автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Повышение эффективности инерционного демпфирования гиросистем применением нелинейной упруго-диссипативной связи

ВВЕДЕНИЕ

В. 1. Инерционное демпфирование ГС

В.2. Уравнения движения одноосного силового гиростабилизатора с инерционным демпфером

В.З. Анализ возможных нелинейных упруго-диссипативных связей ИД, применяемых в ГС

Глава 1. УЛУЧШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНЕРЦИОННО ДЕМПФИРУЕМОЙ ГС ВВЕДЕНИЕМ ЛЮФТА В ДИССИПА

ТИВНУЮ СВЯЗЬ

1.1. Введение

1.2. Линейный ИД с оптимальными параметрами

1.3. ГС с нелинейным ИД

1.3.1. Введение люфта в диссипативную связь

1.3.2. Влияние восстанавливающей пружины С2 и коэффициента вязкого трения

1.4. Учет третьей гармоники вынужденных колебаний для уточнения результатов по первой гармонике

1.5. Сравнение результатов гармонической линеаризации и точного решения численным путём

1.6. Эффективность инерционного демпфирования ГС с люфтом при наличии постоянного внешнего воздействия

1.7. Устойчивость нелинейной инерционно демпфируемой ГС и условия её обеспечения

1.7.1. Устойчивость ГС с линейным ИД

1.7.2. Исследование абсолютной устойчивости ГС с нелинейным ИД

1.7.3. Отыскание возможных периодических решений(автоколебания)

1.7.4. Влияние вязкого трения в осях карданова подвеса ГС

1.7.5. Обеспечение устойчивости нелинейного ГС

1.8. АЧХ замкнутой ГС с люфтом в диссипативной связи ИД

1.9. Влияние амплитуды внешнего воздействия М0 на оптимальную настройку люфта <т

1 ДО. Влияние параметров гиросистемы и демпфера на полученные результаты

2.2. Уравнения движения и структурная схема системы . 77

2.3. Оптимизация параметров ИД на основе метода гармонической линеаризации . 80

2.4. АЧХ инерционно демпфируемой ГС с сухим трением . 82

2.5. Устойчивость ГС с сухим трением в качестве диссипативной связи

ВД . 88

2.5.1. Исследование абсолютной устойчивости нелинейной системы . 88

2.5.2. Отыскание возможных периодических решений (автоколебания) . 92

2.5.3. Обеспечение устойчивости нелинейной ГС .95

2.6. АЧХ замкнутой ГС с сухим трением в качестве диссипативной связи ИД . 97

Основные результаты и выводы . 102

Глава У. СОВМЕСТНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЛЮФТА И СУХОГО ТРЕНИЯ В КАЧЕСТВЕ ДИССИПАТИВНОЙ СВЯЗИ ИД . 103

3.1. Введение . 103

3.2. Уравнения движения системы и структурная схема .104

3.3. АЧХ нелинейной системы . 105

3.4. Исследование устойчивости инерционно демпфируемой ГС при совместном применении сухого трения и люфта . 110 4 стр.

3.4.1. Исследование абсолютной устойчивости нелинейной ГС . 112

3.4.2. Отыскание возможных периодических решений(автоколебаний) . 113

3.4.3. Обеспечение устойчивости нелинейного ГС . 116

3.5. АЧХ замкнутой инерционно демпфируемой ГС при совместном применении сухого трения и люфта . 117

3.6. Пример технического приложения . 123

Основные результаты и выводы . 125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ . 126

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . 127

ВВЕДЕНИЕ

Возможности авиационной техники во многом зависят от возможностей и точности гироскопических систем, используемых в качестве чувствительных элементов системы управления и в качестве систем стабилизации и навигации. Поэтому достижение новых возможностей в создании более точных гироскопических приборов и систем открывает новые перспективы для дальнейшего развития в области авиационной техники.

Кроме того, с появлением интереса к полёту на другие планеты солнечной системы предъявляются новые требования к точности гироскопических систем.

По этим причинам тема повышения точности гироскопических приборов и систем, как и раньше, является актуальной, и каждая попытка для уменьшения погрешностей и усовершенствования системы и прибора оправдается, сколь трудоемко это ни было.

Поскольку точностные характеристики гиросистемы связаны с ее демпфирующими свойствами, то возникает задача демпфирования гиросистем.

Проблема демпфирования гиросистем состоит в противоречивости требований высокой статической и динамической точности, с одной стороны, и устойчивости с другой, при этом увеличение демпфирующих моментов относительно осей карданова подвеса, повышая степень устойчивости гиросистемы, в то же время ухудшает характеристики её вынужденного движения в диапазоне низких частот. Однако повышение статической точности путем уменьшения демпфирующих моментов приведёт к ухудшению динамических характеристик на резонансных частотах и уменьшению запаса устойчивости системы[6,1 В].

Существенно облегчить задачу стабилизации слабо демпфируемых гиросистем и сгладить противоречие между точностью и устойчивостью позволяет способ инерционного демпфирования.

Применение инерционного демпфера (ИД) для гашения колебаний гиросистемы, хотя немного усложняет систему (поскольку добавляется в систему лишняя масса и ее принадлежности), но при этом система получает выигрыш в точности и устойчивости одновременно.

Инерционное демпфирование давно известное явление, и в литературе встречаются многие работы, посвященные теме ИД, но несмотря на это тема ИД и сейчас является актуальной, например, в последнем десятилетии многие работы посвящены этой теме [в том числе 1,11,12,13,15,20,22,24,25,26], и особенно теме применения ИД в гиросистеме [например 11,20,25]. Но в области гиросистем большинство работ ограничены применением линейного ИД. Поскольку возможности линейного ИД для повышения его эффективности ограничены, то придётся пользоваться нелинейными ИД, чтобы получить новые возможности инерционного демпфирования гиросистем. Нелинейное инерционное демпфирование применяется и изучается в технике. Одной из причин повышенного интереса к этой задаче является стремление использовать нелинейные свойства ИД для повышения его эффективности.

Настоящая диссертационная работа посвящена теме нелинейного инерционного демпфирования гироскопических систем (ГС). Под гиросистемой здесь понимается трехстепенный гироскоп с обратной связью, Например, одноосный силовой гиростабилизатор; трехстепенный гироскоп; указатель курса; гироскопический датчик линейных ускорений; одноосный сферический поплавковый гиростабилизатор и т. п.

Целью работы является исследование возможности улучшения динамических характеристик инерционно демпфируемых ГС введением нелинейной упруго-диссипативной связи.

Для достижения постановленной цели в работе рассмотрены следующие вопросы:

• Улучшение динамических характеристик инерционно демпфируемых гиросистем введением люфта в диссипативную связь

• Применение сухого трения в качестве диссипативной связи ИД установленного на ГС

• Совместное применение люфта и сухого трения в ИД

Решение постановленной задачи осуществляется использованием методов механики, теории управления и вычислительной техники. В качестве основного метода исследования нелинейной ГС используется метод гармонической линеаризации, а для уточнения результатов учитываются высшие гармоники. Для проверки результатов, нелинейные дифференциальные уравнения системы решаются численным путем на компьютере, используя метод Ронга-Куты четвертого порядка. Вычислительные процедуры, построение графиков и много других математических операций выполняются с помощью пакетов Мшксаё и МаМаЬ.

Диссертация состоит из введения ,трёх глав, основных выводов и списка литературы. Работа изложена на 129 страницах машинного текста, включая 62 рисунка.

5. Результаты исследования на основе метода гармонической линеаризации по первой гармонике подтверждены учетом высших гармоник, и сопоставлены с численным решением нелинейных дифференциальных уравнений. При этом установлена погрешность метода меньше 10-15%.

6. Полученные результаты могут быть распространены и применены в так называемых « системах гироскопического демпфирования ». результаты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований получены следующие научно-технические

1. Предложены нелинейные законы упруго-диссипативной связи, позволяющие существенно улучшить динамические характеристики инерционно демпфируемой ГС в межрезонансном диапазоне частот при заданном диапазоне внешних воздействий.

2. Разработана методика синтеза оптимальных параметров нелинейной упруго-диссипативной связи по критерию минимизации максимальной амплитуды вынужденных колебаний механической части ГС как объект управления для заданного диапазона внешних воздействий.

3. Установлено, что амплитуда внешнего воздействия существенно влияет на оптимальную настройку люфта. Даны рекомендации по выбору величины люфта, позволяющего сгладить влияние внешнего воздействия.

4. Выявлены общие свойства динамических характеристик приведенной линейной части инерционно демпфируемой ГС с нелинейной упруго-диссипативной связью, на основе которых найдены условия устойчивости ГС с нелинейным ИД. Показано, что необходимым условием устойчивости нелинейной системы является устойчивость линейной части системы. Даны рекомендации по выбору параметров цепи обратной связи, обеспечивающих устойчивость нелинейной ГС.

1. Баженов В. А. Вычислительная методика оптимизации гасителей колебаний высотных сооружений при случайных воздействиях // Киев. гос. техн. ун-т стр-ва и архит-ры Киев - 1996. - 10 с.

2. Веркович Г. А. и др. Справочник конструктора точного приборостроения. -Л. : Машиностроение. Ленингр. Отд-ние. 1989. - 792 С.

3. Картер , Лю ( Carter W. J., Liu F.G. ) Поведение нелинейного динамического амортизатора колебаний в установившиеся состояний // труды Амер. общ. инж. Механики. -1961.-№ 1. -С. 80-84.

4. Коренев Б. Г. , Резников Л. М. Динамические гасители колебаний: теория и технические приложение. М. : Наука, 1988. - 304 с.

5. Масри С. Ф. Вынужденные колебаний одного класса нелинейных цепей с двумя степенями свободы // журнал «Механика»: сборник приводов -1974.-№3,-С. 23-35.

6. Назаров Б.И.,Черников С. А. и др. Командно-измерительные приборы. М.: министерства обороны СССР. -1987. - 639 с.

7. Нелепин Р. А. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. М. : Наука, 1975. - 447 С.

8. Новожилов И. В. Силовой гироскопический стабилизатор с динамическим поглотителем колебаний // Изв. АН СССР . Механика и машиностроение. 1962. - № 4. - С. 112-114.

9. Павлов Ю. И. Оптимизация параметров динамического гасителя с нелинейным демпфером // Изв. вузов. Машиностроение. 1974. - № 6. - С. 3134.

10. Ю.Попов Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных систем. -М. : Наука. 1973. - 583 с.

11. П.Рыжков JI. M. О повышении точности корректируемых гирокомпасов при механических воздействиях // Науч. техн. ун-т Украины «Киев, политехи. Ин-т» - Киев. - 1997. - 14 с.

12. Степанов А. В. обо одном способе повышения эффективности гасителей свободных колебаний // Изв. АНРФ. МТТ. 1994. - № 6. - С. 18-19.

13. Степанов А. В. Оптимальное гашение вынужденных колебаний в упругих системах с несколькими степенями свободы // Изв. АНРФ. МТТ. -1997.-№1.-С. 29-33.

14. Тимошенко С. П., Янг Д. Ж. Уивер У. Колебания в инженерном деле. М. : Машиностроение. - 1985. - 472 с.

15. Хорольский И. Н. Метод исследования вынужденных колебаний многомерных замкнутых систем // Динамика, прочность, и точность механических систем. гос. ун-т «Львов, политех.» - Львов - 1997. - С. 27-34.

16. Черников С. А. Динамическая стабилизация недемпфированных упругих гиросистем // Изв. АН СССР МТТ. 1971. - № 3. - С. 11-19.

17. Черников С. А. Динамика нелинейных гироскопических систем. М. : Машиностроение. - 1981. - 224 с.

18. Черников С. А. Инерционное демпфирование как метод уменьшения динамического дрейфа ГС // Изв. вузов, Приборостроение. 1971. - Т. 14. - № 6.-С. 87-91.

19. Черников С. А. Инерционное демпфирование систем гироскопической стабилизации // Изв. вузов. Приборостроение. 1969. - № 8. - С. 66-70.

20. Черников С. А. Нелинейное инерционное демпфирование гироскопических систем // Всероссийская НТК «гироскопические системы и элементы» Саратов. 1992. Тезисы докладов. - С. 86.

21. Шаталов А. С. Структурные методы исследования систем автоматического регулирования // М. Госэнергоиздат. 1962. - 408 с.

22. Ядегаров У. Т. о динамическом гасителе колебаний систем с конечной степенью свободы // Бухар. технол. ин-т пищ. и гегк. пром-сти Бухара. -1996.-17 с.129

23. Alper J. R. A new passive hysteresis damping technique for stabilizing gravity-oriented satellites I I J. spacecraft. 1967. V. 4, - № 12. — P. 1617 - 1622.

24. Asami T. , Hosokawa Y. Approximate expression for design of optimal dynamic absorbers attached to damped linear systems // Jap. Soc. Mech. Eng. Sen C.-1995.-№3.- P. 915-921.

25. Nishihara O. , Matsuhisa H. Design of a dynamic vibration absorber for minimization of maximum amplitude magnification factor (Derivation of algebraic exact solution) // Jap. Soc. Mech. Eng. Seri C - 1997. - № 614. - P. 3438 - 3445.