автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Разработка и исследование методов повышения эффективности некоторых оптико-реконструктивных операций с применением стабильных алгоритмов идентификации

Введение.

Глава I МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ СТАБИЛЬНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО-СТАБИЛЬНО W ИДЕНТИФИКАЦИИ.

1. Постановка задачи идентификации прогнозирующей модели.

2. Стабильные методы идентификации - обзор литературы.

3. Влияние ошибок измерений входных переменных на качество идентификации.

4. Стабильность методов идентификации к неточному заданию структуры.

5. Стабильность методов идентификации к структурным неодно родностям обучающей выборки.

6. Методика построения алгоритмов прогнозирования.

Глава 2. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ, СТАБИЛЫШЕ К НЕТОЧНОМУ

ЗАДАНИЮ СТРУКТУРЫ.

1. Постановка задачи.

2. Структурно-стабильная идентификация.

3. Условия равномерной сходимости. Планирование объема обучающей выборки.

4. Алгоритмы структурно-стабильной идентификации.

5. Экспериментальное исследование алгоритмов идентификации .5L

Глава 3. методы идентификации, стабилшые к сгрукгуйшм неоднородностям обучающей выборки, программная реализация на эвм.

1. Постановка задачи

2. Структурно-стабильная идентификация.

3. Алгоритмы структурно-стабильной идентификации

Экспериментальное исследование структурно-стабильных алгоритмов идентификации

5. Программная реализация на ЭВМ

Глава 4. АЛГОРИТМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ офтальмохирургических операций.

1. Необходимость математического прогнозирования в офтальмохирургии

2. Прогнозирование рефракционной эффективности операций по поводу хирургической коррекции близорукости и астигматизма

3. Прогнозирование закрытоугольной глаукомы

4. Комплекс программ прогнозирования для обеспечения офтальмохирургических операций

Актуальность темы определяется необходимостью оснащения применяемых оптико-реконструктивных операций математическими методиками прогнозирования, учитывающими индивидуальные особенности пациентов, дня обеспечения высокой надежности, увеличения вероятности благоприятного исхода, а также более широкого распространения этих операций.

При выборе параметров операций по поводу хирургической коррекции близорукости и астигматизма хирургу приходится решать задачу прогнозирования рефракционного эффект^, с учетом индивидуальных особенностей глаза пациента. Вследствие значительной вариабельности эффекта операции от большого числа учитываемых параметров клиницисту легкб ошибиться при решении задачи прогнозирования на основании только опыта и интуиции. Ошибка в выборе параметров операции может привести к остаточной миопии, гиперметропии, астигматизму, анизометропии и другим последствиям, требующим, в частности проведения повторных операций.

Разработка эффективных алгоритмов прогнозирования возможна при применении математического моделирования и современных методов идентификации.

Операции по поводу хирургической коррекции близорукости и астигматизма заключаются в том, что на передней поверхности роговой оболочки глаза наносят некоторое количество определенным образом ориентированных надрезов. Вследствие этого под действием сил внутриглазного давления роговица дефор мируется.

При миопии надрезы проводят симметрично вокруг центра роговицы в направлении меридианов, дойодя их от края центральной зоны до лимба. Вследствие деформации роговица в центре становится более плоской, что приводит к снижению степени близорукости. Указанный эффект реализуется в течение 3-7 дней после операции. В дальнейшем из-за рубцевания надрезов рефракция роговицы несколько увеличивается, стабилизируясь к 1-3 месяцам.

При астигматизме, когда рефракция роговицы в главных меридианах различна, ориентацию и длину надрезов выбирают таким образом, чтобы в результате деформации роговицы рефракция ее в центре в главных меридианах была одинаковой. Динамика рефракции роговицы в главных меридианах была одинаковой, аналогичной случаю миопии.

Так как в результате этих операций необходимо получить дозированный рефракционный эффект, при выборе параметров операции - размера центральной оптической зоны, числа надрезов, их ориентации и глубины - необходим точный расчет с учетом индивидуальных особенностей пациента - степени миопии, астигматизма, рефракции роговицы, ее толщины, диаметров, ригидности, длины глаза, внутриглазного давления. Ошибка в выборе параметров операции может привести к остаточному астигматизму, миопии, гиперметропии и др.

Вследствие этого отсутствие методики выбора параметров операции значительно снижает эффективность хирургической коррекции аномалий рефракции глаза. Поэтому актуальной является задача создания расчетной методики для выбора параметров операции.

Создание математических методов выбора параметров )Ырур-гического воздействия возможно путем разработки достаточно точной методики прогнозирования рефракционного эффекта операции и на основе этого - алгоритма оптимизации параметров операции, обеспечивающих заданный рефракционный эффект и минимизирующий какой-либо критерий, например, критерий суммарной протяженности надрезов.

Однако, как показала практика применения расчетных методик для выбора оптимальных параметров операции хирургу более целесообразно знать прогнозные значения эффекта для нескольких совокупностей параметров операции. Выбор параметров операции при этом хирург осуществляет цутем проигрывания ряда вариантов прогноза с различным сочетанием параметрв операции.

Разработка методики прогнозирования рефракционного эффекта возможна при применении математического моделирования и современных методов идентификации. Для построения математической модели формирования послеоперационной рефракции глаза применимы методы биомеханики и физиологической оптики - для расчета деформации роговой оболочки после нанесения надрезов и клинической рефракции глаза. Для повышения точности прогнозирования необходимо применять методы идентификации.

Для решения задачи идентификации одними из основных являются статистические методы оценивания. Классические оптимальные методы оценивания эффективны при точном выполнении условий их оптимальности и чрезвычайно чувствительны к нарушению этих условий*

Выборка данных пациентов в ранний послеоперационный период содержит 10 - 15$ наблюдений, в которых рефракция роговицы значительно снижена из-за действия переходных процессов, индуцированных оперативным вмешательством - эпителизацией, гидротацией, воспалительным отеком роговицы и др. Кроме того, помимо действия основных процессов - деформации роговицы под действием сил внутриглазного давления в результате нарушения условий равновесия оболочки после нанесения надрезов -на рефракционный эффект влияют неосновные процессы - давление век, колебания офтальмотонуса, режим дня и др., что трудно учесть в модели.

Таким образом, при решении задачи идентификации по данным пациентов с известным исходом хирургической коррекции близорукости и астигматизма нарушено предположение о совпадении структуры объекта и математической модели. Поэтому для решения задачи идентификации необходимо применять методы, стабильные к нарушению предположений о структуре.

В связи с этим, а также в соответствии с приказом Минздрава СССР №360 "О мерах по дальнейшему улучшению офтальмологической помощи населению" была принята тема данной работы, которая включена в план исследований Совета по медицинской кибернетике и вычислительной технике МЗ РСФСР на XI пятилетку с № гос.регистрации 056410, а также научного совета Института проблем управления Мин прибора и АН СССР.

Целью исследования явилась разработка математических методов прогнозирования исходов операций по коррекции близорукости и астигматизма с учетом индивидуальных особенностей пациентов для достижения высокой точности определения параметров хирургического вмешательства, обеспечивающих дозированный рефракционный эффект.

Были поставлены'следующие задачи; исследовать задачу прогнозирования рефракционного эффекта операций по коррекции миопии и астигматизма и сформулировать задачи стабильной идентификации; разработать и исследовать методы идентификации, сохраняющие высокую эффективность в условиях нарушения предположений о структуре; разработать методику построения алгоритмов прогнозирования с программной реализацией ее на ЭВМ; разработать методики прогнозирования рефракционной эффективности существующих операций по коррекции миопии и астигматизма с программной реализацией на ЭВМ. Кроме того, была поставлена задача показать универсальность методов построения прогнозирующих зависимостей, решив еще ряд задач прогнозирования в области офтальмохирургии с применением разработанных методов структурно-стабильной идентификации и построения прогнозирующих зависимостей,

В диссертации применяются методы теории статистического оценивания, статистических решений. Для оценки эффективности алгоритмов идентификации применено цифровое моделирование на ЭШ. Разработка алгоритмов прогнозирования основана на математическом моделировании с применением методов биомеханики и физиологической оптики. Программы для ЭВМ разработаны на языках "Фортран" и "Бейсик".

103 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертации исследования имеют следующую научную значимость: исследована задача прогнозирования ре фрак;.' ционного эффекта ряда оптико-реконструктивных операций и разработаны методы оценки точности прогноза; разработаны и исследованы методы идентификации, сохраняющие высокую эффективность в условиях, когда структура процессов формирования послеоперационной рефракции отличается от принятой в математической модели; разработаны и исследованы методы идентификации, сохраняющие высокую эффективность в условиях засорения выборки наблюдениями, соответствующими неизвестной функции регрессии; разработана методика построения алгоритмов прогнозирования в условиях структурной неопределенности; разработаны математические модели для прогнозирования эффективности операций по поводу хирургической коррекции близорукости и астигматизма.

Практическая значимость результатов дивсертации состоит в том, что: методика расчета задаваемых параметров операций по поводу коррекции близорукости и астигматизма рекомендована к клиническому применению Главным управлением НИИ и координации научных исследований МЗ РСФСР; подготовлены методические рекомендации; разработанный, апробированный и внедренный в клиническую практику ряда учреждений РСФСР комплекс программ прогнозирования обеспечивает высокую надежность и увеличивает вероятность благоприятного исхода соответствующих операций; расчет повышает точность в проведении операции, что открывает путь не только к медицинской, но и к профессиональной реабилитации больных с близорукостью и астигматизмом; разработанное программное обеспечение может применяться для решения и других задач прогнозирования, в частности, прогнозирования возникновения и клинического течения закрытоугольной глаукомы.

Комплекс программ прогнозирования применяется в глазных клиниках Московского научно-исследовательского института микрохирургии глаза, Красноярской краевой офтальмологической клинической больницы, Саратовского медицинского института.

Комплекс программ стабильной идентификации включен в Отраслевой фонд алгоритмов и программ с № гос.регистрации П006430. Комплекс программ прогнозирования для обеспечения офтальмохирургических операций также включен в фонд алгоритмов и про грамм с № гос. регистрации П006429.

Результаты, полученные в диссертации, служат основанием для следующих выводов.

1. Исследование задачи прогнозирования рефракционного эффекта операций по поводу коррекции близорукости и астигматизма позволило обосновать методику оценки точности прогноза и сформулировать задачи структурно-стабильной идентификации.

2. Разработанные и исследованные алгоритмы идентификации в случае неоднородной выборки, засоренной наблюдениями с неизвестной функцией регрессии, сохраняют высокую эффективность в условиях достаточно малой степени засоренности.

3. Разработанные и исследованные алгоритмы идентификации в случае неточно известной зависимости выходной характеристики от учитываемых параметров сохраняют высокую эффективность.

4. Проведенное цифровое моделирование на ЗШ показало более высокую эффективность разработанных алгоритмов идентификации по сравнению с существующими при создании прогнозирующих зависимостей для обеспечения некоторых оптико-реконструктивных операций.

5. Выполненные теоретические исследования послужили основой создания программного обеспечения ЭВМ, позволяющего в диалоговом режиме создавать эффективные алгоритмы прогноз^рования выходной характеристики сложного объекта.

6. Разработанные математические модели формирования рефракционного эффекта оптико-реконструктивных операций, реализованные в виде комплекса программ, по результатам апробации в лечебном процессе показали высокую эффективность их применения; комплекс программ включен в Отраслевой фонд.

7. Разработанная методика и соответствующее программное обеспечение могут применяться для решения и других задач построения алгоритмов прогнозирования.

1. Эльясберг П.Е. Определение и коррекция результатов измерений. М., Наука, 1976

2. Поляк Б.Т. Устойчивые методы оценки параметрв, В сб. Структурная адаптация сложных систем управления, стр. 66 7 1 Ворнежский политехнический ин-т, 1977

3. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. iM., Наука, 1974

4. Бахшиян Б.Ц., Назиров P P Зльясберг П.Е. Определение и коррекция движения. М., Наука, 1980

5. Поляк Б Т Цыпкин Я.З. Помехоустойчивая идентификация. В к н Идентификация и оценка параметров систем. Тбилиси, 1976, T I C.I90-2I3

6. Поляк Б Т Цыпкин Я.З. Адаптивные алгоритмь( оценивания сходимость, оптимальность, стабильность. Автоматика и телемеханика, 1979, №3, с. 71-84 pat&te. nnaei о/ П. ай Л>ии Ш/7Мг/ха ие/тп 1 2 Ершов А,А. Стабильные методы оценки параметров. Автоматика и телемеханика, 1978, №8, с.66-101

7. Смоляк C.A., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. М., Статистика, 1980

8. Анисимов А., Райбман Н.С, О минимаксной идентификации. Автоматика и телемеханика, 1977, №1, с.1б22

9. Ершов А.А,, Липцер Р.Ш. Робастный фильтр Калмана в дискретном времени. Автоматика и телемеханика, 1978, №3, с. 60-69

10. Ершов А.А. Робастные алгоритмы фильтрации. Автоматика и телемеханика, 1978, №7, с.68-73 20. /?7a4r/ir€ С ;а?/г А>. а/Огг,

11. Шапиро Е.И. Стабильное решение задачи нелинейной фильтрации в дискретном времени. Автоматика и телемеханика, 1980, №5, с. 99-105

12. Кендалл М., Стьюарт Д. Статистические выводы и связи. М., Наука, 1973

13. Цыбаков А.Б. О методе минимизации эмпирического риска в задачах иденти(|икации. Автоматика и телемеханика, I98I, №9, с.77-85

14. Цыбаков А.Б. Оценка точности метода минимизации эмпирического jMCKa. Проблемы передачи информации, I98I, №1, с.50 -61

15. Ермаков М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., Наука. 1975

16. ПерельманИ.Й. Методология выбора структуры модели при идентификации объектов управления. Автоматика и телемеханика, 1983, Н Мир, 1975

17. Федоров Н., Дурнев В.В. Применение метода передней кератотомии с целью хирургической коррекции миопии, В кн.: Вопросы современной офтальмохирургии, М,, 1977, с,47

18. Дурнев В,В., Гудечков В.Б. Хирургическая коррекция сложного миопического астигматизма. В.кн,: Хирургия аномалий рефракции глаза, М., I98I, с. 72-77

19. Федоров Н. Дурнев В.В., Ивашина А.И., Гудечков В.Б, Методика расчета эффективности передней кератотомии для хирургической коррекции близорукости. В кн.: Хирургия аномалий рефракции глаза, М., I98I, с.13-18 с.5-29 41. Эй|схофф П. Основы идентификации систем управления. М., 45. JoSoua<i, Ur oiirenct dr/t/. /i/<f/4

20. Демидов СП. Теория упругости. М,, Наука, 1979

21. Ивашина А.И., Гудечков В.Б.,Яценко И,А., Коршунова Н.К. Экспериментально-клиническое обоснование механизма деформации роговой оболочки глаза после передней неперфорирующей кератотомии. Вести.офтальмологии, 1983, №5, с.27-29

22. Гудечков В.Б, Разработка методов хирургической коррекции астигматизма. Лис. канд.мед.наук М., 1983, 49. о ЛпггОА iaifua i/piiM о r/itoet cornea aaf 4ела. (oe. ee г. //Cf

23. Иванов Д.Ф., Каган Е.З. Об исследовании сопротивляемости роговой оболочки глаза растяжению и разрыву. В кн.: Проблемы офтальмологии, Ш1ев, 1979, с.217-218 51. 4o/ia/iai SaJ, /и<а/гу. iJ ггеаг

24. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М., Наука, 1979, ч.2,

25. Нестеров А.И., Бунин А.Я., Кацнельсон Л.А. Внутриглазное давление, М., Медицина, 1974,

26. Колинко А.И. Оптические проблемы интраокулярной коррекции афакии. Дис. канд.мед.наук М., 1972

27. Слонимский Ю.Б, Расчетные основы рефракционной ш<крхирургии глаза. Автореф. канд.мед.наук, М., 1973