автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Разработка и исследование датчика местной вертикали с каналом моментной компенсации в составе системы управления деформируемым радиотелескопом

гьс, Ьсс^арсъвгш/ая

Санкт-Петербургский государствешшй институт точной механики и оптики (технический университет)

На нрапах рукописи

РГБ ОД

Белоконев Георгий Владиславович 2 ^

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ДАТЧИКА МЕСТНОЙ ВЕРТИКАЛИ С КАНАЛОМ МОМЕНТНОЙ КОМПЕНСАЦИИ В СОСТАВЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫМ РАДИОТЕЛЕСКОПОМ

05,13.05 — Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена на кафедре автоматики и телемеханики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета)

Научный руководитель — доктор технических наук,

профессор Ушаков А. В.

Официальные оппоненты — доктор физико-математических наук,

профессор Мельников Г. И., кандидат технических наук, доцент Ледовскиу А. Д.

Ведущая организация — ОАО Ленинградское

Оптико-механическое Объединение

Защита состоится 30 мая 2000 г. в 16 ч 40 мин на заседании диссертационного совета Д.053.26.02 Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета) по адресу:

Санкт-Петербург, ул. Саблинская, 14, СПбГИТМО(ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГИТМО(ТУ)

Автореферат разослан "0" СХ^ЩЛ^^_2000 г

Учёный секретарь

диссертационного совета Д.053,26.02,

д. т. н., профессор ^__А. В. Ушаков

В В Ч с О раох^ мг_ е ^-е-ы^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тема диссертации "Разработка и исследование датчика местной вертикали с каналом моментной компенсации з составе системы управления деформируемым радиотелескопом" возникла из потребностей решения теоретических и практических задач разработки и исследования системы эксплуатационного контроля деформаций (СЗКД) металлоконструкций (МК) больших полноповоротаых радиотелескопов (РТ) типа TIIA-1500 (РТФ-64) в связи с проблемой управления деформируемым РТ. Работы по контролю деформаций МК РТ с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 м выполняются з соответствии с комплексной целевой программой "Излучение" по решению научно-техничесьон проблемы "Поиск принципов и создание новых типов антенных систем для перспективных радиотехнических комплексов, разработка теории и методов проектирования'", в которую ИТМО (СПбГ'ИТМО(ТУ)) включен соисполнителем но разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуры высокоточного и автоматизированного контроля формы зеркал больших зеркальных антенн (БЗА)"

Целью диссертационной работы является комплексное решение задачи разработки и исследования датчика местной вертикали (ДМВ) с каналом моментной компенсации в составе системы управления большим полноповоротным деформируемым радиотелескопом с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 и более метров типа РТФ-64, ТИА-1500, TIIA-1500-1, с целью высокоточного наведения РТ на объект радиоастрономического наблюдения (ОРН) по углу места, состоящее в:

— анализе деформаций элементов металлоконструкций больших полнопоперотных радиотелескопов на примере РТ типа 'П1А-1500 с целью обоснования необходимости сопряжения угломестнаго индуктосина РТ с разгруженной от деформаций опорно поворотного устройства РТ сервисной механической конструкции маятникового типа (маятникового модуля);

— сравнительном анализе методов обеспечения высокоточного наведения деформируемого РТ по углу места, использующих возможности силовой вертикализации промежуточной механической сервисной конструкции (маятникового модуля) и наблюдения ее отклонения от местной вертикали;

— обосновании необходимости включения в систему эксплуатационного контроля деформаций МК РТ датчика местной вертикали, реализующего измерительную концешщю, состоящую в измерении отклонения маятникового модуля от местной вертикали, за которую принимается нормаль к невозмутцённой поверхности жидкости в камерах чувствительного элемента (43), оцениваемая по результатам измерения этого отклонения от возмущённой поверхности с целью построения квазиназемной системы координат при управлении РТ;

— анализе возможностей среды приборного модуля ДМВ для организации "всепогодной" и "всеволновой4 эксплуатации деформируемого

РТ с целью оценки допустимых значений скоростей ветра и достижимых длин волн излучения РТ;

— анализе возможностей концепции динамического наблюдения в задаче построения алгоритмического модуля ДМВ и разработке процедур синтеза алгоритмов динамического наблюдения в функции от состава измерений, характера размещения датчиков и согласования процессов измерения и наблюдения;

— разработке алгоритма динамического наблюдения ускорения центра угломестной оси (УМО) РТ с использованием адаптивного наблюдения перемещения центра угломестной оси РТ но результатам измерения линейного перемещения боковых стоек опорно-поворотного устройства (ОПУ) РТ в процессе его деформации;

— решении задача! параметрической оптимизации приборного модуля ДМВ в связи с проблемой "ложного нуля", ранжировании источников погрешностей сигнальных и модельных представлений но степени их влияния на процессы в алгоритмическом модуле ДМВ и разработке процедур динамической компенсации и обеспечения параметрической инвариантности с целью минимизации влияния доминирующих источников погрешностей;

— формировании в среде алгоритмического модуля ДМВ самонастраивающегося канала моментной компенсации, гарантирующего выработку поправки в показания угломестного индуктосина на величину отклонения сопряжённого со статором УМИ маятникового модуля от вертикали, при неопределённости и изменении в широких пределах значения момента трения в подшипниках маятникового модуля ДМВ и индуктосина в процессе эксплуатации, обеспечивая таким образом "всепогодную" и "всеволновую" эксплуатацию больших лолноповоротных РТ указанного типа;

— выработке рекомендаций по совершенствованию ДМВ, состоящего из маятникового модуля, жидкостного клинового ЧЭ и алгоритмического модуля в составе системы управления большим полноповоротным РТ.

Методами исследования являются: метод пространства состояний; теория стохастических систем; матричный формализм в виде матричных уравнений Ляпунова и Сильвестра, грамианов управляемости, наблюдаемости, кросс-грамианов, сингулярное разложение матриц, дисперсионных матриц и матриц спектральных плотностей; теория динамического измерения и наблюдения, дополненная возможностями программной оболочки MatLAB with SIMUL1NK.

Научная новизна диссертационной работы заключается в развитии основных положений теории динамического наблюдения, при этом: I. Получены критерии оптимального размещения датчиков на контролируемом процессе, согласования процессов измерения и наблюдения, информационной независимости и вычислительной устойчивости данных процессов на основе экстремальных элементов сингулярного спектра грамианов управляемости, наблюдаемости и кросс-грамианов;

2. Проведено исследование проблем робастностн алгоритмов динажмеского наблюдения к погрешностям структурных и сигнальных представлений на основе сдиуюго методологического подхода, выраженного в исследовании автономной модели невязки наблюдения с представлением рассматриваемой погрешности как входного вектора данной модели);

3. Осуществлены ранжирование погрешностей структурных и сигнальных представлений но степени влияния на невязку наблюдения на основе экстремальных элементов сингулярного спектра фамканов и разработка структурных и параметрических чего дон минимизации их влияния на невязку наблюдения (например, метода динамической компенсации запаздывания в дискретных выходных измерительных цепях);

4. Получен алгоритм динамического наблюдения, робаспшй к погрешности представления момента трения с использованием алгоритма самонастраивающегося по моменту трения изодромного управления.

5. В связи с тем, что все процедуры синтеза наблюдателей опирались на концепции модального подобия, заложенного в матричном уравнении Сильвестра, предложено комбинированное распределение мод, носителем которых является модальная модель, характеризующаяся робастнъш распределением Баттерворта и не зависящей от порядка модели степенью колебательности.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1. Включение разработанного в ходе диссертационной работы датчика местной вертикали с каналом моментной компенсации в систему управления РТ тина ТНА-1500 решает проблему его "всепогодной" (при скоростях ветра до 20 м/с и перепадах температур, допускающих 15-кратное увеличение момента трения в подшипниках датчика и угломествого индуктосина) и "всеволновой" (дайны рабочих волн до 0,005 м) эксплуатации при усдо&ии априорной юстировки радиооптнчесшй системы радиотелескопа. • ■■ ■

2. Предложена схема контроля ускорения точки подвеса ДМВ с помощью динамического наблюдателя по результатам ■ измерений, формируемым датчиками ветрового напора и блоками контроля деформаций боковых стоек ОПУ, входящих в состав комплекса системы эксплуатационного контроля деформации металлоконструкций РТ;

3. Обоснована, техническая и экономическая нецелесообразность использования приборов автоколлимационного типа для контроля перемещения центра угломестной оси радиотелескопа относительно боковых стоек его опорно-поворотного устройства, взамен чего предложен альтернативный вариант решения проблемы в виде адаптивного наблюдателя точки подвеса ДМВ по результатам измерения деформаций боковых стоек ОПУ.

4. В связи с тем, что информационная (сигнальная) среда процессов в ДМВ существенно зависит от скорости ветра, предложен двухканальяый алгоритм процедуры моментной компенсации с использованием показаний датчиков вегрового напора, устанавливаемых на главном рефлекторе РТ'.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались па: XXIX НТК ППС СПбГИТМО (СПб, 1997); 6th int. Stud. Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad) (SPb, 1998); XXIV молодежной НТК "Гагаринские чтения" (М., 1998); НТК "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность — 98" (ДИМЭБ-98) (СПб., 1998); II научной сессии аспирантов ГУАП (СПб, 1999); fh Int. Stud. Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad) (SPb, 1999); XXX НТК ППС СПбГИТМО (СПб, 1999); Междунар. НТК "50 лет развития кибернетики" (СПб., 1999); Юбилейной НТК ППС, лосвящ. 100-летию университета (СПб, СПбГИТМО, 2000); IITK молодых учекьгх "Навигация и управление движением" (СПб., 2000); 8th Int. Stud. Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad) (SPb, 2000).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ.

Объём и структура работы. Диссертационная работа изложена на ¿38 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, списка литературы (59 наименований) и приложений.

Во введении изложены: актуальность проводимых исследований; суть исследуемой проблемы; методы исследования; краткая аннотация глав; сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются проблемы, связанные с эксплуатацией большого полноповоротного РТ типа ТНА-1500 в условиях деформаций его металлоконструкций. Приведены технические характеристики РТ типа ТНА-1500.

Эксплуатация больших полноповоротных радиотелескопов с диаметром раскрыва главного рефлектора (ГР) 32, 64 и более метров, функционально представляющих собой радиооптические измерительные инструменты, а в конструктивном плане — большие пространственные металлоконструкции, составляет серьёзную техническую проблему даже в случае отсутствия деформаций их металлоконструкций. Качество изображения ОРН, формируемого, радиооптической системой РТ, связано с ошибкой наведения РТ на ОРН, причём допустимая ошибка наведения An- для антенн с параболическим ГР не должна превышать

Лу,^ (0,1 + 0,25)0»,, (1)

где G0 j— ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны по уровню половинной мощности, определяемая из выражения

0Oi5=4,2-lO3 ^(угл.мин) (2)

В выражении (2) А — рабочая длина волны, D — диаметр ГР РТ.

Приводятся технические характеристики РТ типа ТНА-1500 с азимугально-угломестной монтировкой. Наведение РТ по азимуту осуществляется с помощью азимутального индуктосина, статор которого связан с фундаментом телескопа, а ротор — с ОПУ РТ. Наведение РТ на ОРН по углу места производится с помощью угл«местного индуктосина, статор

которого связан с боковой стойкой ОПУ, а ротор — с УМО РТ. Тин используемых индуктосинов — "Саигир-М".

Гипотеза о недеформ!1равапкосги элементов МК РГ является довольно сильной и используется только для оценки требований к среднеквадратичной погрешности юстировки радиооптической системы (РОС), выбора датчиков углового положения, а также априорной оценки рабочего диапазона длин воли излучения. В действительности МК РТ подвергаются деформациям различной природы. Основными источниками воздействий, приводящими к деформациям, являются: изменения весовых нагрузок при вращении антенны по углу места; ветровое воздействие; пространственные градиенты температур от солнечного нагрева и сноса тепла ветром; рабочие ускорения при вращении РТ силовыми приводами; вибрации механизмов двигателей; неучтённые факторы.

Влияние изменений весовых нагрузок является детерминированным и может быть учтено программным способом при управлении РТ. Ветровое воздействие, как показали исследования, можно разделить на 2 компонента: квазистационарный, составляющий 80% от общей величины, и стохастический, составляющий соответственно 20% от указанной величины.

Анализ картины деформаций УМО РТ, проведённый по данным ЦНИИПСК, показал, что УМО претерпевает линейное перемещение и изгибы, приводящие к смещениям и разворотам боковых стоек ОПУ РТ и статоров угломестных индуктосинов (УМИ) РТ. Аналогичным смещениям и разворотам подвергаются и роторы УМИ РТ. При этом деформации УМО РТ и боковых стоек ОПУ РТ вызывают скручивание статора угломестного индуктосина, что порождает заметный дрейф его нуля. Последнее препятствует нормальному функционированию РТ как радиооптического измерительного инструмента.

Рассматриваются два варианта решения проблемы высокоточного управления деформируемым РТ: с использованием гидирующего инструмента, с одной стороны, и с использованием возможностей СФУК и СЭКД, с другой стороны. Последняя схема управления РТ разрабатывается совместно в рамках комплексной целевой программы "Излучение". Информационные возможности СЭКД и СФУК позволяют осуществить как динамическую юстировку РОС РТ, так и контролировать процесс наведения РТ на ОРН по азимуту.

Для целей высокоточного наведения РТ на ОРН по углу места предлагается включение в СЭКД разгруженной от деформаций сервисной конструкции маятникового типа (маятникового модуля), получившей название датчика местной вертикали (ДМВ). Данная конструкция размещается в непосредственной близости к центру кардана РТ и сопрягается со статором- УМИ, что позволяет преобразовывать неконтролируемые деформации ОПУ РТ в контролируемые, благодаря чему становится возможным вносить поправки в показания УМИ, формируя квазиназемную систему координат и тем самым решая задачу управления деформируемым РТ по углу места.

Во второй главе проводится сравнительный анализ методов обеспечения высокоточного наведения деформируемого РТ по углу места с использованием возможностей силовой вертикализацни промежуточной механической сервисной конструкции (маятникового модуля), при которой не требуется внесение поправки в показания УМИ, и наблюдения ее отклонения от местной вертикали. Проведён анализ существующих промышленных образцов нивелиров, теодолитов и других подобных приборов, выпускаемых отечественной и зарубежной промышленностью, возможностей которых оказывается недостаточно для решения поставленной задачи. Показывается принципиальная возможность использования для решения задачи алгоритма силовой вертикапнзации, однако реализация такого алгоритма встречает технические трудности и, кроме того, является структурна избыточней, требующей информации об отклонении маятника от местной вертикали. По этой причине предпочтение было отдано второму (алгоритмическому) методу, использующему наблюдаемое отклонение маятникового модуля (ДМВ) от местной вертикали в качестве поправки в показания УМИ.

Рассматривается варишгт построения ДМВ маятникового типа с ртутным зеркалом в многоконтурном исполнении, где под вертикалью погашается нормаль к поверхности ртутного зеркала. Ряд недостатков данного варианта ДМВ (в частности, неинвариантность к ветровым воздействиям и использование ртуга в чувствительном элементе) обусловили поиск альтернативного варианта ДМВ, в качестве которого бьш принят ДМВ маятникового типа с оптическим жидкостным клиновым чувствительным элементом (ЧЭ), работающем в проходящем световом пучке. ДМВ посредством своего маятникового модуля (ММ) размещается в центре кардана РТ на угломесшой оси в подшипниках. Маятниковый модуль несёт на себе источник излучения с формирующей оптикой и штрих-маркой, положение которой согласовано с угломсстной и азимутальной плоскостями ОПУ РТ, оптический жидкостной клиновой ЧЭ с кюветами па поверхности жидкости, оптоэлекгронный преобразователь смещения изображения марки б плоскости анализа, сопряжённой с активной плоскостью двух ортогонально размещённых ППЗ-линеек с регулярной структурой, обладающих необходимым разрешением. Статор УМИ жёстко связан с осью вращения маятникового модуля, ротор УМИ — с У МО. Для придания ММ свойств тяжёлого маятника на него навешивается груз дебаланеа с массой т, согласованной с длиной маятника, которая определяется параметрами внутренней полости УМО РТ. Показания УМИ дополняются показаниями ДМВ значения смещения нуля статора УМИ, определяемого величиной отклонения ММ от вертикали. При этом под местной вертикалью понимается нормаль к поверхности нсвозмущённой жидкости, оцениваемая в среде ДМВ по результатам измерения (оценивания) положения нормали к поверхности невозмущенной жидкости.

Для расчёта габаритных размеров ДМВ я его ЧЭ с учётом требуемой погрешности и апертурных ограничений с использованием методов

матричной оптики в базисе Когельннка получено значение коэффициента передачи датчика А'щ=264 мм/рад.

Следующий раздел главы содержит составление динамической модели приборного модуля ДМ В, объединяющей модели маятникового модуля и жидкостного ЧЭ в динамическом взаимодействии; составление модели среды функционирования ДМ В; анализ процессов в модели при внешних воздействиях и оценку погрешности формирования местной вертикали средствами приборного модуля ДМВ.

Маятниковый модуль ДМВ представляется колебательным эвеном и описывается с помощью следующего дифференциалы ¡ого уравнения Ъ ш! А'./

7 + тг 3 + !Ы"

•ертикали, I — дайна ММ, т — масса ММ, J — момеш- инерции ММ,'£ — ускорение свободного падения, ¡ь — коэффициент вязкого трения, Мч,— момент сухого трения в подшипнике ММ и индуктосмне, /2(1) — ускорение линейного переносного движения точки подвеса ММ ДМВ, г|2(<) — угловая скорость УМО РТ. Жидкостной клшювой ЧЭ также представляется колебательным звеном и описывается

/А*'А -Н \') -

mg¡

,1 + тР

.1 +тг

где (р{/) — угловое отклонение ММ о'

Ф« ^"

+ -

■ф+-

1

г } 2

(4)

где фж -

•Л, '¿К,

■ угловое отклонение нормали к поверхности жидкости от вертикали,

.Л,,, гач.-, — соответственно момент инерции кюветы и присоединённой к ней массы жидкости, частота собственных колебаний кюветы и присоединённой к ней массы жидкости, Ь2 — приведенный коэффициент вязкого трения в ЧЭ. Уравнениям (3), (4) в пространстве состояний соответствует модель вида

=МО! ВА<), >(0=с*(0 (5)

В выражении (5): хе!Г4, уеР^/еЛ2, АаК"*\ Вей4"2, СеЛ3"4, Д0= со1{/и /2}, где/|(г) = Л/тр 5йп(т12<0-х2(')). в векторе выхода д/) измеримым является компонент >-2(0 — отклонение ММ от нормали к поверхности жидкости. Матричные компоненты А, В, С имеют вид

ь,

А =

О

О 1

------г

0 10" 0 10" "1 ~ "I ~тТ~

0 ! 0

" о Г 1 ; В = .! + т12 './ + т/2 о Г о (б)

_ 1 л.

®чэ 1 ! . 0 Г Уз _

110! о

1 ¡0 !-< 4

о! о] < !

С =

Составляются математические модели внешних воздействий на ДМВ, т. с. 1*12(1) кМодель угломестного вращательного движения представляется полиномом 3-го порядка и имеет вид

¿(0 = 1X0; r](í)-i>2(0, где ze/í3; 11 eR2, ГеЯ3*3, Peí?*3. Матрицы Г и /' имеют вид

о ¡0

"1 Í 0 10 О! 1|0

(8)

Различные . режимы работы приводов РТ (вращения УМО) моделируются соответствующим назначением вектора начального состояния модели (7) z(0).

Воздействие fi(t) вызвано действием ветра, основным приёмником которого является FP РТ. Ветровое же воздействие содержит квазистационарную и стохастическую составляющие. Поэтом) модель переносного движения (МПД) точки подвеса ДМВ составляется из следующих соображений: 1) стохастическая составляющая ветрового воздействия представляется формирующим фильтром (ФФ), возбуждаемым на входе "белым шумом" интенсивности AÍ; 2) квазистационарная составляющая ветрового воздействия представляется интегратором с ненулевым начальным состоянием; 3) сумма указанных воздействий поступает на вход модели деформаций ГР РТ — слабодемпфированного колебательного звена 2-го порядка. МЦЦ имеет следующее ВСВ-представление:

t(0 = rc«0+G т, С(0); Уг(()-- С^ф), Л(0 = СЛ0 (9)

где C(í)=coL{¿¡(í),Cí(0} — вектор состояния, Г, — diag{rc j о} — матрица состояния, G;(f) = col^j?)0} — матрица входа, C;(r)=jc? ! о] — матрица выхода переносного движения, Ca(t) = [Ся ' 0] — матрица выхода ускорения, матрицы I V, Gq Q и С„ имеют следующие реализации:

гс =

о

j_vÍ о"

1

~ v,

О

i I "1

I --

о í-v,

; G,=

; ct =[i! о! о], св =[-

v,;

V,], (10)

где для слабодемпфированного колебательного звена >',=<0р, ©р —

резонансная частота пленарной модели ГР; = <эр (М^, где Мщ* —

показатель колебательности планарной модели П\ = где £2ф -эффективная полоса пропускания ФФ.

С целью оценки значения интенсивности N "белого шума" на входе модели (9) с использованием матричных уравнений типа уравнений Ляпунова были получены выражения для дисперсии стохастической составляющей движения элемента металлоконструкции в приборной системе координат, дисперсии ускорения /2(1)~Са^(0 линейного переносного движения точки подвеса ДМВ, для корреляционных функций /(^(т), %>(т), и спектральных плотностей и ^(ш) данных процессов.

Эксперименты на ЭВМ в среде MatLAB с моделью приборного модуля ДМВ показали, что ресурсов приборного модуля достаточно для обеспечения высокоточного наведения РТ на ОРН в дециметровом диапазоне дайн волн радиоизлучения при скоростях ветра до 5 м/с и при работе приводов малой скорости. Поскольку повторяемость безветренных дней в Европейской части России ire. превышает 12%, а также из-за потребности эксплуатации РТ в сантиметровом диапазоне длин волг, было предложено дополнить приборный модуль ДМВ алгоритмическим, реализующим алгоритм динамического наблюдения состояния приборного модуля, что может максимально приблизить эксплуатацию деформируемого РТ к "всепогодной" и "всеволновой".

В заключение главы излагаются концепции динамического наблюдения в проблемно-ориентированном виде на множестве возможных информационных ситуации: полная измеримость входа и выхода наблюдаемого процесса; измерим только выход, вход доцускает конечномерное представление; измерим только выход, вход — стохастическое экзогенное воздействие. В проблемно-ориентированном виде рассмотрены вопросы наблюдения состояния нелинейного процесса (с нелинейностью по входу и состоянию). Вышесказанное формулируется s виде утверждений.

Утверждение I (УЛ). Если линейный многомерный процесс имеет вид (5), причём и вход, и выход его измеримы, то алгоритм динамического наблюдения (АДН) вида

х,(0 - AMt)+B,f(t)+Ly(f), (И)

где Ае е R"-*"',Be е R"'*',L е Rn-™ ,xt е R"', Ае — матрица состояния АДН, В, a L — матрицы входа АДН соответственно по входу и выходу наблюдаемого процесса, реализует асимптотическое наблюдите состояния л:(;) процесса в

Л

форме !im c,/j) = 0, где ^(t\=Tx(l}-x£f) — вектор невязки наблюдения, если:

1) матрица Аг — гурвгщева; 2) выполняется матричные соотношения

ТА - АеТ=LC (уравнение Сильвестра); Ве = ТВ. (12)

При этом оценка x(t) вектора состояния x(t) наблюдаемого процесса формируется в виде х = T'xJJ), где 7* — псевдообратная матрица.

Утверждение 2. (У.2). Если конечномерное внешнее воздействие ДО формируется на выходе конечномерной автономной системы, имеющей ВСВ-представдение ¿0)^tiz(try ¡\i)=Pz(i), где z eR',Е eRh!, то алгоритм вида

*.(0 = ДА(0+АУ(0, (13)

где х, = [,rs! j zf ]7, хг е ГГ'*'г, zeeR'', реализует асимптотическое наблюдение состояния хг (/) в форме lim х, (I) = Tx(t), если I) матрица Ае —

гурвицева; 2) матрица преобразования подобия Т удовлетворяет матричному уравнению Сильвестра

TA-Aj'=LC, (14)

;С - [с | При этом пара (Л.Х) —управляема, а

алгебраические спектры собственных значений матриц А и Ав удовлетворяют условию с{/!в}пст{<4}=0.

Для случая, когда внешнее воздействие /(/) недоступно непосредственному измерению и при этом не допускает конечномерного представления, целесообразно процессы в АДН (11) рассматривать по модели вектора невязки, которая в случае выполнения первого из условий (12) и невыполнения второго принимает вид:

ш^Ал/^ттм- о*)

Утверждение 3 (У.З). Если внешнее воздействие /[/) не допускает непосредственного измерения и конечномерного представления, но характеризуется ограниченной нормой ЩЩ^ то минимизация нормы вектора невязки может быть достигнута выбором пары (Д.,£), минимизирующим максимальное сингулярное число грамиана управляемости системы (15), установившееся значение W<f которого удовлетворяет матричному уравнению типа уравнения Ляпунова.

+W4AI =-[ТВ\ТВ)г Об)

При этом, если внешнее воздействие f(t) представляет собой стационарный в широком смысла стохастический процесс w(t) тала "белый шум" интенсивности N, то центрированный компонент состояния модели невязки (15) характеризуется матрицей дисперсии D вычисляемой в силу уравнения типа уравнения Ляпунова

AeDv + DvAl = ~TBN{TB)\ (17)

а если /(/) представляет собой стационарный в широком смысле стохастический процесс типа "окрашенный шум", формируемый фильтром zf(t) - Ef2f(?)+Gfu(t), /(f) - Pfzf(t), тогда матрица дисперсии невязки

наблюдения может быть вычислена с помощью матричных соотношений

AtDu = -GfN(irf, Diß . (18)

Утверждение 4 (У.4). Если АДН вида (11) формируется в базисе, совпадающем с базисом динамического процесса (5), и внешнее воздействие f(t) доступно непосредственному измерению, то требуемая динамика асимптотической сходимости процесса наблюдения к наблюдаемому процессу в форме lim £,(<) - 0, где Ej^l) = х(()~х//), достигается, если

гурвицева матрица Ае состояния и матрица Ве входа АДН удовлетворяют условиям:

Ае - A-LC, Ве = В. (19)

Утверждение 5 (У. 5). Матрица L, доставляющая матрице Ае состояния АДН вида (11) желаемое распределение мод, обеспечивающее нужный темп

где А ■-

Aj ВР О [ Ё

и динамику сходимости АДН к наблюдаемому процессу, может быть найдена из системы матричных соотношений

ТМ-К1А = -HC, /, = ЛГ'Я, (20)

при выполнении условий: 1) матрица Г — носитель желаемых мод, dim Г = dim А; 2) пара (Г, Н) — управляемая, dim Нт = dim С; 3) пара (А, С)— наблюдаемая; 4) алгебраические спектры собственных чисел а {А} и с {Г} матриц удовлетворяют условию: ст{Л}по{Г}=0.

Если наблюдаемый процесс является нелинейным, то ЛДН для него с целью избежать базисных преобразований кединейностей записывается в базисе наблюдаемого процесса.

Утверждение 6 (У.б). Если наблюдаемый процесс с нелинейностью <р(х) по состоянию имеет следующее ВСВ-предстазленив

x[t) = Ax(t) + В^Ып) + 8f(t) (2 5)

то нелинейный ЛДН вида

xjt) = AsJt) + В Jit) + Lyit) (22)

где матрицы Ае и Ве удоштетворяют условиям (19), В^ = Д, , = у(в), обеспечивает асимптотичес кую сходимость к нулю вектора невязки наблюдения состояния наблюдаемого процесса (21), если матрица Лкоби

&p(jr) траекториях наблюдаемого процесса не нарушает гурвицевости дх

матрицы Ае, равной А,-Ае + В .

&

Утверждение 7 (У.7). Если наблюдаемый динамический процесс характеризуется наличием нелинейности по входному воздействию или по состоянию, а вектор входного воздействия непосредственного не измерим, но допускает конечномерное представление, то задача динамического наблюдения может быть решена путём измерения только век-гора выхода >(i) процесса с использованием положений У. 6.

В третьей главе рассматриваются проблемы конструирования алгоритмического модуля ДМВ, анализ протекающих в нем процессов и вопросы "погружения" алгоритмического модуля в информационную среду системы управления РТ и СЭКД.

Осуществляется построение критериев оптимальности состава измерений, критериев качества согласования процессов измерения и наблюдения, их информационной независимости и вычислительной устойчивости на базе критериальных матриц специального вида.

Утверждение 8 (У. 8). Матрица выхода С измерительного процесса вида (5), формирующая оптимальный состав измерений, характеризующийся наибольшей информационной независимостью и вычислительной устойчивостью, может быть выбрана при фиксированной матрице А из условия

С- arg max JCa } (23)

д а Ь¥ }

В выразкении (23) .1са — агрегированный функционал, Jc = , , Ощш{*}

сопфК,,)

— минимальное сингулярное значение матрицы (•), еожЦ*} — число обусловленности матрицы (в), Ж„ — грамиан наблюдаемости, удовлетворяющий уравнению типа уравнения Ляпунова

(24)

Утверждение 9 (У.9). Матрицы АДН Ве и /, имеют оптимальную реализацию и доставляют АД! [ вида (11) максимальную вычислительную устойчивость, если они удовлетворяют условиям

Бг = агетах агш ^ }, {Ае, Ве) = ^тт сош^К^, (25)

I. агдгар у¥у1,}, (Ае, Ь) =.зщгат сопс1(Иу, (26)

где У/Ъг , У/уу — грамианы управляемости динамического наблюдающего устройства по входу и выходу измерительного процесса, удовлетворяющие следующим матричным уравнениям типа уравнения Ляпунова:

Аг + Шу/ А; = -ВеВ- ; А, + ¡¥уу АТе = -l.il. (27)

Утверждение 10 (У.10). Пара матриц (С, Ь) обеспечивает оптимальное согласование процессов измерения и наблюдения, если она выбирается из условия

(С, I) = ага тах Ощ^ 1¥ш} & (С, ¿) = ^ттсоп(1{ГГгга), (28)

где кросс-грамиан удовлетворяет матричному уравнению типа уравнения Ляпунова:

АеПгш + №т, Ае = -¿<7. (29)

При исследовании модели деформаций ГР оказывается, что наилучшим в смысле критерия ./о» является состав измерений из датчшеа переносного движения точки подвеса ДМВ (центра кардана УМО) и измерителя ветрового напора.

Показано, что информация об ускорении переносного движения точки подвеса ДМВ, необходимая для построения его алгоритмического модуля, может быть получена двумя в принципе равноценными способами. Первый из них состоит в непосредственном измерении ускорения путём установки на маятниковом модуле ДМВ двух акселерометров, которые для обеспечения эксплуатации деформируемого РТ в диапазонах волн излучения вплоть до миллиметровых должны иметь порог чувствительности не более 1-10"4 м/с2. Альтернативным способом является построение наблюдателя ускорения переносного движения точки подвеса ДМВ в форме (11) (в полной и редуцированной версии) с использованием информации о её линейном перемещении и о ветровом напоре на УМО в горизонтальной плоскости. Исследование наблюдателя подтвердило гипотезу о равноценности двух способов.

С целью осуществления машинных экспериментов с моделями приборного и алгоритмического модулей ДМВ сконструирован алгоритм перехода от непрерывных моделей к дискретным с учетом интервала

дискретности, определяемым темпом опроса аппаратуры СЭКД А/-=0,03 с, и формирования дискретного процесса типа "белый шум" как дискретной выборки из аналогичного непрерывного процесса с вычислением коэффициента нормировки на выходе датчика случайных чисел.

Результаты малинных экспериментов с моделями приборного и алгоритмического модулей ДМВ (с использованием как непосредственного измерения ускорения точки подвеса ДМВ, так и его наблюдения) показали, что алгоритмический модуль, реализующий наблюдение отклонения маятникового модуля ДМВ от нормали к нсвозмущённой поверхности жидкости по результатам измерения отклонения от нормали к возмущённой поверхности, позволяет обеспечить "всепогодную" и "всеволновую" эксплуатацию деформируемого РТ при условии корректности сигнальных и модельных представлений.

Обнаружилось, что при "погружении" алгоритмического модуля ДМВ в информационную среду, формируемую сенсорным оборудованием системы управления РТ и включённой в его состав СЭКД проблема измерения ветрового напора сводится к «ведению в состав алгоритмического модуля алгоритма обработки показаний двух датчиков ветрового напора, сводящемуся к геометрическим преобразованиям. В то же время измерение линейного перемещения точки подвеса ДМВ в наземной системе координат по показаниям линейного блока СЭКД-41.000, позволяющего измерить только линейное смещение боковых стоек ОПУ в ИСК, требует дополнения процесса измерения адаптивным алгоритмом оценивания ускорения смещения точки подвеса по указанным измерениям. При этом обнаружилась нецелесообразность замыкания измерительной цепи "центр кардана РТ — боковая стойка ОГО7" с помощью дополнительного автоколлиматора.

В алгоритме реализуется адаптивное измерение линейного перемещения точки подвеса ДМВ по данным измерения деформации боковой стойки ОПУ в силу соотношения:

Л (0 = ЪЫ0, (30)

где — измеримое перемещение боковых стоек ОПУ, у, (/) — оценка линейного перемещения точки подвеса ДМВ в наземной системе координат £„„ — оценка коэффициента измерительной цепи. Если представить оценку кт как кт + Акт, где — погрешность знания коэффициента то алгоритм измерения с применением алгоритма адаптации, компенсирующего погрешность записывается следующим образом

к(0 = Уф)+ Л*« о(31)

при этом оценка погрешности знания коэффициента измерительной цепи формируется в силу соотношения .

4.(0(32) где матрица Ы^ является матрицей приведения матрицы состояний наблюдателя модели деформаций Гд, к диагональному виду, РЛ —

произвольная поло зрительно определённая симметричная матрица, определяющая темп сходимости алгоритма адаптации, Ьл — матрица входа АДН ускорения переносного движения точки подвеса ДМ В по выходу модели деформаций. Машинные эксперименты подтвердили работоспособность АДН ускорения со встроенным алгоритмом адаптации.

В заключение главы приводится схсма включения ДМВ в состав системы управления РТ.

Четвёртая глава диссертационной работы посвящена проблемам сигнальной и модельной робастности ДМВ относительно погрешностей сигнальных и модельных представлений. При исследовании этих проблем применен единый методологический подход, состоящий в исследовании модели невязки наблюдений путём введения е неё фиктивного источника внешнего воздействия, соответствующего исследуемой погрешнее»?.

С целью предотвращения ситуации "ложного нуля" в ДМВ, проявляющегося б синхронном движении маятникового модуля ДМВ и жидкости в его камерах, проведена оптимизация параметров приборного модуля ДМВ с использованием процедуры Нелдера-Мида

["С ! агстах о^Щ,} (33)

где Пщ, и Пщ — векторы параметров маятникового модуля и чувствительного элемента ДМВ соответственно, на спсктрс минимальных сингулярных чисел грамнанов наблюдаемости 1Уи (вычисляемых из уравнения (24)) возможных параметрических реализаций ДМВ.

Для случая использования наблюдателя ускорения переносного движения ДМВ рассмотрено влияние динамики измерительных цепей датчиков ветрового напора (ДВН), используемых в составе системы управления главными приводами РТ с тем, чтобы обеспечивать инвариантность процессов управления при вращении РТ по углу места к азимуту относительно возмущающего ветрового воздействия. Поскольку измерение ветрового напора является входным, то основное решение ищется в классе параметрических методов. Выяснено, что в случае необходимости "всепогодной" эксплуатации РТ в миллиметровом диапазоне рабочих длин волн излучения, удовлетворяющем неравенству >„>0,005 м, вводимый б состав системы управления радиотелескопом ДВН должен обладать постоянной времени, удовлетворяющей требованию Гдан ¿0,001 с. Как в первом, так и во втором случае коэффициент затухания С,щ1 может быть выбран из промежутка £двц=[0,33; 0,42].

Произведено ранжирование источников данных погрешностей по степени их влияния на невязку наблюдения отклонения маятникового модуля ДМВ от вертикали с использование;« экстремальных элементов кроес-грамианов динамической цепи "источник погрешности сигнального представления —линейная комбинация компонентов вектора состояния модели невязки наблюдения". При этом особое внимание сосредоточено на источнике погрешностей сигнальных представлений в виде зон

нечувствительности. Данные соображения формулируются з виде следующих утверждений.

Утверждение 11 (У.И). Ранжирование источников выходных погрешностей сигнальных представлений модели невязки наблюдения может быть осуществлено с помощью функционалов ранжирования погрешностей

(34)

где — зона нечувствительности 1-го сигнального представления переменной х, кщ — крутизна его преобразовательной характеристики, — максимальное сингулярное число /-го кросс-грамиана, вычисляемого в силу уравнения Ляпунова-Сильвестра:

АЖу^УуА^-Ь^. (35)

где I,, — у-тый столбец матрицы соотсетстауюодай у'-му источник}' погрешности, Сц — строга матрицы С, формирующая рассматриваемую переменную выхода. При этом параметр у доминирующего источника погрешности сигнальных представлений определяется выражением:

у - агншах ^ (36)

Утверждение 12 (У.12). Ранжирование источников входных погрешностей сигнальных представлений модели невязки наблюдения может быть осуществлено с помощью функционалов ранжирования погрешностей

(37)

где От&х{Щ} — максимальное сингулярное число у'-го кросс-грамиана, вычисляемого в силу уравнения Ляпунова-Сильвестра:

= - ТВIСц. (38)

где В, — у'-тый столбец матрицы В, соответствуюащй у'-му источнику погрешности, С^ — строка матрицы С, формирующая рассматриваемую переменную выхода. При этом параметр у доминирующего источника погрешности сигнальных представлений определяется выражением вида (36).

Имеется возможность полностью исключить влияние источника погрешности сигнальных представлений на выходе наблюдаемого процесса, если воспользоваться положениями следующего утверждения.

Утверждение 13 (У. 13) Пусть векторно-матричное описание наблюдаемого процесса имеет вид (5), а ВСВ-представление АДН, построенного в базисе наблюдаемого процесса, допускает следующее представление

фсШ Уе^-ХЦ). (39)

Тогда модель невязки наблюдения с вектором состояния удовлетворяет линейному автономному дифференциальному уравнению

(40)

где А = А- Ь—, при этом темп сходимости невязки к нулю определяется

8хв

выбором матрицы Ь.

Утверждение 14 (У. 14). Ранжирование источников погрешностей

модельных представлений по степени влияния на погрешность алгоритмического модуля ДМВ можно произвести с помощью функционалов вида

•// = ат«{Р/,} (41)

где (Хя^х{IV/} '— максимальное сингулярное число ¿-го кросс-грамиана, вычисляемого в силу уравнения:

(42)

где с!, -[оо.. |., ,0| . 1 (ри этом номер / строки матрицы с доминирующими

параметрами определяется выражением:

г - агулах./, . (43)

г

В случае, если в структуре погрешностей модельных представлений существует такая погрешность, которая е помощью некоторой матрицы 4 идентифицируется как доминирующая, то для ее подавления (минимизации доминирования) можно воспользоваться положением следующего утверждения.

Утверждение 15 (У.15) На множестве возможных реализаций матрицы состояния Ае АДН с заданной структурой собственных значений доминирование погрешностей представлений ¿'-ой строки матрицы состояния АДН на / ом выходе наблюдаемого процесса будет минимальным, если матрица 1, входа АДН по выходу наблюдаемого процесса выбрана такой, что она обеспечивает матрице Ае желаемый спектр собственных значений и доставляет ей в качестве элемента собственных векторов столбец ''Ри этом данный минимум оказывается нулевым, если выполняется условие

С ,.</,= 0. (44)

В конце четвертой главы показывается, что влияние запаздывания в дискретных измерительных процессах в среде системы эксплуатационного контроля деформаций, построенных на ПТО-структурах, приводящее к заметным невязкам наблюдения, может быть сведено к нулю синхронизированием наблюдаемых процессов и алгоритмов динамическою наблюдения их состояния путём введения задержек в структуру данных алгоритмов.

В пятой, заключительной главе рассматривается проблема построения в алгоритмической среде ДМВ каната компенсации доминирующей погрешности представления момента трения в маятниковом модуле ДМВ, порождаемой априорной неопределённостью и изменением в широких пределах значения момента трения в подшипниках маятникового модуля ДМВ и УМИ в процессе эксплуатации.

Анализ процессов в ДМВ при наличии погрешности модельного представления в алгоритмическом модуле ДМВ момента трения в подишпншеах ДМВ и индукгосина, обнаружил связь между нормой невязки наблюдения отклонения ММ ДМВ от вертикали и отмеченной погрешностью, что явилось методологическим обоснованием построения каната момеетной компенсации в алгоритмическом модуле ДМВ. Как и

прежде, в исследованиях используется модель невязки наблюдения с псевдовходои, порождённым в данном случае погрешностью момента трения:

4,(0=(45)

В выражении (45): Ве\— 1-я строка матрицы Ве, Суi= [l I ö ! 0 | ()],ßjt) -

A-/1?sgn(ri2(ij~i2(i))5 /a(0 = '.f„psgn(ri2(i>-xe2(/)), где Mw — текущее значение момента 'фения в подшипниках приборного модуля ДМВ, — значение момента трения, принятое для алгоритмического модуля ДМВ. После подстановки в (45) выражений для f\(t) и jei(t) получаем;

4е (t) = ЛМФВгАШ СУШ (46)

где AKf(t) - f\(t)-ft\(i). При этом сигнал AM(t) обладает ограниченной нормой, заключённой в диапазоне 0<j|AM*(/)jjs TM^JSM-^ г следовательно, допускает конечномерное представление, формируясь на выходе источника внешнего воздействия (ИВВ), задаваемого в виде автономной системы вида

i\M(i) = ТиШф, Ш{0) (47)

Рассматривается несколько вариантов построения канала моментной компенсации в среде алгоритмического модуля ДМВ. Их сравнение по потенциальной робастпости и степени сложности технической реализации обнаружило целесообразность построения наблюдающего устройства с использованием метода гоодромного управления (встроенной модели), В основу метода кладётся погружение модели ИВВ (47) в модель невязки (46), при зтом достигаю! динамического подобия процессов в моделях агрегированной системы и ИВВ (47), где вектору невязки подобия 0e(t) в

силу выбора вектора управления u(i) и подчинения матрицы Т определённым матричным соотношениям придаются асимптотические свойства. Окончательное выражение для управления uit) имеет вид:

КО - AM(iyXh£,A(l (48)

где Км — матрица выхода, h^f) — вектор состояния встроенной модели.

Поскольку процессы в ДМВ носят стохастический характер, то используется самонастраивающегося наблюдающего устройства с использованием метода изодромного управления. Так как информационная (сигнальная) среда процессов в ДМВ существенно зависит от скорости ветра, были разработаны две реализации алгоритма самонастраивающегося изодромного регулирования, — с спорным и поисковым сигналом, причём коммутация между двумя алгоритмами осуществляется на основании показаний датчиков ветрового напора, установленных на ГР РТ. Дело в том, что в случае скорости ветра, большей 1 м/с, в невязке наблюдения присутствует гармоническая составляющая с частотой, равной резонансной частоте модели деформаций (ар = 5 с""1).

Экспериментальные исследования ДМВ с каналом моментной компенсации (в обоих версиях), проведённые при всех режимах работы силовых приводов РТ, а также при всех режимах ветровых воздействий, обнаруживают надёжную работоспособность ДМВ с каналом моментной

компенсации, по существу гарантирующую возможность "всепогодной" и "всеволновой" эксплуатации РТ типа ТНА-1500 (с погрешностями не более МО 5 рад).

В заключение главы приводятся характеристики разработанного ДМВ с каналом момсшной компенсации и даются рекомендации по совершенствованию ДМВ в процессе дальнейших исследований ДМВ-проблематики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы сформулировашше задачи диссертационных исследований были в основном решены, при этом:

1. Произведён анализ деформаций элементов металлоконструкций больших полноповоротных РТ на примере радиотелескопа типа ТНА-1500 и обоснование на его основе необходимое™ сопряжения угломесгного индуктосина с разгруженной от деформаций ОПУ РТ сервисной механической конструкции маятникового типа (маятникового модуля).

2. Проведен сравнительный анализ методов обеспечения высокоточного наведения деформируемого РТ по углу места, использующих возможности силовой вертикалгооЩШ промежуточной механической сервисной конструкции (маятникового модуля) и наблюдения ее отклонения от местной вертикали, при этом предпочтение отдано последнему методу.

3. Выполнено обоснование необходимости включения в систему эксплуатационного контроля деформаций радиотелескопа датчика местной вертикали с жидкостным оптическим клиновым чувствительным элементом, реализующего измерительную концепцию, состоящую в измерении отклонения маятникового модуля ДМВ от местной вертикали, за которую принимается нормаль к невозмущёиной поверхности жидкости в кюветах ЧЭ ДМВ, по результатам измерения данного отклонения от возмущенной поверхности с целью построения кьазиказешюй системы координат при управлении РТ.

4. Выполнен расчет оптической схемы жидкостного ЧЭ с использованием элементов матричной оптики в базисе Когельника.

5. Построены математические модели приборного модуля ДМВ и среды его функционирования (внешних воздействий).

6. Проведён анализ возможностей среды приборного модуля датчика местной вертикали с точки зрения обеспечения "всепогодной" и "всеволновой" эксплуатации деформируемого радиотелескопа с целью оценки допустимых значений скоростей ветра и достижимых длин волн излучения радиотелескопа. При этом установлено, что ресурсов приборного модуля ДМВ достаточно для обеспечения высокоточного наведения РТ при работе двигателей малой скорости в условиях безветрия или слабого ветра (до 5 м/с).

7. Проведено обоснование целесообразности включения в состав ДМВ алгоритмического модуля, реализующего алгоритм динамического наблюдения отклонения маятникового модуля ДМВ от вертикали, в целях максимального приближения эксплуатации деформируемого РТ к "всепогодной".

8. Сформированы критерии оптимальности состава измерений, согласования процессов измерения и наблюдения, их вычислительной устойчивости и информационной независимости на основе экстремальных элементов спектров сингулярных чисел и числа обусловленности критериальных матриц специального вида (грамианов управляемости и наблюдаемости, кросс-грамианов).

9. Произведён синтез АДН ускорения точки подвеса ДМВ с целью получения оценки ускорения с использованием информации о ветровом напоре на УМО РТ и линейном перемещении точки подвеса ДМВ в случае невозможности или экономической нецелесообразности е8 прямого измерения.

10. Показано, что алгоритмический модуль ДМВ позволяет организовать "всепогодную" и "всеволновую" эксплуатацию деформируемого РТ как в случае прямого измерения ускорения точки подвеса ДМВ, так и при использовании наблюдателя отмеченного ускорения при отсутствии погрешностей модельных и сигнальных представлений.

11. Разработан АДН ускорения центра утломестной оси радиотелескопа с использованием адаптивного наблюдения перемещения центра УМО РТ по результатам измерения блоками СЭКД-41.000 линейного перемещения боковых стоек ОПУ в процессе его деформации.

12. Произведена параметрическая оптимизация приборного модуля ДМВ на предмет решения проблемы "ложного нуля" с использованием процедуры Нелдера-Мида на спектре минимальных сингулярных чисел грамианов наблюдаемости возможных параметрических реализаций ДМВ.

13.Произведено ранжирование источников погрешностей сигнальных и модельных представлений по степени их влияния на процессы в алгоритмическом модуле ДМВ, а также разработка процедур динамической компенсации и обеспечения параметрической инвариантности с целью минимизации влияния доминирующих источников погрешностей (зон нечувствительности, динамики измерительных цепей, запаздывания в измерительных цепях СЭКД).

14. Проведено обоснование построения канала компенсации момента трения в алгоритмическом модуле ДМВ па основании наличия связи между нормой невязки наблюдения отклонения ММ ДМВ от вертикали и погрешностью представления момента трения в алгоритмической среде.

15. Произведено сравнение вариантов построения канала моментной компенсации в среде алгоритмического модуля ДМВ по их потенциальной робастности и степени сложности их технической реализации, что обнаружило целесообразность построения

самонастраивающегося наблюдающего устройства на основе принципов ызодромного управления.

16. С помощью экспериментальных исследований ДМВ с каналом моментной компенсации, проведённых при всех режимах работы силовых приводов РТ, а также при всех режимах ветровых воздействий, показана надёжная работоспособность ДМВ с каналом моментной компенсации, гарантирующая возможность "всепогодной" и "всеволновой" эксплуатации РТ типа ТНА-1500.

17.На основании результатов экспериментальных исследований ДМВ с каналом моыентаой компенсации, использующего алгоритма самонастраивающегося изодромного наблюдения. были даны рекомендации по совершенствованию ДМВ.

. Автор видел задачу диссертационных исследований как задачу подготовки результатов теоретического и экспериментального характера, которые могли бы составить основу технических предложений по разработке ДМВ с последующим выпуском документации в виде эскизного и технического проектов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ '

1. Асылбеков С. С., Белотпев Г. В., Ушаков А. В. Повышение точности наведения больших пояноповоротных радиотелескопов на объект радиоастрономического наблюдения в условиях сильных ветровых воздействий/ XXIV молодежная научно-техническая конференция Тагаринские чтения". Тезисы докладов. М., 1998.

2. Asylbekov S. S., Bdokonev G. V. Analysis of Structure of Measurements and Their Coordination with the Observation Process Using Extremal Elements of Algebraic Spectra of System Gramians/Preprints of 6" International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). SPb., 1998.

3. Бглоконев Г. В., l/UiCuCGG Л. И. Диагностирование маятникового подвеса датчика местной вертикали средствами адаптивного наблюдения/Тезисы научно-технической конференции "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность — 9В" (ДЙМЭБ-98). СПб, 1998.

4. Оценка угломесгного положения радиотелескопа посредством датчика местной вертикали маятникового типа с учётом деформации опорно-поворотного устройства. Часть I. Решение задачи в среде приборного модуля датчика местной вертикали/С. С. Асылбеков, /В. Нелокоиев, А. В.

.. Ушаков!IИзв. вузов. Приборостроение. 1998. Т. 41. № 6. С. 18—25.

5. Формирование оптимального состава измерений в задаче наблюдения состояния многомерных процессов/С. С. Асылбеков, Г. В. Белоконев, А. В. Ушаков!Мха. вузов. Приборостроение. 1998. Т. 41. № 7. С. 43—48.

6. Оценка угломесгного положения радиотелескопа посредством датчика местной вертикали маятникового типа с учётом деформации опорно-поворотного устройства. Часть 11. Решение задачи в среде

алгоритмического модуля датчика местной вертикали/С. С. Асшбеков, Г. В. Белоконса, А. В. Ушаков//Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т. 42, № 1.

7. Белоконев Г. В.. Ушаков А. В. Самонастраивающийся наблюдатель момента трения маятникового подвеса датчика местной вертикали// XXX научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО. Тезисы докладов. СПб, 1999.

8. Белоконев Г. В., Покровский К. Ю., Ушаков А. В. Управление нулями вход-выходных отношений е задаче обеспечения астатизма системы SISO-типа//11 научная сессия аспирантов ГУАЛ. Тезисы докладов. СПб, 1999.

9. Belokonev G. V., Pokrovsky К. Yu. Comparative Analysis of the Control Expenditure on a Set of Competing Mode Distributions in Modal Control Problem /Preprints of 7th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). SPb., 1999.

\Q.Белоконев Г. В., Ушаков А. В. Контроль затрат на модальное управление непрерывными объектами/Международная научно- техническая конференция "50 лет развития кибернетики". Труды конференции. СПб., 1999.

\\.Белоконев Г. В. Ранжирование источников погрешностей сигнальных представлений в задаче динамического наблюдения местной вертикали//Сборник научных трудов молодых учбных и специалистов. Вып. 1.4.1. СПб., СПбГИТМО, 2000.

12.Белоконев 1\ В., Ушаков А. В. Чувствительность процесса динамического наблюдения к погрешностям сигнальных и модельных представлений/ЛОбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, посвящённая 100-летию университета. Тезисы докладов. Ч. 1. СПб, СПбГИТМО, 2000.

13 .Асылбекоа С. С., Белоконев Г. В., Ушаков А. В. Синтез самонастраивающегося наблюдателя момента трения маятникового подвеса в канале моментной компенсации датчика местной вертикали

l4.Be/o/conev G. V. The Adaptive Observer of Acceleration of Cross Axis Center in Deformable Radiotélescope Control Problem/Preprints of 8th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad)

Тиражирование и брошюровка выполнены

в Центре издательских систем ИТМО.

Тел: (812)233-46-69. Лицензия ПЛД№ 69-182 от 26.11.96

Тираж 100 экз. Бумага ГОЗНАК.

Введение. Постановка задачи.

Список основных сокращений.

Глава 1. Задача эксплуатации большого полноповоротного радиотелескопа в условиях деформаций его металлоконструкций.

1.1 Эксплуатация больших полноповоротных радиотелескопов в условиях отсутствия деформаций их металлоконструкций

1.2 Технические характеристики функциональных металлоконструкций большого полноповоротного РТ с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 м (серия ТНА-1500).

1.3 Анализ деформаций элементов металлоконструкций больших полноповоротных РТ.

1.4 Управление деформируемыми большими полноповоротными РТ.

1.4.1 Управление деформируемыми большими полноповоротными РТ с помощью гидирующего инструмента.

1.4.2 Управление деформируемым большим полноповоротным РТ с помощью систем фокусно-угловой компенсации и эксплуатационного контроля деформаций.

1.5 Задача диссертационных исследований.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Анализ возможностей высокоточного наведения большого полноповоротного радиотелескопа по углу места на объект радиоастрономического наблюдения в условиях деформаций его опорно-поворотного устройства средствами датчика местной вертикали.

2.1 Формирование квазиназемной системы координат для управления деформируемым радиотелескопом средствами

ДМВ.;.

2.1.1 Формирование квазиназемной системы координат средствами ДМВ маятникового типа с ртутным жидкостным зеркалом.

2.1.2 Формирование квазиназемной системы координат средствами ДМВ маятникового типа с оптическим жидкостным клиновым чувствительным элементом

2.2 Анализ возможностей решения задачи в среде приборного модуля ДМВ маятникового типа с оптическим жидкостным клиновым чувствительным элементом.

2.2.1 Математическая модель приборного модуля ДМВ.

2.2.2 Математическая модель среды функционирования

ДМВ.,.

2.2.3 Анализ возможности решения задачи в среде приборного модуля ДМВ.

2.3 Концепция динамического наблюдения в задаче формирования местной вертикали.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Анализ процессов в алгоритмическом модуле ДМВ в задаче высокоточного наведения деформируемого РТ по углу места. 111 3.1 Оценка оптимальности состава измерений, формирование критериев качества согласования измерений с процессом наблюдения и вычислительной устойчивости алгоритма динамического наблюдения.

3.2 Проблема измерения и наблюдения ускорения переносного движения центра угломестной оси РТ.

3.3 Анализ возможностей высокоточного наведения большого полноповоротного радиотелескопа по углу места на объект радиоастрономического наблюдения средствами алгоритмического модуля ДМВ.

3.3.1 Синтез алгоритма динамического наблюдения отклонения маятникового модуля ДМВ от вертикали.

3.3.2 Формирование программной среды исследования процессов в ДМВ.

3.3.3 Качество процессов в алгоритмическом модуле ДМВ при непосредственной измеримости ускорения переносного движения и при динамическом наблюдении ускорения переносного движения.

3 .4 Анализ информационной полноты средств системы управления РТ и СЭКД в их взаимодействии с ДМВ.

3.5 Датчик местной вертикали в задаче высокоточного наведения деформируемого РТ типа ТНА-1500.

Выводы по главе

Глава 4. Ранжирование источников погрешностей сигнальных и модельных представлений в задаче построения датчика местной вертикали.

4.1 Параметрическая оптимизация приборного модуля ДМВ в связи с проблемой "ложного нуля".

4.2 Оценка влияния динамики измерительных цепей на процессы динамического наблюдения в среде ДМВ.

4.3 Ранжирование источников погрешностей сигнальных и модельных представлений.;.

4.3.1 Ранжирование источников погрешностей сигнальных представлений.

4.3.2 Ранжирование источников погрешностей модельных представлений.

4.4 Оценка влияния дискретности измерительных процессов в среде СЭКД на качество функционирования ДМВ.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Датчик местной вертикали с каналом моментной компенсации в алгоритмическом модуле.

5.1 Оценка влияния погрешности представления момента трения в алгоритмическом модуле ДМВ на процессы в ДМВ.

5.2 Сравнительный анализ вариантов построения канала моментной компенсации в среде ДМВ.

5.3 Экспериментальные исследования ДМВ с каналом моментной компенсации.

5.4 Рекомендации по совершенствованию ДМВ с каналом моментной компенсации.

Выводы по главе 5.

Тема диссертации "Разработка и исследование датчика местной вертикали с каналом моментной компенсации в составе системы управления деформируемым радиотелескопом" возникла из потребностей решения теоретических и практических задач разработки и исследования системы эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД) металлоконструкций (МК) больших полноповоротных радиотелескопов (РХ) типа ТНА-1500 (РТФ-64) в связи с проблемой управления деформируемым РТ. Работы по контролю деформаций МК РТ с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 м выполняются в соответствии с комплексной целевой программой "Излучение" по решению научно-технической проблемы "Поиск принципов и создание новых типов антенных систем для перспективных радиотехнических комплексов, разработка теории и методов проектирования", в которую ИТМО (СПбГИТМО(ТУ), Санкт-Петербург) включен соисполнителем по разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуры высокоточного и автоматизированного контроля формы зеркал больших зеркальных антенн (БЗА)"

Настоящая работа проводилась в Лаборатории адаптивной оптики и радиооптики кафедры автоматики и телемеханики СПбГИТМО(ТУ) (научный руководитель проф. А. В. Ушаков) в соответствии с основными направлениями её деятельности и задумывалась как теоретическая и техническая модернизация разработанных в Лаборатории образцов датчиков местной вертикали (ДМВ), использующих жидкостные чувствительные элементы. Первый из ДМВ, содержащий в качестве чувствительного элемента (ЧЭ) ртутное зеркало, разработан при научном участии проф. Г. И. Мельникова совместно с ОКБ ИТМО и включён в штатный состав аппаратуры СЭКД в качестве блока СЭКД-31.000 [1]. Второй вариант ДМВ, разработанный аспирантом кафедры автоматики и телемеханики ИТМО С. С,

Асылбековым до уровня технических предложений [2], использует оптический жидкостной клиновой ЧЭ и работает в проходящем свете. Настоящая работа является попыткой усовершенствования последней из версий ДМВ.

При эксплуатации больших полноповоротных РТ с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 и более метров, которые представляют собой с функциональной точки зрения радиооптические измерительные инструменты, . а с конструктивной — большие пространственные металлоконструкции, возникают серьёзные технические проблемы, связанные с получением необходимого качества изображения объекта радиоастрономического наблюдения (ОРН) при наличии различных возмущающих факторов, вызывающих деформации металлоконструкций радиотелескопа. Среди данных факторов доминирующим является ветровое воздействие, имеющее стохастический характер.

Проблема управления деформируемым РТ в этих условиях распадается на две основные задачи: динамическую юстировку радиооптической системы (РОС) радиотелескопа, включающей главный рефлектор (ГР), контррефлектор (КР) и облучатель/приемник, и наведение радиотелескопа по азимуту и углу места на ОРН средствами силовых приводов. В настоящей работе предполагается, что первая из названных задач, составляющая фазу подготовки РТ к рабочей эксплуатации, решается средствами системы фокусно-угловой компенсации (СФУК) при информационном обеспечении СЭКД.

Измерение углового положения РТ по азимуту и углу места при его наведении на ОРН измеряется азимутальным и угломестным индуктосинами типа "Салгир-М". При этом деформации угломестной оси (УМО) РТ и боковых стоек опорно-поворотного устройства (ОПУ) РТ вызывают скручивание статора угломестного индуктосина, что порождает заметный дрейф его нуля.

В качестве решения данной проблемы предлагается сопряжение угломестного индуктосина (УМИ) с разгруженной от основных деформаций ОПУ конструкцией маятникового типа (маятниковым модулем), подвешиваемой на угломестной оси РТ в непосредственной близости к центру его кардана. Благодаря наличию жёстко сопряжённого с маятниковым модулем оптического жидкостного клинового ЧЭ измеряется отклонение маятникового модуля от вертикали, за которую принимается нормаль к невозмущённой поверхности жидкости в камерах ЧЭ, оцениваемая по результатам измерения этого отклонения от возмущённой поверхности жидкости. Результат измерения вносится в показания УМИ в качестве поправки. Маятниковый модуль и жидкостной ЧЭ совместно образуют приборный модуль ДМВ.

Для обеспечения "всепогодной" (скорость ветра до 25 м/с) и "всеволновой" (рабочие длины волн излучения вплоть до 0,005 м) эксплуатации деформируемого РТ приборный модуль (ПМ) ДМВ дополняется алгоритмическим модулем (AM), реализующим алгоритм динамического наблюдения величины отклонения маятникового модуля от вертикали. С целью минимизации влияния на невязку наблюдения неопределённости значения момента трения в подшипниках ПМ и угломестном индуктосине в состав алгоритмического модуля ДМВ вводится самонастраивающийся канал моментной компенсации.

Основными математическими методами, применяемыми в диссертации, являются метод пространства состояний; теория стохастических систем; матричный формализм в виде матричных уравнений Ляпунова и Сильвестру грамианов управляемости, наблюдаемости, кросс-грамианов, сингулярное разложение матриц, дисперсионных матриц и матриц спектральных плотностей; теория динамического измерения и наблюдения, дополненная возможностями программной оболочки MatLAB with SIMULINK. Основные проблемы анализа и синтеза опираются на решения матричных уравнений типа Ляпунова и Сильвестра. При расчёте оптической схемы ЧЭ ДМВ использованы элементы матричной оптики в базисе Когельника.

При изложении диссертации автор структурировал её положения с помощью концепций, определений, утверждений, их доказательств, следствий из утверждений и примечаний.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

1 Анализ процессов в ДМВ при наличии погрешности модельного представления в алгоритмическом модуле ДМВ момента трения в подшипниках ДМВ и индуктосина, вызванной априорной неопределённостью его значения в приборном модуле и изменением его значения в процессе эксплуатации, обнаружил связь между нормой невязки наблюдения отклонения ММ ДМВ от вертикали и отмеченной погрешностью, что явилось методологическим обоснованием построения канала моментной компенсации в алгоритмическом модуле ДМВ.

2 Сравнение вариантов построения канала моментной компенсации в среде алгоритмического модуля ДМВ по их потенциальной робастности и степени сложности их технической реализации обнаружило целесообразность построения самонастраивающегося наблюдающего устройства на основе принципов изодромного управления.

3 Поскольку информационная (сигнальная) среда процессов в ДМВ существенно зависит от скорости ветра, были разработаны две реализации алгоритма самонастраивающегося изодромного регулирования, причём коммутация между двумя алгоритмами осуществляется на основании показаний датчиков ветрового напора, установленных на ГР РТ.

4 Экспериментальные исследования ДМВ с каналом моментной компенсации (в обоих версиях), проведённые при всех режимах работы силовых приводов РТ, а также при всех режимах ветровых воздействий, обнаруживают надёжную работоспособность ДМВ с каналом моментной компенсации, по существу гарантирующую возможность "всепогодной" и "всеволновой" эксплуатации РТ типа ТНА-1500.

5 На основании результатов экспериментальных исследований ДМВ с каналом моментной компенсации, использующего алгоритма самонастраивающегося изодромного наблюдения, были даны рекомендации по совершенствованию ДМВ.

В процессе выполнения диссертационной работы сформулированные задачи диссертационных исследований были в основном решены, при этом:

1 Произведён анализ деформаций элементов металлоконструкций больших полноповоротных РТ на примере радиотелескопа типа ТНА-1500 и обоснование на его основе необходимости сопряжения угломестного индукто-сина с разгруженной от деформаций ОПУ РТ сервисной механической конструкции маятникового типа (маятникового модуля);

2 Проведён сравнительный анализ методов обеспечения высокоточного наведения деформируемого РТ по углу места, использующих возможности силовой вертикализации промежуточной механической сервисной конструкции (маятникового модуля) и наблюдения ее отклонения от местной вертикали, при этом предпочтение отдано последнему методу;

3 Выполнено обоснование необходимости включения в систему эксплуатационного контроля деформаций радиотелескопа датчика местной вертикали с жидкостным оптическим клиновым чувствительным элементом, реализующего измерительную концепцию, состоящую в измерении отклонения маятникового модуля ДМВ от местной вертикали, за которую принимается нормаль к невозмущённой поверхности жидкости в кюветах ЧЭ ДМВ, по результатам измерения данного отклонения от возмущённой поверхности с целью построения квазиназемной системы координат при управлении РТ;

4 Выполнен расчет оптической схемы жидкостного ЧЭ с использованием элементов матричной оптики в базисе Когельника;

5 Построены математические модели приборного модуля ДМВ и среды его функционирования (внешних воздействий);

6 Проведён анализ возможностей среды приборного модуля датчика местной вертикали с точки зрения обеспечения "всепогодной" и "всеволновой" эксплуатации деформируемого радиотелескопа с целью оценки допустимых значений скоростей ветра и достижимых длин волн излучения радиотелескопа. При этом установлено, что ресурсов приборного модуля ДМВ достаточно для обеспечения высокоточного наведения РТ при работе двигателей малой скорости в условиях безветрия или слабого ветра (до 5 м/с);

7 Проведено обоснование целесообразности включения в состав ДМВ алгоритмического модуля, реализующего алгоритм динамического наблюдения отклонения маятникового модуля ДМВ от вертикали, в целях максимального приближения эксплуатации деформируемого РТ к "всепогод

НОИ ,

8 Сформированы критерии оптимальности состава измерений, согласования процессов измерения и наблюдения, их вычислительной устойчивости и информационной независимости на основе экстремальных элементов спектров сингулярных чисел и числа обусловленности критериальных матриц специального вида (грамианов управляемости и наблюдаемости, кросс-грамианов);

9 Произведён синтез АДН ускорения точки подвеса ДМВ с целью получения оценки ускорения с использованием информации о ветровом напоре на УМО РТ и линейном перемещении точки подвеса ДМВ в случае невозможности или экономической нецелесообразности её прямого измерения;

10 Показано, что алгоритмический модуль ДМВ позволяет организовать "всепогодную" и "всеволновую" эксплуатацию деформируемого РТ как в случае прямого измерения ускорения точки подвеса ДМВ, так и при использовании наблюдателя отмеченного ускорения при отсутствии погрешностей модельных и сигнальных представлений;

11 Разработан АДН ускорения центра угломестной оси радиотелескопа с использованием адаптивного наблюдения перемещения центра УМО РТ по результатам измерения блоками СЭКД-41.000 линейного перемещения боковых стоек ОПУ в процессе его деформации;

12 Произведена параметрическая оптимизация приборного модуля ДМВ на предмет решения проблемы "ложного нуля" с использованием процедуры Нелдера-Мида на спектре минимальных сингулярных чисел грамианов наблюдаемости возможных параметрических реализаций ДМВ;

13 Произведено ранжирование источников погрешностей сигнальных и модельных представлений по степени их влияния на процессы в алгоритмическом модуле ДМВ, а также разработка процедур динамической компенсации и обеспечения параметрической инвариантности с целью минимизации влияния доминирующих источников погрешностей (зон нечувствительности, динамики измерительных цепей, запаздывания в измерительных цепях СЭКД);

14 Проведено обоснование построения канала компенсации момента трения в алгоритмическом модуле ДМВ на основании наличия связи между нормой невязки наблюдения отклонения ММ ДМВ от вертикали и погрешностью представления момента трения в алгоритмической среде;

15 Произведено сравнение вариантов построения канала моментной компенсации в среде алгоритмического модуля ДМВ по их потенциальной роба-стности и степени сложности их технической реализации, что обнаружило целесообразность построения самонастраивающегося наблюдающего устройства на основе принципов изодромного управления;

16 С помощью экспериментальных исследований ДМВ с каналом моментной компенсации, проведённых при всех режимах работы силовых приводов РТ, а также при всех режимах ветровых воздействий, показана надёжная работоспособность ДМВ с каналом моментной компенсации, гарантирующая возможность "всепогодной" и "всеволновой" эксплуатации РТ типа ТНА-1500;

17 На основании результатов экспериментальных исследований ДМВ с каналом моментной компенсации, использующего алгоритма самонастраивающегося изодромного наблюдения, были даны рекомендации по совершенствованию ДМВ.

Автор видел задачу диссертационных исследований как задачу подготовки результатов теоретического и экспериментального характера, которые могли бы составить основу технических предложений по разработке ДМВ с последующим выпуском документации в виде эскизного и технического проектов.

219

1.комплекса Тазонм//ЭТП ПЗ. — Л.: ЛИТМО, 1991.

2. Асылбеков С. С. Разработка и исследование датчика местной вертикали идентификационного типа в задаче управления большими полноповоротными радиотелескопами. Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук.—СПб.: 1997.

3. Белянский П. В., Сергеев Б. Г. Управление наземными антеннами и радиотелескопами. — М.: Сов. радио, 1980.

4. Басистое Г. Г. Исследование устройства компенсации ветровых возмущений антенны радиотелескопа/ЛГеория и применение высокоточных систем управления. —Л.: Наука, 1973.

5. Разработка и создание системы эксплуатационного контроля деформаций металлоконструкций антенны ТНА-1500-1 комплекса "Га-зон'У/Технические требования/М.: ОКБ МЭИ ЦНИИПСК - ЛИТМО, 1990.

6. Баев А. П. Разработка и исследование измерительных средств с ПЗС-формирователями видеосигнала системы контроля деформаций радиотелескопа. Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук. — Л.: 1988.

7. Кочетов Ф. Г. Нивелиры с компенсаторами. — М.: Недра, 1985.

8. Черемисин М. С., Ардасенов В. Д., Кольцов В. П. Нивелиры с компенсаторами. — М.: Недра, 1978.

9. Плотников В. С. Геодезические приборы. — М., Наука, 1987.

10. ГаевикД. Т. Подшипниковые опоры современных машин. — М.: Машиностроение, 1985.

11. Краузе В. Конструирование приборов: В 2-х кн. — М. Машиностроение, 1987.

12. Гжиров Р. И. Краткий справочник конструктора. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.

13. Малое А. Н. Справочник технолога-машиностроителя: В 2-х кн. — М.: Машиностроение, 1972.

14. Джеррард А., Берн Дж. М. Введение в матричную оптику. Пер. с англ. Под ред. В. В. Коробкина. —М.: Мир, 1978.

15. Справочник конструктора оптико-механических приборов/В. А. Панов, М. Я. Кругер, В. В. Кулагин и др. Под общ. ред. В. А. Панова. — 3-е изд., пе-рераб. и доп. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд.-ние, 1980.

16. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. (Метод пространства состояний). Под ред. Г. С. Поспелова. Пер. с англ. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1970.

17. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. Пер. с англ. — М.: Мир, 1977.

18. Дьяконов В. П. Справочник по применению системы PC MatLAB. — М.: Физматлит, 1993.

19. Потёмкин В. Г. Система MatLAB. Справочное пособие. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997.

20. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя . В 3-х т. — М.: Машиностроение, 1982.

21. Смирнов Н. Г. Теория и устройство судна. — Учебник для речных училищ и техникумов. —М.: Транспорт, 1992.

22. Бронштейн Д. Я. Устройство и основы теории судна: Учебник. — Л.: Судостроение, 1988.

23. Асылбеков С. С., Белоконев Г. В., Ушаков А. В. Анализ процессов в ДМВ с клиновым жидкостным оптическим чувствительным элементом//Тезисы

24. XXIX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СпбГИТМО. СПб, 1997.

25. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972.

26. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления: Учеб. по-соб. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

27. Покрас А. М., Сомов А. М., Цуриков Г. Г. Антенны земных станций спутниковой связи. — М.: Радио и связь, 1985.

28. Ньютон Д. К, Гулд Л. А., Кайзер Д. О. Теория линейных следящих систем: Пер. с англ./ Под ред. А. М. Летова. — М.: ГИФМЛ, 1961.

29. Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Решение прикладной задачи акселеромет-рии методами динамического наблюдения.//Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 36, № 8-9.

30. Дэвис М. X. А. Линейное оценивание и стохастическое управление/Пер. с англ. Под ред. А. Н. Ширяева. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.

31. Климат Ленинграда. Под ред. Ц. А. Швер и др. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

32. Научно-практический справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Ч. 1—6. Вып. 3. Карельская АССР, Ленинградская, Новгородская, Псковская, Калининская и Смоленская области. — Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

33. Научно-практический справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Ч. 1—6. Вып. 8. Москва и Московская область. — Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

34. Luenberger D. G. An introduction to observers//IEEE Trans, on Automatic Control, 1971. V.AC-16, No. 6.

35. Кузовков H. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. — М.: Машиностроение, 1976.

36. Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. — М., Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976.

37. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ/В. В. Григорьев, В. Н. Дроздов, В. В. Лаврентьев, А. В. Ушаков. — Л.: Машиностроение, Ле-нингр. отд-ние, 1983.

38. Матричные уравнения в задачах управления и наблюдения непрерывными объектами/Т. А. Акунов, С. Алишеров, Р. О. Оморов, А. В. Ушаков. Под ред. А. В. Ушакова/Препринт. — Бишкек: Ил им, 1991.

39. Belokonev G. V., Pokrovsky К. Yu. Comparative Analysis of the Control Expenditure on a Set of Competing Mode Distributions in Modal Control Problem/Proceedings of the 7th International Student Olympiad (BOAC'99). — Spb., 1999.

40. Белоконев Г. В., Ушаков А. В. Контроль затрат на модальное управление непрерывными объектами/Международная научно-техническая конференция "Пятьдесят лет развития кибернетики". Труды конференции. — СПб., 1999.

41. Мельников Г. И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем. —JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1975.

42. Тихонов А. Н., Аренин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979.

43. Асылбеков С. С., Белоконев Г. В. Ушаков А. В. Формирование оптимального состава измерений в задаче наблюдения состояния многомерных про-цессов//Изв. вузов. Приборостроение. 1998. Т. 41, № 7.

44. Модальные оценки качества процессов в линейных многомерных системах/Т. А. Акунов, С. Алишеров, Р. О. Оморов, А. В. Ушаков. Под ред. А. В. УшаковаЛТрепринт. —Бишкек: Илим, 1991.

45. Форсайт Дж., Малькольм М. Моулер К Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ. —М.: Мир, 1980.

46. Годунов С. К. Современные аспекты линейной алгебры. Новосибирск: Научная книга, 1997.

47. Беклемишев Д. В. Дополнительные главы линейной алгебры. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983.

48. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967.

49. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.

50. Икрамов X Д. Численное решение матричных уравнений. Под ред. Д. К. Фаддеева. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.223

51. Литвинов Н. Д. Метод расположения корней характеристического полинома, обеспечивающий заданные степень устойчивости и колебательность системы// АиТ, 1995, №4.

52. Пресс Ф. П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. — М.: Радио и связь, 1991.

53. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А. А. Кра-совского. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

54. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.

55. Система эксплуатационного контроля деформаций металлоконструкций антенны ТНА-1500-1 (РТФ-64)//ТП РПЗ. — Л.: ЛИТМО, 1989.

56. Баев А. П. Обработка видеосигнала с ПЗС датчика рассогласования системы пространственного слежения/Управление в оптических и электромеханических системах. Межинститутский сборник. Под ред. Ю. А. Сабинина. — Л.: ЛИТМО, 1989.

57. Ушаков А. В. Условия нулевой параметрической чувствительности в задаче слежения// АиТ, 1981, №9.

58. Справочник по теории автоматического управления. Под ред. А. А. Кра-совского. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.