автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и исследование методов и алгоритмов обработки оптических сигналов в адаптивных фазосопряженных малопараметрических системах передачи информации

На правах рукописи

РЕШЕТНИКОВА ИРИНА ВИТАЛЬЕВНА

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В АДАПТИВНЫХ ФАЗОСОПРЯЖЕННЫХ МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог-2006

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии в сервисе» Ростовского института сервиса ГОУ ВПО «Южно-российский государственный университет экономики и сервиса».

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ

доктор технических наук, профессор Безуглов Дмитрий Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Румянцев Константин Евгеньевич

кандидат технических наук, доцент Прыгунов Александр Германович

Ведущая организация

ФГУП «ГКБ «Связь»

Защита состоится 27 декабря 2006 г. в 14м часов на заседании диссертационного совета Д 212.259.01 при Таганрогском государственном радиотехническом университете по адресу:

347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовской обл., ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ученому секретарю диссертационного совета Д212.259.01.

Автореферат разослан

ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного Совете кандидат технических на?

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность телш. В настоящее время развитие оптических систем передачи информации нового поколения основано на использовании широкополосных и сверхширокополосных сигналов с большой информационной емкостью. Потенциальная помехоустойчивость таких систем в значительной степени ограничиваются условиями распространения световых волн в реальных материальных средах. При этом дальность действия, как правило, не превышает 2+3 км.

Основными факторами, влияющими на помехоустойчивость и дальность действия систем передачи информации является рассеяние, энергетическое ослабление и турбулентность. Влияние энергетического ослабления и аддитивных помех рассеяния частично возможно компенсировать правильным выбором энергетики оптического канала и применением методов нелинейной фильтрации. При этом компенсация вредного влияния турбулентных неоднородностей среды распространения, создающих случайную пространственно-временную структуру показателя преломления, определяющих оптические свойства атмосферы н, фактически, помехоустойчивость системы передачи информации, является наиболее сложной задачей.

Вопросам обработки оптических сигналов, возмущенных турбулентной атмосферой, посвящено достаточно большое число работ. Большой вклад в теорию построения и оптимизации адаптивных оптических систем внесли видные российские и зарубежные ученые: Корниенко A.A., Лукин В.П., Бакут П.А., Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И., Румянцев К.Е., Устинов Н.Д., Минаев И.В., Фрид Дж., Харди Дж.

Одним из наиболее эффективных способов ослабления возмущающего действия атмосферы является применение адаптивных методов. При этом следует отметить, что применение других методов и подходов в принципе не может обеспечить такого эффекта.

Сущность адаптивных методов компенсации вредного влияния турбулентности среды распространения заключается в автоматической коррекции амплитуды и фазы волны в плоскости передающей или приемной апертуры на основании информации об искажениях при оптимизации критериев качества функционирования оптических систем передачи информации.

Существующие методы и алгоритмы функционирования адаптивных оптических систем позволяют решить задачу компенсации вредного влияния турбулентности. Однако, получаемые при этом технические решения достаточно сложны. До настоящего времени с целью компенсации вредного влияния турбулентности использовали различные интерференционные методы. Проведенный автором анализ показал, что применение этих методов в перспективных адаптивных оптических системах невозможно из-за присущих им недостатков, главнейшим из которых является невозможность осуществления компенсации вредного влияния турбулентности в реальном масштабе времени. Это связано с тем, что все вышеперечисленные методы предполагают предварительное создание различных оптических масок и голограмм.

Также следует отметить, что существующие адаптивные оптические системы представляют собой по существу многоканальные системы автоматического управления. При этом показатели качества таких систем в общем случае нелинейно зависят от числа каналов управления и улучшаются с их увеличением.

Однако технически реализация каждого канала управления представляет собой достаточно сложную задачу. Это связано с особенностями построения существующих датчиков фазового фронта и гибких адаптивных зеркал. С экономической точки зрения для того, чтобы адаптивные оптические системы передачи информации обеспечивали повышенную помехоустойчивость, и как следствие — большую дальность действия при минимуме аппаратурных затрат, число каналов необходимо ограничить при обеспечении заданного значения критерия качества. В дальнейшем такие системы мы будем называть малопараметрическими адаптивными системами передачи информации. Также к настоящему времени не решена задача синтеза специализированных алгоритмов оптимального и квазиоптимального измерения параметров фазового фронта в таких системах.

Таким образом, задача разработки научно-методического аппарата пространствен но-временной обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в мало параметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем в настоящее время не решена и является актуальной.

Цель работы: повышение помехоустойчивости перспективных адаптивных оптических систем передачи информации в турбулентной атмосфере.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- провести анализ и техническое обоснование задачи обработки оптических сигналов с целью повышения помехоустойчивости системы и выбора пути достижения поставленной цели, сформулировать критерий, максимизируемый адаптивной оптической системой;

- синтезировать методы, алгоритмы и структурные схемы систем оптимального и квазиоптимального приема сигналов в датчиках фазового фронта, функционирующих на фоне шумов регистрации;

- синтезировать метод восстановления фазового фронта, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления использовать его в мало параметрических системах фазового сопряжения;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных алгоритмов;

- создать пакет прикладных программ, позволяющих исследовать и моделировать процессы, протекающие в адаптивных малопараметрических системах;

- разработать практические научно-обоснованные рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов для создания перспективных адаптивных малопараметрических систем передачи информации.

Научная задача исследования, решению которой посвящена диссертация - разработка научно-методического аппарата обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем.

Объект исследования: оптические фазосопряженные адаптивные системы передачи информации, функционирующие в условиях турбулентной атмосферы.

Предмет исследования: информационные процессы, протекающие в контуре адаптации и анализа сигналов в датчике фазового фронта перспективных

малопараметрическнх систем передачи информации в условиях турбулентной атмосферы.

Методы исследования: В диссертационной работе теоретические исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, теории оптимального оценивания оптических сигналов, а также методов сплайн-аппроксимации. При проведении экспериментальных исследований использовались численные методах машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Постоверпость и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, практически полным совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными прн получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и широким обсуждением полученных результатов на НТК.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы адаптивной оптики в следующих направлениях.

1. На базе метода кумулянта ого анализа синтезирован алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта мало параметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пу-ассоиовский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.

2. Разработан новый метод слайн-алпроксимации плотности распределения оптических сигналов на основе сглаживающих нормализованных В-сплайнов и метода решения системы линейных уравнений Якоби.

3. На базе разработанного метода сплайн-аппроксимации получены алгоритмы оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы, позволяющие существенно повысить помехоустойчивость систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности. Получены соотношения, описывающие потенциальную точность предложенных алгоритмов.

4. Разработан принципиально новый метод восстановления фазового фронта в базисе Церннке для радиальных двухплощадных фотоприемников в датчике гартмановского типа, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения при передаче информации в турбулентной атмосфере.

Практическая значимость:

1. Применение синтезированных методов и алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов позволит на 6+7 дб повысить помехоустойчивость (увеличить отношение сигнал/шум) и увеличить дальность действия оптических систем передачи информации.

2. Использование разработанного метода восстановления фазового фронта для радиальных двухплощадных фотоприемников обеспечивает получение в зависимости от степени турбулентности атмосферы, минимального числа членов ряда Цернике, что позволяет существенно повысить быстродействие системы при снижении аппаратурных затрат в 3+4 раза.

3. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что

при использовании для решения задачи сплайн-аппроксимации плотности распределения входной реализации метода Якоби объем вычислительных затрат может быть уменьшен в 5*10 раз.

4. Разработаны структурные схемы датчика фазового фронта и устройства определения плотности распределения. Даны практические рекомендации по построению таких устройств с использованием 1Р-модулей,

5. Разработан пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2006613449, 2006613448, 2006613447), реализующих синтезированные алгоритмы и позволяющий проводить исследования алгоритмов фазовой коррекции и реализовать их на специализированных ЭВМ, входящих в состав адаптивной оптической системы передачи информации.

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», для анализа нестационарных негауссовских сигналов, а также в учебном процессе РИС ЮРГУЭС при преподавании дисциплин «Теория информации» и «Информационные сети». Результаты работы использованы при проведении исследований в Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов Центра исследований проблем безопасности РАН и ЮРГУЭС по программе Министерства образования и науки «Развитие научного потенциала высшей школы» по проекту РНП.2.1.2.75 «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов 1Р-модулей с предельными значениями динамических параметров».

Основные результаты и положения, выдвигаемые на защищу.

1. При комплексном использовании в турбулентных каналах методов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе аппарата оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов в датчиках фазового фронта, позволяющего компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение, помехоустойчивость перспективных адаптивных мал о параметрических систем может быть повышена на 6^7 дб.

2. Впервые синтезированный на базе метода кумулянтного анализа алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.

3. Метод восстановления плотности распределения оптических сигналов по выборке ограниченного объема с использованием системы сглаживающих кубических нормализованных В-сплайнов и синтезированные на его основе алгоритмы оптимального оценивания сигналов в каналах датчика фазового фронта мало параметрических адаптивных оптических систем передачи информации.

4. Впервые полученное аналитическое выражение для сплайн-аппроксимации плотности распределения по выборке ограниченного объема с использованием итерационного метода Якоби позволяет сократить объем вычислительных затрат при решении задачи оптимальной обработки оптических сигналов датчика фазового фронта и реализовать данный алгоритм в виде устройства.

5. Впервые синтезированный метод восстановления фазового фронта для предложенного радиального датчика гартмаиовского типа позволяет при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в системах передачи информации фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере.

Структура и объем работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении. Общий объем диссертации 163 страницы, включая 32 иллюстрации, 8 таблиц, список литературы из 203 наименований и 5 приложений.

Апробация, публикации результатов работы. Основные научные и практические результаты использованы при написании двух учебно-методических пособий, опубликованы в 12 научных статьях, в том числе 4 - в центральной печати, изложены в 7 тезисах и докладах на 5 научно технических конференциях: Международной научной конференции «Цифровая обработка сигналов -2006», г. Москва; Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004г.; Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белове, 2004г.; Международной научной конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза, 2005г.; Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-До ну , 2006г.

По материалам диссертационных исследований поданы 2-е заявки на патент РФ и получено 3 авторских свидетельства на программы для ПЭВМ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении приведена общая характеристика работы, проанализированы особенности функционирования оптических систем передачи информации, обоснованна актуальность решаемых в диссертации задач, проанализированы основные результаты, достигнутые в области разработок адаптивных систем к началу работы над диссертацией, сформулированы цель и задача исследования, дан краткий обзор содержания диссертации, перечислены новые научные результаты, полученные в ней, приведены сведения о практической ценности работы и апробации результатов.

В первой главе рассмотрены общие вопросы реализации оптических систем передачи информации. Проведен анализ современного состояния исследуемой предметной области и определение основных направлений решения поставленной в общем виде научной задачи.

8 атмосферной линии связи передаваемый поток данных от аппаратуры пользователя поступает на интерфейсный модуль и затем на модулятор излучателя. После этого сигнал преобразуется в оптическое излучение ближнего ИК-диапазона, оптикой формируется в узкий пучок и передается через атмосферу к приемнику. На противоположном пункте принимаемое оптическое излучение фокусируется приемным объективом на площадку высокочувствительного быстродействующего фотоприемника, где детектируется. После дальнейшего усиления и обработки сигнал поступает на интерфейс приемника, а оттуда на аппаратуру пользователя,

В работе проведен анализ влияния погодных условий на функционирование систем передачи информации в оптическом диапазоне, подробно исследовано влияние турбулентной атмосферы на эффективность их функционирования. Показано, что основной вклад в эффект уменьшения помехоустойчивости и дальности действия таких систем вносит турбулентность.

Рассмотрены принципы адаптивной компенсации турбулентности в оптическом канале. Сущность адаптивных методов компенсации заключается в автоматической коррекции амплитуды и фазы волны в плоскости апертуры на основании информации об их искажениях дня оптимизации критерия качества функционирования оптической системы.

Схема такой системы показана на рис. I. Плоский волновой фронт, излучаемый оптическим квантовым генератором 1, преобразуется корректором 4 таким образом, чтобы после прохождения через турбулентную атмосферу плотность потока излучения на объекте была максимальной. При этом информация о неоднородностях среды может быть получена как при прямом, так и при обратном распространении излучения с помощью датчика фазового фронта 2. В обоих случаях для получения информации для выработки управляющих сигналов необходимо время двойного прохождения излучения от излучателя до объекта.

Рис. 1. Схема функционирования адаптивной оптической системы фазового сопряжения: 1 - лазерный передатчик; 2 - датчик фазового фронта; 3 - устройство обработки; 4 - устройство воздействия на фазовый фронт

•« ЦНГВН1Н

В системе фазового сопряжения пучок света отражается от малого участка объекта,

образуя сферическую волну, которая проходит обратно по пути распространения света и претерпевает те же самые искажения, что и излученная волна.

В качестве критерия качества функционирования адаптивной оптической системы будем использовать число Штреля 5/0), представляющее собой отношение интенсивности в фокусе реальной оптической системы |А (г,/)|! к интенсивности в фокусе такой же системы, функционирующей в отсутствие фазовых искажений

А (,

(О

Фактически, такой критерий является энергетическим, что позволит максимизировать отношение сигнал/шум и повысить помехоустойчивость системы передачи информации. В конце главы приводится строгая математическая постановка решаемой научной задачи.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов оптимального и кавзиоптимального оценивания оптических сигналов в датчике фазового фронта адаптивной оптической системы передачи информации.

Рассмотрены теоретические предпосылки возможности компенсации вредного влияния турбулентной атмосферы с помощью адаптивных оптических систем. Произведен анализ физических и статистических свойств оптических полей.

При описании процессов фотодетектирования в датчике фазового фронта сделан переход к кумулянтному описанию случайных величин. Преимущество использования аппарата кумулянтного анализа вызвано тем, что кумулянты, в отличие от моментов случайных величин, имеют четко выраженный статистический смысл и могут быть заданны независимо друг от друга. Это приводит к тому, что различные статистические средние на выходе фотоприемника лазерной системы достаточно просто выражаются именно через кумулянты входных переменных. Второе преимущество кумулянтов связано с тем, что учет их высших порядков позволяет достаточно просто описать любую степень негауссовости

случайных величин. Именно по этой причине основную ценность кумулянтное описание приобретает для негауссовых переменных, которыми являются, например, пуассоновские случайные величины.

Следует отметить, что конечному набору кумулянтов всегда соответствует некоторая вещественная функция, аппроксимирующая вероятностное распределение, в то время как несингулярной функции, все высшие моменты которой равнялись бы нулю, не существует. Это обстоятельство имеет особо важное значение при приближенном представлении вероятностных распределений тех случайных величин, для которых возможно отыскать лишь конечные наборы кумулянтов. Именно такой подход является целесообразным при исследовании преобразований пуассоновских случайных величин, описывающих процессы, протекающие в адаптивных оптических системах.

Приведен вывод основных соотношений для случая плоского и наклонного фазового фронта и получены соответствующие выражения для плотностей распределения.

Исследованы свойства полученных плотностей распределения. Доказаны предельные теоремы, позволяющие судить о достоверности полученных аналитических выражений. При отсутствии сигнала в одном из каналов датчика плотность распределения аддитивной смеси сигнала и шума будет, как и следовало ожидать, пуассоновской.

На базе полученных выражений по критерию Байеса получен следующий алгоритм оптимального оценивания:

(/ = ¿*ехр[-(Л+//»£ (2)

гдеу=3(М-50, т=10+15, А р - параметры пуассоновских сигналов в каналах датчика фазового фронта. На рис. 2 приведена зависимость дисперсии оценки^, от

Рис. 2. Результаты математического моделирования алгоритма (2):

1-известный алгоритм;

2-предложенный алгоритм

В работе показано, что для минимизации вычислительных затрат параметр т может не превышать 10+15. Анализ результатов математического моделирования позволяет сделать вывод, что применение синтезированного алгоритма (2) позволяет в 2+3 раза повысить быстродействие устройства оптимального оценивания сигналов в каналах датчика фазового фронта, а также уменьшить дисперсию оценки.

Для случая априорной неопределенности характера шумов в каналах датчика фазового фронта рассмотрена метод оптимального оценивания с привлечением аппарата сглаживающих кубических нормализованных В — сплайнов. Предложенный подход обеспечивает получение субоптимальной оценки по одному из критериев оптимальности на основе выборки ограниченного объема.

Метод получения эмпирической плотности распределения по малой выборке заключается в следующей последовательности операций:

- по результатам наблюдений определялась статистическая функция распределения;

времени при реализации алгоритма (2).

• полученная функция сглаживалась нормализованным кубическим В-сп лай ном;

- продифференцировав этот сплайн в аналитическом виде, получали соответствующее выражение для плотности распределения случайной величины.

Для сокращения вычислительных затрат при нахождении коэффициентов В-сплайнов использовался итерационный метод Якоби. Для примера решалась система размерностью М-20. При этом предложенный метод позволяет существенно уменьшить объем вычислительных затрат и распараллелить вычислительный процесс, что важно при построении современных цифровых систем обработки сигналов. В силу диагонального вида матрицы линейных уравнений метод Якоби в нашем случае хорошо сходится уже после 6+10 итераций (рнсЗ).

Рис. 3. Значения невязки е метода Якоби в зависимости от числа „итераций и для различных коэф-

фициентов сглаживания р Таким образом, предложенный подход позволяет для выборки ограниченного объема при априорной неопределенно сти характера шумов в каналах датчика фазового фронта получить плотность распределения р(х) в виде линейной комбинации коэффициентов В-сплайна Ь, в следующем виде:

где К- коэффициент нормировки; х- нормированная координата сплайна; А -шаг сетки.

Результаты исследования влияния коэффициента сглаживания р на вид получаемой плотности распределения приведены рис. 4. Таким образом, увеличение коэффициента в данном случае эквивалентно увеличению выборки.

Рис. 4. Плотности распределения в зависимости от величины коэффициентов сглаживания р

Разработано устройство, позволяющее в реальном масштабе времени вычислять плотность распределения вы........ - ж борки входной реализации (3) в виде коэффициентов В-сплайна Ь,. На данное устройство в настоящее время подана заявка на патент.

Проведено математическое моделирование процесса восстановления плотности и сравнение предложенного алгоритма с известными. В работе представлены графики апостериорных плотностей, полученных при произвольном и эвристически подобранном весовом коэффициенте И(М) алгоритма Парзена-Надарая и синтезированного алгоритма. Их анализ показывает, что алгоритм

Парзена-Надарая при произвольном И(М) исключает возможность получения оценки, оптимальной по критерию максимума апостериорной плотности даже при нормальном распределении результатов наблюдения. При этом следует заметить, что вид апостериорной плотности имеет сложную зависимость от вида базисной функции, размера выборки и весового коэффициента, это затрудняет ее установление, в том числе, эвристическим путем и является серьезным препятствием практического использования данного алгоритма. Предложенный в работе метод восстановления плотности распределения свободен от указанных недостатков.

На базе метода сплайн-аппроксимации плотности распределения в работе получены алгоритмы оценивания. Оценка, оптимальная по критерию максимума АПВ будет иметь вид:

■*.."« —-—--- . (4)

При квадрагической функции потерь оптимальная оценка по критерию Байеса представляет собой следующее выражение:

хе' -К^Ь^-ЗЬ^+ЗЬ, Л + -24, + ) + №., "¿«Х^А Л*, *

Произведена оценка потенциальной точности синтезированного алгоритма и в терминах сплайна получено неравенство Крамера-Рао:

у

2А

(б)

Для оценки эффективности синтезированного алгоритма был проведен сравнительный анализ с классическим алгоритмам.

Результаты математического моделирования приведены на рис. 5. Исследовался классический алгоритм обработки результатов наблюдений ло выборке ограниченного объема, алгоритм оценивания с использованием метода Парзена-

Надарая восстановления плотности

распределения и предложенные алгоритмы оптимального оценивания на базе сплайн-аппроксимации.

Рис.5. Результаты математического моделирования: ]-классический алгоритм; 2- метод Парзена-Надарая;

3- критерий максимума АПВ;

4- критерий Байеса; п- объем выборки

Проведенный вычислительный эксперимент показывает, что: - для выборки значительного объема погрешность определения оценки с использованием синтезированного алгоритма по любому из основных критериев оптимальности в 2-^3,5 ниже, чем по классическому алгоритму;

- при снижении объема выборки до 10+15, когда применение классического алгоритма не допустимо, абсолютная погрешность оцениваемого параметра соответствует 0,2+0,5 единицам измерения. При этом наилучшие результаты показывает применение критерия Байеса;

- на точность получаемой оценки существенное влияние оказывает выбор значения коэффициента сглаживания и шага сетки сплайна. При этом для выборки малого объема коэффициент сглаживания необходимо выбирать возможно большим;

- для выборки распределенной по экспоненциальному закону, законам Пуассона и Релея наибольшую точность обеспечивает критерий Байеса, для которого абсолютная погрешность оценки на порядок меньше чем при использовании классического алгоритма.

В третьей главе проведен анализ эффективности функционирования мало параметрических адаптивных оптических систем передачи информации.

Рассмотрен метод восстановления фазового фронта в ортогональном базисе Цернике для использования его в малопараметрических адаптивных оптических системах. Для аппроксимации аберраций турбулентной атмосферы близкой к оптимальной является система полиномов Цернике, ортогональных (ортонормированных) внутри единичной окружности или окружности радиусом Я.

Предложен и исследован новый метод восстановления фазового фронта по результатам измерения датчиком фазового фронта производных радиальных полиномов Цернике. Впервые предложено с помощью датчика Гартмана измерять локальные наклоны фазового фронта )н1„ в точках с КООрДИНа.

тами г(Д, при этом координаты точек / могут быть выбраны в принципе, произвольно. В данном случае измеряются радиальные производные полиномов Цернике и для измерения локальных наклонов предлагается использовать не че-тырехплощадные (квадрантные), а двухплощадные фотоприемники (рис.6).

Рис. 6. Расположение фотоприемников в радиальном датчике фазового фронта

Для реконструкции фазы применен метод наименьших квадратов. Фазовый фронт описывается системой из М полиномов Цернике, число которых выбирается исходя из допустимого значения ошибки аппроксимации фазового фронта.

Значения коэффициентов ¿^найдем из Л/линейных уравнений вида:

— = 0; В*А = С, (7)

а1

где В- матрица с коэффициентами Ьк , = V----1-1-£——С,;

А- вектор-строка искомых коэффициентов полиномов Цернике а/, С- вектор-

столбец правой части с,= У к,) = 1,М. Проведено

1" аг А-

исследование точностных характеристик предложенного алгоритма и вычисли-

тельных затрат на его реализацию. Разработана структурная схема устройства, реализующая данный алгоритм. На данную структурную схему подана заявка на патент РФ.

В четвертой главе проведен анализ результатов численного моделирования и даны научно • обоснованные рекомендации по практической реализации синтезированных методов и алгоритмов.

Проведена оценка эффективности синтезированных алгоритмов восста* новления фазового фронта, а также оценка эффективности отработки предложенным алгоритмом оптических аберраций различных порядков. Для этого задавался фазовый фронт оптической волны последовательно вначале тремя затем четырьмя, шестью и восьмью первыми полиномами Церннке, которые описывают: среднюю фазу на апертуре, наклоны фазового фронта, дефокусировку, астигматизм и кому.

Для каждого случая проводилась операция восстановления. Анализ проведенных исследований показал, что точность отработки аберраций малого порядка в несколько десятков раз выше точности отработки аберраций высших порядка. При этом необходимо отметить, что аберрации малого порядка вносят наибольший вклад в формирование искажений фазы оптической волны. Так, если всю совокупность искажений принять за 100%, то на наклоны фазового фронта приходится 48%, а на первые десять аберраций 96%, в то время как на последующие пять - всего 2% от общего числа искажений.

Впервые предложена структура устройства, реализующая алгоритм восстановления плотности распределения (5), приведенная на рис. 7. На данное устройство подана заявка на патент.

Рассмотрены вопросы реализации предлагаемых технических решений на базе 1Р —модулей, под которыми понимаются законченные функциональные фрагменты системы, выполняющие типовые функции и имеющие тот или иной уровень реализации - алгоритмический, программный, схемотехнический или топологический.

, Рис. 7. Устройство определения плотности распределения

Также приведены практические рекомендации по применению синтезированных алгоритмов в оптических системах передачи информации и проведен расчет помехоустойчивости таких систем при использовании алгоритмов адаптивной оптики, предложенных в работе. Результаты расчета приведены на рис. 8.

Как следует из графика на рис. 8, при достаточно сильной турбулентности соответствующей значению структурной характеристики показателя преломления Ся~0,5*1 СГЫ см"м в зависимости от количества полиномов Цернике и соответственно, числа каналов управления адаптивной оптической системы достаточно использования 6+7 полиномов для получения выигрыша в помехоустойчивости (отношении сигнал/шум) на 6 дб. При использовании 12+16 полиномов Цернике возможно получение выигрыша в помехоустойчивости на 7 дб. Дальнейшее увеличение числа полиномов (каналов управления адаптивной оптической системы) не дает значительного выигрыша при увеличении аппаратурных затрат

Рис. 8. Увеличение интенсивности оптического сигнала в F раз на апертуре адаптивной оптической системы в зависимости от числа М используемых полиномов Цернике м

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в результате работы над диссертацией.

В приложениях приведен пакет прикладных программ, использованных при моделировании и исследовании работы мало параметрических адаптивных оптических систем передачи информации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.При комплексном использовании в турбулентных каналах методов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе аппарата пространственно-временной обработки оптических сигналов, позволяющего компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение, помехоустойчивость перспективных адаптивных малопараметрических систем может быть повышена на 6-5-7 дб.

2. На базе метода кумулянтного анализа синтезирован алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации последней мили, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприем и и ках.

3. Для решения задачи оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы применен математический аппарат сглаживающих нормализованных В-сплайнов, позволяющий существенно повысить точностные характеристики ма-лоп ар метрических систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности.

4. Синтезирован принципиально новый метод восстановления фазового фронта для радиальных датчиков гартмановского типа, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере,

5. Использование разработанных методов восстановления фазового фронта обеспечивает получение в зависимости от степени турбулентности атмосферы, минимального числа членов ряда Цернике, что позволяет существенно повысить быстродействие системы при снижении аппаратурных затрат в 3+4 раза.

6. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что при использовании метода Лкоби объем вычислительных затрат может быть уменьшен в 5+10 раз.

7. Применение разработанного пакета прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2006613449, 2006613448, 2006613447), реализующих синтезированные алгоритмы, позволит проводить исследования алгоритмов фазовой коррекции и реализовать на специализированных ЭВМ, входящих в состав адаптивной оптической системы.

8. Разработаны новые структуры: датчика фазового фронта на основе измерения радиальных производных, позволяющая минимизировать число каналов управления малопараметрических адаптивных систем и устройства определения плотности распределения.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Безуглов Д. А., Забродин P.A., Скрипки на (Решетникова) И.В. Оптимальное оценивание наклонов фазового фронта в оптическом датчике положения на фоне пуассоновских шумов. // Наука производству, 2004г., №2, с.2-7,

2. Безуглов Д.А., Скляров A.B., Забродин P.A., Решетникова И.В. Субоптимальный алгоритм оценивания на основе аппарата сглаживающих В-сплайнов, //Измерительная техника, 2006г., № 10 с.14-17.

3. Безуглов ДА., Скляров A.B., Забродин P.A., Решетникова И.В. Алгоритмы оценивания негауссовских процессов на основе математического аппарата сглаживающих - В - сплайнов. // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2005г., №4 с.99-106.

4. Безуглов Д.А., Калиенко И.В., Решетникова И.В. Численно-аналитический метод моделирования систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2006г., № 3 с.10-14.

5. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Юхнов В.И. Свидетельство № 2006613448 об официальной регистрации программы для ЭВМ от 03.10.2006г. «Моделирование алгоритма оптимального оценивания».

6. Безуглов Д.А Забродин P.A. Решетникова И.В. Свидетельство № 2006613447 об официальной регистрации программы для ЭВМ от 03.10.200бг, «Оценка плотности вероятности на базе сплайн - аппроксимации функции накопления частот».

7. Безуглов Д.А. Забродин P.A. Решетникова И.В. Свидетельство № 2006613449 об официальной регистрации программы для ЭВМ от 03.10.2006г. «Восстановление фазового фронта по результатам измерений тангенциального датчика фазового фронта».

8. Безуглов Д А., Решетникова И.В., Миронович Д. Метод Якоби в задаче сплайн-аппроксимации плотности распределения. Сборник трудов Международной конференции ((Цифровая обработка сигналов » г. Москва-2006г., с.82-92.

9. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина (Решетникова) И.В. Оптимальное оценивание сигналов в оптическом датчике положения системы последней мили на фоне пуассоновских шумов. Тезисы доклада, в сборнике материалов 5-ой Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004г. с. 205-207.

Ю.Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина (Решетникова) И.В. Оптимальное оценивание пуассоновских сигналов в оптическом датчике положения системы последней мили, (доклад) В сборнике материалов 5-ой Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2004г., с.444-449.

11.Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина (Решетникова) И.В. Применение математического аппарата сглаживающих в - сплайнов для синтеза алгоритмов оценивания негауссовских процессов, (доклад) В сборнике материалов 5-ой Международной научной конференции «Современные информационные технологии», г. Пенза, 2005г,, с, 123-128.

12.Безуглов Д.А.. Забродин P.A., Решетникова И.В. Влияние погодных условий на надежность атмосферной оптической связи систем последней мили. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов, Вып.4. Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2005 г., с.20-26.

13.Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Анализ беспроводных сетей передачи данных последней мили. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.4. Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2005г., с.13-20.

14.Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Оценивание наклонов фазового фронта в оптическом датчике положения фотоприемника системы последней мнли на фоне пуассоновских шумов. Социально-экономические н технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.4. Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2005г., с.26-36.

15.Безуглов Д.А., Решетникова И.В., Сахаров И.А. Полиномы Цернике в задаче восстановления фазового фронта датчиками тагигенциального и радиального типов. В сборнике материалов 1-ой Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006г., с.27-32.

16.Безуглов Д. А., Решетникова И.В., Миронович Д. Итерационный метод Якоби в задаче сплайн-аппроксимации плотности распределения. В сборнике материалов 1-ой Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006г., с.122-128.

П.Безуглов Д.А., Решетникова И.В. Анализ остаточных ошибок восстановления фазового фронта сглаживающими кубическими нормализованными В-сплайнами. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.5. Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2006г., с.60-65.

18.Безуглов Д.А., Решетникова И.В. Полиномы Цернике в задаче восстановления фазового фронта датчиками тагнгенциального и радиального типов. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.5. Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2006г., с.85-94,

19.Безуглов Д.А., Решетникова И.В., Миронович Д.В. Итерационный метод в задаче сплайн-аппроксимации плотности распределения. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.5. Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2006г., с,54-60.

Дачный гкпад автора состоит «следующем: [2,3,4,5, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]-проведсно математическое моделирование; [1,9, 11, 13, 14, 15, 17} - проведен анализ полученных результатов; [2,3, 4, S,] - проведен вывод основных соотношений для решения системы уравнений; [1,10, 12]-предложен вывод соотношений для моментов и кумулянтов; [5, 6, 7] - составлена программа; [18, 19] - проведен вывод основных соотношений дня метода Якобн.

_Издательство Ростовского институтасервнса_

Сдано в набор 23.11.06. Подписано в печать 24.11.06. Зак. № 101.

Печ, листов 1, Учетно-иэд, л. 0,8. Бумага офсетная. Печать оперативная. Тир. 100 экз.

Отпечатано в РИС ЮРГУЭС, Варфоломее в а, 215,

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ 14 РАЗВИТИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

1.1 Развитие оптических систем передачи информации в России и 14 за рубежом

1.2 Анализ влияния погодных условий на функционирование 18 систем в оптическом диапазоне

1.3 Влияние турбулентной атмосферы на эффективность 26 функционирования оптических систем передачи информации

1.4 Принципы адаптивной компенсации в оптическом канале

1.5 Математические модели лазерного сигнала в возмущенных 38 каналах

1.6 Математическая постановка научной задачи и основные 43 направления ее решения

1.7 Выводы

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ 51 ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ ФАЗОВОГО СОПРЯЖЕНИЯ

2.1 Адаптивные оптические системы фазового сопряжения

2.2 Анализ физических и статистических свойств оптических полей

2.3 Вывод основных соотношений для случая плоского фазового 60 фронта

2.4 Апостериорная плотность распределения

2.5 Свойства полученных плотностей распределения

2.6 Оптимальная по критерию Байеса оценка

2.7 Метод восстановление плотности распределения на основе 68 аппарата сглаживающих В - сплайнов

2.8 Алгоритмы субоптимального оценивания на основе сплайн- 74 аппроксимации

2.9 Оценка потенциальной точности синтезированного алгоритма

2.10 Выводы

3 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ 83 МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1 Использование полиномов Цернике для описания фазового фронта в малопараметрических системам

3.2 Атмосферная статистика полиномов Цернике

3.3 Метод восстановления фазового фронта по результатам 90 измерений датчика фазового фронта

3.4 Оценка шумовых ошибок малопараметрических систем 93 фазового сопряжения

3.5 Анализ остаточных ошибок восстановления фазового фронта 94 сглаживающими кубическими нормализованными В-сплайнами

3.6 Оценка вычислительной эффективности разработанных 98 алгоритмов

3.5 Выводы

4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЮЗ И НАУЧНО- ОБОСНОВАННЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ

4.1 Анализ метода обработки результатов измерений фазового ЮЗ фронта по малому объему измерений

4.2 Численный анализ алгоритмов восстановления фазового фронта 104 оптического излучения

4.3 Радиальный датчик фазового фронта адаптивной 109 малопараметрической оптической системы

4.4 Реализация устройства определения плотности распределения 112 на базе аналоговых функциональных узлов IP-модулей

Современное развитие систем передачи информации нового поколения основано на использовании широкополосных и сверхширокополосных сигналов с большой информационной емкостью. В системах связи широкая полоса частот несущих сигналов позволяет, как увеличить скорость передачи информации, так и повысить устойчивость работы систем при наличии возмущающих факторов.

Задача создания систем со скоростью передачи информации более 1 Гбит/с решается путем перехода в оптический диапазон волн. Помимо возможности существенного увеличения скорости передачи, оптическая связь позволяет повысить помехозащищенность передаваемых сообщений, снизить габариты приемо-передающих устройств при сохранении больших коэффициентов усиления антенн и снизить чувствительность к влиянию ионизации атмосферы.

Оптическая связь осуществляется путем передачи информации с помощью электромагнитных волн оптического диапазона. В качестве примера оптической связи можно привести применяемую в прошлом передачу сообщений с помощью костров или семафорной азбуки. В 60-е годы XX века были созданы лазеры и появилась возможность построения широкополосных систем оптической связи, передающих не только телефонные, но и телевизионные и компьютерные сигналы. Оптические системы связи делятся на открытые, где сигнал передается в атмосфере или космосе, и закрытые, то есть использующие световоды. В настоящей работе рассматриваются только открытые атмосферные линии связи [108, 115, 147, 148, 152, 158, 168].

С целью устранения ограничений на ширину полосы широкое применение для внутригородской и междугородней связи находят открытые наземные оптические линии связи (OJIC). Примером этому служит функционирующая в Москве с шестидесятых годов оптическая связь между несколькими почтамтами. В ФРГ создана OJIC между двумя заводами фирмы Siemens в Мюнхене. Усилиями специалистов фирмы NEG (Япония) разработана и установлена двусторонняя OJIC между городами Иокогамой и Тамагавой. Много внимания уделяется разработке OJIC и другими фирмами России, Японии, Германии, США и т.д. [3, 7, 50, 54, 72, 76]

Оптическая атмосферная система связи между двумя пунктами состоит из двух спаренных приемопередающих устройств, расположенных в пределах прямой видимости на обоих концах линии и направленных друг на друга. В передатчике находится генератор-лазер и модулятор его оптического излучения передаваемым сигналом. Модулированный лазерный луч коллимируется оптической системой и направляется в сторону приемника. В приемнике излучение фокусируется на фотоприемник, где производится его детектирование и выделение передаваемой информации.

Так как лазерный луч передается между пунктами связи в атмосфере, то его распространение сильно зависит от метеоусловий, от наличия дыма, пыли и других загрязнений воздуха. Кроме того, в атмосфере наблюдаются турбулентные явления, которые приводят к флуктуации показателя преломления среды, колебаниям луча и искажениям принимаемого сигнала. Однако, несмотря на указанные проблемы, атмосферная лазерная связь оказалась вполне надежной на расстояниях один - два километра и особенно перспективной для решения проблемы "последней мили". Однако, дальнейшее увеличение длинны канала связи ограничивается свойствами атмосферы.

Наряду с достоинствами, такие оптические системы имеют определенные недостатки. Их потенциальные возможности, обусловленные, прежде всего высокой пропускной способностью, в значительной степени ограничиваются условиями распространения световых волн в реальных материальных средах. Искусственные и естественные возмущающие поля атмосферы значительно ослабляют оптический сигнал и вызывают его искажения на неоднородностях показателя преломления и других рассеивателях к числу которых относятся облачные, аэрозольные и турбулентные поля, вызванные как естественным, так и искусственным путем. [8, 14, 15,62].

Вышеперечисленные факторы существенно влияют на тактико-технические характеристики широкого класса ОЛС и не позволяют достичь потенциально-достижимой помехоустойчивости, что является важным фактором при минимизации мощности оптического передатчика.

Кроме того, наличие нестационарных возмущений оптической волны, вызванных главным образом турбулентными образованиями атмосферы, в настоящее время не позволяют проводить передачу информации с потенциально достижимой скоростью.

Энергетическое ослабление обусловлено, с одной стороны поглощением оптического излучения атмосферными газами, а с другой -молекулярным и аэрозольным рассеиванием. Флуктуации фазы и амплитуды оптической волны, вызванные турбулентными вихрями воздуха, нарушают пространственную когерентность, приводя к уширению и блужданию лазерного пучка, пространственно временной модуляции принимаемого сигнала. Данный вид поля является мультипликативным.

Актуальность темы. Влияние аддитивных помех рассеяния можно компенсировать использованием методов нелинейной фильтрации [174, 175, 176, 177]. Влияние энергетического ослабления возможно компенсировать правильным выбором энергетики оптического канала. В этой связи компенсация вредного влияния турбулентных неоднородностей среды распространения, создающих случайную пространственно-временную структуру показателя преломления и определяющих оптические свойства атмосферы, является наиболее сложной задачей.

Одним из наиболее эффективных (иногда в сочетании с другими) способов ослабления возмущающего действия атмосферы является применение адаптивных методов и систем. При этом следует отметить, что применение других методов и подходов в принципе не может обеспечить такого эффекта. Идеи, положенные в основу создания адаптивных систем, предложены сравнительно недавно.

Вопросам обработки оптических полей, возмущенных турбулентной атмосферой, посвящено достаточно большое число работ, перечень которых имеется в списке литературы. Большой вклад в теорию построения и оптимизации адаптивных оптических систем внесли видные российские и зарубежные ученые: Корниенко А.А., Лукин В.П., Бакут П.А., Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И., Румянцев К.Е., Устинов Н.Д., Минаев И.В., Фрид Дж., Харди Дж.

Сущность адаптивных методов компенсации вредного влияния турбулентности среды распространения заключается в автоматической коррекции амплитуды и фазы волны в плоскости передающей или приемной апертуры на основании информации об искажениях при оптимизации критериев качества функционирования оптических систем [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11,12].

Процесс адаптации к искажениям волнового фронта в адаптивной оптической системе сводится к получению информации об искажениях, формированию управляющих воздействий на основе выбранных критериев и методов адаптации и коррекции фазового фронта. Адаптивная оптическая система фазовой компенсации в общем случае представляет собой систему автоматического управления с замкнутым многоканальным контуром. Основными элементами такой системы являются: анализатор или датчик фазовых искажений, устройство обработки, в состав которого, как правило, входит цифровая или аналоговая ЭВМ и корректор волнового фронта, состоящий из управляемых оптических элементов [47, 48, 49, 50, 52].

Существующие алгоритмы функционирования адаптивных оптических систем позволяют решить задачу компенсации вредного влияния турбулентности. Однако, получаемые при этом технические решения достаточно сложны. Это связано с тем, что существующие адаптивные оптические системы представляют собой по существу многоканальные системы автоматического управления. При этом, показатели качества таких систем в общем случае нелинейно зависят от числа каналов управления и улучшаются с их увеличением [55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62].

Технически реализация каждого канала управления представляет собой достаточно сложную задачу. Это связано с особенностями построения существующих датчиков фазового фронта и гибких адаптивных зеркал. С экономической точки зрения для того, чтобы адаптивные оптические системы передачи информации обеспечивали повышенную помехоустойчивость при минимуме аппаратурных затрат, число каналов необходимо ограничить при обеспечении заданного значения критерия качества. В дальнейшем такие системы мы будем называть малопараметрическими адаптивными системами передачи информации.

Таким образом, задача решению которой посвящена диссертация -разработка научно-методического аппарата пространственно-временной обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем в настоящее время не решена и является актуальной.

Научная задача исследования - разработка научно-методического аппарата обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем.

Объект исследования: оптические фазосопряженные адаптивные системы передачи информации, функционирующие в условиях турбулентной атмосферы.

Предмет исследования: информационные процессы, протекающие в контуре адаптации и анализа сигналов в датчике фазового фронта перспективных малопараметрических систем передачи информации в условиях турбулентной атмосферы.

Цель работы: повышение помехоустойчивости перспективных адаптивных оптических систем передачи информации в турбулентной атмосфере.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- провести анализ и техническое обоснование задачи обработки оптических сигналов с целью повышения помехоустойчивости системы и выбора пути достижения поставленной цели, сформулировать критерий, максимизируемый адаптивной оптической системой;

- синтезировать метод, алгоритмы и структурные схемы систем оптимального и квазиоптимального приема сигналов в датчиках фазового фронта, функционирующих на фоне шумов регистрации;

- синтезировать штщг: ; восстановления фазового фронта, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных алгоритмов;

- создать пакет прикладных программ, позволяющих исследовать и моделировать процессы, протекающие в адаптивных малопараметрических системах;

- разработать практические научно-обоснованные рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов для создания перспективных адаптивных малопараметрических систем передачи информации.

Рамки исследований ограничены вопросами обработки сигналов в каналах датчика фазового на фоне шумов в адаптивных оптических малопараметрических системах передачи информации.

Структура и основное содержание работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении.

Во введении обоснована актуальность темы, определены объект, предмет и цель исследований, основные научные результаты и положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы.

Первая глава диссертации посвящена анализу современного состояния исследуемой предметной области и определению основных направлений решения поставленной в общем виде научной задачи.

Проведен анализ влияния погодных условий на функционирование систем передачи информации в оптическом диапазоне, исследовано влияние турбулентной атмосферы на эффективность функционирования атмосферных линий связи. Рассмотрены принципы адаптивной компенсации в оптическом канале и математические модели лазерного сигнала в возмущенных каналах передачи информации. В конце раздела приводится строгая математическая постановка научной задачи.

Результаты первой главы опубликованы в работах [26, 27].

Во второй главе проведен синтез на базе метода кумулянтного анализа алгоритма оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющего учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.

На базе математического аппарата сглаживающих нормализованных В-сплайнов разработаны алгоритмы оптимального оценивания фазового фронта. При отсутствии априорной информации о характере и интенсивности помех эти алгоритмы позволяют оперативно вносить изменения в процесс восстановления, дополнительно повышая при этом качество отработки нестационарных искажений. Проведена оценка потенциальной точности синтезированного алгоритма.

Результаты второй главы опубликованы в работах [20, 21, 22, 23, 24, 25,28,29,37,35,37,38,39].

В третьей главе предложено использование полиномов Цернике в датчике фазового фронта малопарметрической адаптивной оптической системы. Получен новый метод восстановления фазового фронта по результатам измерений датчишфазового фронта производных радиальных полиномов Цернике.

Приведена атмосферная статистика полиномов Цернике. Проведена оценка эффективности разработанных алгоритмов. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить погрешности восстановления фазового фронта предложенными алгоритмами и обеспечивающие сравнимость этих алгоритмов с уже существующими.

Проведен анализ эффективности применения математического аппарата сглаживающих В-сплайнов при решении задачи восстановления фазового фронта в условиях интенсивных шумов регистрации.

Проведена оценка шумовых ошибок малопараметрических систем фазового сопряжения. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ.

Результаты третьей главы опубликованы в [30, 31, 32, 34, 35, 36].

В четвертой главе проведен анализ метода обработки результатов измерений фазового фронта по малому объему измерений. Численно исследован алгоритм оптимального оценивания на базе эмпирической плотности распределения. Проведено исследование точностных характеристик алгоритма оптимального оценивания на базе сплайн -аппроксимации, а также численный анализ алгоритмов восстановления фазового фронта оптического излучения. Разработаны структурные схемы устройства оптимального оценивания и датчика фазового фронта. Даны научно-обоснованные практические рекомендации по применению синтезированных алгоритмов в оптических системах передачи информации, позволяющие повысить помехоустойчивость таких систем.

Результаты четвертой главы опубликованы в [29, 40, 41].

Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту:

1 При комплексном использовании в турбулентных каналах методов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе аппарата оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов в датчиках фазового фронта, позволяющего компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение, помехоустойчивость перспективных адаптивных малопараметрических систем может быть повышена на 6+7 дб.

2 Впервые синтезированный на базе метода кумулянтного анализа алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.

3 Метод восстановления плотности распределения оптических сигналов по выборке ограниченного объема с использованием системы сглаживающих кубических нормализованных В-сплайнов и синтезированные на его основе алгоритмы оптимального оценивания сигналов в каналах датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации.

4 Впервые полученное аналитическое выражение для сплайн-аппроксимации плотности распределения по выборке ограниченного объема с использованием итерационного метода Якоби позволяет сократить объем вычислительных затрат при решении задачи оптимальной обработки оптических сигналов датчика фазового фронта и реализовать данный алгоритм в виде устройства.

5 Впервые синтезированный метод восстановления фазового фронта для предложенного радиального датчика гартмановского типа позволяет при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в системах передачи информации фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы адаптивной оптики в следующих направлениях.

1 На базе метода кумулянтного анализа синтезирован алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.

2 Разработаны новый метод слайн-аппроксимации плотности распределения оптических сигналов на основе сглаживающих нормализованных В-сплайнов и метода решения системы линейных уравнений Якоби.

3 На базе разработанного метода сплайн-аппроксимации получены алгоритмы оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы, позволяющие существенно повысить помехоустойчивость систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности. Получены соотношения, описывающие потенциальную точность предложенных алгоритмов.

4 Разработан принципиально новый метод восстановления фазового фронта в базисе Цернике для радиальных двухплощадных фотоприемников в датчике гартмановского типа, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения при передаче информации в турбулентной атмосфере.

Практическая значимость работы состоит в следующем.

1 Применение синтезированных методов и алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов позволит на 6^7 дб повысить помехоустойчивость и увеличить дальность действия оптических систем передачи информации.

2 Использование разработанного метода восстановления фазового фронта для радиальных двухплощадных фотоприемников обеспечивает получение в зависимости от степени турбулентности атмосферы, минимального числа членов ряда Цернике, что позволяет существенно повысить быстродействие системы при снижении аппаратурных затрат в 3-^4 раза.

3 Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что при использовании для решения задачи сплайн-аппроксимации плотности распределения входной реализации метода Якоби объем вычислительных затрат может быть уменьшен в 5-^10 раз.

4 Разработаны структурные схемы датчика фазового фронта и устройства определения плотности распределения. Даны практические рекомендации по построению таких устройств с использованием IP-модулей.

5 Разработан пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2006613449, 2006613448, 2006613447), реализующих синтезированные алгоритмы и позволяющий проводить исследования алгоритмов фазовой коррекции и реализовать их на специализированных ЭВМ, входящих в состав адаптивной оптической системы передачи информации.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, практически полным совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и широким обсуждением полученных результатов на НТК.

Апробация, публикации результатов работы. Основные научные и практические результаты использованы при написании двух учебно-методических пособий, опубликованы в 12 научных статьях, в том числе 4 - в центральной печати, изложены в 7 тезисах и докладах на 5 научно технических конференциях: Международной научной конференции «Цифровая обработка сигналов -2006», г. Москва; Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004г.; Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2004 г.; Международной научной конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза, 2005 г.; Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006г.

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», для анализа нестационарных негауссовских сигналов, а также в учебном процессе РИС ЮРГУЭС при преподавании дисциплин «Теория информации» и «Информационные сети».

Результаты работы использованы при проведении исследований в Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов Центра исследований проблем безопасности РАН по программе Министерства образования и науки «Развитие научного потенциала высшей школы» по проекту «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов IP-модулей с предельными значениями динамических параметров», шифр проекта РНП.2.1.2.75.

Личный вклад. Все основные научные результаты, результаты статистического моделирования на ЭВМ работы элементов адаптивных оптических малопараметрических систем и разработанные рекомендации по построению таких систем, приведенные в диссертационной работе, получены автором лично.

Результаты работы использованы при проведении исследований в Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов Центра исследований проблем безопасности РАН и ЮРГУЭС по программе Министерства образования и науки «Развитие научного потенциала высшей школы» по проекту «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов IP-модулей с предельными значениями динамических параметров», шифр проекта РНП.2.1.2.75.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная задача разработки научно-методического аппарата обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем

В результате проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие новые научные и практические результаты.

1. При комплексном использовании в турбулентных каналах методов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе аппарата оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов в датчиках фазового фронта, позволяющего компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение, помехоустойчивость перспективных адаптивных малопараметрических систем может быть повышена на 6+7 дб.

2. На базе метода кумулянтного анализа синтезирован алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.

3. Для решения задачи оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы применен математический аппарат сглаживающих нормализованных В-сплайнов, позволяющий существенно повысить точностные характеристики малопарметрических систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности.

4. Синтезирован принципиально новый метод восстановления фазового фронта для радиальных датчиков гартмановского типа, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере.

5. Использование синтезированных алгоритмов восстановления фазового фронта обеспечивает получение в зависимости от степени турбулентности атмосферы, минимального числа членов ряда Цернике, что позволяет существенно повысить быстродействие системы при снижении аппаратурных затрат в 3-И- раза.

6. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что при использовании метода Якоби объем вычислительных затрат может быть уменьшен в 5-И 0 раз.

7. Применение разработанного пакета прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2006613449, 2006613448, 2006613447), реализующих синтезированные алгоритмы, позволит проводить исследования алгоритмов фазовой коррекции и реализовать на специализированных ЭВМ, входящих в состав адаптивной оптической системы.

8. Разработаны новые структуры: датчика фазового фронта на основе измерения радиальных производных, позволяющая минимизировать число каналов управления малопараметрических адаптивных систем и устройства определения плотности распределения.

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», при разработке и модификации оптических систем передачи информации, а также в учебном процессе РИС ЮРГУЭС при преподавании дисциплин «Теория информации» и «Информационные сети».

Апробация, публикации результатов работы. Основные научные и практические результаты использованы при написании двух учебно-методических пособий, опубликованы в 12 научных статьях, в том числе 4 -в центральной печати, изложены в 7 тезисах и докладах на 5 научно технических конференциях:

- Международной научной конференции «Цифровая обработка сигналов », г. Москва, 2006 г.;

- Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004 г.;

- Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2004 г.;

Международной научной конференции «Современные информационные технологии», г. Пенза, 2005 г.;

- Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г.

По материалам диссертационных исследований поданы 2-е заявки на патент и получены 3 авторских свидетельства на программы для ПЭВМ.

1. Александров А.Б., Долотин Ю.Г. Алгоритм работы передающей адаптивной системы. //АН СССР, Автометрия, 1985, №2, с.65.

2. Алякишев С.А., Гордеев Д.В., Милинкис Б. М., Остапченко Е.П. Передача телевизионного изображения и звука с помощью лазера. Техника кино и телевидения, 1965г., № 5, с. 45-49.

3. Антошкин Л.В., Ботыгина Н.Н., Емалеев О.Н., Ковадло П.Г., Коняев П.А., Лукин В.П., Петров А.И., Янков А.П.Адаптивная оптическая система с корреляционным датчиком смещения изображения. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., №11, с.1027-1030.

4. Антошкин Л.В., Ботыгина Н.Н., Емалеев О.Н., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Дифференциальный оптический измеритель параметров атмосферной турбулентности. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с. 12191223.

5. Аркадьев Д.И., Милинкис Б.М., Миндлин И. Г., Хайкин В. Л. Аппаратура для передачи телевидения с помощью лазера. // Техника кино и телевидения, 1971г., № 4, с. 60-62.

6. Ахманов. С.А., Дьяков Д.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: "Наука", 1981г., 640с.

7. Бакут П.А., Белкин Н.Д., Ряхин А.Д. и др. Анализ адаптивной оптической системы с компенсацией случайных наклонов фазового фронта. // АН СССР, Автометрия, 1983г., №5, с.72.

8. Бакут П.А., Киракосянц В.Е. Оптимальное оценивание фазового фронта и восстановление изображений при наличии фазовых искажений. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с. 1193-1198.

9. Бакут П.А., Логинов В. А., Троицкий И. Н. Измерение угловых координат источника когерентного светового излучения по фазовому фронту принимаемой волны.//Радиотехника и электроника, 1977г., №2, с.286.

10. Бакут П.А., Польских С.Д., Свиридов К.Н. и др. Статистический синтез алгоритмов оптимальной обработки изображений, пространственно-неинвариантных к атмосферным искажениям. // Радиотехника и электроника, 1988г., №3, с.302.

11. Бакут П. А., Шумилов Ю.П. Распространение излучения в рассеивающих средах (Точное решение одномерного уравнения переноса) // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с.1158-1164.

12. Банах В.А., Булдаков В.М., Миронов В.Л. Флуктуации интенсивности частично когерентного светового потока в турбулентной атмосфере. // АН СССР, Оптика и спектроскопия, 1983г., т.54, вып.6, с. 1054.

13. Банах В.А., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: "Наука", 1986, 173с.

14. Банах В.А., Смалихо И.Н. Случайные смещения лазерного пучка в турбулентной атмосфере при тепловом самовоздействии. // АН СССР, Оптика атмосферы, 1988г., т.1, №9, с.38.

15. Банах В.А., Фалиц А.В. Оценивание параметров атмосферной турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным С02 доплеровским лидаром. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004г., № 04, стр.297-305.

16. Батраков А.С., Бутусов М.М., Гречка Г.П. и др. Под. ред. Лукьянова. Лазерные измерительные системы. М.: "Радио и связь", 1981г., 456с.

17. Бахвалов Н. С. Численные методы. М,: "Наука", 1973, 631с.

18. Безуглов Д.А., Калиенко И.В., Решетникова И.В. Численно-аналитический метод моделирования систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2006г., №3 с. 10-14.

19. Безуглов Д.А. Алгоритм восстановления фазового фронта оптического пучка по результатам измерений интенсивноти его Фурье-образа.//АН СССР Оптика атмосферы.№ 12 1992г., с. 1305-1308.

20. Безуглов Д.А., Забродин Р.А., Скрипкина (Решетникова) И.В. Оптимальное оценивание наклонов фазового фронта в оптическом датчике положения на фоне пуассоновских шумов. // Наука производству, 2004г., №2, с.2-7.

21. Безуглов Д.А., Скляров А.В., Забродин Р.А., Решетникова И.В. Субоптимальный алгоритм оценивания на основе аппарата сглаживающих В-сплайнов (статья) Измерительная техника, 2006г., №10., с. 14-17.

22. Безуглов Д.А., Забродин Р.А., Решетникова И.В., Юхнов В.И. Свидетельство № 2006613448 об официальной регистрации программы для ЭВМ от 03.10.2006 «Моделирование алгоритма оптимального оценивания».

23. Безуглов Д.А. Забродин Р.А. Решетникова И.В. Свидетельство № 2006613447 об официальной регистрации программы для ЭВМ от 03.10.2006

24. Оценка плотности вероятности на базе сплайн аппроксимации функции накопления частот».

25. Безуглов Д.А. Забродин Р.А. Решетникова И.В. Свидетельство № 2006613449 об официальной регистрации программы для ЭВМ от 03.10.2006. «Восстановление фазового фронта по результатам измерений тангенциального датчика фазового фронта».

26. Безуглов Д.А., Решетникова И.В., Миронович Д. Метод Якоби в задаче сплайн-аппроксимации плотности распределения нестационарных случайных процессов. Сборник трудов Международной конференции «Цифровая обработка сигналов 2006». г. Москва, с.89-92.

27. Безуглов Д.А. Скляров А.В. Забродин Р.А. Решетникова И.В. Алгоритмы оценивания негауссовских процессов на основе математическогоаппарата сглаживающих В сплайнов. // Известия ВУЗов. Северокавказский регион. Естественные науки. 2005г., №4 с.99-106.

28. Безуглов Д.А., Забродин Р.А., Решетникова И.В., Миронович Д.В., Сахаров И.А. Заявка на Патент РФ «Устройство для вычисления плотности распределения». 07.07.06 вх. №026561 per. № 2006124493.

29. Безуглов Д.А., Забродин Р.А., Решетникова И.В., Миронович Д.В., Сахаров И.А. Заявка на Патент РФ «Тангенциальный датчик фазового фронта». 07.07.06 вх. №026544 per. № 2006124476.

30. Безуглов Д.А., Скляров А.В. Алгоритм восстановления волнового фронта на базе двумерных сглаживающих кубических нормализованных В-сплайнов. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000г., № 08, с.770-774.

31. Безуглов Д.А. Анализ эффективности адаптивной оптической системы апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией. // Оптика атмосферы и океана, том 9, 1996г., № 03, с.324.

32. Безуглов Д.А. Кумулянтный метод оценки эффективности сегментированного зеркала адаптивной оптической системы. // Оптика атмосферы и океана, том 9, 1996г., № 01, с.78.

33. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л. и др. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск, "Наука", 1986г., 173с.

34. Белкин Н.Д., Белозеров А.Е., Матюхин В.Ф. Особенности полиномиального представления атмосферных фазовых искажений. // АН СССР, Квантовая электроника, 1985г., т. 12, №2, с.407.

35. Билиотти В., Боначчини Д., Бруса Г., Каррабба М., Сеччони М., Эспозито С., Гатти М., Маркетти Е., Рагаццони Р. Примеры развития оптики высокого разрешения в Италии. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.356.

36. Бурцев С.В., Хисматуллин В.Ш. Синтез алгоритма оценивания состояния волнового фронта для адаптивной оптической системы. // АН СССР, Оптика атмосферы, 1989г., т.2, №2, с.222.

37. Буцев С.В. Алгоритмы адаптивного управления корректором волнового фронта. // Оптика атмосферы и океана, 1993г., т.6, №12, с.1569.

38. Буцев С.В. Точность компенсации фазовых искажений волнового фронта адаптивным зеркалом с различными видами функций отклика. // Оптика атмосферы и океана, 1992г., т.5, №12, с.1314.

39. Бычков С.И., Румянцев К.Е. Поиск и обнаружение оптических сигналов. Монография. / Под. ред. К.Е. Румянцева. — М.: Радио и связь. Таганрог: ТРТУ, 2000г., 282 с.

40. Валуев В.В., Наумов В.Г., Свотин П.А. Численное моделирование статической эффективности совместной работы корректирующего отражателя и датчика волнового фронта гартмановского типа в адаптивной оптической системе. // Оптический журнал, 1989г, №7, с. 12.

41. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. М.: "Наука", Гл. ред. физ. мат. лит. 1991г., 384с.

42. Ветохин С.С., Гулаков Н.Р., Перцев А.Н., Резников И.В. Одноэлектронные фотоприемники — М.: Атомиздат, 1979г., — 192 с.

43. Витриченко Э.А., Попова Г.Е., Чернявский С.М., Юнусов Н.К.Статистический анализ атмосферных искажений волнового фронта по киноленте Гартмана. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.405.

44. Войцехович В.В., Губин В.Б., Микулич А.В. Оценка параметров адаптивных астрономических систем на основе экспериментальных данных. // Оптика атмосферы, 1988г., т.1, №5, с.66.

45. Войцехович В.В., Кузнецов Д. Аппроксимация Рытова: комментарии относительно области применимости. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г.,№ 11,с.1165-1168.

46. Воляр А.В., Жилайтис В.З., Шведов В.Г., Соскин М.С., Фадеева Т.А.Топологическое двулучепреломление оптических вихрей в неоднородных средах. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с.1199-1214.

47. Воробьев В.В. Метод и некоторые результаты численного моделирования флуктуаций интенсивности плоской световой волны за фазовым экраном в области многолучевости. 1. Средняя интенсивность. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., № 07, с.561-565.

48. Воронов В.И., Трофимов В.В. Адаптивное управление лучевыми потоками многопучкового лазера. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000г., № 10, с.954-958.

49. Воронцов М.А., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Эффективность адаптивных оптических систем в условиях турбулентности атмосферы. // Известия ВУЗов. Радиофизика, 1984г., №3, с.284.

50. Воронцов М.А., Кудряшов А.В Шмальгаузен В.И. Компенсация динамических искажений волнового фронта адаптивной системой с гибким зеркалом. // АН СССР, Квантовая электроника, 1987г., №2, с.231.

51. Воронцов М.А., Кудряшов А.В., Самаркин В.В. и др. Анализ эффективности компенсации атмосферной турбулентности на основе экспериментальных характеристик управляемых гибких зеркал. // Оптика атмосферы, 1988г., т.1, №6, с.118.

52. Воронцов М.А., Сивоконь В.П., Шмальгаузен В.И. Метод фазового сопряжения в адаптивных системах формирования световых пучков. // Известия ВУЗов. Физика. 1983г., №3, с.26.

53. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Оптимизация фокусировки световых пучков в движущихся нелинейных средах. // Известия ВВУЗов. Радиофизика, 1979г., т.22, №11, с.2876.

54. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Оптические методы формирования сигналов управления в адаптивных системах. // АН СССР, Квантовая электроника. 1982г., т.25, №10, с.2075.

55. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: "Наука", 1985г., 336с.

56. Вохник О.М., Спажакин В.А., Терентьева И.В.Экспериментальное исследование энергетических характеристик твердотельного лазера с ВРМБ-зеркалом. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.393.

57. Гальярди P.M., Карп Ш. Оптическая связь. М.: "Связь", 1978г., 424с.

58. Гауэр Д. Оптические системы связи. М., 1989г.

59. Гиносян Ю.А. Новые технологии беспроводного доступа. //Технология и средства связи, 1999г., № 4, с. 38-39.

60. Глушков А.Н., Митрофанов A.JI. Эффективность работы лазерных локационных систем через локальный слой рассеивающей среды // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000г., № 04, с.361-366.

61. Городин М.П. Численное моделирование распространения мощных лазерных пучков в атмосфере. // АН СССР, Радиотехника и электроника, 1987г., №1, с.38.

62. Граблин М.А., Клименьтьев С.И., Кононов В.В. и др. Измеритель формы волнового фронта излучения лазера непрерывного действия. // Оптико-механическая промышленность, 1988г., №5, с.1385.

63. Гуляев Ю.В. и др. Широкополосные телекоммуникационные средства с кодовым разделением каналов на основе хаотических сигналов // Радиотехника. 2002г. № 10. с. 3-15.

64. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.И. и др. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: "Наука", 1976г., 277с.

65. Гусев В.Г. Аберрации голограммы Габора при формировании в диффузно рассеянных полях интерферограммы бокового сдвига для контроля волнового фронта. // Оптика атмосферы и океана, том 16, 2003г., № 02, стр.98-104.

66. Дегтярев Г.Л., Маханько А.В., Чернявский А.С. Алгоритм автоюстировки сегментного зеркала по произвольному источнику излучения // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.388.

67. Дегтярев Г.Л., Маханько А.В., Чернявский С.М., Чернявский А.С.Восстановление мод волнового фронта по изображению том. // Оптика атмосферы и океана, 18, 2005г., № 01-02, с.70-74.

68. Дегтярев Г.Л., Маханько А.В., Чернявский С.М., Чернявский А.С. Итерационный метод восстановления волнового фронта по адаптивно формируемым изображениям произвольного протяженного источника. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004г., № 08, с.676-681.

69. Дегтярев Г.Л., Маханько А.В., Чернявский С.М., Чернявский А.С. Итерационный метод юстировки сегментного зеркала по функционалам изображения протяженного источника. // Оптика атмосферы и океана, том 1 1, 1998г., № 11, стр.1238-1240.

70. Дегтярев Г.Л., Маханько А.В., Чернявский С.М., Чернявский А.С. Модальный датчик волнового фронта // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., № 12, стр. 1078-1083.

71. Диденко А.Н., Григорьев В.П., Усов Ю.И. Мощные электронные пучки и их применение. М.: "Атомиздат", 1977г., 280с.

72. Димов Н.А., Корниенко А.А., Мальцев Г.Н. и др. Исследование качества пространственной аппроксимации волнового фронта при зонально-модальной коррекции. // Оптико-механическая промышленность, 1988г., №5, с. 154.

73. Докторов А.А. Оптимизация эффективности компенсации фазовых искажений адаптивными оптическими системами. // РАН, Оптика атмосферы и океана, 1992г., т.5, №12, с. 1269.

74. Завьялов Ю.С., Квасов В.И., Мирошниченко В.А. Методы сплайн -функций. М.: "Наука", 1980г., 352с.

75. Зубов В.А., Миронова Т.В., Султанов Т.Т. Использование фазового транспорта для восстановления фазовой структуры поля. // АН СССР, Квантовая электроника, 1992г., №5, с.1054.

76. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М., Соврадио, 1970г., 494 с.

77. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М., Радио и связь, 1981,288 с.

78. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Оптика турбулентной атмосферы. Под ред. В.Е. Зуева, Л.: "Гидрометеоиздат", 1988г., 267с.

79. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: "Советское радио", 1977г., 386с.

80. Исаев Ю.Н., Захарова Е.В. Критерии эффективности адаптивных оптических систем при различных базисах разложения фазы случайной волны. // Оптика атмосферы и океана, том 12, 1999г., № 08, с.708-711.

81. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т 1. М.:" Мир", 1981г., 318с.

82. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т 2. М.:" Мир", 1981г., 280с.

83. Крутчинский С.Г. Архитектура и схемотехника систем на кристалле. 5 Международно- практический семинар. Проблемы современной аналоговой микросхемотехники. Шахты, 2005г., с 4-10.

84. Казарян Р.А., Оганесян А.В., Погосян К.П., и др. Оптические системы передачи информации по атмосферному каналу. Под ред. Р.А. Казаряна. М.: "Радио и связь", 1985г., 208с.

85. Калайда В.Т., Молчунов Н.В., Сапожников С.В. Метод коррекции пространственно-инвариантных искажений изображений. // Оптика атмосферы,1988г., т.1, №8, с.114.

86. Калиткин Н. Н., Шляхов Н. М. В-сплайны высоких степеней. // Математическое моделирование, т.11 №11 1999г., с. 65.

87. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Коррекция нестационарной ветровой рефракции при наличии локальных экстремумов в пространстве координат управления // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с.1230-1237.

88. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Исследование коррекции турбулентных искажений на основе фазового сопряжения при наличиидислокаций в фазе опорного пучка. // Оптика атмосферы и океана, том 14, 2001г., № 12, с.1170-1175.

89. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Принципиальные ограничения алгоритма фазового сопряжения и реализация амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., № 12, с.1073-1077.

90. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Регистрация фазового профиля когерентного излучения и реализация адаптивного управления лазерным пучком при наличии особых точек в волновом фронте. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., № 11, с.1018-1026.

91. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Фазирование сегментированного зеркала телескопа том 16, 2003г., № 12, с. 1084-1088

92. Канев Ф.Ю. Регистрация сингулярного волнового фронта с использованием датчика Гартмана. Эффективность адаптивной системы, включающей датчик. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004г., № 12, с.1018-1027

93. Киракосянц В.Е., Логинов В. А. Об оптимальных алгоритмах обнаружения оптического сигнала, искаженного при распространении в турбулентной атмосфере. // АН СССР, Радиотехника и электроника, 1984г., №12, с.2376.

94. Кирокосянц В.Е., Логинов В.А., Слонов В.В. Измерение волнового фронта в оптической приемной системе с многоканальной фазовой модуляцией. // АН СССР, Квантовая электроника, 1989г., № 4, с.888.

95. Клоков А.В. Беспроводные ИК-технологии, истинное качество "последней мили". //Технология и средства связи, 1999г., № 5, с. 40-44.

96. Кобзев В. В., Милинкис Б.М., Емельянов Р. Г. Применение оптических квантовых генераторов для целей связи. М., Связь, 1965г., 120 с.

97. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. // АН СССР, 1941г., т.30, №4, с.299.

98. Корниенко А.А. К спектральной теории аберраций адаптивных оптических систем. В кн. "Голографические методы в науке и технике". Л.: "Наука", 1985г., 138с.

99. Корниенко А.А., Мальцев Г.И. Метод восстановления фазы светового поля. // АН СССР, Квантовая электроника,№ 5, 1989г., с. 1072.

100. Корябин А.В., Кудряшов А.В., Кузьминский A.J1. и др. Адаптивная коррекция аберраций волнового фронта в реальном времени. // Оптика атмосферы, 1989г., т.2, №3, с.335.

101. Кулик Т. К., Прохоров Д.В. Методика сравнительной оценки работоспособности лазерных линий связи. Технология и средства связи, 2000г., №6, с. 8-18.

102. Кулик Т. К., Прохоров Д.В., Сумерин В. В., Хюппенен А. П. Особенности применения оптических линий связи. Лазер информ, 2001г., вып. 9-10 (216-217), с. 1-6.

103. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: "Высшая школа", 1980г., 287с.

104. Лазарев Л.П. Оптико-электронные приборы наведения летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1984г., 478 с.

105. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. Под ред. Татарского В.И. М.: "Наука", 1981г„ 398с.

106. Летохов B.C., Устинов Н.Д. Мощные лазеры и их применение. М.: "Сов. Радио", 1980г., 112с.

107. Линник В.П. О принципиальной возможности уменьшения влияния атмосферы на изображение звезды. // АН СССР, Оптика и спектроскопия, 1957г., т.25, №4, с.401.

108. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск,: "Наука", Сибирское отд., 1986г., 248с.

109. Лукин В.П. Эффективность коррекции общих наклонов и дефокусировки волнового фронта. // Оптика атмосферы, 1989г., №6, с.563.

110. Лукин В.П., Гарноцкий Н.И. Об использовании метода Гартмана для определения волнового фронта излучения. // Оптика и спектроскопия, 1989г., т.66, вып.5, с.1347.

111. Лукин В.П., Канев Ф.Ю., Коняев П.А., Фортес Б.В. Численная модель адаптивной оптической системы. Часть 3. Программная реализация модели // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.429.

112. Лукин В.П., Канев Ф.Ю., Коняев П.А., Фортес Б.В. Численная модель адаптивной оптической системы. Часть 2. Датчики волнового фронта и исполнительные элементы. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.419.

113. Лукин В.П., Канев Ф.Ю., Коняев П.А., Фортес Б.В. Численная модель адаптивной оптической системы. Часть 1. Распространение лазерных пучков в атмосфере // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.409.

114. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивная коррекция фокусированного пучка в условиях сильных флуктуаций интенсивности том 13, 2000г., № 05, с.515-520.

115. Лукин В.П., Фортес Б.В. Искусственные опорные источники и неизопланарность флуктуаций. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., № 02, с.206-212.

116. Лукин В.П., Фортес Б.В. О влиянии дислокаций волнового фронта на нестабильность фазового сопряжения при компенсации теплового самовоздействия. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.435.

117. Лукин В.П., Фортес Б.В. Сопоставление предельной эффективности различных схем формирования лазерных опорных звезд. // Оптика атмосферы и океана, том 10, 1997г., № 01, стр.56.

118. Лукин В.П. Адаптивное формирование пучков и изображений в турбулентной атмосфере. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.301.

119. Лукин В.П. Влияние когерентности на параметры лазерной опорной звезды // Оптика атмосферы и океана, том 16, 2003г., № 09, с.804-810

120. Лукин В.П. Возможности нацеливания оптических пучков через турбулентную атмосферу. // Оптика атмосферы и океана, том 18, 2005г., № 01-02, с.75-86.

121. Лукин В.П. Модели атмосферы и адаптивные оптико-электронные системы (использование моделей атмосферы современными оптико-электронными системами). // Оптика атмосферы и океана, том 10, 1997г., № 04-05, с.516.

122. Лукин В.П. Новая схема формирования бистатической опорной лазерной звезды. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000г., № 08, стр.763-769.

123. Лукин В.П. Особенности использования адаптивных оптических систем в атмосфере. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 01-02, с.280.

124. Лукин В.П. Проблемы формирования лазерных опорных звезд //Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 05, с.460-472.

125. Лукин И.П. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на качество оптического изображения. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004г., № 12, с.1028-1035.

126. Лукин И.П. Об интегральном разрешении турбулентной атмосферы и телескопической системы для метода Нокса-Томпсона. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004г., № 01, с.90-94.

127. Лукин И.П. Статистические характеристики оптической передаточной функции системы "турбулентная атмосфера телескоп" // Оптика атмосферы и океана, том 16, 2003г., № 12, с.1080-1083.

128. Лукьянов Д.П., Корниенко А. А., Рудницкий Б.Е. Оптические адаптивные системы. / Под ред. Д.П. Лукьянова. М.: "Радио и связь", 1989г., 240с.

129. Малафеева И.В., Чесноков С.С. Адаптивная компенсация нелинейных и турбулентных искажений световых пучков в атмосфере. // Оптика атмосферы и океана, 1993г., т.6, №12, с. 1490.

130. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: "Советское радио", 1978г., 376с.

131. Малашин М.С., Каминский Р.П., Борисов Ю.Б. Основы проектирования лазерных локационных систем. М.: "Высшая школа", 1983г., 207с.

132. Матвеев И.Н., Протопопов В.В., Троицкий И.Н. и др. Лазерная локация. / Под ред. Н.Д. Устинова, М.: "Машиностроение", 1984г., 272с.

133. Матвеев И.Н., Сафронов А.Н., Троицкий И.Н. и др. Адаптация в информационных оптических системах. // Под ред. Н.Д. Устинова. М.: "Радио и связь", 1984г., 344с.

134. Медвед Д.Б. Влияние погодных условий на беспроводную оптическую связь. //Вестник связи, 2001г., № 4, с. 154-157.

135. Минаев И.В. и др. Лазерные информационные системы космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1981г., 272 с.

136. Надарая Э. Я. // Теория вероятности и ее применения. 1957г. № 3. с.52.

137. Николаев А.Ю. Расчет надежности работы атмосферной оптической линии связи. //Информост Средства связи, 2001г., № 4(17), с. 26-27.

138. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004г., № 04, стр.361-368.

139. Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке. // Известия АН СССР. Серия географическая и геофизическая, 1949г., т. 13, №1, с.58.

140. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков В.М., и др. Сигналы и помехи в лазерной локации. М.: "Радио и связь", 1985г., 264с.

141. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г. и др. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация. Новосибирск, "Наука", 1982г., 225с.

142. Ослабление лазерного излучения в гидрометеорах. // Под ред. М. А. Колосова. М.: "Наука", 1977г., 176с.

143. Покотило С.А. Стабилизация качества изображения в атмосферно-адаптивных оптико-электронных системах наблюдения. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.381.

144. Пратт В. Лазерные системы связи. М., 1972г.

145. Росс М. Лазерные приемники. М.: Мир, 1969г., 520 с.

146. Румянцев К.Е. Защищенные атмосферные лазерные системы связи. Таганрог: ТРТУ, 1998г., 60 с.

147. Рытов С.А., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику и оптику. 4.2. Случайные поля. М.: "Наука", 1978,463с.

148. Санчес Л.Д., Леонардо Дж., Петров Р.Г. Об оптимизации частично корректирующей адаптивной оптики. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995г., № 03, с.347.

149. Саутвэл В. Анализатор волнового фронта, основанный на методе максимального правдоподобия. // Адаптивная оптика. Пер. С англ. М.: "Мир", 1980г., с.332.

150. Сейдж Э.П. Уайт С.Ш. Оптимальное управление системами. М.: "Радио и связь", 1982г., 412с.

151. Серопегин В.И. Беспроводные системы передачи данных локального, городского и регионального масштабов. // Технология и средства связи, 1999г., №4, с. 72-77.

152. Симонова Г.В., Половцев И.Г., Тартаковский В.А. Компенсация остаточных аберраций освещающей ветви интерферометра посредствомадаптивного зеркала. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., № 12, с.1095-1097.

153. Сироклин И. JI. DECT последняя миля + мобильность. // Информост -Средства связи, 2001г., № 2(15), с. 24-27.

154. Соболев А.С., Черезова Т.Ю., Кудряшов А.В. Аналитическая и численная модели гибкого биморфного зеркала // Оптика атмосферы и океана, том 18, 2005г., № 03, стр.277-281.

155. Справочник по высшей математике. // Под ред. Выгорского М. Я. М.: "Наука", 1956г., 785с.

156. Сухоруков А.П., Трофимов В.А. Математическое моделирование систем компенсации искажений световых пучков с помощью гибких и сегментированных зеркал. // Известия АН СССР. Серия физическая, 1988г., №2, с.87.

157. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: "Радио и связь", 1990г., 110с.

158. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Световой пучок с азимутальной несущей в вакууме и неоднородной среде. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с.1169-1174.

159. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: "Радио и связь", 1983г., 198с.

160. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: "Сов. радио", 1996г., 678с.

161. Тихонов В.И., Кульман Н.К., Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: "Сов. радио", 1975г.,278с.

162. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: "Сов. радио", 1977г., 290с.

163. Уонг Дж. Оптическое разрешение с адаптивной фазовой компенсацией при распространении света в турбулентной атмосфере. // Адаптивная оптика: Пер. с англ. М.: "Мир", 1980г., с.374.

164. Устинов Н.Д., Зимин Ю.А., Протопопов В.В. и др. Измерение и адаптивная компенсация атмосферных фазовых искажений. // АН СССР, Квантовая электроника, 1985г., т. 12, №11, с.2342.

165. Устинов Н.Д., Матвеев И.Н., Протопопов В.В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации. // Под ред. Н.Д. Устинова, М.: "Наука", 1983г., 272с.

166. Фрид Д.JI. Законы подобия в задачах распространения лазерных пучков в турбулентной среде. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., №11, с.1147-1157.

167. Фрид Дж. Построение оценки искажений волнового фронта методом наименьших квадратов по множеству измерений разности фаз. // Адаптивная оптика. Пер. с англ. М.: "Мир", 1980г., с.332.

168. Харди Дж. Активная оптика: новая техника управления световым пучком. // ТИИЭР 1978г., т.66, №6, с.31.

169. Цвык Р.Ш. Нестационарные процессы при распространении лазерных пучков в самонаведенных конвективных потоках. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, с. 1175-1186.

170. Чернявский С.М. Восстановление источника по его зашумленному и неполному изображению. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002г., №04, с.383-387.

171. Чернявский С.М. Применение фазовой модуляции волны для восстановления ее фазы по амплитудным данным. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 11, стр.1187-1192.

172. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи. М.: Связь, 1971. 264 с.

173. Шереметьева Т.А., Филлипов Г.Н. Метод моделирования случайных возмущений волнового фронта с широким диапазоном масштабов флуктуаций. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000г., № 05, с.529-533.

174. Шишаков И.В., Шмальгаузен В.И. Проектирование измерительного устройства для систем атмосферной адаптивной оптики. // Оптика атмосферы, 1989г., №5, с. 555.

175. Шмальгаузен В.И., Яицкова Н.А. Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма для модели слоистой атмосферы. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998г., № 04, стр.364-370.

176. Babcock H.W. The posibility of compensating astronomical seeing. // Publ. Astron. Soc. Pac.l953r, Vol.65, P.229.

177. Bezuglov D.A., Sklyarov A. V. The efficiency analysis of wavefront restoration algorithm by smoothing spline in case of noises in channels of adaptive optical systems // Proc. of SPIE, 2000r.

178. Coherent optical adaptive techniques. / W.B. Bridges, P.T. Brunner,

179. P.Lazzaraetal. // Appl. Opt., 1974г., Vol. 13, №2, P.291.

180. Compensation for atmosferical phese effects at 10,6 7 m 0k // W.H.Catthey, C.L. Hayges, W.S. Davis, V.P.Pizzuro. //Appl. Opt. 1970r., Vol.9, №3, P.701.

181. Concellieri G., Chiaraluce F., Gambi E. PPM transmission over a photon counting channel: Comparison among various transmission formats // Eur. Trans. Telecommun. 1996r., V.7, №4. p. 359-376.

182. Fante R.L., Leader J.C. Modern mathematical models for wave propagation in turbulent media. // Proc. SPIE 1982r., Vol.358, P.99.

183. Muller R. A. Baffington A. Real-time correction of atmosphericaliy degraled teleskope images through image sharpening. // J. Opt. Soc. Am., 1974г., Vol.64, №9, P.1200.

184. Nagaraja R., Dzurko K. Data-link components meet satellite requirements // Laser Focus World. 1996r, V.32, №11. p. 117-126.

185. Noll R.J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence. // J. Opt. Soc. Am., 1976r., Vol.66, №3, P. 207.

186. Quantum Cryptography // Photonics Spectra. — 1994. — V.28, №9. — p. 48-50.

187. Rapp C., Giggenbach D., Schex A. Optische Nachrichtenubertragung im Weltraum // DLR-Nachr. 1996r., №82. p. 11-13.

188. Waters W.M. Adaptive radar beacon forming. // Trans., 1970r., Vol. 6, №4, P.503.