автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Расчет индуктивностей и рабочих характеристик линейных синхронных двигателей для высокоскоростного наземного транспорта

На правах рукописи

I

Ульд Эли Шейх

РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ И РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО НАЗЕМНОГО

ТРАНСПОРТА

Специальность: 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

[

Санкт-Петербург - 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).

Научный руководитель -

Заслуженный деятель науки РФ

доктор технических наук, профессор Коськин Ю.П.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Тазов Г. В.

Ведущий научный сотрудник, кандидат технических наук Федосов М. И. Ведущее предприятие - АО «Электросила»

Защита состоится "28й ноября 2003 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.229.02 в ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, ауд. 325. Главное здание.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Автореферат разослан "28" октября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук

Терешкин А. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие промышленности и рост городского населения в большинстве стан мира приводят к необходимости решения проблемы увеличения объемов грузовых и пассажирских перевозок, а также повышения скоростей движения транспортных средств.

Одним из перспективных направлений развития высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) является применение вместо колес магнитного подвеса, основанного либо на притяжении электромагнитов к ферромагнитной шине, либо на отталкивании катушки с током от левитационной шины, в которой при движении экипажа с обмоткой возбуждения индуктируются вихревые токи. Для создания силы тяги при этом используются линейные синхронные (ЛСД) или асинхронные (ЛАД) двигатели.

Анализ опубликованных данных показывает, что ЛАД, используемые на ВСНТ, эксплуатируются с зазором 2 - 4 см и даже при столь небольших клиренсах обладают невысокими эксплуатационными характеристиками: коэффициент мощности « 0.4 -0.5и КПД « 0.5 -0.6. Дальнейшее увеличение рабочего зазора ЛАД в еще более значительной степени ухудшит эти показатели. Низкие КПД и коэффициент мощности, в свою очередь, обусловливают необходимость дополнительного подвода электроэнергии и, соответственно, новые затруднения в решении проблемы токоподвода.

Учет указанных обстоятельств позволяет считать, что в системах ВСНТ с электродинамическим подвесом целесообразным является применение в качестве тяговых двигателей ЛСД со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения (СПОВ).

Принцип действия ЛСД с СПОВ основан на взаимодействии поля, создаваемого СПОВ, с бегущей МДС индукторной обмотки. Достоинствами ЛСД применительно к ВСНТ являются: допустимость больших рабочих зазоров (0.2-0.3м); относительно высокие технико-экономические показатели (КПД «0.8 - 0.6 и созф « 0.7 - 0.8) и более простая система энергоснабжения.

Проблема создания ВСНТ является особенно актуальной для России, имеющей большую территорию и такие города с многомиллионым населением, как Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург и др. Необходимость применения ВСНТ обусловила проведение в СССР в 1970 - 1990гг фундаментальных научных исследований и опытно-конструкторских работ, посвященных созданию тяговых электродвигателей, систем магнитного подвеса и сверхпроводниковых обмоток.

Выполненный анализ опубликованных трудов, посвященных тяговым электроприводам ВСНТ, а также опыт, приобретенный автором при выполнении НИР на кафедре электромеханики и элекгромеханотронтси СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 1997 -2002гг, позволяют считать, что несмотря на преимущества ЛСД перед ЛАД при скоростях 400 - 500 км/час, остаются актуальными и, в тоже время, до сих пор недостаточно разработанными и апробированными вопросы, связанные с методиками определения главных размеров, параметров, рабочих характеристик и технико-экономических показателей режимов тяговых, без ферромагнитопроводов ЛСД с протяженными статорными обмотками, образующими путевые структуры, и обмотками возбуждения, находящимися в криогенных модулях движущегося экипажа.

Целью настоящей работы является разработка метедшш раичиа Параметров и рабочих характеристик тягового линейного сикхфёбнй^ дощегося

отсутствием ферромагнитопроводов, использование^ й^тцддщркофлс обмоток

возбуждения и предназначенного для ВСНТ.

Основные задачи исследования.

• Разработка математической модели ЛСД в двухмерном приближении и оценка влияния основных размеров ЛСД на магнитное поле и тяговую электромагнитную силу.

• Учет влияния высших пространственных гармоник и толщины обмотки статора на магнитное поле и индуктивности ЛСД.

• Разработка трехмерной математической модели ЛСД учитывающей влияние поперечного краевого эффекта, связанного с конечностью ширины обмотки статора, на индуктивности.

• Разработка математической модели ЛСД, учитывающей влияние магнитного поля лобовых частей обмотки статора на рабочие характеристики.

• Разработка методики электромагнитного расчета, позволяющей выбрать . оптимальные основные размеры ЛСД, и оценка влияния основных размеров на ' энергетические характеристики ЛСД.

• Разработка физической модели ЛСД, не содержащей ферромагнитопроводов, и выполнение экспериментального исследования магнитного поля обмотки статора с целью проверки основных уравнений и методик расчета индукгивностей и рабочих характеристик.

Методы исследований. Исследование выполнялось с использованием теории электромагнитного поля. Численные методы применялись в виде пакетов прикладных программ Mathcad 7 pro, MATLAB 5.2, MATEMATICA 3, AG graphic. Обработка экспериментальных данных производилась с применением программы Exell. Оценка адекватности принятых моделей и сходимости полученных результатов выполнялась при проведении и испытаний экспериментального образца ЛСД.

Научная новизна. Научная новизна диссертации заключается в учете особенностей однослойных и двухслойных статорных обмоток ЛСД, используя известные из теории обычных электрических машин и новые уравнения для обмоточных коэффициентов распределения и сокращения шага. Кроме того, вместо уравнений для полного тока на полюс, используемых Л. А. Цейтлиным и Ю. П. Косыгиным при разработке теории электрических машин с немагнитным ротором, применяются выражения для намагничивающей силы, получаемые при допущении, ¡

что являются заданными числа витков в катушках, способы образования и соединения катушечных групп в фазах, их основные размеры. Получены новые уравнения и методики расчета магнитного поля, индукгивностей и рабочих характеристик ЛСД. !

Практическая ценность состоит в следующем: ^

• Разработан применительно к ЛСД метод искусственной периодизации, позволяющий упростить расчет магнитного поля обмотки статора ЛСД при достаточной для практики точности;

• Разработана методика электромагнитного расчета ЛСД, обеспечивающая выбор и оптимизацию параметров и энергетических показателей ЛСД;

• Даны рекомендации по выбору главных размеров и рабочих режимов ЛСД. Апробация работы. Основные положения и результаты были представлены и

доложены на 2-ей международной конференции "Электромеханика и электротехнологии", ICEE-98, г. Клязьма, 14 - 18 сентября 1998 г.; 4-ой международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим сдоурмам UEES-99, г. Санкт-Петербург, 21-24 июня 1999 г.; '■т (W i •

внутривузовских научно-технических конференциях, а также на научных семинарах кафедры электромеханики и электромеханогроники СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Публикации. По теме диссертации опубликованы три печатных работы: тезисы и доклад на международных научных конференциях и одно учебное пособие.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из шести глав, заключения, списка литературы, включающего 124 наименования, и семи приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста. Работа содержит 51 рисунок и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обоснована актуальность темы диссертации, выполнен обзор состояния теории ЛСД, сформулированы цель и задачи исследования, изложено основное содержание диссертации, отражена научная новизна и практическая ценность.

Во второй главе определяется магнитное поле обмотки статора в двухмерном и трехмерном приближениях. При этом рассматривается расчетная схема ЛСД, включающая трехфазную обмотку, распределенную на путепроводе, и катушки ОВ, показанные на рис. 1.

Считается, что статор состоит из катушек, активные стороны которых длиной 2а8 перпендикулярны направлению движения (оси Ох).

V* У ~

Экипаж (ротор)

Путевая структура с обмоткой статора Рис. 1. Расчетная схема ЛСД Ротор включает ряд одинаковых прямоугольных катушек, со сторонами 1Г = 2аг и

о (рис. 1), расположенных в плоскости г = Л так, чтобы их активные стороны были параллельны оси Оу, а расстояние между осями соседних катушек было равно т. По катушкам текут постоянные токи чередующегося направления.

Бегущее магнитное поле, взаимодействует с токами ротора и создает тяговое усилие Рх, необходимое для движения ротора в направлении Ох с синхронной скоростью К0 = 2/с, где / - частота тока в статоре.

Рассматриваемый ЛСД отличается от традиционных синхронных машин полным отсутствием ферромагнитных элементов, создающих определенные пути для прохождения основных магнитных потоков, а также формой, определяемой поступательным характером движения ротора. Кроме того, по конструктивным соображениям и условиям эксплуатации системы ВСНТ рабочий зазор Ь на рис. 1

должен быть порядка десятых долей метра и поэтому с обмоткой ротора сцепляется относительно небольшая часть магнитного потока статора.

Основные допущения: обмотки статора и ротора предполагаются симметричными в продольном, и поперечном направлениях; токи статора и ротора рассматриваются как поверхностные токовые слои; поверхностные плотности намагничивающей силы в этих слоях предполагаются кусочно-непрерывными функциями соответствующих координат.

Рассматривается установившийся режим работы ЛСД, в котором токи обмотки статора изменяются во времени синусоидально с угловой частотой са и образуют в нормальном режиме работы симметричную систему токов, сдвинутых друг относительно друга во времени на 1/3 периода.

В основе разрабатываемых методик лежит определение магнитного поля обмотки статора, рассчитываемое сначала как двухмерное, а затем - как трехмерное. При этом предполагается, что поверхностная плотность намагничивающей силы обмотки статора изменяется вдоль оси 0* синусоидально с периодом 2т.

В двухмерной модели ЛСД (рис. 2) магнитное поле статора определяется путем решения уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями. Считая, что поверхностная плотность намагничивающей силы обмотки статора имеет только одну составляющую Е:

^ = аРт эта*, (1)

где Рт - число витков обмотки статора; £0д] - обмоточный

коэффициент; р - число пар полюсов; а = я/т, и учитывая, что создаваемое магнитное поле является периодическим в пространстве, рассматривается только область между плоскостями х=±т/2. При сделанных допущениях скалярный потенциал 8 этого поля удовлетворяет двухмерному уравнению Лапласа:

32Э

52Э

= 0,

(2)

> '»Ось первой фазы

Ротор

Статор

-<3>——С£>—I—®-ж

Н, К

Н2К1

н, к

2 У

Рис. 2. Двухмерная модель ЛСД

решение, которого позволяет найти составляющие напряженности магнитного поля первой фазы статора в области г>0 в виде:

Я„

гэ „ .

--- Яэшах

дх

53

Н совах

(3)

где Я = 0.5аРте

-аг

Поскольку в установившемся режиме работы ротор движется вдоль оси Ох со скоростью Кд, то вводится подвижная система координат хг, у, г, жестко связанная

с ротором и совпадающая с неподвижной системой координат при t = 0. При этом координата xr = х - Fq/ . Поверхностная плотность суммарной намагничивающей силы

обмотки статора F^, равняется:

= 1.5 aFm sin (ou - ш/). (4)

В подвижной системе координат F-£ выражается через ху точно так же, как в

формуле (1) выражалась поверхностная плотность намагничивающей силы первой фазы обмотки статора F через х. Далее из (2) находятся выражения для составляющих напряженности суммарного магнитного поля статора в подвижной системе координат:

Нг у = #_ sinouv 1 ХЪ т Г (5)

Яг1=ЯтсмоиЧ

где Нт =0.75aFme'az.

В трехмерной модели ЛСД статор имеет конечную ширину и, следовательно, скалярный потенциал магнитного поля статора удовлетворяет трехмерному уравнению Лапласа с несколько более сложными граничными условиями.

Считается, как и в двухмерной модели, что обмотка статора представляет собой бесконечно тонкий слой с синусоидальным распределением тока по оси О.т, а ток в активной зоне статора идет параллельно оси О.у и замыкается далее по лобовым соединениям вдоль прямых у = ±а$, где а$ - полуширина статора.

Предполагается, что поверхностная плотность намагничивающей силы в активных частях первой фазы описывается выражением:

F = Fsinax, (6)

где а=я/т, a F - величина, изменяющаяся в зависимости от координаты у и времени t по закону:

\aFm ПРИ М<«г

(7)

[О при \у\)а%,

Трехмерное уравнение Лапласа:

дЧ д2Э дЧ п —Т +—^ = 0, (8) дх1 ду1 дг

решается при граничных условиях, имеющих вид:

да ап яп ал

1) — = 0 при >> = 0; 2) 8 = 0 и — = 0 при у-*оо; 3) 9 = 0 и —= — = 0 при ду ду ду дг

х = ±т/2; 4) 3 = //2 = £/(2а) при дг=0 , 2=0, где / = - полный ток;

= 0.631 - расчетное число витков фазы на один полюс (на длине т). При решении уравнения (8) методом интегральных преобразований, получены выражения для поправочных коэффициентов, учитывающих краевой эффект, возникающий из-за конечной ширины статора, как отношение значений Ях, Ну и Я.

при трехмерном приближении к значениям напряженности магнитного поля Нх,г,, Я-со при двухмерном приближении (уравнения (5)):

Лчи) _Лх х ~ Н

о 00

sin« - (y - alr _ -е к< >* соы

ляо

А(чи) = hy Я

Я,.

2°?sinu -(y-ak • = — J-е " ^ su

газ

2 Я

ZOO

•Otta5

2 "sin« » — f-

*0 " V

du,

du,

(9)

(10)

1+-

a2a?

e-(r-a Vcos(

ífo. (11)

Поскольку выполнить в общем, виде указанное в формулах интегрирование не удается, для определения значений кх, ку, Ъ2, соответствующих заданным значениям

координат х, у, г, используется численное интегрирование (чи). В качестве примера были рассчитаны значения 1г2 по формуле (11) для случая, когда яд. = х, и й=2т/я. При этом получены результаты, представленные в таблице 1 (вторая строка).

_____Таблица 1

у! as 0 0.5 1.0 1.5

А(ЯИ) 1.00 0.75 0.48 0.05

0.98 0.86 0.42 0.04

Из таблицы 2 следует, что при у=0, т. с. в продольной плоскости симметрии ЛСД, вертикальная составляющая напряженности магнитного поля статора конечной ширины практически не отличается от значения этой же составляющей в двухмерной модели.

Недостатком уравнений (9), (10) и (11) является наличие под знаком интеграла осциллирующих функций, затрудняющих численное интегрирование.

С целью исключить интегрирование и выполнить при этом расчеты с достаточной точностью выражения для поправочных коэффициентов были преобразованы, используя метод искусственной периодизации (ист). При этом решение уравнения (8) находится в виде ряда Фурье по переменной у:

оо

S = cosax EF„(2)cos»fJjj>, (12)

« = 1

где Pj =n/(2as + b).

Поправочные коэффициенты, учитывающие конечность ширины обмотки статора, определяются при этом в виде:

hH = = lanRn<rRn™cosn$xy (13)

"zoo и = 1

4Hn)=-|2L = -e<XZ (14)

zoo a n-1

= ^ h„e~*"a'«»H&1y (15)

"xco и = 1

Полученные формулы (13), (14) и (15) более удобны для расчета, чем уравнения (9), (10) и (11). Для оценки погрешности, возможной из-за искусственной периодизации

распределения тока, были выполнены расчеты четырех значений Ьг по формуле (13), при а5 - х; г = Н = 2т/я, представленные в таблице 1 (третья строка).

Из таблицы 1 видно, что данные 2 и 3 строк различаются не более, чем на 10 -15 %, что можно считать допустимым.

Установлено что, при определении параметров и характеристик ЛСД целесообразно использовать коэффициенты вида

= (16) о

интегрально учитывающие изменение магнитного поля, вызванное конечностью ширины статора (х^ - значение кг, при г = к, аг - полуширина ротора).

Значения коэффициента в каждом конкретном случае определяются путем численного интегрирования по предварительно найденным значениям Л2 в соответствующих точках плоскости г = Ъ.

Предлагается способ, при котором, не прибегая к предварительному определению

значения й- в отдельных точках плоскости 2~Ь, определяется коэффициенты . Для этого выполняется действие, обозначенное в уравнении (16) в общем виде -интегрирование под знаком интеграла. Подставляя И2 из выражения (11) в (16), получено: —

X*

г 1 5 1

"г 0

(17)

где ат - полуширина ротора.

Зависимость коэффициента и от величины ц = ай при а, = аг и различных значениях параметра V = аа5, приведена на рис. 3.

Используя метод искусственной периодизации, подставляя й2 из формулы (13) в (16), меняя порядок интегрирования по у и суммируя по п, получено:

г[г] = ^ !(«„ /№1аг)У„е-*»аН 5т(ИМг

(18)

п=1

Наличие дополнительного множителя 1/(пр1аг) в формуле (18) под знаком суммы обеспечивают лучшую сходимость этих сумм.

0 0,5 I 1,5 2 2,5 3 ц Рис. 3. Зависимость коэффициента у}^ от высоты расположения ротора

Третья глава посвящена расчету индуктивностей ЛСД в двухмерном и трехмерном приближениях.

В двухмерном приближении катушечная группа фазы статорной обмотки разбивается на элементарные витки с намагничивающей силой витка на один полюс, равной dF = Fdx, где F = aFm sin а*.

Полагая, что ток в элементарном витке равняется току в параллельной ветви фазы или току эффективного провода и используя соотношение Fm = 0.9p~iwik0Q¡ из уравнения (1), находится поток самоиндукции сквозь часть плоскости г-0,

заключенную между нитями витков и прямыми у = ±as :

*

ф = Wí \Hz<te = НОhFm sinax> (19)

0

где ls = 2as - расчетная ширина обмотки статора.

Полный поток самоиндукции на один полюс рассматриваемой фазы выражается уравнением:

(20)

'1 2 р

где j'i = ——--ток в проводнике обмотки; i = \FdF - Fm - полный ток или полная

2>"1*об 0

намагничивающая сила обмотки на один полюс. В результате индуктивность одной фазы статора на одну пару полюсов определяется в виде:

г^о.бЗцо/^о^об)2 (21)

Взаимная индуктивность двух фаз обмотки статора на пару полюсов определяется поформуле: Ml n -Ms =-0.51^ = -0.Ъ2р,й1„р~2(щка5)г

Для симметричных обмоток и трехфазной системы токов статора эквивалентная или синхронная индуктивность одной фазы, с учетом влияния двух других фаз, определяется по формуле:

/,„ = О.Зг/ищо/,/)"2 (w^rt )2 ' (22)

Для определения взаимной индуктивности обмоток ротора и статора выражение (5), для вертикальной составляющей Hz напряженности поля первой фазы статора, записывается в подвижной системе координат, пользуясь соотношением х = xr + Fqí . При этом, учитывая соотношение aV0 -ю, имеем Я2 = #(й)cos(axr + ш).

Полный магнитный поток, сцепленный с одной секцией ротора, имеет значение:

a/2-g _

Чг\=wr ¡\x0Hzlrdxr =wrii0lrFme а cosvcos(co/ — 0) (23)

-(o/2+g)

где wr - число витков секции; с - размер, показанный на рис. 1; g = а9.

Полный поток, сцепляющийся со всей обмоткой ротора состоящей из Nr последовательно соединенных секций, определяется по формуле:

Ч^ = Nr*¥\ = [i0NrwrlrFme~ah cos vcos(m/ - 0). (24)

Взаимная индуктивность между первой фазой статора и обмоткой ротора равняется:

МЛ =0.63я"1Ц0лгЛи'г^1*'обе~аА<:о8УСО8(0>/-е) (25)

В трехмерном приближении собственная индуктивность обмотки статора определяется уравнением:

(пр)2 б р2 V а2

Отношение, 1, по уравнению (26) к значению индуктивности для двухмерной модели (по уравнению (21)), дает коэффициент учитывающий влияние конечности ширины статора на его индуктивность:

(27)

М 4» ^ о Р2 * «2

где /(Р) = (2 /фс5)) зт(0.5Рс5 )зт Р(а, + с5 / 2); - расчетная ширина статора в двухмерной модели. Полагая = 2а, + и вводя обозначения к=Ьв! т; < = рт; т = с3 !ЬВ, получим:

При наличии высших пространственных гармоник в распределении поверхностной плотности намагничивающей силы индуктивность обмотки статора определяется формулой:

[е^*2/*]/^»*/*] (29)

(Щ^сбк)2

пр

Поскольку в результирующем поле статора гармоники порядка Зк (к- целое число) отсутствуют, то суммы в числителях формулы (29) распространяются только на гармоники порядка (6к ± 1),

В четвертой главе рассматриваются ЭДС, индуктируемые в обмотке статора собственным магнитным полем и полем ротора. При этом, используя выражения для взаимных индуктивностей обмоток статора и ротора и синхронной индуктивности обмотки статора, определяются ЭДС, индуктируемые в фазных обмотках статора его собственным бегущим полем и полем ротора.

ЭДС, индуктируемая, в первой фазе статора полем ротора определяется по формуле:

е12 = ¡2юМшях япМ - 0) = Еп 8т(шГ - 0), (30)

где £52 = —цош7>-Лгиг'2и'1*обе_С'А сову. пр

При учете высших гармоник уравнение (30) примет вид:

еп = ЦоМ'г^ЛО'и Г1!^"*^ со8*У5т*(юГ-6), (31) к

где Нк^пР&ПкобкУ^Ртк ■

к

ЭДС, индуктируемая в первой фазе обмотки статора его собственным бегущим магнитным полем, определяется по формуле:

ЭДС, индуктируемая в обмотке статора токами лобовых частей определяется уравнением:

з (33)

4п2р ся ¿ Эу

Результирующая ЭДС, индуктируемая в первой фазе обмотки статора его бегущем полем, находится как сумма ЭДС, определяемых по (32) и (33).

Уравнение напряжений для фазы обмотки статора ЛСД в комплексной форме используется в виде:

0—£и+(1+А1)А (34)

где г5 и хц =ш!ц - активное и реактивное синхронное сопротивления фазы обмотки статора; 1\ - ток в ней; £¡2 - ЭДС, индуктируемая в этой обмотке полем ротора; V -фазное напряжение двигателя.

По найденному магнитному полю обмотки статора (в двухмерном и трехмерном приближениях) в системе координат, движущейся вместе с ротором, определяются силы, действующие на ротор со стороны статора.

Тяговое усилие:

^^¡ипв, (35)

где Р = í.5^X|^rNr^2WraFme~a,' cosv, в - угол нагрузки.

Составляющие, действующие в направлениях осей г я у равняются:

=-2цо#я,(йуг/2м'',с08усо89 (36)

Гу ^/(Л^оя^созе, (37)

Силы, действующие на активные стороны секций ЛСД в трехмерной модели, определяются путем умножения выражений (35), (36) и (37) на коэффициенты интегрально учитывающие трехмерный характер магнитного поля статора.

В пятой главе разработана методика электромагнитного расчета ЛСД, позволяющая выбрать главные размеры и оптимизировать рабочие режимы. При этом задаются либо питающее напряжение, либо коэффициент мощности.

Используя уравнения и векторную диаграмму ЛСД (рис. 4), определяется длина запитываемого участка обмотки индуктора и величина напряжения, обеспечивающего при заданном токе обмотки ротора /2 необходимую силу тяги. При решении задачи задается значение угла сдвига 0М между магнитными системами ротора и статора, а также значение желаемого коэффициента мощности ЛСД.

Йз векторной диаграммы следует, что: /

|У ]

Я12втвм+/1(^и/

с1§(р =

+ £,„ собО 12 м

(38)

где £¡2 - ЭДС, индуктируемая потоком ротора; — - активное сопротивление фазы

Р

V

обмотки индуктора на участке с длиной 2т; -Л - ЭДС, индуктируемая потоком

Р

статора на участке индуктора, равном 2т; р - число пар полюсов запитываемого участка индуктора.

Из уравнения (38), при заданном сов<р можно получить:

р = (£12 зтб- Еп совбм ^<р)/

V

ч/>Л1

Длина запитываемого участка обмотки статора

£ст =2тр

Приложенное к участку Ьст напряжение должно быть: и^Еаапв* +/1рИ(со8ф)-1

(39)

(40)

^рту " (41)

В случае заданной величины напряжения решение задачи начинается с определения числа пар полюсов, при котором по обмотке статора протекает ток, обеспечивающий необходимое тяговое усилие экипажа. Параллельно с этим определяется коэффициент мощности, с которым будет работать ЛСД.

При заданных величинах напряжения, ЭДС £12 и тока статора /] из векторной диаграммы (рис. 4) следует:

£

и этф = £12 соз6м +— Р

и совф = Е\2 зтвм +1\—р Р .

Из решения системы уравнений (42) относительно р и соэф, получаем:

р=\-Еп\ ^-соввм+^^зтвм |±Я/2

(42)

где: В= 4£122(^созем + /Атвм) -4(еХ22-и2

Еп

Р

+

соеф = | Я^япбд, +/] — р |¡и

(44)

Уравнения (43) и (44) позволяют определить значения р и совф при заданной

величине напряжения и.

Из условия, что подкоренное выражение в уравнении (43) должно иметь положительное значение, следует:

и>\Еп*

Уравнение (45) позволяет выполнить расчеты с целью определения оптимальных значений напряжения.

В шестой главе представлены результаты сопоставления расчетов с данными экспериментальных исследований. Для этого использовался специальный макет ЛСД (рис. 5), в котором отсутствуют ферромагнитопроводы и криогенное оборудование.

/ 2 5'

Рис. 5. Общий вид макета ЛСД

Макет ЛСД состоит из трехфазной обмотки статора /, намотанной из круглых медных проводов диметром с/ = 0.63 мм и располагаемой на деревянной основе 4 .Статарная обмотка состоит из катушечных групп, концы которых выведены на клеммную плату 3. Обмотка ротора -2, состоящая из медных катушек, располагающихся на деревянной основе 5, и движется под действием электромагнитных усилий над статором с помощью роликов б по опорной плите 7.

Оборудование, использованное при измерении магнитного поля обмотки статора, включало измерительную катушку и микровольтметр В7- 64/1, предоставленные Санкт-Петербургским НИИ метрологии имени Менделеева. Измерительная катушка входит в комплект государственного эталона ГЭТ 12-91 под номером 52. Размеры измерительной катушки были выбраны такими, чтобы индукция в пределах площади, пронизываемой магнитным потоком, оставалась постоянной.

В ходе эксперимента измерительная катушка перемещалась по поверхности статора, обеспечивая измерение составляющих индукции по осям х, г и у. Координаты осей фиксировались с помощью миллиметровой сетки, укрепленной на поверхности статора. Вследствие конструктивных особенностей крепления обмотки статора, а также из-за конечной толщины измерительной катушки индукция измерялась не на поверхности статора, а начиная с высоты Дг = 20 мм.

В,

V*

4540

эмсгкр.

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 *

Рис. 6. Зависимость вертикальной составляющей В г (Гс) от X (см) при у = О

В,

Jz 0,8

0,4

0,2

Чч

к \\

\\ .-1

ч

О 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 у Рис. 8. Кривая зависимости Вг от у при х = 0. 1- расчет, 2- эксперимент

Сравнение экспериментальных данных с расчетными, показало адекватность предложенных моделей в целом, поскольку наибольшие расхождения расчетных и опытных значений составили 10 - 15 %. На рис. 6-7 приведены расчетные и экспериментальные кривые изменения вертикальной составляющей индукции по длине и ширине статора. При этом BZ=BZ! ßZ(o,o) > У = У !as. На рисунках и в расчетах

учитывается наличие продольного, краевого эффекта, обусловленного разомкнутостью мапштопровода в направлении оси х, и пульсационных составляющих магнитного поля, обусловленных лобовыми частями обмотки статора.

В приложениях приведены методики определения намагничивающих сил и ЭДС с учетом пространственных гармоник и лобовых частей.

Заключение

В соответствии с целью и задачами диссертационной работы проведены теоретические и экспериментальные исследования ЛСД, предназначенного для работы в системах высокоскоростного наземного транспорта. Основными результатами научных исследований, выполненных автором, являются:

1. Произведен аналитический обзор литературы по состоянию разработок по прикладной сверхпроводимости и ВСНТ, показывающий, что достигнутые современной промыш ценностью значения критических параметров сверхпроводящих материалов и достаточно отработанные и налаженные технологии производства криогенного оборудования позволяют уже в настоящее время рассчитывать на создание ВСНТ с комбинированными системами тяги, левитации и стабилизации.

2. С точки зрения надежности и конструктивной выполнимости, реально осуществимым представляется односторонний без ферромагнитопроводов линейный синхронный двигатель со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения, располагаемыми на экипаже, и однослойной обмоткой переменного тока, размещаемой на путепроводе.

3. Линейные синхронные двигатели со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения рассматриваются в качестве основного варианта линейных тяговых двигателей в системах ВСНТ Японии, Канады и США. В ФРГ также признается целесообразным применение ЛСД в экипажах с большими грузоподъемностью и скоростью.

4. Применение в ЛСД сверхпроводниковых обмоток возбуждения, отсутствие ферромагнитопроводов и относительно большие рабочие зазоры делают невозможным использование теории обычных синхронных машин для проектирования ЛСД ВСНТ.

5. В диссертации разработаны основы теории и методики расчета односторонних ЛСД без ферромагнитопроводов и со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения, учитывающие трехмерность магнитного поля и конечные размеры активных проводников:

5.1. Предложены методики расчета бегущего магнитного поля, создаваемого распределенной обмоткой ЛСД, и электромагнитных сил, действующих на обмотку ротора, отличающиеся учетом конечных размеров обмоток при отсутствии ферромагнитопроводов;

5.2. Разработаны применительно к ЛСД метод искусственной периодизации и методики интегрального учета влияния конечной ширины и толщины обмотки статора на магнитное поле и связанные с ним показатели ЛСД;

5.3. Предложены аналитические методики расчета рабочих характеристик и векторные диаграммы ЛСД, обеспечивающие выбор главных размеров и выполнение электромагнитных расчетов по оптимизация параметров;

5.4. Разработаны методики учета высших пространственных гармоник магнитного поля, создаваемого статорной обмоткой, и выполнены расчетные оценки влияния гармоник на показатели ЛСД;

5.5. Разработан макет ЛСД, позволивший экспериментально подтвердить достоверность разработанных методик и возможность выполнения расчета магнитного поля ЛСД в двухмерном и трехмерном приближениях с точностью до 10 - 15%;

5.6. Сформулированы рекомендации по выбору электромагнитных параметров, размеров и энергетических показателей ЛСД для режимов работы при заданных значениях напряжения и коэффициента мощности.

6. Математический аппарат- и методы решения уравнений ЛСД, в трехмерной постановке могут быть использованы для получения расчетных формул и методик расчета не только односторонних ЛСД, но и двухсторонних и комбинированных ЛСД.

7. Решение ряда частных вопросов, например, по нагреву обмоток, дополнительным потерям, экранированию, передаче усилий и др., существенным образом зависит от конструктивных особенностей двигателей, применяемых материалов и различных специальных требований, предъявляемых к двигателю. Перечисленные вопросы должны быть предметом специальных исследований.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Косыгин Ю.П., Шейх У.Э. О расчете индуктивных сопротивлений линейных синхронных двигателей. // Тезисы докладов МКЭЭ-98, Россия, Клязьма, изд-во МЭИ, 1998, с. 328.

2. Шейх У.Э. Метод искусственной периодизации в расчетах линейных синхронных двигателей/ Труды 4-й международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим системам UEES-99, С.-Петербург, 21-24 июня 1999 г, с. 455.

3. Коськин Ю.П., Шейх У.Э. Линейные синхронные двигатели: Учеб. пособие. С.Петербург: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000,56 с.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать АН* АО ■ АЯОЪ. Объем в п.л. А •

Тираж 400. Заказ 5Ъ0>.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе ЛМ-2000 ЕР Поставщик оборудования — фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

4

1

I I

* I

-Á

'7

X 17 367

1. Введение

В1. Высокоскоростной наземный транспорт на магнитном подвесе

В.2. Состояние теории ЛСД

В.З. Цель, задачи и содержание диссертационной работы.

2. Расчет бегущего магнитного поля ЛСД

2.1. Расчетные схемы ЛСД и основные допущения

2.2. Расчет магнитного поля в двухмерном приближении 27 2 3. Трехмерная модель расчета магнитного поля 30 2.4. Интегральный учет влияния ширины статора 39 2.5 Учет влияния толщины обмотки статора на магнитное поле

2.6. Магнитное поле статора конечной ширины и конечной толщины

2.6.1. Точное решение

2.6.2. Решение по методу искусственной периодизации

2.7. Магнитное поле лобовых соединений

2.7.1. Магнитное поле лобовых соединений типа ленты

2.7.2. Магнитное поле лобовых соединений круглого сечения

2.8. Оценка влияния полюсного деления и воздушного зазора на магнитное поле статора

2.9. Выводы

3. Расчет индуктивностей ЛСД

3.1. Собственные и взаимные индуктивности обмоток (двухмерное приближение)

3.2. Индуктивности ЛСД в трехмерном приближении

3.3. Определение индуктивностей с учетом высших пространственных гармоник магнитного поля статора

3.4. Выводы

4. ЭДС и электромагнитные силы ЛСД

4.1. ЭДС, индуктируемые в статора его бегущем полем

4.1.1 ЭДС, индуктируемая в статоре бегущем полем, созданным активными частями обмотки

4.1.2 ЭДС, индуктируемая бегущем полем, созданным активными и лобовыми частями обмотки

4.2. Уравнение равновесия напряжений и векторная диаграмма

4.3. Силы и мощность ЛСД

4.3.1. Силы и мощность ЛСД в двухмерном приближении

4.3.2. Силы, действующие на ротор в трехмерном приближении

4.3.2.1. Силы, вызываемые магнитным полем статора

4.3.2.2. Внутренние механические напряжения в роторе

4.4. Перегрузочная способность ЛСД

4.5. Выводы

5. Методика электромагнитного расчета ЛСД с СПОВ

5.1. Анализ литературы и исходные положения

5.2. Определение главных размеров ЛСД

5.3. Методика расчета ЛСД

5.3.1. Расчет при заданном напряжении

5.3.2. Расчет при заданном коэффициенте мощности

5.4. Энергетические показатели ЛСД

5.5. Выводы

Глава 6. Экспериментальное исследование ЛСД

6.1 Цель и задачи экспериментального исследования

6.2. Экспериментальная установка

6.3. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных

6.4. Выводы

В1. Высокоскоростной наземный транспорт на магнитном подвесе

Развитие промышленности и рост городского населения в большинстве стан мира [1, 19, 52 — 54, 58, 81, 102, 110] приводят к необходимости решения проблемы увеличения объемов грузовых и пассажирских перевозок, а также повышения скоростей движения транспортных средств [20, 64, 70, 120]. Очевидно, что указанная проблема может быть решена либо совершенствуя традиционные виды транспорта, либо разрабатывая принципиально новые транспортные средства.

Одним из перспективных направлений развития высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) является применение вместо колес магнитного подвеса [35, 53, 54, 67, 70], основанного либо на притяжении электромагнитов к ферромагнитной шине, либо на отталкивании катушки с током от левитационной шины, в которой при движении экипажа с обмоткой возбуждения индуктируются вихревые токи. В первом случае принято говорить об электромагнитном подвесе (ЭМП), во втором — об электродинамическом подвесе (ЭДП). Для создания силы тяги при этом используются линейные синхронные (ЛСД) или асинхронные (ЛАД) двигатели [7, 15,41, 49, 67, 84].

В процесс разработки и строительства наземного транспорта с магнитным подвесом вовлекается все большее число стран. Если в середине 70-х годов среди них были, прежде всего, ФРГ и Япония, а также СССР, США, Англия и Канада, то к 90-м годам к ним добавились Испания, Тайвань, Мексика, Бразилия, Венесуэла, Индия, Румыния, Китай, Швейцария, Южная Корея, Саудовская Аравия и Австралия [7,

Наибольших успехов в разработке систем ВСНТ достигли ученые и конструкторы Японии и Германии [74]. Исследования ЛСД и ЭДП со сверхпроводниковым возбуждением в Японии ведутся с 1968 г. В декабре 1989г. опытный экипаж на 7-километровой трассе достиг рекордной скорости 517 км/ч [19]. Конечной целью является создание линии ВСНТ между Токио и Осакой, где высокоскоростная железная дорога, работающая с 1964 г., уже практически исчерпала свои возможности. В Японии разработаны также транспортные средства с ЭМП и ЛАД для связи города с его аэропортом и междугородных пассажирских перевозок со скоростями 120 - 300 км/ч [106, 108, 110].

В Японии, на полигоне Миядзаки, расположенном на восточном побережье о-ва Кюсю, проходил испытания трехвагонный поезд MLU-001 длиной 28.8 м. Вместимость каждого вагона-32 пассажира, масса -10 т [101]. На каждом вагоне установлено по восемь сверхпроводящих катушек, общих для ЛСД и ЭДП. Система ЭДП и направления движения поддерживает зазор между вагонами и путевой структурой порядка 100 мм. Охлаждение катушек осуществляется по замкнутому циклу: с общим ожижителем гелия в головном вагоне и с индивидуальными ожижителями на каждый криостат в остальных вагонах [101, 108, 110, 111,120,121].

На выставке ЕХРО-85 в Цукубе демонстрировался экипаж HSST-03 с комбинированной системой ЭМП и ЛАД [103, 118]. Цельносварной алюминиевый кузов экипажа массой 12 т и вместимостью 47 человек опирался на шесть модулей подвеса, тяги и направления движения. Каждый модуль содержал один статор ЛАД и четыре электромагнита.

Вблизи г. Оцуки (Япония) 3 апреля 1997 г. открыт участок длиной 18.4 км - первая очередь полигона, полная длина которого 42.8 км, для испытания поезда на магнитном подвесе с использованием сверхпроводимости [74]. Основная цель проекта - разработка транспортной системы нового вида для массовых высокоскоростных пассажирских перевозок, в частности между Токио и Осакой, где время в пути не должно превышать один час.

В 1978 г. в ФРГ был организован консорциум семи ведущих фирм для разработки транспортной системы Transrapid с ЭМП и ЛСД без использования сверхпроводимости [67, 102].

На полигоне в долине реки Эмс [67, 123] проходил испытания двухвагонный экипаж TR-06 длиной 54.2 м и массой 102.4 т, рассчитанный на перевозку 192 пассажиров. Испытательный путь длиной 31.5 км содержал прямолинейный участок и два кольцевых участка с радиусами 1690 и 1000 м. Использовалась комбинированная система ЭМП и ЛСД с длинным ферромагнитным статором. Проведенные испытания TR-06 показали высокую плавность хода и низкий уровень шума [102]. Удельное энергопотребление в зависимости от скорости движения составляло 0.2 - 0.4 кВт/пас. Это примерно соответствует потреблению энергии на легковых автомобилях.

С 1976 г. фирма Thyssen Henschel совместно с Техническим университетом в Брауншвейге разрабатывает городскую транспортную систему M-Bahn. В качестве тягового привода используется ЛСД с длинным ферромагнитным статором[98, 99]. Для возбуждения ЛСД применяются постоянные магниты, которые одновременно поднимают вагон. Величина зазора фиксируется роликами.

Во Франции в 1981 г. открыто движение по двухпутной линии Париж-Лион [67], строится линия Париж-юго-восток. Реконструируются существующие железнодорожные линии и строятся новые высокоскоростные магистрали в Германии и Англии [7, 19].

Ведутся исследования по созданию высокоскоростных железных дорог в США и Канаде [58].

Проведенные в Англии исследования ЭМП и ЛСД легли в основу проекта транспортной линии PMG-Shuttle, соединяющей аэропорт с железнодорожными вокзалами в Бирмингеме [90, 92 - 95,105, 112]. На стальных шпалах крепятся прямоугольные шихтованные шины подвеса и направления движения, комбинированная сталеалюминевая реактивная шина ЛАД, два контактных рельса системы токоподвода и ф индукционный кабель для передачи сигналов на движущийся поезд. Каждый из вагонов двухвагонного поезда имеет массу 4.8 т и рассчитан на перевозку до 40 пассажиров с максимальной скоростью 48 км/ч. Под вагонами установлены статоры ЛАД и по четыре электромагнита с каждой стороны.

В Китае при помощи Компании Thyssen Krypp AG (Германия) планируется построить линию на магнитном подвесе протяженностью 32 км, соединяющую центральную часть города Шанхай и аэропорт в районе Пудонг. В дальнейшем планируется сооружение линии на ♦ магнитном подвесе Шанхай-Пекин длиной 1300 км [53].

В таблице 1.1 приведены сведения о созданных системах ВСНТ с различными видами подвеса [7,67, 81].

Обнаружение в 1986г явления высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) с температурой сверхпроводящего перехода выше температуры жидкого азота (77 К) и интенсивные фундаментальные и прикладные исследования позволяют определить наиболее перспективные области промышленного применения ВТСП материалов. Кроме "слаботочных" устройств (микроэлектроника) прогнозируется достаточно широкии сектор рынка электротехнических

Таблица 1.1

Экипаж Система F х max' кН V шах * км/ч. ^пути' км

Тип Длина, м Масса, т МП и Н ЛТЭП

Комет 8.5 8.8 ЭМП Ракетная тяга 500 401.3 1.3

Трансрапид-04 15.0 18.5 ЭМП ЛСТЭД 35 223 2.4

Трансрапид-05 26.2 36 Совмещенная система с ЛСТЭД 105 75 0.91

Трансрапид-06 54 130 85 400 31.1

Трансрапид-ЕМС 64 160 - 499

ЕЕТ-02 12.5 14 эдп ДЛТЭД СПОВ 28 180 1

HSST-02 6.84 1.8 ЭМП ОЛАТЭД 3.8 100 1

HSST-03 23.2 - ЭМП ОЛАТЭД - 300 1.6

HSST- коммерческий 21.8 27 ЭМП ОЛАТЭД - 300 6

ML-500 13.5 10 эдп ЛСТЭД СПОВ 45 500 7

MLU-500 13 10 - 500 7

Примечание: • Экипажи Комет, Трансрапид и ЕЕТ созданы в Германии; HSST, ML, MLU - в Японии. • МП и Н — магнитный подвес и направление; ЛТЭП — линейный тяговый электропривод; ЛСТЭД — линейный синхронный тяговый электродвигатель; ДЛТЭД - двухсторонний линейный тяговый электродвигатель; СПОВ - сверхпроводниковая обмотка возбуждения; ОЛАТЭД - односторонний линейный асинхронный тяговый электродвигатель материалов на основе ВТСП проводников. В таблице 1.2 приведены прогнозы мирового рынка в млрд. долл. США, сделанные Консорциумом европейских компаний [57] по использованию сверхпроводимости - в числителе, и по данным Международной встречи по вопросам сверхпроводниковой промышленности (ISISII, 1993) - в знаменателе [57].

Таблица 1.2

Сектор рынка Годы

2010 2020

Электроника (СВЧ-приборы, вычислительная 7.1 38.5 техника) 19.8 69.0

7.4 47

Энергетика (накопители энергии, генераторы и др.) 9.6 27

Транспорт (магнитная левитация, корабли с 0.2 6.1 электромагнитными МГД-двигателями) 3.6 13.5

Повышение скоростей движения ВСНТ до 400 - 500 км/час в настоящее время, можно считать осуществимым и рациональным при условии использования линейных тяговых двигателей и систем магнитного подвешивания [1, 2, 6, 90]. Указанные скорости и соблюдение условий, обеспечивающих безопасность движения, достигаются при этом при относительно больших рабочих зазорах (0.2 — 0.3 м) в тяговых двигателях.

В большинстве работ по линейным тяговым двигателям основное внимание уделяется ЛАД. Это объясняется тем, что теория этих машин в настоящее время наиболее развита, проведение экспериментов для проверки сходимости теоретических выводов с практическими результатами не составляет больших трудностей.

Анализ опубликованных данных [6, 12, 13 — 16, 41, 84] показывает, что ЛАД, используемые на ВСНТ, эксплуатируются с зазором 2 - 4 см и даже при столь небольших клиренсах обладают невысокими эксплуатационными характеристиками: коэффициент мощности « 0.4 -0.5 и КПД « 0.5 - 0.6. Дальнейшее увеличение рабочего зазора ЛАД в еще более значительной степени ухудшит эти показатели. Низкие КПД и коэффициент мощности, в свою очередь, обусловливают необходимость и дополнительного подвода электроэнергии и, соответственно, новые затруднения в решении проблемы токоподвода.

Учет указанных обстоятельств [7,14,41 67,97, 109,119] позволяет считать, что в системах ВСНТ с электродинамическим подвесом целесообразным является применение в качестве тяговых двигателей ЛСД со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения (СПОВ).

Принцип действия ЛСД с СПОВ основан на взаимодействии поля, создаваемого СПОВ, с бегущей МДС индукторной обмотки. Достоинствами ЛСД применительно к ВСНТ являются: допустимость больших воздушных зазоров (0.2-0.3 м); относительно высокие технико-экономические показатели (КПД « 0.8 - 0.6 и coscp » 0.7 - 0.8) и более простая система энергоснабжения. Однако возрастает стоимость путевой структуры и сохраняются недостатки сверхпроводниковых электрических машин (СПЭМ) с ЭДП, связанные с необходимостью применения криогенного оборудования и сверхпроводящих материалов, что увеличивает их стоимость. К особенностям ВСНТ с ЭДП также следует отнести недостаточную подъемную силу левитации при скоростях менее 80 км/час, что требует применения колес для разгона и остановки экипажа; высокое воздушное сопротивление движению [15] при скоростях свыше 300 км/час.

Проблема создания ВСНТ является особенно актуальной для России, имеющей большую территорию и такие города с многомиллионым населением, как Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург и др. Необходимость применения ВСНТ обусловила проведение в СССР в 1970 - 1990гг фундаментальных научных исследований и опытно-конструкторских работ [4, 6, 13 — 15, 41], посвященных созданию тяговых электродвигателей [45, 47, 55, 63], систем магнитного подвеса [36, 44, 67] и сверхпроводниковых обмоток

11,14,23,24, 29,32].

В СПбГЭТУ "ЛЭТИ" Министерством электротехнической промышленности была создана отраслевая научно-исседовательская лаборатория (ОНИЛ), сотрудники которой занимались разработкой теории сверхпроводниковых ЛСД [21,22,40 - 43].

Актуальность проблемы ВСНТ для России в настоящее время является по-прежнему высокой [34, 35, 38, 58, 62, 70]. Однако распад СССР и трудности с финансированием ограничивают выполнение теоретических исследований и проведение испытаний на полигонах.

Настоящая диссертационная работа продолжает работы, выполнявшиеся в ОНИЛ и на кафедре электрических машин ЛЭТИ в 1975 — 1995гг [21, 22,41].

В.2. Состояние теории ЛСД

Первые труды по теории линейных двигателей были опубликованы в 1973 году [66, 89]. В этих трудах рассматривались основы теории ЛСД, но отсутствовали соотношения, позволяющие рассчитать их рабочие характеристики и оценивать технико-экономические показатели.

Среди публикаций, посвященных разработке теории ЛСД, следует выделить работы американских и японских специалистов Торнтона [64, 103, 105, 122], Ивамото, Оно, Ямада [1] по реактивным ЛСД с подмагничиванием.

Следует также отметить большой вклад советских и российских ученых [4, 6,13-16,21,34, 36, 41, 67 и др.].

ЛСД имеют существенные конструктивные особенности, учет которых не может быть произведен в рамках теории традиционных электрических машин [18, 31,41, 67,73].

К этим особенностям в первую очередь следует отнести: зависимость состояния СПОВ от температуры, магнитного поля и механических нагрузок; отсутствие ферромагнитопроводов; значительные краевые эффекты, возникающие из-за разомкнутости системы статорных обмоток и конечности их поперечных размеров.

Первая особенность требует учета критических параметров сверхпроводящих материалов. Вторая и третья — приводят к существенной неоднородности магнитного поля в рабочем зазоре и необходимости учета, как минимум, двух составляющих магнитного поля, действующих на обмотки [7, 13,22,41,67].

В результате становится необходимой разработка методов расчета электрических и магнитных полей ЛСД в двух и трехмерной постановках.

Следует отметить, что в опубликованных работах перечисленные особенности в необходимой степени не учитываются.

Так в работах Торнтона и др., например [122], задача решается на основе известных уравнений электромеханики, используя выражения для энергии через собственные и взаимные индуктивности и токи контуров индуктора. При этом не учитываются конечные размеры проводников и свойства сверхпроводящих материалов, отсутствуют выражения для определения параметров и выходных показателей ЛСД.

В работах японских специалистов [64], используются те же допущения и методология и получены уравнения для определения сил, действующих в трех направлениях, мощности, КПД и коэффициента мощности ЛСД. При этом отсутствует расшифровка выражений для определения взаимных и собственных индуктивностей.

Рабочие материалы и отчеты специализированных фирм, возможно, содержащие уточненные методики и разработки по теории и проектированию ЛСД, использованные при выполнении проектов

ВСНТ с ЛСД (см. [83, 88,91, 109, 117]) не опубликованы.

Разработка теории и расчета одностороннего ЛСД [7, 14, 41 ,62, 67] основывается на определении магнитного поля статора. Зная токи в обмотках и поле статора, определяются силы, действующие на ротор, электромагнитная мощность, собственные и взаимные индуктивности фаз, а также ЭДС, индуктируемые в обмотке статора, и все показатели характеризующие работу машины. Решение указанной задачи приводится в [21, 22, 34, 41]. Однако при этом не исследован вопрос влияния главных размеров ЛСД на энергетические показатели. Следует также отметить, что в этих работах не было уделено достаточного внимания влиянию магнитного поля лобовых частей на характеристики ЛСД, что значительно влияет на точность методики расчета ЛСД.

В [7] рассматриваются основы проектирования обмоток возбуждения ЛСД и решается задача определения составляющих магнитного поля обмотки возбуждения с проводом прямоугольного сечения. Также предлагаются методы проектирования устройств экранирования салона экипажа от магнитного поля, т. к. эти поля оказывают отрицательное воздействие на организм человека. Отмечается, что максимальное значение силы тяги зависит от соотношения между воздушным зазором и полюсным делением, но при этом не определяется это соотношение.

Транспортные системы с электродинамическим подвесом и приводом от ЛСД в проблеме ВСНТ оказались менее исследованными, чем устройства с ЛАД. В монографии Болдеа [89, 90] и книге под редакцией В. И. Бочарова и В. Д. Нагорского [6] изложены лишь физические основы и приведены приближенные выражения для определения усилий и других параметров устройств с электродинамической левитацией и ЛСД.

В книге [67] рассматриваются различные конструктивные исполнения ЛСД и систем ЭДП. Магнитные поля, создаваемые обмотками возбуждения и статора, рассчитываются путем суммирования напряженностей, создаваемых токами элементарных проводников, на которые подразделяются реальные катушки. Численное интегрирование с использованием формулы Симпсона требует больших затрат времени ЭВМ. Выражения для расчета индуктивностей и рабочих характеристик ЛСД не приводятся.

В работе [79], для расчета магнитного поля и силы тяги используются веерные цепные схемы, предполагающие расщепление обмоток и сплошных электропроводящих полос на элементарные линейные проводники. Конечные выражения представляются в виде сумм, число которых определяется числом элементарных проводников. Предлагаемые способы не содержат методики расчета индуктивностей и рабочих характеристик тягового электропривода на основе ЛСД с частотным управлением. Весьма трудоемким может оказаться учет высших гармоник

В опубликованных трудах О. А. Герасева, Ю. П. Коськина и Л. А. Цейтлина [21, 22], посвященных ЛСД, приведены новые методики решения задач по определению магнитного поля, создаваемого трехфазными статорными обмотками ЛСД при отсутствии ферромагнитопроводов. Методики основаны на решениях уравнений Лапласа в двух и трехмерной постановках. Получены формулы для расчета собственных и взаимных индуктивностей обмоток ЛСД. В указанных публикациях отсутствуют методики определения размеров, расчета рабочих характеристик режимов функционирования ЛСД, не приведены результаты сопоставления экспериментальных и расчетных данных.

В работах В. М. Бочарова, В. А. Винокурова и других авторов [7, 15], предполагаются известными способы определения индуктивностей при ориентации на тяговые ЛАД и ЛСД с ферромагнитопроводами, не учитываются концевые эффекты.

Выполненный анализ опубликованных трудов, посвященных тяговым электроприводам ВСНТ, а также опыт, приобретенный автором при выполнении хоздоговорных НИР на кафедре электромеханики и электромеханотроники СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 1997 -2002гт, позволяют считать, что несмотря на преимущества ЛСД перед ЛАД при скоростях 400 — 500 км/час, остаются актуальными и, в тоже время, до сих пор недостаточно разработанными и апробированными вопросы, связанные с методиками определения главных размеров, параметров, рабочих характеристик и технико-экономических показателей режимов тяговых, без ферромагнитопроводов ЛСД с протяженными статорными обмотками, образующими путевые структуры, и обмотками возбуждения, находящимися в криогенных модулях движущегося экипажа.

В.З. Цель, задачи и содержание диссертационной работы.

Учитывая актуальность проблемы ВСНТ и состояние теории и технологий тяговых приводов на современном этапе развития науки, целью диссертации является разработка методики расчета параметров и рабочих характеристик тягового линейного синхронного двигателя, отличающегося отсутствием ферромагнитопроводов, использованием сверхпроводниковых обмоток возбуждения и предназначенного для ВСНТ.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разрабатывается математическая модель ЛСД в двухмерном приближении и определяется влияние основных размеров ЛСД на магнитное поле и тяговую электромагнитную силу;

2. Выполняется оценка влияния высших пространственных гармоник и учитывается влияние толщины обмотки статора на магнитное поле ЛСД;

3. Разрабатывается трехмерная математическая модель ЛСД, учитывающая влияние поперечного краевого эффекта, связанного с конечностью ширины обмотки статора на индуктивности;

4. Разрабатывается математическая модель ЛСД, учитывающая влияние магнитного поля лобовых частей обмотки статора на рабочие характеристики;

5. Разрабатывается методика электромагнитного расчета, позволяющая выбрать оптимальные основные размеры ЛСД: в первую очередь, такие как полюсное деление и ширина обмотки статора;

6. Выполняется оценка влияния основных размеров на энергетические характеристики ЛСД;

7. Разрабатывается физическая модель ЛСД, не содержащая ферромагнитопроводов, выполняется экспериментальное исследование магнитного поля обмотки статора, проверяются основные уравнения методики расчета рабочих характеристик.

Научная новизна. Научная новизна диссертации заключается в учете особенностей однослойных и двухслойных статорных обмоток ЛСД, используя известные из теории обычных электрических машин и новые уравнения для обмоточных коэффициентов распределения и сокращения шага. Кроме того, вместо уравнений для полного тока на полюс, используемых Л. А. Цейтлиным и

Ю. П. Косыгиным при разработке теории электрических машин с немагнитным ротором, применяются выражения для намагничивающей силы, получаемые при допущении, что являются заданными числа витков в катушках, способы образования и соединения катушечных групп в фазах, их основные размеры. Получены новые уравнения и методики расчета магнитного поля, индуктивностей и рабочих характеристик ЛСД.

Практическая ценность состоит в следующем: Hit • Разработан применительно к ЛСД метод искусственной периодизации, позволяющий упростить расчет магнитного поля обмотки статора ЛСД при достаточной для практики точности;

• Разработана методика электромагнитного расчета ЛСД, обеспечивающая выбор и оптимизацию параметров и энергетических показателей ЛСД;

• Даны рекомендации по выбору главных размеров и рабочих режимов ЛСД.

Метод исследования. Исследование выполнялось с * использованием теории электромагнитного поля. Численные методы применялись в виде пакетов прикладных программ Mathcad 7 pro, MATLAB 5.2, MATEMATICA 3, AG graphic. Обработка экспериментальных данных производилась с применением программы Exell. Оценка адекватности принятых моделей и сходимости полученных результатов выполнялась при проведении натурных измерений и испытаний экспериментального образца ЛСД.

Апробация работы. Основные положения и результаты были представлены и доложены на 2-ей международной конференции "Электромеханика и электротехнологии" ICEE-98, г. Клязьма, 14—18 сентября 1998 г.; 4-ой международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим системам UEES-99, г. Санкт-Петербург, 21 — 24 июня 1999 г.; внутривузовских научно-технических конференциях, а также на научных семинарах кафедры электромеханики и электромеханотроники СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Публикации. По теме диссертации опубликовано три печатных работы, из них тезисы к двум докладам на международных научных конференциях, одно учебное пособие.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из шести глав, заключения, списка литературы, включающего 124 наименования, и семи приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста. Работа содержит 51 рисунок и 4 таблицы.

Краткое содержание работы

В первой главе обоснована актуальность темы диссертации, выполнен обзор состояния теории ЛСД, сформулирована цель и задачи исследования, изложено основное содержание диссертации, отражена научная новизна и практическая ценность.

Во второй главе определяется магнитное поле обмотки статора в двухмерном и трехмерном приближениях; при этом используются два метода: метод преобразования Фурье и метод искусственной периодизации. Найдены коэффициенты %z и интегрально учитывающие конечность ширины обмотки статора. Учитывается поле лобовых частей и дана оценка влияния рабочего воздушного зазора и полюсного деления на поле статора.

Третья глава посвящена расчету индуктивностей ЛСД в двухмерном и трехмерном приближениях. При этом получены выражения для собственных и взаимных индуктивностей, учитывающие особенности модификаций статорных и роторных обмоток. Также учитывается вклад высших пространственных гармоник.

В четвертой главе определяются ЭДС, индуктируемые в обмотке статора собственным магнитным полем и полем ротора. Получены выражения для электромагнитных сил, действующих на секции ротора, и электромагнитной мощности. Исследовано влияние полюсного деления и воздушного зазора на тяговую силу ЛСД. Предлагается выражение, учитывающее возможность обеспечения необходимой « перегрузочной способности ЛСД.

В пятой главе разработана методика электромагнитного расчета ЛСД со сверхпроводниковой обмоткой возбуждения, позволяющая выбрать главные размеры и оптимизировать рабочие режимы. При этом задается либо питающее напряжение, либо коэффициент мощности.

В шестой главе экспериментально исследованы характеристики и распределение магнитного поля обмотки статора ЛСД, в котором обмотки статора и ротора изготовлены из обычных медных проводов. При холостом ходе измерялись составляющие индукции магнитного Ф поля обмотки статора в вертикальном, продольном и поперечном направлениях. Сопоставлены экспериментальные и расчетные данные.

6.4. Выводы

6.4 Л. С проектированная и изготовленная во ВНИИ малых машин физическая модель ЛСД, имеющая медные статорные и роторные обмотки, размещенные на деревянных основаниях, обеспечивает измерение магнитных полей и, параметров двигателя без применения криогенного охлаждения;

6.4.2. При измерениях магнитного поля фазы трехфазной обмотки статора запитывались переменными токами, значения и направления которых в фазах изменялись в соответствии с законами, обеспечивающими получение бегущего магнитного поля.

Сопоставление результатов измерений с помощью датчиков Холла и эталонных измерительных катушек ВНИИ метрологии показало, что катушки обеспечивают более стабильные и точные измерения магнитных индукций;

6.4.3. Расхождение экспериментальных и расчетных данных при исследовании магнитного поля ЛСД не превышало 10 — 15%. Учитывая трудности измерения индукций, имеющих значения порядка 5-10 Гс, указанную погрешность можно считать допустимой.

6.4.4. Эксперименты подтвердили принципиальную правильность разработанных двухмерных и трехмерных расчетных моделей ЛСД и возможность применения их для инженерного проектирования;

6.4.5. Подтверждена возможность использования в инженерной практике интегрального коэффициента , учитывающего конечную ширину обмотки статора;

6.4.6. Установлено, что для экспериментальной проверки методик расчета электромагнитных сил, КПД, в макетах целесообразно использовать форсированное охлаждение обмоток (например, криогенное) и приборы классов точности 0.1 и 0.2 (динамометры и ваттметры). Щ

Заключение

В диссертации рассмотрены вопросы расчета индуктивностей и рабочих характеристик линейных синхронных двигателей для высокоскоростного наземного транспорта. Основные результаты работы заключаются в следующем:

Произведен аналитический обзор литературы по состоянию разработок в области применения сверхпроводимости, показывающий, что достигнутые современной промышленностью значения критических параметров сверхпроводящих материалов и достаточно отработанные и налаженные технологии производства криогенного оборудования позволяют уже в настоящее время рассчитывать на создание ВСНТ с комбинированными системами тяги, левитации и стабилизации.

С точки зрения надежности и конструктивной выполнимости реально осуществимым представляется односторонний без ферромагнитопроводов линейный синхронный двигатель со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения, располагаемыми на экипаже, и однослойной обмоткой переменного тока, размещаемой на путепроводе.

Линейные синхронные двигатели со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения рассматриваются в качестве основного варианта линейных тяговых двигателей в системах ВСНТ Японии, Канады и США. В ФРГ также признается целесообразным применение ЛСД в экипажах с большими грузоподъемностью и скоростью.

Применение в ЛСД сверхпроводниковых обмоток возбуждения, отсутствие ферромагнитопроводов и относительно большие рабочие зазоры делают невозможным использование теории обычных синхронных машин для проектирования ЛСД ВСНТ. В диссертации разработаны основы теории и методики расчета ЛСД без ферромагнитопроводов и со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения, учитывающие трехмерность магнитного поля и конечные размеры активных проводников; УЛ. Предложены методики расчета бегущего магнитного поля, создаваемого распределенной обмоткой ЛСД, и электромагнитных сил, действующих на обмотку ротора, отличающиеся учетом конечных размеров обмоток и отсутствия ферромагнитопроводов; V.2. Разработаны применительно к ЛСД метод искусственной периодизации и методики интегрального учета влияния конечной ширины и толщины обмотки статора на магнитное поле и связанные с ним показатели ЛСД; V.3. Предложены аналитические методики расчета рабочих характеристик и векторные диаграммы ЛСД, обеспечивающие выбор главных размеров и выполнение электромагнитных расчетов с оптимизацией параметров; V.4. Разработаны методики расчета высших пространственных гармоник магнитного поля, создаваемого статорной обмоткой, и выполнены расчетные оценки влияния гармоник на показатели ЛСД; V.5. Разработан макет ЛСД, позволивший экспериментально подтвердить достоверность разработанных методик и возможность выполнения расчета магнитного поля ЛСД в двухмерном и трехмерном приближениях с точностью до 10 -15%;

V.6. Сформулированы рекомендации по выбору электромагнитных параметров, размеров и энергетических показателей ЛСД для режимов работы при заданных значениях напряжения и коэффициента мощности.

VI. Разработанные в диссертации математический аппарат, методики решения уравнений в трехмерной постановке и программное

Щ* обеспечение могут быть использованы для получения расчетных формул и методик расчета не только односторонних ЛСД, но и двухсторонних и комбинированных ЛСД.

VII. Решение ряда частных вопросов, например, по нагреву обмоток, дополнительным потерям, экранированию, передаче усилий и др., существенным образом зависит от конструктивных особенностей двигателей, применяемых материалов и различных специальных требований, предъявляемых к двигателю. Перечисленные вопросы должны быть предметом специальных исследований.

1. Аватков Е. С. Высокоскоростной электротранспорт, Итоги науки и техники, Серия "Электрооборудование транспорта", Том 3, ВИНИТИ АН СССР, М., 1975.

2. Айзенштейн Б. М, Линейные электродвигатели, Итоги науки и техники, Серия "Электрические машины и трансформаторы", т. 1, ВИНИТИ АН СССР, М., 1975.

3. Акопянц Ж. Г. Выбор и обоснование рациональных режимов амплитудно-фазового управления разгоном и торможением линейного синхронного двигателя. Автореферат дисс. к.т.н., Ереван, ЕПИ, 1989.

4. Андрианов В. В., Веселовский А. С., Рубенраут А. М. Расчет и проектирование криогенных электрических машин. М.: МЭИ, 1988.

5. Байко А. В., Милютин В. А. Инженерная методика расчета сил, действующих на транспортную установку с комбинированной системой левитации и тяги на переменном токе.// Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1994, № 1-2, с. 112-114.

6. Бочаров В. И., и др. Основы проектирования электроподвижного состава с магнитным подвесом и линейным тяговым двигателем: В 2. ч./ В. И. Бочаров, Ю. А. Бахвалов, И. И. Талья. Отв. ред. В. И. Бочаров. Ростов н/д: изд-во Рост, ун-та, 1992.

7. Бочаров В. И., Бахвалов Ю. А., Винокуров В. А., Нагорский В. Д. Транспорт с магнитным подвесом. М.: Машиностроение, 1991.

8. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. М.: Мир, 1976.

9. Бут Д. А., Голубев С. Б. Электрические машины без стального магнитопровода. Электричество, 2002, № 5, с. 41 — 52.

10. Веселовский О. Н., Годкин М. Н. Индукционные электродвигатели с разомкнутым магнитопроводом. М., Информэлектро., 1974.

11. Веселовский А. С. и др. Криогенные электрические машины. М., Энергоатомиздат, 1985.

12. Веселовский О. Н, Коняев А. Ю, Сарапулов Ф. Н. Линейные асинхронные двигатели. М.: Энергоатамиздат, 1991.

13. Винокуров В. А., Тараканов Т. А., Аршинов А. А. Линейный синхронный двигатель с магнитным сердечником для низкоскоростного транспорта. Тр. Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1977, вып. 553 с. 12 — 19.

14. Винокуров В. А., Аршинов А. А, Тараканов Т. А. Линейный синхронный двигатель с гиперпроводящей обмоткой возбуждения. Тр. Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1977, вып. 572 с. 65 — 77.

15. Винокуров В. А. и др., Высокоскоростный наземный транспорт с линейным приводом и магнитным подвесом. М., Транспорт, 1985.

16. Винокуров В. А., Фиронов Т. А., Тараканов Т. А. Энергетические показатели ЛСД с активной путевой структурой при переходе стыков питаемых участков. Изв. ВУЗ. Электромеханика , 1983, №2, с. 63-69.

17. Вольдек А. И. — Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: "Энергия", Ленинградское отделение, 1970.

18. Вольдек А. И. Электрические машины. М., Энергия, 1974

19. Высокоскоростные железнодорожные сообщения — достижения и проблемы. Железные дороги мира, 2001, № 2, с. 5 9.

20. Высокоскоростные линии железных дорог в Испании в XXI веке. Железные дороги мира, 2002, № 12, с. 17 25.

21. Герасев О. А., Коськин Ю. П., Цейтлин Л. А. Основы теории и расчета линейного синхронного двигателя для высокоскоростного наземного транспорта // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979, № 1, с. 111-122.

22. Герасев О. А., Коськин Ю. П., Цейтлин JI. А. Трехмерная модель линейного синхронного двигателя// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979, № 2, с. 49-60.

23. Глебов И. А, Данилович Я. Б, Шахтарин В. Н. Турбогенераторы с использованием сверхпроводимости. JL: Наука, 1981.

24. Глебов И. А, Лаверик Ч., Шахтарин В. Н. Электрофизические проблемы использования сверхпроводимости. Л.: Наука, 1980.

25. Голубев А. Н., Лапин А. А. Математическая модель синхронного двигателя с многофазной статорной обмоткой.// Электротехника, 1998, № 9,с. 8-13

26. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1971.

27. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1963.

28. Дьяконов В., Кругалов В. MATZAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. СПб.: Питер, 2002.

29. Зенкевич В. Б и др. Сверхпроводники в судовой технике. Л.: Судостроение, 1971.

30. Ивакин В. Н. Исследование характеристик сверхпроводникового индуктивного накопителя с преобразователем на основе инвертора напряжения. Электротехника, 2001, № 9, с. 48-53.

31. Иванов-Смоленский.А.В. Электрические машины: Учебник для вузов М.: Энергия, 1980.

32. Казовский Е. Я, Карцев В. П, Шахтарин В. Н. Сверхпроводящие магнитные системы. Л.: Наука, 1967.

33. Калантаров П. JL, Цейтлин JI. А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. 3-е изд., перераб. и доп. JL: Энергоатомиздат, 1986.

34. Ким К. К. Исследование сверхпроводящего подвеса в транспортных системах. Электротехника, 2000, № 6, с. 16 18.

35. Ким К. К. Использование магнитного подвеса на транспорте и в электромашиностроении: Учебное пособие. СПб: ПГУПС, 2002.

36. Ким К. И., Микиртичев А. А. Магнитное поле в системе левитации гибридного типа. -Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1977, № 8, с. 858 864.

37. Ковалев Л. К., Алиевский Б. Л., Илюшин К. В., Конеев С М., Шиков А. К., Акимов И. И., Ковалев К. П., Пенкин В. Т., Егошкина Л. А. Сверхпроводниковые электрические машины: состояние разработок и перспективы развития. Электричество, 2002 № 5, с. 22 29.

38. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1994.

39. Коськин Ю. П., Черных А. Г. Сверхпроводниковая электромеханика. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002.

40. Коськин Ю. П., Цейтлин Л. А. Синхронные машины с немагнитным ротором. Л.: Энергоатомиздат, 1990.

41. Коськин Ю. П., Шейх У. Э., Линейные синхронные двигатели. СПб., Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2000.

42. Коськин Ю. П., Шейх У. Э. О расчете индуктивных сопротивлений линейных синхронных двигателей. Труды IX международной конференции "Электротехника, электромеханика и электротехнологии", 18-22 сентября 2000г, Россия Клязьма, изд. МЭИ, с. 328-329.

43. Кочетков В. М., Ким К. И., Трещев И. И. Теория электродинамической левитации. Основные результаты и дальнейшие задачи. // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1981, № 1, с. 72 91.

44. Курбасов А. С, Седов В. И, Сорин JI. Н. Проектирование тяговых электродвигателей. Учебное пособие / Под ред. Курбасова А. С., М.: Транспорт, 1987.

45. Линейные электродвигатели — раскладчики нити / В. И. Кобыляцкий и др.. Под общей ред. В. И. Загрядцкого, Кишинев, политехи, ин-т им. С. Лазо, Кишинев: ШТИНИЦА, 1987.

46. Маилян А. Л. Исследование линейного синхронного двигателя с протяженным статором для систем ВСНТ. Автореф. дисс. к.т.н., Ереван, ЕПИ, 1989.

47. Метлин В. Б. Магнитные и магнитогидродинамические опоры. Обзор. Под редакцией Бертинова А. И., М.: Энергия, 1968.

48. Насар С. А., Болдеа И. Линейные тяговые электрические машины. Перевод с англ., под редакцией Курбасова А. С., М.: Транспорт, 1981.

49. Никифоров Б. В. Применение системы электродвижения на подводных лодках. Электричество, 2001, № 8, с. 19 22.

50. Омельяненко В. И. Рабочие свойства перспективного устройства левитации // Изв. Вуз Электромеханика, 1995, № 1-2,, с. 33 -39.

51. Перспективные технологии: Экспресс-бюллетень. М.: Министерство науки и технической политики РФ, 1995, т.2, вып. 20, с. 6.

52. План развития транспортных систем на магнитном подвесе в Китае. EIR: Execut. Intell. Rev. 2001. 28, № 22, с. 24 26.

53. Поезд и самолет: конкуренция и партнерство (на примере сообщений Париж Марсель). Железные дороги мира, 2002, № 6, с. 1116.

54. Полевский В. И. Разработка и исследование тихоходного линейного синхронного двигателя. Автореферат дисс. к.т.н, Новосибирск, 1975.

55. Последние достижения в сверхпроводниках в Японии. IEEE Trans. Supercond. 2000. 10. № 1, с. 959 964.

56. Похолков Ю. П., Хасанов О. JL, и др. Особенности ультрадисперсной технологии изготовления высокотемпературной сверхпроводящей керамики. // Электротехника, 1996, № 11, с. 21 25.

57. Рейтинг высокоскоростных сообщений. Железные дороги мира, 2002, № 1,с.9-12.

58. Рожков В. И, Лозицкий О. Е, Коломейцев Л. Ф. Выбор алгоритма оптимального параметрического синтеза ЛСД // Изв. Вуз. Электромеханика, 1994, № 1 2, с. 109 - 111.

59. Рожков В. И, Лозицкий О. Е, Реднов Ф. А. Оптимальный параметрический синтез линейного синхронного двигателя метрополитена // Изв. Вуз. Электромеханика, 1996, № 1 2, с. 35 - 37.

60. Рожков В. И, Птах Т. К. Математическая модель электромеханиче-ских процессов в ЛСД метрополитена.// Изв. Вуз. Электромеханика, 1996, № 5 6, с. 18-21.

61. Рожков В. И., Реднов Ф. А. Оптимизационная модель расчета силы притяжения одностороннего ЛСД метрополитена. Изв. Вуз. Электромеханика 2000, № 1 с. 57 59.

62. Рябов Л. И. Линейный электропривод и перспективы его применения в промышленности сборного железобетона М.: ЦНИИТЭстрой-маш., 1983.

63. Сборник "Наземный транспорт 80-х годов", Под ред. Торнтона Р., М.: Мир, 1974.

64. Сверхпроводящие машины и устройства. / Под ред. С. И. Фонера, Б. Шварца; пер. с англ. Е. Ю. Клименко. М.: Мир, 1977.

65. Сика 3. К., Куркалов И. И., Петров Б. А. Электродинамическая левитация и линейные синхронные двигатели транспортных систем. Рига: Зинатне, 1988.

66. Соколова Е. М., Мощинский Ю. А. Расчет параметров частотно-управляемых ЛАД с составным вторичным элементом.// Электротехника, 1998, № 5, с. 29 33.

67. Специальные электрические машины. Источники и преобразователи энергии: Учебное пособие для вузов. В 2-х кн. / А. И. Бертинов, Д. А. Бут, С. Р. Мизюрин и др.; под редакцией Б. Л. Алиевскогою 2-е изд., перераб. и допол. - М.: Энергоатомиздат, 1993.

68. Сравнение системы на магнитном подвесе с традиционной колесо-рельс. Железные дороги мира, 2001, № 4, с. 33 — 39.

69. Талья И. И. Сравнение силовых устройств приводов и электромагнитного подвеса опытных пассажирских транспортных средств.// Изв. Вуз. Электромеханика, 1993, № 4, с. 78 87.

70. Тамоян Г. С. Линейные индукционные электрические машины. Учебное пособие М.: МЭИ, 1994.

71. Титко А. И, и др. Математическое и физическое ^ моделирование электромагнитных полей в электрических машинахпеременного тока. Киев-: Наукова думка, 1976.

72. Уно М. Испытание транспортной системы на магнитном подвесе. Железные дороги мира, 2000, № 3, с. 43 45.

73. Федорчук В. Е., Никитенко Ю.А., и др. Синтез системы управления электромагнитным подвесом двухкоординатного электропривода с заданной жесткостью.// Изв. Вуз. Электромеханика, 1996,№5-6, с. 79-82.

74. Фишер Л. М. Новые достижения в области ^ высокотемпературной сверхпроводимости и ее применении. //

75. Электричество, 2001, № 9, с. 56 61.

76. Частотный пуск экипажа ВСНТ с ЛСД при питании от статических преобразователей. // Матин В. И., Сохор Ю. Н., Эм А. И. Изв. Вуз. Электромеханика, 1985, № 1-3, с. 46 51.

77. Чубраева Л. И. Генераторы нетрадиционного исполнения. Л.: Наука, 1991.

78. Шакиров М. А., Кияткин Р. П. Схемы замещения для систем левитации и тяги на переменном токе. Электротехника, 1999, № 8, с. 11-19.

79. Шейх У. Э. Метод искусственной периодизации в расчетах линейных синхронных двигателей. Труды 4-й международной конференции "Unconventional electromechanical and electrical systems", СПб., 21-24 июня, 1999.

80. Экспериментальные экипажи на магнитном подвесе в Японии, обеспечивающие скорость 500 км/ч. Japanese Realway Engineering, 1972, v. 13, №4, p. 6-9.

81. Электродвигатель с высокотемпературной СП-обмоткой — впервые в Европе (Hochtemperatursupraleiteer-Motor in Europe). Draht., 2001, 52. №5, с. 46.

82. Электродинамическая система подвешивания в сочетании с ЛСД без активного железа в новейших экспериментах ЯНЖД. Kiene V. Elektrische bahnen, 1973, Bd 44, № 4, p. 6 9.

83. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей/ Пер. с англ. Л.: Энергоатомиздат, 1983.

84. Янке и др. Специальные функции. М.: 1977.

85. A combined system of propalsion and guidance by LSN/N. Maki. H. Okuda T. Tatsumi, J. Fujie, T. Iwahana. — IEEE Tranaction on Power Apparats and systems, 1977, PAS 9. Nr 4, p. 1109 - 1116.

86. Atherton D. L. Design, analysis and test results for a superconducting linear synchronous motor. Proc. IEE, 1977, 124, Nr. 4, p. 363-372.

87. Atherton D. L., Eastham A. R. High speed Maglev studies in Canada, Proceedings of the fifth International Cryogenic Engineering Conference (ICEC 5), Kyoto, 1974, c. 46 - 50.

88. Boldea I, Nasar S. A. Linear motion electric machines. New York,1976.

89. Boost for Maglev twin track system ordered. - Electrical Rev., 1981, vol. 208, N8, p. 5.

90. Buchberger H., Leitgeb W. Fahrzeugaatriebe mit synchronen linearmotoren, Elek. Bahnen, 1975,46, № 4, 82-85.

91. Bushell C. Betriebsaufnahme der Magnetschwebebahn Birmingham. Elektrische Bahnen, 1984, Bd 82, N 5, S. 159 161.

92. Bushell C. Die Magnetschwebebahn Birmingham. Stadtverkehr, 1984, Bd 29, N2, S. 80 -81.

93. Bushell C. Eine Magnet-Schwebebahn erlangt Einsatzreife. Technica (Suisse), 1982, vol. 31, N 7, p. 623 625.

94. Bushell C. Erste Kommerziel betriebene Magnetschwebebahn in Birmingham. ETR: Eisenbahntechn. Rundschau, 1983, Bd 32, N 12, S. 860.

95. Chu C. W. High-Temperature superconducting materials: a decade of impressive advancement of Tc. // IEEE Transactions on applied superconductivity, vol. 7, number 2, June 1997, part 1 of three parts, page 80.

96. Danby C. Powell J. Integrated systems for magnetic suspension and propulsion of vehicles. "Proc. Appl. Supercond. Conf., Annapolis, Md, 1972",i

97. New York, N. Y., 1972, c. 120 126 (РЖЭ, 1973, 8Л11).

98. Das neue Nahverkehssystem M-Bahn. Nahverkehrs-Praxis, 1978, Bd26, N 12, S. 592-593.

99. Die M-Bahn Versuchsanlage. Verkehr u. Techn., 1979, Bd 32, N 1,1. S. 18.

100. Driscoll D., Dombrovski V, Zhang B. Development Status of Superconducting Motors. IEEE Power Engineering Review, May 2000, v. 20 №5, c. 12-15.

101. Fukas S., Nakashima N., Terada K., Takahashi H. Maglev test vehicile MLU001 running on a U-shaped guided-way. Hitashi Rev., 1982, v. 31, №1, p. 7 12.

102. Geschwindigkeitsrekord fur TRANSRAPID 06. ETR: Eisenbahntechn. Rundschau, 1984, Bd 33, N 9, S. 725.

103. Gutberlet H. C. The german magnetic transportation program. IEEE Trans. Magn., 1974. 10, № 3, c. 417 420.

104. Hassenzahl W. V., Applications of superconductivity to electric Power systems, IEEE Power Engineering Review. May, 2000, v. 20, № 5, c. 4 -7.

105. Iwasa Y., Hoenig M. O., Kolm H. H. Design of full-scale Magneplane vehicle, IEEE Trans. Magn., 1974,46, № 3, c. 402 405.

106. JAL to exhibit Maglev train. Intern. Railway J., 1984, vol. 24, N 2,p. 6.

107. Johnson W., Nenadowic V. World's first Maglev operation moves into the test phase. Railway Gaz. Intern., 1983, vol. 139, N 4, p. 260 262.

108. JNR raises Maglev speeds. Intern. Railway J., 1984, vol. 24, №6, p. 43-44.

109. Kolmand M. M., Thornton R. D. The magneplane: Guided electromagnetic fligth, Proc. Appl. Supercond. Conf. Annapolis, Md, 1972.

110. Kyotani Y. Development of superconducting levitated train in Japan. Cryogenics, 1975, vol. 15, N 7, p. 372 376.

111. Kyotani Y. High speed railways in Japan. In: Proc. 5th Intern. . Cryogenic eng. Conf., Kyoto, Japan, May, 1974. Kyoto, 1974, p. 78 81.

112. New Maglev link opens door to world sales. Electrical Rev., 1981, vol. 208, N10, p. 21, 23.

113. Rabinowitz M. Superconducting Power Generation. IEEE Power Engineering Review, May 2000, v. 20, № 5, c. 8 11.

114. Rabinowitz M. Power Systems of the Future (Part 3). IEEE Power Engineering Review, May 2000, v. 20, № 5, c. 21 24.

115. Railway Innovation trongh R&D in science and technology, Railway Technical Reseach Institute, Tokyo, 1997.

116. Raschbichler H.-G. Entwicklungstendenzen der elektromagnetischen Schwebetechnik fur die Anwendung bei Schnellverkehrssystemen. Thyssen Techn. Ber., 1979, Bd 11, N 1, S. 15 25.

117. Ross J. A. Transportation system with integrated magnetic suspension and propulsion. In: NEREM 72 Rec., Boston, Mass., 1972. New York, 1972, pt 1, p. 266 269.

118. Suzuki S., Kawashima M., Hosoda Y. Et al. HSST-03 system. -IEEE Trans. Magn., 1984, vol. MAG-20. № 5, pt 2, p. 1675 1677.

119. Takahashi Т., Maki N., Miyashita T. Combined system for propulsion and guidance of magnetically suspended vehicles, Proceedings of the fifth International Cryogenic Engineering Conference (ICEC 5), Kyoto, 1974, c. 78-81.

120. Tanaka H. JNR raises Maglev speed. Intern. Railway J., 1984, vol. 24 №6, p. 43-44.

121. Technologie-Symposium Schnellbahnsysteme. Magnetschnellbahnentwi-cklung in Japan. ETR: Eisenbahntechn. Rundschau, 1984, Bd 33, № 1 2, c. 127 - 130.

122. Thornton R. D. Magnetic Levitation and propulsion, IEEE Trans, on Magn., 1975, v. 11, № 4, стр. 981 995

123. Transrapid halfway to target speed. Railway Gaz. Intern., 1984, vol. 140, №7, p. 538-539.

124. Weh H. Linear synchronous motor development for urban and rapid transit systems. IEEE Trans. Magn., 1979, vol. MAG-15, № 6, p. 1422- 1427.