автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Оптимизация задач оперативного управления строительными организациями в условиях неполной детерминированности производственных процессов

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

1.1. Постановка задачи исследования.,.

12 Анализ методов согласования и синхронизации производственных операций.

1.3. Типовые задачи сопряжения операций в строительном производстве.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

Г Л А В А И. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ.

2.1. Общая математическая постановка задачи сопряжения' производственных операций.

2.2. Экспоненциальный закон в задачах сопряжения производственных операций .1.

2.3. Нормальный закон в задачах сопряжения производственных операций.

2.4. Задачи сопряжения комплекса производственных операций.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

ГЛАВА III. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СОПРЯЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХОПЕРАЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ.

3.1. Задачи оптимального сопряжения пары производственных операций. данных.

3.3. Задачи сопряжения в поточном строительстве. Алгоритмы и программы. выводы ПО ГЛАВЕ Ш.И

Г Л А В А IV. О РАЦИОНАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ СНАБЖЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН РЕЗЕРВНЫМИ ДЕТАЛЯМИ.

4.1 Постановка задач обеспечения производительности и надежности парка строительных машин.

4.2 Аналитические результаты для централизованного и децентрализованного вариантов складирования.

4.3 Методика определения средней наработки и надежности комплекса машин.1.

4.4 Анализ результатов машинных- статистических экспериментов. Задачи оптимизации.

4.5 Рекомендации по реализации разработанного математического аппарата.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ IV.

Среди специальных функций, из которых складывается процесс управления деятельностью строительной организации, важнейшее место занимает функция оперативного управления или управления строительным производством. Анализ работы строительных организаций показывает [1], что вследствие различного рода сбоев потери рабочего времени достигают 20 %.

Функция оперативного управления строительным производством [2] или управления производством работ [3] включает в себя шесть комплексов задач: планирование, организация, регулирование, учет, контроль производства работ и организация сдачи объектов в эксплуатацию.

Таким образом, оперативное управление отвечает за результативность производственной деятельности. А в частности, за такие показатели как стоимость строительства и его продолжительность. Важность этих показателей для выживаемости организации в рыночных условиях очевидна.

Отличительной особенностью процессов оперативного управления является их краткосрочность. Известно, что продолжительность реализации оперативных решений колеблется от года до сугок. Учитывая указанные обстоятельства, теоретики в области организации строительного производства совместно с практиками-руководителями предпринимали энергичные усилия для повышения качества и эффективности оперативного управления путем повышения обоснованности и оперативности принимаемых решений. При этом пши по пути применения современных математических методов автоматизации расчетов.

В связи с приватизацией и ухудшением обш;его экономического положения в стране в капитальном строительстве, в частности. интенсивность работы по совершенствованию оперативного управления ослабела.

Вместе с тем, за период измеряемый продолжительностью реформ значительно возросла доступность и возможное ги вычислительной техники и телекоммуникаций, существенно уменьшилась их стоимость. Сейчас, когда наблюдается некоторая стабилизация политической обстановки в стране и признаки экономического роста, начинают, хотя и медленно, встзщать в силу рыночные механизмы, опять приобретает актуальность проблема повышения эффективности оперативного управления.

Появилась возможность решения этой проблемы на новом техническом уровне. Кроме того, если за прошедшие годы вычислительная техника и телекоммуникации далеко ушли вперед, то в области совершенствования системы математического обеспечения оперативного зчтравления строительством успехи являются гораздо более скромными. Принципиально новых математических подходов и решений пока трудно назвать. Задачи оперативного управления обычно решаются с использованием методов теории массового обслуживания, управления запасами и т.п.

Общий недостаток сложившихся математических подходов заключается в том, что аналитические решения, дгже для простейших случаев, получаются громоздкими и малопригодньш.ч для практического решения, а численные модели недостаточно адекватны описываемым процессам и слабо учитывают их вероятностный характер. Не устранив эти недостатки, вряд ли можно рассчитывать на существенное повышение эффективности математического обеспечения оперативного управления, опирающегося только на использование современных технических возможностей; не совершенствуя традиционный математический аппарат. Актуальность этой проблемы еще более возрастает ввиду необходимости учитывать особенности экономического характера, связанные с рыночной экономикой.

Одним из перспективных, на наш взгляд, подходов к разрешению рассматриваемой проблемы является идея разрабатываемая на кафедре организации, планирования и управления строительством Московского института коммунального хозяйства и строительства о возможности рассмотрения процессов, являющихся объектами оперативного управления, как не вполне детерминированные.

Из перечня задач, решаемых в ходе оперативного управления строительством, наиболее сложными с математической точки зрения и перспективными в экономическом плане являются задачи, связанные с планированием использования людских и материально-технических ресурсов. Для решения именно этих задач весьма перспективным, на наш взгляд является применение идеи неполной детерминированности.

Путем изучения документов, регламентирующих деятельность общестроительного треста и СМУ в области оперативного управления, а также с использованием метода интервьюирования нами был выявлен состав задач, решаемых в процессе выполнения средствами оперативного управления, перечень должностных лиц и подразделений, осуществляющих их реализацию (см. таблицу 1 стр. 53). Среди них были выделены задачи (см. таблицу 2 стр.66), относящиеся к планированию и требующих первоочередного совершенствования их математического обеспечения и автоматизации.

Следует отметить, что при этом была сделана попытка конкретизации адресности возможных потребителей разрабатываемого математического аппарата, источников исходной информации и периодичность их решения.

Целью диссертационной работы является совершенствование математического обеспечения оперативного управления производственной деятельностью строительной организации путем разработки методик расчетов возможных рассогласований производственных операций и решение задачи их оптимального сопряжения, т.е. нахождения технологических ,и организационных параметров строительного процесса, которые сводят к минимуму возникающие экономические потери.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выявить задачи оперативного управления, требующие дальнейшего совершенствования математического обеспечения в рамках теории согласования и синхронизации производственных операций. Обоснование целесообразности выявления понятий не вполне детерминированных и сопряженных операций.

2. Разработка общей задачи сопряжения и се специализации к решению типовых задач оперативного управления деятельностью строительной операции.

3. Вывод аналитических соотношений, описывающих вероятностные зависимости между параметрами синхронизируемых операций.

4. Разработка методик оптимальной сопряженности и минимизации экономических потерь.

5. Рассмотрение типовых задач оперативного управления и разработка алгоритмов, графиков и номограмм обеспечивающих оперативное использование результатов.

6. Оценка экономической эффективности предлагаемого аппарата.

7. Проверка достоверности теоретических результатов путем организации производственного эксперимента.

Объект исследования: система математического обеспечения оперативного управления строительной организации.

Предмет исследования: математические модели оптимального сопряжения производственных операций в ходе выполнения строительных работ.

Методологическаябазаисследования: системотехника строительства, математическая статистика, теория вероятностей, теория массового обслуживания, теория управления запасами, методы синтеза задач и алгоритмов, теория восстановления, теория статистических решений, труды российских и зарубежных ученых в области инженерной теории вероятностей.

Научная новизна работы:

• установлен перечень плановых задач оперативного управления производственной деятельностью строительной организации, требующих совершенствования математического обеспечения их решения и алгоритмизации; уточнены источники исходной информации, периодичность решения и возможные пользователи;

• впервые в общем виде сформулирована задача сопряжения не вполне детерминированных производственных операций, которую можно рассматривать как элемент развития теории управления запасами и теории оптимальной профилактики;

• основное отличие задачи сопряжение состоит в том, что оптимизируются не только неслучайные величины (например, период профилактики или период поставок материалов), но и параметры, определяющие случайное рассогласование (разброс во времени) производственных операций. Кроме того, задача сопряжения более полно учитывает характер рассогласования операций, его стоимостную величину и допускает обобщение на произвольное число операций;

• разработаны математические модели, алгоритмы и программы для произвольного числа сопряженных операций, обеспечивающих оптимальное управление производственными процессами; для простейших случаев - аналитические выражения, при этом учитываются экономические потери, возникающие при рассогласованности конкретных производственных операций;

• поставлена и решена задача о выборе оптимальной схемы складирования и снабжения запасными частями строительной техники;

• разработана методика, позволяющая выбрать экономически выгодный вариант складирования.

Практическая значимость работы. Работа нацелена на уменьшение себестоимости строительного производства путем сокращения простоев техники и персонала, возникающих из-за случайного рассогласования производственных операций, а также вследствие нерациональной организации снабжения строительной техники материалами и запасными частями. Результаты работы дают возможность прогноза величины простоев и других параметров производственных операций, что ведет к уменьшению накладных расходов, являющемуся необходимым фактором расширения сбыта и производства в условиях рынка и конкуренции.

Работа содержит простые аналитические выражения, таблицы, графики, номограммы, программы для ЭВМ и другие средства расчетов, удобные для практического применения в области оперативного управления строительным производством .

Дается описание многих типовых ситуаций в строительном производстве, когда возникают задачи сопряжения операций (транспортное и техническое обслуживание, поточное строительство и др.). Решения конкретных задач доводятся до числового результата. приведенные в работе примеры задач могут также способствовать поиску новых подходов экономии средств в строительстве.

Разработанный математический аппарат может быть использован в качестве основы при создании автоматизированных систем оперативного управления щзоизводством строительной организации.

Внедрение результатов. Результаты работы, вьшоды и рекомендации в системе оперативного управления и диспетчерской службы внедрены и опробованы в ЗАО «СМП № 1» (г. Троицк, Московской области), ОАО «дек № 1» (г. Москва).

Кроме того, материал работы используется при проведении лекционных и практических занятий по курсам "Организации строительного производства", "Производственный менеджмент" кафедрой "Организация, планирование и управление тфоизводством" МИКХиС.

Апробация работы. Результаты работы докладьшались на XII научно-технической (методической) конференции и научных семинарах кафедры "Организация, планирования иутфавления строительством" МИКХиС.

На защиту выносятся: перечень задач оперативного управления производственной деятельностью строительной организации, требующих совершенствования математического обеспечения, решения и алготигмизации;

- методика решения задач оптимизации в условиях неполной детермишфованности плашфуемых строительных работ (операций);

- методика решения типовых задач сопряжения при неполной детерминированности параметров рассматриваемых операций, позволяющая существенно со1фатить непроизводительные потери времени в процессе производственной деятельности и связанный с этим экономический ущерб;

- решения ряда типовых задач поточного строительства, транспортного обеспечения, ремонтного обслуживания, обеспечивающих возможность значительного снижения себестоимости планируемых работ, рационального обеспечения запасными частями и их складирования;

- графики, алгоритмы, программы.

Публикации. Результаты работы изложены в докладах на конференциях МИКХиС и в статьях.

1. Донской В.М. О некоторых вопросах оптимального планирования и управления не вполне детерминированными производственными операциями в строительстве. /Материалы научно-технической (методической) конференции. М. Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации, 1999 г. - с. 157158.

2. Донской В.М. О рациональной организации снабжения строительных машин резервными деталями. /Материалы назЛно-технической (методической) конференции. М. Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации, 1999 г. - с. 158159.

3. Донской В.М. Об оптимальном планировании и управлении не вполне детерминированными производственными операциями в строительстве. /Всероссийский научно-исследовательский институт проблем научно-технического прогресса и информации в строительстве. С. №11696 М., 1999 г.

4. Донской В.М. О рациональном снабжении строительной и /т-\ u и с» техникой запасными частями. /Всероссийский научно-исследовательский институт проблем научно-технического прогресса и информации в строительстве. С. № 11697 М., 1999 г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, литературы (64 наименований), приложения. Основной текст содержит 153 страниц и включает 18 рисунков, 10 таблиц. Приложение содержит 20 страниц, 3 программы для ЭВМ, использованные при расчетах.

Выводы к главе IV.

1) . Разработана методика определения вероятностных характеристик производительности комплекса машин в зависимости от количества запасных деталей и узлов, и их надежности и способов складирования.

2) . Найдены выражения вероятности бесперебойной работы и средней наработки комплекса машин за заданное время его эксплуатации при различных режимах снабжения запасными частями.

3) . Дана методика решения задачи об оптимальной (в смысле стоимости) величины резерва деталей; при условии обеспечения заданной производительности комплекса машин, которая применена к конкретной задаче об эксплуатации бригады бульдозеров заданного состава.

4) . Рассмотрены возможные способы складирования резерва рабочих органов - централизованный и рассредоточенный. Получено правило оптимального выбора способа складирования,

147 которое применено к рассмотренной задаче о бригаде бульдозеров. Возможное приращение производительности составило 1015 %.

Заключение.

1) В работе показано, что одной из основных причин, обуславливающих непроизводительные потери рабочего времени (до 20 %) являются недостатки в организации оперативного управления строительным производством. В настоящее время после некоторого периода стагнации, вызванного приватизацией и связанных с ней явлений, вновь наблюдается повышение интереса практиков к проблемам повышения качества оперативного управления. Одним из перспективных направлений повышения качества оперативного управления, как показывает опыт, является совершенствование математического обеспечения и программно-аппаратной базы. Актуальность этой задачи объясняется, в частности тем, что если 1вь1числйтельная—техника и телекоммуникации по своим Л возможностям за последние годы далеко шагнули впередГЛгб~л области математического обеспечения такого процесса не наблюдается.

Интересные перспективы в области совершенствования системы математического обеспечения открывает на УШШ взгляд, идея неполной детерминированности и сопрягаемости производственных операций, разрабатываемая кафедрой ОПУС Московского Института Коммунального Хозяйства и Строительства.

2) В ходе исследования выявлены задачи оперативного управления, требующие первоочередного совершенствования математического обеспечения их решения; установлены источники информации, частота решения и пользователи решения этих задач. В работе даны рекомендации по внедрению полученных результатов в практику строительства путем создания специальных консалтинговых групп. Рекомендации учитывают особенности рыночных отношений и содержат описание деятельности этих групп. Приводится перечень рекомендуемых этапов внедрения, причем детально раскрывается содержание каждого из их этапов. Рекомендации отражают опыт полученный в процессе внедрения результатов исследования и будут полезны тем, кто решит воспользоваться ими на практике.

3) Результаты работ дают основание считать, что постановка задачи сопряжения не вполне детерминированных производственных операций имеет актуальное значение для рационального планирования и организации строительного производства. Рациональное сопряжение операций, т.е. их согласование по времени и производительности дает возможность устранить существенные недостатки планирования по усредненным значениям технологических и экономических параметров производства, а именно: сопряжение позволяет учесть случайные факторы, оценить величину вызываемые ими простоев техники и персонала, а главное минимизировать экономические потери, возникающие изза таких простоев. В то же время планирование "от средних" не только не ставит задачи минимизации простоев и потерь, но и вообще не учитывает возможности их возникновения, что приводит к неверному (обычно заниженному) прогнозу срока окончания работ и себестоимость строительства.

4) Основная задача оптимизации сопряжения производственных операций состоит в выборе таких значений технологических и экономических параметров, при которых простои и вызываемые ими экономические потери имеют минимальное значение. Наряду с этим, целью оптимизации может быть достижение максимальной производительности (иногда "любой ценой"). Оптимизация основана на учете случайных факторов, влияющих на продолжительность и эффективность производственных операций. К задачам оптимизации сопряжения можно отнести также выбор наиболее выгодного варианта из имеющихся вариантов организации взаимных связей между сопряженными операциями.

5) Оптимизация сопряжения производственных операций во многих случаях дает возможность без дополнительных капитальных вложений, за счет оперативных мер существенно снизить потери изза

Простоев в строительном производстве. В тех же случаях, когда такие вложения оказываются неизбежными, оптимальное сопряжение снижает до минимума суммарные экономические потери. Как показали конкретные расчеты оптимизация сопряжения производственных операций может сократить простои и соответствующие потери на 15-20 % от их уровня при "детерминистском" планировании ("от средних"), которое вообще не учитывает такие потери.

6) Теоретическим основанием задач сопряжения операций является вероятностный подход к учету случайных отклонений от запланированных сроков завершения взаимосвязанных сопряженных) производственных операций, а также - случайных отклонений от запланированных для них объемов производственной продукции. Случайный характер отклонений потребовал привлечения аппарата теории вероятностей и ее прикладных разделов. Задачу сопряжения операций следует рассматривать как естественное развитие задач теории управления запасами и оптимальной профилактики. От этих направлений задачи сопряжения отличаются тем, что в них оптимизация производится за счет выбора не только постоянных величин, но и параметров случайных величин. Кроме того, сопряжение операций более полно учитывает убытки, наносимые нарушениями синхронизации всех звеньев производственного процесса, позволяет рассматривать процессы, включающие произвольное число произродственньк операций.

Теоретико-вероятностный подход делает возможным дать общую постановку и решение задачи сопряжения операций. Специализация общего решения для пары сопряженных операций допускает во многих важных случаях аналитические выражения величины простоев, экономических потерь и оптимальных значений параметров случайных величин, соответствующих рассматриваемой паре операций.

В первую очередь это относится к случаям, когда случайные величины (длительность операции, наработка, динамика производительности и т.п.) распределяются по нормальному или экспоненциальному и близким к ним законам, имеющим, как известно, щирокое распространение в технике и в строительном производстве.

Для случаев, когда число операций • и распределения моделирующих их случайных величин произвольны, решения задач сопряжения операций требует применения имитирующих алгоритмов и соответствующим программ для ЭВМ, основанных на известном методе Монте-Карло. Ряд таких алгоритмов и программ разработан и описан в работе.

7) Рассмотрение конкретных производственных ситуаций в строительстве показало, что задачи сопряжения производственных операций широко распространены в строительной практике, в частности, в вопросах транспортного обслуживания, материального и ремонтно-технического обеспечения, снабжения запасными деталями, организации поточного производства и т.д. Конкретные расчеты показали, что путем рационального (в частности, оптимального) сопряжения производственных операций убытки от простоев в строительстве можно сократить на 15 - 30 %. Такая же экономия достигается при рациональном выборе формы взаимосвязи между звеньями (операциями) строительного процесса (например, выбор временного режима при поточном строительстве, выбор схемы снабжения техники запасными деталями и материалами и т.д.) В ряде ситуаций оптимизация сопряжения производственных операций приводит к значительному повышению производительности строительной технике. В частности, в задачах, связанных с надежностью и ремонтом строительных машин повышение производительности может достигать 10 - 15 %.

8) Задачи сопряжения производственных операций могут возникать как на стадии проектирования, так и при оперативном управлении текущим производственным процессом. В первом случае допустимо применение в расчетах достаточно сложных методов и средств, требующих использования ЭВМ. В случае оперативного управления следует привлекать более простые средства расчета такие, как несложные формулы, графики, таблицы, номограммы и т.п. Такие средства для ряда стандартных задач также содержатся в данной работе.

При оперативном управлении практические рекомендации, вытекающие из решения задач сопряжения, сводятся в основном маневру резервами и к перераспределению наличных и дополнительных технических средств и рабочей силы между бригадами и участками строительного производства, как коррекция графиков и временных режимов работы, структурные преобразования строительных подразделений и т.д. Все эти задачи входят в компетенцию диспетчерских служб строительных организаций. Поэтому следует считать целесообразным снабдить эти службы специальными разработками и инструкциямл по решению стандартных задач сопряжения производственных операций, обеспечив их также простейшими средствами для соответствующих расчетов.

9) Дальнейшие исследования целесообразно вести в следующих направлениях:

- в теоретическом плане: расширение класса случайных величин, моделирующих не вполне детерминированные сопряженные операции;

- разработка новых алгоритмов и программ с целью охвата наиболее типичных производственных процессов, включающих большое число производственных операций;

- разработка стандартного набора таблиц и графиков, облегчающих внедрение задач сопряжения в планировании и проектирование строительных работ, с тем, чтобы перейти от

153 ft ft планирования по средним к планированию с учетом случайного разброса исходных параметров. 1

1. Гнеденко Г.В., Беляев Ю.К., Соловьев АД. Математические методы в теории надежности,- М.: Наука, 1965.- 524 с.

2. Венцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 576 с.

3. Хазов Б.Ф. Надежность строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1979.-192 с.

4. Хазаров A.M., Абрамов СИ. Периодичность проведения диагностики строительных машин. // Строительные и дсрожные машины. 1979. №8.0.22-24.

5. Каменская Е.А. Перспективное планирование потребителей и производства запасных частей с учетом срока службы машин.// Транспорт. 1971. С. 50-62.

6. Алферов А.К., Петров И.В. Обеспечение работоспособности строительных машин. М.: Стройиздат, 1980.- 136 с.

7. Волков Д.П., Николаев СП. Надежность строительных машин и оборудования. М.: Высшая школа, 1979.- 400 с.

8. Гриневич Г.П., Каменская Е.А., Алферов А.К. Надежность строительных машин. М.: Стройиздат, 1983.- 296 с.

9. Проников A.C. .Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.590 с.

10. Молоканов Н.М., Новожилов Г.Ф. Использование математических методов в анализе строительных процессов.- Л.: Стройиздат, 1972.- 168 с.

11. Спектор М.Д. Выбор оптимальных вариантов организации и технологии строительства. М.: Стройиздат, 1980.- 157 с.

12. Русских В.А. Методы исследования операций в управлении строительства. М.: Экономика, 1967. 127 с.

13. Матюнин И.Е. Оптимизация транспортно-грузовых процессов на основе теории массового обслуживания. М.: Высшая школа, 1966.- 186 с.

14. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Советское радио, 1971.- 515 с.

15. Расчеты экономической эффективности применения машин в строительстве./Под ред. СЕ. Канторера. М.: Стройиздат, 1972.486 с.

16. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 426 с.

17. Кофман А. Методы и модели исследования операций. М.: Мир, 1966. 523 с.

18. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. 428 с.

19. Евдокимов В. А. Механизация и автоматизация строительного производства. Учебн. пособие для ВУЗов. Л.: Стройиздат, 1985, 523 с.

20. Яблонский A.A., Тризна В.А. Управление потоком автосамосвалов, транспортирующих грунт на два участка автодороги.// Изв. ВУЗов. Строительство. 1991. № 12. С. 9498.

21. Яблонский A.A. Моделирование систем управления строительными процессами. М.: Издательство АСВ, 1994. 295с.

22. Колесниченко В.В. Пути улучшения технического обслуживания строительных машин. М.: 1973. 175 с.

23. Николаев СН. Определение эффективности мероприятий по повьшз:еншо надежности строительных машин. М.: 1976. 180 с.

24. Петров И.В. Повышение надежности и долговечности рабочих органов строительных машин. М.: 1974. 208 с.

25. Кудрявцев E.1VI. Выбор оптимальных комплексов машин в строительстве. М.: 1974. 192 с.

26. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратзфы радиоэлектроники и автоматики. М.: Советское радио, 1975. 472 с.

27. Гаганов П.Г., Ивлев В.В. Определение оптимального объема запасных элементов для сложных технических систем.// Автоматика и телемеханика. 1969. № 3. С.2324.

28. Ушаков И.А. Расчет оптимального количества запасных элементов.// Стандарты и качество. 1969. № 2. С. 5356.

29. Рубальский Г.Б., Ушаков И.А. Приближенная формула для вероятности бесперебойного снабжения в централизованной системе управления запасами.// Автоматика и вычислительная техника. 1971. № 6. С. 2930.

30. Ушаков И.А. Приближенное решение задачи об оптимизации среднего времени безотказной работы системы.// F Лжность и контроль .качества. 1971. № 11. С. 61-64. л

31. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некотор.л математические вопросы теории обслуживания сложных систем.// Советское jp^ \ 1971 .-104 с. л\

32. Чуев Ю.В., Спехов Г.П. Технические задачи исследование т)аций. М.: Советское радио. 1971. 354 с.

33. Оптимальные задачи надежности. Под ред. Ушакова И.А. Издательство Комитета стандартов, 1968. 432 с.

34. Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами. М.: Наука, 1967. 286 с.

35. Рыжиков Ю.И. Управление запасами. М.: Наука, 1969. 360 с.

36. Хедли Дж., Уайтин Т. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское радио, 1962. 260 с.

37. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности.- М.: Советское радио. 1962.- 552с.

38. Кофман А., Фор Р Займемся исследованием операций. М.: Мир, 1966. 348 с.

39. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. М.: Мир, 1971.-462 с.

40. Хэнсмен Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами. М.: Прогресс, 1968. 512 с.

41. Arrow К.У., Karlin S., Scarf Н. Stendies in the Mathematical Thiory of Inventory and Production. Stanford University Press. Stanford, Calif, 1958. C. 390 -396.

42. Magec J.F. Production Planning and Inventory Control. McGraw-Hill Book Co. New York, 1958. C. 427- 431.

43. Wagner H. Statistical Management of Inventory Systems. Willy. New York, 1962. C. 49-56.

44. Барзилович Е.Ю. К проблемам обслуживания сложных технических систем.// Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1967. № 1. С. 59-64.

45. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Советское радио, 1969. -186 с.

46. Кокс Д.Р„ Смит В.Л. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967.-312 с.

47. Венцель B.C. Исследование операций.- М.: Советское радио, 1972.552 с.

48. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент.: Фан. 1985.- 172 с.

49. Байхельт Ф., Френкен П. Надежность и техническое обслуживание. М.: Радио и связь, 1988. 190 с.

50. Карр Ч., Ходв Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономики. М.: Мир, 1966.- 464 с.

51. Чуев Ю.В., Мельников П.М., Петухов СИ., Шор Я.Б. Основы исследования операций в военной технике. М.: Советское радио, 1965. 316 с.

52. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973.-832 с.

53. Саати Т.Л. Математические методы исследования операций. М.: Воениздат, 1963. -3 5 0 с.

54. Герцбах И.Б. Модели профилактики (теоретические основы планирования профилактических работ). М.: Советское радио, 1969. 270 с.

55. Примечания к применению номограмм. 1) Номограмма для вычисления функции