автореферат диссертации по электронике, 05.27.07, диссертация на тему:Построение прецизионных координатных систем и механизмов оборудования производства электронной техники

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

р Г 6 ОД 1 3 МАЙ Ш7

КАРПОВИЧ СВЯТОСЛАВ ЕВГЕНЬЕВИЧ

ПОСТРОЕНИЕ ПРЕЦИЗИОННЫХ КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ И МЕХАНИЗМОВ ОБОРУДОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

Специальность 05.27.07 - "Оборудование производства

электронной техники"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1997 г.

На правах рукописи УДК 621.3.049 :681.7.064

Работа выполнена в Белорусском Государственном университете информатики и радиоэлектроники.

Официальные оппоненты

Ведущая организация:

Член-корр. АНБ, доктор технических наук, профессор Точицхий Э.И.,

доктор технических наук, профессор Гребенкин В.З.,

доктор технических наук, профессор Воробьев Е.И.

НПО "Интеграл", г.Микск.

Защита состоится "_"___1997г. в_часов на заседании

диссертационного Совета Д.053.02.04 Московского института электронной техники по адресу: 103498, Москва, К-498, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослав "_"_1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Виноградов В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы диссертации. Современный этап развития микроэлектроники характеризуется интенсивным созданием широкой номенклатуры интегральных схем (ИС) малой и средней интеграции массовых серий, стремительным наращиванием объемов выпуска, а также резким ростом степени интеграции приборов на одном кристалле в больших и сверхбольших интегральных схемах (БИС и СБИС).

Однако интенсивное увеличение объемов производства ИС и БИС при дальнейшем повышении их степени интеграции, увел1гчение процента выхода годных и снижение стоимости становится невозможным без оснащения производства высокопроизводительным прецизионным технологическим оборудованием.

Современные требования к оборудованию, обусловленные высокими темпами развития микроэлектроники, - характеризуются необходимостью повышения его производительности и многих эксплуатационных характеристик п 2-3 раза каждые 4-5 лет, а также необходимостью создания полных автоматов и робототехннческих комплексов.

Анализ технологического оборудования производства изделий электронной техники: оптико-механического для- генерирования мнкроизображеннй промежуточных фотошаблонов, лазерной ретуши и корректировки топологии фотошаблонов, проекционного совмещения и экспонирования полупроводниковых пластин, контроля микроизображений; сборочного, включая установки- контроля структур на пластинах (зондового контроля), разделения пластин на кристаллы, посадки кристаллов, монтажа прополочных выводов и других, показывает, "то основными узлами, в значительной степени определяющими его производительность, точность, динамику являются устройства координатных перемещений. Эти .устройства представляют собой многокоординатные системы и объединяют большую группу пространственных прецизионных механизмов, предназначенных для осуществления рабочих и установочных перемещений объектов (кристаллов, полупроводниковых пластин, инструмента и так далее).

Достижения микроэлектроники и связанные с ними успехи микропроцессорной управляющей техники открыли возможность широкого внедрения совершенных и оперативных методов и средств управления на всех уровнях и приблизили технику управления непосредственно к самим объектам. Эти успехи обеспечили создание интегрированных электромеханических многокоординатных устройств, основанных на многоцелевом использовании ЛШД.

Обеспечение высоких функциональных характеристик этих устройств в настоящее время уже невозможно на основе традиционного конструкторского подхода, например, путем форсирования режимов работы и ужесточения требований к точности изготовления узлов и деталей. Поэтому разработка теории построения прецизионных координатных систем и механизмов, включающей разработку универсальных математических моделей для кинематического, структурного, динамического, точностного анализа и синтеза пространственных исполнительных механизмов представляет актуальную научную задачу и

отвечает потребностям конструкторов-проектировщиков ни созданию современного прецизионного технологического оборудования, включая промышленные робош и маннпуляцношше координатные устройства для гибких автоматизированных производств (ГАГ1) в микроэлектронике.

Связь работы с крупными научным» программами, темами.

1. Участие в выполнении Государственной научно-технической Программы "Белэлектроншса". Раздел:"Разработать и освоить в серийном производстве изделия микроэлектроники и высокоточной, интеллектуальной, многофункциональной и промышленной техники", (1994-1996 гг.)

2. Решаемые в диссертационной работе задачи анализа и синтеза исполнительных механизмов в 1976 году были включены в Программу МннВУЗа СССР по проблеме "Роботы и манипуляторы" (1976 - 1981 гг.)

3. Участие в работе "Разработка прецизионных систем электроприводов для робототехники, приборостроения и биомедицинских исследований " Координационный план АН СССР по проблемам 1.9.2, задание 1.7 (1980 - 1985 гг.)

4. В рамках комплексной целевой программы МинВУЗа СССР и МЭИ СССР "Автоматизация, роботизация н интеллектуализация производства в эликгронном машиностроении", шифр "Лотос - РВО", 1985 - 1990гг., принимал участие в разработке математического н программного обеспечения САПР электроприводов и прецизионных координатных систем, работающих в условиях гибких автоматизированных производств.

5. Участие в госбюджетной теме "Новые аналитико-машинные методы кинематическою анализа и оптимизационного синтеза пространственных механизмов технологического оборудований в микроэлектронике", 1980 - 1985 гг.

6. Участие в республиканской программе 27 - 01Р, "Основа". Задание: "Разработка конструкции многопозиционной замкнутой автоматизированной системы производства интегральных микросхем с использованием робото иехаических средств на основе линейных шаговых двигателей"

7. Участие в целевой программе Мннрадиоирома СССР "Интер АСУ", НИР "Новаторство" (этап 4, 1982-1986гг) в части разработки и исследования компенсационных устройств приборных зубчатых механизмов считывания координатных углов для систем навигации и топопривязки

8. Участие в ¡тучно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, выполненных в Конструкторском бюро точного электронного машиностроения (КБТЭМ, Минск) и Научно-исследовательском институте средств автоматизации (НИИСА, Минск) в рамках отраслевых программ МЭП и МРП.

Цель диссертационной работы состоит: а) в разработке основ теории построения прецизионных координатных си-тем и механизмов с повышенными динамическими и тачносшыми характеристиками, б) в экспериментальной проверке разработанных методов и математических моделей, в) во внедрении разработанной теории в прахтику создания новых поколений серийного оборудования производства изделий электронной техники. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- Разработка теории структуры прецизионных координатных систем и механизм»!!, позволяющей на этапе разработки схемы оценивать подвижность и кинематические возможности.

- Разработка аналитического аппарата для методов условного размыкания, лежащего в основе алгоритмов кинематического анализа пространственных координатных систем и механизмов.

- Разработка теории построения динамических моделей и программного обеспечения, позволяющего решать Ьрямые и обратные задачи динамики прецизиоиных координатных систем и механизмов.

- Разработка алгоритмов и программного обеспечения параметрической оптимизации конструктивных параметров исполнительных механизмов, координатных позиционеров и других устройств прецизиониого оборудования.

- Разработка теории расчетов электромагнитных модулей и линейных шаговых двигателей прецизионных координатных систем и механизмов.

- Разработка методов и программных средств определения эпюр давления и жесткости аэростатических опор координатных позиционеров.

- Экспериментальная проверка положений и разработанных методов теории построения прецизионных координатных систем и механизмов.

- Внедрение разработанной теории при разработке и создании устройств координатных перемещений для новых поколений прецизионного оборудования производства изделий электронной техники, приборных механизмов кинематического типа и другого назначения.

Научная новизна полученных результатов заключается в комплексном научном обосновании и решения совокупности научных проблем, возникающих при создании прецизионных координатных систем и механизмов для современного технологического оборудования микроэлектроники.

1. Предложен и аналитически разработай общий метод формализованной локальной структуры прецизионных координатных систем и исполнительных механизмов, включающий: обоснование, путем доказательства необходимых теорем, применения теории линейных векторных пространств винтов подвкжностей н винтов условий связей для структурных исследований исполнительных механизмов координатных систем; разработку общей теории простых и сложных кинематических систем с одной и несколькими степенями свободы, позволяющие на этапе разработки схемы координатного устройства или механизма оценить его подвижность II кинематические возможности; получение устойчивых комплексов осей подвижности, соответствующих ранговой характеристике кинематической цепи.

2. Разработаны методы кинематического исследования прецизионных координатных систем и механизмов, основанные на едином формализованном подходе и дальнейшем развитии метода условного размыкания контура, предложенного автором в кандидатской диссертации, который существенно упрощает и сокращает вычислительную процедуру по определению всех кинематических параметров рассматриваемого устройства. Получены уравнения условий связи для различных способов размыкания кинематического контура механизма.

представленные в законченном алгоритмическом виде.

3. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение построения динамических моделей прецизионных координатных систем и механизмов, включающее: кинетостатическнй анализ методом линейных пространств реакций связей, основанный на едином формализованном подходе; обобщенный метод построения динамических моделей и исследование на его основе координатных движений при наличии голономных и неголономиых связей; формулирование уравнений динамики многокоординашых систем, учитывающих аналитическую программу движения способами, аналогичными учету неголономиых связей;

4. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение параметрической оптимизации ирецизионных координатных систем и механизмов, включающее: формирование целевой функции и выбор алгоритма определения траектории движения и величины шага в пространстве параметров с учетом ограничений на конструктивные параметры и оптимизируемые функции, имеющие вид равенств и неравенств;

5. Разработаны основы теории расчета и проектирования электромагнитных модулей и линейных шаговых двигателей прецизионных координатных систем и механизмов, в рамках которой: предложен аналитический метод расчета тяговых характеристик линейных шаговых двигателей для ненасыщенной системы машитопровода; предложен алгоритм расчета магнитных и тяговых характеристик линейных шаговых двигателей, основанный на энергетическом подходе; разработано многоцелевое программное обеспечение, основанное на методе конечных элементов, позволяющее проводить двухмерное нелинейное динамическое моделирование как линейных шаговых двигателей, так и других электромагнитных систем технологического оборудования; теоретически и экспериментально установлены зависимости статического и динамического синхронизирующего тягового усилия, точности позиционирования, скорости и ускорения ЛШД от геометрических параметров зубцовых структур и определены их оптимальные величины.

6. Разработана математическая модель численного исследования аэростатцчесхих опор координатных позиционеров на линейных шаговых двигателях различного типг(пл^кой шанарной, "уголковой", кольцевой и круговой) на основании которой, в широком диапазоне изменения начальных данных,и параметров дискретной системы наддува воздуха, получены распределения давления в рабочем зазоре, подъемная сила и жесткость.

7. Решены некоторые задачи анализа и синтеза программных движений прецизионных координатных систем и механизмов: получены рекуррентные формулы анализа программных движений координатных систем на базе ЛШД путем последовательного интегрирования дифференциальных уравнений движения; разработано математическое обеспечение синтеза программных движений многокоординатных систем на базе ЛШД, основанное на решении обратных чтдач динамики;

Методы и результаты теоретических исследований неоднократно цитировались в работах других авторов, а также были использованы при написании авторских разделов учебника "МесЬашка Теоге1усгпа 1 Ро(Ь1а\уу Теогн МесЬапитои/ I КоЬою*/', изданною в трех томах в 1993 году в г. Белосток (Польша), подготовленного в соавторстве, в рамках

договора о сотрудничестве между Политехническим университетом г. Белосток, Белорусским государственным университетом информатики и радиоэлектроники и Белорусской государственной политехнической академией.

Практическая значимость получении» результатов. На основании цикла теоретических и экспериментальных исследований, а также ряда НИР, ОКР и договоров о творческом сотрудничестве, проведенных под научным руководством «ля при непосредственном участии автора диссертации, были получены результаты по математическому моделированию характеристик базового электромагнитного модуля, которые привели к разработке ц созданию в КБГЭМ новой элементной базы устройств координатных перемещений УКП-1, обладающих модульностью, однотипностью но принципу преобразования энергии, независимо от вида движения и управления, обеспечивающих без трансмиссии реализацию как треб}емых траекторий и параметров перемещений, так и принципов бдочно-модулыюго построения оборудования.

[1а базе разработанных устройств координатных перемещений создано новое поколение высокопроизводительного прецизионного оборудования для микроэлектроники, выпускаемое серийно.

Разработанные алгоритмы и программы оптимизации геометрических параметров настройки коррекционных устройств и безягофговых передач с гибким звеном позволили увеличить в 2..:5 раз точность кинематических приборных механизмов с одновременным снижением виброактивностн, улучшением динамики работы и увеличением долговечности зубчатых передач. Разработаны конструкции компенсирующих зубчатых передач и муфт и предложена инженерная методика разработки приборных передаточных механизмов кинематического класса.

Разработанные алгоритмы и программное обеспечение кинематического анализа и оптимизационного синтеза привели к созданию нового типа лентопротяжных механизмов, обеспечивающих прерывистое перемещение широкой пленки с повышенным быстродействием и качеством выравнивания. Па базе разработанных лентопротяжных механизмов на предприятии Белорусское оптико-механическое объединение (БелОМО, Минск) были созданы и серийно выпускались скоростные кассеты для специальных фоторегистрирующих станций.

Результаты проведенных исследований были включены:

- в документацию, переданную в соответствии с решением Совета Министров СССР №2173 от 24.10.1980 г. в порядке научво-технического сотрудничества странам СЭВ(НРБ, ПНР) в рамках программы "Иитер АСУ";

- в стандарт предприятия СТП ЛП 0.005.019-8Э "Механизмы точные. Общие технические требования";

- в отраслевой стандарт ОСТ 3 - 3290 - 76 "Передачи зубчатые цилиндрические. Методика расчета кинематической точности".

Реализация работы. Результаты теоретических исследований автора диссертации были использованы при разработке новой элементной базы и принципов проектирования в созданных в КБТЭМ в начале 80-х годов устройствах координатных перемещений УКП-1

(однокоордннатнш X и Z, двухкоордицатных К, У и Z, <р, комбинированных трех- и четырехкоордичатных позиционеров), достигнутые рабочие характеристики которых следующие; скорость перемещения по координатам до 500 мм/с, ускорение до 50 м/с2, точность позиционировання до ¿5 мкм. На основе созданных устройств координатных перемещений » ГНПК ТМ "Плаиар" выпускаются серийно и широко внедрены в производство изделий электронной техники установки лазерного скрайбирования и разделения полупроводниковых пластин на кристаллы (ЭМ-210, ЭМ-220), установки зондового контроля (ЭМ-680, ЭМ-690), установки монтажа проволочных выводов (ЭМ-4060) и другие.

Результаты исследований по разработке компенсационных устройств приборных зубчатых механизмов использованы при создании технических средств автоматизированной системы управления 9с714 и системы навигации и топопривязки 9с74ЭНМ, изготовленных на предприятиях Мннрадиопрома СССР.

Результаты теоретических исследований и математического моделирования прецизионных лентопротяжных механизмов прерывистого перемещения широкой пленки были использованы при разработке скоростных кассет фото регистрирующих станций, выпускавшихся на предприятиях БелОМО.

Результаты исследований по моделированию динамической погрешности координатных позиционеров построенных на основе управляемого электромагнитного модуля линейного шагового двигателя послужили основой для разработки координатных систем и программного обеспечения гибкого производственного комплекса лазерной обработки "TurboPlane", созданного по договору о сотрудничестве и контрактам с фирмой Laser&Strahl Technik (LST, Австрия).

С использованием результатов диссертационной' работы в КБТЭМ И ГЦ концерна 'Планар" разработаны и изготовлены устройства координатных перемещений по контрактам с фирмами "Samsung" (Южная Корея) и HTA (США).

Благодаря разработанной теории были поставлены и решены новые, ранее не решаемые задачи расчета и проектирования специального технологического оборудования для микроэлектроники и других областей техники, в результате предложены новые координатные системы и механизмы, защищенные авторскими свидетельствами, большая часть из которых нашла применение при разработке и создании промышленного оборудования, в том числе и серийного.

Рятапиз п"-1Р>ьх'|Н'у дня^ргавдн, йниодямыр т защиту.

1. Метод формализованной структуры, позволяющий на этапе разработки схемы координатного устройства или механизма оценить его реальную подвижность, в том числе получить устойчивые комплексы осей подвижностей в соответствии с ранговой характеристикой кинематической, цепи. Математическим аппаратом служит теория линейных пространств винтов Подвижностей и условий связей. Понятиям структуры, кинематики, статики и кинетостатики придается единый структурно-кинематический смысл, за счет того, что предложенный метод структуры имеет более "высокий уровень формализации, устанавливает связь между известными аналитическими мегодамн и

непосредственно ориентирован на компьютерное моделирование координатных систем и механизмов.

2. Математическое и программное обеспечение метода кинематического анализа, построенного на едином подходе и на способе условного размыкания,- который существенно упрощает и сокращает вычислительную процедуру по определению всех кинематических параметров, рассматриваемых устройств, за счет сокращения числа уравнений в расчетной схеме до 2-х или 3-х вместо 12-ти, получаемых известными методами, основанными на матричном уравнении замкнутости.

3. Алгоритмы и программное обеспечение по построению динамических моделей прецизионных координатных систем и механизмов, позволяющее: проводин, кннетостатический анализ методом линейных пространств реакций связей; автоматически па ЭВМ формировать уравнения динамики, учитывающие аналитическую программу движения, на основе которых решать задачу по построению управлений методами решения обратных задач динамики.

4. Алгоритмы и программное обеспечение, параметрической оптимизации прецизионных координатных систем и механизмов поисковыми методами второго порядка, с учетом ограничений на конструктивные параметры и оптимизируемые функции, имеющие вид равенств и неравенств.

5. Основные принципы и методы расчета и проектирования координатных позиционеров на базе ЛШД, основанные на аналитических и численных математических моделях, позволяющих проводить: анализ магнитного поля в рабочем зазоре индуктор - статор; расчет статических и динамических характеристик для насыщенных и ненасыщенных мапгатопроводов; оптимизацию проектирования ЛШД при одновременном варьировании всех_ конструктивных параметров.

6. Теоретически и экспериментально установленные зависимости статического и динамического тягового усилия, точности позиционирования, скорости и ускорения ЛШД, позволившие разработать новую конструкцию электромагнитного модуля с повышенной, более чем в два раза, динамической добротностью. Это позволило создать прецизионные координатные устройства для высокопроизводительного сборочного оборудования с требуемыми рабочими характеристиками.

7. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета плоских аэростатических опор ЛШД, а также "уголкового" типа, кольцевой и круглой конфигурации, дающее возможность в каждом конкретном случае определять эпюру давления в рабочем зазоре, подъемную силу и жесткость в широком диапазоне изменения начальных данных и параметров дискретной системы наддува воздуха.

8. Постановка и решение задач синтеза программных движений многокоординатных систем на базе ЛШД, основанные на обратных задачах динамики.

9. Элементная база координатных позиционеров, построенная на электромагнитном модуле - индукторном ЛШД с возбуждением от постоянных магнитов на мапштовоздушной опоре, позволившее разработать и сформировать основные принципы проектирования устройств координатных перемещений для прецизионного сборочного оборудования в

микроэлектронике.

10.Алгоритмы, программное обеспечение и технические средства повышения точности приборных механизмов, основанные на способе компенсации кинематической погрешности специальными коррекционными устройствами и муфтами, которые были разработаны с участием автора и изготовлены в НИИСА для серийного применения, обеспечивая повышение точности в 2..,5 раз с одновременным улучшением других функциональных параметров (виброактивности, долговечности).

11.Созданные и внедренные в серийное производство на предприятиях "БелО'ЛО" исполнительные механизмы прерывистого координатного перемещения фоторегистрнрующих станций, обеспечивающие повышение скоростных характеристик и качества выравнивания широкой пленки.

Личный вклад соискателя. В диссертации изложены результаты работ, которые были выполнены автором лично и в соавторстве. В работах, выполненных в соавторстве и включенных в диссертацию, автор был инициатором, разрабатывал методы исследования и их математическое обеспечение, проводил численное моделирование, расчеты и эксперименты, осуществлял обработку, анализ и обобщение полученных результатов.

Автором выполнялась работа по внедрению разработанных математических методов, алгоритмических и программных средств в практику проектирования современного сборочного технологического оборудования в ГНПК ТМ "Плапар", а также в технические разработки другого назначения. Автором оказывалась постоянная конкретная помощь изготовителям при выпуске опытных и установочных серий оборудования и внедрении его в производство у заказчиков НПО "Интеграл", включая непосредственную наладку образцов и обучение персонала.

Часть результатов, изложенных в пп. 1.2 - 1.4, 2.2, 3.2, 5.3 - 5.5, 7.1 - 7.5, была получена в совместных работах [14 - 29], [34 - 45], [50 - 52], [56 - 68] с аспирантами и соискателями и в равной мере принадлежит автору диссертации и соавторам.

Апробация результатов диссертации, Основное содержание работы докладывалось: на первом Всесоюзном съезде по теории механизмов и машин (Алма-Ата, 1977 г.); втором Всесоюзном съезде по теории механизмов и машин (Одесса, 1982 г.); на 1Ш Всесоюзном совещании по основным проблемам теории механизмов н машйи (Тбилиси, 1974 г.); на семинаре научного координационного совета МннВУЗа СССР по проблеме "Системы управления роботами и манипуляторами" (Москва, 1976 г.); на 5Ш Всесоюзном симпозиуме "Теория, принципы устройства и применение роботов и манипуляторов" (Ленинград, 1974 г.); на -^-Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Киев, 1976 г.); на втором Всесоюзном совещании по робототехническим системам и промышленным роботам (Минск, 1981); на Республиканском совещании "Автоматизация производственных процессов на базе применения -ромышленных роботов" (Минск, 1979); на Всесоюзном симпозиуме по автоматизированному лннейному и ыагнитодннамическому электроприводу (Таллин, 1981); на Ленинградском филиале семинара по теории механизмов и машин при научном Совете по ТММ и систем управления машин АН СССР (Ленинград, 1973, 1974, !У75, 1976, 1977, 1980); на научном семинаре "Промышленные роботы" при Ленинградском'

доме научно-технической пропаганды (Ленинград, 1976, 1977, 1980); IVth and Vth Internationa! Symposium on Greep and Couplcd Processcs (Bialystok, Poland, 1993, 1995);X1V, XV Ogolnopolskq Konferencja Teorii Mazhyn I Mechanizmov (Qdansk 1994, Bialystok 1996); 3241 Internationales wissenschaftliches Kolloquium (Ulmenau, Germanny 1987, 1989, 1990, 1991, 1993-19996); Internationais Conference on Electricnl Drives and Power Electronics (Kosice, Slovakia, 1990, 1992, 1994, 1996); 9,h Conference of the European Consortium for Mathematics in Industry (Copenhagen, Denmark, 1996); International Power Electronics and Motion Control Conference (Budapest, Hungary, 1996); 13'h IMACS World Congress on Computation and Applied Mathematics (Sofia, Bulgarin, 1991); 8л International Conference on Differential Equation (Barselona, Spain, 1992)/ Результаты диссертации регулярно докладыпались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЛИТМО (Ленинград), СЗПИ (Ленинград), МРТИ / БГУИР (Минск), БПИ / БГПА (Минск); на республиканском межвузовском объединении преподавателей по ТММ (Минск) и других.

Опублнкованиоеть результатов. По теме диссертации опубликовано 71 работа, а том числе 1 учебник в трех томах, 57 статей, в научно-технических журналах и сборниках, более 100 тезисов докладов на конференциях, 11 авторских свидетельств на изобретения.

Структура н объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, выводов, списка использованных литературных источников. Объем диссертации - 216 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 172 рисунка и фотографии. Список используемых.литературных источников включает 157 наименований.

Основное содержание работы

В первой главе представлены результаты исследований по структуре координатных систем и механизмов. Исследования имели целью Проанализировать и обобщить современные методы теории структуры кинематических пар и цепей, подчиненных голономньш связям, с целью разработки математических средств формализованного описания структурно-топологических свойств исполнительных пространственных механизмов технологического оборудования микроэлектроники, объективно отражающих их кинематические и динамические возможности. Математическим аппарата,« служит метод линейных пространств винтов подвнжностей и условий связей. Понятием структуры, кинематики и кинетостатики механизмов придается единый структурно-кинематический смысл.

В работе показано, что множество винтов возможных перемещений в паре образует линейное вещественное пространство 5}; размерность г этого пространства равна числу степеней свободы в относительном движении звеньев пары. Из плюккеровых координат базисных вингоа пространства |> формируется матрица подвнжностей пары

¡8 S |= (8 5®,). Индекс v означает номер плюккеровой координаты (v = l-6), индекс i-номер базисного винта (/ = 1 - г). В окрестности данной точки пространства конфигураций возможное перемещение раскладывается по базису:

&s = j?qfis!, (1)

где 9,-¡-я обобщенная координата.

Из плюккеровых координат базисных винтов пространства {5} формируется матрица скоростей пары 151 = ^4?,); 0=1 -г).

г

Разложение (1) можно записать в видай 5 = или в форме скоростей:

/-1

¿ = ¿9,5?. (2)

¡'I

где 8 ^-вариация /'-й обобщенной координаты; обобщенная скорость. В работе показано, что множество винтов возможных реакций связей в паре образует линейное вещественное пространство {(>}; размерность к этого пространства равна классу пары. Аналогично предыдущему из плюккеровых координат базисных винтов пространства возможных реакций связей {()} формируется матрица реакций пары | 61| = (Яу ) {/ =' ~

Возможная реакция связей раскладывается по базису:

*

>1

где а ¡-уи обобщенная сила реакции в паре.

Из матриц скоростей и реакций пары формируется матрица пары:

1МНИ!Ь'»|.

содержащая в себе кинематику, статику, а вместе с тем и структуру пары. Матрица (4) позволяет выразить структуру пары в любой наперед заданной системе координат. На основе построенной аналитической концепции пары естественным образом строится аналитическая теория структуры кинематических цепей координатных систем и механизмов.

Пусть имеем простую открытую кинематическую цепь 0, 1,2.....п. Звено 0 будем считать

стойкой. ЕсЛи перемещение в паре, образованной звеньями р и (р + 1), есть 5 р+1, то

л-1

перемещение конечного звена п относительно стойки 6 50я = или

р=0

с учетом (1) - (2) будет иметь'вид:

л-1 Гр.р*1 И-1 Гр.р*1 л-1 гр Р+1

Р"Ч-1»1->

где „-винт скорости звена п относительно стойки 0.

Уравнения (5) показывают, что множество винтов 5 „ пробегает пространство „|= ^ , 5| 2 ]+...+ |> „ а множество винтов 50 „-изоморфное ему пространство {?«,„}= {VI}+ {?1,2 гДе |5р,р+|}и {?р,р+| ^ответственно

пространства подвнжностей и скоростей пары, образованной звеньямн р и (р + 1). Размерность Я пространства ^ Зу,,} и (^о.«}) назовем рангом кинематической цепи. Легко видеть, что число степеней свободы звена и равно рангу К.

Возможные реакция связей, передаваемые от стойки 0 к конечному звену п, лежат в 0-1

пространстве {(?о,п}~ П >?p,p+i }• где fo.p+i /-пространство реакций пары, образованной р-0

звеньями р и (р +1).

Контур образуется из простой открытой цепи путем отождествления звена п со стойкой 0. Уравнения (5) для замкнутого контура имеют вид:

п~\ гр,р+1 п-1 гр,(7+1 п-\ rp.p*t

N=1 I £ »vÀ.,. (б)

где |o ||-нуль-винт.

Рассмотрением (6) легко доказывается структурная формула расчета числа мгновенных »-I

степеней свободы fV = J/p.p+l - # , где (('-число степеней свободы контура. р=0

Пространство 0} назовем пространством избыточных связей контура. Такое

определение оправдывают следующие соображения. Мысленно разомкнем контур в паре, образованной звеньями р и (p + l). Первая полуцепь накладывает на звено р связи,

определяемые пространством j"3 П {й,с+! }■ Вторая Полуцепь накладывает на звено

я—1

(p + l) связи, определяемые пространством ^?op+i}= (~1 {Cc.t+l }■ Пара, образованная

- е*ф+!

звеньями р и (р +t), позторит связи, лежащие в пространстве

p+l

Ь П {а,«и}-

е*0

Размерность пространства 01 равна числу избыточных связей контура.

Для структурного анализа сложной замкнутой цепи запишем (6) для каждого из независимых контуров цепи в виде:

"о-' гРц.Р(>*' ' rP(iJVvl

и= I i s t (7)

Ранг R систе"ы (7) назовем рангом цепи. Такое определение оправдано инвариантностью величины ранга от выбора независимых контуров. Рассмотрением (7) доказывается структурная формула:

W*Îrf,-R. (8)

r-i

где И'-число степеней свободы цепи; /г-число пар цепи подвижности г. Найдем уравнения силового расчета пространственных механизмов. Для этого зададимся направлением реакций в парах и запишем уравнение равновесия т -го звена в винтовой форме: J

где Фт -винт инерции звена т ; Г, -винт внешних силовых факторов, действующих на звено т ; о*-номер нары, в которую входит звено т н в которой направление реакции принято «на звено»; а 7 -номер пары, в которую входит звено т и в которой направление реакции принято «от звена»; -число названных пар; / -число подвижных звеньев цепи. С учетом

(3) уравнение (9) примет вид:

♦ * , - * _

' • 11л Л\ Л. -Чгх +<ч) (х = 1-0. ■ (Ю)

< а,-=1^.-1 *"

Рассмотрением (10) легко доказывается структурная формула IV = 6 / - , где I(-'-число степеней свободы цепи, -ранг системы (10).

Итак, установлена связь между известными аналитическими методами структурного анализа кинематических пар, координатных систем и механизмов. Рассмотренные соотношения включают в себя »се известные уравнения структуры, полученные другими., методами, но при этом характеризуются более высоким уровнем формализации и удобством при компьютерном моделировании. Уравнение (10), помимо того, является основным уравнением силового статического и кинетостатического расчета пространственных механизмов. Наконец, если проведен кинематический анализ механизма, то уравнения структурного анализа распространяются на все пространство конфигураций.

Вторая глаза посвящена разработке математического обеспечения юшештического анализа пространственных координатных систем и механизмов. В рамках предложенного в диссертации единого подхода ко всем этапам расчета пространственных исполнительных механизмов, кинематический анализ как этап проектирования, выполняется после получения результатов на этапе структурного анализа. Так, для открытой кинематическон цепи, уравнение кинематики, определяющее перемещение звена п относительно стойки, имеют вид:

'р ,р+| р=Ч.р*|-1

Аналогичные уравнения можно получить для замкнутых простых и многокситурных исполнительных механизмов:

|о|. I I 5,, А? ; |о|= I I 8«, Д° , (12)

Уравнения (11) и (12) представляют собой уравнения замкнутости контура координатной системы или механизма посредством механических связей или через рабочую операцию.

Дальнейшее упрощение анализа достигается применением метода условного размыкания и матриц четвертого порядка двух видов для описания: а) геометрии звеньев; б) их относительного движения в виде:

1 О о А*

О -ссвсц -ятац О

О з1пад соэа^ О

0 0 11

1

с05ф; i -8шфц о о

ЗЙИрц О О

О О 1 ап

0 0 0 1

где (1ц -угол скрещивания соответствующих осей подвижностей; -кратчайшее расстояние между осями соответствующих кииематичесхих пар; а)( -расстояние положения элементов пар вдоль осей; <р; к -угловая координата подвижности.

Сущность метода условного размыкания состоит в следующем. Для выявления условий связей, определяющих конфигурацию . исполнительного пространственного механизма, последний размыкается так, что он распадается на две незамкнутые кинематические цепи, движения которых должны быть определенным образом согласованы. Размыкание контура может осуществляться: а) размыканием контура а одной кинематической паре; б) изъятием звена; в) изъятием кинематической цепи состоящей из нескольких звеньев. Далее формируются уравнения согласования движений разомкнутых "половин" контура, суть которых состоит в установлении и описании ликвидированных в процессе размыкания механических связей. Так, например, для пространственных одноконтурных механизмов без избыточных связей число независимых уравнений, получаемое в результате применения того или иного способа размыкания, определяется по формуле р~' 1 -пг, где (Г - число независимых параметров относительного движения, которое необходимо задать для определенности движения всех звеньев механизма (IV -число степеней свободы механизма); т - число параметров движения (подвижностей), исключаемое из кинематической цепи механизма за учет размыкания, р - число независимых уравнений в минимальной базисной системе с равным ему числом неизвестных.

. Число уравнений р, получаемое по вышеприведенной формуле определяет выбор конкретного способа размыкания. Последующее аналитическое или численное решение системы позволяет получить часть неизвестных, вошедших в базисную систему как функции обобщенных координат. Другое неизвестные не вошедшие в расчетную систему, после се разрешения, определяются по простейшим аналитическим зависимостям в явном виде.

В этой главе диссертации представлены результаты теоретических исследований по формировали аналитических описаний и уравнений кинематического анализа для различных способов условного размыкания. Некоторые из них приведены в табл. 1.

В диссертации приведены результаты численного моделирования кинематики 5-ти, 6-ти, 7-звенных пространственных механизмов методом условного размыкания, которые показывают, что применение последнего позволяло исходную систему, например, для одноконтурных цепей Из л звеньев, получаемую другими известными матричными методами, разбить на более простые подсистемы, число уравнений в которых значительно меньшее. Сокращение числа уравнений в расчетной системе до 2-х, 3-х, 4-х вместо 12-ти, это главное свойство и достоинство предложенного в работе метода, так как достигается при этом главная цель: существенное сокращение объема вычислений при анализа без потери

Размыкание в высшей кинематической паре с точечным касанием звеньев

_Таблица 1

Размыкание в высшей паре, образованной касанием двух цилиндров (поводковая пара)

Размыкание по звену с двумя вращательными парами.

Размыкание по звену с двумя поступательными парами

-(0-0)

^¿¡('^ ха^^Ь^ = соэр] эти*

Размыкание по звену со сферической и _вращательной парами_

Размыкание йзьятием цепи из двух звеньев

¿л

ХА-/,Ьч Ь "*ф1

»г1

= 1Л+1

точности при выполнении.

Быстродействие таких алгоритмов в десятки, а иногда и сотни раз превосходит известные. Сокрушение числа уравнений в базовой системе объясняется тем, что благодаря . методу условного размыкания, автоматически исключаются все зависимые уравнения. Таким образом основные преимущества метода условного размыкания ПО сравнению с методами, основанными на матричном уравнении замкнутости, состоят в том, что система уравнений, связывающих параметры относительных движений, распадается на более простые подсистемы, содержащие соответственно меньшее число искомых параметров. Это приводит: а) к существенной экономии машинного времени при вычислениях на ЭВМ; б) упрощается определение функция положения ведомого звена механизма, так как некоторые параметры относительного движения исключаются уже при размыкании; в) параметры относительного движения звеньев не вошедшие в уравнения связи, полученные в результатах размыкания, становятся вычисляемыми или могут бы'гь получены путем размыкания н несколько этапов.

Выполненные численные расчеты показывают высокую эффективность разработанного метода кинематического анализа.

Третья глава посвящена теории динамики пространственных исполнительных механизмов координатных систем, которая включает силовой кинетостатический расчет; формирование уравнений движения с учетом возможных голономных и цегопоиомных связей, построение программных движений.

Кинетостатика пространственных механизмов методом линейных пространств реакций связей. В рамках- единого подхода ко всем этапам расчета пространственных механизмов, кинетостатический анализ, как этап проектирования, выполняется после получения результатов структурного и кинематического анализа. Основными уравнениями кинетостатики простой цепи, как это следует из исследований по структуре, являются уравнения равновесия звеньев, записанные в винтовой форме:

2р-,,р-бр,р+|=-(гр+Фр)(> = 0,«)> (13)

или с учетом разложения по базису:

■VI. р"1 ./р.р»!"1

где Гр -винт ьнешних силовых факторов, действующих на звено р ; фр -винт сил инерции этого эвена; а^ ^, а^ ^ -коэффициенты разложения соответственно реакций связей в ларах р — 1,р и р,р + 1. Проанализируем образование реакции в паре, если на одно из ее звеньев действует, в общем случае, динамический винт Возможны два случая: а) винт Г лежит в пространстве реакций пары (V е {(?}) и б) винт /* не лежи г в пространстве реакций пары Р В случае а) второе звено будет неподвижно. Случай б) распадается на два:

винт Я-ортогонален пространству реакций {б}, винт Рне ортогонален пространству реакций {(?}. В первом случае второе звено начнет движение, реакция в паре будет равна нулю. Во втором случае разложим винт на две составляющие, одна из которых ортогональна

пространству реакций, а вторая лежит в этом пространстве: = /■„ + . С учетом ортогональности получим /г„£>10 = 0,(/= Т,£), где ()1а-1-ый базисный винт пространства

, - к

{(?}; Тогда составляющая может быть разложена по базису. Ъ, 0 >в виде: 2 6< о • так как

1=1

лежит в пространстве {б}. Решая совместно эти уравнения находим винты и /•} и получаем реакцию в паре (-/•)) и движущий винт Р"„.

Для Т1сследования кинетостатики слояшых многоконтурных кинематических цепей используем соответствующие уравнения из гл. 1. Уравнения равновесия звеньев механизма в винтовой форме имеют вид:

или с учетом разложения по базису

5 - £ _

^ р вр р р

I I <*,• Л♦ - Е 2 Л, =-(гр ^р) о» = '•') <16>

о;-1^-1 •<• «,-.1Ув;-|

где а^ -номер пары, в которую входит звено р в которой ориентация реакции принята от звена; X *+Х ~= Хр -число пар, в которые входит звено р; Х^ -число пар звена р с ориентацией на звено; -число пар звена р с ориентацией от звена.

Уравнения движения исполнительных механизмов координатных систем. Здесь рассматривается формализованный, ориентированный на использование ЭВМ подход к построению уравнений движения, основанный на предложенном едином подходе к структуре, кинематике и динамике механизмов. При этом уравнение движения исполнительного механизма в матричной форме рассматривается в виде:

= + НТХ (17)

где X = | 11,Х2,...\г | -матрица неопределенных множителей Лагранжа; Л-матрица

размерностью пх 1 коэффициентов в уравнении движения; /¡-матрица столбец из обобщенных сил размера пх и; Я-прямоугольная матрица размера их т, элементы которой определяются по уравнениям голономних н неголономных связей; В -матрица столбец размера пх I из обобщенных сил в "разрезанных" шарнирах.

В работе показано что, если все уравнения связей независимы, то матрица Н имеет полный ранг равный количеству ее строк \г, а матрица ИА~]НТ имеет тот же раы н в этом случае матрица неопределенных множителей X. определится из матричного выражения:

Х = ~(НА'1НТУ(ИА'1(3 + В'У ф) (18)

Подставляя найденное X в уравнения движения окончательно получим:

д~А-]{в+в'-Нт(нл-*НгУ(нА-,(13 + £'У ф) (19)

Это я есть окончательна* обща* матричная форма записи уравнений движения любого исполнительного механизма. Численное интегрирование начинается от начальных условий 'о'Чо'Чо- Применение представленного метода формирования уравнений движения в - диссертация проиллюстрировано примерами.

Построение программных движений координатных систем и механизмов. В этой части на базе уравнения движения показано формирование алгоритма получения силовых характеристик управлений путем решения обратных задач динамики на основе того что движение координатной системы или механизма можно описать системой дифференциальных уравнений 2-го порядка, например, получаемой по методу Лагранжа. Эти уравнения линейны относительно управлений и имеют следующий вид:

.....(20)

где х = (х|,...,*„)- вектор обобщенных координат, У = (с/|,.-,Ип)-вектор управления.

Необходимо построить управления = и (/, *), такие, что соответствующие им решения удовлетворяют заданной программе«^ (дг( ,...,*„)= О; к = |,г, (г <. п)

Известно, что решение * = *(() будет одновременно удовлетворять программе и' исходной дифференцируемой системе, если выполняется условие:

кш-й, (21)

где (о>л, *, ^-произвольная функция такая, что (о, ж, /)= 0.

В результате решения уравнепий (21) получим управления, которые представляют собой аналитические^ функции, выраженные через кинематические параметры программы движения. ' "

В четвертой главе, представлено разработанное алгоритмическое и программное ' обеспечение синтеза координгетных систем и механизмов на основе поисковых методов оптимизации, которые находят применение в следующих случаях: а) когда требуется найти решение системы уравнений синтеза не решаемых в явном виде; б) когда все или часть уравнений синтеза удалось разрешить в явном виде относительно некоторых параметров механизма и требуется Найти рациональные значения остальных; в) когда требуется найти оптимальное значение всех параметров механизма, за исключением лишь заранее фиксируемых, причем известен алгоритм анализа механизма. Пусть фактическое математическое представление оптимизируемой координатной системы или механизма сводится, в общем случае, к системе из т нелинейных функций у, от и параметров х!:

У = У{Х). Требования физической реализуемости и конструктивной приемлемости проектируемого устройства приводит к необходимости учета ограничений в виде равенств и неравенств: £(А') = 0; Д(А')>0. Необходимо найти такой набор варьируемых конструктивных Параметров х^, для которого некоторая оценочная функция <р была бы

оптимальной.

В диссертации обобщенная оценочная функция <р, учитывающая как основные условия оптимизации, так м ограничения (дополнительные условия) составлялась следующим образом:

[я,+С,приЯ>0 ip приЯ, =0 (22)

(iii+ß, при^г «О,Я,=0 где ф - обобщенная оценочная функция; Р- функция "штрафа" за невыполнение обязательных условий оптимизации; Рг - функция "штрафа" за невыполнение желательных условий оптимизации; С - большое число ("барьер" между P¡ и Рг), назначаемое из условия С »(Р2 + 0max; Q - критерий качества выполнения основного или нескольких основных условий оптимизации.

Все дополнительные условия, фигурирующие в задаче оптимизационного синтеза механизмов координатных перемещений, представляется удобным разделить на обязательные и желательные, качество выполнения которых будем учитывать посредством соответствующих критериев, обозначаемых в дальнейшей P¡ и P¡. Обязательные и желательные условия выражаются равенствами и неравенствами.

Обязательными условиями проектирования, например, являются: а) условия существования механизма в вид; замкнутой кинематической цепи; б) условия положительности некоторых варьирующих параметров (t ¡, ,.. •, ); в) условия того, что расчетные значения тригонометрических функций (sir., cos) должны лежать в промежутке 1,+1]; г)ограничения области возможных значений искомых кинематических и динамических функций. Обязательные условия имеют форму неравенств: Lj(x)> 0,{/ = i,v) которые в программе оптимизации учитываются в функциях двух видов:

1. = 2. i J (Л) = m¡n[jL, (А )] 0 = v,T¡U ) (23)

Функция штрафа Я, формировалась в виде: Я, -- [£■;(*)( иди Я, =

К желательным условиям оптимизации, в разработанной программе, ошссены следующие: а) значения варьируемых параметров ,хг,...,хп ) должны быть ограничены заданными пределами xmia S х, £xmax, (i - 1,JV), б) должны быть обеспечены благоприятные условия передачи сил, благоприятные коэффициенты динамической добротности, благоприятный коэффициент полезного действия и т.д. Желательные условия имеют форму неравенств видаГ Fg(x) ¿ 0, (g = 1,2,...,W) Функции Fg могут быть двух видов:

= 2. Я8(*)=тт[^(л)] (íí - \V +1.И') (24)

Условия по ограничению варьируемых параметров в заданных пределах, в программе оптимизации реализованы в виде:

F, = mini -ÍLIíaia-] 2 о; F, = mini ] ;> о (25)

Функция штрафа Я2, которая характеризует качество выполнения желательных

I и1 , .

условий оптимизации составим в виде: Я2-xSPíVkI-'«) ГА6 Р|1еС0Ш;,е

Щмало j

• Нвод исходны* данных • X«волт>р параметров

X • вектор параметров в исходной точке

Описание машгаоя X(N), DX(N), XO(N), F(M), FO(M), OQ!NV A(K), M(K)

Вычисление коисгя^гг оггтимншын _г, р„ Лф Р, MFT, IT_

Обнуление вектора параметров ¿,=0, l-'ir'J |

с, • точность расчета Л - весовые ко хЭДиа ¿Vp - точность ти> шагу Р ■ демпфер no METKJ IT7 полное "нспо intena»

Получение матрицы Гессе I!» ArA (CAI.L МЛТА)

Окончательное опрелеление направления спуска по траектории ¿X

Проба 8 исходной точке Х=Хп, I*- Í" Г _Программа С АIX PROBA_

3"

Демпфирование матрицы Гессе л уточнение величин« еггека по

Гкчт шага Х=Х»+ДХ

Запоминание начальной точки Х^Х. Pn-F, Р.,=Р

Вычисление производных конечными разностями. Вычисление мзтриш

-[¿Fil&l)

Определение ллины оша АХ и стек по траектории Х^Х|>+рЛХ

! !рю<1з иетсиой фикции в хонечноЛ точке inaia X-*F-+Ps=FlF

Сиуск вдоль направпсиил на венпжиуЛХ - и; ara р

дамемечне Hf'icüoi'l фуиюшп Р меньше. эаложешшП

Нахождение нектара гралчеита в vcmincít

wm: grael = \frjc>X¡\ (Г = í7»),gradP -2BTF

(CALÍ, OTPRD)

1'ис. 1 Укрупненная блок-схема алгоритма параметрической оптимизации координатных систем н механизмов коэффициенты, назначаемые расчетчиком.

Из формулы для Рг видно, что при выполнении всех желательных условий оптимизации 0. При невыполнении хотя бы одного из них штраф Р2> 0 тем больше, чем выше степень невыполнения условия.

Критерий качества 2 в программе оптимизации формируется по разностным уравнениям, получаемым нз невязок, например, в уравнениях программного движения.

т-1 1 .

е =1%(0. <26>

где Т),- - весовые коэффициенты для функции Л, - невязки в уравнениях движения.

При ,яом задача оптимального проектирования сводится к задаче нелинейного программирования, когда искомые оптимизируемые параметры принимаются в качестве независимых переменных х1,х1,.,.,х11, а для оценки качества технических требований к устройству вводится одна или несколько оценочных функций, минимизация которых соответствует получению оптимального решения.

Укрупненная блок-схема разработанной программы параметрической оптимизации исполнительных механизмов координатных систем представлена на рис. 1

Практика численных расчетов показала, что рационально проводить оптимизацию в несколько этапов, усложняя и модифицируя от этапа к этапу оптимизационную моделью Сначала достаточно включить в оптимизируемые функции небольшое количество тщательно

*

отобранных характеристик и ограничений.

В нлтоб глме представлены результаты исследований по математическому моделированию и экспериментальному определению основных характеристик линейных шаговых двигателей. Шаговые двигатели стали широко применяться более двух десятилетни назад. Сейчас они выпускаются различных размеров и типов, приспособленных для разнообразного применения. По шаговым двигателям было опубликовала много статей. Однако большинство из них касались их характеристик и применения и лишь некоторые статьи касались аспекта математического моделирования при конструировании. Таким образом имеется необходимость, особенно учитывая высокие требования предъявляемые к технологическому оборудованию в микроэлектронике, провести исследования в основной теории с целью оптимизации конструкции линейного шагового двигателя.

Экспериментальные исследования показали, что линейная модель дает высокую сходимость с экспериментом при расчете ненасыщенных линейных систем ЛЩЦ, когда рабочая точка на кривой В/П лежит в линейной области. Но,- несмотря на несомненные достоинства этой модели (главное достоинство - аналитическое представление результатов), для магнитных систем, работающих в глубоком насыщении, необходимы другие . математические методы И подходы.. В настоящее время проектирование таких устройств базируется преимущественно на эмпирических правилах и методах, полученных в результате экспериментов или анализа прототипов. Проблема еще более усложняется из-за использования существенно нелинейных материалов и систем со сложной геометрией, а также необходимости проводить анализ как в статическом, так и в переходном и в установившемся режимах. В этих случаях•только САПР позволяет проводить наиболее точное и полное моделирование, модификацию, оптимизацию и создание новых типов электромагнитных исполнительных механизмов. Для этих целей нами предложены алгоритмы и пахет программ математического моделирования.

Аналитический расчет характеристик ДШД без учета насыщения. В работе показано, что удельное тяговое усилие ЛШД рассчитывается по формуле:

" / = ~- (27)

2р0

где В6 - магнитная индукция в рабочем зазоре 8 .

Безразмерная функция Q определяется из выражения:

"и "го

3 2

|<Р - Jv (')<*

ох о

1 2

(28)

х

где х0 = — - относительный сдвиг индуктора и статора, т

Выполнив дифференцирование в соответствии с (28) и, подставив выражения для функций ф(£,)и у (/)получим следующие выражения для £):

<2 = 8,

2р+2

у 5Ск

™ Я V.

2Ш. 2

"10 " 2

2 2р+2 2 , ,г

9дг0

2

£м.

г

1 х0

2

" 2~

блг0

У/

С учетом соотношений между коэффициентами Ск и , функцию () можно записать в виде:

0 = &1

к О,

д А1

(30)

д х д х

где коэффициенты Ак и (/д определяются через известные С4 и Ок и конструктивные

параметры зубцовой зоны по формулам, полученным п настоящей работе.

Величины--- определяются дифференцированием соответствующих А^ по х^.

3*0

д в,

Частные производные —-, входящие в (30), определяются при дифференцировании

матричного уравнения 0 = Е по дг0. В этом уравнении /- единичная матрица

размера (4р+4)х(4р+4); А - универсальная матрица размера (4р+4)х(4р+4); Е - известная матрица размера (4р+4)х1. В результате дифференцирования (?0 по * получим матрицу производных :

Са = [1 - А}1 Еа + [I - А]-'4 [1 - Л]4 Е где матрицы Аа и Еа представляют собой производные соответствующих матриц А и Е по параметру х0. Таким образом получены аналитические выражения для всех величин, входящих в функцию 0> а следовательно, и для вычисления удельного тягового усилия /. Для вычисления функции б и /, на основании изложенной методики разработана программа, укрупненная блок-схема которой показана на рис.2 . Рис. 2 Укрупненная блок-схема алгоритма аналитического расчета ЛШД Разработанная программа

позволяет рассчитывать удельное тяговое усилие при произвольных геометрических

параметрах зубцовой зоны и ориентирована на дальнейшее ее использование при оптимизации прецизионных быстродействующих устройств координатных перемещений для технологического оборудования в микроэлектронике. В качестве примера в диссертации рассмотрен ЛШД с трапецеидальными зубцами индуктора и статора (рис.3). На рис.4 представлены результаты расчета удельного тягового усилия ЛШД при различных сочетаниях геометрических параметров зубцовой зоны. Для удобства сопоставления с результатами экспериментальных исследований зубцы индуктора и статора приняты в первом случае симметричными прямоугольниками, а во втором трапецеидальными с углами = •=12°.

Как следует из графиков (рис.5) функция удельного тягового усилия для трапецеидального профиля зубцовой зоны по характеру мало отличается от аналогичной " функции ЛШД с прямоугольным профилем зубцов. В то же время максимальное значение / больше у ЛШД с трапецеидальным профилем, при этом положении максимума несколько смещено в сторону меньших значений х0, по сравнению с прямоугольной зубцовой зоной.

Рис. 3 Зубцовал структура ЛШД с несимметричными трапецеидальными зубцам»

15

го

Т.5

и

4$

Моделирование

статических

5 А-

С N. \ ч

г ¡/ ч V Ч ч

» NN

✓ / ¿г

1!>

15

2И

(1

1.В

Л!

__Зет

£>/ 0.15 ОМ ¿¡¡25 азо Рис. 4 Зависимости удельного тягового усилия от геометрических размеров зубцовой зон»! (сплошная

лин^я • экспериментальные; штриховая линия -теоретические; I • а,»,*0,29 мм; 2 -а-1и1=0,)9 мм;3 --0,1 мм)

1 I , /я/нии пакгинто)

V г Ч -

г / У // / 1 |

/ / гу ' * /

/л г/ V ' / / > // / / чЧ

Г/'; Л/

____X,

4 Ю 0.1 £3 ¿14 ■ 0.5

Рис, 5 Расчетные зависимости удельного тягового усилия от геометрических размеров прямоугольной (сплошная линия) и трапецеидальной (штриховая линия) зубцових зон (I - аша=0,29 мм; 2 - аяш=0,19 мм; 3 - а„„-0,!й мм)

динамических характеристик ЛШД с учетом насыщения. При выявлении электромагнитных связей и взаимодействий, описанных в предыдущем разделе, насыщение магнитной системы ЛШД не учитывалось. Для описания ЛШД, в этом разделе, нами использован метод анализа энергии магнитной системы ЛШД. В общем случае ЛШД описывается системой из и+1 уравнений, где п - число фаз. Здесь и уравнений являются уравнениями электрического равновесия цепей, образованных обмотками, коммутирующими элементами и источниками питания. Еще одно уравнение - это уравнение механического динамического равновесия. Для случая однокоординагного двухфазного линейного шагового двигателя, рассматриваемого в настоящем разделе, эта система имеет вид:

+ ^ = ? (32)

¿Г <л

Входными величинами являются напряжения на обмотках: на первой - Ц и на второй и2, которые изменяются с частотой /, амплитудами 1/|[1М и ¿/2тах соответственно по законам синуса и косинуса.

Уравнения (31) описывают электрические процессы в первой и второй обмотках. Из них находят токи и /3. и - вотокосцепления обмотох. Уравнение (32) определяет динамическую связь электрических и механических процессов. Здесь т - масса подвижных частей двигателя, р - коэффициент вязкого трения (показатель колебательности системы), а -коэффициент сухого трения, ^ - статическая сила сопротивления, Е - тяговое усилие, перемещающее индуктор. Рассмотрим в общем виде нахождение математического выражения для Е основываясь на энергетическом подходе.

В самом общем виде приращение магнитной энергии в системе за перемещение <Ьс имеет вид:

¡1сЬу(хй + 11х,1)~$МЧ1(ха,1) (33)

О .0

В выражении (33) каждый интеграл можно интерпретировать физически. Первый -это магнитная энергия магнитопровода в положении х = +- сЬ, второй - это магнитная энергия в положении х = .

ч/+Л|| / I

¡МцI = ' (х0 + ах, 1)с11 = /(и + ¿у)(*0 + с1х) Си (34)

0 0 о

ч< /

¡Ш = /ц/ - [у (35)

о о

Подставив (34) и (35) в (33), получим:

Г/ I

спГпнрЩ- |ч< (*0+<М)а-|н» (х0,/)<я (36)

.0 о

А так как иех= Р <Ьс, то тяговое усилие Г определится по формуле:

При расчете двигателя с постоянным магнитом функция тягового усилия для фаз 1 и 2 будет иметь, соответственно, вид:

Л ='

ск

в,ан

К «/Я

(38)

где / Лг, - производные площадей перекрытия под наконечниками магиитопроводов по координате.

Выражения (38) для тяговых усилий /г,, и суммарного Г = + получены выше без учета влияния воздушного зазора, наличие которого может быть учтено через напряженность внешнего поля совпадающего по направлению с напряженностью полк внутри замкнутой магнитной цепи фазы двигателя.

Численные результаты полученные по описанному алгоритму. Рассматривался ЛШД у которого индуктор изготовлен из стальной электротехнической холоднокатаной ленты 3424 (Э60А), а статор из электротехнической нелегированной тонколистовой стали 20895. На рис.6 приведена результирующая кривая намагничивания при воздушном зазоре ■5=20 мкм и ее аппроксимация зависимостью В(Н)= а Я + Ь агсГ#(с Я), при

а = —1,3601369151 * Ю-5; Ь = 1,4031650839с = 9,0276509126*10"4 .

/

7

I, Мг Глр \-eiu«: .

15 кс*, '„* И >1

»., «л...

; ■—'" ¡5 г* г-.* а «.ц

1,

г«!<> ом «с: еоэд и««

«МотгКг Я

Рис. 6 Расчетная обобщенная магнитная характеристика

--, . _____

УШ

\ ¿с--- I ¡X'; 1

К

а [\

г!

/! 1'

•--•.'.оо Кучм

Рис. 7 Статическое синхронизирующее усилие ЛШД

.Я^Шл ¡ГпфИЖу^УШ______

Рис. 8 Импульсная характеристика ЛШД (один шаг) Рис. 9 Движение ЛШД при частоте управляющего

сигнала 100 Гц

г« о м V.! :го не

о х ;*■"«(

Среднеквадратическая погрешность аппроксимации «=0,048284. По этой кривой выбирается рабочая точка двигателя. 0 результате расчетов по разработанной программе получены статические, импульсные и динамические характеристики однокоординатного двухфазного ЛШД. Некоторые из них представлены на рис. 7-9.

Моделирование характеристик ЛШД посредством анализа магнитного поля методом конечных элементов. Несмотря на то, что в последнее время электропривод различных видов успешно развивался, в основном за счет модернизации систем управления, становится очевидным, что дальнейший прогресс невозможен без одновременного совершенствования исполнительных устройств, разработка которых сочетает использование новых материалов и методов моделирования с эффективным проектированием и производством. В настоящее время проектирование таких устройств базируется на эмпирических правилах и методах, полученных в результате экспериментов и анализа прототипов. Проблема еще боле усложняете* из-за использования сложной геометрии магнитопроводов, а также необходимости проводить анализ как в статическом, так и в динамическом (переходном, установившемся) режимах работы привода. В этих случаях только САПР позволяют проводить наиболее полное и точное моделирование, модификацию, оптимизацию и создание новых типов электромагнитных исполнительных устройств.

Для этих целей нами разработано многоцелевое программное обеспечение, которое позволяет проводить:

- двумерное нелинейное динамическое моделирование произвольных электромагнитных систем в интерактивном режиме;

- исследование и выбор рабочих режимов магнитных материалов; ■ - вариацию геометрии моделируемой системы магнитопровода;

- моделирование электромагнитных устройств или их частей в динамике.

Для математического описания распределения магнитного поля в электромагнитном модуле ЛШД в качестве исходной нами использовалась система уравнений Максвелла в формулировке, основанной из векторном потенциале:

го1Е = -*-~; + = Н=иВ+Н; Л, =а Е. (39)

Для рассматриваемых в работе ЛШД нами выполнялось численное моделирование по скалярному квазигармоническому уравнению, полученному на основании (19):

+ + (40)

д х\ * д х) д у \ у д у) 81 \ *дх Уду)

со следующими граничными условиями:

+ + <р=<рь (41)

Решение уравнения поля (40) осуществлялось методом конечных элементов с предложенными нами модификациями, которые направлены на преодоление основных трудностей, связанных с большим объемом вычислений, подготовкой данных и обеспечением сходимости вычислительной процедуры. Предложенное программное

обеспечение позволяет уменьшить эти проблемы, благодаря: а) использованию специальных алгоритмов в моделировании и вычислениях; б) графическому интерактивному интерфейсу, разработанному для обработки данных и направленном на быстрое изображение геометрии магнитопровода на дисплее с необходимой дискретностью и удобным представлением результатов.

13 качестве примера представлены результаты исследования ЛШД со следующими параметрами: период зубцовой структуры индуктор-статор, т = 480 мкм, воздушный зазор ¡1 = 20 мкм; длина зуба 1 = 28 мм; на каждом полюсе нарезано 8 зубцов; электрическое дробление шага - 64 состояния за период т , при максимальном токе I = 1,5 А.

Магнитная характеристика была аппроксимирована по разработанной профайле на основе метода наименьших квадратов. Вычислительная процедура была реализована с помощью разработанного нами программного пакета методом конечных элементов. На рис. 10 Показан пример автоматически генерируемой сетки из 2000 конечных элементов с 1007 степенями свободы, для случая смешения между зубцами индуктора и статора разном 60 мкм. При этом грубая сетка конечных элементов была сгенерирована сразу, а затем улучшена п несколько раз в соответствии с достигнутыми решениями. В рассматриваемом примере в процессе решения моделируется распределение магнитного потенциала в рабочем зазоре (па рис.П показано в виде эквипотенциальных линий векторного магнитного потенциала). Распределение индукции при необходимости, тоже может выводится на экран. Распределение индукции для рассматриваемого примера показано на рис. 12. .

Основной результат моделирования по этой части это определение значения синхронизирующего тягового усилия. Разработанная математическая модель позволяет получить динамическую синхронизирующую силу, которая рассчитывалась с дискретностью

Рис. 10 Автоматически генгрпруемля есть конечных ■эле'.'опов ни; л ном периоде зубиовоА сгрук-туры

Рис.1 { Эквипотенциальные линии магнитного потенциала на олном периоде зубцовой структуры

1 4 4 » 1 4 4 4 4

> 1 4 к 1 « < >

к V 4 * 4

ъ i * * . . .

4 4 ь 4

4 4 ъ <, 4

4 4 4 4

i 4 4 *

« * 4

• л— Ч -г тг Г

* (г 4 4

* 4 4 4 4

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

1> 4 4 ' -

• / 4 4 к |

4 « 4 ) 1 1 4 4 »

4 < 4 4 1 4 4 4 >

Рис. 12 Распределение индукции магнитного поля на одном периоде зубцовой структуры

Residual Dynamic Force

Dynamic Hirer

PIN]

. 0

-15

-10

-20

15

-5

10

-0 002

-0 004

-0 006

£

[mm] 0

0 0 OS

0 004

0 0-1 0.2 0.3 0.4

0 0 1 02 03 04 Displacement [mm) Рпс.14 Погрешность позиционирования ЛШД

Displacement ¡mm] Рис.13 Характеристика динамического синхронизирующего усилия для каждого полюса и результирулыирукицее динамическое усилие (штриховая линия)

смещения 100 мкм, как повторение всех

предыдущих расчетов на каждом смещении. Далее динамическое тяговое усилие строится с необходимым фазовым сдвигом. Сумма характеристик по всем четырем полюсам и есть график результирующего динамического тягового усилия двигателя (рис.13).Па основании полученных характеристик изменения тягового усилия рассчитывается циклическая погрешность позиционирования, для рассматриваемого примера, показана на рис.14. В диссертации приведены результаты экспериментальных исследований координатных позиционеров на основе ЛШД, которые показывают высокую сходимость результатов математического моделирования и эксперимента.

Я шестой главе представлены результаты по расчету плоских аэростатических опор ЛШД координатных систем и механизмов. Опора скольжения такого типа имеег преимущественное использование в прецизионных системах с ЛШД. Достоинства таких опор: возможность реализации малых рабочих зазоров 0,02 мм и менее; уменьшение трения между взанмоперемещающнмися поверхностями до очень малой величины; возможность обеспечения перемещения по поверхности на неограниченные рассгояни;.. Двигатели с аэростатическими опорами, благодаря малому рабочему зазору и, в связи с этим малыми размерами обмоток и магннтопроводов якоря, имеют быстродействие, которое трудно достижимо с опорами других типов. Повторяемость результатов позиционирования ЛШД с аэростатическими опорами не превышает 0,5 мкм.

Численный расчет эпюр давления и силы реакций газового слоя в зазоре тоской прямоугольной аэростатической опоры ЛШД. Будем рассматривать стационарный изотермический (рР = соял) процесс истечения газа из отверстий, расположенных произвольно на прямоугольном опорном элементе D размером Ох х Dy, в случае отсутствия перекоса (постоянство зазора = court). Произведем равномерные разбиения сторон элемента: :

О = *02х, <,...^Х1.1<,Х1 - Л,, 0 = >>о й у, <, у}

а область 0 покроем сеткой координатных линий, имеющих вид:

х = д:, = |" Д г, у = у, = ]Ау, 1 = 0,},...,М, ) = 0,1,...Я, где Д х = М, Д у = Оу/ N - шаг сетки » направлении осей А" и Г соответственно.

Начало декартовой прямоугольной системы координат поместим в один из углов опорного элемента, например, в левый нижний. Такой подход, как будет показано ниже, в отличие от методов, предложенных в других работах, где фиксируется центр области О, позволяет не только упростить постановку краевых условий для рассматриваемой задачи, но и дает возможность расчета поля давления для дискретных систем питающих отверстий, не имеющих осевой симметрии.

Для вывода разностных уравнений воспользуемся условиями баланса массового расхода газа через элементарный прямоугольник

А/ = ^.Д') */-|У2 хмп, у^ьг &уй у,+1,2 ] с центром в точке (х,, у^которые имеют вид

~ /2,у + ~ = ) (42)

где Му - расход газа через питающее отверстие (Мд *0 если (¿/..У/)- точка наддува,

МУ = 0 в остальных узлах сетки), МЦиг,] и ^¡,¡±1/1 " массовые расходы газа через стороны прямоугольного элемента Оц.

Переходя к безразмерным переменным = (р^ , Д ЛГ = Д х/Ц,, ДК = Д у / йу, окончательно получим уравнение численного расчета:

— , 12,9 а^и«/2

где т • коэффициент режима, принимающий для воздуха вид т = —\ I

^РаРа

В общем виде уравнения (43) можно представить следующим образом

оР( гЪРим-сР^-а^ м = Л/,, (44)

АХ А У АХ Д У . '

где коэффициенты о, Ь, с, 4, е не зависят от типа узла построенной нами

равномерной сетки; свободный член М^ для узла, в котором есть отверстие поддува, определяется соотношением, входящим в (43), а для всех остальных М^ = 0.

Таким образом, для определения поля давления в газовом слое необходимо решить систему (/М-1)х(Л' -1) уравнений вида (44) с учетом 2(М + N + ))соотношений,

вытекающих из условия равенства давления на контуре элемента атмосферному

1 1 (45)

Система уравнений (44) является нелинейной, но может быть линеаризована введением новой переменной по формуле

£¿1 1Г . П<КАГ П<КМ (46)

Учитывая, что я = Ь+с + (/ + е, получим систему линейных уравнений для {/, ¡, с теми

же коэффициентами при неизвестных, что и в уравнениях (44) а11,, -Ы1и, ,-си,

(47)

} и,а = С/|Я = 0, (05¿2М), (й<ЛЛО

где 5 = 1 в точке наддува, = 0 в остальных точках.

Согласно реализованному методу, очередное (п + 1) приближение на каждой итерации и в каждом узле сетки определяется через предыдущее и промежуточное:

иП иМ] а а а

= р^1'2)-^) (1</<Л/-1), (15^5^-1) (48)

Показано, что итерационный процесс по уравнению (48) сходится для любого параметра релаксации /?из интервала (0,2).

Результаты численного моделирования характеристик плоских аэростатических опор. Ниже дан комментарий численного исследования на примере моделирования плоской планариой прямоугольной опоры реального двухкоординатного Л111Д с рабочими поверхностями двух конфигураций I и II с линейными размерами, соответственно Ох =Ву= 120 мм и £),=£>,= 145 мм.

На рис.15 приведены распределения относительного давления для различных сечений

Р 5

4

5 2 /

а

к й ¿1 > 3

--

Р

3

/

ЯЮмн

Рис.15 Эпюры давления в различных сечениях плоской аэростатической опоры ЛШД для конструктивного

варианта I

рабочей поверхности конфигурации I по длине опоры х, для режима истечения воздуха со следующими параметрами: =6 атм., рЛ = 5 атм., число у кривой "соответствует номеру сечения, причем первое сечение взято на расстоянии 10 мм от верхнего края, а остшшше -последовательно через 10 мм друг от друга. Последнее, пятое сечение является центральным.

Рис. 16 Зависимость удельной подьемноП силы \У и величины зазора 11 от относительного давления р4 й рабочем зазоре.

V? На рис. 16 представлена зависимость

удельной подъемной силы аэростатической £ опоры I от величины рл при давлении наддува ра = б. Видно, что подъемная сила (У растет практически линейно с увеличением ра, при этом "грубая" сетка завышает ее значения (кривая 1 - сетка 13x13 узлов, кривая 2 - 25x25 узлов). Здесь же нанесена зависимость толщины воздушного зазора й от ^ при

фиксированной величине диаметра питающих отверстий с!0 = 0,285 мм (кривая 1 - а = 1, 1 * -а = 0,75)

Устойчивость численного алгоритма. Данный вопрос является основополагающим в процессе разработки численного алгоритма, отладки рабочей программы и проведения расчетов. Вопрос устойчивости разностной схемы был решен положительно в широком диапазоне свойств вдуваемого воздуха и параметров режима расчета: давление наддува (ЛкЛ/) ' от 1 До Ювтм.; коэффициент истечения а = 0,5 + 1,0; величина зазора

Л = 5 + 103 мкм; диаметр питающих отверстий </ = 0,1 + 1,0 мм; относительная точность вычислений е = 10* +10"'. Тестовые расчеты проводились и для предельных ситуаций Рл~* Ра н Рл~~* Рк причем для обеспечения абсолютной устойчивости разностной схемы в методе последовательной верхней релаксации параметр релаксаций а Выбирался из интервала (1...2) (обычно полагалось а =1,5). В диссертации представлены результаты численных исследований по устойчивости предложенного алгоритма.

В седьмой главе представлены результаты по построению программных движений многокоординатных устройств на основе решения обратных задач динамики. Показано: что дифференциальные уравнения движения для случая координатной системы на ЛШД могут быть представлены в виде:

*„)+/>,(*!.....*„>,, ; = (49)

Если х = х(/) есть решение (49), удовлетворяющее программе движения, то

ю»('.*('))-°< к-1,п. Откуда следует условие: **

: — <ок(с,х(фв 0, к = 1,г, которое

равносильно следующему:

(50)

где Нк - произвольная функция такая, что Я, (/,х,0)-з 0.

Условие (39) является необходимым и достаточным для реализации программы движения вдоль решения х = х(/) системы (49), и может быть использовано для вычисления нужных управляющих воздействий и, =и,((,х), (= .

п ГГГП ТТ^ ОТГ ТТ л

и! -3

^Й г

1 1—1 2

Устройства координатных перемещений Индуктор однокоординатного линейною

УКП-1

X позиционера

Двухкооринатный X, У позиционер

■ IV" -У '

АЛ,-'" Ш.эЛ У /Л

! V У '' 'Л"

Позиционеры Ъ и <р в сборе

Четыреисоординатный X, У, Ъ, <р позиционер Рис.17' Координатные позиционеры на основе линейного шагового двигателя

бу2

□

Т7-О-

Монтаж кристаллов

1 1 1 I

.....

ы! те

шг

т

□

тг

ТК сварка проволочных выводов

¿=4

¡вдг ш □

1-1'

УЗ сварка проволоч1ШХ выводов

(5

щ □

иг тг

¿¿V

11 ■ (-^

[ш ецг иг ЕУ2 Ш

Зондовый контроль Разделение п/п пластан Визуальный контроль

Рис. 18 Реализация принципа блочно-модульного построение сбор 0'>г ого оборудования на основе УКП-1

микросхем, включающие: математическую модель формообразования перемычки, алгоритм расчета библиотеки петель для различных БИС, описание разработанной системы автоматического числового управления координатными перемещениями для установки присоединения проволочных выводов. Приводится разработанный в рамках международного сотрудничества с фирмой Laser&Strahi Technik (Австрия) гибкий производственный комплекс лазерной обработки "TurboPlane"

В работе на конкретных примерах показаны другие применения разработанной теории при создании приборных механизмов и координатных систем, используемых в автоматизированных системах управления специального назначения, в средствах автоматики бортовой радиоэлектронной аппаратуры, в лентопротяжных механиках фоторегнстрнрующих станций а приборов для аэрофотосъемки.

В частности представлены разработанные методы и технические средства повышения точности приборных механизмов н координатных систем, основанные на компенсирующих свойствах зубчатых передач с гибким звеном н специальных корректирующих устройств. Описал способ компенсации кинематической погрешности зубчатых передач, позволяющий на стадии изготовления изделия вносить коррекцию в его кинематическую погрешность за счет 'изменения по специальному алгоритму геометрических параметров настройки. Разработаны конструкции компенсирующих зубчатых передач и муфт и предложена методика проектирования приборных зубчатых механизмов кинематического класса, что обеспечивает повышение точности в 2...5 раз с одновременным улучшением других функциональных параметров (аиброактивности и долговечности).

В этой главе также приведены результаты исследований автора по разработке нового принципа циклической перемотки широкой пленки и созданию на его основе лентопротяжных механизмов с повышенным быстродействием при высоком качестве выравнивания широкой пленки. Описаны разработанные прецизионные лентопротяжные механизмы, которые, в отдиче от известных, обеспечивают прерывистое движение пленки за счет кинематического стояния, без старт-стопного режима работы двигателей.

Основные результаты работы

1. Предложен и аналитически разработан общий метод формализованной локальной структуры прецизионных координатных систем и исполнительных механизмов, включающий:

- формулирование основных принципов локальной структуры исполнительных механизмов в рамках предложенного единого формализованного подхода к их структуре, кинематике и динамике;

- обоснование, путем доказательства необходимых теорем, применения теории линейных векторных пространств винтов подвижностей и винтов условий связей для структурных исследований исполнительных механизмов координатных систем;

- разработку общей теории простых и сложных кинематических систем с одной и несколькими степенями свобояы, позволяющие на этапе разработки схемы координатного устройства или механизма оценить его подвижность и кинематические возможности;

- получение устойчивых комплексов осей подвижности, соответствующих ранговой характеристике кинематической цепи.

2. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение методов кинематического исследования прецизионных координатных систем и механизмов, основанных на едином формализованном подходе, вытекающем из теории структуры и на способе условного размыкания контура механизма, включающее:

- метод кинематического анализа, основанный на предложенном в диссертации едином подходе к структуре кинематики и динамики механизмов;

- дальнейшее развитие метода условного размыкания контура, предложенного автором в кандидатской диссертации, который существенно упрощает и сокращает вычислительную процедуру по определению всех кинематических параметров рассматриваемого устройства;

- уравнения условии связи для различных способов размыкания кинематического контура механизма, представленные в законченном алгоритмическом виде.

3. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение построения динамических моделей прецизионных координатных систем и механизмов, включающее:

- кинетостатический анализ методом линейных пространств реакций связей, основанный на едином формализованном подходе;

- обобщенный метод построения динамических моделей и исследования на его основе координатных движений при наличии I олономных и неголономнЫх связей;

- формулирование уравнений динамики многокоординатных систем, учитывающих аналитическую программу движения способами, аналогичными учету неголономных связей;

- разработку алгоритмов построения программных движений координатных систем и механизмов, основанных нарешении обратных задач динамики.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение параметрической оптимизации прецизионных координатных систем и механизмов, включающее:

- формирование целевой функции И выбор алгоритма определения траектории движения в пространстве параметров;

- разработку алгоритма расчета шага вдоль траектории движения;

- учет ограничений на конструктивные параметры и оптимизируемые функции, имеющих вид равенств л неравенств;

- сравнительный анализ методов оптимизации с целью обоснования и выбора ваилучшего для оптимизационных расчетов координатных систем и механизмов.

5. Разработаны основы теории расчета и проектирования электромагнитных модулей и линейных шаговых двигателей прецизионных координатных систем н механизмов, в рамках которой:

- проведен анализ методов расчета магнитных полей, статических и динамических характеристик линейных шаговых двигателей;

- предложен аналитический метод расчета тяговых характеристик линейных шаговых двигателей для ненасыщенной системы магнитопровода;

- предложен алгоритм расчета магнитных и тяговых характеристик линейных шаговых двигателей основанный на энергетическом подходе;

- на основе разработанной программы оптимизации предложен алгоритм н универсальная программа, позволяющая решать задачи оптимального проектирования ЛШД при одновременном варьировании всех геометрических параметров зубцовых структур и автоматизации инженерных расчетов;

- разработано многоцелевое программное обеспечение, основанное на методе конечных элементов, позволяющее проводить двухмерное нелинейное динамическое моделирование как линейных шаговых двигателей, так и других электромагнитных систем технологического оборудования;

- теоретически и экспериментально установлены зависимости статического и динамического синхронизирующего тягового усилия, точности позиционирования, скорости и ускорения ЛШД от геометрических параметров зубцовых структур и определены их оптимальные величины.

6. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение расчета плоских аэростатических опор для координатных позиционеров на линейных шаговых двигателях включающее:

- алгоритм и универсальную ЭВМ программу определения поля давления в рабочем зазоре плоской прямоугольной опоры, ее подъемной силы и жесткости в широком диапазоне изменения начальных данных и параметров дискретной системы наддува воздуха;

- математическую модель численного исследования характеристик аэростатических опор "уголкового" типа, а также кольцевой и круглой конфигурации; проведены комплексные исследования и анализ параметров, которые позволили получить единые соотношения для любой плоской опоры, независящая от геометрических особенностей опорного элемента;

7. Предложена постановка задачи и разработано алгоритмическое обеспечение анализа и синтеза программных движений прецизионных координатных систем и механизмов:

- получены рекуррентные формулы анализа программных движений координатных систем на базе ЛШД путем последовательного интегрирования дифференциальных уравнений движения;

- разработано математическое обеспечение синтеза программных движений многокоординатных систем на базе ЛШД, основанное на решении обратных задач динамики;

- представлены последовательные алгоритмы реализации программных движений для различных случаев инженерной практики: реализации программного движения с участками ускорения, постоянной скорости, и замедления; реализации оптимального по быстродействию программного движения; реализация оптимального управления вдоль программной траектории и другие.

8. Разработана новая элементная база устройств координатных перемещений УКП-1, обеспечивающая без трансмиссии реализацию требуемых программных движений с повышенными динамическим, и точностными характеристиками.

9; 11а базе разработанных устройств координатных перемещений реализован принцип

блочно-модулыюго построения оборудования, выпускаемого серийно (установки: лазерного скраибирования и разделения полупроводниковых пластин на кристаллы ЭМ-210, ЭМ-220, зондовото контроля ЭМ-680, ЭМ-690, монтажа проволочных выводов ЭМ-4060). ! О.Разработаны методы и технические средства повышения точности приборных механизмов и координатных систем, основанные на компенсирующих свойствах зубчатых передач с гибким звеном и специальных корректирующих устройств.

И.Созданы прецизионные лентопротяжные механизмы прерывистого перемещения широкой пленки для быстродействующих скоростных кассет фоторегистрирующих станций.

Работы опубликованные но теме диссертации

1. Карпович С.Е. Формализованное описание И исследование на ЭВМ исполнительных манипуляторов робототехннческих систем. // Приборостроение. - Минск, 198S. - Вып,7. -С. 25 -30.

2. Карпович С.Е. Оптимизационный синтез пространственного направляющего механизма. // Машиноведение. - 1980. - № 2. - С. 40 - 43.

3. Карпович С.Е. Аналитическое исследование тяговых характеристик устройств координатных перемещений на основе линейных шаговых двигателей. // Электронная техника. Серия 7. Технология и оборудование. - 1988. - № 9. - С. 41 - 46.

4. Карпович С.Е. Мгновенная степень подвижности манипулятора. // Изв. ВУЗов. Машиностроение. - 1981. -№ 1. - С. 55 - 58.

5. Карпович С.Е. Оптимизационный синтез пространственного механизма с выстоем ведомого звена. // Изв. ВУЗов. Машиностроение. -1986. - № 9. - С. 37 - 43.

6. Карпович С.Е. Мгновенная степень подвижности пространственного механизма. // Приборостроение. - Минск, 1979. - Вып.2. - С. 44 - 48.

7. Карпович С.Е. Определение функции положения пространственного механизма и траектории движения шатунной точки // Труды ЛИТМО: Вопросы исследования и разработки точных систем приборостроения. - Л., 1976. - Вып.85. - 63 - 66 с.

8. Карпович С.Е. Построение программного движения манипулятора общего вида. Динамический алгоритм // Kurzfassungen 34. Internationales Wissenechafthiches Kolloquium -Ilmenau, 1989,-P.l 6-18.

9. Карпович С.Е. Исследование пространственных рычажных механизмов. // Приборостроение. - Минск, 1980. - Выл.З. - С. 20 - 23.

10. Карпович С.Е. Исследование пространственных механизмов с учетом погрешностей монтажа. // Приборостроение. - Минск, 1980. - Вып.З. - С. 17 - 20.

11. Карпович С.Е. Оптимальный синтез грейферного четырехзвенного механизма. // Приборостроение. - Минск, 1981. - Вып.4. - С. 93 - 97.

. 12. Карпович С.Е. Общий метод определения обобщенных координат манипулятора.// Приборостроение. - Минск, 1982. - Вып.5. - С. 11 -15. 13. Карпович С.Е. Синтез пространственного четырехзвенного механизма с двухоборотным кривошипом // Механика радиоэлектронных и вычислительных устройств. - Таганрог, 1985. - Вын.З. - С. 87 - 92.

14. Карпович С.Е., Аниськов П Б. Аналитическое исследование компенсационной муфты. // Приборостроение. - Минск, 1984.- Вып.6. - С. 17 - 21.

15. Карпович С.Е., Аниськов П.Е., Демьянович Л.И, Исследование люфтовыбирающих прецизионных передач с гибкими колесами. //Приборостроение. - Минск, 1981. - Вып.4. -С. 106- 112.

16. Карпович С.Е., ГольбинА Я. Формализованный кинетостатический анализ гопоиомных кинематических цепей. // Теоретическая и прикладная механика. - Минск, 1987. - Вып.14. -С. 10-16.

17. Карпович С.Е., ГольбинА.Я. Вопросы аналитической теории структуры кинематических пар и цепей механизмов 1'ЭА // Механика радиоэлектронных и вычислительных устройств - Таганрог, 1982,- Вып.2. - С. 67-70.

18. Карпович С.Е., Зенькович В.А., Ляшук Ю.Ф. Построение технологических систем для микроэлектроники на основе ЛШД. // Труды VII Международной конференции по микроэлектронике. Microelectrinics-90. - Минск, 1990. - С. 401-402.

19. Карпович С.Е. Зенькович В.А. ЯрошА.В. Гибкие автоматические комплексы для операций контроля и сборки ИС. // Труды ВНТК. Состояние микроэлектронной техники. -Минск, 1988.-С. 73- 84.

20. Карпович С.Е., Кулешов fiB. Аналитический расчет реактивных сил в магнитных механизмах с несимметричной зубчатой зоной. // Приборостроение. - Минск, 1982. -Вып.5. - С. 5-10.

21. Карпович С.Е., Литвин Ф.Л. - Определение области существования пространственного механизма и условий существования в нем кривошипа. I/ Сб, научно-методических статей. Теория механизмов и машин. - М.: Высшая школа, 1978. - Вып.7 - С. 28 - 35.

22. Карпович .Е., Литвин Ф.Л. Применение метода условного размыкания контура для определения параметров движения семи-, шести-, пятизвенных пространственных механизмов // Машиноведение. - 1975. - №б,- С. 17-25.

23. Карпович С.Е., Ляшук Ю.Ф. Оптимизация геометрических параметров зубцовых структур линейного шагового двигателя // Автоматизация технической подготовки производства. -Минск, 1983.- Вып.4,- С. 135-138.

24. Карпович С.Е., Нечепуренко A.B., Карпович А.Е. Аналитическое исследование компенсационной муфты. // Приборостроение. - Мннск, 1984. - Вьш.6. - С. 13-17.

25. Карпович С.Е., Хижняк С.М. Расчет характеристик аэростатических опор линейных шаговых двигателей для электронного приборостроения. II Актуальные проблемы электронного приборостроения. - Новосибирск, 1990,- С. 115-U7.

26. Карпович .Е., Цемкало .М. Предельные механические характеристики локально-замкнутого шагового двигателя. - Электронная промышленность. -1991. - Ks 10-! 1. - 3738 с.

27. Карпович С.Е., Яраш A.B., Зондовый контроль а производстве многовыводных БИС. /I Труды VII Международной конференции по микроэлектронике. Microelectronics-90. -Минск, 1990 -С. 370-371.

28. Карпович С.Е., ЯрошА.В. Основы конструирования прецизионных контактных устройств зондового оборудования// Электронная промышленность. - 1991. - № 10-11,-С.38-39.

29. Кузнецов В.П., Терш Т., Карпович С.Е. Определение параметров точности позиционирования промышленных роботов. // Приборостроение. - Минск, 1987. - Вып.9. -С.31 -35.

30. Дитвин Ф.Л., Карпович С.Е. Геометро-аналитическое определение области существования пространственного четырехзвенного механизма ВССВ. // Машиноведение. - 1976. - № 4. - С. 48 - 55.

31-Лнтвин Ф.Л., Карпович С.Е. Определение размеров исходных пластин, образующих тело, ограниченное пространственными многогранниками.// Изв. ВУЗов. Машиностроение. -1975. -Jfs 2. -С. 63 -67.

32. Karpovich S. Е. Design and Investigation of Lineal Stepping Motors for Automatic Assembling Equipment. // Proceedings 9-th Conference of the European Consortium fot Mathematics in Industry. Copenhagen, Denmark, 1996. - P. 174-160.

33. Karpovich S. E. Flexible Automated Systems for Integrated Circuit Control and Assembly Operations. // Proceedings 9-th Conference of the European Consortium fot Mathematics in Industry. Copenhagen, Denmark, 1996. - P. 174-180.

34. Karpovich S. E., Khiznyak S., Beiyavsky Y. Flexible automated system for 1С control and assembly operation // Proceedings of International Conference on Electrical drives and power electronics.- CSFR, Kosice, 1990;- Vol 1. - P. 157-163.

35. Karpovich S. H., Khiznyak S., Beiyavsky Y. Multicoordinate electronic drive designed on the base of linear step motor //'Proceedings of International Conference on Electrical Drives and Power Electronics.- CSFR, Kosice, 1990,- Vol 1. - P. 231-236. ^

36. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Design Aspects of Flexible Manufacturing Systems with Linear Stepping Motors. //Proceedings of 41th Internationales wissenschaftliches Kolloquium. Ilmenau, Germany, 1996. - P. 166-170.

37. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Dynamics of Programmed Movements in Multicoordinate Systems, // Selected and Rev. Papers! 7th International Power Electronics and Motion Control Conference. Budapest, Hungary, 1996. - P. 254-258.

38. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Finite Element Modelling and Computer - Aided Design of Electromagnetic Devices. // Proceedings of International Conference on Electrical Drives and Power Electronics. - 1994. - Vol. 2. - P. 346 - 352.

39. Karpovich S. Ё., Mezhinsky Y. Finite Element Modelling of Stepping Motors. // 7th International Power Electronics and Motion Control Conference. Budapest, Hungary, 1996. - P. 215-219.

40. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Influence investigation of stepping load parameters for test forcing // Proceedings of V th International Symposium on Creep and Coupled Processes. -Bialystok, Poland, 1995. - P. 63 - 65. .

41. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. S. Influence Investigation of Stepping Load Parameters for Test Forcing. II Selected and Revived Papers of 5-th International Symposium on Creep and Coupled Processes. Bialystok, 1996. r P. 201 - 205.

42. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Kobzhev A. Construction of Optimal Program Movement for Multicoordinate Stepping Motors. II Proceedings of International Confeience on Electrical Drives and Power Electronics. Kosice, Slovakia, 1996. - P. 184-189.

43. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Linear stepping motor: mathematical modelling and estimation of perfomance and possibilities // Proceedings of International Conference on Electrical Drives and Power Electronics.- CSFR, Kosice, 1992. - P. 331-335.

44. Karpovich S. E., Mezhinsky Y. Optimization of speed loading conditions for tests forcing // Proceedings of V International Symposium Creep and Coupled Processes.- Bialostok, Poland, 1992.-P. 115-120.

45. Karpovich S. E., Mezhinsky Y., Tsemkalo W. Modelling problems and estimation of performances of Linear stepping motor//Proceedings of International Kolloquium Tendenren in Entwicklunp, Konstruktion und Anwendung der Feinwerktechnik und Mikrotechnik- Ilmenau, Germany, 1993.-P. 151-158.

46. Karpovich S. E. The Construction of Optimal Program Movements for Multicoordinate Systems. // Proceeding 13th [MACS World Congress on Computation and Applied Mathematics. Sofia, Bulgaria, 1991. - P.153-154.

47. Karpovich S. E. The Construction of Optional Program Movements for Multicoordinate System // Proceedings of the International Conference on Differential Equation.- Barcelona, Spain,

1992,-Vol. 2.-P. 215-220.

48. Karpovich S. E., Tsemkalo W. Numerical Investigation of Air Bearing in Linear Stepping Motor Using Finite Element Method. II Proceedings of 41 Internationales Wissenschaftliches. Kolloquium. Ilmenau, Germany, 1996. - P. 416-420.

49. Karpovich S. E., Jakowluk A. Metoda Formulowania Rownan Ruchu Robotow i ich Calkowanie // XIV Ogolnopolska Konferencja mechanizmow.- Gdansk, 1994. - P. 27-29.

50. Mechanika Teoretyczna i Podstawy Teorii Mechanizmow i Robotow: Tom 1. Histona Mechaniki i Kinematyka / A. Jakowluk, S. Karpovich, M. CzJiech and etc.: pod red. A. Jakowluka. - Bialystok, Poland, 1993. - 265 p.*

51. Mechanika Teoretyczna i Podstawy Teorii Mechanizmow i Robotow: Tom 2. Dynamika / A. Jakowluk, S. Karpovich, M. Czhech and etc.: pod red. AJakowluka. - Bialystok, Poland,

1993. - 275 p.

52. Mechanika Teoretyczna i Podstawy Teorii Mechanizmow i Robotow: Tom 3. Mechanics Analityczna. Dynamika Maszyn i Robotow / A. Jakowluk, S. Karpovich, M. Czhech and etc.: pod red. A. Jakowluka. - Bialystok, Poland, 1993. - 356 p.

53. Mezhinsky Y., Karpovich S. E. Analysis of Performance of Linear Stepping Motor Using Finite Element Method.// Proceedings of 41 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Ilmenau, Germany, 1996.-P. 181-186.

SA. Mezhinsky Y., Karpovich S, £., Slepanov D. Prediction of Fcrce-Displacement and Position Error Characteristics of Linear Stepping Motors Using Finite Element Method. II Proceedings of

International Conference on Electrical Drives and Power Electronics. - Kosice, SioVakia, 1996. -P. 57-62.

55. Karpovich S. Mezhinsky Yu. A Problem of trajectory forming in linear stepping motor control// Proceeding of 3rd Internationales 'WissenchaftUches Kolloquium. - Ilmenau. Germany, 1994. -P. 121-128

56. Компенсационная муфта./ П. E. Аннськов, E. Т. Буйвалов, С. Е. Карпович (СССР). -N° 2370066/25-27; Заявлено 08.06.76; Опубл. 25.05.78, Бюл. №- Зс.

57. Компенсационная муфта./ П. Е. Аннськов, С. Е. Карпович, А. В. Кузьмин (СССР). -№ 3310370/25-27; Заявлено25.06.81; Опубл. 15.03.83, Бюл. № 10. - Зс.

58. Компенсационная муфта./ С. Е. Карпович, П. Е. Аниськов (СССР). - №4666154/27, Заявлено 24.03.89; Опубл. 07.07.91, Бюл. № 25. -4с.

59. Контактирующее устройство /С. Е. Карпович, В. Е. Яроцкий, А. В. Ярош (СССР). -№ 4498469/20-06, Заявлено 21.10.88, Опубл. 8.07.90, Бюл. № 16, - 3 с.

60 Лентопротяжный механизм для аэрофотоаппарата./ С. Е. Карпович, В. Е. Яроцкнй (СССР). - № 4728744/10; Заявлено 08.08.89; Опубл. 15.02.91, Бюл. № 8. - 2с.

61. Лентопротяжный тракт для аэрофотопленки./ С. Е. Карпович, В. Е. Яроцкий (СССР). -№ 4338258/24-10; Заявлено 07.12.87; Опубл. 02.01.89, Бюл. 13. - Зс.

62. Лентопротяжный тракт для широкоформатной аэрофотопленки./ С. Е. Карпович, В. Е. Яроцкий (СССР). - №4493604/24-10; Заявлено 11.10.88; Опубл. 03.01.90, Бюл. № 11. - Зс.

63. Прецизионный лентопротяжный механизм./ С. Е. Карпович, В. Е Яроцкий,

B. В. Кожухарева (СССР). - №3153837/24 -10; Заявлено 27.10.86; Опубл. 1.03.88, Бюл. № 17.-4с.

64. Система автоматического • числового управления координатными перемещениями при обработке изделий микроэлектроники,/ С. Е. Карпович. В. Н. Цемкало (СССР). -

' № 4833593/24; Заявлено 02.04.90; Опубл. 23.08.93, Бюл. №31. -10 с.

65. Способ монтажа проволочных выводов больших интегральных микросхем./

C.Е.Карпович, В.М. Цемкало (СССР).- №5183211/20-06, Заявлено 15.03.91; Опубл. 12.11.93, Бюл. № 12.-3 с.

66. Устройство для транспортирования аэрофотопленки./ С. Е. Карпович, В. Е. Яроцкий (СССР). - № 4407291/24-10; Заявлено 11.04.88; Опубл. 21.09.89, Бюл. № 16. - 4с.

67. Устройство компенсации кинематической погрешности./ П. Е. Аннськов, С. Е. Карпович (СССР). - № 2988722/25-28; Заявлено 29.09.80; Опубл. 07.05.82, Бюл. № 17. - Зс.

68.Отраслевой стандарт OCT3-3280-76. Передачи зубчатые цилиндрические. Методика расчета кинематической точности./ Фнрун А.Б., Карпович С.Е. и др. - Л., 1977. - 35с.

69. A. Jakowluk, S. Е. Karpovich, Poszukiwanie efektywnej metody budowy rownan ruchu z wiezami nieholonomicznymi robotow mechatroniki. // Proceedings XV-th Polish Conference on Theory of Machines and Mechanisms. - Bialystok, Poland. - 1996. - P. 449 - 457.

70. Карпович C.E., Белявский Е.И., Межинский Ю.С. Линейные шаговые двшагели для производства изделий электронной техники //Сборник трудов Международной НТК "Актуальные проблемы фундаментальных наук". - М., 1991. - С.46-49.