаемое асимметричным отбором вторичного воздуха, на 20-30% превышает необходимое значение для компенсации влияния технологических утечек на положение реактивной струи, что позволяет использовать разработанные выходное устройство и способ его применения для целенаправленного управления вектором тяги двигателя и повышает маневренность летательного аппарата

Таблица 3

Режем работы двигателя Вертикальная составляющая тяги (кгс (Н)) полученная по

Результатам эксперимента Результатам расчета

Расстояние между профилированными стенками А=135 мм

1 4,58 (44,91) 4,82(47,24)

2 5,34 (52,36) 5,71(55,99)

3 5,89 (57,76) 6,4(67,72)

Расстояние между профилированными стенками А=115 мм

1 3,88 (38,05) 4,12(40,38)

2 4,81 (47,17) 5,14(50,37)

3 5,83 (57,17) 6,2(60,76)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Современная концепция создания малоразмерных воздушно-реактивных двигателей предполагает использование плоского регулируемого сопла, внедрение которого сдерживается высоким техническим риском, обусловленным недостатком данных по использованию таких выходных устройств в составе летательного аппарата, а также повышенными газодинамическими потерями, включая неуправляемое отклонение вектора реактивной струи от осевого направления, связанное с подтеканием газа через технологические зазоры, что существенно влияет на управляемость летательного аппарата В связи с этим возникает необходимость в изучении процессов, происходящих при функционировании таких выходных устройств в составе малоразмерного ВРД

2 Для исследования процесса функционирования плоских выходных устройств малоразмерных ВРД разработана и верифицирована модель компенсации неуправляемого отклонения вектора реактивной струи, истекающей из плоского сопла малоразмерного ВРД

При этом

-предложен газодинамический метод управления вектором реактивной струи дозвуковых сопел малогабаритных двигателей, основанный на эффекте Коанда, - на основе интегральных методов составлены методика и программа для расчета изменения параметров смешивающихся потоков в плоском эжекторном сопле при произвольном задании формы профиля стенок сопла, позволяющая на этапе проектирования определить ожидаемую величину и программу компенсации нефункционального отклонения вектора реактивной струи из-за асимметричных утечек газа

3 Сформирован комплекс испытательных средств для исследования и моделирования условий взаимодействия реактивной струи, истекающей из

плоского сопла, с воздухом окружающей среды, включающий натурную модель дозвукового сопла малогабаритного двигателя, реализующую газодинамический способ управления положением реактивной струи, основанный на эффекте! Коанда

4 Исследованы закономерности влияния утечек газа на эффективность их газодинамической компенсации путем асимметричного контакта дозвуковой реактивной струи, истекающей из плоских регулируемых сопел, с окружающей средой

При этом установлено, что -разряжение над обтекаемым профилем распространяется на достаточную глубину (У = 0,5-0,6), вследствие чего силы, вызванные перепадом давления, приложены не только к тонкому слою газа, непосредственно прилегающему к поверхности профиля, но и к значительной части потока, сопоставимой по высоте с длинной профилированной стенки, расположенной над ним, что приводит к изменению направления течения струи газа,

-зона возвратно-ццркуляционного течения не препятствует присоединению струи к поверхности профиля стенки сопла, благодаря области разряжения, образующейся над профилем,

- результаты расчетов параметров реактивной струи удовлетворительно согласуются с экспериментами в исследованном диапазоне режимов работы двигателя (отличие около 15%),

- при одной и той же частоте вращения ротора осевая тяга при открытых заслонках оказывается в среднем на 10-14% выше, чем при закрытых заслонках, что связанно с эжекцией воздуха в сопло,

- при асимметричном открытии заслонок эжекторного насадка осевая составляющая тяги уменьшается, что объясняется появлением вертикальной составляющей тяги,

-на исследованных режимах работы выходного устройства отмечено отклонение реактивной струи в диапазоне 4,5-10°, что соответствует появлению вертикальной составляющей тяги около 4-6 кгс,

- управляющее воздействие на реактивную струю на 20-30% превышает необходимое значение для компенсации влияния технологических утечек, что определяет дополнительную возможность управления вектором тяги двигателя и повышает маневренность летательного аппарата

5 Разработанный расчетно-экспериментальный комплекс оценки параметров реактивной струи плоского сопла, модель функционирования и конструкция выходного устройства двигателя позволили повысить технические характеристики малоразмерного ВРД, а также сократить сроки проектирования силовой установки

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1 Фетисов М В Плоские сопла Тезисы докладов XXX Гагаринских

чтений, Издательско-типографский центр МАТИ, Москва 2004 г С 85

2 Фетисов М В , Попов В Г , Малиновский К А Анализ существующих

поворотных сопел Сборник трудов МАТИ, Издательско-типографский центр МАТИ, Москва 2004 г С 183-187

3 Фетисов М В , Овчинников А А, Ледяев В В Физические основы

газодинамического способа управления дозвуковыми газовыми струями Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им С П Королева №1(9), Издательство СГАУ, Самара 2006г С 167-175

4 Фетисов М В , Овчинников А А , Малиновский К А Исследование

возможности управления газовой струей с использованием эффекта Коанда Авиационная промышленность №1, Ассоциация «Авиатехинформ», Москва 2005г С 12-15

5 Фетисов М В , Овчинников А А, Малиновский К А Перспективные

устройства управления дозвуковыми газовыми струями Авиационная промышленность №2 Ассоциация «Авиатехинформ», Москва 2005г С 12-15

6 Фетисов М В Управление дозвуковыми газовыми струями Тезисы

докладов международной конференции Авиация и космонавтика-2005 Издательство МАИ, Москва 2005 г С 18

7 Фетисов М В., Овчинников А А, Малиновский К.А Отклонение

реактивной струи путем ассиметричного присоединения массы атмосферного воздуха в эжекторном сопле ВРД Тезисы докладов XXXI Гагаринских чтений, Издательско-типографский центр МАТИ, Москва 2005 г С 95

8 Фетисов М В , Попов В Г , Малиновский К А Приближенная оценка

вертикальной составляющей тяги Авиационная промышленность №4 Ассоциация «Авиатехинформ», Москва 2005г С 45-46

9 Фетисов М В , Малиновский К А Отклонение реактивной дозвуковой

струи путем ограничения притока атмосферного воздуха Материалы научно технического конгресса по двигателестроению Москва 2006г С 108

10 Отработка газодинамического способа управления дозвуковыми выхлопными струями в условиях стендовых испытаний Тезисы докладов международной конференции Авиация и космонавтика-2006 Издательство МАИ, Москва 2006 г С 214

Подписано в печать 04 03 2007г Объем 1.0 п л Тираж! 00 экз Ротапринт "МАТИ", 109240, г Москва, Берниковская наб , 14

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Фетисов, Максим Викторович

Основные обозначения.

Введение.

1. Проблематика исследования.

1.1. Конструктивно технологические особенности сопел воздушно реактивных двигателей.

1.2. Анализ течения газа в плоских соплах.

1.3. Способы управления реактивной струей в соплах ВРД.

1.4. Постановка задачи исследования.

2. Разработка модели управления реактивной струей плоских сопел ВРД.

2.1. Физическая схема течения в плоских соплах ВРД.

2.2. Математическое описание течения в плоских соплах ВРД.

2.3. Модель управления реактивной струей истекающей из плоского сопла ВРД.

2.4. Границы функционирования и анализ модели.

3. Разработка экспериментального стенда.

3.1. Моделируемые режимы и параметры ВРД.

3.2. Конструктивно-технологические особенности стенда.

3.3. Контрольно-измерительная аппаратура.

4. Экспериментальное исследование течения газа в некруглых соплах ВРД.

4.1. Экспериментально-теоретическое исследование.

4.1.1. Режимы испытаний (планирование эксперимента).

4.1.2. Результаты экспериментально-теоретическое исследование.

4.2. Экспериментально-практическое исследование.

4.2.1. Режимы испытаний (планирование эксперимента).

4.2.2 Результаты экспериментально-практического исследование.

4.3. Анализ результатов испытаний.

5. Верификация расчетной модели и анализ метода газодинамической компенсации потерь в некруглых соплах ВРД

5.1. Сопоставление результатов численного и физического экспериментов.

5.2. Анализ отклонений.

5.3. Программа управления реактивной струей при эксплуатации сопла.

5.4. Эффект компенсации газодинамических потерь.

Введение 2007 год, диссертация по авиационной и ракетно-космической технике, Фетисов, Максим Викторович

Одним из направлений развития современного авиастроения является создание многоцелевых, малоразмерных, беспилотных летательных аппаратов (БЛА), эффективное функционирование которых требует разработки специальных воздушно-реактивных силовых установок, обеспечивающих тактико-технические характеристики БЛА при приемлемом уровне затрат на их производство и эксплуатацию.

Важным узлом воздушно-реактивного двигателя, во многом определяющим его технические характеристики, является выходное устройство. Современная концепция создания выходных устройств для БЛА предполагает использование плоского (не осесимметричного) регулируемого сопла, обладающего рядом преимуществ по сравнению с круглыми соплами, среди которых следует отметить увеличение маневренности и устойчивости самолета, способность обеспечить большую величину коэффициента подъемной силы при небольших скоростях полета за счет отклонения вектора тяги сопла, простоту конструкции сопла и управляющего механизма.

Однако, применение таких выходных устройств требует решения целого ряда научно-технических проблем, среди которых наиболее актуальными являются задачи компенсации повышенных газодинамических потерь, определяемых формой поперечного сечения сопла, неравномерным нагревом, вызывающим коробление створок и затрудняющим их уплотнение, что ведет к асимметричным утечкам газа и не управляемому отклонению вектора тяги.

Поэтому исследования направленные на разработку способов снижения газодинамических потерь и управления реактивной струей в плоских соплах малоразмерных ВРД являются актуальными для решения важной научно-технической проблемы современного авиадвигателестроения - обеспечения надежности и эффективности малоразмерных силовых установок для БЛА.

Данная работа посвящена созданию и испытанию модели плоского эжекторного сопла реализующего в себе газодинамический способ компенсации ассиметричных газодинамических потерь ведущих к не осесимметричному истечению струи газа.

Заключение диссертация на тему "Разработка и исследование модели управления дозвуковой реактивной струей плоского сопла воздушно-реактивного двигателя"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Современная концепция создания малоразмерных воздушно-реактивных двигателей предполагает использование плоского регулируемого сопла, внедрение которого сдерживается высоким техническим риском, обусловленным недостатком данных по использованию таких выходных устройств в составе летательного аппарата, а также повышенными газодинамическими потерями, включая неуправляемое отклонение вектора реактивной струи от осевого направления, связанное с технологическими утечками газа, что существенно влияет на управляемость летательного аппарата. В связи с этим возникает необходимость в изучении процессов, происходящих при функционировании таких выходных устройств в составе малоразмерного ВРД.

2. Для исследования процесса функционирования плоских выходных устройств малоразмерных ВРД разработана и верифицирована модель компенсации неуправляемого отклонения вектора реактивной струи, истекающей из плоского сопла малоразмерного ВРД. При этом:

-предложен газодинамический метод управления вектором реактивной струи дозвуковых сопел малогабаритных двигателей, основанный на эффекте Коанда;

- на основе интегральных методов составлены методика и программа для расчета изменения параметров смешивающихся потоков в плоском эжекторном сопле при произвольном задании формы профиля стенок сопла, позволяющая на этапе проектирования определить ожидаемую величину и программу компенсации нефункционального отклонения вертикальной составляющей вектора реактивной струи из-за асимметричных утечек газа.

3. Сформирован комплекс испытательных средств для исследования и моделирования условий взаимодействия реактивной струи, истекающей из плоского сопла, с воздухом окружающей среды, включающий натурную модель дозвукового сопла малогабаритного двигателя, реализующую газодинамический способ управления положением реактивной струи, основанный на эффекте Коанда.

4. Исследованы закономерности влияния утечек газа на эффективность их газодинамической компенсации путем асимметричного контакта дозвуковой реактивной струи, истекающей из плоских регулируемых сопел, с окружающей средой.

При этом установлено, что: -разряжение над обтекаемым профилем распространяется на достаточную глубину (F= 0,5-^0,6), вследствие чего силы, вызванные перепадом давления, приложены не только к тонкому слою газа, непосредственно прилегающему к поверхности профиля, но и к значительной части потока, сопоставимой по высоте с длинной профилированной стенки, расположенной над ним, что приводит к изменению направления течения струи газа;

-зона возвратно-циркуляционного течения не препятствует присоединению струи к поверхности профиля стенки сопла, благодаря области разряжения, образующейся над профилем;

- результаты расчетов параметров реактивной струи удовлетворительно согласуются с экспериментами в исследованном диапазоне режимов работы двигателя (отличие около 5%);

- при одной и той же частоте вращения ротора осевая тяга при открытых заслонках оказывается в среднем на 10-14% выше, чем при закрытых заслонках, что связанно с эжекцией воздуха в сопло;

- при асимметричном открытии заслонок эжекторного насадка осевая составляющая тяги уменьшается, что объясняется появлением вертикальной составляющей тяги;

-на исследованных режимах работы выходного устройства отмечено отклонение реактивной струи в диапазоне 4,5-10°, что соответствует появлению вертикальной составляющей тяги около 4-6 кгс; - управляющее воздействие на реактивную струю на 20-30% превышает необходимое значение для компенсации влияния технологических утечек, что определяет дополнительную возможность управления вектором тяги двигателя и повышает маневренность летательного аппарата.

5.Разработанный расчетно-экспериментальный комплекс оценки параметров реактивной струи плоского сопла, модель функционирования и конструкция выходного устройства двигателя позволили повысить технические характеристики малоразмерного ВРД, а также сократить сроки проектирования силовой установки.

Библиография Фетисов, Максим Викторович, диссертация по теме Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

1. Ю.К. Аркадов. Оптимальный газовый эжектор с заданной скоростью низконапорного газа. // Труды ЦАГИ 1969 г. № И 55.

2. Ю.К. Аркадов. Оптимальные системы газовых эжекторов. // Труды ЦАГИ 1969 г. №1185.

3. Ю.К. Аркадов. Влияние числа щелей на работу газового эжектора с перфорированным соплом. // Труды ЦАГИ 1969 г. №1185.

4. Н. Баранов и др. Сверхманевренность средство побеждать. // Авиапанорама. 1999. Январь-февраль. С.34 - 41.

5. Бай Ши-и. Теория струй. //Гос. Издат. Физ-мат литературы 1960г.

6. К.К. Баулин. О расчете эжектора. // «Отопление и вентиляция», 19386.

7. Ю.Н. Васильев. К теории газового эжектора. // Труды ЦАГИ, 1954.

8. А.С. Гиневский. Теория турбулентных струй и следов. // М., «Машиностроение» 1969.

9. Е.Г. Зайцев, Г.М. Рябинков. Исследование течения газа в камере смешения эжектора. // Труды ЦАГИ, 2398, Москва 1988.

10. Б.М. Киселев. Расчет одномерных газовых течений. // ПММ. 1947, II вып. 1.

11. Н.Ф. Красноф. Аэродинамика. // М. Ч. I, II, 1980.

12. Н.Ф. Красноф, Е.Э. Боровский, А.И. Хлупнов. Основы прикладной аэрогазодинамики // Москва «Высшая школа» 1990 ст. 28

13. Л.Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. // М.: Наука, 1970.572 с.

14. В.В. Ледяев, В.И. Соболев. Математические аспекты теории аэрометрии высотно-скоростных параметров. // Журнал «Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика». Москва. №8.-2000. с 55-56.

15. В.В. Ледяев, В.И. Соболев. Математическое моделирование приемников воздушных давлений дозвуковых скоростей. // Журнал «Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика». Москва. №8.-2000. с 50-54

16. JI.A. Маслов Расчет обтекания кольцевого крыла // Ученые записки ЦАГИ. Том X, №1, 1979.-С.1-9.

17. Л.А. Маслов. Метод расчета обтекания тела вращения любой формы при произвольном движении в идеальной жидкости. // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т.1. №2. С.1-10.).

18. К.А. Малиновский, А.А. Овчинников, М.В. Фетисов. Исследование возможности управления газовой струёй с использованием эффекта Коанда. // Авиационная промышленность №1/2005.

19. А.А. Овчинников, В.В. Ледяев, М.В. Фетисов, Перспективные устройства управления дозвуковыми газовыми струями. // Авиационная промышленность №1/2005.

20. А.А. Овчинников, К.А. Малиновский, М.В. Фетисов. Отклонение реактивной струи путем ассиметричного присоединения массы атмосферного воздуха в эжекторном сопле ВРД. // XXXI Гагаринские чтения Тезисы докладов молодежной научной конференции. Москва 2005 г.

21. Н.В. Самойлова. Расчет дозвукового эжекторного увеличителя тяги. // Труды ЦАГИ, 2150, Москва 1982.

22. Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер. Струйные аппараты. // М. Л., Госэнергоиздат, 1960.

23. В.А. Скибин и др. В новый век с новыми идеями. // Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики. 2000. №4. С. 2-11.25. «Союз» Живет. // Авиасалоны мира №4 (29) 2004 стр. 33.

24. М.В. Фетисов. Плоские сопла. // XXX Гагаринские чтения Тезисы докладов молодежной научной конференции. Москва 2004 г.

25. М.В. Фетисов, В.Г. Попов, К.А. Малиновский. Анализ существующих поворотных сопел. // Сборник трудов МАТИ. Москва 2004г.

26. С.А. Христианович, В.Г. Гальперин, М.Д. Миллионщиков, Л.А. Симонов. Прикладная газовая динамика. // БНТ НКАП, 1948.

27. С.А. Христианович. О расчете эжектора. В сб. «Промышленная аэродинамика» // БНТ НКАП, 1944.

28. С.А. Чаплыгин. О газовых струях Ученые записки Московского университета // Отд. Физ-матем. Наук, в. 21, 1904

29. Е.А. Шумилкина. Экспериментальное исследование влияния негерметичности оболочки эжектора на его характеристики. // Труды ЦАГИ, 2150, Москва 1982.

30. О.В. Яковлевский. Гипотеза об универсальности эжекционных свойств турбулентных струй газа и ее приложения. // Изв. АН СССР, ОТН, 1961 г. №3.

31. Р.Т. Bervilaqua. A lifting surface theory for thrust augmenting ejectors. // AIAAJ., 1978/

32. K.A. Deere. Computational Investigation of the Aerodynamic Effects on Fluidic Thrust Vectoring // 36th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit July 17-19, 2000 / Huntsville, AL.83

33. J.D. Flamm. Experimental Study of a Nozzle Using Fluidic Counterflow for Thrust Vectoring. // 34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit July 13-15. 1998. Cleveland.

34. K.R. Hedges, P.G. Hill. Complssible flow ejectors. // J. of Fluids Engineering. Transaction of the ASME. September 1974, pp. 272-280.

35. C.A. Hunter and K.A. Deere. Computational Investigation of Fluidic Counterflow Thrust Vectoring // 35th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit June 20-23, 1999 / Los Angeles, CA.

36. A. Karen, Bobby L. Berrier, Jeffrey D. Flamm. Computational study of fluidic thrust vectoring using separation control in a nozzle // The 21st AIAA Applied Aerodynamics Conference AIAA-2003-3803 June 23-26, 2003, Orlando, Florida.

37. A. Karen. Summary of fluidic thrust vectoring research conducted at NASA langley research center // The 21st AIAA Applied Aerodynamics Conference AIAA-2003-3800 June 23-26, 2003, Orlando, Florida.

38. I.H. Keenan, E.P. Neuman. Lustwerk F. An investigation of ejector design by analysis and experiment. // J. Appl. Mech., 1950, vol 17,№3.

39. HJ. Kowal. Advances in thrust vectoring and the application of flow -control technology. // CASI. 2002. PP.145-151.

40. Mark S. Mason, William J. Crowther. Fluidic thrust vectoring of low observable aircraft // Ceas Aerospace Aerodynamic Research Conference, 10-12 June 2002, Cambridge, UK.

41. Research leads to lighter weight uav nozzle // Air Force Research Laboratory, contact tech connect, afrl/xptc, (800) 203-6451 and you will be directed to the appropriate laboratory expert. (G3-OSR-07).

42. J. Reba, Applications of the Coanda effect, Sci. American, June 1966, p84.92.

43. Dr. Thomas Beutner. Research Leads to Lighter Weight UAV Nozzle // fosr/na (703) 696-6961.

44. Дубов НА., Лаврухин Г.Н, Ломакина М.П Реактивные сопла гиперзвуковых летательных аппаратов (по материалам открытой иностранной печати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 629, 1983.

45. Жданов В.Т., Соколов В.Д., Лаврухин Г.Н., Толчев В.А., Курилкина П.И. Сопла воздушно-реактивных двигателей. (По материалам иностранной печати за 1965-1971гг.): Обзор БНТИ ЦАГИ.№ 383, 1972.

46. Лаврухин Г.Н, Павлюков Е.В., Полищук Г.И. Проблемы компоновки реактивных сопл на современных сверхзвуковых самолетах. Часть 1. Аэродинамика реактивных сопл ВРД (по материалам иностраннойпечати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 533, 1978.

47. Лаврухин Г.Н., Мерекин Д. В. Влияние формы канала на характеристики выходных устройств // Ученые записки ЦАГИ. 2002. Т. XXXIII. № 1-2.

48. Лаврухин Г.Н, Полищук Г.И. Плоские сопла в интегральных самолетных компоновках. (По материалам открытой иностранной печати за 1972-1978 гг.): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 586, 1980.

49. Лаврухин Г.Н Характеристики плоских сопл перспективных и маневренных истребителей: Реферат ОНТИ ЦАГИ. № 587, 1980.

50. Лаврухин Г.Н Использование плоских сопл на сверхзвуковых истребителях: Реферат ОНТИ ЦАГИ. № 594, 1981.

51. Лаврухин Г.Н Характеристики плоских сопл в статических условиях: Реферат ОНТИ ЦАГИ. NQ 598, 1981.

52. Лаврухин Г.Н, Полищук г.и. Сопла вертикально взлетающих самолетов и самолетов с коротким взлетом и посадкой. (По материалам иностранной печати за 19701980 гг.): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 608, 1982.

53. Лаврухин Г.Н, Плоцкий А.И. Сопла самолетов 90-х годов. (По материалам открытой иностранной печати за 1978-1983 п.): Обзор ОНТИ ЦАГИ. №655, 1985.

54. Лаврухин Г.Н, Широкопояс Е.П. Проблемы аэродинамики выходных устройств перспективных самолетов. Часть 11. Экспериментальные исследования реактивных сопел современных и перспективных самолетов: Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 271, 1993.

55. Лапин В.А. Расчет течения около хвостовых частей обтекателей газогенераторов ТРДД с большой степенью двухконтурности // Труды ЦАГИ. 1983. Вып. 2175.

56. Соколов В.Д., Лаврентьева З.И Аэродинамика реактивных сопел ВРД (по материалам иностранной печати за 1956-1964 гг.): Обзор БНИ ЦАГИ. №116, 1964.

57. Левин М.А. Перспективные зарубежные истребители. (По материалам открытой зарубежной печати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 710, 1990.

58. Нечаев Ю.Н, Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. Часть 1. -М.: Машиностроение, 1977.

59. Нечаев Ю.Н, Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. Часть П. -М.: Машиностроение, 1978.

60. Нечаев Ю.Н Теория авиационных двигателей. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1990.

61. Нечаев Ю.Н Перспективы развития силовых установок гиперзвуковых и воздушно-космических летательных аппаратов. М.: ВВИА им. проф. Н.З. Жуковского, 1995.

62. Нечаев Ю.Н Силовые установки гиперзвуковых и воздушно-космических летательных аппаратов. М.: Академия Космонавтики им. К.Э. Циолковского, 1996.

63. Павленко В.Ф. Силовые установки с поворотом вектора тяги в полете. М.: Машиностроение, 1987.

64. Шуякова Р.П. и др. Экспериментальные зарубежные самолеты (по материалам открытой зарубежной печати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 708,1990.

65. Шуякова Р.П. и др. Преспективы развития зарубежных военных самолетов (по материалам открытой зарубежной печати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. №711, 1990.

66. Sedgwick Т. A. Investigation of Non-Symmetric Two-Dimensional Nozzle Installed in Twin-Engine Tactical Aircraft // AIAA Paper №75-1319.1975.

67. Stevens H.L., Thayer E.B., Fullerlon J.F. Development of the multifunction 2-D/CD nozzle// AIAA Paper №81-1491.1981.