автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Радиотомографический метода изучения распределения плотности потока метеорных тел по небесной сфере по азимутальным радиолокационным наблюдениям

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО РАС НО ГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И.УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

На правах рукописи

РГ8 ОЛ

¡- «ги ~ 0 /4t.il ¡¿¿о

ФИЛИМОНОВА Тамара Константиновна

РАДИОТОМОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ ПО НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ ПО АЗИМУТАЛЬНЫМ РАДИОЛОКАЦИОННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ

05. 12.01 - теоретические основы радиотехники

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1993

Работа выполнена в Проблемной радиофизической лаборатории при кафедре радиофизики Казанского ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственного университета имени В.И.Ульянова-Ленина.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

доктор физико-математических наук, профессор Курганов P.A. кандидат физико-математических наук, доцент Михайлов Б.К.

Ведущая организация - Военная, академия связи.

Защита состоится " 23 " декабря 1993 г. в 14 часов в ауд. .210 физического факультета на заседаний специализированного совета Д 053.29.05 по специальности 05.12.01- теоретические основы радиотехники в Казанском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете имени В.И.Ульянова- Ленина.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке имени Н.И.Лобачевского Казанского государственного университе' имени В.:1.Ульянова-Лэнина.

гл.н.с. О. И. БЕ ЛЬКОВИЧ

доктор физико-математических наук,

профессор В.В.СИДОРОВ

Официальные оппоненты

Санкт-Петербург

Адрес: 420008, Казань, 8, ул. Ленина, 18

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета, канд. тех. наук

Бухмин В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Разработка новых принципов построения радиотехнических дстем исследования пространственной плотности нетеорного ве-зствав Солнечной системе является одной из актуальных задач • ^временного научного приборостроения в силу важности радиоло-зционных методов для метеорной астрономии.

Для изучения метеорного комплекса Солнечной системы в нас-эящее время используют различные методы наблюдения метеоров -юуальные, фотографические, радиолокационные, телевизионные и юмические. Главным преимуществом радиолокационного метода по )8внению с визуальным и фотографическим-является его более-вы-жая чувствительность к слабым метеорам и.возможность проведе-ш круглосуточных наблюдений. По отношению же к телевизионным космическим наблюдениям преимущество радиолокационных методов источается в использовании■более простого и дешевого оборудова-[я и возможности проведения систематических наблвдёний в тече-в года. .. •

Кроме астрономических существуют и прикладные задачи ис-едования метеорного вещества. В последние годы з связи с уве-чением длительности космических полетов резко возросла необ-димость уточнения представлений о метеорной обстановке в ок-стностях орбиты Земли для учета возможности столкновений метеных тел со станциями. Исследование пространственной плотности тока метеорного вещества необходимо-также и для создания молей прогноза метеорного распространения радиоволн.

Современные радиотехнические идеи и техника изучения про-ранственной структуры исследуемых обвектов методами томогра- . л позволяют ставить вопрос и о совершенствовании радиолока-энных методов исследования метеоров и, в частности, исследо-шя распределения плотности потока метеорных-тел по небесной эре. Применительно к метеорным явлениям и метеорным радиоло-горам идеи радиотомографических приемов обработки радиосигна-} ранее не использовались.

Целью диссертационной работы является обоснование нового юда измерения распределения плотности потока спорадических горных тел по небесной сфере, основанного на использовании юмерной информации метеорной радиолокационной системы.

Научная новизна работы: I. Впервые поставлена задача использования идей современ-

ной .томографии применительно к радиотехническим методам и технике радиоизмерений метеорных явлений вообще и распределения плотности падавдего потока в частности.

2. Показано, что формализация такой задачи применительно к радиотехническим средствам наблюдений метеоров сводится к обращению системы приближенных уравнений, число которых определяете числом измерений, а размерность - числом элементов пространственного разрешения на небесной сфере.

3. Исследованы возможности классических методов решения таких систем, в частности, метода статрегуляризации, и обоснован выбор метода последовательных приближений для решения системы уравнений 578 порядка, исследованы погрешности решения.

4. Проанализированы требования к азимутальным ориентациям радиолокационной станции.с целью.обеспечения равномерности чувствительности системы к исследуемому'участку небесной сферы. Показано, что без существенного ущерба достоверности оценю-распределений плотности потока количество азимутальных ориентации- радиолокационной станции может быть уменьшено до четырех.

•5.' Метод реализован на метеорной радиолокационной станции КГУ-М5 .с фазовым угломером, и на основе многолетних наблюдений получены распределения плотности потока спорадических метеорньс "тел с временным разрешением в двое суток.

'Достоверность решения некорректной системы уравнений, к к< торой-сводится радиотехническая задача обработки результатов угломерных измерений с целью получения данных о направлениях движений метеорных частиц, определяется:

а)'совпадением полученного решения с модельным в математическо эксперименте _"модель-модель";

б) совпадением результатов,' полученных при решении аналогичной но уменьшенной-по размерности задачи методом статистической регуляризации и методом последовательных приближений, который лег в .основу настоящей работы;

в) сходимость^ .решения конкретной системы, полученной на основ реальных угломерных наблюдений при резных начальных условия

г) совпадением результатов, полученных радиотомографическим ме тодом, с известными данными о плотности падащего потока ме теорных потоков Квадрантиды и Геминиды.

Достоверность полученных распределений плотности потока метеор ных тел, в частности, подтверждается тем, что вычисленные по этим усредненным за год плотностям распределения элементов орбит для метеорных тел с геоцентрическими скоростями больше

23 км-с-1 достаточно хорошо согласуются с аналогичными распределениями, подученными по измерениям 'орбит индивидуальных метеорных тел в 1975 г. в Харькове Ю.И.Волощуком и др.

Практическая значимость работы определяется тем, что в результате созданы теоретические основы нового метода радиотехнических измерений для нужд метеорной астрономии, который позволяет достигать более высокого пространственного и временного, разрешения, чем известные ранее статистические радиолокационные методы. Полученные на основе этого метода и азимутальных радиоугломерных наблюдений карты распределения плотности падащего потока спорадических метеорных тел в окрестностях орбиты Земли могут послужить основой для определения или- уточнения распределения метеорного вещества в Солнечной системе. Вычисленные радиотомографическим методом карты распределений плотности потока легли в основу при подготовке Государственного Общесоюзного Стандарта "Вещество метеорное. Модель пространственного распределения". Эти карты могут использоваться при разработке моделей прогноза метеорного распространения радиоволн и прогноза метеорной опасности для оборудования и людей в космосе.

На защиту выносятся:

1. Решение задачи использования идей современной томографии применительно к радиотехническим методам и технике измерения метеоров для получения распределений плотности падащего потока метеорных тал.

2. Частное решение проблемы однозначности решения системы некорректных 'уравнений высокого порядка, к которой сводится задача радиотомографгш распределения радиантов метеоров по небесной сфере.

3. Результаты анализа требований к азимутальным ориентациям радиолокационной станции с целью обеспечения равномерности чувствительности системы к исследуемому, участку небесной сферы.

4. Результаты проверки- работоспособности разработанного радиотомографического метода по наблюдениям на радиолокационном комплексе КГУ-М5 с угломером ежегодных метеорных потоков (Геминид и Квадравтид ).

5. Результаты,измерений распределения плотности падащего потока спорадических метеорных тел по небесной сфере с угловым разрешением 10° и временным разрешением двое и более суток.

6. Морфологическое описание характеристик распределения падаю-

щего потока в окрестностях орбиты Земли за апрель I98S-I988ri и нарт 1988 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Всесоюзной конференции "Метеорные тела в межпланетном пространстве и земной атмосфере" (Суздаль~1984г.), на XIV, xvi и xvii Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн (Ленинград- 1984 г., Харьков- 1990 г., Ульяновск-1993 г.), на I и 2 Международных симпозиумах по программе "globmet" (Душанбе- 1985г., Казань-1988 г.), на научно- техническом совещании рабочей группы "Метеорное вещество" Астросове-та АН СССР (Одесса- 1991г.), на международных симпозиумах "Астероиды, Кометы, Метеоры-4" (США- Флаггстафф - 1991 г.), "Метеоры и их родительские тела" (Чехословакия-Ератислава-1992 г.) на научных семинарах и конференциях Казанского университета.

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы из 94 названий и приложения. Диссертация содержит 106 страниц машинописного текста, 53 рисунка на 39 страницах, 16 таблиц на 16 страницах.

■ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, ее цель, научная новизна, практическая ценность полученных результатов. Приведено краткое описание работы, а также формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен краткий обзор методов исследованш распределения плотности потока спорадических метеорных тел по небесной сфере с угломером и без угломера.

Исследовано влияние различных физических моделей формирования ионизированного метеорного следа (начального радиуса и давлони: атмосферы в точке максимума ионизации) на величину коэффициен-.тов перехода от наблодаемой численности к плотности падающего потока. Показано, что использование разных моделей давления ат мосферы в точке максимума ионизации приводит к наибольшим изме нениям коэффициентов ( отличие в 1.5 - 4 раза для участков, ко торые статистически хорошо обеспечены ).

Определение платности потока спорадических метеоров статистическим азимутальным методом сводится к решению системы .линейны алгебраических уравнений типа:

n

N = £ Q ДСО AS (I)

i = l J J

í = I, ... , n ; ( п = 20-24 ) j = I, ... , m ; (m= 105 ) n - число метеоров, наблюдаемое в единицу времени,

нормальная вектору скорости метеорных тел площадка в плоскости эхо,

- телесный угол, внутри которого плотность потока спорадических метеорных тел принимается постоянной и равной Qi:j.

Задача вычисления распределения плотности потока спорадических .метеорных тел относится к классу обратных некорректно поставленных задач. Чтобы при решении некорректно поставленной задачи получить единственное решение, по возможности близкое к истинному, необходимо ограничиться требованием, чтобы равенство ( I ) соблюдалось лишь с точностью до ошибки измерения, и "доопределить" задачу. Любой способ доопределения должен основываться на тех или иных представлениях о характере искомого решения, иначе говоря, на априорной информации о решении. Разным способам внесения дополнительной информации соответствуют разные способы регуляризации. Для решения нашей задачи использовался метод статистической регуляризации. Дополнительной информацией в нашем случае является ограниченность, гладкость и неотрицательность искомой функции (плотности потока метеоров Qi ). Для исследования работоспособности метода статрегуляризации при вычислении распределений плотности потока спорадических метеоров по небесной сфере решалась модельная- задача, состоящая в следующем. Задавалось распределение плотности потока спорадических метеоров - QjHC, полученное методом Пупышева, затем оно умножалось на предварительно вычисленные коэффициенты дз^'и к полученному результату добавлялась случайная функция, имитирующая ошибку измерения <?к= 20% - 30% и распределенная по нормальному закону. Полученная таким образом функция бралась в качестве левой части системы уравнений ( I ) и по методу статрегуляризации находилось регуляризованное решение - распределение плотности потока спорадических метеоров - QjCT. которое сравнивалось затем с исходным "истинным" распределением потока. Модельные расчеты были проведены для марта, июля и сентября месяцев 1969г. для двух программ наблюдений:

I) наблюдения на одной радиолокационной отатщ» (г.Казань). - получены распределения плотности потока з:зтеорных тел qjCT105 только для северного полушария;

2) наблюдения на двух разнесенных радиолокационных станциях (г.Казань и г.Могадишо) - получены распределения'плотности потока метеорных тел °^ст150 но всей небесной сфере.. Коэффициент корреляции вычисленных распределений для всех месяцев гу >0.8 ( с надежностью вывода не менее Р=0.99) на всем интервале эклиптических широт /з, за исключением распределений ^ стю5 для областей -20 < р < -35 ( март ) и о^^о для областей -65 < /3 < -90 ( июль ). Это участки статистически мало обеспечены. Проверка по критерию Вижоксона позволила сделать вывод о том. что распределения о.|СТ105 и а_,-ст150 принад-

лежат одной генеральной совокупности при уровне значимости ¿=0.05. В этой же главе представлены результаты обработки экспериментальных данных для февраля, апреля, июля, ноября месяцев 1969г. ( г.Казань и г.Могадишо), проведенной двумя методами ■ методом статрегуляризации и методом Пупышева. Показано, что распределения плотности потока метеорных тел имеют значимую линейную корреляцию ( гк > 0.65 с надежностью вывода не менее Р= 0.95 ) и по. критерию Вилкоксона нет- оснований отвергнуть нулевую гипотезу об однородности этих распределений при уровне значимости о*=0.1. Результаты проведенного математического эксперимента показали, что применяя метод статрегуляризации, можно получать распределения плотности потока по северному полушарию ^ст105(йо' и по всей небесной сфере а^т150(^о) , которые адекватны заданному "истинному" распределению. Обработка экспериментальных данных позволила сделать вывод о том, что для вычисления распределения плотности по небесной сфере можно применять как метод-Пупышева, так и метод статрегуляризации. Преимуществом метода статрегуляризации является то, что он имеет более развитое математическое обоснование и позволяет получать значения плотности потока метеорных тел со среднеквадратическими ошибками, зная которые можно оценить погрешности решения. Метод последовательных приближений прост в реализации, не требует использования-ЭВМ с большой оперативной памятью и быстродействием, С 1978 г. наблюдения на радиолокационном комплексе КГУ-М5 стали проводиться в четырех азимутах, и был накоплен большой экспериментальный материал. В первой главе приведены результаты "исследования возможности использования радиолокационных наблюдений в" 4-х азимутах для построения карт распределения плотности потока метеорных тел по небесной сфере. Для марта, июля и .сентября месяцев 1969г. была решена как модельная задача, так и обработаны экспериментальные наблюдения в 4-х и 12.азимутах.

Анализ полученных распределений плотности потока метеоров показал, что распределения плотностей потока метеоров, полученные по наблюдениям в 4-х азимутах, имеют значимую линейную корреляцию с распределениями, вычисленными ло наблюдениям в 12 азимутах. Для модельной задачи коэффициент корреляции > 0.5 с Р = 0.95 для интервалов эклиптических широт -35° < fi < 65° цля всех рассмотренных месяцев. Для экспериментальных данных -к > 0.5 для марта месяца при -35° < (3 < 90°, для июля при 0° < р < 50°, для сентября -20° < ft < 65d с надежностью вьвода не менее Р = 0.95.

Слёдовательно, и математический эксперимент, и обработка эк-зпериментальных данных двумя разными методами показали, что и по наблюдениям в 4-х азимутах можно получать достаточно надеж-аые распределения плотности по северному полушарию небесной зферы в указанных выше интервалах широт р. Уменьшение коли-?ества азимутов до 4 не приводит к ухудшению получаемых распре-целений плотности потока метеорных тел по небесной сфере.

Во второй главе изложен предлагаемый радиотомографический метод вычисления плотности потока спорадических метеорных тел ю небесной сфере по радиолокационным наблюдениям с угломером. Радиолокационная аппаратура КГУ-М5 позволяет получать следующие характеристики: горизонтальные координаты отражающих то-?ек (азимутальный угол - А, зенитное расстояние - дальность), жорость метеорного тела, амплитудно-временные характеристики четеорных радиоэхо. Технические параметры КГУ-М5: мощность в дашульсе < 200 кВт, рабочая частота 32 МГц, длительность импу-пьса 100 мкс, частота посылок в режиме регистрации 400 Гц .

Название радиотомографического метода дано по аналогии с томографическими методами, под термином томография понимается запись сечений исследуемого объекта и дальнейшее восстановление ю ним структуры объекта. В нашем случае характеристикой внутренней структуры обьекта является положение радианта метеора, а троекцией - положение отражающей точки на метеорном следе в шоскости эхо. В принципе, эту отражающую точку может обеспечить ээдиант с линии возможных радиантов, которая получается при пересечении видимой части небесной сферы плоскостью, перпендику-чярной направлению на' отражающую точку. Разделив небесную сферу на участки приблизительно равные по 1лощади и определив, через какие участки небесной сферы прошла шкия радиантов, можно вычислить вероятности P¿ того, что ра-щант лежит в j-ой площадке. Эта вероятность Pj определяется

истинным распределением радиантов по небесной сфере ск, положением радианта на линии возможных радиантов дэ.. , длиной ди линии радиантов в пределах этой площадки:

О . Дш. ДБ. ,Д1 .

J J и J

Р(н. ) = --(2)

п

Г (3 . ДО). ДЭ . . Д1 .

А л Л « Л

Для каждого интервала наблюдений для всех зарегистрированных метеоров строятся линии возможных радиантов на небесной сфере и вычисляются соответствующие вероятности Р(н^). Таким о5разом, для каждого зарегистрированного метеора записываем уравнение типа . :

I = £ РЛн4).

Г = Г) Р„(н.). (3)

I = Е Р^нЛ,

где I - порядковый номер зарегистрированного метеора. Таким образом, имеем систему линейных алгебраических уравнений, причем число уравнений этой системы практически определяется количеством зарегистрированных метеоров на выбранном интервале наблюдений (от одних или нескольких суток до месяца). Для принятого разбиения небесной сферы на участки размером 10°•10° имеем систему уравнений 578 порядка. Система решается методом последовательных приближений. В первом приближении можно принять плотность потока сг равномерно распределенной по небесной сфере и равной единице (т.е. в формуле ( I ) задать ск = I) и для каждого к-го интервала (часа) наблюдений составить систему уравнений типа ( 2 ). Затем для каждого интервала можно подсчитать часовое число N метеоров для любой площадки на небесной сфере. Так как площадки, на которые разбита небесная сфера, невелики, то метеорную активность каждой площадки можно представить в виде точечного радианта, расположенного в центре площадки. Плотность потока соответствующего точечного радианта можно определить, зная часовое число метеоров и положение радианта относительно диаграммы направленности антенной системы. Затем вычисляются средние значения плотности потока по всем

мутам и за весь цикл измерений. Полученные значения плотнос-потока будут соответствовать второму приближению. Процесс ислений повторяется для всех последующих приближений до тех , пока не получим сходимость результатов, т.е. пока значения тности потока не станут практически стабильными и увеличение ла приближений не будет сказываться на их величину. Обработ-экспериментальных данных для разных месяцев (ноябрь и де-рь 1Э88г.) показала сходимость решения, причем стабильность ения достигается уже к 10-му приближению при условии, что

:ло измерений более 3000-5000.

'Третья глава посвящена анализу экспериментального материа-Все приведенные в третьей главе распределения плотности по-:а спорадических метеорных тел по небесной сфере - это плотей потока метеорных тел, образующих ионизированные следы, от-:енный сигнал от которых превышает пороговый уровень регистра-[ Ао = 160 мкВ, соответствующий минимально регистрируемой личной электронной плотности ыо= 4.3 Ю10эл-1■см. Эти распредели служат исходным материалом для получения распределения 1 тности потока вьше минимально регистрируемой массы <«о.

Для определения минимального обьема наблюдений, при эбра-!ке которого радиотомографическим методом получается устой-ое решение, были обработаны экспериментальные данные с 5 по ;екабря 1988 года. Показано, что радиотомографический метод ¡воляет получать распределения плотности падащего потока небесной сфере для одних и более суток наблюдений, однако ше проводить обработку по ?,вум суткам, так как в этом случае ¡личивается статистическая обеспеченность каждой площадки на »есной сфере и при этом не происходит сильного сглаживания ¡ечного результата, т.е. все основные особенности в распре-ганиях плотности потока сохраняются. Кроме того, нет опаснос-

что малые или кратковременные потоки ( продолжительностью жолько суток ) плохо проявятся на томографической картинке.

Проверкой радиотомографического метода может служить обра-•ка наблюдений во время прохождения таких крупных ежегодных ■еорных потоков, как Квадрантиды и Геминиды, которые хорошо отдаются на широте г.Казани. В распределении плотности пото-метеорных тел (3 и 4 января 1988 г.) для области с координа-ш ( ы = 230° и = 55° или в эклиптических координатах е = 'и у = 88°- 89° ) наблвдается пик, который начинает про-шться уже 3 января, достигает максимума 4 января, а затем

уменьшается. Анализ численности метеоров для каждого участка небесной сферы для 3 и 4 января 1988 г. показал, что наблюдается явное преобладание по численности потоковых метеоров над спорадическими уже с 3 января. В эпоху действия потока Геминщ ( 12 и 13 декабря 1988 г.) в распределениях плотности потока метеоров и численности он хорошо выделяется из спорадического фона. В таблице приведены значения долготы Солнца параметрг распределения метеорных тел по массам б, плотности падающего потока Геминид ск-км~2 вычисленные в О.И. Бельковичем и др. Эти плотности усреднены за сутки для массы ш=з-ю-5 г, соответствующей уровню регистрации радиотомографических данных. В это£ же таблице приведены значения плотности падающего потока, вычисленные радиотомографическим методом с учетом размеров площадки на небесной сфере о -ды^, в которой лежит радиант потока Геминвд. Видно, что значения плотностей одного порядка.

Таким образом обработка наблюдений в периоды действия хорошо изученных ежегодных метеорных потоков Квадрантид и Гемини; является надежной калибровкой радиотомографического метода.

Таблица

Изменение плотности падающего потока и численности метеоров дл области небесной сферы с координатами £=65°,у =165° с 12 по 14 декабря 1988 г. по радиотомографическому методу и данным с 6 з

ДНИ 12 13 14

О . J -2-1 -1 км ч ср 23.1 17.6 9.2

N . J 435 251 128

хо 260°0 261°0 262°I

Б-1 0.85 0.72 0.69

а (3-10_5г) км~2ч_1[ 6] 0.80 0.56 0.31

О . • Дш J км~2ч-1 1 0.65 0.49 0.26 г

При радиолокационных наблщцениях только у 30% метеоров мо-зт быть измерена скорость. Поэтому в каталогах индивидуальных збит практически отсутствуют медленные метеоры и существует ieрная дыра" в распределении радиантов в антиапексной области, звестно, что чем меньше параметров метеора регистрируется ра-юлокационной станцией, тем меньше селективность метода. С гой точки зрения радиотомографический метод вычисления расп-зделения плотности потока имеет меньшую селекцию, чем при из-зрении орбит индивидуальных метеоров из 3-х пунктов наблвде-яй, так как в этом случае измеряются только два параметра -гловыё координаты отражающей точки на метеорном следе. По ус-здненному за 1988г. гелиоцентрическому распределению плотности этока спорадических метеорных тел выше минимально регистрируе-зй массы по небесной сфере были получены распределения-элемен-эв орбит. Оказалось, что селективность по скорости оказывает эибольшее влияние на распределение орбит метеоров по наклоне-т. Было получено два распределения орбит'метеоров по наклоне-т. первое - получено без ограничения по скоростям, а второе ¿ло вычислено для геоцентрических скоростей больше 23 км-с-1, ги два распределения- орбит метеоров сравнивались с распределе-гем, полученным Ю.И.Волощуком и др. по измерениям индиввдуаль-зК метеоров. При сравнении обнаружено хорошее согласие распре-зления, полученного с ограничением по скоростям, с распределе-1ем Ю.И.Волощука и др. По- видимому, в измерениях индивидуаль-jx радиантов, представленных в каталоге Ю.И.Волощука и др.", не эстаточно-полно учитьшается селективность радиолокационных эблюдений к мальш скоростям.

В заключение приведены основные результаты работы, которые зжно сформулировать следующим образом: .

1. Впервые применен метод статистической регуляризации для тределения распределений плотности потока спорадических мете-зных тел по небесной сфере для решения обратной задачи азиму-эльных радиолокационных наблюдений численности метеоров. По-эзано, что строгий метод (метод статистической регуляризации), яроко применяемый для решения обратных некорректно поставлен-зК задач, и метод последовательных приближений (метод Пупыше-э) дают одинаковые результаты, что можно считать основанием

пя применения метода последовательных приближений для определе-кя притока метеорного вещества.

2. Показано, что достоверность описания притока метеорного зщества слабо зависит от азимутального распределения напрявлг.-

ний обзора метеорной радиолокационной станции. Оказалось, что без существенного ущерба достоверности оценки распределений плотности потока количество азимутальных ориентации радиолога ционной станции может быть уменьшено до четырех.

3. Разработан радиотомографический метод изучения распре ления плотности потока спорадических метеорных тел по небеснс сфере по азимутальным радиолокационным наблюдениям с угломере

4. Исследована сходимость' решения системы линейных алгес раических уравнений, к которой сводится процедура измерений j работанного радиотомографического метода. Показано, что незаь ото от принятого начального распределения сг решение систе? уравнений.получается сходящимся. Результаты модельного эксперимента показали, что стабильность решения достигается к 1СИ приближению.

5. На основе обработки экспериментальных данных выявлен; устойчивость общей картины распределения падающего потока от года к году.

6. Установлено, что плотность потока метеорных тел по т бесной сфере не описывается гладкой функцией, а больше похож) на совокупность метеорных потоков и ассоциаций. В распределениях существуют возвышения и впадины, форма и размер которых изменяются во времени. Показано, что распределение плотности падающего потока при постоянном угле элонгации е характеризу! ся концентрациями радиантов при углах у = 0°, 35°, 90°, 180°, 210°. Интенсивность со временем меняется, но положения экстр! мумов сохраняются. Эти результаты подтверждают существование эклиптических концентраций радиантов ( у = 0°, 180°), отмече: ных ранее. Многомодовость этого распределения является, следс вием существования устойчивой системы орбит спорадических ме теорных тел под разными углами к эклиптике.

В результате проведенных исследований можно считать, чт азимутальные угломерные радиолокационные наблюдения и разраб танная радиотомографическая процедура являются перспективным для астрономических исследований распределений плотности падающего потока спорадических метеорных тел, обеспечивая дост точное угловое и более высокое временное разрешение по сравн шло с другими статистическими радиолокационными методами. Для полноты астрономической информации необходимо знать не только распределение плотности падающего потока метеорных те но и распределения метеорных тел по скоростям для каждого уч стка небесной сферы. В настоящей работе показано, что эта пр

лена может быть решена в рамках радиотомографической процедуры.

Приведенные распределения получейы для плотности потока метеорных тел, образующих ионизированные следы, отраженный сигнал от которых превышает пороговый уровень регистрации. Они служат исходным материалом для получения карт распределения плотности потока выше минимально регистрируемой массы mQ для фиксированного интервала времени, которые являются астрономической основой для расчета и прогнозирования условий распространения радиоволн. А высокая разрешающая способность данного метода, в принципе, может позволить прямые сопоставления радиолокационных наблюдений метеоров и результатов наклонного зондирования и соответственно провести проверку существующих методов прогнозирования условий распространения и расчета средств метеорной радиосвязи.

Угломерные радиолокационные паблщешт s четырех азимутах и радиотомографическая процедура дают устойчивую и статистически обеспеченную картину распределения плотности падавдего потока по северному полушарию. Для получения устойчивых данных по всей небесной сфере необходимо организовать наблюдения как минимум в южном полушарии, а для обеспечения равномерного по точности покрытия всей небесной сферы иметь и третью станцию на экваторе.

В приложении дается список условных обозначений. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Филимонова Т.К. Распределения плотности радиантов спорадических метеоров, полученные с учетом фактора зенитного притяжения // Всесоюз. конф. Метеорные тела в межпланетном, пространстве и земной атмосфере: Тез. докл.- Душанбе: Дониш,

1984.- С. 56.

2. Филимонова Т.К. Использование метода статистической регуляризации для вычисления распределения плотности радиантов спорадических метеоров по небесной сфере // Известия АОЭ.- Казань, 1985.- N 51.- С. 41-49.

3. Kostiljov K.V., Filimonova Т.К. The shange of К coef-

nj

ficients with the use oi meteor trace formation various madels // First GLOBMET Symposium. ftbstract=.- M.: VINITI,

1985,- P. 41-42.

4. Костылев К.В., Филимонова Т.К. Расчет коэффициента перехода от наблюдаемой численности метеоров к плотности падающего потока для различных моделей образования метеорно-

го следа // Метеорное распространение радиоволн.- Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1987.- Вып. 20.- С. 3-9.

5. Belkovich O.I., Stepanov A.M., Filimonova Т.К. Distributions of the radiants density on celestial sphere obtained by the observations in 4 azimuths // Second SLOBMET Symposium. Abstracts.- M.: VINITI, 1988.- P. II.

Б. Белькович О.И., Сидоров В.В., Филимонова Т.К. Методика" вычисления распределений плотности падающего потока спорадических метеоров по наблюдениям на радиолокационном комплексе с фазовым интерферометром // Материалы xvi Всесоюз. конф. по распространению радиоволн.- Харьков,1990,- С. 79.

7. Белькович О.И., Сидоров В.В., Филимонова Т.К. Вычисление распределения метеорных радиантов до наблвдениям на одной радиолокационной станции с угломером // Астрон. вестник.-1991.- Т. 25, n 2.- С. 225-232.

8. Евдокимов 0.И, Рассим Амир Али, Сидоров.В.В., Филимонова Т.К. 0 возможности определения' распределения скоростей метеоров по небесной сфере по данным радиолокационной томографии // Метеорное распространение радиоволн ( в печати )

9. Andreev V.V., Belkovich О.I., Filimonova Т.К., Sidorov V.V. Determination of meteor flux density distribution over the celestial sphere// Asteroids, comets, meteors - IV; - 1992. -P. 17-19. '

10. Andreev V.V., Belkovich O.I., Filimonova Т.К., Sidorov V.V. Distributions of orbital elements of meteor bodies obtained . by combined method // Meteoroids and their parent bodies.— Astronomical Inst., Slovak Acad. Scin.vBratislava,. 1993.-P.. 157-160. .

Автор принимал непосредственное участие в радиометеорных наблюдениях на радиолокационном комплексе КГУ-М5 ( 1986 -1990г.г.. ), в-обработке и интерпретации полученных результатов. Постановка задач в статьях (5-7) была сформулирована Белькови-чем О.И. и Сидоровым В.В. Филимонова Т.К. является соавтором и основным исполнителем всех .статей. В основе статей (8-10) лежат результаты обработки радиотомографическим методом экспериментальных данных. Разработка метода, составление и реализация алгоритмов и программ вычислений'были выполнены Филимоновой Т.К.

{