автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прогноз устойчивости откосов и склонов при переменном уровенном режиме водохранилищ

чцзииэиьь чиъри'чьзтвзиъ ^репмазиь ы <*ьзпнэзиъ ъшиирирпиэзш-ъ ьпьаиъь бирзири'пьзисьъириримиъ ьииэьзпгз

ггй О Л

ъииь ьзио ¡ д г

эрииригъьрпш апь ФПФпшииъ ишшртиць аь'пепш СЬ'ПЬРЬ Ь4 шьаьпь цизпгъпнэзиъ циииизьипшо

Ь.23.03 СЬйеЬр^ 1х ^шпгидфибвОЬрЬ ЙшртшршфтшЦшО (ЬйЬр^ЬифЦ, ЬЬгурШ11|М и шдО) илцшНпфий йшийшсфшп^шф шЬ^иОЬ^шЦшО ^(ипт^тОйЬрЬ рЬЦйшбтф фшш1|шй шиифбшО^ Ьш)дйшй штЬОш|ипит^иЛ

иышюьр

Ьр1иий 2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ ЕРЕВАНСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

НАМИ ИЯД

ПРОГНОЗ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ И СКЛОНОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ УРОВЕННОМ РЕЖИМЕ ВОДОХРАНИЛИЩ

АВТОРЕФЕРАТ

>

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.0^-Инженерное обеспечение (энергетическое, гидравлическое и др.) зданий и сооружений

ЕРЕВАН 2000

UuibGujfununipjuiü pbüuiG hujumuiimlbi. t bpLiuG|i СшртшршщЬшшг^йшршршЦшй JiOutnlunnunniú:

Q|iwuil(UiD 1\Ы|ш4шГ uibfuGMuj^ujG qfimnLpjnLÜúbph

г>п1)шлр, црпфЬипр

шпьаиъзиъи.с.

0(1шш1|ш0 [unpfipipuljiuG шЬ^ийЬЦшЦиий q.fimnLpjnLÜljbph

finLiuinp. щрпфЬипр

иипадзиъ U.

'Пш2шп0и11|шй сСффйш^ипийЬр шЬ^й^ш^шй qtiwmpjniüQbpfi

rjnl|innp, igpn^bunp

рипюп^игзиъ 1Ш.

uib[uG|iljuiljiuG q|iuiriLpjm.üGbp|i рЬЦйшбги

сщризиъ <ш

liniugiuuiuip Ijtiiqi3ujljbpi4ni.pjrulj « ^lujhfinpntübpqnoiufijujqlid » fiQumfimmin

i]uj2inu|uiGni|»jnLüD [jiujujGun.ru t 2000р. ubu|tnbúpbp|i 29- fiC rfuidQ 14°° -f)G ЬрбСЬ -fiQ L|fig 030 йишйищ{||пш(|шй funphpivnul: RiuugbQ" 375009, g. bpUuü, SbpjuiQ фпг\„ 105:

UinbQiutununLpjiuGQ 1|шрЬ[|1t úiuQnpiuüiuL bp6Ch -|i сциигцириШпиЗ:

UbriúujqhPD шпшр^шб t 22.08.2000p.:

ишийшц^шш^шС funphprih qfimuul^mO ¿шршпщшр

uibfuüfil|uiliiuG qJunrupjiuQGbpfi гуп^шпр, щрпрьипр^^** UbL£nHT3Ub U. U-

Тема диссертации утаерждена в Ереванском архитектурно-строительном институте.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

НУРИДЖАНЯН С.Ш.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

САРКИСЯН В. С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

БАРХУДАРЯН А.М. кандидат технических наук ГАБАЯН Г.С.

Ведущая организация: институт" Армгидроэнергопроект".

Защита состоится 29.09.2000г в 1400 часов на заседании специализированного совета 030 при Ереванском архитектурно-строительном институте, по адресу: 375009, Ереван, ул. Теряна, 105. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЕрАСИ. Афтореферат разослан 22.08.2000г.

Ученый секретарь специализированного совета, ,

доктор технических наук, профессор МЕЛКУМЯН С.А.

НШ -022.8Í ,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Речной сток в течение года распределяется неравномерно и для рационального использования водных ресурсов возникает необходимость в его регулировании. С этой целью строятся многочисленные большие и малые водохранилища, объем которых иногда достигает нескольких км3, а высота плотин доходит до трехсот и более метров. Самое большое водохранилище в РА -Ахурянское с объемом 525 млн.м3, а самая высокая плотина - Гехи имеет высоту 90м.

Строительство и эксплуатация таких крупных гидротехнических соору-: жений существенным образом изменяют геолого-гидрогеологическую и экологи; ческую обстановку в окрестностях водохранилищ. Резко увеличивается давление на грунты основания от сооружения. Наполнение водохранилищ также приводит к повышению давления от веса воды, увеличивается скорость фильтрации воды, вследствие чего возникает, опасность суффозии грунтов из тела плотины. Цикличное наполнение водохранилища и сработка уровня воды приводят к уменьшению устойчивости откосов и склонов.

Эксплуатация водохранилищ, как правило, приводит к затоплению прилегающих земель, для защиты которых обычно требуется строительство дорогостоящих дренажных систем.

Чтобы решить вопросы устойчивости откосов и склонов, борьбы с суффозией из тела и основания нлотнны, подтопления земель и др., в первую очередь необходимо разработать методику прогнозирования фильтрации воды из водохранилища (при его наполнении) и в водохранилище (при его сработке) позволяющую определить поле скоростей и давлений, потери воды из водохранилища, изменение уровня грунтовых вод в любой момент временя в любой точке водоносного пласта и другие вопросы. Настоящая работа посвящена решению проблемы устойчивости откосов и склонов с учетом колебания уровня воды в водохранилище и сейсмического воздействия.

Целью днссертацнопной работы является разработка новых методов прог-нозировагтя фильтрации и уточнение расчетов устойчивости откосов и склонов путем учета нестационарного режима фильтрации. Для достижения указанной цели были разработаны:

> метод аналитического прогноза нестационарной фильтрации в полуирани-ченной области при изменении уровня воды в водохранилище по произвольному закону,

> методы аналитического и численного прогноза нестационарной фильтрации в ограниченной области при граничных условиях первого рода,

> методы аналитического и численного прогноза нестационарной фильтрации в ограниченной области при граничных условиях первого и второго родов,

> оценка устойчив оста откосов и склонов с учетом переменного уровенного режима водохранилища и сейсмического воздействия,

Научная новизна работы заключается в разработке:

> аналитического метода прогноза нестационарной плоскопардллельной фильтрации в полубесконечной области,

> аналитического метода прогноза нестационарной плоскорадиальной фильтрации в полубесконечной области,

> аналитического метода прогноза нестационарной плоскопараллельной фильтрации в ограниченной области при колебаниях уровня воды в водохранилище но произвольному закону,

> численных методов решения и составлении программ по прогнозу нестационарной плоскопараллельной фильтрации в ограниченной области при колебаниях уровня воды в водохранилище но произвольному закону с учетом уклона напорной грани,

> методов расчета устойчивости откоса плотины и берегового склона водохранилища с учетом нестационарного фильтрационного режима.

Теоретическая и практическая ценность работы. В работе развиты и обобщены задачи по прогнозированию фильтрации воды из водохранилища с учетом особенности их эксплуатации. На основании анализа режима эксплуатации многочисленных водохранилищ определены закономерности изменения уровен-ного режима воды и предложены методы аппроксимации гидрографа, что позволяет решать ряд новых задач при прогнозированию фильтрации при различных граничных условиях и форм водохранилищ.

Разработанные методы позволяют решить ряд инженерных задач возникающих при проектировании и эксплуатации водохранилищ и каналов.

Достоверность полученных результатов. Для решения намеченных задач применялись общеизвестные дифференциальные уравнения фильтрации и методы их решения (метод Фурье, метод интегральных преобразований и др.). Из полученных решений, как частные случаи, вытекают результаты полученные ранее другими авторами. Точность полученных результатов проверялась также путем сравнения с тестовыми задачами.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы были использованы при разработке проекта "Повышение безопасности плотины Карнутского водохранилища".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы1 докладывались на семинарах кафедры МгрОиФ ЕрАСИ, научных конференциях Ереванского архитектурно-строительного института.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5 научных статьях.

Объем диссертации. Работа изложена на 136 страницах включая 34 рисунка, 7 таблиц и список литературы из 104 источников. Она состоит из введения, пяти глав, выводов, списка использованной литературы и 12 приложений на 34 страницах представляющих тексты компьютерных программ.

Работа выполнена на кафедре "Механика грунтов, основания и фундаменты" Ереванского архитектурно-строительного института (зав.каф. д.т.н., проф.В.С.Саркисян), коллективу которой автор выражает свою глубокую признательность за помощь и обсуждение результатов при подготовке настоящей работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении отмечаются актуальность темы, цель и задачи исследований. Кратко изложена научная новизна выполненной работы.

Первая глава посвящена обзору литературы и описанию существующих методов расчета устойчивости откосов и склонов, прогнозу нестационарного фильтрационного режима в грунтовых плотинах и бортах водохранилищ.

Откосы земляных сооружений, таких как грунтовых плотин, каналов, дамб, а также береговые склоны бортов водохранилищ, речных долин и т.д., постояшю подвергаются воздействию фильтрационного потока воды, влияние которого на их устойчивость чаще всего бываег негативным. Воздействие фильтрующей воды может быть причиной возникновения обрушений откосов плотин, оползней, Фильтрационные силы, возникающие при движении грунтовых вод, помимо механического воздействия на откосы и склоны, оказывают также негативное влияние на прочностные характеристики грунтов (особенно глинистых).

Проблема устойчивости откосов и склонов чрезвычайно актуальна в гидротехнике в связи с тем, что грунтовые плотины и борта водохранилищ находятся под постоянным воздействием движущейся воды. Нарушение устойчивости откосов и склонов гидротехнических сооружений чаще всего приводит к катастрофическим последствиям, крупным материальным потерям и человеческим жертвам.

При проектировании грунтовых плотин, дамб, котлованов, изменении режима подземных вод, возникает задача прогнозирования устойчивости склонов и откосов. При проектировании новых сооружений обычно задаются профилем откоса, физико-механическими характеристиками грунтов тела земляного сооружения и производят расчет его устойчивости.

До настоящего времени не разработаны достаточно строгие и падежные методы расчета устойчивости в случае пространственной задачи. Все методы расчета, используемые в инженерной практике, базируются на решениях плоских задач. Эти методы можно разделить на две группы, дающие решения этой проблемы с принципиально различных позиций.

В первую труппу входят мсподы, использующие теорию предельного равновесия грунтов. Согласно этой теории предельное напряженное состояние возникает одновременно во всей рассматриваемой области. При рассмотрении плоской задачи, в обшем случае, применение теории предельного равновесия к прогнозу устойчивости откосов и склонов, сводится к совместному решешпо двух уравнений равновесия и условия предельного состояния. Этот метод прогноза устойчивости склонов и откосов, в том числе с учетом фильтрационного потока, получил свое развитие в работах В.Г.Березанцева, С.С.Голушкевича, В. В.Соколовского, Ю.А.Соболевского и др. Однако, ввиду чрезвычайной сложности полученных решений, они не нашли широкого применения на практике. К тому же, с физической точки зрения, допущение о одновременном возникновении предельного состояния во всех точках исследуемого грунтового массива не соответствует действительное™.

Методы второй группы основываются на концепциях предельного пластического равновесия на поверхности скольжения. Заранее заданная поверхность скольжения принимается либо круглоцилиндрической, либо произвольного очертания аппроксимируемая отрезками прямых, либо комбинированной. Коэффициент

запаса находят сопоставляя действительное состояние откоса на поверхности скольжения с предельным значением касательных напряжений в соответствии с законом Кулона-Мора. Для определения коэффициента запаса устойчивости чаще всего используют выражение:

где ср и с - фактические значения угла внутреннего трения и удельного сцепления; Ф' и с' - те же характеристики сопротивления грунта сдвигу при которых по всей заданной поверхности скольжения возникает предельное состояние.

Методы этой группы довольно многочисленны - методы Псгерсона, Фел-лениуса, Бишопа, Тейлора, Крея, Тсрцаги, А.А.Ничипоровича, А.Л.Можевигино-ва, Монгенштерна и Прайса, Спенсера, Янбу и др.

Во всех используемых методах расчета устойчивости откосов должно быть учтено влияние гидродинамического давления воды. Для этого необходимо осуществить прогноз динамики фильтрационного потока в теле о ткоса. К сожалению, до настоящего времени, учет фильтрационных сил производится, в основном, для случая стационарного фильтрационного потока или для случаев мгновенной сработки водохранилища. Учитывая, что большинство водохранилищ эксплуатируются в режиме переменного во времени уровня воды, возникает необходимость прогноза нестационарного фильтрационного режима в теле откоса с учетом колебания уровня.

Математическое описание нестационарной фильтрации в безнапорных пластах сводится к решению дифференциального уравнения, которое, в случае горизонтального водоупора, имеет вид:

где: Ь - напор; к- коэффициент фильтрации; ц - коэффициент водоотдачи при осушении пласта или коэффициент недостатка насыщения при насыщении пласта; е - интенсивность инфильтрации (+) или испарения (-) с поверхности грунтовых вод.

К первым работам в этой области следует отнести работы П.Я.Полубари-новой-Кочиной , Н.Н.Веригина, Г .Н.Каменского и Ф.Форхгеймера. В дальнейшем в этой области работали: С.Ф.Аверьянов, Ф.М.Бочевер, П.А.Брага, СВ.Василье», Г.С.Габаян, М.М.Гылыбов, А.Д.Коростелев, В.С.Куранона, С.Н.Нумеров, С.Ш.Ну-рвджанян, Г.А.Разумов, В.С.Саркисян, А.Ж.Муфтахов, Б.С.Шержуков, В.М.Шеста-ков и др.

Произведенный анализ литературных источников позволяет сделать вывод о том, что учет сезонного колебания уровня воды в водоемах при прогнозировании нестационарной фильтрации для различных расчетных схем в настоящее время разработан недостаточно и нуждается в дальнейших исследованиях.

Вторая глава посвящена прогнозу нестационарной фильтрации в полуогра-ничешшх областях. В некоторых случаях прогноз фильтрации в бортах водохранилищ с учегом цикличности наполнения и сработки (с периодом Т) можно осуществить рассматривая плоскопараллсльнос безнапорное движение грунтовых вод в полубесконечном пласте. Прогноз гидродинамического режима сводится к решению уравнения

К = Ш = 1

" х г£<р' с'

(1.1)

5x1 ' Эх

(2-1)

при краевых условиях: h(x,0) = h(x); h(0,t) = h(t); h(oo,t) < <x>. При применении первого способа линеаризации (метод Буссинеска), когда периодическая функция h(t) предстаатена в виде ряда Фурье, получено:

hI(x,x) =

1

2-Jnx

fh(x';

exp

(х-х')г 4т

-exp

(х + х')г 4т

dx'-

+ A0erf (х 12-/t) + А„ ехр(- л/лпх)соз(2лпт - л/тшх - е„) -

J

П = 1

г

cos

2яп(т-х2/4цг)-е1,

ехр(-ц2)Ф , (2-2)

о

где А„ и с„ - коэффициенты разложения функции h(t) в ряд Фурье, т.е.

— к^ч — t _ х

T л/аТ

а = khj/fi, hs- средняя глубина потока, Т- период колебания, t - время.

Анализ (2.2) показывает, что через несколько циклов колебаний влияние начального условия (первый интеграл в (2.2)) перестает сказываться, и при т—» оо, процесс принимает квазистационарный характер, т.е.

h,(x,x) =А0 + ^Апехр(~7тох)со5(2тгт-л/отх-Еп) . (2.3)

п»!

Результаты расчетов по уравнению (2.3) показали, что колебания уровня воды в водохранилище влияют на формирование фильтрационного потока примерно на расстоянии х=2Л/кЬД7ц от берега. В диссертации приведены формулы для

определения фильтрационных расходов и стоков через сечение х=0. Аналогичные решения (2.1) получены при помощи применения второго способа линеаризации (мешд Багрова-Всригина).

В этой же главе рассмотрен случай плоскорадиальной нестационарной безнапорной фильтрации' воды в полуограииченной области когда водохранилище эксплуатируется с переменным уровнем. Прогноз гидродинамического режима сводится к решению уравнения

3t г дг\ от J

при краевых условиях: h(r,0) = f (г) ; h(rc,x) = h(t) ; h(co,t)<oo. Использовав разложение функции Ь(т) в ряд Фурье, при применении первого способа линеаризации, с помощью интегрального преобразования Вебера, получено:

h t (х, т) = ~ + ^ (an cos 2тип + b„ cos 2ттт)+-— J-----

(2.4)

b(Jo(p) + Y02(p))'

1 (апе>р -2ттЬп )sin2nnt - (Ьпюр + 2ттьп )(cos27tnt-ехр(-оаат))

l-Kco„/27tn)2

dp, (2.5)

11=1 п

гдеН(рг)= ;о(р)уо(рг)-уо(р);о(рг); ш, = аТр 2/г02;

ао, ап и Ьй - коэффициенты рада Фурье.

В диссертации приведены выражения для фильтрационных расходов и стоков в сечении г=га(гдс г0- радиус водохранилища). Аналогичные решения получены при применении второго способа линеаризации. Результаты расчетов по полученным выражениям представлены в виде графиков.

В третьей главе рассмотрены краевые задачи нестационарной фильтрации в ограниченной области при краевых условиях первого рода (рис.3.1).

Ь

Рис.3.1. Расчетная схема

Если описать периодические колебания уровня воды в водохранилище в виде ряда Фурье, то прогноз гидродинамического режима фильтрации в этой области сводится к решению уравнения (2.1) при краевых условиях:

h(x,0) = h(x); h(0,t) = cos2:mT + b„sm2miT)j; h(L,t) = h3,(3,l)

где ао, a„ и b„ - коэффициенты ряда Фурье. При применении к (2.1) линеаризации по Буссинеску, с учетом инфильтрации, получено:

h(x,т) = h,x + а0/2 + ёх/2с + Y(a„cos2ott+b„ sin2япт) (1-х)+—У sm^Í7TX^. L ti J яы i

•¿[(rMa„ -bJsin27mx-(rinbn+aI1Xcos2mT-exp(-¡Vci;))]/(l + r^) , (3.2)

где h(x,t) = h(x,-r)/h,;hj = h3/h,;x = x/L; t = t/T;r¡„ =¡JJic/2n,c = aT/L2.

Для определения фильтрационных расходов и стоков (безразмерных), через сечения х = 0 и х= L, имеем:

q(0,x) = а0 /2 -h, - ё/2с + ]Г(а0 cos2im.x + bo sin2ravc)-

-2Í¡¿[(rma, -bjsin2jnrr-(r. b„ + а„)(cos2rau-exp(-i Vcr))]/(1+r2J,

Ы

oo <t>

q(l, x) - a0 / 2 - h3 + Ё / 2c + J] (an cos 27шт + b„ sin 27тт) •

•¿[(ГА -b„)sin2rait-(riabn +aJ(cos27tnr-exp(-i27tJcx))]/(l +r¿).

nal

W(0,x) = (a„/2-h3 -E/2c)t+—^-(ansin2TOK-b„(cos27on-l))-

2n c-i n

j „ с

—S - b0)(l - cos2nnt) - (r.bn + a J sin 2тспт]^(1 + r> .

ТС ы n-i

W(l,T)=(a0/2-H3 +e/2c)t+—y-(a0sm2OTn--b„(cos2nnT-l))-

--¿НГ£[(гА-bn)(l-cos27mx)-(rA+a„)sm2Trm]/(l + r^)n .

К ы п>1

Объемы фильтрационных потерь через границы х = 0 и X =L в случае квази-установившегося режима, т.е. при 1—* со, составят:

W(0,1) = 0,5(а0 - е/с) - h3, W(l,l) = 0,5(а0 + к /с) - h, .

Отсюда видно, что при отсутствии инфильтрации (е = 0) количество воды, входящее через сечение х = 0 за один цикл колебания, равно объему воды, вытекающей через сечение х = L за тот же промежуток времени. Ксли колебания уровня воды в водохранилище можно представить в виде графика представленного на рис 3.2, то

W^O^lC-h.XT, +т„)+2(Ь, -h3)-e/cj, W(l,l) = 0,5[(l-h2)(ts -tm +t„)+2(h2 -h3)+£/c].

Для расчетов по полученным выражениям была составлена компьютерная программа и произведены расчеты. Результаты одного из них, при тт=0,2; тп=0,5 и т5=0,б , представлены на рис.3.3. Аналогичное решение и соответствующие выражения получены при линеаризации уравнения (2.1) по методу Багрова-Веригина.

Для тех случаев, когда график колебания уровня воды в водохранилище описывается ломаггаой липией с большим количеством прямых отрезков (рис.3.4), в диссертации получено решение линеаризованного, по методу Буссинеска, уравнения (2.1). Решение уравнения

9h(x,T)/dt = с32Ь(х,т)/с?х2 , (3.3)

при краевых условиях:

h(x,0) - h(x); h(0,T) = h(T); h(l,r) = h0, (3.4)

где Ь(х,т) = h(x,x)/hmK , t = t/T, x = x/L, c = aT/L2 ,

приведено в диссертации. В частном случае, при т„+- тп = Дт = const, оно имеет вид:

— — — 2 °° 1

h(x,т) ^ h0x + (1 - х)Ь(т) —5— У-В, ехр(-сс,т) sin{kx), тс сДт"1

где

В, = (1-ехр(-а.Дт)) ¿(h„ -h. Jexp^ т,)+^^^¿(h., -hJex^T..,) ItT ехр&)-1 tT

Для фильтрационных расходов и стоков, через сечения х=0 и x=L, получены следующие выражения:

tf ncAxtfi

= +h„,)-hor—¿^B,(expfa,t)-1),

71 C ы 1

где: T - время (приведенное) от начала текущего цикла колебания, г - количество полных циклов колебаний.

По полученным выражениям, в качестве примера, произведены расчеты, результаты которых, в виде графиков, приведены в диссертации.

Аналогичные выражения получены при решеиия уравнения (2.1) линеаризованного по методу Вагрова-Веригина.

Прогноз нестационарной плоскопараллельной фильтрации воды из водохранилищ через тело грунтовых плотин представляет большой интерес при их проектировании в связи с тем, что назначение величины заложения откосов невозможно без знания реальной картины фильтрационного потока. Прогноз гидродинамики фильтрационного потока с учетом наклона напорной грани плотины осложняется тем, что область фильтрации переменна во времени. Перемещение границы области во времени однозначно зависит от уровснного режима водохранилища.

В работе рассматривается нестационарная фильтрация в теле грунтовой плотины лежащей на горизонтальном водоупоре (рис.3.5), где на границе х=0 задано граничное условие первого рода (постоянный напор Ьз), а на напорной грани при X=L(t) глубина воды изменяется во времени по произвольному закону h(t). Однако в этом случае не учитывается влияние входного клина "аЬс". По предложению В.М.Шестакова действительное заложение откоса Ш| заменяется фиктивным т, прячем т = т)2/(т|+0,5). Полученная в результате расчета кривая депрессии для фиктивного откоса при построении доводится до контура реального откоса и обрывается. Таким образом находится точка высачивания на реальном откосе (точка "d").

В диссертации рассматривается линеаризованное (первый способ линеаризации) уравнение плоскопараллельной фильтрации

Рис.3.5. Расчетная схема

dh(x.t) = д2 h(x,t) (3 5)

at Эх2

при краевых условиях

h(x,0) = h(x); h(0,t) = h3; h(L(t),t) = h(t), которое, путем введения предложенной Г.А.Гранбергом новой независимой переменной § = x/L(t), сводится к уравнению

¿hfex) ^L'(x) 5hfex)= a ^hfcr) x = дх L(t) Э£, L2(T) '

Полученное уравнение, в отличие от (3.5), необходимо проинтегрировать на отрезке с постоянными границами, т.е.

h&O) = h© ; h(0,T) = h5; h(L(T),t) = h(x). (3.7)

Для решения этого уравнения в работе использовался метод конечных разностей. Для аппроксимации производной по времени была применена неявная схема, т.е.

ah(£,i) hf'-hf . w ,

—-L1 Лт = const , (3.8)

oi Ди

что делает численную схему абсолютно устойчивой, но приводит к необходимости решать систему линейных уравнений на каждом шаге по времени. Производные по координате (в дальнейшем, для удобства записи, буква \ заменена на х, а Т на t) принимались в виде:

— - ■ - = —Дх = xit,-х( = const , Зх 2Дх

здесь, при аппроксимации второй производной, использовался метод Кранка-Никольсона. Уравнение (3.6) в конечно-разностном виде записывается гак: (х, ■ fit • Дх - l)h>:! + 2(1 4 rt • ДхJ / At)hT' - (1 + + х, -nrt-Дх)Ь(:; =2(rt-Ax5/At-l)h;+-hi41+hi., , (3.9)

где П = Ьг(1)/аТ; гЛ = Ь'(0Ц1)/аТ .

Для решения системы (3.9) использовался метод прогонки, являющийся модификацией метода Гаусса для случая разряженных матриц. В данном случае получается трехдиагональная матрица. В диссертации подробно описана процедура нахождения решения системы линейных уравнений методом прогонки. По разработанному алгоритму составлена программа "РЯОО-В-1-1" текст которой приведен в приложении. Аналогичная программа, "Р11СЮ-В-\М-Г, составлена для численного решения задачи с использованием линеаризации по Багрову-Веригину.

В качестве примера были произведены расчеты для случая, когда колебания уровня воды описываются кривой представленной на рис.3.6. Результаты расчета, в виде положения депрессионпых поверхностей представлены на рис.3.7.

0£

ОА

0,6

48

Рис.3.6. График колебания уровня воды в водохранилище

(=56сут 112сут

Рис.3.7. Положение депрессионпых поверхностей в различные моменты времени

В четвертой главе рассмотрены краевые задачи нестационарной фильтрации в ограниченной области при граничных условиях первого и второго родов аналогичные рассмотренным в третьей главе.

Аналитическое решение, в случае когда удаленная граница пласта водонепроницаема, сводится к решению краевой задачи: г'К(х,т)_гЭ2Е(х,т) , _аТ

(4.2)

дх дкг

Н(х,0) = Ь(х) , К(0,т) = Ь(т), оЩ\,т) I дх = 0 ,

цЪ, Ь,

(4.1)

где Ь(т) принято в виде ряда Фурье.

Решение (4.1) при условиях (4.2) приведено в диссертации. В частном случае, при х—>ос, решение имеет вид:

Чх,Т)=Б(Т)+«(1-Х/2)/С4 ¿Ы^•¿ДДТ),

кмх.,1 V 2 )

(^а„-Ь„)зт2лпг-(г,„Ь„+ап)со827шт где Ош(т) =-—2 .

* N11

Для определения фильтрационных расходов и стоков получены следующие выражения:

^(х,г) = -кЬ5Ь1т|—+± соз^}£ы1л(т)

I с "1-1.З. Ч / п=1

гпе м (т\ - (гьап -Ь.Х'-совгиптЫгьЬ. + а.)вш2япт

--^

При рассмотрении периодически изменяющейся фильтрации в области с непроницаемой удаленной границей, когда колебания уровня воды в водохранилище описываются в виде графика представленного на рис.3.4, получены следующие решения:

Е1(х,г) = Е(т)--^- £ 1К|ехр(-р,т)8т(мх/2) ;

7ГСДГыд 1 ВКП»Пши >-1,3.. 1

згиг,!^ ¿х 14

где

Аналогичные выражения подучены и при применении линеаризации но Бафову-Веригану.

В четвертой главе рассмотрена также фильтрация в области с непроницаемой удаленной границей и наклонной напорной гранью. Результаты численного решения сравнены с аналитическим решением полученным А.Д.Коростелевым для частного случая линейного подъема уровня воды в водохранилище и с экспериментальными данными полученными Хр.Абаджисвым на щелевом лотке. Эти даппые сведены в табл.4.1, где приведены значения глубины фильтрационного потока Ь(0,т) у водонепроницаемой границы (х=0) в расчетные моменты т, а также значения высоты высачивания на откосе Ь при т=1.

Таблица 4.1

Значения Ь(0,т)_

Метод Расчетные моменты времени, т Глубина вы сами- ! вания, Ь , м

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Щелевой лоток Аналитический (I способ линеаризации) 0,926 0,855 0,790 0,734 0,685 0,500

0,940 0,875 0,811 0,757 0,703 0,501

Численный (I способ линеаризации) 0,943 0.871 0,808 0,751 0,701 0,489

Численный (II способ линеаризации) 0,946 0,879 0,823 0,774 0,733 0,650

Из приведенных данных видно, что результаты численных расчетов хорошо согласуются с результатами аналитического решения А.Д.Коростелева и экспериментальными данными Хр.Абаджиева.

В пятой главе приведены результаты количественной оценки влияния нестационарности фильтрационного потока па устойчивость откосов и в береговых склонов водохранилища. Находился коэффициент запаса устойчивости верхового откоса однородной плотины и берегового склона водохранилища с учетом фактора времени. Коэффициент запаса устойчивости определялся по методам Бишопа, Спенсера и Моргенштейна-Прайса.

Для принятого графика колебания уровня воды в водохранилище, используя разработанные в диссертации методы прогноза нестационарной фильтрации, определялось положение депрессионной поверхности в моменты времени соответствующие минимальному, максимальному и двум промежуточным уровням воды в пределах одного цикла колебания. Один промежуточный уровень соответствовал моменту времени когда происходило наполнение, а другой - когда водохранилище опорожнялось. Для этих же глубин наполнения водохранилища устойчивость откоса и берегового склона оценивалась без учета фактора времени, т.е. положе!ше депрессионной поверхности определялось для случая стационарной фильтрации. Результаты расчетов по определению коэффициента запаса устойчивости верхового откоса однородной плотины, для нескольких значений относительных сейсмических ускорений основания, приведены на рис.5.1 и 5.2 Анализируя графики приходим к выводу, что:

> при отсутствии фильтрации с увеличением глубины воды в водохранилище и учете сейсмического воздействия коэффициент устойчивости уменьшается,

> при нестационарной фильтрации с увеличением глубины воды в водохранилище коэффициент устойчивости увеличивается,

> с точки зрения устойчивости наибольшая опасность грозящая сооружению возникает при минимальном уровне воды в водохранилище.

В диссертации приведены аналогичные графики построенные по результатам расчетов устойчивости берегового склона водохранилища. Рассматривался ограниченный пласт с наклонной напорной гранью примыкающий к цоколю коренного водонепроницаемого берега или террасы. Анализ результатов этих расчетов показал, что и в этом случае наиболее опасная ситуация, с точки зрения устойчивости, возникает при минимальном уровне воды в водохранилище.

Глубина воды в водохранилище,}* Глубина воды в водохранилищем

Рнс.4.2. Зависимость коэффициента ус- Рис.43. Зависимость коэффициента устойчивости верхового откоса плотины тойчнвости верхового откоса плотины от глубины воды в водохранилище и от глубины воды в водохранилище и коэффициента сейсмичности при ста- коэффициента сейсмичности при нестационарной фильтрации ционарной фильтрации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ эксплуатации существующих водохранилищ расположенных в горных и предгорных районах показывает, что они работают с переменным уровенным режимом, с начала весны наполняются, а потом, по мере потребности, осуществляются попуски воды для орошения земель.

2. Описание уроненного режима водохранилищ осуществлялось, в некоторых случаях, с использованием рядов Фурье, что позволяет при изучении фильтрации рассматривать очень сложные гидрографы.

3. При колебаниях уровня воды в водохранилище по произвольному закону разработаны аналитические методы расчета нестационарной фильтрации позволяющие прогнозировать подпор грунтовых вод, потери воды на фильтрацию и подтопление прибрежных территорий.

4. Аналитические методы расчета осуществлены для следующих расчетных схем:

> пояуограннченный пласт (плоскопараллелымя и плоскорадиальная фильтрация), когда на удаленной границе напор ограничен,

> ограниченный пласт (плосконараллельная фильтрация) с постоянным напором па удаленной фанице,

> ограниченный пласт (плоскопараллельная фидырацня) с водонепроницаемой удаленной границей.

5. При разработке методов прогнозирования нестационарной фильтрации из водохранилищ с учетом наклона откосов (склонов) использован прием ГЛ.Грин-

берга, позволяющий свести задачу с подвижной границей к области с неподвижными границами.

6. Предложены численные методы расчета нестационарной плоскопараллельной фильтрации в ограниченной области с наклонной напорной гранью при колебаниях уровня воды в водохранилище, когда:

> на удаленной границе задано граничное условие первого рода,

> на удаленной границе задано граничное условие второго рода

7. Расчеты устойчивости откосов, с учетом нестационарного режима фильтрации, производились по методам Бишопа, Спенсера и Моргенштейна-Прайса для различных уровней сейсмического воздействия. Расчеты показали, что при определении коэффициента запаса устойчивости, эти методы дают практически одинаковые результаты.

8. В случае стационарной фильтрации и при отсутствии сейсмики, глубина воды в водохранилище практически не влияет на величину коэффициента запаса устойчивости верхового откоса однородной земляной плотины.

9. В случае стационарной фильтрации и при учете сейсмического воздействия с увеличением глубины воды в водохранилище, коэффициент запаса устойчивости верхового откоса однородной плотины уменьшается, подчиняясь линейному закону.

10. В случае нестационарной фильтрации расчеты устойчивости верхового откоса однородной земляной плотины показали, что с увеличением уровня воды в водохранилище коэффициент устойчивости повышается.

И.Коэффициент запаса устойчивости наклонного борта водохранилища примыкающего к цоколю коренного водонепроницаемого берега:

> в случае постоянной глубины воды:

■ при малой величине сейсмического воздействия, когда относительное

ускорение a/g<0,1, принимает минимальные значения для средних глубин воды, и при сейсмическом воздействии, когда a/g >0,1, коэффициент устойчивости

уменьшается с увеличением глубины вода;

> в случае переменной глубины воды (нестационарная фильтрация) коэффициент устойчивости увеличивается с ростом глубины воды.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Прогноз фильтрации из водохранилищ в полу ограниченный пласт при переменном уровенном режиме (соавторы: СШНуридасанян, В.С.Саркисян).

¿{йшршрЬСрЬ шЬдО^шчЬр, № 12(29), 1998, с.21-25.

2. Прогноз нестационарной фильтрации в бортах водохранилищ эксплуатируемых при переменном уровенном режиме (соавторы: С.Ш.Нуриджанян, В.С.Саркисян). Агронаука, №11-12.98 (№ 479-480), 1998, с.632-638.

3. Прогноз нестационарной плоскопараллельной фильтрации в пласте с учетом уклона напорной грани. ЯшрШ^рр: ЙшрщщринчЙшподаЛ, ртацхирш^йпадгий, ¿{Лшршртр^Л: Ч-^тшЦшй ш^иплшр^ЛйЬгф Лщпфнйп»: Ьр^иниишрг^ 41илйщЦш&£Шр}1, гашц^ргойи&йр!!, Ьицдпрг).ЬПр}1 I шиш^гщИр^ ЬииГштПп фтшс)т-|пф ТутрСро (ЙрЬшЬ, 1999р, ЬпЦтШГрйр}! 6-8 ), 56-58.

-184. Влияние нестационарного фильтрационного режима в однородной грунтовой плотине на устойчивость ее верхового откоса. ^иушшпшЁф ¿¡ЛшршрЬЙрЬ тВДокЖр,*!! 1(17), 2000, с. 16-18. 5. Плоскопараллельная фильтрация из водохранилища с учетом периодичности наполнения и сработай (соавтор С.Ш.Нуриджанян). 'ПрпфСишг^шиш[ипиш1)шЪ Цищ^, ^тш2|ишшпцШр11 и шищЬршйшШрЬ фтштЬ^ЛфЦш^ий Ьп1ц1ш&Шр|1 дпцпфп&т (тпрпчр^гт! I;):

ъшгь ьзил-

йри1григъьрпмг агь ФПФши^иъ итщирт-ид^ь аьадпьи-стьпь ъц. шъэьрь ^изгСьъпье-виъ ^цъмишпыл;

Ц,1ГФПФПЫГ

Ьпирр шшр^ш рйрхпдрпиГ рш^фзи!1; шЬЬш^ишшршулф Ь едну^Ь пПшириййрр пшд!тЬш1 очтщцпр&йри ЬшсГшр ЦиштдпиГ ЬЬ ^рипГршрйир к ртрр дроцтшф1[1<>1щйЙр}Л Ьтаидййщ! ктГшр ^ршЬдрШр и щпйщш^иуи&Ир:

арипГршрШрр ^Ъйфи йипГщйийф рйршдргтГ тйф I; ыШшц! $>р{1 Ьпр[цпЬ|1 ршрйршдпиГ, пр!> рЬршдршлГ 11]1иц}1ш1шЬш1( и^ифшГ £ 2Р11 шршшЬпир Ьпциу^й щщщфир^д, шфЙр^д Ь • шлЬ: ^ш^шй йщ^д §ринГршрШ1рт11

Ьпр^цпТф тштшйпиГд ЦштшрфтГ I; игшррЙр ор^Ьш^щфтигнМЛрпф

ииЛЬссфаишр^Лпи! Цшигшрфпй 1; 2рилГршрЪЪр11 [фгцшчршфИр^ фрцндпцутЬ I пцЬ Ьйр^иушд^1; тшррЙр ифщ[| шЪш^нл^ ^шщйр}! тЕирт! прщВи (ГапГшйаОД фпЛЦд^щ: Т-^тшрВДшд 1; ЪшЬ щ|й цЬщрр, Ирр 2рин1ршрЩ1р11 Ь[и1рпчршфи ЫфЦиушдфтГ 1; Ялнр^}1 ¿шррт}:

ииЛЬщ1ипишр^Лпи! ОДтршд^ш^ п; Ьшишшш^шй г^фЬрЬЪд^иц Ьш^шишр^шЬ 1т&11шЬ ЬЫшЬ Црш, Йрр ярипГршрпи! ЪгцффЛ]] фпфп}и\|тл1 I; ^анГауш^иЛ орЪЬрт], шшррЪр иш1пГшЬш)}Л щшцЛнйЪйгф цйщрпн! фшЦфнй № ййргщШр прпйр Ьйшрш^прпЧйтЬ ЙЬ шш^и [)ш&[ишцп12ш1[0|т 2рш11ршр|1д ф^цпршд^иш ЦпрпштШрр, адпнйтшДО 2рТлр]> фпфгфй'шй огфЪиушфдфзтМШрр, шршфпррпШф^ Ь бй;>т\КШр[1 фдцтЙрр и шдй:

1рштшрфндг № рищГийртгцГшЪ}! Шти^гшииррЛЪВц Ь »Г2ш1ц{ш£г йй Лрпг^ЬЬр, прпЬр ЬЬщрщ^пртюшй № тшфи прпг^Цт щштЦшуф гйщВр^ 1д 2рш1Гршр)1 [ш&2йр{1 ^пупЛподпЛр ф^цпршд^итф п^ Ьшшлшт^шд ¿шрдИшЪ ¿ииГш&тоЦ:

ишш!]дшй Ь р^шфЪ 1тйттГЫ1р1» шр<ШрЫ1рп ЬплОДипт^ №

фпрйВрт} итшдфцй шрщпЛрШр]! ЬСт, прц дпуд 1; шф[ цриЛд ЬипГгосцштши^шйтр^&р: