автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Прикладные аспекты кинематики поверхностей 2-го порядка

НШЕГСРОДСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

На праваз рукописи

ЗАМЯТИН Александр Витальевич

ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ КИНЕМАТИКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ 2-ГО ПОРЯДКА

Стадиальность 05.С1.01- Прикладная геометрия и иннэнорная графика

АВТОРЕФЕРАТ ¿macsiхг-щи na сококыя» ¿Titicií огошни 1 «кнцпоюта rassracrœs яа:/:.:

н. Emxtopm

\ fW»

Работа выполнена на кафедре начертател' ной геометрии и черчения Ростовской-нц-Дону государственной академии строительства.

Научные руководители:

.к.т.н , доц. А.Л.Мзртиросов к. арх., доц. тчтомииов H.H.

Официальные оппоненты: д.тл-. проф. Тун а ков А.П. к.т.н., ,доц. Васйгин В.Н.

Ведущая организация:

Проеетно-с. ростельное предприятие "СеакавНИ! Магропром"

Защита состоится 17 декабря 1996г. в 15 часов на заседании Длссертаиионного Совета К064.09.02 при Нижегородской государственной архл гс. тур11о-строш ельной академии по адресу:

603600, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, в аудитории 5-202.

/

С диссертацией можно ознакомиться? в библиотеке НГАСА. Автореферат разослан " ¿¿з&Ъря 1996г.

Уче,тый секретарь Диссертационного Совета, кандидат технических гаук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^ Актуальность чзмы

В настоящее время, в связи с появлением на отечественном рынке доступных, высокопроизводительных средств вычислительной техники с широкими графическим возможностями, большое распространение во многих . областях прикладкой деятельнйсти получили автоматизированные системы проектирования -.-на 'базе профессиональных микро-Г-ЗМ. Автоматизированные системы интенсивно грименяюггся з архитектурно-строительном. проектировании. Достоинством испсйъзозанйя автоматизированных систем является возможность просмотра с минимальными затратами времени множества вариантов архитектурного решения конкретно? задачи и выбора из них оптимального по эстетически», т^ хно тогичсским я экономическим параметрам..

Представляет интерес создание автоматизированных систем,■ использующих новые геометрические формы, что значительно расширяет возможности творческого и инженерного решения вопросов градостроительства. Поэтому, актуальной является задача .разработки новых геометрических соответствий, их аналитическс"-о 1 ' ■ и программного обеспечения, которые могут стать основой для.

разработки автоматизированных систем проектирования промыш-лен^ых и гражданских зданий к сооружений.

Как представляется, большим потенциалом развития ь области прикладных исследований обладает область, связанная с кгеематикоа поверхностей. Преимущества этого направления усматриваются в том,-что они непосредственно связаны не только < *

с образованием геометрических образов, но и с технологией их

воспроизводства в материале. Это касается таких технологических приемов кьт;с резание, изгибание, пластическая деформация, фопмование и т. д.

Причинами их ограниченного использования в архитектурно-строительное практике являются сложность графических построи-тельных операция и трудность анализа возникающих геометричес-!сих форм и соотвзтствлй.

Возможность преодоления трудностей исследования кинематики поверхностей появилась сравнительно недавно, на основе качественного скачка в развит. Д! электронно-вычислительной техники, и в первую очередь, за счет возможности визуализапии результатов расчетов средствами ЭВМ.

Высокие эстетические качества, технологаческие преиму-швствз воспроизведения,' эксплуатационные показатели и охром-

ноо многообразие данных поверхностей предполагают возможность ~

(

широкого применения их в архитектурное практике.

Цэль диссертационной работы

Целью настоящей' диссертационной рабсты является создание автоматизированных систем проектирования покрытий гражданских

а

и производственных, здайий малой этажности с использованием геометрических соответствий, возникающих при качении центральных поверхностей 2-го порядка./ ■

Для достижения поставленной, цели в диссертационной- рабо-

г .

те решаются следующие задачи:

-выбор поверхностей, отсеки которые цригодны для исполь- . гования в архитектурно-строительной практике;

-разработка геометрических алгоритмов, позволяющих ре- -

таить вопросы.построения,■визуализации, вьиэлэния рабочих ог-сег.зв, поствоения и^ разЕертск и расчета площадей:

-получение »аналитических зависимостей', и алгоритмов," обесгочисаювдх.решение доставленных геометрических вопросов;

-разработка на базе полученных аналитических алгоритмов программного обеспечения дня реализации этих алгоритмов на ЭВМ; ,

-создание автоматшгрованнчх систем, пригодных для практического использования в архитектуоно-строигельной :.рг:-стаке на основе разработки программного обеспечения геометрических алгоритме в. ,

Основные метода исследования

Для решения поставленных задач были испольсованы метода ■ аналетической, даффорзнциальной и вычислительной геометрий, методы интерактивной компьютерной графики и теория построении систем автоматизированного проектирования.

Основные научные результата

1.Создан:: четыре автоматизированные системы разработки, покрытий малоэтажных жилье:, общественных -и производственных зданий, использующие отсеки следующих поверхностей, полученных з результате качения центральных'поверхностей 2-го порядка по пересекающимся прямым:• '

.-торсовых поверхностей: одинакового ската, полученных как совокупность касательных-к винтовым линиям на поверхностях 2-г5 порядка;

-линеячатых ротативных повьрхностей ч шдучешых путем

щ ■ *

перемещения прямой, связанной с катящейся поъерхностыо;

-поверхностей, являющихся, огибающими однопараметрическо-го множе~тва положений катящейся поверхности. Для линейчатых поверхностей строятся развертки рабочих отсеков и расчет их шющаде», что позволяет предварительно оценить экономические затраты реализации топ или иного варианта решения проблемы.

2.Разработаны геометрические, аналитические алгоритмы и программное обеспечение расчета и визуализации' следующих плоских линии, возникающих при качений центральных поверхностей 2-го порядка по пересекающимся прямым: -траектория дантра катящейся поверхности; -траектория точи связанной, с катящейся поверхностью и удаленной от дащра „произвольное расстояние;

ч /

-кривые точек проваливания фиксированной поверхности на плоскости эадчккай дар^секзющимися прямыми при изменении угла между ними (рассматривалась только дгл эллипсоида вращения). 3.Определены пространственные кривые, образующиеся .как: -совокупность тс чек соприкосновения катящейся поверхности опорных прямы:;, которые являются общим случаем винтовых линиа на поверхностях 2-го порядка;

-линия точек прозаливэния на катящейся фиксированной поверхности при изменении угла между прямыми .{рассматривалась только ддя эллипсоида вращения).

4.Разработаны алгоритмы построения следующих поверхностей:

-торсовых поверхностей, образованных как совокупность пространственных касательных к винтовым линиям на катящихся поверхностях;

-поверхностей,.являющихся,огибающими катящихся поверхностей (рассматривались случаи качения аллилсовда и однололост-нол) гиперболоида); , '

-ротативных поверхностей» образ^ванньиГдаижением отрезка прямой, связанного с катящейся поверхностью;

-ротативных поверхностей, образованных движением дуги окружнссти произвольного радиуса, связанней с, катящейся поверхностью;

5.Дня линейчатых поверхностей разработаны алгоритмы выделения отсеков, построения и визуализации разверток порученных' отсеков, ч также расчет шпщадэй. „_

. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть проиллюстрированы табл. 1. В таблица для линиа символ "+" означает, ^то данная линзд исследовалась, а символ не исследовалась. Для поверхностей в таблице даз символа, первый показывает исследовалась ли.э~э поверхность, а второа-сушгэствуот ли автоматизированная система создания покрытая, использумая отсозш дзтоа поверхности.

Практическая цашюсч'ъ '

1. Ооздэюагэ штозэтЕзтагэа'агэ рггзргЗотки покры-

тиа малазтанньк гжж ц nrw'-'visn'r. nr. ur-tt яо;.-по^шг чоемч-ровать покр! тая в xstepu'rnsnria ¿лжт» о гра4^чссша гаобра-я»нз9М вэ экрзно даспхэл» ;r.sw ^жузжа&гь игркгшвать нщ.;1-ми, параимрами катедкся пахзитлиас,:, згш^зайэм угла тащу опорными прямьгш. Это позволит спгчьггздыто ршичить число прорабатываемых проокпфовгциюл шзрлантои' sp-nrrsirrypijoro ро-шения определенной задачи и выбора иакЗолзо огггш,сального „ «-то ,

Катящаяся пов.

Общ. вис Вращ

& ч я а (Ь ТЗ л 0 а о ■ »г» Г о »— и и •о о с* >3 + У 3 к а о О Й + т н с а л а а о Р § а о п а г П> с 43 о» о а о »< К • 05 § И Я л О Й

•г + Траект. -центра Я а о о « г а 13 и м 05 я -1 о 3 к 0) н ■ /С о 54 л (V о о о ¡-3 и. съ •1 о 4 и а с.

+ ! ■ +- + Траект. ТОЧКИ

I 1 1 X "Г + 1)ГИб. 'хО— чек пр. к а пл.

4- 4- ; 1 -4- 4- Винтовая а V о о ч Кг-/

. 1 ! X. 4- + игио. точек пр. ка пов.

+ + 4-+ + 4- 1 -I- + + 1 Торсовая о № (Ъ "О X К о о . нЗ

1 1 —1- Г + + 4- 1 1 1 + + Тороид^ль ная

+ + 1 1 + 1 + + .4- 1 ~г 1 ~г Лнней-ттатая - о 1-3 р 3 о *

1 т 1 + 1 + ! + 1 + I -1- 1 Кели-нейча—

позволяет при меньших затратах времени получить наиба :ее к а ~ чественное решение задачи.

: 2.Использование разработанных автоматизированных -систем в архчтектурно-стрслгге льном проектировании значительно расшн рнет к-шсс используемых поверхностей, что также, положительно сказывается на качестве разработки.-

3.Полученные в диссертационной рг.оота геометрические со ■ отсутствия и их аналитически и программные алгоритмы можно в - дальнейшем1 использовать в разработке новых архитектурных решений*.

< Ч

Реализация результатов рабега

Разработанные в диссертационной работе автоматизированные сисимы былй использованы в проектировании малых архитектурных форм комплекса "Лада" города Темрюк - Краснодарского края аргиггчтурно-строи»вльным отделом ПНФ "Александр и К", приня.ы к вне.ц^ент провктно-строительном предпритгии ! 'СевкавКИПИагропрск"„ шгздрэяы в учебный процесс при разработке студентами дурсок-пс и длолаглых. проектов нч кафедр архитектуры Росто^скоа-нз'-Дону государственной академии строительства и ца кафад^ пжоз •арх5гг0ктурного проектирования ТЪстовспого- гясудзротрв!шого архитектурного институ-

та. ' ' .

" работы

Оспоб';::о результаты работы докладамались на емигодии* «•¡учно-праотиче-зких конференциях РГАС в 1 ¡¡03 -ЮЭб г-дах.

Публикации

По мэ~ергзлам"дассвртации опубхтаэвано 5 печатных рзбот.

Структура объем диссертации

Диссертационная' работа состоит иЗ введения, шести глав. згхяочения, списка литературу (Ю5 наименований) и приложений. Она ссдер-тт 153 страницы машинописного текста и 37

~трзчлц рисункса. , • .,

\

Работа выполнена на кзфелре начертатехной гоомэтрии и черчения Ростовской-на-Дону государственной академии строительства в рамках госбюджетной темы кафедры "Геометрическое моделирование пространственных конструкций" й 0291001225Т.

ОСНОВНОЕ СОДЩШШЕ РАБОТЫ

Во введение определены црда'И вадачи исследования, обоснована актуальность выбранной, темы.

В первое главе диссертационной рабош рассматриваются ,ойи&!в геоме"ричьс.,гае и прикяэднье вопросы кинематики поверхностей 2-ю порядка.

В качестве объектов, кинематика которых исследуется, выбраны митральные поверх юс^и 2-го порядка- эл,^шсоид, од-копг,-остн..й и двуполостной гиперболоиды. Ограничивающими гее • метрическими формами, т.е. объектами, которые определяют однозначность р перемещении катящейся поьврхности, могут высгу-пат вс абстрагированные геометрические формы в определенных

сочбтгяиях. Таблиц?!» сочетания 'может бьггь представлена сло.дую-

щвй матрицей (табл. 2)

Таблица 2

Зачерченные клетки представляют один из вариантов сочетания, анезачерченные являются говтсаенияш ранее отмеченных.

В общем случав каждая пара направляющих приведет'к'перемещению катящейся поверхности по двум пространственным кривым (см. рисунок). На рисунке обозначено: а и Ь- направляющее кривые; с- траектория центра катящейся поверхности; С.- текущее положение цьнтра катящейся по'верхноста на кривой с;- А-текущэо,положение то*~<и касания поверхности кривой в; В.- текущее положение точки касания поверхности кривой Ъ.

Совокупности положений перемещающейся поверхности будет соответствовать комплекс поверхностей, рассмотренных ниже.

Огибающие поверхности. Данные поверхности образованы кос огибаю^я одкопараметрического множества положений катящейся

поверхности.

Поверхности .¡шейвьй элементов как совокупность прямых, соединяющих центр катящеьоя поверхности с точками касания Такого рода поверхности образуются соединением точек на кривой с, т.е. с соответственными точкам: касания на кривых а ч Ь, т.е. А и В^

Поверхности линейных элементов как совокупность прямых, соединяющих точки касания. Такого рода поверхности образуются

соединением точки касания на криьов а, т.е. с состветст-

*

ву'лдаа ей точкой касания на кривой Ь, т.е, В . Образующаяся поверхности характеризуете* включением в свой состав - направляющих кривых а и Ь, которые служат произвольно задаваемыми линиями образующейся поверхности.

Торс кчк огибающая однопарамвтрического;множаствз длос-костей, определяемых соответствующими точками касания и точкой центра. В данном случае торсовые поверхности образуются как огибающие однопараметрического множества плоскостей, определяемых следующими тргмя точками: , -точка касания на кривой а, т.е. точка ; -точка касания на кривой Ь, т.е. точка В1; -точка положения центра катншэйся поверхности п, кривой с, т.е. /очка С^.

Торс как совокупность касатольньк к пространственным криьым. I результате качетл поверхностей ¿-гл порядка выявляется рял пространсчвенных кривых, '-эсатольные к котгтым определяв торсы.

Пзверхиосп. линейных элементов как совокупность прямик, соединяющих уточки касания на катящейся поверхности. Линейчатая поверхность, образованная соединенигм соответг ™веннь.л то-

'шк на катншэйся поверхности, образующихся на катящееся' по-ыфхности от соприкосновения с кривыми аиЬ. '

Ротативные поверхности. Если с катящейс° поверхностью 2-1о порядка связать некоторый0геометрический объект, то огибающая ого положений определит собой>ротативнуи поверхность.

Прикладное значение рассмотренных, выше поверхностей в ■ архитектурно-строительном проект-кровати определяется их вы-«оки..;и эстетическими качествами и. технологическими преимуществами. . ' '

Во второй главе подробно '¿осмотрены геометрические алгоритмы построения геометрических объектов при качении \ поверхностей 2-го порядка.по пересекающимся прямым.

Траектория центра ^.атш/зйся поверхности. В случэе* если опорными элементами шляются пересекающиеся прямые, а катящейся поверхностью- сфега, то траектория движения цэнтра сферы- это геометрическое место'течек, равноудаленных от , двух пересекающихся прямых. Следовательно, траекторию движения графически можно охфзделить как линию пересечения двух, круговых далйндров, радиус которых равен радиусу сферы, а оси пересекаются. Согласно теореме Монжа, линия таресечеши этих цилиндров распадается на даэ плоских кривых- два эллипса, лежащих во взаимно, перпендикулярных плоскостях, перпендикулярных плоскости задаваемой пересекающимися опорными прямыми.

В случае качения поверхностей вращения 2-го порядка было выбрано такое положение оси вращения катящейся поверхности; при котором она была параллельна плоскости, задавьэмой паре-оокаицшичя опорными прямыми. Кроме того, ойь катящейся по' ворхности должна быть параллельна оси' враща'.иШ. В результате исследований показано, что траекторией движения эллипсоида

вращения будет являться эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной плоскости ззданнчй слорккми прямыми..

В случае кячения однополостного гиперболоида вращения траекторией движения цвЕтра будет являться гипербола, лежащая в плоскости, перпендикулярной плоскости заданной, опорными прямыми. р«шш гиперболы будут симметричны относительно данной плсжости.

'В случае качешм двуполостного гиперболоида вращения чраектпркей движения будет являться гипербола, лежащая в ^шоскоспл, перпендикулярной плоскости,, заданной опорными прямыми. Но ветви гиперболы будут сиАетричнь' ртносйтель£о пюс-

«

кости. пэршндакулярной плоскости опорных прямых, и плоскости гиперболы.

При качании центральных поверхностей 2-го порядка оощего ьида по пересекающимся прямым катящаяся поверхнос гь располагается так же, как и поверхтэсти вращения. В эчем случае тра--ектория центра катящрйсг поверхности тоже будет расположона в, плоскости, пердандикуляряой плоскости, заданной пересекавшимися пряными, ао траектория движения центра о'удег прдотан-лкть кривую, отличнуг от кривых 2-го порядал.

Траектория точки, связанной с поверхностью. Если.о катящейся по пересекающимся пряумм ..обегано -тыо связана некоторая точка, то при перемещении Пойэрхнооги д .лная точка буде~ описывать кривую. Кривая будет являться слэш / точки, учашвую -вдэй в сложном движении- параллельном сд«ик) вместе о центрам катящейся поверхности и, одновременно, п^воргте зокруг оог вращения катящейся поверхности на угол равный углу поворота оамей катящейся поверхности. Кривая точек провалиаания на плоскости. Данная кривая определ ша совокупнотгьга точек про-

валивания эллипсоида вращения фиксированных параметров при изманегш угла межт*у прямыми на плоскости опорных прямых.

. Зинтогие леди та поверхностях 2-го порядка. Совокупность тсчьк прикосновения опорных прямых на'катящейся поверх-носги определит винтовые линии о^'цего вида, возникающие на центральш-т поверхтотях 2-го порядка. Общим свойством данного типа винтовых лг-лиа является то, что длина дуги определена длиной отрезка на опорной . прямой между двумя точками касания. • . . . . . . .

• • Кривая точек ироваливания на поверхности. Данная 'кривая определена совокупности точек -проваливааия при качении эллипсоида вращения фиксированных I параметров при изменении угла между прямыми н~; памом охшпеовде.

Юрсовые поверхности одинакового ската. Данные 'поверхности образованы *сак совокупность касательных к винтовым линиям на поьер-ностязс 2-го порядка. Винтовые линии нового типа,' отличаются тем, что касательные к ним окр&ливаются с ося-г

ми поверхностей под одинаковыми углами. Это ср'эйство следует

*

из само^ природа^качания, т.к. в.этом случгз ось поверхностей остается параллельной самоа себе. Поэтому, естественно, с плоскость^, перпендикулярной оси поверлности 2-*о порядка, все касательные к винтовым линиям составляктг разные углы.

. Огибающие поверхности. Рассмсгрение вопросов качения поверхностей ?-го порядка по пересекающимся прямым позволяв; выявись один из технологичных классов оболочек. Этот класс представляет собой поверхности, яьлшдиеся огибающими пер&ме-. щаюадхся поверхностей 2-го попяд^са. ОггЧаютие отсеки, содержащие в свое''! кэркасе прямолинейные элементы, имеет возможность стмковгл и составления маоговарнантных покрытий.

Ротативныв поверхности. Ротативные поверхности образованы движением связанных с катящейся поверхностью отрезком прьмой или дугой окружности.

Рассмотренные в предыдущих разделах поверхности в большинстве лвляются-бесконечномерными объектами. Однако з практике их использования они участвуют фрагмеэтарно. В этой связи была поставлена логлко-графическая задача выделения отсе- . ков поверхностей. Выделение отсеков производилось проецирующей призмой. - •'

. Кромо- того в данной главе рассмотрены геометрические вопросы:

-построения разверток рабочих отсеков торсовых и рота-тадаих линейчатых поверхностей,'которые осуществляется методам! шгибаник, .и тгаа!ггу.л«щп1 соответственно;

-расчета- площадей рабочих отсеков линейчатых поверхностэя, прогаводимых методом триангуляции;

-аффинных 'преобразования. рабочих отсеков лшеачатых поверхности, осуществляемых путем соотЕэтствуп'>'17п: прэобразова-/ний коночных точек лигойчатых образующих.

В трегьоп глава рзссутгроны зналитнч-зсккз зависимости гзомвтрических соответстп^л, зозтта'лтгс» при качении радьгых поверхностей "'-го папляко по ^рчсо^ггшш пряным-, -для обеспечения .виспо.-люсл"! соэдюш^и^шотчзсгт алгоригдоп

их р счпта. Прятав, г. иотор»:' кэт/дся погг/ялюстц, рзсполо-,

'' • 1 - (

жены е правоа декартово: скстэ:ч м:юрА^шэт. Угол ;:озду прч!:ы-ми составлмэт ¿а. ь-эз нэруяшня осх&бсгт пажо считать, что ■ они легат в шк»якосги 0X1 трэхгглр-югг систзгн коордашат. Оса О? является биссектрисой 'угла п»?щг пряглш, т. о. кеддая прямая составляет с этой ос;..) угол а„

Оси поверхностей располагаются в начальный нокэнт параллельно оси (Я системы. а центр поверхност:: расположен в плоскость 0X2.

В я^ьной системе координат и при данном начальном положении катящееся поверхносги точки касания поверхности опорных прямых будут лежать в плоскости ОХУ и будут симметричны относительно оси ОХ. Уравнение траектории центра эллипсоида шее • вид:

х* г* '

+ -£--1. (1)

к*Аг+ В8 А1

к' . •

А, В- размеры полуосей чллмпсовда вращения, к- угловой коэффициент опорной пряной. .

Взаимосвязь мещду йоординатгш точек касания и координатами центра опре/еллэтся .слздук^зсгл соотаогзшшми: •

х„ я-----и

<2>

ЮгР8 у = кх--*

т.к. тс-пса касания лзжет в пшскостсг 0X1'.

Для поверхностей обвдэго вида ото координаты олрздэляюгсл численными ьитодаш.

В ■чзтмртгоа глазо на основе голушншх аналишчески зависимостей разработаны а: злитичэк*© алгорлггш построения тео-

метрическкх соответствий и операций на« -ними.

Для повэрхнсзтей вращения т главе 3 были получены аналитические урфнения траектории движения центра, поэтому построение трзекторгл движения цэнтра поверхностей" вращения не представляет трудностей:

В случае качения ГОЕЭруШастРй общего зида траектория движения цэнтра зависит- от угла поворота поверхности вoiфyг оси, поэтому траектория строится численными методами. Следует отметить,-что аналогично «ожво подучить .ряекторик: движения центра и для поверхностей враазния.

Траектория точки, вязанной с .поверхностью, строится преобразованиями поворота и сдвига соответствующей точки вместе с катяирйся поверхностью.

Кривая точек провалквания на плоскости. Данная кривая определяются из соотношений <1) и <£) при значении хц, равном соответствующей полуоси эллипса траектории (1).'

Винтовые линии . Для того чтобы построить зти линии, необходимо преобразсзать координаты точек касания в систему координат, связанную с поверхностью. Пусть х^, уи, гц- коор,и-наты центра поверхности. упл поворота поверхности равен р, хк, уж, гж- координаты точхл касания. Для выполнения преобразования сдвигаем систаму координат в цэнтр поверхности. В этой системе координаты точки касания определяются следугаци-и соотношениями:

' х; - ^ - * :

у; = уж - 5 : . О)

■ К = \ -I = -§ •

Затем поворачиваем-' систему координат на угол *> по часовой стрелке 'вокруг оси ОТ. Для координат точки касание имеем:

го

fx" = X' eos»? - z* sin *>;

К К 1С ■

УГ = 3¡r : <4>

Z" = X' Sin <P - z' eos *>.

»с к к

Система (4) определяет координаты точки касания в системе координат, связанной с поверхностью.

Кривая точек провазшавия на поьзрхласти. Для построения данной кривой определяются координаты точки проваливания в системе координат, связанной с катящейся поверхностью.

Торсовые поверхности. При создании торсовой пезерхности считаем, что опорная прямая связовается с точкой касания в данном положении поверхности и в дальнейшем продолжает Двж-о-ние вкэсте с нею. Набор таких прямых; зафиксированных через определенные промежутки, « будет являться набором образующих

ч

i поверхности. , ■

Огт^ающиэ повертноста. Рассматриваются два отсека даннтх поверхностей. Отсек, расположенный выше плоскости OXY и ниже ее. Визуализация производится линиями, являющимися сечениями катящейся поверхности, плоскостям, заданными точками касания опорных прямых и точкой центра поверхности.

Ротативные поверхности. Разработаны аналитические алгоритмы расчета ротативных линейчатых и нелинейчатых поверхностей. • ' •

Также приведено аналитическое списание процессов выделения и развертки отсеков, расчета их площадей.

В пятой главе на основе аналитических алгоритмов, приведенных в четвертой главе, разработано программное обеспечение расчета и визуализации рассматриваемых геометрических ' объектов. Приведены блок-схемы программных алгоритмов и их описа-

ния.

' В шестой глав«-рассмотрены автоматизированные системы созданные на 6aie разработанных программных алгоритмов. Они предназначены для применения в архитектурно-строительной практике в качестве покрытий промышленных и жилых зданий, отсеков торсовых»поверхностей одинакового жата с ребрами возврат": в виде винтовых линий на поверхностях 2-го порядка,, отсеков линейчатых ротативных по:,ерхостей, конгруэнтных и не-' контруэнтных отсеков огибающих поверхностей. >

Автоматизированные системы предназначены для использования на компт-кггерах XT, PC,* AT и совместимых с ними, ппи нали-чзп видеоадаптеров -VGA или SVGA, в срече операционной системы MS-DOS.

Интерфейс с пользователем выполнен в ввдэ набора исчезающих меню, что делает АС удобными в применении.

ОСНОВНЫЕ РЧВСЛЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

. Разриботана автоматизировантая система разработки покрытия отсеками торсовых поверхностей одинакового ската.

2. Разработана автоматиз1фованная система разрзботп покрытия отсеками линейчатых ротативных поверхностей одинакового ската. )

3. Разработана автоматизированная система разработки го-крыгия конгруэнтными отсеками огибающих поверхностей.

4. Разработана автоматиз1фованная система разработки покрытия изменяемыми отсеками огибающих поверхностей.

5.Разработанное' автоматизированные системы значительно-повышают эффективность архитектурно-строительного .троектиро-

вакия, дают большие возможности для теалкза. ли творческих замыслов проекгировщика.

.6.Получен ряд поверхностей, которые в дальнейшем можно использовать для разработки 1втоматизированных систем, архитектурно-строительного проектирования.

7.Полученные плоские и пространственные кривые также-мпгут служить,основой для-создания поверхностей, используемых в ахитектурно-строительной пракггав.

Содержание диссертации отражено в следующих работах

, 1.Мартиросов А.Л., Замятин А.Г. Рачковскат Г.С. Об одном пространственном-соответствии. Два. в ВИШИ. 9.04.93, » 926-В93. 2.Мартиросов А.Л., Замятин A.B. ;

Качение центральных поверхностей вращения.второго порядка по пересекающимся прямым. Двп.' в ВИНИТИ 24.11.94, Ä 2713B-94. "¡3.Мартиросов А.Л,, Замятин A.B. *

Алгоритмы построения линий на центральных поверхностях вращения 2-го порядка. , Дрп. в ВИНИТИ 24:11.94, » 2712В-94. 4.Мартиросов А.Л., Замятин A.B. ~ . Качение центральных поверхностей второго порядка по пересекающимся прямым. Двп. в ВИНИТИ 24.11.94, » 2715В-94.

б.Мартиро^ов А.л., Замятин А В., Ткгоммриь 11.".

Применение торс слых поверхностей ь архигиктурии строительном проектировании. Дэп. В ВИНИТИ 24.1494, Jí 2715В-94. .

•ЛИ 020В18. ■ Подписано п начать 1M1.SB. йормат 80*84 ьм.1.' Бумага писчая. Еьчя-пь сбсатияа. '.Тч.1- 1.0.

Тирам 120 экз. С .

Редакця. шо-кздательсга'г гзктр Ростовскоя-на- Дину nwii дарственной акэдтчии строительства 344"£2, ростов н/Д, ул. Социалистическая," Ш2.