автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Оценка влияния переменности инерционных характеристик силового агрегата на параметры колебательной системы двигатель-подвеска

На правах рукописи

КАРПОВ Максим Анатольевич

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПЕРЕМЕННОСТИ ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИЛОВОГО АГРЕГАТА НА ПАРАМЕТРЫ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДВИГАТЕЛЬ - ПОДВЕСКА

(05.04.02 - Тепловые двигатели)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

003451584

Работа выполнена на кафедре "Теплотехника и автотракторные двигатели" Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета)

Научный руководитель -

кандидат технических наук, доцент Сафронов П.В.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Тольский В.Е.

кандидат технических наук, доцент Галевко В.В.

Ведущая организация -

ОАМО «Автомобильный завод им. И.А. Лихачева» (АМО ЗИЛ).

Защита состоится «18» ноября 2008 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.126.04 ВАК РФ при Московском автомобильно-дорожном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125319, г. Москва, Ленинградский пр-т, д.64, ауд. 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы на автореферат просим представлять в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью, в адрес диссертационного совета.

Телефон для справок: (495) 155-93-24

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор / В. А. Максимов

Автореферат разослан « -у <г »

2008 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. К числу основных задач автомобилестроения и двигателестроения относится снижение уровня акустических и вибрационных нагрузок от силовой установки на конструкцию транспортных средств. Эта важнейшая задача непосредственно связана с увеличением ресурса узлов и агрегатов двигателей и транспортных средств, снижением их материалоемкости, повышением комфортности и акустической экологичности, улучшением условий труда на транспорте.

Актуальность предлагаемой работы определяется тем, что практические меры по снижению виброактивности двигателя невозможны без глубокого изучения динамических эффектов, производимых движением элементов кривошипно-шатунного механизма (КШМ). К числу способов такого изучения относятся как экспериментальные, так и расчетно-аналитические методы, а также различные их комбинации.

Цель работы. Провести анализ влияния переменности инерционных характеристик силового агрегата, вызванной подвижностью элементов КШМ, и расположения его опор на колебания двигателя на подвеске. Построить расчётную динамическую модель системы двигатель - подвеска, проверить её адекватность в ходе экспериментальных исследований.

Методы исследования. В работе сочетались методы расчетно-аналитического и экспериментального исследования. Теоретические исследования проводились в программном комплексе «Эйлер» по модели, разработанной автором, базирующейся на уравнениях Лагранжа второго рода. Экспериментальные исследования проводились на двигателе BA3-21083 в моторном боксе №15 кафедры «Теплотехника и автотракторные двигатели» и на базе кафедры «Дорожно-строительные материалы» МАДИ (ГТУ). Для регистрации результатов экспериментов использовались акселерометры типа 4334 фирмы Bruel&Kjaer, виброизмерительный прибор производства НП Robotron-Messelektronik, а также плата запоминающего измерительного аналогово-цифрового осциллографа ЛА-н10М4 производства ЗАО «Руднев-Шиляев», сопряжённая с персональным компьютером типа IBM PC.

Научная новизна. Разработана трёхмерная динамическая модель поведения силового агрегата на подвеске, учитывающая влияние подвижности элементов КШМ. Показано существенное отличие расчетного характера колебаний от результатов, полученных по методикам, не учитывающим влияние указанных

факторов. Проведён анализ влияния перемещений масс внутри корпуса двигателя, связанных с поступательным движением поршня и плоскопараллельным движением шатуна.

Достоверность и обоснованность научных положений работы обеспечена применением фундаментальных законов классической механики Ньютона, а также подтверждением результатов расчёта математических моделей экспериментальными данными, полученными с использованием оборудования и приборов, отвечающих требованиям государственных стандартов.

Практическая ценность. Результаты выполненной работы могут быть использованы при проектировании и доводке элементов подвески и конструкции двигателя. Разработанная методика позволяет ещё на стадии проектирования определить нагрузки, действующие на упругие элементы подвески двигателя, и дает возможность снизить виброактивность двигателя путем варьирования расположения его опор и их упругих характеристик.

Реализация работы. Результаты данного исследования использованы в совместной научной работе кафедры «Теплотехника и автотракторные двигатели» МАДИ (ГТУ) и УКЭР отдела двигателей AMO ЗИЛ. Алгоритм моделирования колебаний двигателя на подвеске принят к использованию НПФ «ЭВА» для решения задач по исследованию вибрации поршневых компрессоров, выпускаемых ОАО «Транспневматика» для нужд железнодорожного транспорта и метро. Методика расчетного моделирования динамики КШМ и анализа уравновешенности двигателей различных компоновочных схем в среде программного комплекса «Эйлер» используется в учебном процессе кафедры «Теплотехника и автотракторные двигатели» МАДИ (ГТУ) при подготовке бакалавров и магистров по специальности «Тепловые двигатели».

Основные положения, выносимые на защиту

• Алгоритм расчёта динамического поведения системы силовой агрегат — подвеска с использованием методов классической механики на основе уравнений Лагранжа второго рода.

• Трёхмерная модель силовой агрегат - подвеска рядных четырёх- и двухцилиндрового двигателей.

• Анализ влияния на достоверность расчётов следующих допущений, традиционно используемых при исследовании колебаний двигателя на подвеске:

. постоянство инерционных характеристик силового агрегата; . приложение сил инерции к центру масс силового агрегата; . применение эквивалентной двухмассовой схемы вместо реального шатуна.

Личный вклад автора

• Проведен анализ работ, посвященных методам исследования колебаний силового агрегата автомобиля и проектирования амортизационных конструкций, вопросам виброизоляции двигателей внутреннего сгорания.

• Разработана математическая модель, описывающая динамическое поведение рядного четырёхцилиндрового двигателя на подвеске с использованием методов классической механики.

• Реализовано решение разработанной модели в программном комплексе «Эйлер», предназначенном для расчёта многокомпонентных механических систем.

• Адекватность предложенной модели проверена экспериментально в Проблемной лаборатории транспортных двигателей МАДИ (ГТУ).

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались на научных конференциях МАДИ (ГТУ) в 2005-2006 гг. и экспонировались на выставке научных достижений МАДИ (ГТУ) 2006 г.

Публикации. Материалы исследований опубликованы в четырёх печатных работах, из них 1 статья в журнале по списку ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов и списка литературы. Общий объем работы 113 страниц, включая 3 таблицы, 60 иллюстраций, библиографию из 54 наименований и 1 приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность работы, научная новизна, практическая ценность, приводятся сведения о реализации и апробации работы.

Первая глава посвящена анализу динамических процессов, связанных с колебаниями двигателя на подвеске и постановке задачи исследования. В первом разделе рассмотрены предпосылки для исследования поведения двигателя на подвеске, влияние вибраций и шума двигателя на работоспособность и производительность труда водителя, утомляемость пассажиров и надёжность автомобиля. Одним из способов снижения негативных последствий от вибрации двигателя является правильный выбор

параметров его подвески, т.е. упругих и демпфирующих свойств опор, а также точек их расположения.

Во втором разделе рассмотрены факторы, вызывающие колебания двигателя на подвеске и параметры, влияющие на поведение двигателя на упругих опорах.

В третьем разделе проведён анализ моделей, применяющихся при расчёте колебаний двигателя на подвеске, рассмотрены их методы построения и сферы применения, сделан обзор работ по данной тематике. Вопросы поведения двигателя на упругой подвеске были освещены в трудах И.В. Алексеева, В.В. Галевко, Л.В. Корчемного, Г.В. Латышева, В.Н. Луканина, Л.М. Минкина, O.K. Найденко, П.П. Петрова, П.В. Сафронова, В.Е. Тольского, М.Г. Шатрова и др.

В четвёртом разделе рассматриваются основные допущения, присущие современным расчётным моделям поведения двигателя на подвеске. В данной работе анализу подверглись следующие три допущения: . постоянство инерционных характеристик силового агрегата; . приложение сил инерции КШМ как внешних к центру масс силового агрегата; • применение эквивалентной двухмассовой схемы вместо реального шатуна.

Кроме того, были поставлены следующие задачи данного исследования:

1. Модернизировать метод расчетного анализа динамического поведения двигателя на подвеске, предложенный Сафроновым П.В., применительно к трёхмерной модели силовой агрегат - подвеска рядного четырёхцилиндрового двигателя.

2. По разработанной модели провести расчетные исследования с целью проверки её адекватности и оценки влияния жесткостных характеристик упругих элементов подвески, положения центра масс, точек размещения опор на колебания двигателя на подвеске.

3. Провести экспериментальные исследования колебаний двигателя ВАЗ-21083 на опорах для режима холостого хода и сравнить с данными, полученными по расчётной модели.

Во второй главе рассмотрена методика расчёта динамического поведения рядного четырёхцилиндрового двигателя на упругих опорах на холостом ходу. Выбор режима холостого хода обусловлен тем, что на минимальной частоте вращения холостого хода частота силовых факторов, вызывающих колебания двигателя на подвеске, ближе всего находится к частоте собственных колебаний системы.

В первом разделе описываются предпосылки к выбору расчётной схемы и метода расчёта. В качестве расчетной модели использовалась трёхмерная схема четырёхцилиндрового двигателя на опорах. Корпус, элементы КШМ и поршни представлялись в виде абсолютно твердых тел, составляющих кинематически изменяемую структуру, а опоры - в виде элементов линейной жесткости с параллельно присоединенными линейными демпферами (рис. 1 и рис. 2).

Ср1,4; Мр1,4;Цр1,4

Рис. 1. Расчетная схема четырёхцилиндрового двигателя на подвеске Изображенная на рис. 1 и рис. 2 конструкция имеет семь степеней свободы -ее положение в произвольный момент времени может быть однозначно задано следующими кинематическими параметрами:

Чь Чги Чз - горизонтальное, вертикальное и продольное смещения центра инерции агрегата;

- угол отклонения агрегата в плоскости ХоУ; Я5 - угол отклонения агрегата в плоскости XoZ; q6 - угол отклонения агрегата в плоскости <\1 - угол поворота коленчатого вала двигателя.

Работу действующих в конструкции силовых факторов можно выразить как

^РгГр-рс)--гЛМс+Ме) /=1

■8д7-Ме-8д4, (1)

где рг, - давление газа в 1-м цилиндре,

Рс,- сила сопротивления перемещению 1-го поршня в ¡-м цилиндре,

Мс - момент сопротивления вращению коленчатого вала (КВ) в его

подшипниковых опорах,

Ме - момент внешней нагрузки, действующий на КВ, 58) - виртуальное приращение хода ¡-го поршня.

Ср4; Мр4; Цр4 Сэ4: Л4

Рис. 2. Расчетная схема четырёхцилиндрового двигателя на подвеске

Предполагая, что КВ вращается относительно своей оси по заранее заданному закону, возможно исключить угол поворота коленчатого вала (ПКВ) из числа свободных кинематических параметров системы и перейти к анализу кинематического нагружения системы или, иначе, - нагружения путем поддержания заданного закона изменения угла ПКВ. При этом те внешние

силы, которые поддерживают заданный закон изменения угла ПКВ, в явном виде не будут участвовать в полученных впоследствии уравнениях динамики. На холостом ходу момент внешней нагрузки равен нулю, индикаторный момент равен моменту внутренних механических потерь. Величина мгновенного значения индикаторного момента определяется мгновенным значением газовой силы, которая изменяется в течение рабочего цикла двигателя. Соответствующее для поддержания баланса сил изменение момента механических потерь всегда несколько отстаёт от изменения индикаторного момента. Таким образом, при постоянной средней частоте вращения КВ его мгновенная скорость варьируется в течение рабочего цикла. Однако предполагая, что рабочие циклы в различных цилиндрах и последовательные циклы в одном цилиндре полностью идентичны, а моменты инерции вращающихся деталей обеспечивают малую неравномерность вращения, использовалось допущение о постоянстве угловой скорости КВ и линейном законе изменения угла ПКВ. Для учёта демпфирования в упругих элементах к соответствующим точкам крепления опор были приложены внешние силы в виде произведения коэффициентов линейного демпфирования на скорость удлинения соответствующих опор. Эти силы элементарно выражаются через основные кинематические параметры и необходимые геометрические размеры конструкции.

Во втором разделе представлен вывод основных уравнений динамики силового агрегата с учетом переменности массово-инерционных характеристик двигателя по методу Лагранжа. Уравнения Лагранжа второго рода имеют вид

где Т и и - соответственно кинетическая и потенциальная энергии системы; О, - обобщенная сила, соответствующая ьму обобщенному перемещению. Потенциальная энергия исследуемой конструкции накапливается лишь в упругих опорах. Она определяется как сумма энергий деформации всех двенадцати элементов упругости

(2)

где q¡ - обобщенное перемещение;

Ь - функция Лагранжа, которая выражается как

(3)

и = ±-Схг{Ах,)2 -(Д>> )2 + !•&, -(Л^)2,

1

>2 , 1

(4)

где Ах], Лу1, Дzi - удлинения соответствующих опор, 1 - 1.. .4;

Сх|, Су,, Сг, - коэффициенты жесткости соответствующих опор, [=1..Л.

Удлинения опор выражаются через обобщенные перемещения с учётом геометрических размеров конструкции.

Кинетическая энергия системы представляет собой сумму кинетических энергий отдельных ее элементов

т. = тк + тг+ (5)

¿=1

где Тк, Ту, Т5, Тр - кинетические энергии соответственно корпуса, коленчатого вала, шатуна и поршня, которые выражаются через обобщённые перемещения с учётом кинематических параметров конструкции.

В третьем разделе приведён алгоритм численного решения полученных уравнений движения силового агрегата методом Рунге-Кутта, преимуществом которого является высокая точность и достаточная вычислительная устойчивость по ошибкам округления. Все вычисления и вывод результатов проводились в программном комплексе «Эйлер», предназначенном для кинематического и динамического анализа многокомпонентных механических систем. Основное преимущество работы с данным программным комплексом заключается в достаточно простом способе создания расчетной модели, максимально приближённом к традиционному конструированию, при этом автоматически формируются точные в рамках классической механики уравнения движения, которые затем решаются численными методами. Это позволило обойти определённые трудности, связанные с громоздкими преобразованиями в выражениях потенциальной и кинетической энергий и с последующим дифференцированием их по обобщенным координатам и времени.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям колебаний рядного четырёхцилиндрового двигателя на подвеске, проведён сравнительный анализ с результатами расчётов по разработанной модели. В первом разделе описывается методика определения жесткостных характеристик упругих опор, входящих в уравнения динамики модели. Необходимость проведения данных экспериментов обусловлена значительным разбросом жесткостных характеристик опор, приводимых в справочной литературе. Такой разброс вызван значительным влиянием многих технологических и эксплуатационных факторов на свойства упругих элементов.

Во втором разделе приведены основные технические характеристики используемой аппаратуры, описание объекта измерений и методики проведения эксперимента, представлена схема установки (рис. 3) для исследования колебаний двигателя на подвеске.

1

1 - двигатель ВАЭ-21083, агрегатированный с КПП ВАЗ-2106; 2 - машина постоянного тока; 3 - акселерометры типа 4334 фирмы Вгйе1&К]аег; 4 -виброизмерительный прибор производства НП 11оЬо1:гоп-Мс5йс1ск1гошк; 5 -запоминающий аналогово-цифровой осциллограф ЛА-н10М4 производства ЗАО «Руднев-Шиляев», сопряжённый с персональным компьютером; 6 -соединительная резинометаллическая муфта

Для экспериментального исследования колебаний двигатель был установлен на моторный стенд. Необходимость подсоединения к тормозной установке вызвана невозможностью поддержания постоянной средней частоты вращения КВ от источника, закреплённого вместе с двигателем. Элементы закрепления и несоосность с приводом вносят свои погрешности в результаты эксперимента, кроме того, крутящий момент, передающийся от тормозной установки к двигателю на режиме прокрутки, вызывает колебания двигателя на опорах. При постоянной частоте вращения изменение момента прокрутки по времени определяется изменением давления в цилиндре. В дальнейшем предполагалось вести поиск решения численными методами, поэтому газовая сила задавалась по точкам индикаторной диаграммы реального рабочего процесса, записанным через 0,5 градуса поворота коленчатого вала. Значения давления в цилиндре в промежутках между точками аппроксимировались прямой линией. При этом считалось, что невоспроизводимость рабочих циклов по цилиндрам и по

циклам отсутствует. Калибровка измерительной аппаратуры проводилась до и после каждого цикла испытаний с помощью калибратора 4291 фирмы Вгие1&^аег. Перед проведением замеров двигатель прогревался до температуры охлаждающей жидкости 60... 70 градусов, для каждого эксперимента проводилось по три цикла замеров, полученные результаты усреднялись.

В последующих разделах описывается методика экспериментальной проверки адекватности модели. На первом этапе с двигателя ВАЭ-21083 были демонтированы поршни и шатуны. При прокрутке КВ с постоянной скоростью в диапазоне 350..3000 мин"1 производились измерения виброперемещений точек закрепления опор двигателя. Для каждого фиксированного значения скорости вращения КВ определялись значения амплитуд установившихся колебаний, по которым затем строились амплитудно-частотные характеристики (АЧХ).

Исключив балансировкой влияние неуравновешенных центробежных сил, возникновение колебаний можно объяснить только наличием несоосности вала привода и выходного вала двигателя. Соединительным звеном между приводом и выходным валом являлась резинометаллическая муфта. Для учета в модели несоосности валов расчётная схема была дополнена внешней периодической силой с амплитудой, равной произведению коэффициента жёсткости муфты на величину несоосности привода и двигателя. Данная сила не добавляет обобщённых перемещений, так как зависит от угла ПКВ. Из рис. 4 видно, что амплитуды перемещений задней опоры значительно больше амплитуд перемещений передней опоры во всём диапазоне частот, что свидетельствует о значительном влиянии жесткостных характеристик соединительных элементов и точности установки двигателя на его колебания на подвеске.

На следующем этапе сопоставлялись экспериментальные и расчетные амплитуды колебаний под действием сил инерции, вызванных движением деталей КШМ. С целью исключения влияния газовой силы в эксперименте с двигателя были демонтированы свечи зажигания, впускные и выпускные клапаны и дроссельная заслонка. Результаты определения перемещений точек закрепления опор представлены на рис. 5. В сравнении с предыдущим экспериментом наблюдается значительное увеличение амплитуды вертикальных перемещений на левой передней опоре, а также смещение резонанса в системе в сторону низких частот благодаря инерционным

возмущениям от движения деталей КШМ и увеличению массы всего силового

агрегата. Некоторое расхождение расчётных и экспериментальных результатов

предположительно вызвано неучётом сил трения между элементами цилиндро-

поршневой группы в модели. А, мм

к

(<4

л

(у Т' > * • г р —

1 1

О 500 1000 1500 2000 2500 3000

й АЧХ перемещений задней опоры в вертикальном направлении

—А—АЧХ перемещений задней опоры в поперечном направлении

- - АЧХ перемещений левой передней опоры в вертикальном направлении

- - О . .АЧХ перемещений левой передней опоры в поперечном направлении

Рис. 4. Экспериментальные АЧХ перемещений левой передней и задней опор при прокрутке без поршней и шатунов

В пятом разделе представлены результаты измерений амплитуды виброперемещений точек закрепления опор двигателя, работающего на режиме холостого хода, и сравнение их с расчётными значениями. Эксперимент проводился в диапазоне частоты вращения коленчатого вала 500... 1500 мин'1. Соответствующая частота вращения устанавливалась изменением проходного сечения канала холостого хода. Сравнивая экспериментальные и расчётные АЧХ (рис.6), необходимо отметить хорошую сходимость результатов при некотором их количественном различии, что свидетельствует об адекватности разработанной модели. Одной из причин данного расхождения является использование следующих допущений при расчётном моделировании: . угловая скорость КВ была принята постоянной; . не учитывались силы трения в КШМ;

• отсутствовал учёт неидентичности протекания рабочих процессов по цилиндрам и по циклам.

\

/ н V > \ - - -

к

1 5 ч

г -

О 500 1000 1500 2000 2500 3000

—*—АЧХ перемещений задней опоры в вертикальном направлении ■ - А - ■ Расчётная АЧХ перемещений задней опоры в вертикальном направлении

» АЧХ перемещений левой передней опоры в вертикальном направлении - - э - ■ Расчётная АЧХ перемещений левой передней опоры в вертикальном направлении

Рис. 5. Сравнительные АЧХ перемещений левой передней и задней опор при прокрутке без клапанов и дроссельной заслонки

А, мм

—*—АЧХ перемещений задней опоры в поперечном направлении ■Л" Расчётная АЧХ перемещений задней опоры в поперечном направлении • АЧХ перемещений левой передней опоры в вертикальном направлении ■ о ■ Расчётная АЧХ перемещений левой передней опоры в вертикальном направлении

Рис. 6. Сравнительные АЧХ перемещений задней и левой передней опор при работе двигателя на холостом ходу

В четвёртой главе представлено расчётное исследование влияния перемещений масс внутри корпуса и параметров конструкции силовой агрегат - подвеска на её АЧХ. В качестве прототипа при создании расчётной модели

был принят двигатель ВАЗ-2ЮЗ со штатной схемой подвески. Массово-инерционные характеристики основных подвижных элементов определялись аналитическими методами на основании рабочих чертежей деталей. Жесткостные характеристики упругих элементов подвески рассчитывались на основании экспериментальных измерений величины их деформации при приложении к ним возрастающей, а затем убывающей силы. С целью исследования влияния перемещения масс внутри корпуса ДВС на параметры его колебаний были рассчитаны АЧХ точек крепления опор для следующих моделей:

• модель 1 - исходный вариант, полностью соответствующий вышеописанной математической модели рядного четырёхцилиндрового двигателя (4Р ДВС). Эта модель учитывает плоскопараллельное движение шатуна и переменность массово-инерционных характеристик силового агрегата в результате кинематической изменяемости КШМ;

. модель 2 - по своим массово-инерционным характеристикам аналогична модели 1, однако возмущающая сила, соответствующая суммарным силам инерции II порядка возвратно-поступательно движущихся масс, приложена к центру масс силового агрегата. Такие схемы применяются при анализе колебаний двигателя на подвеске с помощью частотного метода в большинстве случаев;

• модель 3 - идентична модели 2, возмущающие силы инерции II порядка приложены по их линии действия вдоль осей соответствующих цилиндров;

• модель 4 - отличие от модели 1 в том, что реальный шатун заменён эквивалентной системой с двумя разнесенными массами. При этом сохраняется равенство масс и положение центра масс реального шатуна. Такую эквивалентную систему обычно применяют при расчёте динамики КШМ;

• модель 1.2 - модель рядного двухцилиндрового двигателя (2Р ДВС) с углом разворота кривошипов 360°, учитывает плоско-параллельное движение шатуна;

• модель 4.2 - модель 2Р ДВС с углом разворота кривошипов 360°, в которой реальный шатун заменён эквивалентной двухмассовой схемой.

Алгоритм расчёта, характеристики и схема закрепления опор моделей 1.2 и 4.2 аналогичны исходной модели 1, силы инерции I порядка уравновешены механизмом Ланчестера для возможности сравнения параметров колебаний с моделями 1 и 4, где силы инерции первого порядка самоуравновешены.

В общем случае, перемещение масс внутри корпуса двигателя, связанное с поступательным движением поршня и плоскопараллельным движением шатуна, приводит к возникновению переменных силовых факторов (сил инерции подвижных деталей) и изменению кинематических параметров колебательной системы (положение центра масс и момента инерции корпуса). Иллюстрация этого комплексного воздействия представлена на рис. 7. Частотный метод (модель 2) позволяет оценить только влияние силовых факторов, в то время как расчёты по методике, учитывающей подвижность масс внутри корпуса, дают иные результаты (модель 1): расхождение составляет от -23 до +2%. Необходимо отметить, что с позиции частотного метода (модель 2) колебания четырёх- и двухцилиндрового рядных двигателей (модели 1 и 1.2) с идентичными геометрическими и инерционными параметрами и уравновешенной силой инерции I порядка полностью совпадают, так как при равенстве масс возвратно-поступательно движущихся деталей единственным возбуждающим фактором является суммарная сила инерции II порядка, величина и направление действия которой одинаковы для рассматриваемых схем. В данном случае при сравнении АЧХ моделей 1.2 и 2 различия составляют от -6 до -58% (рис. 7).

А, мм

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

1 «1 % ч*

\\

% * * - * 4 ч

* ч «

300

500

700 900 1100 1300

-модегь 1 - - " модель 1.2 —А- ■ модегъ 2

Рис.7. Расчётные АЧХ вертикальных перемещений левой передней опоры для моделей 4Р и 2Р ДВС в сравнении с частотным методом Результаты проверки допустимости приложения сил инерции к центру масс силового агрегата (модель 2), а не к элементам, движение которых вызывает

эти силы (модель 3), приведены на рис. 8 в сравнении с исходным вариантом -моделью 1. Как видно из представленных зависимостей, приложение сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс по их реальной линии действия вносит значительные изменения в характер протекания АЧХ в вертикальной плоскости. Рассчитанные для моделей 2 и 3 амплитуды вибросмещений точек крепления задних опор в вертикальном направлении различаются на -48...+164% и на -5...-34% соответственно, причём отличия особенно заметны именно в области рабочих оборотов холостого хода. Полученные результаты свидетельствуют о необходимости учёта расположения точек приложения возмущающих сил при расчёте поведения двигателя на упругой подвеске.

А, мм

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

/ \

\ |\ \

/

/ V \\

\;

ч * N ц

* -1 ГГГ-< - - "

П, МИН

300 500 700 900 1100 1300 1500 -модель 1 — А— модель 2 - - • - - модель 3

Рис.8. Расчётные АЧХ вертикальных перемещений задней опоры для моделей 4Р ДВС в зависимости от точек приложения возмущающей силы Влияние плоскопараллельного движения шатуна на колебания силового агрегата на подвеске представлено на примере 2Р ДВС (рис. 9) путём сравнения АЧХ моделей 1.2 и 4.2. Сравниваемые АЧХ в горизонтальном направлении носят принципиально иной характер (амплитуды перемещений точек крепления опор различаются на два порядка), в вертикальном направлении различия доходят до 46%. Таким образом, для двигателей, в которых движение шатунов вызывает изменение положения центра масс, исключение из анализа динамики

шатуна приводит к возникновению значительных погрешностей при расчёте поведения силового агрегата на упругой подвеске.

Рис. 9. Расчётные АЧХ горизонтальных (Ох) и вертикальных (Оу) перемещений левой передней опоры модели 2Р ДВС

Для исследования влияния параметров конструкции подвески на амплитуды смещений точек крепления опор были проведены расчёты АЧХ по следующим моделям:

. модель 5 - отличается от исходной модели 1 увеличенной на 30% жёсткостью всех опор. Согласно данным других исследователей такое отклонение может наблюдаться в пределах одной партии деталей;

. модель 6 - отличается от исходной модели 1 увеличенной на 30% жёсткостью передней левой опоры;

• модель 7 - отличается от исходной модели 1 вертикальным (а не наклонным) расположением продольных осей передних опор;

. модель 13 - отличается от модели 1 смещенным центром тяжести силового агрегата на 10 мм в сторону от продольной и поперечной осей симметрии двигателя. Такое смещение может вызываться установкой дополнительных агрегатов (стартера, генератора, насоса усилителя рулевого управления и т.д.);

• модель 15 - отличается от исходной модели массами поршней, движущихся попарно в противоположных направлениях (ДМп = 0,01 кг).

1 К

1 1 # у — 1 / у/ ■ 1 V» * V

N »» ч

// Л * ч

1 ! -- __ —- _ _

300 500 700 900 1100 1300 1500

мод ель 1 — - -модель 5 - - - модель 6

Рис. 10. Расчётные амплитуды вертикальных перемещений левой передней опоры при различной жёсткости упругих элементов подвески

Как и предполагалось, увеличение жёсткости упругих элементов подвески (рис. 10) при неизменном демпфировании ведёт к некоторому смещению собственных колебаний в область более высоких частот (модель 5). Изменение жёсткости только одной из опор (модель 6) способствует росту связности колебаний системы и при той же частоте резонанса меняет амплитуду как в до-так и в зарезонансной областях.

Вертикальное расположение упругих элементов передних опор (модель 7, рис. 11), хотя и приводит к уменьшению амплитуды собственных колебаний, но в то же время ощутимо (на 15...38%) увеличивает амплитуды в рабочем диапазоне оборотов холостого хода, что не очень оправданно для автомобильного двигателя. Смещение центра масс корпуса двигателя относительно его продольной плоскости симметрии (модель 13) способствует изменению положения осей инерции силового агрегата и, как следствие, увеличению связности колебаний. При этом амплитуды вертикальных перемещений одной из передних опор возросли на 3...22%, а другой, расположенной ближе к центру инерции силового агрегата, наоборот, -уменьшились на 4...24%.

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

V /\ г > \

учКл

/

д / У г,- — ?!

П, МИН

300 500

модель1

700 900 1100 1300 1500

— «—модель 7 )( модель 13 -А--модель 15

Рис. 11. Расчётные амплитуды вертикальных перемещений левой передней опоры для различных параметров конструкции двигатель - подвеска

Влияние технологической неидентичности масс подвижных одноименных деталей силового агрегата на амплитуду колебаний на подвеске усиливается с ростом угловой скорости вращения КВ. Для случая, когда разномассовые поршни движутся попарно в противоположных направлениях (модель 15), влияние неуравновешенных сил инерции приводит к увеличению амплитуды колебаний в зарезонансной зоне на 4...26%.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Разработана методика моделирования поведения силового агрегата на упругих опорах, учитывающая влияние переменности массово-инерционных характеристик силового агрегата вследствие кинематической изменяемости КШМ, технологической неидентичности масс подвижных одноименных деталей и параметров упругих элементов подвески, а также особенностей установки двигателя на испытательном стенде.

2. Разработанный метод основан на применении хорошо апробированного аппарата аналитической механики и численном интегрировании полученных дифференциальных уравнений движения. Это даёт основание относиться к полученным результатам как к точным в пределах действия использованных допущений.

3. Сравнение экспериментальных и расчетных АЧХ показало высокую сходимость результатов, что позволяет сделать вывод о возможности применения разработанной методики для расчета параметров колебаний силового агрегата на подвеске.

4. Проведённые исследования подтвердили допустимость использования эквивалентной двухмассовой модели шатуна при расчёте колебаний 4Р ДВС на подвеске. Использование подобной модели для 2Р ДВС занижает значения амплитуды колебаний в вертикальном направлении на 2...46%, а в горизонтальном - более чем на порядок, в зависимости от частоты возбуждения системы двигатель - подвеска.

5. Проведённые исследования показали, что приложение сил инерции деталей КШМ по их реальной линии действия, а не к центру масс силового агрегата, существенно уточняет результаты расчёта колебаний двигателя на упругой подвеске. Различие результатов расчёта амплитуды колебаний на задней опоре для 4Р ДВС с приложением суммарной силы инерции подвижных деталей к центру масс силового агрегата составляет от -48 до +164% по отношению к расчётной схеме с учётом подвижности элементов КШМ. Приложение сил инерции по осям цилиндров снижает эту погрешность до -5... -34%.

6. Разработанная методика моделирования поведения силового агрегата на упругих опорах позволяет точнее рассчитывать АЧХ в сравнении с частотным методом, который не учитывает перемещения масс внутри корпуса. Проведённые расчёты амплитуды колебаний передних опор 4Р ДВС показывают, что использование частотного метода занижает результаты на 2...23%, для схемы 2Р ДВС эта погрешность составляет уже 6...58%, причём различия наиболее заметны в области рабочих оборотов холостого хода двигателя.

7. Проведён анализ влияния конструктивно-технологических особенностей элементов КШМ и упругой подвески на колебания силового агрегата. Показано, что для рядного четырёхцилиндрового двигателя разброс масс поршневого комплекта в пределах технологического допуска вызывает увеличение амплитуды колебаний с ростом частоты вращения КВ. В зависимости от расположения разномассовых деталей по цилиндрам это увеличение может составлять до 26% по сравнению с амплитудами колебаний двигателя с одинаковыми возвратно-поступательно движущимися массами.

8. Использование предложенной динамической модели силовой агрегат -подвеска позволяет на стадии проектирования прогнозировать влияние расположения упругих опор и смещения центра масс двигателя вследствие его дооснащения дополнительным навесным оборудованием на параметры колебаний силового агрегата на подвеске.

9. Предложенная модель позволяет получить значения силовых факторов, нагружающих элементы подвески силового агрегата и передающихся через них основанию или раме, на которой установлен силовой агрегат. Эта возможность является существенным преимуществом разработанного метода по сравнению с частотным.

Однако следует отметить, что расчеты проводились в предположении постоянства угловой скорости КВ. Цикличность рабочих процессов в двигателе вызывает девиацию угловой скорости КВ. Учет влияния данного фактора на поведение колебательной системы силовой агрегат — подвеска может быть продолжением данной работы.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1. Карпов, М.А. Методика расчета значений мгновенной скорости коленчатого вала двигателя по заданной индикаторной диаграмме / М.А. Карпов, П.В. Сафронов // Тезисы докладов научно-технической конференции «2-е Луканинские чтения. Пути решения энерго-экологических проблем в автотранспортном комплексе». - М.: МАДИ, 2005. - С. 41-42.

2. Карпов, М.А. Методика и установка для исследования механических потерь в ДВС / М.А. Карпов, П.В. Сафронов // Перспективы развития энергетических установок для автотранспортного комплекса: сб. науч. тр. МАДИ (ГТУ). - М.: МАДИ, 2006. - С. 92-99.

3. Карпов, М.А. Методика расчёта динамического поведения четырёхцилиндрового рядного двигателя на упругих опорах при работе на холостом ходу / М.А. Карпов, П.В. Сафронов // Вестник МАДИ (ГТУ). - М.: МАДИ, 2008. - Вып. 3 (14). - С. 26-32.

4. Карпов, М.А. Исследование влияния технологической неидентичности масс поршневого комплекта на колебания системы двигатель - подвеска // М., 2008. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ № 768-В2008.

Подписано в печать 14.10.2008 Формат 60x90/16 Объём 1.00 п.л. Тираж 100 экз.

ООО «СМСА» ИНН 7725533680 Москва, 2й Кожевнический пер., 12 +7 (495) 255-7060 www.cherrypie.ru

Список принятых сокращений и условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Анализ динамических процессов, связанных с колебаниями двигателя на подвеске.

1.1. Предпосылки для исследования поведения двигателя на подвеске.

1.2. Факторы, влияющие на колебания двигателя на подвеске.

1.3. Обзор моделей для расчёта колебаний двигателя на подвеске.

1.4. Основные допущения, присущие современным расчётным моделям.

Глава 2. Методика расчёта динамического поведения четырёхцилиндрового двигателя на упругих опорах при работе на холостом ходу.

2.1. Предпосылки к выбору расчетной схемы и метода расчета.

2.2. Вывод основных дифференциальных уравнений динамики силового агрегата с учетом подвижности внутренних масс и переменности массово-инерционных характеристик двигателя.

2.3. Численная реализация анализа движения силового агрегата.

Глава 3. Экспериментальное исследование колебаний четырёхцилиндрового двигателя на упругих опорах на режиме холостого хода.

3.1. Описание экспериментальной установки для исследования жесткостных характеристик упругих опор.

3.2. Описание экспериментальной методики исследования колебаний двигателя на режиме холостого хода.

3.2.1. Объект испытаний и средства измерения.

3.2.2. Экспериментальное исследование поведения двигателя на подвеске с учётом особенностей его установки на испытательном стенде.

3.2.3. Экспериментальное исследование колебаний двигателя на подвеске, вызванных движением деталей кривошипно-шатунного механизма.

3.2.4. Экспериментальное исследование колебаний двигателя на подвеске на режиме холостого хода.

Глава 4. Расчётное исследование влияния конструктивных параметров системы двигатель — подвеска на ее вынужденные колебания для режима холостого хода.

4.1. Предпосылки к моделированию.

4.2. Исследование влияния перемещения масс внутри корпуса двигателя на параметры его колебаний.

4.3. Исследование влияния расположения точек приложения возмущающих сил.

4.4. Исследование влияния переменности инерционных характеристик двигателя на параметры его колебаний.

4.5. Исследование влияния параметров упругих элементов подвески силового агрегата.

4.6. Исследование влияния расположения упругих элементов подвески силового агрегата и его центра инерции.

4.7. Исследование влияния технологической неидентичности масс подвижных одноименных деталей силового агрегата.

Актуальность работы. К числу основных задач автомобилестроения и двигателестроения относится снижение уровня акустических и вибрационных нагрузок от силовой установки на конструкцию транспортных средств. Эта важнейшая задача непосредственно связана с увеличением ресурса узлов и агрегатов двигателей и транспортных средств, снижением их материалоемкости, повышением комфортности и акустической экологичности, улучшением условий труда на транспорте.

Среди причин возникновения знакопеременных нагрузок, порождаемых работающим двигателем, важное место занимают динамические эффекты, производимые движением элементов кривошипно-шатунного механизма. Эти эффекты усугубляются неизбежной неравномерностью вращения коленчатого вала. Интерес к разработкам мероприятий, направленных на снижение виброактивности двигателя, усиливается тем, что даже небольшие изменения среднестатистических значений знакопеременных нагрузок могут вызвать существенное изменение его ресурса.

Актуальность предлагаемой работы определяется тем, что практические меры по снижению виброактивности двигателя невозможны без глубокого изучения указанных динамических эффектов. К числу способов такого изучения относятся как чисто экспериментальные, так и расчетно-аналитические методы, а также различные их комбинации.

Цель работы. Провести анализ влияния переменности инерционных характеристик силового агрегата, вызванной подвижностью элементов кривошипно-шатунного механизма, и расположения его опор на колебания двигателя на подвеске. Построить расчётную динамическую модель системы силовой агрегат — подвеска, проверить её адекватность в ходе экспериментальных исследований.

Методы исследования. В работе сочетались методы расчетно-аналитического и экспериментального исследования. Теоретические исследования проводились в программном комплексе «Эйлер» по модели, разработанной автором, базирующейся на уравнениях Лагранжа второго рода. Экспериментальные исследования проводились на двигателе ВАЗ-21083 в моторном боксе №15 кафедры «Теплотехника и автотракторные двигатели» и на базе кафедры «Дорожно-строительные материалы» МАДИ (ГТУ). Для регистрации результатов экспериментов использовались акселерометры типа 4334 фирмы Briiel&Kjaer, виброизмерительный прибор производства НП Robotron-Messelektronik, а также плата запоминающего измерительного аналогово-цифрового осциллографа ЛА-н10М4 производства ЗАО «Руднев-Шиляев», сопряжённая с персональным компьютером типа IBM PC.

Научная новизна. Разработана трёхмерная динамическая модель поведения силового агрегата на подвеске, учитывающая влияние подвижности элементов кривошипно-шатунного механизма. Показано существенное отличие расчетного характера колебаний от результатов, полученных по методикам, не учитывающим влияние указанных факторов. Проведён анализ влияния перемещений масс внутри корпуса двигателя, связанных с поступательным движением поршня и плоско-параллельным движением шатуна.

Достоверность и обоснованность научных положений работы обеспечена применением фундаментальных законов классической механики Ньютона, а также подтверждением результатов расчёта математических моделей экспериментальными данными, полученными с использованием оборудования и приборов, отвечающих требованиям государственных стандартов.

Практическая ценность. Результаты выполненной работы могут быть использованы при проектировании и доводке элементов подвески и конструкции двигателя. Разработанная методика позволяет на стадии проектирования определять нагрузки, действующие на упругие элементы подвески двигателя, и дает возможность снизить виброактивность двигателя путем варьирования расположения его опор и их упругих характеристик.

Реализация работы. Результаты данного исследования использованы в совместной научной работе кафедры «Теплотехника и автотракторные двигатели» МАДИ (ГТУ) и УКЭР отдела двигателей АМО ЗИЛ. Алгоритм моделирования колебаний двигателя на подвеске принят к использованию НПФ «ЭВА» для решения задач по исследованию вибрации поршневых компрессоров, выпускаемых ОАО «Транспневматика» для нужд железнодорожного транспорта и метро. Методика расчетного моделирования динамики кривошипно-шатунного механизма и анализа уравновешенности двигателей различных компоновочных схем в среде программного комплекса «Эйлер» используется в учебном процессе кафедры «Теплотехника и автотракторные двигатели» МАДИ (ГТУ) при подготовке бакалавров и магистров по специальности «Тепловые двигатели».

Основные положения, выносимые на защиту

• Алгоритм расчёта динамического поведения системы «силовой агрегат — подвеска» с использованием методов классической механики на основе уравнений Лагранжа второго рода.

• Трёхмерная модель силовой агрегат — подвеска рядных четырёх- и двухцилиндрового двигателей.

• Анализ влияния на достоверность расчётов следующих допущений, традиционно используемых при исследовании колебаний двигателя на подвеске:

• приложение сил инерции к центру масс силового агрегата;

• применение эквивалентной двухмассовой схемы вместо реального шатуна.

Личный вклад автора

• Проведен анализ работ, посвященных методам исследования колебаний силового агрегата автомобиля и проектирования амортизационных конструкций, вопросам виброизоляции двигателей внутреннего сгорания.

• Разработана математическая модель, описывающая динамическое поведение рядного четырёхцилиндрового двигателя на подвеске с использованием методов классической механики.

• Реализовано решение разработанной модели в программном комплексе «Эйлер», предназначенном для расчёта многокомпонентных механических систем.

• Адекватность предложенной модели проверена экспериментально в Проблемной лаборатории транспортных двигателей МАДИ (ГТУ).

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались на научных конференциях МАДИ (ГТУ) в 2005-2006 гг. и экспонировались на выставке научных достижений МАДИ (ГТУ) 2006 г.

Публикации. Материалы исследований опубликованы в четырёх печатных работах, из них 1 статья в журнале по списку ВАК.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов и списка литературы. Общий объем работы составляет 113 страниц, включая 3 таблицы, 60 иллюстраций, библиографию из 54 наименований и 1 приложение.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана методика моделирования поведения силового агрегата на упругих опорах, учитывающая влияние переменности массово-инерционных характеристик силового агрегата вследствие кинематической изменяемости КШМ, технологической неидентичности масс подвижных одноименных деталей и параметров упругих элементов подвески, а также особенностей установки двигателя на испытательном стенде.

2. Разработанный метод основан на применении хорошо апробированного аппарата аналитической механики и численном интегрировании полученных дифференциальных уравнений движения. Это даёт основание относиться к полученным результатам как к точным в пределах действия использованных допущений.

3. Сравнение экспериментальных и расчетных АЧХ показало высокую сходимость результатов, что позволяет сделать вывод о возможности применения разработанной методики для расчета' параметров колебаний силового агрегата на подвеске.

4. Проведённые исследования подтвердили допустимость использования эквивалентной двухмассовой модели шатуна при расчёте колебаний 4Р ДВС на подвеске. Использование подобной модели для 2Р ДВС занижает значения амплитуды колебаний в вертикальном направлении на 2.46%, а в горизонтальном - более чем на порядок, в зависимости от частоты возбуждения системы двигатель - подвеска.

5. Проведённые исследования показали, что приложение сил инерции деталей КШМ по их реальной линии действия, а не к центру масс силового агрегата, существенно уточняет результаты расчёта колебаний двигателя на упругой подвеске. Различие результатов расчёта амплитуды колебаний на задней опоре для 4Р ДВС с приложением суммарной силы инерции подвижных деталей к центру масс силового агрегата составляет от -48 до

164% по отношению к расчётной схеме с учётом подвижности элементов КШМ. Приложение сил инерции по осям цилиндров снижает эту погрешность до -5. -34%.

6. Разработанная методика моделирования поведения силового агрегата на упругих опорах позволяет точнее рассчитывать АЧХ в сравнении с частотным методом, который не учитывает перемещения масс внутри корпуса. Проведённые расчёты амплитуды колебаний передних опор 4Р ДВС показывают, что использование частотного метода занижает результаты на 2.23%, для схемы 2Р ДВС эта погрешность составляет уже 6.58%, причём различия наиболее заметны в области рабочих оборотов холостого хода двигателя.

7. Проведён анализ влияния конструктивно-технологических особенностей элементов КШМ и упругой подвески на колебания силового агрегата. Показано, что для рядного четырёхцилиндрового двигателя разброс масс поршневого комплекта в пределах технологического допуска вызывает увеличение амплитуды колебаний с ростом частоты вращения КВ. В зависимости от расположения разномассовых деталей по цилиндрам это увеличение может составлять до 26% по сравнению с амплитудами колебаний двигателя с одинаковыми возвратно-поступательно движущимися массами.

8. Использование предложенной динамической модели силовой агрегат — подвеска позволяет на стадии проектирования прогнозировать влияние расположения упругих опор и смещения центра масс двигателя вследствие его дооснащения дополнительным навесным оборудованием на параметры колебаний силового агрегата на подвеске.

9. Предложенная модель позволяет получить значения силовых факторов, нагружающих элементы подвески силового агрегата и передающихся через них основанию или раме, на которой установлен силовой агрегат. Эта возможность является существенным преимуществом разработанного метода по сравнению с частотным.

Однако следует отметить, что расчеты проводились в предположении постоянства угловой скорости КВ. Цикличность рабочих процессов в двигателе вызывает девиацию угловой скорости КВ. Учет влияния данного фактора на поведение колебательной системы силовой агрегат - подвеска может быть продолжением данной работы.

1. Автомобильные двигатели / Под ред. М.С. Ховаха. - М.: Машиностроение, 1977.-591 с.

2. Борисов, Л.П. Звукоизоляция в машиностроении / Л.П. Борисов, Д.Р. Гужас. М.: Машиностроение, 1990. - 256 с.

3. Бидерман, В.Л. Прикладная теория механических колебаний: учебник для вузов / В.Л. Бидерман. — М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

4. Брюль и Къер: краткий каталог 1984 г. Аппаратура для акустики, электроакустики, виброметрии, фотометрии, тензометрии, термометрии, медицинской диагностики и анализа сигналов. — Дания, 1984. 65 с.

5. Бурдасов, Е.И. К вопросу об оценке эксплуатационной долговечности амортизаторов подвески силового агрегата автомобиля / Е.И. Бурдасов, В.В. Кисиль.// «Каучук и резина». 1974. - № 7. - С. 29-31.

6. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. М.: Машиностроение, 19781981. Т.1-6.

7. Вибрация энергетических машин. Справочное пособие / Под ред. д-ра техн. наук проф. Н.В.Григорьева. Л., «Машиностроение», 1974. - 464 с.

8. Галевко, В.В. Виброакустический контроль технического состояния ДВС и агрегатов автомобиля /В.В. Галевко, В.В. Гриб, М.Г. Шатров // Сб. трудов МАДИ (ГТУ). М., Эксподизайн, 2007. - С. 287-289.

9. Галевко, В.В. Исследование и доводка автомобиля по акустическим показателям в стендовых условиях / В.В. Галевко, Ю.В. Галевко, В.Е. Ерещенко // Вестник МАДИ (ГТУ). М.: МАДИ, 2003. - Вып. 1. - С. 7275.

10. Галевко, В.В. Теоретическое обоснование и результаты экспериментального исследования шума ДВС от процесса сгорания с использованием корреляционно — спектральной теории /В.В. Галевко // Вестник МАДИ(ГТУ). М.: МАДИ, 2005. - Вып. 4. - С. 36-43.

11. ГОСТ 14846-81. Двигатели автомобильные. Методы стендовых испытаний. М.: Издательство стандартов, 1981.-53 с.

12. Грановский, В.А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях / В.А. Грановский, Т.Н. Сирая. JL: Энергомашиноиздат, 1990.-288 с.

13. Двигатели внутреннего сгорания. Кн. 2. Динамика и конструирование: уч. для вузов / В.Н. Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др. М.: Высшая школа, 2005.-400 с.

14. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. -М.: Машиностроение, 1984. 383 с.

15. Иванов, А.И. Об определении критериев вибрационного состояния двигателей / А.И. Иванов, В.М. Рогачев // Двигателестроение. 1989. — № 4.-С. 30-31.

16. Иванов, Н.И. Борьба с шумом и вибрациями на путевых и строительных машинах / Н.И.Иванов. М.: Транспорт, 1979. - 272 с.

17. Кабаев, А.Н. Совершенствование методов проектирования ДВС с заданными виброакустическими характеристиками: дисс. канд. техн. наук / А.Н. Кабаев. М., 1993.

18. Колесников, А.Е. Акустические измерения: Учеб. для вузов / А.Е. Колесников. Л.: Судостроение, 1983. - 256 с.

19. Колесников, А.Е. Шум и вибрация: Учеб. для вузов / А.Е. Колесников. -Л.: Судостроение, 1988. 248 с.

20. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1970. 720 с.

21. Кошкин, В.Е. Методы измерения и экспериментального исследования шума и вибраций автомобильных двигателей / В.Е. Кошкин, В.Н. Луканин, В.Е. Тольский. М.: НАМИ, 1961. - 20 с.

22. Луканин, В.Н. Основные источники акустической мощности в моторном отсеке автомобиля КамАЗ / В.Н. Луканин, Г.А. Кныш, С.В. Антонов// Снижение шума ДВС: Тр. МАДИ. М., 1984. - С. 14-24.

23. Лукин, A.M. Способ оценки устойчивости работы ДВС по неравномерности угловой скорости вращения коленчатого вала / A.M. Лукин, В.И. Хавкин // Двигателестроение. Л., 1984. - № 2. - С. 17-19.

24. Найденко, O.K. Амортизация судовых двигателей и механизмов / O.K. Найденко, П.П. Петров. Л.: Судпомгиз, 1962. - 287 с.

25. Нарбут, А.Н. Вибрация в автомобиле: Учебное пособие / А.Н. Нарбут. — М.: МАДИ, 1988.-62 с.

26. Никитин, Н.Н. Курс теоретической механики: Учеб. для вузов / Н.Н. Никитин. М.: Высш. шк., 1990. - 607 с.

27. Пановко, Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я.Г. Пановко. — Л.: Политехника, 1990. 272 с.

28. Попков, В.И. Виброакустическая диагностика в судостроении / В.И. Попков, Э.Л. Мышинский, О.И. Попков. — Л.: Судостроение, 1983. 256 с.

29. Расчёт колебаний силового агрегата автомобиля: руководящие технические материалы РТМ 37.001.051 78 / В.Е. Тольский, Л.В. Корчемный, Л.М. Минкин. -М.: НАМИ, 1979. - 80 с.

30. Резвяков, Е.М. Снижение уровней шума и вибраций отечественных автомобилей / Е.М. Резвяков, И.А. Ильясевич // Автомобильная промышленность. М., 1981. -№ 7. - С. 14-17.

31. Румянцев, П.Г. Разработка показателей межцикловой неравномерности двигателя для выбора его регулировок: дисс. канд. техн. наук / П.Г. Румянцев. М., 1985. - 205 с.

32. Румянцев, П.Г. Расчет неравномерности вращения коленчатого вала двигателя с учетом упругости трансмиссии / П.Г. Румянцев, Б.Я. Черняк // Двигателестроение. Л., 1986. - № 4. - С. 18-20.

33. Сафронов, П.В. Моделирование колебаний двигателя на подвеске на режимах с высокой цикловой нестабильностью: дисс. канд. техн. наук / П.В. Сафронов. М., 1999. - 103 с.

34. Скучик, Е. Простые и сложные колебательные системы / Е. Скучик. М.: Мир, 1971.-557 с.

35. Случайные колебания / Под ред. С. Кренделла. М.: Мир, 1967. - 356 с.

36. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. М.: Наука, 1967.-444 с.

37. Тольский, В.Е. Виброакустика автомобиля / В.Е. Тольский. М.: Машиностроение, 1988. - 144 с.

38. Тольский, В.Е. Колебания силового агрегата автомобиля / В.Е. Тольский, Л.В. Корчемный, Г.В. Латышев, Л.М. Минкин. М.: Машиностроение, 1976.-266 с.

39. Тольский, В.Е. Как снизить шум и вибрацию российских автомобилей /

40. B.Е. Тольский // Автомобильная промышленность. М., 2003. - № 11. —1. C. 28-30.

41. Тольский, В.Е. Математическое моделирование колебаний силового агрегата автомобиля и оценка его виброизоляции / В.Е. Тольский, Л.В. Корчемный, Л.М. Минкин // Автомобильная промышленность. М., 1979. - № 2. - С. 20-23.

42. Тольский, В.Е. Методические указания к расчетному исследованию вибрации двигателя / В.Е. Тольский, В.Е., Горшков, Ю.В., Коваль. М.: МАДИ, 1989.-16 с.

43. Тольский В.Е. Особенности виброакустических характеристик и вибронагруженности некоторых российских автомобилей и автобусов / В.Е. Тольский, С.М. Воеводенко // Журнал автомобильных инженеров. -М., 2008. № 2 (49). - С. 44-47.

44. Тольский, В.Е. Уменьшение вибрации двухцилиндровых автомобильных двигателей при применении уравновешивающего механизма / В.Е.

45. Тольский, JI.M. Минкин, С.В. Портнов // Двигателестроение. Л., 1984. -№ Ю.-С. 39-41.

46. Финогенов, К.Г. Средства связи измерительной аппаратуры с ЭВМ: Учеб. пособие / К.Г. Финогенов. М.: МИФИ, 1987. - 79 с.

47. Черняк, Б.Я. Моделирование влияния нестабильности сгорания на индикаторные показатели и равномерность работы двигателя / Б.Я. Черняк, И.И. Волчек // В кн.: рабочие процессы автотракторных ДВС. — М., 1981.-С. 107-114.

48. Яблонский, В.В. Определение частотных характеристик и колебательной мощности механических систем / В.В. Яблонский // Вибрации в технике. -М.: Машиностроение, 1979. С. 41-82.

49. Augustynowicz, A. Wskazniki pracy garnikowego silnika samochodo wego w stanach nienstalonych / A. Augustynowicz // Zesz. nauk. WSI Opolu. Mech. — 1995. -№ 51.-P. 31-41.

50. Bachvarov, St. A teoretical study on vertical vibration of an internal combustion engine / St. Bachvarov, St. Poulev, L. Kunchev // J. Theor. and Appl. Mech. 1994. - № 1-2. - P. 34-39.

51. Bruel and Kjaer: Accelerometer Calibrator Type 4291. Denmark: Revision, 1978.-35 p.

52. Bruel and Kjaer: Measuring Vibration. Denmark: Revision, 1980. - 40 p.

53. Bruel and Kjaer: Piezoelectric accelerometer and vibration preamplifier handbook. — Denmark: Revision, 1978. 84 p.

54. Kraftfahrzeugmotoren Auslegung und Konstruktion / Hrsg. von Volkmar Kuntscher.- Berlin: Verl. Technik, 1987. - 720 S.

55. Piezoelektrische Beschleunigungsaufnehmer: Bedienungsanleitung. VEB Metra Mess- und Frequenztechnik Radebeul. - DDR, 1985. - 22 S.

56. Sehaberg, P.W. Effects of rapid pressure rise on engine vibration and noise / P.W. Sehaberg, T. Pritde, Zr.K. Dutkiewic // SAE Techn. Pap. Ser. 1990. -№900013.- P. 1-13.