автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка и исследование динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла

На правах рукописи

Гончаров Никита Викторович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ГОНИОМЕТРА НА ОСНОВЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ УГЛА

Специальность: 05.11.16 - Информационно-измерительные^ и управляющие системы (приборостроение)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-2005 > ^ -

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Филатов Ю.В.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сидоренко В.М. кандидат технических наук, Аксененко В.Д.

Ведущая организация - ФГУП «ВНИИМ им. Д.И.Менделеева»

Защита диссертации состоится " ? "2005 г. в ^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ? " 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Юлдашев З.М.

2006 - » /7734

Общая жарактеристика работы

Актуальность работы.

В настоящее время угловые измерения ведутся во многих областях науки и техники: в машиностроении и приборостроении - для контроля геометрических параметров изделий и их пространственного положения, для точного позиционирования рабочих органов измерительной аппаратуры и станков; в навигации и ориентации - для определения положения ориентируемого объекта относительно выбранной системы координат или какого-либо ориентира; в строительстве - для контроля отдельных элементов и сооружений в целом; в астрономии и геодезии - для определения координат небесных или наземных объектов и т.п. Сфера использования методов и средств угловых измерений постоянно расширяется, что подтверждается большим числом публикаций, авторских свидетельств и патентов.

Важной тенденцией развития методов и средств угловых измерений является стремление к их полной автоматизации, повышению оперативности и надежности получаемой измерительной информации. Вследствие этого возникают требования к простоте конструкции, надежности в эксплуатации, высокой точности в достаточно большом диапазоне измеряемых или контролируемых угловых величин, возможности унификации отдельных узлов и даже конструкции в целом, высокой метрологической достоверности получаемых результатов, увеличению быстродействия, повышению срока службы измерительного прибора.

Одним из важнейших требований при проведении угловых измерений является обеспечение высокой точности, характеризуемой погрешностями в десятые и даже сотые доли угловой секунды. Так например, современные визуальные автоколлиматоры фирмы Мое11ег-\Уес1е1 достигают точности угловых измерений порядка 1 угл.с, а цифровые - порядка 0.03 угл.с.

Наиболее интересным для нас с точки зрения дальнейшего развития является гониометрический метод угловых измерений. Современные тенденции развития измерительной техники привели в последние годы к производству цифровых гониометров, использующих в качестве отсчетного лимба фотоэлектрические преобразователи угла (ФПУ).

Наиболее перспективным типом гониометра сегодня является лазерный динамический гониометр, позволяющий решать углоизмерительные задачи с погрешностью менее 0.1 угл.с при полной автоматизации процесса измерения. Однако такой гониометр обладает рядом недостатков, связанных прежде всего с ограниченным диапазоном скоростей вращения поворотной платформы, а

также сложностью и дороговизной использования в качестве образцового датчика угла кольцевого лазера.

Все высокоточные углоизмерительные системы и комплексы (цифровые автоколлиматоры, интерферометры, лазерные гониометры) являются довольно дорогостоящими (несколько десятков тысяч долларов) и поэтому ими могут оснащаться крупные промышленные предприятия или национальные метрологические институты. Для малых и средних предприятий возникает потребность в недорогих и менее точных углоизмерительных системах. Например, для производства датчиков угла одной из первостепенных задач выходного контроля является проведение процедуры калибровки изделий с минимальными временными и экономическими затратами. Для таких задач может быть вполне достаточно точностей порядка 0.5 угл.с.

Данная работа направлена на разработку и исследование нового типа гониометра - динамического гониометра на основе ФПУ.

Цель работы - разработка нового типа динамического гониометра с использованием в качестве отсчетного лимба фотоэлектрического преобразователя угла.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- Разработка принципов построения динамического гониометра на основе ФПУ;

- Разработка и исследование метода повышения точности динамического гониометра, основанного на измерении и последующем исключении систематической погрешности ФПУ;

- Теоретический анализ погрешности временного метода интерполяции, обусловленной нестабильностью скорости вращения;

- Разработка и изготовление макета гониометра;

- Экспериментальное исследование точностных характеристик динамического гониометра;

Научная новизна

В ходе проведенных исследований впервые:

- Разработан метод угловых измерений с помощью динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла;

- Предложен метод предварительной калибровки фотоэлектрического преобразователя угла, позволяющий повысить точность измерений в несколько раз;

- Получена модель погрешности угловых измерений, учитывающая нестабильность скорости вращения ротора гониометра;

- Исследована зависимость результатов измерений от изменения окружающей температуры и определен дрейф систематической погрешности во времени.

Практическая пенность

В работе получены следующие практические результаты:

- Разработанные новые методы угловых измерений, базирующиеся на теории лазерной динамической гониометрии и использовании фотоэлектрического преобразователя угла, привели к созданию углоизмерительной системы нового типа - динамического гониометра с ФПУ;

- Созданы принципы построения нового класса динамических гониометрических систем на основе ФПУ, нашедших практическое применение.

- Показана перспективность метода предварительной калибровки и последующей компенсации систематической погрешности ФПУ для повышения точности динамического гониометра;

- Определено влияние низкочастотной и высокочастотной составляющей нестабильности угловой скорости вращения на результаты измерений при использовании временной интерполяции;

- Показано, что систематическая погрешность ФПУ имеет хорошую долговременную воспроизводимость.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Разработанные в диссертации принципы построения динамического гониометра на основе ФПУ являются базой для создания нового класса углоизмерительных приборов;

- Разработанный в диссертации метод компенсации систематической погрешности ФПУ позволяет почти на порядок повысить точность динамического гониометра;

- Метод временнбй интерполяции позволяет эффективно решить проблему снижения случайной погрешности динамического гониометра;

- Нестабильность скорости вращения и изменение температуры не оказывают существенного влияния на точностные характеристики динамического гониометра.

Реализация и внедрение результатов работы Тема диссертационной работы тесно связана с планами госбюджетных работ, проводимых по государственным научно-техническим программам и грантам. Исследования проводились в тесном сотрудничестве с ведущими отечественными научно-исследовательскими и промышленными предприятиями..

Результаты работы использованы при создании двух высокоточных углоизмерительных установок для контроля параметров цифровых преобразователей угла в интересах ЦНИИ «Электроприбор» и НПЦ АП, что подтверждается актами внедрения.

Результаты диссертационной работы нашли применение в учебном процессе СПбГЭТУ «ЛЭТИ», с использованием её материалов опубликованы методические указания и разработаны лабораторные работы.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2001, 2002, 2004 г.), Политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности северо-западного региона» (Санкт-Петербург, 2001, 2001 г.), международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта» (Вологда, 2001), профессорско-преподавательских конференциях СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2002 г.), EUSPEN International Topical conference, Micro Technology, Measurement Techniques and Equipment (Ахен, Германия, 2003), 4-th Euspen International Conference (Глазго, Шотландия, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, из них - 9 статей, тезисы к 7-ми докладам на российских научно-технических конференциях и симпозиумах, 1 патент на изобретение.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 78 наименований, одного приложения. Основная часть работы изложена на 75 страницах машинописного текста. Работа содержит 70 рисунков и 10 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении рассматривается состояние развития углоизмерительной техники и делается вывод о перспективности разработки нового типа динамического гониометра. Обоснована актуальность темы, определена цель и сформулированы задачи исследования.

В первой главе диссертации рассматривается современное состояние методов и средств угловых измерений. Приведены основные понятия, используемые в данной тематике и дана условная классификация современных методов и средств измерения угловых величин:

• Автоколлимационные;

• Интерференционные;

• Гониометрические.

Кратко рассмотрена каждая группа, приведены технические характеристики, характерные для визуальных и фотоэлектрических автоколлиматоров, интерференционных приборов, а также традиционных, цифровых и лазерных гониометров.

Особое внимание акцентируется на существующих проблемах и недостатках каждой группы. Существенными недостатками многих приборов являются недостаточно высокая точность угловых измерений (на уровне 0,2...0,5 угл.с.), статический характер процедуры измерений, требующий больших временных затрат, громоздкость и сложность приборов. В отличие от традиционных гониометров, лазерные динамические гониометрические системы, использующие в своем составе в качестве измерительной шкалы (лимба) вращающийся кольцевой лазер (КЛ), обладающий высоким разрешением и линейностью шкалы, характеризуются высокой точностью (менее 0.1 угл.с), хорошим быстродействием, полной автоматизацией процесса измерений.

Во второй главе показано, что, несмотря на все свои очевидные достоинства, лазерный динамический гониометр (ЛДГ) обладает рядом недостатков. К ним следует отнести ограниченный диапазон скоростей вращения (60...360 град/с); высокую стоимость и сложность кольцевого лазера, как основного элемента ЛДГ; необходимость использования в составе ЛДГ токосъемного элемента для передачи выходного сигнала и подачи питания на вращающийся КЛ, что увеличивает стоимость ЛДГ и усложняет его конструкцию.

Задачей данной диссертационной работы является создание гониометра нового типа, сравнительно недорогого, позволяющего производить угловые измерения с умеренно высокой точностью в динамическом режиме. В целях создания такого гониометра в предлагаемой работе рассматривается вариант построения гониометра, работающего, так же как и ЛДГ, в динамическом режиме, но использующего в качестве угловой шкалы инкрементный преобразователь угла.

В сравнении с существующими преобразователями угла различного типа фотоэлектрические преобразователи угла (ФПУ) характеризуются малой динамической погрешностью и высокой точностью. Именно поэтому, в качестве преобразователя угла для динамического гониометра был выбран инкрементный фотоэлектрический преобразователь угла.

Разрабатываемый динамический гониометр (ДГ) на основе ФПУ защищен патентом РФ.

Сформулированы принципы построения динамического гониометра на основе ФПУ:

• Гониометр реализует динамический принцип измерения угла, т.е. измерения происходят при непрерывном вращении платформы гониометра с постоянной скоростью;

• В качестве отсчетного лимба гониометра используется фотоэлектрический преобразователь угла инкрементного типа;

• Преобразователь угла, выполняющий в гониометре роль отсчетного лимба, калибруется на стадии отладки прибора с помощью КЛ и полученная в результате калибровки систематическая погрешность алгоритмически вычитается из результатов измерений в процессе работы гониометра;

• Повышение разрешающей способности ФПУ достигается путем использования временной интерполяции.

Основные особенности функционирования разрабатываемого ДГ показаны на примере схемы динамического гониометра для измерения углов между гранями многогранной призмы (МП) (рисунок 1).

Ротор ФПУ закреплен на валу гониометра. Вал вращается приводом с квазипостоянной скоростью. МП, вращающаяся на платформе ДГ оптически связана с нуль-индикатором, вырабатывающим импульсы в те моменты времени, когда нормаль к грани МП совпадает с оптической осью НИ.

Для уменьшения погрешности дискретности счета выходного сигнала ФПУ используется метод временной интерполяции (так называемый «досчет» дробной части измерительного интервала), которая реализуется с помощью

высокочастотного генератора импульсов (ГИ), включенного в состав ДГ.

Импульсы ГИ суммируются в интервалах между импульсами ФПУ (тем самым производится калибровка по углу ГИ) и в интервалах между импульсами НИ и ФПУ, что обеспечивает собственно интерполяцию (досчет дробной части интервала).

МП

поворотная платформа

ФПУ

привод

нуль-индикато] ^

генератор импульсов

]устройство

г--------—•- ТТ

I счетное

т

2

счетчик

3

счетчик

вычислитель

устройство обработки и отображения информации

дисплей

Рис. 1

к Показано, что модифицированная схема динамического гониометра с

ФПУ позволяет решать задачи бесконтактного измерения углового положения объекта с высокой точностью в диапазоне углов до 20-30 град., ' приведена сама схема работы в данном режиме и временная диаграмма.

Рассмотрены особенности ДГ, обусловленные использованием ФПУ, а именно - недостаточно высокая разрешающая способность ФПУ и его сравнительно большая систематическая погрешность.

Без использования интерполяции погрешность дискретности счета выходного сигнала ФПУ, имеющего 18000 меток на диске (угловой дискрет 72 угл.с), равна 29 угл.с. При использовании метода временной интерполяции, погрешность дискретности счета определяется частотой

выходного сигнала ГИ и скоростью вращения платформы ДГ, т.е. угловой ценой импульса ГИ. При скорости вращения П = ти с'1 и частоте выходного сигнала ГИ /ри =60 МГц получаем дискрет счета, равный Дд = 0,01 угл.с, и соответствующую погрешность дискретности 0,004 угл.с.

Для достижения относительно высоких точностей при работе ДГ с ФГГУ, необходимо определить его систематическую погрешность (провести процедуру калибровки ФПУ). Эта процедура на этапе отладки ДГ производится в динамическом режиме с использованием временно устанавливаемого на платформу ДГ кольцевого лазера. В результате проведения процедуры калибровки определяется систематическая погрешность ФПУ (отличия углов между метками, нанесенными на шкале ФПУ от их номинальных значений), которая используются в дальнейшем для алгоритмической коррекции результатов измерений. При использовании такой коррекции удается на порядок повысить точность угловых измерений, т.е. точность угловых измерений в этом случае приближается к точности лазерного гониометра.

Описывается отдельные компоненты ДГ и требования к ним. В разработанном ДГ используется инкрементный ФПУ типа ЛИР-3170А со встроенной муфтой, выпускаемый «СКБ Измерительные Системы». Кратко описан принцип работы преобразователя и основные технические требования к его установке в ДГ.

Приведена оптическая схема нуль-индикатора, использующегося в ДГ для калибровки многогранных призм, а также для бесконтактного измерения углового положения "внешнего" объекта.

Система управления движением динамического гониометра построена на базе простого высокомоментного двигателя постоянного тока (в данном случае - двигатель серии ДПМ, модель 2ДПМ40-0,035-4-ДОО). Основным требованием, предъявляемым к ней следует считать обеспечение стабильности скорости вращения ротора гониометра, при которой динамической погрешностью гониометра можно пренебречь. Оценка требуемой стабильности скорости вращения дается в главе 3.

Отдельно рассматриваются два модуля, из которых состоит ДГ: оптико-механический блок (рисунок 2) и блок электроники. Сформулированы требования к сборке ДГ.

Блок электроники обеспечивает питание элементов гониометра (ФПУ, НИ, двигателя и КЛ (в режиме калибровки)), формирование выходных сигналов ФПУ, НИ и передачу их на интерфейсную плату, установленную в ЭВМ. Интерфейсная плата содержит два канала сигналов ФПУ1 и ФПУ2 и

канал измерения временных интервалов), а также управляющую и общую интерфейсную части, обеспечивающие обмен данными и командами с ЭВМ.

Основной функцией интерфейсной платы является подсчёт периодов информационных сигналов (ФПУ1 и ФПУ2), поступающих между рабочими фронтами управляющих сигналов (сигнал НИ или запроса) и их фиксация для дальнейшей передачи в ЭВМ.

На рисунке обозначены:

1. Поворотный столик;

2. ФПУ;

3. Вал;

4. Корпус;

5. Двигатель;

6. Нуль-индикатор.

Рис.2

Третья глава посвящена исследованию влияния нестабильности скорости вращения ротора ДГ на его точностные характеристики, обусловленного использованием временной интерполяции.

Угол ф между гранями МП с учетом принятых обозначений (см. рис. 3) равен:

ЪТ А А "Дг1 * "ДГ2

<Р=МрА0 -Д0- ~ +До-- = <Рк-<РЬт\ +<РЬт2>

пт\ пт2

где А0 - угловая цена деления ФПУ, а «дТ( и иХ( - числа импульсов выходного сигнала ГИ, укладывающихся во временные интервалы Ат,- и т/, соответственно, фдт = Л^Ао - произведение целого числа периодов выходного сигнала ФПУ и «угловой цены» шкалы; Фдт;- угол, определяемый через досчетные импульсы.

Так как ГИ дает эквидистантные во времени импульсы (создает временную шкалу), а вращение ротора ФПУ происходит с некоторой нестабильностью скорости вращения <Ю(г) (0(/) = Од + 5П(/)), то результат измерения угла содержит погрешность, связанную с тем, что временная

шкала оказывается неравномерной в угловом пространстве. Результат измерения угла фдт; в интервале Лт1 окажется равным:

иТ1-

Угол, а с учетом нестабильности скорости вращения числитель и знаменатель дроби (числа импульсов ГИ) можно записать как:

иДт1 = "дт/ + 8пДт1- на интервале времени Дт,-пХ1 = + 8иТ)- - на интервале времени т,-.

После преобразований получаем, что результат измерения угла фдтг-

„0

равен сумме истинного значения (рдя- = Дд -—-и погрешности измерения:

пп

¿<РЛП = <РАп-<Р1 =

А и

Нуль-

индикатор

ФПУ

Фт,

<->

Лл

Генератор

импульсов . .

-й-К-

ПдТ1. ФДт,

^_ь

— АЬ, пДт , срдх

рис.З

Будем считать нестабильность скорости вращения и соответственно функции и бит;(0 стационарными случайными процессами.

Учитывая, что процессы <$гдп(0 и 5 итг(?) являются результатом интегрирования одного и того же сигнала, перекрываются во времени и,

соответственно, являются коррелированными, получим корреляционную функцию погрешности измерения угла в виде:

г п \2

До

\пти

>1*

\ п ;

ы

Числа периодов определяются в результате интегрирования выходного сигнала ГИ

Поскольку интервалы интегрирования зависят от скорости вращения, числа периодов определяются нестабильностью скорости вращения. После проведения преобразований получаем окончательные выражения для 5«дт,- и 8ят,-:

г (+Ап

^Дп ="Ая -ИДп Зпп =

/ГИ

Г+п

\SCldt

2 яО0 ( 2лП0 1

Будем считать, что стационарный случайный процесс имеет

корреляционную функцию Дад. Учитывая, что интегрирование является линейным преобразованием, найдем корреляционные функции чисел периодов 8ит;- и 5пдтг- в виде:

Г г Г+Я+1>

~ I 1ЯЖ(Г1-Г2>МГ2

Я8пм ~

/ГИ 2

Г

Соответственно взаимную корреляционную функцию ^-Зп^дпц процессов 8ит,- и 8идх,- находим как:

/ у \2/+Дя'

| 1 р^Сп-^йМ^-

Как видно из приведенных выражений, для получения корреляционных функций и дисперсий чисел периодов ГИ необходимо знать корреляционную функцию случайного процесса 8£2(/).

Экспериментальные данные показывают, что, хотя в каждом конкретном случае нестабильность 80 определяется типом используемого привода, в

целом спектральная плотность флуктуаций 5§й(/) сосредоточена в основном на первой и нескольких более высоких гармониках и характеризуется также широкополосным фоном. Поэтому, нестабильность скорости вращения ротора ДГ целесообразнее всего представить в виде суммы узкополосного случайного процесса и широкополосного процесса с корреляционной функцией вида:

| —а\т\ " — В\т\

Й<Ю(Г) = 1 1 соэ^ог + АХК 1 •

Получено окончательное выражение для дисперсии погрешности угловых измерений, обусловленной широкополосной составляющей нестабильности скорости вращения и проведена ее оценка.

По результатам расчетов сделан вывод о том, что максимум погрешности измерения угла соответствует малым скоростям вращения (порядка единиц град/с) и составляет несколько десятых угловой секунды. При скоростях вращения, соответствующих номинальной скорости вращения ротора в ДГ (порядка 200 град/с), погрешность находится на уровне нескольких сотых угловой секунды

Проведен анализ влияния узкополосной составляющей нестабильности скорости вращения и проведены соответствующие оценки, по результатам которых можно сказать, что в случае узкополосных флуктуаций угловой скорости вращения, максимум погрешности измерения угла соответствует малым скоростям вращения (порядка десятых долей град/с) и составляет несколько десятых долей угловой секунды. При скоростях вращения, соответствующих номинальной скорости вращения ротора ДГ, погрешность уменьшается до уровня нескольких тысячных долей угловой секунды.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям разработанного ДГ. Эксперименты проводились на макете ДГ, изготовленном по конструкторской документации, разработанной в процессе проведения диссертационной работы (см. рис. 2). В процессе экспериментальных исследований решались следующие задачи:

• Проведение с помощью КЛ калибровки ФПУ ЛИР-3170А.

• Исследование долговременной стабильности систематической погрешности ФПУ.

• Исследование влияния температуры окружающей среды на систематическую погрешность ФПУ.

• Определение реальных точностных характеристик макета ДГ посредством измерения углов аттестованной многогранной призмы.

Описываются блок-схема экспериментальной установки для проведения калибровки ФПУ ЛИР-3170А, алгоритм обработки данных и результаты экспериментов.

Были получены кривые систематической погрешности калибруемого ФПУ, построенные по четырем сериям измерений, последовательно снятым друг за другом в течение 25 оборотов ротора ФПУ каждая. При этом задавалась постоянная угловая скорость вращения, равная 0,6 об/с. Наибольшее различие кривых систематической погрешности ФПУ между собой находится в пределах ±0.05 угл.с, а средняя величина СКО составила примерно 0,02 угл.с.

С целью исследования долговременной воспроизводимости систематической погрешности ФПУ были проведены ее измерения в течение почти двухмесячного интервала. Разброс результатов калибровки (невоспроизводимость систематической погрешности) составил ±0,12 угл.с

Отклонения систематической погрешности ФПУ от среднего, измеренные в разные дни (т.е. функция времени), для различных значений углов были линейно апроксимированы и найдена средняя линия регрессии. Полученные данные показали, что изменение систематической погрешности ФПУ во времени составляет лишь 0.001 угл.с в течение 36 суток, т.е. отклонения от среднего случайны (отсутствует дрейф отклонений по времени). Сделан вывод о том, что алгоритмическая компенсация систематической погрешности ФПУ может быть эффективной в течение долгого времени, что обеспечивает высокую точность разработанного ДГ

После нахождения кривой средней систематической погрешности калибруемого ФПУ, температурные условия, при которых проходили экспериментальные исследования, были изменены - было осуществлено понижение температуры от номинальной (равной 21°С) на 3°С, а затем -повышение на 3°С при обеспечении ее постоянства во время эксперимента. Проверялась гипотеза, состоящая в том, что систематическая погрешность ФПУ при измененной температуре отлична от среднего значения этой погрешности, полученной по серии измерений, проведенных в нормальных температурных условиях (температура 21°С). Обработка экспериментальных данных показала, что для доверительного интервала За (доверительная вероятность Р=0.997) гипотеза о значимости фактора (температуры) не подтверждается. При меньших значениях доверительной вероятности гипотеза о значимости фактора подтверждается. По результатам исследования можно сделать вывод о не существенном влиянии температуры на систематическую погрешность ФПУ.

Кроме систематической составляющей, была определена и случайная погрешность калибруемого ФПУ. Обработка экспериментальных данных дает значение случайной погрешности ФПУ на уровне ст = 0,02 угл.с.

Были проведены измерения углов многогранной призмы, предварительно аттестованной на эталонной установке во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева. Максимальное отличие полученных значений углов от действительных значений (полученных при аттестации МП) оказалось в пределах 0,35 угл.с. Данное значение погрешности можно принять в качестве оценки максимума систематической погрешности разработанного ДГ.

Заключение

Основные результаты проделанной работы можно сформулировать следующим образом.

1. Предложен, разработан и исследован новый тип динамического гониометра на базе ФПУ.

2. Экспериментально показано, что измерение с помощью кольцевого лазера систематической погрешности ФПУ и ее алгоритмическая компенсация существенно повышает точность предложенного динамического гониометра.

3. Для уменьшения погрешности дискретности счета выходного сигнала ФПУ предложена методика временной интерполяции сигнала, позволяющая уменьшить дискрет выходного сигнала ФПУ с 72 угл.с до 0,01 угл.с.4. Теоретически исследовано влияние нестабильности угловой скорости вращения ротора гониометра на результат угловых измерений и определены требования к стабильности скорости вращения

5. Экспериментально исследовано влияние изменения температуры на точность гониометра.6. Испытания разработанного макета динамического гониометра, проведенные посредством калибровки аттестованной во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева многогранной призмы, показали, что его точностные характеристики находятся на уровне 0,3 угл.с.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Гончаров Н.В. Разработка динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла// Молодые исследователи -региону: Тез. докл., -Вологда: Bol ТУ, 19-20 апреля 2001. -114с.

2. Гончаров Н.В. Исследование микромеханических датчиков угла наклона/ Н.В. Гончаров// Навигация и управление движением: сб. докл. III науч.-техн. конф. молодых ученых, г. Санкт-Петербург, 12-14 марта 2002 г. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2001. -С. 108-112.

3. Гончаров Н.В. Разработка динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Лазеры, измерения, информация: Тез. докл., -СПб., 6-7 июня 2001 г., - СПб.: БГТУ, 2001. -79с.

4. Гончаров Н.В. Информатизация процесса аттестации угломерных приборов/ Ю.В. Филатов, Н.В. Гончаров// Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта: Материалы межд. науч.-техн. конф. -Вологда: ВоГТУ, 26-28 июня 2001. -С.231-234.

5. Гончаров Н.В. Исследование микромеханических датчиков угла наклона// Гироскопия и навигация. -2001. -№2(33). -С. 103.

6. Гончаров Н.В. Система бесконтактного измерения угловых параметров движения/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Второй политехнический симпозиум «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона»: Тез. докл.,-СПб., 22 февраля 2002. -СПб.: СПбГТУ, 2002. -60с.

7. Гончаров Н.В. Разработка высокоточной углоизмерительной системы на основе фотоэлектрического преобразователя угловых перемещений/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. «Приборостроение и информационные технологии». - СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. - № 1. -С.3-6.

8. Гончаров Н.В. Динамический гониометр с фотоэлектрическим преобразователем угла // Студенты - малому наукоемкому бизнесу: Сб. науч.-техн. отчетов студентов. -СПб.: СПбГПУ, 2002. -С. 12-19.

9. Гончаров Н.В. Угловые измерения с помощью фотоэлектрического гониометра/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Политехнический симпозиум «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона»: Тез. докл., -СПб., 17 декабря 2002. -СПб.: СПбГТУ, 2002. -С. 39-40.

Ю.Гончаров Н.В. Развитие гониометрических методов и средств контроля углового положения объекта/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Навигация и управление движением: сб. докл. IV науч.-техн. конф. молодых ученых, г. Санкт-Петербург, 12-14 марта 2002 г. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2002. -С. 58-63.

П.Гончаров Н.В. Развитие гониометрических методов и средств контроля углового положения объекта/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Гироскопия и навигация. -2002. -№3(38). -С.123.

12.Goncharov N.V., Filatov Y.V.. Precision plane angle measurements in dynamic mode by means of optical encoder (Угловые измерения в динамическом режиме с помощью оптического датчика) //Precision Engineering, Micro Technology, Measurement Techniques and Equipment. Proc. of the Euspen Topical conference, Aachen, Germany, 2003, vol.2, p.451-454.

1 З.Гончаров H.B. Результаты разработки динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла// Гироскопия и навигация. -2003. -№4(43). -С.117.

Н.Гончаров Н.В. Результаты разработки динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла // Навигация и управление движением: материалы V науч. техн. конф. молодых ученых, г. Санкт-Петербург, 2003 г. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2003.-С. 168-173.

15.Bournachev M.N, Filatov Y.V, Goncharov N.V., Loukianov D.P., Pavlov P.A. Dynamic goniometers based on ring laser and optical encoder (Динамические гониометры на основе кольцевого лазера и оптического датчика) //Ultra precision measurements. Proc. of the 4-th Euspen International Conference, Glasgow, Scotland, UK, 2004, p.318-319.

16.Аннотация работ по грантам конкурса 2004 года молодых ученых и специалистов СПб. -СПб., 2004, -С.51-52

17.Пат. № 2222777 Россия. Гониометр / Бурнашев М.Н., Гончаров Н.В., Лукьянов Д.П., Павлов П.А.„ Филатов Ю.В.- № 2002116910; заявл. 24.06.2002; опубл.27.01.2004, Бюл. №3. - 6 с.

Подписано в печать 3.11.2005. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервио. Печать ризографическая. Заказ № 3/311. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тйраж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес юр.: 194017, Санкт-Петербург, Скобелевский пр., д. 16. Адрес факт.: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 5. тел.: (812) 327 5098

«21 9 20

РЫБ Русский фонд

2006-4 17734

Введение.

Глава 1. Современное состояние углоизмерительной техники.

1.1 Автоколлиматоры.

1.2 Интерференционные приборы.

1.3 Гониометры.

1.4 Лазерный гониометр.

1.4.1 Лазерный динамический гониометр в задачах калибровки многогранных призм и преобразователей угла.

1.4.2 Бесконтактное измерение угловых параметров движения объекта с помощью лазерного динамического гониометра.

Выводы по главе !.

Глава 2. Гониометр на основе фотоэлектрического преобразователя угла.

2.1 Принципы построения динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла.

2.2 Бесконтактное измерение углового положения "внешнего" объекта.

2.3 Особенности динамического гониометра, обусловленные использованием фотоэлектрического преобразователя угла.

2.3.1. Временной метод интерполяции в динамическом гониометре.

2.3.2. Систематическая погрешность и возможность ее компенсации.

2.4 Отдельные компоненты динамического гониометра и требования к ним.

2.4.1. Фотоэлектрический преобразователь угла.

2.4.2 Нуль-индикатор.

2.4.3 Привод.

2.4.4 Конструкция и компоновка динамического гониометра.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Влияние нестабильности скорости вращения на случайную погрешность динамического гониометра.

3.1 Влияние широкополосной составляющей нестабильности угловой скорости вращения.

3.2 Влияние узкополосной составляющей нестабильности угловой скорости вращения.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Результаты экспериментальных исследований динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла.

4.1 Калибровка ЛИР-3170А.

4.1.1. Исследование долговременной воспроизводимости систематической погрешности ЛИР-3170А.

4.1.2. Исследование влияния температуры.

4.1.3. Определение случайной погрешности ЛИР-3170А.

4.2 Результаты использования разработанного динамического гониометра при калибровке многогранной призмы.

Выводы по главе 4.

Актуальность работы

В настоящее время угловые измерения ведутся во многих областях науки и техники: в машиностроении и приборостроении - для контроля геометрических параметров изделий и их пространственного положения, для точного позиционирования рабочих органов измерительной аппаратуры и станков; в навигации и ориентации - для определения положения ориентируемого объекта относительно выбранной системы координат или какого-либо ориентира; в ф строительстве - для контроля отдельных элементов и сооружений в целом; в астрономии и геодезии - для определения координат небесных или наземных объектов и т.п. Сфера использования методов и средств угловых измерений постоянно расширяется, что подтверждается большим числом публикаций, авторских свидетельств и патентов [1-12].

Важной тенденцией развития методов и средств угловых измерений является стремление к их полной автоматизации, повышению оперативности и надежности получаемой измерительной информации. Вследствие этого возникают требования к простоте конструкции, надежности в эксплуатации * высокой точности в достаточно большом диапазоне измеряемых или контролируемых угловых величин, возможности унификации отдельных узлов и даже конструкции в целом, высокой метрологической достоверности получаемых результатов, увеличению быстродействия, повышению срока службы измерительного прибора.

Одним из важнейших требований при проведении угловых измерений является обеспечение высокой точности, характеризуемой погрешностями измерений в десятые и даже сотые доли угловой секунды. Так например, щ современные визуальные автоколлиматоры фирмы Moeller-Wedel достигают точности угловых измерений порядка 1 угл.сек., а цифровые - порядка 0.03 угл.сек [9].

Наиболее интересным (с точки зрения дальнейшего развития) для нас является гониометрический метод угловых измерений. Современные пути развития измерительной техники привели в последние годы к производству цифровых гониометров, использующих в качестве отсчетного лимба фотоэлектрические преобразователи угла (ФПУ). Известный лазерный динамический гониометр [67] позволяет сегодня решать углоизмерительные задачи с точностью порядка 0.03 угл.сек. Но его создание является довольно дорогостоящим и технически сложным вследствие использования в качестве образцового датчика угла кольцевого лазера, технология производства которого достаточно сложна.

Все высокоточные углоизмерительные системы и комплексы (цифровые автоколлиматоры, интерферометры, лазерные гониометры) являются довольно дорогостоящими (несколько десятков тысяч долларов) и поэтому ими могут оснащаться крупные промышленные предприятия или национальные метрологические институты. Для малых и средних предприятий возникает потребность в недорогих и менее точных углоизмерительных системах. Например, для производства датчиков угла, одной из первостепенных задач выходного контроля является проведение процедуры калибровки изделий с минимальными временными и экономическими затратами. Для таких задач может быть вполне достаточно точностей порядка 0.5 угл.сек.

Данная работа направлена на разработку и исследование нового типа гониометра - динамического гониометра на основе фотоэлектрического датчика угла.

Цель работы - разработка нового типа динамического гониометра с использованием в качестве отсчетного лимба фотоэлектрического преобразователя угла.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- разработка принципов построения динамического гониометра на основе ФПУ;

- разработка и исследование метода повышения точности угловых измерений динамического гониометра, основанного на измерении и последующем исключении систематической погрешности ФПУ;

- теоретический анализ погрешности временного метода интерполяции, обусловленной нестабильностью скорости вращения;

- разработка и изготовление макета гониометра;

- экспериментальное исследование точностных характеристик динамического гониометра.

Научная новизна проведенных исследований заключается в том, что в ходе их выполнения впервые:

- Разработан метод угловых измерений с помощью динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла;

- Предложен метод предварительной калибровки фотоэлектрического преобразователя угла, позволяющий повысить точность измерений в несколько раз;

- Получена модель погрешности угловых измерений, учитывающая нестабильность скорости вращения ротора гониометра;

- Исследована зависимость результатов измерений от изменения окружающей температуры и определен дрейф систематической погрешности во времени.

Практическая ценность

В работе получены следующие практические результаты:

- разработанные новые методы угловых измерений, базирующиеся на теории лазерной динамической гониометрии и использовании фотоэлектрического преобразователя угла, привели к созданию углоизмерительной системы нового типа - динамического гониометра на основе ФПУ; созданы принципы построения нового класса динамических гониометрических систем на основе ФПУ, нашедших практическое применение. показана перспективность метода предварительной калибровки и последующей компенсации систематической погрешности ФПУ для повышения точности динамического гониометра; определено влияние низкочастотной и высокочастотной составляющей нестабильности угловой скорости вращения на результаты измерений при использовании временной интерполяции; показано, что систематическая погрешность ФПУ имеет хорошую долговременную воспроизводимость.

Основные результаты проделанной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Предложен, разработан и исследован новый тип динамического гониометра на базе ФПУ.

2. Экспериментальные исследования показали, что измерение с помощью кольцевого лазера и алгоритмическая компенсация систематической погрешности ФПУ существенно повышает точность предложенного динамического гониометра.

3. Для уменьшения погрешности дискретности счета выходного сигнала ФПУ предложена методика временной интерполяции сигнала, позволяющая уменьшить дискрет выходного сигнала ФПУ с 72 угл.сек до 0.01 угл.сек.

4. Теоретически исследовано влияние нестабильности угловой скорости вращения ротора гониометра на результат угловых измерений, а также экспериментально исследовано влияние изменения температуры на точность гониометра.

5. Испытания разработанного макета динамического гониометра, проведенные посредством калибровки аттестованной во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева многогранной призмы, показали, что его точностные характеристики находятся на уровне 0.35 угл.сек.

6. Разработан и экспериментально исследован макет динамического гониометра, точностные характеристики которого удовлетворяют требованиям, предъявляемым к метрологическому обеспеченикГ^ продукции, выпускаемой в условиях серийного производства

Заключение

1. Лукьянов Д.П., Павлов П.А., Филатов Ю.В. Разработка унифицированного ряда лазерных гониометрических систем для машиностроения// Мат. всесоюзного семинара «Метрология в прецизионном машиностроении» -Саратов, 1990.

2. Порфирьев Л.Ф., Теория оптико-электронных приборов. -Л., Машиностроение, 1980.

3. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. -Л, Машиностроение, 1983

4. Батаян П.В., Коняхин И.А., Панков Э.Д. Контрольные элементы автоколлимационных угломеров с улучшенными метрологическими характеристиками //Оптический журнал. -1997, №1

5. Широкодиапазонные оптико- электронные автоколлиматоры на основе использования оптической равносигнальной зоны / Крайлюк А. Д., Мусяков В. Л., Панков Э. Д., Тимофеев А. Н., Ли Шифан // Известия вузов. Приборостроение. 2003. - Т. 46, N 8.

6. Стороженко А.Ф., Некрасов O.K. «Инженерная геодезия». М.: Недра, 1993.

7. Голубовский Ю.Н. Автоколлиматоры. -ОМП, 1970, №5.

8. Д.П.Лукьянов, П.А. Павлов, Ю.В. Филатов. Прецизионные бесконтактные системы контроля углового положения объекта. -Л. -Знание, 19849. каталог фирмы Moeller-Wedel по автоколлиматорам: http://www.moeller-wedel-optical.com/El-Autocolimators/Eoverview.htm

9. Two-dimensional real-time photoelectric autocollimator with double high sensitivity. Zhaoxiang Ge, Xiangning Li, Xiaoyang Wu. Proceedings of SPIE Volume:3898 Photonic Systems and Applications in Defense and Manufacturing. Nov 1999

10. Коняхин И.А. Развитие оптико-электронных автоколлимационных средств контроля угловых деформаций. Оптический журнал, Т.67, 2000

11. Голубовский Ю.М, Пивоварова JI.H., Новикова И.Н. и др. Фотоэлектрический автоколлиматор для высокоточных измерений//ОМП-1988 №3.

12. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. Новосибирск, Наука, 1986.

13. Фриш С.Э. Оптические методы измерений. Интерферометрия.: Учеб.пособие. Изд-во ЛГУ, 1980, 288с.

14. Озолин В.В. Стабильные лазерные интерферометры для высокоточных физических измерений. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н. -М., МАИ, 1989.

15. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.

16. Коломийцев Ю.В. Интерферометры. -Л.: Машиностроение, 1976.

17. Коломийцев Ю.В., Новикова И.В. Интерференционные методы измерения углов. Реф. Обзор, 1978, №1920

18. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубнищев Ю.Н., Лазерная интерферометрия, -Новосибирск, Наука, 1983

19. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Лазерные интерферометры и их применение,, -Новосибирск ,1984, 102с.

20. Каталог ZYGO's Guide to Typical Interferometer Setups. 2004. -16c.

21. Shagam R.N., Wyant J.C. Optical frequency shifted for geterodyne interferometers using multipline rotating polarization retardes. -Appl.Opt, 1978 v.17

22. Dukes J.N., Gordon G.B., A 200-foot yardstick with graduations every microinch, Hewlett-Packard, 1980 v.21, N12

23. Cosijns S.J.A.G., Haitjemna H., Schellekens P.H.J. Modelling and verifying non-linearities in heterodyne displacement interferometry. Precision Engineering, 26 (4) 2002, pp.448-455

24. Привалов B;E.,Лазерные интерферометры для механических измерений: Учеб. пособие. Мех. Ин-т, -СПб, 1992, 56с.

25. Shroeder et al. Phase stepping interferometry: methods for reducing errors caused be camera nonlinearities. Appl.Opt. 41, 2002.

26. Фатеев Ю.Л. Разрешение фазовой неоднозначности в многобазовом интерферометре Электронный журнал "Исследовано в России". 2004, стр. 802811, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/073 .pdf

27. W.T. Estler, Y.H. Queen. Angle metrology of dispersion prisms. STC Precision Engineering & Metrology, vol.2, 2000

28. Beyer,W.:Industrielle WinkelmeBtechnik. Expert Verlag, 1990 (Kontakt & Studium, Bd. 260).

29. Высокоточные угловые измерения /Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В.Меськин и др.; под ред. Ю.Г. Якушенкова, М.: Машиностроение, 1987 -с. 480.

30. Шестопалов Ю.Н. Метрологическое обеспечение углометрии в машиностроении. Измерения, контроль, автоматизация. №2(78), 1991

31. Гониометр Г5М. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

32. Марков Н.Н., Ганевский Г.М. Конструкция, расчет и эксплуатация контрольно-измерительных инструментов и приборов. -М.: Машиностроение, 1993.34.http://www.moeller-wedel-optical.com/Goniometer/EGonio 1 .htm рекламный проспект Moeller-Wedel (Germany)

33. Precision Engineering Division/ PTB, Braunschweig, 1989

34. T.Watanabe, H.Fujimoto, K.Nakayama et all. /Automatic high precision calibrating system for angle encoder. The American Physical Society. 13 march 2001. Session K40. http://flux.aps.org/meetings/YR01/MAR01/abs/G4060083.html

35. Catherin J.M., Dessus В., French Patent 1511089, granted 26.01.68.

36. Блантер B.E., Филатов Ю.В. Экспериментальное исследование точности измерительного преобразователя угла на основе кольцевого лазера. //Метрология, № 1,1979.

37. Лукьянов Д.П., Филатов Ю.В., Блантер Б.Э. Опыт и перспективы использования кольцевых лазеров в прецизионных угломерных системах. -Л. ЛДНТП, 1980.

38. Батраков А.С., Бутусов М.М., Лукьянов Д.П .и др. Лазерные измерительные системы. Под ред. Д.П.Лукьянова. -М., Радио и связь, 1981.

39. Ванюрихин А.И., Зайцев И.И. Автоматизированный гониометр на основе кольцевого лазера. Оптико-механическая промышленность, № 9, 1982.

40. Mokros J., Vu К.Х. Jemna mechanica a optika, 9 , 203 (1993).

41. Filatov Yu.V.,Loukianov D.P., Pavlov P.A.,Burnashev M.N., Probst R. Dynamic ring laser goniometer. Optical Gyros and their Application. NATO RTO AGARDograph 339, May 1999, 340pp.

42. Loukianov D.P., Pavlov P.A.,Filatov Yu.V. Simposium Gyro Technology, (Germany, Stuttgart, 1991).

43. Filatov Yu.V., Loukianov D.P., Probst R. Metrilogia, 34, 343 (1997).

44. Bournachev M.N., Kirianov K.E., Loukianov D.P.,Mezentsev, Filatov Yu.V.and Pavlov P.A. Meas. Sci.Technol., 9,1067 (1998).

45. Гончаров H.B. Развитие гониометрических методов и средств контроля углового положения объекта/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Гироскопия и навигация. -2002. -№3(38). -С.123.

46. Dynamic goniometers based on ring laser and optical encoder/ M. Bournachev, Y. Filatov N. Goncharov, D. Loukianov, P. Pavlov //Ultra precision measurements. Proc. of the 4-th Euspen International Conference, Glasgow, Scotland, UK, 2004, p.318-319.

47. Гончаров Н.В. Система бесконтактного измерения угловых параметров движения/ Н.В. Гончаров, Ю.В. Филатов// Второй политехнический симпозиум

48. Молодые ученые промышленности Северо-Западного региона»: Тез. докл., -СПб., 22 февраля 2002. -СПб.: СПбГТУ, 2002. -60с.

49. Бурнашев М.Н., Филатов Ю.В. Основы лазерной техники: Учеб.пособие: -СПб.: изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000

50. С.Г. Зейгер, Ю.Л. Климанович, П.С. Ланда. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах.-М., Наука, 1974

51. Тучин В.В., Флуктуации в газовых лазерах. Изд. Саратовского университета, 1981.

52. Климонтович Ю.Л., Ланда П.С. Источники естественных флуктуации в кольцевых лазерах //Журнал эксперим. и теор. физики -1970, Т.58

53. Ланда П.С. О предельной чувствительности лазерного гироскопа //Оптика и спектр., -1971 Т.30

54. Лукьянов Д.П., Мочалов А.В., Филатов Ю.В. Лазерные инерциальные системы: Учеб. Пособие /ТЭТУ. -С.Пб., 1995.

55. Filatov Yu.V., Loukianov D.P., Pavlov P.A., VDI Reports No.1118, 123 (1994).

56. Бурнашев M.H., Лукьянов Д.П., Павлов П.А., Филатов Ю.В. Лазерные системы динамической аттестации угловых преобразователей различного типа. Изв.ГЭТУ, вып. 509, стр.36-40, 1997.

57. Ю.В. Филатов, П.А. Павлов. Результаты калибровки МП с помощью лазерного гониометра ИУП-1Л. Известия ТЭТУ. Сборник научных трудов, вып. 509. СПб., 1997, с. 41.

58. Loukianov D.P., Pavlov Р.А.,Filatov Yu.V. Simposium Gyro Technology, Germany, Stuttgart, 1991.

59. Filatov Yu.V., Loukianov D.P., Probst R. Metrilogia, №34, p.343 (1997).

60. Bournachev M.N., Kirianov K.E., Loukianov D.P.,Mezentsev, Filatov Yu.V., Pavlov P.A. Meas. Sci.Technol., №9, 1067 (1998).

61. Filatov Yu.V., Loukianov D.P., Pavlov P.A., VDI Reports No. 1118, 123 (1994).

62. Burnashev M., Filatov Yu, Loukianov D, Pavlov P. Modified Laser Goniometer for Precision Angular Calibration of Test Beds in Dynamic Mode. Proceedings of 1-st EUSPEN internatioinal conference, Bremen, May 1999.

63. М.Н. Бурнашев, Д.П. Лукьянов, П.А. Павлов, Ю.В. Филатов. Развитие методов и средств динамической лазерной гониометрии. Квантовая электроника, т.ЗО, №2, 2000.

64. Домрачёв В.Г., Мейко Б.С. Цифровые преобразователи угла: Принципы построения, теория точности, методы контроля М.: Энергоатомиздат, 1984.

65. Гончаров Н.В. Разработка динамического гониометра на основе фотоэлектрического преобразователя угла/ Н.В. Гончаров// Молодые исследователи региону: Тез. докл., -Вологда: ВоГТУ, 2001. -114с.

66. Патент РФ №2222777. Гониометр, (зарегистрирован 27/01/2004) авторы: Бурнашев М.Н., Гончаров Н.В., Лукьянов Д.П., Павлов П.А., Филатов Ю.В.

67. Incremental Angle Encoders. /Catalog Heidenhain. Febr.200272. http://www.opticalencoder.com/summaries/cp-3700summary.html

68. A. Ernst /Digital linear and angular metrology, 1998

69. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника, -M., Радио и связь, 1982.

70. Дж.Бендат, А.Пирсол. Прикладной анализ случайных данных. -М., Мир, 1989, -540с.

71. Д. Химмельблау «Анализ процессов статистическими методами», -М., Мир, 1973

72. Каталог фирмы СКБ Измерительные Системы, С.Петербург, 2004.