автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Предельное состояние осевого компрессора ГТД в условиях эксплуатации в запыленной атмосфере

ГУМЕРОВ Александр Витальевич

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ГТД В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ В ЗАПЫЛЕННОЙ АТМОСФЕРЕ

Специальность: 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

о з о:з ¿он

Уфа-2011

4853682

Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете на кафедре авиационные двигатели

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Гншваров Анас Саидович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Смыслов Анатолий Михайлович

Заведующий кафедрой технологии машиностроения Уфимского государственного авиационного технического университета

- доктор технических наук, профессор Химич Владимир Леонидович Заведующий кафедрой энергетических установок и тепловых двигателей Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева

Ведущее предприятие - ОАО «УМПО», (г. Уфа)

Защита состоится 25~ipe/?pg^ 2011 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.288.05 при Уфимском государственном авиационном техническом университете

по адресу: 450000 Уфа, ул. К. Маркса, 12. Телефон (347) 273-06-81, факс (347)-272-29-18, e-mail: admin@ugatu.ac.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Автореферат разослан «/4» 9У&РУ . 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д-р техн. наук, профессор

Ф.Г. Бакиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Газотурбинные двигатели (ГТД) являются основным типом двигателей в гражданской и военной авиации, используются как энергоустановки в судостроении, энергетике и газовой промышленности. Диссертация посвящена описанию и оценке состояния осевого компрессора конвертированного ГТД в процессе эксплуатации в сильно запыленной атмосфере. Оценка технического состояния в процессе эксплуатации и нормирование его параметров на основе сопоставления с их предельными значениями необходимы для решения задач по повышению ресурса и поддержания высокого уровня эксплуатационной надёжности. При достижении двигателем предельного состояния дальнейшая его эксплуатация становится невозможной (обрыв лопаток, разрушение подшипника, прогар стенок камеры сгорания, потеря газодинамической устойчивости и т.д.).

Прогнозирование текущих и предельных (критических) состояний позволяет своевременно проводить мероприятия по техническому обслуживанию двигателя. Углубленный анализ процессов пылевой эрозии лопаток позволяет разрабатывать адекватные и достаточно эффективные способы защиты деталей двигателя от эрозии.

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена потребностью существенного, на порядки, увеличения ресурса конвертированных энергетических установок, включая наиболее полное использование потенциальных возможностей базовых авиационных двигателей. С другой стороны, в процессе реконверсии могут быть использованы решения, полученные на конвертированных двигателях путем исследований на них недопустимых и недоступных в авиации режимов и условий. Для малоразмерных ГТД вертолетного и танкового применения остро стоит вопрос пылевой эрозии, поэтому, например, выполняется разработка программы специальных стендовых пылевых испытаний вертолётных двигателей ФГУП «ЦИАМ имени П.И. Баранова»

Цель работы. Описание и анализ фактической картины, оценка предельного эрозионного износа лопаток компрессора, характеризующегося такими показателями как:

- геометрические размеры;

- термо-газодинамические параметры;

- параметры динамического нагружения (собственные частоты колебаний и деформации).

Исходя из цели работы, для её реализации решались следующие задачи:

I. Исследование динамики изменения параметров рабочего процесса газотурбинного двигателя в процессе интенсивного эрозионного износа элементов проточной части с целью обеспечения контроля его состояния вплоть до критического. Обоснование качественных и количественных критериев допустимого снижения газодинамических характеристик

изношенного компрессора при эксплуатации в условиях запылённой атмосферы.

2. Определение геометрических параметров проточной части компрессора, подвергшегося предельному эрозионному износу.

3. Исследование влияния различных факторов на эрозионный износ лопаток компрессора для разработай методики теоретического и экспериментального исследования с целью решения задач повышения их эрозионной стойкости. Экспериментальное исследование эрозионной стойкости лопаток компрессора.

Методы исследования и аппаратура. Полученные автором результаты основываются на расчётно-экспериментальных методах. Исследование проводилось на базе:

- реальных данных эксплуатации конкретного ГТД в условиях, характеризующихся высокой степенью запылённости атмосферного воздуха;

- результатов приёмо - сдаточных испытаний;

- результатов разборки и дефектации двигателя после выработки ресурса;

- оптико- электронных измерений геометрии лопаток компрессора;

- трёхмерного моделирования конструкции многоступенчатого компрессора;

термогазодинамического моделирования рабочего процесса двигателя;

- моделирования течения двухфазных сред;

- экспериментального исследования эрозионно-стойких покрытий лопаток компрессора.

В процессе исследования также использованы результаты испытаний вертолетных и танковых ГТД, теория воздушно-реактивных двигателей, методы испытаний двигателей, а также технические условия, программы испытаний и исследований авиационных газотурбинных двигателей.

Научная новизна

1. Для ГТД наземного применения впервые выявлены количественные закономерности распределения величин предельного эрозионного износа компрессора на основе сравнительного анализа созданных 3-х мерных твердотельных моделей новых и изношенных лопаток. Полученные результаты являются основой для создания уточненных моделей эрозионного износа лопаток.

2. Выявлены закономерности изменения параметров газотурбинного двигателя в процессе работы в запыленной атмосфере, приведшие его к помпажу. Определены критерии предельно допустимого состояния ГТД в эксплуатации.

3. Разработана методология исследования закономерностей изменения концентрации пылевых частиц двухфазной среды, что позволяет воспроизвести реальные условия эксплуатации и формировать модели эрозионного износа лопаток компрессора.

4. Обоснована методика и проведены экспериментальные исследования эрозионного износа лопаток компрессора с учётом реальных эксплуатационных факторов.

Основные результаты исследования, выносимые на защиту

1. Выявленные количественные закономерности распределения величин эрозионного износа рабочих лопаток компрессора на основе сопоставления созданных 3-х мерных твердотельных моделей новых и изношенных лопаток Полученные данные служат основой создания моделей эрозионного износа лопаток турбомашин.

2. Выявленные закономерности изменения параметров ГТД при работе в запыленной атмосфере, приведшей к помпажу, позволяющие уточнить критерии оценки их технического состояния.

3. Разработанные методы анализа и закономерности изменения концентрации пылевых частиц для 2-х фазных сред (воздух-пыль), позволившие воспроизвести реальные условия эксплуатации.

4. Результаты исследования эрозионного износа лопаток компрессора из титановых и стальных сплавов с использованием реальных эксплуатационных условий и полученных методических подходов.

5. Результаты исследования по изменению в процессе эрозии частот собственных колебаний лопаток, как критерия по оценке технического состояния двигателя в эксплуатации,

Обоснованность и достоверность результатов исследования

Достоверность результатов работы обеспечивается:

- верификацией результатов выполненных анализов на основе данных испытаний установки;

- использованием современных гибких программных комплексов и созданием на их основе математических моделей рабочих процессов двигателей, моделей течения двухфазных сред, прямого трёхмерного (Навье- Стокса) расчёта течения в компрессоре в исходном и изношенном состояниях;

- использованием современной высокоточной системы измерения профилей лопаток, привязанных к конструкторским базам

Практическая значимость и реализация результатов работы

Проведённые исследования позволили воспроизвести действительную картину явления - эрозионного износа элементов турбомашин, как научно-методической основы повышения надежности ГТД в реальных условиях эксплуатации

Апробация работы Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях:

- «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» Всероссийская Молодежная НТК. Уфа УГАТУ 2003;

- Всероссийской научно-технической конференции. - Пермь: 111 "1'У, 2006;

- IV РНТК молодых специалистов, инженеров и техников,

посвященной годовщине образования ОАО "УМПО", Уфа, УМПО, 2009 г.

- Результаты отдельных этапов и работы в целом обсуждались на НТС кафедры «Авиационные двигатели» УГАТУ.

Публикации По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 1 статья в издании из списка ВАК.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав основного материала, библиографического списка из 72 наименований, изложенных на 146 страницах, 89 иллюстраций и одного приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе освещена проблема влияния попадания в двигатель пыли и песка, ставшая одной из наиболее актуальных для авиационных , в особенности вертолетных, двигателей и наземных установок.

Последствия эрозии проявляются в ухудшении характеристик двигателя, потере газодинамической устойчивости, изменении частот собственных колебаний и повышении вибрационных напряжений. Характер влияния запыленного воздуха на работу двигателя зависит от физико-химической природы пыли, ее дисперсного состава, концентрации пыли в воздухе, параметров течения в межлопаточньхх каналах.

Рисунок 1 - Направляющие аппараты последних ступеней компрессора генератора сжатого воздуха (ГСВ) после длительной работы в условиях запылённой атмосферы Рассмотрены экспериментальные данные по влиянию твёрдых частиц на характеристики турбин и компрессоров. Эрозионная стойкость материалов лопаток изучена при разных углах атаки (от 10 до 90°) и скоростях (от 70 до 260 м/с) набегающего потока. Подтверждается необходимость проведения работ по изучению сепарации пыли, защиты от попадания её в двигатель, а также повышения устойчивости конструкции к пылевой эрозии. Процесс воздействия потока твёрдых частиц на поверхность металла происходит по механизмам микрорезания, пластического или упругого оттеснения.

Следствием эрозионного износа деталей проточной части являются параметрические отказы, в том числе, потеря газодинамической устойчивости. Эти явления требуют дополнительных исследований и объяснений.

Во второй главе рассмотрены теоретические основы эрозионного износа. Модель эрозионного износа элементов газотурбинного двигателя, работающего в запыленной атмосфере, содержит три составляющих:

- распределение давлений, температур и скоростей воздушного потока в межлопаточных каналах;

- движение твердых частиц пыли в двухфазной среде - запыленном воздухе в криволинейном канале, структура пыли;

- механизм абразивного износа поверхности лопаток.

Возможны два механизма износа лопаток компрессора при работе на запыленном воздухе - ударный и истиранием, которые определяются траекториями движения частиц разных размеров в лопаточном канале.

При ударном износе частицы пыли не успевают отклониться вместе с потоком воздуха и ударяются о рабочую поверхность лопатки: происходит снятие стружки. При износе истиранием частицы перемещаются вместе с потоком вдоль поверхности лопатки, прижимаются к ней аэродинамическими или центробежными силами и, царапая поверхность острыми кромками, изнашивают ее по всей длине.

В соответствии с методикой специальных пылевых испытаний (СПИ) разработанной ЦИАМ, размеры частиц в запылённом воздухе рекомендуется принять ограниченными в диапазоне 5=1-1000 мкм. Основным химическим компонентом поверхностного слоя почв, независимо от её типа является кварц ($Ю2), который характеризуется высокой твёрдостью.

Влияние угла соударения на износ обусловлено изменением как числа частиц, приходящихся на единицу поверхности (пропорционально синусу «угла соударения»), так и «угла резания» при их ударе о поверхность. Совместное влияние этих двух факторов приводит к тому, что величина износа существенно меняется в зависимости от угла соударения у.

Рисунок 2 - Характер предельного износа рабочих лопаток ГСВ по ступеням со 2-й по 8-ю слева направо (наработка 128 часов). Скорость соударения частиц пыли с поверхностью существенно влияет на величину износа. Очевидно, что чем выше скорость частицы, тем больше

КПД

квд

будет разрушение поверхности лопатки. Увеличенный износ на периферии рабочих лопаток - это следствие одновременного увеличения скорости и концентрации пыли.

По ряду экспериментальных исследований, интенсивность ударного износа пропорциональна скорости в степени около 2,8.

В настоящее время методика СПИ предлагает считать положительными результаты, если при этом параметры двигателя остались в допустимых пределах, и не было критических отказов. К концу испытаний не должно ухудшиться качество переходных процессов. Последний фактор, газодинамическая устойчивость, может оказаться решающим в формировании нормы предельного износа.

Выполненные в работе исследования предельного состояния параметров двигателя и геометрии элементов проточной части, позволяют сформировать понятия о нормировании этих величин в эксплуатации.

Изученные модели эрозионного износа у ряда исследователей при некотором отличии в терминах опираются, в основном, на одинаковое понимание факторов, определяющих процесс, которые можно представить в виде:

Е= f(5, к, с, GB, т, Vp, у, У,™,!;) (1)

где: &- дисперсный состав, к- коэффициент эффективности пыли, с -концентрация пыли в воздухе, GB -расход воздуха через двигатель, т -время наработки в запылённой атмосфере,Vp - скорость частиц при соударении, у - угол при соударении,V0TH - скорость частиц при скольжении в межлопаточных каналах,^ - коэффициент эффективности ПЗУ.

В модели эрозии Табакова - Гранта, используемой в программном комплексе ANSYS-CFX, величина эрозии Е - унос массы материала с единицы поверхности, определяется следующей зависимостью: Е=к, .f{y)V¡ cos2 r\i-Ki\+f(VP!/) (2)

и даются рекомендации для задания входящих функций и констант. Для оценки эрозионного износа используется также модель вида Е = кгкг (V, sin у)1 (ctgy- f)Q, (3)

где: Qs- объёмный расход твёрдых частиц в единицу времени f - коэффициент трения частиц при ударе

z - константа материала, характеризующая способность материала к повторным нагружениям

ki, кг- параметры, учитывающие форму и свойства частиц. Третья глава посвящена описанию объекта исследования конвертированного авиационного ГТД.

ГСВ предназначен для эксплуатации в составе передвижной компрессорной установки, используемой для продувки, очистки и осушки магистральных газо- и нефтепроводов. ГСВ разработан в ОАО «НПП «Мотор» на базе авиационного турбореактивного двигателя Р13-300 (рисунок 3). Рассмотрены основные параметры и характеристики ГСВ, необходимые для последующего исследования явлений эрозии.

I

I

2 О

-2

-4

О 20 40 60 80 100 120

4, час

Рисунок 4. - Изменение относительного отклонения частоты

вращения в процессе наработки В четвертой главе изучена геометрическая картина износа. Исследование эрозионного износа предполагает наличие точной

Рисунок 3 - Генератор сжатого воздуха

ГСВ эксплуатировался в климатических условиях типа полупустыня, то есть с повышенной концентрацией частиц абразивного вещества в воздухе: в Республике Калмыкия, Краснодарском и Ставропольском краях.

Установка находилась в эксплуатации 128 часов. Прекращение эксплуатации установки произошло вследствие трёх последовательных помпажей на режиме холостого хода, когда частоты вращения п2 увеличилась на 7 %. Холостой ход - работа установки без отбора воздуха, был принят для анализа параметров. Для исследования используются параметры, полученные при работе ГСВ в запыленной атмосфере, по мере наработки. Сравнение этих точек с исходной дроссельной характеристикой,

позволяет получить отклонения параметров в процессе работы (рисунок 4). %

10

* *-» #4 ♦ у *

геометрической картины, привязанной к той же системе координат, что и для новой, неизношенной лопатки. Необходимо точно знать, каков износ во всех точках пера лопатки. Для решения задачи используется бесконтактная система «ОПТЭЛ» для измерений геометрических параметров изделий сложной формы в производстве. При контроле лопаток автоматически измеряются координаты профиля пера -спинки и корыта, а также входных и выходных кромок.

На рабочих лопатках, первых двух ступеней компрессора низкого давления износ практически отсутствует. Рабочие лопатки 3-8 ступеней имеют значительный износ в периферийной части. На последней ступени, на периферии, хорда уменьшилась практически до нуля. Износ лопаток направляющего аппарата имеет максимальную величину на некотором удалении от периферии. Характер износа объясняется наличием сепарирующего эффекта в компрессоре, когда концентрация абразивных частиц на периферии гораздо больше, чем в корневом сечении лопаток, также как и относительная скорость потока. В направляющем аппарате в пристеночном слое уменьшается скорость воздуха (и частиц), поэтому эрозия меньше.

По рабочим чертежам лопаток в CAD системе KoMnac-3D были построены трёхмерные твердотельные математические модели. На рисунке 5 дано трёхмерное представление пера лопатки.

Рисунок 5 - Трёхмерное представление лопатки 6-й ступени КВД в системе

Компас-ЗО. а- новое перо; б- результат наложение нового пера на изношенное; в- перо изношенной лопатки

Наложением моделей новой и изношенной лопатки (рисунок 5 б) друг на друга определены качественные и количественные показатели износа пера лопатки.

Анализ дефектов и отказов ГТД показывает, что их причиной часто бывают разрушения рабочих лопаток из-за повышенных динамических напряжений. Расчет частот и форм собственных колебаний новой и изношенной рабочих лопаток КВД проведен методом конечных элементов при двух частотах вращения ротора ВД 0 и 11156 об/мин.

а

б

в

Таблица 1 - частоты собственных колебаний лопатки 6-й ступени

Форма колебаний Частоты собственных колебаний рабочих лопаток

новая изношенная

0 11156 0 11156

и 849 996 1317 1420

2949 2922 4347 4308

4086 4123 4979 4929

и 7110 6949 7599 7522

7963 7820 10685 10424

$ 10321 10194 11183 10921

ь 13611 13359 12965 12692

и 14816 14414 14609 14277

£> 17796 17458 17385 17041

19853 19322 19942 19416

Таблица 2 - Визуализация полей частот и напряжений в комплексе ANS YS

Форма колеба ний

Рабочая лопатка 6 ступени новая

перемещение

напряжения

Рабочая лопатка 6 ступени изношенная

перемещение напряжения

шиш

Ja,

к

Из анализа результатов проведённых исследований установлено, что с увеличением степени износа пера лопатки наблюдается ожидаемое возрастание частот собственных колебаний по низшим гармоникам. Частоты собственных колебаний по высшим формам меняются незначительно, высокие уровни вибронапряжений создают предпосылки к ускоренному усталостному разрушению пера изношенной лопатки. В процессе эксплуатации ГСВ с изношенными лопатками критическое состояние наступило по признаку потери газодинамической устойчивости раньше, чем усталостное разрушение лопаток.

Пятая глава посвящена сравнению газодинамических параметров нового и изношенного компрессора. В связи со значительными

изменениями геометрии лопаток и параметров потока по высоте, традиционный двухмерный расчёт на среднем диаметре не даёт необходимой информации о картине течения.

Проведён трёхмерный газодинамический расчёт 5-ти ступенчатого компрессора высокого давления ГСВ на основе расчётно-экспериментальных данных. С целью определения адекватности 3D модели выполнена верификация её с двухмерным расчётом для нового компрессора. Результаты сравнения подтверждают адекватность трёхмерной модели. Затем выполнен трёхмерный газодинамический расчёт 5-ти ступенчатого компрессора высокого давления, подвергшегося предельному эрозионному износу. Изношенный компрессор рассчитывался для тех же условий что и новый:

- неизменная физическая частота вращения ротора;

- поддерживается потребный для работы в сети уровень давления за компрессором ВД

На рисунке 6 представлена расчётная сетка рабочего венца с участком входа. Расчётная область представлена двенадцатью «жидкими» доменами (fluid

Рисунок 6 - Расчётная сетка рабочей лопатки с входным каналом

Таблица 3 - Параметры лопаточных венцов компрессора 277000- трёхмерный расчёт в АЫЭУБ-СРХ нового компрессора 281540- трёхмерный расчёт в АЫБУБ-СРХ изношенного компрессора

№ ст Pi* Па Р2* Па лст* т,*к

4 355190 437353 460670 578978 1,285 1.25 438,4 420.96

5 456310 546191 561820 668653 1,215 1.17 474,7 471.18

6 554250 637620 661130 719413 1,173 1.07 506,7 506.68

7 649930 684463 794620 760062 1,204 1.09 534,5 532.44

8 782690 ГТ4393Г 929070 807567 1,175 1.06 568,6 565.56

ЬстДж Си, м/с Cai м/с Сй м/с

4 39570 50409 125,6 70.56 210,9 116.49 217,9 145.65

5 32130 35626 93,6 50.59 218,6 175.88 212,Ъ 219.10

6 28640 25856 98,4 101.61 221,1 236.52 220,2 247.78

7 34340 33244 88,1 102.53 223,6 229.91 217,4 229.74

8 30970 15685 67,6 79.07 218,7 212.64 218,7 223.56

а2 _ _ (3. . . Ра _

4 59° 12- 58°421 42054" 31 Vs 45°54" 24 Ж 66° 18" 61Ж

5 66° 12" 67°42" 48°42ч 50°42~ 42°42" 36°18~ 57°48" 53°42"

6 65°06v 66 "421 49°24х 54 "54^ 43°36v 36 Ж 57°18" 47°42"

7 67°48" 64°24^ 47°48" 5Г12- 43° 12" 42 °54" 59° 18" 54 °42"

8 72° 12" 68°54" 52° 18s 55 Ж 40°24" 41 °24" 53°42" 51 °36-

rf Л? A« J* ¿1?& А"

Рисунок 7а Поле давления заторможенного потока в меридиональном сечении

Рисунок 76 Относительная скорость потока на высоте 50% (span 0,5) в линиях тока

Рисунок 7в Относительная скорость потока на высоте 90% (span 0,9) в линиях тока

Снижение приведенного расхода воздуха в КВД принято по результатам моделирования в ПК DVIG. Рабочая точка компрессора низкого давления, при таких условиях, неизбежно смещается в сторону границы помпажа. Падение степени повышения давления КВД по результатам трёхмерного расчёта с ^¡.=2,59 до ж^ =1,81 превышает оценку, полученную моделированием в ПК DVIG.

Поле давления заторможенного потока в меридиональном сечении (рис. 7а) иллюстрирует приведённое выше снижения жг за счёт отсутствия сжатия на периферии канала. Значительное уменьшение профиля лопаток выше среднего сечения (от span 0,5 к span 0,9 рис. 76 и 7в) приводит к возникновению мощных вихревых и обратных течений. Установленная в работе картина течения (изменение скоростей и углов набегания потока на профиль) создаёт предпосылки для объяснения характера эрозионного износа лопаток компрессора

Средствами ПК DVIG исследовано влияние изменения характеристик отдельных ступеней на характеристики всего компрессора как изолированного, так и в системе двигателя.

Л

j \

730.0^.-

\ \

\ У

"X \ г

\ I

\

зно игш нио 17(B) taszo ?tsso с»

Рисунок 8 -Смещение точек рабочих режимов по мере износа (условно в поле характеристик неизнощенного компрессора ВД)

При эрозионном износе характеристики КНД и КВД изменяются в направлении снижения производительности, степени повышения давления и КПД. Величина изменения параметров возрастает от ступени к ступени.

Выполнено моделирование влияния изменения характеристик КВД. Ухудшение характеристики КВД уже в пределах 20% приводит к потере газодинамической устойчивости непосредственно в компрессоре ВД (рис. 8), тем более что при этом будет происходить снижение границы помпажа. Одновременно резко снижается запас устойчивости КНД. Моделирование описывает характер изменений, которые, вероятно, произошли в реальных условиях после наступления предельного износа компрессора.

Для упрощённого расчёта двухфазных течений с целью определения концентраций и скоростей движения твёрдых частиц, задаются усреднённые характеристики потока:

- концентрация и фракционный состав пыли;

- средняя по проточной части всего компрессора окружная скорость;

- средняя по проточной части всего компрессора осевая скорость;

- радиус кривизны и высота канала.

Путем моделирования в ПК А^УБ-СИС изучен характер течения двухфазного потока при изменении ряда факторов.

Установлено, что при течении в канале пылевых частиц различной крупности наиболее мелкие частицы, под воздействием вязких сил, примерно следуют за потоком, изнашивая стенки канала по механизму истирания. Более крупные частицы, размером свыше 15 мкм, движутся, в большей части, под воздействием инерционных сил, ударяются о стенки канала в соответствии с направлением их скорости, вызывая ударную эрозию (рисунок 96).

а

Рисунок 9-

б

Распределение скоростей а -чистого воздуха, б- частиц крупной пыли.

Форма пылевой частицы также влияет на направление и величину скорости движения частицы в канале. Частицы неправильной формы (множество острых граней) при движении несут с собой большой объём «присоединённого» воздуха. Исследовано влияние присоединённого объёма на характер сепарации пыли. Для частиц размером 20 мкм присоединённый объём от 2 до 4 не влияет на интенсивность разделения пыли, при объёме 6 сепарация заканчивается позднее, а при объёме 10 пыль движется под преимущественным воздействием сил вязкого трения, вместе с потоком и поэтому сепарация в канале не происходит.

Усталостные, эрозионные и коррозионные испытания рабочих лопаток ротора компрессора низкого давления с различными покрытиями показали, что среднее значение предела выносливости лопаток с испытуемыми покрытиями выше значений пределов выносливости вновь изготовленных лопаток с никель-кадмиевым покрытием на 7,5-9 %

Рисунок 10 - Схематическое расположение трещин на лопатках после усталостных испытаний Эрозионные испытания лопаток проводились с помощью специального приспособления на установке струйно-эжекторного типа 12Г-53. Унос массы за 8 с (время полного абразивного изнашивания покрытия со входной кромки) в условиях испытаний составил для лопаток №1 и №2 0,00184-0,00203 гр. соответственно.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 На конвертированном авиационном ГТД в условиях недоступных и недопустимых при эксплуатации на летательном аппарате, получен в состоянии предельного эрозионного износа режим, характеризующийся потерей газодинамической устойчивости на стационарном режиме. Газодинамическим признаком явления служит увеличение частоты вращения ротора высокого давления двухвального ГТД на ~7%.

Путем моделирования режимов ГСВ с использованием ПК DVIG выполнен анализ процесса изменения параметров при эрозионном износе компрессора. Установлены величины снижения КПД и производительности компрессора при которых потеря ГДУ становится реальной в обоих каскадах компрессора.

Для двигателя типа вертолетного ПЗаД предельному состоянию сопутствует при сохранении Тг снижение мощности до 2 раз, а эффективного КПД на треть (с 28% до 18%). Для сравнения в нормативах СПИ допускается снижение мощности на 10% а ухудшение экономичности на 15%.

2 С использованием современных оптико-электронных средств измерения получены геометрические размеры лопаток компрессора двухвального ГТД, достигшего предельного состояния. Размеры получены с привязкой к единой конструкторской технологической базе, что позволяет сравнивать все геометрические размеры новой и изношенной лопатки в любой точке профиля. С использованием ПК Компас созданы адекватные реальным твердотельные модели новых и изношенных эрозией лопаток компрессора. Трёхмерные твердотельные модели являются основой для создания расчётных областей 3-х мерных газодинамических моделей компрессора.

3 На основе универсальной математической модели течения двухфазного потока в упрощенной модели канала компрессора исследованы факторы, определяющие сепарацию пыли:

- по размерам частиц от 5 до 20 мкм;

- по форме пылевых частиц.

С использованием фундаментальных закономерностей эрозионного износа (влияние скорости, углов набегания частиц, влияния материалов, физико-химических свойств и концентрации пыли) разработаны методики экспериментальных исследований с целью решения задач повышения эрозионной стойкости.

Выполнены экспериментальные исследования эрозионной устойчивости лопаток компрессора с различными видами покрытий с использованием методических положений проведенной исследовательской работы.

Основным инструментом решения поставленных задач послужили созданные в системе А^Ув-СЕХ газодинамические модели 5-и ступенчатого нового и изношенного компрессора высокого давления.

Созданы предпосылки для моделирования течения многофазных сред в реальном канале с целью расчета эрозионного износа в автоматизированном режиме (модель Табакова-Гранта в СРХ) или ручном режиме по другим изученным моделям с уточнением их констант.

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Статья в резецируемом журнале из списка ВАК:

1. Гумеров A.B. Относительное изменение термогазодинамических параметров проточной части ТРДЦФСМ после ремонта по выработке ресурса. [Текст] / Гумеров Х.С., Абдуллин Б.Р., Алаторцев В.П., Гумеров A.B. // Вестник УГАТУ Уфа 2009 Т. 12 №2(31).- с. 43-50

Статьи в других изданиях:

2. Гумеров A.B. Анализ изменения геометрии лопатки компрессора при эрозионном износе с применением трехмерной модели [Текст] / Гумеров A.B. // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: материалы Всерос. Молодежи. НТК. Уфа: изд. УГАТУ. 2003. - С. 79.

3. Гумеров A.B. Работа генератора сжатого воздуха в сети магистрального газопровода [Текст] / Акмалетдинов Р.Г., Гумеров A.B. // Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции. — Пермь: ПГТУ, 2006. -С. 16.

4. Гумеров А. В. Относительное изменение термогазодинамических параметров проточной части ТРДЦФСМ после ремонта по выработке ресурса. [Текст] / Абдуллин Б.Р., Гумеров А. В. // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодёжная научная конференция: сб. тр. в 5 т. Том 1/ -Уфа: УГАТУ, 2008.-с. 47

5. Гумеров А. В. Газодинамические факторы эрозионного износа лопаток компрессора ГТД (эксперимент и анализ). [Текст] / Акмалетдинов Р.Г., Гумеров А. В. // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодёжная научная конференция: сб. тр. в 5 т. Том 1/ - Уфа: УГАТУ, 2008. - с. 72

6. Гумеров А. В. Защита авиационных ГТД от попадания посторонних предметов. [Текст] У Гумеров А. В., Хайдуков И.С. // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодёжная научная конференция: сб. тр. в 5 т. Том 1/ -Уфа: УГАТУ, 2008.-с. 47

7. Гумеров А. В. Оценка эрозионной повреждаемости рабочих лопаток вентилятора двигателя ПС-90А [Текст] / Гумеров А. В., Гишваров А. С., Хайдуков И. С. // Научный сборник Проблемы проектирования, производства и испытаний авиационных двигателей. Уфа: УГАТУ, 2008.-С. 195

8. Гумеров А. В. Эрозионный износ лопаток компрессора. Изменение частоты собственных колебаний. [Текст] / Гумеров А. В. // Сборник трудов четвёртой всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых учёных,- Уфа: изд. «Диалоп>.2009.-с. 118

Диссертант

A.B. Гумеров

ГУМЕРОВ Александр Витальевич

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ГТД В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ В ЗАПЫЛЕННОЙ АТМОСФЕРЕ

Специальность: 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 12.01.2011. Формат 60x84 1/16. Бумаг а офсетная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ Л» 3.

ГОУВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12

Введение

Глава 1. Эрозионный износ деталей проточной части ГТД при эксплуатации в запылённой атмосфере. Состояние проблемы

Глава 2. Базовые положения для описания картины состояния компрессора при эрозионном износе.

2.1 Изменение газодинамических параметров компрессора, ступени компрессора или отдельного профиля вследствие воздействия ^ эрозии

2.2 Исследование физической картины (явления) износа лопатки компрессора под воздействием пылевой эрозии

2.2.1 Механизм износа лопаток компрессора при работе на запыленном воздухе

2.2.2 Структура пыли

2.2.3 Влияние скорости соударений в модели эрозионного износа

2.2.4 Эрозионный износ в зависимости от уровня воздействия

2.2.5 Влияние размера частиц пыли 3^

Влияние изменения качества поверхности профиля

2.3 Математическое моделирование и численные исследования удара частиц пыли о преграду из твёрдого сплава.

2.4 Модель эрозионного износа

2.5 Способы защиты деталей проточной части от эрозионного износа

2.5.1 Ионная имплантация

Глава 3. Объект исследования

3.1 Конвертирование авиационных ГТД в наземные энергетические установки

3.2 Назначение и конструкция генератора сжатого воздуха ^

3.3 Основные параметры и характеристики ГСВ.

3.4 Общие сведения о работе ГСВ при очистке трубопровода в ^ условиях запылённой атмосферы

3.5 Анализ изменений параметров ГСВ при длительной работе в запыленной атмосфере.

Глава 4. Геометрическая картина износа

4.1 Компьютерные лазерные оптоэлектронные системы измерений геометрии изделий сложной формы «ОПТЭЛ»

4.2 Результаты измерения профиля пера изношенной лопатки компрессора

4.3 Сравнение твердотельных моделей новой и изношенной лопаток ^

4.4 Изменение частоты собственных колебаний лопаток 59 Построение расчётной сетки и задание граничных условий.

4.4.2 Результаты расчёта частот собственных колебаний 7\

Глава 5. Газодинамическая картина износа

5.1 Газодинамический проект компрессора

5.2 З-Б моделирование течения в компрессоре

5.2.1 Математические модели

5.2.2 Течение в новом компрессоре

5.2.3 Течение в изношенном компрессоре

5.3 З-Б моделирование двухфазных потоков ^

5.3.1 Математический аппарат АКБУБ-СРХ для мультифазных течении

5.3.2 Постановка задачи Ю

5.3.3 Построение расчётной сетки и задание граничных условий

5.3.4 Результаты моделирования двухфазного потока в ПК АКБУБ СРХ

5.3.4.1 Влияние фракционного состава и формы пылевых частиц на траекторию и скорость движения

5.4 Анализ влияния эрозионного износа на запасы газодинамической устойчивости компрессора.

5.5 Применение результатов исследования для нормирования параметров вертолетного двигателя при СПИ

5.6 Модель эрозионного износа лопаток компрессора

5.6.1 Эрозионные испытания лопаток с покрытием ^

5.6.2 Перспектива создания аналитической модели эрозионного износа лопаток компрессора Основные выводы и результаты

Газотурбинные двигатели являются основным типом двигателей в гражданской и военной авиации, используются как маршевые и форсажные энергоустановки в судостроении, энергетике, газовой промышленности. Важнейшее требование к двигателям - высокая эксплуатационная надёжность. [56]

Диссертация посвящена описанию картины предельного эрозионного износа деталей проточной части компрессора и явлениям, происходящим в процессе эксплуатации газотурбинного двигателя в сильно запыленной атмосфере. Оценка текущего технического состояния авиационного ГТД в процессе эксплуатации и его предельных возможностей соответствует современным требованиям, предъявляемым к газотурбинным двигателям с целью повышения ресурса и поддержания высокого уровня эксплуатационной надёжности.

Прогнозирование текущих и критических (предотказных) состояний газотурбинных двигателей при эксплуатации в условиях запылённой атмосферы, позволяет своевременно проводить мероприятия по техническому обслуживанию двигателя и системы очистки воздуха на входе. Понимание процессов газоабразивной эрозии элементов проточной части даёт возможность разрабатывать адекватные и достаточные методы и способы защиты деталей двигателя от эрозии (эрозионностойкие покрытия, пылезащитные устройства и Т.д.)

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена потребностью существенного, на порядки, увеличения ресурса конвертированных энергетических установок, включая наиболее полное использование потенциальных возможностей базовых авиационных двигателей. С другой стороны, в процессе реконверсии могут быть использованы решения, полученные на конвертированных двигателях путем исследований на них недопустимых и недоступных в авиации режимов и условий. Для малоразмерных ГТД вертолетного и танкового применения остро стоит вопрос пылевой эрозии, поэтому, например, выполняется разработка программы специальных стендовых пылевых испытаний вертолётных двигателей ФГУП «ЦИАМ имени П.И. Баранова»

Цель работы.

Описание и анализ фактической картины, оценка предельного эрозионного износа лопаток компрессора, характеризующегося такими показателями как:

- геометрические размеры;

- термо-газодинамические параметры;

- параметры динамического нагружения (собственные частоты колебаний и деформации).

Исходя из цели работы, для её реализации решались следующие задачи:

1. Исследование динамики изменения параметров рабочего процесса газотурбинного двигателя в процессе интенсивного эрозионного износа элементов проточной части с целью обеспечения контроля его состояния вплоть до критического. Обоснование качественных и количественных критериев допустимого снижения газодинамических характеристик изношенного компрессора при эксплуатации в условиях запылённой атмосферы.

2. Определение геометрических параметров проточной части компрессора, подвергшегося предельному эрозионному износу.

3. Исследование влияния различных факторов на эрозионный износ лопаток компрессора для разработки методики теоретического и экспериментального исследования с целью решения задач повышения их эрозионной стойкости. Экспериментальное исследование эрозионной стойкости лопаток компрессора.

Объект исследования

Генератор сжатого воздуха ГСВ-95 предназначенный для эксплуатации в составе передвижной компрессорной установки ПКУ-30/0,8 , используемой для продувки, очистки и осушки магистральных газо-нефтепроводов, а также для вытеснения воды из магистральных трубопроводов после гидроиспытаний. Генератор сжатого воздуха разработан на базе конвертированного серийного двухвального двигатель из семейства авиационных двигателей типа Р13-300.

Методы исследования и аппаратура.

Полученные автором результаты основываются на расчётно-экспериментальных методах. Исследование проводилось на базе:

- реальных данных эксплуатации конкретного ГТД в условиях, характеризующихся высокой степенью запылённости атмосферного воздуха;

- результатов приёмо - сдаточных испытаний;

- результатов разборки и дефектации двигателя после выработки ресурса;

- оптико- электронных измерений геометрии лопаток компрессора; трёхмерного моделирования конструкции многоступенчатого компрессора;

- термогазодинамического моделирования рабочего процесса двигателя;

- моделирования течения двухфазных сред;

- экспериментального исследования эрозионно-стойких покрытий лопаток компрессора.

В процессе исследования также использованы результаты испытаний вертолетных и танковых ГТД, теория воздушно-реактивных двигателей, методы испытаний двигателей, а также технические условия, программы испытаний и исследований авиационных газотурбинных двигателей.

Научная новизна

1. Для ГТД наземного применения впервые выявлены количественные закономерности распределения величин предельного эрозионного износа компрессора на основе сравнительного анализа созданных 3-х мерных твердотельных моделей новых и изношенных лопаток. Полученные результаты являются основой для создания уточненных моделей эрозионного износа лопаток.

2. Выявлены закономерности изменения параметров газотурбинного двигателя в процессе работы в запыленной атмосфере, приведшие его к помпажу. Определены критерии предельно допустимого состояния ГТД в эксплуатации.

3. Разработана методология исследования закономерностей изменения концентрации пылевых частиц двухфазной среды, что позволяет воспроизвести реальные условия эксплуатации и формировать модели эрозионного износа лопаток компрессора.

4. Обоснована методика и проведены экспериментальные исследования эрозионного износа лопаток компрессора с учётом реальных эксплуатационных факторов.

Основные результаты исследования, выносимые на защиту

1. Выявленные количественные закономерности распределения величин эрозионного износа рабочих лопаток компрессора на основе сопоставления созданных 3-х мерных твердотельных моделей новых и изношенных лопаток Полученные данные служат основой создания моделей эрозионного износа лопаток турбомашин.

2. Выявленные закономерности изменения параметров ГТД при работе в запыленной атмосфере, приведшей к помпажу, позволяющие уточнить критерии оценки их технического состояния.

3. Разработанные методы анализа и закономерности изменения концентрации пылевых частиц для 2-х фазных сред (воздух-пыль), позволившие воспроизвести реальные условия эксплуатации.

4. Результаты исследования эрозионного износа лопаток компрессора из титановых и стальных сплавов с использованием реальных эксплуатационных условий и полученных методических подходов.

5. Результаты исследования по изменению в процессе эрозии частот собственных колебаний лопаток, как критерия по оценке технического состояния двигателя в эксплуатации.

Обоснованность и достоверность результатов исследования

Достоверность результатов работы обеспечивается:

- верификацией результатов выполненных анализов на основе данных испытаний установки;

- использованием современных гибких программных комплексов и созданием на их основе математических моделей рабочих процессов двигателей, моделей течения двухфазных сред, прямого трёхмерного (Навье- Стокса) расчёта течения в компрессоре в исходном и изношенном состояниях;

- использованием современной высокоточной системы измерения профилей лопаток, привязанных к конструкторским базам

Практическая значимость и реализация результатов работы Проведённые исследования позволили воспроизвести реальную картину явления - эрозионного износа элементов турбомашин, как научно-методической основы повышения надежности ГТД в реальных условиях эксплуатации

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях:

- «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» Всероссийская Молодежная НТК. Уфа УГАТУ 2003;

- Всероссийской научно-технической конференции. - Пермь: ПГТУ, 2006;

- IV РНТК молодых специалистов, инженеров и техников, посвященной годовщине образования ОАО "УМПО", Уфа, УМПО, 2009 г.

- Результаты отдельных этапов и работы в целом обсуждались на НТС кафедры «Авиационные двигатели» УГАТУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 1 статья в издании из списка ВАК.

Основные выводы и результаты.

1 На конвертированном авиационном ГТД в условиях недоступных и недопустимых при эксплуатации на летательном аппарате, получен в состоянии предельного эрозионного износа режим, характеризующийся потерей газодинамической устойчивости на стационарном режиме. Газодинамическим признаком явления служит увеличение частоты вращения ротора высокого давления двухвального ГТД на -7%.

Путем моделирования режимов ГСВ с использованием ПК БУЮ выполнен анализ процесса изменения параметров при эрозионном износе компрессора. Установлены величины снижения КПД и производительности компрессора при которых потеря ГДУ становится реальной в обоих каскадах компрессора.

Для двигателя типа вертолетного ТВаД предельному состоянию сопутствует при сохранении Тг снижение мощности до 2 раз, а эффективного КПД на треть (с 28% до 18%). Для сравнения в нормативах СПИ допускается снижение мощности на 10% а ухудшение экономичности на 15%.

2 С использованием современных оптико-электронных средств измерения получены геометрические размеры лопаток компрессора двухвального ГТД достигшего предельного состояния. Размеры получены с привязкой к единой конструкторской технологической базе, что позволяет сравнивать все геометрические размеры новой и изношенной лопатки в любой точке профиля. С использованием ПК Компас созданы адекватные реальным твердотельные модели новых и изношенных эрозией лопаток компрессора. Трёхмерные твердотельные модели являются основой для создания расчётных областей 3-х мерных газодинамических моделей компрессора.

3 На основе универсальной математической модели течения двухфазного потока в упрощенной модели канала компрессора исследованы факторы, определяющие сепарацию пыли:

- по размерам частиц от 5 до 20 мкм;

- по форме пылевых частиц.

С использованием фундаментальных закономерностей эрозионного износа (влияние скорости, углов набегания частиц, влияния материалов, физико-химических свойств и концентрации пыли) разработаны методики экспериментальных исследований с целью решения задач повышения эрозионной стойкости.

Выполнены экспериментальные исследования эрозионной устойчивости лопаток компрессора с различными видами покрытий с использованием методических положений проведенной исследовательской работы.

Основным инструментом решения поставленных задач послужили созданные в системе А^УБ-СИХ газодинамические модели 5-и ступенчатого нового и изношенного компрессора высокого давления.

Созданы предпосылки для моделирования течения многофазных сред в реальном канале с целью расчета эрозионного износа в автоматизированном режиме (модель Табакова-Гранта в СБХ) или ручном режиме по другим изученным моделям с уточнением их констант.

1. Абрамович Г.И. Теория турбулентных струй. Гос. издательство физ.-мат. лит., М., 1960

2. Акмалетдинов Р. Г «Решение экологических проблем при при конвертированииовании авиационных ГТД в наземные энергетическиеческие установки» Диссертация на соискание ученой степени кандидатадидата технических наук. Уфа 2004 168 с.

3. Акмалетдинов Р.Г., Гумеров Х.С. Решение технических и экологических проблем с применением конвертированных авиационных ГТД //Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский научный сборник. Уфа. УГАТУ, 2004. с. 147-151

4. Акмалетдинов Р.Г., Гумеров A.B. Работа генератора сжатого воздуха в сети магистрального газопровода Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: ПГТУ, 2006. - С. 16.

5. Акмалетдинов Р.Г., Гумеров А. В. Газодинамические факторы эрозионного износа лопаток компрессора ГТД (эксперимент и анализ). Мавлютовские чтения: Всероссийская молодёжная научная конференция: сб. тр. в 5 т. Том 1/- Уфа: УГАТУ, 2008. с. 72

6. Ахмедзянов Д.А., Горюнов И.М., Кривошеев И.А., Гумеров Х.С., Кожинов Д.Г., Иванова С.Н. Термогазодинамический анализ рабочих процессов ГТД в компьютерной среде DVIGW: Учебное пособие / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, - 2003. - 162 с.

7. Балтренас П. Б. Обеспыливание воздуха на предприятиях стройматериалов. -М.: Стройиздат, 1990. 184 с.

8. Басов К.А. «ANSYS в примерах и задачах»/ Под общ. редю Д.Г. Красковсого. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 224с.: ил.

9. Высотно-скоростные характеристики двигателя Р13-300 (Термодинамический расчет). 95Рс-365. п/я А-3803, 197 с.

10. Галиуллин Рав. М., Галиуллин Риш. М., Бакиров Ж.М. и др. «Компьютерные лазерно-электронные комплексы измерения геометрии изделий сложной формы «ОПТЭЛ». Журнал «Авиационная техника. Известия вузов», №1, 1997 г., с. 100-106.

11. Григорьев В. А., Пономарев Б. А. «Вертолетные газотурбинные двигатели». М.: Машиностроение. 2007.

12. Григорьев М.А., Коган Б.М. О разрушении абразивных частиц загрязнения масла в двигателе. Автомобильная промышеленность. -1979. -№5.-с. 2-4.

13. ГУЛ "Завод им. В.Я.Климова" Петр Изотов главный конструктор Данила Изотов менеджер по рекламе Журнал "Двигатель"

14. ГТК-10-4: Инструкция по эксплуатации ГТК-10-4(глава 12)

15. ГОСТ 29328-92 «Установки газотурбинные для привода турбогенераторов». Общие технические условия.

16. Гумеров Х.С., Абдуллин Б.Р., Алаторцев В.П., Гумеров A.B. Относительное изменение термогазодинамических параметров проточной части ТРДДФСМ после ремонта по выработке ресурса. Вестник УГАТУ Уфа 2009 Т.12 №2(31).- с. 43-50

17. Гумеров A.B. Анализ изменения геометрии лопатки компрессора при эрозионном износе с применением трехмерной модели Интеллектуальные системы управления и обработки информации: материалы Всерос. Молодежи. НТК. Уфа: изд. УГАТУ. 2003. С. 79.

18. Гумеров А. В., Хайдуков И.С Защита авиационных ГТД от попадания посторонних предметов. Мавлютовские чтения: Всероссийская молодёжная научная конференция: сб. тр. в 5 т. Том 1/ Уфа: УГАТУ, 2008. - с. 47

19. Гумеров А. В., Гишваров А. С., Хайдуков И. С.Оценка эрозионной повреждаемости рабочих лопаток вентилятора двигателя ПС-90А Научный сборник Проблемы проектирования, производства и испытаний авиационных двигателей. Уфа: УГАТУ, 2008.-С. 195

20. Гумеров А. В Эрозионный износ лопаток компрессора. Изменение частоты собственных колебаний. Сборник трудов четвёртой всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых учёных.-Уфа: изд. «Диалог».2009.-с. 118

21. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. 306 с.

22. Доброхотов А.Н. и др. Теория и практика наземного применения авиационных двигателей. Рига 1972.

23. Жуков Л. Ю. Первышин А. Н., Ткаченко А. Ю. «К вопросу о скорости движения твердой частицы в газовом потоке» СГАУ г. Самара.: Вестник СГАУ, 2003, с. 230-234

24. Золотарь А. И. «Износ в скоростном потоке твердых частиц» В кн.: Исследование и расчёт гидромашин М.: Энергия, 1978, с 9-19

25. Золотарь А. И. «Износ материала скоростным потоком твердых частиц» (усталостная выносливость). В кн.: Исследование, расчёт и конструирование гидромашин. М.: Энергия, 1979, с. 14-20

26. Золотарь А. И., Шейвехман А. О. «Износ металлов потоком твердых частиц разной крупности» В кн.: Исследование и расчёт гидромашин М.: Энергия, 1978, с 27-31

27. Золотарь А. И., Шейвехман А. О. «К расчету эрозионного износа при экстремальных углах атаки»

28. Ивченко Д. В., Денисюк В. Н., Штанько П. К., математическое моделирование высокоскоростного удара твёрдой частицы по пластически деформируемому телу. Вестник двигателестроения 2004. -№4. - с. 80-84.

29. Изотов С.П., Шашкин В.В., Капралов В.М. и др.: Под общей ред. В.В Шашкина «Авиационные ГТД в наземных установках», Л.: Машиностроение, 1984. 228 с.

30. Качалов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312с.

31. Крагельский И. В. « Трение и износ». М.: Машиностроение. 1968. 480с.37