автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и исследование фотоэлектрических следящих систем малой параметрической чувствительности

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. II

1.1. ФЭСС в структуре автоматизированного свето-далъномерного профилометрического комплекса. Типовая ФЭСС. Основные варьирующие параметры. . II

1.2. Постановка задачи анализа чувствительности и синтеза ФЭСС малой параметрической чувствительности

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I.

Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МОДАЛЬНОГО ПОДХОДА

АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СИСТЕМ МАЛОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ.

2.1. Основной математический аппарат модального подхода.

2.2. Аппарат функций модальной чувствительности.

2.3. Число обусловленности матриц.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР ЖЕЛАЕМОЙ МОДЕЛИ МАЛОЙ

ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ.

3.1. Полиномиальные динамические модели (ЦЩ) в задаче модального управления.

3.2. Числа обусловленности матриц как аппарат оценки потенциальной параметрической чувствительности ЦЦМ.

3.3. Числа обусловленности матриц состояний полиномиальных динамических моделей.

3.4. Алгоритм синтеза модального регулятора на заданные показатели качества с малой параметрической чувствительностью.

3.5. Синтез модального регулятора, обеспечивающего малую потенциальную параметрическую чувствительность при особых случаях объекта управления.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

Глава 4. СИНТЕЗ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МИНИМАЛЬНОЙ МОДАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСГВИТЕЛЬ -НОСГИ.

4.1. Основные положения подхода синтеза, построенной на аппарате функций модальной чувствительности.

4.2. Алгоритм синтеза систем МПЧ. Подход аппарата функций модальной чувствительности.

4.3. Подход синтеза на основе аппарата чисел обусловленности матриц.

4.4. Дополнительные задачи синтеза системшлой параметрической чувствительности.III

ВЫВОДЫ ПО ШВЕ 4.

Глава 5. ИССЗДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

5.1. Модальные оценки качества процессов в динамических системах.

5.1.1. Модальная оценка времени переходного процесса.

5.1.2. Модальная оценка перерегулирования.

5.1.3. Модальная оценка точности в установившемся режиме при детерминированном входе.

5.1.4. Модальные оценки дисперсий состояния выхода и ошибки при воздействии типа"белый шум" и о1фашенный шум".

5.2. Параметрическая чувствительность модальных оценок показателей качества процессов. вывода ПО ГЛАВЕ 5.

Глава 6. РАЗРАБОТКА ФЭСС МАЛОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НА ОСНОВЕ ПОДХОДА МОДАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ.

6.1. Эксперимент по определению вариаций параметров исполнительной части ФЭСС.

6.2. Анализ чувствительности ФЭСС к основным варьируемым параметрам. Ранжирование параметров по модальной чувствительности.

6.3. Синтез ФЭСС малой (минимальной модальной) параметрической чувствительности.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 6.

В настоящее время большая роль в ускорении перевода экономики страны на путь интенсивного развития отводится всемерной автоматизации производства /1.1, 1.2/ . При создании и эксплуатации современных больших полноповоротных радиотелескопов актуальным является вопрос об автоматизации высокоточного контроля поверхности зеркала их антенн/ 2.1, 3.5, 4,3/ . Проектирование современных систем автоматического управления (САУ) требует, чтобы все больше внимания при этом уделялось вопросам анализа чувствительности и синтеза систем малой параметрической чувствительности /3.17 , 3.45 , 3.48/. Этот интерес закономерно обусловлен усложнением САУ и возросшими требованиями к их динамике, которые ведут к росту требований к дополнительным изменениям динамики САУ, обусловленных влиянием возможных вариаций их параметров.

К такому классу систем с повышенными требованиями к динамике относятся и фотоэлектрические следящие системы (ФЭСС), входящие в состав автоматизированного светодальномерного профиломет-рического комплекса (АСПК), предназначенного для автоматизированного контроля профиля зеркала антенн больших полноповоротных радиотелескопов (РТ) типа ТНА-1500-1, разрабатываемого сотрудниками кафедры автоматики и телемеханики, а также конструкторского бюро (ОКБ) Ленинградского института точной механики и оптики (ЛИТМО) совместно с сотрудниками Государственного оптического института (ГОИ) им. С.И.Вавилова и особого конструкторского бюро Московского энергетического института (ОКБ МЭИ) в рамках комплексной целевой программы "Излучение" Минвуза СССР. При этом разработка и исследование систем автоматического управления устройствами АСПК, ведется сотрудниками кафедры автоматики и телемеханики ЛИТМО.

Основными устройствами АСПК являются автоматизированная система угломерного контроля (АСК) и лазерный светодальномер (СД). Существенными требованиями к АСПК являются высокая точность и производительность измерений (оценок) координат контрольных точек проверяемого зеркала антенны радиотелескопа. В частности, к АСК предъявлены следующие требования к точности измерений (оценок) угловых координат контрольных точек:

- по азимуту не хуже - I угловой минуты;

- по углу места не хуже - I угловой секунды, при одновременном обеспечении производительности измерений координат не менее 300 контрольных точек в час /б»5/ . Требование к дальномерной части АСПК характеризуется точностью 0,2*0,3 мм при измеряемой дальности порядка 100 м /6.1/ . При таких повышенных требованиях к качественным показателям, возрастает вес составляющих, обусловленных вариациями параметров системы в дополнительном изменении (ухудшении) динамических показателей/3.23/.

Таким образом, при разработке АСПК встает задача исследования чувствительности и синтеза систем малой параметрической чувствительности, решение которой применительно к АСК, представляющей многоагрегатную композицию четырех двухканальных фотоэлектрических следящих систем (ФЭСС) и составляет прикладной аспект настоящей диссертационной работы.

Теоретическим аппаратом исследований служит теория чувствительности в сочетании с методом модального управления в пространстве состояний/3.1, 3.17, 3.22, 3.32, 3.45, 3.48/ . В настоящее время для целей анализа и синтеза систем малой параметрической чувствительности разработаны достаточно много различных инженерных методов/3.17 - 3.19, 3.21, 3.38, 3.45, 3.48, 3.51, 3.58, 4.7, 4.8, 4.15, 4.16, 4.19, 4.20, 4.24 - 4.28/ , которые в основном ориентированы для решения задач в частотной области. Так, один из последних предложенных методов, позволяющий синтезировать системы с широким использованием ЭВМ /3.21/, приводит к расчету структур больших размерностей, обусловленных необходимостью построения дополнительной динамической системы в виде моделей чувствительности. В то же время большие конструктивные возможности метода пространства состояний, еще не напши широкого применения в области теории чувствительности.

В силу сказанного, автор для разработки и исследования малочувствительных ФЭСС поставил задачу разработать единый подход к вопросам анализа чувствительности и синтеза линейных (линеаризованных) систем малой параметрической чувствительности, ориентированного для решения задач в пространстве состояний без существенного расширения их размерности. В решении данной задачи, и состоит научный аспект диссертационной работы /2.2 - 2.6, 4.11 - 4.14, 4.21, 4.22/ .

Основным достоинством разработанного подхода является однотипность алгоритмического обеспечения, как анализа чувствительности, так и синтеза систем с желаемыми качественными показателями (временем регулирования , перерегулированием С , дисперсией ошибки и др.) в номинальном режиме, а также малой параметрической чувствительности, построенного на базе матричного уравнения Сильвестра и позволяющего широко использовать ЭВМ. При этом подход применим как для одномерных, так и многомерных систем.

Параметрами, с которыми оперирует подход, являются моды (собственные значения, полюса) систем автоматического управления, поэтому подход назван подходом модальной чувствительности (МЧ).

Фотоэлектрические следящие системы АСК в режиме измерения оценки) координат контрольных точек, описываются линейной математической моделью/ 5.1 - 5.3, 6.2 - 6.4/ , что позволяет применить разработанный подход для решения задачи диссертационной работы.

Основной матерная диссертации изложен в шести главах. Первая глава посвящена постановке задачи диссертационной работы. Рассматривается место и роль фотоэлектрических следящих систем (ФЭСС) в составе автоматизированного светодальномерного профило-метрического комплекса (АСПК). Введено понятие типовой ФЭСС, которое позволяет унифицировать практические применения результатов работы. Определяются существенно варьирующие параметры ФЭСС и приводятся оценки максимальных вариаций от их номинальных значений. Формулируется математическая постановка задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются основные математические предпосылки подхода модальной чувствительности (МЧ). Выводятся основные условия разрешимости задачи модального управления в модельной постановке, построенной на базе матричного алгебраического уравнения Сильвестра. Приводятся аппараты функций модальной чувствительности (АФМЧ) и чисел обусловленности матриц как основные математические аппараты подхода МЧ.

Глава третья посвящается вопросам оценки потенциальной параметрической чувствительности желаемых моделей систем автоматического управления с целью выбора модели минимальной потенциальной чувствительности из множества рассматриваемых.

В четвертой главе рассматриваются вопросы синтеза закона управления (ЗУ) в виде линейной стационарной обратной связи по состояниям (ЛСОС), которая обеспечивает заданные моды для системы в номинальном режиме, а также минимальную модальную параметрическую чувствительность. Задача синтеза ЗУ при этом решается как при конкретно известных, а также априори неизвестных верьируемых параметрах. Рассматриваются вопросы применения подхода МЧ для исследования чувствительностей нолей и выхода одномерных и многомерных САУ.

Глава пятая посвящена исследованию чувствительности показателей качества динамических систем управления на основе вводимых модальных оценок этих показателей.

В шестой главе изложены результаты применения теоретических положений диссертации к исследованию чувствительности и синтезу системы наведения малой параметрической чувствительности на примере макетного образца ФЭСС.

На защиту выносится подход модальной чувствительности к решению задач исследования параметрической чувствительности и синтеза линейных систем автоматического управления малой параметрической чувствительности в следующих положениях диссертационной работы:

- аппарат функций модальной чувствительности (глава 2,п.2.2);

- понятие и способ оценки потенциальной параметрической чувствительности желаемых полиномиальных динамических моделей (глава 3);

- два подхода к синтезу линейных САУ минимальной модальной параметрической чувствительности, основанные на АФМЧ и аппарате чисел обусловленности матриц (глава 4);

- подход к исследованию параметрической чувствительности качества процессов в САУ на основе их модальных оценок и аппарата функций модальной чувствительности (глава 5);

- практические вопросы.

Приложение теоретических результатов к анализу и синтезу ФЭСС малой (минимальной модальной) параметрической чувстви

- 10 тельности на примере ее макетного образца (глава 6).

Материалы диссертационной работы изложены в 16 публикациях /2.2 - 2.6, 3.19, 4.II - 4.14, 4.21, 4.22, 6.3, 6.4, 6.6, 6.7/. и получили положительные отзывы на восьми научно-технических конференциях, совещаниях, семинарах, в том числе на шести Всесоюзных:

- на 2-ой Всесоюзной научной конференции "Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических систем" (г.Москва, 10-11 июня 1981 г.);

- на Всесоюзном семинаре "Измерительные системы оптического приборостроения с использованием вычислительных комплексов (линейные и угловые измерения" (Москва, 19-23 октября 1981 г.);

- на XI Всесоюзной школе-семинаре "Адаптивные системы" (Фрунзе, 16-25 апреля 1982 г.);

- на Л Всесоюзном совещании "Теория инвариантности, теория чувствительности и их применения" (Москва, 22-25 ноября 1982 г.);

- на научной конференции "Теория адаптивных систем и ее применения" (г.Ленинград, 18-21 мая 1983 г.);

- на УШ симпозиуме по проблеме избыточности в информационных системах (26 июня - 2 июля 1983 г., Ленинград).

Результаты диссертационной работы использованы в совместных разработках ГОИ им. С.И.Вавилова, ОКБ МЭИ и ЛИТМО автоматизированного профилометрического комплекса для измерения профилей антенн больших полноповоротных радиотелескопов типа THA-I500-I.

Прикладное значение основных результатов диссертационной работы не ограничивается ФЭСС АСПК, а может найти широкое применение как при разработке прецизионных ФЭСС, широко распространенных в различных отраслях промышленности, так и при проектировании современных линейных (линеаризованных) систем автоматического управления.

- II

- 193 -ВЫВОДЫ ПО ШВЕ 6

1. Доминирующим по модальной чувствительности, оцениваемой по евклидовой норме вектора мод варьируемым параметром исходной системы (ОУ) является параметр (коэффициент) перекрестных связей .

2. Синтез макетного образца ФЭСС наведения для режимов центрирования и позиционирования показал, что наименьшей модальной чувствительностью (оцениваемой по евклидовой норме матрицы модальной чувствительности) из класса систем с заданными модами обладает номинальное декомпозированная система с автономными каналами при номинальных значениях параметров.

3. Для режима центрирования в результате синтеза, проведенного подходом модальной чувствительности, получена система с заданными требованиями в номинальном режиме ( -Ьп ^ 1с , (5^ 10% и нулевой чувствительности (в точке номинала £ ) к параметру ^ при одновременном снижении общей модальной чувствительности к параметрам ^ ; I = в 1,5 раза.

4. Для режима позиционирования синтезирована система с заданной дисперсией ошибки I= 1,35*10""^ рад? и малой параметрической чувствительности: по дисперсиям ошибки

2р£ 9 где - дисперсия сигнала на входе фотодатчика ФЭСС, 1,38«Ю-10 рад^ -<2,4 ^гд. сл.к ) .

Общая чувствительность дисперсии ошибки, оцениваемая по евклидовой норме вектора чувствительностей дисперсий ошибки по варьируемым параметрам ^( I =1,4) снижена по сравнению с возможным значением для множества рассматриваемых шести моделей в 2,5 раза.

- 194

5. Машинное моделирование синтезированной системы, результаты которого приведены в приложении 4, подтвердило, что полученные структуры обладают сравнительной малой чувствительностью к вариациям параметров объекта управления, а именно цри максимальных вариациях параметров потазатели качества достигают величин порядка itl=5c , 6-50% I Т>£- 1,0-10 (б£~2угл.с£к)^ в то время как возможные по синтезу показатели системы достигают значений, больших соответственно в 3, 1,5 и 2,6 раза.

- 195 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты диссертационной работы следующие:

1. Разработан подход модальной чувствительности, построенный на базе метода модального управления с использованием матричного уравнения Сильвестра, который доставляет однотипность алгоритмического обеспечения задач, как анализа чувствительности, так и синтеза систем с требуемыми показателями качества в номинальном режиме, а также малой (минимальной модальной) параметрической чувствительности, позволяющий широко применять ЭВМ для решения комплекса задач анализа и синтеза современных прецизионных линейных систем автоматического управления.

2. Подход модальной чувствительности позволяет синтезировать линейные (линеаризованные) системы автоматического управления малой (минимальной модальной) параметрической чувствительности как в случае конкретных известных вариаций параметр®, так и в случае априори неизвестных варьируемых параметров системы.

3. Разработанный подход представляет возможность анализа чувствительности по модам, модальным (собственным) векторам, модальным оцэнкам показателей качества ( -¿^ }(эх }£у > » а также по совокупным показателям в виде евклидовой (или любой другой) нормы матрицы модальной чувствительности и по числу обусловленности модальной матрицы.

4. Предложен подход к оценке потенциальной параметрической чувствительности полиномиальных динамических моделей, позволяющий выбирать последние с минимальной потенциальной чувствительностью на множестве, доставляющих требуемые динамические показатели качества системе.

5. Проведен анализ чувствительности макетного образца ФЭСС к четырем основным варьирующим параметрам: коэффициенту передачи оптико-электронного преобразователя; обобщенному параметру (коэффициенту) перекрестных связей; коэффициенту вязкого трения исполнительной части; полосе частот шума в оптическом тракте, который позволил выделить доминирующие параметры.

6. На основе анализа чувствительности приведен синтез ФЭСС для режимов центрирования и позиционирования на заданные показатели качества ( ¿п, б* , Ъ^), а также минимальной модальной параметрической чувствительности.

1. Официально-документальные материалы

2. Основные направления экономического и социального развития СССР на I981-1985 гг. и на период до 1990 г. В кн.: Материалы ХХУ1 съезда КПСС; - М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

3. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве" от 18 августа 1983 г. Правда, 28 августа 1983 г.

4. Материалы конференций, симпозиумов, совещаний

5. Оморов P.O., Ушаков A.B. Использования структурно-информационной избыточности многомерных систем управления для достижения минимальной параметрической чувствительности.

6. В кн.: УШ симпозиум по проблеме избыточности в информационных системах. Часть 3. Тезисы докладов. Л., 1983, -с. 131-134.

7. Андреев Ю.Н., Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.

8. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1971. 239 с.

9. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. -М.: Наука, 1983. 336 с.

10. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. -367 с.

11. Белянский П.В;, Сергеев Б.Г; Управление наземными антеннами и радиотелескопами. М,: Сов.радио, 1980. - 280 с.

12. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 768 с.

13. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. М.: ИЛ, 1952.

14. Батенко А.П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984. - 160 с.

15. Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления / Пер. с англ. М., Мир, 1972. - 544 с.

16. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. - 976с.

17. Быховский М.Л. Основы динамической точности электрических и механических цепей. М.: Изд-во АН СССР, 1958. 157 с.

18. Вайнер Ш.А'., Вайнер С.А. Фотоэлектронные системы управления. М.: Машиностроение, 1980. - 205 с.

19. Венгеров A.A., Щаренекий В.А. Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. М.: Энергоиздат, 1982. - 192 с.

20. Воронов A.A. Основы теории автоматического уцравления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. -М.: Энергия, 1980. 312 с.

21. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука, 1979. 336 с.

22. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.

23. Городецкий В.И., Захарин Ф.М., Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении. Л.: Энергия, 1971. - 344 с.

24. Горовиц A.M. Синтез систем с обратной связью. М.: Сов. радио, 1970. - 600 с.

25. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В;, Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983. 245 с.

26. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. Л., Энергоатомиздат, 1983. 176 с.

27. Ермаченко А.И. Методы синтеза систем управления низкой чувствительности. М.: Радио и связь, 1981. - 104 с.

28. Заде I., Дезоэр Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970. - 703 с.

29. Зайцев Г.Ф., Стеклов В.К. Комбинированные следящие системы. Киев, Техника, 1978. 264 с.

30. Зуев В.Е. Расцространение лазерного излучения в атмосфере.- М.: Радио и связь, 1981. 288 с.

31. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений / Под ред. Д.К.Фадцеева. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 192 с.

32. Катыс Г.П. Оптико-электронная обработка информации. М.: Машиностроение, 1973. - 448 с.

33. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. - 650 с.

34. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. - 717 с.

35. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. 1973. - 831 с.

36. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.- 558 с.

37. Красовский A.A., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.: Госэнергоиздат, 1962. - 600 с.

38. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

39. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

40. Летов А.ГЛ. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969, - 359 с.

41. Лыков A.B. Тепломассобмен. М.: Машиностроение, 1978. -476 с.

42. Маршалл А., Олкин И. Неравенства: теория мажоризавди и ее приложения: М.: Мир, 1983. - 576 с.

43. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Вып.17. Пакет научных подпрограмм. Часть 10. Минск, Изд-во АВ=БССР, 1981,с.38.

44. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука, 1967. - 423 с.

45. Молебный В.В. Оптико-локационные системы. М.: Машиностроение, 1981. - 181 с.

46. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970. - 288 с.

47. Николаев П.В., Сабинин Ю.А. Фотоэлектрические следящие системы. М. Л., Энергия, 1969, 136 с.

48. Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ / Под ред. В.С.Медведева. М.: Машиностроение, 1979. - 367 с.

49. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984. - 264 с.

50. Розенвассер E.H. Показатели Ляпунова в теории линейных систем управления. М.: Наука, 1977. - 344 с.

51. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления, М.: Наука, 1981. - 464 с.

52. Поляк Б.И. Введение в оптимизацию. М.: Наука. 1983. -384 с.

53. Стрэнг Г. Линейная алгебра и ее применение. М.:Мир, 1980. - 454 с.- 250

54. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности.- М.: Сов.радио, 1972. 240 с.

55. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматических систем. Наука, М.: 1972, 448 с.

56. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970, - 564 с.

57. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. М.: Наука, 1980. - 476 с.

58. Фаддеев Д.К., Фадцеева В.Н. Численные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963. - 734 с.

59. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279 с.

60. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979. - 367 с.

61. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975. 534 с.

62. Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л.: Энергия, 1976. - 384 с.

63. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: Наука, 1968. 400 с.

64. Труды I Международного симпозиума по чувствительности систем автоматического управления. М.: Наука, 1968. -253 с.4. Статьи

65. Андреев Ю.Н. Алгебраические методы пространств состояний в теории управления линейными объектами. Автоматика и телемеханика, 1977, № 3, с.5-50.- 251

66. Богачев A.B., Григорьев B.B., Дроздов В.Н., Коровьяков А.Н. Аналитическое конструирование регуляторов по корневым показателям. Автоматика и телемеханика, 1979, № 8, с.21-28.

67. Богомолов А.Ф., Попереченко Б.А. Вопросы дальнейшего повышения эффективности радиотелескопов диаметром 64-128 м в коротковолновой части сантиметрового диапазона. Изв. вузов. Сер. радио-физика, 1973, т.ГО, № 12, с. 1893-1897.

68. Григорьев В.В., Коровьяков А.Н. Алгоритм вычисления установившихся ошибок многомерных систем управления. Автоматика и телемеханика. 1980, № 3, с. 13-19.

69. Григорьев В.В., Мансурова O.K., Ушаков A.B. Синтез и анализ многомерных систем с использованием модального управления. В сб.: Оптимальные и адаптивные системы. Фрунзе: 1979,с. 62-68.

70. Григорьев В.В., Мансурова O.K., Ушаков A.B. Об одном методе синтеза модального управления объектом "многомерный вход -многомерный выход". Часть П. Фрунзе, Илим, 1979, с. 185-192.

71. Елисеев В.Д. Модально-инвариантные системы управления. -Автоматика и телемеханика. 1978, № II, с. 26-34.

72. Кокотович П.В. Метод точек чувствительности в исследованиии оптимизации линейных систем управления. Автоматика и телемеханика, 1964, №12, с. 22-31.

73. Коровьяков А.Н., Мансурова O.K., Ушаков A.B. Об использовании метода командного генератора для синтеза фотоэлектрических следящих систем. Изв. вузов. Приборостроение, 1978, № 10,с. 34-39.

74. Лаврентьев В.В., Сабинин Ю.А., Ушаков A.B. О двухкоординат-ных фотоэлектрических следящих системах. В кн.: Автоматик ческие устройства оптико-механических и оптико-электронных- 252 систем, вып. 73, Л.: 1974, с. 43-49.

75. Малинский B.C., Оморов P.O., Ушаков A.B. Полиномиальные динамические модели в задаче модального управления. Л., ЛИТМО, 1982, Рукопись деп. в ЦНИИТЭИ приборостроения,

76. ДР 1918 пр-Д82. Опубл. в библ. указателе ВИНИТИ "Депонированные рукописи", 1983, № I, с. 92.

77. Оморов P.O. Исследование чувствительности мод стандартных полиномов к вариациям параметров базовых структур фотоэлектрических систем. В сб.: Системы управления и их элементы. Тр. ЛИТМО. Л., 1981, с. 95-99.

78. Петров Б.Н., Крутько П.Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления. Известия

79. АН СССР, Техническая кибернетика, 1970, № 2, с. 202-212.

80. Розенвассер E.H. Достаточные условия применимости первого приближения в задачах теории чувствительности. Автоматика и телемеханика, 1978, № II, с. 35-41.

81. Смагина Е.М. Синтез систем оптимального модального управления. Изв. вузов. Приборостроение, 1981, $ 7, с.32-36.

82. Смагина Е.М. К проблеме вычисления нулей линейной многомерной системы. Автоматика и телемеханика, 1981, М, с.19-25.

83. Ушаков A.B. Условия нулевой параметрической чувствительности в задаче слежения. Автоматика и телемеханика, 1981, & 9, с. 30-37.

84. Ушаков A.B. Исследование параметрической чувствительности временных показателей динамических систем управления с помощью аппарата функций Ляпунова. В сб.: Системы управления и их элементы. Тр/ЖГМО, Л., 1981, с. 95-99.

85. Ушаков A.B., Оморов Р.О. Оценка потенциальной параметрической чувствительности желаемой динамической модели в задаче модального управления. Изв. вузов, Электромеханика, № 7, 1982, с. 800-805.

86. Ушаков A.B., Оморов Р.О. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени их управляемости и наблюдаемости. Изв. вузов СССР, Электромеханика, 1984, № 8, с. 53-58.

87. UzUis R.H., Sltwai-b &.W., Soiu-Lioh oß iht таЫхе^иаПоп AX+XB=C . Commun. AW 19П vIS

88. Clus G.B^PezfinsW.B. A new appxcactt -¿o Utsensiiiviiy ръо№ат in mulhvatUiU £eeclßac$ SjsUm de sign. IEEE Tttns. on Auic^iic canita^

89. KleinJht E. CßoseÄ-ioop stnsi+LvUy of ¿¿пет opiimaP conizot sisiems. IEEE Ttans. on

90. Au + omaiLc cohitoif voe.}AC-i3 Л/3. J9G$ p. ZM-ZGZ. '

91. MUa Т. Design of a z-tzo stnsiiive sys-lem, Ini. J. Соп4го6) <i976} vo£.M) p. 7S~-8l

92. Peihns W.R., Czus J. B.j Croniahs R.L. Design of mihi mum sehsiiivy systems. IEEE Thorns, on Auiomahc con-Ltoi} voL, AC-<iZ} N2> i9Gg} pJ59-1Ql

93. RaoN.D., ESmeiwa(£tj M.M. Muiii -pawmeie* itnsiiivUy oinaEysis of dynamic systemsikzou^h -bhe. second method oft Liapunov.-Inll.Conito^mZ, vot}N5t p.^OS-iW.5. Диссертации

94. Коровьяков A.H. Разработка и исследование автоматизированной системы развертывания оптического луча по дискретно расположенным объектам. Дисс. канд. техн. наук. - JI., 1980, 190 с.

95. Малинский B.C. Разработка и исследование прецизионного фотоэлектрического комплекса с устройством цифровой фильтрации. Дисс. канд. техн. наук. - JI.f 1982, 335 с.

96. Мансурова O.K. Разработка и исследование фотоэлектрической системы управления зондирующим лучом светодальномерного црофилометра. Дисс. канд. техн. наук. - Л., 1978, 240 с.

97. Научно-технические отчеты и проекты

98. Разработка и испытание светодальномерного профилометра для юстировки больших параболических антенн. Л.: Государственный оптический институт им. С.И.Вавилова, 1974.

99. Разработка и исследование системы управления светодально-мерным профилометром. Л.: Ленинградский ин-т точной механики и оптики, № гос. per. У 35097, I этап,

100. Разработка и исследование системы развертывания, наведения и оценки светодальномерного профилометра. Л,: Ленинградский ин-т точной механики и оптики, lb гос. per. У 74540, У-У1 этапы, 1981. - 66 с.

101. Разработка и исследование систем развертывания наведенияи оценки светодальномерного профилометра. Л.: Ленинградский ин-т точной механики и оптики, № гос. per. У 74540, 1У этап, 1981. - 64 с.

102. Исследование и разработка автоматизированной системы угломерного контроля конструкций больших полноповоротных радиотелескопов. Л.: Ленинградский ин-т точной механики и оптики, № гос. per. У 00375, эскизный проект, 1983. - 28 с.

103. Исследование и разработка автоматизированной системы угломерного контроля конструкций больших полноповоротных радиотелескопов. Л.: Ленинградский ин-т точной механики и оптики, № гос. per. У 00375, технический проект, 1984.43 с.