автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов принятия решений об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности в однопозиционных радиолокационных системах с поляризационной обработкой информации

ДИКУЛЬ Олег Дмитриевич

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ОБ ОБНАРУЖЕНИИ ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ В ОДНОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ С ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ ОБРАБОТКОЙ

ИНФОРМАЦИИ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород-2006

Работа выполнена в Белгородском государственном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, старший научный сотрудник Храбростин Б.В.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор,

Красный В.П.;

доктор технических наук, профессор, Травин Г.А.

Ведущая организация ОАО «Научно - исследовательский

институт приборостроения им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский

Защита состоится «21» декабря 2006 г. в «11» часов на заседании специализированного совета Д 212.015.04 Белгородского государственного университета по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного университета.

Автореферат разослан « » ноября 2006 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Савотченко С.Е.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Анализ состояния и тенденций развития радиолокационных средств обнаружения целей на фоне подстилающей поверхности показывает, что решение таких задач традиционными радиолокационными средствами довольно затруднительно. Поэтому необходимо совершенствование радиолокационных систем наблюдения в плане использования новых методов получения и обработки информации, в частности поляризационной обработки сигналов, что дает возможность повысить информативность радиолокационных систем. Одним из таких методов является использование полного поляризационного зондирования целей, при котором производится измерение поляризационных векторов рассеяния целей и подстилающей поверхности. Это может существенно улучшить информативные свойства радиолокационных систем за счет получения дополнительной информации и применения новых способов ее обработки.

Исходя из вышесказанного, достижение цели, поставленной в данном исследовании, возможно при решении ряда взаимосвязанных научных задач теоретического и экспериментального характера, что и определяет актуальность и научную ценность исследований в данном направлении.

Цель работы» Разработка и оценка эффективности решающих правил и алгоритмов принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности в однопозиционных радиолокационных системах с поляризационной обработкой информации.

Теоретическое значение полученных результатов.

Определены параметры законов распределения и областей локализации поляризационных векторов рассеяния наземных радиолокационных объектов и подстилающей поверхности. Синтезировано решающее правило принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности для радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием и получены оценки показателей качества обнаружения.

Практическое значение полученных результатов.

Оценено влияние технических характеристик трактов радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием иа эффективность принятия решения об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности. Обоснованы требования к техническим характеристикам однопозиционных радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием. Разработан алгоритм принятия решения об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности. Эти результаты могут быть использованы при модернизации существующих и разработке перспективных радиолокационных систем.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Диссертационная работа связана с целями и задачами совершенствования радиолокационных систем в плане обработки информации для принятия решений об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности. Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в работе, являют-

ся частью плановых научно - исследовательских работ, проводимых в ОАО «НИИГТ им. В.В. Тихомирова» с 2003 по 2006 г. (НИР «Копирка-ПО», «Ко-пирка-ПО-1»), в Центре радиоэлектроники Белгородского государственного университета с 2002 г. по настоящее время.

Результаты работы использованы.

1. При создании программно - алгоритмического обеспечения БРЛС Ш101 (ОАО «НИИГТ им, В.В. Тихомирова», г. Жуковский),

2. При создании действующего макета БРЛС «Гроза-40М» (Центр радиоэлектроники БелГУ, г. Белгород).

3. При оценках технических требований к модернизированной РЛС ТИ «Ка-ма-Н» радиолокационного комплекса траекторных измерений следящего типа на этапе эскизного и технического проектирования в рамках ОКР «Полигон-РВ» (ОАО «КБ Кунцево», г. Москва).

На защиту выносятся следующие новые научные результаты:

1. Результаты анализа параметров законов распределений поляризационных векторов рассеяния наземных радиолокационных объектов и подстилающей поверхности н различий областей локализации поляризационных векторов рассеяния в комплексном поляризационном пространстве с использованием экспериментальных данных.

2. Результаты синтеза и анализа решающего правила и алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности для радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации.

3. Результаты анализа влияния технических характеристик однопознционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации на показатели качества алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности с обоснованием требований к техническим характеристикам однопознционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации.

Апробация результатов работы. Основные результаты исследований были представлены на следующих научно-технических конференциях:

- XVIII научно - техническая конференция ОАО «НИИ Приборостроения им. В.В. Тихомирова, г. Жуковский, 2005 г.

— III международный технологический конгресс «Военная техника, вооружение и технологии двойного применения», г. Омск, 2005 г.

— XXIV Всероссийский симпозиум «Радиолокационное исследование природных сред», г. Санкт-Петербург, 2006 г.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в пяти отчетах о НИР и пяти научных статьях.

Личный вклад автора в проведение исследований и получение результатов является определяющим. Все результаты, приведенные в диссертации, получены либо самим автором, либо при его непосредственном участии.

Струюура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, выводов, списка литературы. Полный объем работы составляет 112 страниц машинописного текста.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность, определены цель и задачи исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Определена структура диссертации.

Первый раздел посвящен анализу существующих методов принятия решений об обнаружении целей с использованием поляризационных признаков.

Особое внимание уделено оценке возможностей метода полного поляризационного зондирования (ППЗ) пространства при принятии решения об обнаружении радиолокационных целей с точки зрения увеличения информативности и помехозащищенности РЛС. Метод полного поляризационного зондирования пространства предполагает получение информации о рассеивающих свойствах объектов локации путем измерения их поляризационных векторов рассеяния (ПВР) и использование этой информации, в сочетании с другими различиями сигналов, для увеличения информагтивности и помехозащищенности РЛС на основе совместной обработки компонентов ПВР.

Показано, что при использовании поляризационной матрицы рассеяния целей (ПМР) основным недостатком методов обнаружения и распознавания целей является то, что используются отдельные признаки, получаемые из ПМР, т.е. признаки являются производными от исходного сигнала. Информативность этих признаков зависит от целей (особенно для объектов сложной геометрической формы). Это требует отдельной оценки эффективности каждого признака и выбора их дня различных объектов. Соответственно использование таких признаков связано с потерей информации и эффективности обнаружения.

При полном поляризационном зондировании радиолокатор осуществляет отображение совокупности свойств цели в совокупность сигналов, в частности, в элементы поляризационного вектора рассеяния (ПВР) объекта. ПВР объекта составляется из столбцов его поляризационной матрицы рассеяния (ПМР)

где , г,- изображение комплексного сигнала для случая, когда на

прием используется / - я, а на излучение) — я ортогональные поляризации.

Такой подход к описанию отраженного сигнала, позволяет использовать в качестве признаков обнаружения и распознавания сам ПВР, в котором заложена совокупность свойств цели.

Использование полного поляризационного зондирования предопределяет повышение информативности и помехозащищенности по сравнению с ивестными методами. Это достигается за счет:

- использования многомерных (векторных) зондирующих сигналов, сооветствующих решаемой задаче;

- совместной обработки компонентов векторов принятых сигналов (ПВР - поляризационных векторов рассеяния целей, образованных из элементов их поляризационных матриц рассеяния);

- учета при обработке минимально необходимой априорной информации о рассеивающих свойствах заданных классов целей;

- учета при обработке адаптивно оцениваемых пространственных, временных и частотных характеристик векторных мешающих сигналов (в том числе и отражений от подстилающей поверхности для наземных целей).

Проанализированы известные теоретические и экспериментальные результаты, составившие основу метода полного поляризационного зондирования: результаты оценки и исследования параметров законов распределения поляризационных векторов рассеяния целей разных классов, а также векторных мешающих сигналов на основе натурных данных, математических и физических моделей; оптимальные и квазиоптимальные решающие правила обнаружения - распознавания и оценки координат целей заданных классов на фоне различных видов помех; пути и методы получения необходимой априорной информации о целях и помехах; методы и устройства генерирования и излучения многомерных зондирующих сигналов, приема и обработки многомерных отраженных сигналов; принципы построения радиолокационных систем, реализующих различные варианты метода ППЗ; варианты алгоритмов обнаружения, оценки координат целей заданных классов на фоне различных видов помех.

Показано, что недостаточно исследованным остался вопрос обнаружения цепей на фоне подстилающей поверхности (земля, водная поверхность) при полном поляризационном зондировании.

Во втором разделе приведены результаты экспериментальных исследований параметров закона распределения поляризационных векторов рассеяния целей н подстилающей поверхности с оценкой различия их областей локализации в комплексном поляризационном пространстве для однопозн-ционпых радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием.

В качестве математической модели пространства для представления ортогонально поляризованных составляющих отраженного сигнала в виде многомерного (в частности, комплексного четырехмерного) вектора (ПВР) целесообразно принять четырехмерное комплексное поляризационное пространство С" (при п = 4), направляющие орты ё,,е2,е3,е4 которого могут быть поставлены в соответствие определенным элементам ПВР

е, => S,, , е2 => SI3 , е3 => S21 , е4 SI3 . (1)

Ковариационная матрица М элементов ПВР, определяется согласно выражению

E(S)] pi - E(S)]T*|, (2)

иначе называется ковариационно - поляризационной матрицей (КПМ), Е -оператор математического ожидания; * - знак комплексного сопряжения.

Используя КПМ М, можно определить ту область исходного пространства, внутри которой локализуется случайный вектор §. Для этого можно воспользоваться достаточно наглядной геометрической интерпретацией. В частности, при |м| * 0 можно записать выражение для п - мерного

эллипсоида постоянной плотности вероятности Р(§)

(8-н)Т*М(8-£)=<12, (3)

для любого <1 > 0.

В комплексном поляризационном пространстве (КПП) центр этого эллипсоида определяется компонентами вектора ¡¡, направления его главных

осей совпадают с собственными векторами Б,, / = 1,..., п, матрицы собственных векторов В, длины а, полуосей равны а, - (Ц/Л > / = 1,...,п, где А, - собственные числа КПМ М, которые образуют спектральную матрицу Л. В случае, если г^М = г < п, можно получить уравнение г - мерного эллипсоида постоянной плотности вероятности, направления главных осей которого совпадут с собственными векторами Ь., | = 1,,..,г, матрицы М, соответствующим ненулевым собственным значениям.

Выбирая соответствующим образом <1, можно так задать размеры п -мерного (в общем случае) эллипсоида, чтобы вероятность попадания случайного вектора § внутрь эллипсоида была не меньше заданной. Полагая эту заданную вероятность достаточно близкой к единице, можно получить эллипсоид, который может служить приближенной моделью области локализации (ОЛ) ПВР. Физический смысл ОЛ ПВР заключается в том, что ее размерность и форма отражают степень статистической связи элементов случайного вектора измеряемых параметров (ПВР) между собой, т.е. их попарную кор-релированность. Такая геометрическая трактовка, в соответствии с (3), предопределяют методику анализа различных свойств сигналов, отраженных от различных радиолокационных объектов (в частности, наземных целей и отражений от ПП). Эта методика включает следующие процедуры: оценку элементов вектора математического ожидания ¡& и КПМ М; определение собственных значений и собственных векторов КПМ; анализ зависимости параметров ОЛ ПВР от геометрических характеристик исследуемых целей, их ориентации в пространстве; сравнении размерности, ориентации, размеров и формы ОЛ ПВР различных целей. В качестве показателей близости двух областей локализации ПВР различных объектов могут быть использованы, например, вектор ДХ модулей разностей собственных значений Л,, / = 1,...,п,

соответствующих спектральных матриц Л и Л* одного и другого объекта соответственно

>41"

ДХ = = - А}

М1.

и вектор $ комплексных углов фп / = 1,,.., п, между соответствующими собственными векторами матриц В и В' собственных векторов

Ф = (ф1ф2...<рв)т , (5)

' где ф, — агссоз^В,,В^, {.) - знак скалярного произведения векторов.

Чем меньше элементы векторов ДХ и фъ тем больше степень близости двух рассматриваемых ОЛ ПВР объектов, и, наоборот, чем больше отличаются в КПП области локализации ПВР по размерам и ориентации соответственно.

Для измерения элементов ПВР подстилающей поверхности и наземных целей сложной геометрической формы использовался экспериментальный макет РЛС с ППЗ, разработанный с участием автора, в Центре радиоэлектроники Белгородского государственного университета, на базе бортового метеонавигационного радиолокатора «Гроза-40М». В макете реализовано последовательное во времени излучение когерентно связанных ортогональных по поляризации сигналов, а также одновременный когерентный прием соответствующих отраженных ортогонально поляризованных составляющих сигнала. Состав макета показан на рис. 1 и рис. 2. Двухканальная по поляризации антенна выполнена по схеме Коссегрена с облучателем на круглом волноводе (рис. 1).

Поляризационный разделитель (ПР), созданный на основе круглого и ортогонально расположенных прямоугольных волноводов, находящихся в основании облучателя, обеспечивает двухканальную работу антенны на передачу и прием. Обозначения на рис. 1:1- исполнительный механизм привода управления положением антенны по углу места; 2 - два соосно

Рис. 1. Антенна макета

расположенных вращающихся сочленения; 3 - привод управления положением антенны по азимуту, обеспечивающий сканирование антенны по азимуту в зоне ±105°. Управление антенны по углу места в пределах от минус 15 град, до плюс 35 град. Аналоговая и цифровая части аппаратуры макета

представлены на рис. 2, где: 1- передатчик, обеспечивающий излучение СВЧ импульсов длительностью 0,8 ± 0,15 мкс мощностью от 0.35 до 3.5 кВт на

частоте 9375 МГц (частота повторения импульсов 400 Гц); 2 - приемник сигналов горизонтальной поляризации; 3 - приемник сигналов вертикальной поляризации; 4 - блок управления приводом антенны; 5 -пульт управления аналоговой частью аппаратуры; 6 - пульт контроля основных параметров макета; 7 - штатный индикатор базового радиолокатора «Гро-за-40М»; 8- пульт контроля

Рис. 2. Состав аппаратуры макета

первичных источников питания; 9 - устройство сопряжения (УС) аналоговой части аппаратуры макета со спецвычислителем (СВ); 10 - СВ на базе ПЭВМ. Ширина диаграммы направленности антенны не более 3 градусов. Развязка по поляризации излучаемых колебаний не менее 25 дБ; развязка по поляризации антенных каналов не менее 20 дБ; чувствительность приемных устройств 90 дБ/мВт; динамический диапазон приемных каналов 75 дБ; ошибки измерения амплитуд сигналов не более 15 %; диапазон измерения разности фаз сигналов 0-360 град; ошибки измерения разности фаз сигналов 15 град; разрядность АЦП в каналах измерения амплитуд и фаз сигналов - 8.

ПВР, измеряемый этой системой, представляет собой значения амплитуд и относительных фаз на выходе приемных каналов макета

и = 11г{ ип иг1е*у. (6)

Первый индекс обозначает вид поляризации сигнала при приеме (1- вертикальная поляризация, 2- горизонтальная поляризация), второй индекс - вид поляризации сигнала при излучении (1- вертикальная поляризация, 2- горизонтальная поляризация). <рх - значение относительной фазы между принятыми сигналами £/,, и ¿У21, аналогично, <рг - значение относительной фазы между принятыми сигналами ип и £/„.

Экспериментальные исследования характеристик отражений от подстилающей поверхности проводились на территории аэропорта г. Белгорода и прилегающей к нему местности. Выбор места исследований обусловлен наличием различных участков местности, включающей в себя поле, кустарники, лесной массив, наземные сооружения. На рис. 3, в качестве примера, приведены амплитуды напряжений на выходах приемных каналов, которые соответствуют сигналам, отраженным от подстилающей поверхности, в секторе обзора. Для дальнейшей обработки информации все амплитуды напряжений

на выходе приемника пересчитываются ко входам приемных каналов, с использованием заранее измеренных амплитудных характеристик приемных каналов и приводятся к одной дальности (при проведении экспериментов эта дальность была выбрана 500 м).

С целью исследования статистических свойств ПВР подстилающей поверхности использовалась методика основанная на расчете и анализе оценок следующих её поляризационно-статистических характеристик: математических ожиданий ПВР различных участков ПП; автокорреляционных функций (АКФ) амплитуд компонентов ПВР по дальности и азимуту; ковариационно-поляризационных матриц ПВР различных участков ПП, их собственных чисел и собственных векторов; областей локализации ПВР как отдельных разрешаемых участков, так и определенных площадей подстилающей поверхности.

ГриН 1: Wt1 * 101

Гцфми* 012 Гцф|«4 (И

Рис, 3. Амплитуды напряжений на выходах приемных каналов

Рельеф земной поверхности в секторе обзора макета РЛС изобилует оврагами, холмами, зарослями кустарника, лесными массивами, строениями и т.д. Все это приводит к существенной неоднородности распределения электрофизических свойств подстилающей поверхности в секторе обзора и, как следствие, к нестационарности распределения ПВР по этой поверхности. Интервалы корреляции компонентов ПВР по дальности и азимуту позволяют оценить диапазоны дальностей и азимута, на которых поляризационная структура сигналов, отраженных от подстилающей поверхности, остается примерно постоянной. Анализ результатов расчета АКФ амплитуд компонентов ПВР показал, что вид АКФ как по дальности, так и по азимуту сильно связан с формой рельефа ПП. Форма АКФ различных компонентов ПВР по дальности и азимуту имеет периодическую составляющую. Поляризационная структура компонентов ПВР сохраняется примерно постоянной в пределах

интервала разрешения как по дальности, так и по азимуту. Изменение погодных условий приводит к заметным, но примерно одинаковым изменениям функций, описывающих АКФ амплитуд компонентов ПВР.

Известно, что математическое ожидание определяет положение «центра тяжести распределения» в п- мерном пространстве, а ковариационная матрица - размерность (г), размеры (пропорциональные дисперсиям вдоль соответствующих собственных векторов) и ориентацию области, в которой локализуется конкретное г - мерное распределение.

Соответствующие проекции областей распределения ПВР различных участков подстилающих поверхностей (лес и степь) представлены на рис. 4. В качестве системы координат взяты вещественные составляющие ортов поляризационного базиса антенны макета БРЛС.

Рис. 4. ОЛ ПВР фрагментов леса и стели

Однако на ряде участков ПП, при излучении сигналов вертикальной поляризации, деполяризованная составляющая отраженных сигналов превосходила основную, КПМ большей части подстилающей поверхности являются симметрическими. Однако в отдельных фрагментах эта симметрия нарушается. Поляризационную структуру сигналов, отраженных от ПП можно считать неизменной в пределах элемента разрешения по дальности и по азимуту, хотя имеет место быстро убывающая (в пределах двух-четырех элементов разрешения) периодическая составляющая в значениях коэффициентов корреляции по этим координатам. Изменение температуры и влажности воздуха заметно и примерно одинаково влияет на корреляционные связи компонентов ПВР (измерения проводились в пределах одного года). Анализ радиолокационного рельефа ПП в секторе обзора показывает, что комплексные амплитуды компонентов ПВР ПП как функции дальности и азимута являются существенно нестационарными.

Анализ экспериментальных результатов позволяют сделать следующие выводы. Отраженные сигналы на основных поляризациях имеют большую интенсивность. В большей части сектора обзора ПП более сильный отраженный сигнал наблюдался на основной горизонтальной поляризации.

Для исследования статистических свойств ПВР наземных целей также использовалась методика приведенная выше. При исследованиях наземных целей выбирались участки местности, на которых отношение мощностей сигнала от цели к сигналу от ПП составляли не менее 25 - 30 дБ, с целью исключения влияния отражений от ПП на исследуемые характеристики наземных целей. В качестве наземных целей были выбраны эталонные уголковые отражатели (треугольные с ЭПР 39,75 м2 и 198,66 м2), автомобили различных типов (аэродромный снегоочиститель - А1, заправщик топливом - А2), наземные строения (радиолокатор курса — глиссады). На рис. 5 приведены области локализации распределений ПВР автомобилей А1 и А2. Анализ полученных данных и областей локализации распределений ПВР автомобилей А1 и А2 показывают, что, несмотря на приблизительное внешнее сходство по форме и размерам, по своим поляризационно -статистическим характеристикам они имеют существенные различия.

Рис. 5. ОЛ распределений ПВР автомобилей А1 и А2

Ч 'К И • >

......Яг^ЛШЩ

Численные значения характеризующие модули разности собственных значений КПМ (4) уголковых отражателей и различных типов ПП приведены в таблице 1. Численные значения характеризующие модули разности собственных значений КПМ автомобилей А1, А2 и различных типов ПП приведены в таблице 2.

Таблица I

Значения АЯ( полученные для уголковых отражателей н ПП

Тип целей ДЛ, д;ц ДДз

УО! и ПП (поле) 1693.89 116.16 30.61

У02 и ПП (поле) 1410.68 62.30 21.87

УО! и ПП (лес) 1286.49 1153.27 21.61

У02 и ПП (лес) 998.28 1099.42 12.38

В таблице 3 приведены значения вектора углов между соответствующими собственными векторами (5) для уголковых отражателей и ПП. В таб-

лице 4 аналогичные значения для автомобилей А1, А2 и различных типов ПП.

Таблица 2

Значения ДА, полученные для автомобилей н ПП

Тип целей ДА, ДА, ДА,

А1 и ПП (поле) 1433.45 50.15 21.63

А2 и ПП (поле) 411.65 9.81 12.13

А1 и ПП (лес) 1021.05 1087.25 12.63

А2 и ПП (лес) 0.75 1046.91 3.14

Проанализировав значения приведенные в таблицах 1 и 2 можно сказать, что модули разности собственных значений для всех рассматриваемых случаев отличны от 0. Это позволяет сделать вывод, что области локализации ПВР исследуемых объектов и подстилающей поверхности различаются по форме и размерам.

Таблица 3

Значения ф> полученные для уголковых отражателей и ПП

Тип целей Фу ф2 Фз

У01 иПП(поле) 74.6°- Л 11,4" 29.2°Ч31.4° 27.6°- ¡11.4°

У02 и ПП (поле) 82.3°-]44.3° 26.3°-Л8.2° 26.5" —¡56.2°

У01 и ПП (лес) 156.1е—¡87,7° 133,4е- ¡24.7* 137.1°.]34.2°

У02 и ПП (лес) 115.2е- ¡124.3° 141.4'-¡57.2° 95.3°-134.6°

Таблица 4

Значения ф, полученные для автомобилей н ПП

Тип целей <Рг Фз

А1 иПП (папе) 174.6° ^35.4° 99.2°-¡87.4° 97.6°—^41.6°

А2 и ПП (поле) 122.5°- ¡65.2° 86.3° —¡35.6° 66.7° —¡84.5°

А1 и ПП (лес) 117.7°-]35,8° 94.2М44.5° 112,3°-]54.7*

А2 и ПП (лес) |21.3°-]25.7° 78.2е- ¡85.3° 69.5°- ¡97.4°

Анализ таблиц 3 и 4 позволяет утверждать, что и ориентация областей локализации ПВР целей и подстилающей поверхности в комплексном поляризационном пространстве не совпадает, поскольку вектора комплексных углов между соответствующими собственными векторами варьируются в больших пределах для различных типов целей и ПП.

Анализ проведенных исследований с использованием экспериментальных данных позволяет сделать следующие выводы, что области локализации ПВР целей и ПП отличаются размерами, формой, размерностью и ориентацией в исходном четырехмерном КПП. Эти отличия носят принципиальный характер и обусловлены различиями рассеивающих свойств этих радиолокационных объектов. Размеры и форма ОЛ ПВР определяются в основном энергией отраженного от объекта векторного сигнала и распределением этой

энергии по элементам ПВР соответственно и зависят от формы объекта и его ориентации относительно линии визирования РЛС. Размерность ОЛ ПВР целей и ПП в КПП всегда не более 3 (В силу однопозиционной локации элементы ПВР да 52]). Ориентация плоскости локализации зависит от угла в картинной плоскости между проекцией оси симметрии объекта на эту плоскость и одним из ортов измерительного поляризационного базиса РЛС. Результаты анализа отличий статистических свойств ПВР целей и ПП создают предпосылки для решения задач обнаружения наземных целей на фоне ПП известными методами статистической обработки радиолокационной информации.

В третьем разделе диссертации проведена разработка и оценка решающих правил и алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности с использованием поляризационных векторов рассеяния.

Если, в результате предварительного анализа наблюдаемой совокупности выборочных значений, оказывается возможным хотя бы с некоторым приближением установить вид закона их распределения, то априорная неопределенность относится лишь к параметрам этого распределения, так что целью обучения в этом случае становится получение оценок этих параметров. Соответственно, при параметрическом обнаружении в решающем правиле с порогом сравнивается оценка отношения правдоподобия. На практике в параметрическом обнаружении почти всегда используется нормальный закон. Многомерное совместное распределение совокупности выборочных значений должно описываться некоторым многомерным законом, включающим в себя компоненты с различными законами распределения. Получить строгое аналитическое выражение подобных разнокомпонентных законов очень сложно, поэтому почти все выводы многомерной статистики опираются на предположении о нормальности рассматриваемых распределений. Тогда задачей параметрического обучения будет оценивание параметров нормальных плотностей вероятностей, используемых в решающем правиле. Такой подход к построению решающих правил оправдан тем, что используя результаты анализа проведенного в первом разделе можно заметить - существенные различия в ОЛ ПВР целей и ПП получены при использовании только первых двух моментов (МО и КПМ). Следовательно, нет необходимости учитывать моменты распределения высших порядков и вполне возможно ограничиться использованием нормального закона для описания распределения ПВР как признаков обнаружения.

Проведенный во втором разделе анализ позволил установить, что при ППЗ для случая однопозиционной локации КПМ выборок ПВР целей и ПП являются плохо обусловленными. При этом плохо обусловленные КПМ являются таковыми за счет погрешностей измерения истинно сингулярных матриц (ранг матриц всегда не более 3 при размерности ПВР — 4). Поэтому,

если КПМ ПВР сингулярна, все значения случайного ПВР ¿5 локализуются в

г- плоскости Ь(в), размерность которой сПт(8) = г < п , где п = 4 - размер-

ность исходного поляризационного пространства. Следовательно, вероятность попадания ПВР S в любую плоскость, не пересекающую L(S), равна нулю, т.е. ПВР S в С4 не может иметь плотности распределения.

Выберем в направляющем подпространстве E(S) линейного многообразия L(S) какой - либо направляющий орт ёЕ, образованный из направляющего орта ёс, исходного пространства С" при помощи линейного гтреоб-

разования с матрицей В т размера г х п (где В - матрица составленная из собственных векторов КПМ). Пусть у - произвольный вектор подпростран-

<i Л. л,

ства E(S) в базе еЕ. Тогда координаты любой точки S е E(S) можно выразить как S = By, а любую точку S е E(S) можно представить в виде

S = By + , S0 е L(§). (7)

Если случайный п - мерный вектор, S0 е L(S), то S-S0 е E(S).

Переведем S0 в базис с направляющими ортами еЕи обозначим такой г-мерный вектор через у. Тогда

J-ft^S-S,). (8)

Случайный вектор у является т - мерным в г - мерном подпространстве и его ковариационная матрица Т будет невырожденной. Тогда для у будет существовать плотность вероятности

где |т] - определитель матрицы; ш - математическое ожидание у.

Переведем (9) в исходный базис ес. Для этого выберем в качестве г -мерного базиса E(S) все г нормированных собственных векторов Б®( / = 1,г), соответствующих ненулевым собственным значениям Л, КПМ М (rgM = г). Тогда матрица перехода В размера n х г будет состоять из

векторов b(°, расположенных столбцами и удовлетворять условию

В В=1,

где I - еденичная матрица г х г. Если m = <у>, то

fi = <S> =Bm+S0, (10)

где о - знак статистического усреднения. Поляризационно - ковариационная матрица

РЙ ==^<(8-р)(8-ц)*т>=1<В(^-1п)(у-Й)*тВ,Гт> = ВТВ*т. (U) Из (11) находим

+ = В*ТМВ . (12)

Проведя в (9) преобразования с учетом (8),(10),(11), получим

\У(<§) = . | ~ ехр {- - (5 - А)'т в[в'тМв}' В4 (Э - ц)1 = ^(2л-)В*тМВ I 2 J

» 1 ехр(-1(|-Д)'тМи(8-^)} , (13)

Л(2я-)В*ТМВ ^ 2 )

где М н= в[в*тмв]~' В*т - обобщенная обратная матрица Мура.

Таким образом, п - мерный случайный вектор § с математическим ожиданием Д и ковариационной матрицей М распределен нормально, если существуют преобразования (7), (8). В случае однопозиционной локации ранг КПМ для целей сложной геометрической формы и ПП равен 3. Следовательно, в этом случае матрица В будет иметь размерность 4x3, векторы т и у размерность 3, а матрица Т размерность 3x3.

Задачу обнаружения цели на фоне ПП можно сформулировать как задачу проверки гипотез о наличии в объеме разрешения РЛС только подстилающей поверхности (гипотеза Н0), либо ПП и цели (гипотеза Н,). При этом, в качестве обучающей выборки используется выборка полученная априори по цели, без учета отражений от ПП,

Полагаем, что за фиксированное время наблюдения Тн проводится N отсчетов ПВР данного объема разрешения.

- * ± Го при Н0,1

иаМтСО+а&СО. а0 = (")

где §л-л(0 * ПВР подстилающей поверхности в момент времени ПВР цели. Выражения для КПМ при аг0=Ои а0=1 соответственно

М<н,)= МЛ17, М№) = Мдя+ Мц, (15)

где Мл„ - КПМ ПП, Мд - КПМ цели.

Поскольку ранг матриц и М(Н,) равен 3, воспользуемся методикой изложенной выше. Полагая найденными все собственные числа Лу и

нормированные собственные векторы Б, матрицы М = М(Но) + М(Н,)> отбросив собственный вектор Ь4, соответствующий наименьшему Л4 составим матрицу пересчета В. Применяя преобразование

У = В*тй, (16)

получим ПВР у, КПМ которого будет не вырожденной. Выражения для плотностей вероятностей выборочных значений ПВР соответствующих гипотезам Н0 и Н,, можно записать в следующем виде

г Т°

Ь = — 1пЬ~

2 Т,

= (2л-У! (с!еГГ0)* ехр|-^(^ -р0)*тТ0''(у -¿¡0)|, (17)

Ш?) = (с1е1Т,У ехр^^-Д.Г^Чу-А,)}, (18)

гдеТ0 = В'тМ(Нв)В, % = В*ТМ(Н)В, и„ = В*тт0, ц^В^й,.

Отношения правдоподобия для дискретной выборки у объема N можно записать в виДе

4Ш -Й.Г • V -Р,Г-Т,-'-(У,-А,)) (19)

л м

Решающее правило заключается в сравнении отношения правдоподобия с порогом С и для принятием решения об отсутствии (гипотеза Н0) или наличии (гипотеза Н|) цели. Если контрольная выборка ПВР у; соответствует гипотезе Н0, то Т0 = Т, и следовательно Ь = 0, в случае когда контрольная выборка соответствует гипотезе Н! значение логарифма отношения правдоподобия Ь>0. Во многих литературных источниках принятие решения предлагается осуществлять, применяя критерий Неймана - Пирсона. Его применение обусловлено отсутствием априорной информации о вероятностях состояний и потерях при принятии решений. При этом порог принятия решения определяется так, чтобы вероятность ошибки первого рода Р (вероятность ложной тревоги) была не больше заданного значения Р0.

00

р= |\У(Ь/Н0)с1Ь¿Ро» где \У(Ь/Н0) - плотность распределения отношения

с

правдоподобия Ь при условии, что контрольная выборка у; соответствует гипотезе Н0.

С использованием данного решающего правила разработан алгоритм, блок-схема которого приведена на рис. 6. На вход алгоритма, в блоке 1, подается выборка ПВР (§)м. В блоке 2 производится преобразование ПВР в соответствии с (16). В блоках 3 и 4 производится рекуррентное оценивание Д и Т,"1, то есть вычисляется оценка обратной ковариационной матрицы по правилу Дуайра

х-'

Тм / + 1

ту1 _ ТУ' (5<:г - А)Т*У

2( + (у,+1-А+1Г+Ду,+,-Д+1)

(20)

где {лм = 7+Т + 7+1 Ум оценка вектора математического ожидания на г -м

шаге. На первом шаге, в качестве Т'1 можно использовать единичную матрицу I. При достижении объема выборки значения Ы^ (блок 5) переход к блоку б где вычисляется отношение правдоподобия (19), В блоке 7, если

б

ь

.7

/ь>сч

даЧ 8

Н,

/

нет

Выход

Рис. 6. Блок — схема алгоритма обнаружения целей на фоне ПП

Ь > С, то принимается гипотеза Н, (блок8) о том, что в разрешаемом объеме кроме ПП находится цель. Если Ь £ С, то принимается гипотеза Н0 (блок 9).

Оценка эффективности данного алгоритма проводилась методом статистических испытаний. При этом были рассчитаны оценки вероятности правильного обнаружения цели на фоне ПП (И) при заданной вероятности ложной тревоги Р, в зависимости от отношения сигнал/шум и отношения Чогдл (отношение мощности сигнала от цели к мощности сигнала от ПП). Для получения оценок использовались натурные данные полученные с использованием макета РЛС (раздел 2). В выражение (14) вводилось дополнительное слагаемое

при Н0, при Н,,

й(0= Зля(1,)+а08ц(1() + Й(1

Г»

,)> «о ж ^

(21)

1

где п(^) = -^еГщй^,); 6(1,) - комплексный случайный вектор в момент вре-

мени X,; сгш = ^5р(Мупя^п1 (СКО шума), Бр(1У1) - след КПМ, - отношение сигнал/шум по мощности. Рассчитывались зависимости оценки от от-

ношения сигнал/шум при фиксированных значениях отношения сигнал/пп (для вероятности ложной тревоги Р = 10"2Д0~3,1(Г*) при обнаружении цели типа А1 и А2 на фоне ПП. Отношения 4^2/01 (сигнал/пп) выбирались - 5 дБ, 5 дБ, 10 дБ, Количество испытаний выбиралось не менее 200, для каждого заданного значения сигнал/шум и Чог/ш. для обеспечения доверительного интервала оценок не менее 0,98, При этом, оценка вероятности правильного об* и

наружения £><■ рассчитывалась как где па - число испытаний, в ко-

"о

торых было принято правильное решение. Величина порога определялась в соответствии с заданной вероятностью ложной тревоги Р . На рис. 7 приве-

а *

дены графики зависимости £>п от отношения сигнал/шум при отношении Яогю! =-5 дБ при Р = Ю'^Ю^Ю*4 (при обнаружении А1). Аналогичные гра-

Рис. 7. Зависимость £> отР Рис, 8. Зависимость О от Р

при отношении с/пп = -5 дБ при отношении с/пп и 10 дБ

Анализ проведенных расчетов показал, что вероятность правильного обнаружения зависит от отношения сигнал/шум и сигнал/пп при фиксированных значениях вероятности ложной тревоги. Оценки показателей качества алгоритма мало зависят от типа цели (примерно аналогичные результаты

А

получены для А2). Приемлемые показатели качества (£>= 0.9 ... 0.95 при Р = 10~*) можно получить даже при отрицательных значениях отношения сигнал/фон (- 5 дБ). При этом отношение сигнал/шум должно составлять не менее 25-30 дБ.

В четвертом разделе диссертации проведен анализ влияния технических характеристик однопозиционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации на показатели качества алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности с обоснованием требований к техническим характеристикам таких систем.

Учитывая трудности получения аналитических зависимостей между показателями качества обнаружения и показателями технических характеристик устройств РЛС исследование влияния последних на эффективность обнаружения проведено на основе статистического моделирования. Блок-схема

модели, использованной в процессе такого исследования представлена на рис. 9. Здесь, Т и R передающее и приемное устройства РЛС соответственно, Н(а), H(ß,y) матрицы характеризующие реальный поляризационный базис антенны.

Рис. 9. Блок - схема модели влияния характеристик антенны.

В качестве исходных данных использовались экспериментальные данные, полученные с использованием макета РЛС. Анализировались результаты исследования влияния конструктивных особенностей антенной системы РЛС на показатели эффективности обнаружения целей на фоне ПЛ. При моделировании полагалось, что реальный поляризационный базис антенны РЛС характеризуется углами эллиптичности а(=а^=а.

Учет неортогональности

главных осей эллипсов поляризации ортов поляризационного базиса реальной антенны осуществляется за счет введения двух углов Р и у. При этом, ПМР на выходе приемной антенны может быть представлена в виде

SA =H4a)H(ß,v)SWMHT(ß,Y)irT(a),

(22)

где: Н(а) =

cosa

jsina

Jsinal; H(ß,r)-!cosß

cosa I

cosy [sinp sinyf'

На практике удобнее использовать не угол эллиптичности а, а коэффициент г =* tga, который имеет физический смысл развязки по поляризации. Модули и фазы коэффициентов передачи каналов можно представлялись в виде

\К,(/)| = K0I(t)+AKt(t), <рь(/) = Ро,(0+ЛрДО, (23)

где KQi(O,<P0M) ~ текущее среднее значение модуля и фазы коэффициента передачи / - го канала соответственно; - отклонение от теку-

щего среднего значения модуля и фазы коэффициента передачи г • го канала соответственно. Это соответствует выражениям для матриц коэффициентов передачи приемной и передающей частей измерителя соответственно:

R - (Re + Кф)- Н(а) • Н(р,у); f = Нф,у) - Н(а) • (f0 + Тф) (24)

где К.0,ЯФ,Т0,ТФ- матрицы медленно и быстроменяющихся составляющих коэффициентов передачи приемных и передающих каналов РЛС соответственно. Для характеристики медленных флюктуации модулей коэффициентов передачи при моделировании использовано относительное изменение среднего значения модуля коэффициента передачи i - го канала в виде:

1-3^0 = 1-^(0/^ где К0- заданное значение модуля коэффициента передачи канала. При моделировании задавались следующие данные (предельные значения для первого (рис. 10) и второго (рис. U) варианта моделирова-

ния: отклонение среднего значения модулей коэффициентов передачи отдельных каналов от их заданных величин - от 5 % до 10 %; среднеквадрати-ческое значение быстро флуктуирующей составляющей модулей коэффициентов передачи каналов - от 5% до 10 %; отклонение средних значений набегов фаз в каналах - от 8° до 15°; среднеквадратическое значение быстро флуктуирующей составляющей набега фаз в каналах - от 5° до 10°;

го 73

эо г

Рис. 10. Зависимость О отг при первом варианте (при р = 0.5 (1) и р = 1 (2)}

эо г

Рис. 11. Зависимость Р от г при втором варианте (при р — 0.5 (1) и 3 ~ 1 (2))

Анализ полученных данных позволил сделать вывод, что для достижения приемлемых показателей качества обнаружения целей на фоне ПП (О - 0,9 ... 0.95 при Г = 10"4) основные параметры измерителя ПВР наземных целей должны быть не хуже: отклонение среднего значения модулей коэффициентов передачи отдельных каналов от их заданных величин — не более 5%; среднеквадратическое значение быстро флуктуирующей составляющей модулей коэффициентов передачи каналов — не более 5%; отклонение средних значений набегов фаз в каналах — не более 10*; среднеквадратическое значение быстро флуктуирующей составляющей набега фаз в каналах - не более 5'; характеристики антенной системы: 0<0.5\г >25...30 дБ. Современный уровень развития радиолокационной техники позволяет создавать системы, удовлетворяющие данным требованиям. В настоящее время существуют экспериментальные и опытные разработки по созданию широкополосных двух-поляризационных антенных решеток с компенсацией кроссполяризационно-го излучения (развязки по поляризации до 30 дБ). Элементы прнемо - передающих трактов выпускаемые современной отечественной промышленно-

стью (например ЛЕВ с сеточным управлением для X диапазона частот, с выходными импульсными мощностями до 10 кВт) обеспечивают стабильность исследованных параметров в пределах 2-4%. Общее число арифметических операций, выполняемых при однократной реализации алгоритмов, составляет 538560 операций (производительность процессора должна быть не менее 110000000 элементарных операций в сек.). Такое быстродействие обеспечивают ЦПУ типа Pentium с частотой порядка 2000 МГц или использование программируемых логических схем фирм ALTERA и XILINX.

Основные результаты и выводы

1. Анализ статистических характеристик ПВР наземных целей сложной геометрической формы и подстилающей поверхности показал, что они являются деполяризующими объектами. Различие в статистических характеристиках ПВР целей и подстилающей поверхности определяет предпосылки эффективного решения задачи обнаружения целей на фоне ПП при выборе в качестве признака обнаружения непосредственно ПВР.

2. Синтезировано решающее правило и алгоритм обнаружения целей на фоне ПП для однопозиционных РЛС с поляризационной обработкой информации. Проведены оценки показателей качества разработанного алгоритма. При использовании алгоритма возможно обнаруживать наземные цели на фоне ПП (при отсутствии или несущественных доплеровских отличиях отраженных сигналов) с показателями качества не хуже D > 0,9 и F < 10"4 при отношения сигнал/подстилающая поверхность до минус 5 дБ.

3. Проведен анализ влияния флуктуаций значений технических характеристик устройств РЛС на показатели качества обнаружения целей на фоне ПП. Показано, что уход технических характеристик приводит к существенному ухудшению показателей качества обнаружения целей на фоне ПП. Предъявлены технические требования к измерителю ПВР (однопозиционным радиолокационным системам с поляризационной обработкой информации).

Список работ опубликованных по теме диссертации

1. Артамонов П.И., Башкиров Л.Г., Дикуль ОД., Олейник И.И., Храбрости Б.В. Создание экспериментального макета на базе РЛС «Гроза-40М» и проведение экспериментальных работ //Отчет о НИР, шифр «Копирка-ПО» «ОАО НИИП им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский. Этап.З , 2004.

2. Артамонов П.И., Дикуль О.Д., Олейник И.И., Пластинин А.П., Храб-ростин Д,Б. Создание экспериментального макета на базе РЛС «Гроза-40М» и проведение экспериментальных работ //Отчет о НИР, шифр «Копирка-ПО» «ОАО НИИП им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский. Этап.4,2004.

3. Дикуль ОД. Создание экспериментального макета на базе РЛС «Гроза-40М» и проведение экспериментальных работ //Отчет о НИР, шифр «Копирка-ПО» «ОАО НИИП им. ВВ. Тихомирова», г. Жуковский. Этап.5,2005.

4. Дикуль О.Д., Олейник И.И., Храбростин Б.В. Экспериментальное исследование эффективности функционирования алгоритмов обнаружения и оценки координат наземных целей канала «Воздух - поверхность» когерент-

но-импульсной БРЛС в реальном масштабе времени //Отчет о НИР, шифр «Копирка-ПО-1» «ОАО НИИП им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский. Этап.1, 2005.

5. Дикуль О.Д., Олейник И.И. Экспериментальное исследование эффективности функционирования алгоритмов обнаружения и оценки координат наземных целей канала «Воздух - поверхность» когерентно-импульсной БРЛС в реальном масштабе времени //Отчет о НИР, шифр «Копирка-ПО-1» «ОАО НИИП им, В.В. Тихомирова», г. Жуковский. Этап.2,2005,

6. Дикуль О.Д., Храбростин Д.Б. Результаты эксперимента по обнаружению и распознаванию неподвижной наземной цели при отношениях сигнал/фон меньших единицы //Военная техника, вооружение и технологии двойного применения: Материалы III международного технологического конгресса: Часть 2.- Омск, ОмГУ, 2005,- с. 55-57.

7. Дикуль О.Д., Мартынчук A.A., Олейник И.И., Омельченко А.И., Храбростин Б.В., Храбростин Д.Б. Радиолокационный комплекс для измерения поляризационных векторов рассеяния объектов // Сборник докладов XVIII научно-технической конфренции ОАО «НИИ Приборостроения им. В .В. Тихомирова, г. Жуковский. 2005 - с. 263-272.

8. Дикуль О.Д., Храбростин Б.В. Увеличение помехозащищенности РЛС на основе использования закономерностей локализации распределений многомерных радиолокационных сигналов //Военная техника, вооружение и технологии двойного применения: Материалы III международного технологического конгресса: Часть 2, Омск, ОмГУ, 2005.- с. 139 - 142.

9. Дикуль ОД., Лучин A.A., Труфанов Е.Ю., Храбростин Б.В., Храбростин Д.Б. Распознавание целей по результатам радиолокационных измерений в сложной помеховой обстановке //Радиотехника № 11,2005, - с. 34-39.

10. Дикуль О.Д., Мартынчук A.A., Олейник И.И., Храбростин Б.В., Храбростин Д.Б. Возможности увеличения помехозащищенности радиолокатора на основе использования информации о рассеивающих свойствах целей //Материалы XXIV всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред», Санкт-Петербург, 2006, - с. 69-74.

Подписано в печать 22.11.2006. Формат 60x84/16. Гарнитура Times New Roman. Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 304. Издательство Белгородского государственного университета 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ОБ ОБНАРУЖЕНИИ ЦЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ.

1.1. Анализ существующих методов использования поляризационной обработки информации для принятия решений об обнаружении радиолокационных целей.

1.2. Методы принятия решений об обнаружении целей с использованием поляризационной матрицы рассеяния отраженных сигналов

1.3. Оценка возможностей метода полного поляризационного зондирования пространства при принятии решения об обнаружении радиолокационных целей.

Выводы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ВЕКТОРОВ РАССЕЯНИЯ ЦЕЛЕЙ И ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ С ОЦЕНКОЙ РАЗЛИЧИЯ ИХ ОБЛАСТЕЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ В КОМПЛЕКСНОМ ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ.

2.1. Особенности определения параметров закона распределения поляризационных векторов рассеяния целей и подстилающей поверхности для однопозиционных радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием.

2.2. Экспериментальные исследования характеристик областей локализации поляризационных векторов рассеяния подстилающей поверхности и целей в комплексном поляризационном пространстве с использованием макета радиолокационной системы с полным поляризационным зондированием.

2.2.1. Состав и технические характеристики макета радиолокационной системы с полным поляризационным зондированием.

2.2.2. Экспериментальные исследования и анализ характеристик областей локализации поляризационных векторов рассеяния подстилающей поверхности.

2.2.3. Экспериментальные исследования и анализ характеристик областей локализации поляризационных векторов рассеяния наземных целей.

2.3. Оценки различий статистических свойств поляризационных векторов рассеяния наземных целей и подстилающей поверхности в интересах построения решающих правил принятия решений об обнаружении целей.

Выводы.

3. РАЗРАБОТКА И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ И АЛГОРИТМОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ОБ ОБНАРУЖЕНИИ ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ВЕКТОРОВ РАССЕЯНИЯ.

3.1. Оценка возможности параметрического подхода к построению решающих правил принятия решений об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности.

3.1.1. Анализ особенностей определения плотности вероятности распределения поляризационных векторов рассеяния целей и подстилающей поверхности.

3.1.2. Анализ особенностей получения обучающих и контрольных выборок для решающих правил принятия решений об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности.

3.2. Синтез и анализ решающих правил и алгоритмов принятия решений об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности.

3.2.1. Разработка решающего правила принятия решений об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности.

3.2.2. Разработка алгоритма принятия решений об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности.

3.2.3. Оценка эффективности алгоритма принятия решений об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности с использованием экспериментальных данных.

Выводы.

4. ОБОСНОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К ТЕХНИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ОДНОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ ОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ

4.1. Анализ влияния технических характеристик однопозицион-ных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации на показатели качества алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности.

4.2. Обоснование требований к техническим характеристикам однопозиционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации, обеспечивающих работу алгоритмов обнаружения целей на фоне подстилающей поверхности

Выводы.

ВЫВОДЫ.

Анализ состояния и тенденций развития радиолокационных средств обнаружения целей на фоне подстилающей поверхности показывает, что решение таких задач традиционными радиолокационными средствами довольно затруднительно. Поэтому необходимо совершенствование радиолокационных систем наблюдения в плане использования новых методов получения и обработки информации, в частности поляризационной обработки сигналов, что дает возможность повысить информативность радиолокационных систем [1-5]. Одним из таких методов является использование полного поляризационного зондирования целей, при котором производится измерение поляризационных векторов рассеяния (ПВР) целей и подстилающей поверхности. Это может существенно улучшить информативные свойства радиолокационных систем за счет получения дополнительной информации и применения новых способов ее обработки [6,7].

В связи с этим возникает новая научно-техническая задача - обнаружение целей на фоне подстилающей поверхности в однопозиционных радиолокационных системах с поляризационной обработкой информации.

Цель диссертационной работы - разработка и оценка эффективности решающих правил и алгоритмов принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности в однопозиционных радиолокационных системах с поляризационной обработкой информации.

В интересах достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

- провести анализ различий статистических свойств поляризационных векторов рассеяния наземных радиолокационных объектов и отражений от подстилающей поверхности с использованием экспериментальных данных;

- оценить возможность параметрического подхода при синтезе решающих правил и разработать оптимальные решающие правила принятия решения об обнаружении целей на фоне ПП;

- разработать методику оценки эффективности решающих правил и провести оценку эффективности решающих правил с использованием экспериментальных данных;

- провести оценку эффективности алгоритмов с учетом влияния шумов и параметров приемо - передающих трактов измерителя ПВР, обосновать требования к техническим характеристикам однопозиционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации.

Объектом исследования является процесс принятия решения об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности при использовании поля-ризационно-статистической обработки информации.

Предметом исследования являются статистические свойства поляризационных векторов рассеяния наземных радиолокационных объектов и отражений от подстилающей поверхности, решающие правила, алгоритмы обнаружения целей на фоне ПП с использованием поляризационных векторов рассеяния.

Методы исследований.

При исследовании статистических свойств и различий параметров областей локализации ПВР наземных целей и подстилающей поверхности использовались выборки ПВР, полученные с использованием действующего макета БРЛС. Кроме этого, использовались методы статистической обработки данных и спектрального анализа. При разработке решающих правил, алгоритмов и оценке их эффективности использовались методы статистической теории радиолокации, статистической теории распознавания образов, а также методы статистического моделирования.

Новые научные результаты:

1. Результаты анализа параметров законов распределений поляризационных векторов рассеяния наземных радиолокационных объектов и подстилающей поверхности и различий областей локализации поляризационных векторов рассеяния в комплексном поляризационном пространстве с использованием экспериментальных данных. Анализ параметров закона распределения ПВР наземных радиолокационных объектов, подстилающей поверхности и количественных оценок различий областей их локализации в КПП проведен впервые.

2. Результаты синтеза и анализа решающего правила и алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности для радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации.

Решающее правило и алгоритм, результаты оценки показателей качества принятия решения об обнаружении целей на фоне ПП получены впервые.

3. Результаты анализа влияния технических характеристик однопози-ционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации на показатели качества алгоритма принятия об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности с обоснованием требований к техническим характеристикам однопозиционных радиолокационных систем с поляризационной обработкой информации.

Усовершенствовано:

1. Методики оценки различий областей локализации ПВР целей и подстилающей поверхности в комплексном поляризационном пространстве.

2. Методики оценки показателей качества решающих правил и алгоритмов принятия решения об обнаружении целей на фоне ПП.

Получили дальнейшее развитие.

Обоснование требований к параметрам измерителя ПВР и устройств цифровой обработки, обеспечивающих работу алгоритмов принятия решения об обнаружении целей на фоне ПП.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Диссертационная работа связана с целями и задачами совершенствования радиолокационных систем в плане обработки информации для принятия решений об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности. Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в работе, являются частью плановых научно - исследовательских работ, проводимых в ОАО «НИИП им. В.В. Тихомирова» с 2003 по 2006 г., в Центре радиоэлектроники Белгородского государственного университета с 2002 г. по настоящее время. Основные результаты исследований были использованы в НИР «Копирка-ПО» [8, 9, 10], «Копирка-ПО-1» [11, 12].

Теоретическое значение полученных результатов.

Определены параметры законов распределения и областей локализации поляризационных векторов рассеяния наземных радиолокационных объектов и подстилающей поверхности. Синтезированы решающее правило принятия решения об обнаружении целей на фоне подстилающей поверхности для радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием и получены оценки показателей качества обнаружения.

Практическое значение полученных результатов.

Оценено влияния технических характеристик трактов радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием (ППЗ) на эффективность принятия решения об обнаружении цели на фоне подстилающей поверхности. Обоснованы требования к техническим характеристикам однопо-зиционных радиолокационных систем с ППЗ. Разработан алгоритм принятия решения об обнаружении цели на фоне ПП. Эти результаты могут быть использованы при модернизации существующих и разработке перспективных радиолокационных систем.

Результаты работы использованы при создании программно - алгоритмического обеспечения БРЛС Ш101 (ОАО «НИИП им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский), при создании действующего макета БРЛС «Гроза-40М» (Центр радиоэлектроники БелГУ, г. Белгород), при оценках технических требований к модернизированной РЛС ТИ «Кама-Н» радиолокационного комплекса тра-екторных измерений следящего типа на этапе эскизного и технического проектирования в рамках ОКР «Полигон-РВ» (ОАО «КБ Кунцево», г. Москва).

Личный вклад соискателя состоит в получении следующих результатов, изложенных в диссертации:

- расчет и анализ поляризационно - статистических характеристик ПВР наземных радиолокационных объектов и подстилающей поверхности с использованием экспериментальных данных полученных на действующем макете БРЛС «Гроза-40М»;

- оценка возможности параметрического подхода к построению решающих правил принятия решения об обнаружении целей на фоне ПП;

- разработка оптимального решающего правила и алгоритма принятия решения об обнаружении целей на фоне ПП, расчет оценок показателей качества решающего правила;

- анализ влияния технических характеристик устройств измерения и обработки ПВР в радиолокационных системах с поляризационной обработкой информации на показатели качества принятия решения об обнаружении цели на фоне ПП;

Апробации результатов диссертации. Основные результаты исследований были доложены на XVIII НТК ОАО «НИИ Приборостроения им. В.В. Тихомирова, г. Жуковский 2005 г., III международном технологическом конгрессе, г. Омск 2005 г., XXIV Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред», г. Санкт-Петербург, 2006.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения.

выводы

Представленная диссертационная работа посвящена решению актуальной научно - технической задачи - обнаружению целей на фоне подстилающей поверхности в однопозиционных радиолокационных системах с поляризационной обработкой информации.

В процессе выполнения диссертационной работы были решены следующие задачи:

1. Получены результаты анализа параметров законов распределения поляризационных векторов рассеяния наземных целей сложной геометрической формы и подстилающей поверхности. Проанализированы различия областей локализации ПВР целей и ПП в комплексном поляризационном пространстве с использованием экспериментальных данных.

2. Синтезированы и проанализированы решающее правило и алгоритм обнаружения целей на фоне ПП при использовании поляризационных векторов рассеяния. Оценки показателей качества обнаружения получены в рамках возможностей метода полного поляризационного зондирования пространства.

3. Обоснованы требования к техническим характеристикам радиолокационных систем с полным поляризационным зондированием на линейных ортогональных поляризациях для реализации в них разработанного алгоритма. Показана возможность практической реализации этих требований с использованием современной технической базы.

По результатам проведенной работы можно сделать выводы. 1. Проведенный анализ существующих способов обнаружения целей показал в определенных случаях их низкую эффективность при отсутствии доплеровских отличий сигналов, отраженных от целей и ПП при нахождении их в одном разрешаемом объеме PJIC. Вместе с тем, проведенный анализ литературы показал, что использование поляризации электомагнитных волн, в частности применение метода полного поляризационного зондирования пространства может привести к повышению показателей качества обнаружения.

2. Анализ статистических характеристик ПВР наземных целей сложной геометрической формы и подстилающей поверхности показал что они являются деполяризующими объектами. Различие в статистических характеристиках ПВР целей и подстилающей поверхности определяет предпосылки эффективного решения задачи обнаружения целей на фоне ПП при выборе в качестве признака обнаружения непосредственно ПВР.

3. На основе статистической теории обнаружения синтезированы решающее правило и алгоритм обнаружения целей на фоне ПП для однопози-ционных РЛС с поляризационной обработкой информации. Был обоснован и использован параметрический подход к построению решающих правил.

4. Проведены оценки показателей качества разработанного алгоритма, которые показали, что алгоритм позволяет обнаруживать наземные цели на фоне ПП (при несущественных доплеровских отличиях отраженных сигналов) с показателями качества не хуже D > 0,9 и F < 10~4 при отношения сигнал/по дети лающая поверхность до минус 5 дБ.

5. Проведен анализ влияния флуктуаций значений технических характеристик устройств РЛС на показатели качества обнаружения целей на фоне ПП. В результате показано, что уход технических характеристик приводит к существенному ухудшению показателей качества обнаружения целей на фоне ПП. Предъявлены технические требования к измерителю ПВР (однопозиционным радиолокационным системам с поляризационной обработкой информации).

В заключении автор считает своим приятным долгом поблагодарить научного руководителя доктора технических наук старшого научного сотрудника Директора центра радиоэлектроники Белгородского государственного университета Храбростина Бориса Владимировича за руководство выполнением диссертационной работы. Автор выражает благодарность кандидату технических наук Олейнику Ивану Ивановичу за советы при выполнении диссертационной работы.

1. Лукьянов С.П. Эффективность поляризационных радиолокаторов в задаче обнаружения стабильных целей на фоне пассивных помех. //Электронный журнал "Журнал Радиоэлектроники", № 5, 2000.

2. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сигналов.- М.: Сов. радио, 1966.- 440 с.

3. Родимов А.Л., Поповский В.В. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех. — М.: Радио и связь, 1984.

4. Алмазов В.Б., Манжос В.Н. Получение и обработка радиолокационной информации. МО СССР, ВИРТА, Харьков, 1985. 427 с.

5. Поляризация сигналов в сложных транспортных радиоэлектронных комплексах // Под ред. А. И. Козлова, В. А. Сарычева. — СПб.: Хронограф, 1994.

6. Храбростин Б.В., Мартынчук А.А., Зубрицкий Г.Н. Применение метода полного поляризационного зондирования в РЛС //Сб. научных трудов 6 Международной НТК, вып.6, ч.1. Харьков: Изд. ХГПУ. 1998, с. 351 - 354.

7. Казаков Е. Л. Радиолокационное распознавание космических объектов по поляризационным признакам. Изд. ОИУМ, Одесса, 1999.- 230 с.

8. Дикуль О.Д. Создание экспериментального макета на базе РЛС «Гроза-40М» и проведение экспериментальных работ //Отчет о НИР, шифр «Копирка-ПО» «ОАО НИИП им. В.В. Тихомирова», г. Жуковский. Этап.5, 2005.

9. Дикуль О.Д., Лучин А.А., Труфанов Е.Ю., Храбростин Б.В., Храбростин Д.Б. Распознавание целей по результатам радиолокационных измерений в сложной помеховой обстановке //Радиотехника № 11, 2005, с. 34-39.

10. Ширман Я.Д., Горшков С.А., Лещенко С.П., Братченко Г.Д., Орленко В.М. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование. // Зарубежная радиоэлектроника, 1996, № 11.- с. 3 64.

11. Небабин В.Г., Гришин В.К. Выбор параметров РЛС для распознавания //Зарубежная радиоэлектроника, 1991, № 2.- с. 59-73.

12. Селекция и распознавание на основе локационной информации. /А.Л. Горелик, Ю.Л. Барабаш, О.В. Кривошеев, С.С. Эпштейн; под ред. А.Л. Горелика,- М.: Радио и связь, 1990,- 240 с.

13. Горелик А.Л., Скрипник В.А. Методы распознавания.- М.: Высшая школа, 1989.-232 с.

14. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984. - 152 с.

15. Современное состояние проблемы распознавания //Под. ред. А.Л. Горелика.- М.: Радио и связь, 1984.- 152 с. Коллективные статистические решения при распознавании.- М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.

16. Васильев В.И. Распознающие системы,- К.: Наукова думка, 1983.- 422 с.

17. Канарейкин Д.Б., Потехин В.А., Шишкин И.Ф. Морская поляриметрия,-Л.: Судостроение, 1968,- 328 с.

18. Богородский В. В., Канарейкин Д. Б., Козлов А. И. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов //Л.: Гидрометеоиз-дат, 1981.

19. Потехин В. А., Татаринов В. Н. Теория когерентности электромагнитного поля. — М.: Сов. радио, 1978.

20. Баес Ф. Г., Фукс И. М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. — М.: Наука, 1972.

21. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн.- М.: Сов. радио, 1974-480 с.

22. Лукьянов С.П. Помехоустойчивость поляризационных радиолокаторов в задаче обнаружения стабильных целей на фоне пассивных помех //Электронный журнал "Журнал Радиоэлектроники", №11, 2000.

23. Козлов А.И. Свойства статистических параметров элементов матрицы рассеивания радиолокационных целей. //Изв. вузов Сер. Радиоэлектроника, 1979, т. 22, № 1, с. 14—18.

24. Демидов Ю.М., Козлов А.И., Устинович В. В. О поляризационной селекции отраженных сигналов //Радиотехника и электроника, 1975, т. 20, № 5, с. 1099—1100.

25. Татаринов В.Н., Лукьянов С.П., Масалов Е.В. Режекторная гребенчатая фильтрация поляризационно-манипулированных радиолокационных сигналов. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1989.- Т. 32, №5, с.3-8.

26. Агаев С.К., Козлов А.И. Русинов В. Р. Статистические характеристики огибающей негауссовского сигнала при наличии негауссовской помехи //Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1991, №4, с. 93—96.

27. Козлов А.И., Мосионжик А.И., Русинов В. Р. Статистические характеристики поляризационных параметров негауссовских периодически нестационарных радиосигналов //Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, № 4, с. 883—888.

28. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов. /М.Е. Варганов, Ю.С. Зиновьев, Л.Ю. Астанин и др. //Под. ред. Л.Т. Тучкова.- М.: Радио и связь, 1987 236 с.

29. Вопросы радиолокационного распознавания в США //Сборник переводов под ред. Ю.И. Дмитриева. М.: в.ч. 03425 102 с.

30. Косенко Г.Г., Кукуш А.Г. Процедура суммирования решений от нескольких РЛС при распознавании образов. //Известия вузов. Радиоэлектроника. -1977, Т.41. № 5, с. 18-25.

31. Aviation Week & Space Technology, 1995, vol. 143, no. 3, pp.56—57.

32. Информационный бюллетень Московского НИИ приборостроения //Сер. Космические исследования. 1994. - № 14/401.

33. Информационный бюллетень ВИНИТИ //Сер. Технические средства разведки служб капиталистических государств. 1996. - Вып. 3.

34. Патент № 4035797 (США) МКИ G 01 S 9/42. Поляризационная радиолокационная система, обеспечивающая идентификацию и распознавание целей. 1977г.

35. А.С. № 1412466 А1 (СССР). МКИ G 01 S 13/02. Устройство определения поляризационных характеристик радиолокационной цели //Маслов Е.В., Та-таринов В.Н. и др. Публикация 1986 г.

36. Киселев А.З. Оптимальный прием эллиптически поляризованного сигнала при наличии случайно поляризованного шума //Радиотехника и электроника, 1969, т. 14, №2, с. 219—229.

37. Поздняк С.И., Радзиевский В.Г., Трифонов A.J1. Анализ оптимального приема эллиптически поляризованного сигнала //Радиотехника, 1972, т.27, № 6, с.6—10.

38. Гусев Г.К., Филатов Ф.Д., Сополев А.И. Поляризационная модуляция //М.: Сов. Радио, 1974.-288 с.

39. Логвин А.И. Нелинейная фильтрация поляризованных радиолокационных сигналов //Радиотехника, 1983, № 12, с. 32—34.

40. Логвин А.И. Нелинейная фильтрация эллиптически поляризованного импульсного сигнала //Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1985,т. 28, №3, с.72—74.

41. Логвин А.И. Нелинейная фильтрация радиолокационных сигналов со случайными поляризационными параметрами электромагнитной волны //Радиотехника, 1985, № 6, с.56—58.

42. Поэлман А.Жд., Гай Жд. Р.Ф. Исследование поляризационной информации в первичной РЛС //Исследование технического центра SHAPE. Перевод №4 (232). МО СССР, 1987. 80 с.

43. Патент № 1570279 (Великобритания) МКИ G 01 S 13/02, 7/42. Импульсный радиолокатор. Публикация 1980г.

44. Патент № о 042 203 (ЕГО) МКИ G 01 S 13/04, 13/52. Способ поляризованной радиометрии и система для обнаружения предметов. Публикация 1981г.

45. Hewish М. The Sensor of Choice: SAR, Janes International Defense Review, 1997, no. 5, pp. 34—41.

46. Hewish, M., et al. Fighter Radars Get 'Active', Janes International Defense Review, 1997, no. 10, pp. 53—59.

47. McAuliffe, A., Antenna is Key To New Advanced Aircraft Radar, Military & Aerospace Electronics, 1995, June.

48. AN/APG-76 Multimode Radar System, The Spirit of '76 Pod New-sletter, 1995, Oct., issue 6.

49. Лоуэншус О. Применение матрицы рассеяния. //ТИИЭР. 1965.- Т.53, № 8.-е. 1132- 1137.

50. Бикел С. Некоторые инвариантные свойства поляризационной матрицы рассеяния. //ТИИЭР. 1965,- Т.53, № 8,- с. 1218 1220.

51. Мелыпчук Ю.В., Черников А.А. О матрице обратного рассеяния сантиметровых радиоволн взволнованной поверхности моря //Труды ЦАО, 1975, вып. 121, с. 58—70.

52. А.С. № 208117 (СССР) МКИ G 01 S 13/95. Устройство для измерения элементов поляризационной матрицы рассеяния //Толкачев А.А., Храбростин Б.В. и др. Публикация 1984 г.

53. Мелитицкий В.А., Мосионжик А.И. Вероятностная модель негауссовских периодически нестационарных радиосигналов //Радиотехника и электроника, 1987, т. 32, №4, с. 747—754.

54. Киселев А.З. Теория радиолокационного обнаружения на основе использования векторов рассеяния целей.- 2-е изд.-СПБ.:Наука. 2005,- 295 с.

55. А.С. № 273220 (СССР) МКИ G 01 S 13/04. Устройство для распознавания радиолокационных целей //Храбростин Б.В., Зулий Г.В. Публикация 1988 г.

56. Б.В. Храбростин. Метод полного поляризационного зондирования пространства //Научные ведомости БелГУ. Сер. информатика, прикл. математика, управление. Белгород, 2004. - том 1, вып. 1(19). - с. 111-130.

57. Олейник И.И., Храбрости Б.В., Фарбер В.Е. Об использовании результатов сигнально поляризационного распознавания космических объектов при планировании работы многофункциональной PJIC // Радиоэлектроника, вып. 9, 1991, с. 11-15.

58. Олейник И.И., Омельченко А.И. Решающее правило и оценка показателей качества распознавания одного радиолокационного объекта на фоне другого при полном поляризационном зондировании // СНТ ХВУ Харьков, 2002 -№22.

59. ФукунагаК. Введение в статистическую теорию распознавания образов. -М.: Наука, 1979,387 с.

60. Либенсон М.Н., Хесин А.Я., Янсон Б.А. Автоматизация распознавания телевизионных изображений. -М.: Энергия, 1975. 160с.

61. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. Изд. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин / Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

62. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов //М.: Радио и связь, 1986.-272 с.

63. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов //М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.

64. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. /Пер. с англ.- М.: Мир, 1977,- 510 с.

65. Сухаревский О.И. и др. Эффективная поверхность рассеяния (ЭПР) объектов с неидеальной отражающей поверхностью, имеющей изломы //Радиоэлектроника, Москва, 2001, № 6, с. 41-48.

66. Sukharevsky O.I. etc. "Pulse signal scattering from perfectly conducting complex object located near uniform half spase". PIER29, 2000, p. 165-185.

67. Б.Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники //М.: Сов. радио, 1974, Кн. 2 398 с.

68. Головятенко В.Я., Олейник И.И., Фарбер В.Е. Приведение поляризационной матрицы рассеяния к условиям измерения в круговом базисе // Антенны, 1997, вып. 1(38) с.25-26.

69. Гусев Г.К., Филатов Ф.Д., Сополев А.И. Поляризационная модуляция //М.: Сов. Радио, 1974.-288 с.

70. А.И. Леонов, В.Н. Васенев, Ю.И. Гайдуков и др. Моделирование в радиолокации // Под ред. А.И. Леонова, М.: Сов.радио, 1978 246 с.

71. Мартынюк С.Е., Дубровка Ф.Ф., Эдингофер П. Широкополосная двухполяризационная печатная антенная подрешетка Ки-диапазона П Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений), 2002. Т.45, № 8 - с. 3-12.

72. Мартынюк С.Е., Дубровка Ф.Ф. Подавление кроссполяризационного излучения в двухполяризационных широкополосных планарных многослойных печатных излучателях // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений), 2002,- Т.45, № 9 - с. 3-10.

73. Саблин В.Н., Викулов О.В., Меркулов В.И. Многопозиционные радиолокационные системы многоканального наведения. Разведывательно-ударные комплексы // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. - №9.

74. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации //М.: Радио и связь, 1983, 496 с.

75. Патент № 0 042 730 (ЕПВ) МКИ G 01 S 7/02. Радиолокационный поляризационный приемник и способ радиолокационного приема. Публикация 1981г.

76. Патент № 4 323 899 (США) МКИ G 01 S 13/02. Поляризационный детектор. Публикация 1982 г.

77. Патент № 4 329 687 (США) МКИ G 01 S 13/10. Радиолокатор с поляризованными зондирующими сигналами. Публикация 1982 г.

78. Патент № 4 472 717 (США) МКИ G 01 S 13/00. Подвижная радиолокационная станция с изменяющейся поляризацией в пределах импульса. Публикация 1984 г.

79. Патент №(12)А1 (11)39 07 788 (ФРГ) МКИ G 01 S 13/50. Способ обработки радиолокационного сигнала. Публикация 1990 г.

80. Патент №(12)А (11) 5057843 (США) МКИ G 01 S 13/90, 7/295. Способ создания поляризационного фильтра для обработки данных PJIC с синтезированной апертурой. Публикация 1991 г.

81. А.С. № 849868 А (СССР) МКИ G 01 S 13/02; G 01 S 7/36., Устройство селекции радиосигналов с круговой поляризацией. Климов А.В. и Саплин В.И. Публикация 1980 г.

82. А.С. № 1021261 А (СССР) МКИ G 01 S 13/02. Радиолокационное приемное устройство для селекции сигналов по поляризации. Грищенко А.А., Козлов А.И. и др. Публикация 1981 г.

83. А.С. № Ю97076 А СССР. МКИ G 01 S 13/95. Поляризационная метеорологическая радиолокационная станция. Павлов Н.Ф. и Корбан В.Х. Публикация 1983 г.

84. А.С. № 1344073 А1 (СССР) МКИ G 01 S 13/95. Радиолокационный поляриметр. Горский А.Ф. и Емельянов И.Ф. Публикация 1986 г.

85. Распознавание. Классификация. Прогноз. Математические методы и их применение //Ежегодник, М.: Наука, Вып. 1,2, 1989.- 336.

86. Коллективные статистические решения при распознавании,- М.: Радио и связь, 1986.-264 с.

87. Фу К. Структурные методы в распознавании образов //Пер.с англ.- М.: Мир, 1977.- 320 с.

88. Бондаренко A.JL, Мехов П.В. Адаптивные алгоритмы распознавания многомерных нормальных измерений при коротких обучающих выборках. //Известия вузов, Радиоэлектроника.- 1977, Т.40. № 5 с.25-29.

89. Долуханов М.П. Распространение радиоволн //М.: Сов. радио, 1972, 346 с.

90. Олейник И.И., Храбростин Б.В. Исследование возможности распознавания космических объектов при использовании поляризационных векторов рассеяния в качестве признаков распознавания //Материалы НТК ЦНИРТИ, Москва, 1992 г.