автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Основы построения стабилизирующих финитных регуляторов промышленного назначения

государственный к(м11ет РСФСР ПО делам науки и еш11ей школы московский институт электронного мш1ностгоенш

На правах рукописи УДК 681.515.77

РУСТАМОВ Каэонфар Арастун оглы

оснош построения сташшируюних финитных

РЕГУЛЯТОРОВ ПШШЕННОШ НАЗНАЧЕНИЯ

05.13.01 - Управление в технических системах

Автореферат.

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

• - / Москва - 1991

Работа выполнена в Научно-исследовательском и проектном институте по комплексной автоматизации нефтяной к химической промышленности (НИПИиефггехимавтомат) Лзерб.НПО "Нефггегаэ автомат"

Официальные оппоненты:- доктор технических наук, профессор

ПКРОВ.В.Л»

- яоктор технических наук, профессор НОСОВ В.Р.

- доктор технических наук БШНОКИН В.К.

Ведущая организация: Институт проблем управлений

(г.Москва )

Защита.состоится "¿У " ХМ________1997 года

в _____часов на заседании Специализированного Совета

Д.063.6Р .1)5 при Московском институте электронного машинострое-

I

ния по адресу:

109028, Москва, Б.Цузовский пер., д.3/12, МИЗМ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан __X/ _1991 года

УЧЁНЫЙ СЕКРЕТАРЬ

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СоЕЕТА,

доцент

Бузников С.Е.

ОБЩАЯ ХАР.УГГЕРИСППСА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Непрерывное услокнение технических обозктоэ, подвижных и летательных аппаратов, технологических процессов, интенсификация режимов их работы к раяаярэккэ диапазона предъявляем« требований обуславливают необходимость в существенном повышении точности и расширении функциональных возможностей разрабатываемых систем автоматического регулирования и управления этими объектами.

Тем не менее к настоящему времени методы синтеза систем упрпвлэ.Ч!».'! достигли высокой степени завершенности, особенно в тс:.« направлении, где установление управляемого объекте достигается в бесконечности. Однако, следует отметить,что модели управления за бесконечное время не имеет полного соответствия с реальной деятельностью, поскольку на практике время меньше бесконечности. Из оказанного следует,что одним из путей повышения эффективности стабилизирующего управления моязт явиться переход к моделям, приводящим к переходным процессом конечной длительности.

Б егкзи с этим важным направлением развития методов теории и практики автоматического управления является ск:гтез °л разработка систем регулирования с конечна временам установления, т.е. финитных систем регулирования. Харектерной особенностью финитных систем является возможность получения нулевой статической ошибки за конечное время. •

К настоящему времени основные результаты по построении финитного управления получены в классе программных управлений. К синтезу стабилизирующего финитного управления тлеются ряд подходов, которые лишены конструктивности. Причина такого обстоятельства более основательна, чем вычислительные трудности, связанные с необходимостью решения сложных уравнений синтеза или трудности, обусловленные технической реализацией.

Дело в том,что подходы, позволяющие получать непрерывное по всем пространстве состояний финитное управление приводят к неработоспособным регуляторам. При наложении нп отдельные координаты системы случайных помех со сколь угодно малой дисперсией, управление в малой окрестности начала координат (заданное положение) перестает быть ограниченной функцией, поскольку в начале координат обращается в нуль знаменатели дробей в аналитической

формуле регулятора.

Дискретное финитное управление (так называемое апериодическое управление), реализуемое в импульсных регуляторах отвечает первостепенным требованиям практики. Однако наличие одного един-ствешюго параметра настройки (период квантования), препятствует широкому применению теории дискретного финитного управления на практике.

В, связи с изложенным, развитие новых подходов к оинтезу финт ного управления и построение на этой основе эффективных финитных регуляторов промышленного назначения является задачей весьма актуальной.

Цель работы. Разработка новых конструктивных подходов к построению стабилизирующего финитного управления и на этой основе создание конкрет!гых регуляторов промышленного назначения.

Рпзработка методики параметрического синтеза предложенного финитного регулятора для многомерных систем.

Распространение предложенного подхода на основные классы реальных объектов: системы с ненулевыми заданными положениями и постоянно действующими возмущениями; объекты, передаточные функции которых содержат нули; объекты с запаздыванием; объекты, .функционирующие в условиях параметрической неопределенности, а также повергающиеся неизмеряемы.: скачкообразным и импульсным возмущениям.

Постановка и разработка метода решения задач параметрической оптимизации данного класса разрывных систем. Цифровое моделирование и сравнительный внализ динамических характеристик на основе квадратичного критерия качества.по отношению к ряду ос- . новных классов систем управления: линейные системы; системы с переменной структурой; импульсные финитные системы.

Разработка, стендовое испытание и внедрение пневматического варианта финитных регуляторов, предназначенных для использования в отраслях химической, нефтехимической, нефтегазодобывающей и др. промышленностях.

Научная новизна. Научная новизна диссертации характеризуется следующими положениями: • '

- на основе принципа многокомпонентного управления предложен ■ новый тип стабилизирующего финитного регулятора, обеспечивающего в САР переходные процессы конечной длительности. Идея предло-» женного подхода заключается в комбинировании основных свойств

управления с обратной связью (стабилизация) и программного управления (попадание в нуль за конечное время). С помощью этого подхода удается устранить принципиальные недостатки (статическая негрубость положения равновесия, единственность параметра настройки и др.) основных классов стабилизирующего финитного управления и создать эффективные системы финитного регулирования, отвечающие совокупности различных требований;

- сформулирована и решена задача параметрического синтеза. Получены уравнения синтеза для определения матричных коэффициентов усиления отдельных компонент управления (структур), а также параметров гиперплоскостей переключения;

-. в случае объектов второго порядка, которые часто встречаются в практических приложениях, линейно-полиноминальное управле- . ние преобразуется в линейно-релейное управление с переменным уровнем релейного сигнала. Пропорциональность уровня релейного сигнала ошибке рассогласования, имеющее место в момент переключения структуры, наделяет систему большим быстродействием при движении из области больших отклонений и обеспечивает более экономичное использование энергии управления в малой окрестности положения раиговесия по сравнению с предельным релейным законом управления;

- разработага! конструктивные алгоритмы финитного регулирования для таких практических важных классов объектов, как объекты, передаточные функции которых содержат нули, объекты с запаздыванием, и системы с ненулевыми заданными точками и постоянно действующими возмущениями;

- решение задачи синтеза распространено на объекты, фуччцио-п:рующие в условиях параметрической неопределенности. Впервые получен так называемый точечный скользящий режим, при котором разрывы управления происходят в равностоящих по времени точках линии переключения. Этот режим в сочетании с разработанным алгоритмом адаптации по одному обобщенному параметру предложен для получения стабильного качества переходных процессов при изменении параметров объекта в широком диапазоне.

- предложен новый метод компенсации, обладающий адаптивным свойством по отношению к скачкообразным и импульсным возмущениям. Этот метод позволяет устранить принципиальный недостаток интегральной компенсации, реализованной в промышленных ПИ-регуляторах. Новизна предложенного метода подтверждена авторскими свидетельствами;

- сформулирована и решена задача параметрической оптимизации для данного класса разрывных систем с неизвестным моментом переключения;

- ка основе полученных теоретических результатов разработаны фующиональные и принципиальные схемы пропорционального, пропорционально-дифференциального и пропорционально-интегрального

и др. финитных регуляторов. Новизна всех технических решений подтверждена авторскими свидетельствами.

Достоверность результатов. Представленные в диссертации теоретические и практические результаты достаточно полно подтверждены аналитическим решением конкретных примеров (около 25) задач синтеза не моделях объектов, взятых из различных областей техники, цифровым моделированием задач фшштного управления на персональных помпыоторох, результатами сравнительного анализа, данными промышленных и стендовых испытаний.

Достоверность разработанных финитных регуляторов подтверждена более десятья авторскими свидетельствами и значительным экономическим эффектом, получаемым от их внедрения в различных объектлх.

. Практическая ценность. Структура регулятора не зависит от типа объекта управления и является унифицированной. Разработанный подход позволяет использовать для отдельных структур простые закона управления и функции переключения, которые легко реализуются, с помощью стандартных средств автоматизации.

Определение параметров регулятора сводится к решения алгебраических уравнений, что не связано с вычислительными трудностями.

Но основе предложенных структурных схем могут быть разработаны конкретные финитные регуляторы различного исполнения. В работе разработаны пневматические варианты финитных регуляторов (ФП,- ФПД-, ФПИ - регуляторы) на элементах УСЭППЛ, новизна которых подтверждена на уровне изобрзтекий. Внедрение этих регуляторов в отраслях химической и нефтехимической и др.промыплен-ности привело к суммарному экономическому эффекту около 300 тыс. рублей в год.

В работе приведены пять актов внедрения на следуицих предприятиях: ПО "Химпром", суперфосфатный завод, завод СК, завод присадок (г.Сумгаит); Бакинский завод глубоководных оснований.

Апробация работы.- Основные результаты работы докладывались и обсуждались не. Международных, Всесоюзных конференциях, семинарах 1 а частности г

- на Х,Х1 Международной конференция ''Пневматические и гидравлические устройства и системы управления" - ЯЕШННА, г.Москва, 1606 г., г.Варна, 1968г.

- не УП Всесоюзном совещании "Теория инвариантности, теория чувствительности и их применения" г.Бпху, 1937 г.

- но Всесоюзной конференции "Проблемы комплексной автоматизации производства в машиностроении''' г.Ереван, 1908г.

- на зональной конференции "Пневмоавтоматика в системах автоматизации производственных процессов" г.Пенза, 1963г.

- на научно-практической конференции, лосвящёшой дню химика, г.Сумгаит, 1988г. '

- на Всесоюзном совещании '''Пневмоавтоматика иттезмоприлод", г.Суздаль, 1990г.

- на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нофтеснябкеж'л", г.Сумгаит, 1990 г.

- на семинаре "Управление и устойчивость", г.Москва, МИШ, 1991г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 27 работах, в том числе 12 изобретений.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объём -712. , в том числе 37 страниц приложений.

' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении коротко описывается состояние проблемы, обосновывается актуальность тематики, на описательном уровне полагается идея предложенного подхода и отличитзлыгиз особенности рассматриваемых систем финитного регулирования, приводится общая характеристика работы.

Первая глава посвящена исследованию и анализу методов построения финитного управления и на этой основе обоснованию необходимости создания новых более эффективных финитных регуляторов. Основная цель исследований состоит в анализе работоспособности атих методов применительно к проектированию систем регулирования

о конечным временем сиабклизации.

Построению программного финитного управления посвящена .обширная литература. В § 1.1 приводится краткий обзор, который охватывает линейно-квадратичные задачи оптимального управления, зядпт» предельного быстродействия и ряд основных задач, сформулированных в терминах функционального и математического аналиэоп. Рассмотрение этих задач в значительной степени объясняется тем, что полученные явные аналитические выражения позволяют легко разобраться в сущности затрагиваемой проблемы.

Показано,что непосредптвешюе использование программного управления для построения стабилизирующих регуляторов наталкивается на ряд принципиальных трудностей.

Пер^гряф 1.1 завершается обзором и анализом способов стаби-конечного состояния программных движений.

Основное внимание в работе уделяется методом построения (синтеза) стабилизирующего финитного управления, поскольку ото направление непосредственно связано с темой диссертации, В 5 1.2 в зависимости от типа обратной связи стабилизирующее финитное управление разбито не три группы: непрерывное по состоянию финитное управление; дискретное по состоянию финитное управление; оптимальное по быстродействию релейное управление, а также его модификация, в которой оптимальная кривая переключения заменена прямой линией.

Показано, что несмотря на существенное отличие в используемых подходах, непрерывное финитное управление в начале координат имеет особенность ОтиЩ- О/0 при 1-*-Т. В определенных условиях это обстоятельство приводит к негрубости ре^лятора относительно случайных помех со сколь угодно малой дисперсией.

Дискретное финитное управление (по аарубеаишм источникам-апериодическое управление) обладает рядом неустранимых недостатков. Во-первых, имеет один параметр настройки - период квантования. Зо-вторых, часто амплитуда управляющей последовательности получается довольно высокой. В-третьих, управление, как правило, притерпивает П разрывов, что для ряде технических и технологических объектов может сказаться недопустимым. Достоверность критических замечаний показана на примере двойного интегратора.

Непосредственное использование на практике оптимального по быстродействию релейного управления наталкивается на ряд трудностей. Это связано со сложностью при (I > 2 синтеза поверхностей переключения и их реализации, зависимости оптимальной линии пе-

реключения от типа объекта и вибрационной, стабилизацией заданного положения. В практических приложениях обычно кривая переключения заменяется прямо!? линией, а зкбрация устраняется путем подключения к объекту э малой окрестности заданного положения линейных регуляторов» При этом приобретенные иного характера слокнос-ти, а также уменьшение степени оптимальности часто приводят я отказу от использования оптимальных по быстродейстэжз законов управления и применения вместо них хвазиопткмельных, например, апериодического финитного управления.

Подводя итог проведенному з глЛ анализу, отмечено, что практическая несовериенность имеющихся к настоящему времени подходов требует разработку новых более эффективных методов построения стабилизирующего финитного управления, обеспечивающих широкое внедрение результатов в практику.

Во второй главе рассматриваются вопросы использования идей многокомпонентного управления для построения систем с конечным временем стабилизации. Эта задача является совершенно незей и поэтому требует подробного анализа» Излагаются начальные сведения о принципе построения изучаемых финитных систем управления. Ка даухмзрком фазовом пространстве сформулированы осдоэкыз понятия и пояехгенкя, необходимые для понимания особенностей синтеза в п.- мерном случез.

В § 2 Л формулируется основная идея предложенного подхода. Результаты глЛ показывают,что проблемы попадания э куль за конечное зрёмк по управлению с обратной связью более трудны, чем по программному управлению* Напротив, задача стабилизации нулевой точки более просто и естественно решается с помощью обратной связи. Отсюда следует, что разделение функций попадания и удержания может привести к улучшению эффективности разрабатываемых систем финитного регулирования.' В общем случае предлагается ме-методика реализации функций'разделения.

Для конкретного пояснения общей идеи в качестве примера рассмотрен гармонический осциллятор. Структура регулятора задается выражением

_/-<*Х, гтри <Г>0, (2. Г)

I £Х15С0Г1 "РИ < где оС, /3 - коэффициенты усиления; (?= • 31=СХ1+Хг - линия переключения; 5г=Х1 , С =СОП5^ - угловой коэффициент;

В отличие от апериодического управления, наличие трех пара-петров настройки в (2.1) позволяет получать высокие оценки по ряду динамических показателей.

На рис, 2Д показан фазовый портрет при отдельных законах управления (структур), а на рис. 2.2 - результирующая фазовая картинка для значений о(-¡5 = С -1. Система финитного управления соответствует конфигурации, представленной на рис. 2.3.

Учитывая близость изучаемых систем к системам о переменной структурой, в работе они названы финитными системами с переменной структурой (ФСПС).

Предложенная комбинация различных структур приводит к линейно-релейным (в отличие от широко известных релейно-линэйных) системам, о'переменным уровнем релейного воздействия* Подобные системы к теории и практике автоматического управления ранее не рассматривались. Зависимость уровня релейного воздействия от дискретного значения Сц4фазовой переменной позволяет,во-первых, обеспечивать попадание к нуль за одно переключение,во-вторых, наделять систему высоким быстродействием при двикэнж из областей с большим отклонением, в-третьих, снижать уровень релейного сигнала, если попадание происходит в малой окрестности кьчьла координат, что приводит к более рациональному потреблений анергии управления, чем в предельных релейных системах.

На рлс. 2.4 представлены статические характеристики отдельных структур, а на рис. 2.5 - комбинированная статическая характеристике и временная диаграмма управлявшего воздействия.

В § 2.2 рассматриваются возможные режида в ФСЛС: скользящий режим; точечный скользящий режим; финитный реким; реким переключений.

Предложенное финитное управление прриводит к расширению множества фазовых структур, используемых в СПС. Б частности, в скользящем режиме при 0~< 0 имеется возмокность использования колебательных устойчивых и неустойчивых структур, смещенных по оси абсцисс, особая точка которых пропорциональна абсциссе ЗС15 точки попадания.

В третьей главе формализована постановка и решена задача синтеза финитных регуляторов для линейных систем различных классов.

В § 3.1 рассматриваются многомерные линейные объекты П. -го порядка.

Рис.г Л .Локальные фазовно портреты гармоничэокого осциллятора а- при О" > 0 ; б- прк (У < О

Рис.¿.2 .Комбинированный фазовый, портрет гармонического осциллятора ;

Рио.^.З .Блок-схема системы управления

и.

X,

о > 0 , и'-~оСХ.

Рис.2. «а

-х, и

С><0, и. =вхп

:. х,

татические характеристики компонентов управлени! а- ликэйная характеристика; б- нэодназначная релв 'ная характеристика

-X,

\

и у

\

и / / \ / и \ т*

и"

а>

Рис.2.5 .Комбинированные характеристики а- статическая характеристика; б- временная характеристика управляющего воздействия

Рассмотрим стационарный управляемый процесс, описываемый уравнением

ХИ) = АХ(1) +Ви , (ЗЛ)

т - '

где Х=(х,,.. а- мерный вектор состояния; и=(и1У--,ипу-

т - мерный вектор управления; А, В - постоянные матрицы соответствующих размерностей.

Предполагается» что- все состояния доступны измерению.

Постановка задачи. Под синтезом понимается задача построения регулятора Ц : V Ос, У), при помощи которого система (Э-.Т.) мегтет быть приведена при неограниченных входах иг любого начального состояния Х9£ Я з конечное нулевое состояние Х-!) зэ ограниченное эремя Т(Ха) я чтобы для 'I. > Т 1 выполнялось соогназгкнэ и(С,£) = 0' обеспечивающее установление системы в положении равновесия.

Синтез регулятора,, Решение сформулированной -задачи будем искать в классе финитных регуляторов с переменной структурой:

Я

{ исх) при О" > о , и - I » (3.2)

| и (Х,Д) при С 0 ,

где (У - функция переключения; с,х ,.^,-СХ - гиперплоскости

переключения; С^с,,,...^, с^'х,сгп) ь с, = 1; Г^ 5°= (X: -- координате точки попа,гения фазовой траектории на 5, = о . Если начальное состояние 5 = |т: 0< 0}, то в (3.2) ЭС„- Хг .

Назначение первой структуры,, вырабатывающей управление и , заключается а обеспечении попадания фазовой траектории £(.-0 из X £ ив г.чперплосгсость 5,-0 за яоггачиое зреля ^(^„г - Управление и' будем формировать в гиде « ~ мерной обратной связи по состоянию: ,

и - -(АХ. , (3<3)

где 1~ггс , - стационарный матричный коэффициент

усиления.

С целью обеспечения требуемого попадания, наделим замкнутую систему (3.1), (3.3) колебательным свойством. Для этого выбираем <А таким образом,, чтобы харагстеристическсе уравнение (,р1-£)-0, ¿0= А-ВоС,системы содержалоШл =п/2 пару комплексно-сопряжённых корней при четном П . одну действительную />, и пару

комплекснс-сспряжённых корней при нечетном п.. 3 результате решения задачи модального управления приходим к соотношению

Г1[(р-М + %-] при четном п. , •

: г (3'4)

Ср-щП [ (р-Ьы при нечетном 'а .

' Дальнейшие действия заключаются в составлении системы уравнений путем приравнивая коэффициентов при одинаковых степенях оператора р в левой и правой частях (3.4). После назначения

( и из-за неоднозначности решения при векторном управлении а(т-1) элементов матрицы оС , сводные переменные определяются из решения получаемой системы алгебраических уравнений.

Вторую структуру необходимо наделить таким свойством, чтобы объект (3.1) из любой точки Х({^-^гиперплоскости 0 совершал переход в начало координат Х(Т)=о , Т=4л+Т^за назначенное время С этой целью управление и задается в виде

и" = 0(1)5^ , (3.5)

где /5(1) = Р(1)Ц - нестационарный матричный коэффициент усиления;

1вектор, составленный из первых л -I координат

- постоянная блочная матрица размера ,

которую предстоит вычислить;

^^¿р- ; (..¿ = 1,а-1 _ кзядратичная матрица размера п-1 ;

0 \ ~ блочно-диагональная патрица размера

Р(0= ( ' . I . тхги1п.-1) с диагональными блоками

Здесь задача параметрического синтеза состоит в определении О, с, и с, , удовлетворяющих указанной цели. Показано,что задача нахождения 0 и с, распадается на две простые подзадачи. Сперва определяется И из решения матричного уравнения

т4 - НС}+Е=0 , (3.6)

где эЫ-УЛа/ФИЮРЮЛ- .

\Уп/ о ,,

В силу линейной независимости системы функций 1,1 все столбцы (п-0*т(/1- 1) - матрицы Н также являются линейно независимыми. Соотношение (3.9) эквивалентно системе (п- 1>г лн-нейных уравнений относительно лип--ог переменных 9*. ,= 17гп ,

¿.,¿=1,(1-1 . Очевидно,что в случае векторного управления (т > 11 матричное уравнение (3.6) приводит к бесконечному множеству решений. В этом случае для наховдения общего решения следует, фиксировать (т-1)(п-1> переменных .

Получены формулы вычисления независимых переменных в случае

назначения в = <т-1Н^-'1 отро:: матрицы Ц •

Следующий этап решения состоит э том,что, используя произвольно заданные и нгйденнне элементы матрицы 'Д V вычисляются ¿Тк-'1 ло формул?

(3.7)

Б случае скалярного управления имеем однозначное решение

Уравнение гиперплоскости 5,-о идентично уравнения соприкаяаю-щеЯся плоскости к пространственной кривой точке 2:?т5)=о,

порождаемой управлением а .

Техническая

реализация финитного регуляторе, осуществляется

по формуле

и Л ЯР* С '' 0 ' (3.8)

I лрк 0" < 0 .

В § 3.2 рассмотрен алгоритм управления .три зграничегпгж входах. При зводе э регулятор эвене типа ''насыщение", его зыходной сигнал описывается зыранением

,, ¡V 53«(1С) при !ш> и ',

и» - < 3 п 41

? 1 'Л прк !«>< У ,

гдр и - финитное управление, определяемое з соответствии с 'выражением ¡3.8); V- ,п - мерный вектор предельных значений яэре-менных управления.

Согласно (3.9) первой встретившейся компоненте и^ , ¡.мТгп, для которой ¡а-!?,^ присваивается значение ~ ь\ ь^п ) , а асе остальные действуя? по закону (3,3)•

3 § 3.3 излагается: подробности построения финитного управления для Г; -мерных систем со скалярным входом. Дупрощения задачи синтезе осуществляется кеоссбоэ преобразование фазовых координат. Получены конкретные формулы для вычисления .элементов матрицы Переход к исходным переменным осуществляется обрати™ преобразованием.

Приводится гтрммер синтезе для тройного интегратора

X

3 § 3.4 получены расчетные формулы для зесьма эаулого в практических приложениях случая, когда управляемый объект списывается дифференциальным'уравнением второго порядка

(зло)

В частности? канонической формой (ЗЛО) фазовой переменной описывается одномерные по зходу к выходу объекты у + гЬу=

Параметры настройки = первой структуры определяется

по формуле, -1 .г

Г) , (З.И)

где .

~ \ аа ~ °12 4 ^ ^ ! '

..... . . У0«0

к, ,10., - задаваемые действительная и мнимая части.корня Р^Ь,-03^ характеристического уравнения М (р1-А) = 0, ЗЬ = А-ОсК .

С учетом Р'Л) -', С А « параметры второй структуры вычисляются по формулам т. г5 -1 1-,

, , (3.12)

где р^-1), 1-1,2 -¿-я строка фундаментальной матрицы системы (ЗЛО) при Мей, взятая о-С; ^ - задаваемое зремк перехода в области 6*0.

Угловой коэффициент касательной линии переключения определяется по выражению

с = - -^Ъ-! - - А. . (3.13)

"" ~ с/х, х^г.чг б-

Дана таблица расчётных формул для типовых объектов автоматизации . Использование этой таблицы весьма облегчает определение параметров настройки финитного рэгулятора при заданных передаточных фунзгцякх объектов.

Исследуется поведение системы в случае ограничения

Пример 3.1, Пусть управляемый объект задан моделью

Б данном примере а„=аг1 = а1г= о, а1г= б.=б =?.11римем Ь1=0, и>.,= 1 . Тогда из (3.11) получим а. - ('¡-1). Определяя фуодоментвльную мат-рицу<?>=р из (ЗЛ2) соответственно находим

Согласно (3.13) 1. Функция переключения имеет эид

2

0-1^у —Х^.Прикимая Т^-Лс.для закона финитного управления получим

- (1,-1) X при 6~ < О

^ ~< -|^ = ссг»(при (Г > О

где

СазовыЯ портрет системы управления показан на рис. 3.1. Пример 3.2. Простейшая задача перехвата. Уравнение объекта имеет аид

яркиеру (3.1)

Ркс.Э.2' .Фазовый портрет системы управления к примеру (3.2)

где "Оп= сол5С - линейная к угловая скорости перехватчика.

Для первой структуры примам П - закон управления Ы = -(с<1,0)Х. С учётом й^аг1=Сг = 0, Я12=-"0П ,5^= 0, = 1 , уравнение (3.11) принимает вид с(,= -(^+ш2)/т)я, Ог-З/ц-Из последнего соотношения следует

Фундаментальная матрица системы (3.14) при ико имеет вид Ф^ЛЧ- подставляя в (3.12) выражения (1, т)пи ,

<?гК)-(0,1) К 6 = (0.1)* находим

? 5 ■ й Г__-_Г- С - - . о < Т < <*о

Г ^1 "" '

Согласно (3.13) угловой коэффициент Ф ^ =

Теперь можно записать г

{ ( тр ,0)Х при 0" < о ,

и = -{

о 5 при О > о ,

где 0 =

На рис. 3.<? изображен фазовый портрет системы финитного управления при "^"Зс. ^ о^,-"2, 0 =

В § 3.5, сформулированная з 3 3.1, задача с нулевыми конечными состояниями и нулевыми координатными возмущениями распространена не. случай, когда делаемое конечное состояние характеризуется постоянной точкой, не совпадающей с началом координат, и на объект, 2 местах приложения управляющего сиги,ала действуют постоянные возмущения. Очевидно,что такое отличие можно исключить, если сместить начало координат з ненулевую точку и скомпенсировать возмущения. Эти функции налагаются на постоянную составляющую й0 закона управления, которую предстоит вычислить. Раосматривв-отся скстень ±=Ах+8и^г)0, г=«0Х, 2(0):0, Цт)-1Т. где "С0 - доступный измерению постоянный вектор -возмущений;

2 - вектор управляемой переменной,сИт(и = С, С=1,п; 2Т - заданная точка управляемой ¡переменной.

Для закона финитного управления получено выражение

и-й +1 "Р" 0(Х-Хт^> 0 ,

I при аи-гт)<0 . (3.15)

При определении й0 возмогли три случая:

в)сИт (I) > с1цп(и). В этом случае не существует общего решения.

б)с/(/л(г) ~с11гпси). Имеется единственное решение.

гз)сЦсп(г) < сИт(и). Задача

имеет множество ре пений. При гтроекти-'роппиш; можно выбрать одно из отих решений, однако, выгодным

моя»? оказаться увеличение размерности Т- путем добавления новых . компонентов :: управляемой переменной.

В диссертации излагается методика определения з случае б).

В 5 3.6 задачи синтеза решается для управляемых о(5ъектов, передаточные функции которых содержат нули. В практике автоматического управления нередко встречаются объекты, динамика которых задается передаточной функцией вида

и/М У<Р>- %РГ+ (3.16)

где у - регулируемая координата; и - скалярное управление;

Дифференциальное уравнение соответствуюгдей передаточной функции (3.16) содержит производные от разрывной функции. Это приводит к тому,что в моменты переключения структуры производные регулируемой координаты совершают скачки, поскольку в правой части дифференциального уравнения появляется импульсные функции.

Представим систему управления в канонической форме фазовой переменной: - х ¿-"1

Тгс - " '" (ЗЛ7)

и'-]

Т = -" 0п

. и-\?ШОХ, при $х,<0 . иДВ;

где --Ы,,..Р({)--(1Л,.:1" г); 0=(9у), 1.,/= V»7* ; сх ,

В данной постановке, с целью предотвращения расширения фазового пространство зе счёт возникновения производных зызе чем Л. индекс ¿С выбирается равным 2с=п.-г.

Задача состоит в определении оСг0 и С .

Поскольку при формировании управления первой структуры участвуют лишь Ж фазовых координат, то "повлиять не все моды характеристической матрицы ¿0 невозможно. По этой прк.чкге условие попадания (3.4) может выполняться но всегда. 3 дальнейшем будем предполагать,что Ы. удовлетворяет условию (3.4). При этом характеристическая матрица определяется по энтзпхенкя

/; о:: °о \

I £о 51 ^ Г Ц» А «с »

\ ап аа ' ' а. I \ ап аа I

H-:)

где Л - [ '. | - блочно-диагональная матрица размера

Для определения 0 и с система (3.17) преобразуется с эквивалентную систему уравнений, правые части которых не содержат производных от разрывной функции (3.18):

г = Аг + . (3.19)

Ненулевые М элементы п - мерного векторе ^ определяются по рекуррентному соотношению^ ^

¡х^р—--^ а.-. . к.= г"о

Га-г- аа Г«

Учитывая граничные условия к уравнение второй структуры, после выполнения необходимых выкладок над непрерывной системой (3.19), получаем

\ к Р

Л M

где с=и1,...,сп.^)\Ж=(М\т^~Ф(Т1)(1 + П^).- матрица размера п*п;

Ф(Г4) - фундаментальная матрице системы (3.19) при uso ; I - единичная матрица размере, и ;

____Y)* . / ! 0\

А-г \] ~ / ! ■ \

п = 1 /¿nr+i' • 0 |Lr . Л =.|/l I' )- матрица размера г*п;

J

1Д-Г--Д-Г,« л

Д = (Г ¡-т^) - матрица размерь п.*а ;

Г ~J Ф(тГо/хртсН * nPits) ,

/ m

= I - матрица размера Г * (a-il-

АЧ.т,

В качестве примера решается задача синтеза для объекта с передаточной функцией Н(р) = (?,?)/рг . Характер переходного процесса существенно зависит от знака нуля передаточной функции. Поотому рассматривается два случая: йао,>а , 5Д<С. .

5 3.7 лосаящен синтезу финитного управления для объектов с запаздыванием. Для управляемого объекта

где ; - чистое запаздывание. Предлагается алго-

ритм финитного управления

~о(Т при % > 0 ,

и. -I <С, Х^-сопй лрк < 0 .

I О при % < 0 ,

г

обеспечивающий перевод начального состояния Хс£ к в нулевую точку за конечное время, Функции переключения ^ = , 1~ !> , ■ '

5х„ ; , $~сх,~х. . Получены расчетные формулы'

для нахождения параметров настройки и • ' .

3 конце параграфа приводится пример задачи синтеза для двойного интегратора = , Хг= иМ-Т).

Четвёртая глава гтссяященч синтезу систем финитного регулирования в условиях априорной неопределенности. Решение задачи синтеза представляет большую сложность при отсутствии возможности измерения значения у. знака возмущений. Непосредственное применение алгоритмов и средств адаптации по всем неизвестным координатам чаете приводит :< .•1°слреэда;;;'ому усложнению системы. Поэтому предпочтительным может считаться разработка' инвариантных режимов (например, скользящий реки« и его модификации,системы с бесконечно большим коэффициентом усиления) к алгоритмов адаптации по нескольким обобщенным параметрам.

В § 4.1 рассматривается задача синтеза адаптивного управления для организации точечного скользящего режиме, з параметрически неопределенных системах, Лрк таком р-зяиме разрывы упразлзнип происходят з равностоящих по времени точках линии переключения.

Целью управления является поддержание длины Т интерзалов переключения (частоты переключений управления) на заданном уров-не^при изменении параметров объекта путем подстройки коэффициента усиления 0 . Параметр Г является обобщенным показателем !' и содержит в себе информацию о значениях параметров системы! '' Рассматривается управляемый, объект "■■■>.

¿(tWAxttl + k , (4 1)

где icR ; U - скалярное управление;

':,)■ {'()

Предполагается, что а процессе эксплуатации номинальные значения параметров объекта подвергаются аддитивному изменению.

Разработанный алгоритм адаптивного финитного управления имеет вид

Í -о(Х1 при ЬХ, > 0 , U ={

I Р(га)Хп ПРИ < 0 >

ß(m) = p(ra-i)-Kéltn) , m= 0,1,2,...

при m = 0 : , ¿(o) = 0 . Здесь ¿(m) - Tä-Tim).

Коэффициент усиления адаптивного контура, удовлетворяющий условию J- [Tj-Ttrru] ->- min. зачисляется по формуле

К =

'И

г+2/(с-аг) ■

Номинальное значение р =[2с'+аг(Г,'-2с)+2а,]/й(2+1:зс) . Доказывается,что' аппроксимация фундаментальной матрицы ф(т)- £ +ДТ и отбрасывание членоз второго порядке малости не нарушают устойчивость итерационного процесса. Получены формулы для определения оС из условия попадания.

Заметим, что при аг- 0 адаптация завершается зе один такт. Решено задача адаптивного управления двигателем постоянного тока с независимым возбуедением на основе его линеаризованной модели х,= хг1 хг=-а2х^йи .

В § 4.2 предлагается методика синтеза законов компенсации, обладающих адаптивным свойством скачкообразным и импульсным возмущениям. В практике автоматического регулирования основным способом компенсации неконтролируемых координатшх возмущений является включение в состав закона управления интеграла от сигнала ошибки. Несмотря на простоту реализации, этот способ обладает рядом существенных недостатков: ввиду формирования оператора компенсации в зависимости.от обратной связи, интеграл влияет на полюса замкнутой системы, вызывая их нежелательное перераспределение; при поступлении в составе возмущения импульсной (единичный импульс) компоненты, которая не требует формирования сигнала

компенсации, действие интеграла приводит к перерегулированию и увеличению продолжительности переходных процессов.

Рассматривается объект (4.1) с аддитивным ограниченным и не-иэмеряемым возмущением {=т)0+$И) . Управляющее воздействие задается выражением и - и'(х) +Ц_ ,где и'(Х) »- основной закон управления; иг - компенсирующее воздействие.

В основу предложенного подхода заложено свойство, позволяющее формировать ик из таких сигналов, которые при импульсном возмущении образуют нулевое множество {0}, а при

^ = имеют ненулевые значения. В линейной колебательной

система (.и'-~с(Х) такими сигналами являются значения X,, з моменты изменения знака \/=$дп(х1хг') с - I на + I. Такие сигналы обозначены как Х^ .

При {гособая точка системы находится в начале координат и благодаря этому-указанное изменение знака V происходит на оси ординот на которой При особая точ-

ка перемещается по оси абсцисс Хг ~ О. В этом случае изменение знака V с-1 на +1 происходит на оси Х2 =0, на которой

Таким образом, если сигнал компенсации формировать в виде дискретной суммы ^

и.^-^Хх4^) , то можно добиться адаптивного

«Г*.

т= 1

астатизма по отношению к основным типам возмущений. Адаптивное -свойство проявляется следующим образом. При { - 5(1) значения

ик = 0 ; при значения Х*'<т)У-0

и й'ти --1}д/6 при т -*■ оо .

Для объекта \лЛ/>) - 6/р(Тр+1) приведены результаты сравнительного анализа с регулятором Фермера как при /-5(4) , ток''И' {=т)0-(1) • В обоих случаях, достигнуто значительное улучшение показателей и времени регулирования. В финитной системе регулирования и'(Х) = и^ ,

где иф - финитное управление, определяемое выражением (3.8)

Здесь Х15+_(л1) - значение переменной Х.,<1) .. соответствует",ее моменту изменения знака 4= ^пЦх,) с-1 на +1. Такое изменение знака происходит на линиях Х1 = 0 и 5=0 . Поскольку на линии:' " ХЛ = 0 значения то компенсирующий сигнал (/^'.".-.к

будет формироваться только из значений абсцисс точек линии переключения 5 = 0. . - — »-«-, >-. Описывается методика определения коэффициента усиления^ком-

.! П^ЦИН] < I

пенсатора.

Заметим,что в финитных системах компенсация скачкообразных возмущений завершается за конечное число тактов. В конца § 4.2 приводятся двп примера задачи синтеза.-

Предположенные способы компенсации защищены рядом авторских . свидетельств.

Пятая глава пссвящана постановке и решению задачи параметрической оптимизации рассматриваемых финитных систем с кводратич-' ним критерием качества. Дан сравнительный анализ эффективности финитного управления относительно широко распространенных на практике законов управления.

Как было отмочено а §3.1, задача финитного регулирования в предложенной постсновке приводит к неединственности решения. От неоднозначности выбора параметров можно избавиться, если их подчинить дополнительному условию. В качество такого условия будем использовать условие экстремального типа. '

Постановка задачи. Рассмотрим задачу параметрической оптимизации '

I = ¡(Х%Х +игЙгиЫ —-ли гг , (5Л)

О « ^ » М

Х=А1ч-Ви. , (5.2)

-с(Х при а > О , Ы

-{

Р«)ОХ4 при ст < о , £ е (^ ,Т]

(5.3)

ь, = (с;, 1>зсаь> = о , (5.4)

(НО+Е = О , (5.5)

I с; =!)„ 1 (6.6)

(-"¿)=/ф(-ОВР(1)<Л , (5.7)

* ■ * < , , 0<Ь.<Т, Т.^ТЧ, , (5.8)

/тч/1 так * яча иах > * ^ 4 *

где и£Ят Т - фиксированное время перехода. Осталь-

ные обозначения соответствуют обозначениям, принятым в § 3.1.

Попадание на 5,=о обеспечивается путем добавления к функционалу (5.1) штрафной функции , где ^-сол*! -- коэффициент штрафа. При этом поиск по << можно осуществить непосредстветш в пределах естественного ограничения <А с ^

но прибегая при этом к соотношению (3.4). Выполнение матричного равенства (5.5) сбеспечивазтся путем ввода з функционал (5.11 второй атрефной функции ^

где А . г. - ксоффициентн штрафа; - соответствую-

(Т

щир элементы матрицы НО, л Е . ;

Решение задачи. Решение задачи (5,1)-(5.8) ищется па основе минимизации модифицированного функционала

В соответствии со структурой управления (5.3). функционал (5.1) разбивается на составляющие с неизвестным моментом переключения ' _//

1-7+1 ,

Яол) --/ [(х")Хх% ,

о

гдр Х'Ш , х'Н) - решения системы (5.2), (5.3) соответствешю при и=и'=-с(Х и начальном условии ' Ос{о)=Х^и при и-и -ри)ОХ И4) и начальном условии х"(о) =■ Х5= (-С- 6 6

Излагается алгоритм решения задачи с использованием методой математического программирования. После вычисления О и Т^ уравнение 5г = 0 определяется как соприкасающаяся плоскость п точке кт,) = 0 к фазовым траекториям системы.

В качестве примера рассмотрен двойной интегратор X,=■ Х2 , ¿2 = и при Ял = 0 , , Т= 2с. в (5.1).

В результате оптимизации методом Гаусса-Зейделя с переменной метрикой при Х0 = (1,1)т и Юоо , найдены: =2,385,

= 1,376, ^ = 1,472 е., Сиш 3,789, б =7,174;

4 =-0,00052, 1 =6,637.

Оптимальное программное управление имеет вцд и =-3,5+3^ , '. при котором J =6.5. Степень оптимальности V = 1,1)2. Это означает,что процесс при финитном -управлении приводит к расходу энергии на 8ц = (V- 1 ). 100$ = 2 % большему, чем расход при оптимальном управлении.

В § 5.2 приведены результаты сравнительного анализа. Сложность или невозможность получения явных аналитических выражений для оптимальных показателей не позволяет осуществить сравнение в

болев общем классе систем. Поэтому рассматриваются задача двойного интегратора и некоторые колебательные объекты второго порядка, Позволяющие получить аналитические выражения. Для проверки дос-торерности аналитических результатов широко используются численные методы оптимизации. :

Эффективность оценивается по показателю

Сравнение с СПС осуществляется на известном примере, где регулятор имеет два параметра настройки et и С : при sx >о

Х,= зсг, = а , ос(о) = (xv,of ; и Xi1 при $х\<0'

Точность регулирования характеризуется величиной Х,тгх(Т)= Л Х10, Де [о.о 1,0.05].В СПС рассматривается режим движения по вырожденной траектории, при котором линия переключения совпадает с устойчивой асимптотой гипербол,т.е. с= VoC . Получены следующие показатели.

При Äe.[o.oi,o.os] эффективность по времени регулирования составляет ^£[50, 5]% при равных энергиях управления £спс= Е^ , а по энергии управления [153,641] % при равных временах регулиро-

вания Тспс-Тф. ' .

Сравнение с линейным управлением. Из структуры финитного управления (3.8) видно,что оно состоит из комбинации линейного управления с обратной связью и программного управления. Переход из одного вида управления к другому осуществляется в момент переключения t4fe(0, т). Так,что эффективность финитного управления в любом случае принципиально не может быть хуже эффективности линейного управления.

В задаче безколебательного управления гармонического осциллятора X-+to*X=U при Хо=0 , io-1 , uj0-2 в рабочей области Де [0,01; 0,05] эффективность по энергии управления fe [50,3; 4,8] %. t

В задаче J - Juc/t-*minc неустойчивым колебательным объектом X -2X+iX=U при Х0'Хе-1 получено ^ =69,045, ^ »34,1364 =>

8^=102,5$. Это означает,что прямое подавление неустойчивости объекта обходится в два раза (приблизительно) дороже, чем при предложенном подходе.

Сравнение с апериодическим финитным управлением. Рассматривается задача приведения двойного интегратора х2, хг- и из начального состояния Х(о)=(-1,*0 в начало координат JC(2) = 0 . Требование к функционированию системы соответственно задается условиями J Г Ju'dt min и J ~ fx'cJi men .

Л л '

В „«рвом случае 22,2«, г во втором - ^ « Г7 ЛЯ.

Значительная эффективность по отношению к основным классам стабилизирующих управлений, а также близость ряда показателей к теоретически оптимальным свидетельствуют о достоинстве предложенной структуры финитного регулятора.

Шестая глава посвящена разработке, стендовому испытанию и промышленной реализации пневматических финитных регуляторов.

На основе синтезированных в гл.З алгоритмов управления разработаны принципиальные схемы различных финитных регуляторов, ряд из которых изготовлен на элементах УСЭППЛ.

В § 6.1 рассматривается пропорциональный финитный регулятор ('ИТ-регулятор), управляющий сигнал которого формируется по олго-ритму

р при Рк= 1 ,

где , кг - коэффициенты усиления инвертирующих усилителей; £ = ^ - Рг - ошибка рассогласования; ¿л - значение £({) в

момент изменения командного сигнала Р о I на С; ^ - опорное давление;

Описываются модифицировали? 1й варианты этого регулятора, обладающего более простой конструкцией, .а также регулятор с переменной структурой с наиболее простой конструкцией блока логики.

В § 6.2 предложены три варианта пропорционально-дифференциального финитного регулятора. Регулирующее воздействие в ФЦД-1 формируется по следующему алгоритму

( при Рх-1 ,

Р -/ (6. Г)

СЬ,Х | Ро + ^К^фи при ' Рк = О ,

где ¿^ и - значения ошибки ¿(1) и ее производной,

соответствующие моменту переключения командного сигнала ^ с -I на 0.

Использование сигнала, характеризующего линию переключения в составе закона управления, приводит к простой конструкции ФПД-регулятора. Однако, как следует из (6.1), пораметры настройки'-отдельных структур являются зависимыми,что затрудняет настройку регулятора.

В ФПД-2 достигнута некоторая развязка настроек. При ^ = 0 отот регулятор функционирует как пропорциональный финитный регу-

лятор с двумя параметрами настройки и Тп .

Разработана другая конструкция регулятора,в котором комбинирована первая структуре 6ГЩ-I со второй структурой ФПД-2.

' § б.З посвящен разработке пропорционально-интегрального финитного регулятора. Если проанализировать алгоритмы компенсации с использованием интегральной коррекции, то можно выявить, что их принципиальны-« недостатком является знаяопостоянность коэффициента усиления при интегральной составляющей закона управления.

Указанный недостаток приводит к тому,что в случае перекомпенсации возмущения, уменьшение сигнала компенсации может происходить только путем перехода системы в область с противоположным знаком ошибки. Смена знака ошибки означает перерегулирование в переходном процессе. Перекомпенсация имеет место всегда, когда на объект действуют импульсные Бозмущения.

В этой связи з данном параграфе предлагается ФПИ-регулятор, в котором знак постоянной интегрирования изменяется на линии переключения + 7"п £ - о. 'ГйксК подход позволяет сбалансировать сигнал компенсации в малой окрестности линии 5=0 в знакопостоянной области сигнала осабки £ . При 00 данный регулятор преобразуется в ®Л-регуяктор, описываемый в § 6.1.

В § 6.4 рассматривается пропорциональный адаптивный регулятор с логическим законом формирования сигнала компенсации. При раз-работке данного регулятора использованы результаты §. 4.2. Здесь под адаптацией понимается способность сигнала компенсации . оставаться постоянным а случае импульсных возмущений и формироваться под воздействием скг.ч;;ообрезных возмущений. В первом случае регулятор равноценен линейному П-регулятору.

Существенно то,что эффект адаптации х указанным типам возмущений достигается без применения алгоритмов самонастройки.

Выходной сигнал 'регулятора, описывается выракеняем

где Ри(о) - начальное значение выходного сигнала УЗТ; £,(т.)-- значение £ , соответствуйте моменту переключения Рк с О на I в т -ом такте.

Зависимость сигнала компенсации от типа возмущений значительно улучшает быстродействие и колебательность' переходных процессов по сравнению с переходными процессами, возникающими в системах с регулятором Фернера и линейным ПИ-регулятором.

' Новизна технического решения зсех описанных регуляторов подтверждена на уровне изобретения.

Суммарный экономический зффэкт от змедрекия финитных регуляторов в отраслях химической и нефтехимической промышленности составляет около 300 тыс.рублей з год.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДИ

В диссертации на основе концепции многокомпонентного управления разработаны основы синтеза и конструирования стабилизирующих финитных'регуляторов, обеспечивающих э многомерной линейной системе переходные процессы конечной длительности. В итого получены следующие результаты:

1. В результате аналитических ?':сследозаниЯ и цифрового модет-лирования на ЭШ известных алгоритмов управления с конечным временем стабилизации показано, что несмотря на значительную теоретическую значимость проделанных, работ, э ::астояще0 время не получены реально реализуемые на практике результаты.' Известные подходы приводят к негрубым, относительно случайных помех, регуляторам из-за плохой обусловленности управляющей функции в заданной точке, либо к автоколебательным процессам. Здесь исключение составляет так называемое апериодическое управление, реализуемое

в импульсных регуляторах. Однако возможности апериодического управления являются ограниченными, поскольку оно содержит лишь один папаметр настройки (период квантования), выбираемый в зависимости от времени регулирования.

2. Предложен новый подход г< построению стабилизирующего финитного управления. В основу этого подхода положено раздольное решение задач приведения и удержания (стабилизации), которые соответственно реализуются с помощью программного и замкнутого управлений. Использование этих видов упразлений по естественному назначению и свобода выбора момента их переключения позволяют избежать возникновения причин, приводящих к неработоспособности финитных регуляторов, а также при определенных условиях получать достаточно близкие к оптимальным оценки динамических показателей.

3. Предложенная комбинация структур, позволяет наделять систему рядом новых свойств, непресущих ни одной из этих структур в отдельности. В частности, получать: финитный режим, в котором заппннор положение достигается за одно или два переклю-

Ч01ШЛ независимо от порядка системы; точечный скользящий режим, п котором разрывы управления происходят в равностоящих по времени точках линии переключения. В сочетаний разработанным алгоритмом адаптации по одному обобщенному параметру точечный скользящий режим позволяет снизить частоту переключений на несколько порядков по сравнению с обычным скользящим режимом, наблюдаемом в СПС.

4. Для объектов второго порядка предложенное управление преобразуется в линейно-релейное управление е переменным уровнем релейного воздействия. Пропорциональность уровня релейного сигнала фазовой координате наделяет систему высоким быстродействием при движении из областей с большим отклонением и позволяет более рационально испойьзовать энергию управления в малой окрестности заданного положения, по сравнению с предельным релейным управлением.

5. Решены задачи параметрического синтеза законов управления отдельных структур и гиперплоскостей переключения. Определение параметров настройки сводится к решению системы алгебраических уравнений, что не связано о вычислительными трудностями.

Полученные результаты распространены не широкий класс практических систем: с ненулевыми заданными точками и постоянными возмущениями; с нулями в передаточной функции (в частности, неминимально-фазовые); с запаздыванием.

6. Предложенный подход к построешю стабилизирующего финитного управления позволяет обойти концепцию устойчивости движения, лежащей в основе многих методов синтеза. Для достижения заданного положения не требуется наделять систему устойчивостью, что часто приводит к болыштм усилиям управления. При неустойчивых характеристических матрицах отдельных структур предотвращение развития малых колебаний, исходящих из неустойчивого положения равновесия, достигается с помощью управляющего воздействия близкого к нулю.

7. Предложен новый метод формирования сигнала компенсации постоянно действующих возмущений. В отличие от интегральной компенсации, заложенной в основу промышленных ПИ-регуляторов, этот метод обладает адаптивным свойством к скачкообразным и импульсным возмущениям. На основе предложенного метода разработан ряд регуляторов, новизна которых подтверждена авторскими свидетель-

СТВРМИ.

8. Разработаны алгоритмы параметрической оптимизации предложенных финитных систем. Специфика задачи состоит з наличии э правых частях дифференциалы!:»: уравнений! описывающих движение этих систем, разрывных функций. Решение ряда оптимизационных задач показало близость получзклых результатов к теоретически оптимальным результатам. В честности, в широко известных задачах двойного и тройного интэгротороо (подобные модели оказываются пригодными для описания многих физических систем) по ряду квадратичных критериев качестве расхождение от оптимального составляет около

2 г.

9. В результате сравнительного анализа выявлены:

а) по сравнению с линейным управлением эффективность предложенного управления принципиально не может быть хупе, ибо первая структура вирябать'вает аналогичное управление. Решением конкретных задач показано,что значительная эффективность достигается для устойчивых л неустойчивых колебательных объектов.

б) по сравнению с управлением с переменной структурой в

1 задаче двойного интегратора наблюдается повышение эффективности по критериям "энергия управления" и "быстродействие" в несколько раз;

в) по сравнению с апериодическим финитным управлением, в задаче двойного интегратора значение эффективности по энергии управления составляет около 30 а по среднеквадратичному отклонению - 17

10. Не основе полученных теоретических результатов разработан комплекс пнпвмртическте финитных регуляторов (ФП.-ФГЩ-, ФПЙ-регуляторы) промышленного назначения, новизна которых подтверждена авторскими свидетельствами. Основным отличие» этих регуляторОЙ

от регуляторов с переменной структурой является нрличие в них узла памяти, запоминающего релейный сигнал.

Разработанные финитные регуляторы реализованы в отраслях химической и нефтехимической промышленности. Экономический эффект от внедрения составляет около ЗИП тыс.руб. в год.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Рустамов К.Л. О синтезе финитных систем стабилизации с переменной структурой. - Изв.высш.уч.заведений. Электромеханика, 1385, N 7, с.51-56.

2. Рустамов К.А. Синтез финитных систем управления с переменной структурой для объектов, передаточные функции которых содер-

жат нули. - Изв.высш.уч.заведений. Электромеханика, 1967, № 10, с. 62-66.

3. Рустамов К.Л. Синтез финитного управления с переменной структурой в системах регулирования со скалярным входом.- Изв. высш.уч.заведений. Электромеханика, 1988, № 12, с.45-50.

4. Рустамов К.А. Синтез систем управления с переменной структурой с одним переключением. - Изв.высш.уч.заведений. Электромеханика, 1989, И 3, с.62-65.

5. Рустамов К.А. Синтез адаптивного управления с переменной структурой для организации точечного скользящего движения

в условиях параметрической неопределенности. - Изв.В|лш.уч.заведений. Электромеханика, 1990, # 3, с.52-57. ;

6. РустамоВ К.А. Синтез финитных регуляторов для многомерных линейных систем. - Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения: Тезисы докладов Всесоюзной Н1К.- М.: ИНЮВД1РИШР, 1990, с.53.

7. Рустамов К.А. Синтез финитных систем с переменной структурой для. управления свободным движением двухсвязанных 1 объектов.- Депон. в ШНИ1И, * 8627-В, 13.12.85,- 14 с.

8. Авторское свидетельство # 1385123 (СССР). Квазиинвариантный финитный регулятор с переменной структурой /Рустамов К.А. - Опуб. в БИ, 1988, V 12.

9. Авторское свидетельство № 11^5336 (СССР)., Нногосвязанная система стабилизации с переменной • структурой Д^стамов К.А.

Опуб. в Щ, 1985, » 44.

10. Авторское свидетельство № 1142812 (СССР). Регулятор

с переменной структурой / Рустамов К.А. - Опуб. в Ш, 1965, № 8.

11. Положительное решение по заявке № 4600989/24-24 от 10.09,89г. Пневматический регулятор /Рустамов К.А.

12. Положительное решение по заявке * 4608161/24-24 от 30.01.90. Система с переменной структурой /Рустамов К.А.

13. Рустамов К.А., Багаиров Ш.Г. Параметрическая оптимизация одного класса разрывных систем регулирования с одним переключением. - Изв. выст.уч.заведений. Электромеханика, 1990, Я 5, с. 85-89. •

14. Рустамов К.А., Баширов Ш.Г. Параметрическая оптимизация систем управления с переменной структурой с конечным временем стабилизации. - Изв.высш.уч.заведений. Электромеханика, 1991, * I. с. .70-73.

15. Рустамоа К.А., Чинаев П.И. Синтез высокоточных систем

и регулирование при изменяющихся параметров. - Проблемы комплексной автоматизации производства в машиностроении: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Ереван, - 1968.

16. Рустамов К.А., Мусаев Р.Д. Построение финитных пропорциональных регуляторов с переменной структурой. - Приборы и системы управления, 1968, ff 2, с. 27-28.

17. Рустамов H.A., Мусаев Р.Д. Пневматический финитный П-регулятор. - Пневматические и гидравлические устройства и системы управления: Труды X Международной конференции "ЯЕЛОННА-86". -М.: Энергоатомиздат, 1966, с.138-141.

18. Рустамов К.А., Мусаев Р.Д. Адаптивный регулятор. -Пневмоавтоматика и пневмопривод: Тезисы докладов Всесоюзного совещания. Суздаль.-М.: ИШШПРИШР, 1990, с.104-105.

19. Рустамов К.А., Мусаев Р.Д., Сафаров Ш.С.•Астатический финитный регулятор с переменной структурой. - Пневмоавтоматика

в системах автоматизации производственных процессов: Тезисы док-1 ладов Всесоюзной конференции.- Пенза, 1988, с.14-16.

20. Рустамов К.А., Мусаев Р.Д., Сафаров Ш.С. Синтез линейно-релейных законов управления с переменным уровнем релейного воздействия. - Проблемы создания,опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения: Тезисы докладов Всесоюзной НТК.-М.: ШФОШПРИЕОР, 1990, с.'22-23.

21. Авторское свидетельство ff 1171754 (СССР) Система управления с переменной структурой /Густамов К.А., Мамедов М.И., Гаджнев A.A., Мусаев Р.Д. - Опуб.в Н1, 1965, № 29.

22. Авторское свидетельство ff I3I5934 (СССР) Пневматический регулятор /Рустамов К.А., Абдуллаев Ф.М., Мамедов М.И., Мусаев Р.Д. - Опуб. в БИ, 1987, № 21.

.23. Авторское свидетельство ff 1474589 (СССР) Пневматический регулятор /Рустамов К.А.,Мусаев Р.Д., Сафаров Ш.С. - Опуб. в-ЕП, I9G9, J? 15.

24. Авторское свидетельство ff 1590975 (СССР) Пневматический • регулятор /Рустамов К.А., Киясбейли Ш.А., Мусаев Р.Д., Сафаров Ш.С. - Опуб. в 01, 1990, Ii' 33. "

25. Авторское свидетельство }•) I4993I7 (СССР). Пневматический регулятор с переменной структурой / Рустомов К.Л., Мусаев Р.Д., Уткина И.М., Сафароэ ill.С. - Опуб. в Ш, 1969, J? 29.

26. Авторское свидетельство W I522I5I (СССР). Пневматический финитный регулятор / Рустамов К.А., Мусаев Р.Д., Сафаров Ш.С. - Опуб. в Ш, 1989, № 42.

27. Авторское свидетельство № I40I43Ü (СССР). Пневматический регулятор с переменной структурой / Рустамов К.Л., Мамедов М.И., Рахберли Г.Э., Мусаев Р.Д. - Опуб. в Ell, I960,. № 21.

Подписано к печати 28.10.91 Зак.400 Объёи 2п.л. Тир.100

М/Ш,!.1оскгя, М.Пионерская ул., 12