автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Принятие решений при распределении ресурсов в реальном масштабе времени методом имитационного моделирования

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ И

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХ И ВОЗМУЩЕНИЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Основные задачи расцределения ресурсов и методы их решений.

1.2. Методы принятия решений в условиях помех и возмущений.

1.3. Постановка задачи

В ы в од ы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ АДАПТИВНО-ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ РЕСУРСОВ

2.1. Основные задачи адаптивно-оперативного управления распределением ресурсов в реальном масштабе времени

2.2. Построение математической модели распределения ресурсов в условиях помех и возмущений в реальном масштабе времени

2.3. Формирование архива представительных ситуаций

2.4. Разработка методов принятия решений в адаптивно-оперативном распределении ресурсов в условиях помех и возмущений

В ы в о д ы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АДАПТИВНО-ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХ И ВОЗМУЩЕНИЙ.

3.1. Разработка алгоритмов формирования архива представительных ситуаций методом имитационного моделирования

3.2. Алгоритмы адаптивно-оперативного управления распределением ресурсов.

3.3. Алгоритмы обработки результатов имитационного моделирования.

В ы в о д

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ АДАПТИВНО-ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ РЕСУРСОВ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ (на примере механического цеха изготовления болтов)

4.1. Разработка алгоритмов и программ адаптивно-оперативного управления распределением ресурсов

4.2. Обзор методов оперативного управления щюиз-водством.

4.3. Описание механического цеха по изготовлению болтов

4.4. Задачи оперативного управления производством по изготовлению болтов. Ю

4.5. Анализ результатов численных экспериментов методом адаптивно-оперативного управления распределением ресурсов

В ы в од ы.ИЗ

Актуальность темы» Эффективность управления во многих экономических, научно-производственных, военных и других системах связано с рациональным использованием имеющихся ресурсов. При этом основная задача сводится к оптимальному распределению ресурсов (РР) с учетом помех и возмущений в реальном масштабе времени (РМВ). В связи с большой размерностью, многоэкстремально-стью и необходимостью принятия решений в каждый момент времени, когда изменяется состояние системы под воздействием помех, данная задача относится к разряду сложных.

В настоящее время для описания задач РР используются в основном два типа моделей: модели РР по сетевым графикам, транспортным сетям цри наличии детерминированных и неоцределенных факторов. Однако многие встречающиеся на практике объекты невозможно описать такими моделями - требуется системный подход: описание объекта в виде взаимосвязанных подоистем, наделенных единой целью.

При небольших размерностях задачу РР (детерминированную и недетерминированную) можно решить точными методами: полный перебор вариантов, методы математического программирования, метод "ветвей и границ" и т.д. При больших размерностях и цри наличии большого числа помех, воздействующих на систем, получение оптимального решения задачи практически не представляется возможным. Поэтому прибегают к эвристическим и статистическим (случайный поиск) методам.

Все рассмотренные методы направлены на получение решения задачи РР заранее. Между тем в цроцессе функционирования объекта под воздействием помех и возмущений состояние системы изменяется, что требует корректировки оптимальных решений в РМВ. Эту задачу можно назвать задачей оперативного (динамического) РР цри воздействии помех и возмущений в РМВ. Решение ее заключается в выраоотке управляющих воздействий, направленных на оптимизацию некоторой целевой функции в РМВ.

Для больших систем решение задачи оперативного РР хорошо разработанными математическими методами находится на начальной стадии развития и осуществляется на основе опыта и интуиции человека. В связи с этим РР с учетом помех и возмущений в РМВ представляет собой одну из актуальных проблем исследования операций и системного анализа.

В работе система РР описывается в виде взаимосвязанных подсистем, а решение задачи РР осуществляется методом, названным адаптивно-оперативным управлением (АОУ).

Основной функцией АОУ РР является формирование архива цри-нятия решений для ситуаций, существенно влияющих на функционирование объекта. Наиболее эффективен метод, позволяющий решить указанную задачу, - метод имитационного моделирования (ИМ). Он дает возможность не только получить архив принятия решений, но и оценить показатели функционирования объекта при различных воздействиях помех и управляющих воздействий.

Цель работы. Основная цель работы состоит в решении задачи оперативного РР в условиях помех и возмущений в РМВ, а также в практическом применении полученных результатов. Это достигается созданием архива принятия решения (ПР) для ситуаций, существенно влияющих на функционирование объекта, в результате решения следующих задач:

- создание модели возникновения помех;

- построение имитационной модели системы;

- разработка методов адаптивной идентификации параметров объекта и АОУ РР; >

- оцределение архива представительных ситуаций;

- получение архива ПР.

В работе также даются некоторые рекомендации по практическому использованию полученных результатов.

Методы исследований. Основная часть теоретических и практических исследований проводилась в рамках исследования операций, теорий адаптивной идентификации, управляемых марковских процессов, динамического программирования, принятия решений и имитационного моделщювания. Для описания вероятности возникновения помех, определения архива цредставительных ситуаций, а также для оценки результатов функционирования системы применялись методы теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна. Предложен новый метод решения задачи РР с учетом помех и возмущений в реальном масштабе времени, названный методом адаптивно-оперативного управления распределением ресурсов (АОУ РР). Для описания объектов использован системный подход, в процессе реализации которого получены следующие результаты:

- построена кусочно-линейная имитационная статистическая модель РР для описания объекта;

- предложен способ решения задачи РР методом динамического программирования в сочетании с ИМ. При этом для уменьшения вариантов управляющих воздействий применен эвристический метод;

- получен класс заменяемых подсистем по отдельным ресурсам, разработан способ оценки архива представительных ситуаций и нахождения для них оптимальных решений.

Практическая ценность. Разработанный метод АОУ РР дает возможность:

- оперативно уцравлять РР в условиях помех и возмущений в

РМВ;

- оценивать показатели функционирования системы в каждый момент времени;

- определять степень влияния различных помех на показатели функционирования объекта.

Разработанную методику можно использовать при решении задач, связанных с РР, в различных отраслях народного хозяйства.

Реализация и внедрение результатов исследования. Для реализации методов АОУ РР разработан комплекс программ, экспериментальное апробирование которых проведено при решении задачи оперативного управления механическим цехом на Ташкентском заводе легких металлических конструкций и на Ташкентском авиационно-производственном объединении имени В.ПЛкалова (ТАПОИЧ). Суммарный годовой экономический эффект только в одном из цехов ТАПОИЧ составляет 167 тыс.руб.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на:

- Республиканской конференции молодых ученых "Методологические и прикладные аспекты систем автоматизированного проектирования" (Ташкент, 1981);

- Республиканской научно-технической конференции "Состояние и перспективы применения вычислительной техники в машиностроительной промышленности Узбекистана" (Ташкент, 1981);

- семинарах лабораторий цроблемного анализа НИИ "Алгоритм" УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (Ташкент, 1982-1984).

Отдельные положения диссертации обсуждены в Щ АН СССР

Москва, 1983) и в Институте кибернетики имени В.И.Глушкова АН УССР (Киев, 1984).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Оперативно-адаптивное управление в организационно-экономических системах. - В сб.: Вопросы кибернетики, Ташкент, 1979, вып. 104, с. 11-17 (соавтор О.М.Набиев).

2. Методика адаптивного уцравления в организационно-экономических системах. В сб.: Вопросы кибернетики, Ташкент, 1979, вып. 105, с. 9-19 (соавтор О.М.Набиев).

3. Методика имитационного моделирования в организационно-экономических системах. - В сб.: Вопросы кибернетики, Ташкент, 1980, вып. 109, с. 3-12 (соавтор О.М.Набиев).

4. Имитационное моделщювание системы оперативного управления. - В сб.: Вопросы кибернетики, Ташкент, 1981, вып. 113, с. 16-24 (соавторы: Т.Ф.Бекмуратов, О.М.Набиев).

5. Адаптивный подход в оперативном уцравлении цроизводством. - Материалы республиканской конференции молодых ученых: Методологические и црикладные аспекты систем автоматизированного проектирования. - Ташкент, 1981, с. 12.

6. Об одном методе оценки показателей функционирования машиностроительных цредприятий. - Материалы республиканской научно-технической конференции: Состояние и перспективы применения вычислительной техники в машиностроительной цромышленности Узбекистана. - Ташкент, I98L, с. 25-26.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 131 странице машинописного текста, иллюстрирована рисунками и таблицами на 30 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (128

Основные выводы по исследованиям сформулированы после каждой главы, однако для обеспечения целостности изложения материала обобщенно перечислим некоторые из них:

1. Сложность системы оперативного управления распределением ресурсов, а также изменение ее характеристик под влиянием случайных.факторов, нестационарность и динамичность цроцессов приводят к необходимости формулировки проблем оперативного управления РР как задачи адаптивно-оперативного уцравления (АОУ).

2. Исследование и анализ системы оперативного управления РР проведены на динамической модели. В результате црименения алгоритмов АОУ РР оценены показатели функционирования объекта и получен архив принятия решений для различных вариантов управления и ситуаций, возникающих на производстве.

В качестве инструмента исследований для решения задач оперативного управления выбран метод имитационного моделирования, дающий возможность "проигрывать" различные ситуации и получать соответствующие варианты принятия решений.

4. Принятие решений основано на 1фитерии минимального отклонения показателя системы от планового, хотя можно использовать и другие показатели эффективности с изменением соответствующих формул.

5. Применение алгоритмов АОУ и РР позволяет определить влияние различных помех на показатели системы, оценить эффективность различных алгоритмов управления.

6. Предложенный способ вывода результатов, представленных в виде таблиц, предусматривает использование их непосредственно в цроцессе производства.

7. Разработанные и апроб1фованные алгоритмы АОУ могут найти широкое применение при управлении научно-исследовательскими процессами, а также цри оперативном управлении машино-строите-льными предприятиями для составления расписаний определения оптимальных размеров заделов оценки эффективности функционирования системы при различных вероятностях возникновения помех. Эти алгоритмы являются одним из первых шагов в применении АОУ и РР в производственных процессах.

8. Дальнейшие исследования должны быть направлены на выявление особенностей использования АОУ и РР цри большой размерности системы, а также на црименение распознавания образов для автоматизированного выбора решений при конкретной ситуации в реальном масштабе времени. 1фоме того, цри большой размерности архива принятия решений целесообразно создание систем управления базами данных (СУБД).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эффективность многих экономических, научно-исследовательских процессов во многом зависит от успешного решения задач оперативного управления. В настоящее время решение таких задач связано с большими трудностями, вызванными, в частности, неформализуемостью процесса, нестационарностью, стохастичностью,субъективностью принимаемых решений и т.п.

Разработка и совершенствование математических методов в оперативном уцравлении направлены на улучшение показателей функционирования предприятий.

В данной работе рассмотрен адаптивный подход к оперативному управлению предприятием с применением методов имитационного моделирования, что позволило наиболее эффективно использовать резервы предприятий.

1. Аксенов В.В., Воронин Ю.А., Хон Б.И. Пакет прикладных црограмм подсистемы "оперативно-калеццарное планирование", -Новосибирск: ЦЦ СО АН СССР, Пермь, 1979, гё 192. 28 с.

2. Алеханович А.В., Жалнерович Е.А. Подсистема оперативного уцравления. В сб.: Автоматич.сист. управления, Минск, 1973, вып. 10, с. 33-44.

3. Альвер Я.П. Системный подход при анализе оперативного управления основным производством на промышленных предприятиях. -В сб.: Экон. анализ, эффектив. цроизв. и инж. труда, Тарту, 1976, т. 2, с. 15-18.

4. Альперович Э.Е., Брейдо Т.Е. Определение размеров партии запуска в вероятностном характере технологических процессов. В кн.: Исследование автоматизированных систем управления, М.: Изд-во МЭСИ, 1971.

5. Амарантов Ю.И., Ильин В.И., Шленков И.С. Иерархическая много номенклатурная систем а управления производства. -Изв. Ленингр. электротехн. ин-та, 1977, № 214, с. 90-94.

6. Антипов В.И. Расцределение скалярного ресурса на ориентированном графе. Вычислительная математика и математическая физика, 1971, т. II, & 6, с. 1405-1414.

7. Антоненко А.Д. Распределение ресурсов эвристическими методами. М.: Изд. Моск. научно-исслед. и проектного ин-та. систем сетевого планирования и управления в промышленности, 1969, вып. I, с. 5-27.

8. Анцыз С.М., Петрова Л.Т. Задачи распределения ресурсов в сетевом планировании. Оптимальное планирование, Новосибирск, Наука, 1967, вып. 7, с. 41-76.

9. Артемьев B.B. Управление межцеховыми запасами деталей в условиях многономенклатурного производства. Ивано-Франковск; Ин-т нефти и газа, 1976. 8 с. (рукопись деп. в У1ф. НИИТИ 21 окт. 1976, й 544).

10. Ашимов А., Сагынгаглиев К.С. Оперативно-календарное планирование работы непрерывно-дискретного цроизводства. Автоматика и телемеханика, 1975, Je I, с. I04-II5.

11. Бахрак В.П. Рациональное распределение производственной программы на предприятиях машиностроения и приборостроения. С., Наука, 1970.

12. Бек H.H., Голенко Д.И., Левин H.A. Применение метода случайного поиска в задачах распределения ресурсов в системах СПУ. Рига: Зинатне, 1968, с. 203-228.

13. Беллман Р. Динамическое программирование. Пер. с англ. -М.: ИЛ, i960. 400 с.

14. Белова Л.Ю. Принцип имитации дис!фетно-непрерывного типа производства. Ярославль,1978, с. 5-8.

15. Белослудцев Н.М., Билюба В.Ф., Битрим С.Н. и др. Метод имитационного моделирования для оперативно-календарного планирования производства непрерывного типа. Труды 1У Всес.совещ.по упр. большими системами, Алма-Ата, 1977, ч.1, с. 122-125.

16. Билюба В.Ф., Чулков Д.Г. Оперативное планирование в системах с конфликтным Хфитерием. ^атер. автоматизированныхсистем упр., Ереван: Цахкадзор, 1977, ч. 3, с. 437-442.

17. Бобко И.М., Докторов Б.В., Владовский И.М. и др. Автоматизированная система управления Барнаульским радиозаводом ЭАСУ "Барнаул". Новосибирск: Наука, 1968. 320 с.

18. Бобко И.М., Марчук Г.И., Владимирский И.М. Рабочий проект автоматизированной системы управления "Сигма". ГК НТ СМ СССР, СО АН СССР, 1976. 100 с.

19. Брехов А.М. Применение теории графов. Л.: Судостроение, Г964, вып. I.

20. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Эвристический подход к решению динамических задач расцределения ресурсов. Автоматика и телемеханика, 1966, № 5, с. 82-90.

21. Бусленко Н.П. Сложные системы и имитационные модели. Кибернетика, 1976, $ 6, с. 30-59.

22. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 400 с.

23. Валиев З.Х. Обучение мастеров принятию оптимальных решений цри оперативном управлении цроизводством. Изв.вузов, 1978, № 10, с. 172-174.

24. Васманов В.В. Автоматизированные системы оперативного уцравления. М.: Энергия, 1970. 264 с.

25. Ватник П.А. Статистические методы оперативного уцравления производством. М.: Статистика, 1978. 240 с.

26. Венцель Е.С. Исследование операции. М.: Сов.радио, 1972. 551 с.

27. Володось И.Ф., Синицин В.В. Метод ветвей и границ в задаче оптимального расписания на сетевом графике. Рук. деп. в ВИНИТИ, $ 2410 - 79 Деп.

28. Вьюн А.Ф. Автоматизация оперативного уцравления цроизвод ответными процессами. В сб.: Автоматизация систем управления предцриятиями, Киев, 1977, с. 30-44.

29. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М., 1971. 384 с.

30. Голенко Д.И., Дакс И.Н., Лившиц С.Е. Моделирование в технико-экономических системах. Л.: Изд. Ленингр. ун-та,1975. 198 с.

31. Голенко Д.И. Статистические методы в системах сетевого планирования и управления. В сб.: Сетевое планирование и управление, М.: Экономика, 1967, с. 170-225.

32. Голиков А.И., Деменчук В.И. Оптимальное расписание ресурсов в планировании комплексов операций. Автоматика и телемеханика, 1969, № 2, с.

33. Давидов Э.Г. Игры, графы и ресурсы. М.: Радио и связь, 1981. 112 с.

34. Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения. М.: Прогресс, 1966. 600 с.

35. Дудников Е.Е., Цодиков Ю.М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным цроизводством. М.: Энергия, 1979. 272 с.

36. Евдокимов В.В., Рейнер В.А. Машинный синтез АСУП. -М.: Статистика, 1980. 224 с.

37. Ефимов Ю., Кизев В., Невраев В., Сидельников П. Алгоритмы и црограммы формирования оперативно-календарного плана на ЭВМ "Урал-К" В сб.: Электронно-вычисл.техника и планирование, М.: Статистика, 1971, вып. 4, с. 80-85.

38. Ехлаков Ю.П. Использование процедур динамического программирования в задаче календарного планирования участка. Томск, "Опыт разраб.автоматиз. системы упр. хозяйством области", 1978, с. 17-22.

39. Забродский В.А., Скурихин В.И. Оптимизация функционирования АСУ предприятием. Киев-Донецк: Вища школа, 1978, с.

40. Золотарев А.Н., Валик В.Н., Гуляква Л.Г. и др. Научно-технический прогресс и совершенствование оперативного управления производством. Киев: Наукова думка, 1979. 258 с.

41. Зияудинова Д.А. Алгоритм случайного поиска с использованием усредненых расписаний для решения ресурсной задачи.

42. В сб. трудов: Оптимальное плашфование, Новосибирск, 1969, вып. 13, с. 11-12.

43. Имитационный комплекс для исследования алгоритмов и программ оперативного управления в АСУП. Использование методов оптимизации в текущ. планир. и операт.упр.производством. Тез. докл. всес.конф., 1979, с. 267-568.

44. Климов А.Н., Оленев И.Д., Соколицын С.А. Организацияи планирование цроизводства на машиностроительном заводе. Л.: Машиностроение, 1973.

45. Коваленко Г.А., Казаневич З.Я. В сб.: Совершенствование алгоритмов и мат. обеспечения систем управления проиввод-ством. Каев: Техника, 1977, с.45-46.

46. Ковальский М.И., Плискин Л.Г. Проблемы оптимизации непрерывного цроизводства. Научн.тр. Моск.ин-та управл., 1978,139 состояние и задачи обзор "Автоматика и телемеханика",1974, № 5, с. 190-199.

47. Коломников В., Фрезенский И. Совершенствование оперативного управления цроизводством. Вопросы экономики, 1975,8, с. 68-79.

48. Конвей Р.В. и др. Теория расписания. М.: Наука,1975.

49. Кузин Б.И. Оцределение рациональных размеров партийдеталей. В кн.: Применение математики в экономике. Л.: Изд-во ЛТК, 1964.

50. ItyKca А.И. Оценки длительности 1фатчайших расписаний в задаче сетевого планирования нескладируемыми ресурсами. В сб.: Теория оптимальных решений, Киев, 1975, с.

51. Левицкий В.М. Математические модели оптимального объемно-календарного планирования машиностроительного предприятия. М.: Статистика, 1972.

52. Левицкий В.М. Адаптация в моделировании экономических систем. Новосибирск: Наука, 1977. 208 с.

53. Левицкий Е.М. Оптимальное распределение ресурса в сетевом плане методом динамического программирования. В кн.: Математические методы решения экон.задач, Новосибирск, 1971, с. 97-104.

54. Лежнин В.П., Михайлов С.Н. Алгоритмы расчета оптимального графика запуска-выпуска цродукции АЛЛ. "Электрон,техн.сер. экон. и сист.управл., 1973, №3/28, с. 138-140.

55. Лейфман Л.Я. К постановке задач оптимального распределения ресурсов в сетевых моделях. В сб.: Моделирование процессов управления, Новосиб1фск, 1973, вып. 5.

56. Майминасо Е.З. Процессы планирования в экономике: информационный аспект. М.: Экономика, 1971. 180 с.

57. Максанова Е.О. Совершенствование оперативного управления производством. Научн.тр. Моск.ин-та управл., 1978, № 139, с. 145-150.

58. Мальцер М.й. Разработка алгоритмов в АСУП. М.: Статистика, 1975.

59. Михалевич B.C. Последовательные алгоритмы оптимизации и их црименение. I. Кибернетика, 1965, № I, с. 45-55.

60. Михалевич B.C. Последовательные алгоритмы оптимизации и их применение. П. Кибернетика, 1965, № 2, с. 85-89.

61. Набиев О.М. Интегрированные системы управления машиностроительными предприятиями. В сб.: Вопросы кибернетики, Ташкент, 1974, вып. 69.

62. Наплатанов Н.Д., Цонев Мигло X. Въерху един за избор на тегловните коэффициента на определящите координати в зада-чата за распознование на производствените ситуации. Проблемы техн.кибернетики (НРБ), 1979, 8, с. 48-56.

63. Невская Л., Кублановский Б. Совершенствование оперативного управления производством. В сб.: Вопросы повыш.эффектов. цр-ва и уцравл., Пермь, 1978, с. 133-136.

64. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. 500 с.

65. Огнякович А. Автоматизация комплексного оперативного управления дис!фетным производством. Тула: Приокское кн. изд-во, 1979. 206 с.

66. Организационные структуры управления производством. /Под ред.Мильнера Б.З./- М., 1975.

67. Основы управления технологическими процессами. / Под ред. Райбмана Н.С./- М.: Наука, 1978. 440 с.

68. Петрова Л.Г. Об одном подходе к решению задач распределения ресурсов в сетевом планировании. I Всесоюзная конференция по математическим вопросам планирования и управления (тезисы и доклады) Киев, 1969, с. 36-38.

69. Первин Ю.А., Португал В.М., Семенов А.И. Планирование мелкосерийного производства в АСУП. М.: Наука, 1973. 445 с.

70. Первозванский A.A. Математические модели в управлении производством. М.: Прогресс, 1975. 617 с.

71. Первозванский A.A. Динамическая модель уцравления производственной системы. Автоматика и телемеханика, 1971, & 8, с.

72. Перельман А.Е. Автоматизированная система оперативного планирования и управления производством. М.: Статистика, 1968. 136 с.

73. Перельман А.Е. Автоматизированная система оперативного планирования и управления производством. М.: Статистика, 1968. 136 с.

74. Пери Живо и п. Онеким разликима у схватау с штине и цильева оперативног планирова производ е и свету и код но "Економика" (СФР), № , 22, № 4-5, 9-180.

75. Португал В.М. О распределении ограниченных ресурсов в сетевом планировании с переменными интенсивностями отдельных работ. В сб.: Экон. и математические методы, т. УШ, № 5,с. 761-763.

76. Поспелов Г.С., Тейман А.И. Автоматизация процессов управления разработками больших: систем и сложных комплексов. Изв. ОТН. Техническая кибернетика, 1963, № 4.

77. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов.радио, 1976. 440 с.

78. Применение пакета прикладных црограмм по экономико-математическим методам в АСУ. / Под ред. Курицкого М.: Статистика, 1980. 196 с.

79. Прозорович А.Е., Клименко М.К. Учет длительности производственного цикла изделий в модели распределения производственной программы машиностроительного цредприятия. В кн.: Оперативное управление производством. М.: Наука, 1971.

80. Пуриц A.B., Фурсов В.Г. Оперативно-календарное планирование производства в системе АСУП. В сб.: Эффективность пром.произв., Алма-А^а, 1979, с. 142-148.

81. Радчик И.А. Некоторые задачи оптимального распределения ресурсов. В сб.: Сетевое планирование и управление, М.: Экономика, 1967, с. 286-295.

82. Ражнов Ю.И. Управление запасами. М.: Экономика, 1969. 343 с.

83. Райбман Н.С., Гадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. 375 с.

84. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию систем объектов управления. М.: Энергия, 1977. 218 с.

85. Ратнер И.М., Блуштейн М.М. Опыт оперативного контроля производства. М.: Экономика, 1969. 55 с.

86. Розенберг И.А. Анализ сощ)ащения длительности производственного цикла. М.: Машиностроение, 1976.

87. Рытников А.М., Боков A.B., Шафран Ю.А. Эвристический метод объемно-календарного планирования. Механизация и авто' матизация цроизводства, 1974, № 3.

88. Сафоненко В.А. Математические и электрические задачи оптимального календарного планирования. Минск, Наука, 1972.

89. Семенов А.И., Португал В.М. Задачи теорий расписаний в календарном планировании мелкосерийного производства. М.: Наука, 1972.

90. Смоляр Л.И. Модели оперативного планирования в дискретном производстве. М.: Наука, 1978. 320 с.

91. Соколицин С.А. Применение математических методов и экономике и организации машиностроительного производства. -Л.: Машиностроение, 1970. 216 с.

92. Сытник В.Ф. Методика расчета календарнонзлановых нормативов. Киев: Изд-во Киевского ун-та, 1971.

93. Сытник В.Ф., Мироненко Н.Б. Экономико-математические методы распределения производственной программы машиностроительного завода по месяцам года. М.: Машгиз, 1962.

94. Сытник В.Ф. Оптимальные и статистические модели планирования производством. Киев: Изд-во Киевского ун-та, 1972.

95. Танаев B.C., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний.- М.: Наука, 1975. 256 с.

96. Тешгов Г.В. Планирование на промышленном предприятии.- М.: Экономика, 1964.

97. Терушин А.Г., Фигурнов Э.Б. Определение оптимальной партии запуска с учетом форм движения предметов труда. Экономика и математические методы, 1969, т. 1У, вып. 2.

98. Титов В.В. Имитационные модели планирования и управления АСУП АСУ "Сигма" - В сб.: Система упр. пром. предприятиями, Новосибирск, 1978, с. 28-39.

99. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1963. 652 с.

100. Хедли Дж., Уайт Т. Анализ управления запасами. М.: Прогресс, 1969. 5IL с.

101. Хоменко В.М. Оперативное управление динамическими производственными процессами. Автореф. дис. на соиск.учен. степени канд.техн.наук, Томск, 1978. 18 с.

102. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

103. Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистических решений. /Пер.с англ./- М.: Сов.радио, 1962. 106 с.

104. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М.: Физматгиз, 1963, 625 с.

105. ЮдинД.Б., Голынтейн Е.Г. Линейное программирование.- М.: Наука, 1969.

106. Bowman P. The schedule- sequencing peoSlem. -Operations %esea&cti, i960, v. Jto. 6.из. CeSeowsmT. Sp^awoEdawoczosx №mel(?na potweSy Siemcedo Ммшта peodi/ccja dodana i Xt/fistciem netlo. Per. ftowt? 4E Wsodomu, fOfft M ty p. tff-tf. •

107. M. Öosl MU. Sintt/lalion apaéfl of Ufe o/lBAf.1. Simulation, M, Jo. №.

108. Ullis Cft. I.D., Ulph A. The applicalion of dynarrtic p&ogeamming trt Uniled tfingdorn Compontes. O friega, MM, M p.Stt-Mi.

109. Bowí? O.J. Compt/feg asstsíedpzfodvcltotr Schedaliftg Ore &eaut#emenís confeol. »IMTMNZTs- éh Iftíee. nófflcf ¿bñfé. fnpt- auf wgemertf. Buig. £ G'crp, Biemfnghant, Pop. JS-l/t Sepl» s i.,s.a.

110. Veldtf.,fáe£f B. J dynamc p&og&¿7/nming appMaeh foseyvencing p&oßlems. fot/en. of Me Sotielyw. Kahalds UJ. Ä look al rnajoe planning meffrocfs-devetopmenls, ¿mplemenlalton, sleenglks and Imt'lah'ons. ¿fottg eangl plan, &P8, //, <#>•M -00.

111. M tíaspezak 7*. Zfrfsclteidwgsstjsíeme m deé leílung des Beleilßes. Wssemtraf/s - mss. Éeile., JÍ6. /, Stelin. №8. ti?- №.m. Hoch 0. Angewandte Maíftemalie fv¿ den Indvsfatal Zngeneee. Poalsch. Belaießs fáat und Ind. Ung., J/o. /

112. Ptnxow el al. Modélalo tnleaocliva de doma de decisiones en adminislaarfiotr. Ingeneeia, J0M, 44,

113. Mesxcfranxotfsxi M. O zdoKonalovan planovan? a ¿i№i v Polsxa. Finan a vm, &8-M8.

114. Pat/ne M.S. Ttrp ase of oompaiees in indastey.1. S¿/mp.

115. Ш Steecü J., Ze#$vovsvi/ a/. Pafspevix ffesenf peo-rn-eeiu cfoiv/tovan * Pbdniü. úégmfí., WS,¿8, Jfo.êm-m.m rteerre? i. Opeefffforró еопШ- Me otfgantxafixed to ïmp&ûve pzodvehnfy. ind. En*. (t/ sj.), WS, /о, Jo.?. *

116. Mâ. Zeâmalî P. la peaefiat/e de ta çi/esh'on des s focas. fem ed. Paëis, Dvnod. firfff ер., ¿9??. m.