автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование моделей и алгоритмов управления технологической линией массового дискретного производства

Введение б

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИЕЙ ДИСКРЕТНОГО ПРОИЗВОДСТВА

1.1. Актуальные проблемы построения систем оперативного управления

1.2. Анализ современных систем оперативного управления

1.3. Выводы по главе I

2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИИ И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ

2.1. Описание объекта

2.2. Концептуальная модель объекта

2.2.1. Структура и механизмы функционирования линии

2.2.2. Структура узла обработки

2.3. Математическая модель объекта

2.3.1. Два подхода к построению модели

2.3.2. Построение модели технологической линии с сосредоточенными параметрами

2.3.2.1. Основные координаты и переменные модели

2.3.2.2. Уравнения функционирования линии

2.3.3. Концепция сплошной среды

2.3.4. Модель с распределенными параметрами

2.3.4.1. Переменные и параметры модели линии

2.3.4.2. Уравнения функционирования линии

2.3.4.3. Уравнения многопродуктовой технологической линии

2.3.5. Макросоотношения и дополнительные определения

2.3.6. Графические способы отображения хода процесса производства

2.3.7. Связь дискретных и непрерывных моделей

2.4. Экспериментальное определение переменных плотности и потока в производственном процессе

2.5. Исследование модели технологической линии

2.5.1. Возмущения и сбои в производстве

2.5.2. Влияние потребителя и поставщика на функционирование технологической линии

2.5.3. функционирование технологической линии при задании различных законов управления

2.5.3.1. Исследование чувствительности значения времени выполнения плана к ресурсу и распределению производительных сил по линии

2.5.3.2. Исследование устойчивости и характера функционирования узлов обработки при различных управляющих воздействиях

2.6. Принципы организации производства

2.7. Выводы по главе 2 108 3. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИЕЙ НО

3.1. Основные задачи оперативного управления НО

3.2. Задача прогнозирования функционирования линии

3.3. Оптимальное управление технологической линией на модели с сосредоточенными параметрами

3.3.1. Задачи оптимального управления

3.3.2. Расчет оптимального управления

3.4. Управление верхнего уровня

3.5. Оптимальное управление технологической линией на модели с распределенными параметрами

3.5.1. Задача оптимального управления поставкой и производительностью обработки

3.5.2. Оптимальное управление линией в случае возмущений, заданных вероятностными характеристиками

3.6. Использование регуляторов при управлении технологической линией

3.6.1. функционирование линии в условиях использования регуляторов

3.7. Выводы по главе

4. РАЗРАБОТКА. И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИИ

4.1. Виды моделей и алгоритмов

4.1.1. Ситуационные модели и алгоритмы

4.1.2. Имитационные модели и алгоритмы

4.1.3. Математические модели и алгоритмы численной оптимизации управления

4.1.4. Связь свойств моделей, алгоритмов и характеристик системы оперативного управления производством

4.2. Структура системы оперативного управления производством

4.3. Выводы по главе

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСШОСТЕЙ ХАРАКТЕРЖТИК, РЕСУРСОВ И ВОЗМУЩЕНИЙ. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИИ

5.1. Определение и анализ зависимостей для случая локального возмущения

5.2. Влияние совокупности возмущений на производственный процесс

5.3. Графические способы отображения характеристик производственного процесса

5.4. Выводы по главе 5 193 Заключение 196 Литература 199 Приложения

Широкое внедрение и использование систем оперативного управления производством на многих объектах в промышленности к настоящему моменту времени поставило исследователей перед рядом проблем и, в частности, выявило необходимость увеличения доли оптимизационных управленческих задач к числу находящихся уже в эксплуатации. Актуальность данного вопроса определяется тем, что на современном этапе развития промышленности большую значимость приобретает фактор интенсификации производственных процессов. Кроме этого, к необходимости повышения уровня автоматизации управления объектами, внедрения вычислительной техники в управление и применения стро -гих алгоритмических процедур принятия решений приводит значительное увеличение объемов промышленного производства и развитие сложности отдельных предприятий.

Решение этих проблем возможно в рамках создания автоматизированных систем оптимального управления производством, которые позволят существенно повысить эффективность управляющих действий при одновременном снижении затрат на обработку информации.

Дополнительными требованиями при реализации систем оперативного управления являются быстродействие и надежность их функционирования.

Следует отметить, что только последовательное использование системного подхода, развитие единой методологии в описании производственного процесса, широкое применение современных результатов математической теории может обеспечить решение поставленных проблем.

Целью работы является разработка формализованных математичес

- б ких моделей технологической линии массово-поточного производства, ориентированных на совместное использование их с основными результатами теории оптимального управления, а так же построение на их основе алгоритмов оптимального управления объектом.

Предметом исследования служат технологические линии дискретного типа в аспекте рассмотрения движения по ним предметов труда. Метод исследования основан на комплексном рассмотрении вопросов выбора переменных, построения моделей, постановки задач, формирования алгоритмов в разрезе конструирования системы управления путем изучения закономерностей функционирования технологических линий.

Современная степень разработанности темы управления распределенными по технологической линии производственными запасами с учетом ряда ограниченных ресурсов не дает возможности постановки задач оптимального управления и не решает поставленных проблем.

В качестве альтернативного используемым сегодня в АСУ подходам, в данной работе для описания дискретного производства принимается способ, основывающийся на применении непрерывных координат представления объекта. За счет использования такого подхода предполагается существенно уменьшить размерности моделей производства, увеличить быстродействие при обработке информации; использовать теорию оптимального управления как основу построения эффективных систем управления технологическими линиями.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Предложенное формализованное описание процесса движения предметов труда по технологической линии, основанное на введении непрерывных зависимостей переменных дискретного производства от времени, позволяет использовать результаты дифференциально-интегрального исчисления при анализе управления запасами.

2. Базирующиеся на теории систем с распределенными параметрами, разработанные в работе математические модели массово-поточного дискретного производства отражают динамику функционирования технологической линии за счет использования представления движения изделий в виде потока сплошной среды и позволяют исследовать работу объекта при различных возмущениях, управлениях, ограничениях, критериях и ресурсах.

3. За счет установления соответствия типовых описаний процессов обработки, слияния, сборки и разделения материальных потоков -элементам и связям дискретного производства и формирования на этой основе систем дифференциальных уравнений с сосредоточенными параметрами разработана методика построения аналитических моделей управления структурно нелинейными технологическими линиями, сокращающая процесс проектирования систем управлений.

4. Разработанный на основе теории оптимального управления комплекс задач оперативного управления позволяет количественно определить величины производительности обработки, оптимально распределенные по технологической линии по критерию минимизации затрачиваемых средств на хранение и обработку средств с учетом возмущений и ограниченных ресурсов.

5. Исследования экспериментально определенных зависимостей величины и неравномерности распределения незавершенного производства от величины и характера возмущений количественно обосновывают эффективные по критерию минимальных затрат на производство продукции значения среднего уровня производительности линии.

6. Методами теории оптимального управления реализован численный расчет величин поставки и производительности обработки для системы оптимального управления запасами технологической линии, находящейся в условиях ограниченных ресурсов и действующих возмущений.

Научная новизна работы заключается в том, что такая формализация производственного процесса и постановка в рамках единой модели комплекса задач оперативного управления технологической линией на основе теории систем с распределенными параметрами с определением оптимальных уровня и величины производительности обработки осуществлены впервые.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Формализация переменных, используемых в управлении, и построенная математическая модель позволили ускорить и упростить процесс создания моделей конкретных производств за счет применения уравнений, описывающих отдельные типовые связи и элементы технологической линии.

2. Представление задач управления технологической линией в виде типовой структуры позволило ускорить процесс проектирования и за счет этого обеспечить снижение текущих затрат в 3,4 раза. Полученное оперативное управление реализует оптимальные по распределению и величине значения производительности обработки.

3. Разработанный комплекс программных средств обеспечивает повышение быстродействия алгоритмов оперативного управления, предусматривает снижение затрат на проектирование за счет возможности применения его на ряде объектов.

4. Выявленные зависимости характеристик производственного процесса устанавливают оптимальные по критерию минимизации затрат режимы функционирования технологической линии, обеспечивающие эффективность работы объекта в целом в условиях возмущений и ограниченных ресурсов производительности.

Результаты проведенных теоретических исследований по решению оптимизационных задач оперативного управления и моделированию технологических линий массового производства на предприятиях дискретного типа применены при выполнении научно-исследовательских работ

Разработка вопросов информационной, алгоритмической и программной совместимости АСУП и АСУТП производства печатных плат" и "Разработка элементов информационного, алгоритмического и программного обеспечений АСУП и АСУТП производства печатных плат", проводившихся в Ленинградском электротехническом институте имени В.И.Ульянова (Ленина) в 1982 - 1984 годах в рамках комплексной проблемы "Кибернетика" АН СССР.

Методика построения моделей технологических линий, формализация оптимизационных задач оперативного управления и комплекс программных средств внедрены и используются при разработке АСУ пред -приятий с дискретным типом производства. Ожидаемый экономический эффект от внедрения программного обеспечения на четырех предприятиях составляет 37 тысяч рублей.

Разработка имитационной модели объекта и установление аналогов в рдде научных дисциплин при постановке задачи моделирования технологической линии были осуществлены совместно с инженером кафедры АСУ Пермского политехнического института Ивановым A.C.

I. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИЕЙ. ДИСКРЕТНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Основные результаты работ отражены в 7 публикациях, использовались при создании информационного, алгоритмического и программного обеспечений ЛСУП производства печатных плат. Ожидаемый экономический эффект от внедрения задачи оптимального управления типовым участком линии составляет 37 тысяч рублей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют заключить следующее:

1. Недостатками, выявленными в результате обзора современных систем оперативного управления производством, являются отсутствие достаточной формализации при описании объекта, необоснованный выбор математического аппарата, координат и параметров, дискретность избранных переменных; как следствие - малая доля, а в ряде случаев отсутствие оптимизационных задач по системе управления. Отличи -тельной чертой используемого в данной работе подхода в преодалении описанных недостатков является введение непрерывных зависимостей от времени переменных объекта, а так же распределенных параметров, использование классического математического анализа с переходом на его основе к результатам теории оптимального управления.

2. На базе введенных переменных, характеризующих движение предметов труда по технологической линии дискретного производства, определена модель объекта, основанная на описании законов сохранения и механизмов функционирования линии и ее элементов. Эффективность применения математической модели заключается: в получении результатов по исследованию действия возмущений, ограничений, ресурсов и управлений на объект и определении важных для производства характеристик и закономерностей функционирования линии; распространении рассмотренных приемов на сложные в функциональном и топологическом отношениях объекты; возможности агрегации модели процесса соответственно уровням управления.

3. Основным и наиболее важным достоинством предлагаемых моделей является возможность постановки и решения на их основе задач регулирования и оптимального управления функционированием технологической линии, позволяющая найти пути систематического и планомерного решения в производстве задач оперативного управления. Это предопределяет эффективность использования предлагаемых моделей, выраженную в улучшении характеристик функционирования линий.

Достигнутое единообразие в постановке задач оптимального управления линией позволило с общих методологических концепций рассмотреть основные задачи оперативного управления, установить их взаимосвязь.

4. В соответствии с процедурами, определяющими оптимальные решения, представлены их программные реализации. Предложенные алгоритмы отличаются простотой, универсальностью, быстродействием и надежностью функционирования. Проведенные исследования характе -ристик программ показали эффективность полученных реализаций.

5. Для управления верхнего уровня, где в ряде случаев невозможен расчет оптимальных параметров аналитическими способами, были рассмотрены методы определения характеристик, существенных для производства. На основании многократного расчета задачи оптимально-программного управления ростроены зависимости характеристик от уровней ресурса и возмущений. Такой прием позволил составить формальные рекомендации и обосновать величину выбираемого ресурса по уровню возмущений в производстве печатных плат. Выделенные характеристики позволили оценить возможности оптимального управления в рамках назначаемого или определяемого из критерия минимизации общих затрат ресурса в условиях как элементарных, так и сложных по характеру возмущений; выявить оптимальные режимы функционирования линии.

Пользуясь рядом графических способов отражено влияние возмущений на технологическую линию с различной степенью детализации, соответствующей уровням управления и задачам исследования.

Результаты работ докладывались на:

1. IX Всесоюзном совещании "Проблемы управления", г.Ереван, 1983 г.

2. У Всесоюзном симпозиуме "Проблемы системотехники" в Ле -нинградском доме ученых, 1983 г.

3. ХУ,ХУ1,ХУП,ХХ научно-технических конференциях по системам и средствам управления в г.Перми в 1979-1984 гг.

4. Научно-технических семинарах "Проблемы построения АСУ" и "Системный подход в условиях НТР" в Ленинградском электротехническом институте имени В.И.Ульянова (Ленина) в 1981, 1984 гг.

1. Маркс К. Капитал, т.1. -М. Политиздат, 1977.

2. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. -М.: Политическая литература,1981.

3. Имитационное моделирование систем управления запасами. -М.: Академия народного хозяйства при СМ СССР, 1978.

4. Голынкер Е.й., Лисичкин В.А. Принятие решений на основе прогнозирования в условиях АСУ. -М.: Наука, 1975.

5. Бражников В.А. Роль оперативного управления в процессе управления производством в АСУ. -М, вып.5 (268), 1971.

6. Татевосов К.Г. Основы оперативно-производственного планирования машиностроительным предприятием. -М., 1965.

7. Думлер С.А. Управление производством и кибернетика. -М.: Машиностроение, 1969.

8. Португал В.М. Планирование мелко-серийного производства АСУП. -М.: Наука, 1973.

9. Васманов В.В. Автоматизированные системы оперативного управления. -М.: Энергия, 1970.

10. Гуриев М.А. Исследование и разработка методов оперативного управления поточным производством: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Киев, 1977.

11. Минервин Г.В. Методы оценки ритмичности производств. -М.: Гос. Комитет при СМ РСФСР по координации научно-исследовательских работ, 1961.

12. Кенигсберг Э., Цукан Дж.Ф. Научное управление запасами. -М.: Наука, 1967.

13. Рубальский Г.Б. Управление запасами при случайном спросе. -М.: Сов. радио, 1977.

14. Фасоляк Н.Д. Управление производственными запасами. -М.: Экономика, 1972.

15. Стуколов П.М. Организация, планирование, управление предприятиями электротехнической промышленности. -М.: Высшая школа,1980.

16. Рыжиков Ю.И. Управление запасами. -М.: Наука, 1969.

17. Уайт 0. Управление производством и материальными запасами в век ЭВМ. -М.: Прогресс, 1978.

18. Уайтин Т., Хэдли Дж. Анализ систем управления запасами. -М.: Наука, 1969.

19. Вагнер Г. Исследование операций. т.З. -М.: Мир, 1973.

20. Голенко Д.И. Статистические методы в экономических системах. -М.: Статистика, 1970.

21. Иванютина Н.В. Нормирование производственных запасов с применением математических статистических методов. -М., 1969.

22. Общеотраслевые руководящие методические материалы по созданию АСУП. -М.: Статистика, 1977.

23. Марголин А.Л., Ратнер И.М. Организация оперативного уп -равления производством с применением ЭВМ. Обзор. -М.: НИИ информации по машиностроению, 1969.

24. Общеотраслевые руководящие методические материалы по созданию АСУП. -Минск, 1972.

25. Мамиконов А.Г. Проектирование подсистем и звеньев АСУ. -М.: Высшая школа, 1973.

26. Меркулов В.И. Управление движением жидкости. -Новосибирск,1981.

27. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. -М.: Мир, 1975.

28. Бусленко Н.П. Моделирование производственных процессов. -М.: Физматгиз, 1964.

29. Имитационное моделирование в оперативном управлении производством. /H.A. Саломатин, Г.В.Беляев, В.Ф.Петроченко и др. -М.: Машиностроение, 1984.

30. Имитационное моделирование производственных систем. /А.А.Вавилов, Д.Х.Имаев, В.И.Плескунин и др. ; Под ред.А.А.Вавилова-М.: Машиностроение ; Берлин: Техника, 1983.

31. Wo*it/G., Practica? oppfications о/ и™ fatten ¿п the a tea oj stoct managemtsii, / cl "ftcfita? Simulation in Ofetatio/iaf ße -Seatct" AOf ¿Ueetr>jJQee V., /ie« Vot/c „ <96?.

32. Ситуационное управление. Теория и практика, /ред. Д.А.Поспелова, Ю.И.Клыкова. -М.: Наука, 1980.

33. Мельцер М.И. Диалоговое управление производством. Модели и алгоритмы. -М.: Финансы и статистика, 1983.

34. Ицкович Э.Л. Организация оперативного управления с применением ЭВМ. -М., 1969.

35. Ицкович Э.Л. ЭВМ в системе управления производством. -М.: Наука, 1980.

36. Хазанович Э.С. Основы проектирования АСУП. -М.: Машиностроение, 1970.

37. Информационно-диспетчерская система управления производством. Принципы. -М.: Институт проблем управления, 1976.

38. Сосновский H.H. Вопросы управления технологическими линиями дискретно-непрерывного типа*. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Л.: ЛЭТИ, 1975.

39. ТПР-1 /Типовые проектные решения АСУП подсистемы оперативного управления. ГКНТ 14.08.74 № 510.

40. Первозванский A.A. Математические модели в управлении производством. -М.: Наука, 1975.

41. Неймарк А.И. Экономика и организация производства в приборостроении. -J1., 1970.-(Препринт/Ленингр.ин-т авиационного приборостроения) .

42. Смоляр Л.й. Модели оперативного планирования в дискретном производстве. -М.: Наука, 1978.

43. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. /В.Н.Волкова, В.А.Воронков, А.А.Денисов и др. -М.: Радио и связь, 1983.

44. Мельцер М.И. Разработка алгоритмов АСУП. -М.¡Статистика,1975.

45. Райбман Н.С. Построение моделей производств. -М.: Энергия,1975.

46. Перельман А.Е. Построение моделей автоматизированных систем оперативного управления производством. -М.: Статистика, 1973.

47. Евдокимов ь.ь., Рейнер В.А. Машинный синтез АСУГ1. -М.: Статистика, 1980.

48. Климов А.Н., Оленев И.Д., Соколицын С.А. Организация и планирование производства на машиностроительном заводе. -Л.: Машиностроение, 1979.

49. ГОСТ 2.101-68. ЕСВД. Виды изделий. -Введен с 01.07.68. -М.: Государственные стандарты, 1982.

50. Экономическая энциклопедия "Политическая экономия" /ред. Румянцева A.M. -М.: Советская энциклопедия, 1980.

51. Пуанкаре А. О науке. Наука и гипотеза. -М.: Наука, 1983.

52. Зельдович Я.В., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. -М.: Наука, 1973.

53. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука,1978.

54. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.1, т.2. -М.: Наука,1976.

55. Ландау Л.Д. Механика сплошных сред. -М.: Физматгиз, 1953.

56. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977.

57. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1969.

58. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1967.

59. Березовский A.A. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. ч.1-ч.2. -Киев: Институт математики, 1974.

60. Дейли Дж. Механика жидкости. -М.: Энергия, 1971.

61. Кафаров В.В. Основы массопередачи. -М.: Высшая школа, 1972.

62. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явление переноса. -М.: Химия, 1974.

63. Ганявин В.В., Крашин И.И. Моделирование процессов тепло-массопереноса в подземных водах. -М., 1974.

64. Владиславлев А.П., Мессерман A.C. Электрическое моделирование динамики систем с распределенными параметрами. -М.: Энергия, 1978.

65. Ландау Л.Д. Теория упругости. -М.: Наука, 1965.

66. Мигулин В.В. Основы теории колебаний. -М.: Наука, 1978.

67. Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям. -М.: Наука, 1972.

68. Лейбович С. Нелинейные волны. -М.: Мир, 1977.

69. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. -М.: Мир, 197I.

70. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. -М.: Наука,1969.

71. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. -Л.: ИЛ, 1949.

72. Контейнерный трубопроводный транспорт /А.М.Александров, В.Е.Аглицкий, П.В.Кованов и др. -М.: Машиностроение, 1979.

73. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. -М.: Физматгиз, 1962.

74. Ландау Л.Д. Электродинамика сплошных сред. -М.: Физмат-гиз, 1959.

75. Мухин О.И., Иванов A.C. К вопросу о моделировании производственных процессов. -В кн.: ХУ областная научно-техническая конференция по системам и средствам управления. -Пермь, 1979.

76. Мухин О.И. К вопросу о моделировании дискретного производства. -В кн.: ХУ1 областная научно-техническая конференция по системам и средствам управления. -Пермь, I9Q0.

77. Мухин О.И. О возможности построения обучающей системы. -В кн.: ХУП областная научно-техническая конференция по системам и средствам управления. -Пермь, 1981.

78. Советов Б.Я., Мухин О.И. Модель управления технологической линией дискретного типа. -В кн.: IX Всесоюзное совещание по проблемам управления. -М., 1983.

79. Советов Б.Я., Мухин О.И. Модели управления технологической линией дискретного производства. Известия ЛЭТИ. -Л.,1904.

80. Советов ь.Я., мухин О.И. Задачи управления технологической линией на аналитической модели. -Л.,1984.-Рукопись представлена Ленингр. электротехническим институтом. Деп. в ЦНИИТЭШСАиАСУ 15.03.84, № 2384пр-Д84.

81. Советов Б.Я., Мухин О.И. Модели и задачи управления технологической линией. -В кн: XX областная научно-техническая конференция по системам и средствам управления. -Пермь,1984.

82. Думлер С.А. Поточные методы производства в промышленности. -М.: Машиностроение, 1958.

83. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. -М.-Л.: Главная редакция общетехнической литературы, 1936.

84. Карсон Др. Электрические нестационарные явления и операционный метод. -Харьков-Киев, 1934.

85. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. ч.1. -М.: Энергия, 1978.

86. Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях. -М.: Высшая школа, 1967.

87. Караев Р.И. Переходные процессы в линиях большой протяженности. -М.: Энергия, 1978.

88. Воронов А.А., Новогранов Б.Н., Титов В.К. Основы теории автоматического регулирования и управления. -М.: Высшая школа,1977.

89. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. -М.: Наука, 1971.

90. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. -М.: Мир, 1977.

91. Деруссо П.М., Рой Р. Пространство состояний в теории управления. -М.: Мир, 1970.

92. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. -М.: Энергия, 1980.

93. Математическая теория оптимальных процессов. /Л.С.Понтря-гин, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. -М.: Наука,1969.

94. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. -М.: Наука, 1970.

95. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука, 1965.

96. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптшальных систем. -М.: Наука, 1975.

97. Янг Л.Ч. Лекции по вариационному исчислению и оптимальному управлению. -М.: Мир, 1974.

98. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. -Л.: Недра, 1982.

99. Петров Ю.П. Вариауионные методы теории оптимального управления. -М.-Л.: Энергия, 1965.20ô

100. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С.Ш, Оптимальное управление системами. -М.: Радио и связь, 1982.

101. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. -М.: Наука, 1975.

102. Ту Ю.Т. Современная теория управления. -М.: Мир, 197I.

103. Воробьев JI.B., Воробьева Т.М. Нелинейные преобразования в прикладных вариационных задачах. -М.: Энергия, 1972.

104. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования. Автоматика и телемеханика, 1957, Р I.

105. Кириллова Ф.М. О предельном переходе в решении одной задачи оптимального регулирования. Прикладная математика и механика, I960, т.24, вып.2.

106. Трухаев Р.И., Хоменюк В.В. Теория неклассических вариационных задач. -Л.: ЛГУ, 197I.

107. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1975.

108. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1977.

109. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, —¿vi. s Наука, 1965.

110. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. -М.: Мир, 1972.

111. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. -М.: Наука, 1975.

112. Рей У. Методы управления технологическими процессами. -M.i Мир, 1983.

113. ИЗ. fay b/J., SveJefpy J. Pio ces s fyûmiZation. //e* Уо2*, /9?3.114. fay h/.//., SZeéePey J. Pïocess ofiiwteüo cjrfl of/>e¿coúo»s

114. Годунов C.K., Рябенький B.C. Разностные схемы. -М.: Наука, 1977.

115. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. -М.: Наука, 197I.

116. Попов Ю.П., Самарский A.A. Разностные методы решения задач гидродинамики. -М.: Наука, 1980.

117. Федоренко Р.П. Приближенные решения задач оптимального управления. СМБ. -ivl.: Наука, 1978.

118. Калиткин H.H. Численные методы.- М.: Наука, 1978.

119. Панов Д.Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных производных. -М.: Гос.издат.техн.«теоретической литературы, 195I.

120. Григорян В.Г., Олейников В.А. Численные методы оптимального управления. -JI., 1982. -(Препринт/ Ленингр. электротехн. ин-т)

121. Канторович Л.В., Крылов В.И. Методы приближенного решения уравнений в частных производных. -Л.-М.: Глав.ред. общетехн. литературы, 1936.

122. Лундерштедт Р., Хофер Э. Численные методы оптимизации, -ivl.: Машиностроение, 1981.

123. Разработка элементов информационного, алгоритмического и программного обеспечения АСУП и АСУТП производства печатных плат. Управление движением предметов труда по технологической линии производства печатных плат: Отчет/Ленингр.электротехн.ин-т ;

124. Мухин О.И. ; руководитель темы Советов Б.Я. № 0183.0032338. -Л., 1983, с.7-52.

125. Системные исследования. Методологические проблемы. -М.: Наука, 1982.

126. Трапезников В.А. Управление и научно-технический прогресс. -М.: Наука, 1983.128. 1Уд Г.Х., Макол Р.Э. Системотехника. Введение в проектирование больших систем. -М.: Советское радио, 1962.

127. Моисеев H.H. Математик задает вопросы. -М.: Знание, 1984.

128. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. -М.: Прогресс, 1971.

129. Квейд Э. Анализ сложных систем. -М.: Мир, 1967.

130. Статистическое моделирование и прогнозирование технико-экономических показателей предприятия, /ред. М.Л.Лукацкой, Б.Б.Родина. -Новосибирск, 1974.

131. Экономико-статистические модели в прогнозировании и планировании промышленного производства, /ред. М.Л.Лукацкая, Б.Б.Родин. -Новосибирск, 1978.

132. Иванилов Ю.П. Математические модели в экономике. -М.: Наука, 1979.

133. Анисимов-Спиридонов Д.д. Методы и модели больших систем оптимального планирования и управления. -М.: Наука, 1969.

134. Денисов В.Т., Цимбалов й.П. Управление предприятием и использование ресурсов производства. -Саратов, 1976.

135. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. -М.: Наука, 1930.

136. Диткин В.А., Прудников А.II. Справочник по операционному исчислению. -М.: Высшая школа, 1965.

137. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальнымуравнениям. -Ж.: Наука, 1976.

138. Крылов В.И., Скобля Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. Справочная книга. -М.: Наука, 1974.

139. Смирнов В.И. Курс высшей математики. -М.: Наука, 1974.

140. Словарь по кибернетике./Под ред.В.М.Глушкова -Киев: Украинская советская энциклопедия, 1979.