автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Оценка технического состояния приводов подач токарных станков по частотным и временным параметрам фазовых координат

кандидата технических наук
Казимиров, Андрей Николаевич
город
Тула
год
2007
специальность ВАК РФ
05.03.01
цена
450 рублей
Диссертация по обработке конструкционных материалов в машиностроении на тему «Оценка технического состояния приводов подач токарных станков по частотным и временным параметрам фазовых координат»

Автореферат диссертации по теме "Оценка технического состояния приводов подач токарных станков по частотным и временным параметрам фазовых координат"

На правах рукописи

■¿1

КАЗИМИРОВ Андрей Николаевич

ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРИВОДОВ ПОДЛЧ ТОКАРНЫХ СТАНКОВ ПО ЧАСТОТНЫМ И ВРЕМЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ

Специальность 05 03 01 - Технологии и оборудование механической

и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2007

003060408

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные станочные системы" в ГОУ ВПО "Тульский государственный университет"

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Шадский Геннадий Викторович

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Ушаков Михаил Витальевич кандидат технических наук, Комаров Анатолий Владимирович

Ведущее предприятие

ОАО "Тульский научно-исследовательский технологический институт" г Тула

Защита состоится 14 мая 2007 года в 1200 на заседании диссертационного совета Д 212 271 01 при ГОУ ВПО "Тульский государственный университет" (300600, г Тула, ГСП, пр Ленина, 92, ауд 9-101)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Тульский государственный университет"

Автореферат разослан «12» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

А Б Орлов

Общая характеристика работы Актуальность работы.

Развитие машиностроения и автоматизация производства связаны с непрерывным повышением требований к точности оборудования и его эксплуатационной надежности

Одним из главных факторов, определяющих технологические параметры оборудования, является работа привода подачи, который осуществляет движение формообразования исполнительного органа в соответствии с заданной программой Обработка деталей сложного контура сопряжена с появлением дополнительных погрешностей в связи с частыми реверсами и работой привода подач на малых скоростях

При работах на малых подачах резко возрастает неравномерность перемещения исполнительного органа, вызванная в значительной степени нарушением условий трения, следствием которой является повышение шероховатости обработанной поверхности

Одной из значимых статей затрат в технологических комплексах (ТК) промышленных предприятий являются затраты на техническое обслуживание и ремонт оборудования По различным оценкам, они доходят до 7-8 % от совокупных затрат на производство Качество выполнения ТО и Р во многом определяет безотказность работы технологического оборудования, а следовательно, и уровень ущерба от его внеплановых остановок

В настоящее время в основу ТО и Р положена система планово-предупредительного ремонта (ППР), которая не позволяет избежать отказов и аварий, приводящих к большим негативным последствиям Это естественно, так как в процессе эксплуатации оборудования не контролируется фактическое техническое состояние элементов систем и не прогнозируется динамика его изменения

Одним из прогрессивных способов повышения уровня эксплуатационной надежности станков являются диагностика фактического состояния их элементов и организация ТО и Р В организации ремонта также необходима дифференциация работ по конкретным системам, а также информационному обеспечению, представляемому средствами технической диагностики

Известно, что при эффективном диагностировании технического состояния объекта и своевременном принятии профилактических мер затраты на ТО и Р могут быть уменьшены на 20 - 25 %, что применительно к ТК предприятия создает ощутимую экономию Таким образом, разработка методик и средств оперативного диагностирования технического состояния станков с ЧПУ, особенно таких важных узлов, как приводы подач, является актуальной научно-технической задачей

Представленная работа выполнялась в рамках грантов губернатора Тульской области в сфере науки и техники по договорам №ГШ72/Д0267 «Повышение качества функционирования технологического оборудования в условиях частой смены номенклатуры обрабатываемых деталей», №ГШ72/Д0176-Ц «Комплексная система технико-технологических средств

снижения энергоемкости производства и повышения качества продукции в условиях промышленных предприятий» и грантов РФФИ номер проекта 05-01-96714-р_центр_а «Теоретические исследования вынужденных колебаний механических систем и синтез способов оценки внутренних возмущений», номер проекта 02-01-96009-р2002центр_а «Теоретические исследования колебаний механических систем при высокоскоростном взаимодействии их элементов и синтез способов повышения их виброустойчивости»

Цель работы - повышение эффективности функционирования токарных станков на основе оперативной диагностики технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач по частотным и временным параметрам фазовых координат

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе сформулированы и решены следующие задачи исследования

1 Разработана диагностическая модель трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения исполнительного органа, учитывающая параметры их технического состояния в виде возмущающих факторов, находящих свое отражение в изменении составляющих фазовых координат контура при различных режимах функционирования станка

2 Установлена функциональная связь видов дефектов трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения исполнительного органа со структурой и параметрами диагностических моделей и характеристиками тестовых технологических режимов

3 Разработана методика оперативной диагностики трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения на основе тестовых испытаний токарного станка

Методы исследования. Теоретические исследования динамики узлов токарных станков проводились с использованием методов спектрального анализа, теорий автоматического управления, машин и механизмов, основных положений технологии машиностроения Вычислительные эксперименты осуществлялись с использованием современных методов и средств математического и имитационного моделирования на основе стандартных математических пакетов и программ Экспериментальная проверка результатов работы проводилась на станке модели УТ16ФЗ Достоверность результатов подтверждается использованием современных регистрирующих приборов и методов обработки результатов экспериментов

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Диагностическая модель контура позиционного управления формообразующего движения, учитывающая взаимосвязь дефектов и неисправностей исполнительного органа с их проявлением в изменении его фазовых координат и используемая для временной и частотной селекции наиболее информативных их составляющих

2 Методика сканирования дефектов трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения,

базирующаяся на изменении скорости подачи при использовании спектрального анализа в различных режимах функционирования станка

3 Методика оперативной диагностики (тестовых испытаний) токарных станков, базирующаяся на поэтапном восстановлении параметров технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач в нескольких режимах функционирования

Научная новизна Установлены закономерные связи проявления дефектов трибосопряжений и упругих связей приводов подач и параметров фазовых координат контура позиционного управления технологического оборудования, методической основой обнаружения которых является временной и спектральный анализ диагностируемых сигналов, доказано, что наиболее информативными среди них являются сигналы с датчиков перемещения суппорта, скорости и тока якоря двигателя

Практическая ценность работы. В диссертации разработан комплекс аппаратных и программных средств диагностики технического состояния элементов приводов подач токарных станков

Разработанная методика позволяет проводить оперативную оценку технического состояния оборудования, повысить его эксплуатационную надежность, корректировать сроки планово-предупредительных ремонтов и сократить затраты материальных и трудовых ресурсов на 7-8 % Разработанные технические и программные средства оперативной диагностики технологического оборудования приняты к внедрению в ОАО "Завод "Арсенал" г Тула Результаты работы внедрены в учебный процесс по специальности 220300 Автоматизация технологических процессов и производств в дисциплинах «Управление техническими системами», «Динамика и точность металлорежущих станков» Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на Международных научно-практических конференциях «Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения» и «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» в государственном Новочеркасском техническом университете, 2003 г , на VI научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» г Нижний Новгород, ННГУ 2002 г , на первой и второй электронной международной научно-технической конференциях «Автоматизация и информатизация в машиностроении», г Тула, 2000—2001 г , на электронной международной научно-технической конференциях «Технологическая системотехника», г Тула, 2004-2006 г, а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ в 2000-2007 г

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 статей, общим объемом 3 1 печатных листа

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по результатам работы, списка использованных источников из 130 наименований и приложения Она изложена на 123 страницах машинописного текста, имеет 48 рисунков и 2 таблицы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснованы актуальность темы исследования, научная новизна и практическая ценность, сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Первая глава посвящена анализу динамических характеристик металлорежущих станков (MPC) в аспекте обеспечения функциональных возможностей и эксплуатационной надежности Выявлена сложная нелинейная система взаимосвязанных элементов и узлов MPC с упругодиссипативными перекрестными связями и воздействием неконтролируемых динамических возмущений

Вопросы диагностики технологического оборудования рассмотрены в работах В А Кудинова, Л К Кучмы, А В Пуша, А С Проникова, Л В Вейца, В А Ратмирова, В Л Заковоротного, M Е Эльясберга, Ю H Санкина и других авторов Изучение работ указанных авторов позволило сформулировать ряд задач диагностики, ее цели, методы и средства решения В качестве основных требований, предъявляемых к диагностике MPC, были выделены оперативность, мобильность технических средств, наглядность и достоверность результатов, интегрируемость в технологическое оборудование в цеховых условиях с минимальными затратами времени и нарушением производственного графика

Исследование амплитудно-частотных характеристик и анализ станка, как многомассовых упругих механических систем, позволяет моделировать динамические процессы в MPC, но возникает сложность учета конкретных инерционных и упругих характеристик элементов Для диагностики по параметрам качества поверхности обработанных деталей необходимо иметь базу данных о проявлении дефектов узлов и элементов в параметрах качества поверхности Кроме этого, для тестирования предлагается использовать только один технологических режим резания, что снижает информативность результатов диагностирования Необходимость снятия профилограмм существенно увеличивает трудоемкость диагностирования в реальных цеховых условиях

С позиций информационной емкости диагностических сигналов о техническом состоянии узлов MPC спектральные характеристики (СХ) являются более предпочтительными В известных методиках для этого требуется набор эталонных спектров (образов) дефектных узлов, что связано с необходимостью проведения большого объема предварительных экспериментальных исследований Кроме того, методики обработки СХ (анализ огибающих, вычисление эксцессов, кепстров и т д ) достаточно сложны при практической реализации и не учитывают режимы функционирования, что снижает информативность и достоверность диагностики

Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что в настоящее время отсутствует методика оперативной оценки технического состояния узлов станков по составляющим СХ, удовлетворяющая предъявляемым к ней требованиям

Вторая глава посвящена разработке диагностической модели трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления (КПУ) формообразующего движения исполнительных органов MPC

Динамическая система станка является замкнутой и состоит из взаимодействующих элементов упругой системы, в качестве которых принято рассматривать суппорт - приспособление - инструмент - деталь Она учитывает процессы резания и трения В современных станках с ЧПУ к этому замкнутому контуру формирования качества обработанных поверхностей добавляется внешний контур позиционного управления Он включает в себя собственно систему ЧПУ с датчиком положения и приводом подач, работающим в следящем режиме Если внутренний контур имеет жесткую отрицательную обратную связь, то внешний контур характеризуется, в определенном смысле, гибкой обратной связью, которая формируется благодаря использованию ПИ (пропорционально-интегрального) и ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциального) законов управления Это оказывает существенное влияние на характер формообразующего движения, особенно при изменении параметров технологической системы, в частности, при возникновении дефектов, выражающихся в появлении люфтов и изменении характеристик трения Эти дефекты в некоторых случаях переводят технологическую систему из класса квазилинейных в класс нелинейных систем Функционирование таких систем с неизменными настройками и параметрами приводит к недопустимому ухудшению качества процесса регулирования

Диагностическая модель контура позиционного управления формообразующим движением включает в себя электромеханическую систему и систему управления (рис 1 )

Рис 1 Обобщенная схема контура управления формообразующим движением

Дефекты в направляющих, опорах ходовых винтов, шариковинтовых парах также приводят к изменению сил трения в основных сопрягаемых поверхностях, и, как следствие, выражаются в неравномерности перемещения суппорта

При описании механической системы станка воспользуемся математической моделью в виде системы дифференциальных уравнений, описывающих движение привода подач, суппорта и инструмента по управляемым координатам станка X и Ъ При составлении дифференциальных уравнений учтены такие нелинейные характеристики, как трение и люфт

В математической модели в качестве привода подач рассмотрим стандартный регулируемый привод с ПИ-регуляторами скорости и тока, который наиболее часто применяется в современных токарных станках с ЧПУ Поскольку инерционность современной системы ЧПУ (0,2 2 мс) значительно меньше инерционности механической системы (50 200 мс), то при анализе динамики движения ею будем пренебрегать Ввиду того, что нелинейные характеристики двигателей проявляются только в области высоких нагрузок, ими в данном случае также можно пренебречь

Нарушение характера перемещения суппорта оказывает возмущающее воздействие на процесс резания, которое, в свою очередь, вызывает изменение нагрузки в контуре позиционного управления формообразующим движением Это может привести к возникновению скачков и колебаний режущего инструмента

Моделирование проявления дефектов в приводах подач в соответствии с разработанной моделью можно осуществить по алгоритму, представленному на рис 2

Условии протекания процесса

Диагностические признаки

Условие 1 | Вы&оркз люфтов { J„«J V п v !

Условие? : Накопление деф-ции .

V * i V v

Модель 1 Суппорт неподвижен Привод работает и режиме холостого хода

Модель г Суппорт к Приноа работает на преодоление трения покое (улор|

время запаздывания м ' ' ' Ь нерастения токе при иаеаде привал« н» упор

[ Бремя запаздываний 1 тротания суппорта

Условия 3

V и

V О

Модель 3 Совместное движение элементов 1—(—у Частотно* выделение системы I проявления дефектов

Условие d | Овеатоеание зазор» V « 1

Длительность времени ^

* режима торможения двигателя

|_Выеод параметров движения е диагиоетинесхих признаков_|

Рис 2 Алгоритм моделирования проявления дефектов в приводах подач

Предложенная модель позволяет по характеристикам движения системы и внутренним переменным определить наличие дефектов в элементах кинематической цепи (направляющих, опорах ходовых винтов, шариковинтовых парах) передачи движения от исполнительного двигателя к рабочему органу системы — резцу Предлагаемый подход позволяет выявить только интегральное проявление дефектов в кинематических связях и трибосопряжениях Наиболее эффективна углубленная диагностика Она характеризуется не только обнаружением неисправности, но и определением места дефекта и идентификацией его параметров Для ее реализации необходимы модели собственно дефектов, конкретизирующие их параметры и места проявления

В общем случае сила трения в трибосопряжении, в частности, шарика при его качении по дорожке подшипника представлена следующей зависимостью

Fm=fj(X[, ,х„) N(xx, ,xn) + h(x„ ,хп) V0,m(xly ,х„), (1)

где //(.г,, ,хп) - коэффициент сухого трения в соединении, N(xl, ,х1}) - нормальная составляющая нагрузки на шарик в подшипнике, ,хп) - коэффициент вязкого трения в соединении, Кт»(х 1> ,Д„) - относительная скорость перемещения шарика в соединении, х1, ,хп - дефекты на шарике, п - число дефектов на шарике

Составляющие силы трения для / -го шарика выражены следующим образом /ЛМ = АЛ) ^ + аши^ш,(х,) + акь^вк,{х,) + акщ^нк,{х1)\, (2)

1\, (х) = С - А„„ - Д 5- (х,) + Аш, (X,)) ± ,

- ^[(-^реэг + т&)/суп + ^реэг!'

Л^ ¿щЛГ^ б'и/Л'^

где //0 - коэффициент сухого трения в идеальном соединении, аш - коэффициент влияния дефекта шарика на изменение коэффициента его трения качения по идеальным дорожкам колец, аКЬц , а к,ц, - коэффициенты

влияния дефектов дорожек соответственно внутреннего и наружного колец на изменение коэффициента трения качения идеального шарика по ним, АШ:(х/)- геометрический параметр проявления дефекта в функционировании соединения (изменение параметров размерной цепи I -го шарика в соединении), Дш„- значение текущего износа шарика, Д2-(.т/)- суммарное влияние дефектов на изменение натяга в соединении, с- коэффициент жесткости в соединении, /гре, - осевая сила, приведенная к нормальной нагрузке в соединении, Л - коэффициент приведения осевой силы к нормальной нагрузке в соединении, -соответственно тангенциальная и осевая составляющие силы резания, т, g- масса суппорта и ускорение свободного падения, /суп- коэффициент трения в направляющих суппорта, 5 - расчетная деформация подвижного соединения с целью обеспечения заданного натяга сх > /^,езгпах

Параметр проявления дефекта шарика при качении по кольцу подшипника является динамическим и выявляется только при его движении Он определяется через частоту вращения шарика сош, глубину дефекта а0, и относительное значение площади дефекта /?, на < -м шарике Тогда при качении, например, по внутреннему кольцу, параметр проявления дефекта в первом приближении аппроксимируем зависимостью типа меандр

= о, (1+51«и[(1 + А) ът(тш1 + (р,)-\], (3)

где <р,- фазовый сдвиг поворота дефекта на шарике относительно некоторой условной точки отсчета (для каждого / -го шарика носит случайный характер)

Параметр проявления дефекта шарика при качении по наружному кольцу подшипника

= + + ът{сош1 + (р,+л)-\] (4)

Параметр проявления дефекта дорожки кольца подшипника при качении по ней идеального шарика по аналогии с (3) аппроксимируем зависимостью типа меандр Например, для дорожки внутреннего кольца при прохождении через ее дефект / -го шарика

= О + ^п[(1 + 0кь) 81п{(й>д-юсеп)?-0-1)<»и}-1], (5)

в =_I__I

Аеп ' ^{[я-(21т1кьг!{0 25£вс/ш)]/2} '

а для дорожки наружного кольца

<Х1 ~) = \ак„ {!+ + Рк„) 51п{(юсеп -а>ну + {1- 1)гд„ +<р„}-1],(6)

Ркп = 5.п{[;г - (21ы1Кп2 КО 25£я</ш)]/2} " где <;<?„ - начальный фазовый сдвиг поворота дефекта на дорожке наружного кольца относительно дефекта на дорожке внутреннего кольца (он носит случайный характер)

Трение шарика в сепараторе описывается следующим образом

^ =М01(1 + асепрАсеп,(х1) + аШрАШ1(х,))Мсеп, (7)

где //0) - коэффициент сухого трения скольжения шарика в сепараторе, асеп/, - коэффициент влияния дефекта сепаратора на изменение коэффициента трения скольжения, Дсеп1 (х,) - геометрический параметр проявления дефекта сепаратора в функционировании соединения (изменение параметров размерной цепи I -го шарика в соединении), Лгсеп - нормальная составляющая нагрузки в контакте шарика и сепаратора

В соответствии с полученными значениями параметров влияния дефектов, определим момент сопротивления, создаваемый на одном шарике МсР,{*) = [Р'ш,Б, Фг®г--С>сеп СОссп) +

(о)

+ Ршн, (Ас ¿Ш

где 1-'ш Вп Н1 - силы трения, возникающие при качении шарика по дорожкам

соответственно внутреннего и наружного колец подшипника

Пример формы проявления дефектов подшипника в относительном

'М л,

^ 1 при сов = 0 5с~1, а0=сов/40,

изменении момента сопротивления

д01=0 05ии, /, = 2мм, аш = 0 05ми, 1ш=2ми, дефекты в 5 шариках одинаковые, Ррез = 50Я, ц0 = 0 02, аШц = акЬ/1 = 20 показан на рис 3

Аналогичным образом, с учетом конструктивных особенностей, могут быть получены параметры проявления дефектов ШВП

Проявление дефекта на силовой муфте кинематической цепи привода подачи эквивалентно проскальзыванию входного вала относительно выходного Это промоделировано возмущением, создающим эффект

компенсации угла поворота выходного звена на дефектном упругом элементе муфты

Дефекты направляющих суппорта или ухудшение условий смазки проявляются, как правило, в нарушении равномерности его движения, скачках и вибрациях Такой режим, как отмечалось выше, промоделирован нелинейным характером коэффициента трения

Исходя из общих соображений, с определенной степенью точности определены параметры скачкообразного движения на основании закона сохранения энергии системы

. __ fpсуп-^суп

" TF '

суп_

Сс /ЛупА'суп - 2УСХ VI 57ГстСс ' _ 2л-

*ск - 'и + h ' С0СК - ^ > 1с к

где fDcyn- коэффициент трения в направляющих, обусловленный влиянием дефектов и изменением режима смазки, Ncyn- нормальная составляющая силы, действующей на направляющие, Сс- жесткость механической системы, VCK- скорость подачи, на которой возникает скачкообразное движение суппорта, а>ск, Тск - частота и период скачкообразного движения суппорта, /„, t¡ - длительности соответственно выстоя и скачка при скачкообразном движении суппорта, ус- коэффициент преобразования потенциальной энергии деформации системы в кинетическую энергию движения суппорта

В этом случае параметр влияния дефекта направляющих представим в следующем виде

Лсу„(*/) = !{1+*'М(1 + /?суп) s.n®r^-l]}, (10)

м, 1011

JU

' '.се

Рис 3 Диаграмма изменения нагрузки, вызванная дефектами шариков и дорожки

Тогда вариации силы трения в направляющих, обусловленные влиянием дефектов, представим в виде

^п(') = *суп[/суп + /^Л.^;)] ( П)

определения спектральных составляющих колебания

Для

|,[|||[|)|.

Рис 4 Линейчатый спектр мощности возмущения, вызванного дефектами в трибосопряжении

однотипных спектров

5м» = £

результирующей нагрузки в подвижных соединениях применено разложение возмущающих воздействий от дефектов в ряд Фурье Пример спектра мощности возмущения, вызванного дефектами в трибосопряжении показан на рис 4

Анализ спектральных характеристик в наиболее информативном диапазоне частот позволяет заключить, что для упрощения математических выкладок спектр с достаточной степенью точности представим как сумму элементарных

(Ьк&1

■/2)Ч2

(12)

4=1 (Ъкаш / 2) + (о - Г где ак, Ьк - коэффициент влияния дефекта на параметры к-й гармоники

Эти параметры являются функциями максимального дефекта шарика, их числа, максимальной площади дефекта дорожек и сепаратора

Одним из основных достоинств частотных методов при исследовании динамических систем является их универсальность

Любой элемент механической системы с дефектом кинематической связи может быть описан уравнением в операторной форме

«V.) (р) = К, (р)а, (Р) - ЦГМ/ (р)Мс,, (13)

где а,- угол поворота входного звена /-го элемента системы, Мс -возмущающее воздействие или момент сопротивления на I -м элементе механической системы, \Уа , (р), IVК1, (р) - передаточные функции / -го элемента механической системы по входному и возмущающему воздействию соответственно

Проявление дефекта в изменении нагрузки в кинематических связях, как уже отмечалось, представляет собой функцию времени, параметров дефектов и частоты вращения задающего звена системы

К, =/Кв.Л У „А (14)

где уи уш - геометрические параметры дефекта (-го элемента механической системы

Учитывая все вышеизложенное, исследуемая система может быть представлена в виде структурной схемы (рис 5) Это позволит более наглядно проанализировать все элементы и допускает хорошую физическую интерпретацию процессов, протекающих в электромеханической системе привода при наличии разного рода дефектов

Этектрическая часть

1_.

г

р

+1

к,

1 р+1

.2ж л

м, м, м, .к.

Уи |

Рис 5 Структурная схема электромеханической системы контура формообразующего движения

В отличие от известных решений, в качестве диагностических сигналов предложено использовать не только выходную координату - угол поворота ходового вала, но и внутренние координаты состояния системы, в частности, ток, потребляемый двигателем и скорость вращения его ротора Эти сигналы представляют информацию о скорости задающего звена механической системы и нагрузке, действующей в ней

В соответствии со структурной схемой, представленной на рис 5, получены передаточные функции диагностируемой системы по соответствующим входам и выходам "«//(/?) - передаточная функция угла

поворота ходового вала по соответствующему возмущению / = М,(/)- на муфте, / = М0П1({)- на первой опоре, / = Мшвп(/)- на ШВП, / = МОП2(0- на второй опоре, / = ЕГР (0- в суппорте, передаточная функция тока

двигателя по соответствующему возмущению, № / ¡(р)- передаточная

функция ротора двигателя привода подач по соответствующему возмущению

Для выбранных значений параметров построены нормированные ЛАЧХ (рис 6) соответствующих контуров Аа1^{ео), Аа//(а>)

Рис 6 ЛАЧХ диагностических каналов контура позиционного управления по возмущению на первой опоре

На основании приведенных графиков можно сделать вывод

- наибольшие возможности для разделения проявления дефектов элементов системы открывает низкочастотный (менее 10 рад/с) и высокочастотный (более 200 рад/с) диапазоны, в которых наблюдаются более существенные отличия в АЧХ,

- сканирование дефектов путем изменения скорости подачи суппорта позволяет идентифицировать их на различных участках АЧХ, и, следовательно, выполнить их пространственную селекцию С учетом полученных выше моделей, например, для идентификации дефектов подшипниковых опор, необходимо произвести исследования в двух диапазонах подач менее 0,9 м/мин и более 1,5 м/мин

Третья глава посвящена экспериментальной проверке выдвинутых теоретических положений и разработанных моделей и созданию на их основе методики оперативной диагностики (тестовых испытаний) токарных станков, базирующейся на поэтапном восстановлении параметров технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач

: I ! II ! III; IV

■со

Для идентификации параметров проявления дефектов в кинематических связях и трибосопряжениях приводов подач на первом этапе использовалась динамическая модель системы (см рис 2) Она позволяет выявить интегральные проявления дефектов Установлено, что для этих целей наиболее информативным является прерывистый режим движения суппорта, который характеризует не только изменение условий трения в трибосопряжениях, но и возникновение люфтов В результате моделирования различных технологических режимов, получены зависимости отражающие динамику изменения фазовых координат при отклонении параметров технического состояния системы от допустимых значений На основании их анализа установлено, что наиболее информативными являются фазовые координаты у0, ,у,, то есть угол поворота, скорость и ток якоря двигателя соответственно,

_/ О 2 \. Ч/А I» !. у /щ | \__JU.

Рис 7 Зависимости фазовых координат от режима движения (1 - без люфта, 2-е люфтом)

Как уже отмечалось, наибольшими возможностями, с точки зрения идентификации дефектов, обладают частотные методы, которые показывают, что квадраты амплитуд на выходе и входе линейной системы связаны через комплексный коэффициент передачи системы \У(]а>) равенством

А1{со)=Агх(со) Иу®)|2 (15)

Тогда для спектральных плотностей

5,(®) = |^ОЙ,)|25х(0) (16)

Для спектра входных сигналов (12) в этом случае выходные спектры могут быть представлены следующим образом (рис 8)

Из приведенных зависимостей видно, что параметры контура позиционного управления оказывают существенное влияние на искажения диагностического

сигнала Для оценки степени искажения проявления дефектов по различным каналам контура произведем оценку ошибки воспроизведения

Преобразование Лапласа для ошибки воспроизведения полезного сигнала можно записать следующим образом

ад=»и (рМр)+\уР (рщр), (п)

Щ,(Р) = (кае->'т° - Щр))3 Шг{р) = Щр)

Поскольку система линейная, то к ней применим метод суперпозиции, и на выходе формируются сигналы соответствующие полезному сигналу и помехе Причем, если последние статистически независимы, то выходные величины также независимы и их взаимные корреляционные функции и спектральные плотности раны нулю Тогда

Рис 8 Выходные спектры диагностических сигналов а ,(0,1 я

ад

16-I А

1 2-

0 80 В I) 4 О 2

О 10 12 1.

Рис 9 Спектры ошибок по выбранным каналам измерения

5г(й>) = |1Г1,(ую)Г51/(ю) + |^0©)|25^(©) (18) Полученное выражение позволяет определить мощность сигнала ошибки

На рис 9 представлены соответствующие зависимости спектров ошибок по соответствующим каналам

Анализ приведенных ошибок воспроизведения проявления

дефектов показывает, что погрешность воспроизведения

входного спектра зависит от канала измерения Наибольшей

достоверностью обладает канал по току двигателя, однако он подвержен наибольшему

зашумлению Таким образом, для дефектах в трибосопряжениях и путем изменения подачи в

получения достоверной информации о кинематических связях, необходимо диагностическом цикле просмотреть воспроизведение проявления дефекта в каждом из четырех зон (окон) наблюдения на АЧХ соответствующих каналов При переходе воспроизводимого сигнала из окна в окно его амплитуды по трем каналам должны изменяться в соответствии с соотношением АЧХ Если этого не происходит или диагностируемый сигнал при сканировании не перемещается из окна в окно, то это говорит о дефекте не связанном с трибосопряжениями в приводе подач

Четвертая глава посвящена разработке методики оперативной диагностики трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения на основе тестовых испытаний токарных станков

Методика предполагает использование специально разработанных диагностических циклов, обеспечивающих тестовые испытания оборудования на нескольких режимах работы холостом ходу, обработка гладкой цилиндрической детали и точении сферической поверхности, с реверсом и без реверса При этом, при обнаружении проявления дефектов, производится их сканирование по зонам (окнам) наблюдения в АЧХ контура позиционного управления путем целенаправленного изменения величины подачи Если диагностический сигнал не изменяет соотношения амплитуд по различным каналам наблюдения или не переходит из окна в окно, то можно сделать вывод, что дефект не принадлежит диагностируемому приводу подач

На станке модели УТ16ФЗ произведена опытно-промышленная апробация методики оперативной оценки технического состояния трибосопряжений и кинематических связей контура позиционного управления формообразующим движением в производственных условиях с целью подтверждения ее эффективности и достоверности

Предложен подход к созданию интегрированной системы диагностирования для технологического оборудования, с РС-Гч'С системами ЧПУ, для диагностирования технического состояния приводов подач в производственных условиях

Для проведения диагностики предварительно были введены в модель параметры привода подач станка характеристики опор, ШВП и муфты ходового винта, необходимые параметры системы управления привода

Испытания проводились на токарных станках модели УТ16ФЗ с выдачей рекомендации по их подналадке После проведения профилактических работ на диагностируемых станках, качественные показатели обработанных поверхностей, особенно на чистовых режимах улучшились (К7 -уменьшается на 30 60%), а общее время проведения диагностических исследований не превысило 0,5 1,4 ч

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная задача оперативной диагностики технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач токарных станков с ЧПУ, обеспечивающая снижение вероятности возникновения аварийных ситуаций и выпуска брака, а также сокращение времени на техническое обслуживание и ремонт

1 В результате анализа современных условий производства, характеризуемых высокой стоимостью оборудования и отсутствием у большинства отечественных предприятий финансовых ресурсов для его приобретения, показано, что проблемы модернизации существующих станков, совершенствования технологии и методов ТО и Р, целесообразно решать комплексно, во взаимосвязи с учетом системных свойств технического контроля

2 Анализ интенсивности износа узлов токарных станков показал, что в наибольшей степени износу подвергаются такие важные элементы, определяющие их технологические показатели, как приводы подач, так как они испытывают наибольшие динамические нагрузки Приводы подач, в свою очередь, оказывают существенное влияние на качество выполняемых технологических операций (точность и величина шероховатости обработанной поверхности)

3 Разработана диагностическая модель контура позиционного управления формообразующего движения станка, учитывающая отклонения параметров технического состояния трибосопряжений и упругих связей в виде возмущающих факторов, находящих свое отражение в изменении параметров фазовых координат контура при различных режимах функционирования станка, позволившая выделить в качестве наиболее информативных и достоверных диагностических сигналов угол поворота ходового вала, потребляемый ток и частоту вращения вала двигателя

4 Установлены функциональные связи видов и параметров дефектов трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения технологического оборудования со структурой и параметрами возмущающих воздействий, позволившие предложить метод сканирования дефекта путем целенаправленного изменения скорости подачи и выделения в АЧХ каналов измерения зон (окон) наблюдения Закономерное проявление дефекта при переходе из одного окна в другое позволяет определить принадлежность дефекта исследуемому объекту и идентифицировать его параметры

5 Разработана методика оперативной диагностики трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения на основе тестовых испытаний токарных станков, использующая метод сканирования дефекта путем целенаправленного изменения скорости подачи и генерирующая модели спектров конкретных дефектов, сравнение которых со спектрами диагностических сигналов позволяет идентифицировать дефект и локализовать место его проявления

6 Опытно-промышленная апробация разработанной методики оперативной оценки трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления станка модели УТ16ФЗ подтвердила ее эффективность в производственных условиях Возможность оперативной оценки технического состояния позволяет контролировать динамику износа станков, своевременно проводить профилактические мероприятия по настройке узлов Проведение своевременных профилактических работ на диагностируемых станках привело к улучшению качественных показателей обработанных поверхностей (на чистовых режимах шероховатость улучшилась (К7 -уменьшается на 30 60 %),

а общее время проведения диагностических исследований не превысило 0,5 1,4 ч

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1 Казимиров А Н Некоторые аспекты идентификации электромеханической системы станков токарной группы/ А Н Казимиров, С М Тураносов // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула, 2002 - С 194-195

2 Казимиров А Н Применение частотного анализа параметров автоматизированного электропривода для прогнозирования технологических ситуаций/ А Н Казимиров, С Ф Золотых, С М Тураносов // Автоматизация проблемы, идеи, решения сб докл междунар конф (АПИР-б), под ред Ю Л Маткина, А С Горелова - Тула, 2002 -С 102-105

3 Казимиров А Н Задача оценки эффективности применения адаптивных систем для управления технологическим оборудованием/ А Н Казимиров, С М Тураносов // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула, 2002 -С 159-160

4 Казимиров А Н Комплексная система технико-технологических средств снижения энергоемкости производства и повышения качества продукции в условиях промышленных предприятий/ А Н Казимиров, [и др ] // Научно-технические работы, выполненные в 1997-2001 г при финансовой поддержке администрации Тульской области Сборник информационных материалов, под общ ред Г В Шадского - Тула изд-во "Власта", 2002 - С 303-309

5 Казимиров АН К выбору метода исследования частотных характеристик технологической системы операций/ А Н Казимиров, С Ф Золотых, С М Тураносов // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула, 2003 - Вып 1 - С 280-286

6 Казимиров А Н Моделирование и идентификация диагностических ситуаций механических узлов металлорежущих станков/ А Н Казимиров, С Ф Золотых // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника — Тула, 2006 -С 19-22

7 Казимиров А Н Метод оценки динамических характеристик узлов металлорежущих станков с применением тестовых режимов и датчиков обратной связи/ А Н Казимиров, Г В Шадский, С Ф Золотых // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула, 2006 - С 80-84

8 Казимиров А Н Моделирование проявления дефектов в подвижных соединениях технологического оборудования/ А Н Казимиров, Г В Шадский, В С Сальников // Изв ТулГУ Сер Инструментальные и метрологические системы -Тула, 2006 -С 178-186

9 Казимиров А Н Нелинейная модель технологической системы/ А Н Казимиров, Г В Шадский, В С Сальников // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника —Тула,2006 —С 131-135

10 Казимиров А Н Совершенствование методов повышения эксплуатационной надежности токарных станков/ А Н Казимиров, Г В Шадский, С Ф Золотых // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула «Машиностроение», ТулГУ 2004 - С 139-143

11 Казимиров А Н Современное состояние проблемы обеспечения качества работы металлорежущего оборудования/ А Н Казимиров, Г В Шадский, В С Сальников // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула, 2006 -С 161-165

12 Казимиров А Н Некоторые аспекты моделирования систем с дефектами/ А Н Казимиров, В С Сальников, О В Чечуга // Изв ТулГУ Сер Технологическая системотехника - Тула, 2006 -С 180-187

Подписано в печать 2 04 07 формат бумаги 60x84 1/16 Б) мага типографская Офсетная печать Уст печ л 1,1 Уст кр-огт 1,1 Уч ни л 1,0 Тираж 100 экз

ГОУ ВПО "Тутьскин государственный универпгтет" 300600, г Туча, пр Ленина, 92

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Казимиров, Андрей Николаевич

Введение.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

1.1. Состояние проблемы динамического качества станков.

1.2. Динамические процессы в станках.

1.3. Обеспечение показателей качества функционирования в условиях формообразования.

1.4. Анализ методов диагностирования технического состояния.

1.5. Анализ средств технической диагностики технологического оборудования.

1.6. Выводы. Цель и задачи исследования.

2. ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНТУРА ПОЗИЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Классификация дефектов, возникающих в позиционном контуре управления технологической системы станка.

2.2. Динамическая модель контура позиционного управления с дефектами

2.3. Информационное обеспечение проявления дефектов в подвижных соединениях.

2.4. Диагностическая модель технологической системы в частотной области

2.5. Оценка влияния случайных процессов на качество диагностических сигналов.

2.6. Выводы.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В КОНТУРЕ ПОЗИЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Выбор параметров и определение диапазона их изменения при проведении математического моделирования.

3.2. Результаты математического моделирования алгоритма обнаружения дефектов методом временной селекции.

3.3. Результаты математического моделирования алгоритма обнаружения дефектов методом частотной селекции.

3.4. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В ПРИВОДАХ ПОДАЧ.

4.1. Методика проведения тестовых испытаний.

4.2. Результаты тестовых испытаний привода подач.

4.3. Перспективы организации циклов оперативной диагностики приводов подач станков с системами ЧПУ.

4.4. Выводы.

Введение 2007 год, диссертация по обработке конструкционных материалов в машиностроении, Казимиров, Андрей Николаевич

Развитие машиностроения и автоматизация производства связаны с непрерывным повышением требований к точности оборудования и его эксплуатационной надежности.

Одним из главных факторов, определяющих технологические параметры оборудования, является работа привода подачи, который осуществляет движение формообразования исполнительного органа в соответствии с заданной программой. Обработка деталей сложного контура сопряжена с появлением дополнительных погрешностей в связи с частыми реверсами и работой привода подач на малых скоростях.

При работах на малых подачах резко возрастает неравномерность перемещения исполнительного органа, вызванная в значительной степени нарушением условий трения, следствием которой является повышение шероховатости обработанной поверхности.

Одной из значимых статей затрат в технологических комплексах (ТК) промышленных предприятий являются затраты на техническое обслуживание и ремонт оборудования (ТО и Р). По различным оценкам, они доходят до 7-8 % от совокупных затрат на производство. Качество выполнения ТО и Р во многом определяет безотказность работы технологического оборудования, а следовательно, и уровень ущерба от его внеплановых остановок.

В настоящее время в основу ТО и Р положена система планово-предупредительного ремонта (ППР), которая не позволяет избежать отказов и аварий, приводящих к большим негативным последствиям. Это естественно, так как в процессе эксплуатации оборудования не контролируется фактическое техническое состояние элементов систем и не прогнозируется динамика его изменения.

Одним из прогрессивных способов повышения уровня эксплуатационной надежности станков являются диагностика фактического состояния их элементов и организация ТО и Р. В организации ремонта также необходима дифференциация работ по конкретным системам, а также информационному обеспечению, представляемому средствами технической диагностики.

Известно, что при эффективном диагностировании технического состояния объекта и своевременном принятии профилактических мер затраты на ТО и Р могут быть уменьшены на 20 - 25 %, что применительно к ТК предприятия создает ощутимую экономию. Таким образом, разработка методик и средств оперативного диагностирования технического состояния станков с ЧПУ, особенно таких важных узлов, как приводы подач, является актуальной научно-технической задачей.

Представленная работа выполнялась в рамках грантов губернатора Тульской области в сфере науки и техники по договорам: Ж1П72/Д0267 «Повышение качества функционирования технологического оборудования в условиях частой смены номенклатуры обрабатываемых деталей»; №ГШ72/Д0176-Ц «Комплексная система технико-технологических средств снижения энергоемкости производства и повышения качества продукции в условиях промышленных предприятий» и грантов РФФИ номер проекта 05-01-96714-рцентра «Теоретические исследования вынужденных колебаний механических систем и синтез способов оценки внутренних возмущений», номер проекта 02-01-96009-р2002 центр а «Теоретические исследования колебаний механических систем при высокоскоростном взаимодействии их элементов и синтез способов повышения их виброустойчивости».

Целью работы является повышение эффективности функционирования токарных станков на основе оперативной диагностики технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач по частотным и временным параметрам фазовых координат.

В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи:

1. Разработать диагностическую модель трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения исполнительного органа, учитывающую параметры их технического состояния в виде возмущающих факторов, находящих свое отражение в изменении составляющих фазовых координат контура при различных режимах функционирования станка.

2. Установить функциональные связи видов дефектов трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения исполнительного органа со структурой и параметрами диагностических моделей и характеристиками тестовых технологических режимов.

3. Разработать методику оперативной диагностики трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения на основе тестовых испытаний токарного станка.

Методы исследования.

Теоретические исследования динамики узлов токарных станков проводились с использованием методов спектрального анализа, теорий автоматического управления, машин и механизмов, основных положений технологии машиностроения. Вычислительные эксперименты осуществлялись с использованием современных методов и средств математического и имитационного моделирования на основе стандартных математических пакетов и программ. Экспериментальная проверка результатов работы проводилась на станке модели УТ16ФЗ. Достоверность результатов подтверждается использованием современных регистрирующих приборов и методов обработки результатов экспериментов.

Автор защищает:

1. Диагностическую модель контура позиционного управления формообразующего движения, учитывающую взаимосвязь дефектов и неисправностей исполнительного органа с их проявлением в изменении его фазовых координат и используемую для временной и частотной селекции наиболее информативных их составляющих.

2. Методику сканирования дефектов трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения, базирующуюся на изменении скорости подачи при использовании спектрального анализа в различных режимах функционирования станка.

3. Методику оперативной диагностики (тестовых испытаний) токарных станков, базирующуюся на поэтапном восстановлении параметров технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач в нескольких режимах функционирования.

Научная новизна.

Установлены закономерные связи проявления дефектов трибосопряжений и упругих связей приводов подач и параметров фазовых координат контура позиционного управления технологического оборудования, методической основой обнаружения которых является временной и спектральный анализ диагностируемых сигналов; доказано, что наиболее информативными среди них являются сигналы с датчиков перемещения суппорта, скорости и тока якоря двигателя.

Практическая ценность работы.

В диссертации разработан комплекс аппаратных и программных средств диагностики технического состояния элементов приводов подач токарных станков.

Разработанная методика позволяет проводить оперативную оценку технического состояния оборудования, повысить его эксплуатационную надежность, корректировать сроки планово-предупредительных ремонтов и сократить затраты материальных и трудовых ресурсов на 7-8 %. Разработанные технические и программные средства оперативной диагностики технологического оборудования приняты к внедрению в ОАО "Завод "Арсенал" г. Тула. Результаты работы внедрены в учебный процесс по специальности 220300 Автоматизация технологических процессов и производств в дисциплинах «Управление техническими системами», «Динамика и точность металлорежущих станков».

Диссертация состоит из четырех основных разделов.

Первая глава посвящена анализу динамических характеристик металлорежущих станков (MPC) в аспекте обеспечения функциональных возможностей и эксплуатационной надежности. Выявлена сложная нелинейная система взаимосвязанных элементов и узлов MPC с упругодиссипативными перекрестными связями и воздействием неконтролируемых динамических возмущений.

Вопросы диагностики технологического оборудования рассмотрены в работах В.А. Кудинова, A.B. Пуша, A.C. Проникова, Д.Н. Решетова, JI.B. Вейца, В Л. Заковоротного, М.Е. Эльясберга, JI.K. Кучмы, В.А. Ратмирова, Ю.Н. Санкина и других авторов. Изучение работ указанных авторов позволило сформулировать ряд задач диагностики, ее цели, методы и средства решения. В качестве основных требований, предъявляемых к диагностике MPC, были выделены: оперативность, мобильность технических средств, наглядность и достоверность результатов, интегрируемость в технологическое оборудование в цеховых условиях с минимальными затратами времени и нарушением производственного графика.

Вторая глава посвящена разработке диагностической модели трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления (КПУ) формообразующего движения исполнительных органов MPC.

Третья глава посвящена проверке выдвинутых теоретических положений и разработанных моделей и созданию на их основе методики оперативной диагностики (тестовых испытаний) токарных станков, базирующейся на поэтапном восстановлении параметров технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач.

В четвертой главе разработана методика оперативной диагностики трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения на основе тестовых испытаний токарных станков. Приведены результаты экспериментальных исследований.

Автор выражает благодарность: научному руководителю профессору, доктору технических наук Шадскому Геннадию Викторовичу за научные консультации и профессору, доктору технических наук Сальникову Владимиру Сергеевичу за методическую помощь, а также коллективу кафедры «Автоматизированные станочные системы» за активное обсуждение результатов работы.

Заключение диссертация на тему "Оценка технического состояния приводов подач токарных станков по частотным и временным параметрам фазовых координат"

5. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная задача оперативной диагностики технического состояния трибосопряжений и упругих связей приводов подач токарных станков с ЧПУ, обеспечивающая снижение вероятности возникновения аварийных ситуаций и выпуска брака, а также сокращение времени на техническое обслуживание и ремонт.

1.В результате анализа современных условий производства, характеризуемых высокой стоимостью оборудования и отсутствием у большинства отечественных предприятий финансовых ресурсов для его приобретения, показано, что проблемы модернизации существующих станков, совершенствования технологии и методов ТО и Р, целесообразно решать комплексно, во взаимосвязи с учетом системных свойств технического контроля.

2. Анализ интенсивности износа узлов токарных станков показал, что в наибольшей степени износу подвергаются такие важные элементы, определяющие их технологические показатели, как приводы подач, так как они испытывают наибольшие динамические нагрузки. Приводы подач, в свою очередь, оказывают существенное влияние на качество выполняемых технологических операций (точность и величина шероховатости обработанной поверхности).

3. Разработана диагностическая модель контура позиционного управления формообразующего движения станка, учитывающая отклонения параметров технического состояния трибосопряжений и упругих связей в виде возмущающих факторов, находящих свое отражение в изменении параметров фазовых координат контура при различных режимах функционирования станка, позволившая выделить в качестве наиболее информативных и достоверных диагностических сигналов угол поворота ходового вала, потребляемый ток и частоту вращения вала двигателя.

4. Установлены функциональные связи видов и параметров дефектов трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения технологического оборудования со структурой и параметрами возмущающих воздействий, позволившие предложить метод сканирования дефекта путем целенаправленного изменения скорости подачи и выделения в АЧХ каналов измерения зон (окон) наблюдения. Закономерное проявление дефекта, при переходе из одного окна в другое, позволяет определить принадлежность дефекта исследуемому объекту и идентифицировать его параметры.

5. Разработана методика оперативной диагностики трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления формообразующего движения на основе тестовых испытаний токарных станков, использующая метод сканирования дефекта путем целенаправленного изменения скорости подачи и генерирующая модели спектров конкретных дефектов, сравнение которых со спектрами диагностических сигналов позволяет идентифицировать дефект и локализовать место его проявления.

6. Опытно-промышленная апробация разработанной методики оперативной оценки трибосопряжений и упругих связей контура позиционного управления станка модели УТ16ФЗ подтвердила ее эффективность в производственных условиях. Возможность оперативной оценки технического состояния позволяет контролировать динамику износа станков, своевременно проводить профилактические мероприятия по настройке узлов. Проведение своевременных профилактических работ на диагностируемых станках привело к улучшению качественных показателей обработанных поверхностей (на чистовых режимах шероховатость улучшилась (^-уменьшается на 30.60%), а общее время проведения диагностических исследований не превысило 0,5. 1,4 ч.

Библиография Казимиров, Андрей Николаевич, диссертация по теме Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

1. Авдулов A.M. Контроль и оценка круглости деталей машин/

2. A. М. Авдулов М.: Изд. Стандартов, 1974. -176 с.

3. Андронов А. А. Теория колебаний/ А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайсен. М.: Физматгиз, 1959. - 915 с.

4. Аршанский М. М. Вибродиагностика и управление точностью обработки на металлорежущих станках/ М. М. Аршанский, В. П. Щербаков.-М. : Машиностроение, 1980. -136 с.

5. Басовский JI. Е. Управление качеством : учебник/ JI. Е. Басовский,

6. B. Б. Протасьев. М.: ИНФРА, 2000. - 212 с.

7. БарминБ. П. Вибрации и режимы резания/ Б. П. Бармин. М.: Машиностроение, 1979.-72 с.

8. Биргер И. А. Остаточные напряжения/ И. А. Биргер. М. : Машгиз, 1963.-232 с.

9. Биргер И. А. Сопротивление материалов/ И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. -М: Наука, 1986.-560 с.

10. Бордачев Е. В. Исследование информационных свойств координат станка в системах диагностики./ Е. В. Бордачев // Автоматизация контроля качества машиностроения. Ростов на Дону, 1986. - 300 с.

11. Браун С. Анализ вибраций роликовых и шариковых подшипников/

12. C.Браун // Конструирование и технология машиностроения. 1979.-Т. 101. -№1.- С. 65-72.

13. Булгаков Б. Р. Колебания/ Б. Р. Булгаков. М.: ГИТТЛ, 1954. - 891 с.

14. Вавилов А. А. Экспериментальное определение частотных характеристик/ А. А. Вавилов, А. И. Солодовников. М.: Госэнергоиздат, 1963.-252 с.

15. Васильков Д. В. Динамика технологической системы при обработке маложестких заготовок/ Д. В. Васильков, В. Л. Вейц, П. А. Лонцих. Иркутск : Изд-во ИГУ, 1994.-98 с.

16. Васильков Д. В. Теория и практика оптимизационного проектирования механической обработки маложестких заготовок : дис. . д-ра. техн. наук/ Васильков Д. В. СПб. : ГТУ, 1997. - 426 с.

17. ВейцВ. JI. Вынужденные колебания в металлорежущих станках/ В. JL Вейц, В. К. Дондошанский, В. И. Чиряев. М. : Машгиз, 1959. - 288 с.

18. Вейц В. JI. Динамика и моделирование процессов резания при механической обработке/ В. JI. Вейц, В. В. Максаров, П. А. Лонцих. Иркутск, 2000.-189 с.

19. Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов/ В. Л. Вейц.-Л. : Машиностроение, 1969.-368 с.

20. Вейц В. Л. Динамика стопорных режимов в приводах станков/ В. Л. Вейц, Д. В. Васильков, П. А. Лонцих. Иркутск : Изд-во ИГУ, 1999. - 202 с.

21. Вейц В. Л. Динамика управляемых машинных агрегатов/ В. Л. Вейц, М. 3. Коловский, А. Е. Кочура. М. : Наука, 1984. - 352 с.

22. ВейцВ. Л. Динамические процессы, оценка и обеспечение качества технологических систем механической обработки/ В. Л. Вейц, В. В. Максаров, П. А. Лонцих. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2001.-299 с.

23. Вейц В. Л. Динамические расчеты приводов машин/ В. Л. Вейц, А. Е. Кочура, А. М. Мартыненко. Л. : Машиностроение, 1971.-352 с.

24. ВерсанВ.П. Система управления качеством продукции/ В. П. Версан.-М. : Изд-во стандартов, 1988. -134 с.

25. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т. 2. Колебания линейных систем /Под ред. В. В. Болотина. М. : Машиностроение, 1978. - 352 с.

26. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов/ Под ред. М. Д. Генкина. М. : Наука, 1984. - 119 с.

27. Витенберг Ю. Р. Оценка шероховатости поверхности с помощью корреляционных функций/ Ю. Р. Витенберг // Вестн. машиностроения. 1969г. -№1.-С. 55-57.

28. Витенберг Ю. Р. Исследование с помощью корреляционных функций шероховатости поверхности после точения/ Ю. Р. Витенберг // Станки и>инструмент. -1970. -№2.-С. 20-23.

29. Витенберг Ю. Р. Оценка волнистости поверхности с помощью корреляционных функций/ Ю. Р. Витенберг // Вестн. машиностроения. 1971г. -№8.-С. 58-60.

30. Вульф А. М. Резание металлов/ А. М. Вульф. 2-е изд. - Л. : Машиностроение, 1973.-496 с.

31. Григорьев В. В. Оценка предприятий. Имущественный подход/ В. В. Григорьев, И. М. Островкин. М.: Дело, 2000. - 224 с.

32. Детали и механизмы металлорежущих станков. Т. 1/ Под ред. Д. Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1972. - 664 с.

33. Детали и механизмы металлорежущих станков. Т. 2/ Под ред. Д. Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1972. - 520 с.

34. Диагностика качества изделий/ Под ред. В.В.Клюева // Труды НИКИМПа. М., 1984. - 86 с.

35. Диагностирование машин-автоматов и промышленных роботов.-М.: Наука, 1983г.-148 с.

36. Динамический расчет на специальные воздействия: справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1981. - 314 с.

37. Души-Барновский И. В. Пьезопрофилометры и измерение шероховатости поверхности/ И. В. Души-Барновский. Машгиз., 1961 г. - 235 с.

38. Жарков Г. И. Вибрации при обработке лезвийным инструментом/ Г. И. Жарков. Л.: Машиностроение, 1987. -184 с.

39. Заковоротный В. Л. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента/ В. Л. Заковоротный // Изв. техн. наук. Ростов: Ростов, ин-т с/х машиностроения, 1976. - С. 37-44.

40. Заковоротый В.Л., Свойства упругой системы станка как информационного канала диагностики процесса обработки/

41. B. Л. Заковоротный // Диагностика металлорежущих станков и процессов обработки. Ростов н/Д: Ростов. н/Д ин-т сельхозмаш., 1989. - С. 66-72.

42. Зорев Н. Н. Вопросы механики процесса резания/ Н. Н. Зорев.-М. : Машгиз., 1957.-367 с.

43. Ионак В. Ф. Приборы кинематического контроля/ В. Ф. Ионак.-М. : Машиностроение, 1981.- 128 с.

44. Кабалдин Ю. Г. Синергетический подход к управлению процессами механообработки в автоматизированном производстве/ Ю. Г. Кабалдин // Вестник машиностроения. 1996.-Т. 8.-С. 13-19.

45. Казимиров А. Н. Задача оценки эффективности применения адаптивных систем для управления технологическим оборудованием/ А. Н. Казимиров,

46. C.М.Тураносов //Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. -Тула, 2002.-С. 159-160.

47. Казимиров А. Н. Некоторые аспекты моделирования систем с дефектами/ А. Н. Казимиров, В. С. Сальников, О. В. Чечуга // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Тула, 2006. - С. 180-187.

48. Казимиров А. Н. Нелинейная модель технологической системы/

49. A. Н. Казимиров, Г. В. Шадский, В. С. Сальников // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Тула, 2006. - С. 131-135.

50. Казимиров А. Н. Совершенствование методов повышения эксплуатационной надежности токарных станков/ А. Н. Казимиров., Г. В. Шадский, С. Ф. Золотых // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Тула: «Машиностроение», ТулГУ 2004. - С. 139-143.

51. Казимиров А. Н. Современное состояние проблемы обеспечения качества работы металлорежущего оборудования/ А. Н. Казимиров, Г. В. Шадский,

52. B. С. Сальников // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника Тула, 2006.-С. 161-165.

53. Казимиров А. Н. К выбору метода исследования частотных характеристик технологической системы операций/ А. Н. Казимиров, С. Ф. Золотых,

54. C. М. Тураносов // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Тула, 2003. - Вып. 1.- С. 280-286.

55. Казимиров А. Н. Моделирование и идентификация диагностических ситуаций механических узлов металлорежущих станков/ А. Н. Казимиров, С. Ф. Золотых // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника.-Тула, 2006.-С. 19-22.

56. Казимиров А. Н. Моделирование проявления дефектов в подвижных соединениях технологического оборудования/ А. Н. Казимиров, Г. В. Шадский, В.С.Сальников // Изв. ТулГУ. Сер. Инструментальные и метрологическиесистемы. Тула, 2006. - С. 178-186.

57. Казимиров А. Н. Некоторые аспекты идентификации электромеханической системы станков токарной группы/ А. Н. Казимиров, С. М. Тураносов // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Тула, 2002.-С. 194-195.

58. Карасев В. А. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей/ В. А. Карасев, В. П. Максимов, М. К. Сидоренко. М.: Машиностроение,1978.-132 с.

59. Кедров С. С. Колебания металлорежущих станков/ С. С. Кедров.-М. : Машиностроение, 1978. 200 с.

60. Колев К. С. Вопросы точности при резании металлов/ К. С. Колев. Киев, Машгиз, 1961.-134 с.

61. Коллакот Р. А. Диагностирование механического оборудования/ Р. А. Коллакот. Л.: Судостроение, 1980.-296 с.

62. Крагельский И. В. Трение и износ/ И. В.Крагельский.-М. : Машиностроение, 1968.-480 с.

63. Кудинов В. А. Схема сгружкообразования (динамическая модель процесса резанияу В. А. Кудинов // Станки и инструменты,-1992.-№> 10.-С. 14-17; -№2.-С. 26-29.

64. Кудинов В. А. Динамика станков/ В. А. Кудинов. М.: Машиностроение, 1967.-359 с.

65. Кудинов В. А. Природа автоколебаний при трении/ В. А. Кудинов // Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М., 1958.-284 с.

66. Кузнецов А. М. Разработка информационной системы эксплуатации иремонта машинного оборудования по техническому состоянию/ А. М. Кузнецов, А. В. Лукьянов, В. К. Погодин // Сб. научных трудов ОАО Иркутск НИИхиммаш. Иркутск, 1999. - С. 374-393.

67. КумабэД. Вибрационное резание/ Д. Кумабэ М., Машиностроение, 1985.-124с.

68. Кучма JI. К. Жесткость и виброустойчивость крупных токарных станков/ Л. К. Кучма. М.: Машгиз, 1957. - 360 с.

69. Лебедев А. В. Методы и средства бездемонтажной диагностики/ А. В. Лебедев, Ю. П. Бородин, В. А. Зазулин // Приборы и системы управления. -1977.-№3.-С. 56-58.

70. Лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа/ П. И. Лизоркин. М.: Наука, 1981. - 384 с.

71. Линник Ю. В. Математико-статистическое описание неровностей профиля поверхности при шлифовании/ Ю. В. Линник, А. П. Хусу // Тр. АН СССР. 1954.-№20. С. 9.

72. Лойцянский Л. Г. Курс теоретической механики. Т1. Динамика/ Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. М.: Наука, 1983. - 640 с.

73. ЛонцихП. А. Демпфирование механических колебаний промышленных роботов/ П. А. Лонцих, В. П. Буляткин, А. А. Кадников // Обзор механики.-Варшава. 1990. -№ 24. - С. 34-47.

74. Лонцих П. А. Динамическое моделирование сложных механических систем/ П. А. Лонцих // Вестник ИрГТУ. -2002. -№12. С. 128-134.

75. Лонцих П. А. Защита технологических машиностроительных систем и оборудования от вибраций и ударов/ П. А. Лонцих, А. Н. Шулешко. -Иркутск, 2002.-178 с.

76. Лонцих П. А. Исследование активных электропневматических виброзащитных систем : дис. . канд. техн. наук/ Лонцих П. А. Новосибирск : Новосибир. электротехн. ин-т, 1974. - 234 с.

77. Лонцих П. А. Исследование динамических характеристик сложной механической колебательной системы/ П. А. Лонцих // Материалы IV науч.-техн.конф. Иркутск, 1982.-81 с.

78. Лонцих П. А. Методика и комплект программ расчета систем виброзащиты и стабилизации. Информационный листок о научно-технических достижения ЦНТИ №87-10, Серия 50.07.03/ П. А. Лонцих. Иркутск, 1987.

79. Лонцих П. А. Обеспечение качества и управление динамическими процессами технологических систем/ П. А. Лонцих. Ростов-на-Дону : Изд-во Ростов, ун-та, 2003. - 236 с.

80. Лонцих П. А. Обеспечение качества, оценка и управление динамическими процессами технологической системы механической обработки/ П. А. Лонцих // Материалы I науч. конф. с участием зарубежных специалистов. М., 2003. -С.112-114.

81. Лонцих П. А. Определение реакции механической системы на внешнее воздействие с помощью интеграла Дюамеля и эквивалентной передаточной функции/ П. А. Лонцих, С. В. Елисеев // Труды. Иркутск, 1972. - С. 72-81.

82. Лонцих П. А. Оценка и управление качеством систем механической обработки/ П. А. Лонцих // Материалы П Международной конференции «Проблемы механики современных машин». Улан-Удэ, 2003. - С. 87-91.

83. Лонцих П. А. Пневматические виброзащитные системы/ П. А. Лонцих // Сб. тр. Теория активных виброзащитных систем. Иркутск, 1975. -Вып. 11.-С. 3-94.

84. Лурье Б. Г. Масла, обеспечивающие равномерность подач столов станков/ Б. Г. Лурье, Р. Н. Ошер // Станки и инструмент. -1960. -№ 7. С. 16-18.

85. Ляндон Ю. Н. Функциональная взаимозаменяемость в машиностроении/ Ю. Н. Ляндон М.: Машиностроение, 1967. - 220 с.

86. Манжоз Г. А. Исследование вибраций в условиях скоростного точения и изыскание методов борьбы с ними/ Г. А. Манжоз// Точность механической обработки и пути ее повышения. М. -Л.: Машгиз, 1951. - 186 с.

87. Мартынов Б. П. Исследование колебаний в связи с волнистостью обработанных поверхностей деталей при внутреннем шлифовании: автореф. дис. . канд.тех.наук/ Мартынов Б. П. М., 1972. - 22 с.

88. Математические основы, теории автоматического регулирования. Т. 1/ В.А.Иванов и др..; под ред. Б. К. Чемоданова. М.: Высшая школа, 1971.-366 с.

89. Металлорежущие станки и автоматы/ Под ред. А. С. Проникова. М. : Машиностроение, 1981.-479 с.

90. Мирошников JI. В. Диагностирование технического состояния автомобилей на транспортных предприятиях/ JI. В. Мирошников, А. JT. Болдин, В. И. Пал. М.: Транспорт, 1977. - 263 с.

91. Михаиль Р. К. Исследование с помощью корреляционных функций влияние вибраций на шероховатость поверхности при растачивании: автореф. дис. канд.тех.наук/ Михаиль Р. К. УДН. М., 1970. -15 с.

92. Михайлов О. П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов: учебник для вузов/ О. П. Михайлов. М. : Машиностроение, 1990. - 304 с.

93. Михайлов О. П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков/ О. П. Михайлов. М.: Машиностроение, 1989. - 224 с.

94. Мишин В. М. Проектирование систем качества конкурентоспособной продукции машиностроения/ В. М. Мишин. М.: ГАУ, 1992. - 81 с.

95. Неймарк К. Ш. Динамические модели теории управления/ К. Ш. Неймарк, М. Я. Коган, В. П. Савельев. М.: «Наука», 1985. - 399 с.

96. Никифоров А. Д. Инженерные методы обеспечения качества в машиностроении/ А. Д. Никифоров, В. В. Бойцов. М.: Изд-во стандартов, 1987.-384 с.

97. Нождаум Н. М. Т. Исследование связи динамического качества станка с эффективностью обработки и геометрическими характеристиками получаемых поверхностей: автореф. дис. . канд.техн. наук./ НождаумН.М.Т. М.,1979.-16 с.

98. Об изменении вибрации шарикоподшипника в процессе эксплуатации: тез. докл. Всесоюз. науч. техн. конф., Куйбышев, 1980 г./ Куйбыш. политехи, инт; редкол. А. А. Шаницын, М. Ю. Пальм // Динамика станков. - Куйбышев :

99. Куйбыш. политехи, ин-т, 1980. С. 325-326.

100. Орликов М. JI. Динамика станков/ М. J1. Орликов. Киев : Выща шк., 1989.-272 с.

101. Оценка бизнеса: учебник/ Под ред. А. Г. Грязнова, М. А. Федотова. М.: Финансы и статистика, 2000. - 512 с.

102. Оценка рыночной стоимости машин и оборудования. Сер. Оценочная деятельность/ Под общ. ред. В. М. Рудгайзер. М.: Дело, 1998. - 240 с.

103. Оценка технического уровня конкурентоспособности станкостроительной продукции. Госстандарт. М. : Изд-во стандартов, 1992.-94 с.

104. Палей С. М. Контроль состояния режущего инструмента на станках с ЧПУ. Обзор/ С. М. Палей, С. В. Васильев. М.: НИИмаш, 1983. - 52 с.

105. Подураев В. Н. Обработка резанием с вибрациями/ В. Н. Подураев М.: Машиностроение, 1970.-351 с.

106. ПрилуцкийВ. А. Технологические методы снижения волнистости поверхности/ Прилуцкий В. А. -М.: Машиностроение, 1978. 136 с.

107. ПушА. В. Шпиндельные узлы : Качество и надежность/ А. В. Пуш. -М.: Машиностроение, 1992. 288 с.

108. Пуш В. Э. Малые перемещения в станках/ А. В. Пуш.-М. : Машгиз, 1961.-124 с.

109. Пуш В. Э. Автоматические станочные системы/ В. Э. Пуш, Р. Пигерт, В. JI. Сосонкин. М.: Машиностроение, 1982. - 319 с.

110. Рекламный проспект фирмы " Prometec", 18 с.

111. РудинУ. Основы математического анализа/ У. Рудин.-Мир, 1976.-317 с.

112. Сальников В. С. Влияние неравномерности движения суппорта на качество обработанной поверхности/ В. С. Сальников, О. В. Чечуга // Первая междунар. электрон, науч.-техн. конф. "Технологическая системотехника". -Тула : ТулГУ, 2002. С. 218-219.

113. Сальников В. С. Влияние характеристик привода подач на характердвижения суппорта/ В. С. Сальников, О. В. Чечуга // Изв. ТулГУ. Сер. Машиностроение. Вып. 6 (спец.). Тула, 2000.-С. 124-125.

114. Симпозиум по новейшим станкам с ЧПУ ЭВМ (CNC), сервосистемам и роботам // Сб. статей "Фудцизу Фанук". -1981. - 191 с.

115. Система управления процессом механической обработки резанием. Проспект фирмы Sandvik Coromant Engineering, 2005. 6 с.

116. Солодовников В. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования/ В. В. Солодовников, В. Н. Плотников, А. В. Яковлев. М. : Машиностроение, 1985. - 536 с.

117. Томсон Э. Механика пластических деформаций при обработке металлов/ Пер. с англ. // Э. Томсон, Ч. Энг, Ш. Кобаяши. М. : Машиностроение, 1969.-504 с.

118. Точность механической обработки и пути ее повышения/ Под ред.

119. A. Ш. Соколовского. М. - JI.: Машгиз, 1951.- 560 с.

120. ХусуА. П. Шероховатость поверхностей (Теоретико-вероятностный подход)/ А. П. Хусу, Ю. Р. Витенберг, В. А. Пальмов. -М.: Наука, 1975. -344 с.

121. Чернецкий В. Н. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем/ В.Н.Чернецкий, Г.А.Дидук, А.А.Потапенко. J1. : Энергия, 1970.-374 с.

122. Чечуга О. В. Анализ движения суппорта в современных станках/ О. В. Чечуга // Сб. статей/ Под ред. Г. Г. Дубенского Тула: ТулГУ,2000. -С. 89-92.

123. Чечуга О. В. Возникновение колебаний в процессе резания/ О. В. Чечуга,

124. B. С. Сальников // Автоматизация и информатизация в машиностроении. Сб. тр. Второй междунар. электрон, науч.-техн. конф. Тула : Гриф и К,2001.-С. 146-150.

125. Чечуга О. В. Один из аспектов вибрационного резания/ О. В. Чечуга // Автоматизация и информатизация в машиностроении Сб. тр. Второй междунар. электрон, науч.-техн. конф. Тула: Гриф и К, 2001. - С. 124-125.

126. Шалаев Ф. Н. О некоторых диагностических признаках разрушенияшарикоподшипников/ Ф.Н.Шалаев // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев : Куйбыш. авиац. ин-т, 1975.-Вып. 1(68). -С. 121-125.

127. ЭльясбергМ. Е. Автоколебания металлорежущих станков : теория и практика/ М. Е. Эльясберг. СПб.: Изд-во ОКБС, 1993. -181 с.

128. ЭльясбергМ. Е. Расчет механизмов подачи металлорежущих станков на плавность и чувствительность перемещения (о разрывных колебаниях при трении)/ М.Е.Эльясберг // Станки и инструмент.- 1951.-№ 11.-С. 1 -7. -№12.-С. 6-9.

129. ЯвленскийК. Н. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем/ К. Н. Явленский, А. К. Явленский. -JI. : Машиностроение, 1983.-239 с.

130. Brown P. J. Condition ¡monitoring of rolling element bearings/ P. J. Brown // Noise Contr. Vibr. and Insul. 1977. - Vol. 8, - N 2. - P. 41-44.

131. Halting D. R. Demodulated resonance analysis : a powerful incipient failure detection tecknique/D. R. Halting. ISA Trans., 1977.-Vol. 17, -N 1.-P. 35-40.

132. Helicopter bearing detection utilizing shock pulse techniques/ George J. A. et al. // AIAA Pap. 1977. -N 994. -P. 1-7.

133. MaruschkeH. Einflusse aut die Wegmessung bei der Positionierung von Werkzeugmaschinen Schlitten/ H.Maruschke // Maschinenbavtechik. - 1979. -№12.-P. 562-564.

134. ReisJ.J. Helicopter gearbox failure prognosis/ J.J.Reis, R.R.Grove, G. W. Hogg // AIAA Pap. 1977. -N 897. - P. 1-12.

135. Stewart R. M. Detection of rolling element bearing damage by statistical vibration analysis/ R.M.Stewart // J. Mech. Design. Trans. ASME. 1978. -Vol. 100,-N2.