автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Повышение достоверности показаний счетчиков электрической энергии и определение коммерческих потерь в электроэнергетических системах

На правах рукописи

ГГ5 од

- Э ш £ЗСЛ

Тараненко Андрей Александрович

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПОКАЗАНИЙ СЧЕТЧИКОВ )ЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОММЕРЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть),

сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург, 2000

Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор П.И. Бартоломей. Научный консультант: кандидат технических наук, доцент A.B. Паздерин.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ю.П. Галишников , г. Челябинск кандидат технических наук, доцент С.К. Окуловский, г. Екатеринбург

Ведущая организация: АО «Уралэнергосетьпроект»

Защита состоится: «21 » июня 2000 г. в 12 час. 00 мин. на заседании диссе] ционного совета К.063.14.04 Уральского государственного технического универси: (ГУК, аудитория Э-406).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направить по адр 620002, г. Екатеринбург, К-2, ул. Мира, 19, УГТУ, ученому секретарю совета К.063.И тел. (3432) 75-93-96, факс. (3432) 59- 16- IS. E-Mail: taa@daes.ustu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государствен! технического университета.

/

Автореферат разослан " И " .ЛлХЬЗ- 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор.техн.наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Формирование рыночных отношений в энергетике вызывает необходимость проведения тщательного анализа условий работы электрических сетей и автоматизированных систем учета и контроля электрической энергии (ЛСКУЭ) с целью повышения точности и достоверности информации о расходе электрической энергии(ЭЭ).

Раньше в условиях системы социалистического хозяйствования учет и сбыт электрической энергии не играл важной роли, так как существовала система централизованного планирования и финансирования различных отраслей народного хозяйства. В настоящее время единственным источником для функционирования и развития предприятий энергетики являются средства, поступающие от продажи электроэнергии на оптовом и розничном рынках.

Из широкого круга проблем развития электроэнергетики в новых социально-экономических условиях в настоящей работе рассматриваются проблемы определения достоверной величины отпущенной и потребленной электроэнергии в различных сетях, определение величины коммерческих и технических потерь, локализации очагов коммерческих потерь, а также выявления систематических погрешностей измерительных комплексов (ИК) учета электроэнергии.

Недостаточная достоверность информации об измерениях ЭЭ оказывает прямое воздействие на развитие энергосистем. Неточность и недостоверность информации снятой со счетчиков ЭЭ, связанна как с погрешностями систем учета, так и с безучетным потреблением ЭЭ. Это приводит к снижению эффективности финансовых взаиморасчетов между энергоснабжающей организацией и потребителями.

Одной из главных проблем, возникших перед отечественной электроэнергетикой за последние годы, можно считать резкое увеличение абсолютных и относительных потерь электроэнергии. При существенном снижении нагрузки на элементы энергосистемы и общем облегчении режимов работы электрической сети происходит абсолютное увеличение отчетных потерь электроэнергии. При этом технические потери остались практически на прежнем уровне. Поэтому увеличение отчетных потерь может быть объяснено, только увеличением коммерческих потерь, вызванных несовершенством систем учета и безучетным потреблением ЭЭ.

Техническое состояние измерительной базы, на основе показаний которой производится расчет финансовой задолженности, оказалось неготовым к переходу к новым экономическим взаимоотношениям.

Для отечественной электроэнергетики резкое совершенствование измерительной базы для сбытовой деятельности в настоящее время невозможно ввиду отсутствия необходимых финансовых ресурсов. Поэтому, в работе предлагается решение вопросов повышения точности и достоверности информации об измерениях потоков энергии расчетным способом на различных временных интервалах.

Основной технико-экономический эффект выполненных исследований и разработок обеспечивается экономией финансовых средств за счет проведения более точных расчетов потокораспределения с целью выявления измерительных комплексов(ИК), нуждающихся в первоочередной проверке и поверке (возможной замене), и локализации мест в сети с повышенными коммерческим потерями.

Выполненное в данной работе решение указанных задач является необходимым этапом на пути развития методов получения оценки энергетического режима электроэнергетических систем (ЭЭС) в направлении обеспечения формализации анализа достоверности измерений электрической энергии в условиях недостаточной информационной обеспеченности.

Цель работы. Теоретическое обоснование, программная реализация и практическое применение методов повышения информационной обеспеченности и точности информации об измерениях электрической энергии для оценки достоверности систем технического и коммерческого учета электроэнергии и мощности.

Разработка эффективных средств накопления и методов анализа данных о систематических погрешностях измерительных комплексов.

Объект исследования. Крупные энергосистемы, входящие в состав РАО «ЕЭС России», такие, как АО «Свердловэнерго», АО «Тюменьэнерго», а также их подразделения: Серовская ГРЭС, Артемовские районные электрические сети, Сургутская ГРЭС-2.

Задачи исследования:

- разработка рекомендаций по совершенствованию методов и средств измерений, сбора и обработки данных, увеличению их точности и надежности, в том числе с использованием вычислительной техники;

- разработка математической модели, методов и соответствующих программных комплексов для эксплуатации существующих систем сбора данных, решающих, в частности, задачи оптимального размещения измерений и пунктов сбора данных в электрической сети;

- разработка методов и программ, обеспечивающих получение надежной исходной информации для автоматизированных систем контроля и учета электро-

- унификация форм задания исходных данных и результатов работы программ , согласованных с принятыми информационными базами и системами сбора информации.

оценивания состояния, теории вероятности и математической статистики, теории управления ЭЭС, методы расчетов установившихся режимов (УР).

Научная новизна.

1. Предложена структура формирования математической (расчетной) модели для режима распределения потоков электрической энергии в ЭЭС.

2. Предложены и реализованы подходы по применению количественных и качественных критериев к определению наблюдаемости и избыточности в задачах учета электрической энергии. Предложена методика получения количественной характеристики наблюдаемости какого-либо участка сети - коэффициентов локальной избыточности.

3. Разработана и реализована методика по анализу статистической информации для энергообъекта с оценкой и определением мест сети, имеющих цедостаточнуга степень достоверности измерений. Предложены формы сбора и накопления информации о потреблении электрической энергии, снятой со счетчиков ЭЭ.

4. Разработаны предложения по уточнению методики определения структуры технических и коммерческих потерь для повышения достоверности расчетных данных.

Практическая значимость работы. Все исследования выполнялись с учетом прикладного значения тематики и на основе реальных данных. Получены следующие результаты, имеющие практическую ценность:

1. Даны основные положения формирования расчетной модели энергетического режима, методов повышения достоверности информации об учете электроэнергии расчетным способом.

2. Предложен практический алгоритм формирования оценки степени избыточности измерения потребляемых потоков энергии или локальной наблюдаемости для определения узла ЭЭС, в котором нужно, в первую очередь, разместить измерение.

энергии;

[. В работе используются основные положения теории

3.Предложен подход к определению величины и структуры коммерческих потерь электроэнергии, а также мероприятий по их локализации, который позволяет использовать различные источники данных об измерениях электрической энергии. При этом имеется возможность учитывать неодновременно произведенные измерения.

4. По реальным данным проведена диагностика состояния системы учета электроэнергии энергообъекта (Серовской ГРЭС). Это позволило выявить основные источники недостоверных показаний ИК на данном предприятий и предложить мероприятия по приоритетной проверке ИК. В результате расчетов получены численные оценки погрешностей измерений ЭЭ для каждого ИК.

На защиту выносятся:

1. Комплексная методика достоверизации информации о потреблении ЭЭ по балансовым соотношениям и потерям энергии с учетом современной ситуации в этой области энергетики.

2. Методы и алгоритмы определения показателей, количественно характеризующих наблюдаемость, и алгоритм количественного анализа избыточности ЭЭС.

3. Способы разделения потерь энергии на техническую и коммерческую составляющие, уточненная методика расчета технических потерь по средним нагрузкам, связанная с особенностями исходной информации.

4. Результаты анализа достоверности показаний измерительных комплексов по электроэнергетическим системам и их структурным подразделениям, подтверждающие эффективность разработанной методики.

5. Информационные макеты накопления и методы анализа статистической информации о потреблении электроэнергии и анализ ее, с целью определения величины систематической погрешности измерительных комплексов.

жения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

1. На постоянно действующем Всероссийском семинаре «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 1998).

2. На международной научно-технической конференции «Перспективные технологии автоматизации» (Вологда, 1999).

3. На региональном совете специалистов по диагностике электрооборудования при Уралэнерго. (Екатеринбург, 1997).

4. На первой региональной конференции «Роль инноваций в экономике Уральского региона» (Екатеринбург, 1998).

Полученные результаты исследования и основные поло-

5. На семинарах кафедры "Автоматизированные электрические системы" Уральского государственного технического университета.

По материалам исследования опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Общий объем работы 160 страниц. Из них 130 страниц основного текста, 10 рисунков, 5 таблиц, 6 приложений. Список используемой литературы включает 140 наименований.

В соответствии с задачами ее содержание разделено на 5 глав, введение и заключение. В приложениях содержатся вспомогательные и дополнительные материалы, а также документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы: показана ее актуальность, отражена научная новизна и практическая ценность, описана структура работы.

В дррвой главе рассмотрены причины возникновения вопроса о увеличении точности и достоверности результатов измерении электрической энергии. Приводятся особенности формирования расчетной математической модели для расчета энергораспределения.

Приватизация энергетики привела к появлению собственников в лице РАО ЕС и Акционерных обществ (АО-энерго). Появление собственников в энергетике, естественно, привело к появлению финансовых интересов к получению прибыли при обменах энергией и мощностью как на оптовом (ФОРЭМ), так и на розничном рынках. На том и на другом рынках в настоящее время действует двухставочная система тарифов, когда плата за электроэнергию рассчитывается на основе двух основных величин:

1. Максимальной мощности потребления, кВт.

2. Величине потребленной электроэнергии, кВт-час.

Опыт энергетики экономически развитых стран свидетельствует о повсеместном переходе на многозонные системы тарифов для всех потребителей. Переход на многозонные тарифы выгоден и энергетикам и потребителям. Происходит плавный переход на электронные счетчики, способные фиксировать ЭЭ на коротких интервалах времени, и внедрение АСКУЭ даже на уровне бытового потребления.

Большие погрешности существующей измерительной базы определяются не только классом точности используемых счетчиков, но и существенной погрешностью,

которую вносят измерительные трансформаторы. Существующие средства телемеханики, создававшиеся для целей диспетчерского управления, обладают большой погрешностью и не подлежат метрологической аттестации для целей коммерческого расчета за поставки ЭЭ. На уровне энергосистем АСКУЭ в настоящее время внедряется в основном для межсистемных связей. С использованием таких систем учета осуществляются расчеты на уровне ФОРЭМ. Создание иерархических АСКУЭ для АО-эперго потребует существенного времени и значительных капиталовложений, поэтому в работе предлагается способ повышения точности и достоверности информации, получаемой с существующих средств учета ЭЭ, расчетным способом.

В работе предложено разделить понятия точности и достоверности. Точность измерения - метрологическое понятие, определяемое допустимой погрешностью ИК учета ЭЭ. Достоверность - это степень истинности измерения, которую можно обосновать каким-либо способом. Таким способом, может быть положение о соблюдении балансовых соотношений между поступающей и отпускаемой значением ЭЭ в локальной части электрической сети (секция, шины, подстанция, районные электрические сети (РЭС), предприятия электрических сетей(ПЭС), АО-энерго и т.д.). При этом возникает задача определения соответствия между измерениями потоков ЭЭ и математической моделью энергетического режима ЭЭС, описывающей процесс распределения ЭЭ в сети.

При подходе к математической формулировке энергетического режима ЭЭС в работе выделяется условно-постоянная группа параметров, описывающих схему замещения электрической сети. Традиционно, это продольные и поперечные проводимости (сопротивления связей). Переменными параметрами, определяющими энергетический

режим ЭЭС, являются величины активной \Уа и реактивной энергии, представляющие собой интегральные характеристики мощности за время Т.

Значения активной и реактивной энергии фиксируются приборами учета электроэнергии. Поскольку, период измерения (наблюдения) энергии постоянный и равен Т, от значений энергии легко перейти к значениям средних мощностей на рассматриваемом временном промежутке Т

Р = 1гА/т, Ъ=1Гг!т. (1)

Переход к средним значениям мощностей весьма прост и нагляден. Он нашел широкое применение при расчете технических потерь электроэнергии. В связи с тем, что нагрузочные потери мощности квадратично зависят от величины тока переход от потерь мощности к потерям энергии осуществляется на основе коэффициентов формы.

Использование средних мощностей, получаемых на основании ИК учета электроэнергии, не позволяет получить адекватную модель распределения потоков энергии в электрической сети на основе уравнений узловых напряжений. В первой главе, на простейшем примере показано, что для режима средних мощностей сумма падений напряжений в треугольнике не равна нулю. Режим средних мощностей, получаемый на основе приборов учета ЭЭ, не обеспечивают соблюдение второго закона Кирхгофа.

Несомненным единством модели распределения потоков энергии и мощности в ЭЭС является соблюдение первого закона Кирхгофа. С точки зрения энергии более правильным и общепризнанным термином является условие баланса приходящей и уходящей энергии в любом узле

Х>^с=^рэс,/ = 7,2,...Л1, (2)

М

где И/¡рас - расчетное количество энергии в /'-ом узле; ]Л/урас - расчетный поток энергии по ветви ц; N - число узлов в рассматриваемом фрагменте сети.

Таким образом, именно условие (2) образует основу математической модели для описания режима энергораспределения в ЭЭС. Без учета потерь энергии с ветвях система уравнений (2) содержит NyrU+Nвemв переменных, определяющих режим энергораспределения. Число уравнений в ней равно Л^,. Для однозна'шого определения всех параметров необходимо, чтобы И„т, переменных было известно. Зная их, можно найти Л^, неизвестных переменных. Как правило, на практике измеряются узловые потоки энергии средствами коммерческого учета ЭЭ и перетоки в некоторых ветвях средствами технического учета ЭЭ. Как следует из системы уравнений (2) задача энергораспределс-ния является линейной. Однако потери энергии связаны нелинейными зависимостями с перетоками энергии по связям. Учет потерь энергии делает задачу анализа распределения потоков энергии в ЭЭС нелинейной и приводит к необходимости использования итерационного способа ее решения.

Наряду с (2) сформулировано словесное описание математической модели, характеризующей режим энергораспределения в ЭЭС. При анализе режимов энергораспределения в ЭЭС, точно также как и при анализе режимов потокораспределения мощностей, известными данными являются параметры схемы замещения, описываемые матрицей взаимных проводимостей У, и значения энергии, зафиксированные приборами учета в узлах схемы.

Математическая модель при заданных векторах У и не обеспечивает определение единственного искомого вектора . В основе подхода по определению необходимых условий однозначной связи между переменными лежат хорошо проработанные положения теории наблюдаемости системы по данным измерений.

По счетчикам коммерческого учета электроэнергии в условиях самосписывания показаний потребителями информация о времени снятия показаний практически отсутствует. Учитывая тот факт, что снятия показаний со счетчиков электроэнергии происходят несинхронного, и что основным расчетным периодом снятия показаний и расчета за потребленную электроэнергию является календарный месяц, несложно подсчитать, к каким погрешностям приводит разновременность снятия показаний.

В работе предложен, переход от модели балансов энергии (3) к модели баланса средних мощностей. Такой переход целесообразно производить с учетом реальных данных о периодах фиксации значений энергии по каждому ИК ЭЭ. Следует подчеркнуть, что это не противоречит "правилам пользования электрической энергией и расчетам за нее", так как речь идет лишь о расчете балансов энергии, а не о коррекции правил финансовых взаиморасчетов. Поэтому при снятии показаний со счетчиков технического учета электроэнергии необходимо фиксировать астрономическое время произведения измерения.

При оценке режимов энергораспределения обычно измеряются всс потоки энергии в узлах. Эти измерения обычно выполняются на уровне 6-10 кВ и являются коммерческими. Технический учет электроэнергии, находящийся в ведении энергоснабжаю-щих организаций, находится на более высоких уровнях напряжения и расположен в ветвях схемы замещения. В идеальной ситуации расчетная схема замещения электрической сети должна заканчиваться узлами, в которых расположены ИК коммерческого учета ЭЭ. Практически, такой подход неосуществим, так как значительная часть счетчиков коммерческого учета ЭЭ находится на уровне 0,4 кВ. Из-за разного масштаба значений энергии в сетях высокого напряжения и в сетях 0,4 кВ и отсутствии необходимой информации о потреблении по сети 0,4 кВ предлагается использование известных по работам Ю.С.Жслсзко методов упрощенного эквивалентирования распределительных сетей низкого напряжения. Распределительные сети в большинстве методов замещаются эквивалентными сопротивлениями Ижв.

В результате исследований получено, что требования к объему базисного состава измерений в задаче энергораспределения и в задаче оценки состояния мгновенных режимов мощностей существенно отличны. Модель оценки режима потоков активной

энергии требует базиса, размерность которого соответствует числу ветвей в схеме электрической сети, в то время, как для расчета режима распределения активных мощностей, размерность базисного состава переменных соответствует числу узлов в электрической сети. Данное различие обусловлено тем, что в модели энергораспределения произведен отказ от учета второго закона Кирхгофа. Если в модели потокораспределения мощностей потоки мощности в сети распределяются в соответствии с сопротивлениями ветвей, то в рассматриваемой модели импедансы связей на распределения потоков энергии в сети не влияют. Обоснованием причины отказа от использования второго закона Кирхгофа в задаче расчета потоков ЭЭ может служить следующее:

1 .Второй закон Кирхгофа для режима средних мощностей не соблюдается.

2.Погрешность параметров схемы замещения находится на одном уровне с погрешностью ИК ЭЭ (иногда может даже превышать ее). Так R , существенно зависит от температуры проводника и может изменяться до 30%. Параметры ЛЭП определяются весьма условно па основании справочной информации. Для трансформаторов с РПП возможно практически 2-х кратное изменение сопротивлений. В практике расчетов по-токораспределепия мощностей погрешность параметров схемы замещения может привести к существенной погрешности в распределении потоков мощности по ветвям. Для задачи расчета энергораспределения указанная проблема при учете второго закона Кирхгофа могла бы привести к еще большим погрешностям, так как она решается для длительных интервалов времени (основной расчетный период - месяц). В течение такого длительного промежутка времени происходит дрейф параметров R , X, а также плановые и внеплановые изменения в топологии электрической сети.

Одна из особенностей рассматриваемой модели заключается в том, что расчет энергораспределения может производиться для нулевых сопротивлений ветвей. При расчете традиционного потокораспределения УР, задание нулевых сопротивлений приводит к вырожденности задачи.

В первой главе также рассмотрены преимущества использования модели расчета энергораспределения:

1. На основе анализа схемно-технических методов расчета технических потерь электроэнергии, предлагаемая модель энергораспределения обеспечивает весьма высокую точность расчета технических потерь. Это позволяет разделить полные потери ЭЭ на техническую и коммерческую составляющую, и разнести общие коммерческие потери по отдельным узлам сети.

2. Модель энергораспределения основана на выполнении балансовых соотношений (2) для всех узлов. Действующая инструкция по учету электроэнергии рекомендует

оценивать качество и точность измерительной системы учета ЭЭ на основе сопоставления фактических и допустимых небалансов ЭЭ во всех узлах ЭЭС. Фактический небаланс энергии на шинах рассчитывается как простая разность между поступающим и уходящим с шин количеством электроэнергии. Допустимый небаланс определяется на основе допустимых погрешностей составляющих частей ИК ЭЭ (погрешность трансформаторов тока (ТТ), погрешность трансформаторов напряжения (ТН), основная погрешность счетчика, погрешность канала связи и т.д.). Использование методики определения коммерческих потерь затруднено тем, что в условиях реальной эксплуатации отсутствует полный охват контролируемого узла ИК учета ЭЭ. Особенно актуальна проблема при внедрении АСКУЭ, так как автоматический учет ставится в первую очередь на связях, расположенных на границах балансовой принадлежности энергоснаб-жающих организаций. Достоверность и точность работы ИК можно оценивать на основе разности между измерением, полученным с ИК, и расчетным значением энергии, полученной на основе модели энергораспределения. Предлагаемая модель энергораспределения, может исполнять роль механизма диагностики технического состояния и точности работы измерительной системы ЭЭ. Появление отклонений между измеренными потоками ЭЭ и их расчетными аналогами больших допустимой величины может свидетельствовать о неисправности. При этом важно, что фиксируется не просто факт нарушения баланса по энергиям, но и происходит локализация ИК в системе учета, у которых разность между измеренным и расчетным количеством ЭЭ превышает допустимое значение.

3. Предлагаемая модель энергораспределения легко трансформируется в модель средних мощностей. С принятыми допущениями появляется возможность снижения неточностей снятия показаний с различных счетчиков ЭЭ, связанных с фактором неод-новремегаюсти. Если для систем АСКУЭ временной погрешностью можно практически пренебречь, то для традиционных систем учета, когда снятие показаний производится персоналом энергоснабжающих организаций и потребителей, разновременность измерений имеет большое значение и затрудняет анализ потерь и погрешностей.

4.Снятие показаний с ИК учета ЭЭ и расчет режима энергораспределения для энергоснабжающих организаций при отсутствии АСКУЭ может проводиться для месячных интервалов. Если такие расчеты производить ежемесячно, то можно накопить статистику о погрешностях каждого ИК. Обработав эту статистику, можно выявить систематические погрешности конкретных ИК. Это позволит определять приоритеты при проверке конкретных ИК, то есть проверять и ремонтировать в первую очередь ИК с наибольшей систематической погрешностью.

5. При работе эиергоснабжающих организаций на оптовом и розничном рынках ЭЭ неизбежна работа систем учета ЭЭ с повышенной погрешностью. Это дает основание к появлению споров между участниками рынка. Действующие нормативные документы определяют, что взаиморасчеты за ЭЭ и мощность производятся на основании показаний метрологически аттестованных приборов. Как правило, использование расчетных методик не допускается. Однако в случае потери или порчи информации в ИК, можно использовать расчетные данные в качестве основания для проведения финансовых взаиморасчетов.

ции распределения потоков электрической энергии в электрической сети.

Основные идеи метода достоверизации схожи с методами решения задач оценивания состояния (ОС), т.е. расчета УР ЭЭС по данным измерений. Алгоритм оценивания состояния позволяет получить численное значение любых режимных параметров даже в том случае, если для этих параметров измерений не существует. Задача ОС получила значительное теоретическое развитие в работах отечественных и зарубежных исследователей. Многие результаты исследований в области ОС УР заимствованы для исследуемой проблемы - достоверизации информации о потреблении ЭЭ.

Понятие достоверности измерения можно определить как решение задачи определения соответствия между измерениями потоков ЭЭ и математической моделью, описывающей процесс распределения ЭЭ в сети.

В работе показано, что, осуществив переход от энергии к мощности, задачи оценки энергетического режима энергораспределения и задача ОС в классической постановке становятся близкими.

Математическая модель для вычисления расчетного объема опирается на балансовые соотношения. Иными словами, для любого временного интервала должен существовать баланс между выработанной и потребленной энергией с учетом потерь

где 1Уподв - объем электроэнергии подведенный к рассматриваемой сети; Ядагл - потребленный объем электроэнергии; А1У- общие потери электроэнергии в сети.

Как уже отмечалось, проблему повышения точности и достоверности системы сбора информации о потреблении электроэнергии можно решать путем ее технического совершенствования. Такой подход связан с большими капитальными вложениями и не решает одну из актуальных проблем - выявление хищений электроэнергии. Поэтому, предлагается, способ повышения точности и достоверности информации по электропо-

рассматриваются математические основы метода достовериза-

\Упоцв=Щотр + А1У,

(3)

треблению, основанный на математической обработке показаний имеющейся системы сбора информации. Основная идея такого расчетного способа лежит в использовании балансовых соотношений применительно ко всей энергосистеме в целом. Суть метода состоит в том, что для всех счетчиков необходимо найти расчетные значения энергии, проходящей в месте установки счетчика. Расчетное значение энергии, полученное на основании математической модели, будет отличаться от измеренного, но для расчетных значений будут соблюдаться балансовые соотношения. Для измеренных значений закон сохранения энергии не соблюдается ввиду погрешностей измерительной системы.

Измерения параметров режима, поступающих от систем сбора данных о потреблении электрической энергии, содержат значительные погрешности из-за ошибок измерительных приборов, помех в каналах связи, неодновременности производства измерений персоналом и т.д. и поэтому не могут дать достаточно точного представления о состоянии системы.

Математической основой для решения задачи достоверизации служит метод взвешенных наименьших квадратов, в котором получение оценок измеряемых величин возможно за счет минимизации взвешенной суммы квадратов ошибок измерений, записываемой в виде:

F = (W/™ - W,FAC4 )2 -» min (4)

i=i

где W,рас и W,3aM - расчетное и измеренное значения количества энергии ¡'-го счетчика энергии;

весовой коэффициент, определяющий "доверие" к i-му измерению;

т- общее число счетчиков в схеме.

Минимум целевой функции (4) соответствует решению нормальной системы уравнений:

C-Wfi = в. (5)

Компоненты правой части В определяются небалансами соответствующих измерений. Элементы матрицы С представляют собой линейные комбинации весовых коэффициентов ki. Решение системы возможно только при обеспечении условий наблюдаемости. Если условие наблюдаемости не выполняется, то система (5) становится вырожденной. Методика анализа наблюдаемости реализована в расчетном модуле программного комплекса «БАЛАНС». Данный программный комплекс позволяет осуществлять достоверизацшо показаний счетчиков ЭЭ. В случае, когда не обеспечиваются условия наблюдаемости режима, в расчетную схему вводятся дополнительные псевдо-

измерения. Вводимые псевдоизмерения, соответствуют базовому режиму «контрольного замера» и имеют минимальные весовые коэффициенты. С использованием программы «БАЛАНС» были получены данные по достоверизации режима энергораспределения для ряда энергетических предприятий и энергообъектов.

В работе отмечено, что вследствие родственности задач оценивания состояния УР и энергетического режима схожими представляются и пути решения. Это отражено в формировании целевой функции, ограничений и математической постановки задачи. При всей рассмотренной схожести задач потокораспределения и энергораспределения, отказ от учета второго закона Кирхгофа приводит к существенному упрощению задачи, повышая степень ее обусловленности. Применительно, к задачам ОС энергетического режима целесообразно использование механизмов определения псевдоизмерений на основе имеющейся исходной информации.

В третьей главе рассмотрены особенности вопросов наблюдаемости и избыточности энергетического режима, а также исследуются предложенные методы количественного и качественного анализа наблюдаемости и избыточности базисного и произвольного состава измерений.

Специфика понятий наблюдаемости и избыточности для электроэнергетической системы состоит в том, что они во многом определяются топологическим особенностями схемы сети и размещением измерительных комплексов. Поэтому, в работе вводятся определенные топологические критерии наблюдаемости энергетического режима и избыточности имеющегося состава измерений, которым должна удовлетворять система сбора данных о потреблении электрической энергии.

Наблюдаемость означает возможность расчета режима системы в соответствии с ее математической моделью. Для задачи ОС энергетических режимов необходимым условием наблюдаемости является разрешимость системы линейных уравнений (5), что соответствует алгебраической наблюдаемости системы. Условием алгебраической наблюдаемости является равенство ранга матрицы С из системы (5) числу ветвей электрической схемы сети

rank (С ) = Na (6)

Условие (6) гарантирует наблюдаемость режима распределения потоков электроэнергии в ЭЭС. Это условие отлично от традиционного понимания наблюдаемости установившегося режима, где ранг матрицы равен количеству узлов. Отличие нашей зада-

чи заключается в том, что при наличии всех измерений в узлах мы не сможем дорассчи-тать остальные перетоки по ветвям.

Поскольку проверка ранга матрицы наблюдаемости является довольно трудоемкой операцией, требующей численных расчетов, можно выделить необходимые условия наблюдаемости, определяемые только топологией схемы сети и составом имеющихся измерений.

Для определения наблюдаемости предлагается использовать упрощенный критерий топологической наблюдаемости. Условием наблюдаемости (5) является равенство

щая только строки, соответствующие узлам с измеренными узловыми перетоками; Н, -матрица расстановки измерений ветвей. Практическим критерием служит условие расстановки ИК: каждому независимому контуру в схеме сети должно соответствовать хотя бы одно измерение перетока ветви, принадлежащей исключительно этому контуру, при этом должны измеряться все узловые потоки энергии.

В настоящее время в энергоснабжшощих организациях существенно возросли коммерческие потери электроэнергии, что объясняется недоучетом и хищениями электроэнергии. Коммерческие ИК, как правило, находятся на балансе потребителя и снятие показаний с них также осуществляется потребителем. В работе показано, что выявление очагов коммерческих потерь электроэнергии и контроль показаний счетчиков коммерческого учета, могут быть осуществлены на основе сопоставления показаний счетчиков технического учета, находящихся на балансе эиергоснабжающей организации, со счетчиками коммерческого учета, расположенными у потребителей.

Под избыточностью системы измерения понимают отношение числа имеющихся измерений к минимально необходимому числу измерений, обеспечивающих наблюдаемость режима. Для задачи достоверизации потоков энергии в электрической сети важно обеспечение избыточности измерений энергии, отпускаемой потребителям и протекающей по смежным линиям. Чем больше связей в сети оснащено счетчиками, тем выше будут избыточность системы измерения и точность расчетов энергораспределения.

В этой связи для достоверизации показаний коммерческих ИК интерес представляет оценка степени избыточности измерения потребляемых потоков энергии на основании ИК технического учета, расположенных в непосредственной близости к узлу потребления. Для каждого узла потребления предлагается количественная оценка степени избыточности контроля потребления ЭЭ - р(.

ранга матрицы числу ветвей, где Я/ - усеченная матрица инциденций, содержа-

Коэффициент р/ характеризует степень локальной избыточности измерения потребляемой электроэнергии в ('-ом узле. Он выражает число счетчиков технического и коммерческого учета, участвующих в измерении энергии, отпускаемой потребителю. Если в 1-ом узле имеется только коммерческий учет энергии, а технический полностью отсутствует, то р, = 1.

В основу расчета коэффициентов локальной избыточности Р( положен эвристический подход, основанный на использовании метода коэффициентов распределения (токораспределения). Применительно к задаче определения локальной избыточности коэффициент распределения показывает долю электрической энергии, которая протекает по ИК технического учета (переток ветви) от той энергии, которую определяет ИК коммерческого учета (инъекция). Метод требует предварительного определения коэффициентов распределения сети, которые зависят от схемы замещения сети и ее параметров.

Используя матрицу Я/ , определяется матрица распределения перетоков, в которой присутствуют коэффициенты распределения только тех ветвей, в которых имеются измерения

К=НГ а, (7)

где а - матрица коэффициентов распределения сети.

Используя систему (7) для узла I, коэффициент топологической избыточности вычисляется как

Р, = 1 + 1К,,,|> (8)

у-'

где т - количество измеренных перетоков ветвей;

Wиj,¡ - элемент матрицы распределения перетоков.

Чем больше значение р|, тем больше ИК технического учета участвуют в измерении потока энергии 1-ого узла.

При использовании данных, полученных с ИК технического учета, возникает проблема, связанная с тем, что для технического учета могут использоваться приборы с более низким классом точности, чем для коммерческого учета. Из-за различной точности исходных данных, возникает рассогласование информации об измерениях поступающих с коммерческих и технических ИК. Для учета влияния точности ИК ЭЭ при расчете коэффициентов локальной избыточности целесообразно использовать весовые коэффициенты к, из целевой функции (4), величина которых зависит от класса точности измерительных комплексов. Чем меньше значение , тем менее достоверно измерение.

Среди всего множества ИК технического или коммерческого учета можно определить среднее значение весового коэффициента, которое фактически будет показывать класс точности большинства ИК. Сравнивая весовой коэффициент /-ого измерения с этой средней величиной, можно судить о том насколько достоверна информация, поступающая от данного ИК.

Для уточнения коэффициента локальной избыточности, целесообразно добавить весовой коэффициент из целевой функции (4) в выражение (8), получив точностный коэффициент избыточности у<:

У, (9)

Чем больше значение точностного коэффициента локальной избыточности у, для /-ого узла, тем лучше контролируется отпуск энергии в этом узле, тем больше ИК находятся вблизи данного узла, и тем выше точность данных ИК. Таким образом, коэффициент у, является количественной мерой, характеризующей качество контроля ЭЭ для г-ого узла нагрузки.

Использование описанных алгоритмов заключается в априорной проверки наблюдаемости системы (5) перед расчетом достоверности потокораспределения. Результатом такой проверки должно быть ранжирование измерений по качеству учета, в соответствии полученными точностными коэффициентами у, а также обеспечение топологической наблюдаемости и локальной избыточности .

В четвертой главе дается обзор известных методов расчета технических потерь потерь. Приводятся особенности расчета технических потерь для системообразующих и распределительных сетей с различным уровнем напряжения и с различным уровнем информационной обеспеченности.

Отчетные потери электроэнергии Л\У определяются на основании показаний приборов технического и коммерческого учета электроэнергии как разность между поступающей в сеть и отпускаемой из сети электроэнергией.

Отчетные потери электроэнергии включают в себя технические потери ЬМтехи, и коммерческие потери А (Ухом ■

Ш = А1Гтхи±АИ'К0Ш1. (10)

Отмечается, что технические потери электроэнергии определяют в зависимости от имеющейся исходной информации о схемных и режимных параметрах сетей различными методами. Наиболее подходящими для рассмотренной математической модели признаны схемно-технические методы.

Использование метода средних мощностей для рассматриваемой математической модели наиболее оправдано. Точность определения технических потерь находится на уровне 10%.

Из системы уравнений (5) получаются расчетные средние значения активных и реактивных мощностей, которые можно рассматривать в качестве математических

ожиданий- Р)-] и QI_J за исследуемый промежуток времени. С некоторыми допущениями величина технических потерь может быть вычислена по выражению:

= (П)

где Р,-/ и - математические ожидания перетоков мощности, полученные на основе показаний счетчиков энергии; Д, / и йд - дисперсии этих перетоков; Л - активное сопротивление; 1/с - средний уровень напряжения.

Зная величину полных и технических потерь, из (10) можно рассчитать коммерческие потери. Величина суммарных коммерческих потерь может быть распределена между отдельными элементами схемы сети. Локализовав узлы с наибольшими коммерческими потерями, можно организовать комплекс технических мероприятий по проверке существующей системы учета и контроля электроэнергии и по снижению погрешностей такого учета.

Предложено использование модели энергораспределения для локализации участков сети и узлов потребления с повышенными коммерческими потерями. При этом коммерческие потери предложено вычислять по формуле

ЛПГ - ЦТ ПОТ _ ту лот

КОШ, ''ЮМ ''РАС >

где И7,","^, - измеренное и рассчитанное значения потребленной ЭЭ в /-ом

узле.

В работе предлагается производить оценку погрешностей конкретных измерительных комплексов учета электроэнергии на основе сопоставления расчетных и измеренных значений потоков энергии на участках сети.

Предложенный метод определения коммерческих потерь реализован в программном комплексе «БАЛАНС». Расчеты проводились на основе месячных показаний счетчиков электрической энергии для нескольких предприятий электрических сетей и электрических станций. Проведенные расчеты в большинстве случаев показали наличие значительных коммерческих потерь электроэнергии для энергоснабжающих организа-

ций. Для некоторых РЭС коммерческие потери в несколько раз превосходили технические и доходили до 20% от поступающей в сеть энергии.

В результате расчетов, также было выявлено, что качество учета электрической энергии на электрических станциях намного выше, чем на предприятиях электрических сетей. Погрешности большинства ИК укладываются в допустимую относительную погрешность учета 1,5-3,5%. В ПЭС и РЭС ситуация намного хуже. Около 70% ИК находятся в пределах своего диапазона допустимой погрешности, однако 30 % имеют превышение допустимой погрешности.

Необходимо подчеркнуть, что проведенные расчеты на протяжении годовых периодов свидетельствуют об опасной тенденции увеличения доли коммерческих потерь электроэнергии. Так, например, выявлено, что наибольшая величина коммерческих потерь регистрируется в зимний период. Это связано с увеличением случаев безучетного потребления электрической энергии, особенно, в сельской местности.

Из формулы (И) видно что, при наличии значений перетоков активной и реактивной энергии, нужно еще знать величины их дисперсий, а также Л, 11с ■ Методика получения дисперсий перетоков энергии, является достаточно точной, но все же вносит некоторую методическую погрешность в расчет потерь. Предлагается рассмотреть дополнительные способы определения дисперсий перетоков, используя всю возможную информацию. Такая дополнительная информация может быть получена от счетчиков фиксирующих профиль нагрузки, а также непосредственно из данных об измерении потребляемой и отпущенной энергии на достаточно малых интервалах времени, например, почасовых.

Точное определение потерь электроэнергии за интервал времени Т возможно при известных значениях параметров Я и ДРхх ■ Параметры Я и АРхх обычно известны и в расчетах их считают постоянными. Дополнительные погрешности обусловлены неточным знанием длин линий, старением проводов и т.п. Поэтому обычно в расчетах используют справочные данные. В связи с изложенным информацию о параметрах электрических сетей можно считать полной, но обладающей ограниченной достоверностью.

Информация о режимных параметрах и о потреблении электрической энергии является неполной (имеется не для каждого значения времени) и ограниченно достоверной, поскольку измерения проводятся аппаратурой, иьлющей определенный класс точности, и чаще всего, неодновременно на всех подстанциях.

Расчеты, проведенные для реальных энергообъектов и ПЭС, показали, наличие в большинстве случаев существенных коммерческих потерь. Тенденция роста коммерче-

ских потерь представляет значительную опасность для энергоснабжающих предприятий, поэтому предлагаются уточнения метода расчета потерь по средним нагрузкам, связанные с особенностями исходной информации. Рассмотренный метод позволил локализовать коммерческие потери по конкретным участкам электрической сети, и тем самым выявить потребителей, у которых показания счетчиков электрической энергии занижены.

В пятой главе дается обзор методов статистического анализа погрешностей измерительных комплексов учета электроэнергии. Приводятся алгоритм исключения «сомнительных» данных, метод определения систематической погрешности комплексов учета.

В условиях эксплуатации интерес представляет не диапазон допустимой погрешности учета, а фактическая систематическая погрешность конкретной точки учета электроэнергии. Без дорогостоящих проверок с использованием эталонных измерительных трансформаторов и счетчиков, определение данной погрешности практически невозможно. Поэтому предлагается использование оценочных методов определения фактической погрешности, использующих расчетные сбалансированные значения потоков энергии. Разность между расчетной ¡У:к,сч измеренной IV<"Ъ1 величинами энергии Д1Г может дать оценку фактической погрешности /'-ой точки учета. В работе показано, чем большее число измерений (точек учета электроэнергии) имеется в схеме сети, тем выше избыточность системы наблюдения, то есть с большей степенью достоверности можно определить погрешности конкретных ИК ЭЭ.

Допустимая погрешность ИК 8доп регламентируется типовыми инструкциями и включает в себя погрешности ТТ,ТН, основную погрешность счетчика и.т.д. В случае, когда относительная величина фактической погрешности 8 „, = (А ГГ, /ГГ,) 100% превышает допустимую погрешность<5доп , то данная точка учета является подозрительной и необходимо провести технические мероприятия для ее проверки. Если организовать накопление статистики для всех ИК, то возможно получение данных по систематическим погрешностям учета. В работе показано: когда расчетное значение энергии превышает измеренное, в данной точке сети возможно занижение отпускаемого объема электроэнергии. Причиной этого может служить обычная погрешность при учете электроэнергии, либо показания занижаются вследствие возможных хищений электроэнергии. Поэтому предлагается определять величину систематической погрешности из статистических данных о погрешностях ИК, с использованием аппарата теории вероятностей и методов статистического анализа.

Перед тем как приступить к оценке однородности и определению средних значений показаний из статистических рядов необходимо исключить чрезмерно высокие или низкие измерения, появление которых может быть связано с грубыми ошибками при снятии, подготовке и анализе измерений измерительных комплексов учета. Проверка принадлежности сомнительных вариант к изучаемому ряду производится путем вычисления доверительного интервала для всей совокупности и определения вероятности того, что сомнительные варианты находятся в пределах доверительного интервала.

Расчеты, проводимые по программе «БАЛАНС » для ряда реальных энергообъектов, показали наличие существенных систематических погрешностей у большей части ИК. Такие расчеты производились на основании месячных показаний ИК за один-два года. Для некоторых ИК оценка систематических погрешностей учета ЭЭ доходила до 20%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана комплексная методика достоверизации информации о потреблении ЭЭ по балансовым соотношениям и потерям энергии. В ее основе лежат известные подходы, используемые для оценки состояния установившихся режимов ЭЭС.

2. Рассмотрена связь наиболее важных для управления ЭЭС проблем наблюдаемости и избыточности с имеющейся информационной моделью. Предложена оригинальная методика определения коэффициентов избыточности и анализа локальной наблюдаемости. Предложены показатели, количественно характеризующие наблюдаемость и избыточность, даны алгоритмы количественного анализа избыточности ЭЭС. Предложенные алгоритмы реализованы в программном комплексе «БАЛАНС».

3. Представлен метод разделения потерь энергии на техническую и коммерческую составляющую в сетях. Предложены уточнения метода расчета потерь по средним нагрузкам, связанные с особенностями исходной информации. Даны рекомендации по сферам применения этих уточнений. Рассмотренный метод позволил локализовать коммерческие потери по конкретным участкам электрической сети.

4. Предложена методика повышения точности расчета балансов ЭЭ с учетом неодновременности снятия показаний со счетчиков электроэнергии. Методика основана на точной фиксации времени снятия показаний с приборов учета ЭЭ для прямого и обратного перехода ог значения энергии к средней мощности.

5. Предложены информационные макеты накопления и методы анализа статистической информации о потреблении электроэнергии и анализ ее, с целью определения величины систематической погрешности измерительных комплексов. Предложены рекомендации для составления более полных макетов данных об энергопотреблении.

6. С применением методики достоверизации, реализованной в программном комплексе «БАЛАНС», проведена оценка достоверности учета ЭЭ на ряде энергообъектов. Произведен полный статистический анализ полученной расчетной информации за различные периоды времени. Анализ результатов показал, что на протяжении ряда расчетных периодов присутствуют явные проблемы неправильного учета электроэнергии. Кроме этого осуществляется выявление ИК, которые вносят наибольший вклад в небаланс ЭЭ.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы следующие печатные работы:

1.Алексеев A.A., А.С.Бердин, Ю.И.Дидик, Тараненко A.A. Измерительные трансформаторы и задачи контроля качества электрической энергии. Информационный бюллетень № 9 «Современное состояние и проблемы диагностики высоковольтных измерительных трансформаторов тока и напряжения, силовых конденсаторов и батарей». Региональный совет специалистов по диагностике электрооборудования при Уралэнерго.-Екатеринбург 1998 г.

2.Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление. Журнал "Энергетика региона", №11-12, 1999 год, с. 14-17.

3.Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В. Повышение достоверности учета электроэнергии и выявление коммерческих потерь. Материалы первой региональной конференции "Роль инноваций в экономике уральского региона". - Екатеринбург, 1998 г, с.68-70.

4.Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В. Повышение достоверности данных по счетчикам электроэнергии. Материалы докладов четвертого всероссийского научно-технического семинара "Энергетика: экология, надежность, безопасность". -Томск,1998 г, с.32-33.

5.Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В., Конов Г.А., Травкин A.A. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление. Перспективные технологии автоматизации. Тезисы докладов международной научно-технической конферен-ции.Вологда,1999 г, с.90.

1 Математическая модель режима энергораспределения в электроэнергетической системе

1.1 Актуальность получения модели распределения потоков энергии в электроэнергетической системе.

1.2 Математическая постановка задачи расчета потоков электроэнергии.

1.3 Особенности задачи энергораспределения и сравнение с задачей расчета установившихся режимов.

1.4 Области использования задачи расчета энергораспределения.

1.5 Выводы.

2 Теоретические основы метода достоверизации распределения потоков электрической энергии в сложных электрических сетях

2.1 Родственность задачи оценивания состояния режима потоко- и энергораспределения

2.2 Формирование целевой функции.

2.3 Учет топологии сети.

2.4 Псевдоизмерения.

2.5 Особенности расчетной модели задачи достоверизации показаний счетчиков электрической энергии.

2.6 Учет неодновременности снятия показаний.—.

2.7 Выводы.

3 Наблюдаемость и избыточность информации в ЭЭС

3.1 Общая проблематика наблюдаемости.

3.2 Понятие наблюдаемости.

3.3 Топологическая наблюдаемость ЭЭС.—

3.4 Локальная избыточность систем учета и отпуска энергии потребителям.

3.5 Выводы.

4 Выявление коммерческих и технических потерь электроэнергии и мощности

4.1 Обзор существующих методов расчета технических потерь.

4.2 Допустимая погрешность задания исходной информации.

4.3 Определение предельных значений коммерческих потерь.

4.4 Уточнение методики поэлементного расчета потерь электроэнергии.

4.5 Метод расчета потерь электроэнергии с использованием эквивалентирования ненаблюдаемых районов.

4.6 Погрешности определения потерь электроэнергии.

4.7 Практическая реализация методики определения коммерческих потерь и её апробация в энергоснабжающих организациях.

4.8 Выводы.

5 Анализ статистической информации об измерениях электрической энергии, полученных с измерительных комплексов

5.1 Общие положения.

5.2 Исключение "сомнительных" показаний счетчиков.

5.3 Проверка статистических рядов относительных погрешностей измерительных комплексов электроэнергии на нормальный закон распределения случайной величины.

5.4 Анализ статистических данных о погрешностях за расчетный период методом нарастающих сумм.

5.5 Анализ однородности рядов показаний.

5.6 Корреляционный анализ.

5.7 Выводы.

Переход экономики страны на рыночные пути развития поставил новые задачи и проблемы перед электроэнергетикой. В этих условиях все более насущным становится проведение тщательного анализа условий работы электрических сетей и Автоматизированных Систем Контроля и Учета Электроэнергии (АСКУЭ), с целью повышения точности и достоверности информации о расходе электроэнергии.

В данной ситуации проблема определения достоверной величины отпущенной и потребленной электроэнергии в различных сетях, определение величины коммерческих и технических потерь, локализации очагов коммерческих потерь, а также систематической погрешности Измерительных Комплексов (ИК) становится все более актуальной.

Современный подход к рассматриваемым проблемам предполагает учет основных свойств электроэнергетических систем, как сложных систем энергетического типа . При этом решение задач контроля и учета Электрической Энергии(ЭЭ) основывается на теории больших систем и системного подхода[27].

В настоящее время наряду с совершенствованием методов оптимизации в энергетике путем создания взаимосвязанной системы математических моделей, соответствующих реальным свойствам применяемой информации, предусматривается широкое развертывание теоретических и практических работ в области совершенствования систем сбора информации, прежде всего необходимой для правильного учета и контроля за потреблением электроэнергии.

Различные вопросы определения потерь, их анализа, повышения достоверности на основе разработок вероятно-статистических методов, реализующих современные воззрения, на управление энергетическим системами при случайном характере изменения возмущающих воздействий и их связей рассмотрены в работах Д.А.Арзамасцева, В.Н.Казанцева, А.З.Гамма, В.А.Веникова. Среди этих вопросов важное место занимает разработка методов повышения достоверности информации об энергопотреблении, разработка математической модели энергетического режима. О возрастающем интересе к данной проблеме свидетельствует количество исследований, посвященных данным проблемам. Коллективами разработчиков решается широкий круг важных задач на базе современных средств вычислительной техники и математических методов.

На большую заинтересованность в решении данной задачи указывает и обширный список работ [9,18,29-31,54-60,71-72,74,77,78,83,107-109,113], посвященных вопросам измерений, расчета и анализа структуры потерь, реализации методов обработки статистических данных в энергетике.

По сложившемуся мнению среди исследователей и разработчиков основными вопросами, на которых следует сосредоточить внимание в настоящее время, являются:

1) разработка концепции информационно-измерительного обеспечения энергосистем и разработка рекомендаций по совершенствованию методов и средств измерений, сбора и обработки данных, увеличению их точности и надежности, в том числе с использованием вычислительной техники;

2) разработка быстродействующих и надежных комплексов, включающих алгоритмы оценивания, состыкованных с системами сбора и отображения данных на базе оперативно-информационных комплексов (ОИК) и ориентированных на существующие источники исходной информации. Наряду с необходимостью расширения объема измерений целесообразно использование статистических данных для достоверизации информации, особенно применительно к показаниям счетчиков коммерческого учета;

3) разработка методов и соответствующих программных комплексов для проектирования систем сбора данных, решающих, в частности, задачи оптимального размещения измерений и пунктов сбора данных в электрической сети;

4) разработка методов и программ, обеспечивающих получение надежной исходной информации для систем АСКУЭ;

5) учет ограничений в виде равенств и неравенств, наложенных на измерения и на получаемые оценки параметров режима, что актуально при обработке «контрольных замеров» и получения оценок измеряемых величин;

6) унификация форм задания исходных данных и результатов работы программ оценивания состояния, согласованных с принятыми информационными базами и системами сбора и отображения информации;

7) совершенствование методики проведения «контрольных замеров» и форм документации, пригодной для непосредственного ввода информации в ЭВМ.

Цель работы - теоретическое обоснование, программная реализация математических методов для повышения достоверности показаний ИК электрической энергии и определения коммерческих потерь.

Объект исследования - энергосистемы АО «Свердловэнерго», АО «Тюменьэнерго», а также их подразделения; Серовская ГРЭС, Артемовские районные электрические сети, Сургутская ГРЭС-2, Западные Электрические Сети АО «Свердловэнерго».

Методы исследования. Работа базируется на общей теории функционирования энергосистем, теории оценивания состояний, методов теории вероятностей и математической статистики, численных методах линейной алгебры и теории графов. На рис. 1 приведена логическая схема выполненных исследований и разработок. Предлагаемые алгоритмы реализованы на языке С++ в промышленных программах для различных компьютерных платформ.

Научная новизна выполненных исследований состоит в следующем:

Предложено использование методов оценивания состояния для повышения достоверности информации о электропотреблении в электрических сетях.

Предложены и реализованы подходы по применению количественных и качественных критериев к определению наблюдаемости и избыточности в задачах учета электрической энергии.

Рис. 1 Логическая схема выполненных исследований и разработок

Разработана и реализована методика по анализу статистической информации для энергообъекта с оценкой и определением мест сети, имеющих недостаточную степень достоверности измерений.

Разработаны предложения по уточнению методики определения структуры технических и коммерческих потерь, для повышения достоверности расчетных данных.

Практическая ценность.

Результаты исследований и разработанные алгоритмы используются при решении целого ряда задач, связанных с эксплуатацией ЭС в условиях недостаточной точности и полноты информации. В первую очередь, здесь подразумеваются задачи повышения достоверности информации об учете электроэнергии, определение величины коммерческих потерь электроэнергии , а также мероприятий по их локализации, определения систематических погрешностей измерительных комплексов с целью предварительного диагностирования систем учета электроэнергии.

Предложенный в работе подход к определению величины потерь энергии позволяет использовать различные источники данных об измерениях электрической энергии. При этом имеется возможность использовать и неодновременно (в сечении времени для различных узлов ) произведенные измерения.

Разработанные методические вопросы расчета потерь электроэнергии позволили получать практически реализуемые алгоритмы расчета потерь, часть из которых уже широко применяется в эксплуатационной практике ряда энергосистем.

Основной технико-экономический эффект выполненных исследований и разработок обеспечивается экономией финансовых средств за счет оценки погрешностей измерительных комплексов (ИК) электроэнергии г нуждающихся в первоочередной проверке и локализации участков сети с повышенными коммерческими потерями.

Выполненное в данной работе решение указанных задач является необходимым этапом на пути развития методов повышения достоверности информации об энергетическом режиме ЭЭС в условиях недостаточной информационной обеспеченности.

Реализация результатов работы.

Алгоритмы и методы оценивания достоверности измерений реализованы в виде программного комплекса достоверизации режима энергопотребления «БАЛАНС».

Указанный программный комплекс внедрен или принят к внедрению в ряде сетевых предприятий и крупных акционерных обществ(Тюменьэнерго, Свердловэнерго).

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на четырех всероссийских и региональных конференциях , совещаниях и семинарах , в том числе: международной научно-технической конференции (Вологда, 1999 г), четвертом всероссийском научно-техническом семинаре "Энергетика: экология, надежность, безопасность" (Томск, 1998г.) региональном совете специалистов по диагностике электрооборудования при Уралэнерго (Екатеринбург, 1998 г.); первой региональной конференции "Роль инноваций в экономике уральского региона"' (Екатеринбург, 1998 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано пять печатных работ[3,99-102].

По содержанию отдельных глав кратко можно сказать следующее.

В первой главе рассмотрены причины возникновения вопроса о увеличении •" точности и достоверности результатов измерений электрической энергии. Приводятся особенности формирования расчетной математической модели для расчета энергораспределения.

Во второй главе рассмотрены математические основы метода достоверизации распределения потоков электрической энергии в электрической сети. Рассмотрена весовая функция, на основе которой возможно решение задачи достоверизации-Приведены методы учета топологии сети, способы формирования весовых коэффициентов, псевдоизмерений. Дана оценка особенностям расчетной модели задачи достоверизации показаний счетчиков .

В третьей главе рассмотрены проблемы наблюдаемости и избыточности энергетического режима, приводятся методы количественного и качественного анализа наблюдаемости и избыточности базисного и произвольного состава измерений. Применительно к задаче достоверизации учета электроэнергии, приводятся методы расчета топологического коэффициента избыточности и точностного коэффициента избыточности с использованием матриц инциденций.

В четвертой главе дается обзор методов расчета потерь, разделения их на техническую и коммерческую составляющие. Приводятся особенности расчета технических потерь для системообразующих и распределительных сетей с различным уровнем напряжения и с различным уровнем информационной обеспеченности.

В пятой главе дается обзор методов статистического анализа погрешностей измерительных комплексов учета электроэнергии. Приводятся алгоритм исключения «сомнительных» данных, метод определения систематической погрешности комплексов учета.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю - доктору технических наук, профессору П.И.Бартоломею и научному консультанту - кандидату технических наук, доценту А.В.Паздерину за постоянную поддержку и помощь в работе.

5.7 Выводы

1. Предлагается организовать накопление статистики относительных погрешностей измерительных комплексов на основании обработки нескольких временных срезов, что даст возможность получения данных по систематическим (устойчивым во времени) погрешностям учета. Особый интерес представляет выявление систематических погрешностей для точек коммерческого учета у потребителей электроэнергии.

2. Ряды погрешностей измерительных комплексов чаще всего подчиняются нормальному распределению. Поэтому, если погрешность какого-либо ИК не подчиняется нормальному закону распределения, то показания счетчика возможно были скорректированы в сторону занижения показаний. Предложенный метод выявления коррекции показаний позволит осуществлять мониторинг достоверности информации о потреблении электроэнергии получаемой с ИК.

3. Прежде чем приступить к оценке однородности и определению средних значений показаний из статистических рядов предлагается исключить чрезмерно высокие или низкие измерения, появление которых может быть связано с грубыми ошибками при снятии, подготовке и анализе измерений измерительных комплексов учета.

4. Предлагается проводить корреляционный анализ для определения более точной зависимости систематической погрешности от дополнительных искажающих факторов. Выявлено, что чаще всего таким искажающим фактором являются погрешности или неправильная работа аппаратуры, входящей в измерительный комплекс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана комплексная методика достоверизации информации о потреблении ЭЭ по балансовым соотношениям и потерям энергии с учетом современной ситуации в этой области энергетики. В ее основе лежит известный метод оценки состояния.

2. Предложена адаптация известных методов расчета установившихся режимов для оценки достоверности энергетических режимов, получаемых на основе измерений,, получаемых с измерительных комплексов электроэнергии. Предложены способы формирования целевой функции, формирования весовых коэффициентов, методы расчета потерь, учета топологии и особенности реализации расчетного алгоритма.

3. Рассмотрена связь наиболее важных, для управления ЭЭС, проблем наблюдаемости и избыточности с имеющейся информационной моделью. Предложена оригинальная методика определения коэффициентов избыточности и анализа локальной наблюдаемости. Предложены показатели, количественно характеризующие наблюдаемость, избыточность, даны алгоритмы количественного анализа избыточности ЭЭС.

4. В рамках рассматриваемой модели достоверизации энергораспределения представлены способы разделения потерь энергии на техническую и коммерческую составляющую в сетях. Предложены уточнения метода расчета потерь по средним нагрузкам, связанные с особенностями исходной информации. Даны рекомендации по сферам применения этих уточнений.

5. Предложено решение проблемы неодновременности снятия показаний с :четчиков электроэнергии путем перехода прямого и обратного перехода от энергии г средней мощности.

6. Предложены информационные макеты накопления и методы анализа л-атистической информации о потреблении электроэнергии и анализ ее с целью

123 определения величины систематической погрешности измерительных комплексов. Предложены рекомендации для составления более полных макетов данных об энергопотреблении.

7. Предложенная методика достоверизации энергораспределения реализована в виде программного комплекса «БАЛАНС», который позволяет произвести расчет технических и коммерческих потерь электроэнергии, а также определить погрешности учета электрической энергии в рассчитываемой сети. На основе информации, полученной с реальных энергопредприятий, были произведены расчеты достоверности систем учета на основе месячных показаний ИК. Полученные результаты свидетельствуют о высоком уровне коммерческих потерь ЭЭ.

8. С применением методики достоверизации, реализованной в программном комплексе «БАЛАНС», проведена оценка достоверности балансовых соотношений на примере Серовской ГРЭС. Произведен полный статистический анализ полученной расчетной информации за различные периоды времени. Анализ результатов на протяжении ряда расчетных периодов показывает, наличие систематических погрешностей учета ЭЭ у ряда ИК., что свидетельствует о неудовлетворительном состоянии системы учета на данном предприятии.

1. Авраменко A.B., В.А. Богданов, Е.И. Петряев, М.Г. Портной. Планирование и анализ потерь энергии в электрических сетях с помощью регрессионных моделей. Электрические станции.- 1987. -№ 4. - С. 6-9.

2. Алексеев Р.И., Коровин Ю.И. Руководство по вычислению и обработке результатов количественного анализа. М.: Атомиздат,1972.с.382.

3. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Липес A.B. Расчет и анализ установившихся режимов больших энергосистем.// Изв. ВУЗов СССР. Энергетика. -1974,-№10, с.З-11;1975. -№1.-С.З-10.

4. Арзамасцев Д.А., Липес A.B. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. М.: Высшая Школа, 1989. 127 с.

5. Арзамасцев Д.А., Игумещев В.А. Оценка погрешности расчета и реализация оптимального распределения реактивных мощностей. Электричество, 1976,№5, С.69-71.

6. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Скляров Ю.С. О методах решения систем уравнений узловых напряжений на ЦВМ. Изв. ВУЗов: Энергетика, 1967, №8, С.56-60.

7. Арутюнян A.A. Оценка потерь мощности в электросети по результатам вычислительного эксперимента. Электричество. -1990,- №11. С.55-59.

8. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979.- 349 с.

9. Бартоломей П.И. Методы аппроксимации и решения уравнений установившегося режима электрической системы. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1985.№1.

10. Бартоломей П.И. , Окуловский С.К. Итерационное решение систем линейных уравнений в электроэнергетических задач. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. №4. С. 19-27.

11. Бартоломей П.И., Липес A.B. Применение новых способов записи и решения уравнений узловых напряжений на ЦВМ. -Электричество , 1971, №8.

12. Бартоломей П.И., Окуловский С.К., Авраменко A.B., Ярославцев A.A. Повышение эффективности метода Ньютона при расчетах установившихся режимов больших энергетических систем. Электричество , 1982, №8. с. 1-5.

13. Bacher, R and Glavitsch, Н Network topology optimization with security constraints' IEEE Trans. Power Syst. Vol PWRS-1 (November 1986) pp 103-111

14. Бердин A.C. Методы определения потерь электроэнергии в системообразующих сетях. Диссертация на соискание степени канд.техн.наук.-Свердловск, 1983. 202 с.

15. Бердников В.И., Гамм А.З., Герасимов JI.H., Константинов Б.В., Бучинский A.JI. Алгоритмы достоверизации измерений и оценивания состояния электроэнергетических систем. Электричество, 1990, №8, с. 12-20.

16. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. - 159 с.

17. Богданов В.А. Вероятностная модель потерь электроэнергии в сетях электроэнергетических систем. Электричество, 1988,№11.

18. Богданов В.А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления. Электричество, 1973,№5. < :

19. Богданов В.А. Оценка качества исходных данных и точности результатов определения режима электрической сети при произвольном составе и размещении телеизмерений. Электричество, 1978, №6, с. 1-8.

20. Богданов В.А. Выбор модели установившегося режима и сбор телеинформации в электрической системе. Электричество, 1982, №6, с.7-12.

21. Болыдев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука,1983.

22. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Гардарика, 1998. - 328 с.

23. Bongers С., Ricke Е., Handchin Е. Observability for real-time state estimation // Study Committee XXXII Meet., Dortmund. Rio de Janeiro, 1981. Pap. 81 SC08.

24. Вагин В.П., Карпов B.B. Опыт эксплуатации комплекса программ для псевдоизмерения и прогнозирования узловых нагрузок в Ленэнерго. Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Каунас, 1989, с.122-128

25. Варнавский В.П. Проблемы массового внедрения электронных средств учета электрической энергии в России // Промышленная энергетика. 1994. №12. С. 10-16.

26. Веников В.А. Методологические аспекты исследования больших электроэнергетических энергосистем кибернетического типа. В кн: Вопросы кибернетики, вып.32. - М.: Наука, 1977 г.

27. Веников В.А., Головицин Б.И., М.С.Лисеев, Унароков A.A. Обнаружение ошибочных измерений при оценке состояния электроэнергетической системы. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. №5. С.44-53.

28. Воротницкий В.Э., Железко Ю.С. Методы расчета потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем. Энергетик, 1979,№ 10, с. 14-15.

29. Потери . электроэнергии в электрических сетях энергосистем/ В.Э.Воротницкий, Ю.С.Железко, В.Г.Казанцев и др.; Под ред.В.Н.Казанцева. М.: Энергоатомиздат, 1983.

30. Гамм А.З. Компромиссное управление хозяйственно-независимыми электроэнергетическими системами . Изв. РАН. Энергетика. - 1993, №1. - с.45-57.

31. Гамм А.З. Обнаружение недостаточно достоверных данных при оценивании состояния ЭЭС с помощью топологического анализа. Электричество, 1978,№4, с. 1-8.

32. Гамм А.З. Оценка текущего состояния электроэнергетической системы как задача нелинейного программирования. Электричество, 1972,№9, с.2-7

33. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергитических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.

34. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука,1990.-200с.

35. Гамм А.З., Голуб И.И., Кесельман Д.Я. Наблюдаемость электроэнергетических систем. Электричество,1975,№1, с.12-18.

36. Гамм А.З., Голуб И.И., Ополева Г.Н. Некоторые задачи анализа режима электроэнергетических систем по данным измерений. Электричество, 1984,№6, с.2-6.

37. Гамм А.З., Кучеров Ю.Н., Паламарчук С.И. и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние,1991. 294 с.

38. Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Под ред. А.З.Гамма. АН СССР сибирское отделение. Сибирский энергетический институт. Иркутск, 1982.

39. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З.Гамм, Л.Н.Герасимов, И.И.Голуб и др.; Под ред. Ю.Н.Руденко. М.: Наука, 1983.

40. Гараскин О.Г. Математическая модель для расчета потерь мощности в электрических сетях. Изв. ВУЗов: Энергетика, 1975. №11. С.15-21.

41. Гераскин О.Т. Основы теории и методов расчета больших электроэнергетических систем. М.:ИПК госслужбы,. 1996. 165 с.

42. Гераскин О.Т. Применение матриц для вычисления потерь мощности в сложных электрических сетях . Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, №1.

43. Гераскин О.Т. Расчет установившихся режимов электрических систем итерационным методом Ньютона второго порядка. Изв. АН Латв. СССР. Серия физических и технических наук. Раздел физико-технических проблем энергетики, 1989, №4.

44. Гераскин О.Т. Методы расчета электрических сетей сверхсложной конфигурации. -М.: ВИПКэнерго, 1982.

45. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.

46. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика М.: Высшая школа, 1972.

47. Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С., Эм Л.В., Орнов В.Г., Шелухин H.H. Программно-вычислительный комплекс оценивания состояния энергосистем в реальном времени. («Оценка»), Электричество, 1999. №2. С. 9-16.

48. Гурский С.К., Цыганков В.М. К вопросу об экономических принципах исчисления потерь энергии в основных сетях энергосистем и организации хозрасчетных взаимоотношений между энергоуправлениями. Изв. ВУЗов СССР: Энергетика, 1972. №6.

49. Гусейнов Ф.Г., Рахманов Н.Р. Оценка параметров и характеристик энергосистем. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 152 с.

50. Carpentier, J 'CRIC, a new active reactive decoupling process in load flows, optimal power flows and system control'Proc. IFACConf. on Power Systems and Power Plant Control, Beijing (August 1986) pp 65-70

51. Dabbaghchi, I and VanSlyck, L S "Inter-utility data exchange for state estimation' IEEE PES Summer Meeting (July 1987) paper 87SM 455-9

52. Дирипаскин В.П., Курсков В.И., Мерпорт Э.И. Сравнение методик расчета потерь электроэнергии в питающих сетях. Электрические станции. 1983. № 1. С. 42-44.

53. Железко Ю.С Бирюкова Р.П. Предельная точность и области применения регрессионных зависимостей эквивалентных сопротивлений линий 6-20 кВ. -Электричество, 1988. №8. С. 17-21.

54. Железко Ю.С, Васильчиков Е.А. О рациональных способах определения числа часов наибольших потерь и коэффициента формы графика. Электрические станции. 1988. № 1.С. 12-15.

55. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях : Руководство для практических расчетов. М.: Энергоатомиздат, 1988.-176 с.

56. Железко Ю.С. Определение потерь мощности и энергии в распределительных сетях 6-10 кВ. ЭлектричествоД975,№1, с.44-47.

57. Железко Ю.С. Погрешности определения потерь энергии в электрических сетях. Электричество, 1975,№2, с. 19-22.

58. Железко Ю.С. Принципы и расчетные формулы нормативного планирования потерь электроэнергии в электрических сетях. Электрические станции, 1990, №11.

59. Забелло Е.П. Народнохозяйственная эффективность информационно-измерительных систем учета и контроля электроэнергии. Промышленная энергетика. -1983. №1. -с.7-10.

60. Зельцбург JIM., Карпова Э.Л. О методике определения годовых нагрузочных потерь электроэнергии// Электричество. 1985. № 11. С. 49-52.

61. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. 189 с.

62. Идельчик В.И., Новиков A.C., Паламарчук С.И. Ошибки задания параметров схемы замещения при расчетах режимов электрических систем. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, №3, С. 125-132.

63. Идельчик В.И., Новиков A.C., Паламарчук С.И. Погрешности расчетов оптимальных режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, №3, С.34-41.

64. Идельчик В.И., Тарасов В.И. Апериодическая устойчивость и сходимость решений уравнений установившегося режима.- В кн.: Труды Иркутского политехнического института. Иркутск, 1971, №72, С.42-62.

65. Идельчик И.В., Тарасов В.И. Исследование существования, неоднозначности и сходимости решения уравнений установившегося режима. Труды Иркутского политехнического института. Иркутск, 1974, №72, с.55-58.

66. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. М.: СПО "Союзтехэнерго", 1987. 36 с.

67. Казанцев В.Н. Методы расчета и пути снижения потерь энергии в электрических сетях. Учебное пособие. Свердловск, изд. УПИ им. С.М.Кирова, 1983,84 с.

68. Казанцев В.Н., Берлин A.C., Мухачев А.И., Шаманов А.П. Определение потерь энергии в замкнутых сетях энергосистем в условиях неполноты информации. -Электричество, 1983. №3. С. 82-83.

69. Качанова H.A., Умедьян В.В. Расчеты установившихся режимов сложных энергосистем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1963, №4.

70. Каялов Г.М. Определение потерь энергии в электрической сети по средним значениям нагрузок в ее узлах. Электричество, 1976,№6, с. 19-24.

71. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды.— М.: Наука, 1976.— 736 с.

72. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи.—М.:Наука, 1973—899 с.

73. Кетнер К.К., Маркушевич Н.С. О сопоставительном анализе потерь электроэнергии сетях энергосистем. Электричество, 1975,№1, с.36-37.

74. Китушин В.Г. Определение потерь энергии при реверсивном потоке мощности. Электричество,1965,№9, с.82-83.

75. Ковалев Ф.И., Лапир М.А., Усов Н.Н, Цой А.Д. Энергосбережение в жилищно-коммунальной и бытовой сферах. Электричество, 1999. №11. С. 17-22.

76. Крамер Г. Математические методы статистики.—М.: Мир, 1975.— 648с.

77. Крумм JI.А. Применение Метода Ньютона-Рафсона для расчета стационарного режима сложных электрических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, №5, с.3-12.

78. Крумм Л.А. Обобщение метода Ньютона при управлении энергетическими системами. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, №3, с.2-20.

79. Кутушин В.Г. Определение потерь энергии при реверсивном потоке мощности. Электричество, 1965. №9. С. 82-83.

80. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений.—М.: ГИФМЛ, 1958.—333 с.

81. Липес A.B. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач. Учебное пособие. Свердловск, изд. УПИ им.С.М.Кирова, 1983, 88 с.

82. Липес A.B. Математические задачи энергетики. Свердловск: Изд. УПИ им.С.М.Кирова, 1980. -82 с.

83. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. 232 с.

84. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. 333 с.

85. Маркушевич Н.С Регулирование напряжения и экономия электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1984. 158 с.

86. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами энергосетей 620 кВ. М.: Энергия, 1980. 251 с.

87. Меленьтьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики: Учеб. пособие 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Высшая школа, 1987.-319 с.

88. Мельников И.А. Матричный метод анализа электрических цепей. М.: Энергия, 1972. -231 с.

89. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1975. 463 с.

90. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений Л.: Энергоатомиздат, 1985.

91. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/ Б.Я.Авдеев, Е.М.Антонюк, Е.М.Душин и др.; Под.ред. Е.М.Душина. 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1987. -480 с.

92. Окуловский С.К. Повышение эффективности методов расчета на ЦВМ установившихся режимов больших электрических систем. Автореферат дисс. . канд.техн.наук.- Свердловск, 1980. 190 с.

93. Паздерин A.B. Повышение достоверности показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом. Электричество, 1997, N 12.

94. Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление. Журнал "Энергетика региона", №11-12, 1999 год, с.14-17.'

95. Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В. Повышение достоверности учета электроэнергии и выявление коммерческих потерь. Материалы первой региональной конференции "Роль инноваций в экономике уральского региона". -Екатеринбург, 1998 г,с.68-70

96. Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В. Повышение достоверности данных по счетчикам электроэнергии. Материалы докладов четвертого всероссийского научно-технического семинара "Энергетика: экология, надежность, безопасность". -Томск,1998 г,с.32-33

97. Паздерин A.B., Тараненко A.A., Машалов Е.В., Конов Г.А., Травкин A.A. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление. Перспективные технологии автоматизации. Тезисы докладов международной научно-технической конференции.Вологда,1999 г, с.90 :

98. ЮЗ.Пановский Г.А., Брайер Г.В. Статистические методы в метрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1972.

99. Пекелис В.Г., Анисимов Л.П. Методика расчета нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях. Электричество, 1975, №9, с.51-53.

100. Погрешности измерения параметров, режима электрических систем/ В.И. Идельчик, A.C. Новиков, В.В. Нейман, С.И. Паламарчук. В кн.: Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах. Иркутск, СЭИ, 1978.-С. 114-124.

101. Положение о метрологической службе Российского акционерного общества энергетики и электрификации "ЕЭС России". СПО ОРГРЭС, 1994. 28с.

102. Поспелов Г.Е. Определение потерь энергии в питающих сетях электроэнергетических систем при управлении с помощью АСУ. //Изв. АЛ СССР. Энергетика и транспорт. 1975, №2. - С.37-42.

103. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. -М.: Энергоатомиздат, 1981.-216с.

104. Потребич A.A. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом графика нагрузок. Электричество.-1990,- №6,- С.52-57.

105. Правила пользования электрической и тепловой энергией. Изд. 3. Министерство энергетики и электрификации СССР. М.: Энергоиздат, 1982. 112 с.

106. Ш.Прихно В. Л. Методы и алгоритмы расчета стационарных режимов энергосистем по измеряемым параметрам. Автореферат дисс. . канд.техн.наук.- Киев, 1983.-25 с.

107. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968 .547 с.

108. ИЗ. Расчет потерь активной мощности в системах электроснабжения промышленных предприятий. Изв. ВУЗов СССР: Энергетика, 1992. №4. С. 15-22.

109. Ройтельман И.Г. Оценивание состояния в электросетях напряжением 6-20 кВ. Электричество. -1990. -№ 10. - С.61-63.

110. Руководящие указания по объему оснащения тепловых электростанций контрольно-измерительными приборами, средствами регулирования, технологической защиты, блокировки и сигнализации. М.: ОРГРЭС, 1969. - 66 с.

111. Руководящие указания по учету потерь на корону и помех от короны при выборе проводов воздушных линий электропередачи переменного тока 330-750 кВ и постоянного тока 800-1500 кВ. М.: ОРГРЭС, 1975.

112. Сантбаталова P.C., Галеева Р.У., Рубцова Л.К. Некоторые вопросы технического учета электроэнергии на промышленном предприятии. // Изв. ВУЗов: Энергетика, 1993. №5-6. С.61-65.

113. Свешников В.И. Анализ потерь мощности и энергии в электрических сетях. -Электрические станции, 1975, №9, с.28-30.

114. Свешников В.И. Нормирование и анализ потерь мощности и энергии в электрических сетях энергосистем. Электрические станции, 1974, №2, - С.67-70.

115. Скорняков Л.А. Системы линейных уравнений. М.: Наука, 1986. 64 .с.

116. Стратон И.П., Жуков Л.А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов .- М.: Энергия, 1979 . 416 с.

117. Стот Р. Обзор методов расчета потокораспределения. ТИИЭР, 1974, т.62, №7.С.44-55.

118. Stott В. Effective starting process for Newton-Raphson load flows. Proceedings IEEE, 1971, v.118, №8, pp.983-987.

119. Shoults, R R and Sun, D T 'Optimal power flow based upon P-Q decomposition' IEEE Trans. Power Appar. ft Syst. Vol PAS-101 (February 1982) pp 397-405

120. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. РД 34.09.101-94, М.: СПО ОРГРЭС, 1995.

121. Автоматизация управления энергообъединениями./ Под ред. С.А.Совалова. М.: Энегия,1979 год. 432 с.

122. Тубунис В. Новые автоматизированные системы учета электроэнергии для бытовых потребителей со сбором информации то электросчетчиков по силовой сети. Энергетика региона, 1998, №3,4. С.5-6.

123. Tinney W.F. and Walker J.W. Direct solution of sparse network equations by optimally ordered triangular factorization. Proceedings IEEE, 1967, v.55, №11, pp.1801-1809.

124. Указания по проектированию контрольно-измерительных систем понижавших подстанций энергосистем ВШИ и НИИ "Энергосетьпроект". М.: 1977. - 27 С.

125. Фазылов Х.Ф. Методы режимных расчетов электрических систем. -Ташкент: Наука, 1964.-100 с.

126. Фазылов Х.Ф., Насыров Т.Х. Некоторые вопросы итерационного расчета установившихся режимов электрических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. № 6. С. 36-44.

127. Филиппова Т.А., Азаров B.C. Потери электроэнергии от транзитных перетоков в электрических сетях. Электричество, 1990, №4, С.64-67.

128. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.534 с.

129. Хронусов Г.С. Формирование эффективных режимов электропотребления промышленных предприятий 4.1.-Екатеринбург: Изд-во УГГА. 1998. -340 с.

130. Чистяков В. П. Курс теории вероятностей.—М.: Наука, 1982.—255 с.134

131. Швеппе Ф., Хандшин Э. Статистическая оценка режима электроэнергетических систем. ТИИЭР,т.62,1974, с.134-147.

132. Шеффе Г. Дисперсионный анализ .- М.: Наука, 1980. 512 с.

133. Электротехнический справочник / Под ред. В.Г.Герасимова. Кн. 1.Т.З. Производство, передача и распределение электрической энергии. М.:Энергоиздат, 1982. 656 с.