автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Оценка управляемости двухосной колёсной машины в режиме подруливаний

на правах рукописи

КОЛОСОВ Игорь Валериевич

ОЦЕНКА УПРАВЛЯЕМОСТИ ДВУХОСНОЙ КОЛЁСНОЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ПОДРУЛИВАНИЙ

Специальность 05.05.03 - "Колёсные и гусеничные машины"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Волгоград - 2003

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Победим Аркадий Викторович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Рябов Игорь Михайлович; кандидат технических наук, доцент Сергеев Александр Павлович.

Ведущее предприятие:

ОАО "Ульяновский автомобильный завод".

Защита диссертации состоится 28 ноября 2003 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.03 ВАК России в Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, проспект Ленина, 28.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан 15 октября 2003 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета

Ожогин В.А.

2.оННЬ 3

ОБЩАЯ ХРАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среди эксплуатационных свойств колёсной машины (КМ) важнейшим показателем, определяющем активную безопасность особенно при тенденции увеличения скоростей движения является управляемость. Именно это свойство обеспечивает водителю уверенность в задаваемом режиме движения, минимизирует отклонение от него с возможностью быстрой корректировки курса. Недостаточная управляемость утомляет водителя и повышает вероятность ДТП, чему подтверждением является, например, ежегодная статистика ГИБДД Волгоградской области - в среднем 14% всех и около 50% ДТП по техническим причинам связано с потерей управляемости. Поэтому вопросы, связанные с этим свойством, привлекают большое внимание и достаточно хорошо разработаны в отечественной и зарубежной литературе.

Существуют следующие расчётные показатели - критическая скорость, коэффициент чувствительности, поворачиваемость и т.д., предполагающие движение с постоянным радиусом или с его изменением. В международных правилах ЕЭК ООН №79 рекомендуется 40 экспериментальных оценок. Но ни в одной из них не рассматривается движение со знакопеременным отклонением УК. При этом в литературе, например, в работах Л.Л.Гинцбурга упоминается возможность такого режима, как наиболее точно характеризующего реальное прямолинейного движения, неизбежно сопровождаемое периодическими подруливаниями (термин по ЕЭК ООН №79 и ОСТ 37.001.487-89 подразумевает корректирующие повороты руля во время прямолинейного движения), призванными уменьшить искажение действительной траектории от задаваемой прямолинейной.

Обобщённой причиной указанного искажения, является неоднозначность взаимодействия элементов системы ВАД (водитель - автомобиль - дорога). В течение некоторого времени КМ неизбежно накапливает отклонение от задаваемого курса и у водителя возникает необходимость "подвернуть" руль единичным воздействием для его восстановления. А так как высшим мастерством вождения обладают не многие, то понадобится не одно, а целая цепочка подруливаний, потому что одного оказывается недостаточно. При этом стабилизация УК, организованная установочными параметрами подвески, облегчает водителю сохранение и поиск соответствующего положения руля, но внешние, а также присущие КМ внутренние дестабилизирующие конструкционные факторы вызывают непредсказуемое отклонение действительной траектории с необходимостью её корректировки.

Особенно ярко эффект подруливаний проявляется после резкого объезда препятствия или манёвра "переставка" в современном интенсивном потоке движения, где во избежание аварий уже нормой стало постоянное изменение полосы или смещение по её ширине. Это усугубляется не редким сегодня движением по трёхполосной дороге четырёх или пяти КМ, что уменьшает пропускной коридор от регламентируемого ГИБДД (3,5 м). В таких условиях очевидна актуальность быстрой и точной корректировки прямолинейного курса после энергичного перестроения в ограниченном коридоре.

Очевидно, что при движении с зафиксированным в рулём возможно реализовать максимальную скорость.

С

оэ

'■«1И1МЖ0НМ

лирч

.""ЗЯё® <

даже с небольшими амплитудами вызовут поперечные колебания КМ, что повышает вероятность заноса и даже опрокидывания с уменьшением критической скорости прямолинейного движения. Помимо этого указанный режим снижает и комфорт водителя, потому что поперечное и особенно знакопеременное поперечное смещение переносится человеком гораздо хуже. Причиной тому является меньшая, чем, например, для вертикальных колебаний, опорная база.

Таким образом, представляется целесообразным, не пренебрегая известными методами, дополнительно рассматривать и оценивать режим прямолинейного движения с подруливаниями, сопровождающимися переменным по углу отклонением управляемых колёс (УК).

Цель работы - разработка расчётно - теоретических оценочных показателей управляемости КМ в режиме подруливаний с разработкой методики их количественного определения; выявление конструкционных причин, вызывающих отклонение КМ от прямолинейного курса и необходимость подруливаний.

Задачи исследования:

- Провести обзор литературы, содержащей описание оценочных показателей стабилизации, устойчивости и управляемости (включая нормативные), с целью анализа рассматриваемых режимов движения КМ и обосновать параметры реального псевдопрямолинейного режима движения с подруливанием, при котором наиболее характерно может проявляться свойство управляемости - наиболее точно воспроизводить действительную траекторию относительно задаваемой;

- Разработать и обосновать математическую модель прямолинейного движения двухосной КМ в режиме периодического поворота руля около нейтрального положения и расчётно - теоретические оценочные показатели управляемости КМ в режиме подруливаний;

- Установить экспериментальным путём порядок параметров реального закона подруливаний КМ с целью проведения численных экспериментов;

- Установить конструкционные причины, вызывающие отклонение КМ от задаваемого прямолинейного курса (дестабилизацию) и необходимость подруливаний для его восстановления. Провести количественную оценку потенциальной дестабилизации, вызываемой конструкционными причинами;

- Предложить вариант технического решения подвески УК с улучшением свойств управляемости.

Объекты исследования - технически исправные и соответствующие техническим характеристикам завода-изготовителя легковые автомобили отечественного и зарубежного производства ВАЗ-2106, ВАЗ-2112, Renault Symbol, Renault Megan, Renault Scenic, Renault Scenic RX4, Renault Laguna II, Daewoo Nexia, Skoda Octavia, Mercedes C220, Audi A6.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель прямолинейного движения двухосной КМ в режиме периодического поворота руля около нейтрального положения;

2. Впервые получена аналитическая зависимость для определения центробежной силы в конечных квадратурах с учётом увода эластичных колёс и её усиления при знакопеременном изменении за счёт колебательного процесса КМ в поперечном направлений горизонтальной плоскости;

3. Впервые получена аналитическая зависимость для определения поперечной жёсткости шин в составе оси с учётом перераспределения нагрузки между правой и левой сторонами при колебаниях в поперечной вертикальной плоскости;

4. Разработаны расчётно - теоретические оценочные показатели управляемости КМ в режиме подруливаний и изложена методика их количественного определения, позволяющая находить величину искажения действительной траектории движения от теоретической и величину изменения фактического коридора движения КМ по сравнению с допустимым;

5. Разработан алгоритм расчёта критической скорости прямолинейного движения с учётом поперечных и угловых колебаний КМ в режиме подруливаний по

1 граничным условиям заноса и опрокидывания;

6. Установлены основные конструкционные причины, вызывающие отклонение КМ от задаваемого прямолинейного курса (дестабилизацию) и, как следствие, необходимость подруливаний для восстановления задаваемого направления движения; введено понятие конструкционной дестабилизации, позволяющее оценить потенциально возможную или заложенную в конструкцию КМ склонность к дестабилизации курса в количественном эквиваленте;

7. Разработаны и реализованы методики экспериментальных исследований с определением поперечной жёсткости шин, динамики положения рулевого колеса при движении с поддержанием прямолинейного курса и динамики положения УК во время прямолинейного движения с зафиксированным в нейтральном положении рулевым колесом.

Методы исследования. Аналитические методы исследования основаны на применении фундаментальных уравнений механики. При решении системы нелинейных и линейных дифференциальных уравнений второго порядка и параметрической оптимизации использован численный метод Рунге-Кутта. Экспериментальные методы основаны на регистрации данных самописцем прибора "Виброграф"; записи аналоговых сигналов в цифровом виде через АЦП преобразователь непосредственно в ЭВМ с последующей обработкой численным методом наименьших квадратов.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач; обоснованностью используемых в математической модели уравнений и при-1' нятых допущений; применением известных математических методов; качественной и высокой количественной сходимостью теоретических и экспериментальных результатов; согласованностью с известными исследованиями других авторов.

Практическая ценность:

1. Методика оценки управляемости прямолинейного движения КМ, сопровождаемого подруливаниями разной интенсивности по амплитуде и частоте с возможностью сопоставления сравниваемых моделей без ограничения их количества на стадии проектирования, а также в пределах одной модели с варьированием мас-со-геометрических параметров, что исключает ряд дорогостоящих экспериментов и уменьшает экономическую составляющую с сокращением сроков производства;

2. Прикладная программа, обеспечивающая возможность целенаправленного и рационального выбора конструкционных параметров двухосной КМ с целью улучшения управляемости движения с учётом подруливаний;

3. Результаты экспериментального исследования параметров реального закона подруливаний автомобиля Renault Laguna П на разных скоростях движения КМ при отсутствии внешних силовых воздействий;

4. Результаты экспериментального исследования параметров АЧХ колебаний шин в поперечном направлении десяти современных автомобилей;

5. Устройство для тензометрических исследований и способы регистрации экспериментальных данных, предложенные в работе, которые могут быть использованы при проведении научных исследований;

6. Техническое решение, направленное на улучшение управляемости в режиме подруливаний, на которое подана заявка на изобретение Российской федерации "Подвеска передних управляемых колёс" №2002129759/11, МКИ В 60 G 13/00 с приоритетом от 04.11.02.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Кинематическая схема, динамическая и математическая модели движения двухосной КМ при периодическом знакопеременном отклонении УК;

- Методики определения оценочных показателей управляемости КМ в режиме подруливаний и определения конструкционных причин, вызывающих под-руливания с количественной оценкой их проявления;

- Методики экспериментальных исследований;

- Техническое решение, направленное на улучшение управляемости.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены на предприятии по производству тракторов ОАО "ВГТЗ" (Волгоград) и в учебный процесс ВолгГТУ, а также апробированы в ООО "Пумас-Автосервис" (Волгоград).

Апробация работы. Материалы работы были представлены на смотре-конкурсе научных работ ВолгГТУ (Волгоград, 1999 г.); на международной конференции "Прогресс транспортных средств и систем" (Волгоград, 1999 г., 2002 г.); на V-VII-ой региональной конференции исследователей Волгограда и области (Волгоград, 2000-2002 г.); на VIII международном симпозиуме Военно-технической академии (Польша, Варшава, 2002 г.); на VIII международной научно - технической конференции (Пенза, 2003 г.); на ежегодной Всероссийской научно - технической конференции (Тольятти, 2003 г.); на III промышленной конференции (Украина, Киев, 2003 г.); на ежегодных научных конференциях ВолгГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 130 наименований, пяти приложений и содержит 200 страниц, 68 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложено состояние проблемы, показана актуальность выбранной темы исследования, определены цель и задачи исследования.

В первой главе выполнен аналитический обзор литературных источников по теме исследования. Рассмотрен применяемый в настоящее время понятийный и терминологический аппарат и, с учётом хронологической последовательности

проанализированы определения и оценочные показатели управляемости и устойчивости движения КМ, включая нормативные. Перечисленные свойства рассматривались в работах Е.А.Чудакова, Ю.А.Долматовского, Е.Ю.Малиновского, Я.М.Певзнера, Н.А.Яковлева, А.А.Хачатурова, В.А.Иларионова, Б.С.Фалькевича, Д.А.Антонова, М.Д.Артамонова, В.В.Гуськова, Я.Е.Фаробина, А.С.Литвинова, Л.Л.Гинцбурга, Л.В.Григоренко, В.С.Колесникова, И.В.Ходеса, П.В.Аксёнова, А.А.Ревина, В.Ф.Родионова, Б.М.Фиттермана, Г.А.Смирнова, И.П.Ксеневича, , С.А.Павлюк, Й.Раймпеля, Д.Р.Эллиса, У.Ф.Миллекена, Д.У.Уиткома и др.

На основании анализа принято определение управляемости как свойства КМ выдерживать заданную водителем траекторию, включая прямолинейное движение и режим поворота с задаваемым радиусом, в том числе, под влиянием внешних > сил, определяемых внешней средой. Понятие устойчивости следует понимать не как самостоятельное свойство, а как предел управляемости.

Установлено, что большинство существующих показателей управляемости являются экспериментальными и не могут быть применены на стадии проектирования. Возможна расчётно — теоретическая оценка поворачиваемости КМ, чувствительности, отслеживание траектории движения с учётом колебательного затухающего процесса после входа или выхода из поворота, но всегда с односторонним управляющим воздействием водителя на рулевое колесо. Периодические знакопеременные подруливания с последующим анализом реакции КМ и оценкой её управляемости не предусматриваются. Исключением являются работы Л.Л.Гинцбурга, в которых он предлагает экспериментально оценивать прямолинейное движение с синусоидальным поворотом руля. Для теоретической оценки приводятся уравнения, позволяющие на основании только амплитуды поворота руля определять запаздывание реакции КМ без возможности построения траектории движения и уточнения допустимого скоростного режима. Единственной нормативной расчётной оценкой управляемости прямолинейного движения согласно правилам ЕЭК ООН'№79 является критическая скорость при достижении которой, любое единичное возмущение заканчивается заносом или опрокидыванием КМ u VKp=f(L;moi;mo2;Koi;Ko2), (1)

где L - продольная база КМ; т0, - масса; Ко, - коэффициент увода; i - номер оси.

Указанная скорость (1) учитывает только единичное воздействие, которое в реальной ситуации может оказаться незначительным и не вызвать поперечного 0 скольжения колёс. Тогда как цепочка таких воздействий - подруливаний можег явиться источником поперечных колебаний с увеличением поперечных сил в пятне контакта УК и наступлением заноса КМ при меньшей скорости, чем найденной по известному выражению. Таким образом, актуально дополнение приведённой функции для критической скорости параметрами, учитывающими закон подруливаний и характеристиками КМ, связанными с поперечными колебаниями.

Общая методика расчёта состоит в задании УК отклонений по определённому закону подруливаний и при одинаковых начальных условиях сравнении поперечных смещений с учётом отдельно кинематических и динамических соотношений, то есть без учёта и с учётом поперечной эластичности шин. Далее анализируется рассеивание параметров передней подвески левого и правого колёс для определения момента, отклоняющего УК от задаваемого курса.

Во второй главе рассмотрены особенности движения со скоростью V по изменяемому радиусу R за счет поворота УК задаваемого кинематически рулём на периодически знакопеременный угол ±0о по определённому закону подруливаний с периодом времени То и изменением курсового угла (p(t) и поперечного смещения ys(t) относительно среднего вектора движения (рис.1,2):

п „ . 2ïtt лЬф0 . 2т&

0 = ensin-= —-^sin-. (2)

Т0 VT0 Т0

Подруливания моделируются гармонической функцией синуса, тогда как реальному движению соответствует случайный закон. Но в связи с тем, что кинематические и динамические параметры сравниваются для одинакового исходного закона в одинаковые моменты времени, это правомерно.

Динамическая модель, учитывающая как параметры кинематики, так и параметры, определяющие АЧХ, то есть жёсткостные и демпфирующие свойства эластичных шин в поперечном направлении горизонтальной плоскости, представлена на рисунке 3. Силовыми факторами являются центробежная сила Рс, суммарный момент сопротивления повороту колёс Mv (при давлении в шинах - Р,„) и инерционный момент Mj:

Рис. 1. Схема движения

к-^-X

Рис.2. Кинематические параметры в функции времени

Ms(t) =

2Ц

гр

o,-(t)10-o..v.

Mj(t)

3 ï=i V 2îtjve0 2п

=--cos-t,

T0L T0

(3)

где (1,р - параметр грунта; V - скорость движения КМ в м/с; - момент инерции КМ вокруг вертикальной оси.

Одной из ключевых особенностей предлагаемого расчета является то, что центробежная сила входит в дифференциальное уравнение поперечных колебаний возмущающим фактором и определение её предполагается с учётом поперечной эластичности шин. Учтём в известном выражении для силы Рс увод шин осей 5о,=Ро,/Ко| с подстановками Р0|=РсЬ/Ь и Р02=Рса/Ь: 2 ,

LK0| mbV

+ Pr

LK

02 J

le0sin—t-pc—Îî— L ^ T0 LK0|

+ Pr

LK

02

90sin—-Pc—-— T0 LK0,

+ Pr

Ь1и Т ^ Г V ^тг I" ^^

где гп - масса КМ; - угол увода ¡-ой оси; Р0| - поперечная сила; V - ускорение.

Преобразованное дифференциальное уравнение (4) с целью решения относительно величины Рс' с упрощением и объединением тригонометрических функ-

ций соответствует линейному уравнению первого порядка вида у' + а(х)у - f(x) и у = [ff(x)n(x)dx + С]/ц(х). Тогда общее решение:

Р =Т

х f Ап

(a+g)' + e!

0 V 4тс2 (FD2)+ Т02 (1 - BD - HD);

sin(ö)pt + a + ß)+C.

д rnV20o „ mV! _ а где А = — ; В = ; D = —-

b „ mVbn 271 „ mVb „ •—-; Е^-р— 60 —; F = ——; G

(5) mbve0

mbV

; а = arctg

2лУЬ

Tq(V +bV)

и ß = arctg

L UT0 2nFD

T0(l-BD-Hü)

I/ L

- фазовые углы.

Тестовый расчёт автомобиля ВАЗ-2106 (при У=20 м/с; 90=±5°; Т0=1 с) показал, что сила Рс с учётом увода УК меньше той же силы без его учёта в 1,7 раз.

Ьжл|

F2Kn|

Сгкп, Кжп

Y ' ф > к к Спел. > ±Рс Кю р>

±MJÍcr -»iMj;

[А в с Х>

с.кп,^: Кжп Cjf <-1->

Кд02

Рис.3. Колебательная схема динамической модели В - поперечная база; 1|, 12, а, Ь - координаты 1 и расстояния от ЦМ; у| и уг - координаты положения продольной оси; А', В', С' - мгновенное положение продольной оси КМ

Использование уравнений поперечных колебаний КМ в горизонтальной плоскости возможно только при известных демпфирующих и жёсткостных характеристиках шин. Но если для определения коэффициента их увода К>в и амортизации Кдо! в литературе предложено множество выражений, например (при \|/а - коэффициенте затухания; Вш и Ош - ширине и наружном диаметре шины):

^-2.2 Кдп,(0 = Кп;(1).|^^|/я, (6)

KyB=20.492Rk

|D¿ -РшОлш...........V R0i(t)

то рассчитать поперечную жёсткость Coi существующая теория КМ возможности не даёт. Предлагается расчётное выражение для определения поперечной жёсткости шин С0, на основании коэффициента увода для оси Куво,:

C0l(t) =

2лРшЬш

Kynoi(t)-

(7)

2.375К0,(0

При этом следует различать параметры жесткости и увода колёс Ск, и Кув и

=К>В по линейному закону, можно определить промежуточные величины соотношением

осей Со, и К>в0,. Считая переход от К>в0,=2К}ц к предельному Kvh0,-,v>b ,

f

KynOiW-KyeOj

1-

ARyiCt)^

ЧйЧфЯр.т; (8)

R0,(t)

где qR, q((1, qF,i - коэффициенты коррекции коэффициента увода по Д.А.Антонову.

В третьей главе представлена математическая модель движения КМ в режиме подруливаний с целью получения оценочных показателей управляемости, а также выявления конструкционных причин, вызывающих подруливания.

Модель представлена одиннадцатью уравнениями. Уравнение (2) является исходным и задаёт кинематическое возмущение на УК, после которых начинаются поперечные колебания в горизонтальной плоскости, которые, в свою очередь, описываются дифференциальными уравнениями для колебаний вдоль поперечной ("шатание") и вокруг вертикальной ("рыскание") осей:

ту + К Aoi (у + фка) + К А02 (у + фкЬ) + С01 (у + Фка) + С02 (у + Фкь) =

= Pc(t) + fR01tge(t); (9)

J<pK +Кффк +С9фк =Mj(t)-ME(t)sgn(sii^K). (10)

где К, - коэффициент угловой амортизации; Сф - угловая жёсткость шин.

Рассматривая подруливания с небольшими амплитудами, не присущими режиму поворота можно пренебречь колебаниями вокруг продольной оси ("покачиваниями"). Но такие колебания вызовут перераспределение вертикальной нагрузки между сторонами, что несколько повлияет на их коэффициенты увода, жёстко-стные и демпфирующие свойства с изменением результирующих параметров. Учитывая изложенное, дополним известное выражение для статического перераспределения усилия ARZ коэффициентом динамики колебаний в поперечной вертикальной плоскости при вынужденной частоте колебаний Uy:

R • ^cosP±'±тё^поПКм±РвЧ yi 2 В

где апоп ир- углы поперечного и продольного наклонов дороги; hUM - высота ЦМ.

Принимая как допущение движение КМ без колебаний вокруг поперечной оси ("галопирование") учитываем только статическое перераспределение вертикальных нагрузок на осях с учётом крюковой нагрузки Р,ф (hKp - высота приложения) и аэродинамической силы Pw (hw - высота метацентра):

D Ь_РкрЬкр±тУ11цм+Ме+mghUMsinp + Pwhw

R-oi =mg—+ ---. (12)

Не имея целью рассмотреть все возможные режимы движения с объёмными колебаниями кузова КМ, пренебрегаем колебаниями по двум оставшимся обобщённым координатам - вдоль продольной и вертикальной осей. Итак, уравнения (2-4), (6)-(12) составляют систему, описывающую движение КМ в режиме подруливаний с промежуточным результатом - коэффициентом усиления U силы Рс:

Ц= (С01+С02) , (13)

2тЬд/с0с -h2

где h - коэффициент относительного сопротивления поперечных колебаний шин.

Домножая величину силы Рс на найденный коэффициент, учитываем колебательный процесс, что является особенностью граничных условий:

m r > + fUР.(У)Ь)2 , F2 и p fUPçOOaf 2 Фпоп*^01 ^ Л|1-L-j 1 (Рпоп«-02>±-^1-jT-I 2 ' (14)

где фпоп - коэффициент поперечного сцепления шин; F| и F2 - продольные силы.

Учитывая выражение для центробежной силы (5), можно решать условия (14) относительно скорости V и находить её предельные значения для заданного закона подруливаний с учётом АЧХ шин в поперечном направлении:

V,cp=f(L; moi ; m02 ; Koi; K02; Во", T0; Соь С02; h; шс). (15)

На основе системы дифференциальных уравнений (9, 10) методом Рунге-Кугга выполнено численное решение и определено динамическое поперечное смещение Ays с учётом эластичности колёс, которое согласно принципу суперпозиций складывается с поперечным смещением, искажающим кинематическое за счёт кривизны траектории уоКув с получением суммарного смещения у^:

У1=АУз+УоКув, (16)

Т-7ТА К - ^ЭКВ - 1 _ UPC

где кув - —-1 -7-г-30

' b а

"ув е ■ L8r

коэффициент увеличения эквивалентного

К01 к02 >

угла отклонения УК 0ЭКВ за счёт характеристики поворачиваемости КМ.

Установлено, что определяющее (примерно до 85%) влияние на решение математической модели оказывает уравнение, описывающее "шатания". Таким образом, для простых инженерных расчётов на уровне проверок и приблизительных оценок без привлечения ЭВМ с достаточной степенью точности можно использовать аналитическое решение этого уравнения:

c01 +C(i

—с диЧшс1 + и0;+---

02 m^l-{2%/T0ff +4Ь2(2л/Т0)2

Для удобства сравнения КМ между собой предлагается относительная характеристика - коэффициент искажения траектории Ктр как отношение суммарного динамического смещения у^ к кинематическому у0:

Ктр=^. (18)

У0

При этом фактическая ширина коридора движения при подруливаниях Вкор^УЕ+Вгаб, где В саб - габаритная поперечная ширина КМ, и для получения относительной характеристики следует отнести её к допустимой с получением коэффициента изменения коридора движения Ккор при условии безопасности (Ккор<1) при допустимой ширине коридора движения [В]:

^кор = > (19)

Анализируя возможные причины, вызывающие подруливания можно выделить психомоторику водителя и внешние силовые воздействия. Но с точки зрения конструкторской деятельности более интересны конструкционные причины дестабилизации, то есть те, на которые можно повлиять при проектировании. Опыт автосервисных мастерских показывает, что практически невозможно добиться совпадения параметров установки левого и правого УК, регулировка которых да-

же в пределах предусмотренных отклонении или допусков часто становится неудовлетворительной, порождая обоснованные претензии владельцев КМ связанные с односторонним уводом КМ от прямолинейного курса и необходимостью подруливаний. То есть разница величин углов установки между сторонами даже в пределах допусков нарушает баланс сил и суммарные моменты на них не уравновесят друг друга, как предполагается, а в сумме дают дестабилизирующий момент, направленный в одну сторону - возникнет конструкционная дестабилизация. В работе определён её количественный эквивалент статистическим методом теории вероятности с использованием частных производных, позволяющих установить связь между рассеиванием параметров и зависящей от них функцией:

A[f(xi, х2... хп)] = (df/ôx,)Ax, + (дШ2)Ах2 + -•• + (df/ôx„)Axn. (20) Тогда по (20) суммарный предельный дестабилизирующий момент ДМ, возникающий на УК из-за рассеивания параметров подвески левой и правой сторон определится алгебраической (моменты от сил приведены к одной оси) суммой модулей частных производных моментов ДМт, ДМр, и AMZ от ортогональных вертикальных шоь продольных F и поперечных Z сил (рис.4), а, учитывая возможно разное направление их действия, следует проводить эту операцию по модулю:

ЛМ = | AMJ + I ДМН + 1 ДМ2|. (21)

Для моментов от указанных сил известны выражения:

Mm = mo](l„-rap)(|3„,sina-+7,,,cosa); Мь = F[l,rrap-r(PIMcosa-Y„,sina)];

Mz= K(ap/Kp^x/2)r(P,,,sina+7mcosa), (22)

где к(ар/кр-С,</2) - сила Z, вызванная несоответствием развала и схождения.

Ч/ï

Рис.4. Установочные параметры передней подвески оср - развал; рш и уш - поперечный и продольный углы наклона оси поворота; Сх - схождение; 1„- длина цапфы; I - вынос; с - плечо обкатки; е - вылет; г- динамический радиус колеса

На основе уравнений (22) согласно (20) соотношения для моментов АМт, ДМГ, и ДМ/ с учётом Р=йп01 и люфта УК а=0 (исправная КМ) примут вид: Д МР=Д111-гаро-гРшо)Ашо1+то 1 (1и-гар,ггРшо)ЛГ+т0|Ш и+ш01 Г(ар0+Ршо)Дг+

+ш0| &Дар+т0| й-Дрш+то1 йутоДа; (23)

ДМ7=г(аро/ кр-Сх0/2)ушоДк+ к(аро/Кр-Сх0/2)г,„оЛг+кгушоДар/Кр+кгушоЛСх0/2+

+кг(ар0/кр-С11о/2)Д7ш+кг(аро/Кр-€хо/2)РшоДа; (24)

ДМт=у„,о(1ц-гаро)Дто|+шо|ушоД1ц+то|(1ц-гаро)Душ+т«|ароУшоДг+

+т0 |Гуш0Дар+т0, (1иршо-гароРшо)Да, (25)

где Дар, Д(3Ш, Душ, ДСХ, Дто1, Af, Дг, Д1ц, Дк, Да - пределы изменения Д по всему полю шестисигмового разброса Гаусса; f - коэффициент сопротивления качения; индекс 0 - начальное положение угла, то есть при нейтральном положении УК.

Для сравнительной оценочной характеристики удобнее использовать относительную величину момента ДМ (21) к максимальному стабилизирующему моменту при максимальном угле поворота УК а™*: Мст = 2тоДв»1пршсозуш31патах, где Re - плечо составляющей силы moi - Тогда коэффициент конструкционной дестабилизации Кл с условием достаточной стабилизации ДМ<МСТ (Кд<1):

1 ст

По результатам численных экспериментов установлено снижение критической скорости при увеличении амплитуды и уменьшении частоты подруливаний; смещения свойств КМ в сторону избыточной поворачиваемое™ и ЦМ к задней оси (смещение ЦМ, например, на 0,34 м к задней оси увеличивает искажение траектории от задаваемой в 2,4 раза); ухудшения поперечных сцепных свойств шин. Коэффициенты искажения траектории Кф (18) и изменения фактического коридора движения Ккор (19) нелинейно возрастают с ростом скорости, частоты и амплитуды подруливаний. При подруливаниях, например, 00=±5° и ш„=0,5 Гц на скорости 120 км/ч коэффициент Ккор равен 1,35, то есть ширина коридора превысит допустимый (3,5 м) во столько же. При уменьшении скорости в два раза фактический коридор станет почти равным габаритной ширине КМ. Таким образом, можно рекомендовать ограничения по закону подруливаний для заданной скорости или ограничения скорости по предельному коридору движения. Для обеспечения минимального динамического поперечного смещения на заданной скорости существуют оптимальные диапазоны отношения коэффициентов увода передней оси к задней и положения ЦМ (расстояние от передней оси), а также неблагоприятный диапазон положения ЦМ, обеспечивающий наибольшее поперечное смещение. Для Renault Laguna II это соответственно 1... 1,3, 0,3...0,4 м и 0,6...0,7 при V=120 км/ч. Отметим, что реальные величины отношения коэффициентов - 1,06 и положения ЦМ - 0,375 м находятся в рекомендуемых диапазонах.

Наступление резонанса поперечных колебаний возможно при частоте подруливаний 1,19 Гц, чего вряд ли можно ожидать во время реальной эксплуатации, так как согласно экспериментальным замерам характерная частота подруливаний этого автомобиля не более 0,7 Гц.

Установлено, что наибольшее (64%) влияние на коэффициент конструкционной дестабилизации (Кд=0,544) оказывает рассеивание величин углов установки УК. При этом дестабилизирующий момент ДМ равен 25,61 Нм. Для автомобиля ВАЗ-2106 при Кд=0,807 момент ДМ= 17,01 Нм. Таким образом, обладая меньшим дестабилизирующим моментом ВАЗ-2106 более склонен к дестабилизации.

Поиск практических путей улучшения управляемости с учётом подруливаний по патентам России и стран мира с глубиной до 30 лет показал, что разработок в этой области немного. Предложена собственная конструктивная схема независимой подвески УК (рис.5). Суть её состоит в том, что между амортизационной стойкой и цапфой устанавливается упруго-демпфирующий элемент, который под

действием горизонтальной поперечной силы Р обеспечивает автоматический поворот колеса с цапфой в сторону (на угол 32), обратную направлению увода (на угол 5|), что его компенсирует, а за счёт демпфирующего устройства происходит

предотвращение резонансного увеличения той же силы при её периодическом знакопеременном изменении, например, в режиме подруливаний.

В четвёртой главе представлено экспериментальное исследование, призванное доказать адекватность математической модели, и выявить параметры реального закона подруливаний.

Для подтверждения справедливости расчётного выражения для поперечной жёсткости шин (7) получены фактические значения того же параметра шин десяти современных автопортативного лабораторного прибора "Виброграф" АЧХ до полного затухания колебаний шин после придания автомобилю импульса в поперечном направлении (рис.6). Далее жёсткости сравнивались с полученными по выражению (7) с теми же исходными данными. Расхождение результатов с учётом погрешности эксперимента не превысила 11%. Таким образом, выражение (7) считаем достоверным и и рекомендуемым к использованию в теории КМ.

Для подтверждения дестабилизации прямолинейного курса, вызываемой конструкционными причинами проведён дорожный эксперимент и исследовано силовое тензометрическое нагружение в рулевых тягах (рис.7), имеющих кинематически - жёсткую связь с УК. Для этой цели разработано автономное устройство

Рис.6. Положение "Вибрографа" Рис.7. Испытуемая рулевая тяга

с возможностью записи данных в цифровом виде в течение 33 секунд и их переноса в ЭВМ. В качестве натурного образца использован отечественный автомобиль ВАЗ-2106, рулевое колесо которого для исключения влияния подруливаний было закреплено в нейтральном положении. Внешние силовые факторы отсутствовали. Частично (промежуток записи 15... 15,3 с) результаты представлены на рисунке 8,

5,=0 5|>0

Рис.5. Схема кинематики работы подвески УК (вид сверху)

мобилей путём регистрации самописцем

где видны колебания внутренних напряжений в левой и правой (пунктирами) рулевых тягах. На этих же графиках, но со смещённой нулевой координатой (сплошная линия) показано колебание суммарного усилия, действующего на УК в виде вызывающего их отклонение и дестабилизацию заданного курса момента.

Средняя амплитуда отклонений УК вправо оказалась больше отклонений влево, в результате чего за время испытаний автомобиль получил поперечное > смещение около 2 м. При этом величина дестабилизирующего момента, найденная

1 экспериментально - 18,75±0,56 Нм не значительно отличается от найденной рас-

чётным способом по (21) - 17,01 Нм, что подтверждает достоверность предложенного расчётного метода определения количественного эквивалента конструкцион-V ной дестабилизации. Попутно отмечено, что колебания напряжений происходят со

средней частотой 10,74 Гц, характерного для явления "шимми".

Для обоснования параметров закона подрулива-ний (2) был проведён дорожный эксперимент и исследована динамика угловых перемещений руля автомобиля Renault Laguna II на разных скоростях при от-15 15.1 15.2 15.3 t,c сутствии внешних силовых

Рис.8. Усилия в рулевых тягах факторов. Данные с датчика

угла поворота руля записывались в течение 108 секунд с постоянной частотой дискретизации 360 с'1 в прибор компании Renault "Clip" со встроенным АЦП. Частично результаты эксперимента приведены на рисунке 9.

Установлено, что количество подруливаний остаётся постоянным на одинаковом участке пути и каждые 60 метров Renault Laguna II накапливает некоторое поперечное смещение вправо, вызывая необходимость у водителя "подрулить" сначала влево с определённой амплитудой, далее вправо и по мере необходимости периодически повторять эту операцию для восстановления прямолинейной траектории. Определено, что средняя частота подруливаний ровна 0,538±0,153 Гц и не

зависит от скорости, а средняя амплитуда и максимальный диапазон подрулива-ний с ростом скорости нелинейно возрастают и от 30 до 150 км/ч увеличиваются соответственно от 2,7° до 5,32° и от 6,87° до 13,41°. Отметим, что подруливания другого водителя происходили бы возможно с другими амплитудами и частотой, зависящими от его субъективных качеств. Однако порядок этих величин определён, а возможный диапазон на данном этапе не принципиален.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основании анализа известных, в том числе нормативных, показателей * управляемости установлено, что большинство из них являются экспериментальными и не могут быть применены на стадии проектирования. Рекомендуемые рас-

чётно - теоретические показатели позволяют оценивать реакцию КМ только на односторонний поворот руля. Периодические знакопеременные возмущения, задаваемые водителем - подруливания с последующим анализом реакции КМ и оценкой её управляемости в известных методиках не предусматриваются. Показано, что движение с прямолинейным курсом неизбежно сопровождается подрулива-ниями и более соответствует типу "змейка".

2. Экспериментальным исследованием автомобиля Renault Laguna II подтверждена необходимость постоянных, причём более частых подруливаний влево (со средней частотой 0,54 Гц) для поддержания прямолинейного курса при движении без внешних возмущений. Это обстоятельство доказывает теоретическое предположение о существовании конструкционных (внутренних) причин, вызывающих отклонение (в данном случае вправо) КМ от задаваемого водителем прямолинейного курса и необходимость подруливаний для его восстановления.

Установлено, что средняя амплитуда подруливаний возрастает в диапазоне 30...150 км/ч от 2,7° до 5,32°, что подтверждает теоретические предпосылки ограничения критической скорости по величине амплитуды поворота руля до наступления заноса или опрокидывания КМ. Установлено, что количество подруливаний не зависит от скорости и остаётся постоянным на одинаковом участке пути (на 1000 м составляет примерно 17). то есть дестабилизирующие прямолинейное движение факторы являются систематическими и постоянными по величине. Примерно каждые 60 метров у водителя Renault Laguna II возникает необходимость "подрулить", так как автомобиль за это время накапливает определённое отклонение от прямолинейного курса. Этот процесс закономерен и поэтому не согласуется с предположением о действии случайных внешних сил и подтверждает существование конструкционной (внутренней) природы дестабилизации.

3. Разработана математическая модель прямолинейного движения двухосной КМ в режиме подруливаний, задаваемых кинематически поворотом руля по синусоидальному закону и основанная на жёсткостных и демпфирующих свойствах эластичных шин в поперечном направлении. Впервые предложено определять поперечные смещения, возникающие не только за счёт кривизны траектории, но и за счёт поперечного колебательного процесса, усиливающего величину возму-

щающей центробежной силы и поперечные смещения КМ. При этом уточнение величины указанной силы предполагается с учётом увода эластичных колёс.

Впервые предложена аналитическая зависимость для определения поперечной жёсткости шин КМ на основе известной величины коэффициента их увода. Проведена экспериментальная проверка значений, полученных теоретически и установлена их достаточная сходимость (для различных автомобилей от 7 до 11%). Показано, что следует различать жёсткость одной шины и двух шин в составе оси, величины которых под действием поперечных сил могут изменяться в два раза.

4. Рекомендованы расчётно - теоретические оценочные показатели управляемости КМ в режиме подруливаний, позволяющие определять относительное искажение действительной траектории от теоретической и относительное изменение фактического коридора движения по сравнению с допустимым при заданном законе подруливаний. Установлено, что искажение траектории и фактического коридора движения увеличивается с ростом скорости и амплитуды подруливаний и уменьшается с ростом их частоты. Разработан алгоритм уточнения критической скорости прямолинейного движения с учётом поперечных и угловых колебаний КМ в режиме подруливаний по граничным условиям заноса и опрокидывания.

6. Численный эксперимент для автомобиля Renault Laguna II показал значительное снижение критической скорости с 260 км/ч без учёта подруливаний до 185км/ч с их учётом при амплитуде ±5° и частоте 0,5 Гц по условию заноса задней оси. Установлено, что снижению критической скорости способствуют: увеличение амплитуды и уменьшении частоты подруливаний; смещения свойств КМ в сторону избыточной поворачиваемости и ЦМ к задней оси; ухудшение сцепных свойств шин в поперечном направлении.

7. Введено понятие коэффициент конструкционной дестабилизации, позволяющий расчётным способом количественно оценить потенциально заложенную в конструкцию КМ склонность к отклонению от прямолинейного курса. На примере автомобиля Renault Laguna II установлены основные причины, вызывающие дестабилизацию, к которым относятся рассеивание углов установки, а именно развала, схождения, продольных и поперечных наклонов осей поворота правого и левого управляемых колёс, суммарное влияние которых на величину коэффициента конструкционной дестабилизации составляет 64%. Ужесточение допусков на углы установки в два раза уменьшает величину указанного коэффициента в 1,7 раз.

8. Экспериментальное исследование силового нагружения рулевых тяг автомобиля ВАЗ-2106 во время прямолинейного движения с зафиксированным рулём и отсутствии внешних возмущений подтвердило теоретическое предположение о существовании конструкционных (внутренних) причин, вызывающих отклонение КМ от задаваемого водителем курса и необходимость подруливаний для его восстановления, так как за время испытания автомобиль получил поперечное смещение 2 метра на пути 550 м. При этом расхождение теоретических расчётов от результатов эксперимента не превысило 11,9 %, что подтверждает достоверность расчётного коэффициента конструкционной дестабилизации.

9. Разработанный комплекс показателей позволяет на стадии проектирования оценивать управляемость прямолинейного движения в режиме подруливаний, а также склонность КМ к отклонению от задаваемого курса, вызываемое внутрен-

ними причинами. Относительные величины оценочных показателей позволяют сопоставлять любые модели двухосных КМ без ограничения их количества.

10. Предложено техническое решение, позволяющее улучшить управляемость движения КМ при периодическом знакопеременном отклонении руля около нейтрального положения в режиме подруливаний за счёт компенсации увода передних управляемых колёс от действия горизонтальных поперечных сил с предотвращением их резонансного увеличения при периодическом изменении.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Ходес И.В., Колосов И.В. Математическая модель поперечных горизонтальных колебаний двухосной колёсной машины // Проблемы машиностроения и технологии материалов на рубеже веков: Сб. статей VIII Международной научно — технической конференции. Часть I. - Пенза: ПТУ, 2003 г. - С.59-62.

2. Колосов И.В., Ходес И.В. Обоснование расчётно — теоретических показателей прогнозирования управляемости двухосной колёсной машины в режиме периодического отклонения управляемых колёс II Современные тенденции развития автомобилестроения в России: Сб. тр. Всероссийской науч. - технич. конф. -Тольятти: ТГУ, 2003 г. - С.116-121.

3. Колосов И.В., Ходес И.В. Определение фактической боковой жёсткости эластичного колеса автомобиля // Эффективность реализации научного ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях: Матер. 3-ей промышл. конф. - Киев: УИЦ "Наука. Техника. Технология", 2003 г., С.70.

4. Колосов И.В. Экспериментальная оценка динамики рулевого колеса легкового автомобиля в условиях прямолинейного движения // Эффективность реализации научного ресурсного и промышленного потенциала в соврем, услов.: Матер. 3-ей промышл. конф. - Киев: УИЦ "Наука. Техника. Технология", 2003 г., С.69.

5. Колосов И.В. Дифференциальное уравнение центробежной силы, как возмущающего фактора с корректировкой по углам увода колёс // Совершенствование конструкций и методов эксплуатации автобронетанковой техники: Сб. ст. VIII Междунар. симпоз., Warszawa-Rynia, 11-13.12.2002 / Военно-технич. Академии и др. - Warszawa-Rynia (Польша), 2002 г. - Часть I - С.223-228.

6. Колосов И.В., Ходес И.В. Анализ конструктивных причин дестабилизации прямолинейного движения колёсных машин // V per. конф. исследователей Волгоград, обл., Волгоград, 21-24 нояб. 2000 г.: Тез. докл. / ВолгГТУ и др. - Волгоград, 2001 г. - С.68-70.

7. Колосов И.В., Ходес И.В. Портативная экспериментальная установка для тензометрирования силовых нагружений натурных деталей в процессе эксплуатации с использованием ЭВМ // V per. конф. исследователей Волгоград, обл., Волгоград, 21-24 нояб. 2000 г.: Тез. докл. / ВолгГТУ и др. - Волгоград, 2001 г. - С.71-73.

8. Ходес И.В., Колосов И.В. Статистическая оценка стабилизации прямолинейного движения колёсных машин // Вопросы проектирования и эксплуатации наземного колёсного транспорта: Сб. науч. тр. / ТГТУ - Тверь, 2001 г. - С.93-101.

Колосов Игорь Валериевич

ОЦЕНКА УПРАВЛЯЕМОСТИ ДВУХОСНОЙ КОЛЁСНОЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ПОДРУЛИВАНИЙ

Специальность 05.05.03 "Колёсные и гусеничные машины" АВТОРЕФЕРАТ на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать . 2003 г. Заказ №б24.Тираж 100 экз. Печ.1л. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография "Политехник"

Волгоградского государственного технического университета. 4000131, Волгоград, ул. Советская, 35

j

i i

Введение.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЦЕЛИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1.Краткий обзор выполненных исследований.

1.1.1. Стабилизация движения.

1.1.2. Статистические характеристики.

1.1.3. Явление "шимми".

1.1.4. Управляемость колёсной машины.

1.1.5. Оценка управляемости движения.

1.2.Законодательные и потребительские требования.

1.3.Постановка задачи, цели и общая методика исследования.

2. УПРАВЛЯЕМОСТЬ В РЕЖИМЕ ПОДРУЛИВАНИЙ.

2.1.Кинематические особенности движения с периодическим знакопеременным отклонением управляемых колёс.

2.2.Динамическая модель и основные параметры.

2.3.Центробежное усилие.

2.4.Коэффициент увода и боковая жёсткость для колеса, оси и машины.

3. РАСЧЁТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ

УПРАВЛЯЕМОСТИ.

3.1 .Математическое моделирование.

3.1.1. Поперечные колебания и параметры резонансного режима.

3.1.2. Граничные условия управляемости по заносу и опрокидыванию.

3.1.3. Боковое смещение.

3.1.4. Запаздывание реакции машины.

3.1.5. Динамический коридор движения.

3.2.Методика расчёта дестабилизирующего момента.

3.2.1. Анализ конструкционных причин дестабилизации.

3.3.Оценка управляемости в режиме подруливаний.

3.4.Численный эксперимент (программа "УКМ").

3.5.Конструкционные мероприятия, улучшающие управляемость.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

4.1.Объекты исследований.

4.2.Определение боковой жёсткости шин.

4.3.Статистические характеристики угловых перемещений рулевого колеса.

4.4.Тензометрическое определение силового нагружения рулевых тяг.

4.5.Сопоставление результатов теорётических и экспериментальных исследований.

Современное общество неразрывно связано с колёсными машинами (КМ). На них возлагается решение серьёзных задач, эффективность решения которых определяется не только совершенствованием организации применения техники, ускорением создания и внедрения новшеств, но и формированием структуры КМ, наилучшим образом отвечающей общественным потребностям. Ускорение развития КМ может быть достигнуто за счёт осознания специалистами роли теории в обеспечении перехода от малопроизводительных традиционных методов проектирования к современной, качественно новой наукоёмкой технологии их создания. Только такая технология может дать скачкообразный отрыв по качеству проектируемых изделий, в том числе за счёт применения электронно-вычислительной техники [7].

В ряду эксплуатационных свойств КМ при сохраняющейся тенденции увеличения скоростей движения важнейшими показателями качества на любых режимах являются стабилизация и управляемость. Выбор конструктивных параметров машины, обеспечивающих именно эти свойства, повышает активную безопасность эксплуатации и снижает вероятность дорожно-транспортных происшествий (ДТП) на транспортных операциях [24, 29, 79], а также позволяет соблюдать агротехнические требования при выполнении технологических операций в составе тракторного агрегата [80, 88].

По данным ОГИБДД Волгоградской области (отчёты ГИБДД по форме №5 о ДТП за 12 месяцев 1992-2002) ежегодно в среднем 14% (около 400) всех ДТП связано с потерей управляемости на прямолинейном участке, в том числе в процессе манёвра "переставка" по причинам психоэмоционального состояния водителя, метеоусловий, состояния дорожного покрытия, разъезда со встречным транспортом, а также нарушения технических и потребительских правил эксплуатации, например, значительных отклонений давления в шинах, использования различных типов шин, неэффективного распределения массы по салону и багажнику, нарушение углов уста- новки и т.д.

Стабилизация и управляемость КМ в совокупности должны обеспечить уверенность водителя в реализации задаваемого режима движения, исключить самопроизвольное возникновение опасного отклонения от него и сохранить возможность быстрой корректировки с последующей стабилизацией того же режима. Управление КМ с недостаточными указанными свойствами затруднительно, так как машина "рыскает" или уклоняется в сторону и для поддержания необходимого направления движения требует постоянной корректировки, увеличивая нервное напряжение с приложением дополнительных усилий, особенно при толчках и ударах со стороны дороги. Вредна и избыточная устойчивость, так как ограничиваются маневренные возможности, уменьшается чувствительность рулевого управления, а также притупляется так называемое "ощущение дороги", что также приводит к повышенной напряжённости внимания водителя [8, 9, 21, 22, 26, 27, 31, 33, 41, 47, 48, 50, 53, 54, 57, 58, 60, 75, 82, 99].

При движении КМ, как известно, взаимодействуют три фактора динамической системы: "водитель - автомобиль - дорога" (ВАД) [20, 48, 72, 77]. Внешняя среда обычно считается инертной и мало изменяющейся по времени, хотя это утверждение не бесспорно. Мгновенные порывы ветра, разъезд со встречным транспортом, участки скользкой дороги и попадающие под разные колёса одной оси выступы и выбоины и т.п., являясь единичными и случайными факторами, дестабилизирующими движение, практически не поддаются учёту. Таким образом, неустойчивость внешней обстановки вынуждает водителя более напряжённо отслеживать движение КМ с учётом допустимого запаздывания управляющего сигнала.

С точки зрения практических целей при разработке новых КМ, модернизации существующих, а также при выработке рациональных эксплуатационных параметров важнее становится не только причина нарушения управляемости, а реакция КМ на неё и поведение, в том числе, после управляющих воздействий водителя на рулевой механизм с последующей корректировкой заданного до дестабилизации направления движения. Существенным здесь считается влияние психомоторных свойств звена "во- дитель". Однако последние неоднонеоднозначны и нестабильны. И даже состояние одного и того же водителя зависит от дорожной обстановки, усталости, эмоционального состояния, что вызывает трудности при моделировании.

Поэтому предполагается, что стабилизация и управляемость движения КМ должны обеспечиваться конструктивными параметрами самой машины, стабилизируя заданный режим или позволяя быстрый и уверенный переход к другому режиму в зависимости от действия водителя, как управляющего звена, которое при математическом анализе можно заменить упрощённой моделью.

Движение КМ сопровождается чередующимися одно за другим с разным периодом и продолжительностью корректирующими воздействиями водителя на управляемые колёса (УК) через рулевой механизм для исправления действительной траектории от действия внешних и внутренних конструктивных факторов и приближения к задаваемой траектории движения. При этом речь не идёт о каком-то конкретном эксплуатационном режиме, а подразумевается весь их возможный спектр, объединённый названием криволинейное движение со значительным поворотом рулевого колеса, включая манёвр "переставка", и прямолинейное движение.

Основной ролью КМ является перемещение людей и (или) груза, а также технологическая работа агрегатируемого оборудования. Чем быстрее будут реализованы возлагаемые на КМ цели, тем эффективнее окажется её работа. Очевидно, что речь идёт о скорости передвижения, наибольшие из которых, как известно, реализуются при движении с прямолинейным курсовым направлением. И именно по прямой КМ передвигается наибольшее время своей работы. Ряд исследований [26, 35, 49, 51, 52, 64, 71, 82, 86, 91, 97], показывают, что строго прямолинейного движения не существует. Свидетельством тому являются виляние УК, вызывающее поперечные колебания КМ и изменения направления. Даже интуитивно, мы понимаем, что движение по прямой должно сопровождаться постоянной корректировкой рулём для восстановления заданного курса, отклонение от которого может вызывать масса причин. Если рассматривать современные интенсивные потоки движения КМ по дорогам общего пользования с их постоянными вынужденными "переставками", то вопрос о возможности быстрой корректировки прямолинейного курса после переезда на соседнюю полосу движения становится особенно актуальным.

Итак, очевидно, что обычное прямолинейное движение является неустановившимся режимом и наилучшим образом характеризуется присущими ему периодическими знакопеременными отклоненими УК около своего нейтрального положения. Обосновав, таким образом, расчётно - теоретических показатели, связанные с указанной особенностью, мы можем давать более точную оценку именно качества управляемости современной КМ, а специальным введением такого режима при больших амплитудах и меньших периодах, имитируя "переходный" режим, связанный с увеличением фактического коридора движения по сравнению с задаваемой кинематикой через рулевой механизм возможно определение граничных параметров корректирующих воздействий по условиям безопасности или Правил Дорожного Движения (ПДД). Более того, рассмотрев основные конструктивные факторы, способствующие стабилизации движения, к которым, прежде всего, следует отнести геометрические установочные параметры подвески УК и факторы дестабилизации, которые, как будет показано, являются следствием несоответствия тех же и других параметров на левой и правой сторонах, возможны рекомендации по повышению управляемости, прежде всего, прямолинейного движения, как наиболее типичного режима с характерным проявлением явления периодических отклонений УК.

Вопросам устойчивости, стабилизации и управляемости в настоящее время уделяется всё большее внимание в литературе. При этом следует неоднозначное толкование различными авторами определений указанных свойств КМ и выделение оценочных показателей для их численных характеристик. Учитывая и признавая, безусловно, научную значимость перечисленных работ, в первую очередь, следует учитывать Правила Европейской Экономической Комиссии ООН (ЕЭКООН), которые содержат единообразные предписания к конструктивным элементам КМ и перечню их свойств, предусмотренных для движения по транспортным магистралям с обеспечением безопасного использования. К указанным Правилам присоединились Япония, США, Канада и другие (всего 33) страны, что в перспективе может привести к выработке единых международных требований в рамках ООН. Наша страна в 1987 году объявила о присоединении, в 1993 году утверждён ГОСТ Р "Система сертификации механических транспортных средств и прицепов" и с 1 июля 2000 года в форме ГОСТ Р серии 41 объявлен документом прямого действия на территории страны [24].

В работе не ставилась цель охватить весь комплекс вопросов, связанных с управляемостью, тем более на всех режимах движении. Основным направлением являются лишь фрагменты, способствующие более системному и глубокому пониманию рассматриваемых вопросов и на реализацию задач, стоящих перед машиностроением и автомобильным транспортом страны в части повышения качества выпускаемой продукции, сокращения сроков её разработки, повышения эффективности работы и безопасности движения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основании анализа известных, в том числе нормативных, показателей управляемости установлено, что большинство из них являются экспериментальными и не могут быть применены на стадии проектирования. Рекомендуемые расчётно - теоретические показатели позволяют оценивать реакцию КМ только на односторонний поворот руля. Периодические знакопеременные возмущения, задаваемые водителем - подруливания с последующим анализом реакции КМ и оценкой её управляемости в известных методиках не предусматриваются.

2. Приведено обоснование, что наиболее характерным режимом, выявляющим именно качество управляемости является прямолинейное движение КМ с периодическим знакопеременным отклонением УК (подруливаниями) типа "змейка" для некоторой установленной скорости, частоты изменения и амплитуды отклонения УК. При этом отклонение действительной траектории от задаваемой возникает не только за счёт эластичности в поперечном направлении опорных колёс, учитываемой коэффициентом бокового увода, но и за счёт поперечных колебаний в горизонтальной плоскости, причиной которых является та же эластичность, но оцениваемая поперечной жёсткостью колёс, а также знакопеременной центробежной силой и моментом сопротивления повороту опорных колёс. Возникающие при этом поперечные колебания усиливают проявление боковых сил. Установлено, что поперечные колебания КМ, вызванные периодическим знакопеременным отклонением УК увеличивают боковое динамическое смещение и соответственно суммарный коридор движения, сдвигая по фазе реакцию КМ на управляющее воздействие водителя.

3. Экспериментальным исследованием автомобиля Renault Laguna II подтверждена необходимость постоянных, причём более частых подруливаний влево (со средней частотой 0.54 Гц) для поддержания прямолинейного курса при движении без внешних возмущений. Это обстоятельство доказывает теоретическое предположение о существовании конструкционных (внутренних) причин, вызывающих отклонение (в данном случае вправо) КМ от задаваемого водителем прямолинейного курса и необходимость подруливаний для его восстановления.

Установлено, что средняя амплитуда подруливаний возрастает в диапазоне 30. 150 км/ч от 2.1° до 5.32° (средняя амплитуда поворота УК соответственно от 0.146° до 0.288°), что подтверждает теоретические предпосылки ограничения критической скорости по величине амплитуды поворота руля до наступления заноса или опрокидывания КМ. Установлено, что количество подруливаний не зависит от скорости и остаётся постоянным на одинаковом участке пути (на 1000 м составляет примерно 17), то есть дестабилизирующие прямолинейное движение факторы являются систематическими и постоянными по величине. Это не согласуется с предположением о действии случайных внешних сил и подтверждает существование конструкционной (внутренней) природы дестабилизации. Среднее время ожидания между соседними подруливаниями с ростом скорости от 30 до 150 км/ч значительно уменьшается от 7.5 до 1.45 сек с сохранением среднего расстояние, вызывающего единичное подруливание - немного более 60 метров. Суммарное время движения без подруливаний в процентах от пройденного без "подруливаний" пути с ростом скорости от 30 до 150 км/ч уменьшается от 83.3 % до 37.6 %, то есть время участия водителя в движении растёт и при большей скорости от него требуется более высокое внимание.

Проверка управляемости исследуемого автомобиля согласно международным правилам ЕЭК ООН показала, что средняя скорость подруливаний автомобиля Renault Laguna II, движущегося со скоростью 80 км/ч, равна 1.44 град/с, что заметно меньше регламентируемой для него величины 8 град/с, которая соответствует 200 км/ч.

4. Разработана математическая модель прямолинейного движения двухосной КМ в режиме подруливаний, задаваемых кинематически поворотом руля по синусоидальному закону и основанная на жёсткостных и демпфирующих свойствах эластичных шин в поперечном направлении. Впервые предложено определять поперечные смещения, возникающие не только за счёт кривизны траектории, но и за счёт поперечного колебательного процесса, усиливающего величину возмущающей центробежной силы и поперечные смещения КМ. При этом в дифференциальном уравнении для определения величины указанной силы учитывается увод эластичных колёс и приведено его решение в конечных квадратурах.

Впервые предложена аналитическая зависимость для определения поперечной жёсткости шин КМ на основе известной величины коэффициента их увода. Проведена экспериментальная проверка значений, полученных теоретически и установлена их достаточная сходимость (для различных автомобилей от 7 до 11%). Показано, что следует различать жёсткость одной шины и двух шин в составе оси, величины которых под действием поперечных сил могут изменяться в два раза.

Экспериментальное исследование АЧХ шин передней оси в поперечном направлении десяти современных технически исправных автомобилей отечественного и зарубежного производства показало, что частоты собственных колебаний являются низкими и лежат в пределах от 1.69 (Skoda Ос-tavia) до 2.4 Гц (Daewoo Nexia) с погрешностью не более 3 %. Очевиден один порядок и возможность совпадения частоты подруливаний с собственной частотой шин с возникновением резонансных колебаний. Коэффициент относительного сопротивления практически равен собственной частоте колебаний для всех автомобилей, то есть вид колебаний шин передней оси в поперечном направлении практически асимптотический, поэтому коэффициент затухания приближается к единице и лежит в пределах от 0.79 до 0.99. Коэффициент демпфирования изменяется в пределах от 1.449x10 (Renault Megan) до 2.777x104 кг/с (Audi А6) с погрешностью не более 9 %. Жёсткость лежит в диапазоне от 5.65x105 Н/м (Skoda Octavia) до 8.95х 105 Н/м (Renault Laguna II) с погрешностью не более 5 %.

По результатам сравненной характеристики демпфирующих и жёстко-стных свойств шин передней оси испытуемых автомобилей установлено, что наибольшей устойчивостью в режиме подруливаний или лучшей управляемостью при периодических знакопеременных отклонениях УК обладают автомобили Audi А6 и Renault Laguna II, которые обладают максимальными частотами собственных колебаний, коэффициентами демпфирования и жё-сткостями. Самые низкие результаты можно ожидать от автомобиля Skoda Octavia.

5. Рекомендованы расчётно - теоретические оценочные показатели управляемости КМ в режиме подруливаний, позволяющие определять относительное искажение действительной траектории от теоретической и относительное изменение фактического коридора движения по сравнению с допустимым при заданном законе подруливаний. Установлено, что искажение траектории и фактического коридора движения увеличивается с ростом скорости и амплитуды подруливаний и уменьшается с ростом их частоты. Разработан алгоритм уточнения критической скорости прямолинейного движения с учётом поперечных и угловых колебаний КМ в режиме подруливаний по граничным условиям заноса и опрокидывания. Возможна также оценка запаздывания реакции КМ на подруливания.

6. Разработан программный комплекс, работающий в среде Windows и проведён численный эксперимент для автомобиля Renault Laguna II показал значительное снижение критической скорости с 260 км/ч без учёта синусоидальных подруливаний до 185 км/ч с их учётом при амплитуде ±5° и частоте 0.5 Гц по условию заноса задней оси. Установлено, что снижению критической скорости способствуют: увеличение амплитуды и уменьшении частоты подруливаний; смещения свойств КМ в сторону избыточной поворачивае-мости и ЦМ к задней оси (смещение ЦМ, например, в центр продольной оси снижает критическую скорость с учётом подруливаний до 60 км/ч с наступлением заноса задней оси); ухудшение сцепных свойств шин в поперечном направлении. Значительные расхождения в рекомендуемых предельных скоростях без учёта и с учётом подруливаний доказывают актуальность рассмотрения такого режима. Попутно установлено, что уменьшение амплитуды подруливаний с 6° до 4° увеличивает критическую скорость, определяющую занос задней оси, почти в 2.5 раза, тогда как уменьшение частоты подруливаний в 10 раз увеличит ту же критическую скорость лишь 15 км/ч, что позволяет отметить наиболее значимый фактор - угол поворота руля.

Показано, что при подруливаниях с амплитудой ±3° и частотой 0.5 Гц на скорости движения 120 км/ч максимальное кинематическое и динамическое боковые смещения составят соответственно 0.183 м и 0.163 м с величиной коэффициента искажения траектории 0.89. При недостаточной поворачиваемое™ (Renault Laguna II) боковое смещение, вызванное изменением кривизны траектории уменьшает кинематическое смещение, а при избыточной - увеличивает его, что приводит к неизбежному росту динамического смещения и соответственно коэффициента искажения траектории движения (2.11 при расположении ЦМ посередине продольной оси), то есть, например, смещение ЦМ на 0.34 м ближе к задней оси увеличивает искажение фактической траектории от задаваемой примерно в 2.4 раза. При этом, как и предполагалось теоретически, динамические процессы проходят с запаздыванием в данном случае на 0.15 с.

Коэффициенты искажения траектории и изменения фактического коридора движения возрастают с ростом скорости, частоты и угла поворотов руля и, например, на скорости 60 км/ч фактический коридор движения почти равен габаритной ширине автомобиля 2.06 м, то есть коэффициент его изменения в этом случае равен 0.59, то есть своей минимально возможной величине. При увеличении скорости в два раза до 120 км/ч при подруливаниях с амплитудой ±5° и частотой 0.5 Гц коэффициент изменения коридора станет 1.7, то есть ширина коридора превысит допустимую ГИБДД (3.5 м) во столько же. Считая предельной величину коэффициента изменения коридора равной единице можно рекомендовать ограничения по закону подруливаний, в частности, угол поворота руля на скорости 120 км/ч при той же частоте управления не должен превышать ±5°.

Оба коэффициента, характеризующие динамическое смещение имеют одинаковых характер распределения от коэффициентов увода осей и положения ЦМ, причем по их снижению в одном диапазоне для скорости 120 км/ч можно рекомендовать оптимальное соотношение коэффициентов увода Кув01/Кув02 - примерно 1. 1.3 (для Renault Laguna II - 1.06) и положения ЦМ, то есть доля расстояния от передней оси до ЦМ - 0.3.0.4 (для Renault Laguna II - 0.375); диапазон положения ЦМ при а=0.6.0.7 вызывает наибольшие динамические боковые смещения; уменьшение скорости движения в два раза (то есть до 60 км/ч) смещает указанные диапазоны ближе к задней оси примерно на 0.1 м; временное запаздывание реакции на управляющее воздействие уменьшается примерно на 0.05 сек с увеличением его периода, например, в два раза с 1 до 2 сек. При периоде 0.84 с (частота подруливаний 1.19 Гц) возможно наступление резонанса поперечных колебаний автомобиля Renault Laguna II, что вряд ли произойдёт в реальной эксплуатации, т.к. согласно экспериментальным замерам характерная частота подруливаний для этой машины независимо от скорости - около 0.5 Гц.

Переход частоты подруливаний в зарезонансную зону (более 1.19 Гц) не вызовет никакой реакции машины, что подтверждается разрывом функции запаздывания в указанной области; увеличение коэффициента затухания шин в поперечном направлении на каждые 0.1 увеличивает запаздывание примерно на 0.025 с, что исключает этот фактор из рассмотрения из-за незначительности влияния.

7. Введено понятие коэффициент конструкционной дестабилизации, позволяющий расчётным способом количественно оценить потенциально заложенную в конструкцию КМ склонность к отклонению от прямолинейного курса. На примере автомобиля Renault Laguna II установлены основные причины, вызывающие дестабилизацию, к которым относятся рассеивание углов установки, а именно развала, схождения, продольных и поперечных наклонов осей поворота правого и левого управляемых колёс, суммарное влияние которых на величину коэффициента конструкционной дестабилизации составляет 64%. Ужесточение допусков на углы установки в два раза уменьшает величину указанного коэффициента в 1.7 раз.

8. Разработана, сконструирована и собрана экспериментальная установка, позволяющая проводить тензометрические исследования, особенностью которой является её портативность и автономность с возможностью записи, хранении и переноса переведённой в цифровой вид встроенным АЦП преобразователем данных в любую ЭВМ.

9. Экспериментальное исследование силового нагружения рулевых тяг автомобиля ВАЗ-2106 во время прямолинейного движения с зафиксированным рулём и отсутствии внешних силовых факторов подтвердило теоретическое предположение о существовании конструкционных (внутренних) причин, вызывающих отклонение КМ от задаваемого водителем курса и необходимость подруливаний для его восстановления, так как за время испытания автомобиль получил поперечное смещение 2 метра на пути 550 м. При этом расхождение величины найденного теоретически дестабилизирующего момента (17.01 Нм) расходится от полученной экспериментальным путём (18.75±0.56 Нм) с учётом погрешности испытательной установки не более, чем на 11.9 %, что подтверждает достоверность расчётного коэффициента конструкционной дестабилизации. Попутно отмечено, что движение автомобиля сопровождается высокочастотным вилянием УК (средняя частота 10.74 Гц) имея, судя по всему, природу явления "шимми" (10. 15 Гц).

10.Разработанный комплекс показателей позволяет на стадии проектирования оценивать управляемость прямолинейного движения в режиме подруливаний, а также склонность КМ к отклонению от задаваемого курса, вызываемое внутренними причинами. Относительные величины оценочных показателей позволяют сопоставлять любые модели двухосных КМ без ограничения их количества.

11.Указан следующий за созданием методики оценки качества управляемости шаг - определение предельных значений рекомендуемых показателей вплоть до их стандартизации с представлением в законодательные предписания.

12.Предложено техническое решение, позволяющее улучшить управляемость движения КМ при периодическом знакопеременном отклонении руля около нейтрального положения в режиме подруливаний за счёт компенсации увода передних управляемых колёс от действия горизонтальных поперечных сил с предотвращением их резонансного увеличения при периодическом изменении.

13.Полученные в результате теоретических расчётов и натурных испытаний результаты и выводы внедрены в конструкторском отделе Волгоградского тракторного завода (ВГТЗ) и апробированы в техническом отделе автосервисного предприятия "Пумас-Автосервис", а также применяются в учебном процессе на кафедре "Автомобиле- и тракторостроение" Волгоградского государственного технического университета.

1. Автомобили ВАЗ-2108, -21081, -21083, -2109, -21091, -21093, -21099 / Мар-голин В.И.; Под общ. ред. Григорьева В.В., 1991. 416 с.

2. Автомобиль "Нива" ВАЗ-2121: Устройство и ремонт. 2-е изд., перераб. и доп. / В.А.Вершигора, А.П.Игнатов, К.В.Новокшонов, К.Б.Пятков. - М.: Транспорт, 1991. - 326 с.

3. Автомобили семейства ВАЗ-2106. Руководство по техническому обслуживанию и ремонту. С рекомендациями журнала "За рулём" / К.Б.Пятков, А.П.Игнатов, С.Н.Косарев и др. М.: "За рулём", 1999. - 216 с.

4. Автомобильные транспортные средства / Д.П.Великанов, В.И.Бернацкий и др. // Под . ред . Д.П.Великанова. М.: Транспорт, 1977. - 326 с.

5. Автомобильный справочник BOSCH. Перевод с англ. Первое русское издание. М.: Издательство "За рулём", 2000. - 896 с.

6. Аксёнов П.В. Многоосные автомобили. Теория общих конструктивных решений. М.: Машиностроение. 1980. 207 с.

7. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. -М.: Машиностроение, 1978. 215 с.

8. Артамонов М.Д., Иларионов В.А., Морин М.М. Основы теории и конструкции автомобиля. Учебник для техникумов. Изд. 2-е, перераб., М., "Машиностроение", 1974. 288 с.

9. Барский И.Б. Конструирование и расчёт тракторов. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Машиностроение, 1968. - 280 с.

10. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов. Справочник. Колл. авторов под ред. д-ра техн. наук В.А.Баумана и др. М., изд-во "Машиностроение", 1970. 548 с.

11. Газарян А.А. Техническое обслуживание автомобилей 2-е изд., перераб. и доп. - М.: "Издательский Дом Третий Рим", 2000. - 272 с.

12. Геслер В.М., Яуре В.В. Книга самодеятельного конструктора автомобилей. -М.: ДОСААФ, 1989.-278 с.

13. Григоренко JI.B., Колесников B.C. Динамика автотранспортных средств. Теория, расчёт передающих систем и эксплуатационно-технических качеств. Волгоград: Комитет по печати и информации, 1998. - 544 с.

14. Григорьев Е.А. Статистическая динамика поршневых двигателей. М.: "Машиностроение", 1978. - 104 с.

15. ДвайтГ.Б. Таблица интегралов и другие математические формулы. М: Наука, 1969.-228 с.

16. Дербаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машины. 2 - изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 200 с.

17. Дербаремдикер А.Д. Гидравлические амортизаторы автомобилей. -М.: Машиностроение, 1969. 235с.

18. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его применение. М.: Мир, 1971.-231 с.

19. Динамика сисемы "дорога шина - автомобиль - водитель" / А.А.Хачатуров, В.А.Афанасьев, В.С.Васильев и др. // Под. ред. А.А.Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

20. Долматовский Ю.А. Автомобиль в движении. М.: Транспорт, 1987. - 159 с.

21. Дынько А.В. 600 практических советов по диагностике неисправностей автомобиля / М.: Континент-Пресс, 1999. 384 с.

22. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979. - 113 с.

23. Законодательные и потребительские требования к автомобилям: Учеб. пособие / В.Н.Кравец В.Н., Е.В.Горынин Е.В.; Нижегород. гос. техн. ун-т. Н.Новгород, 2000. 400 с.

24. Иванов В.В. и др. Основы теории автомобиля и трактора. М.: Высшая школа, 1970.-224 с.

25. Иларионов В.А. Стабилизация управляемых колёс автомобиля. М.: Транспорт, 1966. - 170 с.

26. Иларионов В.А. Эксплутационные свойства автомобиля (теоретический анализ). М.: Машиностроение, 1966. - 280 с.

27. Ильяков В.В., Левин В.И. Регулировки сельскохозяйственных тракторов: Справочник. М.: Колос, 1996. - 320 с.

28. Клепик Н.К., Железное Е.И. Дорожные условия и безопасность движения: Учеб. пособие / ВолгГТУ, Волгоград, 1997. 61 с.

29. Колебания автомобиля / Я.М.Певзнер, Г.Г.Гридасов, А.Д.Конев и др. М.: Машиностроение, 1979. - 208 с.

30. Колебания и устойчивость движения автомобиля и автопоезда: Сб. науч. трудов / Моск. автомоб. дорож. ин-т. - М, 1981. - 107 с.

31. Колесников B.C., Персианов В.В. К вопросу выбора масштабов подобия для исследования устойчивости автомобиля при торможении на моделях. "Двигатели и тракторы". Труды волгоградского политехнического института 1969 года: Волгоград, 1970. 260 с.

32. Колесников B.C. Неуправляемое движение автотранспортных средств при экстренном торможении. Волгоград: Комитет по печати, 1996. - 208 с.

33. Колосов И.В., Ходес И.В. Стабилизация прямолинейного движения колёсной машины // Прогресс транспортных средств и систем: Матер, междунар. науч. практ. конф., 7-10 сент. 1999 г. / ВолгГТУ и др. - Волгоград, 1999 г. -Ч. 1. — С.143-145.

34. Коновалов В.Ф. Динамическая устойчивость тракторов. М.: Машиностроение, 1981. - 144 с.

35. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. -М.: Наука 1970. 720 с.

36. Круглов С.М. Всё о легковом автомобиле (устройство, обслуживание, ремонт и вождение): Справочник. М.: Высш. шк.; Изд. центр "Академия", 1998.-539 с.

37. Кучеров В.Г. Комплексные испытания автоматических установок. Учебное пособие. Волгоград: изд. ВолгПИ, 1985. - 104 с.

38. Кучеров В.Г. Основы научных исследований: Учебное пособие / Волгоград: ВолгГТУ, 1995.- 128 с.

39. Литвинов А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение. 1971.-415 с.

40. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник для вузов по специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство". М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.

41. Малиновский Е.Ю. и др. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой. М.: машиностроение, 1974. - 176 с.

42. Математическая модель автомобиля для исследования его управляемости // В.В.Брылёв, И.И.Коваленко, Г.К.Мирзоев, Б.С. Фалькевич // Труды МАМИ, вып. З.-М., 1975, С. 1-16.

43. Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. ВолгГТУ. Волгоград, 1999.- 166 с.

44. Носенков М.А., Бахмутский М.М., Гинцбург Л.Л. Управляемость и устойчивость автомобиля. Испытания и расчёт. М.: НИИН Автопром, 1981.-48 с.

45. О влиянии дорожных неровностей на устойчивость движения автомобиля /

46. A.Е.Межов // Динамика и прочность автомобиля и трактора. М., 1983. -С.141-146.

47. Огороднов С.М. Повышение устойчивости прямолинейного движения трёхколёсного транспортного средства: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Нижний Новгород, 1991. 19 с.

48. Окопный Ю.А., Радин В.П., Чирков В.П. Механика материалов и конструкций // Справочник. Инженерный журнал. 2002. - № 6. - С.49-56.

49. Основы теории вибрационной техники. Быховский И.П., М., "Машиностроение", 1968. 362 с.

50. Павлюк С.А. Определение рациональных форм управляющих воздействий при курсовом управлении мобильной машиной в АПК: Автореф. дис. канд. техн. наук. Барнаул, 2002. - 18 с.

51. Певзнер Я.М. Теория устойчивости автомобиля. М.: Машгиз, 1947.

52. Победин А.В. Учебное пособие по курсу "Испытания тракторов". Волгоград: изд. ВолгПИ, 1984. - 96 с.

53. Победин А.В. Проектирование виброшумоизоляции тракторной кабины: Учеб. пособ. / ВолгГТУ. Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 1994. - 92 с.

54. Победин А.В., Ходес И.В., Мезенцев М.С. Автоматизация проектирования подвески трактора. Уч. пособие. Волгоград: изд. ВолгПИ, 1990. - 112 с.

55. Пройкшат А. Шасси автомобиля: Типы приводов / Под ред. Й.Раймпеля; Пер. с нем. В.И.Губы; Под ред. А.К.Миллера. М.: Машиностроение, 1989. -232 с.

56. Радин Ю.А. и др. Справочное пособие авторемонтника / Ю.А. Радин, JI.M. Сабуров, Н.И. Малов. 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство Куйбышевского обкома КПСС, 1988. - 224 с.

57. Раймпель Й. Шасси автомобиля. / Сокр. пер. 1 тома 4 нем. изд.

58. B.П.Агапова; Под ред. И.Н.Зверева. М.: Машиностроение, 1983. - 356 с.

59. Раймпель И. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины и колёса / Пер. с нем. В. П. Агапова; Под ред. О. Д.Златовратского. М.: Машиностроение, 1986.-320 с.с

60. Раймпель И. Шасси автомобиля: Рулевое управление. / Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. А.А.Гальбрейха. М.: Машиностроение, 1987. -232 с.

61. РД 37.001.005-82. Методика испытаний и оценки устойчивости управления автотранспортными средствами. М., 1982. - 50 с.

62. Ревин А.А. Автомобильные автоматизированные тормозные системы: технические решения, теория, свойства: Монография. Волгоград: изд. "Институт качеств", 1995. - 165 с.

63. Родионов В.Ф., Фиттерман Б.М. Проектирование легковых автомобилей. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980. - 479 с.

64. Родичев В.А., Родичева Г.И. Тракторы и автомобили. 4-е изд., стереотипное - М.: Колос, 1998. - 336 с.

65. Расчёт свободных колебаний управляемых колёс автомобиля / И.П.Петров, В.В.Косухин, Е.А.Зельцер // Тр. центр, н.-и. автомоб. и автомотор, ин-т. -1981, вып. № 182.-С. 11-28.

66. Ротенберг Р.В. Основы надёжности системы водитель автомобиль - дорога - среда. М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.

67. Семёнов В.М., Власенко В.Н. Трактор. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Аг-ропромиздат, 1989. - 352 с.

68. Сергеев В.П. Автотракторный транспорт: Учебник для вузов. М.: Высш. шк., 1984.-304 с.

69. Смирнов Г.А. Теория движения колёсных машин. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Машиностроение, 1990. - 352 с.

70. Смирнов Н.В., Дунун-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.:, "Наука", 1965. -512с.

71. Тарновский В.Н. и др. Автомобильные шины / В.Н. Тарновский, В.А.Гудков, О.Б.Третьяков. М.: Транспорт, 1990. - 272 с.

72. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. Изд-е 2-е, стереотип. - Мн.: ТетраСистемс, 2000. - 288 с.

73. Тернер Ф.Д. Твоя иномарка / Пер. с англ. С.Э.Борича. Мн. "ИнтерДайджест", Смоленск: ТОО "Эхо", 1998. - 368 с.

74. Тракторы и автомобили / Под ред. В.А. Скотникова. М.: Агропромиздат, 1985.-440 с.

75. Тракторы. Проектирование, конструирование и расчёт. Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов/ И.П.Ксеневич, В.В.Гуськов, Н.Ф.Бочаров и др.; Под общ. ред. И.П.Ксеневича. М.: Машиностроение. 1991. - 544 с.

76. Тракторы: Теория: Учебник для студентов вузов по спец. "Автомобили и тракторы" / В.В.Гуськов, Н.Н.Велев, Ю.Е.Атаманов и др.; Под общ. Ред. В.В.Гуськова. -М.: Машиностроение, 1988. 376 с.

77. Третьяков А.В., Петров А.Д. Справочник молодого слесаря по техническому обслуживанию и ремонту автомобилей. 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1989.-255 с.

78. Управляемость и устойчивость автомобиля: Конспект лекций по разделу курса "Теория автомобиля" для спец 0513 / Белорусский политех, ин-т, Каф. "Автомобили".-Минск, 1977.-91 с.

79. Управляемость и устойчивость автомобиля. Сборник статей / Пер. с англ. В.И.Котовского; Под ред. А.С.Литвинова М.: Машгиз, 1963 - 268 с.

80. Устойчивость движения / Под ред. В.М. Матросова, В.Д. Иртегова. Новосибирск: Наука, 1985. - 248 с.

81. Фалькевич Б.С. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1963. - 240 с.

82. ФаробинЯ.Е. Теория поворота транспортных машин. М.: Машиностроение, 1970.- 176 с.

83. Ходес И.В. Стабилизация движения колёсной машины: Учеб. пособие / ВолгГТУ, Волгоград, 2000. 66 с.

84. Ходес И.В. Управляемость двухосной тягово-транспортной колесной машины: Учебное пособие / ВолгГТУ, Волгоград, 2003. 80 с.

85. Ходес И.В., Долгов И.А., Колосов И.В. Обоснование параметров установки направляющих колёс транспортной машины // Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 2002 г. - С.67-70.

86. Ходес И.В., Колосов И.В. Анализ стабилизационных свойств управляемых колёс тягово транспортной машины // Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. - Волгоград, 1999 г. - С.84-86.

87. Ходес И.В., Колосов И.В. Обоснование величины стабилизирующего момента колёсной машины в режиме поворота // Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 1999 г. - С.57-59.

88. Ходес И.В., Колосов И.В. Статистическая оценка стабилизации прямолинейного движения колёсных машин // Вопросы проектирования и эксплуатации наземного колёсного транспорта: Межвуз. сб. науч. тр. / Твер. гос. техн. ун-т. — Тверь, 2001 г.-С.93-101.

89. Хубаев Б.Г. В мире автомобилей. М.: ЗАО "Финстаинформ", 2000. - 174 с.

90. Чайковский И.П., Саломатин П.А. Рулевые управления автомобилей. -М.: Машиностроение, 1987. 176 с.

91. Численные методы. Учебник для техникумов. М., "Высш. школа", 1976. -368 с.

92. Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения, обозначения, размерности, единицы): Справ, пособие. М.: Высш. шк., 1990. - 333 с.

93. Чудаков Е.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. М.: Колос, 1972.-383 с.

94. Чудаков Е.А. Теория автомобиля. 3-е изд., доп. и перераб. - М.: Маш-гиз, 1950.-341 с.

95. Чудаков Е.А. Устойчивость автомобиля против заноса. М.: Машгиз. 1949.

96. Шасси автомобиля. Атлас конструкций. Учебное пособие для вузов. -М., Машиностроение, 1977. 108 с.

97. Шестопалов К.С., Демиховский С.Ф. Легковые автомобили. М.: ДОСААФ, 1989.-302 с.

98. Шестопалов К.С., Шестопалов С.К. Легковые переднеприводные автомобили. М.: Патриот, 1992. - 280 с.

99. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. М., "Машиностроение", 1975.-216 с.

100. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. М.: Издательство технико-теоретической литературы, 1957 - 272 с.

101. Юрковский И.М., Юрковский О.И. 300 возможных неисправностей легкового автомобиля. М.: МАДИ, 1997. - 272 с.

102. Яковлев Н.А., ДиваковН.В. Теория автомобиля. М.: Высшая школа, 1962.-300 с.

103. Ярёменко О.В. Твой друг -автомобиль. -М.: ДОСААФ, 1988.-386 с.

104. Е. v. d. Osten-Sacken: "Berechnung allgemein raumlicher, vielgliedriger Ge-lenkgetriebe". Dissertation, Aachen Technical College, 1970.

105. G. Prigge: "Grundsatzliches der Ermittlung der Rollachse von Kraftfahrzeugen mit raumlichen Radftihrungen". Dissertation, Braunschweig Technical University, 1972.

106. Deutsche Kraftfahrforschung und StraBenverkehrstechnik (German Motor Vehicle Research and Traffic Engineering), Vol. 184, Diisseldorf.

107. VDI-Verlag (published by the Association of German Engineers), 1966.

108. Von Glasner E.C. Einbeziehung der Priifstandsergebnissen in die Simulation des Fahrverhaltens von Nutzfahrzeugen. Habilitation, University Stuttgart, 1987.

109. ISO. Road Vehicles Steady-State Circular Test Procedure. ISO, 1982. No. 4138.

110. ISO. Road Vehicles Double Lane Change. ISO, 1975, TR 3880.

111. ISO. Draft Proposal for an International Standard, Road Vehicles Transient Response Test Procedure (Step/Ramp Imput). ISO/TC22/SC9/N 185.

112. ISO. Road Vehicles Braking in a Turn. Open-Loop Tast Procedure. ISO/DIS 7975.

113. Zomotor A.; Braess H.H.; Ronits R. Doppelter Fahrspurwechsel eine Moglich-keit zur Beurteilung des Fahrverhaltens von Kfz ? ATZ 76, 1974, Volume 8.

114. Mitschke M. Dynamik der Krafitfahrzeuge. Springer Verlag, 1984.

115. Mitschke M. Fahrtrichtungshaltung Analyse der Theorien. ATZ 70, 1986.

116. Mitschke A.; Gohring E.; Wolsdorf P.; von Glasner E.C. Contribution to the Development of a Concept of Driving Mechanics for Commercial Vehicles. SAE 83 0643.

117. A.c. 333811 СССР, МКИ В 60 П 3/20. Независимая подвеска колёсного транспортного средства / Е.Ю. Малиновский (СССР). №1440483/27-11; Заяв. 15.05.70; Опубл. 16.01.73, Бюл. № 7.

118. Заявка 19501848 ФРГ, МКИ В 60 G 3/18. Подвеска передних управляемых колёс автомобиля / Tautenhahn Wolfram (ФРГ); Volkswagen AG (ФРГ). № 19501848.6; Заяв. 23.01.95; Опубл. 03.08.95 (ФРГ).

119. Заявка 4423126 ФРГ, МКИ В 60 G 3/20. Подвеска колёс / Wahl Georg, Dietz Gerber Fritz, Schote Norbert, Klosterhuber Robert, Sommerer Karl, Gerber Fritz, Kunet Reinhard; F. Porshe AG (ФРГ). № 4423126.1; Заяв. 01.07.94; Опубл. 01.06.95 (ФРГ).185