автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Проектирование баз знаний на основе мягких вычислений для интеллектуальных систем управления неустойчивыми динамическими системами

004607298

На правах рукописи

Мишин Андрей Анатольевич

ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗ ЗНАНИЙ НА ОСНОВЕ МЯГКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Специальность: 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (отрасль: информационные, телекоммуникационные и инновационные

технологии), технические науки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 АВГ 2010

ДУБНА 2010

004607298

Работа выполнена в Международном университете природы, общества и человека «Дубна», в Институте системного анализа и управления, на кафедре системного анализа и управления.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Добрынин Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор

Трофимов Александр Терентьевич

Доктор технических наук, профессор

Рыжов Александр Павлович

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН

Защита диссертации состоится 10 сентября 2010 года в 16-00 в аудитории 1-300 на заседании диссертационного совета Д800.017.02 при Международном университете природы, общества и человека «Дубна».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Международного университета природы, общества и человека «Дубна», по адресу: Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, д. 19.

Автореферат разослан

Ц. О'Й.^С /О

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Токарева 11. А.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

Решению проблемы принятия решений в условиях неполной информации в общей теории систем посвящены многие работы известных отечественных исследователей, таких как Б.Н. Петров, H.H. Моисеев, Ю.Г. Евтушенко, Ю.А. Флеров, C.B. Емельянов, А.Н. Мелихов, E.H. Черемисина, C.B. Ульянов, P.A. Алиев, A.B. Язенин, А.П. Рыжов, А.Н. Аверкин и др, а также зарубежных исследователей, таких как L. Zadeh, T. Saati, Е. Mamdani, M. Jamshidi, и др.

Одной из центральных проблем в теории управления является разработка интеллектуальных робастных систем управления, функционирующих в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций, которые отражаются на процессах извлечения, обработки, представления и формирования объективных знаний. Одновременно эта проблема относится к самой сложной из проблем искусственного интеллекта.

Многообразие подходов в разработке интеллектуальных систем управления и их проблемная ориентация привели к многочисленным дискуссиям и разнообразию прикладного инструментария. При этом выбор эффективного инструментария исследования для конкретной проблемно-ориентированной области вызывает определенные трудности среди инженеров и разработчиков.

Актуальной проблемой в разработке интеллектуальных систем управления является создание технологии проектирования баз знаний для программируемых регуляторов, типа широко применяемых нечетких пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов.

В данной диссертации разработан метод проектирования баз знаний для робастных интеллектуальных систем управления. Главное внимание сконцентрировано на описании этапов проектирования и применении оптимизационных алгоритмов. В качестве примера применения разработанного метода и программного инструментария приведены

3

результаты проектирования баз знаний и моделирования интеллектуальных систем управления сложными, существенно-нелинейными объектами управления: нелинейный осциллятор с существенной диссипацией и локальной динамической неустойчивостью; перевёрнутый маятник, установленный на каретке перемещения и обладающий глобальной динамической неустойчивостью.

Цель исследования

Целью исследования является разработка метода проектирования баз знаний регуляторов для интеллектуальных систем управления неустойчивыми существенно нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программного инструментария для проектирования ПИД регуляторов.

Задачи исследования

• Структурный анализ современных подходов к проектированию систем управления, в том числе на основе мягких вычислений.

• Разработка метода проектирования баз знаний для робастных систем управления, способных функционировать в непредвиденных ситуациях за счёт введения правил, формирующих параметры регулятора.

• Разработка программного обеспечения для проектирования систем управления нелинейными динамическими системами.

• Апробация метода и программного обеспечения проектирования систем управления нелинейными динамическими системами.

• Практическое применение разработанного инструментария в проблемно-ориентированных областях, таких как интеллектуальное управление на железнодорожном транспорте.

Теоретическая и методологическая основа исследования.

К основным направлениям данной работы относятся:

- исследование динамического поведения нечетких систем,

- проектирование баз знаний робастных интеллектуальных систем управления в условиях непредвиденных ситуаций,

- программно-аппаратные средства поддержки мягких вычислений.

В рамках выделенных направлений были использованы принципы и методы системного анализа (принцип оптимальности, принцип иерархии, принцип интеграции, принцип минимальной сложности, методы морфологического анализа, сценариев, экспертных оценок), теории нечетких множеств и нечетких нейронных сетей, оптимизации на основе генетических алгоритмов.

С целью актуализации исследований выполнен анализ научно-методической литературы, научных статей и монографий. Базой для исследования послужили результаты работ, проведенных в области теории управления многими исследователями. Среди них работы L Zadeh, T. Fukuda, Б.Н. Петрова, P.A. Алиева, А.И. Галушкина, C.B. Ульянова и др.

Объектом исследования являются робастные системы управления на основе мягких вычислений, являющиеся новым инструментом управления нелинейными динамическими объектами в условиях неопределенности информации.

Предметом исследования диссертационной работы является технология проектирования интеллектуальных систем управления нелинейными динамическими объектами.

Научная новизна

1. Поставлена задача интеллектуализации пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов, для повышения надёжности системы управления в нештатных ситуациях.

5

2. Предложен новый метод проектирования ПИД регуляторов, включающий этапы проектирования баз знаний регулятора на основе мягких вычислений.

3. Разработан алгоритм оптимизации объективных параметров функций принадлежности (ФП) лингвистических переменных.

Практическая значимость работы определяется следующими результатами:

1. Предложенный в диссертации метод и разработанный программный продукт может использоваться при проектировании нечетких систем управления существенно нелинейными объектами управления в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Апробация программного инструментария показала эффективность его использования при проектировании робастных систем управления различного уровня сложности и при обучении специалистов в области разработки систем автоматического управления.

Защищаемые положения диссертационной работы следуют из научной новизны и практической значимости и состоят в следующем:

1. Повышение надёжности системы управления в нештатных ситуациях возможно за счет решения задачи интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений.

2. Разработанный в диссертации метод проектирования баз знаний нечетких ПИД регуляторов, обеспечивает основу для создания новой технологии разработки интеллектуальных ПИД-регуляторов.

3. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании баз знаний.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях:

• Технологии искусственного интеллекта-2009 (АНесЬ-2009), Дубна;

• Международная научная конференция-форум «Информационные системы и технологии" (18Т'2009), Минск;

• XII научно-практическая конференция «Системы управления знаниями. Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий» (СУЗ-РБП -2009), апрель 2009 г;

• Международная научно-практическая конференция «ТрансЖАТ-2008», г. Сочи.

Практическое внедрение работы осуществлялось при проектировании комплексной многоуровневой системы управления движением на железнодорожном транспорте.

Публикации н личный вклад.

Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором в 2006 - 2010 гг.

Основные методические и технологические результаты получены непосредственно автором. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ, в том числе 1 статья в журнале из перечня ВАК Министерства образования и науки РФ. По результатам исследований получены свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Автором обоснованы основные методические решения, обеспечивающие применение технологии проектирования систем управления существенно нелинейными объектами управления.

Непосредственно автором разработано математическое и алгоритмическое обеспечение для поддержки проектирования робастных баз знаний на основе оптимизатора баз знаний с использованием генетического алгоритма.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав заключения и списка литературы, 2-х приложений. Общий объём работы 174 стр., из них основного текста 119 стр. Список литературы содержит 72 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной автором темы исследования, поставлены цель и задачи, сформулированы достигнутые результаты, приводится краткое содержание диссертации по главам.

Глава 1. Обзор и анализ современного состояния проблем проектирования баз знаний интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений.

В первой главе выполнен аналитический обзор современного состояния решенных и нерешенных проблем проектирования баз знаний систем управления динамическими системами, приведена обобщённая эволюция структур интеллектуальных систем управления, их особенности, достоинства и недостатки.

Использование интеллектуальных систем управления (ИСУ), в том числе основанных на мягких вычислениях, в последние годы привлекают все большее внимание исследователей. Проведенные многочисленные исследования показывают, что они обладают следующими достоинствами:

- сохраняют основные преимущества традиционных систем управления, такие как устойчивость, управляемость, наблюдаемость, что составляет основу для технологии проектирования ИСУ;

- имеют оптимальную, с точки зрения заданного критерия качества управления, базу знаний (БЗ), а также возможность её коррекции и адаптации к изменяющейся ситуации управления;

- гарантируют достижимость требуемого качества управления на основе спроектированной БЗ;

являются открытыми системами, т.е. позволяют вводить дополнительные критерии качества управления и ограничения на качественные характеристики процесса управления.

Для разработчиков систем управления, нечеткие системы столь привлекательны и в силу того, что они являются универсальными «аппроксиматорами» систем с плохо известной динамикой и слабо формализованной структурой. Применение нечеткой логики позволяет осуществить сжатие больших массивов данных в виде ценной информации, описываемой лингвистическими переменными, и представить знания об объекте управления в виде системы логического вывода, способной осуществлять приближенные рассуждения.

Анализ эволюции структур управления показал, что применение нечетких ПИД регуляторов в системах с интеллектуальной обратной связью, позволяют повысить качество управления, но имеют ряд недостатков. Одним из основных недостатком является неоптимальный выбор структуры нечеткой нейронной сети, аппроксимирующей обучающий сигнал. Как правило, в системах проектирования баз знаний систем управления такого типа построение соответствующей структуры сети, включая параметры функций принадлежности и множество нечетких правил, возложено на опытного человека-эксперта. В основе аксиоматики нечеткой логики не содержится описание механизмов формирования баз знаний. Современная теория управления рассматривает задачу проектирования нечетких систем управления (НСУ) в три этапа:

1. Определение условий устойчивости объекта управления (ОУ) при фиксированных условиях его работы во внешней среде;

2. Формирование закона управления, обеспечивающего устойчивость работы ОУ при заданной точности;

3. Проверка чувствительности динамического поведения ОУ при разных типах случайных возмущений.

Данные этапы проектирования рассматриваются как относительно независимые, и основной проблемой проектирования систем управления

является определение оптимального соотношения качеств управления. Это означает, что подход к построению НСУ на основе нечеткой логики не содержит конструктивного алгоритма и механизмов адаптации и обучения, необходимых для оценки полноты БЗ и построения робастных интеллектуальных систем управления.

Еще одна проблема проектирования интеллектуальных систем управления заключается в том, чтобы разработанная структура системы управления обладала заданным уровнем робастности и уровень качества управления был оптимальным, то есть поддерживал требуемый уровень надёжности и точности управления. При этом одной из трудно решаемых задач технологии проектирования ИСУ является построение объективных баз знаний, позволяющих функционировать ИСУ в различных условиях неопределённости информации.

Поэтому в практике проектирования ИСУ сложными объектами управления возникает следующая проблема: как ввести в систему управления другие, дополнительные критерии качества управления? К таким критериям относятся, например минимум энтропии в объекте управления, и/или минимум энтропии в самой системе управления (учитывающие тепловые потери, потери полезной работы в объекте и системе управления), или другие более сложные, векторные критерии качества управления.

Из изложенного следует первое защищаемое положение: Повышение надёжности системы управления в нештатных ситуациях возможно за счет решения задачи интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений.

Глава 2. Метод проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений

Во второй главе предложен метод проектирования баз знаний робастных систем управления на основе нечетких нейронных сетей и оптимизационных генетических алгоритмов. Предложены этапы

проектирования баз знаний с использованием физических критериев качества управления, базирующихся на термодинамическом подходе.

Для оценки качества управления динамической системой использован термодинамический подход, основанный на анализе динамического поведения объекта и системы управления. А именно, использован принцип минимума обобщенной энтропии в объекте и системе управления.

Для общего случая управления динамическими объектами, описываемого уравнениями Гамильтона-Якоби-Беллмана, оптимальное решение конечной вариационной проблемы максимума работы W эквивалентно решению конечной вариационной проблемы о нахождении (определении) минимума изменения энтропии S. Таким образом, функция max(W), где qnu обобщенные координаты и управление соответственно,

эквивалентна функционалу ассоциированной проблеме минимума изменения энтропии, т. е. min (5).

in"

Представим процесс управления динамическим объектом в виде следующего уравнения:

qt=<p(q,t,u). (1)

Согласно обобщенному термодинамическому подходу, функция Ляпунова V для данного процесса управления имеет вид:

(2)

1 /

где S - изменение энтропии в открытой системе, зависящее от обобщенных скоростей <7,; S есть изменение энтропии в объекте управления и

Sc- изменение энтропии в системе управления. После простых преобразований, получаем

dS/

riV JU

_p_,_______

dt dt

(3)

Уравнение (3) описывает взаимосвязь между устойчивостью динамического объекта управления по Ляпунову (У <0) и робастностью системы управления (min (S S)) и представляет собой основной физический

закон, который используется при разработке робастных интеллектуальных систем управления. Назовем величину 5-5 - обобщенной характеристикой производства энтропии.

Для оценки качества управления введён интегрированный критерий качества управления, включающий в себя следующие частные локальные критерии:

• минимум ошибки управления,

• минимум энтропии (или минимум потери тепловой энергии - максимум полезной работы или максимум упорядоченного целенаправленного движения) в объекте управления, и

• минимум энтропии в системе управления (или максимум полезной работы).

Для построения самонастраивающихся нечетких контроллеров (с изменяющимися параметрами в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений) предложен новый метод проектирования баз знаний, в частности, предложены этапы проектирования баз знаний контроллера робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений и генетических алгоритмов.

Создание базы знаний происходит в несколько этапов (рис. 1): Этап 1. Выбор модели нечеткого вывода. Пользователь конкретизирует тип модели нечеткого вывода (Сугено, Мамдани и т.д.), операцию нечеткого И (произведение или минимум), (и) число входных и выходных переменных.

Этап 2. Создание лингвистических переменных. С помощью первого генетического алгоритма (ГА 1) определяется оптимальное число функций принадлежности для каждой входной лингвистической переменной, а также выбирается оптимальная форма представления их функций принадлежности (треугольная, гауссова и т.д.). В качестве критерия оптимальности той или иной конфигурации лингвистических переменных используется максимум совместной информационной энтропии и минимум информации о сигналах в отдельности.

Рис. 1. Этапы создания базы знаний.

ЭтапЗ. Создание базы правил. На данном этапе используется специальный алгоритм отбора наиболее «робастных правил».

Этап 4. Оптимизация базы правил. С помощью второго генетического алгоритма (ГА 2) оптимизируются правые части правил базы знаний, определенной на этапе 3. Критерием качества на этом этапе выступает минимум ошибки аппроксимации обучающего сигнала (ОС). На данном этапе находится решение, близкое к глобальному оптимуму (минимум ошибки аппроксимации ОС). С помощью следующего этапа это решение может быть локально улучшено.

Этап 5. Настройка базы правил. С помощью третьего генетического алгоритма (ГАЗ) оптимизируются левые и правые части правил БЗ, т.е. подбираются оптимальные параметры функций принадлежности входных/выходных переменных. В данном процессе оптимизации

используются различные функции пригодности, выбранные пользователем. В качестве таких функций может выступать как минимум ошибки аппроксимации, так и максимум совместной энтропии.

Результаты второй главы обосновывают следующее защищаемое положение:

Разработанный в диссертации метод проектирования баз знаний нечетких ПИД регуляторов, обеспечивает основу для создания новой технологии разработки интеллектуальных ПИД-регуляторов.

Глава 3. Генетический алгоритм оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем.

В третьей главе предложен метод оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу.

Построение терм-множеств лингвистических переменных является важным этапом формирования баз знаний нечетких систем, и в особенности, нечетких регуляторов. Структура терм-множества лингвистической переменной определяется числом и типом функций принадлежности, характеризующих элементы терм-множества данной переменной. В обычной практике создания баз знаний нечетких систем управления, построение терм-множества осуществляется экспертом на основании личного опыта, либо их структура итеративно подбирается, до достижения ее оптимальной структуры. Обычно в качестве критерия оптимальности выступает значение ошибки аппроксимации, вычисляемое как разница между желаемым значением выходного сигнала и значением, полученным в результате нечеткого вывода на заключительном этапе оптимизации параметров структуры нечеткой системы. Таким образом, алгоритмы оптимизации должны быть применены итеративно к разным (изначально заданным) структурам лингвистических переменных. Затем полученные результаты сравниваются, и по результату сравнения выбирается наилучший вариант.

Данный процесс требует больших вычислительных затрат, связанных с применением алгоритмов оптимизации, и во многих случаях (особенно при сложной структуре проектируемого регулятора) остается значительная вероятность появления ошибки, связанной с неоптимальной начальной структурой терм-множеств лингвистических переменных.

Для решения этой проблемы предложен алгоритм построения терм-множеств лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу, основанный на информационном анализе совместной плотности распределения элементов терм-множества лингвистической переменной. Предложенный алгоритм позволяет определить тип и необходимое количество терм-множеств с помощью методов оптимизации.

Рассмотрим некоторый обучающий сигнал

. [1(0,у«)], (4)

где:

/ = 1,...,^- порядковый номер элемента выборки;

N - число элементов в выборке;

х(/) = (*1(/).—.*„,(0)- компоненты входной составляющей обучающего сигнала;

У (0 = (Л (0,—(0) - компоненты выходной составляющей обучающего сигнала;

т, п - число входных и выходных компонент сигнала соответственно.

Требуется определить оптимальное лингвистическое описание сигналов по критерию максимума вероятности вхождения компонент сигнала терм-множеств в различные лингвистические переменные, при минимальном числе терм-множеств описывающих каждую компоненту сигнала в отдельности.

Перейдем к формальному описанию задачи. Определим лингвистические переменные для (4). В качестве лингвистической переменной рассмотрим структуру определяемую как: (х,Т{х),и,0,М), где х -

название лингвистической переменной, Д*) - набор терм-множеств

лингвистической переменной, в - синтаксическое правило генерации имен, М - семантическое правило задающее интерпретацию лингвистических значений. В нашем случае, X связано с названиями сигналов, из (4), Т(х) -связанные вертикальными связями терм-множества, и - диапазон изменения сигналов, в общем случае нормированный на единицу.

Для представления всехт+л элементов, входящих в обучающий сигнал (4), необходимо определить т+п лингвистических переменных.

Пусть [х,У], Х = (Х,,...,Хп)и \7 = (У,,...,), есть набор лингвистических переменных, соответствующих входным и выходным составляющим сигнала (1). Тогда для каждой лингвистической переменной можно задать некоторый

набор терм-множеств:

.....<<'}.....

где

/1; =1,...,т,у, =1,...,1Х терм-множества г'-й компоненты входного

сигнала;

/4", / =1.....и,у, = 1,...,/,. терм-множества ей компоненты выходного

сигнала.

На данном этапе параметры функций принадлежности неизвестны. Неизвестны также количества /() терм-множеств, входящих в соответствующие лингвистические переменные.

Предположим, что 10 являются параметрами, оптимизируемыми некоторым генетическим алгоритмом, с диапазоном поиска: /^ер.Ьцих],/^,...,»», 1у е [^„дх],;^,...,«, где ЬК1ЛХ является максимально допустимым числом терм-множеств.

Получая от генетического алгоритма значения /,, можно ввести равновероятностное распределение р'х попадания I -й компоненты обучающего сигнала в ] -е терм-множество:

Р'х! - Т"'1 =!>■■>«;./ = Ъ-Л, (5)

1 к

Р'х, = />(*,|*,= И'х, ) = — X ^х, (*, (0) (6)

Подобное ограничение подобно разделению гистограммы сигнала на криволинейные трапеции одинаковой площади, при этом основания криволинейных трапеций задают носители соответствующих терм-множеств. Пересечение двух соседних терм-множеств может задаваться некоторым коэффициентом, являющимся оптимизируемым с помощью генетического алгоритма параметром, принимающим значение 0 при нулевом пересечении и большим нуля, когда перекрытие есть.

Взаимосвязь между возможностью активации нечеткого множества и его формой можно выразить через вероятность активации нечеткого множества:

N

Совместную вероятность активации одновременно двух нечетких множеств можно представить в виде:

А (*»('»] (7)

где * обозначает выбранную логическую операцию нечеткого «И»;

7 = 1,...,/Л-,/ = 1,...,/,1 - индексы соответствующих функций принадлежности.

Набор лингвистических переменных называется оптимальным, если суммарная мера горизонтальных связей максимальна, при минимальном значении суммарной меры вертикальных связей.

Таким образом, можно определить функцию пригодности генетического алгоритма, оптимизирующего число и форму функций принадлежности, как максимум меры (7) при минимуме меры (6).

Результатом работы генетического алгоритма является структура терм-множеств лингвистических переменных. К полученной структуре дополнительно можно применить известные методы оптимизации, такие как метод обратного распространения ошибки для получения конкретного результата.

Вывод

Предложенный метод оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных, при проектировании нечётких регуляторов на основе моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании баз знаний.

Глава 4. Программный инструментарий и методика его применения для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления.

В четвертой главе описано разработанное программное обеспечение, позволяющее проектировать базы знаний нечетких регуляторов для управления динамическими нелинейными объектами.

На рис. 2 приведена обобщённая схема интеллектуальной системы управления с непредвиденными ситуациями управления, которая использовалась в качестве основы для разработки программного продукта.

Для реализации программы использовались следующие системы:

• Матлаб и Симулинк для моделирования движения объекта управления;

• С++ для реализации генетического алгоритма и нейронной сети для оптимизации и моделирования системы управления;

• программный пакет Adaptive Fuzzy Modeler (AFM).

При проектировании программы изначально планировалось ее совместное использование с системой Матлаб. В связи с этим был разработан интерфейс коммуникации между оптимизатором и системой Матлаб, позволяющий более гибко вычислять значения функций пригодности ГА. При этом, наряду с обучающим сигналом, можно использовать результаты моделирования, выполненные в среде Simulink на основе моделей, управляемых нечетким регулятором.

Задающий ^^

Ситуация управления

Рис 2. Схема интеллектуальной системы управления с непредвиденными ситуациями управления.

Была разработана соответствующая библиотека блоков среды ЗтиНпк, отвечающая за загрузку базы знаний и нечеткий вывод (в режиме моделирования), а также за коммуникацию с оптимизатором (в режиме оптимизации). Блок нечеткого вывода для среды 8тиНпк был написан также на языке С++, в виде соответствующей Б-функции 8шиНпк.

Модульный подход к построению модели ИСУ диктует построение интерфейса пользователя, обеспечивающего виденье системы как набора блоков и связей между ними. Пользователь может добавлять или удалять блоки, модифицировать связи между ними. Доступ к настройкам каждого блока осуществляется с помощью отдельного диалогового окна, которое можно вызвать щелчком мыши на блоке. Такой интерфейс обеспечивает максимальную гибкость при создании сложных ИСУ.

Чтобы обеспечить возможность создания интерфейсов различного типа, ОБЗ был выполнен в виде библиотеки, содержащей основные функции оптимизатора, а также те части интерфейса, которые могут быть

19

использованы в различных проектах. Эта библиотека затем может быть использована для создания ОБЗ с различными интерфейсами.

Разработан интерфейс, предусматривающий возможность манипулирования блоков и связей между ними (рис. 3) и предназначенный для проектирования ПИД-регуляторов.

Output :Output_l

Input_l

Fuzzification: Input_2

Output :Output_2

Output :Output_3

Output: Output_4

Help I

Input: Input_3 (2) Fuzzif¡cation:InpyfeJ?

Input:Input_4 (3) FuzzificatiQiyinput_4

Input:Input_l (0) I

=-С

1 1

Input :Input_2 (1)

Рис. 3. Универсальный интерфейс.

Разработанный программный комплекс обеспечивает следующие возможности:

• Оптимизация по заданному обучающему сигналу;

• Оптимизация с использованием проверки работы ИСУ на модели, реализованной во внешней системе;

• Проверку соответствия начального состояния объекта управления некоторым заданным начальным условиям;

• Возможность одновременной работы нескольких оптимизационных алгоритмов;

• Поиск и выявление повторных запросов на вычисление функции полезности с дальнейшей возможностью использования значения, полученного при первой проверке либо усреднения значения функции по результатам нескольких испытаний в зависимости от предпочтений пользователя;

• Возможность приостанавливать оптимизацию и продолжать ее в дальнейшем, используя различные настройки алгоритмов или даже разные алгоритмы;

• Режим многократного тестирования решений с целью повышения точности измерения функции пригодности.

На тестовых примерах исследовались качества управления существенно нелинейными и неустойчивыми объектами управления при наличии различных типов стохастического возмущения. В качестве примера применения программного инструментария рассмотрены результаты моделирования робастных законов управления для интеллектуальных нечетких ПИД-регуляторов двух типовых объектов управления: (1) нелинейный осциллятор с существенной диссипацией и локальной динамической неустойчивостью; (2) перевёрнутый маятник, установленный на каретке перемещения и обладающий глобальной динамической неустойчивостью.

Проведено исследование свойств нечеткого регулятора в следующих ситуациях:

• изменение типа шума (гауссовский и негауссовский);

• изменение начальных условий;

• изменение интенсивности шума;

• изменения задающего сигнала;

• изменение времени работы регулятора.

В результате проведенного исследования был установлен следующий факт: классические САУ, основанные на ПИД-регуляторе с постоянными коэффициентами усиления, часто не справляются с задачей управления в случае глобально неустойчивых и существенно нелинейных объектов

управления, находящихся под воздействием негауссовского (например, Рэлеевского) стохастического шума, а также в условиях временных задержек в каналах измерения. Результаты моделирования с использованием базы знаний нечеткого регулятора, разработанного на основе предложенного метода, показали, что с точки зрения критериев качества управления, таких как минимум ошибки управления; минимум изменения энтропии в объекте управления и системе управления, а также с учетом минимума управляющей силы - разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований, которые сводятся к следующему:

1. Разработана методика применения технологии проектирования робастных процессов управления существенно нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

3. Разработан программный инструментарий и методика его применения для проектирования робастных баз знаний.

4. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной методики и инструментария для интеллектуальных нечетких ПИД-регуляторов типовых объектов управления.

5. Разработанный программный инструментарий используется в проектировании робастных систем управления объектами управления различного уровня сложности и в процессах обучения широкого круга специалистов-разработчиков САУ.

По теме диссертационного исследования опубликованы следующие работы:

1. Мишин A.A., Добрынин В.Н., Литвинцева JI.B. Технология мягких вычислений в проектировании интеллектуальных систем управления // Программные продукты и системы №1,2010, с. 13-16.

2. Зарипова Ю.Х., Мишин A.A., Тетерин A.B. Особенности использования моделирования при разработке интеллектуальных систем управления. Международная научная конференция-форум «Информационные системы и технологии". Материалы конференции часть 2. Минск, 2009, стр. 121-125.

3. Ефремов Г.А., Караткевич С.Г., Купцов A.C., Мишин A.A. Интеллектуальная система управления поездной работой железнодорожного направления. Международная научная конференция-форум «Информационные системы и технологии". Материалы конференции часть 2. Минск, 2009, стр. 111-113.

4. Мишин A.A., Ефремов Г.А., Автоматизация технологии управления эксплуатационной работой. Двенадцатая научно-практическая конференция «Системы управления знаниями. Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий». Сборник научных трудов конференции. Москва, 2009, стр. 193-199.

5. Ефремов Г.А., Мишин A.A., Никонов Э.Г. Перспективы развития интеллектуальных систем управления на железнодорожном транспорте. Международная научно-практическая конференция «ТрансЖАТ-2008». Сочи, 2008, стр. 318-322.

6. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Оптимизатор баз знаний на основе технологии мягких вычислений» №2010612152.

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Интеллектуальная система управления движением поездов в реальном масштабе времени» №2010612151.

Подписано в печать 02.08.2010 г. Заказ 19. Тираж 100 экз. 117105, Москва, Варшавское шоссе, 8, ФГУП ГНЦ ВНИИгеосистем

Введение.

1. Глава 1. Обзор и анализ современного состояния проблем проектирования баз знаний интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений.

1.1 История проблем проектирования интеллектуальных систем управления.

1.2 Роль и принципы технологий интеллектуальных вычислений.

1.3 Технология мягких вычислений.

1.4 Влияние интеллектуальных вычислений на эффективность наукоемких информационных технологий.

1.5 Эволюция развития структур ИСУ.

1.5 Выводы.

Глава 2.Метод проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений.

2.1 Задача проектирования САУ.

2.2 Физические принципы процессов управления.

2.3 Принципы построения нечётких контроллеров.

2.40ценка качества управления.

2.5 Проектирование самонастраивающихся нечётких контроллеров.

2.6 Проектирование БЗ.

2.7 Выводы.

Глава 3. Генетический алгоритм оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем.

3.1 Генетические алгоритмы.

3.2 Метод построение терм множеств.

3.3 Продукционные правила.

3.4 Задача формирования БЗ.

3.5 Оптимальные функции пригодности.

3.6 Структура генетического алгоритма.

3.7 Математическая модель ГА.

3.8 Аппроксимация гармонического сигнала.

3.9 Выводы.

Глава 4. Программный инструментарий и методика его применения для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления.

4.1 Функции программного обеспечения.

4.2 Технология проектирования БЗ регулятора робастных систем.

4.3 Структура программы моделирования качества управления.

4.4 Интерфейс оптимизатора.

4.5 Открытость технолргии построения ИСУ.

4.6 Версии и модули программы.

4.7 Технология генетической оптимизации.

4.8 Возможности оптимизационной БЗ.

4.9 Моделирование робастных законов управления.

4.10 Интеллектуальная система управления железнодорожным транспортом.

4.11 Выводы.

Решению проблемы принятия решений, в том числе в условиях неполной информации в общей теории систем посвящены многие работы известных отечественных исследователей, таких как Б.Н. Петров [1-4], Н.Н. Моисеев [5-7], Ю.Г.Евтушенко [8-15], Ю.А.Флеров [16], С.В.Емельянов [17-22], А.Н.Мелихов [23-26], Е.Н. Черемисина [27,28], С.В.Ульянов [29], Р.А.Алиев [30], А.В. Язенин [31-35], А.П. Рыжов[26-38], А.Н. Аверкин [39,40] и др, а также зарубежных исследователей, таких как L. Zadeh [41,42], Т. Saati [43,44], Е. Mamdani [45], М. Jamshidi, и др.

Одной из центральных проблем в теории управления является разработка интеллектуальных робастных систем управления, функционирующих в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций, которые отражаются на процессах извлечения, обработки, представления и формирования объективных знаний. Одновременно эта проблема относится к самой сложной из проблем искусственного интеллекта.

Многообразие подходов в разработке интеллектуальных вычислений и их проблемная ориентация привели к многочисленным дискуссиям и разнообразию прикладного инструментария. При этом выбор эффективного инструментария исследования для конкретной проблемно-ориентированной области вызывает определенные трудности среди инженеров и разработчиков.

Актуальной проблемой в разработке интеллектуальных систем управления является создание технологии проектирования баз знаний для исполнительных устройств в виде программируемых интеллектуальных регуляторов, типа широко применяемых нечетких пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов.

В данной диссертации изложен метод проектирования баз знаний для робастных интеллектуальных систем управления. Главное внимание сконцентрировано на описании этапов проектирования и применении оптимизационных алгоритмов. Приведены результаты проектирования баз знаний и моделирования интеллектуальных систем управления сложными, существенно-нелинейными объектами управления в общем случае со случайно изменяющейся структурой и изменяющимися задающими сигналами (целями управления).

Целью исследования является разработка метода проектирования баз знаний регуляторов для систем управления неустойчивыми существенно нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программного инструментария для проектирования интеллектуальных ПИД регуляторов.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

• Структурный анализ современных подходов к проектированию систем управления, в том числе на основе мягких вычислений, нечетких нейронных сетей и генетических алгоритмов.

• Разработка метода проектирования робастных систем управления, способных функционировать в непредвиденных ситуациях за счёт введения правил, формирующих параметры регулятора.

• Разработка программного обеспечения для проектирования систем управления нелинейными динамическими системами.

• Апробация метода и программного обеспечения проектирования систем управления нелинейными динамическими системами.

• Практическое применение разработанного инструментария в проблемно-ориентированных областях, таких как интеллектуальное управление на железнодорожном транспорте.

К основным направлениям исследования данной работы относятся:

- исследование динамического поведения нечетких систем,

- проектирование робастных баз знаний интеллектуальных систем управлениям условиях непредвиденных ситуаций,

- программно-аппаратные средства поддержки интеллектуальных вычислений.

В рамках выделенных направлений были использованы принципы и методы системного анализа (принцип оптимальности, принцип иерархии, принцип интеграции, принцип минимальной сложности, методы морфологического анализа, сценариев, экспертных оценок), теории нечетких множеств и нечетких нейронных сетей, оптимизации на основе генетических алгоритмов, являющихся составной частью теории мягких вычислений.

С целью актуализации исследований выполнен анализ научно-методической литературы, научных статей и монографий. Базой для исследования послужили результаты работ, проведенных в области теории управления многими исследователями. Среди них работы L Zadeh, Т. Fukuda, Б.Н. Петров, Р.А. Алиев, А.И. Галушкин, С.В. Ульянов и др.

Объектом исследования являются робастные системы управления на основе мягких вычислений, являющиеся новым инструментом управления нелинейными динамическими объектами в условиях неопределенности информации.

Научная новизна.

1. Поставлена задача интеллектуализации пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов, для повышения надёжности системы управления в нештатных ситуациях.

2. Предложен новый метод проектирования нечетких ПИД регуляторов, включающий этапы проектирования баз знаний регулятора на основе мягких вычислений.

3. Разработан алгоритм оптимизации объективных параметров функций принадлежности (ФП) лингвистических переменных.

Практическая значимость работы определяется следующими результатами:

1. Предложенный в диссертации метод и разработанный программный продукт может использоваться при проектировании нечетких систем управления существенно нелинейными объектами управления в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Апробация программного инструментария показала эффективность его использования при проектировании робастных систем управления различного уровня сложности на железнодорожном транспорте и при обучении специалистов в области разработки систем автоматического управления.

Защищаемые положения диссертационной работы следуют из научной новизны и практической значимости и состоят в следующем:

1. Повышение надёжности системы управления в нештатных ситуациях возможно за счет решения задачи интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений.

2. Разработанный в диссертации метод проектирования баз знаний нечетких ПИД регуляторов обеспечивает основу для создания новой технологии интеллектуальных ПИД-регуляторов.

3. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании баз знаний.

В первой главе выполнен аналитический обзор современного состояния решенных и нерешенных проблем проектирования баз знаний систем управления динамическим системами, приведена обобщённая эволюция структур интеллектуальных систем управления, их особенности, достоинства и недостатки.

Во второй главе предложен метод проектирования баз знаний регулятора нечетких систем управления на основе технологии мягких вычислений. Метод проектирования робастных баз знаний основан на применении нечетких нейронных сетей с использованием физических критериев качества управления, базирующихся на термодинамическом подходе, и включает этапы проектирования баз знаний регулятора на основе оптимизационных алгоритмов.

Для оценки качества управления динамической системой использован термодинамический подход, основанный на анализе динамического поведения объекта и системы управления.

В третьей главе предложен метод оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу. Рассмотрен вопрос построения терм-множеств лингвистических переменных.

Предлагается разработанный генетический алгоритм, результатом работы которого является структура терм множеств лингвистических переменных. К полученной структуре дополнительно можно применить известные методы оптимизации, такие как метод обратного распространения ошибки для получения конкретного результата.

В четвертой главе описан программный инструментарий для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления и рассмотрены типовые примеры проектирования баз знаний нечетких регуляторов систем управления.

На тестовых примерах показаны качества управления существенно нелинейными и неустойчивыми объектами управления при наличии различных типов стохастического возмущения (в качестве объекта управления использовалось несколько типовых существенно нелинейных осцилляторов).

Было проведено сравнение результатов моделирования традиционной системы на ПИД-регуляторах и системы с базой знаний, разработанной по предложенному методу по следующим показателям:

• управляющая сила;

• термодинамические характеристики ОУ и регуляторов;

• законы управления коэффициентами усиления нечеткого и традиционного ПИД-регуляторов.

Результаты моделирования показывают: построенная база знаний нечеткого регулятора, управляющего движением перевернутого маятника, является робастной. Робастность понимается с точки зрения критериев качества управления, таких как: минимум ошибки управления, минимум производства энтропии в объекте управления и системе управления. Сравнение с традиционными системами с учетом минимума управляющей силы показали, что разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований, которые сводятся к следующему:

1. Разработана методика применения технологии проектирования баз знаний нечетких регуляторов для управления существенно нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

3. Разработан программный инструментарий проектирования робастных баз знаний.

4. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной технологии и инструментария для управления динамическими неустойчивыми системами в условиях неопределенности.

5. Разработанный программный инструментарий может использоваться в проектировании робастных систем управления объектами управления различного уровня сложности и в процессах обучения широкого круга специалистов-разработчиков САУ.

4.11 Выводы.

Результаты моделирования с использованием базы знаний нечеткого регулятора, разработанного на основе предложенного метода, показали, что с точки зрения критериев качества управления, таких как минимум ошибки управления; минимум изменения энтропии в объекте управления и системе управления, а также с учетом минимума управляющей силы — разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

Заключение

В диссертационной работе «Проектирование баз знаний на основе мягких вычислений для интеллектуальных систем управления неустойчивыми динамическими системами» получены следующие результаты.

Выполнен обзор и анализ современного состояния проблем проектирования баз знаний интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений, приведена обобщённая эволюция структур интеллектуальных систем управления, их особенности, достоинства и недостатки. По результатам аналитического обзора обоснованы следующие положения и выявлены основные проблемы.

Существующие подходы к построению НСУ на основе нечеткой логики не содержат конструктивного алгоритма и механизмов адаптации и обучения, необходимых для оценки полноты БЗ и построения робастных интеллектуальных систем управления. При этом одной из приоритетных и трудно решаемых задач технологии проектирования ИСУ является построение объективных баз знаний, позволяющих функционировать ИСУ в различных условиях неопределённости информации.

Далее, при проектировании ИСУ сложными ОУ возникает проблема: как ввести в систему управления другие, дополнительные критерии качества управления? К таким критериям относятся, например минимум производства энтропии в ОУ, и/или минимум производства энтропии в самой системе управления (учитывающие тепловые потери, потери полезной работы в объекте и системе управления), или другие более сложные, векторные критерии качества управления. По итогу первой главы обосновано и сформулировано первое защищаемое положение:

Повышение надёжности системы управления в нештатных ситуациях возможно за счет решения задачи интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений.

Для этого необходимо формализовать и решить задачу интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений, что было выполнено в следующих главах работы.

Во второй главе «Метод проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений» предложен метод проектирования робастных баз знаний на основе нечетких нейронных сетей с использованием физических критериев качества управления. Физические критерии базируются на термодинамическом подходе. В частности, предложены этапы проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений.

Для оценки качества управления введён интегрированный критерий качества управления, включающий в себя следующие частные локальные критерии: о минимум ошибки управления, о минимум производства энтропии (или минимум потери тепловой энергии — максимум полезной работы или максимум упорядоченного целенаправленного движения) в объекте управления, и о минимум производства энтропии в системе управления (или максимум полезной работы).

Для построения самонастраивающихся нечетких контроллеров предложен новый метод проектирования баз знаний, в частности, предложены этапы проектирования баз знаний контроллера робастных систем управления на основе технологии мягких и генетических алгоритмов вычислений. Представлены пять этапов создания базы знания, ставшие основой метода проектирования нечётких ПИД регуляторов:

Создание БЗ происходит в несколько этапов:

Этап 1. Выбор модели нечеткого вывода. Пользователь конкретизирует тип нечеткой модели вывода (Сугено, Мамдани и т.д.), операцию нечеткого И (произведение или минимум), (и) число входных и выходных переменных.

Этап 2. Создание лингвистических переменных. С помощью генетического алгоритма определяется оптимальное число функций принадлежности для каждой входной лингвистической переменной, а также выбирается оптимальная форма представления их функций принадлежности (треугольная, Гауссовская и т.д.).

Этап 3. Создание базы правил. На данном этапе используется специальный алгоритм отбора наиболее «робастных правил» в соответствии со следующими двумя критериями:

Этап 4. Оптимизация базы правил. С помощью генетического алгоритма оптимизируются правые части правил БЗ, определенной на этапе (шаге) 3. Критерием качества на этом этапе выступает минимум ошибки аппроксимации ОС (обучающего сигнала).

На данном этапе находится решение, близкое к глобальному оптимуму (минимум ошибки аппроксимации ОС). С помощью следующего этапа это решение может быть локально улучшено.

Этап 5. Настройка базы правил. С помощью генетического алгоритма оптимизируются левые и правые части правил БЗ, т.е. подбираются оптимальные параметры функций принадлежности входных/выходных переменных (с точки зрения заданной функции пригодности ГА).

По результатам второй главы сформулировано и аргументировано следующее защищаемое положение.

Разработанный метод проектирования нечетких ПИД регуляторов, обеспечивает основу для создания новой технологии интеллектуальных ПИД-регуляторов.

В третьей главе предложен генетический алгоритм оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем, который основан на оптимизации параметров функций пригодности лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу. При традиционной технологии построения терм-множеств лингвистических переменных, что является важным этапом формирования баз знаний нечетких систем, и в особенности, нечетких регуляторов, возникает проблема возможности появления ошибки второго рода, связанной с неоптимальной начальной структурой терм-множеств лингвистических переменных. Для решения этой проблемы предложен алгоритм построения терм-множеств лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу. Этот алгоритм базируется на информационном анализе совместной плотности распределения элементов терм-множества лингвистической переменной. Предложенный алгоритм позволяет определить тип и необходимое количество терм-множеств с помощью методов оптимизации. Сформулирована формальная постановка задачи оптимального лингвистического описания сигналов по критерию максимума вероятности вхождения компонент сигнала терм множеств в различные лингвистические переменные, при минимальном числе терм множеств описывающих каждую компоненту сигнала в отдельности. Предложен генетический алгоритм определяющий структуру терм множеств лингвистических переменных. По результату третьей главы автором сформулирован и аргументирован следующий тезис.

Метод оптимизации параметров функций пригодности лингвистических переменных, при проектировании нечётких регуляторов на основе моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

В четвертой главе рассмотрен программный инструментарий для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления. В качестве примера применения программного инструментария рассмотрены результаты моделирования робастных законов управления для интеллектуальных нечетких ПИД-регуляторов двух типовых объектов управления: (1) нелинейный осциллятор с существенной диссипацией и локальной динамической неустойчивостью; (2) перевёрнутый маятник, установленный на каретке перемещения и обладающий глобальной динамической неустойчивостью.

Разработан интерфейс коммуникации между оптимизатором и системой Матлаб, позволяющий более гибко вычислять значения функций пригодности ГА.

Для создания интерфейсов различного типа, ОБЗ реализован в виде библиотеки, содержащей основные функции оптимизатора, а также те части интерфейса, которые могут быть использованы в различных проектах. Эта библиотека может быть использована для создания ОБЗ с различными интерфейсами.

Разработанный программный комплекс обеспечивает следующие возможности:

• Оптимизация по заданному обучающему сигналу;

• Оптимизация с использованием проверки работы ИСУ на модели, реализованной во внешней системе;

• Проверку соответствия начального состояния объекта управления некоторым заданным начальным условиям;

• Возможность одновременной работы нескольких оптимизационных алгоритмов;

• Поиск и выявление повторных запросов на вычисление функции полезности с дальнейшей возможностью использования значения, полученного при первой проверке либо усреднения значения функции по результатам нескольких испытаний в зависимости от предпочтений пользователя;

• Возможность приостанавливать оптимизацию и продолжать ее в дальнейшем, используя различные настройки алгоритмов или даже разные алгоритмы;

• Режим многократного тестирования решений с целью повышения точности измерения функции пригодности;

На тестовых примерах исследовались качества управления существенно нелинейными и неустойчивыми объектами управления при наличии различных типов стохастического возмущения (в качестве объекта управления использовалось несколько типовых существенно нелинейных осцилляторов).

Проведены экспериментальные исследования свойства нечеткого регулятора в следующих ситуациях:

• изменение типа шума (гауссовский и негауссовский);

• изменение начальных условий;

• изменение интенсивности шума;

• изменения задающего сигнала;

• изменение времени работы регулятора.

В результате установлен следующий факт: классические САУ, основанные на ПИД-регуляторе с постоянными коэффициентами усиления, часто не справляются с задачей управления в случае глобально неустойчивых и существенно нелинейных объектов управления, находящихся под воздействием негауссовского (например, Рэлеевского) стохастического шума, а также в условиях временных задержек в каналах измерения. В то же время, результаты моделирования с использованием базы знаний нечеткого регулятора показали, что с точки зрения критериев качества управления, таких как: минимум ошибки управления; минимум производства энтропии в объекте управления и системе управления, а также с учетом минимума управляющей силы — разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

Таким образом, основными результатами диссертационной работы являются.

1. Разработана методика применения технологии проектирования робастных процессов управления существенно нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

3. Разработан программный инструментарий проектирования робастных баз знаний.

4. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной технологии и инструментария для электромеханических объектов управления типа роботов-манипуляторов, устройств мехатроники, автономных движущихся объектов типа скоростные поезда, автомобили.

5. Разработанный программный инструментарий используется в проектировании робастных систем управления объектами управления различного уровня сложности и в процессах обучения широкого круга специалистов-разработчиков САУ.

1. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза/Б. Н. Петров, Н. И. Соколов, А. В. Липатов и др. — М.: Машиностроение, 1986. —256 е.: ил.

2. B.N. Petrov, G.M. Ulanov, S.V. Ulyanov and E.M. Khazen, Information-semantic problems for control and organization, M.: Science Publ., 1977.

3. B.N. Petrov, I.I. Goldenblat, G.M. Ulanov and S.V. Ulyanov, Model theory of control processes, M.: Science Publ., 1978

4. B.N. Petrov, I.I. Goldenblat, G.M. Ulanov and S.V. Ulyanov, Problems for control of quantum and relativistic dynamic systems, M.: Science Publ., 1982.

5. H. H. Моисеев. Численные методы теории оптимального управления. —М.: Б. и., 1968. — 163 с.

6. Н. Н. Моисеев. Методы информатики в управлении народным хозяйством. — М.: АНХ СССР, 1988. — 118 с.

7. Н. Н. Моисеев. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: «Наука», 1971. — 424 с

8. Ю. Г. Евтушенко.Приближенный расчет задач оптимального управления с помощью метода усреднения.Теория оптимальных решений, Вып. 1, Изд-во ИК АН УССР.

9. Ю. Г. Евтушенко.Приближенный расчет оптимального управления. Прикладная математика и механика, Т. 34, N 1, С. 95-104

10. Ю. Г. Евтушенко.Численный метод поиска глобального экстремума (перебор на неравномерной сетке).Журнал вычислительной математики и математической физики, Т. 11, N 6, С. 1390-1403.

11. Ю. Г. Евтушенко.Методы поиска глобального экстремума. Веб. "Исследование операций", Вып. 4, Изд-во ВЦ АН СССР, С. 39-68

12. Н. И. Грачев, Ю. Г. Евтушенко. Пакет программ для решения задач оптимального управления. Препринт ВЦ АН СССР, 77 с

13. Ю.Г.Евтушенко. Численные методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. ВЦ АН СССР. Докторская диссертация

14. Ю.Г.Евтушенко, М.А.Потапов. Поиск оптимальных решений. В книге "Методы решения оперативного управления". М.: ВНИИПОУ

15. Ю.Г.Евтушенко, В. П. Мазурик. Программное обеспечение систем оптимизации. Изд-во "Знание", 48 с

16. Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А. Дискретный анализ. Ч. 1: Учебное пособие. М.: МФТИ, 1999.

17. С.В.Емельянов, С.К.Коровин, С.В.Никитин, Глобальная управляемость и стабилизация нелинейных систем Матем. моделирование, 1989, 1:1, 51-9.

18. С. В. Емельянов, Теория систем с переменной структурой — М.: Наука, 1970

19. С.В.Емельянов, Системы автоматического управления с переменной структурой — М.: Наука, 1967

20. С. В. Емельянов, Бинарные системы автоматического управления — М.: Мир, 1987, 296 с

21. С.В.Емельянов, Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности — М.: Наука, Физматлит, 1997, 352 с. (соавт. Коровин С.К.)

22. Yemelyanov S.V., Burovoi I.F., Levada F.Yu, Control of Indefinite Nonlinear dynamic systems. Induced internal feedback // Lecture Notes in Control and Information Sciences, 231, Springer, 1998, 196 p.

23. Мелихов A. H. Ориентированные графы и конечные автоматы. Серия: Теоретические основы технической кибернетики. М.: Наука. 1971г. 416с

24. А. Н. Мелихов, JI. С. Бернштейн, С. Я. Коровин, Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой, "Наука", 1990 г

25. А.Н.Мелихов, В.И.Кодачигов Теория алгоритмов и формальных языков: учеб. пособие, Таганрог : б. и., 1983. 69 л.

26. А.Н.Мелихов, Л.С.Берштейн, В.М.Курейчик. Применение графов для проектирования дискретных устройств. — М.: «Наука», 1974. 374 с

27. В. Н. Добрынин, Е. Н. Черемисина, Математические методы и средства вычислительной техники в геолого-прогнозных исследованиях, 111 с. ил. 21 см М. Недра 1988

28. Черемисина Е.Н., Финкельштейн М.Я., Митракова О.В. Методика постановки и решения прогнозно-диагностических задач в природопользовании, ГЕОИНФОРМАТИКА №3, 1999

29. S.V. Ulyanov, F. Ghisi, I. Kurawaki and L. Litvintseva, Simulation of quantum algorithms on classical computers. Universita degli Studi di Milano, Polo Didattico e di Ricerca di Crema Publ., Vol. 32, 1999

30. Yazenin A.V. Fuzzy and stochastic programming // Fuzzy sets and systems, 1987, v.22, N1/2, pp.171-180

31. Батыршин И.З., Недосекин A.A., Стецко A.A., Тарасов В.Б., Язенин А.В., Ярушкина Н.Г. Теория и практика нечетких гибридных систем. Под ред. Н.Г. Ярушкиной. М.: Физматлит, 2007.

32. Рыбкин В.А., Язенин А.В. О сильной устойчивости в задачах возможностной оптимизации // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. N2, с.90-95

33. А.П. Рыжов, «Элементы теории нечетких множеств и ее приложений», Диалог-МГУ, 2003, 81 стр.

34. Ryjov A. About a method of fuzzy object and situation optimal description in decision-making systems. International symposium on fuzzy approach to reasoning and decision-making. Abstracts. Technical university Liptovsky Nikolach, 1990. p. 81-83.

35. Averkin A. N., Prokopchina S.V. The short essay of the soft measurement concept. -Sankt-Peterburg, Gydrometeoizdat.- 1997, 46p

36. Аверкин A.H., Рыжов А.П., Аксиоматическое определение степени нечеткости лингвистической шкалы и ее основные свойства. II Всесоюзная конференция "Искусственный интеллект — 90": Секционные и стендовые доклады. Том 1, Минск, 1990. р. 162-165

37. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 166

38. Саати Т. Анализ иерархических процессов. М., Радио и связь, 1993 315 с

39. Т.Л.Саати, Конечные графы и сети, Наука, 1974.

40. D. Deutcsh and R. Jozsa in Proc. Royal Society of London, A400, 1992, p. 73-90;

41. Shor P. Introduction to quantum algorithms. — LANL Report no. quant-ph/0005003.

42. L.K. Grover, Proc., STOC, 1996, pp.212-218

43. Zadeh L. Fuzzy Sets// Information and Control. -1965. Vol.8. - P. 338-353.51. . Halpern, Joseph Y. (2003). Reasoning about uncertainty. Cambridge, Mass: MIT Press. ISBN 0-262-08320-5

44. Ulyanov S.V. Self-organized control system. US patent № 6,411,944 Bl, 1997.

45. Mo Jamshidi, "System-of-Systems Engineering — A Definition," IEEE SMC 2005, Big Island, Hawaii, URL: http://ieeesmc2005.unm.edu/SoSEDefii.htm

46. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

47. Алиев Р.А., Ульянов С.В. Нечеткие модели процессов и систем управления. Итоги Науки и Техники, Сер. Техническая кибернетика. 1990, Т. 29; 1991, Т. 32; Захаров В.Н., Ульянов С.В. //

48. Нечёткие промышленные системы управления и регуляторы. Ч. 1,2,3,4 //Изв. АН СССР.

49. Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman framework for optimal control in multistage energy systems // Physics Reports. 2000. V. 326. № 2.

50. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Ульянов С.В. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978:

51. Кураваки И., Литвинцева Л.В., Панфилов С.А. и др. Построение робастных баз знаний нечётких регуляторов для интеллектуального управления существенно нелинейными динамическими системами. Ч. I // Изв. РАН. ТиСУ. 2004, № 4.

52. Ulyanov S.V., Yamafuji К., Kurawaki I. et all. Computational intelligence for robust control algorithms of complex dynamic systems with minimum entropy production. Pt 1. // J. Advanced Computational Intelligence. 1999. V. 3,№2.

53. Panfilov S.A., Ulyanov V.S., Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. , Kurawaki I. Robust Fuzzy Control of Non-Linear Dynamic Systems Based on Soft Computing with Minimum of Entropy Production Rate // Proc. ICAFS 2000, Siegen, 2000, Germany

54. Панфилов C.A., Литвинцева Л.В., Ульянов C.C. и др. Программная поддержка процессов формирования, извлечения и проектирования баз знаний робастных интеллектуальных систем управления. // Программные продукты и системы. 2004, № 2.

55. Петров Б.Н., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

56. В.М. Лохин, И.М. Макаров, С.В. Манько, М.П. Романов, Методические основы аналитического конструирования регуляторов нечеткого управления, Изв.РАН, Теория и системы управления, 2000, №1, с. 56-69

57. К. Torkkola, Mutual Information in Learning Feature Transformations, Proc. 17th International Conf. on Machine Learning, 2000

58. Nguen, First cource of fuzzy logic,

59. Holland J., Adaptation in Natural and Artificial Systems, Univercity of Michgan (1975), reprinted with revision by MIT Press (1992)

60. David E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley Pub Co., 1989

61. Adaptive Fuzzy Modeler (AFM; ), http://eu.st.com/stonline/index.shtml

62. R. A. Fisher, The Use of Multiple Measurements in Axonomic Problems, Annals of Eugenics 7, 1936, pp. 179-188

63. Tao C.W., Taurb J.S., Wang C.M. Fuzzy hierarchical swing-up and sliding position controller for the inverted pendulum-cart system // Fuzzy Sets and Systems. 2008. V. 159. № 2. P. 2763 2784.