автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация программно-алгоритмического обеспечения коррекции ошибок инерциальных навигационных систем на основе идентификации и моделирования

На правах рукописи

Ахмад Бадер

УДК 629.7.05 (681.2.085)

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.01 - "Системный анализ, управление и обработка

информации"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва-2004

Работа выполнена на кафедре "Приборы и ИВК" Московского авиационного института (государственного технического университета)

Научный руководитель: д.т.н., проф. Костюков Вячеслав Михайлович.

Официальные оппоненты:

— д.т.н., проф. Егоров Юрий Григорьевич, (МГТУ им. Н. Э. Баумана);

— к.т.н., с.н.с. Потехин Владимир Григорьевич, (ОАО"МИЭА").

Ведущая предприятия Федеральный научно-производственный центр "Раменское приборостроительное конструкторское бюро" (ФНПЦ РПКБ ).

Защита диссертации состоится "_" _ 2005г.

в _ час. _мин. на заседании диссертационного совета: Д212.125.11 в

Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ. Автореферат разослан " "_2005г.

Просим принять участие в работе Совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

гсоб-ч

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Ядро современного пилотажно-навигационного комплекса (ПНК) составляют ИНС как наиболее универсальные и автономные источники навигационной информации. В состав ПНК также входят радионавигационные устройства и системы воздушных сигналов. Алгоритм обработки информации ПНК как правило строится на основе динамических уравнений ошибок ИНС и остальных измерителей ПНК . В настоящее время в ПНК для комплексной обработки информации используются строгие алгоритмические методы оценивания, которые могут быть реализованы на широкой информационной основе с привлечением строгих математических моделей функционирования пилотажно-навигациондых измерителей.

Для ПНК, находящихся в эксплуатации, и для проектируемых комплексов, большое значение имеет совершенствование алгоритмической части. Создание новых алгоритмов направлено как па повышение точности уже имеющихся методов, так и на разработку совершенно новых методов, которые на основе прежней информации позволяют получить нужные оценки параметров с более высокой точностью.

Для реализации задач, решаемых современным ПНК, предлагается общий функциональный алгоритм описания измерительных процессов на борту летательного аппарата (ЛА), который представляет собой полную версию математических моделей.

Алгоритмы комплексной обработки информации являются одной из наиболее важных частей общего функционального алгоритма: используя избыточную информацию системы измерителей, эти алгоритмы решают задачи фильтрации, экстраполяции и интерполяции пилотажно-навигационных параметров. Результаты решения этих задач лежат в основе повышения точности и достоверности информационного обеспечения ПНК и позволяют вычислить дополнительные параметры, не получаемые непосредственно от измерителей, обеспечивают восстановление информации при кратковременных сбоях или перерывах выдачи информации, при работе измерителей в режиме памяти.

Ниже обсуждаются алгоритмы идентификации и аппроксимации ошибок ИНС, которые будут использоваться на борту ЛА. Они играют важную роль, в случае отсутствия сигналов для комплексной обработки, поскольку наряду с режимом избыточной информации существует режим, когда сигналов для комплексной обработки нет в силу естественных либо искусственно созданных условий.

Для таких случаев была поставлена и решена задача построения субоптимального алгоритма коррекции ошибок ИНС методом построения формирующего прогноз ошибок ИНС фильтра. Исходными данными для построения (идентификации) прогнозирующего фильтра на борту ЛА являются компоненты измеряемого вектора состояния (автономно измеряемые на борту ЛА) комплекса "ЛА+ИНС+ системы автоматического управления (САУ)" и ошибки ИНС выделенные на основе оптимально

Целью работы: является исследование путей повышения точности навигации (коррекций ИНС) на этапе потери сигналов внешних источников информации о координатах ЛА;

Предметом исследований являются модели погрешности ИНС, модели комплексной обработки сигналов на борту ЛА, движущемся в возмущенной среде, математические модели процедур идентификации ошибок ИНС и способ их прогнозирования на борту ЛА для целей коррекции ИНС.

Методы исследования базируются на теории управления, идентификации и оптимизации, имитационном моделировании.

Научная новизна. В результате диссертационной работы получены научные результаты, которые могут быть охарактеризованы следующим образом.

1. впервые решена задача коррекции ИНС методом двухуровневого прогнозирующего фильтра, описывающего ни только тренд, но и динамические составляющие ошибок, параметры которого настраиваются на конкретно складывающуюся ситуацию в конкретном полете (в зависимости от уровня шумов на конкретной трасс и конфигурации и состоянии Л А).

2. Новизна результатов состоит в том, что решена задача разработки программно* алгоритмического обеспечения для описания процессов взаимного влияния погрешностей ИНС и движения ЛА, что позволило в случае потери сигналов для комплексной обработки навигационных параметров сформировать двухуровневый, нелинейный прогнозирующий фильтр ошибок ИНС и тем самым уменьшить погрешность движения ЛА в абсолютно автономном режиме. Настройка фильтров осуществляется в полете, что обеспечивает адаптивность, то есть более высокую точность коррекции.

Научные результаты, выносимые на защиту :

- методика структурно-параметрической идентификации двухуровневой модели (фильтр) ошибок ИНС, основанная на построении нелинейного формирующего фильтра, выделяющего наиболее существенную составляющую ошибки ИНС за счет собственной эволюции ошибок ИНС, и динамического фильтра, учитывающего влияние вектора состояния ЛА на ошибки ИНС.

- результаты оптимизация точности работы ИНС при движении по маршруту, осуществленной на основе разработанной модели ошибок ИНС.

- квазирекуррентный алгоритм идентификации структуры фильтра динамических ошибок ИНС, настраивающийся на оптимальную структуру.

- комплексная модель анализа информационных управлявших процессов на борту ЛА, включая алгоритмы, выявляющие влияние основных параметров ЛА, параметров приборного навигационного комплекса(ПНК), алгоритмов управления, параметров среды на точность движения ЛА и ошибки ИНС при движении ЛА по произвольным маршрутам.

Достоверность обусловлена использованием наиболее полной на сегодняшний день моделей подсистем контура "ЛА+среда+САУ+ИНС", эффективность которых имеет как лабораторное, так и экспериментальное подтверждение в летных экспериментах.

Практическая ценность: результатов работы определяется следующим:

- достигнуто существенное уменьшение погрешности навигации ЛА на этапе автономного полета;

- при формировании модулей программного обеспечения была заложена наиболее общая форма описания объекта и его подсистем, что делает возможным её использование и для иных задач проектирования бортового оборудования ЛА.

- все разработанные методики реализованы в виде программных модулей, ориентированных на стандартное обеспечение ПЭВМ и допускающих непосредственное включение в другие, более общие программы.

Реализация результатов работы.

Разработанные методы и созданное программное обеспечение было использовано при решении задачи прогнозирования и коррекции ошибок работы ИНС при выводе объекта в заданную точку при разных условиях полёта.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были публикованы в журнале «Авиакосмическое приборостроение» №4, 2004г. ; а также докладывались и обсуждались на XII Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации " , г. Алушта., сентябрь 2003г., на научно-техническом семинаре кафедры «Авиационные приборы и ИВК» МАИ.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 2-х печатных работах, а также в 3-х научно-технических отчетах.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (101 источник) и приложений, содержащих тексты программ и пояснительный материал. Работа представлена в виде 233 страниц основного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведенных исследований, сформулирована цель диссертационной работы, представлены основные положения, выносимые на защиту, показана практическая ценность работы.

В первой главе анализируется состояние проблемы и задачи, подлежащие исследованию:

состояние проблемы идентификации ошибок ИНС;

анализ методов выделения сигналов ошибок ИНС на основе комплексной обработки сигналов;

методы построения алгоритмов идентификации тренда ошибок;

построение прогнозирующих фильтров динамической составляющей

ошибки фильтра на основе моделей скользящего среднего;

постановка задачи выделения и прогнозирования ошибки ИНС.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей ИНС, ЛА и среды, адекватных потребным точностям решения задачи навигации. Разработка (оптимизация) алгоритмов, реализующих движение объекта по требуемой траектории, математических моделей ошибок ИНС, составление алгоритмов и программ движения ЛА по маршруту.

1. Модель ИНС и ее измерительной части

Рассмотрена ИНС и другие устройства ПНК. Их поведение в различных условиях полета известны с достаточно высокой точностью, поэтому реализовать алгоритмы оптимального оценивания с адекватной моделью в различных условиях полета возможно. Однако, в зависимости от потребной точности размерность вектора состояния такой модели будет довольно большой от 20 до 80 и больше.

Предложен способ построения декомпозированного оптимального фильтра, структура которого настраивается в соответствии с текущими условиями полёта ЛА (т.е. фильтр является адаптивным к условиям полета). Декомпозиция заключается в расщеплении общего фильтра на под-фильтры, соответствующие подвекторам ошибок навигационных параметров и инструментальных погрешностей (ИП) ПНК. Это возможно, так как динамическая матрица ошибок ПНК имеет блочный вид. В свою очередь подфильтр, оценивающий ИП, является адаптивным к условиям полета и расщепляется на два: оценивающий ИП, непосредственно влияющие на ошибки навигационных параметров ПНК, и ИП, не воздействующие на ошибки навигационных параметров в текущих условиях полета.

Возможность построения такого фильтра вытекает из того, что модель ИП ИНС является функцией изменяющихся в процессе полета возмущающих факторов: проекцией векторов линейного ускорения и абсолютной угловой скорости блока чувствительных элементов (БЧЭ) ИНС на его оси. Равенство нулю того или иного возмущающего фактора приводит к потере соответствующей ИП в измеряемых навигационных параметрах и изменению структуры матрицы состояния фильтра. Производя переупорядочивание вектора состояния и матрицы динамики можно сгруппировать ИП, непосредственно влияющие (ИПВ) на навигационные параметры и не влияющие (ИПН) на них в данных условиях полета. Для каждой из групп можно построить фильтр, максимально учитывающий структуру его динамической матрицы.

Процедура согласования оценок адаптивного и полного фильтров заключается в занесении оценок компонент вектора состояния адаптивного фильтра в соответствующие им элементы оценок вектора состояния фильтра максимального порядка и элементов матрицы ковариаций ошибок оценок

адаптивного фильтра в соответствующие им элементы матрицы ковариаций фильтра полного порядка. Далее адаптивный фильтр настраивается в соответствии с изменившимися условиями полета путем изменения состава векторов ИПВ и ИПН, матриц ковариаций ошибок оценивания и матриц перехода. Если какой-либо //-элемент переходной матрицы ИПВ становится равным нулю (с учетом допуска), то соответствующий ^-элемент вектора ИПВ включается в вектор ИПН, и наоборот, если //'-элемент переходной матрицы ИПН становиться отличным от нуля, то ^-элемент вектора ИПН переходит в вектор ИПВ.

Основные преимущества данного алгоритма:

• предлагаемый подход позволяет разделить общую задачу фильтрации погрешностей ПНК высокого порядка (20 - 80) на задачи оценивания отдельных подвекторов тремя факторами, два из которых частично декомпозированы и независимы от третьего;

• состав фильтров настраивается в зависимости от текущих условий полета, что позволяет снизить общую размерность задачи в 2 - 3 раза;

• объем вычислений при использовании декомпозированных фильтров с настраиваемой структурой уменьшается минимум в 4 раза по сравнению с фильтром полного порядка.

Оценка ошибок ИНС производилась путем обработки информации, внешней по отношению к ИНС, при помощи ОФК. В методе ОФК на основании статистических свойств шумов и начальных значений ошибок коэффициент усиления фильтра рассчитывается в каждый момент времени из условия минимизации квадратичной формы относительно ошибок оценивания.

В настоящее время модель ИНС и других измерительных устройств ПНК известна достаточно хорошо, и поэтому решить проблему неадекватности модели, не жертвуя оптимальностью оценок, можно при помощи описания динамической матрицы системы и матриц входных и измерительных шумов применительно к любым условиям полета.

При моделировании использованы следующие уравнения состояния оцениваемой динамической системы

где кш(*/*-1)=д/в(*-1);вт(*-1)=|в;;(*-1) о в;(*-1) в;(*-1)],-Вп(к-1) = Е X -1 > = Е х ь;(*-1); ЬЦк-1) = [|

ь;(*-1)=11 уу;(*-1) п;(*-1)]; 1)

м;(*-1) = [п,„(*-1) п„(*-1)];

хтД*) = 1Ат вт и]; Д1 = 1к- ; Е = ^[1].

Здесь принято: хн(к) - вектор навигационных составляющих ошибок ИНС; Хц{к) - вектор ИП ИНС и устройств ПНК; ГК(к1к-\) - матрица перехода, соответствующая динамике навигационных компонент вектора состояния;

¥и (к/к-1) - матрица перехода, соответствующая воздействию инструментальных компонент вектора состояния на навигационные, В„ , Вг , В( . матрицы влияния ИП блоков акселерометров (А), гироскопов (Э, в) ИНС и устройств ПНК (Ь) на ошибки определения навигационных составляющих, пр и у/р - проекции векторов линейного ускорения и угловой скорости БЧЭ ИНС на ее оси; С(к/к-1) - матрица, определяющая воздействие г-мерной случайной последовательности типа белого шума 1) интенсивностью 0(к-1) на компоненты вектора состояния; С(Л/Аг—1 )= сПа§(СЛ<(£/£-1)); Си{к/к-\), А1 - шаг времени, к - дискретное время. Вектор А инструментальных погрешностей блока акселерометров включает погрешности Аю смещения нулей акселерометров, А„ - ошибки масштабных коэффициентов (/ = у) и ошибки установки осей чувствительности акселерометров по отношению к осям системы координат БЧЭ (/' _/'). Вектор В инструментальных погрешностей блока гироскопов включает следующие погрешности: Вю - постоянные составляющие дрейфов БЧЭ, В„ - ошибки масштабных коэффициентов (/ = у) и ошибки установки осей чувствительности гироскопов относительно осей системы координат БЧЭ (/ * у). Вектор Ь инструментальных погрешностей включает ошибки сдвига нулей и ошибки масштаба внешних измерителей.

Заметим, что матрицы перехода Ты(к/к-\) и Р„(к/к-\)соответствуют уравнениям ошибок для ИНС с вращающимся БЧЭ.

Уравнения измерений, на основе которых оценивается вектор х(к), имеют вид:

г(к) = [Н(*) : 0] х(к) + V(к), сПт(Н(А:))=.Л/,

где \(к) - т-мерная (т < Ы) случайная последовательность типа белого шума интенсивности Я(к).

В случае, когда для текущих условий полета часть возмущающих факторов

п, и и», равна нулю, то переупорядочивая матрицу Р„,(А/£-1)таким образом, чтобы выделить в ней нулевой блок тогда , получим ее представление в виде Ри(*/*-1)= [рдЛг/Аг — 1) Ф„(к/£-1)]> То(к/к-1) = 0. Соответственно, вектор \ц(к) представим после переупорядочивания в виде Хц{к) = [х/(А:) хд(Аг)].

С учетом структуры уравнений состояния (1) реализованные уравнения ОФК отдельно для подвекторов Х/(к), хс(/г) имеют вид

х, (*/*) = х,(*-1/*-1) +К, (*)82(*); хв(к/к) = хи(*-1/*-1)+К0(*)бг(*), где 5т{к) - векторы ошибок оценивания навигационных и инструментальных составляющих г,КК(к),К,(к),К0(к)-коэффициенты усиления фильтра Калмана.

2. Математическая модель объекта управления

При исследовании движения самолета в различных режимах полета ЛА рассматривается как твердое тело (не учитываются упругие колебания корпуса). Уравнения движения ЛА в векторной форме имеют вид

/о=о J V;сы>

где Р - вектор сил, действующих на ЛА; М - вектор моментов, действующих на ЛА; В - вектор количества движения; V - вектор линейной скорости; £2 -вектор угловых скоростей; т - масса ЛА, которая является переменной за счет расхода топлива в процессе полета.

При исследовании движения указанные векторы раскладываются на проекции по осям соответствующей системы координат (скоростной, связанной, полусвязанной, нормальной).

Для описания пространственного движения самолета используем уравнения динамики и кинематики движения центра масс самолета и самолета относительно центра масс (в форме Коши). Тогда уравнения движения центра масс самолета в проекциях на оси скоростной системы координат будут

Й = ё. = ^/(мГ) ; ф„=-^/(тИ), (2)

где , Р^, - проекции результирующего вектора внешних сил (аэродинамической силы А, силы тяжести в) и тяги двигателей Р соответственно на оси скоростной системы координат; в, - скоростной угол наклона траектории; (ра -скоростной угол пути; V— скорость самолета, равная |У|.

Кинематические уравнения движения центра масс самолета могут быть записаны в виде

А; = К сову, сое Э,; Уж=И8т8в; 2, «-Ивту.аи»., (3)

где ч/„ - скоростной угол курса; Эа - скоростной угол тангажа, Хя, - координаты самолета в нормальной системе координат.

Динамические уравнения движения самолета относительно центра масс записываются в форме:

Л.®,. +(Л| - К'10--!+ ¿„Рл®* =мк+мк-, Л,«,! -ЛА, -Л,!<»,.«>*> = +А/д.

J:¿>г^ + ~ Л") - Ли -Ш»)=МК,+МЯ,< где Зу\, - осевые моменты инерции самолета; - центробежный момент инерции самолета; А/„ , Л/„ , А/„ - проекции результирующего момента

аэродинамических сил Мц на оси связанной системы координат; Мд_, А/л , М¡и, - проекции момента дебаланса тяги двигателей Мд на оси связанной системы координат; соЖ|, со>ь сог| - проекции вектора угловой скорости на оси связанной системы координат.

Кинематические уравнения движения самолета относительно центра масс запишем в форме »1» = (ш^сов у-ю^т у)/со5Й; 9 = (ш^ту+со.соБу);! у = Ш,- tgí>(ш>,COSy+ СО^Ш у) = со, - цгсшЭ, I

где у - угол рыскания, 9 - угол тангажа, у - угол крена.

(4)

Аэродинамические силы и моменты могут задаваться в скоростной, связанной и полусвязанной системах координат. В полусвязанной системе координат они определяются следующими выражениями: Л, АУ=С^, Аг=СгЧ8-,

(6)

М„ = тх дБ1, Л/,, = т^М, М. = т^Ь, Здесь Сх, С,, С. - коэффициенты аэродинамических сил в полусвязанной системе координат; тх, т} , т. - коэффициенты аэродинамических моментов в полусвязанной системе координат; <7 - скоростной напор, ^ = рК„г/2; р - плотность воздуха, К„, - воздушная скорость; 5 - площадь крыла самолета; / - размах крыла самолета; Ьа - средняя аэродинамическая хорда (САХ) крыла самолета.

Коэффициенты аэродинамических сил и аэродинамических моментов зависят от воздушной скорости Ки., угла атаки (с учетом ветра) а„,, угла скольжения (с учетом ветра) р„,, вектора о) угловой скорости самолета и вектора 5 управляющих воздействий, в состав которого входят положение руля высоты 5в, руля направления 5н, элеронов 5э и сектора газа 8д. Тогда углы атаки и скольжения без учета ветра определяются уравнениями

а = (-ё„-сох> + со111)/р, р = о)у>-ф.. (7)

Воздушная скорость и определяемые (с учетом ветра) углы атаки а„ и скольжения р„, вычисляются с помощью соотношений

к =к + дк„; а„ = а + Да„; р„=р + Др„, (8)

где АУЦ., Да,,., Лр„. - отклонения из-за ветра.

Изменение массы самолета определяется уравнением

™ = -Яг, (9)

где дТ - расход топлива и?,= У, н).

Уравнения (2) — (9) позволяют определять компоненты вектора состояния ЛА . В состав вектора состояния ЛА входят скорость самолета V, углы атаки а и скольжения Р, компоненты вектора угловой скорости со<|, со^, углы тангажа 9, крена у и рыскания ц/, координаты самолета Хя, Уg, , масса самолета от. Вектор действующих факторов включает следующие компоненты: вектор Р тяги двигателей, вектор С силы тяжести, вектор уу/ ветрового возмущения, вектор 5 управляющих воздействий и вектор Мд момента дебаланса тяги двигателей.

Для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений (2) - (9) используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка с постоянным шагом интегрирования, который позволяет осуществлять моделирование пространственного движения самолета с требуемой для большинства практических задач точностью.

На основе полученных программных средств была поставлена задача полного моделирования ошибок ИНС, в наиболее приближенных к реальным полетам эволюциях ЛА. Реальный маршрут самолета показан на рис. 1.

Сопровождающее летные эксперименты моделирование указывает на высокую адекватность построенных моделей. Построенный комплекс моделей ошибок позволяет построить схему коррекций, обеспечивающую достаточно высокую точность навигации при комплексном учете информации и анализировать влияние всех компонент комплекса "ЛА+ИНС+САУ" на эффективность решаемой полетной задачи.

о»

"0.5 0 52 О Я 0 56 0.58 Рис I Реальный маршрут самолета

064 066 068

Долгота 1 \гоЛ\

Результаты моделирования движения самолета по заданному маршруту при наличии ветра представлены на рис. 2. Здесь общее время полета составляет 7 265 с, высота полета равна 11 ООО м, а линейная скорость 230 м/с.

Некоторые основные характеристики самолета представлении в табл. 1. (всего их счётом аэродинамических коэффициентов более 60).

Площадь крыльев, 260,0 м2

Начальная масса, 115 000,0 кг

Коэффициент расхода топлива, 1,527778 кг/с

Плечо вектора тяги, 2,13 м

Осевой момент инерции, 5,0Е+06 кгм2

Осевой момент инерции, 1,6Е+07 кгм2

Осевой момент инерции, 1,1Е+07 кг м2

Центробежный момент инерции, -4,0Е+05 кг м2

САХ, 6,608 м

Размах крыльев, - 22,42 м

Центровка относительно САХ, 30,0 %

Коэффициент влияния подъёмной силы на лобовое сопротивление, 7,73

Максимальная тяга, 82 353,2 Н

1000 2 ООО 3000 4 ООО 5000 6 000 7 000

0,100 0,080 0,060 0,040 0 020 0,000

О 1000 2 000 3 000 4 000 5ООО 6 000 7 000

о)

в)

0,100 0,060 0,060 0,040 0,020 0,000

О 1000 2 000 3 000 4 000 £000 6000 7000

015 01 0,05 0

-0 05 -01 -0,15

| у и «4

: |1 ооо |ооо[кооо 4 Ю0 5( 00 ' 060 7(

15

000 2 000 3 000 4

Р

5 000 6 000 7ООО

и) *)

Рис 2 Результаты моделирования движения самолета по заданному маршруту, а) скорость самолета - К; б) угол атаки - а; в) угол скольжения - р, г) угол тангажа -д) угловая скорость по оси х-Р\ е) угловая скорость по оси у- Я, ж) угловая скорость по оси г з) угол крена - у, и) угол рыскания- (с; к) масса, самолета - т,

Третья глава В данной главе рассмотрена структурно-параметрическая идентификация ошибок ИНС, а именно математическое моделирование ОФК при различных вариантах внешней коррекции, позволяющей выделять ошибку ИНС оптимальным образом и использовать ее в дальнейшем для настройки характеристик прогнозирующих фильтров на этапе вынужденной автономности.

Схема формирования наилучшей оценки навигационной ошибки У в случае отсутствии внешнего сигнала коррекции производится в соответствии с рис. 3.

Рис 3 Схема алгоритма наилучшей оценки навигационных параметров X к

В соответствии с принятой программой полета (рис. 1) промоделировано движение ЛА по маршруту. На первоначальном этапе сформирована модель ошибок ИНС в соответствии с рис. 3. В условиях потери внешней коррекции от СНС и иных радиосистем (модели формирующих фильтров уже созданы) прогноз ошибок ИНС производится в соответствии с рис. 3 формирующими фильтрами: К^^, + ДУ. Алгоритмы обработки изложены ниже.

Рассмотрим аппроксимацию ошибок измерения ИНС. Характерная особенность НПК состоит в том, что благодаря оптимальной обработке информации, вырабатываемой входящими в этот комплекс системами и устройствами, точность его в целом выше, чем точность каждой из входящих в него подсистем. При этом задача коррекции ИНС занимает в общей задаче комплек-сирования одно из центральных мест.

Поскольку инструментальные ошибки ИНС и корректирующих устройств являются случайными функциями времени, задача коррекции ИНС должна решаться методами статистической теории. Использование ОФК для оценивания вектора ошибок ИНС (в комплексной обработке) и последующая обработка дают возможность построения модели формирующего фильтра динамических ошибок.

Пусть, например, ошибка по скорости (получены на этапе ОФК) ИНС в каждом канале аппроксимируется выражением вида Vа = с0 + С, • f + C2Cos(Cl■ t+<pc) + C}Sin(Cl■ t + ъ), (10)

где Q0: частота Шулера, С0...С3, <рс: константы.

Ошибка по координате ИНС в каждом канале аппроксимируются выражением вида:

*U = Co + C. •' + C2Cos(Q-t + <pc) + C}Sin(Q-t + <pc). (1 1

Тогда динамическая составляющая ошибки ИНС может быть представлена как

ЛГ-Y-Y^. (12)

Можно найти модель динамических составляющих сигнала ошибки ДY, используя метод параметрической идентификации. Выделение динамической составляющей ошибки ИНС (AY) в процессе комплексного оценивания в ОФК представлено на рис. 4. Составляющая ДУ входит в исходные данные для задачи идентификации параметров формирующего фильтра динамической ошибки ДГ, А, В.

Параметрическая идентификация модели ошибок: поскольку обработка процессов в ЭВМ производится дискретно, целесообразно теоретическое описание линейных систем и сигналов на основе z-преобразования. При этом непрерывные процессы и отклик системы дискретизируются с тактовым шагом

То.

Переход к дискретному времени к = t/To позволяет описать поведение линейной подсистемы с помощью разностного уравнения а2*(* - 2)+...

...+Ьти,(к-т), где x(t) - выходной сигнал динамической ошибки ИНС,

u,(i).....u„(r) - составляющие вектора состояния JIA.

Задача идентификации формирующего фильтра заключается в определении коэффициентов а, и разностного уравнения по известным измерениям входного вектора состояния «,(/}...,«„(/) и выходного процесса (ошибок ИНС полученных от ОФК) в дискретные моменты времени.

Для оценивания параметров фильтра используем рекуррентную формулу:

ё(*+1)=д(к)+у(кХх(к+\)-^(к)б(к)}, где 6r -[a[a2...ambubn...btm... ЪЛЪ„2.,.Ъ„},

Ä «м-

1

Нт(*)н(*)+Х

К

G(k).

Здесь Н(*)= С(£)ф(*+1); в(0) = сгЕ, с—>оо; X - фактор памяти равен единица; (р(к)-вектор измерений; у(&)-вектор коррекции; х(к) - выходная координата.

Рекуррентные алгоритмы наименьших квадратов характеризуются малым объемом вычислений благодаря использованию вектора коррекции у(к) и обратной матрицы [фтф]"' , однако по этой же причине излишняя сложность формируемых моделей не влияет на работоспособность рекуррентных алгоритмов и не может быть обнаружена.

Достоинства рекуррентного и нерекуррентного алгоритмов совмещает в себе квазирекуррентный алгоритм идентификации.

В описываемом квазирекуррентном алгоритме идентификации сомножители ФТ,Ф и Ф*,Х имеют постоянные размерности (2тх2т) и могут быть определены рекуррентно с помощью следующих выражений

[ф'х]0 = о.| (13)

[ф,фЬ= [ф,ф]»-1+ф(*)Фт(*); [< [ФтХ],= [ФтХЬ,+ *(*)<РТ(*); [<

(14)

После введения новых матриц: D(k) = [ФТФ] и С(к)= [Ф'Х], соотношения (13) принимают вид: D(*)=D(*-l)+<p(*)q>T(*). DrO; = 0; С(Л)=с(* -1)+ ?(*) ФТ(*Х сео;=о, где С(к) - вектор размерности 2т, D(&) - матрица размерности 2тк2т.

Тогда уравнение для оценки вектора параметров будет é(*)=D-'(*)c(*). ^ (15)

После вычисления оценки вектора параметров в(к) на каждом шаге можно оценить качество используемой модели динамического фильтра по значению функции потерь в виде

v(k) = S (к)- 2СТ (t) é(*)+ éT (*)D(i)é(*) (16)

где S{k) - скаляр, рекуррентно вычисляемый по формуле

s(*)=xs(*-l)+x2(*); S(0)=0 (17)

Матрица D(&) является симметричной и при программной реализации алгоритма во всех вычислениях может использоваться ее верхняя либо нижняя треугольная часть. Затраты времени и памяти ЭВМ на реализацию квазирекуррентного алгоритма наименьших квадратов близки к затратам на реализацию рекуррентных алгоритмов, а сами алгоритмы совместимы в одной программе. Однако при этом квазирекуррентный алгоритм позволяет оценивать степень соответствия сложности модели по имеющимся экспериментальным данным.

Двухступенчатость квазирекуррентного алгоритма наименьших квадратов позволяет производить по результатам обработки экспериментальных" данных с помощью уравнений (15), (16) поиск линейных моделей оптимальной сложности на основании сформированных матриц С (к) и D(£).

/

После вычисления соответствующей частной модели оценки вектора параметров в' = [0']~'С' можно оценить качество модели по значению функции потерь К = 5 - 2[С']Т в' + ^а']10'в'.

Поскольку число частных моделей у сложного динамического фильтра может быть значительным, для поиска модели фильтра оптимальной сложности целесообразно использовать специальный алгоритм селекции моделей, в работе использован, метод группового учета аргументов. Квазирекуррентный алгоритм идентификации позволяет сформировать структуру фильтра.

Для уточнения параметров модели (найденной структуры) динамических ошибок ДУ использован модифицированный рекуррентный алгоритм, реализующий метод квадратного корня. На рис. 4 представлены результаты идентификации параметров модели составляющих ошибок на маршруте движения ЛА.

I) Значения коэффициентов передаточных функций фильтра по Ухе

2(Значения коэффициентов передаточных функций фильтра по Уус

в „• В2,= В„-В„• В>,-в,,' В,г В.,=

А-

С„ =

0.787102 В

-0.438747 в22' 0.0131406 вп'

- 1,65376 в„'

- 0,400696 в,2 -0,00815248 В«' 258,877 в12-1130,95 258,062

- 0,323346 1245,345

в,г Вп= а2 =

-0.571206 В,г

0.992356 Я;

-6.69230 В]

1.64272Е 8«'

0,360730 в„=

0.0142619 в„,'

261,786 в„-

-1121,92 в,,'

-873.846Е 8»,-

-0.270910 Л,=

Иге,м/с

0.132297 0,0102754 = -1,81738 0,175811 0,121596 -0,00630239 72,5267 118.849 1704,93 -0,320473

вп- 0,138360 Ва, = 0,283579 в,,' -3.71603 В„ =-0,605290 В„- -0.108688 В„ =-0,00126365 В„ = -584,187 8„ = 4143.73 В,,--115,489 А, =-0,600437 С0 = -1698.86Е+05

В|2=-0.303578 В22" - 0.494296 вп= 2,40408 8„=-0,125543 В52= 0.246903 В,2= 0.00230453 вп* 1472.12 В,2=860.7|43 В«- 260.134 /<2 = 0,142873

Уус .м/с

В„= 0.0788603 В2з-0.361193 в»=- 5.81941 8„- 0,985732 В„» 0.0635467 В„«- 0.00106624 3,1= 469.086 В,,«-6748,97 В«- 76,3464 Лз = - 0,547055

о)

3) Значения коэффициентов передаточных функций фильтра по <рс

4) Значения коэффициентов передаточных функций фильтра по А*

В„=-0,00000774834 В,2 В2,=-0,0000212574 в12 В1,= 0,000111927 8)2= 8„= 0,0000242289 в„-в, |=- 0,000001580 В53= В»,= 0,00000007132 Вм-

В„=- 0,0111668 В„=-0,165754 В„= 0.00494331 а\ =-1.40468 П)= 0.135008

Вл= 8*2= вч2

*г

•-0,000002363 в,у '0,00000282491 в2у : - 0,00000323 В,г ■0,0000008753 в„--0,00000460596 8„= -0,000000143942 В6у -0.0276128 В: -0.00617864 В„ 0.000227171 В«' -0.0795894 а, =

-0,000003 0,00001179 - - 0,000088 = -0,00002713 ■-0,00000239 - 0,000000073 г-0.011581 = 0.185796 = -0.008331 0.485099

В„--0,0000107456 В,2'

82,-0,0000141415 Ва

В)|=0,000 П 9962 в,? в,г- 0,000004954

Вя=-0,00000156 8,2'

В6,-0,0000000052 8«=

8„=-0,00946073 Вт?

В,,-0,0340531 8,

8„= 0.00199755 8„=

--1,3446) Со = 0,0463772

:-0,00000941636 В„-

; 0 0,0000209173 В„=

0 0 000198839 в„-

• 0,00000998231 В4,-

-0,0000011375 В5)=

-0.000000015 8И-

-0.00763421 В„=

-0.0683865 В„-

-0.00925676 8,,=

= -0.293249 А2 =

-0,00000531814 0,0000207222 0,000145482 -,00000572444 -0.00000272612 0,00000000908 -0.0165788 0.0390957 0.00212817 0.639468

фс, рад

^с, рад

г)

Рис 4 Идентификация модели динамических ошибок: а-по скорости УХГ, б- по скорости Ууг, в- по координате фс. г - по координате К

Четвертая глава посвящена использованию полученным математических результатов для оптимизации алгоритма коррекции ИНС на этапе вынужденного автономного полета.

Предполагается, что сигнал коррекции от внешних измерителей пропадает (радио системы, в частности сигнала СНС ) через некоторое время (15 минут), и для коррекции навигационных параметров: по скорости (Ухс , Угс) и местонахождению (<рс, Лс) были использованы модели прогнозирующих фильтров (ПФ). На первом этапе построен тренд и модель динамических ошибок (ДО). На интервале второго этапа- автономного полета, в течение одного часа полета после потери сигнала коррекции, фильтр используется для прогноза и коррекции ошибок ИНС по У^, Угс, <рс и Хс.

Следующие рисунки иллюстрируют работоспособность предложного метода коррекции навигационных параметров (НП) Ухс, Уус, <рс и Лс

4.1. коррекция ошибок скорости Ухс и Уус. 1. Ошибок скорости по оси х ОШ _ Ухс

* ОООЕ+ОО -5 ООЕ-01 В -1 00Е+00 -1.50Е+00 5 -2.00Е+00 -2.50Е+00

О

5 -5 0ОЕ-О1

2 -100Е+00 К

-1.50Е+00 -2 ООЕ+ОО

ЕЕ

Здесь и далее кривая А иллюстрирует оценки ошибок ИНС при использовании внешняя коррекции от радио систем (СНС). (пока есть или по теории если бы была); крикни В иллюстрирует работу ПФ на первом этапе (построения тренда), (коррекция от СНС есть); кривая В иллюстрирует работу ПФ на втором этапе (построения модель ДО); кривая Г иллюстрирует разности оцен-

ч

/

ки ошибок ИНС при наличии внешняя коррекции от РС и оценки ошибок ПФ.

То точность работы ПФ относительно РС (У). 2. Ошибок скорости по оси у ОШ _КУС

| 1 50Е+00

— 1 00Е+00

5 00Е-01

О 00Е+00

8 -6 00Е-01

-1 ООЕ+ОР-^—~ | 900С £

^ 1Час)

4.2. коррекция ошибок местоположении по <р и X Ош_срг и Ош _^с 1.Ошибок местоположении по ср Ош_фс

100Е-04 О.ООЕ-ЮО ^ -1 00Е-04 •=• -2 ООЕ-04 а -з ООЕ-О4 -4 СЮЕ-04 | -5 ООЕ-04 -6 00Е-О4 -7 ООЕ-04

"вООС]-----1 Час |--'

2 00Е-04 1.00Е-04

£ О

_1

ООЕ+ОО

2 -1 ООЕ-04

ос

-2 00Е-04 -3 00Е-04

I

7ч

900С ]

1С|01 +-

2001

3001 АС

И Час

2. Ошибок местоположении по X Ош X,

¿5 -5 00Е-04 -1 ООЕ-О3

6 00Е-04 4.00Е-04

0 2 0ОЕ-О4 5 0ООЕ+ОО

01 -2 ООЕ-04 | -4 00Е-04

-6 00Е-О4 -8 00Е-04

Пятая глава посвящена обоснованию ряда характеристик(оптимизация) электронных устройств ИНС, обсуждаются параметры и алгоритм блока коррекции ИНС, требования к характеристикам АЦП, исходя из общей потребной точности навигации.

Для оптимизации блока коррекции ИНС, следует использовать ПФ, созданный в третьей главе в случае Отсутствии коррекции от РС. Следующим образом:

Рис. 6. Схема наилучшей оценки навигационных параметров ; х = х + (У

Требования к характеристикам АЦП входного сигнала,.?(/) заключается в потребных характеристиках дискретизации его по времени и квантованию получаемых дискретных отсчетов по уровню. В результате этого входной сигнал представляется последовательностью чисел в той или иной позиционной системе счисления. Неидентичность представления сигнала в цифровую форму называют потерями, или шумами аналого-цифрового преобразования. Источниками этих шумов являются временная дискретизация сигнала и его амплитудное квантование. Для случая вероятностной оценки шумов, когда ошибки дискретизации и квантования представляются как случайные шумоподобные процессы типа «белый шум», причем любые два источника шума некоррелирова-ньг, шумы АЦП суммируются с входными шумами, шумами вычислений, снижая отношение сигнал-шум на выходе микропроцессорного устройства (МПУ).

Уровни эквивалентных шумов аналого-цифрового преобразования зависят от параметров АЦП, которые обусловлены в том числе характеристиками входного сигнала.

Выбор частоты дискретизации входного сигнала зависит от диапазона обрабатываемых частот. В соответствии с теоремой Котельникова ^д>2/макс, где /мате - максимальная частота спектра сигнала.

Построенные графики иллюстрируют влияния частота съема информации на точности измерении НП при изменении частота съема информации на -50%, 0%, +50%, +100%, +200% от номинала, при следующих параметров

• Номинальная частота съема информации для линейной скорости и ускорении: 80 Гц., для угловой скорости: 250 Гц.

• Полоса шумов измерения:

/„, = 200Гц., /„ = 120Гц., /К) = 250Гц.

• СКО шумов измерения сгт = 0.003 [/и/у2]. , а„=0.67[т/5]. , ат =9.948377Е-6 [гаЩ

1. МО[У] и оценивание ошибок скорости по оси х и у.

где кривая а показывает МО[К], а кривая б показывает 0[К]. 2. МО[Г ] и 0[У] оценивание ошибок местоположении по (р и X.

100 150 200

Разрядность АЦП определяется динамическим диапазоном входного сигнала и допустимыми шумами квантования. Если на вход АЦП подается сигнал с максимальной амплитудой (7макс и дисперсией шума а^, то шаг квантования

Ддцп обычно выбирается равным (1---3)ош. При увеличении ДАЦП снижается

отношение сигнал-шум на выходе АЦП- Это снижение называют потерями квантования и определяют следующим образом:

п„=10180+^Р),

где Ддцп , сТдцП - шаг квантования и дисперсия шумов АЦП (при ДАЦП ^ Заш , °лцп = Алцп2 )■

На рис. 7. приведены некоторые значения Пкв, для различных соотношений ДАЦП и стш.

Выбрав исходя из зависимости рисунок 7. значения Пкв, с учетом заданного значения динамического диапазона г/ определяется разрядность АЦП" I

ДАЦП/аш

Рис. 7. зависимость потеря от соотношений ДдцП и стш.

В приложении 1. Приводится блок-схемой комплекса программ, краткое описание, назначения и структура подпрограмм, входящих в него; приложении 2. Входные файлы; приложении 3. тексты программ; приложении 4. Некоторые результаты моделирования

В заключении

1) Разработана методика проектирования алгоритмов прогнозирующего фильтра на этапе неавтономного полета и алгоритма коррекции ошибок ИНС на этапе автономного полета.

На первом этапе полета доступен внешний измеритель координат ЛА и производится построение (идентификация) алгоритма прогнозирующего фильтра ошибок ИНС, состоящего из двух составляющих: -нелинейный тренд, найденной структуры;

-динамические составляющие в виде разностного уравнения найденной структуры и найденной структурой входных сигналов.

На втором этапе полета построенный фильтр позволяет существенно уменьшить итоговые ошибки навигации до 2500 метров по широте и 2500 метров по долготе на час полета (в сложных условиях).

2) Разработанная методика содержит решение нескольких подзадач, необходимых для ее использования:

а) системный анализ информационных процессов в различных подсистемах привел к необходимости учета наиболее полных моделей самолета: как нелинейного многосвязного объекта высокой размерности, среды движения; где учитывается турбулентная составляющая по всем 3-м осями, модель ошибок ИНС, содержащая десятки дифференциальных уравнений для своего описания;

б) для информационного анализа полета с внешней коррекцией в работе использован фильтр Калмана, который позволил выделить наиболее точно составляющие ошибки ИНС (до 95% от истинных значений). Точность и достоверность оценки этих ошибок достигнуты методами моделирования наиболее полных моделей комплекса: «полетная задача + режим + автопилот + среда + ИНС»;

в) поисковые процедуры при нахождении наилучшей нелинейной модели тренда ошибки ИНС реализованы методом вращающихся координат , который показал большую эффективность по отношению к градиентным методам;

г) при построении разностного уравнения, формирующего динамическую составляющую ошибку фильтра, были исследованы разные методы идентификации с точки зрения их устойчивости и эффективности при разных условиях применения (шумах); был выбран алгоритм - модифицированный метод квадратного корня, а для нахождения структуры фильтра (размерности и состав вектора входных координат, влияющих на ошибку ИНС) использован модифицированный автором поисковый алгоритм на основе метода группового учета аргумента;

3) Комплексная модель реализована в виде программных модулей с единым обозримым интерфейсом, позволяющих связать в единую программу параметры самолета (аэродинамика, загрузка, конфигурация и т.д.), среды, маршрута, параметры ИНС, включая точностные характеристики отдельных устройств, в том числе акселерометров и гироскопов с их статистическими характеристиками разброса параметров. Это позволяет оценить методом моделирования как скажется влияние тех или иных характеристик датчиков на точность навигации и, наоборот, сформировать требования к точности отдельных элементов, исходя из требуемой точности навигации.

4) Наличие программного комплекса позволяет формировать требования, исходя из непревышения навигационной ошибки, к точности работы АЦП и других электронных модулей ИНС, и на этом основании, используя методику, разносить ошибку по отдельным элементам.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих печатных работах:

1) Бадер А., Костюков В.М., Тихонов В.А., Алгоритмы комплексной обработки информации навигационных систем; «Авиакосмическое приборостроение», №4,2004г.; стр 8-17.

2) Бадер А., Костюков В.М., Тихонов В.А. Субоптимальные алгоритмы комплексной обработки информации навигационных систем. Труды XII международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации". Алушта, 2003.

Множительный центр МАИ

Зак. от£5.О/2005г. Тир. 75 экз.

Ц! - 3 6 8 9

г

РНБ Русский фонд

2006-4 13831

г

Содержание.

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы и задачи исследования.

1.1. Состояние проблемы идентификации ошибок ИНС.

1.1.1. Оптимальный фильтр Калмана-Бьюси

1.1.2. Структура ошибки ИНС с учетом эволюции вектора со- ^ стояния JIA.

-1.2. Базовый метод выделения сигнала ошибок, на основе комплекс- ^ ной обработки сигналов в ОФК.

1.3. Методы построения алгоритмов идентификации.

1.3.1. Метод сопряженных градиентов

1.3.2. Метод вращающихся координат.

1.4. Построение динамических прогнозирующих фильтров.

1.4.1. Обзор методов идентификации ПФ.

1.4.1.1. Рекуррентный метод наименьших квадратов (РМНК).

1.4.12. Обобщенный рекуррентный метод наименьших квадратов.

1.4.13. Рекуррентный метод вспомогательных переменных.

1.4.1.4. Метод стохастической аппроксимации.

1.4.15. Общая схема рекуррентных алгоритмов.

1.4.1.6. Модифицированные вычислительные алгоритмы на основе ^ рекуррентного метода наименьших квадратов.

1.5. По становка задачи идентификации-оптимизации ИНС.

Глава 2. Математические модели ИНС, JIA, среды.

2.1. Математические модели объекта управления.

2.1.1. Математическая модель JIA.

2.1.2. Балансировочные параметры.

2.1.3. Режим стабилизации.

2.1.4. Математическая модель среды движения.

2.2. Математическая модель ИНС.

2.3. Тестовые алгоритмы и программа движении JIA по маршруту.

Глава 3. Структурно - параметрическая идентификации математической модели ошибок ИНС.

3.1. Математическое моделировании ОФК при различных вариантах ^ внешней коррекции.

3.1.1 Описание принципов построения самонастраивающегося ал- ^ горитма оценивания погрешностей ПНК.

3.1.2. Практическая реализация алгоритма.

3.1.2.1. Горизонтальные каналы.

3.1.3. Тестовые алгоритмы и программы для коррекции ошибок g^ навигационных параметров.

3.2. Построение модели прогнозирующего фильтра ПФ ошибок ИНС 87 3.2.1. Алгоритмы выделении тренда.

3.2.2. Алгоритмы выделении динамических составляющих ошибок

3.3. Результаты.

Глава 4. Применение методики идентификации для оптимизации алгоритмов обработки сигналов в ИНС.

4.1. Результаты оптимизации.

4.1.1. Коррекция ошибок скорости по х и у.

4.1.2. Коррекция ошибок местоположении по ср и X.

4.1.3. Исследование влияния шумов измерителей НП на ^ ^ точности ПФ ошибок.

4.2. Практические замечания.

4.2.1. Входные и выходные сигналы для второго этапа разра- ^^ ботки ПФ.

4.2.2. Влияние шага интегрирования.

4.2.3. Сглаживание параметров входных сигналов модели ^ динамических ошибок ПФ.

Глава 5. Оптимизация характеристик электронных устройств инерциальных навигационных систем.

5.1. Оптимизация блока коррекции ИНС.

5.2. Формирование требований к электронным модулям АЦП.

5.2.1. Выбор частоты дискретизации входного сигнала.

5.2.2. Длительность выборки АЦП.

5.2.3. Разрядность АЦП.

5.3. Модель ошибок АЦП.

4

Введение

Ядро современного пилотажно-навигационного комплекса (ПНК) составляет Инерциальная навигационная Система (ИНС) как наиболее универсальный и автономный источник навигационной информации. В состав ПНК также входят радионавигационные устройства и системы воздушных сигналов. Алгоритм обработки информации ПНК как правило строится на основе динамических уравнений ошибок ИНС [3] и остальных измерителей ПНК [24]. В настоящее время в ПНК для комплексной обработки информации используются строгие алгоритмические методы оценивания, которые могут быть реализованы на широкой информационной основе с привлечением строгих математических моделей функционирования пилотажно-навигационных измерителей.

Для ПНК, находящихся в эксплуатации, и для проектируемых комплексов большое значение имеет совершенствование алгоритмической части. Создание новых алгоритмов направлено как на повышение точности уже имеющихся методов, так и на разработку совершенно новых методов, которые на основе информации ПНК позволяют получить нужные оценки параметров с более высокой точностью.

Для реализации задач, решаемых современным ПНК, предлагается общий функциональный алгоритм описания измерительных процессов на борту летательного аппарата (JIA), который представляет собой полную версию математических моделей.

Алгоритмы комплексной обработки информации являются одной из наиболее важных частей общего функционального алгоритма: используя избыточную информацию системы измерителей, эти алгоритмы решают задачи фильтрации, экстраполяции и интерполяции пилотажно-навигационных параметров. Результаты решения этих задач лежат в основе повышения точности и досто

Введение 5 верности информационного обеспечения ПНК и позволяют вычислить дополнительные параметры, не получаемые непосредственно от измерителей, обеспечивают восстановление информации при кратковременных сбоях или перерывах выдачи информации, при работе измерителей в режиме памяти.

Ниже исследуются алгоритмы идентификации и аппроксимации ошибок ИНС, которые будут использоваться на борту ДА. Они играют важную роль в случае отсутствия сигналов для комплексной обработки, поскольку наряду с режимом избыточной информации существует режим, когда сигналов для комплексной обработки нет в силу естественных либо искусственно созданных условий.

Для таких случаев была поставлена и решена задача построения субоптимального алгоритма коррекции ошибок ИНС методом построения прогнозирующего ошибку ИНС фильтра. Исходными данными для построения (идентификации) прогнозирующего фильтра на борту JIA являются компоненты измеряемого вектора состояния (автономно измеряемые на борту JIA) комплекса "ЛА+ИНС+ система автоматического управления (САУ)" и ошибки ИНС, выделенные на основе оптимального фильтра Калмана (ОФК), (пока наблюдалась избыточность за счёт внешней коррекции).

На основе разработанных программных средств была решена задача полного моделирования ошибок ИКС в наиболее приближенных к реальным полетам эволюциях JIA. Проведенное моделирование алгоритмов на основе данных летных экспериментов, показало достаточную адекватность построенных моделей. Оптимизированный комплекс моделей ошибок позволяет построить схему коррекции, обеспечивающую достаточно высокую точность навигации при комплексном учете информации и анализировать влияние всех компонент комплекса "ЛА+ИНС+САУ" на эффективность решаемой полетной задачи.

Введение g

Целью работы: является исследование путей повышения точности навигации (коррекций ИНС) на этапе потери сигналов внешних источников информации о координатах JIA;

Предметом исследований являются модели погрешности ИНС, модели комплексной обработки сигналов на борту JIA, движущемся в возмущенной среде, математические модели процедур идентификации ошибок ИНС и способ их прогнозирования на борту JIA для целей коррекции ИНС.

Методы исследования базируются на теории управления, идентификации и оптимизации, имитационном моделировании.

Научная новизна. В результате диссертационной работы получены научные результаты, которые могут быть охарактеризованы следующим образом.

1. впервые решена задача коррекции ИНС методом двухуровневого прогнозирующего фильтра, описывающего ни только тренд, но и динамические составляющие ошибок, параметры которого настраиваются на конкретно складывающуюся ситуацию в конкретном полете (в зависимости от уровня шумов на конкретной трасс и конфигурации и состоянии JIA).

2. Новизна результатов состоит в том, что решена задача разработки программно- алгоритмического обеспечения для описания процессов взаимного влияния погрешностей ИНС и движения JIA, что позволило в случае потери сигналов для комплексной обработки навигационных параметров сформировать двухуровневый, нелинейный прогнозирующий фильтр ошибок ИНС и тем самым уменьшить погрешность движения JIA в абсолютно автономном режиме. Настройка фильтров осуществляется в полете, что обеспечивает адаптивность, то есть более высокую точность коррекции.

Введение 7

Научные результаты, выносимые на защиту :

- методика структурно-параметрической идентификации двухуровневой модели (фильтр) ошибок ИНС, основанная на построении нелинейного формирующего фильтра, выделяющего наиболее существенную составляющую ошибки ИНС за счет собственной эволюции ошибок ИНС, и динамического фильтра, учитывающего влияние вектора состояния JIA на ошибки ИНС.

- результаты оптимизация точности работы ИНС при движении по маршруту, осуществленной на основе разработанной модели ошибок ИНС.

- квазирекуррентный алгоритм идентификации структуры фильтра динамических ошибок ИНС, настраивающийся на оптимальную структуру.

- комплексная модель анализа информационных управлявших процессов на борту JIA, включая алгоритмы, выявляющие влияние основных параметров JIA, параметров приборного навигационного комплекса(ПНК), алгоритмов управления, параметров среды на точность движения ЛА и ошибки ИНС при движении JIA по произвольным маршрутам.

Достоверность обусловлена использованием наиболее полной на сегодняшний день моделей подсистем контура "JIA + среда + САУ + ИНС", эффективi ность которых имеет как лабораторное, так и экспериментальное подтверждение в летных экспериментах.

Практическая ценность: результатов работы определяется следующим:

- достигнуто существенное уменьшение погрешности навигации JIA на этапе автономного полета;

- при формировании модулей программного обеспечения была заложена наиболее общая форма описания объекта и его подсистем, что делает возможным её использование и для иных задач проектирования бортового оборудования JIA.

Введение g

- все разработанные методики реализованы в виде программных модулей, ориентированных на стандартное обеспечение ПЭВМ и допускающих непосредственное включение в другие, более общие программы.

Реализация результатов работы.

Разработанные методы и созданное программное обеспечение было использовано при решении задачи прогнозирования и коррекции ошибок работы ИНС при выводе объекта в заданную точку при разных условиях полёта.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были публикованы в журнале «Авиакосмическое приборостроение» №4, 2004г. ; а также докладывались и обсуждались на XII Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации ", г. Алушта., сентябрь 2003г., на научно-техническом семинаре кафедры «Авиационные приборы и ИВК», МАИ.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 2-х печатных работах, а также в 3-х научно-технических отчетах.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (101 источник) и приложений, содержащих тексты программ и пояснительный материал. Работа представлена в виде 233 страниц основного текста.

Заключение

1) Разработана методика проектирования алгоритмов прогнозирующего фильтра на этапе неавтономного полета и алгоритма коррекции ошибок ИНС на этапе автономного полета.

На первом этапе полета доступен внешний измеритель координат JIA и производится построение (идентификация) алгоритма прогнозирующего фильтра ошибок ИНС, состоящего из двух составляющих:

-нелинейный тренд, найденной структуры;

-динамические составляющие в виде разностного уравнения найденной структуры и найденной структурой входных сигналов. На втором этапе автономного полета построенный фильтр позволяет скорректировать ошибки ИНС и существенно (см. результаты в главе 3 и 4) уменьшить итоговые ошибки навигации до 2500 метров по широте и 2500 метров по долготе на час полета (в сложных условиях).

2) Разработанная методика содержит решение нескольких подзадач, необходимых для ее использования: а) системный анализ информационных процессов в различных подсистемах привел к необходимости учета наиболее полных моделей самолета: как нелинейного многосвязного объекта высокой размерности (см. приложения), среды движения; где учитывается турбулентная составляющая по всем 3-м осями, модель ошибок ИНС, содержащая десятки дифференциальных уравнений для своего описания; б) для информационного анализа полета с внешней коррекцией в работе использован фильтр Калмана, который позволил выделить наиболее точно составляющие ошибки ИНС (до 95% от истинных значений). Точность и достоверность оценки этих ошибок достигнуты методами моделирования наиболее полных моделей комплекса: «полетная задача + режим + автопилот + среда + ИНС»; в) поисковые процедуры при нахождении наилучшей нелинейной модели тренда ошибки ИНС реализованы методом вращающихся координат (программа WRK50), который показал большую эффективность по отношению к градиентным методам (типа сопряженных градиентов, программа SPRGR); г) при построении разностного уравнения, формирующего динамическую составляющую ошибку фильтра, были исследованы разные методы идентификации с точки зрения их устойчивости и эффективности при разных условиях применения (шумах); был выбран алгоритм — модифицированный метод квадратного корня (см. программу MSF), а для нахождения структуры фильтра (размерности и состав вектора входных координат, влияющих на ошибку ИНС) использован модифицированный автором поисковый алгоритм на основе метода группового учета аргумента (см. программу POISK);

3) Комплексная модель реализована в виде программных модулей с единым обозримым интерфейсом, позволяющих связать в единую программу параметры самолета (аэродинамика, загрузка, конфигурация и т.д.), среды, маршрута, параметры ИНС, включая точностные характеристики отдельных устройств, в том числе акселерометров и гироскопов с их статистическими характеристиками разброса параметров. Это позволяет оценить методом моделирования как скажется влияние тех или иных характеристик датчиков на точность навигации и, наоборот, сформировать требования к точности отдельных элементов, исходя из требуемой точности навигации.

4) Наличие программного комплекса позволяет формировать требования, исходя из не превышения навигационной ошибки, к точности работы АЦП (см. Пзад) и других электронных модулей ИНС, и на этом основании, используя методику , разносить ошибку по отдельным элементам (см. глава 5).

1. Авиационная радионавигация: Справочник./А.А. Сосновский, И.А. Хаймович, Э.А. Лутин, И.Б. Максимов; Под ред. А.А. Сосновского. -М.: Транспорт, 1990. 264 с.

2. Андерсен Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Физматгиз. 1963. -500с.

3. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы.-М.: Наука, 1967.

4. Аэромеханика самолета /Под ред. А.Ф.Бочкарева и В.В. Андреевского. -М.: Машиностроение, 1985. -360с.

5. Бадер А., Костюков В.М., Тихонов В.А. Алгоритмы комплексной обработки информации навигационных систем. Журнал «Авиакосмическое приборостроение» №4, 2004г.;

6. Бартеньев О.В. Современный Фортран. -3-е изд., и перераб. —М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. 448с.

7. Батенко А.П. Системы терминального управления. -М.: Радио и связь, 1984. -160с.

8. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального управления. -М.: Сов. радио, 1975. -216с.

9. Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.М. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. Киев: Вища шк., 1983. -512с.

10. Белоцерковский С.М., Качанов Б.О., Кулифеев Ю.Б., Морозов В.И. Создание и применение математических моделей самолетов. -М.: Наука, 1984. -140с.

11. Берестов JI.M., Поплавский Б.К., Мирошниченко JI.JI. Частотные методы идентификации летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1985.-184с.

12. Бессонов А.А., Свердлов JI.3. Методы статистического анализа погрешностей устройств автоматики. Л.: Энергия, 1974. 144 с.

13. Блажнов Б.А., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Старосельцев Л.П. Миниатюрные интегрированные системы ориентации и навигации для гидрографических судов и катеров. Гироскопия и навигация, 2001, № 1

14. Боднер В.А. Оператор и летательный аппарат. -М.: Машиностроение, 1976. -224с.

15. Боднер В.А. Оптимизация терминальных стохастических систем. -М.: Машиностроение, 1986. -207с.

16. Боднер В.А., Закиров Р.А., Смирнова И.И. Авиационные тренажеры. -М.: Машиностроение, 1978. -192с.

17. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Пилотажные комплексы и системы управления самолетов и вертолетов. -М.: Машиностроение, 1978. -216с.

18. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления: Пер. с англ. -М.: Мир, 1972. 544с.

19. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана—Бьюси: Детерминированные наблюдения и стохастическая фильтрация /Пер. с нем. -М.: Наука, 1982.

20. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992.

21. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика пространственного движения самолета. -М.: Машиностроение, 1965. -370с.

22. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: динамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979. -352с.

23. Веремеенко К.К. Тихонов В.А. Навигационно-пилотажный комплекс на основе спутниковой радионавигационной системы.// Радиотехника, № 1, 1996.

24. Волков Е.А. Численные методы. -М.: Наука, 1982. -256с. 92.

25. Высоцкий Б.Ф., Алексеев В.И. и др.; Под ред. Высоцкий Б.Ф. Цифровые фильтры и устройства обработки сигналов на интегральных микросхемах: Справочное пособие. М., «Радио и связь», 1984. 216 с.

26. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Голушкин Ю.Ф. и др. Механика полета. -М.: Машиностроение, 1969. -420с.

27. Горенштейн И.А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы. М., «Машиностроение», 1970. 231 с.

28. Гришин В.Н., Дятлов В.А., Милов JI.T. Модели, алгоритмы и устройства идентификации сложных систем. -Д.: Энергоатомиздат, 1985. -104с.

29. Гроссман К., Каплан А.А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. -Новосибирск: Наука, 1981. -183с.

30. Гуськов Ю.П. Дискретно-непрерывное управление программным выведением самолетов. -М.: Машиностроение, 1987. -128с.

31. Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И. Управление полетом самолетов. -М. «Машиностроение», 1980. 213 с.

32. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Энергия, 1979. -239с.

33. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения /Пер. с англ. -М.: Мир, 1971. Т. 1. -316с.

34. Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. -М.: Машиностроение, 1969. -256с.

35. Дроздов В.Н., Мирошин И.В., Скорубский В.И. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1989. -284с.

36. Егоров Ю. Г. Способ калибровки гироскопов. Патент РФ № 2/2/134, 1998, 16 с.

37. Егоров Ю. Г. Интегрированные системы идентификации математической моделей инструментальных погрешностей инерциальных навигационных систем. РАН, ммро-8, м. 1997, 137 с.

38. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. -М.: Радио и связь, 1978. -384с.

39. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. -М.: Радио и связь, 1987. -120с.

40. Изерман Р. Цифровые системы управления. -М.: Мир, 1989. -541с

41. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. -М.: Наука, 1984.-192с.

42. Касьянов В.А., Ударцев Е.П. Определение характеристик воздушных судов методами идентификации. -М.: Машиностроение, 1988. -170с.

43. Кашин Г.М., Федоренко Г.И. Автоматическое управление продольным движением упругого самолета. -М.: Машиностроение, 1974. -312с.

44. Кашьяп Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным /Пер. с англ. -М.: Наука, 1983. -384с.

45. Костюков В.М., Запорожец А.В. Проектирование систем отображения информации. -М.: Машиностроение, 1992. -336с.

46. Костюков В.М., Брусанов В.В. Идентификация характеристик сложных динамических объектов с помощью квазирекуррентных алгоритмов оценивания. Изв. вузов СССР. Приборостроение, т. 32, № 10. ЛИТМО, 1989.

47. Кочетков Ю.А. Использование априорной информации в методе наименьших квадратов. Техническая кибернетика //Изв. АН СССР, № 2, 1967. с. 17-29.

48. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. -М.: Наука, 1973. -558с.

49. Кринецкий Е.И. Летные испытания ракет и космических аппаратов. -М.: Машиностроение, 1979. -461с.

50. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов Л.М. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. — М.: Радио и связь, 1988. — 306 с

51. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982.

52. Кулифеев Ю.Б. Дискретно-непрерывный метод идентификации непрерывных систем. ДАН СССР. Механика твердого тела. 1981. №5. с. 4755

53. Кульбак С. Теория информации и статистика / Пер. с англ. -М.: Наука, 1967. -407с.

54. Леонов В.А. Математическая обработка экспериментальных данных. -М.: МАИ, 1975. -104с.

55. Лернер А.Я., Розенман Е.А. Оптимальное управление. -М.: Энергия, 1970. -360с.

56. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. -М.: Наука, 1981. -256с.

57. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. -М.: Наука, 1966. -176с.

58. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М. «Физматгиз» 1962, 349 с.

59. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М., «Наука», 1965.

60. Макс Ж. методы и техники обработки сигналов при физических измерениях. Т. 2. Пер. с фр.; Под ред. Волкова Н.Г.- М.: Мир, 1983. -256с.

61. Мясников В.А., Петров В.П. Авиационные цифровые системы контроля и управления. Л.: Машиностроение, 1976.

62. Никамин В.А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Справочник. СПб.гКОРОНА принт; М.: «Альтекс-А», 2003. - 224 с.

63. Овчаренко В.Н. Проверка достоверности оценок параметров и структуры математической модели по экспериментальным данным //Сб. науч. тр. / МАИ, 1990: Оптимизационные задачи динамики полета, с. 72—80.

64. Помыкаев И.И. Селезнев В.П., Дмитроченко JI.A., Навигационные приборы и системы. М.: Машиностроение, 1983.

65. Пашковский Н.М., Леонов В.А., Поплавский Б.К. Летные испытания самолета и обработка результатов испытаний. -М.: Машиностроение, 1985. -416с.

66. Петров А.К., Минин В.В. Анализ качества больших адаптивных стохастических систем. -М.: МАИ, 1991.

67. Петров Б.С. Вопросы теории инерциальных навигационных систем. М.:Наука, 2003.

68. Рудис В.И. Полуавтоматическое управление самолетом. -М.: Машиностроение, 1978. -152с.

69. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. -М.: Мир, 1980. -456с.

70. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. -М.: Связь, 1976. -396с.

71. Селезнев В.П. Навигационные устройства. -М.: Машиностроение, 1974, 600 с.

72. Сильвестров М.М., Козиоров Л.М., Пономаренко В.А. Автоматизация управления летательными аппаратами с учетом человеческого фактора. -М.: Машиностроение, 1986. -184с.

73. Снешко Ю.И. Исследования в полете устойчивости и управляемости самолета. -М.: Машиностроение, 1971. -328с.

74. Современная теория систем управления/ Под ред. К.Т. Леондеса. -М.: Наука, 1970.-512с.

75. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. /Под ред. П. Эйкхоффа. -М.: Мир, 1986. -398с.

76. Соболев В.И. Информационно-статистическая теория измерений. Учебник для вузов. -М.: Машиностроение, 1983. 224 с.

77. Спиди К., Гудвин Р., Браун Дж. Теория управления: Пер. с англ. -М.: Мир, 1973. -247с.

78. Структурная идентификация математической модели движения самолета /Васильченко К.К., Кочетков Ю.А., Леонов В.А., Поплавский Б.К. -I.: Машиностроение, 1993. -352с.

79. Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. Цифровые системы и поэтапное управление. -М.: Наука, 1999. 330с.

80. Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974. -244с.

81. Тихонов В.А., Репников А.В. Оценивание погрешностей пило-тажно-навигационного комплекса с использованием декомпозирующих фильтров с настраиваемой структурой модели, Оборонная техника, 1995, №9/10.

82. Ушкар М.Н. Микропроцессорные устройства в радиоэлектронной аппаратуре. Под ред. Высоцкого Б.Ф. -М.: радио и связь, 1988. 128 с.

83. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975. -536с.

84. Хофер Э., Лундерштедт Р., Численные методы оптимизации, перевод с немецкого Т.А. Летовой, под редакцией д.т.н. В.В. Семенова, Москва Машиностроение 1981г.

85. Челпанов И.Б. Оптимальная обработка сигналов в навигационных системах. М., «Наука», 1967. 392 с.

86. Marins J.L, Xiaoping Y., Bachmann E.R., McGhee R.B., Zyda V.J. An Extended Kalman Filter for Quaternion-Based Orientation Estimation Using

87. MARG Sensors. Proceedings of the 2001 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems Maui, Hawaii, USA, Oct. 29 Nov. 03, 2001.

88. Philips R.E., Schmidt G.T. GPS/INS Integration/ AGARD Lection Series 207, Lection 9, 1996.

89. Schmidt G.T. INS/GPS Technology Trends / Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, LS 232, Lection 1, Moscow 31 May-1 June, 2004.

90. Schmidt G.T. INS/GPS Integration Architectures / Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, LS 232, Lection 5, Moscow 31 May-1 June, 2004.