автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Повышение эффективности соединений с многопарным контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки

кандидата технических наук
Некрасов, Алексей Яковлевич
город
Москва
год
2014
специальность ВАК РФ
05.02.02
Автореферат по машиностроению и машиноведению на тему «Повышение эффективности соединений с многопарным контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки»

Автореферат диссертации по теме "Повышение эффективности соединений с многопарным контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки"

/ На правах рукописи

НЕКРАСОВ АЛЕКСЕЙ ЯКОВЛЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ С МНОГОПАРНЫМ КОНТАКТОМ НА ОСНОВЕ СНИЖЕНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

Специальность 05.02.02 -Машиноведение, системы приводов и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 2 ЯН8 2015

Москва-2014 г.

005558036

005558036

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» (ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»)

Научный руководитель: Арбузов Михаил Олегович,

кандидат технических наук, доцент.

Официальные оппоненты: Лизогуб Вадим Андреевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет приборостроения и информатики», профессор кафедры «Компьютерные системы автоматизации и управления».

Бровкина Юлия Игоревна,

кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», доцент кафедры «Теория механизмов и машин».

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский государственный

университет путей сообщения» (МИИТ).

Защита состоится 24 февраля 2015 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.142.04 на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» по адресу: 127994, Москва, ГСП-4, Вадковский переулок, д.За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» и на сайте: vvww.stankin.nl/science/dissertatsionnve-sovetv/d-212-142-04/

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения (организации), просим направлять по указанному адресу в диссертационный совет Д 212.142.04.

Автореферат разослан 20 января 2015 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, д.т.н., доцент

молов Иван Леонидович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие машиностроения, в том числе его базовой отрасли — станкостроения, в настоящее время неразрывно связано с повышением точности, надёжности, производительности, быстродействия технологического оборудования и его узлов, прочности и долговечности деталей машин. Обеспечение возрастающих требований по указанным параметрам обусловливает необходимость разработки, внедрения и модернизации автоматизированных методов и средств проектирования, базирующихся на более совершенных моделях функционирования и технического состояния объектов машиностроения. При этом возрастает актуальность разработки новых методов исследования процессов, влияющих на техническое состояние объектов машиностроения и эффективных способов управления этими процессами. К важнейшим из этих процессов относится распределение рабочей нагрузки по взаимодействующим элементам механизмов и устройств станков и других машин, которое существенно влияет на прочность и долговечность деталей машин и, как следствие, на точность, надёжность, динамические характеристики узлов технологического оборудования. При этом снижение неравномерности распределения нагрузки позволяет значительно улучшить показатели работоспособности.

Во всех типах металлообрабатывающих станков, а также других видов технологического оборудования, в составе ответственных узлов широко применяются устройства, функциональной основой конструкции которых являются кинематические или статические соединения (в дальнейшем «соединения») с многопарным силовым контактом (СМСК):

- передачи (волновые, винт-гайка, червячные глобоидные, зубчато-ременные и др.);

- соединения (резьбовые, шпоночные, шлицевые);

- подшипники скольжения (упорные гребенчатые);

- соединительные муфты (зубчатые, упругие и др.).

Работоспособность подобных устройств в значительной степени

определяется статической и усталостной прочностью отдельных элементов контакта (зубьев, витков, гребней и т.п.), передающих наибольшую часть внешней (рабочей) нагрузки.

Широкий спектр задач обеспечения точности, надёжности, работоспособности, производительности, безопасности технологического оборудования обусловливает необходимость комплексного и всестороннего исследования факторов нагружения и их влияния на функционирование СМСК. Установлено, что действующая внешняя (рабочая) нагрузка распределяется по отдельным взаимодействующим конструктивным элементам СМСК неравномерно. Это приводит к повышенным контактным напряжениям, и, как следствие, к следующим негативным явлениям: - снижению статической и усталостной прочности и долговечности деталей станков и других машин;

- снижению точности технологического оборудования;

- уменьшению нагрузочной способности приводных узлов машин;

- ухудшению динамических характеристик приводных узлов машин.

Постоянно возрастающие требования к механизмам и устройствам станков и другого технологического оборудования, с точки зрения обеспечения их надёжности и работоспособности, вызывают необходимость снижения неравномерности распределения нагрузки по взаимодействующим конструктивным элементам и, следовательно, разработки и совершенствования методов оценки её параметров и характеристик в целях повышения прочности и долговечности деталей механизмов и устройств, построенных на функциональной основе СМСК.

В связи с этим, решение задач, связанных с анализом факторов нагружения и минимизацией его неравномерности, позволит обеспечить улучшение показателей прочности и долговечности, уменьшение габаритов, массы и стоимости СМСК, используемых в узлах станков и других машин (в приводах главного движения и подач, во вспомогательных приводах, в соединениях корпусных деталей и т.д.), что, в итоге, приведёт к повышению показателей эффективности (точности, динамических характеристик, производительности) станков и других машин.

Таким образом, исследование характеристик, параметров и факторов нагружения соединений с многопарным силовым контактом является актуальной задачей.

Степень разработанности. Значительный вклад в исследование вопросов нагрузочной способности и обеспечения прочности и долговечности деталей и узлов станков и других машин внесли отечественные и зарубежные учёные, в том числе И.А. Биргер, Г.Б. Иосилевич, Д.Н. Решетов, З.М. Левина, Э.А. Шраер, A.C. Иванов, Э.Л. Айрапетов, С.П. Тимошенко, Г.И. Шевелева, Ю.Е. Гуревич, J.E. Shigley, C.R. Mischke и др. Авторы в своих работах предлагают расчётные и эмпирические модели исследования факторов нагружения, оценки и выбора конструктивных параметров различных устройств на базе соединений с многопарным контактом. Анализ представленных в источниках расчётных моделей показал, что предложенные модели многопарного силового контакта, связывающие его основные характеристики, рассматривают множество частных случаев распределения рабочей нагрузки и выбора конструктивных параметров. Следовательно, необходимо рассмотрение вопросов повышения эффективности соединений с многопарным силовым контактом на основе обобщённых алгоритмов и методик снижения неравномерности распределения нагрузки.

Поэтому целью работы является повышение эффективности соединений с многопарным силовым контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки по отдельным взаимодействующим конструктивным элементам.

Основные задачи исследования:

- установить связи, формирующие и обусловливающие неравномерность распределения нагрузки по отдельным взаимодействующим элементам соединений с многопарным силовым контактом;

- установить и обосновать функциональные зависимости характера и величины нагрузки на отдельные взаимодействующие элементы от параметров и факторов нагружения соединений с многопарным контактом;

- разработать модели оценки влияния силовых параметров и факторов, а также конструктивных характеристик соединений с многопарным контактом на неравномерность их нагружения;

- разработать методы повышения эффективности соединений с многопарным контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки.

Объектом исследования являются соединения с многопарным силовым контактом, применяемые в машиностроении (станкостроении). Методы исследований:

- элементы системного анализа применялись при исследовании связей;

- основные положения математического моделирования применялись для построения математической модели многопарного силового контакта;

- основные положения теоретической (элементы статики) и прикладной (элементы теории упругости) механики использованы при исследовании физической сущности неравномерности распределения нагрузки и при построении обобщённой расчётной схемы нагружения и математической модели многопарного силового контакта;

- элементы линейной алгебры использованы при формировании аналитических зависимостей и их решении;

- методы объектно-ориентированного программирования применены для компьютерного моделирования многопарного силового контакта и при разработке автоматизированной системы выбора конструктивных параметров соединений с многопарным силовым контактом.

Результаты, полученные автором и выносимые на защиту:

- обоснование принципов выбора параметров соединений с многопарным силовым контактом (числа пар элементов контакта в силовой зоне, номинальной разности шагов элементов контакта ведущего и ведомого звеньев) при их проектировании;

- математическая модель влияния параметров соединений с многопарным силовым контактом (векторов активных и реактивных сил, числа пар элементов контакта в силовой зоне, жёсткостей элементов контакта и основ звеньев) на величину контактных нагрузок взаимодействующих элементов для различных типов соединений с многопарным силовым контактом;

- математическая модель влияния отклонений размеров шагов (накопленной погрешности, погрешностей отдельных шагов) звеньев соединений с многопарным контактом на величину контактных нагрузок отдельных взаимодействующих элементов.

Научная новизна работы:

- установлены связи между факторами нагружения соединений с многопарным контактом (активными и реактивными силами, параметрами отклонений размеров шагов, физико-механическими характеристиками) и величиной нагрузки на отдельные взаимодействующие элементы;

- разработаны математические модели определения величины контактных нагрузок взаимодействующих элементов, обусловленной внешней силой и значениями параметров соединений с многопарным контактом: векторами активных и реактивных сил, числом пар элементов контакта в силовой зоне, жёсткостями элементов контакта, упругостью каркасов взаимодействующих звеньев для различных типов соединений с многопарным контактом, применяемых в механизмах и устройствах станков и других машин;

- предложены обобщённые аналитические зависимости для оценки значений контактных нагрузок на взаимодействующие элементы, возникающих вследствие отклонений шагов звеньев соединений с многопарным контактом;

- предложен обобщённый алгоритм выбора рационального числа пар элементов в силовой зоне соединений с многопарным силовым контактом;

- предложен обобщённый алгоритм выбора номинальной разности шагов элементов ведущего и ведомого звеньев соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающей минимизацию неравномерности нагружения отдельных взаимодействующих элементов;

- разработаны схемы нагружения для различных классифицированных типов соединений с многопарным силовым контактом, позволяющие проводить анализ неравномерности распределения нагрузки по отдельным взаимодействующим элементам и обеспечивать её допустимый уровень с целью повышения эффективности соединений.

Теоретическая значимость работы заключается в:

- математических моделях определения величины контактных нагрузок взаимодействующих элементов, обусловленной внешней силой и значениями параметров для различных типов соединений с многопарным контактом;

- обобщённых аналитических зависимостях для оценки значений контактных нагрузок на взаимодействующие элементы, возникающих вследствие наличия отклонений шагов звеньев соединений с многопарным контактом;

- схемах нагружения элементов для различных классифицированных типов соединений с многопарным силовым контактом.

Практическая значимость работы заключается в:

- обобщённой методике выбора рационального числа пар элементов в силовой зоне соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающего минимизацию неравномерности нагружения взаимодействующих элементов на стадии проектирования механизмов и устройств станков и других машин;

обобщённой методике выбора номинальной разности шагов взаимодействующих элементов ведущего и ведомого звеньев соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающей минимизацию

неравномерности нагружения контактирующих элементов на стадии проектирования механизмов и устройств станков и других машин;

- разработанной автоматизированной системе выбора конструктивных параметров соединений с многопарным силовым контактом, применяемых в механизмах и устройствах станков и других машин (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Автоматизированная система «МиШсогиасЬ (АС «МиШсог^асЬ))» № 2014618102).

Таким образом, научные результаты диссертационной работы рекомендуются для применения на станкостроительных предприятиях, а также на предприятиях, выпускающих различные технические устройства: машины, механизмы, аппараты, приборы и приспособления, в конструкции которых предусмотрены соединения с многопарным силовым контактом. Результаты работы рекомендуются для использования в учебном процессе при подготовке инженерно-технических кадров по специальности «Проектирование технологических машин и комплексов» и направлениям: «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Машиностроение».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационная работа соответствует формуле специальности 05.02.02 -«Машиноведение, системы приводов и детали машин» в следующих областях исследований:

- «теория и методы исследования процессов, влияющих на техническое состояние объектов машиностроения, способы управления этими процессами» (п.1);

- «методы исследования и оценки технического состояния объектов машиностроения, в том числе на основе компьютерного моделирования» (п.4);

- «системы автоматизированного проектирования объектов машиностроения, базирующиеся на более совершенных моделях функционирования и технического состояния этих объектов» (п.7).

Достоверность результатов работы обеспечивается:

- традиционными методами, применяемыми в прикладной механике для решения статически неопределимых задач;

- традиционными методами решения систем линейных уравнений, введённых в математических моделях определения величины контактных нагрузок;

- непротиворечивостью полученных результатов;

согласованием полученных теоретических результатов и данных экспериментальных исследований, приведённых в литературе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на заседаниях кафедр основ конструирования машин и станков ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» в 2009-2014 гг., VI Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (Пенза, 2010 г.), VI Международной научно-технической конференции «Проблемы исследования и проектирования машин» (Пенза, 2010 г.), XIV и XVI Международных научно-практических конференциях «Современные

технологии в машиностроении» (Пенза, 2010 и 2012 гг.), научных семинарах «Современные технологии в горном машиностроении» (ФГБОУ ВПО МГТУ, 2013 и 2014 гг.), XV и XVI научных конференциях «Математическое моделирование и информатика» (МГТУ «СТАНКИН», 2013 и 2014 гг.).

Реализация работы. Работа выполнялась в ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках задания в сфере научной деятельности (государственное задание № 9.1429.2014/К). Результаты работы в виде методики и соответствующего программного обеспечения использованы на станкостроительных предприятиях ОАО «САСТА» и ОАО «СМЗ» и подтверждены актами о внедрении. Результаты работы используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» на кафедре станков при подготовке инженерных кадров по специальности «Проектирование технологических машин и комплексов» и направлениям: «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и «Машиностроение» при преподавании дисциплин «Детали машин», «Расчёт и конструирование станков», «Спецкурс станков».

Публикации. По теме диссертации опубликованы 23 печатных работы, из них 15 - в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 108 наименований и двух приложений. Работа содержит 134 машинописных страницы основного текста, 72 рисунка, 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных автором результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены общие вопросы повышения эффективности устройств, выполненных на базе соединений с многопарным контактом. Решающим фактором роста эффективности функционирования деталей и узлов технологического оборудования является повышение качества и производительности процесса их проектирования на основе автоматизации с использованием современных информационных технологий. Главнейшей задачей автоматизации является создание комплексных автоматизированных конструкторских систем, выполняющих, кроме расчёта, выбор наиболее рациональных конструктивных решений при проектировании машин.

Для оценки текущего состояния вопросов, исследуемых в диссертационной работе, были проанализированы результаты работ ведущих учёных в области автоматизации конструкторской подготовки производства в машиностроении: Ю.М. Соломенцева, М.Г. Косова, А.Ф. Прохорова и др., а также в области исследования функционирования деталей и узлов различных

механизмов и устройств с многопарным контактом и методов обеспечения их прочности и долговечности, в том числе Н.Е. Жуковского, И.А. Биргера, Г.Б. Иосилевича, Д.Н. Решетова, З.М. Левиной, Э.А. Шраера, A.C. Иванова, В.Н. Кудрявцева, Э.Л. Айрапетова, С.П. Тимошенко, Г.И. Шевелевой, Г.К. Рябова, Н.И. Цейтлина, В.А. Хлунова, Ю.Е. Гуревича, М.О. Арбузова, П.И. Орлова, Б.М. Базрова, O.A. Ряховского, J.E. Shigley, C.R. Mischke, Т. Fukuoka и др.

На основе анализа конструкций различных металлообрабатывающих станков, а также других машин, сделаны следующие выводы:

- соединения с многопарным силовым контактом (СМСК) широко применяются как в силовых узлах станков и других машин: в приводах главного движения, подачи, вспомогательных приводах, так и в конструкциях базовых деталей: корпусах, станинах, стойках, шпиндельных бабках и т.п.;

- неравномерность распределения нагрузки между конструктивными элементами СМСК оказывает существенное влияние на показатели эффективности технологического оборудования: производительность, точность, надёжность, динамические характеристики, быстродействие и т.д.

На рисунке 1 приведены типовая схема расположения СМСК в узлах станка и зависящие от них основные показатели его эффективности.

65-

Мехакяшьш уст^йстаааа &ш>С МСЖ Шказзтед» зфф*ях»внвстя ставка

1. Зу то ремшш я. жрежш 2 Чщшодод* пщшлт 4 Резь««соеа ш <?»«» < ffiaott t^Hfcte а жя 6 Гзезздшт&лздшЕ ягуфт» тетыт * Жщ&ШкШЫЖ

Рисунок 1 - Типовая схема расположения СМСК в узлах станка и зависящие от них показатели его эффективности

Анализ представленных в источниках расчётных моделей многопарного силового контакта, связывающих основные конструктивные и силовые характеристики, показал, что в данных работах рассматривается множество частных случаев распределения нагрузки, а также оценки и выбора конструктивных параметров для различных типов механизмов и устройств на базе соединений с многопарным силовым контактом.

9

Следовательно, необходимы постановка и решение задач создания обобщённых алгоритмов и методик снижения неравномерности распределения нагрузки по элементам СМСК с целью повышения их эффективности (улучшения показателей прочности, долговечности, нагрузочной способности) и разработки программных средств практической реализации этих методик.

Во второй главе исследована структура механических устройств на базе соединений с многопарным силовым контактом. Функциональной основой конструкции подобных устройств являются одно или несколько кинематических (или статических) соединений двух звеньев с множеством элементов контакта (ЭК). Таким образом, СМСК можно представить как подсистемы в структуре рассматриваемых в диссертационной работе механических устройств.

Структурная схема механического устройства на базе соединений с многопарным силовым контактом приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структурная схема механического устройства на базе соединений с многопарным силовым контактом

На основе анализа применяющихся в станкостроении и других отраслях машиностроения геометрических форм профиля ЭК различных механизмов и устройств (таблица 1) для моделирования нагружения элементов СМСК принята прямобочная (прямоугольная) форма профиля ЭК.

Таблица 1 Геометрические формы профиля элементов контакта

Форма Эскиз профиля Применение в механизмах ■■ устройствах

Прямоугольная и квадратная 1 ! - соединения шлицевые прямобочные; - соединения шпоночные; - пяты гребенчатые.

Трапецеидальная симметричная Ж $ 2 з зубчатые шкив и ремень (1) (трапецеидальный профиль зубьев); - передачи винт-гайка скольжения (2); - червяки цилиндрические (2); -звёздочки передач зубчатой цепью (3).

Продолжение таблицы I

Трапецеидальная несимметричная Л - подъёмные устройства.

Треугольная ж - соединения шлицевые треугольные.

Эволъвеншая лх - волновые передачи; - муфты зубчатые; - соединения шлицевые эвольвеитные; - червяки глобоидные; - червячные колеса; - резиновые звёздочки муфт.

Криволинейная симметричная А - звёздочки цепных передач и муфт с роликовой (втулочной) цепью; - кулачки упругих муфт с резиновой звёздочкой.

Полукруглая А б - зубчатые ремень (а) и шкив (б) (полукруглый профиль зубьев).

Круглая - ролики (втулки) приводных цепей; - передачи винт-гайка качения; - шариковые шлицевые соединения.

Специальная - пластины зубчатой цепи.

Взаимодействие звеньев СМСК моделировалось как многопарное зацепление ведущей и ведомой зубчатых реек (гребёнок) с номинальным шагом зубьев I. Так как профиль ЭК принят прямобочным (прямоугольным), то влияние радиальных усилий и поперечных деформаций на схему нагружения элементов СМСК считаем незначительным и не учитываем.

В третьей главе рассмотрено построение математической модели многопарного силового контакта (МММСК).

При разработке МММСК приняты следующие допущения:

- шаги элементов контакта (ЭК) на ведущем и ведомом звеньях СМСК равны и выполнены идеально точно. Это допущение является предварительным и используется для построения базовой модели нагружения;

- материалы ЭК и основы (каркаса) звена полагаем упругими и подчиняющимися закону Гука. Коэффициенты податливости всех ЭК и основы (каркаса) звеньев на всей длине соединения считаем одинаковыми;

- внешняя сила передаётся за счёт упругих деформаций сжатия боковых поверхностей ЭК в соответствии с гипотезой плоских поперечных сечений Д. Бернулли;

- на основании принципа Сен-Венана (статически эквивалентные силы вызывают одинаковое напряжённо-деформированное состояние) считаем, что

нагрузка распределяется по ЭК в виде сосредоточенных сил, приложенных на середине высоты ЭК;

влияние тепловых деформаций, шероховатости поверхностей контактирующих деталей, монтажных зазоров как факторов, не оказывающих существенного влияния на величину нагрузок элементов контакта, в диссертационной работе не учитывается;

- применён дискретный метод решения: рассматриваем изолированную работу каждой пары ЭК. Дискретный метод выбран, как обеспечивающий высокую точность вычислений, а также в целях универсализации расчётной методики и последующей формализации расчётных зависимостей.

Переменными МММСК приняты следующие параметры:

- внутренняя сила (доля внешней нагрузки), приходящаяся на /-тый ЭК, Fi, Н;

- характеристики продольной жёсткости (коэффициенты податливости) каркасов, соответственно, ведущего (А) и ведомого (Б) звеньев: ^-б, мм/Н;

- характеристики продольной жёсткости (коэффициенты податливости) элементов контакта, соответственно, ведущего (А) и ведомого (Б) звеньев:

ССБ, мм/Н;

- число пар элементов контакта в силовой зоне СМСК, п;

- нагрузка, возникающая вследствие наличия накопленной погрешности шагов звеньев, Н (введено обозначение параметра А; - абсолютной разности действительных размеров шагов ведущего и ведомого звеньев, мм);

- нагрузка, возникающая вследствие наличия погрешности отдельного шага, _(д/п)

Л- . Н (введено обозначение параметра Л/„ - погрешности шага, приходящейся на отдельный ЭК, мм).

Параметры п ид? могут являться как независимыми, так и регулируемыми переменными в зависимости от накладываемых ограничений.

Представленная на рисунке 3 обобщённая расчётная схема нагружения СМСК построена на основе аксиом статики и с использованием принципа освобождаемое™ от связей в статике: связи (опоры) заменены реакциями.

Рисунок 3 - Расчётная схема нагружения элементов СМСК

На рисунке 3 обозначено: Г — скользящий вектор внешней силы, Fí -главные векторы внутренних сил, 2А и /?Б - главные векторы, соответственно,

12

активных и реактивных сил, I - шаг, п - число пар ЭК в силовой зоне, т - номер граничного ЭК, разделяющего зоны растяжения и сжатия каркасов звеньев.

При построении данной обобщённой расчётной схемы нагружения принято допущение, что центры приведения систем сил находятся на линиях действия равнодействующих, поэтому главные моменты систем сил равны нулю, а главные векторы и равнодействующие эквивалентны.

Параметры (¿,\, ЛБ, т, Л/„ являются независимыми переменными. Параметры являются внутренними зависимыми переменными (отсчёт номеров ЭК / производится от точки приложения вектора активной силы ()А).

Обобщённая расчётная схема, приведённая на рисунке 3, отображает множество возможных вариантов (схем) нагружения СМСК.

При формализации расчётных зависимостей комплексно использованы уравнения совместности деформаций двух соседних ЭК и участков каркасов звеньев на величине шага между этими ЭК и уравнения равновесия статики.

При решении задачи о распределении внешней нагрузки между ЭК СМСК с учётом первого допущения (т.е. шаги ЭК на ведущем и ведомом звеньях СМСК равны и выполнены идеально точно) введены системы линейных уравнений для определения значений внутренних сил, приходящихся на каждый отдельный ЭК. Системы уравнений содержат п неизвестных: а также постоянные величины: Р, ХА, ХБ, СА, Св, т.

Однако, в действительности, наличие погрешностей шагов вызывает деформации ЭК и, следовательно, напряжения дополнительно к напряжениям от действия внешней силы. Эти дополнительные напряжения создают силы, дополнительно нагружающие одни ЭК и разгружающие другие.

При решении задачи о перераспределении нагрузок между ЭК в случаях наличия накопленной погрешности шага и (или) отклонения отдельного шага у ведущего или ведомого звена СМСК введены системы линейных уравнений для определения значений дополнительных нагрузок на ЭК. Системы уравнений содержат постоянные величины: ХА, ХБ, СА, СБ, А/, Д*о, а также п неизвестных: для первого случая; /^Ч/^0'.....р}л'0> для второго случая.

Пользуясь полученными зависимостями, можно подобрать такое значение постоянной (конструктивной) разности значений шагов Л?к, что в результате каждый ЭК в силовой зоне СМСК будет передавать нагрузку, примерно равную величине (Р/п). Номинальная постоянная разность шагов задаётся конструктором при проектировании СМСК.

Обеспечение равенства нагрузок на все ЭК в силовой зоне СМСК в МММСК реализовано выполнением условия:

О)

' ' п

При численном решении задачи минимизации неравномерности распределения нагрузок между ЭК СМСК целевая функция выражена как:

= (где ^тах(АО = (^ +/-1Л")). (2)

При минимизации целевой функции (2) варьируется один скалярный параметр Д/, поэтому необходимо решить задачу одномерной минимизации. Эта задача в МММСК решена методом золотого сечения.

Верификация полученных решений проводилась методом сравнительного анализа полученных результатов и данных теоретических и экспериментальных исследований схем контактного нагружения элементов СМСК, приведённых в трудах ведущих специалистов по зубчато-ременным и другим передачам, а также резьбовым соединениям различного типа.

Методика выбора рационального числа пар элементов в силовой зоне соединений с многопарным контактом заключается в следующем:

- для наиболее нагруженного у-го ЭК для данного значения внешней силы Т7 программа (см. далее) определяет его коэффициент перегрузки: Кр = Fj/Р,

- на основе анализа построенного программой графика зависимости /= Кр (п) конструктор выбирает рациональное число пар ЭК в силовой зоне СМСК, т.е. такое, при котором коэффициент перегрузки Кр имеет минимальное значение.

В четвёртой главе приводятся основные данные о разработанной автором (при участии к.т.н. А.Н. Соболева) автоматизированной системе (АС) анализа схемы нагружения и выбора конструктивных параметров СМСК (АС «МиШсогйас!;»), а также верификация полученных результатов.

Архитектура и логика АС «МиШсогЛасЬ базируются на предложенных методиках, алгоритмах и математической модели многопарного силового контакта. Программное обеспечение АС разработано на языке С++.

На рисунке 4 представлены рабочие окна АС «МиШсоггёасЬ> при моделировании многопарного силового контакта элементов (зубьев) зубчато-ременной передачи привода главного движения токарного станка. Рассматриваемая подсистема - СМСК «Ведущий шкив - зубчатый ремень» (стальной шкив и резиновый ремень с кордом из витков металлотроса).

Рисунок 4 - Эпюры нагружения зубьев ремня окружной силой при: равенстве шагов (слева); вводе номинальной разности шагов (справа)

14

Из рисунка 4 следует, что ввод на стадии проектирования в конструкцию данной зубчато-ременной передачи номинальной разности шагов зубьев ремня и шкива = 0,09 мм, определённой с помощью АС «МиШсоп1асЪ>, позволяет обеспечить относительное снижение неравномерности распределения нагрузки по зубьям ремня на 75 %, что приводит к значительному повышению прочности и долговечности зубьев ремня.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведённых исследований можно сформулировать следующие общие выводы и результаты диссертационной работы.

1 Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение актуальной научно-технической задачи повышения эффективности соединений с многопарным силовым контактом, имеющей важное значение для развития отечественного станкостроения, а также других отраслей машиностроения и приборостроения.

2 Установлены связи между факторами нагружения соединений с многопарным силовым контактом (активными и реактивными силами, параметрами отклонений размеров шагов, физико-механическими характеристиками) и величиной нагрузки на взаимодействующие элементы.

3 Разработанные математические модели позволяют определять величину контактных нагрузок взаимодействующих элементов, обусловленную внешней силой и значениями параметров соединений с многопарным силовым контактом: векторами активных и реактивных сил, числом пар элементов контакта в силовой зоне, жёсткостями элементов контакта, упругостью каркасов контактирующих звеньев для различных типов соединений.

4 Составленные обобщённые аналитические зависимости позволяют проводить оценку значений контактных нагрузок на взаимодействующие элементы, возникающих вследствие отклонений размеров шагов звеньев соединений с многопарным силовым контактом.

5 Предложенные обобщённые алгоритмы позволяют производить:

- выбор при проектировании номинальной постоянной разности шагов контактирующих элементов ведущего и ведомого звеньев соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающей минимизацию неравномерности нагружения отдельных взаимодействующих элементов;

- выбор при проектировании рационального числа пар элементов в силовой зоне соединений с многопарным контактом, обеспечивающего минимизацию неравномерности нагружения отдельных взаимодействующих элементов.

6 Разработанные и формализованные на основе составленных алгоритмов обобщённые методики выбора параметров соединений с многопарным контактом позволяют обеспечить минимизацию неравномерности нагружения взаимодействующих элементов и, следовательно, повышение эффективности соединений, а именно - улучшение показателей прочности и долговечности, увеличение нагрузочной способности, уменьшение массы и габаритов.

Выполнена программная реализация данных методик. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Автоматизированная система «МиШсоп1асЬ> (АС «МиШсоп1асЬ>)» № 2014618102.

7 Результаты работы в виде методик и соответствующего программного обеспечения использованы на ОАО «САСТА» при модернизации конструкции приводов подачи и главного движения токарных станков моделей СА750СФ2К, СА1000СФ2К, СА1400СФЗ, САТ700С28ФЗ, а также на ОАО «СМЗ» при совершенствовании конструкции базовых деталей и узлов приводов станков АТ-220НК, СТМ-100П40С, АТПР-800М1.

8 Разработанные схемы нагружения взаимодействующих элементов для различных классифицированных типов соединений с многопарным силовым контактом позволяют проводить анализ неравномерности распределения нагрузки и обеспечивать её допустимый уровень. Особенностью данных схем является представление соединений с многопарным контактом в виде силовой цепи с чередованием элементов конструкции, как жёстких и упругих связей.

Результаты работы рекомендуется использовать на предприятиях машиностроительного и приборостроительного профиля, а также в учебном процессе при подготовке инженерно-технических кадров по специальности «Проектирование технологических машин и комплексов» и направлениям: «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Машиностроение».

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в научных рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ

1 Арбузов, М.О. Разработка автоматизированной системы исследования и оптимизации схемы распределения нагрузки между элементами передач и соединений с многопарным контактом (на примере зубчатоременной передачи с трапецеидальным профилем зубьев) / М.О.Арбузов, А.Я.Некрасов // Вестник МГТУ «Станкин».-2010.- №1(9).- с.126-135.

2 Некрасов, А.Я. К вопросу назначения числа зубьев ведущего шкива в зубчатоременной передаче по критерию равномерности распределения нагрузки / А.Я.Некрасов. М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин»,- 2010,-№3(11).-с. 41-46.

3 Некрасов, А.Я. Методическое обеспечение формализации решения задачи о распределении нагрузки в мультиплексных кинематических парах с учётом погрешности шагов звеньев / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2010.-№3(11). - с. 61-67.

4 Некрасов, А.Я. Автоматизированный анализ схемы распределения осевого усилия по элементам контакта в сложнодеформированных мультиплексных кинематических парах / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин»,- 2011.- №1(13).- с.125-130.

5 Некрасов, А.Я. Автоматизированная система анализа схемы распределения нагрузки в многоконтактных кинематических парах: математические модели и расчётная методика / А.Я.Некрасов // Вестник МГТУ «Станкин»,- 2011.-№2(14).-с. 8-13.

6 Некрасов, А.Я. О формализованной методике определения дополнительных нагрузок, вызываемых отдельными ошибками шагов звеньев, в механических устройствах с многопарным контактом элементов / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов, В.Г.Пирожков // Нефть, газ и бизнес,- 2011.- №3,- с. 62-67.

7 Некрасов, А.Я. Математическая модель нагружения звеньев механических устройств с многопарным силовым контактом / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин»,- 2012,- №1(18).- с. 32-36.

8 Некрасов, А.Я. Исследование механических устройств с многопарным силовым контактом /А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ«Станкин»,-2012,-№2(20).- с. 20-24.

9 Некрасов, А.Я. К вопросу о схеме нагружения зубьев звёздочек цепных передач / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2012,-№3(22).- с.33-36.

10 Некрасов, А.Я. Автоматизированный расчёт статических нагрузок витков болтовых соединений / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин». - 2013.-№1(24).- с. 66-69.

11 Некрасов, А.Я. Алгоритм рационализации контактного нагружения элементов многопарного зацепления на основе дискретной модели / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов//Вестник МГТУ «Станкин».-2013.-№2(25).-с.80-85.

12 Некрасов, А.Я. Схемы контактного нагружения витков винтовых соединений / А.Я.Некрасов. М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин». - 2013. -№4(27).-с. 36-41.

13 Некрасов, А.Я. Влияние отклонений шагов резьбы на эпюры контактных нагрузок витков резьбовых соединений / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин». - 2014. - №2(29).- с. 21-26.

14 Некрасов, А.Я. Логика поиска рациональных инженерных решений при конструировании зубчато-ременной передачи / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин». - 2014. - №3(30).- с. 20-24.

15 Некрасов, А.Я. Методология автоматизированного управления статическим нагружением элементов силовых механических многоконтактных систем / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов, А.Н.Соболев // СТИН. - 2014. - №12. - с. 2-6.

Публикации в сборниках научных конференций

16 Некрасов, А.Я. О формализации дискретного метода решения задачи о распределении нагрузки в многоконтактных кинематических парах / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Прогрессивные технологии в современном машиностроении: сб. статей VI Междунар. науч.-техн. конф.- Пенза: Приволжский Дом знаний, 2010,- с.191-193.

17 Некрасов, А.Я. Системно-структурный анализ объектов машиностроения с многопарным контактом элементов / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Проблемы

исследования и проектирования машин: сб. статей VI Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2010.-е.12-14.

18 Некрасов, А.Я. К вопросу определения дополнительных нагрузок, вызванных накопленной погрешностью шага, в многоконтактных кинематических парах/А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов//Современные технологии в машиностроении: сб.статей XIV Межд. науч.-практ. конф,- Пенза: Приволжский Дом знаний, 2010. - с. 269-271.

19 Некрасов, А.Я. Автоматизированный расчёт контактных нагрузок витков болтового соединения с гайкой растяжения на основе дискретной модели / АЛ.Некрасов, М.О.Арбузов// Современные технологии в машиностроении: сб. статей XVI Межд. науч.-практ. конф,- Пенза: Приволжский Дом знаний, 2012. -с.113-116.

20 Некрасов, А.Я. Дискретная модель статического нагружения элементов многоконтактной кинематической пары / А.Я.Некрасов // Математическое моделирование и информатика: тр. XV научной конф. / Под ред. Д.Ю. Рязанова,- М.: ИЦ ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2013,- с.103-105.

21 Некрасов, А.Я. Повышение эффективности функционирования приводных механизмов горных машин на основе автоматизированной рационализации схемы контактного нагружения (на примере цепной передачи) / А.Я.Некрасов // Сб. науч. трудов семинара «Современные технологии в горном машиностроении».-М.: МГТУ. -2013.-е. 237-248.

22 Некрасов, А.Я. Рационализация статического нагружения деталей силовых многоконтактных механизмов горных машин / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов, А.Н.Соболев // Сб. науч. трудов семинара «Современные технологии в горном машиностроении». -М.: МГГУ. -2014. - с. 366-374.

23 Некрасов, А.Я. Программа моделирования статического нагружения многоконтактных кинематических пар / А.Я.Некрасов, А.Н.Соболев, М.О.Арбузов // Труды XVI научной конференции «Математическое моделирование и информатика». / Под ред. Д.Ю. Рязанова. - М.: ИЦ ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2014,- с. 62-64.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

24 Некрасов,1 А.Я. Автоматизированная система «МиШсоп1асЬ> (АС «МиШсогЦасЬ>) / А.Я.Некрасов, А.Н.Соболев // Заявитель и правообладатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технологический университет «СТАНКИН». - № 2014618102; заявл. 19.06.14; зарегистр. 11.08.14.

Научное издание

Некрасов Алексей Яковлевич

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ С МНОГОПАРНЫМ КОНТАКТОМ НА ОСНОВЕ СНИЖЕНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 18.12.2014 Формат 60х 90 1/16. Бумага 80 г. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 90 экз. Заказ 9.

Отпечатано в Издательском центре ФГБОУ ВПО Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» 127055, Москва, Вадковский пер., За Тел.: 8(499) 973-31-93