автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Параметрический метод идентификации нелинейных динамических объектов средствами ИИС и ИВК

- СШТ-ШЕРБУРГСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ш—е-д--------------------------

На праЕах рукописи

Ерусвкова Ирина Александровна

ПАРАМЕТРИЧЕСКИ! МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОбЬЕКТОВ СРЕДСТВА?® ШС И ИВК

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные

системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1993

Работа Ешолнена в Санкт-Петербургском Государственном электротехническом университете

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор НВДОСЕКИН Д.Д. Официальные оппоненты:

доктор технически! наук, профессор КАЛЯВИН В.П, кандидат технических наук КАПИЕВ P.S.

Ведущая организация - Всесоюзный научно-исследовательский и конструкторский институт, медицинской лабораторной техники ■

на заседании специализированного совета К 063.36.04 Санкт-Петербургского Государственного электротехнического университета по адресу; 197376, Санкт-Петербург, ул.Проф.Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Защита диссертации состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

Юрков D.B.'

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Задача идентификации нелинейных динамичес-IX объектов (ВДО) возникает в разнообразных прикладных областях атоматизвции научных исследований, связанных с проблемам! измере-ая и анализа характеристик реальных динамических объектов (ДО).

Многим функциональным системам характерно сеойство нелинейно-э преобразования входных воздействий. Линеаризация инерционных элинейностей приводит обычно к хорошим результатам только в узком гапазоне изменения еходных сигналов; линейная модель обедняет, :кажает многие существенные сеойстез исследуемого ДО. Построение зтематической модели этого класса объектов производится при помо-I специальных итеративных методов, которые предусматривают уточ-эние модели ео времени на каждом шаге.

Решение задачи идентификации е процессе синтеза системы упра-пения может служить средством обеспечения эффективности управде-и. В этом случае цель идентификации определяется не точность* злучаемых оценок' параметров, а соотносится с характеристиками ¡ГнкционироЕания. системы в целом.

Одйако задача идентификации может тлеть и самостоятельной тачение, например, при контроле и испытаниях ДО. В этом случае зиболыаий интерес представляет точность оценок параметров иденти-псации ВДО, представленных в Биде блочно-ориентироЕаннь^ моделей.

■ В настоящей работе рассматривается именно этот аспект пробле-1 применительно к идентификащш параметров реального НДО в режиме та нормального функционирования.

Предметом данной диссертационной работы являются методы иден-«Еикации НДО с использованием моделей типа "выход-вход", реализу-ше в условиях нормального функционирования объекта, т.е. при зссивной идентификации.

Разработка эффективных методов идентификации ВДО должна спо-збстЕовать как созданию адекватных информационных моделей, так и 53ЕИТИЮ программного обеспечения систем автоматизации научных негодований и испытаний на их основе, что позволит в дальнейшем па-!йти от решения задач идентификации в узком сшслв к глобальному шеанив свойств ВДО, т.е. к постановке и решению задачи идентифи-щни в широком смысле.

Задача идентификации параметров НДО в узком смысле состоит оценивании неизвестных параметров по значениям входных и выхода процессов модели и объекта-оригинала. При этом предполагается, ч известны структура системы и класс моделей, к которому относит данный НДО. В данной диссертационной работе рассматривается прои дура пассивной идентификации, заключающаяся в анализе еыходнсз сигнала модели и объекта-оригинала. В качестве моделей рассматр евются модели Винера, Гаммерштейна и смешанная модель Гаммерште на-Винерэ. выходные процессы настрзиЕаемой модели и объекта-оригинала огысыеэюгся с помощью Еременных рядов типа авторегрессг скользящего среднего (АР-СС).

Существующие е настоящее Еремя метода идентификации НДО яеляются параметрическими, не позволяют идентифицировать объект режиме его нормального функционирования и не обеспечены прогрг иными и метрологическими средствами. Разработка ноеых устойчш параметрических блочно-ориентированных методов идентификации НДС возможностью и использования при едином систематизированном п< ходе к накапливанию априорной информации при измерительном эксх ркменте позволяет встраивать их е информационное и программное обеспечение ИЕК и ИИС.

Б данной работе используется единый систематизированный по; к описанию составляющее предметной области (ПО),в качестве кото] рассматриваются модели НДО.метода и алгоритмы идентификации, мо; ли процессов.Описание такой ПО необходимо для создания методоло] чжжнй п.чцц при и пптрптгпм гмип.

Таким образом, возникает необходимость как исследования разработки Еременных методов идентификации НДО е режиме его н< мального функционирования, так и обеспечения встраиваемости ре: льтатов в единый систематизированный подход при решении зад идентификации в широком смысле.

Следовательно, как разработка нового параметрического мен идентификации НДО, сопровождаемого метрологическим анализом па] метров идентификации, так и организация решения задачи при сис1 мзтизироЕанном подходе, являются актуальны?® задачами.

Поставленная задача решалась в рамках госбюджетных и хоздо: норных работ, выполненных и выполняемых е С.-Пб.ГЗТУ им.В.И.Ул нова (Ленина) при непосредственном участии автора, в частное

Д1ГГ-Ю2 Ш гос.per. 81044851),1Эа5 г.; ИИТ-И5 (N гос.per. 8I064S72), IS37 г.; ИИТ-1'30 (N гос.per. 1880013034), 19Э0 г.

Цель работы: разработка временного параметрического блочпо-ориентированного метода пассивной идентификации ЩО, реализуемого средстваш ШС и ИВК.

Основными задачами работы являются: - разработка методики проведения параметрической пассивной идентификации НДО ;

- огагсзнне информационного поля признаков моделей НДО, методов идентификации НДО, моделей процессов и их взаимосвязей, определяющих предметную область задачи идентификации НДО;

- проведение метрологического анализа результатов идентификации;

- разработка программных средств для обеспечения метода параметрической пассивной идентификации НДО;

- разработка процедуры формирования а обучения системы идентификации НДО;

- применение разработанных методик для проведения параметрической идентификации реального НДО.

Методы исследований. В основу исследований положен корреляционный метод анализа выходных процессов модели и объекта-оригинала. При исследованиях использовались математический аппарат теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, элементы кластерного анализа, теории решеток, теории нечетких множеств,, методы планирования эксперимента^ также имитационное моделирование на ЭВМ и приемы работы с реляционными банками данных.

НЬЕые научные результаты.

Г. Применен единый систематизированный подход к описаний предметной области задачи идентификации НДО.

2. В рамках единого систематизированного подхода предложен временной блочно-ориентированный параметрический метод идентификации НДО.

3. Разработана методика формирования и предварительного обучения системы идентификации НДО при накапливании априорной информации для проведения измерительного эксперимента.

4. Предложена классификация полной группы составлявших погрешностей для параметрической пассивной идентификации ВДО ci довера-

тельным оцениванием параметров и исследованием методических погрешностей.

Практическая ценность.

1. Предложена методика выбора фрейма априорной информации дай решения задачи идентификации в широком смысле.

2. Предложена методика этапа предварительного обучения системы идентификации НДО для решения ■ задачи идентификации в широкое смысле на оскоез применения теории нечетких множеств и приемов работы с реляционными моделями данных.

3. Предложена методика проведения этапа собственно параметрической идентификации НДО, легко встраиваемой в единый систематизированный подход.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение дш решения задачи идентификации НДО как е узком, так и в широком смысле.

5. Разработанные программные средства позволяют:

-оценить ожидаемую результирующую погрешность пассивно! идентификации НДО;

-реализовать процесс адаптивной настройки параметров идентификации;

-оценить адекватность выбранной'модели НДО объекту-оригиналу;

-реализовать процесс предварительного обучения системы идентификации для конкретной априорной информации о модели НДО, модел! процесса.методе идентификации на основании введения системы экспертных оценок. -----—:-----

Внедрейфе работы. Разработанное программное и алгоритмическое обеспечение внедрены б программных комплексах: идентификации характеристик специальных средств автоматики; исследования вероятностных характеристик информационных сигналов психофизиологического состояния человека- оператора ; исследования и расчету вероятностных характеристик информационных процессов и сигналов I состаге АСУ "Метрология"; исследования вероятностных характеристик информационных сигналов накопителей на магнитных дисках.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Международной научно-технической конференции "Статистические методы е теории передачи и преобразования информационных сигналов'

(Киев,1992);

- Всесоюзных конференциях по информациошо-измерительным системам "ИИС-85" (Винница, 1985), "ИИС-87" (Ташент, 1987);

- Всесоюзных научно-технических конференциях "Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации" (Москва,1987), "Статистические методы в теории передачи и преобразования измерительных сигналов" (Киев,1985);

- Всесоюзных симпозиумах по модульным информационно- измерительным системам (Кишинев,I9S5), "Методы теории идентификации в задачах Измерительной техники" (Новосибирск,1985), "Методы теории идентификации в задачах измерительной техники в метрологии*1 (Новосибирск, 1989),

Публикации па работе.К оснзвиш публикациям по теме диссертационной работы относятся 15 печатных работ, из которых I статья в межвузовском издании, 13 тезисов докладов на Международной и Всесоюзных конферейцйях и симпозиумах,' одно программное средство, зарегистрированное в ГОСФАП .

Структура и обье» работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав * Заключения, списка литературы,еклечзицэго 121 яа1шенованИ9, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 165 страницах ыэшййойксного текста. Работа содержит 17 рисунков, 7 таблиц.

КРАТКОЙ СОДЕРЖАНИЕ FAE0ÍÜ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе сформулирована задача параметрической временной блочно-ориентироЕанной пассивной идентификации НДО при едином систематизированном подходе к описанию составляыцих ПО задачи идентификации НДО с целью накапливания априорной информации при Измерительном эксперименте; приведен обзор и анализ существующих Временных мэтодое идентификации НДОi выработаны требования к новому методу идентификации.

В настоящее Еремя практически йе разработан параметрический подход к идентификации свойсте НДО. Известные параметрические методы идентификации применимы в основном для анализа линейных ДО.

- б -

Помимо этого, они не являются блочно-ориентированными и не позволяют идентифицировать объект в режиме нормального функционирования. Кроме того,они либо не обладают достаточной точность» проведения процесса идентификации, либо не сопровождаются метрологическим анализом результатов идентификации. Помимо указанных недостатков известные методы идентификации в узком смысле не яеляются встраиваемыми в общий систематизированный подход при решении задать Т* ттс.и'^ттгТ л-ц-с.тттт ЦТТП

В работе применяется описание процессов на выходах модели и объекта-оригинала стохастическими разностными уравнениями типа АР-СС произвольного порядКй п. Тогда задача параметрической пассивной идентификащш будет заключаться в ЕЫборе некоторого оператора модели ¡^(ОДу, £■) из множества операторов П для определенного класса выходных процессов типа АР-СС, который будет достаточно близким к оператору объекта-оригинала ?0(С,£Д),где ЪЖ,Ъ - процессы на выходе модели и объекта, соответственно; С - Еектор настраиваемых параметров идентификации. Идентификация производится для стационарных структуры и параметров объекта оператора 2(0,2,1) .

При блочно-ориентированном подходе вектор 0 идентифицируемых параметров должен включать в себя параметра, описывающие линейную часть (ЛЧ) КДО Сду и параметры, описывахщие нелинейную часть (НЧ) ЦДР 0Ш, т.е. С = (0^,0^).

В качестве встраиваемых моделей ВДО используются модели Ви--каряу-Ря^.тр-тй^ня-^ Гя^жярш'тейття-ринера.предстввлядцие собой последовательно соединенные линейную инерционную и одну или несколько нелинейных часта. Для имитации режима нормального функционирования объекта-оригинала и модели в качестве входного воздействия, выбирается дискретный "белый шум". Нелинейная часть НДС описывается с помощью симметричной относительно начала координат однозначной функции преобразования /(г).

Автором предложены тезаурусы описания признаков моделей НДО 01, методов идентификации В, процессов на входе и выходе моделей и объектов-оригиналов Р.Тезаурусы реализованы в виде иерархических дрвЕОЕИдных структур, признаки описания которых упорядочены по степени их важности .

Признаки классификационного дерева относятся к типу номинальных бинарных, т.е. характеризуемых наличием или отсутствием того

_ т _

I

или иного признака ("О" или "I").Таким образом, модель НДО описывается набором признаков, называемых сцепленными бинарными. В качестве ключевого выбирается структурный признак, имеющий при данной постановке задачи максимальную информативность.

В работе предлагается разделить решение задачи идентификации НДО на даа этапа:

- этап предварительного обучения системы идентификации НДО для накапливания априорной информации при измерительном эксперименте;

- этап .собственно парам»тр!неской идентификации НДО.

Этап предварительного обучения системы идентификации НДО начинается. с описания информационных полей признаков составляющих предметную область (ПО) задачи вдентификзхцш НДО и их взаимосвязей. Для описания ПО задачи идентификации использовались элементарные ситуации и факты типа сеойстз вида <0,р, t> либо типа связей «01,02,...,0„>,г,1>, 1=1,11, где 0,-1-й объект ПО задачи идентификации НДО ( модель НДО, модель процесса или метод идентификации) ; р - признак объекта; г - связь между объектами. В диссертационной работе представлен также возможный Еариант описания датологических моделей данных, с помощью отношений, что позволяет реализовать этап предварительного обучения системы идентификации НДО с помощью реляционных СУБД.

Для проведения собственно параметрической идентификации НДО предлагается использовать блочно-ориентировзннкй метод с применением кусочно-линейной аппроксимации функции преобразования НЧ.

Таким образом, в - информационном поле признаков задачи идентификации выбираются для представления априорной информации сцепленные признаки по тезаурусам: моделей НДО И.; блочно-ориентированных методов В и процессов на Еыходе модели к объектз-оригинзлз Р.

В заключении первой глэеы сформулированы требования, которым должен удовлетворять параметрический метод идентификации.

Во второй главе осуществлялась разработка и исследование параметрического метода идентификации НДО нз осноЕе корреляционного анализа полного и усеченных по амплитуде выходных сигналов объекта.

Предложена итерационная настраиваемая функциональна/ схвиа идентификации НДО, приведенная на рис.1 а)

- в -

1 г [я]

х[т]

т

Алгоритм

о¿Щ

Г-Е:

В:

Г: Л

Щ

Г

А

у-

7"

г-

Л

—|УМ

у-

и* I

б)

Рис . 1

Ка рис Л а) обозначены: 0 - объект в режиме нормального функционирования; М - подбираемая настраиваемая модель НДО, структура которой задается одним из вариантов, приведенных на рис.1 б) — модель Еинера (Е), модель Гзмыерштейна (Г); модель Гаммерштейна- Винера (Г-Е);. е{т)=Е[щ]-Е„[т] - сигнал рассогласования между еыход-ными сигналаш объекта £[гЛ и модели Еи[т], т=Г$, где К - объем выборочных данных; 3(е) - критерий идентификации.

На рис.1б) обозначены: НУ - дискретная передаточная функция ЛЧ НДО; у [тр.] - сигнал на выходе КЧ НДО,для моделей В и Г,-недоступный для исследования; у,[гг.] ,ур[щ] - сигналы на выходе НЧ-1 и ЛЧ для ыодэл! Г-В, соответственно, недоступные для исследования; /,/, ,/2 - нелинейке статические безынерционные функции преобразования НЧ НДО, х[т] - нерегулируемый по амплитуде дискретный "белый шум".

Е качестве параметров С идентификации НДО рассматривается па-зметры.определяющие ЛЧ НДО: параметры АР Ь^И СС ад, q=0~f (п-1), п - порядок процесса типа аг-СС; а тькже-тарзмэтрыг-шра^. делящие. НЧ НДО: коэффициенты наклона К{ и значения■границ кусочно-линейной аппроксимирующей зависимости, 1=1 ,(3; где £} - коли-честьол линейных участков.

Таким образом, вектор идентифицируемых параметров представля-

Еектора С

ется в Биде G={bJta ,Kt,Zi},J=Г/n; q=Q,(n-1);

Формализованная процедура идентификации параметров определяется в виде

С*=аг&1гЛл3 (аг^ Шпг (агдг. I гЛп ,Ск,ак)) ) (1)

где JnJ -критерий оптимизации; -алгоритм идентификации; Си -параметры алгоритма идентификации; модель, в рамках которой

производится измерение значений сценки параметров 0 по значениям входного X и ёыходного I процессов независимого аргумента

В случае перебора параметров алгоритма Ск, моделей алгоритмов %т определяется процедура адаптивной идентификации.

В работе применяется рекуррентное оценивание параметров идентификации.

В установившемся режиме решетчатую функцию реакции ЛЧ модели у[т], представляющую собой цифровую модель реализации у(1) случайной функции У(г) можно представить в виде

где ь'г-ь^.

Для безынерционной НЧ НДО

Еи[т]=;[у[я]], яИД (3)

В качестве критерия идентификации ¿(е) е работе- применяется среднеквадратическое отклонение (СКО) сигнала рассогласования

^¡(¿[яИ^т])2 ■ . (4)

Такой критерий обладает свойствами эффективности,несмещенности,ро-бастности.

Комбинированный параметричеасий метод, предложенный в данной работе, основан на решении уравнений регрессии и настройке параметров кусочно-линейной аппроксимирующей зависимости по критерию' (4).

Предлагается свести задачу поиска оптимальных в смысле (4) параметров идентификации к послойному анализу сигналов на Еыходе НДО при условии анализа параметров идентификации в установившемся режиме.

Метод основан на анализе вероятностных характеристик (ВХ) ограниченных во времени выходных сигналов НДО как полных, так' и усеченных по амплитуде. В качестве анализируемых ВХ используются значения решетчатых автокорреляционных и Езаимнокорреляционных функций ( АКФ и ЕКФ,соответственно) полного и усеченного выходных сигналов.

Разбиение зависимости /(2) на 0 кусочно-линейных участков позволяет рассматривать весь сигнал Zím] в виде

т=ГЛ, (5)

где [щ] определяется 2 еид-

' rziml. z^&zm&i (6)

jääj-- -

а для модели гаммарштэйна-Еинера " — (8)

tziIC il'tl 1 "г„„тш1 „терадаоннш алгорга-

— " на- Я» с «аш -

ции: ^ ^ (9)

_ ~ гь, Э- rbj - значения решетчатых

где W^'. ф й (акф и вкф)

а^окоГреля^нной и l=UQ\ U - —

усеченного и полн'л-и вивдаи^я».wв. ♦ ; ^ количества участков ;Ео -качений экспериментзльннх Ш и Н№. *

Гсо^-— «^^^S^'n и Я* ВДО ПР*

порядков уравнения типа АР'СС' е п уравнения АР-СО

Показано, «о ЩЩ » ^'WZ Фуш—

оценка дисперсии t-ro слоя выходаи

ной зависимостью в параметрами одентифшш^.е ^

где s CQri3t;

+2.. )+2а, ..)+...+

71- 4 V ' I Я. С. < £- I ^ с__ ____

1 (ь^+ъ^ь^... )+2Г2 (й,ь'3+ь2&4+...)+...+ •

Относительно нормируются, коэффициенты наклона зависимости /(г).

При нахождении оценок коэффициентов АР применялся метод наименьших квадратов (МНК), минимизирующий су?ллу квадратов отклонений между теоретическими и ' эксперга/ентальными значения!.® АКФ и ВКФ.

Оценку параметров СО предлагается находить для слоя с максимальным значением при известных оценках АР^,/=1 ,п, с по-

1ЛЫ ь

мощью реализации итерационного квадратически-сходящегося процесса Ньютона-Рафсона.

Настройка параметров НЧ НДО может осуществляться с помощью любых алгоритмов решения оптимизационных задач. В работе использовался метод наискорейшего, спуска (Бокса-Уилссна)по поверхности отклика, описываемой уравнением еидз

е=<Рн1=1 Л- <14>

В качестве оценок составляющих градиента уф^

'^н. - Я-Л^С + Й-ЛсйГ'р

где Ь{,Кг- единичные векторы в направлении координатных осей факторного пространства,использовались коэффициенты уравнения линейной регрессии.

В настоящей работе, приводятся процедуры настройки параметров НЧ НДО для моделей Винера, Гаммерштейна и Гаммерштейна-Винера. При. этом пошаговая процедура крутого восховдения Бокса и Уилсона использовалась для анализа поверхности отклика одной границы и двух коэффициентов наклона для настройки параметров НЧ НДО.

В третьей главе рассматриваются вопросы метрологического анализа результатов идена-фикации НДО.

Процедура пассивной здвптиеноЙ идентификации НДО определяется в виде (1), и погрешность ее представима в виде

агты 1.0^)) (15)

Полная группа ЛС имеет три составляла

гпв кс - погрешность неполноты тезаурусов процессов алгоритмов, где ЬСт - погрешноь! теоретически! знаний;.^ -

и моделей, обусловленная недостатком* * ограниченных

™1—

г™—•

тельной техники. тяпейльнаотью выполнения

===55===*-=

Н0ЙШ1 уравнении вида (51-П2) по ШВ. И «

„а» ош П«ра,.«рое «до.

- относительная погрешность

АР; тт^-альние оценки параметров АР АВп, СО

тги-** также анализ методических погрешностей Б работе прои—Д-н «пвч-нного процессов:

оценок КФ и ВКФ для полного и усейте о { *

даны рекомендации по выбору длин реализашй ШГт! пред

— нвгзуссовости оценок ВК* и

Предлагается аппроксимация законов

АКФ полного и усеченных процессов ряда;,от ЭджЕортэ для малых объемов выборки с целью получения утешенных величин доверительных интервалов.

В четвертой главе описывается процедура формирования системы идентификации НДО на этапе обучения, оскоезннзя на решении задачи многоцелевой оптимизации; приводятся методики проведения процедуры идентификации НДО в узком и в широком смыслах.

В работе рассматривается также задача многоцелевой оптимизации, сформулированная с помощью.теории нечетких множеств, для выбора моделей НДО, оптимальных по критериям качества.

В работе рассматривается пример задачи оптишзации на множестве моделей НЦО, выбор которых из определенного подмножества моделей производится на основании знзлизз свойств функции принадлежности.

В работе приведена обобщенная методика проведения двух этапов процедуры параметрической идентификации НДО и пример ее реализации. В качестве примера рассмотрена задача параметрической идентификации реального НДО, предстеЕИМого моделью Винера: .ЛЧ НДО -фильтр Еторого порядка при известном динамическом диапазоне выходного процесса; нелинейная характеристика НЧ НДО однозначная, симметричная относительно нуля.

Б заключении приводятся основные теоретические и практические результаты.полученные в диссертационной работе.

В приложения включены' описания алгоритмического и программного обеспечения .реализующего этапы обобщенной методики параметрической идентификации НДО.

Основные результаты работы ,

1. Предложен новый подход к описанию и систематизации признаков составляющих предметной области задачи идентификации нелинейных динамических объектов и их взаимосвязей для накапливания априорной информации при проведении измерительного эксперимента.

2. В рамках предложенного подхода разработан временной блоч-но-ориентированный метод параметрической пассивной идентификации, основанный на раздельном описании свойств НЧ и ЛЧ реального ВДО, отличающийся от существующих возможностью рекуррентного оценива-

ни „ара,.«трон дайшада - «* ко«ашроВшшой настройки в ре- жг^ги —

™™ одениванием параметров и исследованием методичесша шг-решностей.шзЕЭНних нереальное,ь, специфических операторов про-

Ц9АУРб' Предложена обобщенная метода проведения процедура парв-метричёской^дентифжации НДО с разделением на этап обучения и.

81Ш средства для ИВК, позволяла реа-

лизовать позтагшую процедуру параметрической идентификации и обеспечить метрологический анализ результатов. т,ЛШ1ПЙ лйЛпТЫ 7 Основные теоретические положения диссертационной работы проверены^ э^сшршентально на ^овых моделях ,^ и шдтверждеш экспериментальными исследований на реальных объектах.

Основные публикации по теме диссертации

1 Ерусакана И.А. Временной метод динамической идентификациине-

' ^^^нросы-прпвктироЕашя измерительных сис-

тем"-С.-Пб.,1992.-С.ЗЗ-ЗЭ.-(Изв. С.-Пб. алектротехнического

д.д., Щербакова Н.В. Ад— ал-™тш оцешшаш1я параметров нелинейных динамических объек-Д 5Лкл. V Всесоюзн. симпозиума "Методы теории иденти^-кации в"задачах измерительной тех^ и метролог^, г.=-бирск, 16-13 мая,1989.-Новосибирск, НПО СНИМИ ,

точа -Г Т^Г-ТЕБ.

Волкова"И.А., Недосекин Д.Д. Адаптивный метод идентификации ртС*снсве регрессионного анализа: Тез.докл.Всесоюзн.науч.-т^онф. "Статистические методы в теории передачи я преобразования измерителышх ■ сигналов", Киев, 1989 г.,25-га

сейтября,1989г.',КИИГА.-С.28-30.

4. Брусаковз И.А.,Брусзков И.Ю. Вопросы организации и использования баз знаний при определении метрологических характеристик измерительных каналов: Тез.докл. VI Всесоюзн. науч.-техн.конф. "Проблемы .метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации", 27-29 окт. 1987 г., Москве.-0.37-38

Б. Брусаковз И.А. Регрессионный метод идентификации нелинейных динамических объектов: Междунар. науч.-техн. конф. "Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов", 25-27 февр. 1992 г., г.Киев.-ОЛ6-20.

6. Брусакова-И.А., Недосекин Д.Д., Драггейм В.Г. Адаптивный метод динамической идентификации НДО: Тез.-докл. науч.-техн. конф. Обработка информации., в АСНИ", . 24-25 апр. 1989 . г., г.Пенза.-ОЛ5-17.

7. Брусакова Й.А. Организация баз знаний для задач метрологического обеспечения ИВК: Тез.докл. науч.-техн. конф. "ИИС-87", 28-30 сент.-, 1987 г., г.Ташкент.-G.14-15.

8. Брусакова И.А., Алексеев В.В. Автоматизация построения доверительных интервалов при статистических измерениях: Тез.докл. науч.-техн. конф. "ИЙС-85", 12-Г4 сент., I9S5 г., г.Винница.-С.25-27.

9; Брусакова И.А., Алексеев В.В. Анализ неидеальности построения плоскости Пирсона на выбор гипотезы о законе распределения: Тез.докл. науч.-техн. конф. "Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов",25-27 февр. 1985 г., г.КиеЕ.-С.121-122.

10.. Брусакова И.А., Алексеев В.В., Королев 1Г.Г. Автоматизация идентификации законов распределения погрешности в измерительных каналах ИВК: Тез.докл. Y Всесоюзй. симпозиума "Методы теории идентификации в задачах измерительной техники", г.Новосибирск, 10-12 сент., 1985 г.-С.30-32.

11. Брусакова И.А., Алексеев В.В. Анализ неидеальности построения плоскости Пирсона на выбор гипотезы о законе распределения: Тез.докл. V Всесоюзн. симпозиума по модульным информационно-вычислительным системам, Ö-II окт., г.Кишинев.- С.10-12.

12. БрусакоЕз И.А., Недосекин Д.Д., Ид Ы. Принципы организации банка моделей НДО: Тез.докл. V Всесоюзн. симпозиума "Динамиче-

окне- измерения", г,Лешщград, 15-17 ноября 1988.г.-G.47-50.

13. Брусашвв И.А., Недосекин Д.Д., Велюо В.Л. Программа идентификации стационарных систем по случайному входному воздейотвшв авторегрессионным методом при автоматизированном обучении: Программное средство N 50880000783 от 22,04.88, НИВЦ МГУ ОФАП.

14. Брусакова И.А., Гридина Е.Г., Недосекин Д.Д., Параметрический метод динамической идентификации нелинейных объектов:' Тез.дою науч.-техн. семинара "Методы и средства измерения механически^ параметров в системах контроля и управления", г.Пенза» 22-23 янв. 1990 г.-С.16-20.

15. Брусакова И.А., Комаров Б.Г., Куракина Н.И. Автоматизирование; обучающая система по информационно-измерительной технике: Tea, докл. науч.-метод, конф. "Интеграция инженерного образования i производства", г.Алма-Ата, 9-1I окт. 1991 г.-С.55-57.

Подо, к печ. 05.07.93 г.

Формат 60x84 1/16 Уч.-изд. л. 1,0 1 Бесплатно

Тираж 100 экз.

Печ. л. 1,0 Зак. Я157Г

Ротапринт СПбГЭТУ 197376, Санкт-1йтербург, ул. /фоф. Попова, 5.