автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Принципы построения и методы реализации оптимальных и адаптивных регуляторов для объектов с запаздыванием

РГБ ОЛ

Тульский государственный технический университет

На правах рукописи

МАЗУРОВ Вячеслав Михайлович

Jb-rtt?

ПРШШИПН ПОСТРОЕНИЯ И МЕТОЛИ РЕАЛИЗАЦИИ ОПТИМАЛЬНЫХ Ii АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ .

2ЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Специальность 05.13.01 - Управление в технических -системах

А В Г О Р В H Р А Т диссертации на соискание ученой степени доктора техяичзских наук

Т У Л А - 1934

■ Работа выполнена в Тульском государственном, техническом университете.

Официальные рппоненты: доктор технических наук, профессор В.В.Кондратьев;

доктор технических наук, профессор В.С.Балакирев;

доктор технических наук, профессор Е.Е.Шорников.

' Ведущая организация - Российский химико-технологический ' университет им. Д.И.Менделеева

. Защита состоится " / ^ " // 1994 г. в О О часов в учебном корпусе N 9 ауд. 101 на заседаний специализированного совета Д.063.47.04 Тульского государственного технического университета (ЗООбОО, г.Тула, цр.Леюша, 92).

С диссертацией мьжно ознакомиться . в• библиотеке Тульского государственного технического университета.

, Ваш отзыв на автореферат в одном., экземпляре, заверенный печатью, просим Направлять на имя ученого секретаря совета.

ад »%£« 04 1994 г.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доцент О.Г.Корякин

- з ~

ок?уг шздстержпта раб01н

. Необходимость получения высокого- качества Продукта lipir гвшкйальшх затратах энергии и экологической безопасности падения' процессов требует создания все более оффагс-тнвти и пздех'нш: сист??» автоматического управления. Одного, несмотря на больше успехи п резвитпя теории оптимальных л • адаптивных спстеч управления, па производстве' при управлении ■ весьма слокнвмй процессами л.основном используются типовые регуляторы с огрошгтепнюл! возможностями й н&отройкаип, часто далеким от оптимальных. ■.'..-.. ■

Характерными оео'бекноотядт шогих технологических процессов являются многомерность . и наличие значительных запаздавапий в воорданатах состояния, управления и измерения. Так, запаздывание в координатах состояния возникает в процессах е замену тда циклом (рециклом), широко пркмёняеанх в атомной внергетнке, химической, горно-обогзтитзлыюЛ: и других -отраслях промкшлевиости. Управление такими объектами с псмолыэ типовых алгоритмов часто не обеспечивает должного качества, it многие извеошк> нотодм расчета регуляторов us применим»! к подобному классу объектов.

Аналитическое конструирование удовлетворяют* определенны:,; требованиям оптимальных регуляторов для процессов, в которих одновременно присутствуют -все три вида запаздываний, является сло-агой, во многом- теоретически незавершенней задачей. Решение задачи синтеза оптимального П или Ш-регулятора состоят«! для Таких объектов практически Невозможно для больного числа штенеров-снстемотехвиков. В связи е -этим весьма актуальна проблема разработки прйшцгаов .построения,- методов расчета и технической рэализации оЬтпмалыгах регуляторов для етрокого класса -объектов с различиями рядами ззпэздчвагай! в координатах состоявпя, управления и измерения с учетом их реальных условий функцио1горояания.' ' ' •

Сложность расчета оптимальны* настроек и-.- нестационарность •многих технологических объектов управлений с запаздыванием- делает актуальной проблему- разработки новых, более эффективна* алгоритмов работа самонастраивающихся .(адаптивных) регуляторов. В частности, отсутствуют адаптивные.1 регуляторы, • \ позволя&'дте' непрерывно .отолеяивать заданный запас устойчивости. в зеигяутсГ спет?-«--? при минимальном вмешательстве в нормальный год пропеееа. -

Щгйьв .работ» является решение научной проблем», . щетъЯ

вазшое народнохозяйственное значение, и состоящей в разработке, теоретической и эксперимент алы1ом ■ исследовании принципов построения и методов расчета оптимальных и адаптивных регуляторов для объектов-с запаздыванием в координатах состояния, управления и измерения. К одной из- основных целей данной работы относится такке разработка методов и средств технической.реализации оптимальных и адаптивных регуляторов и систем ' управления процессами с запаздыванием.

¿\Bjog_sa.jgEjja8T!

- принципы построения алгоритмов и структур -оптимальных и квазиоптимальных многомерных непрерывных и дискретных регуляторов для объектов ,■ в которых одновременно присутствуют ' запаздывания в координатах состояния, управления й измерения;

- методы синтеза оптимальных и .квазиоптимальных, непрерывных и дискретных многомерных регуляторов для объектов с тремя видами запаздываний, ' подверженных воздействию детерминированных ' и • стохастических возмущений;

- ' новые структуры, алгоритмы работы и методы расчета парам..-тров непрерывны! и дискретных' оптимальных и модальных регуляторов для линейных и нелинейных' промышленных объектов управления с запаздыванием;

: - новый принцип ' построения адаптивных цифровых ПИД-регуляторов и регуляторов состояния на основе частотного разделения каналов самонастройка! и управления для линейных и лшейно-асиМметричных технологических объектов - о запаздыванием, обеспечивающий непрерывную стабилизацию задашюго- запаса устойчивости в системе; - •

- программную, аппаратурную и системотехническую реализацию. оптимальных и адаптивных алгоритмов в регуляторах и системах •управления'рядом технологических процессов и агрегатов. ■'

Мето^нсследоратая. В работе поставленные задачи решаются'на базе концепции аналитического конструирования регуляторов с использованием методов .расширешм и уйреждения координат вектора состояния, метода исключешш запаздывания из 'характеристического уравнения системы, метода конечно-разностной : аппроксимации интвгрофункциональнцх соетавлякнних алгоритма управления.. Предлбжёшше в работе принципы построения адайтивных регуляторов базируются на методах цифровой фильтрации сигналов, методе синхронного Детектирования. Достоверность .и оффектийность

предложению алгоритмов управления подтверждаются аналитическим путем, решениями конкретных примеров, а также результатами океппримепталышх исследований систем микропроцессорного управления реальными технологическими объектами.

Научная _иовизна_работы состоит в разработке нозчх принципог-построения структур и алгоритмов работы оптимальных ичнрершшх ц дискретных регуляторов для многомерных объектов, в которых одновременно присутствуют запаздывания в координатах состояния, управления и измерения в условиях неполной наблюдаемости с учете?' действия детермшгаровэнных и стохастических .возмущений. Это позволило получить структур« оптимальных П и ПИ многомерных регуляторов, обеспечхтеатаих наивысшее качество процессов управления в классе лилейных алгоритмов для подобного тиля объектов. Аналитически репейная задача проектирования дискретикз регуляторов, эквивалентных в динамическом' плане соответствующе оптимальным. регуляторам, дает возможность осуществить перевод существующих аналоговых систем управления на современную цифровуп технику. На основе отих принципов для наиболее распространенных динамических . моделей промышленных объектов ■ с запаздыванием разработаны структуры и.методы расчета параметров оптимальных и модальных регуляторов с блоками упреждения и наблюдения; простых-и удобных в применении. Показано, что весьма эффективным по точности работы и минимальной чуствительности к шумам., является использование наблюдателя.полного порядка в качестве-упредителя.

Предложен новый принцип построения адаптивных ГШД-регуляторотз и ■ регуляторов состояния, основанный на частотном разделении каналов управления и самонастройки. . Разработан ряд новых алгоритмов адаптации, обеспечивающих надежную- стабилизации заданных запасов устойчивости в'замкнутой оиотемо для различных видов объектов управления с запаздыванием,

®актотеская_цоиность_работы состоит прежде всего т? том, что в ней, в■ отличие от-' предыдущих исследований,, рассматривается 'широкий класс, математических -моделей многомерных объектов, в которых учитываются запаздывание' в. Координатах состояния, управления и измерения, неполное измерение компонент вчкгоро состояния и воздействие случайных возмущений й шумов. Для более простых объектов с.запаздыванием в управлегаи учитчеэ^уоя такт,» динамйческая асимметрия и нелинейные свойств,ч в виде загею'^к-ети коэффициентов модели от выходного сигнала объекта.

- б -

Теоретическое решение проблемы оптимального управления такими объектами доведено до конкретных ' приложений в виде структур регуляторов, алгоритмов их функционирования' в реальном времени, инженерных методик расчета их параметров, рекомендаций по практическому применению. Полученные квазиоптимальные . алгоритмы управления просты в реализации, обеспечивают нулевую статическую ошибку, хорошую 'форсировну сигнала управления и высокое быстродействие в замкнутой системе.

Предложен метод технической реализации принципа ■ частотного разделения каналов в адаптивной системе управления, основанный, на включении заграждающего (рекекторйого) фильтра.-в основной контур системы. Практическая ценность разработанных • адаптивных регуляторов с частотным разделением каналов управления, и самонастройки состоит в их высокой помехоустойчивости, способности непрерывно перестраивать . параметры регулятора под изменяющиеся динамические свойства объекта, обеспечивая при этом-заданный' запас устойчивости в системе при минимальном вмешательстве в нормальный ход технологического процесса.

Определенную ценность- представляют . пакеты программ . для исследования динамики оптимальных.и адаптивных систем И программы реального времени, реализующие оптимальные и адаптивные алгоритмы цифрового управления в микропроцессорных контроллерах и управляющих вычислительных машинах.

Предложенные ; в диссертации методы построения и расчета оптимальных и адаптивных алгоритмов положены в основу реализованных в пройышлекности аффективных микропроцессорных регуляторов и систем управления рядам Конкретных технологических процессов: '

- квазиоптимальная система автоматического . регулирования величины рН в абсорбционной колонне о рециклом производства капролактама. Новизна предложенных схемных решений защищена двумя авторскими свидетельствами; . • ' .

- квазиолтималъный регулятор для _ мповых пройышешшх , объектов с запаздыванием, реализованный.'.'' на элементах'' пневмоавтоматики. Новизна' схемы регулятора подтверждена ■ авторским свидетельством на изобретение; .

- цифровой регулятор с блоком упрекдения- для. термостатов и калориметров-. Регулятор . используется в'- высокоточной ' системе управления' -уемпербтурним : р&жимрм термостатов . Измер^гельного

комплекса "Вулкаа-М" по определению д&ясико- ¿аш-шсюи свойств вещс-ств;

- система автоматического управления ЮаАоддом сварочной головки,'позволяющая адаптироваться сварочному роботу к линии стыка. Варианты построения таких систем аащш«»и 16 авторскими свидетельствами;

- ' двухканальный адаптивный микропроцессорный -контроллер температурного режима червячного соевого смееитьля в производстве ионообменных мембран;

- четырехканальный адаптивный микропроцессорный контроллер температурного режима колонии синтеза метанола. Оба контроллера реализованы на базе Однокристальной микроэвм типа 1Н]ёИЕ51.

Апробация_Еаботы. Основные положения диссертации и отдельные ее разделы докладывались:

- ■ на IV Международной конференции "М«тода клбериспит химико-технологических процессов" (Москва, РХТУ, 1994);

- на IV Всероссийской конференции "Динамика процессов и аппаратов химической'-технологии" (Ярославль, ЯГУ, 1994 ^

- на Всероссийской научно-технической . .'.шференции "Математические методы в химии" (Тула, 1993);

- на семинарах комиссии по- аналитическому конструированию оптимальных регуляторов. Научного совета по проблем..- "Кибернетика" АН СССР (Горький, 1985, Таллин, 1984, Тула» 1986);

- на 5-й Всесоюзной конференции по управлению в механических системах (Казань, 1985);

- на 3-й Всесоюзной конференции "Математическое моделирование сложных химико-технологаческих' систем" (Таллин, 1932);

на Всесоюзной научно-технической конференция "Математическое, программное . и информационное обеспечение АСУ технологическими процессами" (Москва, 1977);

- на 4-й Всесоюзной школе-семинаре "Теория и практика программирования-На ЭВМ Сер."Мир" (Душанбе, 1У74);

- на научно-технических конференциях Тульского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института в 1971-1994 гг.

Опытно-промышленный вариант системы управления яолокением сварочной головки робота демонстрировался па' выставке образцов новой техники при Ш Всесоюзном '-совещании по робототехнике (Воронок, 1984)', вые1! '.вках "Учение Минвуза РСФСР - народному хозяйству страна" (Москва, 1985), "Сварка цветник металлов'и спЛ1п«.ъ" (Толь-

ятти, 1986) и Международной весенней Лейпцигской ярмарке (1985).

По материалам работы опубликованы два учебных пособия: "Расчет и-проектирование дискретных оптимальных регулятороь", 1979 г.; "Методы синтеза оптимальных систем с запаздыванием", 1976 г., используемые в учебном процессе ТулГТУ.

Публикации. Бо теме диссертации опубликовано 42 работы и получено 23 авторских .свидетельства на изобретения.

Стр2ктура_и_объеы_ра0оты. Работа состоит из введения, семи глав, выводов .по результатам работы, списка литературы из 226 наименований и приложений. Основной текст занимает' 33.1 страницу, имеется 113 .рисунков и 5 таблиц. " '-.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ '

Во введении обоснована актуальность' тематики, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, приведены основные результаты, 'рпраделящие ее научную новизну и практическую ценность.

§_0§£§2У_ЕЗМ§ЗЙ определяется класс . иселедуёмых' объектов, оцениваются современное .состояние Теории, проблемы построения и практического использования оптимальных регуляторов, для управления процессами ' .с запаздыванием, описываются "методы самонастройки и проблемы построения' адаптивных .регуляторов, формулируются цели и задачи исследования.

В качестве объекта .'управления .-рассматривается .полностью управляемый.ц наблюдаемый многомерный .объект 'с запаздыванием, в координатах состояния, управления и измерения; динамика которого, описывается следующим матричным дифференциальным уравнением с запаздавающим аргументом: '"-.'•'• '; . ■ • ■" -

■' X(t)=A0X(i)+A1X(i-T)+BoÜ(t)+BiU(i-h)+lN(t), ;

Y(t)-0 X(t-ß)tV(i) , " (1)

X(t)=4>(t), -t s t -s 0 , ' ' ' ' :

U(t.)=f(t). -h s t < 0 , • •

где X(i).-л-мерный вектор 'состояния; U(t) --го-мерный вектор

управления; W(t> - n-мерный вектор возмущения; Y(i)' - г-мёрный

вектор измерения'(выхода); V(t) г-мерный вектор шума (помех) в

канале измерения; t,h,(S - постоянные величины запаздываний в

координатах состояния, управления и измерения; Ao,At,В~0,&1,0

постоянные матрицы коеффициентов! <t(t), t|>(t) --векторы начальных

функций, определяющиеся предысторией . движения . объекта.

Предполагается, что для случайных векторов W(t) и VСt) известны

законы распределения и их параметры. .

Описание динакшчёского объекта управления с помощью уравнения. (1) является более всесторонним и полним в отличие от ранее исследованных объектов, имеющих зацлзднвэние или только в состоянии, щи . только в управлении. Каскады технологических объектов, объекты'с множественными запэзливашяМи путем-расширения вектора состояния тпюкэ могут быть приведены к уравнение вида (1).

В зависимости от постановки задачи синтеза оптимальных регуляторов в- работе используется непреривкнЯ ' шй дискретный, вариант квадратичного критерия качества.

Впервые поставил и ргшил ' задачу оптимального' но квадратичному критерию качества управления для объектов с • запаздыванием в состоянии Н.Н.Красовский в 13S2..году. Позднее им совместно с А.Б,Курганским была доказана, монотонная сходамость прибли?:еш-юго решения задачи оптимизации к "точному решению при замене уравнения с зохгайдиввгаш • аргументом .раошрёняой системой обыкновении* датфферешщальшх уравнений. Следует отметить ■ такие работы М.Е.Сулунвадзе, В.М.Ыаркукппа и С.КЛйыаноаа, В.В.Кондратьева, Р.Гябасова п. Ф.'!.Кириловой, Р.Т.Ялушевского, 0.Г.Варшавского,- В.И'.Вуякчеа, А.А.Пионтковского.

Однако ряд задач осталась' нерешеягоат: з'. частности, задача •разработки'об-дих принципов построения '.оптимальных регуляторов с точки зрения их практического -.применения?, задача ■ аналитического синтеза ,<шшальтй :Л и. Ш-регу ля торов для »йогйяерша объектов с запаздыванием как в координатах состояния, так й управления,, п измерения; задача создания кнкенеркак методик их расчета к технической реализации. '.

■ Для'нестационарных 'объектов с 32паздкв21шем в результате •проведен&ого .обзоря существующих методов самонастройка адаптивных • регуляторов установлено, что наибольшее. применение на практике получили; метод автонастройки параметров ГШ-регуллтора' с помощью введений'релейного элемента в канал ошибки , метод EXAGT фирмы "Фо'ксборо", базирующейся на анализе реакции замкнутой системы с ЯйД-регулятором йа пробные импульсные•возмущения, метод настройки регуляторов, предложенный В.-Я.Рот5чом' и основанный на подаче 'пробного'гармонического сигнала на зядятчик рег-улятора.

На, основе.-.анализа ■ сделан вывод, что одной, из важных нерешенных- проблем явл'яе.тся проблема разработки надежны* методов и алгоритмов адаптации, о-бе'спечпвающих стабилизацию.задагадах-запасов •устойчивости"в замкнутой'--системе,. .

В связи с этим основными задачами.работы являют«?: ..-...'

1. Разработка.. ' пршщипбв построения оптимальных: по квадратичному критерию качества .и адаптивных рег.удяторов для объектов с различными видами запаздываний. ■ ■

2. Разработка методов : аналитического, синтеза алгоритмов и структур непрерывных и дискретных регуляторов для многомерных объектов с запаздыванием в условиях их реального 'функционирования.

3. Разработка методов реализации и численного расчета параметров многомерных оптимальных регуляторов. для объектов, с'. запаздыванием. , ' •

4. Разработка структур и методик расчета параметров оптимальных регуляторов для типовых нецелой объектов управления с запаздыванием.и с учетом их нелинейных свойств,

5. Разработка новых структур и алгоритмов работы ^ Цифровых адаптивных регуляторов для объектов с запаздыванием, на оснойе принципа частотного разделения каналов управлений.и самонастрой!®.

6. Создание ■ комплекса алгоритмического и программного' обеспечения для анализа "и синтеза динамики . оптимальных . и 'адаптивных -'систем управления яа*модели и: в ;реальном времени.

7. Разработка., испытание и реалиэадая' в. промшленно.сти , оптимальных и адаптивных регуляторов и еиетёй управления,.' .

Решение етих задач позволит создать основы теории расчёта и. проектирования оптимальных к адаптивных . регуляторов' для промышленных объектов управления с запаздовйнием. ..-■'■''■.приводятся общие принципы •построения оптимальных регуляторов с по.зйции их практического 'применения, а также решение задач аналитического '.-• синтеза ' - ыногомерногр непрерывного П и ¡Ж-регулятора для объекта вида (О- ; Л- Общие принципы' построения как. негферкйннх, ' .так и . одфровых оптимальных .регуляторов -для объектов с запаздыванием базируются -не концепции аналитического . . конструирования . рорулятср'ов : с использованием методов- расширении и упреждений коорданат векто-ра состояния, иезшочещя / запаздывания из - ..^характеристического уравнения замкнутой системы и-; на методах- ..реализации интегро-, ■ ффшйональцых' ссютавэшмпда- 'Оптимальных ..законов 'управления-.

.Решение''детерминироващой задачи . синтеза, оптимальных ''П и .. Ш-регулятрров осуществляется с помбщы» метода - конечно-разностной, алпроксимации ..аапаздцв.аккта.щгейон .' . Х(1-г) • и системами

обшшовённьи. :;|дф^ёренциалЬных уравненйй, чгр'хюзводяет-перейти' от;-

уравнение с запаздывающим аргументом (1) к расширенному матричному дифференциальному уравнению без запаздывания- (при отом запаздывание в измерении/будет учтено позже). Сложность ревепия задачи состоит в том, что с увеличение числа точек 'аппроксимации растет и размерность задачи, в пределе стремясь к бесконечности. Поэтому ромениё:находилось путем использования метода предельного перехода, позволившего- 'определить, . как происходит процесс трансформации регулятора состояния для .бесконечномерной системы без запаздывания ' в ' оптимальный алгоритм для объекта с запаздыванием вида (1).

' При'синтезе оптимального ПИ-регулятора используется прием, оеновашш'й на исз<усстве-нном включении его интегральней составляющей д(1)' в" структуру уравнения объекта:.

Ш)'-а х(i) +А-х(г-г)+в иц)+в.ии ь)^и),

О • 1 • О I

АСс }=х.( с), (2)

•. X(í )=ф( Г), -Г 5 1 * о» . ■ . ьч -а чг-;),

д(о)=д0(о). '■.''•' В работе получены.условия разрешимости -задачи сашсеза для системы (2). Если эти условия выполняются, то решение сводится к

оптимизации объекта (2) при И(О=0 по критерию л '

1... (з)

о

С помощью . метода ..предельного перехода 'получен следующий оптимальнцй Щ-закон управления ' многомерным'-/ объектом ' с запаздыванием в состоянии и управлении

' иор\(^ ) 5 {{Во.КоЧ Кз с 0) ]X (1 > I+Ка 0 о .

. +|1.ВцК1ЧзНКд(з,0)1Х(1+з)йз\+|[В^.(з)«4(0,з)]ии+а')(1з|, (4)

-т .'-'■' : ' -ги -

00 • •• - . ^

' где х!г;аг.. '. ''

о ■■_■''

Закон (.4) позволил разработать структурную схему- . оптималь'ого

■ ПИ-регулятора и' осуществить переход' к . простому- в реализации

• квазиоптимальному регулятору.. Вабор матриц-штрафов.в критерии (3) рекомендуется производить исходя- из условий его сильной выпуклости. '

- Г2 -

Коэффициенты оптимальных П и ЛМ-закэнов находятся из решения систем нелинейных дифференциальных' матричных 'уравнений, определяющих необходимые и достаточные условия оптимальности, вид которых приведен в диссертационной работе. Поскольку-решение втой системы уравнений представляет весьма сложную задачу, в -работе предложен метод-' вычисления . коэффициентов оптимальны! законов управления из решения' нелинейного матричного уравнения Риккати.

РА-1Ат1'-рвн"1втр-1д=о ■'■. • ,-.(5)

для расширенного уравнения объекта бв'з запаздывания, . получаемого методом конечно-разностной, аппроксимацш системы -уравнений (2). ' В работе показано,' что структура матрицы Риккати . для оптимального закона (4). имеет вид • . ' ' '

Г 1 - K,<V i [

К[(в,)! K2(s1>Sj)| RgiS^Spi w

к^ц.в^! Kfi<s.>

L KI i L i • к '

Для решения уравнения Риккати. используется быстродействующий. алгоритм Д. Клейныанй (Kleinüan D.). Однако, при 'неудачном выборе начального 'приближения итерации могут сходится' к ■ .неверному решенше илиВообще -сходимость . <5уДеТ. .отсутствовать. В работе предлагается ■ за . начальной приближение ■ принять : величину "PCO)'» полученйую- из / рещения дифференциального уравнения; Риккати с' коэффициентами. из' соотношения (5).- В этом ' случае : гарантируется сходимость • алгоритма. Д.Клейнмана • и •• сокращается. . количество . итераций, требуемых для нахождения точного решения• ■■.'. ..'.-; ИнтегрофункцИоналишй ¿арактер оптимальных' законов управления существенно затрудняет их практичеекоё'прим.бнени'ё. Объясняется, бто-наличием двух, матричных звеньев, с . конечной памятью в -законен (.4 ) Для. получения Цракгически реализуемых .оптимальныхрегуляторов в работе предлейен метод перехода к" ^вазйоцтимальным законам управления, осноьайшй на кусочно-линейной адороксимации сигналов >.\1+а) и U(t+s) в.- законе ' (4)'.' Так, кваз'иогггимальный ' ШЬ закон управления для объекта с запаздыванием в управления получен в- виде

'. -¿И«)**;4. IPai?(t)+OaaJx<t '^ic t.) ) r-to) i:. • ■

Аналогичные законы, и методики'расчета их коэффициентов разработаны

для всея типов предложенных оптимальных регуляторов. .

Учет, запаздывания в измерении предложено осуществлять с поигэдьй специальной; структуры-.(схема -."вилки"), которая исключает запаздагоадав •. йз. характеристического уравнений', замкнутой оптимальнойсистемы - управлений. • Этот подход позволил получить обобщенНув структурную'- схему реализуемого квазибптймалыюго ПИ-регулятора ■ для мйогомерного объекта ' .о - запаздыванием в 'состоянии, управлении и измерении, приведенную 11а рис. 1. : .. -...'На основе полученных . теоретических ! результатов разработгпл мет.од'и • расчета сяицмаяьщи Ш-регуляторов • для линейных ЧелдаеЙйх объектов первого, и второго порядков! с. ' запаздыванием в управлении : и измерении." Так,- дл$ . объекта первого порядка с запаздыванием оптимальный ,'ПИ-з.акой' управления получен в виде

ц(М = КЗа?(±)+Ка'|1(г) + | (аез/г+Ь) и(4+а)<1в (6)

где .

" г>ф , V- • к-2'

/3, г т • К2 : ка ;. „2

■•■ ; ,; -• а = рг1- • -

■Таким образом, параметры оптимального. изодромного'. за.конр /управления■ одаознйчно • вычисляются через параметры объекта управляя К; ■ Г' и коэффи1ше1}т» штрафов й311- и I* ,ка

ксорданатн /а($)иЦ) й .критерии качества.

Найдены .еодтйощеяйя для . расчета значений величин штрафов - .'ч-И (при г*1) • ...

где а=г/Т+р,05>, ? -'коэффициент форсировки переходного процесса, .'выбира'ешй : в даапд'зоне- - 5. '■' /' ■-•.'■' -.'". ' '

"Как'показали результаты моделирования, использование формул • ■ (7) позволяет получить переходные йроцессы с перерегулированием 25 / * 30''$ й вдасжим быстродействием для объектов-« щироким .диапазоном т/(Р=0,05+1..Полученные -результаты распространены•' "тя/гае .на ., Обоййашйй ИвтеграЛь11Ый {фитерий качества, ' что .еще более расамряет ''.д^иамйчбский- -чвтимальных- регуляторов. -'■_.'

' Использование преобраз'овения. • Лзнласа впервые': позволило получить "структуры регуляторов^ точно, реализующие оптимальные

Структурная схема, квазиоптимального ТЩ- регулятора ■ для объекта с Запаздыванием в состоянии< управлении, и .измерении

Объект управления

> [Запаздывание К»

1 * ¡-Запаздывание

да

Модель. объекта. управления

Т)- -ТУ

.21 31 * 21.

ш).

■К^азиоптимальный ••' .и^; "ц. . Щ-регулятор. '

%

'.ДШ

17Г "Т-

. -р-.1

Рис:1

ПИ-закрнн управления Для • .типовых объектов' с запаздыванием. Эффективность' работы .такого регулятора . (алгоритм (6)) ' и ПИ-регулятора ■ с \ оптиыйл'ышми по ^рекомендациям В.Я.Ротача настройками (А. =0,8; О ,=-.150"; ,0.4; Т -482 о) иллюстрйру-

рд и р Л щЗ . ' ;; 1Г. У1

ется .графиками-- обработки'ступенчатого возмущения, приведенными • на рис.2^.Из графиков видно, что при управлении.объектом -третьего порядка с запаздыванием '-(К =-1, .3^=59 с, 1'2-100'с, 1а=257 с, Н-200 с) цо.вквивалентной модели первого порядка с. запаздыванием (^=1» Тм=480 с,;._Ну=297 о) оптимальный регулятор обеспечивает лучшее качество управления, чей ¡ГА рогуля тер.

/Графики отработки ступенчатого возмущения в системе о оптшальЩг-'-'(г^гт}'-:я [ртрЫш (— -.-) ЙИ-регуляторами:

0 18 20 за 48 50 60 Мин '

• Рис. 2 ' "•.' -'-'."' : '. . '

. Концепция ... аналитического .'.'. конструирования регуляторов распространена'на -нелинейные объекты с -зйпаздайаниё.м; .например, на объект,;описываемый уравнением вида '■ . . . .

i(t) = a(ar)x(t) t- b0(®)u(tTt) + Ъ1 (x)u(t-t), u(t-r) = f(t), -г £ £ < a, - (8)

z(0) = xQ, "'•'•'...' .

где а(:г), bQ(x)., :b1(i) -коэффициенты, зависящие от величины выходного; сигнала, ^определяющие нелинейный характер уравнения (8) и допускающий существование разрывов первого рода.

. Приведенное дифференциальное' уравнение (8) представляет собой .. наиболее, общий случай' описания динамики модели объекта первого порядка о запаздыванием. В работе впервые получен оптимальный Ш-закон управления таким объектом • ■

■7 . u( t>=-[Kf (z) t/'(.t J+K3 (г)й( V) < JK3 (s ,r)u( £ -в )ds ], .'. (?)

,'■■.'■" ' o. ■ •.

где y{t)=x(t)-bt(x)u(t--x):

Из формулы(5) следует,' что При изменении текущего значения

выходного сигнала объекта необходимо пересчитывать коэффициенты .

регулятора. Соответствующие формулы и схема реализации приведены в

диссертационной работе.' . ' '. • •

На оснойе- накопленного в Ходе экспериментальных исследований

опыта.предложена.'-методика цифровой реализации оптимальных законов

управления,' даны -алгоритмы и Программы непосредственного цифрового

управления типовыми объектам!! с заназдываниим.

•'..'.- S'": Уре»&йи Раздала: решён широкий круг . задач . аналитического. ,

синтеза'сштимальных дискретных регуляторов при полной и . неполной

-шОДрмкда^огйе?^ --"а ;такке -при наличии случайных

воймущейнЙ'-и .иуЫбв irS вЬоде и выходе объекта. В качестве объекта

управления, принята модель в форме :{1), дискретное описание' которой

получено в виде г .' ■". •. ,

: Xile+1 i itife] VG, Xt1 ] [fe-H ] +G^li[fe-M

- .-' ,' ' 1 ' 3 . J • ' «. . В

•..•'*....wfelrfiJO, -м s * < о, : • (ю.)

..'. Vifti=C X(fe-H) +Y{fc], ' \ ;.■.'■■ - .• •

гдёN*iritt-t/T);' liitnt(h/T), 'H=.tnt(p/T); ,-T - период, -дискретизаций;

Ф, ■ '. О,.- 6 '; G-6 * G„ - Матрицы постоянных коеффициентов,

.l: .•••a- * ■ з *. 4 D• - . .

вычисляемые через.параметры системы (1.) по формулам, приведеннЬм в' ' вектор .выхода odifeKTia;' Wife] . й V[fe] -.

• векторы' случаЛзйи. .возмущений .и' шума измерения/ - представашядиё т^Я^ъШаос^.тМ' :;!Ч5елогр" • чума; 0 '-' матрица наблюдения

' ■ раЗиврЙОСТЬЮ ПхГ. . ' . ,/' .. .'.; . -•. •

: В омичие"от.ранее"известных работ по управлению объектами с

запаздУйвгтём- за критерий оптимальности здесь принят обобщенней квадратичный критерий качества

' " J=I {XTí'ü]Q Х[йН2Хт!Ш m]+UTMRU[ft)}, (11)

■.•: i; ... :'"' . ■ Vv.:. : ■

где веЛячгшы итрафрв выбирается, исходя из условия положительной

V . ..'■'. .'. ■ IГ" оредёлештости матрицы ■ v ■,.'■.••' Мт Н

V

ИсПоАЬзова!П1.е критерия-качества' (1.1) расширяет ' возмогяюстк' проект1троваго1я: .-'. болей Качественны:* систем- управлен?'. удозлетае&'дачйх.рззпродреаяш .техническим' грьбовтшя, в том чись.. позволяет . ..аналитически . .решть:; 'задачу / перепроёктировейпя непрерывного. оптимального р^гуляФора в якбивалеитшй цифроЕс-я, ' лйэ'нййёи^ и?бряд?з'а!, регулятор.

Йргагзпеяяе :метода.-раевирбпйя. - йро.стр'знства' ,'собтоянйй пут«' ввёдецяя'_ ' .вектора' • Xt&MJCT[fc]...ХтtR-IíТ0Тtfe-1 ]...UTtft-K]}т размерноетй.' ^(n+nlM-nJí) для д'етерйпшрованного с'лучая позво.г.тло получить следующий' зскон■оптимального цифрового управления (для

ap.t. .. .-•, .. ■ О .. (J • . и и и

где ¡P - ¿¿¿'.ешмётригёпая йатрица;. явйящаясЛ единственным' ярлста?-5ельно .определенны^ ре'шеНЙёН матричного уравнения типа.-Риккати

- . Р-Ф^РФо-0+(Ф^РВо+М)(Й+В^РВо)_1( .. . (12)

. Структурубсёх.матрицприведена &• диссертационной работе. ' Для .'объекта'"управления (Í)- большой размерности прямое решение ^¡¿линейного матричного уравнения-. (12) представляет 'значитолытыо вычисЛйтельнн'ё трудности. .В работе Дается численная процедура ре-•. Йеййя'. даваедаф .^У .Риккати,. основанная на 'сведения исходной за-■ • дачд.егшгез'з к нёкотерей зквлЁалентной, lio более просто решаемой.. . : Для объектов с -запаздыванием только в , управлении -. предлоясена 'iDqpotíéiiirpá •еййтезв-'даскратндго регулятора,' мшпмизирующёго критерий .(11), осцсвшшзя на йЬпольз'ованшг .метода, упрощения координат .вектора состояния. Доказано, Что применение • этого метода позволяет при- определении.' .параметров' йегулятора. оперировать, с матрицами, 'размерности, которых, в (1+1) раз меньше, чем-, в случае Йсйользования 7#тода. расширения ; пространства . состояний. Закон рцтимаЛ-ьнЬго-.управ^етЫ'В этом случае имеет вид ; ,

. . . РР ; . . ^ • . . . -О »' . ' ' О . ■ ■ 3

где

Р - единственное положительно определенное решение . уравнения Риккзти вида (12). .

' Выбор обобщенного критерия качества : позволил разработать •"мед синтеза оптимального гибридного регулятора для, многомерных объектов с запаздыванием (1),. Доказано,. . что задача синтеза дискретного регулятора, обеспечивайцего ту же динамику и ' значение интегрального критерия, что и непрерывный, оптимальный. регулятор, может, быть сведена к отысканию .-закона управления, который обеспечивает мшшмум критерию качества вида (11), структура матриг штрафов которого иМеет вид • ■•- ."-.. :'

М

М, ¡0 4 ■ -.0 V 3 , .0 тх(п+пН+юМ),К

ъ 0. ..0 | «г л\ р.. ..0 *1.

0 0. ..0 ] о 0 | 0. . .0 0 •

0 0. ..0 ! 0 0 ! 0. ..0 ' . 0

о = V • 5. 0. . .0 -. | ь1 0. ..0 Vх г_

0. ..0 1 ...у 0. ..0 <

О . о. ! 0 о ! о. ..0 0

0. . .0 | 0. ..0 ь . 3

4-

- (й «оИ+тМ) (й+пН+кй),

где аналитические выражения для матриц, входящих В СГ, ■ ' М ... и Й, '. приведены в диссертационной -работе, . Однако ■непосредственное испсльзованйв в Инженерна!'расчетах- .этих"-' выраясегатй представляет определенные в.бЧйслцтельНы.е .трудности,., поэтому ддя : практического' применений ■' полученных', результатов1 йредйожена. ; рекуррентная . гтроцздурэ щщсмёяид матриц 'О ¿'' Й^, И; -.;., - ■•' ' ..V: • .*;•:• . ' Ошгегирсвяшгае ■ Гифйдада регуляторы-; ' позволяют -ЬслабйТь;

к' ЕибОру.■•' дергкззД ■ ...Дискретизаций,1 ■■ продуктойгдащё . ияогсме1«рстьй '. -сйъектев : урграйледия.'•.-. ,'с.. :одной.: ' сторсны,"- и.:-¿нотрг:дейс1,£иё'.ч'тек.щйа,-: с ; другой; сохранив - -при вт«.! ^робходиглй^- ■' дицумичр.ййие''' свойства ■

открывает путь перевода существующих аналоговых систем управления на-' . современную, .цифровую технику • без •• .ухудшения- их качества $уш{циош1рова1шя.

Предложена :процедура-синтеза оптимальных цифровых . ПИ-регуля-торсо•шшйдаг.отф порядка ¿статичности (регуляторов с минимальным числом интеграторов)■ Для' вичислега»«- параметров регулятора и придания «.-у' астатических свойств используется 'подход, основанный па. введении уравнения.. • дйскр&тного ..' интёгратбра" в структуру ргсиглСзнноЛ >.!о.цёж1 объекта' уйравлеййя• На основе аналитического синтеза' \ з работе спервйэ' -получена полная- структурная "схема (рис-;3) оптимального щ-гфрового Ш-регулятора - для- объекта .' о запаздывание';.! -в координатах состояния,*''управления и измерения. Ее йрлвдйп'-поотрееквя' апяСпр^я'юн схеме, • изобразившей на рис.1. •

В "ра'б-отс сформулирована процедура' синтеза' оптимальных Щ'.фрсшй регуляторов- для' объектов. а запаздыванием -(1) 'при неполной з^фор'.'.'зцни о векторе состояния,- наличия в канале измёрейия а

'действии па объект; случайных всэмущевйй. Показано-, что процедура саиеза'" регулятора' сводится - к ;решениям: -1) ■■ зёд-'Г"' 'ййнтеза оптимального Дискретного ' устройства ' паблюдеиня, обесп'-.аййктеего мййз$м. пзйфзЩёввя -а 6боОцеШот0 квадратйчнрг^- критерия (11) в 'систем?'о. наблюдателем'; 2)' задачи синтеза Ъптшалыюго регулятора, йа.нЕдинрую^сго 'критерий (1Т) для ¡объекта.' (10) в предпрл'ожешш, что.'-все ссс'тавлтоо1,ке.- раеширешого; ' йектора состояния ЗС[й] вейо.срздстбешо.' до'стуйнн дйя измерения. Полученйнй в результате кшзйа регулятор- о".-Обратной' связью .по ■ ■ выходной перьменнсй представляет-.' ' собой ••'ййсл&доаате.льное. соединение' дигкретного - устройства наблюдения,■ .'в'• котором "восстанавливается .расширенный' вектор- пространства'.', состояний/''- бие?ёш"-- (1.0)' и дискретного . ргегУ^ятора, ргавгаумлего айксн-' управления • вт виде' ' -,' -/' ' ' .' 1Г'№Нг*ХШ, • "' -. ..

•■ где. ;Х[й] ¿цепка- рабшфешйго'йектора'оостряхшя Х[ё].

' ■ . Пре'длоке'на -процедура'' синтеза оптимальных Дискретных устройств наблюдения "кшййшльнрго а полного Порядка; .во'сстанавливаювдах часть .¿-г и .В;е'ё- I коордаяатн вектора' XI &} И'- обеспёчива'ющйх минимальнее ' Й^а^еййе-.;. веэгачюф - критерия (11.)' в системе ' с наб.лйдателем. Д^ц^узрв.'о^тй^а?.*' та^ае: ¿хучёЯ синтеза астатического. цифрового . устройства.•наб.люденйя по.таого.'.порядка. Показано, .что определений лектора . ко- '{^"лглентов наблюдающего-' устройства полного порядка . Дойшо-осуществляться по'формуле .V .. . ' ■"■'•;/■■.. ' ■;.

- а> -

Структурная схема оптимального цифрового регулятора для объекта с запаздыванием в координатах'состояния, управления и измерения

W Ш

Объект .

U(t)

R-hp R

i

Р-ГР.

-Ai

1-е

¿-рт.

Фиксатор Цифровая модель нулевого • объекта С порядка . '■■'■'

Ulis]

Z

К.

Lutfe-i]

i

U[fe-2J

U[fe il) Pfii-H] \X[k-2) Xlte-1]

: ■

■S-

Xlk)

)i[ie]

I -1

Pne.3

■ K„=V..Co(aV0o00o) '

где ft*-полоштельно определённая матрица, являющаяся решением даскретного уравнения Риккати

в котором скаляр а —» 0+. При втсм.наблюдатель для. расширешюго объекта управления огшсывается системой разностных уравнений вида

. ' . Х£11=ФоХ11feI+KH tYliej-0oXii2] 1; . Х[оЙ(,-

Решена задача . сеттеза . оптимального регулятора с обратной связью по ' выходной: переменной' ■ о учетом Действия случайных возмущений на входе . объекта и 'шумов, .измерения.. Разработана слёдуйщбя процедура.по'этЕявзр'го решения этой задачи: '••• - синтез диокрешого устройства наблюдения, которое оптимально (по минимуму среднего значения квадрата ошибки восстановления) оценивает расширенный вектор состояния Х[£); : ■ --.сййтёз• цифрэйого регулятора , й предположеши, что . оценка X[k] расширенного- Вектора состояния известна;;

' . ■ - евдадёлеггиё'кйййшального: значения математического ожидания величины (-.критерия '.(11) .оптимальной' дискретной система с регулятором и устройством наблюдения.

-В.работе привйдёйы структурные •' схемы всех синтезированных регуляторов с- обратной связей ; но' выходной переменной ■ и оптимальных дискрётййх ; устройств■ наблюдения..'. Все.,'1 теоретические ■' резьльтаты илл10стрирук)тйя примерами ■ расчета'' коэффициентов. ■ и после цовайием . дда'амйт;;-. - Цифровых' .рег^лятбров для|. -. абсорбциош колонны с рециклом.- • . ..

'• .. Долученные алгоритмы- используются' ' в дальнейшем в качестве теоретической основи - ДЛЯ разработки- . оптимальных ' регуляторов и наблюдающих -;,' устройств для • типовых J - динамических■/.- -. моделей объекте^ управления. с запаздыванием. ' :

'' :-разрйЙртанй методы расчета и проекта!ро-

'.йдафрбвих. 'ПИ-реГуляторов для типовых, объектов .-'о. 'запаздыванием . Разработанные методы позволяют - ■ йроектировМь регуляторы для объектов, первого, второго и третьего яорядаса е\'з6паадвьанием:кф".в уйраблёнии,"'.тйк'1г; в измерении без . рейения нелинейного матратаог'о . уравнения Риккати. В основу расчетов v поДйжейа . 'установлешая аналитически' „ связь меаду

значениями коэффициентов штрафов в квадратичном критерии качества и положением корней характеристического - уравнения замкнутой система. Это позволяет производить расчет модальных цифровых, регуляторов,,, эквивалентных оптимальным. .

Разработаны инженерные методики расчета и получены рекуррентные формулы для коэффициентов, -модальных цифровых регуляторов с --блоками упревдения -и наблюдения- при; • управлении соьектами с .-. .запаздыванием. Разработана оригинальная : схема цифрового регулятора с наблюдателем полного-порядка, вшояшгацого щункцню упредктеля сигналов и обеспечивающего значительно ■ меньшую ■ чуатвительиоеть к шумом и к точности .реализаций модели объекта.-Методики расчета схем регуляторов с- цабладател&ю базируются -на принципе раздельного независимого расчета параметров контуров, набладеная -и регулирования, что обеспечивает получение •■ простых, и удооннх- в- применении - расчетных формул. • Показано:.' преимущество, ^цо ^очшя писана д: п 1Ш.1 об^ек^а в КиШД.ЛиС о" ^ор с, позволившего •• получить., рекуррентные • . выражения . ■ коэ&Хациеытов астатического наблюдателя для- либ.ой велачитг запаздывания. Для облегчения проектирования-регуляторов предложено располагать все корни характеристического • -уравнения замшутой систо.уп сдаоЯ точке, - что позволяет:-. .. -.•■-■-.• • •

•--упростить.выбор, -нуашого- значения корня, обеспечивающего требуемую -динамику в системе .- (значение единственного- . корйя выбирается в. диапазоне 0.-. 1)! . . - ■-

-,-обеспездть положительную определенность: матрицы штрафов - 0.,: гарантирующую оптимальность-регулятору, :•■ ' , •■■■:..

^ упростить -расчетные формулы,' в том. числе получить их рекуррентные выражения для любого запаздывания.в Объекте.

Для объектов , с запаздыванием., ,-осиащенных ■ 'интегрирующими-исполнительными .-механизмами,, приведены ■ йетодйки: расчета , и алгоритмы функционирования - цифровых регуляторов "й -..блоком ■ упрезденйя. -Для исполнительного- механизма с ' Пропорциональной* скоростью отработки. методика- расчета параметров регулятора основана'на теории- модального управлёния,-.... а . для йсполйителыюро механизма- С постоянной -скорбстЫй- отработки . • на. теории-оптимального по быстродействий управления. -

Проведен - подробный сравнительный ■ -анализ-: динамики и :даеы рекомендации по выбору .и ■■ применению.-цифровых регуляторов для согектой с запаздыванием. Показано, чт.о шее •■ разработанные-■ схема-

.регуляторов обе'спетавают - высокое качество.; управления, мало чувствитрльны- К. псипенг-о порядка и вариациям параметров ' объекта. Полученные алгоритмы управления могут, служить основой для разработки внсогсока'честв.еетЬго алгоритмического и программного обеспечения систем цифрового управления . технологическими процессами.. ■ ■

предложен новый принцип, построения адаптивных регуляторов и на- его-, основе ' разработаны структурные ■ сгемы и алгоритмы работа адаптивных ПИ иЩД-регуляторов, быстродействую-. щих .-адаптивных регуляторов и адаптивных регуляторов для линойно асимметричных объектов управления с заиозх.квэниом (объектов, в которых постоянна^., времени или другие параметры зависят от знака производной ¡выходной величины или дисбаланса 'энергии в нем).

Йрщшип поетрое^я'. адаптйвных Цифровых регуляторов осйован на частотном разд0лрнии-.каналов управления и самонастройки й состоит в том,, что из. всего, сп'ейтра рабочих Частот контура регулирования исюшчаё'тся.'одаа г.армонш<а, . Которая направляется на. -.-идентификацию критически! режимов работы объекта или системы. В отличие от ранее известных подходов- ча'стотное разделётк осуществляется путем включения й основной контур , системы, цифрового- 'заграждающего филь-тра.,. тс-гао настроенного ня частоту лтройщй ; Г.ар.гонических колебаний -подаваемых на ■'■ §ход объекта, что . позволяет контуру " адаптации.. непрерывно . стабилизировать запас устойчивости по . амплитуде, или фазе 'В системе. ';.■

Предложено'исйольз'Ова.ть цифровой" загравдающий фильтр второго

• порядаез,' дшажка.'которого. в коордашатах "вход у[й]. - выход угШ" . - вида''.. •• '■■'".-'■.' ..' ■ . : . .'

J/f :ci.'f[í;-2] Ьу, {fc- 1 ]) ^[ijlk-P. ). .

• '■....':. Коэффициенты фильтра- йычйрлйютс'я через Порадованный период К пробных колебаний'/по формулам■■'..-• . - ■' ;. .'.:■-'•'.

• .'• ?-(nví2)/f¿ ь-?< V—.v'":)/r, r.-(i--.-,-/3f>-.vr;/r,

";. где' ., í}=Í/trí(Jt/.Ñ>, í-l+w/D; / -D'f-добротность фильтра.

.: '. . НорвдфЬванн'1®.'.перй6д . связан 'о ; частотой пробных .кЬлебаний. . '.соотношением'. 'ы^ёп/СДТ-).,. /Показано,/;. что; испо^ьзовавке. фильтров . .более;. BácoicoÉo'..'пор'ядкз. -нецелесообразно в сгягн с -.появлением /;елиш«5М,' 9оЛЫ'пих'-.-фзовнх."' йскайёни^,-' .резко -'уменгшагетх • запасы ; у'ст-бйчирос^и'В.-систем-?. './; "... ! ■■•.•. • ■ -..■:-/*.' '.".--' На сснрНе\ Этого '.',n£mi®pia,.; разработан'. ряХ' новых: алгоритме'; . ..саирнп.Строййи уйпопых регуляторов : и • регуляторов соодсягип

объектов о.зсиаздыванйёы... 11а' ¿Ко.4 и. 5. лрэдсгайены.. структурные схемы адаптивных. ПИ и. ..ЛИД-регуляторов,. шстроеияие .ка ' основе ' принципа' частотного .разделения. На . них '. 'йраняти , ; следукцне . обозначения: Р . - . настраиваемый регулятЬр, .'- .'/'заграркдащий фильтр, ОУ - объект управления,' СД - ешЕроший детектор,. . ЛБ -логической блок, БФАЧ г -блбк фззо!зой автоподьтрой1а1 частоту, Г. -генератор пробных колебаюй, ВБ1, ВБ2, ВБЭ - выдарлительше. блоки.

Включение. загра.здакиегр фильтра за регулятором.'-...(рас.4) позволяет проводить . расчет настроек по- частоте .'критичейккг колебаний.-.'разомкнутой системы*.• либо, иа : частоте, .. 'близкой-: гс резонансной - частоте - замкнутой-.-.- -,сйотема,./. В ;. перзом ' случае осуществляется стабилизащш ..заданного. запаса -устойчивости -то ашлитуде, а во Втором случае' роАуч^бные настроШсй будут близзсй 1? сягеимальвад..'по' .минимуму СКО' -ошбки : регулирования. , Работа "па критической частоте- колебаний объекта (рис, 5) позволяет повысить й 1,6 раза быстродействие, контура адаптации и . уые'ньиить /бе.£атафно& влияние' заграгщанэдго фильтру - на . д:гпа;л&у ■ . сквтемн>- -. .: . .; .

Путем анализа частоиддг. характерйогйк разомкнутой, система;.-.;С заграндахщим фильтром получены формулы 'для. расчета . параметров адаптивных ПИ и ГОЩ-регуляторов, котс4)ие .. , оЙес1геч1йз'а5зт ■;' сохранение требуешх запасов устойчивости в зашсцутой сйс'темэ ./при..; изйенйщ^ динамических &арактерястик объекта,; Формулы ';.- расчета . ' настроек базируются на рекомендациях В.Й.РоТача йКиглера - ,№;кольса.

Дана методаса'применения адаптййиык регуляторов ■'• в • усло^йях впизодического или дзйтельНого включещш -.в.' работу-. за'грайДащэго фильтра, гарантирующая Получений требуемой дашаМики■;. в за?жкутой системе в соответствии .о выбрааанм критериев качества.: . , -.

Разработаны структурные схе.ш й 'рабой'

ряда быстдодёйбтвующиж ^аптиййй.' р^гудЛр^о^-. 'псей&йяаодай 'резке» уменьшить в{земя самонастройки й 'йрактИчёс^ат полггост.ьр.. исключить негативной • влйяйие эаграедайдего фильтра '.на '..яийаййф" заща'ут'о® система. Првыпение быстродействия.достигнуто за счёт использования блока '' объекта;-: пЬстроедая/' . 'его

математической Модели и работа с -надбфйфиче'скймй частотами пробного сигнала. ; : .-'.'. ; . .;''':

■разработану алгоритм адаптации.-и структурная схема ' Шфрового ГОД-регулятора" ' ..для, , .- асиыметричрнх объектов '. управления . с-запаздыванием.- Характерными, примераод-..таких'; Объектов • "являются-термоетаты, ' калориметры и . другие танло&ые . объекты» •

Структурная схема адаптивной системы управления с настройкой' ■ . по заданному положению вектора, разомкнутой системы

• ' . Рис.4'

Структурная 'схема адаптивной.системы управления с настройкой по критической частоте объекта

коэффициента асимметрии объекта предложена осуществлять путём • анализа. амплитуда •коя&баний -шаедного''сигнала. на" частоте вдвое/ большей. Частоты пресных колсбгашЯ, точное определение ', которой достигается спомедаа включения, второго, настроенного на удаоешув частоту, заграждающего фильтра в цехи, обратной связи ' система. По величзпЗе этой амплитуды' осуществляется '.соответствующая '.коррещия коэф|нцг1ента усилений адаптивного.. гащ-регулятйра,':,■''обеспечивающая получение . Хорошей .'-'Динадайог' в системе, йезёшеим'о : от Степана , асимметрии объекта. "". ' .'' ..;•. '■. ; ' , ■ ■, ' '■• ". ..■ .

• ;йа основании' результатов- исследования' дин&1й?Ки. самонастраивающихся регуляторов на ЗВМ и' промышленных . установках: даны практические р'екомендащш'по -выбору -.и применению '•разработадных элгорйтмов адаптации, приведены программы-' адаптивного цифрового управления в реальном; врёмени.' Экспериментально установлено* что цреддрканНыё йДэптивцые- регуляторы ' йбеспёчщзаьзт . устойчивость процессов сашнастрбйки, если' величшй -отношения .срёднеКвадра-мйчиого .отклонения' шумовой -составляющей выходного сигнала ' "объекта -к йшщ$уде пробной, составляющей э'т'оРр'жё Ьмгна^пщ- 'не' 'превышает'' 2- ■ при расчете ашхдатуды. и 'фазы "По одному периоду колебаний.' '.

-разработаны - йевие■ принципы ' построения адаптивных регуляторов -состояния с блоками наблюдения и упреадения для объектов; с- запаздыванием на • рснсве частотйого разделения , каналов, управления и самонастройки. Эта регуляторы дают возможность решить проблему выбора такого: расположения корней характеристического уравнения, - Которое гарантирует получение . требуемого запаса устойчивости в системе. ' ' • '

В качестве примера на -рис.-6 йриведена.. структурная схема адаптивного регулятора состояния с наблюдателем, - поясняицай предаокенныЯ Принцип построения. На'етой схеме контур адаптации путем- анализа амплитуды и фазы колебаний пробной , -составляющей- в сигнале регулятора.и осуществляет подстройку иериода N генератора и расчет величины кратного корня Ъ , обеспечивающей заданный йаЬас устойчивости по амплитуде йа критической: • частоте . колебаний системы. Как показали результаты исследований,, такая' ' схем! построения регулятора гарантирует сохранение -Качественной дкнамики при многократных вариациях параметров объекта управления. •■;. .•'-.' ■'■ Предложена такае 'новая структура . построений адаптивных регуляторов состояния, приведенная на рис.7, побвоЛяадая полностью, устранить негативное влияние. Загракдащето .^млктра.'.на \дьщаМив$

.Структурная схема адаптивного регулятора состояния

и

еи

тг>

Г~1 ■ Объект управления

13 Ь

Заграждающий фильтр

Астатический наблюдатель

Модель объекта

а-' | ... В модель (п 4 • х'а обвдкта-

РёгуЛятор состояния

Контур адаптации

В регулятор состояния, заграждающий" фильтр и генератор

- £> рУ

за:

Рис.б'

Структурная сЗема адаптивного регулятора состояния, .учитывающего динамику заграждающего фильтра

Н -и-

Ген Л

—

Объект явления

.-«сш-

с

. Блок идентиф.

Заграждающий Фильтр

• Модель объекта

т*:

Астатический!(еп|71 наблюдатель| ||«—

У

В модель ■объекта. •

Регулятор состояния фильтра".

Регулятор состояния : модели. '

Г . ^ т

и.

■ Контур адаптации

В регуляторы состояния, . заграждающий- фильтр .. ч-генератор

ъ ',м . :

.Рис.7

замкнутой системы. Особенность» е.в. построения является включение'-в координаты векг.ора состояния цифрового регулятора внутренних .переменных заграждающего, фильтра.' ., •

Разработан метод. . расчета параметров.' етой структуры, основанный на принципе .разделения и теории, модального цифрового управления, позволяющий ' получить простые : формулы■ для : любого запаздывания в объекте управления* ' ; :. '' / '.'"'"■

Разработан алгоритм .' идентификации параметров объектов, управления в адаптивных системах с частотним разделением -каналов управления , и самонастройки, . ' исключающей ■' необходимость предварительного определения параметров модели . с .. помощью дополнительного блока идентификации 'и ; расширяющий! 'область практического, применения адаптивных регуляторов состояния.' Рабата алгоритма основана на опрёдёлсшш царамётров -моделей по. лёсколь'ким точкам амплитудно-фазбвой". характеристики объекта; информацию о которой .получают на. начальном этапе процесса самонастройки регулятора. ... - . -. ' '■ . ..' '•; ,.- .-',•-

Даются сравнительный анализ 'динамики .и рекомендации' .по применению адаптивных регуляторов . состояния, Эфф.екнтность . всех предложенных алгоритмов адаптафй проверена :в реальнвж условия!На экспериментальном, -управляем вшплёксе. Разработана и.;, отлажены программы по расчету и • йсследова'нию, дстямики одапт'ипнкх регуляторов состояния на ЭШ и в реальном врёмёня. .• .'-..':

' Й -ездьрой разЛ&^е .пртодатфгрезультады разработки, испытания и реализации- в. промышленности оптимальных и адапткшщх' рог^лято'рсв й систем управления конкретшмй. техноло:^ескийи процесса^.-.,

В .качестве характерного приуе£а объекта с запаздывавшем в Состоянии и управлении приводится процесс--регулирования величины рН в абсорбционной . ' , колонне с ' рециклом-, исследуется дййа^Шса процесса и. строится его нормированная по времени математическая' модель. На. примере этого объекта-" продомонмрирована - полная методика' .расчета, параметров оптимальных' и . квазйрптимальшх регуляторов, . дается .сравнительный' в.налиа их динШош. -Полученные структурйыб схемы квазиоптиМзльнЫх' •регу.лйторов послужили- основой , для разработки, система й устройства регулирования ; величины рН . в абсорбционной ко^онйё'с рещ^ом, новизна которых ;:завдЩёна /ДВУМЯ авторскими свидетельства'/!!.' Система •. регулйроввдия .внедрена. •• в Процессе цррйзвсдстЕа -.капрольк^амз на.. АО ■; ''¡П-Ч-ятоякот", . что опоесбатвовалс йорцаежге- качества выходного продукта. ... •' . " '.- : .''

На основе разработанного метода синтеза предложены два варианта схем построения ' квазиоптимального регулятора для широкого класса одномерных объектов с запаздыванием в управлении и измерении.■ Квйзиоптима'льнцй регулятор состоит из типового ПИ или ПИД-регулятора и корректирующего устройства, учитывающего . инерцию' и запаздывание в ббъекте управления. В первом, более простом варианте регулятора,, в корректирующем устройстве не- используется явная/модель процесса, что существенно упрощает ого техническое исполнение. Во втором'варианте : применяется модель объекта, что позволяет весьма . точно '.'реализовать оптимальный алгоритм управления. В цехе КИПиА.АО "Щекиноазот" под руководством автора йзготобленд на пневмоелементах УСЭЛПА и испытана, в промышленных условиях конструкция первого варианта: регулятора..'■ Схема построения оптимального- регулятора- Защищена авторским свидетельством-.

•Разработан и Испытан цифровой регулятор, для термостатов и калориметров, построенный по' схеме пропорционального регулятора с ."блоков удреадения, в. качестве которого использавался астатический наблюдатель подаогб- порядка, как . показали; результаты испытаний, такая -схема позволяет установить весьма большой : коэффициент уейл'ения Л-регуля?о£а (более 100) при сохранении . з'_ . ¡ет наличия учредителя больших ^запасов -устойчивости в системе. Это позволяет добиться практически онтнмалышх по быстродействию процессов при бтсутствии'.перереГулирования в отработке больших отналов задания; регулятор используется в системе управлешя температурным' режимом группой термостатов серийно-выпускаемого, измерительного кс-йплекса "Вулкан-М" (:раэрадотка ,-ОКБА, г.Редкино, Тверской обл.). Приведены результаты экспе'римента.иьниГо . исследования работы цифрового регулятора. '•' •

. Принцип частотного разделения положен в ■ основу построения системы; автоматического слежения' за- стыком сварочного робота. Работа•системы базируется на.выделении и анализе амплитуды и фазы гармонической- 'составля1ощёй .- ■•сварочного тока .. на- частоте принудительных (тёГнолагичееких) ■ колебаний - электрода без использования; каких-либо дополнительных , датчиков информации о . -положении стыка. Выделение осуществляется с помощью избирательного ультра ■:И синхронного детектора. Система : надежно ' работает в ■условиях, очень, высокого урояня ' шу&(а- в кривой сварочного тока. Разные 'варианты: построения 'системы. ' защищены '.16 ' авторейши свидетельствами.-. В • том' числе предложены системы олекепия' па

стыком, позволяющие адаптироваться сварочному роботу к криволинейным и пространственна швам. 'Система слежения 'испытана в. ВПТИТЯЗМАШе- (г.Москва) и внедрена в процессе сварки ферм мостовых крапов ПО "Кран" (г.Узловая Тульской области).

На основе принципа частотного разделения.разработаны'. двух и четырехканальные • адаптивные микропроцессорные контроллеры. Изготовление' контроллеров осуществлялось под руководством автора на АО ''Экспериментальная лаборатория- системотехники"' (г.Тула). Первый.контроллер, внедрённый'в процессе- получения ионообменных мембран, управляет температурным режимом в'двух .зонах червячного осевого смесителя. Время выхода на' первые настройки (по первой ■зоне нагрева) 4-8 ШЩ,'критический период- .колебаний объекта . 4,1 минамплитуда колебаний пробного -сигнала 8,2 % при- амплитуде колебаний выхода 0,66 °С-. В дальнейшем, настройки уточнялись' через каждые'два периода критических колебаний объекта (через .8,2 мин): Второй контроллер, Предназначенный для управления -температурным реашмрм колонны синтеза метанола на АО "Щекийоазот", построен .по схеме быстродействующего адаптивного • Гшд-гр.егулятора,' работающего на- повышенных частотах пробного сигнала. По результатам, испытаний контроллер ' продемонстрировал высокую скороать самонастройки.' и хорошее качество, отработки сигналов'задания и возмущения.

- сформулированы основные теоретические -и

лрактичес^е результаты'дчесерташюнной работы. ■ . ' '-

• В_прй|о2еййи'приведены ряд аналитических"расчетов, связанных с - синтезов . оцтИчальных • регуляторов, программы- адаптивных регуляторов в реальном 'времени:,' программы итеративного. ' решения, нелинейного матричного уравнения Риккати'-с. выбором начального' приближения .-. для непрерывного: и дискретного регуляторов, информационная е.труктура матрицы Риккати, 'расчеты экономической вффективности и акты внедрения. : • . .-"''..

' 3 А К Л Ю'Ч Е Н'И Е • ..

Основным . результатом.- диссертационной работы являются разработка теорий _й инженерных - методЬ.в расчета и технической, реализации оптимальных йепрерывных •■ и цифровых регуляторов для многомерных объектов .с запаздыванием в координатах • состояния, управлении и измерения, а .'также . создание.- нового '• принципа построения адаптивны?'цифровых регуляторов для подобного класса объектов. Такад образом, , в работе дано теоретическое- решение и 'предложены -методы практического -решения крупной научной проблемы,

имеющей' -важное народнохозяйственное' пнэче-гле - создан;« ■йыеотоэфЕективных систем управления сложными . технологические объектами с-запаздыванием. .

Основные нд'учнЫе и практические -результаты работы состоят в следующем:. .

1. На -основе единой концепции аналитического конструирования регуляторов дано теоретическое обобщение решения задачи' ■ синтеза пропорциональных и изодромных оптимальных алгоритмов .управления на широкий класс.многомерных объектов с запаздыванием в коордашат.ах состояния, управления, и измерения. Впервые .получены: алгоритм работы -необходимые и достаточные . условия' Оптимальности и реализуемая, структурная . схема' ' многомерного ПИ-регулятбра состояния. Предложен метод аналитического перехода от 'оптималЫшх законов, щёюяях мойный штегрофункэдональный характер, к удобным в практической реализации .гаазиоптималъНым законам управления и разработана методика расчета их параметров. ".

'2. На основе.', теоретического обобщения' разработаны методы . расчета и проектирования оцтимальных регуляторов' для. типовых промышленных объектов с запаздыванием. Подучена структуры регуляторов., ■ точно реализуяэдие оптимальные изодрсмш'е законы управления и прмщилиально отличающиеся : от ранее известных. .Предложен' подход - к расширению концепции аналитического конструирования регуляторов на нелинейные объекты с запаздыванием.. Разработана методика практической реализации ьоех. основных видов оптимальных законов управления на'современной цифровой технике.

3- Нд базе: той ке концепции^ разработаны . методы синтеза' -и •расчета параметров оотимальйьгх .'дискретных регуляторов . . для многоМернях объектов е запаздыванием в координатах . состояния, ■ управления • и Измерения--. прй действии - детерминированных - и стохастических возмущений, 'В ' условиях, полной и неполной наб-Лвдаемости. В отличие'от. ранее известных -работ, оптимизация управле'нйя в системе с запаздыванием- ведется по обобщенному ■Кв'адратичному критерию качества, обеспечивающему ' большую свободу выбора требуемой динамики системы и. позволяющему решить йадачу перепроектирования непрерывного оптимального,- ре-гулятора в . эквивалентный цифровой. .'Впервые приводится . полная структурная Схема . многомерного цифрового 'регулятора для. рассматриваемого класса-объектов управления и даются численные процедуры- расчета ее параметров. .' ' . . ' . "

4. Разработана, . основанная на теории модального управления, штекерная методика формирования.• структуры и расчета параметров оптимальных цифровых регуляторов для типовых . моделей объектов,- с-запаздыванием,. учитывающая динамику исполнительных механизмов. Проведен подробный сравнительный . анализ 'динамики' и даны рекомендации по выбору и применению цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием.

5. Предложен новый принцип -построения адаптивных цифровых регуляторов, основанный на частотном разделении каналов управления-и самонастройки. В отличие от ранее-известных подходов частотное разделение осуществляется путем включения цифрового . заграждающего фильтра в - главный контур, системы. На основе вто'го принципа, разработаны оригинальные структурные схемы и алгоритмы работы' адаптивных 'ПИ и ГЩ-рёгуляторов с настройкой параметров по частоте критических'колебаний.разомкнутой системы, объекта или резонансной ' частоте замкнутой системы, что гарантирует поддержание постоянных запасов устойчивости. Разработаны структурные схемы и - алгоритмы работы ряда быстродействующих адаптивных-регуляторов, работающих с надкритическими частотами объекта -.или системы." Разработал, отличный от ранее известных, алгоритм ■ адаптации и структурная схема цифрового ПИД-ре гуля тора для лше'йно-ар'имметрйчных - объектов . управления с запаздыванием. . .

6. Разработаны принципы построения адаптивных регуляторов состояния - с блоками наблюдения и упреждения' для объектов с запаздыванием на основе частотного разделения каналов управления и самонастройки, что дало возможность; -решить проблему выбора расположения корней ' характеристического уравнения замкнутой системы при обеспечении" требуемого-запаса устойчивости. 'Предложен новый • подход к построению адаптивных регуляторов состояния-,, позволяющий устранить негативное влияние заграждающего фильтра на динамику замкнутой системы. Проведен сравнительный анализ динамики . й даны рекомендации по применению адаптивных регуляторов • состояния. Эффективность'всех предл'окенных алгоритмов 'адаптации, их надежность й помехоустойчивость проверены 6 реальных условиях ■ на 'экспо^ментальном управляющем. комплексе. Разработан и' отлажен комплекс программ, по расчету и исследованию динамики, всех- типов оптимальны., и адаптивных регуляторов.- .. ■' ".• ..'.

7. Полученные теоретические результаты нашли прйлм'юние при проектировании ■ ряда-'вффективннх' систем -управления, технологическими-

процессами.

Разработана и внедрена на АО "Щекиноазат" квазиоптимальная система регулирования величины рН в абсорбционной колотше с рециклом, защищенная двумя авторскими свидетельствами.

Разработаны образцы регуляторов, проверенные в промышленных условиях и предназначенные для серийного производства:

-высокоточный оптимальный регулятор для широкого класса промышленных объектов с запаздыванием в управлении и измерении, конструктивно реализованный на пневмоэлементах системы УСЭППА и защищенный- авторским свидетельством;

- цифровой регулятор для термостатов и калориметров, используемый в серийно выпускаемой системе управления температурным режимом .группой термостатов измерительного комплека "Вулкан-М";

- уникальная система- адаптации, сварочного робота' к линии стыка (адаптивная система слежения за стыком). Разные варианты построения системы защищены.-. 16 авторскими, свидетельствами. Система слежения испытана в НПО ВПТИТЯЖМАШ (т,Москва) И. внедрена на процессе сварки 'ферм мостовых кранов ПО . "Кр:-; : (т.Узловая Тульской области). ' "

. -. адаптивные, микропроцессорные . контроллеры, реализующие варианты' ЩД-алгоритмов управления. Один из контроллеров, внедрён в Процессе-получения ионообменных мембран, управляет температурным рскимсм в двух - зонах червячного". осевого смесителя-. Второй, четкрехканальный контроллер-, предназначен . Для управления температурным режимом колонны синтеза метанола на АО "Щекиноазот".

. Общая экономический-эффект от внедрения разработок ..(в ценах 1990 Г.У составил 574926 рублей- .

• Все 'научные, иДеи и теоретические результаты ' работы принадлежат лично автору. В работах, написанных в соавторстве, все результаты, относящиеся к содержанию диссертации, получены и ■изложены ■ автором самостоятельно. Практическая реализация разработок осуществлялась' ари непосредственном личном участии автора в ходе -выполнения НИР, в которых он являлся научным руководителем или ответственным исполнителем.

- Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1,. Мазуров В.М., Карпов B.C. Расчет и проектирование дискретных оптимальных регуляторов. - Тула: ТулПИ, 1979. - 63 с.

2. Мазуров В.М., Малов Д.П., Карпов B.C. Методы синтеза.

оптимальных систем управления с запаздыванием. -Тула: TyjilIVl, 1976. 107 с.

3. Аналитический синтез законов оптимального управления химико-технологическими процессами с запаздыванием/ В.В.Кафаров, В.М.Мазуров, В.П.Мешалкин, В.И.Саломыков // Докл. Акад. наук СССР. 1981. Т. 260. Л 3. -С.'687-690.

4. Мешалкин В.П., Мазуров В.М., Чумаков ' А.В. Анализ ¡эффективности оптимальных по точности алгоритмов управления хммико-технологическнш процессам!! с запаздыванием// Приборы и системы управления. 1993. N 11.-С.23-26.

.5. Мазуров В. М., Малов Д.И. Вычисление оптимального управления в линейных динамических системах// Изв. вузов.. Электромеханика, 1975. If 8. г0.896-898..

6 . Мазуров В.У., Карпов B.C. Принципы построения адаптивных цифровых регуляторов с Частотным разделением каналов управления и самонастройки для химико-технологических процессов. // Тез.докл. IV мездународ. к'онф. "Методы кибернетики ' химико-технологических процессов". М: РХТУ. .1994. -0.129-130., ..

7. Мазуров В.М. Быстродействующий адаптивный ГИД-регулятор с настройкой параметров по методу Циглера - Никольса// Автомат, системы сптимал. упр. технолог. процессами.- Тула: ТулГТУ, 1994--С.8-12.

8. Оптимальные регуляторы Для химико-технологических объектов с запаздыванием/' В.М.Мазуров, Д.И.Малов, Б.И.Лурье, В.И.Саломыков //Хим. пром-сть. 1976. Ю- -0.65-68.'

9. Мазуров В.М.,Малов 'Д.И., Саломыков В.И. Система автоматического регулирования величины рН в абсорбционной колонне с рециклом // Хим. пром-ст'ь. 1974. W 4. - С.63-65.

10. '■ Мазуров В.М., Малов. Д.П., Саломыков В.И. Система автоматического .регулирования величины рН процесса .нейтрализации в производстве канролактама // Хим. про-ст'ь. 1975. N 9.--0.60-61.

1.1. Мазуров В.М. Синтез' оптимальных . изодромных регуляторов для объектов с запаздыванием// Автомат, системы- оптим. упр. тгчнолог. Процессами'.- Тула: ТулПИ, 1975. Вып.5.-0.3-12.,

12. Мазуров.В.М. Расчёт цифровых модальных регуляторов -для объектов второго порядка с запаздыванием// Синтез алгоритмов елок, систем. Таганрог, 1994.-0.34-3*8.

13. Мазуров В.М. Построение динамической модели и синтез оптимального регулятора дш ' абссрбциотой -колонны с рециклом//;

Автомат, системы оптимал. упр. технолог, процессами.- Тула: ТулПИ, 1973. Вып.4.- о'.3-39.

14. Мазуров В.М. Идентификация объекта управления с рециклом // Автомат► системы оптимал. упр. технолог, процессами.- Тула: ТулПИ, 1972.' Вш.З.- С.218-228.

15. Мазуров В.М. Оптимальный дискретный регулятор для объктов с запаздыва!шем '// Автомат, системы оптимал. упр. технолог, процессами.- Тула: ТулПИ, 1977.- С.16-20.

'16. Мазуров В'.М. Синтез оптимальных алгоритмов непосредственного цифрового управления технологическими объектами с запаздыванием // Техн. кибернетика .- Тула: ТулПИ, 1978.- 0.35-51.

17. Мазуров В.М. Метод дискретной реализации оптимальных регуляторов для объектов с запаздыванием // Алгоритмы и структуры специалиэир. еычисл. устройств.- Тула: ТулПИ, 1979.- С.30-44.

18. Мазуров В.М. Синтез дискретных наблюдагеда устройств для объектов- с запаздыванием. // Автомат, системы оптимал. ' упр. технолог.' процессами.-Тула: ТулПИ, 1980.-С.3-10.

■19.* Мазуров В.М. Синтез оптимального регулятора для многомерного объекта с' запаздыванием ■ по обобщенному критерии// Автомат, системы оптимал, упр. технолог, процессами.- Тула: ТулПИ, 1981.'- 0.3-7. •' •

. ■ 20. Мазуров В.М, Цифровое - управление линейно-асимметричными объектами с -переменными параметрами // Автомат, упр.' объектами с перемен, характеристиками.- Новосибирск: Ново~иб.- политехи, ин-т, 1990.- 0.44-52.

21. Мазуров В.М., Панарин В.М., Карпов B.C. Система автоматического. • слежения за . стыком при использовании дуги в качестве чувствительного элемента// Свароч. пр-во. ' 1984. -2, -С.28-29. - ' ■

22. Мазуров .В.М., Панарин В.М., Карпов B.C. Прибор для измерения параметров кяпдёпераноса в сварочной' дуге.// Свароч. пр-во. 1985. N 5-, -С.31-32.

23. Сборник алгоритмов и программ для анализа и синтеза систем автоматического управления: Учеб. пособие/ В.М.Мазуров, В.М.Гетманец., А..А.Говоров, и др. - Тула: ТулПИ, 1978,-'69 с.

24. Сборник алгоритмов и программ' для анализа и синтеза систем, автоматического управления: Учеб. пособие/ В,М.Мазуров, В.М.Гетманец.,'А.А.Говоров. и-др. - Тула: ТулПИ, 1980,- 8.4 с.

25. Мазуров.В.М. Адаптивно-оптимальное цифровые регуляторы

для XIC с запаздыванием // Тез. докл. 3-й Всеооюз. конф. «Катет гичооь-сс моделирование сложных химико-технологических систем", Ч.2.- Таллин: 1982.-С.80 81.

?€. Мазуров В.М., Чумаков A.B. Алгоритм аналитического синтеза оптимального регулятора для нелинейных химико-технологических процессов с запаздыванием// Тез. -докл. 8-й ВсеросопЯ. ксгф. "Математические метода в химии" .-Гула: ТулЛИ, 1993.-С.217.

27. Мазуров • В.М., Налов Д.П., Стамболи В.А. Синтез яшоюлышх алгоритмов непосредственного цифрового управления технологическими объектам!! с запаздывании// Тез. докл. Всесокз. науч.-теш. конф, "Математическое программное и информационное обеспечен»« АСУ iезшаяогическими процессами",- М.: 1977. -0.10-12.

2В. Мазуров Б.М. Адаптивный цифровой 1ВД-регулятор температурного режима колонны синтеза метанола// Тез. докл. •. 8-й Всероссий, конф. "Математические.метода в' химии"Тула: ТулПИ,' ' 19УЗ.-С.200.

29. Мазуров В.М., Карпов B.C. Адаптивные цифровые регуляторы' с частотным разделение каналов управления и самонастройки для химико-технологичеседх. процессов с'запаздыванием// Тез. докл. 4-fl Всероссий. конф. "Динамика процессов и аппаратов химической технологии".- Ярославль: ЯГУ, 1994.-С.34-35. . •■

30. Мазуров В.М., Малов Д.И., Кравцов Ю.А. Алгоритм и программа численного расчета уравнения Риккати на ЭВМ МИР-2 //Тез. докл. 4-й Всесоюз. . школы-семинара . "Теория и ■ практика программирования на ЭВМ серии "Мир".Душанбе:- "Дониш", 1974. -С.40.

31. Мазуров В.М., Карпов B.C., Панарин В.М. Управлейе движением головки сварочного робота. Тез. докл. 5-й Всесоюз, конф. по упр. в механ. системах// 12-14 июня 1985. - Казань: КАИ, 1985.- С.З. \ .-.■•.-■.'•■•

32. Мазуров В.Н., Инзарцева Л.И., Царьков Г.Ю. 'Цифровой регул.иог -для калориметрической системы// Тез, докл. Всеросий. ■ студен. науч. конф. "Повышение эффективности . управления типологическими процессами в химической промышленности".--- Тула: ТулШ. 1«36. - С.76. ■ . ' .

33-, Магурсв D.W., Мая.о-в Д.И. и др. Схема - автоматического jvrj-.j v-p прс1Г:ссо получения капролактама// Рационализатор,

нкегдалшт :i изобретения« внедрение '. в • хим. пром-сти.- М.-: .

1 тм.' Pun. 3.- 0.42-44- ' . ■ ■' . • л'-r.-y; '-к В,М;, !/s;iob Л.IT., Оэлоикков В.М. • Оптимальный

регулятор для объектов второго порядка о'запаздыванием.// Автомат, системы оптимал. упр. технолог, nppneccai.ni.- Тула: ТулПИ , 1976.0.3-11. •

35. Мазуров В.!!., Стшболи В.А., Буробин Н.В. ОптимулышВ дискретшй регулятор для непрерывных объектов с запаздыванием.// Автомат, системы оптимал» упр. технолог, процессам!.- Тула:' ТулПИ , 1978. Вып.8.- 0.3-9. ' .

36. Мазуров В.М., Панаршг В.М., Тонких.O.E. Система слежения за стиком по электрическим параметрам дуги. Тез. докл. 2-й науч. сессии, посвящен. 90-летию изобретения радио//- 'Гула: ТулГШ, 1585.-0. 22.

37; Мазуров ,В.М., Пзнарин В.К!., Карпов B.C. Математическое описание процесса сварки как объекта управления в задаче поиска стыка // Сварка цвет, металлов.- Тула: ТулПИ, 1985- -С.92-36.

38. Мазуров В.М., Панарйн В.М., Карпов B.C. Цифровое моделирование системы автоматического управления положением микросварочой горелки в технологических процессах микроэлектроники // Разраб. элементов гибрид, интеграл, схем" оши-;. " миллиметр, диапазонов.- Тула:'ТулПИ, 1985.-0.83-94.

39- Мазуров В.М. Синтез цифрового регулятора для системы термостатирования// Элементы и системы оптимал. идентификации и упр. технолог, процессами,- Тула: ТулПИ, 1987- -С.115-120.

40. Мазуров В.М., Царьков Г.Ю., Карпов B.C. Цифровой регулятор с блоком идентификации // Элементы и системы оптимал. идентификации и упр. технолог. процессами.-Тула: ТулГШ', 1989.-С.90-95.

41. Мазуров В.М., Чумаков A.B. Алгоритм синтеза оптимального изодрсмного регулятора для нелинейных химико-технологических процессов с запаздыванием// Элементы и ' системы оптимал. идентификации И упр. технолог, процессами.-Тула: ТулГГУ, 1994.-С.3-7.

42. Разработка и исследование оптимальных и квазйоптимальных ' алгоритмов управления технологическими процессами. Отчет о' НИР/ Тул. политехи, ин-т; Руководитель В.М.Мазуров.Теме N75-453. № ГР 75023032, Тула, 1978. - 155 с.

•43. A.c. 385966 СССР ЫКИ С 07(1 41/06. Устройство для автоматического регулирования процесса получения капролактама/ В.М.Мазурог - Д.И.Малов, В.И.Лурье, В.И.Саломшсов, Ю.И.Давыдов, А.Д.Воднев, З.К.Филиппова.. - Опубл. в БИ. - 1973. - N 26. - 2 с.

- за -

44. Л.с.432453 СССР Ш! G 05Ь Í1./01. Система автоматического регулирования для'объктов с запаздыванием/. В.М-.МазурЬв, Д.И.Калов, В.И.Саломыков, К).И.Давыдов, Л.П-.Шэршнэв, З.К.Фялигшова.- Опубл. в БИ.. - 1974. - W 22. - 2 с.

45. А.с.53S339 СССР МКИ2 G 05Ь 11/01. Система автоматического' регулировавши для объктов с запаздыванием/ В.М.Мазуров, Д.И.Налов, В.И.Салоников, К).И.Давыдов, Л.П.Шершнев, Л.И.Ротенберг. - Опубл. в БИ. - 1976. - fí 45. -3-е. - '

46. A.c.582816 СССР №Шг В 01D 53/14. - Устройтсво . для регулирования величины pH в абсорбционной . колонне с- рециклом/ В.И.Саломыков, В.М.Мазуров, Д.И.Малов, Ю.И.Давыдов, С.В.Хайниш.-'Опубл. в БИ.-- 1977. - íí 45. - 3 с.' ■

47. А.с.595743 СССР "МКИ2 G Q6G 5/01. Пневматическое устройство прямого Предварения/. В.И.Саломыков, А.¿.Говоров, В.М.Мазуров, Л.П.Шершнев, Д.И.Малов.- Опубл. в'ЕИ. - 1978. - N 8. - 2 с. . .

48..А.с.626038 СССР'ШШ8 С. 01В 17/74. • 'Способ, регулирования процесса очистки выхлопных газов'в производстве серной' кислоты/ В.И.Саломыков, В.М.Мазуров, Л.Ф.Квасков Б.-И.Лурье, Л.И.Ротенберг, Л.П.Шершев. - Опубл. в БИ.' - 1978. - ff 36. - 2 с. . '

49. А.с.679935 -СССР МНИ2' G 05' В 11/01. "Устройство для комбинированного регулирования/ В.И.Саломыков, В.М.Мазуров, А.А.Говоров, Д.И.Малов, Л.И.Ротенберг. - Опубл. в БИ.' - 1.979. - Ii 30. - 3 с.

50. A.c. 1087283 СССР ШШ3 В 23 К 9/10. . 'Способ' управления полскеием электросварочной горелюг относительно стыка к устройство для его осуществления .(его варианты)/ В.М.Мазуров, В.С.Карпов, А.А.Малютин, .' В.Н.Шестаков, ... В.Ю.Войшщкий," . П.И.Чинарев,'. З.М.Панарин. - Опубл. в БИ. - 198'4. - ti 15. - 6 С.

51. A.c. 1097460 СССР РЖИ3 В 23 К 9/10. Устройство для .управления положением.электросварочной- горе ja« относительно ' стыка /В.М.Мазуров, В.С.Карпов, П-И-Чинарев, Ц.Ю.ВойшщКпй. - Опубл. в БИ. - 1984. - N 22.-,5 с. .

' 52. A.c.•1125110 СССР МКИ3 В 23 К -9/10. Способ' управления положением влектросварочной горелки ir ■ уЬтроИство 'для • его Г'-:;плл1защ1И /В.М.Мазуров, В.М,Панарин, В,Ь-Войняцкий, В.С.Карпов. -Опубл. в БИ. - '1934.. - N 43.- 4 о. '. - : ''■•..'

53. А .-с. .1201084 СССР.МКИ3 В'23 К 9/Ю. Устройство для подачи' фдаса /ВЛ-Оз;?,уро>з, 'В,и.Панарин, В.С.Карпов.- .-.-.Опубл.' в -БИ. -

1985. - ¡7 48.-4 с.

54. /-с. 1194624 СССР ГШ3 В 23 К 9/10.. Устройство управления положением электросварочной горелки относительно стыка / В.М.Мазуров,. В.М.Панарин, В.¿.Карпов. -Опубл. в БИ. - 1985.- N 44.-3 с. . '

55- A.c. 1191220 СССР МКИ3 В 23 К 9/10. Устройство управления положением электросварочной ' горелки /В.М.Мазуров, В.М.Панарин, В.С.Карпов, В.Ю.Войницкий. - Опубл. в БИ. - 1985. - N 42. -6 о.

56. A.c. 1187940 СССР МКИ3 В 23 К 9/10. Способ формирования ширины- шва и устройство для его осуществления /В.М.Мазуров, В.М.Панарин, В.С.Карпов,'В.Ю.Войницкий. - Опубл. в БИ. - 1985. -N 40.- 5с.

57. A.c. 1181806 СССР МКИ3 В 23 К 9/10. Способ управления положением сварочной горелки .относительно стыка и устройство для его осуществления /. В.М.Мазуров, В.Ю.Войницкий , В.С.Карпов, В.М.Панарин. - Опубл. в БИ. 1985. '- ff 36. -6 о.

50. A.c. 1183318 СССР МКИ3 В 23 К 9/Ю. Способ слежения по стыку сварочных деталей / В.М.Мазуров, В.С.Карпов, В.М. Панарин. -Опубл. в БИ. - 1985- - ff 37. -3 о.

59. A.c. 1177099 СССР МКИ3 В 23 К 9/10. Устройство слежения за стыком при . электродуговой сварке С короткими замыканиями /В.М.Мазуров, В.М» Панаринi В.С.Карпов, В.Ю.Войницкий. - Опубл. в БИ. - 1985. - N 33.'-6 с.

60. A.c. 1207675 СССР МКИ3 В 23 К 9/Ю. Устройство управления положением электросварочной -горелки. относительно стыка /В;М.Мазуров, В.М. Панарин, В.С.Карпов, В.И.Мйнин, - Опубл. в БИ. - 1986. - N 4. -5 с. . ' .

61. A.c. '1207674 СССР МКИ3 В 23 К 9/Ю. Устройство управления положением 'электросварочной горелки относительно стыка /В.М.Мазуров, В.М.Панарин, В.С.Карпов, В.Ю.Войницкий. v- Опубл. в БИ.. - 1986/- N Ч. -5 с. -.,-.-

62j A.c. 1235682-СССР МКИ3 В 23 К 9/Ю.. Способ -автоматической дуговой сварки и устройство для его осуществления (его варианты) /' В.М.Мазуров, -В.М.Панарин', В.С.Карпов, В.Ю.Войницкий. - Опубл. в. БИ. - 1986. - ff'21. -4 с.

63, 'A.c. .1542799 .СССР МКИ3-. В' 23 К 9/Ю. Устройство автоматического • ' управления положением - сварочной головки /В.М.Мазуров,'В.М.Панарйн, O.E.Тонких, В.С.Карцагг. .-:Опубл.- и ■ БИ.'. -1990. - N 6. -5с. '

_ о -

'64. A.c. 1542730 СССР МКИ3' В 23 К 9/10. Устройство автоматического управления положением сварочной головка /В.М.Мазуров, В.С.Карпов, В.М.Панарин, O.E.Тонких. - Опубл. в ЕИ.

- 1990. - 6. -6 с.

65. A.c. 155683b СССР МКИ3 В 23 К 9/10. Устройство управления положением электросварочной головки относительно стыка /В.МЛ'шзуров, В.С.Карпов, В.М.Панарин, O.E.Тонких. - Опубл. в БИ.

- 1990. - 11 14. -5 с.

Подписано к печати Ü^.ÖiJ.5Cr«5piäi"öy«ara SüxWlJK". Бумага типогр. Iii 2. 0фрв1.ие*.Уол.печ.л..2,З.Уч.-и&д.й.2»0. .Тираа ¿00 экз. Заказ ё.59'+.

Издано в Тульской государственной технической университете, Тула .ул.Белдииа,151. ■ Ошбчвтано иа ротанркию в ТудГТУ.