автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Повышение точности определения местоположения внутритрубных инспекционных снарядов за счет использования спутниковых радионавигационных систем

На правах рукописи

Андропов Алексей Викторович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ВНУТРИТРУБНЫХ ИНСПЕКЦИОННЫХ СНАРЯДОВ ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2006

Работа выполнена в

Красноярском государственном техническом университете

кандидат технических наук, профессор Кокорин Владимир Иванович

доктор технических наук, профессор Панько Сергей Петрович, кандидат технических наук Толстиков Александр Сергеевич

ФГУП "Научно-производственное объединение прикладной механики им. академика М.Ф. Решетнева", г. Железногорск

Защита состоится «27 » декабря 2006г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.098.02 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г, Красноярск, ул. акад. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан «25» ноября 2006г.

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.098.02 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Получившая в последнее время широкое распространение среди трубопроводных операторов технология внутритрубпой нераз-рушающей дефектоскопии, с использованием автономных внутритрубных ин-спекдионршх снарядов (ВИС), позволила многократно повысить надежность и безаварийность магистральных трубопроводов (МТ). При этом, наряду с высокими достижениями в области виутритрубной дефектоскопии, имеются нерешенные в настоящее время проблемы в координатной привязке результатов дефектоскопии, а также в контроле пространственного положения подземных и подводных трубопроводов.

Для привязки дефектов на местности в настоящее время используется одометр ВИС, измеряющий расстояние по оси МТ, от маркерного пункта до дефекта. Различие профиля продольной оси МТ и профиля земной поверхности приводит к погрешности выхода на дефект на местности до 200м. Это обуславливает серьезные временные и экономические потери, которые связаны с ложными вскрытиями МТ. Существующие в настоящее время способы контроля смещений МТ с использованием инклинометров, глубинных реперов (экстензометров) и тензодат-чиков являются трудоемкими и дорогостоящими. По этой причине трубопроводные операторы России проводят контроль смещений МТ только на коротких особо опасных участках, при этом, на 90 процентах линейной части МТ контроль не обеспечивается.

Развитие технологий инерциальной навигации позволило создавать ВИС с бесплатформенной инерциальной навигационной системой (БИНС) на борту, при помощи которой определяются параметры ориентации и координаты ВИС. Однако в настоящее время БИНС, при внутритрубной диагностике, используются только для определения геометрических параметров (радиус кривизны, угол уклона) коротких участков МТ, а также для определения параметров ориентации ВИС. Для определения географических координат снаряда БИНС не находят в настоящее время применения, так как существующие образцы обеспечивают определение координат ВИС со среднеквадратической погрешностью 200м, при длине

диагностируемого участка 100км. В то время как для достоверного контроля пространственного положения МТ и выхода на дефект, необходимо проводить измерение координат ВИС со среднеквадратической погрешностью не более 1м.

Для повышения точности определения координат ВИС целесообразно использовать спутниковые радионавигационные системы (СРНС). Вопросы создания интегрированных БИНС/СРНС навигационных систем для наземных, воздушных, и морских подвижных объектов широко освещены в литературе, в которой показано, что при непрерывном комплексировании БИНС и СРНС погрешность определения координат объекта интегрированной системой уменьшается на несколько порядков по сравнению с БИНС без коррекции. Данные алгоритмы комплексирования с использованием СРНС не могут использоваться для коррекции БИНС внутритрубного снаряда, т.к. отсутствует возможность непрерывной коррекции из-за полной экранировки снаряда трубопроводом.

Определение географических координат ВИС с повышенной точностью позволит осуществлять привязку дефектов в географических координатах, и обеспечивать контроль смещений МТ на всем диагностируемом участке, путем сравнения текущей траекторий ВИС с результатами предыдущего обследования. Анализ публикаций показал, что на сегодняшний день отсутствуют разработки позволяющие определять координаты ВИС с повышенной точностью, а также отсутствуют законченные решения, позволяющие повысить точность определения координат ВИС за счет использования СРНС.

Цель работы. Целью диссертации является разработка системы для определения координат внутритрубного инспекционного снаряда с повышенной точностью за счет использования спутниковых радионавигационных систем.

Задачи. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1 Исследовать и провести сравнительный анализ применяемых и перспективных разработок, позволяющих определять координаты ВИС.

2 Разработать принципы построения, функциональную схему и алгоритм функционирования системы для определения координат ВИС с повышен-

ной точностью за счет использования СРНС.

3 Разработать методику, позволяющую определять относительные и абсолютные координаты маркерных пунктов коррекции при постобработке, по данным приемников СРНС системы маркеров.

4 Разработать методику синхронизации шкал времени наземных пространственно разнесенных маркеров и изолированного трубопроводом ВИС за счет использования СРНС.

5 Разработать алгоритм комплексирования данных БИНС, одометра и СРНС, позволяющий получать оценки координат и оценки погрешностей координат ВИС.

6 Разработать алгоритм сглаживания траектории ВИС, позволяющий уменьшить погрешность сглаженной траектории по отношению к исходной. Методы исследования. Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы математического анализа, линейной алгебры, теории матриц, теории оптимальной фильтрации Калмана, теории вероятности и случайных процессов, методы численного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Разработанная функциональная схема системы для определения координат внутритрубного снаряда позволяет осуществлять коррекцию БИНС внутри-трубного снаряда и синхронизацию, со среднеквадратичсской погрешностью до 150пс, его шкалы времени и шкал времени пространственно разпе-сенпых маркеров, за счет применения СРНС.

2 Разработанный алгоритм комплексирования данных БИНС снаряда с данными СРНС маркеров и данными одометра, позволяет вычислять координаты внутритрубного снаряда со среднеквадратичсской погрешностью не более 1м за счет учета погрешностей БИНС и одометра, оцениваемых расширенным фильтром Калмана, измерения для которого формируются с учетом

I

координат базы между маркерами участка, определенных по данным СРНС.

3 Алгоритм двустороннего сглаживания траектории ВИС, на участке ограниченном маркерами с известными координатами, позволяет уменьшить по-

грешность сглаженной траектории в два раза по отношению к исходной за счет использования методов двусторонней интерполяции на фиксированном интервале.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы:

1 Впервые предложено и обосновано использование СРНС в качестве корректирующей системы для БИНС внутритрубного снаряда, а также для синхронизации его шкалы времени и шкал времени наземных маркеров. Разработана и защищена патентом РФ система для определения координат внутритрубного инспекционного снаряда, с повышенной точностью, использующая данные предложения.

2 Впервые разработан алгоритм комплексирования, по участкам ограниченным маркерами, массивов данных СРНС, массивов данных БИНС и одометра ВИС, позволяющий учитывать погрешности БИНС и одометра ВИС, получать прямые и обратные оценки координат и оценки погрешности координат ВИС на участке. Схема комплексирования основана на расширенном фильтре Калмана, для которого разработаны модель состояния и модель измерений. Измерения формируются с учетом скорости измеряемой одометром и координат базы между маркерами участка, определенных по данным СРНС.

3 Для сглаживания траектории ВИС на участке МТ, ограниченном маркерами с известными координатами, применены методы двусторонней интерполяции на фиксированном интервале, что позволило уменьшить погрешность координат сглаженной траектории ВИС в 2 раза по отношению к исходным прямой и обратной траекториям, сформированным из прямых и обратных оценок координат ВИС на участке.

Практическая значимость работы и реализация результатов. Разработанная система и алгоритмы позволят определять географические координаты траектории ВИС со среднеквадратической погрешностью не более 1м, как следствие этого, позволят с указанной погрешностью определять координаты дефектов и координаты продольной оси МТ. Это обеспечит регулярный контроль про-

странственного положения протяженных участков МТ, и устранит ложные выходы на дефект на местности. Результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, использованы в НИР и ОКР, выполненных в НИИ Радиотехники Красноярского государственного технического университета: «Исследование вариантов использования спутниковых навигационных систем для определения уклона железнодорожного пути», «Исследование возможности использования АП СНС МРК-11 в качестве корректирующей системы в интегрированных иперци-алыго-спутниковых системах».

Достоверность. Достоверность основных научных и практических результатов работы подтверждается корректностью исходных алгоритмов, использованием адекватного апробированного математического аппарата, вычислительным моделированием, экспериментальными исследованиями.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научпо-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2000, 2002, 2003, 2004 г.г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» в г. Красноярске (2003г.), на научно-практической конференции третьего Сибирского международного авиационно-космического салона (САКС-2004) в г.Красноярске (2004г.), на 5-й научно-технической конференции ОАО «Трапссибнефть» в г. Омске (2004г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Инновационное развитие регионов Сибири» в г. Красноярске (2006г.), на 10-й международной научно практтеской конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2006г.)

Публикации. Основные результаты диссертации защищены патентом РФ и опубликованы в 10 печатных работах, из которых 1 статья в журнале по списку ВАК, 9 статей в научных сборниках.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы из 92 наименований и 2 приложений. Общий объем работы составляет 120 страниц и иллюстрируется 38 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение содержит общую характеристику работы, где обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, а также приводится краткое содержание работы.

Первая глава посвящена изучению состояния вопроса в настоящее время, анализу особешюстей внутритрубной диагностики, в ней приводится обзор известных исследований и патентный анализ. Показано, что существующие И перспективные разработки ВИС с инерциальными навигационными системами используются только для оценки геометрических параметров небольших по протяженности локальных участков МТ, и не находят применения для определения координат дефектов и координат типовых участков МТ длиной 100км по причине высокой погрешности. Анализ показал, что наиболее перспективным направлением для решения задачи определения координат ВИС с повышенной точностью, является использование корректируемых БИНС. Однако непрерывная коррекция БИНС по сигналам СРНС, невозможна по причине полного экранирования снаряда трубопроводом. Сделан вывод о целесообразности осуществления эпизодической коррекции БИНС, используя маркирование участка трубопровода маркерами, оснащенными приемниками СРНС. Также за счет использования СРНС решаются задачи определения с высокой точностью относительных и абсолютных координат маркеров, а также синхронизации шкал времени ВИС и маркеров, обусловленные предложенным способом коррекции.

Вторая глава посвящена разработке принципов построения, функциональной схемы и алгоритмов функционирования системы. Разработаны методика определения абсолютных и относительных координат маркеров, а также методика синхронизации измерений ВИС и наземных маркеров с использованием СРНС.

Каждый маркер, согласно рис.1, состоит из навигационного приемника (НП) СРНС, измеряющего радионавигациотгые параметры (РНП), маркерного приемника (МПм), блока обработки и сопряжения (БОиС) и накопителя данных (НД). Система функционирует в двух режимах - в режиме сбора данных и в режиме постобработки. Функциональная схема и блок-схема алгоритма функциони-

рования системы приведены на рис.2 и рис.3. Единая шкала времени (ШВ) на ВИС и маркерах обеспечивается за счет синхронизации к ШВ Гсист СРНС. В режиме сбора данных оборудование ВИС с периодом дискретизации Т производит запись угловых скоростей соь (кТ) и кажущихся ускорений Аь(кТ), измеряемых датчиками БИНС, осе-Рисунок 1- Структурная

схема маркера вых перемещений А$ь(кТ) и скорости поступательного

движения УоДО(£Г), измеряемых одометром, а также данных дефектоскопии характеризующихся временем обнаружения дефекта. Наземные маркеры ш фиксируют время прохода ВИС по максимуму сигнала маркерного передатчика снаряда принимаемого МПм. НП маркеров измеряют и записывают в НД кодовые псевдодалыюсти Д „(кТ) и отсчеты фаз <р}т(кТ) несущих частот 7 видимых спутников. Относительные координаты ¿српс(т-1,п) маркеров определяются в режиме постобработки (рис.2) по массивам отсчетов фаз <р'т (кТ) маркеров с разрешением неоднозначности фазовых измерений динамическим методом основанным на вычислении разностей приращений фазовых сдвигов накопленных за счет движения навигационных спутников. Абсолютные координаты /^рис(м) маркеров вычисляются согласно уравнений

„ „ И « _

^СРНС(т) = ^эталон(0) + И ¿СРНС(л-1,п) > ™ = 1 > (1) » т * _

СРНС(/«) = Я-уплаЫИ) ~ 2^СРНС(п-1.п)>т = , (2)

п=М

где А^тшоп/о), ^эталпкСло " эталонные координаты маркеров камеры пуска и камеры приема; N - общее количество маркеров на диагностируемом участке МТ. С целью уменьшения погрешности определения абсолютных координат маркеров, их вычисление ведется с двух сторон, т.е. от маркера камеры пуска и от маркера камеры приема, согласно уравнений (1) и (2) соответственно. Результаты проведенных исследований показывают, что при среднем количестве маркеров равном 50

шт, для диагностируемого участка трубопровода длиной 100 км, при среднеквад-ратической погрешности определения координат ¿срнс(т-1,т) ®азы межу маркерами 2-3 см, среднеквадратическая погрешность определения абсолютных координат маркеров составит не более 0.5 м, для маркеров находящихся в середине участка, и будет уменьшаться по мере приближения к камере пуска и камере приема.

КСн ' ч чд'„(т

маркер камеры пуска ^эталон(О)

ь-й

' ^ 'СРН'° -К2Я 1аг) пишу

\ ч^От) <?'т(кт) /

ди*г) уч Шкт)

*СРНС( т-иГ , Д_А?РНС<*)

ш-1 « Ч"-'.»>> > ш

1|§

в

/V С---

3 \ МТ

Т

маркер камеры приема

^талов(Л^) й

I вис I

3 Е

Свис]

I-

'т-1 /?

.дсф

'с.

Массив данных ВИС

Показания акселерометров и гироскопов (кТ)

Показания одометра (47)

Данные дефектоскопии (кТ)

Г

Массив данных N маркеров

Радионавигац. параметры (кТ)

Время прохода ВИС

лЧкТ) Алгоритм БИНС С§(кТ) ^ Алгоритм счисления пути

со ЧкТ)

А¡ЧкТ)

.Дсф

ШкТ)

Ф ¿(*Г)

кЛ

Д *(кТ)

СРНС(т-1,т) ■^СРНС«

Алгоритм КЧкТ) Алгоритм

сглаживания

рования

Алгоритм вычисления координат маркеров

Оператор

Д&г (КГ)

Координаты Координаты дефектов трубопровода

Режим постобработки

Режим_^бо£^данных

Рисунок 2 - Функциональная схема системы

^ Начало *

Размещение N маркеров I _по трассе МТ_

Загрузка ВИС в камеру пуска. Синхронизация ШВ ВИС к ШВ СРНС ^сист.

Начальная выставка БИНС: измерение в течении 1 часа

соЧкТ) , АЧкТ).

Начало движения ВИС .

Г-

Измерение и запись приемниками

СРНС на всех N маркерах радионавигационных параметров

ШкТ),

Фиксация времени прохода ВИС ¿„. +

Измерение и запись в бортовой накопитель ВИС показаний датчиков БИНС АЧкТ), юЧкТ) ,

одометра у£Д0(кТ1 кТ) датчиков дефектоскопии .

Прием ВИС из камеры приема. Сбор маркеров.

Копирование массивов данных с ЗУ ВИС и маркеров в систему постобработки

Вычисление абсолютных ^срнс(т) и относительных координат ¿®рНС(ш_, т) всех маркеров по радионавигационным параметрам Д 1(кТ), <р {,(кт)

11

Вычисление оценок координат Rg (кТ)Ш1С путем комплексирования данных БИНС АЧкТ), и®(irte данными одометраvJAO(/fcr); 4ш<, (кТ) и данными СРНС Д£рНС((п), ^срыс(ш-1 т) П0 УТ7асткам между маркерами

12

Сглаживагше траектории Rg{kT) ВИС

13

Отображение координат Д^ЦГ) МТ

14

Определение координат дефектов

( Конец J)

Рисунок 3 — Блок-схема алгоритма функционирования системы

Использование аппаратуры типа МРК-31, в составе комплекса маркеров, позволит синхронизировать ШВ снаряда и маркеров с погрешностью до 150нс и определять координаты маркеров со среднсквадратической погрешностью ±2см при использовании относительных фазовых измерений, что подтверждается проведенными экспериментальными исследованиями.

Третья глава посвящена разработке алгоритма комплексирования данных

датчиков БИНС, одометра и РНП системы маркеров, разработке алгоритма сглаживания траекторных измерений. Разработанная структурная схема комплексиро-вания приведена на рис.4. Комплексирование ведется по участкам, ограниченным маркерами т-1 и от, в прямом (от т-1 до т) и обратном (от т до т-1) направлении. Схема на рис.4 представлена для прямого комплексирования, для обратного схема будет отличатся обратным фильтром Калмана и начальным условием ■^срнсо) Для алгоритма счисления пути.

Рисунок 4 — Схема комплексирования

Основу схемы составляет расширенный фильтр Калмана в качестве вектора измерений, для которого используются разность &У(к) скорости вычисляемой алгоритмом БИНС Гц) и скорости измеряемой одометром ^д^), разность 8координат базы между маркерами вычисленных алгоритмом БИНС м) и вычис-

ленных по РНП СРНС -¿срнсСт-ы)> а также разность координат базы между маркерами вычисленных алгоритмом счисления пути т) и вычисленных по РНП СРНС ¿|РНС(„_!_„)• По данным измерсгшям ФК позволяет оценивать компоненты вектора состояния системы (размерность вектора равна 22), ¿С» =<&<!) М'ш МлТ) ЛдоС*/' где вектор погрешно-

сти определения текущего местоположения ВИС алгоритмом БИНС в проекции на оси сопровождающей географической системы координат (СК) & вектор погрешности скорости, вычисляемой алгоритмом БИНС; - вектор погрешности ориентации, характеризующий малые углы перекоса осей рассчитанной БИНС сопровождающей СК g относительно идеальной СК 5Л(гк)- вектор погрешности алгоритма счисления географических координат ВИС; Дюц) - постоянная скорость ухода гироскопа; ДЛ^)— нестабильность смещения нуля акселерометра; - вектор погрешности угловой скорости Земли; ^оло{/() - масштабный коэффициент одометра. Получены уравнения для погрешностей, входящих в вектор состояния, и как результат полученных уравнений, сформированы матрицы, определяющие в дискретном времени кТ математическое описание модели состояния системы •%+[> = Ф(к)$(к) + <?(*)%) для ФК. Вектор случайных входных

воздействий = ^га)Т ;4дюа)Т 14дл(*)Т :5*0Д()«Т Г сформируется из случайных ошибок акселерометров и гироскопов 4г(0> случайной составляющей скорости ухода гироскопа случайной нестабильности пуля акселерометра

случайной составляющей погрешности масштабного коэффициента одометра представляющие собой, распределенные по нормальному закону, процессы типа белого шума и характеризующихся интенсивпостями к2а , к*, Кдш, КдА и к\о соответственно. Матрица входных воздействий С^ запишется как

03,з <>3,3 0з,з 0з,з °3,1

СЬ{к)Т °3,3 03,з 0з,з 0з,1

»3,3 ~ СЪ(к)Т 0з,з °з,з Озл

«3,3 03,3 °3,3 «3,3 «3,1

03,3 Оз,з 4,з г °з,з »3,1

«3,3 0з,з °3,3 4,з Т »3,1

°з,з 0з,з 0з,з 0з,з Озд

°1,3 01,з »1,3 01,з Т

гдеОдд,, 1аЬ- нулевая матрица и матрица тождественного преобразования размерности ах-Ъ. Матрица состояния Ф(к) определится как Ф(к) = 122.22 +

0з,з 4,3 Т 0з,з ;0з,з! 03_3 0з.з 0з,з Оз,.

°з,з -{ю^+р^т <сй*)4*>>г |0з,з| °з,з СЬ(к)Т °3,1

03,3 о3>3 -{Р?*) + П&>>ГМС&>Г 0з,з 4,3 Т °3,1

Оз.з °з,з {Сь<к)уовЫк)}Т ;03,3; 03 3 03,з 0з,з СЬ(*)УОДоС*:)Г

°3,3 0з,з °з,з !03>з!-^Г : : тЛш 0з,з 0з,з

0з,з 0з.з 0з,з |03>3| 03)3 -1м. ■р ТАА 0з.з 03,1

°3,3 0з,з 03)3 :°з,з: 03_3 03,3 °з.з

«1,3 0,.з 0,,з Кз! °и 01,3 »1,3 - 1 г ЛОДО

где {•} - обозначает коссометрическуго матрицу вращения, сформированную из компонентов вложенного вектора; Щк)- вектор абсолютной угловой скорости вращения Земли в проекции на оси СК р^ - вектор угловой скорости вращения СК g относительно земной СК е в проекции на оси СК & гДш, тм, т^одо - интервалы корреляции процессов Дсо,ДЛ и кта. Дискретный вектор случайных входных воздействий характеризуется ковариационной матрицей

°3,3 | »3.3 °з,з »3,3

Т

0з,з кг^э.з Г 0з,з <>з,з

°3,3 0з.з КД(А, .....Г.... °3,3 °з,з

«3,3 0з,з КД/Л.З ...Г...... 0з.з

°3.3 °з,з °з,з 0з,з к* 'зз т

где - символ Кронекера (5^=0 при к^ 5^=1 при к=у). Вектор измерений ФК описывается уравнением = + £(0'и'(*+1) и представляет собой сово-

купность доступных измерению элементов вектора состояния . Матрица перехода Н(к) вектора состояния в вектор измерений по достижении маркера т {к-т) определится как

Я,

"з,з | ^3,3

\ ^3,3

®3,3 I \ 03,3 | ®3,3 ; 0з,Э ; 0з,1

, при к=т,

(б)

®з,з ; ®з.з; 0з,3 ! ®з,з; ^з,з ; ®з,1 На участке между маркерами, когда данные СРНС маркеров недоступны (ктТгг) матрица перехода Н^ определится как

Щк) = [0,з !^з.зН^о}М°з.з|03,3103,3 !0,,] , при к&п, (7)

Дискретный вектор погрешностей измерений в общем случае при к=т, когда, наряду с измерениями одометра, доступны измерения СРНС, сформируется из случайной погрешности одометра ¡;одо( и погрешности СРНС в определении

относительных координат маркеров 4срнс( т-1,т)(*) с интенсивиостями к*ло Ксрнс соответственно.

*"(*) = ($1до(4) 4срнс(т~1,тх*) ^СРНС(»-[,тХ*)) » "Ри к~т> (8)

При к#п, когда данные СРНС недоступны, вектор шумов измерения состоит только из погрешности одометра и определится как

Щк) = Спо(к), чри (9)

Вектор н'^) характеризуется ковариационной матрицей К<к), которая определится как

к2 Т "-одо ®з,з ; Оз.з

°з,з V2 1 т КСРНС ! П 73,3 ■ т °3,3 (10)

°з.з П : 1 КСРНС из,з ;-'з,3 т

V ^одо Т 0 0

2

0 одо 0

т

0 0 2 одо Г

, при ктг,

(П)

Разработанная модель состоятм и измерений, описывается уравнениями (311), не инвариантна относительно времени, составная матрица наблюдаемости

о\

разработанной модели для к-го шага дискретизации запишется как

ш = Ко»и^й^Д'сй^ки^й!-■ Д™

оценки наблюдаемости, разработанной математической модели погрешностей системы, проводилось моделирование и вычисление гапк{0[(к}) в среде визуального программирования МаЛсас! на разных шагах дискретизации к. Получено, что для к=т (по достижении маркера т, когда доступны данные СРНС) гапк(01(т)) равен 22, т.е. модель наблюдаема по всем компонентам вектора состояния. Для к*ю моделирование показало, что гапк(01ф) равен 22 после 4-го шага, что объясняется интегрирующим характером алгоритма БИНС. Моделирование подтверждает наблюдаемость разработанной модели по всем компонентам вектора состояния.

Работа алгоритма комплексирования, схема которого приведена на рис.4, в прямом направлении, начиная от маркера т-1, позволяет получить прямые оценки координат и прямые оценки погрешности координат ВИС во

внутренней точке к между маркерами. Прямые оценки определяются в ал-

горитме счисления пути на основании оценок матрицы направляющих косинусов ^прям(4) и °Ц°Н0К перемещений одометра А£ЦртШ, согласно уравнения

* * ь

Лпрям(*) = -^СРНС(т-1) + 2] ^Ь прям О'^прямО) > (12)

Запуск алгоритма комплексирования (рис.4) в обратном направленшг, с точно известного положения маркера т, позволяет получить обратные оценки координат Л0г6р(4), и обратные оценки погрешности координат 8Л*6р(]1) ВИС во внутренней точке к между маркерами. Обратные оценки определяются в алгоритме счисления пути на основании оценок матрицы направляющих косинусов С^„Г)?(к} и оценок перемещений одометра Д^врЦ) > согласно уравнения

м~к А ь

^обрШ = СРНС(т) X СЬ обр аИ^обрО). (13)

где М - количество внутренних точек к на интервале между маркерами т-1 и т. Рекуррентный характер уравнений (12), (13) определяет возрастание погрешностей , по мере удаления от маркера т-1 и т соответственно. Результирующая траектория ВИС , которая является обобщением прямых (к) И обратных оценок, определится с использованием алгоритмов интерполяции на фиксированном интервале согласно уравнения

^МТ<*> = (^прямШ^пр'ям(*) + ^бр(*)РоОрШ )• (^прям!*) + РоВр(*)) ' (14)

где Рщ,ш(к), Роб№ - ковариационные матрицы прямых 5Л£,яы(1к) и обратных 8К*бр(к) погрешностей. Погрешности и кодо1,4), определяющие погрешность алгоритма счисления пути, постоянны на интервале дискретизации Т, с учетом этого ковариационные матрицы погрешности для прямого и обратного направления определятся как РпряМ(^) =

М(^м(^тям(*))> ^обр(А) = М^Д&^Д&ц). Алгоритм сглаживания при помощи двусторонней интерполяции на участке ограниченном маркерами

т-1 и т позволит уменьшить погрешность результирующей траектории в

два раза по сравнению с исходными оценками координат, определенными алгоритмом комплексирования.

Четвертая глава содержит результаты моделирования алгоритма сглаживания траектории ВИС на участке ограниченном маркерами, экспериментальные исследования разработанных методов синхронизации шкал времени пространственно разнесенных маркеров и изолированного трубопроводом ВИС, а также экспериментальные исследования методики определения относительных и абсолютных координат маркеров. Моделирование подтверждает, что использование алгоритма двусторонней интерполяции траектории ВИС, на участке ограниченном маркерами, позволит уменьшить погрешность координат сглаженной траектории в 2 раза по отношению к исходным. Экспериментальные исследования проводились с помощью навигационных приемников типа МРК-31 разработанных в НИИ Радиотехники КГТУ совместно с ФГУП НЛП «Радиосвязь». Данная аппаратура обеспечивает прием и обработку сигналов навигационных космических аппаратов (НКА) систем ГЛОНАСС и GPS одновременно по шестнадцати НКА ГЛОНАСС и GPS в любой комбинации, в ней реализован режим прецизионного измерения фазы несущих частот НКА и режим определения расхождения шкалы времени потребителя относительно ГЭВЧ. Экспериментально подтверждено, что использование СРНС позволит синхронизировать шкалы времени ВИС и маркеров с погрешностью до 150 не, а использование фазовых измерений на несущей частоте НКА позволит определять относительные координаты баз между маркерами, которые затем используются алгоритмом комплексирования, со среднеквадратиче-ской погрешностью около 2 см для типового расстояния меду маркерами 2-3 км.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ 1 Разработана и защищена патентом РФ система для определения координат внутритрубного инспекционного снаряда (ВИС) с повышенной точностью, за счет коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) ВИС по данным маркерных пунктов, оснащенных приемниками

СРНС, а также за счет синхронизации шкал времени ВИС и маркеров с использованием СРНС.

2 Разработан алгоритм комплексирования данных БИНС и одометра ВИС с данными СРНС маркеров по участкам МТ, ограниченным маркерами, позволяющий получать оценки координат ВИС на участке между маркерами за счет учета погрешностей БИНС и одометра, которые оцениваются в расширенном фильтре Калмана.

3 Разработан алгоритм сглаживания траектории ВИС по участкам между маркерами с известными координатами, позволяющий уменьшить погрешность координат сглаженной траектории в 2 раза по сравнению с исходной за счст применения методов двусторонней интерполяции на фиксированном интервале, что подтверждается результатами моделирования.

.4 Сформулирована и решена задача синхронизации шкал времени изолированного трубопроводом ВИС и системы наземных маркеров за счет использования СРНС. Методика синхронизации проверена экспериментальными исследованиями.

5 Предложен метод, позволяющий определять абсолютные координаты маркеров со среднеквадратической погрешностью не более 0.5м, что подтверждается проведенными экспериментальными исследованиями.

6 Результаты диссертации позволяют создать систему для определения координат ВИС, с требуемой для эксплуатации трубопроводов точностью, что решит ряд важных прикладных задач в эксплуатации магистральных трубопроводов, для решения которых необходимо определять координаты внутритрубного инспекционного снаряда с повышенной точностью.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Андропов, A.B. Повышение точности позиционирования внутритрубных инспекционных снарядов с использованием данных ГЛОНАСС/GPS / A.B. Андропов // Вестник СибГАУ. - 2006,- Спец.вып. - С.28-35.

2 Андропов, A.B. Расширение функциональных возможностей спутниковых радионавигационных приемников / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. - Красноярск, 2002. -С.71-72.

3 Андропов, A.B. Позиционирование трассы и определение местоположения дефектов магистральных трубопроводов / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. — Красноярск, 2003. — С. 6768.

4 Андропов, A.B. Навигационное обследование подземных трубопроводов / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов : материалы Всероссийской научн. - практ. конф. В Зч. Ч.З. - Красноярск, 2003-С. 97-98.

5 Андропов, A.B. Система точрой посадки вертолетов / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. - Красноярск, 2000. - С. 66-68.

6 Андропов, A.B. Повышение точности определения координат подземных трубопроводов с использованием априорных сведений о координатах маркерных пунктов / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. - Красноярск, 2004. - С. 444-445.

7 Андропов, A.B. Определение величины смещения продольной оси подземного трубопровода / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. — Красноярск, 2004. — С.446—448.

8 Андропов, A.B. Навигационное обследование переходов магистральных трубопроводов через водные преграды / A.B. Андропов // САКС—2004: тез. докл. науч. — практ. конф. третьего Сибир. междунар. авиац. — косм, салона - Красноярск, 2004. - С.80-82.

9 Андропов, A.B. Система комплексного обследования магистральных трубопроводов с использование СРНС ГЛОНАСС/GPS /А.В.Андропов, В.И. Кокорин // Инновационное развитие регионов Сибири : материалы межрегион, научн. -практ. конф. В 2ч. Ч. 1.-Красноярск, 2006. - С.235-239.

10 Андропов, A.B. Применение данных ГЛОНАСС/GPS для повышения точности позиционирования впутритрубных инспекционных снарядов / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // «Решетневские чтения» : материалы 10-й медунар. научн. конф. . - Красноярск, 2006. - С.86-87.

11 Пат. 2261424 Российская Федерация, МПК7 G 01 М 3/24, F 17 D 5/06, G 01 В 17/00, G 01 У 3/08. Система для определения координат трассы и координат дефектов подземного трубопровода / Андропов A.B., Кокорин В.И., опубл. 27.09.2005, Бюл. № 27. - 18с.

Андропов Алексей Викторович Повышение точности определения местоположения впутритрубных инспекционных снарядов за счет использования спутниковых радионавигационных систем: Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата технических наук.

Подписано в печать 23.11.2006. Заказ У6'6/2.

Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз.

ИПЦКГТУ

Введение.

Глава 1. Анализ состояния вопроса, постановка задачи исследования.

1.1. Анализ траекторных особенностей трасс магистральных трубопроводов и определение предельных параметров движения внутритрубных снарядов.

1.2. Внутритрубная диагностика и навигационное обеспечение магистральных трубопроводов в настоящее время.

1.3. Особенности применения автономных навигационных систем для определения местоположения внутритрубных инспекционных снарядов.

1.4. Анализ способов коррекции инерциальной навигационной системы внутритрубного инспекционного снаряда.

1.5. Анализ возможности использования СРНС для коррекции инерциальной навигационной системы изолированного трубопроводом внутритрубного снаряда.

Выводы по первой главе, постановка задачи исследования.

Глава 2. Разработка принципов построения, схемы и алгоритма функционирования системы. Разработка методов формирования шкалы времени и определения координат маркеров.

2.1, Разработка функциональной схемы и алгоритма функционирования системы определения местоположения внутритрубного снаряда с использованием СРНС.

2.2. Разработка метода синхронизации шкал времени пространственно разнесенных маркеров и изолированного трубопроводом внутритрубного снаряда.

2.2.1. Синхронизация шкал времени снаряда и маркеров методом измерения доплеровского сдвига частоты сигналов СРНС.

2.2.2. Синхронизация шкал времени снаряда и маркеров методом накопления фазового сдвига сигналов СРНС.

2.3. Алгоритм БИНС.

2.3.1. Основные уравнения и схема алгоритма БИНС.

2.3.2. Анализ погрешностей БИНС.

2.4. Алгоритм счисления пути, одометрическая система внутритрубного снаряда.

2.4.1. Основные уравнения и погрешности одометрической системы.

2.4.2. Основные уравнения алгоритма счисления пути.

2.5. Разработка метода определения координат маркерных пунктов по сигналам СРНС.

2.5.1. Анализ методов определения координат маркерных пунктов по сигналам СРНС с повышенной точностью.

2.5.2. Анализ погрешности определения координат базы между маркерами

2.5.3. Относительные фазовые измерения и методы разрешения неоднозначностей фазовых измерений.

2.5.4. Разработка методики вычисления абсолютных и относительных координат маркеров по относительным фазовым измерениям.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Разработка схемы и алгоритма комплексирования данных автономных измерителей внутритрубного снаряда с данными СРНС.

Разработка алгоритма сглаживания траекторных измерений.

3.1. Анализ схем и алгоритмов комплексирования.

3.2. Схема и основные уравнения рекуррентного фильтра Калмана.

3.3. Разработка схемы комплексирования, формирование вектора состояния

3.4. Разработка модели состояния и наблюдений.

3.4.1. Математическая модель погрешностей БИНС.

3.4.2. Математическая модель погрешностей алгоритма счисления пути.

3.4.3. Формирование матричного уравнения состояния в непрерывном времени.

3.4.4. Формирование рекуррентного матричного уравнения состояния.

3.4.5. Формирование вектора наблюдений на основании данных СРНС и одометра.

3.5. Оценка наблюдаемости и управляемости разработанной модели состояния и наблюдений.

3.6. Разработка алгоритма сглаживания траекторных измерений по участкам между маркерами.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Моделирование, экспериментальные исследования.

4.1. Моделирование алгоритма сглаживания траекторных измерений.

4.2. Экспериментальные исследования.

4.2.1. Подготовка экспериментов, описание аппаратуры.

4.2.2. Исследование погрешности синхронизации шкал времени пространственно разнесенных маркеров по сигналам СРНС.

4.2.3. Исследование погрешности синхронизации шкалы времени внутри-трубного снаряда и шкалы времени наземных маркеров по сигналам СРНС.

4.2.4. Исследование погрешности определения координат базы между маркерами по сигналам СРНС методом относительных фазовых измерений и по отсчетам кодовых псевдодальностей.

Выводы по четвертой главе.

В России общая протяженность магистральных, промысловых и распределительных трубопроводов составляет около 1 млн. км. На протяжении всего срока службы трубопровод подвергается различным механическим воздействиям, воздействиям на стенки трубы перекачиваемого продукта, коррозии, изменяется его пространственное положение из-за пучинистости, подвижек, оползней и провалов грунтов, что приводит к возникновению напряжений в конструкции и разрушению трубопровода. Реализуемые в настоящее время крупные проекты России по строительству магистральных трубопроводов (МТ), старение старых МТ, повышение объемов добычи и транспортировки углеводородного сырья, на фоне ужесточающихся требований по безопасности и экологичности трубопроводных магистралей, заставляют по-новому взглянуть на задачи мониторинга и диагностики состояния трубопроводов. Получившая в последнее время широкое распространение, среди трубопроводных операторов, технология внутритрубной неразрушающей дефектоскопии с использованием автономных внутритрубных инспекционных снарядов (ВИС) позволила многократно повысить надежность и безаварийность магистральных трубопроводов [1-7]. При этом, наряду с высокими достижениями в области внутритрубной дефектоскопии имеются, нерешенные в настоящее время, проблемы в координатной привязке результатов дефектоскопии, а также в контроле пространственного положения подземных и подводных трубопроводов.

При внутритрубной неразрушающей дефектоскопии, ВИС перемещается по трубопроводу давлением перекачиваемого продукта при этом показания диагностических датчиков (магнитные, ультразвуковые и т.д.) одновременно с показаниями одометра записываются в бортовой накопитель. В дальнейшем по данным датчиков дефектоскопии определяют потенциально опасные дефекты [4,8,9]. Для привязки дефектов на местности используется одометр, измеряющий расстояние по оси МТ от маркерного пункта до дефекта.

Различие профиля продольной оси МТ и профиля земной поверхности приводит к погрешности выхода на дефект на местности до 200 м, что обуславливает серьезные временные и экономические потери, связанные с ложными вскрытиями МТ. Применяемые методы повышения точности, которые заключаются в увеличении количества маркеров и в осуществлении повторных прогонов снарядов, трудоемки и ведут к дополнительным затратам.

Существующие в настоящее время способы контроля смещений МТ [4,10] с использованием инклинометров, глубинных реперов (экстензомет-ров) и тезодатчиков очень дороги, не позволяют охватить всю линейную часть МТ. По этой причине трубопроводные операторы России проводят контроль смещений МТ только на коротких участках, при этом на 90 процентах линейной части МТ контроль не обеспечивается. Смещения могут происходить как по причине нестабильности грунта (оползни, провалы, пучини-стости), так и в результате перепада температур, в [10] показано, что перепад температуры в 60 градусов приводит к возникновению в трубопроводе продольного осевого усилия 1800 - 2500т, приводящего к смещениям и всплытиям нитки МТ из грунта на несколько метров. Зафиксировано много фактов когда несвоевременно обнаруженное изменение пространственного положения МТ приводило к появлению опасных гофр вмятин и разрушению трубопровода [10-13]. Контроль пространственного положения МТ позволит предотвращать аварии МТ, происходящие по причине его смещения.

Доступная в настоящее время трубопроводным операторам методика определения трехмерного пространственного положения МТ заключается в проведении комплексных полевых изысканий с применением приборов трас-соискателей совместно с традиционными приборами топогеодезической привязки к пунктам триангуляции или приемниками GPS [14-18]. Применение данной методики для контроля пространственного положения МТ обуславливает периодическое проведение всего комплекса поисково-геодезических измерений, что связано с большими временными и финансовыми издержками и не применяется на практике.

Актуальной задачей является координатная привязка дефектов, а также контроль пространственного положения подводных МТ. Согласно статистическим данным [12] по причине несвоевременного обнаружения смещений, размывов и оголений происходит 80% аварий на подводных участках МТ. Кроме этого, технологии привязки дефектов и определения пространственного положения, применяемые для наземных трубопроводов, не могут применяться для подводных МТ.

В работах [19-24] показано, что определение с высокой точностью географических координат ВИС позволит осуществлять привязку дефектов, определяемых снарядом в географических координатах, а также позволит осуществлять контроль смещений МТ на всем диагностируемом участке путем сравнения текущей траекторий ВИС с результатами предыдущего обследования. Данная методика применима и для подводных трубопроводов.

Появление бесплатформенных инерциальных навигационных систем оптимальных (БИНС) по массогабаритным показателям и энергопотреблению позволило создавать ВИС с бесплатформенной инерциальной навигационной системой на борту, при помощи которой определяются параметры ориентации и координаты ВИС. Исследование работ по использованию БИНС во внутритрубной диагностике выявило ряд решений, которые могут использоваться для определения координат ВИС и, как следствие, координат трубопровода и дефектов [25-37]. Однако основной недостаток данных устройств, ограничивающий их использование, это низкая точность определения координат снаряда, обусловленная накапливающейся погрешностью свойственной инерциальным системам. В производимых за рубежом ВИС, оснащенных БИНС, БИНС при сложной постобработке данных и при комплекси-ровании с неинерциальными датчиками (одометры, ультразвуковые измерители скорости ВИС и другие датчики.) позволяет определять координаты ВИС со среднеквадратической погрешностью до 300м при длине диагностируемого участка 100км [37]. Анализ нормативной документации [38-43] показал, что для достоверного контроля пространственного положения МТ необходимо проводить измерение его координат со среднеквадратической погрешностью не более 1м. Существующие ВИС, оснащенные БИНС, не позволяют обеспечить такую точность, поэтому данные бортовой БИНС используются в настоящее время для определения геометрических параметров, таких как радиусы кривизны, углы уклона и т.д., локальных участков трубопровода. Известным эффективным способом повышения точности БИНС является её коррекция по данным более высокоточной навигационной системы [44-47] или по данным спутниковых радионавигационных систем [48-54].

Для повышения точности определения координат ВИС целесообразно использовать спутниковые радионавигационные системы (СРНС). Вопросы создания интегрированных БИНС-СРНС навигационных систем для наземных, воздушных, и морских подвижных объектов рассмотрены в работах В.Н. Харисова, A.C. Девятисильного, М.С. Ярлыкова, А.И. Перова С.П. Дмитриева, Ю.А. Соловьева других ученых. В данных работах показано, что при непрерывном комплексировании БИНС и СРНС погрешность определения координат объекта интегрированной системой уменьшается на несколько порядков по сравнению с БИНС без коррекции. Однако существующие алгоритмы комплексирования с использованием СРНС не могут использоваться для коррекции БИНС внутритрубного снаряда, т.к. отсутствует возможность непрерывной коррекции из-за полной экранировки снаряда трубопроводом.

Определение географических координат ВИС с повышенной точностью позволит осуществлять привязку дефектов в географических координатах, и обеспечивать контроль смещений МТ на всем диагностируемом участке, путем сравнения текущей траекторий ВИС с результатами предыдущего обследования.

Анализ публикаций показал, что на сегодняшний день отсутствуют разработки, позволяющие определять координаты ВИС с повышенной точностью, а также отсутствуют законченные решения, позволяющие повысить точность определения координат ВИС за счет использования СРНС. Отмеченные обстоятельства определяют объект и предмет исследований, а также цель диссертационной работы.

Объект исследований. Определение координат внутритрубных инспекционных снарядов.

Предмет исследований. Повышение точности определения координат внутритрубных инспекционных снарядов за счет использования спутниковых радионавигационных систем.

Цель работы. Целью диссертации является разработка системы для определения координат внутритрубного инспекционного снаряда с повышенной точностью за счет использования спутниковых радионавигационных систем.

Задачи. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1 Исследовать и провести сравнительный анализ применяемых и перспективных разработок, позволяющих определять координаты ВИС.

2 Разработать принципы построения, функциональную схему и алгоритм функционирования системы для определения координат ВИС с повышенной точностью за счет использования СРНС.

3 Разработать методику, позволяющую определять относительные и абсолютные координаты маркерных пунктов коррекции при постобработке, по данным приемников СРНС системы маркеров.

4 Разработать методику синхронизации шкал времени наземных пространственно разнесенных маркеров и изолированного трубопроводом ВИС за счет использования СРНС.

5 Разработать алгоритм комплексирования данных БИНС, одометра и СРНС, позволяющий получать оценки координат и оценки погрешностей координат ВИС.

6 Разработать алгоритм сглаживания траектории ВИС, позволяющий уменьшить погрешность сглаженной траектории по отношению к исходной.

Методы исследования. Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы математического анализа, линейной алгебры, теории матриц, теории оптимальной фильтрации Калмана, теории вероятности и случайных процессов, методы численного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Разработанная функциональная схема системы для определения координат внутритрубного снаряда позволяет осуществлять коррекцию БИНС внутритрубного снаряда и синхронизацию, со среднеквадрати-ческой погрешностью до 150нс, его шкалы времени и шкал времени пространственно разнесенных маркеров, за счет применения СРНС.

2 Разработанный алгоритм комплексирования данных БИНС снаряда с данными СРНС маркеров и данными одометра, позволяет вычислять координаты внутритрубного снаряда со среднеквадратической погрешностью не более 1м за счет учета погрешностей БИНС и одометра, оцениваемых расширенным фильтром Калмана, измерения для которого формируются с учетом координат базы между маркерами участка, определенных по данным СРНС.

3 Алгоритм двустороннего сглаживания траектории ВИС, на участке ограниченном маркерами с известными координатами, позволяет уменьшить погрешность сглаженной траектории в два раза по отношению к исходной за счет использования методов двусторонней интерполяции на фиксированном интервале.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы:

1. Впервые предложено и обосновано использование СРНС в качестве корректирующей системы для БИНС внутритрубного снаряда, а также для синхронизации его шкалы времени и шкал времени наземных маркеров. Разработана и защищена патентом РФ система для определения координат внутритрубного инспекционного снаряда, с повышенной точностью, использующая данные предложения.

2. Впервые разработан алгоритм комплексирования, по участкам ограниченным маркерами, массивов данных СРНС, массивов данных БИНС и одометра ВИС, позволяющий учитывать погрешности БИНС и одометра ВИС, получать прямые и обратные оценки координат и оценки погрешности координат ВИС на участке. Схема комплексирования основана на расширенном фильтре Калмана, для которого разработаны модель состояния и модель измерений. Измерения формируются с учетом скорости измеряемой одометром и координат базы между маркерами участка, определенных по данным СРНС.

3. Для сглаживания траектории ВИС на участке МТ, ограниченном маркерами с известными координатами, применены методы двусторонней интерполяции на фиксированном интервале, что позволило уменьшить погрешность координат сглаженной траектории ВИС в 2 раза по отношению к исходным прямой и обратной траекториям, сформированным из прямых и обратных оценок координат ВИС на участке.

Практическая значимость работы и реализация результатов.

Разработанная система и алгоритмы позволяют определять географические координаты траектории ВИС со среднеквадратической погрешностью не более 1м, как следствие этого, позволят с указанной погрешностью определять координаты дефектов и координаты продольной оси МТ. Это обеспечит регулярный контроль пространственного положения протяженных участков МТ, и устранит ложные выходы на дефект на местности. Результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, использованы в НИР и ОКР, выполненных в НИИ Радиотехники Красноярского государственного технического университета: «Исследование вариантов использования спутниковых навигационных систем для определения уклона железнодорожного пути», «Исследование возможности использования АП СНС МРК-11 в качестве корректирующей системы в интегрированных инерциально-спутниковых системах».

Достоверность.

Достоверность основных научных и практических результатов работы подтверждается корректностью исходных алгоритмов, использованием адекватного апробированного математического аппарата, вычислительным моделированием, экспериментальными исследованиями и внедрением разработанных методик и алгоритмов.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2000, 2002, 2003, 2004 г.г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» в г. Красноярске (2003г.), на научно-практической конференции третьего Сибирского международного авиационно-космического салона (САКС-2004) в г.Красноярске (2004г.), на 5-й научно-технической конференции ОАО «Транссибнефть» в г. Омске (2003г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Инновационное развитие регионов Сибири» в г. Красноярске (2006г.), на 10-й международной научно практической конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2006г.)

Публикации.

Основные результаты диссертации защищены патентом РФ и опубликованы в 10 печатных работах, из которых 1 статья в журнале по списку ВАК, 9 статей в научных сборниках.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы из 92 наименований и 2 приложений. Общий объем работы составляет 120 страниц и иллюстрируется 38 рисунками.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Выполнено моделирование алгоритма сглаживания траектории ВИС,с использованием метода двусторонней интерполяции на конечном интервале. Моделирование показало, что использование данного алгоритма позволяет уменьшить погрешность определения координат результирующей траектории в 2.5 раза по сравнению с исходной. При этом максимум погрешности приходится на середину участка.

Выполнены экспериментальные исследования погрешности синхронизации ШВ пространственно разнесенных маркеров по сигналам СРНС. Экспериментально подтверждено, что ШВ маркеров и соответственно измерения маркеров, могут быть синхронизированы между собой с погрешностью 200нс.

Выполнены экспериментальные исследования метода синхронизации, при помощи СРНС, ШВ ВИС и ШВ маркеров. Экспериментально подтверждена возможность синхронизации опорного генератора ВИС к системному ОГ СРНС с погрешностью 10"11. С учетом того, что на ВИС используются кварцевые опорные генераторы с относительной нестабильностью 10"8, можно сделать вывод, что при использовании СРНС для синхронизации ШВ ВИС и маркеров, погрешность синхронизации будет определятся нестабильностью опорного генератора ВИС.

Выполнены экспериментальные исследования погрешности определения относительных координат маркеров по псевдодальностям, измеренным по коду и по отсчетам фаз несущих частот с разрешением неоднозначности динамическим методом, основанным на вычислении разностей приращений фазовых сдвигов, накопленных за счет движения НКА. Экспериментально подтверждено, что фазовый метод позволит определять координаты стандартной базы между маркерами длиной 2-3км со среднеквадратической погрешностью 2см при условии использования специальных антенн, уменьшающих погрешность, обусловленную неидентичностью фазовых характеристик антенн и переотражениями.

120 .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных автором исследований, были решены основные задачи по разработке системы для высокоточного определения координат внутритрубного инспекционного снаряда, оснащенного бесплатформенной инерциальной навигационной системой за счет использования спутниковых радионавигационных систем. Основные результаты, полученные при выполнении данной работы, можно сформулировать следующим образом:

1 Выполнен анализ существующих и перспективных методик и разработок, предназначенных для определения координат магистральных трубопроводов и координат дефектов. Сделан вывод о перспективности использования ВИС для определения координат МТ. Показано отсутствие законченных решений, позволяющих определять координаты ВИС с высокой точностью. Показаны преимущества использования спутниковых радионавигационных систем для повышения точности определения местоположения внутритрубного инспекционного снаряда.

2 Разработана и защищена патентом РФ система для определения координат внутритрубного инспекционного снаряда (ВИС) с повышенной точностью за счет коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) ВИС по данным маркерных пунктов, оснащенных приемниками СРНС, а также за счет синхронизации шкал времени ВИС и маркеров с использованием СРНС.

3 Разработан алгоритм комплексирования данных БИНС и одометра ВИС с данными СРНС маркеров по участкам МТ, ограниченным маркерами, позволяющий получать оценки координат ВИС на участке между маркерами за счет учета погрешностей БИНС и одометра, которые оцениваются в расширенном фильтре Калмана.

4 Разработан алгоритм сглаживания траектории ВИС по участкам между маркерами с известными координатами, позволяющий уменьшить погрешность координат сглаженной траектории в 2 раза по сравнению с исходной за счет применения методов двусторонней интерполяции на фиксированном интервале, что подтверждается результатами моделирования.

5 Сформулирована и решена задача синхронизации шкал времени изолированного трубопроводом ВИС и системы наземных маркеров за счет использования СРНС. Методика синхронизации проверена экспериментальными исследованиями.

6 Предложен метод, позволяющий определять абсолютные координаты маркеров со среднеквадратической погрешностью не более 0.5м, что подтверждается проведенными экспериментальными исследованиями.

7 Результаты диссертации позволяют создать систему для определения координат ВИС, с требуемой для эксплуатации трубопроводов точностью, что решит ряд важных прикладных задач в эксплуатации магистральных трубопроводов, для решения которых необходимо определять координаты внутритрубного инспекционного снаряда с повышенной точностью.

Опираясь на результаты, полученные в диссертации можно сформулировать направление дальнейших исследований в области определения координат внутритрубных инспекционных снарядов: дальнейшее повышение точности определения координат ВИС за счет усложнения алгоритма ком-плексирования путем оценки всех составляющих погрешности БИНС; развитие результатов диссертации применительно к подводным магистральным трубопроводам большой протяженности.

Автор выражает особую благодарность руководителю диссертации Ко-корину Владимиру Ивановичу за помощь, постоянный интерес к работе, моральную поддержку, полезные советы и рекомендации, а также признательность сотрудникам НИИ Радиотехники КГТУ и кафедры Радиотехники КГТУ Фатееву Ю.Л., Алешечкину А.В:, Казанцеву М.Ю., Сушкину И.Н., Ва-лиханову М. за полезные материалы и ценные советы при работе над диссертацией.

Автор благодарит «Российское общество инженеров нефти и газа» (РОСИНГ), а также ОАО «Транссибнефть» за предоставление материалов по особенностям внутритрубной диагностики и вопросам эксплуатации магистральных трубопроводов, использовавшихся в ходе работы над диссертацией.

123 .

1. Внутритрубная диагностика. Техническое чудо? Электронный ресурс. / А. Белкин, В. Мормуль. - Электрон, текстовые, граф. дан. // Знание-сила. - 1999. - №7 - Режим доступа: http://www/znaniesila.ru/online/issue528.html, свободный.

2. Рыбка, С.А. Ультразвуковой дефектоскоп "УльтраСкан CD" Текст. / С.А. Рыбка, A.A. Белкин, А.Н. Кулешев // Приложение к журналу ТТН. 2000. -№9.-с. 19-23.

3. Рыбка, С.А. Опыт применения внутритрубных инспекционных снарядов в трубопроводной системе АК Транснефть Текст. / С.А. Рыбка // Трубопроводные транспорт нефти. 1996. - №4. - с. 19-20.

4. Шумайлов, A.C. Диагностика магистральных трубопроводов Текст. / A.C. Шумайлов, А.Г. Гумеров, О.И. Молдованов.-М.: Недра, 1992.-251с.

5. Черняев, К.В. Комплексный подход к проведению диагностики магистральных нефтепроводов Текст. / К.В. Черняев, A.A. Белкин // Трубопроводный транспорт нефти. 1999. - №6. - С. 24 - 30.

6. Рыбка, С.А. Обеспечение работ по диагностированию и очистке нефтепрр-водов высококачественными полиуретановыми изделиями Текст. / С.А. Рыбка // Трубопроводные транспорт нефти. 1998. - №10. - с. 31-35.

7. Правила технической диагностики магистральных нефтепроводов внутри-трубными инспекционными снарядами Текст. : РД 153-39.4-035-99: ОАО «АК Транснефть», ОАО ЦТД «Диаскан». М.: 1999. - 271 с.

8. Кулешов, А.И. Обработка данных поступающих от дефектоскопа «Ультра-скан» Текст. / А.И. Кулешов // Трубопроводный транспорт нефти. 1996. -№4.-С. 21 -25.

9. Трубопроводный транспорт в странах мира Текст. : Трубопроводный транспорт ; ВИНИТИ. Итоги науки и техники / ред. Ю.Е. Панов. Т. 12 (1988).-М., 1988.- 108с.

10. Трубопроводный транспорт за рубежом Текст. : Трубопроводный транспорт ; ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Т.13 (1990). - М., 1990. - 132 с.

11. Андрианов, В.Р. Некоторые закономерности отказов подводных переходов магистральных газонефтепроводов Текст. / В.Р. Андрианов // Строительство трубопроводов. 1997 - №2. - С. 19—21.

12. Синицын, С.П. Геодезическое позиционирование объектов трубопроводной системы Текст. / С.П. Синицын, С.П. Имшенецкий // Трубопроводный транспорт нефти и газа. 2003. - №10. - С.122-125.

13. Прибор для обнаружения труб и кабелей MFE90 Текст. /техническое описание и инструкция по эксплуатации : разработчик и изготовитель Seba dy-natronic Inc.

14. Методика оценки фактического положения и состояния подземных трубопроводов Текст.: ВРД 39-1.10-026-2001.- М.: 2001. 105 с.

15. Иванцов, И.В. Возможности современных трассопоисковых комплектов Текст. / И.В. Иванцов. Вестник связи. - 2003. - №8. - С. 26-32.

16. Андропов, A.B. Позиционирование трассы и определение местоположения дефектов магистральных трубопроводов Текст. / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. Красноярск, 2003.-С. 67-68.

17. Андропов, A.B. Навигационное обследование подземных трубопроводов Текст. / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Достижения науки и техники -развитию сибирских регионов : материалы Всероссийской научн. практ. конф. В Зч. Ч.З. - Красноярск, 2003- С. 97-98.

18. Андропов, A.B. Определение величины смещения продольной оси подземного трубопровода Текст. / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. Красноярск, 2004. - С.446-448.

19. Андропов, A.B. Навигационное обследование переходов магистральных трубопроводов через водные преграды Текст. / A.B. Андропов // САКС-2004: тез. докл. науч. практ. конф. третьего Сибир. междунар. авиац. -косм-, салона - Красноярск, 2004. - С.80-82.

20. Пат. 2084757 Российская Федерация, МПК7 6 F 17 D 5/00. Устройство для определения местоположения дефектов в трубопроводе Текст. / Кунафин Р.Н., Мугаллимов Ф.М., опубл. 20.07.97, Бюл. №. 5с.

21. Пат.'2183011 Российская Федерация, МПК7 G 01 С 21/16. Способ навигационного обследования трубопроводов (варианты) Текст. / Коленцов С.И., Тягунов A.B., Чукавин С.П., опубл. 27.05.02, Бюл. №. 21с.

22. Пат. 2143636 Российская Федерация, МПК7 6 F 17 D 5/06. Робототехниче-ский комплекс для внутреннего контроля герметичности газопровода Текст. / Каралюн В.Ю., Колесников И.Н., опубл. 27.12.99, Бюл. №. 16с. '

23. Пат. 2261424 Российская Федерация, МПК7 G 01 M 3/24, F 17 D 5/06, G 01 В 17/00, G 01 V 3/08. Система для определения координат трассы и координат дефектов подземного трубопровода Текст. / Андропов А.В., Кокорин В.И., опубл. 27.09.2005, Бюл. № 27. 18с.

24. Пат. 2152059 Российская Федерация, МПК7 G 01 V 3/11. Система позиционирования трассы подземного трубопровода Текст. / Плотников П.К., Синев А.И., Мусатов В.Ю., опубл. 27.06.2000, Бюл. №. Юс.

25. Пат. 2102704 Российская Федерация, МПК7 6 G 01 В 17/02. Устройство для определения и регистрации геометрических параметров трубопроводов Текст. / Плотников П.К., Бакурский Н.Н., Рамзаев А.П., опубл. 20.01.98, Бюл. №. 13с.

26. Пат. 2197714 Российская Федерация, МПК7 G 01 В 17/00, F 17 D 5/00. Система определения координат трассы подземного трубопровода Текст. / Плотников П.К., Синев А.И., Никишин В.Б., Рамзаев А.П., опубл. 27.01.03, Бюл. №. 18с.

27. Pat. 01/71377 WIPO, IPC7 G01S 13/00. Method and system for identification of subterranean objects / Miceli Gilbert F., Parisi Michael, publication date 27.09.2001.-40p.

28. Pat. 4495775 United States, IPC7 GO 1С 9/06. Inertial based pipeline monitoring system / Jonh R.Adams, Patrick S.Price, Jim W.Smith, date of patent 07.08.1990. -19 p.

29. Pat. 6170344 United States, IPC7 GO 1С 9/06. Pipeline distortion monitoring system / Mario B. Ignagni, date of patent 07.08.1990. 12 p.

30. Simmons, M. Technology transfer between GE businesses results in advanced pipeline diagnostics / Mike Simmons // Advanced technology news; The latest innovations in the oil & gas industry. 2006. - January. - P.4.

31. Магистральные трубопроводы Текст. : СНиП Ш-42-80: утв. постан. Гос. ком. СССР по делам строительства 16.05.80 : ввод, в действие с 01.01.81. -М., 1981.-30 с.

32. Магистральные трубопроводы Текст. : СНиП 2.05.06-85*: утв. постан. Гос. ком. СССР по делам строительства 18.03.85 : ввод, в действие с 01.01.86. -М., 1986.-71 с.

33. Расчет и конструирование трубопроводов Текст. : справ, пособие. Л.: Машиностроение, 1979. - 246 с.

34. Рекомендации по расчету продольных перемещений прямолинейных и упруго-искривленных трубопроводов в неоднородных грунтах Текст. : РД 39-0147103-303-88Р: ВНИИСТ нефть. М.: ИПТЭР, 1998. - 202с.

35. Инструкция по внутритрубной инспекции трубопроводных систем Текст. : РД 51-2-97. М.: ЦРИ "Газпром", 1997. - 27 с.

36. Бранец, В.Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем Текст. / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. М.: Наука, 1992.-280 с.

37. Быковский, A.B. Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием внешней информации Текст. : учеб. пособие / A.B. Быковский, А.К. Неусыпин, О.С. Салычев ; под ред. А.К. Неусыпина. М.: МГТУ, 1989.-42 с.

38. Дмитроченко, J1.A. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы Текст.: учеб. пособие / JT.A. Дмитроченко, В.П. Гора, Г.Ф. Савинов. -М: МАИ, 1984.-64 с.

39. Дмитроченко, JI.A. Инерциальные навигационные системы Текст. : конспект лекций по курсу «Навигационно-пилотажные системы и устройства» / JI.A. Дмитроченко. -М.: МАИ, 1971. 88 с.

40. Веремеенко, К.К. Навигационно-посадочный комплекс на основе радионавигационной системы Текст. / К.К. Веремеенко, В.А. Тихонов // Радиотехника. 1996.-№1. С. 94-99.

41. Резниченко, В.И.Организация взаимодействия спутниковых и автономных навигационных средств морских подвижных объектов Текст. / В.И. Резниченко, В.И. Лапшина. СПб., 2004. - 88 с.

42. Савинов, Г.Ф. Применение методов оптимальной фильтрации при построении навигационных комплексов Текст. : учеб. пособие / Г.Ф. Савинов. -М.: МАИ, 1980.-73 с.

43. Соловьев, Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными измерителями (обзор) Текст. / Ю.А. Соловьев // Радиотехника. 1999. - №1. - С. 3 -21.

44. Mohinder, S. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration / Mohinder S. Grewal, Lawrence R. Weill, Angus P.Andrews. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2001. - 409 p.

45. Keller, D. Geodetic Application of a Laser-Inertial Strapdown System / D. Keller, S. Rohrich, M Becker// IAG Simposium. Banff, 1990. - P. 154-167.

46. Skog, I. A low-cost GPS Aided Inertial Navigation System for Vehicular Applications : Master's thesis : March 2005 / Isaac Skog ; Royal Institute of Technology, Sweden. Stockholm:, 2005 - 49p.- IR-SB-EX-0506.

47. Шолухов, В.И. Использование спутниковых навигационных систем при проведении внутритрубной диагностики Текст. / В.И. Шолухов, А.О. Куприянов // Трубопроводный транспорт нефти. 1996. - №4. -С. 17 - 18.

48. Супрунчик, В.В. Система сопровождения внутритрубных снарядов ССВС-001 Текст. / В.В. Супрунчик, Н.М. Коновалов, М.О. Мызников // Приложение к журналу ТТН. 2003. -№ 12. - С. 9 -12.

49. А. с. 1770750 СССР, МПК G01D5/00. Устройство для определения места дефекта трубопровода Текст. / Н.Н. Бакурский, А.К. Рузляев, Ю.Н. Голун-ский (СССР). -1992-12с.

50. ГОСТ 24950(81. Отводы гнутые и вставки кривые на поворотах линейной части стальных магистральных трубопроводов. Технические условия Текст. Введ. 1982-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 2001. - 14 с.

51. Petr, P. Time scale synchronization using adaptive LQG control algorithm / Petr Panek // International Conference Radioelektronika 2003 : Materials of conference. Brno, Czech Republic:, 2003 .-4p.

52. Сетевые спутниковые радионавигационные системы Текст. / B.C. Шеб-шаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич [и др.]; под ред. B.C. Шебшаевича. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1993. - 408 с.

53. Сушкин, И.Н. Исследование методов и разработка аппаратуры для частотно-временной синхронизации объектов : дис. . канд. техн. наук : 05.12.21 / И.Н. Сушкин ; рук. Работы М.К. Чмых. Защищена 2000. - Красноярск : б.и.,2000.-106с.

54. Прецизионные твердотельные генераторы Текст. : технические характеристики : разработчик и изготовитель ОАО "Морион". М., 2003. - 15 с.

55. Кузовков, Н.Т. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация Текст. / Н.Т. Кузовков, О.С. Салычев М.: Машиностроение, 1982.-216с.

56. Андреев, В.Д. Теория инерциалыюй навигации. Автономные системы. Текст. / В.Д. Андреев. М.: Наука, 1966. - 673 с.

57. Дмитриев, С.П. Инерциальные методы в инженерной геодезии Текст. / С.П. Дмитриев. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 1997.- 208 с.

58. Андропов, A.B. Система точной посадки вертолетов / A.B. Андропов, В.И.j»

59. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. Красноярск, 2000. - С. 66-68.

60. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС Текст. / В.А. Болдин, В.И. Зубинский, Ю.Г. Зурабов [и др] ; под ред. В.И. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998. - 400с.

61. Соловьев, Ю.А. Спутниковая навигация и ее приложения Текст. / Ю.А. Соловьев. М.: Эко-Трендз, 2003. - 326 с.

62. Поваляев, A.A. Определение относительных координат по радиосигналам системы ГЛОНАСС Текст. / A.A. Поваляев, В.В. Тюбалин, A.A. Хвальков // Радиотехника. 1996. - №4. - С. 48 - 51.

63. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем Текст. : учеб. пособие для вузов / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов .М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

64. Балакришнан, А. Теория фильтрации Калмана Текст. / А. Балакришнан ; перевод с англ. М.: Мир, 1988. - 168 с. - Перевод H3fl.:Optimization Software, Inc : Kaiman Filtering Theory / A.V. Balakrishnan. New York, 1984.

65. Перов, А.И. Сравнительный анализ характеристик двух алгоритмов комплексной вторичной обработки информации в инерциально-спутниковых навигационных системах Текст. / А.И. Перов, АЛО. Шатилов // Радиотехника. 2003.-№ 7. - С. 88-98.

66. Самсов, О.С. Сравнение точности нейросетевых фильтров и фильтров Кал-мана для оценки параметров движущихся объектов Текст. / О.С. Самсов, A.C. Девятисильный // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. -№ 9. - С.32- 36.

67. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике Текст. / М.Я. Выгодский. М.: ACT: Астрель, 2005. - 991 с.

68. Андропов, A.B. Расширение функциональных возможностей спутниковых радионавигационных приемников Текст. / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. Красноярск, 2002.-С. 71-72.

69. Андропов, A.B. Применение данных ГЛОНАСС/GPS для повышения точности позиционирования внутритрубных инспекционных снарядов / A.B. Андропов, В.И. Кокорин // «Решетневские чтения» : материалы 10-й меду-нар. научн. конф. Красноярск, 2006. - С.86-87.

70. Андропов, A.B. Повышение точности позиционирования внутритрубных инспекционных снарядов с использованием данных ГЛОНАСС/GPS / A.B. Андропов // Вестник СибГАУ. 2006.- Спец.вып. - С.28-35.

71. Бортовые устройства спутниковой радионавигации Текст. / И.В. Кудрявцев, И.Н. Мищенко [и др.] ; под ред. B.C. Шебшаевича. М.: Транспорт, 1988.-215с.

72. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения Текст. / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров ; Гл. ред. физ.-мат. Лит. М.: Наука, - 1988. -480 с.

73. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС Текст. : интерфейсный контрольный документ (редакция 4.0) / Координационный научно-информационный центр. М., 1998. - 57 с.

74. Система геодезических параметров земли «параметры земли 1990 года» (ПЗ-90) Текст.: справочный документ / В.Ф. Галазин, Б.Л. Каплан, М.Г. [и др.] ; под общ. ред. В.В. Хвостова ; Координационный научно-информационный центр. М., 1998. - 37 с.

75. Ждашок, Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений Текст. / Б.Ф. Жданюк. М.: Сов. радио, 1978. - 287 с.

76. Карякин, В.А. Методы решения геодезических задач на эллипсоиде Текст. / В.А. Карякин. -М.: Недра, 1990. 155 с.

77. Кинкулькин, И.Е. Фазовый метод определения координат Текст. / И.Е. Кинкулькин, В.Д. Рубцов, М.А. Фабрик. М.: Сов. радио, 1979. - 144 с.

78. Klukas, R. A Super resolution Based Cellular Positioning System Using GPS Time Synchronization : Department of Geomatics Engineering / Richard Walter Klukas // UCGE Reports.- Calgary, Alberta, Canada; December, 1997. Number 20114.-272p.

79. Ривкин, C.C. Определение параметров ориентации объекта бесплатформенной инерциальной системой Текст. / С.С. Ривкин, З.М. Берман, И.М. Окон. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 1996. - 226 с.

80. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации Текст. / Ю.А. Соловьев. -М.: Эко-Трендз, 2000. 269 с.

81. Харисов, В.Н. Реализация алгоритма двухсторонней интерполяции для относительных определений в СРНС с использованием фазовых измерений Текст. / В.Н. Харисов, А.Е. Перьков, JI.A. Крючков, С.Г. Звенков // Радиотехника. 2006. - №7. - С. 89 - 92.

82. Ярлыков, М.С. Статистическая теория радионавигации Текст. / М.С. Ярлыков. М.: Радио и связь, 1985. - 344 с.

83. Rubanenko, A. State estimation using measurements with uncertain time-tag :

84. Research Thesis : March 2002 / Ariel Rubanenko ; Submitted to the Senate of the' t

85. Technion Israel Institute of Technology-Adar 5762-Haifa:, 2002.-40p.

86. ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

87. БОиС Блок обработки и сопряжения

88. БИНС Бесплатформенная инерциальная навигационная система

89. ВИС Внутритрубный инспекционный снаряд

90. ГЛОНАСС Глобальная Навигационная Спутниковая Система

91. ГЭВЧ Главный эталон времени и частоты

92. ГЦСК Геоцентрическая система координат

93. ДУС Датчик угловой скорости

94. ИНС Инерциальная навигационная система

95. МТ Магистральный трубопровод1. МПм Маркерный приемник

96. НКА Навигационный космический аппарат1. НС Навигационный спутник1. ИИ Навигационный приемник1. НД Накопитель данных1. ОГ , Опорный генератор

97. ПИНС Платформенная инерциальная навигационная система

98. ПСП Псевдослучайная последовательность1. ПС Перекачивающая станция

99. РНП Радионавигационные параметры1. СК Система координат

100. СРНС Спутниковая радионавигационная система1. ФК Фильтр Калмана1. ШВ Шкала времени