автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Повышение достоверности расчетов деталей машин с концентраторами напряжений при двухосном растяжении

кандидата технических наук
Зеньков, Евгений Вячеславович
город
Иркутск
год
2015
специальность ВАК РФ
05.02.02
Автореферат по машиностроению и машиноведению на тему «Повышение достоверности расчетов деталей машин с концентраторами напряжений при двухосном растяжении»

Автореферат диссертации по теме "Повышение достоверности расчетов деталей машин с концентраторами напряжений при двухосном растяжении"

На правах рукописи

ЗЕНЬКОВ ЕВГЕНИИ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ РАСЧЕТОВ ДЕТАЛЕЙ МАШИН С КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ДВУХОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ

Специальность 05.02.02 - "Машиноведение, системы приводов и детали машин"

2 с АИР 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005567509

Иркутск - 2015

005567509

Работа выполнена на кафедре сопротивления материалов и строительной механики института архитектуры и строительства ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет».

Научный руководитель: Пыхалов Анатолий Александрович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Аистов Игорь Петрович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет», профессор кафедры «Промышленная экология и безопасность»

Черепанов Анатолий Петрович,

доктор технических наук, временно не работающий

Ведущая организация: Иркутский научно-исследовательский

и конструкторский институт химического и нефтяного машиностроения ОАО «ИркутскНИИхиммаш», г. Иркутск.

Защита состоится « 5 » июня 2015 г. в 9-00 часов на заседании диссертационного совета Д 218.018.02 в Братском государственном университете, расположенном по адресу: 665709 г. Братск, ул. Макаренко, 40.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 665709, г. Братск, ул. Макаренко 40, БрГУ, диссертационный совет Д212.018.02, ученому секретарю: efremov@brstu.ru. тел: (3953) 32-53-63, факс: (3953) 33-54-12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет». Автореферат и диссертация размещены на официальном сайте университета www.brstu.ru.

Автореферат разослан «/0» апреля 2015 г

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218.018 кандидат технических наук, доцент

И.М. Ефремов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В машинах и агрегатах транспортных систем, энергетики, нефтехимии, применяется большое число деталей с концентраторами напряжений. К ним относятся штуцерные узлы емкостной аппаратуры и детали трубопроводов, несущие элементы транспортных средств, диски компрессоров и турбин, обшивка летательных аппаратов и другие. В области концентраторов напряжений этих деталей имеет место, как правило, двухосное напряженно-деформированное состояние (НДС), в частности, его наиболее опасный вид - двухосное растяжение. Указанное состояние деталей машин определяет их прочность и ресурс работы.

Традиционный подход к оценке прочности деталей машин построен с использованием классических критериев прочности, основанных на результатах испытаний образцов в условиях одноосного растяжения. Как показывает опыт эксплуатации высоконагруженных деталей машин, применение указанного подхода может приводить к существенному несовпадению расчетного и реального условий их разрушения. Одной из причин такого несоответствия является недостаточно полный учет упрощёнными критериями сложного вида НДС детали в зонах концентрации напряжений.

Более достоверно условия разрушения деталей машин с концентраторами напряжений описываются критериями прочности, учитывающими двухосный вид деформирования области детали с концентрацией напряжения в момент её разрушения. К ним относятся критерии: Писаренко-Лебедева, Ягна-Бужинского, Друккера-Прагера, Боткина-Миролюбова, Баландина, Волкова и других. Трудностью, возникающей при реализации уточненных критериев, является их требование, заключающееся в необходимости иметь значения прочностных характеристик с учетом их зависимости от соотношения главных напряжений двухосного растяжения. С указанных позиций фактором, ограничивающим точность таких подходов, является и различие реального вида НДС детали и НДС образцов при их типовых испытаниях, осуществляемых в условиях растяжения, сжатия и кручения. Сдерживается применение уточненных критериев и тем, что определение прочностных характеристик в настоящее время осуществляется на образцах различной формы: трубчатых, крестообразных, прямоугольных, цилиндрических и других. Для создания двухосного растяжения в этих образцах их нагружение осуществляется с помощью двухприводных испытательных машин или специальных механизмов, позволяющих преобразовать одноосное силовое воздействие одноприводной (типовой) машины посредством рычагов, соединенных с образцом, в систему разнонаправленных сил. Применение такого подхода позволяет повысить точность моделирования прочности детали и её расчет, но значительно усложняет процесс испытаний указанных образцов.

Характерной особенностью известных образцов является отсутствие в них условий, позволяющих создавать вторую из компонент двухосного растяжения с помощью контактных реакций и при этом проводить лабораторные испытания на типовом оборудовании. Кроме того, для известных цилиндрических образцов исследования вида НДС проведены недостаточно полно, что не позволя-

ет осуществлять с их помощью расчетно-экспериментальную оценку прочности деталей машин с учетом особенностей вида НДС. Необходима также экспериментальная апробация вновь разрабатываемых образцов для исследования прочности материалов деталей в условиях двухосного растяжения и разработка уточненной методики оценки статической прочности деталей машин, учитывающей указанные условия деформирования.

Решение проблемы становится возможным с применением методов математического моделирования и современных технологий инженерного анализа. В частности, на основе применения метода конечных элементов (МКЭ) в решении контактных задач механики деформированного тела, возникающих при анализе прочности сложных деформируемых систем и их элементов. Такой подход позволяет применять различные конструктивные решения для моделирования реального НДС деталей машин с концентраторами напряжений и повысить за счет этого точность и достоверность расчетов объектов машиностроения. В силу сказанного, повышение достоверности расчета деталей машин с концентраторами напряжений, а также разработка конструктивной схемы образца, позволяющая создавать НДС области концентрации напряжений с двухосным растяжением, испытываемого на типовом оборудовании, является актуальной задачей развития фундаментальных положений применительно к исследованию и проектированию деталей машин.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности расчетов деталей машин с концентраторами напряжений путем разработки упрощенной расчетно-экспериментальной методики, учитывающей реальное НДС этих деталей и основанной на применении образцов для механических испытаний на типовых испытательных машинах.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

1) Разработать методику создания в образце для механических испытаний двухосного растяжения, моделирующего, в частности вид НДС штуцерных узлов, основанную на использовании контактных реакций, действующих на образец в процессе его контактного взаимодействия с соответствующей призматической опорой;

2) Разработать методику конечно-элементного анализа НДС предложенных образцов, а также известных цилиндрических образцов для лабораторных испытаний, моделирующих НДС деталей машин с концентраторами напряжений, в частности двухосное растяжение, позволяющую осуществить исследование зависимости их НДС от основных геометрических параметров;

3) Исследовать зависимость НДС предложенных призматических образцов с дополнительными боковыми опорными поверхностями, а также известных цилиндрических образцов с концентраторами напряжений, позволяющих моделировать двухосное растяжение на одноприводных испытательных машинах, взамен многоприводных, от их основных геометрических параметров;

4) Экспериментально оценить достоверность моделирования НДС предлагаемых призматических образцов, основанного на решении соответствующей задачи о контактном взаимодействии образца с испытательными опорами;

5) Экспериментально оценить применимость разработанных призматических образцов, изготовленных из стали 50ХФА и моделирующих двухосное растяжение в зоне разрушения деталей с концентрацией напряжений, при определении прочностных характеристик материалов, из которых изготовлены эти детали.

Методы исследования. Рассматриваемые детали машин и разработанные образцы исследовались с помощью численного КЭ-решения уравнений механики деформирования. Для верификации получаемых при этом результатов использовались решения модельных задач теории упругости, качественно близких к рассматриваемым, а также теоретические оценки сходимости КЭ-приближений. При экспериментальной проверке расчётных методик использовался метод корреляции цифровых изображений (DIC). Подготовка и тестирование используемых математических моделей, а также реализуемых алгоритмов проведено с использованием комплекса Femap (with NX Nastran). При экспериментальной апробации разработанных образцов использовалась однопри-водная испытательная система Instron.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Разработана методика создания в образце для механических испытаний двухосного растяжения, моделирующего, в частности вид НДС штуцерных узлов, основанная на использовании разнонаправленных сил реакции, действующих на образец и возникающих на его дополнительных наклонных опорных поверхностях в процессе контактного взаимодействия образца с соответствующей призматической опорой;

2) Предложена расчётно-экспериментальная методика оценки прочности деталей машин, основанная на предварительной расчётной оценке вида НДС оцениваемой детали и на последующем испытании до разрушения на типовых одноприводных испытательных машинах соответствующих призматических образцов, моделирующих вид НДС, возникающего в реальной детали, прочность которой оценивается;

3) Для предложенных призматических образцов в вычислительном эксперименте установлено, что для их разрушения на типовых машинах требуется испытательное усилие существенно меньшее, чем в случае разрушения известных цилиндрических образцов (при сопоставимой массе и габаритах), позволяющих моделировать двухосное растяжение в своей рабочей зоне;

4) Экспериментально подтверждено, что предложенные образцы позволяют реализовать расчетно-экспериментальную оценку прочности материала деталей, находящихся в условиях двухосного растяжения, основанную на использовании уравнения предельного состояния типа Писаренко-Лебедева, учитывающего реальный вид НДС этого материала в очаге разрушения.

Достоверность полученных результатов научных положений и выводов, содержащихся в работе, определяется использованием хорошо разработанного аппарата механики деформирования, а также проверенных численных и аналитических методов решения краевых и контактных задач механики. Достоверность приближённых решений, полученных с помощью МКЭ, подтверждена их верификацией на задачах теории упругости, имеющих аналитическое решение,

а также анализом сходимости на последовательности приближений. Достоверность ряда положений диссертации подтверждена сопоставлением получаемых численных результатов с результатами натурных экспериментов, а также с частными результатами, полученными для рассматриваемых задач другими авторами.

Практическая значимость работы заключается в следующем.

1) Разработанная методика создания в испытываемом образце двухосного растяжения, основанная на использовании контактных реакций, позволяет упростить процесс испытания и повысить точность соответствующего прочностного расчёта за счет отказа от применения испытательных машин с несколькими силовыми приводами и экспериментального определения необходимых прочностных характеристик в условиях реального вида НДС детали, прочность которой оценивается;

2) Полученные расчетные и экспериментальные данные о предложенных призматических образцах для лабораторных испытаний, материал которых находится в условиях двухосного растяжения, позволяют реализовывать упрощенную расчетно-экспериментальной методику определения прочностных характеристик материала детали с концентраторами напряжений с учетом вида её НДС, в частности НДС штуцерных узлов сосудов давления;

3) Экспериментально показано, что разработанная математическая модель упругого деформирования предложенных призматических образцов, учитывающая контактный характер их взаимодействия с опорами в процессе испытаний, позволяет оценивать характеристики НДС рассматриваемых образцов с погрешностью 10 - 15%;

4) Экспериментальная апробация предложенных призматических образцов подтвердила их применимость при определении прочностных характеристик материала детали с концентрацией напряжений, в частности, установлено, что для стали 50ХФА предельное значение первого главного напряжения может значительно (почти на четверть) уменьшиться при увеличении значения параметра Я от 1 до 1,8, что необходимо учитывать при проектировании деталей машин с концентраторами напряжений, находящихся в условиях двухосного растяжения.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы использованы на Иркутском заводе тяжелого машиностроения (ООО "ИЗТМ —инжиниринг"), в учебном процессе кафедры вагоны и вагонного хозяйства (ВВХ) Иркутского государственного университета путей сообщения (Ир-ГУПС) и кафедры сопротивления материалов и строительной механики (СМиСМ) Иркутского государственного технического университета (ИрГТУ).

Апробация работы. Результаты выполненных исследований и разработок представлялись и обсуждались на: научно-практических конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов «Проблемы транспорта Восточной Сибири» (Иркутск, 2010-2013 гг.); XVIII, XIX международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова (Ярополец, 2012, 2013); III научно-практической конференции «Безопасность регионов - основа устойчивого развития» (Иркутск,

2012); Всероссийской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2013, 2014); V международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». (Москва, 2013). Материалы диссертации были доложены на научно-техническом семинаре отдела «Прочность, живучесть и безопасность машин» института машиноведения им. А. А. Благонравова РАН (Москва, 2012), а также расширенном семинаре «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры» ФГБОУ ВПО ИрГУПС (Иркутск, 2013).

Личный вклад соискателя при получении результатов заключается в следующем:

- анализе конструктивных схем и способов испытаний известных лабораторных образцов для оценки прочности материала деталей машин с концентрацией напряжений в условиях сложного НДС, формулирование основных требований к вновь разрабатываемым;

- разработке новой конструктивной схемы и соответствующей дискретной параметрической модели объемного деформирования призматического лабораторного образца единой формы для механических испытаний до разрушения, выявлены закономерности изменения характеристик НДС в зависимости от значений его геометрических параметров, полученные при решении соответствующих контактных задач механики деформируемого твердого тела;

- осуществлена расчетно-экспериментальная оценка погрешности расчётного моделирования НДС предложенных призматических образцов в условиях двухосного растяжения с помощью современных средств анализа деформированного состояния;

- осуществлена экспериментальная апробация разработанных призматических образцов при определении прочностных характеристик стали 50ХФА в условиях двухосного растяжения.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 19 печатных работах, 10 из которых - в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований, получен патент на изобретение №2516599 РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 145 наименований и приложения. Основной текст диссертации изложен на 177 страницах, включая 124 рисунка и 9 таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность д.т.н. профессору Л.Б.Цвику за научные консультации и неоценимый вклад при выполнении работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность разработки образцов для механических испытаний до разрушения, моделирующих особенности НДС деталей машин с концентраторами напряжений, сформулирована цель и основные задачи исследования, указана научная новизна и практическая значимость представляемой диссертационной работы.

Первая глава диссертации посвящена современному состоянию вопросов, связанных с оценкой прочности деталей машин с концентраторами напряжений на основе использования критериев прочности и соответствующих для этого лабораторных образцов для механических испытаний. Показана проблема существенного несовпадения расчетного и экспериментально установленного ресурса статической прочности деталей машин с концентраторами напряжений, в частности штуцерного узла сосудов давления. Выявлено, что причиной такого несоответствия является недостаточно полный учет влияния на прочность этих деталей вида возникающего в них НДС, в частности двухосного растяжения.

Влияние двухосного нагружения материала, а также его структурной неоднородности на ресурс пластичности и прочности исследовались в работах И. Б. Биргера, В.П. Когаева, Ю.Г. Коротких, А.А.Лебедева, О.Н. Мижирицкого, Г.С. Писаренко, С.Н. Пичкова, В.А. Скуднова, В.Т. Трощенко, Г.В. Ужика, P.W. Beaver и других. Указанные исследования были подтверждены экспериментально в работах К.А. Вансовича, Ю.А. Гагарина, А.К. Евдокимова и К.А. Назарова, B.C. Жернакова и P.M. Сабирова, H.A. Махутова, Г.А. Смирнова-Аляева, Л.Б. Цвика и Б. А. Щеглова.

Условия разрушения деталей машин с концентраторами напряжений хорошо описывают критерии прочности, учитывающие двухосный характер деформирования в момент разрушения деталей. Оценка прочности при этом осуществляется на основе расчетно-экспериментального исследования, требующего знание как характеристик напряженного состояния в момент разрушения, так и прочностных характеристик (параметров) материала деталей в зонах их концентрации напряжений. Для определенности в работе за основу взято уравнение предельного состояния, материала детали, находящейся в условиях сложного НДС, имеющее вид

аоГд + (1-сс)сГдЛ-П"1'0 =°е, (1)

(критерий прочности Писаренко-Лебедева), в котором

ав <р - -Jba а «= —, A = :LTZ-• <P = — , (2)

асж, хк- пределы прочности материала исследуемой детали, установленные в условиях одноосного растяжения, сжатия и чистого сдвига соответственно, с"ред, а г" и ГГред - расчетные параметры, характеризующие напряженное состояние в момент разрушения детали; а и А- прочностные параметры материала детали. В качестве параметра вида НДС используется коэффициент 77, введенный Смирновым-Аляевым и определяемый формулой

77 ----, (3)

где Oi, Ö2, 03 - главные напряжения, возникающие в очаге разрушения; сг,- - интенсивность напряжений, определяемая формулой:

о,. = -°2)2 +(о2 -°3)2 +(стз -°i)2 • (4)

Необходимые значения величин а"ред, <з"ре" и П"ред после испытаний образцов до разрушения могут быть определены численным решением соответствующих задач механики деформирования. Обстоятельством, затрудняющим применение критерия (1) при оценке прочности является то, что определение параметров а и А, входящих в этот критерий, требует прочностных испытаний материала деталей с использованием разнотипных лабораторных образцов и испытательных машин. В ряде случаев для этого используются двухприводные испытательные машины, создающие двухосное НДС в крестообразных или прямоугольных образцах или с помощью специальных механизмов, используемых на типовом испытательном оборудовании, что усложняет расчет прочности деталей машин с концентрацией напряжений.

Анализ конструкций известных образцов и способов получения в них двухосного растяжения показал, что они имеют основные недостатки: сложность процесса испытания, погрешность схемы нагружения, связанная с влиянием податливости силовых механизмов машины и их синхронизации. Автором данной работы в соавторстве с Л.Б. Цвиком, A.A. Пыхаловым и др. предложен призматический образец для оценки прочности материала (Пат. №2516599 РФ), который позволил получить двухосное растяжение в образце путем его нагружения на стандартной испытательной машине. При этом одна из компонент этого растяжения образуется за счет контактной реакции, возникающей на дополнительной наклонной опорной поверхности призматического образца, взамен использования второго силового привода испытательной машины. На возможность использования таких реакций, косвенно указывает, в частности, схема испытаний образцов, предложенных в работе Т.С Есиева, К.Д Басиева и О.И. Стеклова (Пат. №2091748). Конструктивное решение предлагаемого образца приведено на рис. 16.

а б

Рис. I. Схемы нагружения образцов с боковыми выступами: а - поперечные усилия Р создаются приводом испытательной машины; б - поперечные усилия Р являются контактными реакциями, возникающими на наклонных опорных поверхностях образца

Предлагаемый призматический образец снабжен боковыми выступами, на концах которых располагаются наклонные опорные поверхности (рис. 16), и размещен при проведении испытаний в призматической опоре, имеющей паз с наклонными опорными поверхностями. Необходимые для создания двухосно-сти поперечные силы Р будут возникать при действии основного испытательного усилия Г. При этом силы Р будут возникать как силы реакции на наклонных опорных поверхностях образца при их скольжении по опорным поверхностям призматической опоры. Такой вид нагружения осуществлен без использования дополнительного силового привода.Анализ НДС в зонах разрушения деталей машин, в частности штуцерного узла сосуда давления, позволил выявить условия деформирования материала, представляющие наибольшую опасность в случае его разрушения, и определить практически значимый диапазон изменения вида НДС

1 < П < 2 . (5)

Схема нагружения призматического образца, соответствующего рис. 16, представлена на рис. 2.

клонными опорными поверхностями: 1 — образец, 2 - боковые выступы образца, 3 - усилие, создаваемое толкателем испытательной машины, 4 - концевые опоры, 5 - рабочая зона, 6 - дополнительные наклонные опорные поверхности образца, 7 - наклонные поверхности призматической опоры

По итогам обзора осуществлена формулировка основных задач, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

Вторая глава диссертации посвящена методики анализа деформирования предлагаемых образцов и испытательных опор. Геометрическая модель образцов (рис. 2 и рис. 3) создавалась с помощью программного комплекса UNI-GRAPHICS, анализ их НДС - комплексом Femap (with NX Nastran), реализующим МКЭ.

При расчетном исследовании НДС образцов их материал принимался однородным, изотропным и свободным от предварительных напряжений. Численно решались трехмерные уравнения теории упругости относительно вектора перемещений и

Lu = (Л + ju) grad div а +/и Ди=0. (6)

Уравнения (6) рассматриваются в области, занимаемой материалом образца и ограниченной поверхностью S = Sa + Suo, при краевых условиях

(V • Т) ^ = ЩМ\ М е Б,; (и • у)^ = 0, (у■ Т • т)^ =0, Ме8и, (7)

В соотношениях (6) - (7) I - дифференциальный оператор уравнений теории упругости в перемещениях, Т - тензор напряжений, возникающих в точках М образца; 80 - часть поверхности образца, на которой действует известный вектор распределённых усилий Г(М); 8ца - часть поверхности образца, на которой заданы смешанные краевые условия. В этих соотношениях V - единичный вектор внешней нормали к поверхности Б; т — единичный вектор, ортогональный вектору V. Для численного моделирования пластических деформаций в рабочих зонах образцов использовались уравнения пластического течения, реализованные в комплексе Ретар. Краевые условия (7) моделируют, в том числе, условия контакта на дополнительных наклонных поверхностях без учета податливости призматической опоры и трения. При оценке допустимости указанных предположений использовались более точные модели контакта.

а б

Рис. 3. Геометрические модели известных цилиндрических образцов. а - плоскоцилиндрический (четверть), б - цилиндрический (четверть)

При построении дискретных моделей рассматриваемых образцов осуществлялся анализ сходимости численного решения, а также анализ соответствующих вычислительных погрешностей, выполненный на задачах теории упругости, имеющих аналитическое решение, качественно близких к рассматриваемым. Примеры КЭ - разбивок образцов приведены на рис. 4. Указанный анализ показал, что погрешность приближений при общем количестве КЭ около 120 ООО не превысила 5%. Указанная погрешность не была превышена и при решении контактных задач о взаимодействии образцов призматического типа с плоскими наклонными поверхностями призматической опоры.

Экспериментальная оценка достоверности расчетных значений характеристик НДС в рабочих зонах призматических образцов в условиях их контактного взаимодействия с призматической опорой была осуществлена с помощью метода корреляции цифровых изображений (МКЦИ), реализованного цифровой оптической системой анализа деформированного состояния Vic-3D фирмы Correlated Solutions. Погрешность этой методики, определенная с помощью измерений деформации образцов с эталонными концентраторами напряжений, не превысила 5%.

Построенные приближенные модели рассматриваемых образцов позволили сформировать представление об уровне необходимой и достаточной степени их дискретизации.

В третьей главе диссертации описываются расчетные вариантные иссле-

дования деформирования известных, но не изученных с позиции моделирования особенностей НДС деталей машин, цилиндрических образцов (рис. 4а и рис. 5), а также предложенных призматических образцов (рис. 46). Исследования включали в себя построение расчетных зависимостей величины П - коэффициента вида НДС, определяемого соотношением (3), от основных геометрических параметров образцов в их рабочих зонах.

а 6

Рис. 4. Дискретные КЭ - модели четверти рассматриваемых образцов а - плоскоцилиндрический, б - призматический

/

Для известного образца плоскоцилиндрического типа (Пат. 2360227) на наружной кромке его поверхности опирания ставились краевые условия, соответствующие закреплению в пространстве точек этой кромки в осевом направлении. Расчетное нагружение осуществлялось приложением к центральной части образца испытательного давления. В вычислительных экспериментах рассматривались следующие диапазоны изменения варьируемых безразмерных значений геометрических параметров (рис. 5).

Р. =^-6 [0,25; 0,6]; [0,15;0,25]; С = [-0,2; 0,15]. (8)

Н И и

Из результатов расчетов (рис. 6а) видно, что увеличение ширины канавки на стороне нагружения р„ и смещение С рабочей зоны в сторону поверхности на-гружения вызывают уменьшение величины П в рабочей зоне образцов. Концентрация напряжений Ка (рис. 66) при этом имеет общую тенденцию к повышению.

При исследовании НДС образцов цилиндрического типа, отличающихся

большей толщиной, учитывалось наличие сферической выемки и кольцевой и-образной канавки (рис. 36). При проведении соответствующих вариантных исследований варьировались геометрические параметры, представленные в соотношениях (8).

=-0Д С=0 4"=ОД5

Рис. 6. Зависимость коэффициентов Я и Ка, от основных геометрических параметров плоскоцилиндрических образцов при р0тш= 0,25

Расчетный анализ распределения значений 77 и Ка в рабочей зоне таких образцов показал, что при изменении геометрических параметров имеются их значения, при которых НДС образцов характеризуется как относительно большими отрицательными значениями 77 (77 е [-1,6;-2]), так и большими положительными (77 е [1,6;2]).

При расчетном исследовании призматических образцов (рис. 2, рис. 7, рис. 8) осуществлялась КЭ дискретизация, как самого образца, так и его опор. В силу симметрии образца относительно продольной и поперечной плоскостей, для расчетного моделирования контактного взаимодействия с опорами рассматривалась его четверть с заданием соответствующих граничных условий. При этом были рассмотрены следующие диапазоны изменения их безразмерных геометрических параметров (рис. 2)

А = — е [0,25; 0,4} [0; 0,28]; р = — е [0,03; 0,06]; у е [ю°, 15°].

5",

а б

Рис. 7. Реализация схемы нагружения призматического образца, а - вид полной геометрической модели, б - расчетная КЭ модель, используемая для вариантных исследований (нумерация деталей соответствует рис. 2)

В качестве неизменных были выбраны значения: Ь = 220 мм, ширина =

44 мм, 52 = 36 мм, г = 4 мм (рис. 2). На рис. 8 представлены результаты вычислительных экспериментов для фиксированных параметров И] = 0,25, у = 15°.

Сравнение уровней напряжений в исследованных плоскоцилиндрических, цилиндрических и призматических образцах позволило установить, что при сопоставимых размерах и массах образцы призматического типа требуют для своего разрушения значительно меньших (вдвое и более) испытательных усилий.

п

р = ОС 3

р=о,о

Р = 0,С 5

р = 0,( 6

К,

3,25 3

2,75 2,5 2,25

— = 0, 03- Д-р = 0,( 4~ 0,05 = 0, об~:

-

Рис. 8. Зависимость величин Я и К„ - характеристик НДС в очаге разрушения, от основных геометрических параметров призматических образцов

В четвертой главе диссертации описана экспериментальная оценка достоверности расчетного моделирования НДС предлагаемых призматических образцов и их апробация в условиях квазистатического двухосного растяжения. Из стали 50ХФА были изготовлены призматические образцы двух конструктивных вариантов (по три образца каждого варианта). Для исследования прочностных свойств указанной стали было выбрано напряженно-деформированное состояние, характеризуемое значением 77 ~ 1,85. Такое НДС характерно, в частности, для штуцерных узлов сосудов давления. Первый конструктивный вариант образца изготовлялся в соответствии с рис. 9 и характеризовался равенством 77 = 1,9. Размеры образцов второго варианта несколько отличались и соответствовали значению 77 = 1,8.

\R2.2 =

\ Л 4 ц 1

1 Г 62

Рис. 9. Геометрические размеры образца первого конструктивного варианта

Для экспериментальной оценки достоверности численного моделирования НДС образцов в процессе их испытания использовался образец, соответствующий первому конструктивному варианту. Образцы изготовлялись из полосового сортового проката фрезерованием. Экспериментальное исследование НДС, соответствующее упругому деформированию образцов, осуществлялось на

стандартной одноприводной испытательной машине ¡шйпп 5989 (рис. 10). Реализация необходимых для создания двухосного растяжения граничных условий осуществлялась с помощью призматической опоры 5 (рис. 10а), размещаемой на рабочем столе машины для испытания образцов (рис. 106).

На рис. 11а представлено цифровое отображение поля продольных деформаций боковой поверхности призматического образца, зарегистрированное с помощью Ук-ЗБ. На рис. 11 б - расчетное распределение этих же деформаций, полученное с помощью МКЭ. Сопоставление этих деформаций показало, что их расхождение, не превышает 10-15%.

Рис. 10. Лабораторная установка для испытания призматических образцов: а - позиционирование образца в опорах (нумерация деталей соответствует рис. 2), б - позиционирование призматической опоры с образцом на рабочем столе испытательной

машины

0-003 0.002375 0.СЮ175 О.СОП25 00005 -0.000125 -0.00075 -0.001375 -ОЕЮ2

б

Рис. 11. Экспериментальное (а) и расчетное (б) поля продольных деформаций £д- в средней части призматического образца, вызванных испытательным усилием

Испытания до разрушения выбранных конструктивных вариантов призматических образцов также были проведены на машине 1ш1:гоп 5989. Момент разрушения устанавливался по факту появления трещины в рабочей зоне, который сопровождался характерным щелчком (рис. 12а). Характеристики НДС в момент разрушения были определены с помощью КЭ-моделирования с учетом контактного характера упругого взаимодействия образцов с их опорами, а также возможного пластического характера деформирования материала образцов.

а б

Рис. 12. Фотографии рабочей зоны призматического образца: а - появление трещины (см. рис. 16), б- поверхность излома в средней части бокового выступа (увеличение х 100)

Результаты КЭ-анализа показали, что максимальная интенсивность напряжений а"ред в момент разрушения в рабочей зоне первого образца была равной 895 МПа. Поверхность излома образцов имели при этом характерную для хрупкого разрушения зернистую фактуру (рис. 12, б). Таким образом, испытания показали, что разрушение стали 50ХФА в условиях исследованного двухосного растяжения является упруго-хрупким, а интенсивность напряжений в таких условиях в предельном состоянии существенно ниже значения а"ред = а„ = 1270 МПа, полученного для разрушения этой стали в условиях одноосного растяжения. Полученный результат качественно совпадает и количественно близко к результатам экспериментальных исследований, проводимых Я.А. Вилимком, К.А. Назаровым, А.К. Евдокимовым, установивших эффект существенного (более чем на четверть) снижения величины о"ред в условиях двухосного растяжения стали 12Х18Н10Т. Испытание образцов второго конструктивного варианта показало, что характер их разрушения, в частности локализация соответствующего очага, был аналогичен разрушению образцов первого варианта, но несколько отличался значениями компонент тензора напряжений в момент разрушения.

Для определения прочностных параметров материала для оценки прочности изготовленной из него детали, находящейся в условиях двухосного растяжения, за основу было взято уравнение предельного состояния (1)

сса"ред + (1 - а]а"редА1~п""д = ав, в котором прочностные параметры а и А, подлежат определению не с помощью формул (2), а по результатам экспериментального разрушения образцов рассматриваемого материала в условиях реального вида НДС. При этом для определения этих двух параметров достаточно осуществить разрушение двух конструктивных вариантов образцов, напряженное состояние материала которых в их рабочих зонах в момент разрушения различно, но близко по своему виду к виду НДС реальной рассматриваемой детали. Возникающая при таком выборе образцов, система двух нелинейных алгебраических уравнений относительно величин а и А может быть решена методом последовательных приближений.

Проведённое экспериментальное разрушение первой (771 = 1,9) и второй (П' = 1,8) серий конструктивных вариантов образцов позволило расчётным пу-

тем по известным значениям испытательных усилий, равных 205 ± 1 кН и 235 ± 1 кН соответственно, в момент разрушения определить величины

_1 пред _1 пред гт\пред _2 пред _2 пред гт2 пред т* "

а,- ,а, ,11 v и о, , а, ,11 и . Решение системы уравнении относительно величин а и А, определяемой уравнением предельного состояния (1), показало, что для рассматриваемого вида НДС эти величины составляют а = 0,73 и А = 0,40. Эти значения позволяют использовать уравнения (1) для повышения достоверности расчёта на прочность деталей машин, изготовленных из стали 50ХФА и характеризуемых в своих опасных сечениях равенством П ~ 1,85.

В целом, полученные результаты подтвердили, что испытания до разрушения призматических образцов предлагаемого типа позволяют определить параметры уравнения предельного состояния материала детали (1) в условиях её реального НДС. При этом их определение может быть упрощено за счет применения типовых испытательных машин и отказа от использования дополнительных механизмов.

Заключение содержит общую характеристику диссертационной работы и основные выводы по результатам.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика создания в образце для механических испытаний двухосного растяжения, моделирующего, в частности вид НДС штуцерных узлов, основанная на использовании разнонаправленных сил реакции, действующих на образец и возникающих на его дополнительных наклонных опорных поверхностях в процессе контактного взаимодействия образца с призматической опорой. Это позволяет упростить процесс испытания предложенных образцов до разрушения за счет отказа от применения испытательных машин с несколькими однотипными или принципиально различными силовыми приводами и дополнительных механизмов.

2. Предложена расчетно-экспериментальная методика прочностного расчета деталей машин с концентраторами напряжений, учитывающая реальный вид НДС этих деталей в возможном очаге их разрушения, в частности НДС штуцерных узлов сосудов давления, и основанная на применении лабораторных призматических образцов для механических испытаний. Это позволяет упростить и уточнить статический расчёт рассматриваемых деталей машин на прочность за счёт экспериментального определения их прочностных характеристик в условиях реального вида НДС детали.

3. Установлено, что для предложенного призматического образца варьирование его геометрических параметров позволяет моделировать различные виды двухосного растяжения вплоть до НДС, характеризуемого максимально возможным значением коэффициента П (Птах = 2). Это позволяет применять предложенные образцы при расчётно-экспериментальной оценке прочности деталей сложной формы, в частности штуцерных узлов.

4. Расчетом установлено, что для разрушения предложенных призматических образцов на типовых машинах требуется испытательное усилие существенно меньшее, чем в случае разрушения известных цилиндрических образцов

(при сопоставимой массе и габаритах), что позволяет существенно снизить технические требования к используемым испытательным машинам.

5. Экспериментально показано, что разработанная вычислительная модель деформирования образцов позволяет оценивать характеристики НДС рассматриваемых образцов с погрешностью 10-15%. Это позволяет применять разработанные расчетные модели деформирования для определения прочностных характеристик материала деталей машин с концентраторами напряжений и осуществлять соответствующий расчет на прочность с учетом её реального НДС.

6. Экспериментально подтверждено, что предложенные образцы позволяют реализовать расчетно-экспериментальную оценку прочности материала детали, находящейся в условиях двухосного растяжения, основанную на использовании уравнения предельного состояния типа Писаренко-Лебедева. В частности, это позволило установить, что для стали 50ХФА предельное значение первого главного напряжения при двухосном растяжении (П = 1,9) существенно ниже величины её предела прочности, определенного в условиях одноосного растяжения (77 = 1), а также определить численное значение соответствующих прочностных характеристик.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

- в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Зеньков Е.В. Дискретное моделирование напряжённо-деформированного состояния плоскоцилиндрических образцов с концентраторами напряжений в виде канавок / Е.В. Зеньков, Л.Б. Цвик, А.А Пыхалов // Вестник ИрГТУ. - Иркутск, 2011. - №7 (54). - С. 6-11.

2. Цвик Л.Б. Влияние геометрических параметров плоскоцилиндрических образцов с концентраторами напряжений на вид их напряженно-деформированного состояния / Л.Б. Цвик, Е.В. Зеньков, A.A. Пыхалов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск, 2011. -№3 (31).-С. 35^41.

3. Зеньков Е.В. Моделирование мягкого вида напряженного состояния конструктивных узлов на цилиндрических лабораторных образцах с концентраторами напряжений / Е.В. Зеньков, Л.Б. Цвик, A.B. Кулешов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск, 2011. - №4 (32). -С. 45-50.

4. Зеньков Е.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния железнодорожного колеса на лабораторном образце для механических испытаний / Е.В. Зеньков, Л.Б. Цвик // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск, 2013. -№3 (39). - С. 70-75.

5. Зеньков Е.В. Оценка напряженного состояния и усталостной долговечности призматического образца на основе численного моделирования / Е.В. Зеньков// Вестник ИрГТУ. - Иркутск, 2013. - №5 (76).- С. 32 - 38.

6. Цвик Л.Б. Сравнительный анализ деформирования дисковой части цельнокатаных железнодорожных колес различного конструктивного оформления /

Л.Б. Цвик, Д.В. Запольский, Е.В. Зеньков, В.К. Еремеев // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - Москва, 2013. -№5.-С. 29-36.

7. Зеньков Е.В. Деформирование призматических образцов с галтелями и вид их напряженного состояния / Е.В. Зеньков, Л.Б. Цвик // Вестник машиностроения. - Москва, 2013. - №7 (32). - С. 34-37.

8. Зеньков Е.В. Расчетно-экспериментальная оценка напряженно-деформированного состояния лабораторного образца с галтельным переходом / Е.В. Зеньков, Л.Б. Цвик // Вестник ИрГТУ. - Иркутск, 2013. - №9 (80).- С. 70 -78.

9. Цвик Л.Б. О прочностных свойствах стали 50ХФА в условиях двухосного растяжения / Л.Б. Цвик, Е.В. Зеньков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск, 2014. - №1 (41). - С. 90-97.

10. Цвик Л.Б. Определение прочностных характеристик материалов экспериментальных призматических образцов при двухосном растяжении / Л.Б. Цвик, Е.В. Зеньков // Вестник машиностроения. - Москва, 2015. - №1. - С. 4246.

- патенты

11. Пат. №2516599 РФ, МПК G01N3/08. Призматический образец для оценки прочности материала / Е.В. Зеньков, Л.Б. Цвик, A.A. Пыхалов, Д.В. Запольский - №2012140619/28; заявл. 21.09.2012; опубл. 27.03.2014 г. Бюл. № 9.

- в других изданиях

12. Зеньков Е.В. Моделирование эффективной конечно-элементной модели деформирования плоскоцилиндрических образцов с концентраторами напряжений в виде канавок / Е.В. Зеньков // Проблемы транспорта Восточной Сибири. Сборник научных трудов научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов электромеханического факультета ИрГУПС. -4.2, - Иркутск, ИрГУПС, 2011. - С. 148-157.

13. Зеньков Е.В. Лабораторно-экспериментальное моделирование вида напряженного состояния высоконагруженных конструктивных узлов / Е.В. Зеньков, A.A. Пыхалов, Л.Б. Цвик // Материалы XVIII международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова. - Москва, МАИ, 2012. - Том 1. - С. 84-85.

14. Зеньков Е.В. Математическое моделирование процессов деформирования призматических лабораторных образцов для испытания на усталостную прочность / Л.Б. Цвик, Е.В. Зеньков, Д.В. Запольский // Материалы Третьей международной научно-практической конференции «Безопасность регионов -основа устойчивого развития». - Иркутск, ИрГУПС, 2012. - С. 52-60.

15. Зеньков Е.В. Лабораторное моделирование вида напряженного состояния на призматических образцах / Е.В. Зеньков // Материалы XIX международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова. - Москва, МАИ, 2013. -Том 1.-С. 106-108.

16. Зеньков E.B. Методика экспериментального исследования полей деформаций на основе использования цифровой оптической системы / Е.В. Зеньков, A.A. Андреева // Проблемы транспорта Восточной Сибири. Сборник научных трудов IV Всероссийской научно-практической конференции ИрГУПС. -Иркутск, ИрГУПС, 2013. -41. - С. 95-99.

17. Зеньков Е.В. Экспериментальное моделирование характеристик прочности и долговечности железнодорожных колес на призматических образцах / Е.В. Зеньков // Материалы V международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». - Москва, ИМЕТ РАН, 2013. - С. 720-721.

18. Зеньков Е.В. Лабораторное моделирование вида напряженного состояния на образцах призматического типа / Е.В. Зеньков // Международный научно-исследовательский журнал - Research Journal of International Studies. -2014. -№ 1 (20).-С. 53-55.

19. Цвик JI. Б. Роль виртуальных лабораторных работ в совершенствовании подготовки инженера-вагонника / Л.Б. Цвик, A.B. Кулешов Е.В. Зеньков // Сборник статей научно-методической конференции "Проблемы и пути развития инженерного образования в Российской Федерации". - Иркутск, ИрГУПС, 2014.-С. 96-102.

Подписано в печать 6.04.2015. Формат 60 х 90 /16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Зак. 114.

Отпечатано в Издательстве ФГБОУ ВО «Иркутский национальный исследовательский технический университет» 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83