автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Проектирование и исследование конструкции горизонтального оперения гражданского транспортного самолета

кандидата технических наук
Ю Сун Чул
город
Москва
год
2005
специальность ВАК РФ
05.07.02
цена
450 рублей
Диссертация по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Проектирование и исследование конструкции горизонтального оперения гражданского транспортного самолета»

Автореферат диссертации по теме "Проектирование и исследование конструкции горизонтального оперения гражданского транспортного самолета"

На правах рукописи

УДК 629.735.33.01

Ю Сун Чул

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ ГРАЖДАНСКОГО ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА

Специальность 05.07.02. «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005 г

Работа выполнена на кафедре «Проектирование самолетов» в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Ю.И.Попов Официальные оппоненты'

доктор технических наук, профессор А А. Дудченко кавдидат технических наук Ю.В.Щербаков Ведущее предприятие' ОАО «АК им. С.В Ильюшина»

Защита состоится " _" _2005г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д212.125.10 Московского авиационного института (государственного технического университета), по адресу:

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д.4, зал заседания Ученого Совета, аудитория 302

Просим Вас принять участие в обсуждении диссертационной работы или прислать свой отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью, по указанному выше адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан " _" _

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д212.125 1" Профессор

и

2005 г

. Комаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В настоящее время повышение эффективности и безопасности эксплуатации авиационной техники требует глубокой оптимизации всех систем самолета. При этом существенную роль играют вопросы, связанные с оптимизацией и исследованием картины распределения напряжений по элементам силовой конструкции горизонтального оперения - одной из наиболее нагруженных и важных частей самолета.

Областью исследования является оптимизация конструкции в регулярной и нерегулярной зонах стабилизатора горизонтального оперения при различном типе его закрепления на фюзеляже или киле гражданского транспортного самолета местных авиалиний.

Целью работы является, во-первых, создание методики определения рациональных параметров силовых элементов конструкции стабилизатора в регулярной области по критерию минимальной массы с учетом применения новых материалов. Во-вторых, проведение исследования картины распределения усилий и напряжений в элементах конструкции стабилизатора, находящихся в нерегулярной области, обусловленной различным типом закрепления горизонтального оперения, и влияния ее на массу конструкции для получения практических выводов и рекомендаций.

Научная новизна работы заключается в следующем.

- Предложена классификация конструкции горизонтального оперения транспортного самолета в зависимости от задач общего проектирования самолета и видов закрепления конструктивно-силовой схемы.

- Проведено исследование различных расчетных формул для определения относительной массы конструкции горизонтального оперения в зависимости от расположения и закрепления стабилизатора на фюзеляже или киле, применения традиционных и композиционных материалов. Проведена оценка изменения взлетной массы самолета в зависимости от особенностей конструкции горизонтального оперения.

- Разработаны методика и алгоритмы определения рациональных параметров элементов силовой конструкции в регулярной зоне стабилизатора, исходя из решения обратной задачи прочности.

- Разработаны методика, алгоритмы и программа проектировочного расчета панелей стабилизатора, на их основе определены области применения рациональной конструкции панелей стабилизатора в зависимости от параметров нагружения.

^ШШЩ шанеРа

- Сформулированы проблемы и требования к к

М)

» 1 I

мвлиотекл I

С1

о»

самолета, выполненных из композиционных материалов. Разработаны варианты конструктивно-технологических решений композитных конструкций.

Разработана методика проектировочного расчета параметров трехслойной сотовой панели с обшивками из полимерного композиционного материала. Проведено сравнение по массе конструкции стрингерной панели, выполненной из традиционного материала, и трехслойной композитной панели.

Разработаны конечно-элементные модели силового кессона прямоугольного и трапециевидного сечений с различными конструктивно-силовыми схемами и видами закрепления в системе NASTRAN for WINDOWS. Показаны расчетные зависимости дополнительных напряжений от стеснения депланации при изгибе и кручении в элементах конструкции кессона, закрепленного моментными стыковыми узлами Проведены параметрические исследования различия картин распределения усилий и напряжений по элементам конструкции кессонов, соответствующих конструкции переставного стабилизатора при трехточечном виде закрепления и неуправляемого стабилизатора при четырехточечном виде закрепления. Получены сравнительные результаты напряженно-деформированного состояния и массы по отдельным конструктивным элементам и конструкции в целом.

Разработана конечно-элементная модель конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета. Проведены параметрические исследования в системе NASTRAN картины распределения напряженно-деформируемого состояния при нормируемых случаях нагружения в конструкциях стабилизатора, закрепленного моментными стыковыми узлами к шпангоутам фюзеляжа, неуправляемого стабилизатора, при четырехточечном виде закрепления, и переставного стабилизатора, при трехточечном виде закрепления Получены расчетные зависимости массы элементов конструкции горизонтального оперения при различном типе закрепления и спектре нагрузок.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что на базе созданных алгоритмов и программ определяются рациональные параметры элементов в регулярной зоне конструкции стабилизатора горизонтального оперения. Разработанные конечно-элементные модели позволяют получить картину распределения напряжений в элементах нерегулярной зоны конструкции стабилизатора и в последующем оценить и разработать меры по безопасному поведению конструкции.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается

обоснованностью используемых аппроксимаций, а также сравнением их с численными решениями по классическим методам.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на

• Международной конференции «Авиация и космонавтика 2003» (Москва, 2003);

• Научных чтениях по авиации, посвященных памяти Н.Е. Жуковского. (Москва, 2004);

• Первой международной научно-технической конференции «Аэрокосмические технологии» (Москва-Реутов, 2004);

• Второй научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности», (ОАО «ОКБ Сухого» Москва, 2004);

• 3-ей международной конференции «Авиация и космонавтика 2004» (Москва, 2004).

Публикации

1. Ю С.Ч. Модели проектирования конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета' Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2003». Москва, 2003г.-С 222-223. 2 Ю С.Ч Методы проектирования конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета из композиционных материалов Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2003». Москва, 2003г.-С 223-224.

3. Ю С.Ч. Оценка весовой эффективности применения композиционных материалов в конструкции ЛА. Аэрокосмические технологии: Материалы первой международной научно-технической конференции. Москва -Реутов. 2004г. С15-19.

4 Ю С.Ч. Проектирование конструкции стабилизатора пассажирского самолета с учетом различного закрепления' Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского. Москва, 2004г - С37-38

5 Ю С.Ч. Исследование нерегулярной зоны конструкции переставного стабилизатора. Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности: Статьи и материалы конференции. Москва ОАО «ОКБ Сухого», 2004г. -С82-87.

6. Ю С.Ч. Исследование нерегулярной зоны конструкции стабилизатора пассажирского самолета с учетом различного закрепления. Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2004» Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, списка использованной литературы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, ее практическая значимость, кратко изложены основные научные положения исследования

В первой главе обсуждается состояние вопроса, приводится обзор технической литературы и формулируются основные задачи работы

Для гражданских транспортных самолетов местных воздушных линий наиболее распространенной является схема горизонтального оперения, когда стабилизатор установлен на фюзеляже (нормальная схема) или киле (Т - образное оперение) В том и другом случаях стабилизатор может быть неподвижно закрепленным или переставным (рис 1 ) При нормальной схеме наиболее распространен неподвижно закрепленный стабилизатор, при Т-образной - переставной.

Рис 1 Исследуемые схемы конструкции горизонтального оперения

В обзоре технической литературы по теме диссертации отмечается, что методы проектирования и расчета силовой конструкции горизонтального оперения дозвукового гражданского самолета во многом сходны с методами проектирования крыла большого удлинения в регулярной области конструкции Исследование и выбор рациональных конструкций крыла и оперения в целом и отдельных силовых элементов (лонжеронов, нервюр, панелей), находящихся в регулярной области, на основе методов балочной теории проведены в работах В И Абрамова, Г Н Замулы, К М Иерусалимского, В А Киселева, Ю А.Когана, А А Комарова, В А.Комарова, П Куна, Ю И.Попова, В И Рябкова, В М Рябченко, Е Н Синицына, В М Стригунова, А.Л.Тимофеева, В.М Шейнина, М Н Шульженко и др

Создание и развитие метода конечных элементов (МКЭ) послужило основной для исследований картины распределения напряжений в элементах конструкции в нерегулярной области Применение МКЭ в практике расчета и проектирования современных авиационных конструкций отражено в работах Ю.И.Иванова, В И.Гришина, Е К Липина, В И Бирюка и др Непосредственно теме диссертации соответствует работа Ю И Иванова, В В Мазура, В А Мажориной «Напряженное состояние стреловидного стабилизатора с трехточечным креплением», Труды ЦАГИ, вып 1458,1973г, где делается вывод, что в элементах конструкции переставного стабилизатора наблюдается концентрация напряжений

В настоящее время все большее применение в конструкциях горизонтального оперения находят полимерные композиционные материалы Механика конструкций из КМ, как слоистого анизотропного тела, критерии прочности, основы расчета, проектирования и технологии изготовления элементов конструкции из ПКМ рассмотрены в работах Алфутова Н А , Андриенко В М , Баничука Н В , Бирюка В И ,

Бушуева А.С , Воробей В В , Васильева В В , Гришина В И , Дудченко А А , Замулы Г Н , Захарова В.А.Зиновьева П А , Иерусалимского К М , Климаковой Л А , Комиссара О Н , Литвинова В.Б , Митрофанова О В., Молодцова Г А , Родченкова Ю Н , Сироткина О С , Ушакова А.Е , Щербакова В.Т , Щербакова Ю В

Примерная иерархическая схема процесса проектирования самолета в целом и задач, решаемых при этом в проектировании конструкции оперения, показана на рис.2

Прогнозирование развития схем

Лз родинамикв

Исходные данные

Выбор схемы самолета

—fr] Внешние нагрузки

1 >

Определение проестмых пмммрттмчн m« rv

Конструктивно компоновочная

ггеш г »млн гщ

+ ~~

определение ГЛ* и Шо

Констругтивно-технологнчсские решения в Базе данных

Конструирование (определение КСС агрегатов конструкции конструктивных параметров)

~ XI

Конструкционные коэффициенты (статические данные, аналитические и эмпирические функции, проектные параметры)

ктериЯ mi и Щ

Центровка.ведомости Ш| н ГПо

Оптимальные параметры

т

Срынекис

Рис 2. Модель процесса проектирования ЛА Рассматривается влияние конструкции ГО на взлетную массу самолета

ш + m цн сл

1-й

(1)

ill — lit — ill

кон су оо.упр т

Относительная масса конструкции mK01( является суммой составляющих относительных масс отдельных агрегатов самолета

ш = m +ш.+ш + m кон кр ф on ш

Проведено исследование различных расчетных формул для определения относительной массы конструкции горизонтального оперения учитывая следующие особенности конструкции ГО

- расположение на фюзеляже или киле -кф,

- переставной или неуправляемый стабилизатор - кпер,

- конструкция из традиционных и композиционных материалов -kKKI

- 0.8S- k„

1) Формула из учебника «Проектирование самолетов»

т„

■К Ч-рГ K+sJ"

2) Формула из учебного пособия В Ф Мишина я = .

3) Формула Шейнина ^ _ 101

с°„' cos [i - 0,0585 (ял *)„ ]

к. к к, к, ф км 3 4

(2)

(3)

(4)

4) Формула Хруцкого М Г учитывает схему расположения ГО, но требует более точные геометрические параметры ГО и расчетные нагрузки и поэтому исполыуется для расчета в (летной массы самолета второго приближения

{

5) Формула 'Горенбика

В формуых (2),О),(4), учитывают кф

I Л

cos / г то

И кКМ

(5)

формуле (5) учитывается

переставной или фиксированный стабилизатор - кпер

Для самолетов местных авиалиний (самолет №1, т0=16т) и ближнема! истральных авиалиний (самолет №2, т^Зт), исходной конфигурацией которых является положение неподвижного ГО на фюзеляже, проведены расчеты взлетной массы самолета с использованием формулы (2) и с учетом особенностей конструкции горизонтального оперения (рис.3)

№1

- HI ник

- на фюэеюте

- перестааиой на кнле

0 5 0 6 0 7 0.8 0.9 1 о»5 0 6 0.7 0.8

Коэф км Коэф юп

Рис 3 Зависимость взлетной массы самолетов №1 и №2 от коэффициента ккм при различном варианте крепления оперения по формуле (2)_

К'онстпуктиаип.цчмпоноирчма« с*емя самолета

>

Технические требования с конструкцим агрегата

[рогнознрование вариантов конструктивно^ компоновочных схем самолета

База данных конструктивно-силовых решений

на ЭВМ

Опорный вариант КСС агрегата Альтернативный вариант КСС

агрегата

кгирование конструкции в регулярной з<

Конструирование деталей узлов и сборки агрегата

Массово инерционные характеристики агрегата

Утданенне параметров конструкции в нерегулярной ~ _зон с поМКЭ

Сборочный конструктивно-технологический чертеж агрегата

Mtcrt лнплалй rnunriwiiUH «т^гв-rs

Оценка и сринитслъный анализ

Оптимизация КОС по МКЭ t

Рациональный вариант alperara

Рис 4 Морфология схемы проектирования конструкции агрегата

Видно, что установка переставного стабилизатора на киле при км=1 (КМ не используется в конструкции ГО) увеличивает взлетную массу самолета №1 на 3,2%, самолета№2 - на 2,4%. Конструкция ГО, выполненная полностью из КМ, кп«=0 5, уменьшает взлетную массу самолета №1 на 4%, самолета №2 - на 3%

Структурная схема проектирования конструкции стабилизатора горизонтального оперения, реализуемая в данной работе, представлена на рис 4

Во второй главе разработаны методики проектирования в регулярной зоне конструкции стабилизатора ГО, выполненной из традиционного материала

Проектирование элементов конструкции стабилизатора рассматривается в решении обратной задачи прочности

Прямая задача прочности - поверочный расчет спроектированной конструкции на прочность - определение запасов прочности элементов конструкции

Обратная задача прочности - проектировочный расчет элементов конструкции по условиям статической прочности.

Схема конструкции, нагрузки Форма разрушения, материал конструкции Условие прочности «-М Формула определения ож«ст

» Определение разрушающих напряжений [ а ] Определение конструктивного параметра Прямая задача прочности -поверочный расчет

Определение конструктивных параметров элементов КСС 1) Определение площади сечения поясов лонжеронов Рп стдейст= Р/Р; разрушающие напряжения [ ст ]• а„ ко,, Ст-Ь кресурс-а»

= Н, — = , откуда ^ = ,-с и, нл и, гд

Распределение изгибающего момента по лонжеронам

а^^, М, = ^Г^гу М, = М„-М, Р1=Р2=М,/(Н,М)

б)Р,/Р2 = Н,/Н2> М=М,+М2, = м, - Р,= М,/(Н, [о]) Р2=Р,(Н2«|)

М2 Нг ^Н, +Н, ]

2) Проектировочный расчет толщины стенки лонжерона 8СТ

Тдейст <[т], Тдейст = СУН6ст, Ч„ , =

"с ,

Разрушающие напряжения

а) Срез стенки [т]«тв>=0,бст1> б) Разрушающие напряжения после потери устойчивости при образовании диагонального поля растяжения

2 , откуда 6„ =

Чм«р

3) Проектировочный расчет толщины обшивки 5о6шх<[т]; т^ = ——; чМкр

"ови

•И конт

Разрушающие напряжения

а) ,6сгв б) Разрушающие напряжения после потери устойчивости при

образовании диагонального поля растяжения

в) Потеря устойчивости обшивки [т] = ткр сявнга 5 о6ш =\ —

■кр сдвига

г) Потеря устойчивости обшивки при эксплуатационных нагрузках 5

где { = 1,5 - коэффициент безопасности

4) Методика проектирования рациональных стрингерных панелей

В конструкции стабилизатора горизонтального оперения транспортных самолетов местных авиалиний применяются в основном панели продольного набора из листовой обшивки с приклепанными к ней стрингерами уголкового и Б-образного сечений (рис 5). Панели стабилизатора лонжеронной КСС имеют шаг стрингеров 100-150мм, обшивка подкрепляется нервюрами с шагом 200~300мм В моноблочной КСС панели воспринимают вместе с незначительными поясами лонжеронов весь изгибающий момент, шаг стрингеров 50-100мм, нервюр 300~400мм

Формы разрушения элементов конструкции стрингерной клепаной панели показаны на рис 6

На рис 7 показана блок-схема алгоритма проектировочного расчета рациональных параметров стрингерной панели

а

Рис 5 Панели в конструкции стабилизатора а) лонжеронная (кессонная) КСС, б) моноблочная КСС

1) При сжатии

2) При сдвиге

а) Местная потеря устойчивости обшивки между стрингерами

б) Симметричная изгибная форма общей потери устойчивости

в) Панели после потери устойчивости при образовании диагонального поля растяжения

г) Местная потеря устойчивости стенок стрингера

д) Местная потеря устойчивости обшивки между заклепками крепления ее к стрингерам и лонжеронам

Рис 6 Формы разрушения элементов конструкции стрингерной клепаной панели

е) Потеря устойчивости обшивки между стрингерами (складкообразование)

ж) Панели после потери устойчивости при образовании диагонального поля растяжения

3) При одновременном действии сжатия и сдвига

4) Разрыв всего сечения панели при растяжении

5) Усталостные разрушения

Исходные данные о„ о„ Ь^Ц, Н„, п^

Толщина обшивки при сдвиге

И

К., -Е

Местная потеря устойчивости обшивки между стрингерами

о- «■= К-В

(Ь / /8-

X

Расчет панели на общую потерю устойчивости

(У7

Приведенная ширина

обшивки

Ь_ = 30 -5^.

Площадь стрингера о Ь

Г

Местная потеря устойчивости стрингера

К „Б

ш

Проверка

прочности -<

Приведенная толщина

Момент инерции

ся*Е

Сортамент стрингера

Ф =

Уточнение Ь^-Ь.ф

Масса

Действующие напряжения в панели

_ ._чЧ

Рис 7 Алгоритм автоматизированного проектировочного расчета панели

Результаты расчетов приведенной толщины панели в зависимости от типа и шага стрингеров представлены на рис 8

- » НИ чаи 1 -■-ТМлПр ICO

-*-1нг->М*«1% тчш-i —

— -О— - 10 »—■ fcry-Л Z7*ir> KCqewIO —a—laz^^io —*—looje^io»

—^—fcytrep ^оИ —A—Inpt«^ ^«>10

■ -Гдту» 1 ТипПр 101 qqy* о fct?-», I Ткп TTf 101 ^«<»-10

—♦—Гстр-7«,4ТилПр 100qee»-î —O—fct^MTkn Пр

Рис. 8.

В третьей главе рассматриваются проблемы, требования к проектированию элементов силовой конструкции стабилизатора горизонтального оперения, выполненных из полимерных композиционных материалов, обзор этапов внедрения КМ и возможные варианты конструктивно-технологический решений в конструкциях агрегатов гражданских самолетов

Обзор этапов внедрения слоистых ГЖМ в конструкции агрегатов гражданских самолетов выделяет три этапа Первый этап накопление опыта конструирования, технологии изготовления и эксплуатации конструкций из КМ При этом КМ используются в слабо и средненагруженных деталях в основном трёхслойной конструкции с тонколистовыми обшивками предкрылков, закрылков, рулей, носков стабилизатора и киля, обтекателей и створок люков Объем их применения в конструкции планера составляет не более 10%, что обеспечивает снижение его массы на 5%.

Второй этап: распространение применения КМ в отдельных силовых элементах крыла, фюзеляжа, оперения (лонжеронах, балках, в стрингерных и интегральных панелях и др.) до 20-40% Это обеспечивает снижение массы планера на 15-20%, качественно повышает тактико-технические характеристики ЛА.

Третий этап: применение КМ в конструкции планера в объеме более 50% с использованием интегральной технологии изготовления, что дает не только снижение массы JIA, но и возможность уменьшения размерности JIA, что в свою очередь приводит к уменьшению нагрузок и к следующему снижению массы. В результате обеспечивается принципиально новый уровень характеристик JIA при той же целевой нагрузке.

К основным преимуществам КМ следует отнести сравнительно малую плотность, высокие характеристики удельной прочности и жёсткости, сопротивления усталости, малый коэффициент температурного расширения и электропроводности.

Основные недостатки связываются с пониженными вязкостью разрушения, ударной стойкостью, температурой использования и нестабильностью свойств.

Особенностью конструкций из КМ является то, что в их проектировании участвуют совместно конструктор, прочнист и технолог

Одним из важных действий в пути решения проблем использования КМ является формирование требований к проектированию агрегатов

12

Пассажирские самолеты

Общие требования по нормам летной годности АП-23, АП-25

Требования к конструкции

Требования к

исходным

материалам

Снижение веса на 15-20%

Требования к г Концепция безопасного

ресурсу ресурса

Обеспечение подходов к инструментальному контролю

Требования по технологии

и

Снижение трудоемкости

Требования к прочности и жесткости

Взаимозаменяемость 1

Статическая прочность при f>on

Техпроцесс на серийном производстве

Эксплуатационные _ требования

Сохранение прочности и ресурса при воздействии, •окружвощей среды -акустических нагрузок •эрозийного воздействия •электрораэрядов

Сопротивление усталости г --> I Экспериментальные работы

; Эксплуатационная живучесть |

Методы контроля дефектов и повреждении

Динамическая прочность |

| Типовые виды ремонта конструкции |

Рис 9 Требования к проектированию конструкции агрегатов из КМ.

Разработаны варианты конструктивно-технологических решений композитных конструкций (рис.10 -12).

ЯШ Ы||» eltíel

Рис. 10 Сотовые, стрингерные и монолитные панели из КМ в конструкции силового кессона изготовления трехслойной панели по

• ''км Л...- >_____

Рис 11 Пример варианта

стабилизатора

дискретной технологии

/ У $

Л" &í

'А-',,

Рис. 12 Применение КМ в конструкции самолета А380

Рассмотрена методика проектировочного расчета трехслойной сотовой панели с обшивками из многослойного композиционного материала в координатах х, у, нагруженной внутренними нормальными погонными усилиями сжатия и сдвига (рис 13) Процедура проектировочного расчета многослойного композита состоит из 3-х основных этапов

1) Определение толщины слоев с различными углами укладки и количества монослоев в каждом слое

2) Оценка прочности многослойного композита по анализу прочности каждого слоя в , отдельности. При этом сначала определяются жесткостные характеристики каждого слоя

с различными углами укладки и пакета в целом, деформации и осредненные действующие напряжения в пакете и в каждом слое в координатных осях х и у. Далее определяются напряжения в осях 1,2 монослоя, и в конечном итоге, по критерию прочности проводится оценка прочности каждого слоя, входящего в пакет

3) Определяются параметры и оценка конструктивного элемента по устойчивости. Рассматриваемая трехслойная композитная панель состоит из внешней и внутренней

многослойных обшивок и сотового заполнителя В начале проводится проектировочный и поверочный расчет обшивок, за тем определяется высота сотового заполнителя и проверка устойчивости панели на сжатие между нервюрами

Рис.13 Блок схема проектировочного расчета трехслойной панели из КМ.

В четвертой главе проводится формирование конечно-элементной модели конструкции кессона стабилизатора с различным закреплением и расчет напряженно-деформированного состояния конструкции в системе NASTRAN for windows Задача состоит в определении картины распределения усилий и напряжений в элементах нерегулярной зоны конструкции стабилизатора, к которым относятся области, прилегающие к узлам закрепления стабилизатора и местам обрыва стрингеров.

и

Рассматриваются модели кессона неподвижно закрепленного моментными стыковыми узлами к шпангоутам фюзеляжа(рис 14,а), закрепленного в четырех шарнирных узлах (рис 14,6, четырехточечное закрепление) и переставного (управляемого) стабилизатора (рис 14,в, трехточечное закрепление)

Рис 14 Схемы моделей кессона стабилизатора при различных закреплениях а) консольная, б) четырехточечное, в) трехточечное

Стабилизатор выполнен по моноблочной конструктивно-силовой схеме с центральной силовой частью Конструкция центральной части может быть различной при закреплении на фюзеляже и на киле (рис 15) а) крепление на фюзеляже

Рис 15 Различные варианты КСС

Общие геометрические характеристики модели показан на рис 16

Рис 16 Схема конечно-элементной модели основного варианта

Напряженно-деформированное состояние стабилизатора исследуется при поперечном изгибе сосредоточенными силами Р1=Р2=1200даН, кручении парой сил Р3=-Р4=1000даН и несимметричном нагружении силами, приложенными в концевом сечении по лонжеронам.

Модели стабилизатора с четырехточечным закреплением обозначены шифром М1В1, с трехточечным закреплением - М1В2

Достоверность конечно-элементной модели устанавливается сравнением расчетов, проведенных МКЭ, с расчетами по балочной теории в регулярной зоне конструкции.

Распределение нормальных напряжений в поясах лонжеронов по длине кессона в регулярной и нерегулярной зонах показано на рис 17 Видно, что в регулярной зоне напряжения по балочной теории и по МКЭ одинаковы, что подтверждает достоверность конечно-элементной модели

Рис 17 Сравнительные графики нормальных напряжений по балочной теории и МКЭ в поясах лонжеронов 4-х и 3-х точечного закрепления кессона

На рис 18 приведены графики нормальных напряжений в поясах лонжеронов рассматриваемых моделей по всей длине стабилизатора Видно, что в регулярной зоне конструкции напряжения одинаковые и не зависят от варианта закрепления. В зоне стыковых узлов при четырехточечном закреплении напряжения соответствуют значениям, определенным по балочной теорий В зоне бортовой нервюры для стабилизатора с 3-х точечным закреплением напряжения в поясах заднего лонжерона больше, а в поясах переднего лонжерона меньше, чем при 4-х точечном закреплении. Это объясняется присутствием эффекта стреловидности, когда более короткий лонжерон является более жестким и соответственно принимает на себя большую часть изгибающего момента В центральной части стабилизатора от бортовой нервюры до оси симметрии напряжения в поясах переднего лонжерона увеличиваются

I

Г ' Л" >

Рис 18 Нормальные напряжения в поясах лонжеронов

На рис.19 показаны графики нормальных напряжений в стрингерных панелях по размаху стабилизатора В местах обрыва стрингеров наблюдается всплеск напряжений на 7-10%

о, кг/мм1 о, кг мм'

10 8 10 9 2

-1-1-;- 4- ■ и. -л . »

1 2 1 4 5 6 7 5 8 9 10 I 1 12 13 М И

1 3 5 7 9 II 13 ,15 17 19 21 23 25 27 —М1В2 обшквва переда —М1В2 обшивка зада |

—•— М1В1 борт нерв & М1В2 центр иерв

—■-М1В1 центр нерв

о- М1В2 борт нерв

Рис 19 Эквивалентные напряжения в стрингерных панелях по размаху стабилизатора

Рис 20 Распределение нормальных напряжений в обшивке панелей

На рис 20 приведены графики распределения напряжений в обшивке центральной части конструкции стабилизатора по хорде в сечениях бортовой и центральной нервюр Видно, что при 4-х точечном закреплении напряжения почти одинаковы При 3-х точечном закреплении напряжения в районе переднего лонжерона значительно выше, чем при 4-х точечном закреплении

На рис.21 приведены графики распределения касательных напряжений в обшивке панелей при кручении по длине и хорде стабилизатора. В регулярной зоне конструкции напряжения одинаковы для рассматриваемых вариантов закрепления стабилизатора.

Таким образом, можно сделать вывод, что обшивка переставного стабилизатора и при изгибе, и при кручении нагружена значительно больше, чем у стабилизатора с 4-х точечным закреплением

а) Ь)

Рис 22 Нормальные напряжения в поясе бортовой нервюры М1В2.

На рис 21 даны графики нормальных напряжений в поясе бортовой нервюры для симметричного и несимметричного нагружения силой Р При симметричном приложении силы более нагруженной оказывается передняя часть бортовой нервюры (1<х<10), тогда как при несимметричном нагружении нервюра в основном работает на участке 10<дг<15

Проведена оценка массы элементов конструкции кессона при различном закреплении (таблица 1)

и _ п _

£ До Да

ДМ = - 100% ДМ =-1- 100%

о ч

Таблица 1

Сравнительная массовая оценка с 3-х н 4-х т закр

Элементы конструкции ДМмах ДМ% на фюзеляже ЛМмах ДМ*/» на киле

Пояс лонжерона передний 18%- \№ •9%

Пояс лонжерона задний . У/4

Обшивка около центральной нервюры ш

Обшивка около бортовой нервюры Щ - - -

Масса в нерегулярной зоне $% 2%

Масса стабилизатора 2% 0,7%

В пятой главе проводится формирование конечно-элементной модели конструкции с различным типом закрепления всего горизонтального оперения гражданского самолета, расчет напряженно-деформированного состояния конструкции, сравнительный анализ НДС и массы конструкции при нормируемых случаях нагружения Исследование проводится на модели стабилизатора, которая представляет собой конструкцию моноблочной КСС, состоящую из центроплана, носовой и кессонной частей консолей, хвостовой части консолей с узлами навески руля высоты, узлов крепления стабилизатора к фюзеляжу

Конечно-элементные модели горизонтального оперения самолета в системе ЫАЗТКАЫ показаны на рис 23.

Консольный стабилизатор

Рис.23 Конечно-элементные модели горизонтального оперения самолета

В качестве расчетных нагрузок на ГО выбираем следующие случаи нагружения.

Таблица 2

СЛУЧАЙ Ру возд (на все ГО с учетом фюзеляжа) Ру расм./Рх На одну консоль стабилизатора (воздух+инерция) РуРВ (воздух на одну консоль)

НАГРУЖЕНИЯ [КГ] |кг1 [«Л

"ГП^Р" 2-ой случай распределения - 125*70 -3036/-380 •2490

НЕСП ВОЗДУХ 3-ий случайраспределения - 14830 -5930/-741 0

НЕСП ВОЗДУХ 3-ий случдарвспределения 100%-правая консоль 70%-левая консоль

На рис 24-26 показано НДС неподвижного ГО при различных случаях

нагружения, на рис 27 - переставного ГО, на рис 28 -консольного стабилизатора.

1

•ё

4

Рис.24. Деформированное состояние неподвижного ГО в случае НВ

1 меспеюкмьж воздух

Рис 25 Распределение напряжений в обшивке

1 ГП-АР

1 3 5 | 9 11 13

Рис 26 Распределение нормальных напряжений по поясам лонжеронов

2 неспокойный еоэдух

300

250

200

1

1 150

в 100

50

0

1 2 3 « 5 6 7

г

9 10 11 12 13

250 200

см

2150

=£ „-100 О

50 0

1 2 3 4 5 6 £ 8 9 1011 12 13

Рис 27 Распределение нормальных напряжений по поясам лонжеронов в нерегулярной зоне

3 неспокойный воздух

Рис 28. Распределение нормальных напряжений по переднему лонжерону в

нерегулярной зоне

В расчетном случае Неспокойный Воздух (НВ) наблюдается концентрация касательных напряжений в обшивке, прилегающей к переднему лонжерону в районе центральной нервюры, на 35%, концентрация нормальных напряжений в поясах лонжеронов - на 12%.

Сравнительные графики касательных напряжений в обшивке нижней панели стабилизатора 4-х и 3-х точечного закрепления приводятся на рис 29

неспокойный воздух __ ГП-ДР

1 2 3 4 5 6 7 в 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 $ 8 10 11 12 13 14 15

Рис 29 Типовое распределение касательных напряжений в обшивке панелей в

нерегулярных зонах

Напряжения Эху [ н/»и2 ] в стенке нерв 0 Напряжения вху [ н(т>2] в стенке нерв.«

пш

:5ниитш

ч3]

Рис 30. Распределение напряжений в стенках нервюры 21

Напряжения асу [ н/мм21 • степсе лонжерона 1 Спряжения асу [ нЛш2 ] в ствнга лонжерона 2

Рис.31. Распределение напряжений в стенках лонжеронов Проведена оценка массы элементов конструкции стабилизатора, расположенных в области узлов крепления, (табл 3).

Массовая оценка

Таблица 3.

Расчетной СЛУЧАЙ Сравнительная массовая оценка с 3-х и 4-х точечным закреплением стабилизатора

Элементы конструкции ДМ,%

Неспокойный воздух пояс лонжерона передний л-,,,;,.

пояс лонжерона задний

обшивка около центральной нервюры г;' 34.

обшивка окало бортовой нервюры

ГП-ДР пояс лонжерона передний ШШШ&ЬтЖШ

пояс лонжерона задний

обшивка около центральной нервюры — 'С""""-

обшивка около бортовой нервюры

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 На основе решения обратной задачи прочности получены конечные формулы для определения рациональных конструктивных параметров силовых элементов стабилизатора в регулярной зоне.

2 Проведена классификация возможных форм разрушения элементов конструкции стрингерной клепаной панели, которые характерны для конструкции горизонтального оперения транспортных самолетов местных авиалиний На ее основе разработан алгоритм проектировочного расчета параметров панели

3 Сформулированы требования к проектированию конструкций с применением композиционных материалов, разработана методика проектирования трехслойной сотовой панели с обшивками из КМ

4 Сравнительные исследования картины распределения напряжений в моделях кессона стабилизатора при 3-х точечном закреплении (узел крепления силового цилиндра находится вблизи переднего лонжерона) по сравнению с 4-х точечным закреплением показывают:

-наблюдается концентрация нормальных напряжений в поясах переднего лонжерона и в обшивке, прилегающей к этому лонжерону, на 13-18%,

-концентрация касательных напряжений в обшивке, прилегающей к переднему лонжерону, достигает 30-40%

5 Сравнительные исследования конструкции всего горизонтального оперения самолета с 3-х и 4-х точечным видом закрепления при нормируемых случаях внешней нагрузки показывают, что картина распределения напряжений в нерегулярной зоне конструкции совпадает с результатами исследования модели кессона

В расчетном случае НВ наблюдается концентрация касательных напряжений в обшивке, прилегающей к переднему лонжерону в районе центральной нервюры, на 35%, * концентрация нормальных напряжений в поясах лонжеронов на 12%. В расчетом случае ГП-ДР также наблюдается концентрация напряжений в силовых элементах, но в меньшей степени

6 Точное представление о картине распределения и концентрации напряжений в элементах конструкции переставного стабилизатора важно с точки зрения оценки усталостной прочности и обеспечения безопасности конструкции от разрушения

7 Предложен способ оценки относительной массы элементов конструкции переставного и неподвижного стабилизатора по графикам распределения напряжений Получено увеличение массы силовых элементов нерегулярной области конечно-элементной модели кессона на 7-8%, а полная масса конструкции кессона стабилизатора, с учетом одинаковой массы конструкции в регулярной области, увеличивается на 2-3% Масса силовых элементов конечно-элементной модели всего горизонтального оперения в нерегулярной зоне конструкции переставного стабилизатора увеличивается на 10-12%, всего горизонтального оперения - на 2-3%

8 Полученные результаты оценки изменения массы силовой конструкции переставного стабилизатора по сравнению с неуправляемым стабилизатором показывают, что в формулах определения относительной массы конструкции оперения необходимо ввести коэффициент кпер =11, характеризующий вид закрепления горизонтального оперения с учетом дополнительной массы узлов и силовых цилиндров переставного стабилизатора

Основные положения диссертационной работы опубликованы

1 Ю С Ч Модели проектирования конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2003» Москва, 2003г -С 222-223 „ 2 Ю С Ч Методы проектирования конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета из композиционных материалов Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2003» Москва, 2003г -С 223-224 3. Ю С Ч Оценка весовой эффективности применения композиционных материалов в конструкции ЛА Аэрокосмические технологии Материалы первой международной научно-технической конференции Москва - Реутов 2004г С15-19

Р10620

4. Ю С.Ч. Проектирование конструкции стабилизатора пассажирского самолета с учетом различного закрепления Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского. Москва, 2004г - С37-38

5. Ю С.Ч. Исследование нерегулярной зоны конструкции переставного стабилизатора Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности Статьи и материалы конференции Москва ОАО «ОКБ Сухого», 2004г - С82-87.

6. Ю С.Ч. Исследование нерегулярной зоны конструкции стабилизатора пассажирского самолета с учетом различного закрепления Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2004»

РНБ Русский фонд

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Ю Сун Чул

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СОКРАЩЕНИЯ И ИНДЕКСЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ОБОСНОВАНИЕ

НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Объект и предмет исследования. Основные задачи работы.

1.2. Краткий анализ работ в рассматриваемой области исследований.

1.3. Обзор конструкций оперения гражданских самолетов.

1.3.1. Компоновочные схемы оперения.

1.3.2. Конструктивно-силовые схемы (КСС) горизонтального оперения.

1.3.3. Стыковые соединения стабилизатора с фюзеляжем или килем.

1.4. Проектирование конструкции агрегата - часть системы общего проектирования самолета.

1.5. Влияние массы горизонтального оперения на взлетную массу и характеристики самолета.

ГЛАВА 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

СТАБИЛИЗАТОРА В РЕГУЛЯРНОЙ ЗОНЕ.

2.1. Проектирование конструкции агрегата - обратная задачи прочности.

2.1.1. Критерии проектирования конструкции.

2.1.2. Прямая задача прочности.

2.1.3. Общий алгоритм решения обратной задачи прочности.

2.2. Алгоритмы определения конструктивных параметров силовой схемы.

2.2.1. Определение площади сечения и размеров поясов лонжерона.

2.2.2. Определение толщины стенок лонжерона.

2.2.3. Определение толщины обшивки от крутящего момента.

2.3. Методика проектировочного расчета рациональных параметров стрингерных панелей.

ГЛАВА 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ СТАБИЛИЗАТОРА В РЕГУЛЯРНОЙ ЗОНЕ ИЗ

КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Проблемы и требования к конструкциям из композиционных материалов.

3.2. Этапы и результаты внедрения КМ в конструкции планера самолета.

3.3. Варианты конструктивно-технологических решений композитных конструкций из КМ.

3.4. Методика проектирования элементов конструкции стабилизатора из КМ.

3.4.1. Основные положения.

3.4.2. Проектировочный расчет трехслойной панели из КМ.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ СТАБИЛИЗАТОРА С РАЗЛИЧНЫМ ТИПОМ ЗАКРЕПЛЕНИЯ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Построение конечно-элементной модели конструкции стабилизатора с различным закреплением.

4.2.1. Метод и программа расчета НДС.

4.2.2. Описание конструкции и формирование геометрической модели.

4.2.3. Создание физической модели.

4.2.4. Программа параметрических исследований и расчетов.

4.3. Достоверность конечно-элементной модели.

4.4. Исследование напряженного состояния конструкции кессона стабилизатора консольной схемы в нерегулярной зоне.

4.4.1. Дополнительные напряжения от депланации от изгиба.

4.4.2. Дополнительные напряжения от депл анации от кручения. 106 4.5. Исследование нерегулярной зоны и массы кессона стабилизатора при четырех- и трехточечном закреплениях.

ГЛАВА 5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НДС И МАССЫ КОНСТРУКЦИИ НЕУПРАВЛЯЕМОГО И ПЕРЕСТАВНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ ПРИ НОРМИРУЕМЫХ СЛУЧАЯХ НАГРУЖЕНИЯ.

5.1. Описание конструкции и конечно-элементной модели горизонтального оперения самолета.

5.2. Сравнительный анализ НДС и массы конструкции неуправляемого и переставного стабилизатора.

5.2.1. Случай нагружения «неспокойный воздух».

5.2.2. Случай нагружения «ГП-ДР».

Введение 2005 год, диссертация по авиационной и ракетно-космической технике, Ю Сун Чул

Актуальность предлагаемой диссертационной работы обусловлена тем, что в настоящее время повышение эффективности и безопасности эксплуатации авиационной техники требует глубокой оптимизации всех систем самолета. При этом существенную роль играют вопросы, связанные с оптимизацией и исследованием картины распределения напряжений по элементам силовой конструкции горизонтального оперения - одной из наиболее нагруженных и важных частей самолета.

Областью исследования является выбор параметров конструкции в регулярной и нерегулярной зонах стабилизатора горизонтального оперения при различном типе его закрепления на фюзеляже или киле гражданского транспортного самолета местных авиалиний.

Целью работы является, во-первых, создание методики определения рациональных параметров силовых элементов конструкции стабилизатора в регулярной области по критерию минимальной массы с учетом применения новых материалов. Во-вторых, проведение исследования картины распределения усилий и напряжений в элементах конструкции стабилизатора, находящихся в нерегулярной области, обусловленной различным типом закрепления горизонтального оперения, и влияния ее на массу конструкции для получения практических выводов и рекомендаций.

Научная новизна работы заключается в следующем.

- Предложена классификация конструкции горизонтального оперения транспортного самолета в зависимости от задач общего проектирования самолета, видов закрепления и конструктивно-силовой схемы.

- Проведено исследование различных расчетных формул для определения относительной массы конструкции горизонтального оперения в зависимости от расположения и закрепления стабилизатора на фюзеляже или киле, применения традиционных и композиционных материалов. Проведена оценка изменения взлетной массы самолета в зависимости от особенностей конструкции горизонтального оперения.

- Разработаны методика и алгоритмы определения рациональных параметров элементов силовой конструкции в регулярной зоне стабилизатора, исходя из решения обратной задачи прочности.

- Разработаны методика, алгоритмы и программа проектировочного расчета панелей стабилизатора, на их основе определены области применения рациональной конструкции панелей стабилизатора в зависимости от параметров нагружения.

- Сформулированы проблемы и требования к конструкции агрегатов планера самолета, выполненных из композиционных материалов. Разработаны варианты конструктивно-технологических решений композитных конструкций.

- Разработана методика проектировочного расчета параметров трехслойной сотовой панели с обшивками из полимерного композиционного материала. Проведено сравнение по массе конструкции стрингерной панели, выполненной из традиционного материала, и трехслойной композитной панели.

- Разработаны конечно-элементные модели силового кессона прямоугольного и трапециевидного сечений с различными конструктивно-силовыми схемами и видами закрепления в системе NASTRAN for WINDOWS. Показаны расчетные зависимости дополнительных напряжений от депланации при изгибе и кручении в элементах конструкции кессона, закрепленного моментными стыковыми узлами. Проведены параметрические исследования различия картин распределения усилий и напряжений по элементам конструкции кессонов, соответствующих конструкции переставного стабилизатора при трехточечном виде закрепления и неуправляемого стабилизатора при четырехточечном виде закрепления. Получены сравнительные результаты напряженно-деформированного состояния и массы по отдельным конструктивным элементам и конструкции в целом.

- Разработана конечно-элементная модель конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета. Проведены параметрические исследования в системе NASTRAN картины распределения напряженнодеформируемого состояния при нормируемых случаях нагружения в конструкциях стабилизатора, закрепленного моментными стыковыми узлами к шпангоутам фюзеляжа, неуправляемого стабилизатора при четырехточечном виде закрепления и переставного стабилизатора при трехточечном виде закрепления. Получены сравнительные результаты НДС и массы по отдельным конструктивным элементам и конструкции в целом при различном типе закрепления и спектре нагрузок.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что на базе созданных алгоритмов и программ определяются рациональные параметры элементов в регулярной зоне конструкции стабилизатора горизонтального оперения. Разработанные конечно-элементные модели позволяют получить картину распределения напряжений в элементах нерегулярной зоны конструкции стабилизатора и в последующем оценить и разработать меры по безопасному поведению конструкции.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается обоснованностью используемых аппроксимаций, а также сравнением их с численными решениями по классическим методам.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на

• Международной конференции «Авиация и космонавтика 2003» (Москва,

2003);

• Научных чтениях по авиации, посвященных памяти Н.Е. Жуковского. (Москва, 2004);

• Первой международной научно-технической конференции «Аэрокосмические технологии» (Москва-Реутов, 2004);

• Второй научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности», (ОАО «ОКБ Сухого» Москва, 2004);

• 3-ей международной конференции «Авиация и космонавтика 2004» (Москва,

2004).

Публикации

1. Ю С.Ч. Модели проектирования конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета: Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2003». Москва, 2003г.-С 222-223.

2. Ю С.Ч. Методы проектирования конструкции горизонтального оперения пассажирского самолета из композиционных материалов: Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2003». Москва, 2003г.-С 223-224.

3. Ю С.Ч. Оценка весовой эффективности применения композиционных материалов в конструкции JIA. Аэрокосмические технологии: Материалы первой международной научно-технической конференции. Москва - Реутов. 2004г. С15-19.

4. Ю С.Ч. Проектирование конструкции стабилизатора пассажирского самолета с учетом различного закрепления: Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского. Москва, 2004г. - С37-38.

5. Ю С.Ч. Исследование нерегулярной зоны конструкции переставного стабилизатора. Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности: Статьи и материалы конференции. Москва ОАО «ОКБ Сухого», 2004г. - С82-87.

6. Ю С.Ч. Исследование нерегулярной зоны конструкции стабилизатора пассажирского самолета с учетом различного закрепления. Тезисы докладов международной конференции «Авиация и космонавтика 2004».

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и

Заключение диссертация на тему "Проектирование и исследование конструкции горизонтального оперения гражданского транспортного самолета"

Общие выводы и рекомендации

В работе проведено исследование конструкции стабилизатора горизонтального оперения лонжеронной, кессонной и моноблочной КСС при различных видах закрепления оперения на фюзеляже и на киле, применяемых в гражданских транспортных самолетах местных авиалиний.

Рассматриваются следующие виды закрепления: моментными стыковыми узлами на шпангоутах фюзеляжа; четырехточечное закрепление стабилизатора, соответствующее конструкции неуправляемого стабилизатора; трехточечное закрепление, соответствующее конструкции переставного стабилизатора, когда ось вращения находится в области заднего лонжерона, а узел крепления силового цилиндра, изменяющего угол установки стабилизатора, находится вблизи переднего лонжерона. Исследование проводилось методами расчета на прочность по балочной теории и с использованием программ расчета НДС на конечно-элементных моделях.

В целом в конструкции стабилизатора выделяются две зоны: регулярная зона, в которой напряжения в силовых элементах, определяемые по балочной теории и МКЭ в основном совпадают; нерегулярная зона, расположенная в области узлов крепления.

Получены следующие результаты.

1. На основе решения обратной задачи прочности получены конечные формулы для определения рациональных конструктивных параметров силовых элементов стабилизатора в регулярной зоне.

2. Проведена классификация возможных форм разрушения элементов конструкции стрингерной клепаной панели, которые характерны для конструкции горизонтального оперения транспортных самолетов местных авиалиний. На ее основе разработан алгоритм проектировочного расчета параметров панели.

3. Сформулированы требования к проектированию конструкций с применением композиционных материалов, разработана методика проектирования трехслойной сотовой панели с обшивками из КМ.

4. Исследования модели кессона стабилизатора позволяют определять дополнительные напряжения, вызванные стеснением депланации в узлах крепления при изгибе и кручении, для кессонной и моноблочной КСС.

5. Сравнительные исследования картины распределения напряжений в моделях кессона стабилизатора при 3-х точечном закреплении (узел крепления силового цилиндра находится вблизи переднего лонжерона) по сравнению с 4-х точечным закреплением показывают:

-наблюдается концентрация нормальных напряжений в поясах переднего лонжерона и в обшивке, прилегающей к этому лонжерону, на 13-18%;

-концентрация касательных напряжений в обшивке, прилегающей к переднему лонжерону, достигает 30-40%.

6. Сравнительные исследования конструкции всего горизонтального оперения самолета с 3-х и 4-х точечным видом закрепления при нормируемых случаях внешней нагрузки показывают, что картина распределения напряжений в нерегулярной зоне конструкции совпадает с результатами исследования модели кессона.

В расчетном случае НВ наблюдается концентрация касательных напряжений в обшивке, прилегающей к переднему лонжерону в районе центральной нервюры, на 35%, концентрация нормальных напряжений в поясах лонжеронов на 12%. В расчетом случае ГП-АР также наблюдается концентрация напряжений в силовых элементах, но в меньшей степени.

7. Точное представление о картине распределения и концентрации напряжений в элементах конструкции переставного стабилизатора важно с точки зрения оценки усталостной прочности и обеспечения безопасности конструкции от разрушения.

8. Предложен способ оценки относительной массы элементов конструкции переставного и неподвижного стабилизатора по графикам распределения напряжений. Получено увеличение массы силовых элементов нерегулярной области конечно-элементной модели кессона на 7-8%, а полная масса конструкции кессона стабилизатора, с учетом одинаковой массы конструкции в регулярной области, увеличивается на 2-3%. Масса силовых

137 элементов конечно-элементной модели всего горизонтального оперения в нерегулярной зоне конструкции переставного стабилизатора увеличивается на 10-12%, всего горизонтального оперения — на 2-3%.

9. Полученные результаты оценки изменения массы силовой конструкции переставного стабилизатора по сравнению с неуправляемым стабилизатором показывают, что в формулах определения относительной массы конструкции оперения необходимо ввести коэффициент кпер =1.1, характеризующий вид закрепления горизонтального оперения с учетом дополнительной массы узлов и силовых цилиндров переставного стабилизатора

Библиография Ю Сун Чул, диссертация по теме Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

1. Абрамов В.И., Проектировочный расчет на сдвиг тонкостенных балок: Сб «Теория и практика проектирования пассажирских самолетов». М., «Наука», 1976г.

2. Абрамов В.И., Васин В.Е., Чувилин О.В. Оценка долговечности нерегулярных зон конструкции планера на стадии проектирования // материалы IV Всесоюзной конференции по прочности летательных аппаратов. Казань: 1988. С. 21-34.

3. Авдонин А.С., Фигуровский В.И. Расчет на прочность летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1985.

4. Авиационные материалы / Под ред. А.Ф. Келопа. М.: МАИ, 1988. 87 с.

5. Авиационные правила Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. Межгосударственный авиационный комитет. Летно-исследовательский институт им. М.М. Громова. 1994.-322с.

6. Автоматизация проектирования самолета: Учебное пособие к лабораторным работам / Арепьев А.н., Богачева С.В., Галин Л.Я., Колганов А.Ф., Куприков М.Ю., Максимович В.З., Мальчевский В.В. -М.: Изд-во МАИ, 1996

7. Азиков Н.С. Определение несущей способности композитных панелей при сжатии // Механика композитных материалов. 1991. №5. С. 831-838.

8. Алёхин В.В., Уржумцев Ю.С. Оптимизация слоистых систем. Якутск, 2002г.,178с.

9. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984г., 264с.

10. Андриенко А.И., Рябченко В.М. О выборе искомых параметров в задаче оптимального проектирования тонкостенных подкрепленных конструкции. Сб. «Оптимальное проектирование авиационных конструкций», Куйбышев, вып. 1, 1973, с.3-9.

11. Анцелиович Л.Л. Надежность, безопасность и живучесть самолета. М.:139

12. Машиностроение, 1985.295 с.

13. Аралов Г.Д., Рябов В.А. Магистральные пассажирские самолеты. -М.: МАИ-ГосНИИГА, 1989.-42

14. Арепьев А.Н. Выбор проектных параметров и оценка летных характеристик пассажирских самолетов с турбовинтовыми двигателям: Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 2005.-96с.: ил.

15. Арепьев А.Н. Концептуальное проектирование магистральных пассажирских самолетов. Компоновка и летные характеристики. Учебное пособие: -М., 1999. -88.:ил.

16. Бадягин А.А., Мухамедов Ф.А. Проектирование легких самолетов. М.: Машиностроение, 1978.208 с.

17. Бадягин А.А., Овруцкий Е.А. Проектирование пассажирских самолетов с учетом экономики эксплуатации. М., «Машиностроение», 1964.

18. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986г., 302с.

19. Баничук Н.В., Бирюк В.И., Сейранян А.П. Методы оптимизации авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1989г., 296с.

20. Баничук Н.В., Кобелев В.В, Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988г., 223с.

21. Бирюк В.И. О задаче оптимального проектирования конструкции крыла из условий прочности и аэроупругости. Учёные записки ЦАГИ, том 3, №2, 1972.179с.

22. Бирюк В.И., Липин Е.К., Фролов В.М. Методы проектирования конструкций. М.: Машиностроение, 1977. 324 с.

23. Бирюк В.И., Липин Е.К., Фролов В.М. Методы проектирования рациональных конструкций современных летательных аппаратов. Труды ЦАГИ. Выпуск 1880.1976г., 65с.

24. Блинов А.И., Белянин Н.В., Коган Ю.А., Митрофанов О.В. Погребинский Е.Л., Субботин В.В. Обеспечение прочности при проектировании конструкций самолетов "СУ" // "Полет". 1999. С. 40-43.

25. Братухин А.Г. Современные авиационные материалы: технологические и функциональные особенности. М.: АвиаТехИнформ XXI век, 2001г., 418с.

26. Братухин А.Г. Композиционные материалы в гражданской авиационной технике // Авиационная промышленность. -1995. -№9-10. -С.39-46.

27. Братухин А.Г., Давыдов Ю.В., Елисеев Ю.С. CAD в авиастроении. М.: МАИ, 2000г., 301с.

28. Братухин А.Г., Иванов Ю.Л., Марьин Б.Н. Современные технологии авиастроения. М.: Машиностроение, 1999г., 832с.

29. Буланов И.М., Воробей В.В. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов: Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998.516с., ил.

30. Бушуев А.С., Локшин М.А., Тарасов Ю.М., Родченков Ю.Н. Опыт применения композиционных материалов в конструкциях самолетов «ОКБ Сухого». Конструкции из композиционных материалов. М. Вып.1, 2004.

31. Быков О.С. Приближенные методы определения нагрузок на хвостовое оперение самолета. Труды ЦАГИ, 1982. вып. 2135, с 36-47.

32. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988. 270с.

33. Васильев В.В., Добряков А.А., Дудченко А.А., Молодцов Г.А., Царахов Ю.С. Основы проектирования и изготовления конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов: учебное пособие. -М.: МАИ, 1985.-218с.,ил.

34. Войт Е.С., Ендогур А.И., Мелик-Саркисян З.А., Алявдин И.М. Проектирование конструкций самолётов. М.: Машиностроение, 1987г., 416с.

35. Галлагер Р. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1984г.

36. Гиммельфарб А.Л. Основы конструирования самолетов. М.: Машиностроение, 1980. 367 с.

37. Глаголев А.Н., Гольдинов М.Я., Григоренко С.М, Конструкция самолетов. М.: Машиностроение, 1975. 479 с.

38. Гладков Ю.А. Особенности расчета сотовых конструкций: Сб. «Теория ипрактика проектирования пассажирских самолетов». М., «Наука», 1976г.

39. Голубев И.С. Аналитические методы проектирования конструкций крыльев. М., «Машиностроение», 1970.

40. Гониодский В.И., Склянский Ф.И., Шумилов И.С. Привод рулевых поверхностей самолетов. М.: Машиностроение, 1974. 315 с.

41. Горощенко Б.Т., Дьяченко А.А., Фадеев Н.Н. Эскизное проектирование самолета. М.: Машиностроение, 1970. 327 с.

42. Гребеньков О.А. Конструкция самолетов. М.: Машиностроение, 1984. 236 с.

43. Гришин В.В. Устойчивость и оптимальные параметры сжатых панелей крыла самолета, опертых на балочные нервюры // Труды ЦАГИ. Вып.№2229. С. 114-120.

44. Гришин В.И., Митрофанов О.В. К вопросу об оценке закритического поведения анизотропных панелей при сжатии и сдвиге // Проектирование и расчет на прочность авиационных конструкций. Труды ЦАГИ. Вып.2658. 2002 г. С. 121-129.

45. Грошев Г.П. Липин Е.К. Оптимизация панелей по условиям прочности и устойчивости. Труды ЦАГИ, 1984г. Вып. 2229. с 102-131.

46. Гудков А.И., Лешаков П.С. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1968. 470 с.

47. Гущин В.Н. Информационно-компьютерная технология (ИК-технология) разработок летательных аппаратов. Жуковский: Авиационный Печатный Двор, 2001.248с.

48. Дж. Любин Справочник по композиционным материалам. 2-е книги. М.: Машиностроение, 1988г. 1014 с.

49. Дудченко А.А. Оптимальное проектирование элементов авиационных конструкций из композиционных материалов: Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 2002. -84с.: ил.

50. Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н., Лурье С.А., Фирсанов В.В. Анизотропные панели плоская задача. -М: МАИ, 1991.

51. Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н., Лурье С.А., Фирсанов В.В. Расчет пластин из композиционных материалов: Учебное пособие. -М: МАИ,1993. -68с.: ил.

52. Дудченко А.А., Елиатьевский А.Н., Хворостинский А.И. Проектирование конструкций из композиционных материалов. -М.: МАИ, 1985. -35с., ил.

53. Егер С.М. Проектирование пассажирских реактивных самолетов. М.: Машиностроение, 1964. 417 с.

54. Егер С.М., Лисейцев Н.К., Самойлович О.О. Основы автоматизированного проектирования самолётов. М.: Машиностроение, 1986г., 232с

55. Егер С.М., Мишин В.Ф., Склянский Ф.И., Лисейцев и др.; Под ред. Егер С.М., Проектирование самолетов: учебник для вузов М., «Машиностроение», 1983. -616с.

56. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран-членов СЭВ. М.: 1985. 470 с.

57. Елькин Е.Ф. Проектирование кессонной конструкции крыла. Сб. «Теория и практика проектирования пассажирских самолетов». М., «Наука», 1976.

58. Ендогур А.И., Вайнберг М.В., Иерусалимский К.М. Сотовые конструкции. М.: Машиностроение, 1986. 199 с.

59. Житомирский Г.И. Конструкция самолётов. Издание 2-е. М.: Машиностроение, 1995г., 416с.

60. Зайцев В.Н., Рудаков В.Л. Конструкция и прочность самолетов. Киев: Вища школа, 1978. 487 с.

61. Замула Г.Н., Иерусалимский К.М. Методика редуцирования потерявшей устойчивость обшивки при комбинированном нагружении // Ученые записки ЦАГИ. Том XX. 1989. №6. С. 71-82.

62. Замула Г.Н., Иерусалимский К.М. Закритическое поведение и редукционные коэффициенты потерявшей устойчивость композитной обшивки // Проектирование и расчет на прочность авиационных конструкций. ЦАГИ. Вып.2623.1996. С. 27-40.

63. Захаров В.А. Конструирование узлов и деталей из композиционных материалов: Учеб.пособие. -М.: МАИ, 1992. -64с.: ил.

64. Иванов Ю.И. Расчет подкрепленных тонкостенных конструкций методом конечного элемента. Уч. Записки ЦАГИ, т.ш, №1,1972.

65. Иванов Ю. И., Мазур В. В., Мажорина В. А. Напряженного состояние стреловидного стабилизатора с трехточечным креплением. Труды ЦАГИ, 1973г. вып. 1458. с 23.

66. Иерусалимский К.М., Фомин В.П. Параметрические исследования устойчивости анизотропной пластинки при комбинированной нагрузке // Проектирование и расчет на прочность авиационных конструкций. ЦАГИ. Вып.2641. 2001. С. 94-102.

67. Кан С.Н., Свердлов И.А. Расчет самолета на прочность. М.: Оборонгиз, 1966.519 с.

68. Капитанова JI.B. Проектирование самолетных конструкций из композиционных материалов на основе стохастических моделей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.: Гос. Аэродинамический ун-т "ХАИ".-2002.

69. Катырев И.Я. Особенности проектирования больших транспортных самолетов: учебное пособие / Под ред. Ю.И. Попова. -М.: Изд-во МАИ,2000.-72с.: ил.

70. Киселев В.А. Вопросы компоновки пассажирских самолетов. М.: Изд.МАИ, 1977. 74 с.

71. Киселев В.А. Проектирование оптимальных конструкций: Учебное пособие. -М: МАИ, 1984. -28с., ил.

72. Киселев В.А. Проектировочный расчет веса и прочности фюзеляжей пассажирских самолетов. Труды ЦАГИ, вып. 1263, М.: 1970. 88 с.

73. Климакова JI.A., Комиссар О.Н. Перспективные конструкции авиационного назначения из полимерных композиционных материалов. // Авиационная промышленность. -2001. -№3. -С.30-66.

74. Климакова JI.A., Комиссар О.Н. Методология создания интегральных конструкций из полимерных композиционных материалов для перспективной авиационно-космической техники. // Авиационная промышленность. -2000. -№4. -С. 19-22.

75. Коган Ю.А., Тимофеев AJI. Об одном алгоритме расчета несущей способности конструкции крыла большого удлинения // Труды ЦАГИ.1. Вып.1942. 1978. С. 3-15.

76. Комаров А.А. Общая теория проектирования оптимальных силовых конструкций. Куйбышев, 1966.

77. Комаров В.А. Оптимальное проектирование конструкций летательных аппаратов. Сб. «Автоматизация проектирования инженерных объектов и тех. процессов». Горький. Ч.П, 1974, с. 81-98.

78. Композиционные материалы. Справочник. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. и др. Под ред. Васильева В.В. и Тарнопольского М.Р. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

79. Композиционные материалы. Т.7/ Под ред. JI. Браутмана и Р. Крока // Анализ и проектирование конструкций. М.: Машиностроение. 1978. -343с.

80. Конструкция летательных аппаратов. В 2-х ч. / Под ред. К.Д. Туркина. М.: ВВИА им. проф.Н.Е. Жуковского, 1985. 524 с.

81. Кун П., Расчет на прочность оболочек в самолетостроении, Оборонгиз, 1961.

82. Куприков М.Ю. Структурно-параметрический синтез геометрического облика самолета при «жестких» ограничениях: Учебное пособие.- М.: Изд-во МАИ, 2003-64с.: ил.

83. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: ОГИЗ, 1947. 354 с.

84. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1994. 380 с.

85. Липин Е.К., Ушаков И.Е. Методика определения эффективности использования материала в тонкостенной авиационной конструкции по условиям прочности. Учебные записки ЦАГИ, 1985. т. XII, №2.

86. Липин Е.К., Ушаков И.Е. Проектирование панелей минимальной массы с учетом ограничений по долговечности, остаточной и статической прочности. Учебные записки ЦАГИ, 1982. т. XII, №2.

87. Лисейцев Н.К., Самойлович О.С. Вопросы машинного проектирования и конструирования самолетов. М.: Изд. МАИ, 1977. 84 с.

88. Лисейцев Н.К. Подсистема автоматизированного формирования облика дозвукового транспортного самолета. М.: Изд. МАИ, 1980. 54 с.

89. Литвинов В.Б., Гришин В.И., Бегеев Т.К., Малышкина К.Н. Исследование контактного взаимодействия элементов соединения из ортотропного материала в трехмерной постановке. Ученые записки ЦАГИ. -Москва,-1993.-№4.-с.312-319.

90. Макаревский А.И., Чижов В.М. Основы прочности и аэроупругости летательных аппаратов. — М. Машиностроение, 1982. 238с.

91. Механика волокнистых композиционных материалов: учебное пособие/ Гайдачук В.Е., Карпов Я.С., Русин М.Ю. -Харьков: Харьк. Авиац. Ин-т, 1991.-98с.

92. Митрофанов О.В. Прикладные методы проектирования несущих панелей из композиционных материалов. -М.: Компания Спутник+, 2003.-240с,: ил.

93. Митрофанов О.В., Стреляев Д.В. Прикладное проектирование композитных подкрепленных панелей минимального веса при сжатии // Эксплуатационная прочность и надежность авиационных конструкций. М.: МГТУГА, 1997. С. 75-77.

94. Молодцов Г.А. Композиционные материалы. М.: МАИ, 1985. 67 с.

95. Молодцов Г.А. Напряженные элементы конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1993. 224с.: ил.

96. Мишин В.Ф., Шаталов И.А., Самойлович О.С. и др. Учебное пособие для дипломного проектирования по специальности «Самолетостроение»; под ред. В.Ф. Мишина. -М.: изд-во МАИ, 1993. -100с.: ил.

97. Образцов И.Ф., Булычев Л.А., Васильев Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов. -М.: Машиностроение, 1986-536с.

98. Оптимальное проектирование конструкций. Библ. Указатель отечественной и иностранной литературы за 1948-1974 гг. Новосибирск, 1975.

99. Очерки по истории конструкций и систем самолетов ОКБ им. СВ. Ильюшина. В 3-х кн. / Под ред. Г.В. Новожилова. М.: Машиностроение, 1983—1986.

100. Попов Ю.И. Влияние характера закрепления на напряженное состояние и вес крыла. ИВУЗ, сер. "Авиационная техника", 1975, № 4.

101. Попов Ю.И., Резниченко В.И. Проектирование и изготовление узлов и деталей планера самолета из композиционных материалов: Учебное пособие по курсовому проектированию. -М: Изд-во МАИ, 1994. -68с.: ил.

102. Проектирование гражданских самолетов: Теории и методы / Катырев И.Я., Неймарк М.С., Шейнин В.М. и др.; Под ред. Новожилова Г.В. -М.: Машиностроение, 1991. -672с. -ISBN 5-217-01064-9.

103. Проектирование оптимальных авиационных конструкций (По материалам иностранной печати). БНИ ЦАГИ. Рефераты. Обзоры. Переводы, вып. 308, 1971.

104. Проектирование, расчет и испытания конструкции из композиционных материалов. -М.: ЦАГИ, Вып. I-XII.

105. Резниченко В.И., Хомич В.И. Применение композиционных материалов. — М.: Центральный Российский дом знаний, НВЦ Источник, 1992.

106. Ю5.Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел (постановки и способы решения задач оптимизации параметров элементов конструкции). М., «Наука», 1976.

107. Юб.Рябченко В.М. К вопросу о роли и месте задачи оптимального проектирования несущих конструкций в комплексе аналитических методов проектирования летательных аппаратов. Сб. «Прочность конструктивных элементов летательных аппаратов», ХАИ, 1972.

108. Семенов В.Н. О рациональном распределении нервюр в кессонном крыле. Ученые записки ЦАГИ, 1973, т.4, №3.

109. Ю8.Синицын В.Д. Оптимизация и весовой анализ некоторых самолетных конструкций. Труды ЦАГИ, вып. 1262, 1970.

110. Синицын Е.Н. Оптимальные параметры панелей из композиционных материалов, испытывающих сжатие и сдвиг // Труды ЦАГИ. Вып. 1581. Изд-во ЦАГИ, 1974. 15 с.

111. ПО.Склянский Ф.И. Управление сверхзвукового самолета. М: Машиностроение, 1964. 382 с.

112. Справочная книга по расчету самолета на прочность. Оборонгиз, 1954. перед заглавием авторы: Астахов М.Ф., Караваев А.В., Макаров C.JL, Суздальцев Я.Я.

113. Степанов А.Н. Учебное пособие к лабораторным работам по курсу «Конструкция самолетов». М.: МАИ, 1981.

114. Стригунов В.М. Расчет самолета на прочность, 4.1, 2. МАИ. 1973-1974.

115. Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. М., «Наука», 1976.

116. Технология производства изделий и интегральных конструкций из композиционных материалов в машиностроении / Научные редакторы А.Г. Братухин, B.C. Боголюбов, О.С. Сироткин. -М.: Готика, 2003. -516с.

117. Технология самолетостроения / Под общ. ред. А.Л. Абибова. М.: Машиностроение, 1970. 599 с.

118. Техническая информация ЦАГИ.

119. Тимофеев А.П. Оптимизация конструкции многостеночного крыла большого удлинения. ИВУЗ, серия «Авиационная техника», № 4, 1977.

120. Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов. М.: Машиностроение,1983. 647 с.

121. Украинцев Г.Б., Фролов В.М. Приближенный метод оптимизации распределения силового материала по размаху крыла большого и среднего удлинения по условиям прочности, жесткости и веса. Труды ЦАГИ, вып. 1569, 1974.

122. Хертель Г. Тонкостенные конструкции. М., «Машиностроение», 1965.

123. Хруцкий М.Г., Скрипниченко С.Д. Выбор параметров горизонтального оперения дозвукового пассажирского самолета. Труды ГОСНИИ ГА: вып. 68., М., ОНТЭИ, 1971. с. 122-130.

124. Шавров В.Б. История конструкций самолетов в СССР. 1938—1950 гг. М.: Машиностроение, 1988.567 с.

125. Шейнин В.М, Козловский В.И. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолетов. Справочник. -2-е изд. -М.: Машиностроение,1984. 552 с.

126. Шенли Ф.Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций. Оборонгиз, 1957.

127. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSN/NASTRAN for Windows. — М.:ДМК Пресс, 2001.-448 е., ил. (Серия «проектирование»).

128. Шульженко М.Н. Конструкция самолетов. М.: Машиностроение, 1971. 416 с.

129. Шульженко М.Н., Мостовой А. С, Курс конструкций самолетов, Оборонгиз, 1956.

130. Щербаков Ю.В. Расчет многозамкнутых анизотропных оболочек типа кессона крыла. М Компания Спутник+,2002. -129с.:ил.

131. Ясинский Ф.Г., Пехтерев В.Д. Проектирование панелей, нагруженных сжимающей нагрузкой, с помощью аналитического метода. Сб. «Вопросы оптимизации тонкостенных силовых конструкций», вып.1, Харьков, 1975.