автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Расчет энергетических характеристик фазированных антенных решеток над нерегулярной поверхностью методом параболического уравнения

На правах рукописи

Михайлов Михаил Сергеевич

Расчет энергетических характеристик фазированных антенных решеток над нерегулярной поверхностью методом параболического уравнения

Специальность — 05.12.07 Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

12 ФЕВ 2015

005558795

Москва — 2015

Работа выполнена на кафедре Радиотехнических приборов и антенных систем федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» (ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

ПЕРМЯКОВ Валерий Александрович Официальные оппоненты: СТРЕЛКОВ Герман Михайлович

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» и на сайге http://mpei.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., Д.14, Учёный совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

доктор физико-математических наук, профессор ИРЭ РАН, г. Фрязино Московской области. АХИЯРОВ Владимир Влерович кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиоэлектронные системы и устройства» МГТУ им. Баумана.

Ведущая организация: Открытое акционерное общество

«Научно-производственный комплекс «Научно-исследовательский институт дальней радиосвязи» (ОАО НПК НИИДАР)

Автореферат разослан

2015 г.

Учёный секретарь диссертационного см кандидат технических наук

Р.С.КУЛИКОВ

ОБЩЖГХЯРЯКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Введение. Необходимость учета влияния окружающей среды на работу радиотехнических систем (РТС) была осознана уже на первых этапах применения радиоволн для радиовещания, радиосвязи, радионавигации. В настоящее время разработка теоретических моделей учета влияния окружающей среды на работу РТС в наибольшей степени стимулируется следующими прикладными задачами:

1) повышение точностных характеристик. РТС с учетом естественных и искусственных факторов окружающей среды,

2) разработка РТС, использующих не учитываемые ранее физические эффекты распространения радиоволн (РРВ), среди которых следует отметить эффект за-горизонтного РРВ в волноводах испарения над морской поверхностью,

3) минимизация воздействия электромагнитных полей мощных РТС на биологические объекты.

Последняя задача требует расчета энергетических характеристик фазированных антенных решеток (ФАР) вблизи поверхности Земли и является актуальной в связи с необходимостью определения границ санитарно-защитной зоны и зоны ограничения застройки в районе расположения фазированных антенных решеток. Величина допустимой плотности потока мощности радиосредств в местах нахождения людей определяется санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами РФ. Известные методики расчета1 границ санитарно-защитной зоны и зоны ограничения застройки используют простейшую модель Земли — плоскую однородную земную поверхность (ЗП). Однако за пределами плоской площадки, примыкающей к ФАР, могут располагаться естественные препятствия (холмистая, гористая местность, кустарники, лес), населенные пункты. Возникает необходимость использования более сложной модели ЗП, учитывающей нерегулярность ЗП и наличие лесных массивов. При этом требуется реализовать расчет энергетических характеристик ФАР с большим числом элементов в промежуточной и дальней зонах антенны.

1 «Методические указания МУК 4.3.043-96. Определение плотности потока мощности электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 700 МГц-30 ГГц. Госсанэпиднадзор 1996 г.» и «Методические указания МУК 4.3.1677-03. Определение уровней элеетромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения, ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной гадиосвязи. Минздрав России, 2003 г.» разработаны сотрудниками Самарского отраслевого научно-исследовательского института радио Министерства Российской Федерации по связи и информатизации.

Для расчета РРВ метрового-миллиметрового диапазонов волн над ЗП сложного профиля использовались и используются инженерные методики, в которых модели нерегулярностей задаются в виде фрагментов цилиндрической, сферической, клиновидной форм. Размеры объектов полагаются большими по сравнению с длиной волны, а среда описывается импедансными граничными условиями. Взаимодействие электромагнитных волн с такими объектами рассчитывается эвристическими методами: в освещенной области приближением геометрической оптики (ГО), в области дифракции — методами геометрической теории дифракции или физической оптики. Однако расчетные формулы даже для простых препятствий оказываются достаточно громоздкими. Особые трудности представляет расчет явлений дифракции на последовательности нерегулярностей. Методики расчета электромагнитного поля для этих случаев оказываются сложными в реализации. Аналогичные выводы относятся к случаю прохождения электромагнитных волн через лесные массивы ограниченных размеров. Изучение литературных источников показывает, что в рамках инженерных методик не удается получить универсальные алгоритмы анализа достаточно сложных профилей местности, в том числе с учетом влияния леса.

Альтернативой указанным инженерным методикам являются универсальные численные методы. На основе численных методов созданы универсальные программы электродинамического моделирования HFSS.CST MICROWAVE STUDIO, FEKO. Однако размеры объектов, для которых удается применить численные методы на персональных компьютерах, составляют единицы длин волн, что недостаточно для решения интересующих нас задач РРВ вдоль нерегулярных поверхностей большой протяженности.

Промежуточное положение между строгими численными и эвристическими методами занимает метод параболического уравнения (МПУ). Он основан на упрощении исходных уравнений Максвелла или уравнения Гельмгольца и весьма га-бок в практическом применении. Он допускает аналитическое решение в частных случаях, а его численная реализация позволяет создать программные продукты,

обеспечивающие расчет РРВ вдоль сложных нерегулярных поверхностей, в том числе с учетом леса и неоднородной тропосферы.

МПУ впервые был предложен М.А. Леонтовичем и далее развивался отечественными учеными (М.А. Леонгович, В.А. Фок, Л.А. Вайншгейн, Г.Д. Малюжинец, С.А. Ахманов, А.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов, В.И. Таланов, А.Г. Липзак, H.A. Арманд, A.B. Попов, Ю.Н.Черкашин, Г.М. Стрелков. П.Н. Дагуров и другие). За рубежом освоение МПУ началось позже, зато активно разрабатывались варианты численной реализации МПУ. Состояние разработки численных методов решения параболического уравнения (ПУ) в задачах РРВ на 2000 год изложено в монографии M.Levy. Реализованы достаточно универсальные программные продукты решения задач РРВ методом ПУ (AREPS, TEMPER, CARPET и др.). Вопросы численной реализации МПУ обсуждались в последние годы в отечественных работах (Ю.П. Аку-линичев, И.Н. Ваулин, П.Н. Дагуров, В.В. Ахияров). МПУ широко используется при анализе волновых процессов в линейной и нелинейной оптике и акустике.

В наибольшей степени к настоящему времени получило применение одномерного ПУ к простейшим моделям окружающей среды, в которых профиль ЗП, параметры леса и тропосферы меняются в вертикальной плоскости, перпендику-ярной ЗП. При расчете излучения антенн в рамках ПУ их исходные характеристи-и задаются диаграммами направленности (ДН).

Как следует из анализа литературы по применению МПУ в задачах РРВ вдоль П, трехмерные модели окружающей среды разработаны в недостаточной степени, ¡опросы применения МПУ для определения поля ФАР с учетом влияния ЗП нахо-ятся в начальной стадии изучения. Так, в работе Apaydin G., Sevgi L. (2013 г.) рас-мотрены лишь одна и две линейные решетки вертикальных вибраторов.

Таким образом, актуальным направлением исследований является развитие ШУ в применении к расчету характеристик ФАР над ЗП с использованием трех-ерных моделей окружающей среды.

Цели работы:

1. Разработка методики, алгоритма и программы расчёта энергетических ха-актеристик РТС над нерегулярной поверхностью в приближении одномерного па-

раболического уравнения, позволяющих провести расчет характеристик остронаправленных антенн, в том числе ФАР с большим числом элементов, в трехмерной области пространства, включающей промежуточную и дальнюю зоны антенн с учетом нерегулярной (в вертикальной плоскости) земной поверхности и двумерной неоднородности среды (лесные массивы, тропосфера) в этой плоскости.

2. Разработка методики, алгоритма и программы расчета энергетических характеристик ФАР с большим числом элементов в промежуточной и дальней зонах ФАР в приближении двумерного параболического уравнения в трехмерной области пространства с учетом нерегулярной в двух направлениях земной поверхности,

3. Применение разработанных методик к определению санитарно-защитной зоны и зоны ограничения застройки для ФАР, работающих при высоком уровне излучаемой мощности.

4. Анализ энергетических характеристик РТС, работающих над морской поверхностью в условиях возбуждения волновода испарения и морского волнения.

Решаемые задачи:

1. Реализация программы расчета энергетических характеристик антенн, работающих над нерегулярной земной поверхностью и неоднородной тропосферой, на базе одномерного ПУ в приближении дальней зоны. Эта программа по характеристикам близка к известным программам AREPS, CARPET и др., но ее разработка является необходимым этапом для реализации программ расчета энергетических характеристик ФАР с большим числом элементов.

2. Реализация методики, алгоритма и программы расчета энергетических характеристик ФАР, работающих над нерегулярной (в вертикальной плоскости) земной поверхностью и неоднородной (в указанной плоскости) средой (тропосфера, лес) на базе одномерного ПУ. ФАР задается линейной либо двумерной плоской решеткой однонаправленных вибраторных элементов вертикальной поляризации. Программа обеспечивает расчет энергетических характеристик ФАР в трехмерной области пространства, включающей промежуточную и дальнюю зоны ФАР.

3. Реализация методики, алгоритма и программы расчета энергетических характеристик ФАР, работающих над нерегулярной в двух направлениях земной по-

верхностью на базе двумерного ПУ. Программа обеспечивает расчет энергетических характеристик ФАР в трехмерной области пространства, включающей промежуточную и дальнюю зоны ФАР.

4. Верификация разработанных программ и применение их к решению прикладных задач работы РТС над морской поверхностью в условиях возбуждения волновода испарения и морского волнения и к расчету санитарно-защитной зоны и зоны ограничения застройки над земной поверхностью сложного профиля с учетом лесных массивов.

Методы исследования:

Для решения поставленных задач использовались метод геометрической оптики и численные методы решения параболического уравнения (метод сеток и метод расщепления с БПФ).

Новые научные результаты:

1. Исследованы закономерности возбуждения волновода испарения остронаправленной антенной с шириной ДН единицы градусов. Показано расчетным путем, что для оптимального возбуждения волновода испарения главный лепесток ДН шириной единицы градусов в угломестной плоскости должен быть направлен на горизонт. Изменение угла наклона главного лепестка ДН относительно направления на горизонт и увеличение морского волнения приводят только к уменьшению дальности действия РЛС. Оптимальное возбуждение основной моды в волноводе испарения имеет место при высоте подъема антенны над морской поверхностью, примерно равной одной трети - одной пятой высоты волновода испарения.

2. Рассмотрены особенности формирования структуры электромагнитного юля в промежуточной зоне плоской ФАР из вертикальных вибраторов над пло-кой поверхностью Земли и при наличии одиночных препятствий (фрагментов ;илиндра и эллипсоида). Показано, что возмущение структуры падающего поля диночным препятствием в соответствии с общими законами дифракции носит окальный характер и уменьшается вблизи поверхности по мере удаления от пре-ятствия.

Практическая значимость:

1. Разработанная программа расчета на базе одномерного ПУ энергетических характеристик остронаправленных антенн, работающих над нерегулярной земной поверхностью и неоднородной тропосферой, была использована для анализа условий возбуждения волновода испарения при наличии морского волнения.

2. Разработанная на базе одномерного ПУ программа расчета энергетических характеристик ФАР была применена к расчету санитарно-защитной зоны и зоны ограничения застройки для ФАР дециметрового диапазона волн с большим числом элементов при учете профиля земной поверхности и лесных массивов.

3. Разработанная на базе двумерного ПУ программа расчета энергетических характеристик ФАР может быть рекомендована для расчета санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки вблизи ФАР с большим числом однонаправленных вибраторных элементов вертикальной поляризации при учете реального двумерного профиля земной поверхности.

Достоверность полученных результатов:

Достоверность разработанных методик основывается на использовании известных численных методов решения одномерного и двумерного параболических уравнений. Для проверки разработанных алгоритмов и программ проведена детальная верификация разработанных программ, включающая: 1) сопоставление расчетов плотности потока мощности линейных решеток вибраторов по разработанным на базе одномерного ПУ программам с приближениями геометрической оптики и геометрической теории дифракции; 2) сопоставление расчетов плотности потока мощности линейных решеток вибраторов для двух вариантов разработанных на базе одномерного ПУ программ (решения ПУ сеточным методом расчета и методом БПФ); 3) сопоставление результатов расчетов поля ФАР с большим числом элементов по двум методам расчета (одномерного и двумерного ПУ) над плоской землей и над нерегулярностью земной поверхности цилиндрической формы.

Апробация результатов. Основные результаты докладывались на ежегодных международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Национального исследователь-

ского университета «МЭИ» в 2011, 2012 и 2014 г., на III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», 26-30 октября 2009 г., Москва, на VI Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», 19-22 ноября 2012 г., на I Всероссийской микроволновой конференции, Москва, 27-29 ноября 2013 г, на IV Всероссийские Армандовские чтения, Муром, 27-29 мая 2014 г, на II Всероссийской микроволновой конференции, Москва, 26-28 ноября 2014 г.

Использование результатов

Результаты исследований использованы при выполнении ОКР в организациях ОАО «Радиофизика» и ЗАО «Морские испытания». Разработанные методики и полученные на их основе результаты используются в учебном процессе кафедры РТП и АС в учебных курсах «Специальные вопросы электродинамики» и «Математические методы электродинамики». Внедрение результатов исследований подтверждено тремя актами.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработаны методики, алгоритмы и программы расчета энергетических характеристик направленных антенн, в том числе вибраторных ФАР вертикальной поляризации с большим числом элементов, над нерегулярной (в вертикальной плоскости) земной поверхностью и неоднородной в указанной плоскости средой (тропосфера, лес), на базе одномерного ПУ. ФАР задается линейной или двумерной плоской решеткой однонаправленных вибраторных элементов вертикальной поляризации. Программы обеспечивают:

а) расчет энергетических характеристик остронаправленных антенн, поле которых задается диаграммой направленности, в заданной вертикальной плоскости с учетом неоднородного профиля показателя преломления тропосферы и профиля

емной/морской поверхности,

б) расчет энергетических характеристик ФАР в трехмерной области про-транства, охватывающей промежуточную и дальнюю зоны ФАР, при заданной [иаграмме направленности элемента ФАР, с учетом неоднородного профиля зем-юй поверхности и лесных массивов в заданной вертикальной плоскости либо с четом двумерной неоднородности профиля земной поверхности.

2. Рассмотрены особенности формирования структуры электромагнитного поля в промежуточной зоне плоской ФАР из вертикальных вибраторов над плоской поверхностью Земли и при наличии на поверхности Земли одиночных препятствий (фрагментов цилиндра и эллипсоида). Показано, что в промежуточной зоне ФАР возмущение структуры падающего поля одиночным препятствием в соответствии с общими законами дифракции носит локальный характер и уменьшается вблизи поверхности по мере удаления от препятствия.

3. Численное исследование условий возбуждения волновода испарения остронаправленной антенной показало, что для оптимального возбуждения волновода испарения главный лепесток ДН в угломестной плоскости должен быть направлен на горизонт. Изменение угла наклона главного лепестка ДН относительно направления на горизонт и увеличение морского волнения приводят только к уменьшению дальности действия РТС. Оптимальное возбуждение основной моды в волноводе испарения достигается при высоте подъема антенны над морской поверхностью, примерно равной одной трети - одной пятой высоты волновода испарения.

Публикации:

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 работах, из них 4 статьи в научно-технических журналах, входящих в перечень ВАК.

Объем и структура диссертации:

Работа состоит из введения, 5-и глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений. Содержит 135 стр. машинописного текста, 39 рисунков, 2таблицы. Список цитированной литературы включает 87 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, выполнен обзор публикаций по теме диссертации, определены подлежащие решению задачи, отмечены научная новизна и практическая значимость результатов работы. Изложены результаты работы, выносимые на защиту.

В первой главе дан анализ работ по применению метода параболического уравнения к расчету полей антенн над нерегулярной земной поверхностью с неоднородной внешней средой (лес, тропосфера). Отмечено, что наибольшее развитие

10

получили подходы, основанные на применении одномерного скалярного ПУ. Описан переход от векторного волнового уравнения для электрического поля к скалярному одномерному и двумерному ПУ для вертикальной компоненты электрического поля при плоской в среднем и сферической формах поверхности Земли. Обсуждены постановка начальных и граничных условий и методы интегрирования ПУ. Указано, что задачи расчета ФАР над нерегулярной поверхностью находятся в начальной стадии развития. Отсутствуют работы, посвященные расчету полей ФАР с большим числом элементов в промежуточной зоне с учетом нерегулярности земной поверхности и лесных массивов. Именно на решение подобных задач нацелена диссертация.

Границы промежуточной зоны больших антенн находятся по формуле (Г.Т.Марков, Д.М.Сазонов. Антенны):

где Б — максимальный размер антенны, X — длина электромагнитной волны, Я — расстояние от антенны. Для больших ФАР с числом элементов несколько тысяч промежуточная зона ФАР в дециметровом и метровом диапазонах волн занимает интервал расстояний от десятков - сотен метров до десятков километров. Поэтому возникает задача расчета поля антенны в промежуточной зоне ФАР.

Во второй главе рассмотрено излучение слабонаправленной антенны над нерегулярной земной поверхностью с лесными массивами (двумерная модель).

Рассмотрен вопрос о задании начальных условий при расчете слабонаправленных одиночных излучателей и остронаправленных антенн, включая ФАР. В расчетах начального условия для ПУ используются приближение ГО и ДН слабонаправленной антенны или элемента ФАР. Земной волной пренебрегается при условии, что высота антенны значительно больше длины волны. С учетом специфики рассматриваемых задач диапазон расчетных высот при интегрировании ПУ составлял не более десятков - сотни метров, что достаточно для расчета зоны ограничения застройки, выше вводились поглощающие граничные условия для ПУ. Начальные условия задавались на расстоянии нескольких десятков - сотен

(1)

метров от антенны. Таким образом, фактически из структуры падающего поля антенны при расчете МПУ вырезается сектор угловой шириной не более 20-60 градусов, что обеспечивает применимость МПУ в малоугловом приближении до 20° (Levy, 2000) и расширение до 60° при использовании метода факторизации уравнения Гельмгольца (Thomson, Chapman, 2000). На поверхности земли задавалось нулевое граничное условие, что оправдано при скользящих углах падения плоской волны вертикальной поляризации.

Проведена серия расчетов плотности потока мощности (ППМ) от одиночного вертикального вибратора и наклонной линейки вертикальных вибраторов, располагающихся над плоской земной поверхностью, в которой проводилось сравнение полей по методам ГО, сеточному варианту МПУ и варианту с факторизацией и БПФ. Использовались известные из литературы алгоритмы интегрирования ПУ. Также проведено сравнение расчетов поля по МПУ вблизи одиночного препятствия типа призмы с приближением геометрической теории дифракции и фрагмента леса, описываемого средой с эффективной диэлектрической проницаемостью — с приближением ГО для среды с потерями. Показано согласие двух методов расчетов по МПУ с приближением ГО для плоской ЗП и расчетов по МПУ с расчетами для препятствия по ГТД и леса — по методу ГО для среды с потерями в условиях применимости последних методов. Для дальнейших расчетов был выбран МПУ с применением факторизации и БПФ.

В третьей главе расмотрено излучение остронаправленной антенны над морской поверхностью в условиях возбуждения волновода испарения с учетом различных видов потерь (в воздухе, в гидрометеорах, вследствие рассеяния на морской поверхности).

Для расчета энергетического потенциала PJIC использовалась методика (Красюк Н.П., Коблов В.Л., Красюк В.Н.,1988), модифицированная путем введения в правую часть уравнения радиолокации множителя, учитывающего оптимальную обработку сложного сигнала и множителя | W\ \ где W— функция ослабления, удовлетворяющая ПУ с модифицированным показателем преломления тропосферы, учитывающем сферичность Земли

m(x,z) = n(xiz) + х / а, (2)

где а — радиус Земли.

Особенностью реализованного алгоритма расчета было задание трохоидаль-ного профиля морского волнения. Модифицированный показатель преломления задавался законом, предложенным в работах Jeshke, Paulus.

Проведены численные исследования условий возбуждения волновода испарения в сантиметровом диапазоне волн (X = 3 см) с учетом таких факторов, как высота волновода, высота антенны PJIC, высота и ЭПР цели, ослабление сигнала в атмосфере и гидрометеорах, рассеяние поля на заданном профиле морской поверхности, изменение угла наклона ДН антенны по углу места.

Выяснено, что наибольшая дальность обеспечивается при ориентации диаграммы направленности антенны (с шириной главного лепестка ДН единицы градусов) на горизонт. На условия распространения радиоволн существенно влияет увеличение морского волнения (рис.1). При волнении свыше 3 баллов принятый сигнал начинает ослабевать и при 6 баллах ослабление в волноводе испарения становится существенным.

Показано, что оптимальное возбуждение волновода испарения на основной моде имеет место при расположении антенны на высоте, равной примерно 1/3-1/5 от высоты волновода (рис. 2).

В этой же главе рассчитаны амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики радиоканала и выяснено, что эффекты частотной дисперсии в волноводе испарения практически отсутствуют.

Четвертая глава посвящена расчету энергетических характеристик ФАР над нерегулярной земной поверхностью в приближении одномерного параболического уравнения. Реализована методика расчета плоской ФАР вертикальной поляризации с использованием в качестве основного этапа расчета поля вертикальной линейки вибраторных элементов с последующим суммированием полей от каждой линейки. При расположении полотна ФАР перпендикулярно направлению изменения профиля ЗП рассчитываются поля от одной линейки вибраторов по радиальным направлениям, а далее суммируются поля от всех линеек с учетом их смещения в

пространстве и изменения ДН в соседних линейках.Данная методика была применена для расчета плотности потока мощности ФАР с числом элементов 10x100 на частоте 500 МГц над заданным профилем ЗП без учета и с учетом лесного массива (рис. 3,4).

В пятой главе диссертации рассмотрена трехмерная задача излучения ФАР с большим числом элементов над двумерно нерегулярной земной поверхностью. Методика расчета в ряде пунктов аналогична реализованной в главе 4. Различия заключаются в следующем: поглощающие граничные условия задавались в трехмерном объеме, окружающем расчетную область, для интегрирования двумерного ПУ на каждом шаге по продольной координате г использовались одномерные БПФ по поперечным координатам х и у.

Конкретные параметры ФАР: синфазная вертикальная решетка из 10x100 однонаправленных вибраторных элементов с шагом между элементами 0,51, центр ФАР на высоте 8 м над ЗП, частота 500 МГц. ДН элемента ФАР задавалась функцией Бт(6) при ¿>0, угол 0 отсчитывается от вертикали. Начальные условия рассчитывались в приближении ГО на расстоянии 200 м по дальности от плоскости ФАР. Внутренняя граница поглощающего граничного условия задавалась по вертикали — на высоте ~ 40 м, по горизонтали — на расстояниях ± 80 м от центра ФАР. Закон изменения мнимой части диэлектрической проницаемости в области поглощающих граничных условий задавался квадратичной функцией, обращающейся в нуль на внутренней границе поглощающего слоя. Направление излучения ФАР — вдоль ЗП. Ближняя к ФАР граница промежуточной зоны располагается согласно оценке (1) на расстоянии 60 м от ФАР, дальняя граница — на расстоянии 3 км. Расчеты проводились в интервале расстояний по дальности 200-1000 м.

Проведено сравнение плотностей потока мощности, рассчитанных над плоской землей в приближении ГО, по алгоритмам одномерного ПУ и двумерного ПУ. Получено, что расчет по двумерному ПУ согласуется в выбранной области расчетов практически с графической точностью, в то время как приближение одномерного ПУ дает завышенные значения с погрешностью по амплитуде поля до 3-х дБ (рис.5).

Рис. 1,Ошошение сигнад'шум РЛС в волноводе Рис. 2. Зависимость максимальной дальности об-

испарения высотой 15 м. Высота антенны 5м. Высота наружения от высоты подъема антенны при высо-

цели 5м, ЭПР 10и£ Температура 15°С, влажность те волновода 10,15 и 20 м и длине волны 3 см. Вы-

60%, давление 750мм.рт.сг., интенсивность дождя сота цели'5 м, ЭПР 10м2. ЮОмм^ч, протяженность 1км а) балльность 0, б) балльность 3

шю ьаии ьша типа или Люо 2000 3000 4000 5000 6000 7000

да»»™.» дальностью

Рис. 3. Распределение плотности потока мощ- Рис. 4. Распределение плотности потока мощности нооти ФАР с 10x100 элементами, расположен- ФАР с 10x100 элементами, расположенной над пеной над пересеченной местностью ресеченной местностью с учетом протяженного леса

Далее был проведен расчет поля ФАР над плоской поверхностью Земли с не-регулярностями в виде фрагмента цилиндра, лежащего на ЗП параллельно плоскости ФАР (рис. 6А) и фрагмента эллипсоида (рис. 6Б), в различных сечениях пространства и дальностях. Обнаружено, что непосредственно над нерегулярностью имеет место согласие расчетов на высотах до 20 м, выше в обоих методах наблюдаются быстрые «паразитные» осцилляции поля, обусловленные выбором шага по дальности (рис. 7 А, В). Уменьшение шага на порядок приводит к значительному ослаблению «паразитных» осцилляций.

Расчеты для фрагмента эллипсоида демонстрируют локальное возмущение поля в пространстве над нерегулярностью (рис. 8, 9). С удалением от нерегулярности вблизи поверхности структура поля приближается к полю в невозмущенном пространстве (рис. 10).

2 = 250 м, у = 0м г = 250 м, у = 0 м

0 10 20 30 40 10 20 30 40

X, м х, м

Рис. 5. Распределение модуля поля по вертикали в плоскости, перпендикулярной плоскости ФАР и проходящей через ее центр, на дальности 250 м (рис. А,В) и 300 м (Рис Б,Г). Слева дано сравнение расчетов в приближении ГО и по двумерному ПУ. Справа: сравнение приближения ГО с расчетом по одномерному ПУ.

х, м

2 = 300 м, у = 0 м

Рис. 6. Геометрические размеры нерегулярности на поверхности Земли

z = 250 м, у = 0 м z = 250 м, у = 0м

X. м X, м

Рис. 7. Распределение ППМ над цилиндрической нерегулярностью по вертикали в плоскости, перпендикулярной плоскости ФАР и проходящей через ее центр, на дальности 250 м (рис. А,В) и 300 м (Рис Б,Г). Слева дано сравнение расчетов в приближении ГО и по двумерному ПУ. Справа: сравнение приближения ГО с расчетом по одномерному ПУ.

X, М У м

Рис. 8. Распределение ППМ А) по вертикали и Б) по горизонтали на высоте 2 м. на дальности 250 м от ФАР над эллиптической неровностью.

г=30011,у»0у 2 = 300 м, х = 2 м

Рис. 10. Распределение ППМ А) по вертикали и Б) по горизонтали на высоте 2 м на дальности 1000 мот ФАР

Рис. 9. Распределение ППМ А) по вертикали и Б) по горизонтали на высоте 2 м на дальности т ФАР

300 м от ФАР

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и намечены направления развития исследований по тематике диссертации.

Список публикаций автора по теме диссертации

1. Пермяков В.А., Корюкин А.Н., Михайлов М.С., Сороковик Д.В. О формировании областей с малым значением электрического поля на конечном расстоянии от системы излучателей / Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2013, №7. Режим доступа http://ire.cplirc.ru/ire/-juI13/3/text.pdf.

2. Пермяков В.А., Михайлов М. С. Расчет энергетических характеристик активной фазированной антенной решетки над плоской земной поверхностью / Радиотехника, 2013, №10, С. 83-88.

3. Баскаков АЛ, Исаков М.В., Егоров В.В., Махалов A.M., Михайлов М.С., Пермяков В.А. Проблемы радиолокации морских льдов с буровых платформ в Арктике / Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2014, №7, Режим доступа http://ire.cplire.ru/ire/iull4/9/text.pdf.

4. Михайлов М.С., Пермяков В.А., СазоновД.М. Расчет энергетических характеристик активной фазированной антенной решетки над нерегулярной земной поверхностью методом параболического уравнения (трехмерная модель) / Журнал Радиоэлектроники (электронный журнал), 2014, №12, Режим доступа http://ire.cplire.ru/ire/decl4/24/text.pdf.

5. Пермяков В.А., Корюкин А.Н., Михайлов М.С., Сороковик Д.В. О формировании областей с малым значением электрического поля на конечном расстоянии от системы излучателей / 3 Всероссийская НТК «Радиолокация и радиосвязь», Москва, ИРЭ РАН, 26-30 октября 2009г., С. 17-22.

6. Михайлов М.С. О ближнем поле обобщенного элемента Гюйгенса 7 XVII Международная НТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ 24-25 февраля 2011г., С.103-104.

7. Пермяков В.А., Михайлов М.С. Расчет энергетических характеристик фазированной антенной решетки над гладкой земной поверхностью / 5 Всероссийская НТК «Радиолокация и радиосвязь». Москва, ИРЭ РАН, 21-25 ноября 2011., С. 310-314.

8. Михайлов М.С. Расчет энергетических характеристик фазированной антенной решетки над гладкой земной поверхностью / XVIII Международная НТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ 1-2 марта 2012г., С. 100.

9. Пермяков В.А., Михайлов М.С. Расчет энергетических характеристик АФАР над нерегулярной земной поверхностью методом ПУ /1 Всероссийская микроволновая конференция, Москва, 27-29 ноября 2013г. С.289-293.

\\

Ю.Махалов A.M., Михайлов М.С. Объединение инженерной методики расчета энергетического потенциала PJIC и метода параболического уравнения / Радиоэлектроника, электротехника и энергетика XX Международная НТК студентов и аспирантов. Москва, 27-28 февраля 2014г. с. 102.

П.Комаров A.A., Михайлов М.С., Пермяков В.А. Применение методов поверхностных интегральных уравнений и параболического уравнения к анализу распространения радиоволн вдоль земной поверхности сложного профиля / Материалы VI Всероссийской научной конференции, Муром, 27-29 мая 2014 г., С. 181-186.

12.Михайлов М.С., Пермяков В.А., Сазонов Д.М. Расчет энергетических характеристик фазированной антенной решетки над нерегулярной земной поверхностью методом параболического уравнения (трехмерная модель) / П Всероссийская микроволновая конференция, Москва, 26-28 ноября 2014г. С.231-237.

И.Махалов А.М., Михайлов М.С., Пермяков В.А Излучение остронаправленной антенны над морем в условиях возбуждения волновода испарения / II Всероссийская микроволновая конференция, Москва, 26-28 ноября 2014г. С.238-243.

Подписано в печать Xl OhXOjSr. Полиграфический центр МЭИ Красноказарменная ул., д. 13

Зак. f$ Тир. W П.л. Ш