автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Разработка и исследование формальных процедур системного анализа для решения задач моделирования и принятия решений в сложных системах с неопределенностью описания

г Б О*

> * ^ ^

I «

Нац1ональния техн(чнип ун1верситет Украгни "Китвський пол1техн!чния шститут"

На правах рукогшеу

ИЛУКТЕНКО Святослав Володширович

УДК 519. ?\

Р03Р0БКА I ДОСЛШЕННЯ ФОРМАЛЬНИХ ПРОЦЕДУР СИСТЕМНОГО АНАЛ13У ДЛЯ ВИР!ШИШ ЗАДАЧ МОДЕЛВВАННЯ I ПР1МНЯТТЯ РИЕНЬ В СКЛАДНИХ СИСТЕМАХ 3 НЕВИЗНАЧЕН1СТЮ ОПИСУ

Слец^альШсть 05.13.02 - Математичне моделювання в наукових

досл1дженнях

Спец1альн|сть 05.13.03 - Системи та процеси керування

АВТОРЕФЕРАТ дисертац1Т на здобуття вченого ступеня кандидата техн)чних наук

КИГВ - 1996

Лисертви/я е рукопиеом

Робота виконана у Hautовальному техн1чному ун!верситет! Укракни "КиТвський пол1техн1чний институт"

Яауковий кер1вник - кандидат техн^чних наук

Демченко Александр Михайлович

Офщшп опоненти! доктор техн!чних наук

Хадаинов Володиыир Б1тал1йович

кандидат техжчних наук Таран Тетяна Архип¡вна

Ведуча оргамзашя - 1нститут «¡бернетики ¡м.В.М.Глушкова HAH Укратни

Захист дисертацИ вибудеться ~ 2 ~ сбкпнр 1996р. о 14.30 годинi на зас1данн1 спец1ал!зованоТ ради по присудаенню вченого ступеня кандидата тех1пчних наук /шифр Д 01.02.06/ в Национальному техн1чноиу уШверситеть Укратми "КПГ за адресою: 252056, Нитв-56, проспект Перемоги, 37, корп.18, ауд.306.

3 дисертац1ек> можна ознаиомитись в б!.бл!отец1 Национального техн1чного ун1&ерситету Укратни "КПГ.

Автореферат роз ¡слано У " хиутО- 1996р.

Вчении секретар '

спец1ал1зованоТ Ради ■//у доктор техн!чних наук ; 'Prv&f, Бузовський О.В.

О

АН0ТАЦ1Я

Метою дисертаШйног роботи е розробка методов моделювання I прийняття рИпень у складних система* з невизначен!стю опису, модел! яких описуються, як точними математичними залежностями, так I суб'ективними даними та знаниями у форм! вербальних оцжок, якгсних залежностей, нестрогих правил. Опис параметров ( в!дношень в таких моделях задаеться як на синтаксичному, так I на еемантичному р!внях.

Для досягнення вказаног мети розв'язан! так! задач!:

- розроблено методи, представления I оперування параметрами I вМношеннями нал!вк!льюсних моделей у вигляд! семантично-ор(ентованих структур - сем1отичних зм1нних I в!дношень неч(ткого впорядкування: досл1даено властивост1 еем1отичних ЗМ1ННИХ I в^дношень неч!ткого впорядкування;

- розроблено методику лобудови ушверсальних шкал для в!дношень неч!ткого впорядкування I сем!отичних змпших; розроблено формалып процедур» моделювання складних систем на основ! адаптивних" нап1вк[льк1сних моделей';

- розроблено ! досл!джено формально процедури лоМчного виведення для прияняття ршень в нап1вк1льк1сних моделях складних систем з невизначеюстю опису;

- досл1даено методику вибору найбгльш приянятного ршення шляхом IмовIрн!сного виведення на множин! допустимых рщень; розроблено декларативне представления правил вибору;

- розроблено I досл1даено проблемно-ор!ентовану систему для розв'язання задач наШвкиьмсного моделювання 1 прийняття ршень в складних системах з невизначешстю опису.

Автор захишае;

1. Проблемно-ор1ентовану систему, як середовище для створення нап!вк|льк!сних моделей складних систем I прийняття ршень в складних системах з невизначен1ст» опису,

2. Методи представления 1 оперування сем1отичними зм!нними I в(дношеннями нешткого впорядкування. Формальт процедури нап1вк1льк!сного моделювання складних систем в рамках проблемно-оргентованог системи.

3. Методику побудови ун^версальних шкал в^дношень неч!ткого впорядкування I семИтичних змшних, методику адаптаци параметра I в1Дношень моделей до зм(Н у об'ект! моделювання.

4. Методику декларативного представления правил

шов1рн1сного виведення для реал1зацп алгоритм1в визначення найб1льш прийнятного ршення з множини допустимих ршень.

5. Форыалып процедури лопчного виведення для припняття ршень в складних системах з невизначешстю опису.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

-Актудлыпсть проблеми. Задач! в)дбудови УкраГни вимагають детальншого досл1дження I ефективного керування вс1ма сферами життя, в тому числе в складних орган 1зацшно-технолог1чних системах. Це викликае необХ1дн!сть досл1дження 1 моделювання все больших I складнших систем, до яких належать як техшчш, так ) соц!альн1 систем». В свею чергу це приводить до необХ1Д>юст1 системного тдходу до анал1зу складних явищ, ¡цо лежать в осноы ф!зичних, б10Л0Г1чних та смлальних процеЫв 1 характеризуются р1зноман1тшстк> причинно-насл!дкових прояв!в, наявшстю суттевих невизначеностеп тощо. Важливим е те, що функц!онування цих пронес¡в прямо або опосередковано впливае на як!сть лвдського ¡снування.

!нформац!я про об'ект моделювання не завжди може бути подана у виглвд) ч!ткоГ математачнот модель ВхIди) дан; ыожуть мати вигляд неч!ткот числовот ¡нфорыацПГ, суб'ективних ошнок експерт|в, неч!тких залешностеп Ы1ж елементами або параметрами системи. Кр1м того, елементи з однаковим синтаксисом можуть ыати р!зну семантику в залежност! л стану, у якому знаходиться система, тобто в1дношення в таких моделях маить семантичну природу. В багатьох випадках, традиц1Пн1 методи моделювання не пристосован! для оперування такими видами невизначеност1, хоча можуть бути використан! для моделювання окремих П1дсистем складних систем з невизначешстю опису! Тому задача розвитку метод*», як! дозволяить оё'еднати переваги традищяних п!дход!в до задач математичного моделювання складних систем I одночасно дозволять репрезентувати I оперувати з як¡сними, неч1ткими, . неточними, недовизначеними даними та знаниями, е актуальною.

Методи досл!ження. В робот| використано теор(ю неч!тких множин, теор!ю як!Сног ф1зики для нестандартного моделювання ф1зичних систем, елементи теорП ситуац|йного: керування, методи теор!Т ]мов1рностей.

Ндукова новизна. Запропоновано ;, методи представления елемент1в моделей семютичними зм1нними I вГдношеннями неяркого впорядкування. Ро'зроблено та доел¡даено методи оперування 31

-з-

значеннями сем)отичних змпших I вгдношень нечеткого впорядкування.

Запропоновано шдх1д до побудови ун1оерсальних шкал сем!отичних змжних I в]дношень нечтого впорядкування, розроблено методику моделювання семантики параметр¡в I в1дношень в складник системах.

Розроблено формальн! процедур» лопчиого виведення для прийняття ршень а складних системах з невизначешстю опису. На основ! ун!версалышх шкал запропоновано методику адаптивного прийняття ршень.

Практична и1нн1сть роботи полягае у розробц! проблемно-ор1ентованог системи, яка е середовищем для виршення задач моделювання I припняття ртень в складних системах з невизначен(стк) опису I дозволяв праховувати дан! про об'ект у аигляд! сем!отичних зм1нних, алгебрагчннх р1внянь, нер(впостен, в)дношень нечеткого впорядкування, продукшпнлх внраз1в з СеМ10Т!1ЧНИМИ зм) нними.

Реал1зац1я результат¡в роботи. Робота виконана на кафедр! математичних метод!в системного анал!зу СММСА) Нац1онального техн1чного ун!верситету УкраТни "Киквський пол!техн1чниП 1нститут" СНТУУ "КП1"). Науков1 досл!даення проводились а рамках госпдогов(рних роб!Т: N213 "Розробиги математичне та програмне забезпечення ¡нтегрованих систем автоматизованого проектування I керування виробничими процесами та комплексами" Сдержавнип реестрац!йния номер 018700066943, N509 "Створення математичних моделей,- програмних . засоб!в контролю, прогнозування' стану навколиинього середовица 1 цифровог обробки дистаншяного эондування земнот поверхн!" Сдержавний реестрашяний номер 0)9000641565, науково-досл! дно'г роботи ВИАДОК-УА "Доел)деення I розробка метод! в побудови ¡нформашйно-обчислювальних експертних систем на баз! мережних та ¡м!таЦ1йних моделей".

Отримаш результати 'роботи використано при створенн! програмного забезпечення для КиТвського ¡нституту удосконалення Л1кар1в Министерства охорони здоров'я Укратни, де впроваджено пакет програм "Визначення стану складних систем з невизначешстю описуРезультати роботи впроваджен! на кафедр1 ММСА НТУУ "КПГ в учбовому курс1 "Експертн! системи" для навчання студентка принципам моделювання та прилняття ршень в складних система* з невизначен(стю опису.

Апробашя роботи. Основн! результата роботи допов!дались 1 . обговорювались на наступних нарадах та сем!нарах! кЛжнародний науковий симпозI ум студент!в та молодих прац!вник1в науки, • м. Зелена Гура (Польща), 10-13 кв1тня 1989р.. М1кнародна науково-техн!чна конференц1я студентов, молодих вчених та специалист¡в "Молод! вчен! в решенн! комплексно! программ науково-техн!чного прогресу кратн-член1в РЕВ", м. Китв СУкратнаЗ, 19-22 кв1тня 1989р., Всесоюзния сем¡нар "Коып'ютерн! системи керування х1Ы1ко-технолог1чними процесами", м. Китв СУкрагнаЭ, 6-8 лютого 1990р., Всесоюзна конферетпя "Математичне та Ш1тац!йне моделювання в системах проектування I керування", м.ЧернИчв СУкратнаЗ, 12-14 червня 1990р., Всесоюзна конференция "Математичне моделювання в енергетиш", м. Кигв СУкрагнаЭ, 23-25 жовтня 1990р., Четверта межнародна науково-техн(чна конференшя "Комплексна автоматизац|я проыисловост!", м. Китв СУкратнаЗ, 17-20 жовтня 1990р., 1-а Украгнська конференцЫ з автоматичного керування "Автоматика-94", м. Ки1в СУкрагнаЭ, 18-23 травня 1994р., 39-й Мшнародний науковий сем1нар, Техн1чний ун1верситет м. 1льменау СШмеччинаЭ, 27-30 вересня 1994р., М1Жнародна конференшя "Знання-Д1алог-Ршення"СК1)5-35Э, м.Ялта СУкратнаЗ, 9-14 жовтня 1995р.

Публ1каиН. За темою дисерташт опубл!ковано 10 СдесятьЗ друкованих праць, з них 8 Св1С1мЭ у сшвавторств1.

Структура та обсяг роботи. Дисертац1йна робота М1стить

стор1нок машинописного тексту, 35" стор1нок малюнк1в та таблиць, список л1тератури (з 134 найменувань. -Дисертац|я складаетьоя ¡з вступу, п'яти розд1л!в, заключного внсновку I додатк1в.

У першоыу розд1л! • розглянуто 1 класиф1ковано типи невизначеност!, що мають м!сце у складних системах. Виконано систематизацш ¡снуючих напрям^в 1 метод!В моделювання складних систем, у тому числ! 1 таких, як! дозволяють оперувати з р(зними типами невизначеност!: лог1ко-лжгв1стичн1 методи, !мов1рн!Сн1 методи, можлив!сн1 методи, що базуються на теорЛ неч!тких множин, як!сно-ф(зичн1 методи. Обгрунтовано можлив!сть застое ування методи, базованих на теорИ нештких множин I методах як!сно-ф1зичного напрямку, для моделювання та прийняття р!шень в складних системах. Сформульвано постановку задач!.

У другому розд1л! розроблено методи представления 1

оперування сем!отичними зм^ними I в!дношеннями неч|ткого впорядкування. Запропоновано методики адаптацН функц!я належност! зм1нних I в1дношень, що дае змогу моделювати зшнну семантику параметра I в ¡дношень модел!. Створено уШверсальШ шкали в(дношень неч1ткого впорядкування.

У трет(я частинг запропоновано формальн! процедур« прийняття ршень в с клади их системах, що реал1зовано шляхом логичного виведення на нап!вк!льк!сн!я модел!. Досл1джено методи вибору найб!льш прийнятних р!шень шляхом 1мов!рн1сного виведення. Розроблено декларативне представления акс!ом для зведення процедур !моь!рн1сного виведення до формальних процедур лоПчного виведення в проблемно-ор!ентован!я систем!.

У четвертому розд!л! розроблено повния опис проблемно-ор ¡ентованот системи БОА, як середовйща для вир!шення задач моделювання I прийняття р1шень в складних системах. Описано елементи синтаксису, формули та терми системи, розроблено (нтерпретац!», акс!оматику та правила виведення у систем! ВОЛ. Розроблено мову * для опису моделей в' терм!нах проблемно-ор!ентованог системи.

П'ятия розд!л присвячено реал!зац!т проблемно-ор!ентованот системи БОА. Приведено узагальнений алгоритм функц!онування системи. Вир1тено задачу адаптивного керування водозб!рними мережами, задачу анал1зу повед^нки водноГ екосистеми, задачу медичног д!агностики.

У додатках приведено результати Д0сл!Джень ! експетимент!й, елементи-програмнот реал!зац!Т, акти впровадження.

ЗМ1СТ РОБОТИ

В робот! виршувались задач! моделювання I прийняття р1пекь на клас! складних систем з невизначен!стю ! неповнотою опису. Процеси моделювання I прийняття ршень в таких системах ускладнюються наявн!стю (нформац!г про об'ект/ яка отримуеться з неч!тких дае ре л. Така !нформац!я не мояе бути сформульована у вигляд) сукупност! точних числових даних ! математичних сп¡вв!дношень м!ж ними, тобто у вигляд! формалънот математичнот модел!. Невизначен!сть стосуеться не лише параметр!в моделей, але Я в!дношень м!я елементами, семантичния зм!ст яких, при однаков!й синтаксичн!я структур!, е эм!нним. Семантика в!дношеяь I параметр!в моделей класу складних систем, що розглядаеться, залежить в!д стану об'екту. Ц| властивост! не В1добраяаються в

-б-

рамках тради1Нйних моделей 1 гНдход1В. Не спонукае до пошуку Iнших П1ДХ0Д1В до моделювання складних систем, наприклад, у форм! сем¡отичних моделей.

В1дсутШсть строго формал!зовано! модел!, наявнють р)знор1дних нееизначеностей, лризводить до необх1Дност1 розвитку як1сн0-ф1зичних, нап1вк1 льк!сних метода, в яких модель представляеться системами р1внянь 1 нер!вностеи, де параметра мають неч1тк1 числов1 або як!сн! значения.

В робот! нал¡вк1лыс ¡сна модель репрезентувалась парою

ОМ = СХ.Й), СП

де X - множина зм!нних, Й - множина в1Дношень на 5Г, як> можуть приямати як к)льк!сш так 1 ЯК1СН1 значения. Задача прииняття р1шень ставилась як задача ситуатиного керувания

ОМ; V С2)

де $ = СЙ»,. - вектор допустимих ршень, ? = Су».....ут) -

вектор ознак ситуацШ на нал!вк1льк1сн1Я модел! ОМ. Критергй прийняття ршень може зовет не формал!зуватись I бути пов!домленим експертам в пронес! отримання В1Д них знань про проблемну область.

Виршеиня задач дисертацгг в так1й постанови!, можливе лише в рамках формально* системи вМкритого типу. 3 шею метою у робот! розроблено проблемно-ор!ентовану систему, яку представлено четверкою

БОА - СТ. Р. А. Р), С3>

де Т - множина терм!в, Р - множина формул, А - множина акс!ом, Р - множина правил виведення. Модел! в проблемно-ор!ентовангй систем! в!дносяться до класу сем1отичних моделей в силу в1дкритост! множим Т, И, А та Р. Така постановка зводить процес пошуку розв'язку задач моделювання I прийняття ршень, до пронесу лопчного виведення на множин! аксюм ! формул за допомогою правил виведення Р.

Терми БОА ¡нтерпретувались як базов) елементи, за допомогою яких формувались множини аксюм ! формул. Осноьними елементами множини терм ¡в е семютичн! зм!нн1 ! в|дношення неч1ткого впорядкування, як! е ун!ф!кованими' структурами представления параметр¡в I в!дношень в моделях складних систем. Необх!дн!сть введения в проблемно-ор1ентоватй систем! таких структур I оператй над ними, поясняться р1знор|дн!стю тишв зм!нних | ыдношень, як! застосовуються для побудоьи моделей складних

систем э невизначен1стю опису.

Семютична зм!нна визначалась як семантично-ор!ентована структура

СЗ = СХ. Т, и, С, РЗ, С43

де X - назва СЗ; Г - множима значень СЗ, прямому кожне значения Т» е неч«ткою п(дмножиною базовот множини, яка задаеться в!дпов!дною га функц!еи належност! (ФНЗ р*СиЗ; и - Сазова множима сем!отичноТ змжно/ X; * - множина л!нгв!стичних значень СЗ X; в: Т •» * - функц!я в!дображення елемент!в множини значень Т в елементи множини *Г; Р: * -» Т - функц!я сп(вставления кожному Л1нгв1стичному значению в1дпов!дног яому неч!ткоТ множини Т; з функи I ею належност I р^СиЭ.

Сем1отична зм!нна дае можлив1сть в рамках такот ун1ф!кованоТ структури представляти р!ЗН1 типи зм!нних! зм!нн! 31 значениями на множив д!йсних чисел, ¡нтервальн!, неч1тк! I

л1нгв1стичн1 зм1нн1.

У робот I введено операцИ на множин ! значень сем!отичних зм1Нних. Проведено досл!даення ¡снуючих метод¡в представления функц!й належност!. Виявлено, що використання представления ФН у вигляд! власне фуикц!и призводить до значного ускладнення структури опису СЗ I задания математичних операшя на н!й. Тому запропоновано представления функшй належност! у вигляд! Ц?-множин: . ,

/»*СиЗ - Сти.пКхЭ. С53

де ти » [Си»;оЬ>3.....Оъ.-сО..•-■л, Оа.сО],

ЯЙх » I СЦем.сЬОи.сЬЗ.... , Си„,с(оЗ]. ат - значения <*-розр!зу на р! вн I т: ои. » р*СитЗ. При цьому на 1Я-множинах задано наступний порядок: 13 VI- и«. > 23 и е ши, - ск> ал

33 (, J е иЯк, - А < оО-

Розроблено методи оперування значениями сем!отичних змЫних у вигляд! Ц?-множин I досл^джено повед!нку функшй належност! для всIX випадк!в розмщення ФН на базовой множин! и. Виявлено, що у ряд! випадк!в' необх^дно оперувати нескгнченно великими та неск!нченно малими величинами. Для розв'язання ц!еТ проблеми, базов! множини сем!отячних зм(нних визначались на множин1 г1перд1йсних величин Е, яка е розширенням поля д!йсних чисел величинами та и«, и, для кожного и е Я. Досл1Джено

властивост! елемент1в множини Е I запропоновано формальн1 операшт над пперд1Лсними величинами.

Введен! операц1Т над значениями сешотичних зм!нних, яю представлено акс!омами проблемно-ор¡ентованоТ системи, дозволили знаходити значения параметр¡в моделей в ситуац!ях, коли стандарта I методи обчислення 13 д/йсними величинами не можуть бути застосован!, або Тх застосування веде до втрати важливоТ ¿нформацП.

Дня визначення порядкових в1днощень на мноминах эначень сем1отичних зм1нних, кр|м стандартних предикат!в р!вност| 1 порядку, в проблемно-ор¡ентовану систему БОА введено в!дношення неч!ткого впрядкування. В|дношення неч!ткого впорядкування запропоновано представляти у вигляд! л!нгв1стичноГ зм1нноП

ВНВ - С1.Г, таг), и. М), . С6Э

де и- - "В1 дношення неШткого впорядкування";

ТС1.П - < л, 1-1.....7 > - С «, -<. >-. >-, » >,

« - "набагато менте", -< - "пом1рно менше", ~< - "трохи менше", * - "приблизно р1вно", >~ - "трохи б1лыае", >- - "шлнрно 61 льве", » - "значно больше".

На основ) Сазових ВНВ лобудовано множииу складених

в!дноиень неч!ткого впорядкування I - 1.....21>. що

дозволило 61льш гнучко задавати в 1 дношення на параметрах моделI. Коше складене ВНВ репрезентувалось впорядкованоюШдмножиною множинн ТСЬИ. Лосл1даено властивост! в!дношень нечтого впорядкування, описан! властивост! симетрнчност!, частковоТ транзитивности де часткову транзитивнЮть визначенояк

* й у I > 5, 2 1 К 5к у, & 5

Розроблено акс!оми проблемно-ор! ентованоТ системи для оперування л!нгв!стичними значениями в!дношень нешткого впорядкування, що робить можливим роэв'язання задач моделювання I прияняття р!шень за в!дсутност! числовот !нформаи!т - в як!сних терм1нах.

Ощнка в!дношень м!ш значениями сем!отичних зм!иних потребувала розробки апарату, цо ставив би у в1дпов!Дн!сть л1нгв!стичним значениям в¡дношення неч!ткого впорядкування певн! к1льх!сн! екв!валенти. 3 ц!ею метою у роботI визначено юльюсн! екв!валенти ВНВ на ун1версальних шкалах. Для цього екслертним опитуванням лобудовано множини функц)й иалежност! базових е1дновень неч!ткого впорядкування для утверсальних л1М1йно!Г 1

порядковот шкал.

ФункцП належност1 складених ВНВ визначались через функцИ належност! складових базових в!дношены

ес^.иэ • тш а, Уесрк.юо, с?з

к»о

де Б,. - <Ра.....Рь>.

Для адаптац!Т функшя належност! в!дношень неч!ткого впорядкування при переход! В1Д ужверсальних до проблемно-ор1ентованих шкал розроблено методику, що базуеться на функшях переходу. Перевагою застосування ун|версальних шкал I Функшй переходу е можлив1сть створення адаптивних нап!вк!лыс !сних моделей, де семантика л1нгв!стичних значень параметр!в I В!дношень, яку представлено функц1ями належност!, зм!нюеться в залежное™ в1д ситуацП, яка опйеуе стан об'екта моделювання.

У роботI розроблено акс1оми БОА для обчислення I пор!вняння значень сем1отичних зм!нних за допомогою апарату в!дношень неч|ткого впорядкування

Окр¡и вказаних вид)в акс!ом, акс!оматику проблемно-ор)ентованот системи доповнено певними типами акОом: акс1омами лог1ки предикат!в первого порядку, акс!омами арифметики Д1йсних чисел, акс!омами анализу ф(зичних розм!рностей формул ПОС.

Модель • об'екта описуеться в БОА проблемно-орIентованою множиною формул Р. У роботI вид¡лево так! типи формул»

13 залежи 1сты *чСХа,----Х„3 - .....ХтЗ:

2) призначення» Х^ « Р,СХ1.....Х„3. де Хс - сем10тична зм!нна;

33 обмеження» БР-СПСХ«.....Х„3. Р,СХк.....Хт3).

де БРге е ( <, >, < > 43 в!ДНОШвННЯ Неч1тКОГО ВПОрЯДКУВаННЯ! 5кСХ1. 53 ПРОДУКЦИИ! формуЛИ виду»

СА, V... V АпЭ -» В, де А1,В - формули ПОС.

Загальний алгорйтм функШонування ПОС задавався поетапною процедурою»

- визначення поточноТ ситуац!т на модели

- приведения поточно г ситуацП:

- знаходження найб!льш приянятного р!шення.

В робот! ситуац!я >изначалась значениями елемент!в вектора ознак 7 с ОМ. Кожна ознака у1 е V задавалась семютичною ЭМ1НН0Ю, в!дношенням неч)ткого впорядкування або одним 13

-ю-

стандартних предикат!в «,>,*>. Так як к!льк!сть ситуащп на иодёл! у загальному випадку неск^нченна, виршено задачу приведения ситуац!й шляхом вид(лення ск!нченноТ множини якюних еталонних ситуац!я СЯЕСЭ SE вектора ознак У. Кошна як юна еталонна ситуац!я описувалась Л1нгв1стичними значениями В1ДПОВ1ДНИХ ЗМ1ННИХ I В!ДНОШЙНЬ. У робот! за допомогою ск1нченноТ множини ЯЕС описано нескжченну множину ситуаи!й складнот системи. Задача приведения ситуатй зводилась до знаходження найб1льш В1ДП0В1ДНИХ Л1нгв1стичних значень елеменпв вектора ознак 7.

Поточна ситуац!я s,U визначалась як ЯЕС SQj якщо %

IncCsU.stjD ■» шах С8)

IncCsU.slj) > Une > де Une с 10.5; 1] - наперед задане порогове значения, яке визначаеться Сажано» BiporiflHicTio piтень, що приямаються: IncCsU,sij> » а 1псУк - ступ!нь неч!ткот належност! ситуаиИ

ykev

sU до як!снот еталоннот ситуац!Т sej, tricyk - ступ(нь належностi значения озиаки Ук в ситуаШТ si, до Л1игЫстичного значения ознаки ук в ЯЕС sei, якия визначаеться у залежност> в!д характеру ознаки. Якщо ознака ук задана сеМ!отичною зм|нною X з множиною Л1нгв!стичних значень W » С*»,....*„> I В1ДП0В1ДНИМИ функцiями належност! </4/tCu5,.:. ,р«„Си)>, то анал!3 значения ЯхСи) сем1отичнот зм!ннот X у поточн!й ситуацП st, зводився до визначення ступени належност! ФН рхСи) до певного л1игыстичного значения Wj з ФН f^.CiOt

1псСрх(иУ,/\,,СЮЭ - 8r - ^.CUpD, С9Э

' Up6Uy J

де f*CUpD •» /VjCUpJ = maxCl-^xCUpD, я«, Clip)).

Значения ознаки yi виэиачаяось як л!нгв1стичне значения Vj, якщо

для С9) виконувалась умова С8Э.

Прияняття рШень в проблемно-ор!ентован1й систем! представлено логччним виведенням на множив! вир!шуючих правил, що е формулами SQA типу 5s

sei - rg„ СЮ)

де se, е SE, rg, - допустима в ситуацП set ршеиня, яке визначалось значениями елементI в вектора Й = CRt>....R^i. Розроблено представления керуючих ршень СКР) Ri «ля кожного елемента вектора ргшень як^сними термами лгнгвгстичнот smihhoH КР = CR, TCR), U, G, Ю. СИ)

-и-

де И « "Керуюче ршення", ТСРЭ ■ С«, -<, -<, », >~. >-, »3, г» = "«" - "набагато зменшити", гг = "-<" - "пошрно зменшити". Га = "~<" - "трохи зменшити", г4 = "=" - "не зм!нювати", Гв = ">-" - "трохи Зб)ЛЬШИТИ", Га - ">-" - "ПОМ(рНО зб(ЛЬШИТ)!", Г? = "»" - "набагато зб^льшити".

Для КР побудовано л(Н!йиу г порядкову ун!версальн! ткали, розроблено акс!Оми оперування. Розроблено 1 досл1даено алгоритми адаптивного керування I прийняття ршень на основ! множинних функцIй переходу.

На основ I розбиття множини яюсних еталонних ситуац!й на класи екв1валентност! за однаковим значениям вектора ршень К, розроблено алгоритм узагальнення по ознакам. Завдяки цьому досягнуто скорочення бази правил в середньому у 1.6 рази, що привело до зменшення к1ЛькосТ1 крок!в логичного виведення в задач; прийняття ршень.

Для прийняття ршень за наявност! к!лькох альтернативних ршень, розв'язано задачу вибору наяб!льш прийнятного решения з множини допустимих р!шень за допомогою 1мов!рн1сного виведення. Розроблено декларативне представления правил вибору, що дозволило звести Тх до процедур лоМчного аиведення на множин1 виршуючих правил в проблемно-ор!ентован1й систем!. Досл1джено швидкод!» р1зних схем виведення на основ1 методу байес!вських суб'ективних !мов!рностея. Отриман! результати дозволили зменшити к!льк1сть крок!В виведення у середньому э 1.7 рази без втрати точност!.

В дисертац!Г зйпропоновано програмну реал!зац1ю ПОС 20А, як оболонковоТ системи, в рамках якот розв'язуються задач! моделювання, прийняття р!шень, д!агностики I прогнозування ситуац!й в складних систем з невизначен1стю опису. Розроблено мову для опису об'екту в терминах ПОС. Мова м!стить структури для репрезентант параметр|в та в!дношвнь модел! об'екта у вигляд1 р1внянь, нер(вностей, в!дношень г.еч!ткого впорядкування, продукц1йних вираз!в! "

За допомогою запропонованих тдход1в, розв'язано задачу адаптивного керування великими водозб!рними системами: Показано, що дания об*е"т характеризуемся сукупн!стю таких складних, нел!н!йних процес!в, як накопичення води в каналах зливног мереж!, просторова та часова нер!Вном!рн1сть зм!ни 1нтесивност1 опад!в, поглинання води грунтовими масами, непередбачуванють

- <г-

перем!щення водних мае, яка обумовлена ииожинн!стк> джерел притоку води I склада ten» мереж! зливу. В силу цих причин, застосувания традиШйних ывтод!в приводить до необх1дност! використания прогнозних моделей, як! для великих водоэб!рних мереж, за думкою фах!вц!в, не е адекватними. Кр!м того, керування таким объектом е багатокритер!альним, що змушуе включати в задачу прийняття ршень суперечн! один одному критерН. В робот! побудовано модель, яка враховуе дв! протир!чн! ц!л! керування!

- м!н!м!зац1я ризику переповнення ьодозб1рнот системи, шляхом Шдтримки в!ДПов)даого р!вня води; «

- м!н!м!зац!я к!лькосТ1 операц!й вв1мкнення/вимкнення обладнання.

Так як до таких об'ект!в ставляться висок! вимоги по безпецг, наябгльш прийнятним методом побудови системи прийняття ршень е моделювання д!я висококвал!ф1кованого персоналу. В робот! створено систему прийняття ршень, де застосовано розроблен! формалыи процедури моделовання i прийняття р!шень.

Пакет застосовувався для моделювання повеД1нки елемент1в воднот екосистеми, де модель задавалась системою алгебрахчних р!внянь, а параметр« модели концетрац!Т м!кроорган1зм)в водного басеяну ! залежност! м!ж ними, задавались ouiнками експерПв ! !нтерпретувались семЮтичними зм1нними ! в!днощеннями неч!ткого впорядкування.

Результати дисертацШних доелгджень використан! для реал!зац!Т пакету програмних модулiв "Визначення станiв складних o6'eKTiB 1з невизначен!стю опису". Пакет впроваджено у КиТвському !нститут! удосконалення л!кар!в як тренажну д!агностичну систему для молодих спец!ал!ст1в. Впроваджена система, при контрольному тестуванн! на етат доелiдноТ експлуатацП, правильно виконала Д1агностику у 107 випадках ia 116, що склало 92Х.

Результати дисертац!Т, реал!зоваио у вигляд) пакету програмних модулiв "HaniBKi лькюне моделювання неч1тких o6*eKTiB" / впроваджено в Национальному техничному университет! Укратни "Китвський пол!техн!чний 1нститут" на кафедр! математичних метод|в системного анализу в Kypci "Експертн! системи". Пакет застосовуеться для навчаиня студентjв принципам як юного моделювання I прийняття pimeHb ® системах з

невизначен]стю опису.

0СН0ВН1. РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Систематизовано сукупн!сть задач системного анал1зу для складних систем ¡з невизначен¡стю опису. Анал13 розглянутих задач дозволив створити проблемно-ор1ентовану систему, як ¡нтегроване середовище розробки нап!вк!льк!сних моделей складних систем I розв'язання задач прийняття ршень, шляхом логичного виведення. Показано, що эасоби проблемно-ор!ентованот системи дозволяють ун1ф1кувати процес розв'язання'задач моделювання I прийняття ршень методами логичного та ¡мов^жсного виведення.

2. Розроблено I досл1даено методи представления моделей складних систем на основ1 сем1отичних зм1нних 1 вмношень неч1ткого впорядкування I операцП над ними для використання в системах прийняття ршень. Досл1джено властивост! сем!отичних зм1нних 1 в!дношень неч1ткого впорядкування, що дозволило створити ун1ф1кован 1 формальн! процедури роботи з моделями, розробленими в дисертац!Т.

3. Розроблено методику побудови ун!версальних шкал для в^дношень неч!Ткого впорядкування 1 сем!отичних зм1нних. Досл1даено особливост! операц!й пор!Вняння ¿«¡нних на л!Н1йшй 1 порядков1й ушверсальних шкалах. Розроблено методи оперування значеннями семютичних змиших за допомогою в1дношень неяркого впорядкування.

А. Розроблено формально процедури лоНчного виведення для прийняття ршень в рамках проблемно-ор|ентованоТ системи, проведено тх досл!дження I розроблено алгоритм узагальнення по ознаках, що дало можлив!сть скоротити об'ем бази знань Ск1льк!сть правил керуванняЗ в середньому у 1.6 рази.

5! Досл1даено методи вибору найб!льш прийнятного ршення на основ! 1мов1рн1сного виведення. Розроблено декларативна представления правил вибору, що дозволило звести тх до процедур лопчного виведення в проблемно-ор1ентопан1й систем!. Проведено анализ швидкодП р!зних схем виведення ! запропоновано практичну схему, чо дозволило скоротити к!льк1сть крок!в виведення в середньому в 17 рази без втрати точность

б. Розроблено мову, яка дозволяе описувати об'ект в терм!нах проблемно-ор!ентованот системи. Розроблено пакети програм, як! застосовувались в задачах моделювання, Д1 агностики I адаптивного керування.

-ik-

ОСНОВНИЙ 3MICT ДИСЕРТАШ I ВООБРАЖЕНИЙ У НАСТУПНИХ РОБОТАХ!

1. Демченко А. М., Жлуктенко С. В., Скуцкий А. В., Власенко Ю.Н. Применение байесовского вывода в задачах диагностики //Вестник КПИ. Техническая кибернетика. - 1990. - Вып. 14. -С. 34-3?.

2. Згуровскип М. 3., Моисеенко Л. Е., Власенко Ю. Н., Жлуктенко С. В., Скуцкий А. В. Метод экспертных систем диагностики в области иглорефлексотерапии. //Актуальные проблемы медицины и биологии: Киевский медицинский институт. Киевская городская организация Союза НИО СССР. - Киев, 1989. - С. 252-258.

3. Жлуктенко С. В. Метод полуколичественного анализа моделирования систем принятия решений. - "Знание-Диалог-Решение" CKDS-95): Труда Международной научной конференции С9-14 октября 1995г.) - Ялта, 1995. - С. 198-205.

Л. Демченко А. М., Скуцкий А. В., Жлуктенко С. В. дедуктивная система для анализа поведения физических систем. - "Комплексная автоматизация промышленности": Труда Четвертой международной научно-технической конференции С17-20 октября 1990г.) - Киев, 1990. - С. 26-30.

5. Власенко Ю. Н., Жлуктенко С. В., Скуцкиа А. В. Диалоговая диагностическая система. - Труды Международного' научного симпозиума студентов и молодых научных работников С ,10-13 апреля 1989г.) - Wydawnictvo WyzszeJ Szkoly InzynlerskleJ w ZleloneJ Gorze. - Zlelona Gora, 1989. - Том А. - С. 100-103.

6. Zhluktenko S., Semlquantitative analysls. method оГ complex systera modellng. , ...- ,• In 39. Internaclonales wissenschaftliches kolloqulum C27-30.09. 1994), Technische Universität Ilmenau, Germany. - Ilmenau. 1994. - Р. 178-1P9.

7. Демченко А. M., Жлуктенко С. В., Власенко О. Н., Скуцкий А. В. Программная реализация диагностической системы, основанной на байесовском выводе. - "Молодые ученые в решении комплексной программы научно-технического прогресса, стран-членов СЭВ" Тез. докл. Международной научно-технической , конференции студентов, молодых ученых и специалистов С19-22 апреля 1989г! ) - Киев, 1989. - С. 231-232. --,..'.

8. Демченко А. М., Жлуктенко С. В. Палуволичественное моделирование статики сложных объектов на основе .оценок величин параметров. -."Математическое и имитационное моделирование в системах проектирования и управления" - Тез. докл. Всесоюзной

научно-техническоп конферениии С12—14 июня 1990г. 3 - Чернигов, 1990. - С. 112-113.

9. Демченко A.M., йлуктенко C.B., Скуцкип A.B. Новые методы качественного моделирования сложных систем. - "Математическое моделирование в энергетике": Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции С23-25 октября 1990гЗ - Киев, 1990.-С. 82.

10. Демченко 0.М., Жлуктенко C.B. Метод HaniBKiflbKiCHoro анализу для моделювання складних систем. - "Автоматика-94": Тези допов. 1 украТнськоТ конференц1Т э автоматичного керування С18-23 травня ¡994р. 3 - Ни (в, 1994. - С. 135.

В роботах 1, 5 автором запропоновано декларативне представления правил суб'ективного бапес!вського виведення, проведено доел!даення резнях схем виведення.

В роботах 2, ? автором виконано роботу по етворенню оболонковоТ д!агностичнот системи: безпосередньо автором розроблено програмну peaJiisaui» тдеистеми надбання i впорядкування даних i знань з проблемно! облаетi.

У робот! 4 запропоновано П!дх!д до моделювання динам¡ки в моделях складних систем на оспosi як!сно-ф1зичного методу конфлоенц!й для анал1зу поведпжи складних ф!зичних систем.

В роботах 8, 9 автором розроблено п iдхiд до моделювання складних систем на ochobî оцшок величин параметр1в модел! за допомогою вГдношень неч!тког.о впорядкування.

У робот! 10 викладено ochobhî пропозицП що до проблемно-ор"1ентованот системи, , як середовища для виршення задач системного анал!зу складних систем.

-16-АННОТАЦИЯ

Жлуктенко Святослав Владимирович

Разработка и исследование формальных процедур системного анализа для решения задач моделирования и принятия решений в сложных системах с неопределенностью описания

Работой является рукопись на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальностям 05.13.02 -Математическое моделирование в научных исследованиях и 05.13.03 - Системы и процессы управления. Национальный технический университет Украины "КПИ"

г. Киев, 1996г. . *

Целью диссертации является исследование сложных систем, характеризующихся неопределенностью описания, которая касается как параметров, так и отношений между параметрами модели, семантическое содержание которых, при одинаковой синтаксической структуре, различно. Для исследуемого класса объектов, семантика параметров и отношений зависит от текущего состояния объекта. В работе предложен подход к моделированию и принятию решений в сложных системах с неопределенностью описания на основе качественно-физических методов и теории нечетких множеств. Для построения моделей разработана проблемно-ориентированная система, в рамках которой модель представляется системой уравнений и неравенств, отношений нечеткого упорядочения, где параметры имеют нечеткие числовые или качественные значения.

Abstract

Zhluktenko Svyatoslav

Research of the formal procedures of the system analysis for modeling and decision making In fuzzy complex systems

This scientific work Is a manuscript to submit one's thesis for candidate's sciences In specialities 05.13.02 - Mathematical modeling In scientific research and 05.13.03 - Control systems and processes.

The goal of the work Is a research of fuzzy complex systems. The model parameters and relationships of a such system, which have the Identical syntax structures, can be different in there semantics. The semantic of the parameters and relationships depends on the current state of the system. In this work a new approach for modeling and decision making, based on qualitative physics and fuzzy sets theory, is suggested. The open formal system C0FS5 for semiquantitative modeling is created, in the frames of the OFS the semiquantitative models are represented by the systems of equations and fuzzy order relationships. The model's parameters and relationships have fuzzy or qualitative values.

КлючовI слова: соаднг системи з невизначен!стю опису, про6лемно-ор1ентован1 системи, нашвк]льк!сш моделi, сем!отична зкпнна, в!дношення неч/ткого впорядкування.