Обработка сигналов электродных отведений с целью реконструкции дипольных токовых источников

Винокуров, Дмитрий Сергеевич

Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Обработка сигналов электродных отведений с целью реконструкции дипольных токовых источников

кандидата технических наук: Винокуров, Дмитрий Сергеевич
город: Москва
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.12.04
цена: 450 рублей

Диссертация по радиотехнике и связи на тему «Обработка сигналов электродных отведений с целью реконструкции дипольных токовых источников»

Автореферат диссертации по теме "Обработка сигналов электродных отведений с целью реконструкции дипольных токовых источников"

На правах рукописи

ВИНОКУРОВ Дмитрий Сергеевич

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ЭЛЕКТРОДНЫХ ОТВЕДЕНИЙ С ЦЕЛЬЮ РЕКОНСТРУКЦИИ ДИПОЛЬНЫХ ТОКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

2 6 НОЯ 2009

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009 г.

003484344

Работа выполнена на кафедре Основ радиотехники

Московского энергетического института (Технического университета)

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

КРАММ Михаил Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

НИКИТИН Олег Рафаилович

кандидат технических наук, доцент ЖУТЯЕВА Татьяна Станиславовна

Ведущая организация: ЗАО Научно-производственное предприятие

«ИСТОК-СИСТЕМА» (г. Фрязино)

Защита состоится 17 декабря 2009 г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А-402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « /£ » ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.157.05

кандидат технических наук, доцент

/ / /

^ ' Т.И. КУРОЧКИНА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Во многих областях науки и техники диагностика процессов осуществляется по электрическому полю, создаваемому движущимися зарядовыми пакетами или пространственно распределенными токовыми источниками. Такие вопросы возникают в метеорологии, геологии (сейсмология, разведка полезных ископаемых), медицине (электроэнцефалография, электромиография, электрокардиография). При этом ставится обратная задача - задача определения пространственно-временных характеристик токовых источников по измеренным электрическим потенциалам. Характерной особенностью таких задач является обработка зарегистрированных сигналов с учетом особенностей электромагнитного поля, создаваемого токовыми источниками.

Однако пока подавляющее большинство ЭКГ методик основано на эмпирическом анализе распределений потенциалов, являющихся интегральными характеристиками электрической активности сердца, поэтому используемые врачами признаки позволяют лишь косвенно привязывать отклонения в электрокардиограммах к конкретным областям миокарда.

В тоже время в современной радиотехнике широко развиты методы пространственно-временной обработки сигналов, и методы анализа полей, возбуждаемых различными распределениями токовых источников, разработаны эффективные алгоритмы обработки сигналов. Поэтому, перспективным является применение методов радиотехники к решению задач восстановления (реконструкции) характеристик токовых источников с использованием результатов измерений электрического поля, создаваемого этими источниками. Достигнутые успехи создают предпосылки для разработки и внедрения новых алгоритмов обработки сигналов ЭКГ с целью получения более полной информации об электрической активности сердца, включая пространственно-временные характеристики эквивалентного генератора сердца. Решение такой задачи позволит ориентировать медицинскую диагностику на выявление ранних и поэтому малозаметных отклонений в электрической активности сердца.

Таким образом, актуальной является задача реконструкции эквивалентных электрических токовых источников по известным сигналам, создаваемым эпиши источниками и регистрируемым с помощью электродов на поверхности, которая ограничивает область токовых источников.

Состояние вопроса

Для решения поставленной задачи могут быть привлечены методы радиотехники:

- методы обработки и фильтрации сигналов, основанные В.А.Котель-никовым и развитые в работах Л.С.Гуткина, В.И.Тихонова, Е.И.Куликова, О.Р.Никитина, А.И.Перова и др.;

- методы анализа электромагнитного поля в различных средах, возбуждаемого токовыми источниками, развитые в трудах Г.Т.Маркова, Е.Н.Васильева, Д.И.Воскресенского, Н.Н.Федорова, В.А.Пермякова и др.

В электрокардиографии известны следующие методы, ориентированные на пространственное представление электрической активности сердца:

- методы, основанные на проектировании характеристик векторов эквивалентных токовых источников на поверхность квазиэпикарда (методы диполь-ной и мультипольной электрокардиотопографии - ДЭКАРТО, МУЛЬТЭКАР-ТО, развитые в трудах Л.И. Титомира);

- методы, основанные на численном решении задачи Коши для уравнения Лапласа методом конечных элементов в области, ограниченной поверхностями квазиэпикарда и грудной клетки, с регуляризацией по методу А.Н.Тихонова (работы АШ.Ревишвили, В.В.Калинина, Ramanathan С., Ghanem, R.N., Xin Zhang, Bin He, Guanglin Li и др.);

- методы дисперсионной ЭКГ, основанные на отображении низкоамплитудных составляющих ЭКГ-сигналов стандартных отведений на поверхности сердца (труды Г.В. Рябыкиной, Ф.С. Сула, Г.Г.Иванова, Rosenbaum D.S. и др.).

При этом в методах дисперсионной ЭКГ важные для диагностики низкоамплитудные компоненты отдельных участков сигнала лишь косвенно привязываются к соответствующим пространственным областям сердца. Что касается методов, развитых в трудах Л.И.Титомира, А.Ш.Ревишвили и др., то, несмотря на свою несомненную актуальность и полезность, они ориентированы на расчет и проектирование характеристик электрического поля на замкнутую поверхность, окружающую сердце (квазиэпикард). При этом не ставится вопрос об определении и последующем отображении координат и траекторий движения эквивалентных токовых источников в сердце, что может дать дополнительную информацию для диагностики. В сложившихся условиях актуальна разработка алгоритмов для обработки сигналов поверхностных потенциалов с целью решения обратной задачи расчета пространственно-временных характеристик эквивалентных токовых источников, возбуждающих эти поверхностные потенциалы.

Цель работы - разработка алгоритмов реконструкции и визуализации токовых источников по реальным многоканальным записям электрических поверхностных потенциалов для создания устройств выделения и отображения информации о пространственно-временной структуре токовых источников.

Решаемые задачи

Для достижения поставленной цели были выполнены задачи:

1.Разработка итерационного алгоритма реконструкции параметров эквивалентных токовых источников по сигналам электродных отведений.

2.Исследование характеристик алгоритма реконструкции токовых источников и анализ влияния внешних факторов на результаты реконструкции, включая такие факторы, как уровень шума, количество и расположение электродов, ошибки позиционирования электродов и др.

3.Исследование характерных (типичных) признаков пространственно-временной структуры исследуемых токовых источников, в том числе исследование пространственных дисперсионных характеристик токовых источников.

4.Разработка и реализация способов визуализации пространственно-временной структуры эквивалентных токовых источников.

5. Анализ характеристик сигналов электродных отведений, разработка и реализация алгоритмов первичной цифровой обработки записей электрических потенциалов, позволяющих привести сигналы к виду, удобному для реконструкции токовых источников.

6. Реализация программно-аппаратного комплекса для регистрации сигна-

---------------------ГМГГ^ -----------------------------

„: у: 11 1«ши1илапалвпип 'IV! V, Ди1ШЛДИ1&ЛПДШ1ИН и1ЙСДСП11ЛМН.

7. Анализ особенностей реконструкции токовых источников для диагностики электрической активности сердца.

Методы исследования

Математическим аппаратом при решении вышеперечисленных задач служат уравнения электродинамики квазистационарных токов в электропроводящей среде. При разработке алгоритма решения обратной задачи использовались методы нелинейной оптимизации для целевых функций нескольких переменных. Первичная обработка сигналов проводилась с привлечением методов цифровой фильтрации и накопления, методов детектирования для выделения информационных признаков в записанных сигналах. Основные результаты получены на примере обработки сигналов многоэлектродной ЭКГ.

Научная новизна

1. Предложен алгоритм реконструкции пространственно-временных характеристик дипольных токовых источников (ТИ) в проводящей среде по записям сигналов электродных отведений, регистрируемых на поверхности, которая ограничивает область, содержащую данные источники.

2. Исследованы характеристики алгоритма реконструкции параметров токовых источников и проанализировано влияние внешних факторов (условий эксперимента) на устойчивость результатов реконструкции и погрешность аппроксимации поверхностных потенциалов.

3. Предложены методики оценки характерных признаков пространственно-временной структуры, а также пространственных дисперсионных характеристик исследуемых токовых источников.

4. Разработаны способы визуализации пространственно-временной структуры токовых источников, включая треки электрического центра, годографы вектора момента и зоны электрической активности источника. Предложенные в пп.З и 4 методики могут быть применены для сравнения различных записей сигналов отведений и для диагностики состояния источника.

Достоверность результатов. Правильность работы алгоритма реконструкции токовых источников и алгоритма предварительной обработки сигналов электродных отведений была подтверждена путем анализа устойчивости ре-

зультатов реконструкции и погрешности восстановления поверхностных потенциалов при изменении внешних факторов (условий эксперимента). Достоверность также подтверждается сравнением годографов реконструированного вектора момента с векторкардиограммами по Франку.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ(ТУ), 2006,2007,2008гг.); дистанционной международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии», (Пенза, 2007, 2008, 2009гг.); международной научно-технической конференции к 100-летию со дня рождения В.А.Котельникова. (Москва,2008г.); международной научно-технической конференции "Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии" (Владимир, 2008г.); научных семинарах кафедры Основ радиотехники МЭИ(ТУ) (2006,2007,2008,2009гг.).

Практическая полезность работы состоит в гом, то;

1. Разработанные алгоритмы обработки многоканальных записей электрических поверхностных потенциалов позволяют получать более детальную пространственную информацию о токовых источниках, чем дают поверхностные потенциалы, включая локализацию, интенсивность и ориентацию токового источника и изменение этих параметров с течением времени.

2. Получаемые параметры токовых источников позволяют определять вторичные характеристики источников - размер и ориентацию зоны электрической активности источника в сердце, скорость перемещения электрического центра источника, дисперсионные пространственные характеристики источников и т.д. Получаемая информация может использоваться для ранней диагностики патологического состояния токового источника по измеренным поверхностным потенциалам.

3. Разработанные методики визуализации пространственно-временной структуры токовых источников повышают наглядность и удобство восприятия пространственных характеристик и особенностей электрической активности источников.

4. Разработанное алгоритмо-программное обеспечение используется в лабораторном образце аппаратно-программного комплекса на базе 16-канального электрокардиографа для регистрации и обработки реальных ЭКГ.

Реализация основных результатов. Результаты диссертационной работы отражены в отчетах кафедры Основ радиотехники по НИР, а также использованы в учебном процессе в рамках научно-исследовательской работы студентов и аспирантов, в том числе преддипломного курсового проектирования, проведения магистерских, бакалаврских и дипломных выпускных работ. Результаты работы используются в научно-исследовательской работе кафедры по разработке 16-канального электрокардиографа с визуализацией токовых источников миокарда.

ленных в перечне Высшей аттестационной комиссии в качестве ведущих рецензируемых научных журналов.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. Алгоритм реконструкции пространственно-временных характеристик дипольных токовых источников (ТИ) в проводящей среде по записям сигналов электродных отведений, регистрируемых на поверхности, которая ограничивает область, содержащую данные источники.

2. Алгоритм первичной цифровой обработки записей электрических потенциалов, позволяющий выделить информационную составляющую сигналов, требуемую для реконструкции токовых источников.

3. Результаты анализа характеристик алгоритма реконструкции и погрешностей восстановления поверхностных потенциалов.

4. Методика визуализации пространственно-временной структуры токовых

XIV J. yj -lllJriAWi».

5. Методика оценки характерных признаков пространственно-временной структуры, а также пространственных дисперсионных характеристик исследуемых токовых источников.

6. Результаты тестирования разработанного программного обеспечения в 16-канальном электрокардиографе и рекомендации по применению полученных результатов в электрокардиографии.

Структура н объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 111 наименований. Основная часть работы изложена на 217 страницах, включая 15 таблиц и 158 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, излагается общее состояние проблемы, сформулированы цель и основные решаемые задачи, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена разработке алгоритмов реконструкции эквивалентного токового источника в проводящей среде по потенциалам, измеренным на поверхности, ограничивающей область расположения источника.

При постановке задачи реконструкции используется математический аппарат электродинамики квазистационарных токов в электропроводящих средах. Сторонние токи (например, в задачах с регистрацией биопотенциалов это токи, порождаемые биохимическими процессами в мембранах живых клеток) характеризуются вектором плотности JCT [А/м2] или скалярной плотностью униполярных источников тока у = - div JCT [А/м3]. При этом связь электрического потенциала ф с плотностью источников тока у в однородной среде выражается уравнением Пуассона:

Аф = -1 , (1)

где Л - оператор Лапласа; о - удельная проводимость среды [См/м]. Уравнению (1) соответствует эквивалентная электростатическая задача, в которой

плотность электрических зарядов р = Еау/о, 8а - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Электрический потенциал, создаваемый распределением источников тока у в изотропной однородной неограниченной среде, является решением уравнения (1):

4 тотI г — г1

■ёУ

(2)

где I г- г | - расстояние от точки наолюдения с радиус-вектором г до текущей точки с радиус-вектором г* при интегрировании по объему V, занимаемому источниками тока.

Определение характеристик генератора по заданным (измеренным в области наблюдения) характеристикам поля относится к обратным задачам электродинамики. Ставится задача по измеренным электрическим потенциалам на поверхности, ограничивающей область расположения токового источника, восстановить (реконструировать) параметры этого источника.

Наиболее близкой моделью токового источника к реальным электрическим процессам, протекающим в сердце, является поверхностный источник в виде двойного токового слоя, который получается при сближении двух параллельных простых слоев с равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку плотностями унипольных источников в смежных точках. При уменьшении телесного угла, который ограничен границей двойного слоя относительно точки расположения электрода, потенциал двойного слоя асимптотически приближается к векторно-дипольному представлению. На сегодняшний момент дипольная модель является обоснованной и общепринятой в современной электрокардиографии, поэтому в качестве первого приближения двойного слоя в работе рассматривается дипольный эквивалентный токовый источник. Для пространственного описания токового диполя необходимо определить 6 переменных, таких как координаты {х,,. у0, га), момент диполя Ми пространственные углы ф (широтный угол) и 9 (полярный угол) для вектора момента (рис.1).

коордиаты диполя

Рис.1 Координаты и пространственная ориентация эквивалентного токового диполя

Потенциал токового источника в однородной проводящей среде описывается выражением:

. ма-ёп

4-71-а-Д2

где М0 - вектор дипольного момента (А-м); ст - удельная проюдимосп. среды; ёк - вектор единичной д лины, направленный из точки расположения диполя (с координатами х, у, г) в точку размещения конкретного электрода (с координатами х0, у0, г0)\

К = у](хо~ х)2 + (Уо ~ УУ + (2о ~ г)2 " расстояние от точки наблюдения до дипольного источника. Выражение (3) можег быть представлено в координатной форме: М-

ф = —з"[(х0 - х) • вт 6-соб © + (>>„ -у)-со5в + (г0 -2)-5т8-8тф] , (4) Я

где 8 - угол между осью у и вектором м0, ср - угол между осью л и проекцией м0 на плоскостьХ02, М-Мь-(4л• ст)"1. Поскольку в формуле (4) зависимость потенциала от пространственных углов является нелинейной, то для решения обратной задачи целесообразно перейти от поиска углов к поиску декартовых проекций вектора М. Для этого выражение (4) записывается в следующем виде: , I Г............и

V = ~ х)'+ " У)' м>' + ~ ZJ'М* ] )

Таким образом, ставится задача поиска координат источника (х,у,г) и проекций вектора токового момента Мх, Му Мх.

Алгоритм реконструкции характеристик токового источника (ТИ) основывается на следующем представлении измеренных потенциалов ф;:

Ф/= Ф/ + и;, (6)

где ф, - потенциал в ¿-ой точке при отсутствии шумов измерений, ¡' = 1,2,.., Агэл; УУзл - число электродов (точек измерения потенциалов), ц - независимые значения шумового напряжения на электродах. Точного решения система (6) не имеет в связи с наличием аддитивного шума. В этих условиях оптимальной по критерию минимума среднего квадратического отклонения является стратегия поиска таких пространственных характеристик х, у, г, Мх, М , Мг, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений измеренных потенциалов от потенциалов, создаваемых эквивалентным токовым источником при отсутствии шума: м

{(фГ~ф;гЩх^,мхМу,М2)-ФР{х,у,г,мхМуМ2)))2 = (?)

г=1 . _ _

если х = х, у = у, г = г, Мх =МХ, Му= М ,Мг = Мг ■ В целевой функции (7) учтено, что, с целью подавления синфазной помехи, при регистрации реализовано вычитание во всех каналах потенциала с опорного электрода Р. Последовательными итерациями характеристики ТИ варьируются до тех пор, пока различие расчетных и реально измеренных потенциалов на электродах, характеризуемое целевой функцией не станет минимальным.

Предложена собственная система электродов для регистрации потенциалов в 16-ти сигнальных отведениях (рис.2). Торс пациента аппроксимируется в виде эллиптического цилиндра с полуосями а ¡1 Ь, высотой к. Данная процедура позволяет учитывать особенности индивидуальных размеров грудной клетки при определении местоположения каждого электрода.

Для определения предельной погрешности измерения координат диполь-ного источника предложенной системой электродов использовался метод статистического имитационного моделирования. При этом, для различных заранее известных положений токового источника (задавались параметры диполя по формуле (6)) формировались потенциалы всех электродов предлагаемой системы отведений. Математический генератор случайных нормальных величин формировал отсчеты и,-, со среднеквадратическим отклонением СКО 10 мкВ,

С-плоскость электродов,.!-.

2\\'

\у-плоскость ^

злектродой

W:\V3W4

Рис.2 Эллиптический цилиндр и система наложения электродов которые добавлялись к рассчитанным потенциалам отведений. Количество реализаций по шумам равнялось 50. Определяемые в каждом испытании координаты и параметры ТИ использовались для подсчета среднеквадратических ошибок измерений. В зависимости от местоположения ТИ в сердце и его пространственной ориентации СКО координат изменялось, и находилось в пределах 0.5-3.5 мм по пространственной координате г, а максимальное СКО по ди-польному моменту ровнялось 1.1%.

Программно-аппаратный комплекс расчёта параметров токового источника состоит из набора электродов, 16-ти канального блока регистрации сигналов электродных отведений, драйвера ввода данных в компьютер и программы цифровой обработки данных (рис.3).

1 -

"> Усилители Мультиплексор

Фильтры

АЦП

№л

Предварительная цифровая обработка

Реконструкция ТИ

и-у

Елок визуали-

Рис.З Структурная схема программно-аппаратного комплекса Цифровая обработка данных включает в себя предварительную обработку сигналов отведений (препроцессинг) и итерационный алгоритм нахождения параметров эквивалентного ТИ в заданные моменты времени. Препроцессинг состоит из: 1) цифровой фильтрации, которая осуществляется с помощью дискретной свертки ЭКГ сигналов и отчётов импульсной характеристики фильтров НЧ и ВЧ; и адаптивного режектрного фильтра сетевой помехи на 50 Гц; 2) процедуры отбраковки неполных и зашумленных кардиоциклов в ЭКГ записи; 3) контурного анализа кардиокомплекса; 4) синхронного накопления кардиоциклов. На рис.4 представлены типичные синхронно-накопленные сигналы. Переход к синхронно - накопленным сигналам позволяет улучшить отношение сигнал шум в -М раз, где N -количество кардиоциклов в каждом отведении.

Во второй главе проведено исследование алгоритма реконструкции ТИ, которое включает в себя оценку погрешности результатов реконструкции, анализ устойчивости реконструируемых параметров к изменениям условий проведения эксперимента и вносимым при этом погрешностям.

0.5

1000

Рис.4. Синхронно - накопленные сигналы электродных отведений Поскольку алгоритм реконструкции базируется на предположении об однородности и неограниченности окружающей среды, то необходимо оценить, как такое допущение влияет на параметры эквивааентного ТИ. С этой целью проведено исследование влияния границ грудной клетки на результаты реконструкции. Исходное положение ТИ при моделировании сигналов электродов задавалось в соответствии с рис.2. Электрические потенциалы были рассчитаны численно по уравнению Пуассона, методом конечных элементов для полной системы из 16 электродов. При этом кусочно-однородная среда полагалась состоящей из двух областей: области внутри эллиптического цилиндра с удельной проводимостью <т = 0.22 См/м и воздуха, окружающего эллиптический цилиндр. Для оценки результатов реконструкции вычислены абсолютные погрешности координат диполя: Дх, =ха-хдр, Аул = уа-угу, Лгд = гл—2яр; относительные погрешности проекций момента еМщ = = Л/д; / Мд - МР/ / М? (характе-

—♦

ризуют изменение направления Мд), где /' -индекс, определяющий проекцию вектора

момента; Мд =

Мп

-МДг2 и = ^

+ А/Р 2 +Л/Р." -мо-

менты исходного и реконструированного диполя, соответственно.

Результаты расчета погрешности реконструкции для размеров грудной клетки а =18 см, Ь=12см, к = 50 см сведены в таблицу 1; здесь в качестве примера, использовались координаты диполя (О, О, -Ы2)). Наименьшая погрешность наблюдается по координате х. Относительные погрешности гМ^ не превышают 6%, что свидетельствует о соответствии ориентации реконструированного и исходного ТИ. Проведенный анализ позволяет сделать вывод о возможности применения используемого алгоритма реконструкции ТИ

Для проверки допустимости модели дигтольного источника проведена ап-

Вектор момента Ахд, мм АУд. мм Агд» мм Шт % Шцу, % ЕД/д;, %

По оси X 0.6 1.6 -20 -0.07 1.2 3.6

По оси у -0.5 -18 -26 0.22 -0.17 -5,7

По оси 1 0.2 0.9 -0.7 -0.35 -2.3 -0.03

робация алгоритма восстановления параметров дипольного ТИ, при условии, что источником возбуждения сердца является двойной токовый слой (ДС). Исследование проводилось в следующем порядке: а) решалась прямая задача, рассчитывались потенциалы, создаваемые ДС в точках расположения заданных электродов; б) по полученным потенциалам решалась обратная задача реконструкции дипольного ТИ; в) оценивались погрешности реконструкции координат и ориентации ТИ. Моделирование показало, что во всем диапазоне положений границы ДС погрешности реконструкции составляют порядка 5 мм (рис.5). При этом отклонение направления вектора дипольного момента меньше 1°.

2гр, мм

Рис.5 Зависимость смещения положения эквивалентного диполя от положения круглой границы ДС (мм) Достоверность реконструируемых параметров характеризуется погрешностью аппроксимации (восстановления) измеренных потенциалов при найденных параметрах ТИ. Среднеквадратическая и относительная погрешности аппроксимации характеризуют различие между измеренными разностными потенциалами и потенциалами, создаваемыми реконструированным эквивалентным ТИ, для текущего момента времени и определяются выражениями:

-Ы)2; бл-

V 7 эл /=1

(8)

{Ф~Фг)сК

где (ф-фу)ск- среднеквадратическое значение разностного потенциала, усредненное по всем электродам. Расчеты показали, что среднее значение относительной погрешности аппроксимации не превышает 10% в области Я зубца.

Проведен анализ работы алгоритма реконструкции при изменении количества и расположения используемых электродов. Базовая комбинация электродов представляет собой два пояса по шесть электродов в каждом (рис.2). На рис.6 изображены временные зависимости результатов реконструкции ТИ для

следующих комбинаций электродов: а) Ыэ, = 12 (с1,с2,сЗ,с4,с5,с6,ш1,\у2,\уЗ,\¥4, \у5д\'6); =13 (с1,с2,сЗ,с4,с5,с6^1^2,\уЗ,\¥4;\¥5,\у6,М); в) ЛГ^ =14 (с1,с2, сЗ,с4,с5,с6,\у1^2,ууЗ,\у4,\у5,\у6,Н,М). Если число электродов меньше 12-ти, то устойчивость результатов реконструкции ухудшается (при одновременном уменьшении погрешности аппроксимации потенциалов).

-га -10.

N ✓ +..... & -..Л,.:1*.. /Г « ............{........1 * ........ 12 Г^/

л ц]

Рис.6 Зависимости от времени координат электрического центра и вектор дипольного момента в области 5 комплекса для различных комбинаций электродов

Одной из причин наличия погрешностей реконструкции может являться неточное наложение электродов на тело пациента. Проведено исследование чувствительности результатов реконструкции к положению электродов. Для этого, перед обработкой данных, в матрицу координат электродов вводилось смещение координат в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Результаты показали, что синхронный сдвиг двух электродных поясов по оси у на 20 мм относительно принятого положения не вызовет заметных отклонений параметров реконструкции, таких как дипольный момент, координаты по оси х и оси г. Но при этом координаты по оси у сместятся пропорционально смещению грудных электродов. Синхронный сдвиг двух электродных поясов по оси х на 20 мм приводит к смещению электрического центра ТИ в ту же сторону пропорционально ошибке наложения электродов.

Одним из факторов, приводящих к возникновению ошибки аппроксимации потенциалов электродов, является наличие шумов усилителя в многоканальном блоке. Чтобы определить, как влияет шум на устойчивость реконструируемых параметров ТИ, проведено исследование, в котором к измеренным потенциалам добавлялся шум с нормальным законом распределения при разных значениях СКО, находящегося в пределах от 5мкВ до 50мкВ. Результаты реконструкции ТИ усреднялись по 50-ти шумовым реализациям. Для различных комбинаций используемых электродов относительное изменение реконструированных координат и дипольного момента, при добавлении шума с СКО 50 мкВ, составляет не более 2%, что свидетельствует о хорошей устойчивости.

В работе проведено исследование влияния частоты среза фильтров НЧ на реконструкцию ТИ в области Я и Т зубцов, рассматривались фильтры с частотами среза 25 Гц, 30 Гц, 35Г'ц, 40 Гц. Результаты показали, что фильтр нижних

частот с частотой среза 30 Гц практически не вносит дополнительной погрешности в результаты реконструкции, при этом достаточно эффективно подавляет напряжение помехи. Выбор частоты среза особенно важен для области Т зубца, так как здесь отношение сигнал/шум в 5-10 раз меньше, чем для И зубца, и использование фильтров с частотой среза 40 Гц и 35 Гц недостаточно, а фильтр с граничной частотой 25 Гц искажает кардиосигнал.

Третья глава посвящена разработке способов визуализации эквивалентного ТИ и вопросам выделения вторичных информационных параметров по результатам реконструкции с целью оценки возможности применения результатов реконструкции в кардиологии.

Предложена методика визуализации временной динамики электрической активности сердца с помощью пространственных кривых, описывающих движение токового источника (ТИ). При этом движение центра ТИ в пространстве с течением времени отображается кривой, которую назовем треком электрического центра сердца (ЭЦС). Движение конца вектора момента ТИ (по отношению к ортогональным осям проекций Мх, Му, М7) показывается кривой, которую назовем годографом вектора момента кардиогенератора. Для удобства анализа эти пространственные кривые отображаются в проекциях на фронтальную плоскость (плоскость ХОТ на рис.2), горизонтальную {Х02) и сагиттальную (У02, вид сбоку) плоскости. Реконструкция ТИ проводится для трех характерных временных интервалов, соответствующих следующим зубцам на ЭКГ:

1. Р зубец, возникающий вследствие возбуждения предсердий,

2. С^ЯБ комплекс, отражающий возбуждение желудочков,

3. Т зубец, характеризующий восстановительный процесс в желудочках.

На рис.7 показаны треки ЭЦС в области Я зубца, по которым можно отследить траекторию перемещения ТИ и оценить интегральную скорость распространения возбуждения желудочков. На рис.8 отображена временная динамика вектора токового момента во фронтальной, горизонтальной и сагиттальной плоскости, а также представлена зависимость модуля вектора момента от времени.

Для повышения наглядности при визуализации электрической активности ТИ было предложено отображать положение, ориентацию и интенсивность эквивалентного токового источника с помощью зон электрической активности. При этом учитывалось, что в каждый момент времени, реконструированный токовый диполь соответствует модели ТИ в виде равномерного двойного слоя (ДС) с круглой границей. При этом координаты диполя (координаты ЭЦС) соответствуют центру круглой границы ДС, направление вектора момента определяет направление вектора нормали к поверхности границы ДС, а модуль вектора момента пропорционален площади круга, ограниченного границей ДС.' Так, на рис. 9 показано изображение зон электрической активности во фронтальной, горизонтальной, сагиттальной плоскостях и 30 изображение этой зоны для интервала К. зубца. Если моменты времени берутся достаточно часто, то общее отображение получающихся зон формирует в пространстве область электрической активности в интересующем нас интервале времени.

На рис.10 в двух сечениях представлено оцифрованное изображение контуров эндокарда и эпикарда, полученное для усредненного анатомического

20 40 60 80 100 мм

.........................._....................... \-24T

............. ....................

.....ч 4аЛ.......;........................7..........

1 .. !

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 г, мм

0 10 20 30 40 50 60 Г, МГ

Рис.7 'Грек ЭЦС в области Я зубца

2000 400" =00! 8000 юоос 12000 14000 ■

..............]...

...........Ввд1п—................!'**■;.........

.....'^^шгу-

3 4

х 1С4

£000 есоо

4000 2000 г С

-гоос -4000 -е-ооо

....¿24.

1 ,, 2 3 4

Мх , »

к 10

-2000 С

2000 4000 МУ 600С 8000 10000 12000

1М-№

Сб. мВ

Рис.8 Проекции годографа момента ТИ в области Я зубца изображения сечения сердца. При этом начало координат условно взято в точке правой стенки правого желудочка. На рис. 10 показано движение дипольного источника по портрету сердца, из которого видно, что процесс деполяризации в начальный момент времени находится в области межжелудочковой перегородки и заканчивается в левом желудочке.

Одним из важных направлений анализа полученных результатов реконструкции ТИ и их апробации является сравнение с данными, полученными другими методами ЭКГ. Наиболее распространенная и доступная в электрокардиографии методика ЭКГ обследования - это 12 общепринятых отведений (120П). В работе была проведена реконструкция параметров ТИ по реальным записям сигналов при стандартной методике наложения электродов 120П.

О 20 40 \\ мм

Рис.10. Движение ЭЦС на портрете сердца

Рис. 9. Зоны деполяризации в области Я зубца

Полученные результаты показывают принципиальную возможность восстановления параметров ТИ с относительной погрешностью аппроксимации потенциалов 10%, при этом реконструкция в областях подъёма и спуска Л зубца имеет зоны возможной неустойчивости координат электрического центра ТИ, что отчасти объясняется недостаточной пространственной чувствительностью стандартного набора электродов, как по оси^, так и по оси г.

Широкое признание в электрокардиологии получила система отведений Франка, которая обеспечивает формирование трех ортогональных, т.е. перпендикулярно направленных друг другу сигналов, пропорциональных компонентам суммарного вектора сердца. На рис.11 представлены совмещенные нормированные векторные петли ортогональных отведений на оси и годографы проекций токового момента, полученные при реконструкции ТИ в области 11. Как видно из рис.11, полученные кривые в значительной степени согласованы друг с другом, как по направлению движения, таки по ориентации. Таким образом, методи-

ка реконструкции ТИ согласуется с векторной кардиографией и дополняет

ее информацией о координатах источника в области миокарда, что может повысить информативность ЭКГ обследования.

0.5

Мгп

1 --

/£»£1141

у /

О 0.5

Мха

Мхи

-Нормированные проек-ц/ш

днпольного момента Мхп, Муп, Мгп

— — Нормированные ВГК-петли

О 0.5

Мгп

Рис.11. Нормированные ВГК-петли и проекции годографов во фронтальной пл-ти, горизонтальной пл-ти и сагиттальной пл-ти В главе проведено сопоставление результатов реконструкции ТИ как для одного пациента при разных обследованиях, так и для нескольких обследуемых. На рис.12 представлены совмещенные результаты для двух обследований одного человека, периодичность обследования приблизительно два года

, х 10'

............. г м I у*

.....Уг- / е у *

Вео1п •

го ю

г, о мм

-10

-го -30 -40,

-50 -40

У, ~30 ММ -2С

..........Елс!^.................I.......... .......1..................

/ —— -ЕпчЗ..................... / К /■: -Ч...................

/ У*]...............11.......\ ... .1.. /.... V.......е У 1 -1.-...................

................... .......t...................

0 20 40 60 8 X. мм

ем | *

; |

Вед1п ^ ! !

........ ..........................

X. 1ЧМ

Рис.12. Совмещенные треки и годографы для двух обследований в горизонтальной и фронтальной плоскостях (------ 10.04.07,------ 03.02.09)

В целом наблюдается повторяемость результатов. Как видно из рис.12, траектория движения ЭЦС не претерпела существенных изменений, при этом в горизонтальной плоскости изменилась площадь трека, а во фронтальной плоскости произошло некоторое смещение вниз. Траектория треков и вид годографов ТИ для разных обследуемых в области Я зубца имеют как индивидуальные

особенности, так и общие для всех пациентов направления, охватываемые зоны распространения и направления вектора дипольного момента. На вершине Л зубца координаты местоположения ТИ приблизительно одинаковые для всех обследуемых.

Рассмотрен вопрос об определении вторичных информационных параметров по результатам реконструкции эквивалентного ТИ. Предложено оценивать скорость и величину перемещения ЭЦС во времени. Для Я зубца эти параметры характеризуют результирующее перемещение зоны деполяризации. В таблице 2 приведены средняя скорость и перемещение ЭЦС, которые определяются в области Я зубца на интервале времени, границы которого задаются уровнем Мта/2, где Мтт - максимальный момент ТИ для Я зубца. Средняя скорость находится в пределах 1-2 мм/мс, а перемещение - 25-46 мм.

Таблица 2

Обследуемые №1 №2 №3 №4 №5 1 №6 №7 №8

Г„ MM'.VC 0.9 1.6 0.9 22.1 1.4 1.1 1 2.0 1.1 1.8

Sr. мм 30.7 38.8 37.0 26.1 | 52.0 26.9 45.5

Проведено сравнение данных о скорости и перемещении источника в сердце для разных записей одного человека. Как видно из примера таблицы 3, для каждого пациента скорость распространения Уг и перемещение (интервал по уровню Мтсо/2\ имеют характерные для каждого пациента значения. Таким образом, представленные параметры отражают физиологические особенности процессов в сердце каждого человека.

Таблица 3

У: Обследуемый Nal.' Обследуемый Н°б

Дата V, Sr Дата V, Sr

10.04.07 1.0 29.0 29.05.07 2.1 55.2

03.02.09 0.9 30.7 03.02.09 2.0 | 52.0

В рамках появившегося недавно метода дисперсионного картирования ЭКГ проводится выделение низкоамплитудных изменений ЭКГ сигналов в последовательных сердечных сокращениях одного сеанса записи. Эти изменения проявляются в относительно малых колебаниях линии ЭКГ на однотипных участках записи. Предложенная в настоящей работе методика дополняет метод дисперсионного картирования информацией о местоположении источников, а также о разбросе (дисперсии) координат и момента ТИ от одного сокращения сердца к другому (beat to beat). В соответствии с рис.13 траектория движения электрического источника в сердце для разных циклов остаётся в среднем прежней, но при этом имеются отклонения от среднего значения, которые можно оценить с помощью расчёта СКО найденных параметров ТИ.

В таблице 4 представлены СКО параметров ТИ для 6-ти обследуемых (момент вершины R зубца). Значения СКО координат колеблются от 3 мм до 15 мм в течение R зубца, причём для всех обследуемых в области вершины R зубца СКО координат имеет минимальное стабильное значение (см.рис.13). Аналогичным образом изменяются значения СКО дипольного момента М. Таким образом, можно заключить, что микроальтернации ЭКГ потенциалов наиболее выражены на подъёме и на спаде R зубца, что приводит к вариациям положе-

ния эквивалентного источника в области миокарда. Данный процесс носит предположительно физиологический характер и значения СКО координат могут являться мерой оценки вариабельности нервной регуляции.

Таблица 4.

СКО координат для вершины Я зубца (30 мс)

Рис.13. Совмещенные координаты для 32 Я зубцов деятельности сердца.

Обследуемые №1 №2 №3 №4 №5 №6

схг ,мм 2,5 3,2 4,1 2,8 2,3 2,6

ои % 1,7 1,7 6,5 8,3 4,8 6,3

"■цпи* >МкВ 61 75 243 255 !»« | ¿31 1

В заключении подводятся итоги работы, приводится сводка следующих основных результатов работы.

1. Предложен алгоритм реконструкции пространственно-временных характеристик эквивалентного токового источника (ТИ), включая координаты, ориентацию и величину токового момента.

2. Предложен алгоритм первичной цифровой обработки записей электрических потенциалов, позволяющий выделить информационную составляющую сигнала, требуемую для реконструкции токовых источников.

3. Проанализирована устойчивость алгоритма реконструкции токовых источников, исследовано влияние внешних факторов и условий эксперимента на результаты реконструкции (уровень шума, количество и расположение электродов, ошибки позиционирования электродов и др.).

4. Предложена методика оценки характерных признаков пространственно-временной структуры токовых источников (скорость и перемещение центра ТИ), а также пространственные дисперсионные характеристики источников.

5. Разработана методика визуализации пространственно-временных характеристик токовых источников, таких, как треки, годографы и зоны электрической активности.

6. Разработано и протестировано алгоритмо-программное обеспечение для лабораторного образца на базе 16-канального электрокардиографа.

Автор выражает глубокую благодарность и искреннюю признательность доценту В.В.Лебедеву за всестороннюю поддержку, консультации, участие в руководстве и в обсуждении результатов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1.Филонов Д.В., Винокуров Д.С., Жихарева Г.В., Крамм М.Н. Реконструкция токовых источников в области миокарда по измеренным поверхностным потенциалам // "Измерительная техника", № 9 , 2009, с. 61-64.

2.Винокуров Д.С., Крамм М.Н., Лебедев В.В., Попов Ю.Б. Реконструкция токового источника в области миокарда //Медицинская техника.-2008.-№ 4.С.7-11.

3. Крамм М. Н., Лебедев В. В., Винокуров Д.С. Реконструкция эквивалентного токового источника сердца // 8- я Международная науч.-технич. конференция Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии Тез.докл.- Владимир,2008.- с. 187-191.

4.Vinokurov D.S., Kramm M.N., Lebedev V.V., Popov Yu.B. Reconstruction of a current source in the myocardial area. Biomedical Engineering, 2008, v.42, № 4, pp. 171-175.

5.Крамм M.H., Лебедев B.B., Винокуров Д.С. Реконструкция источников электрической активности сердца // Современные информационные технологии. Труды международной научно-технической конференции. Пенза, 2007,- с.139-142.

6.Винокуров Д.С., Крамм М.Н., Лебедев В.В. Определение пространственно-временных характеристик электрической активности сердца для повышения информативности ЭКГ анализа // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. -Т.1. - М., МЭИ, 2006. - с. 319-320.

7.Вииокуров Д.С., Крамм М.Н., Лебедев В.В. Определение и визуализация пространственно-временных характеристик электрической активности сердца, для повышения информативности ЭКГ обследований. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. - Т.1. - М„ МЭИ, 2007. - с. 294-296.

В.Винокуров Д.С., Крамм М.Н., Лебедев В.В. Неинвазивное исследование электрической активности сердца. //Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные и управленческие технологии в медицине». Пенза, 2007. - с. 13-16.

9.Винокуров Д.С., Крамм М.Н., Лебедев В.В. Реконструкция параметров дипольно-го электрического генератора сердца. Н Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. - Т. 1. - М., МЭИ, 2008. - с. 240-241.

Ю.Винокуров Д.С., Крамм М.Н., Лебедев В.В., Г.В.Жихарева Восстановление токовых источников в области миокарда. //Всероссийская науч.-технич. конференция «Информационные и управленческие технологии в медицине». Пенза, 2008. - с. 12-16

11.Крамм М.Н., Винокуров Д.С., Жихарева Г.В. Реконструкция токовых источников сердца по измеренным электрическим потенциалам // Международная научно-техническая конференция к 100-летию со дня рождения В.А.Котельникова. Москва, Тезисы докладов - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - с. 153-155.

12.Д.С.Винокуров, Н.О.Стрелков, М.Н.Крамм, Г.В.Жихарева Влияние границ грудной клетки в форме эллиптического цилиндра на результаты реконструкции токового диполя сердца. Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные и управленческие технологии в медицине». Пенза, 2009. - с.29-32.

Подписано в печать Л' 03С. Зак.^^ Тир. ¡СО Пл. ¡,2!) Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Винокуров, Дмитрий Сергеевич

Введение

1. Алгоритм реконструкции токовых источников (ТИ)

1.1. Электродинамические соотношения для описания электрической деятельности сердца

1.1.1. Электродинамика квазистационарных токов

1.1.2. Потенциал двойного слоя источников тока

1.1.3. Прямая и обратная задачи электрокардиографии

1.1.4. Типы эквивалентных кардиогенераторов

1.2. Биофизика электрической деятельности сердца

1.2.1. Основные функции сердца

1.2.2. Представление возбуждения в виде двойного слоя

1.3. Реконструкция дипольного источника в области миокард

1.3.1. Переход от ДС к эквивалентному диполю

1.3.2. Система электродных отведений

1.3.3. Помехоустойчивость алгоритма реконструкции дипольного источника 52 1.3.4. Итерационный алгоритм реконструкции параметров диполя

1.4. Алгоритм обработки многоканальной ЭКГ записи

1.4.1. Фильтрация входных данных

1.4.2. Алгоритм определения характеристик зубцов и сегментов ЭКГ

1.4.3. Отношение сигнал/шум накопленного кардиоцикла

2. Исследование алгоритма реконструкции ТИ

2.1. Апробация алгоритма реконструкции ТИ

2.1.1. Проверка возможности по реконструируемым параметрам диполя восстановить потенциалы на электродах

2.1.2. Апробация алгоритма реконструкции ТИ с использованием модели дипольного токового источника

2.2. Погрешность, вносимая предположением о неограниченности и однородности среды

2.3. Оценка влияния внешних факторов на устойчивость результатов реконструкции и погрешность аппроксимации потенциалов

2.3.1. Оптимизация количества и конфигурации электродов для реконструкции эквивалентного источника

2.3.2. Влияние неточного наложения электродов на тело пациента и оценка ошибки измерения геометрических параметров грудной клетки

2.3.3. Влияние шумов измерения на реконструкцию

2.3.4. Влияние частоты среза ФНЧ на результат реконструкции

2.3.5. Реконструкция по ненакопленной кардиозаписи

3. Вопросы применения алгоритма реконструкции ТИ

3.1. Построение треков электрического центра сердца и годографов вектора дипольного момента

3.1.1. Реконструкция источника в области Р зубца

3.1.2. Реконструкция в области QRS комплекса

3.1.3. Реконструкция в области Т зубца

3.2. Сравнение результатов с 120П и векторкардиографией

3.2.1. Реконструкция по 120П

3.2.2. Сравнение с ортогональной электрокардиографией

3.3. Сопоставление результатов реконструкции дипольного источника для разных пациентов

3.4. Сопоставление результатов реконструкции дипольного источника одного пациента для разных обследований

3.5. Оценка скорости перемещения ТИ в области R зубца

3.6. Дисперсионные свойства реконструируемых параметров

3.7. Отображение зон возбуждения в области сердца

3.8 Визуализация контуров фронтального и горизонтального сечений миокарда

Введение 2009 год, диссертация по радиотехнике и связи, Винокуров, Дмитрий Сергеевич

Актуальность темы. Во многих областях науки и техники диагностика процессов осуществляется по электрическому полю, создаваемому движущимися зарядовыми пакетами или пространственно распределенными токовыми источниками. Такие вопросы возникают в метеорологии, геологии (сейсмология, разведка полезных ископаемых), медицине (электроэнцефалография, электромиография, электрокардиография). При этом ставится обратная задача - задача определения пространственно-временных характеристик токовых источников по измеренным электрическим потенциалам. Характерной особенностью таких задач является обработка зарегистрированных сигналов с учетом особенностей электромагнитного поля, создаваемого токовыми источниками.

В настоящее время подобные задачи приобрели особое значение в медицине для диагностики состояния сердечнососудистой системы. Известно, что среди диагностических методов кардиологии ведущие позиции занимает электрокардиография (ЭКГ) - метод функционального исследования сердца, основанный на графической регистрации изменений во времени разности потенциалов, создаваемых электрическим полем сердца. Электрокардиографические методы обследования больных просты, надежны и безопасны. С момента зарождения и до сегодняшнего времени методы ЭКГ исследований совершенствуются и изменяются. Одной из актуальных проблем современной кардиологии остается получение максимально полной информации об электрической активности сердца, на основании которой, можно было бы расширить диагностику патологических состояний миокарда, его электрофизиологических свойств.

Наряду с этим в современной радиотехнике широко развиты методы пространственно-временной обработки сигналов, включая обработку сигналов при наличии шумов, сигналов с ограниченным спектром и дискретных сигналов. Эти методы основаны В.А.Котельниковым [1,2] и развиты в работах Л.С.Гуткина, В.И.Тихонова, Е.И.Куликова, О.Р.Никитина, С.И.Баскакова,

A.И.Перова, А.И.Баскакова и др.[3-12, 48,49]. При решении задач радиотехники были также предложены методы анализа полей, возбуждаемых различными распределениями токовых источников. Данные методы развиты в работах Г.Т.Маркова, Е.Н.Васильева, Д.И.Воскресенского, Н.Н.Федорова,

B.А.Пермякова и др. [13-19, 52]. Таким образом, перспективным является применение радиотехнических методов к решению задач восстановления (реконструкции) характеристик токовых источников с использованием результатов измерений электрического поля, создаваемого этими источниками.

Достигнутые успехи создают предпосылки для разработки и внедрения новых алгоритмов обработки сигналов ЭКГ с целью получения более полной информации об электрической активности сердца, включая пространственно-временные характеристики эквивалентного генератора сердца. Решение такой задачи позволит ориентировать медицинскую диагностику на выявление ранних и поэтому малозаметных отклонений в электрической активности сердца.

Таким образом, актуальной является задача реконструкции эквивалентных электрических токовых источников сердца по известным сигналам, создаваемым этими источниками и регистрируемым с помощью электродов на поверхности грудной клетки.

Обзор существующих электрокардиографических методов исследования в клинической кардиологии. Развитый в работах И. М. Сеченова, В. Эйнтховена, А. Ф. Самойлова и др., метод электрокардиографии сейчас распространился повсеместно [20-27]. В настоящее время наиболее широкое распространение в клинической электрокардиологии получила стандартная электрокардиография. При этом проводится в основном аналитическая оцен6 ка отдельных количественных показателей, включающая морфологический и контурный анализ ЭКГ. Помимо стандартной ЭКГ существуют методы ортогональной электрокардиографии, вектор кардиографии, ЭКГ высокого разрешения, ЭКГ картирование и т.д. Среди существующих методов ЭКГ обследований можно отметить следующие.

Анализ сигналов двенадцати общепринятых отведений [20-27]. К общепринятым (ОП) отведениям относятся: три стандартных (обозначаются как I, II, III), три усиленных (aVR, aVL, aVF) и шесть грудных отведений (Уь V2, V3, V4, V5, V6).

Отведение - система расположения электродов на поверхности тела для определения разности потенциалов электрического поля сердца. Отведения классифицируют как однополюсные и двухполюсные. Двухполюсные ' регистрируют изменение разности потенциалов между двумя точками тела, однополюсные отражают разность потенциалов какого-либо участка тела и потенциала, постоянного по величине, условно принятого за нуль.

Стандартные и усиленные отведения были предложены в первой половине XX века (В. Эйнтховен, Е. Гольдбергер[20,21,26,27]). Стандартные отведения являются двухполюсными, а усиленные - однополюсными.

При регистрации трех стандартных и трех усиленных отведений электроды размещают на правом предплечье (электрод R (right - правый)), левом предплечье (электрод L (left — левый)) и левой голени (электрод F (foot — нога)). Четвертый электрод помещают на правую голень (электрод N (neutral — нейтральный)), он используется как заземление для стабилизации записи.

Применяют три усиленных отведения от конечностей: от правой руки (aVR), от левой руки (aVL) и от левой ноги (aVF). Для создания нулевого потенциала применяют объединенный электрод Вильсона (индифферентный), образуемый при соединении (через сопротивления) трех конечностей - правая и левая рука, и левая нога.

Грудные отведения V,- были предложены Вильсоном и являются однополюсными. Они регистрируют ЭДС сердца в горизонтальной плоскости. 7

Обычно грудных отведений шесть. Возможно и большее количество отведений для определенных методик обследования. Схема расположения электродов представлена на рис. В.1.

Между стандартными, усиленными и грудными отведениями существуют соотношения, которые позволяют упростить реализацию аппаратной части ЭКГ приборов без ухудшения качества достоверности ЭКГ информации.

Сигналы конечностных отведений В. Эйнтховена определяются следующим образом:

Ф/=Ф£-Фл; Ф//=-Фя+Ф^; Ф///=-ф£+Ф^> (вл) где фя, ф^ и ф/г — потенциалы соответствующих электродов.

С учетом (В.1) сигналы усиленных отведений Гольдбергера и грудных отведений Вильсона могут быть найдены по формулам:

Ф aVR = Ф R- °>5(Ф/, + ф^) = °>5(Ф/ + Ф//) ; ФaVL = Ф/. - °>5(Ф/? + ФF) = °>5(Ф/ - Ф///) ; Ф aVF = Ф + ф^) = 0,5(ф// + ф/7/); (В.2) ф„,=Фс/ - b±h±h.=Фо. +, где фс / — потенциалы соответствующих грудных электродов.

Рис. В.1. Схема расположения электродов грудных общепринятых отведений (а.б) и отведений по Франку (в)

Классический анализ электрокардиограммы двенадцати общепринятых стандартных отведений позволяет диагностировать нарушения ритма, прове8 дения и дисбаланс электролитов, дает информацию о размерах камер сердца и положении сердца в грудной клетке, документирует диагноз и развитие инфаркта миокарда, ишемию и перикардит. Распространенность данного метода объясняется относительно невысокими запросами к регистрирующей аппаратуре и возможностью постановки диагнозов по внешнему виду графика и небольшому количеству измерений на нем.

Ортогональная электрокардиография Г20-28]. В основе ортогональной электрокардиографии лежит измерение и анализ интегрального вектора сердца. Большое значение имеет конструирование системы отведений, позволяющей практически измерить вектор сердца. Под системой отведений подразумевается электрическая цепь из резисторов, имеющая некоторое число входных электродов. Эти электроды расположены в заданных точках тела человека, пространственно соответствующих ортогональным компонентам вектора сердца. Для обеспечения равенства масштабов измерений этих трех компонент отведенные сигналы нужно умножить на соответствующие коэффициенты. Ортогональные отведения имеют систему координат, удобную для понимания. Предложено несколько ортогональных систем отведений. Наиболее известна система отведений Франка [20,22,26,37]. Отведения Франка содержат 7 сигнальных электродов (восьмой нейтральный -N). Индифферентный электрод может быть расположен в точке Fi (в области крестца) или в точке Ft - слева в восьмом межреберье. Размещение электродов показано на рис.В.1. Сигналы трех ортогональных составляющих X,Y,Z рассчитываются по формулам: ф;г = 0,61 ■ (Фл - Ф/) + 0,17 • (фс ф7); ф7 = 0,345 ЧФМ - Фя) - 0,655 ЧФя ~ Ф^) + 0^45(ф£ -фя); фг = 0,132 • (фл - ф7) + 0,372 • (фм - фд) + 0,365 • (фм - фс) + ОД32 • (фс - ф7)

В.З) где индексы А, С, Е, I, М, F, Н - относятся к соответствующим электродам. Отведения Франка хорошо описывают одновекторную модель сигнала сердца, при этом лучше, по сравнению с ОП отведениями, воспринимаются сигналы задних областей миокарда.

Векторкардиография ("20-26,37-41]. Метод исследования сердца, основанный, как и электрокардиография, на регистрации изменений за сердечный цикл суммарного вектора электродвижущих сил сердца, но в проекции его не на линию (ось отведения), а на плоскость. Ход электрического возбуждения по миокарду отображается на ВКГ в виде трех основных петель — Р, QRS и Т (рис.В.2), обозначенных по их соответствию зубцам Р, Т и комплексу QRS электрокардиограммы. Сопоставление ВКГ, записанных в трех (обычно ортогональных) плоскостях, позволяет представить в пространстве временную динамику изменения суммарных векторов предсердий и желудочков сердца. Для ВКГ требуется синхронная регистрация сигналов отведений. В настоящее время насчитывается около тридцати векторкардиогра-фических систем отведений, которые условно можно разделить на три группы:

- стандартные отведения Эйнтховена, однополюсные прекордиальные отведения и однополюсные отведения от конечностей;

- комбинированные системы отведений;

- корригированные ортогональные системы отведений.

Чаще всего в ВКГ используется методика взятия отведений по Франку. Она удобна тем, что позволяет получить при применении семи электродов сигналы трех ортогональных отведений.

Для удобства анализа процесса возбуждения в предсердиях производят изолированную регистрацию петли Р с большим усилением (предсердная векторкардиография). Анализируют ВКГ по максимальной длине (максимальному вектору) и ширине петель, их форме, углам отклонения максимальных векторов от координатных осей плоскости регистрации и другим параметрам.

Рис.В.2 Векторкардиограсрические петли и система ортогональных осей в горизонтальной, фронтальной и сагиттальной плоскостях

Они существенно и определенным образом изменяются при гипертрофии предсердий и желудочков, блокадах сердца, инфаркте миокарда. ВКГ применяют для уточненной диагностики некоторых блокад и нарушений ритма сердца (при недостаточности данных электрокардиографии), гипертрофии и гиперфункции предсердий, а также в научных исследованиях.

Метод ДЕКАРТО [42-47,53-561. Векторкардиография может быть дополнена более наглядным отображением движения электрического вектора сердца. Примером может служить метод ДЕКАРТО, в котором одномоментно вычисленный вектор сердца соотносится с зоной текущего возбуждения миокарда. На основании измеренных электродных потенциалов для каждого момента времени рассчитываются декартовы проекции вектора дипольного момента сердца Мх, Му и М: . Далее определяются модуль М и пространственные направляющие углы вектора сердца 9 (согласно рис.В.З):

D = ^JD х 2 + D у 2 + D 2 в = arccos^£>z / ^D2 + Dy2 + D,2 J arccosCZ)^ / -yjo/ + D2 )npuy > 0

I 2 2 2n - arccosC-D^. / ^JDZ + Dv ), npuy < 0

B.4)

Максимальное значение модуля DM (для R пика) является нормирующим коэффициентом для текущих значе! iий D.

Рис.В.З Метод ДЕКАРТО. Сфера Электрическая деятельность сердца отображается на сфере («сфера отображения» или «квазиэпикард»), окружающей миокард. На поверхность сферы отображения проектируется пятно "возбуждения" в соответствие с найденными направляющими углами 0 и Диаметр пятна выбирается пропорциональным нормированной амплитуде текущего модуля вектора сердца . Расчеты проводятся дискретно для интервалов времени, отстоящих V ^ т на 10 мс. Карты поверхности сферы отображения разрезаны по меридиану, обращенному к правому боку испытуемого, и развернуты на плоской поверхности. Полученная проекция сферы отображения имеет овальную форму, причем расстояния вдоль горизонтальных и вертикальных направлений пропорциональны длинам соответствующих дуг сферы по долготе и полярному расстоянию сферической системы координат с осью Z, направленной параллельно оси тела к голове. Средняя вертикальная линия карты соответствует меридиану, обращенному к левому боку испытуемого, верхняя и нижняя точки - полюсам сферы. На такой карте сохраняются неискаженными площади рассматриваемых участков и ее называют изореальной (рис.В.4). С помощью описанной развертки квазиэпикарда изображаются либо момент-ные распределения электрического потенциала (линиями уровня), либо «де-картограммы» - распределения областей деполяризации, накопленных к текущему моменту времени (метод ДЕКАРТО). Так, на рис. В.4 светлые области соответствуют состоянию покоя (Rest), темные области - деполяризованному состоянию (Dep), штрихованные - фазе активации (Act)- фазе пересечения точки квазиэпикарда границей пятна деполяризации на заданном временном интервале.

Rest Act Dep Dep Rest

Рис.В.4 Метод ДЕКАРТО. На декартограммах с помощью дипольной векторной модели показано распределение областей покоя (Rest), активации (Act)n деполяризации (Dep), возникших к текущему моменту времени.

ЭКГ картирование [24,37,40]. Начиная с 60-х годов прошлого века, активно развивается "электрокардиотопография". Желание более подробно наблюдать ЭКГ постоянно приводили к стремлению увеличивать число электродов. Были предложены системы с 35, 64, 128 и более электродами. Создавались сложные конструкции "электродных поясов". Использование множе

13 ства электродов привело к развитию двух методик расшифровки информации: первая - анализ ЭКГ в каждой точке поверхности тела, где установлен электрод (считается униполярным, результат анализа условно соотносится с конкретной областью миокарда), вторая - построение карт эквипотенциалей ЭКГ на поверхности тела в синхронные моменты времени. Карта эквипотенциалей несет информацию о состоянии процессов деполяризации / реполяри-зации миокарда. Решение задач построения топологических карт зонного анализа ЭКГ и построения эквипотенциалей требуют развитого программного обеспечения.

Среди отечественных разработок достаточно известна интегральная электрокардиотопография (ИЭКТГ) [24,37,38,40] - построение карты распределения амплитудных значений сигналов 90 грудных монополярных отведений. Схема расположения электродов для проведения интегральной ИЭКТГ представлена на рис. В.5.

Рис.В.5. Схема расположения электродов для проведения интегральной ИЭКТГ

Применение достаточно большого количества отведений позволяет улучшить диагностику очаговых изменений миокарда, в том числе и периин-фарктной зоны, проследить динамику процесса, лучше диагностировать нарушения проводимости. Количество точек съема для некоторых методик сегодня достигает 256-ти.

Однако, привязка отклонений в записях потенциалов к конкретным областям миокарда остается лишь косвенной, что затрудняет диагностику ранних нарушений процесса деполяризации и локализацию областей нарушений.

Мультипольная электрокардиотопография Метод МУЛЬТЭКАРТО [53-56] является развитием метода ЭКГ-картирования и метода ДЕКАРТО. Для съема сигналов в МУЛЬТЭКАРТО предложены системы многоэлектродных отведений НЕКТАЛ-16 и НЕКТАЛ-48 (рис В.6).

Рис. В.6. Расположение электродов системы отведений НЕКТАЛ-48

В методе МУЛЬТЭКАРТО по значениям измеренных потенциалов одной из многоэлектродных систем отведений, упомянутых выше, в каждый момент времени рассчитываются мультипольные компоненты разложения потенциалов. Момент двойного слоя и потенциал на сферической поверхности квазиэпикарда (сферы отображения, см. метод ДЕКАРТО) определяются найденными мультипольными компонентами эквивалентного генератора. Результаты (карта потенциалов либо карта состояний деполяризации) отображаются на плоской развертке сферы отображения подобно тому, как это делается в методе ДЕКАРТО, однако по сравнению с ДЕКАРТО улучшается пространственное разрешение.

ЭКГ высокого разрешения [23,27,37,381. (ЭКГВР или регистрация поздних потенциалов желудочков) реализуется за счет применения многократного синхронного накопления кардиоциклов в течение 1.5-5 минуты. В рамках данного метода проводится выделение коротких низкоамплитудных фрагментов ЭКГ с использованием накопления и ВЧ фильтрации, которая

15 позволяет устранить основной кардиосигнал. В результате устойчиво выявлены фрагменты ЭКГ с уровнем до 0.2 - 0.5 мкВ.

В 80-х годах с помощью такой методики в полосе частот от 40 до 250Гц на сегменте ST выявили присутствие шумоподобного сигнала уровнем от 10 до 40 мкВ. Этот сигнал получил название поздних потенциалов желудочков (ППЖ). Клинические исследования позволили связать наличие ППЖ с опасными аритмиями и большим риском внезапной смерти.

Суточное мониторирование электрокардиограммы [20,21,23,36,37,38]. Холтеровское мониторирование - длительная (24-48 часов) регистрация двух-трех отведений ЭКГ с последующим ее анализом. Существующие методы обработки сводятся к выявлению и классификации эктопических ритмов и комплексов, анализу ВРС, а также для анализа динамических изменений интервалов параметров электрокардиограммы.

Анализ вариабельности ритма сердца (ВРС) [20,22,27,28]. Метод основан на выделении из ЭКГ сердечного ритма (являющегося реакцией организма на раздражения внешней и внутренней среды) и последующего его анализа во временной и частотной областях. Результирующая кардиоритмограмма дает информацию для оценки функционального состояния сердца и позволяет оценить реактивность вегетативной системы и вегетативное обеспечение деятельности организма.

В настоящее время известно более тридцати методов анализа ритма сердца. Основные методы делятся на следующие группы: методы временного анализа (статистические методы, геометрические методы); анализ волновой структуры ритма сердца (частотный анализ); нелинейные методы анализа ВРС (корреляционные ритмограммы, методы анализа нелинейных хаотических колебаний кардиоритма); вариационная пульсометрия.

Для анализа ВРС обычно используют сигналы двухполюсных грудных отведений по Небу. Методика Неба заключается в том, что электроды расположены на грудной клетке малым треугольником, так как это показано на рис. В.6.

Рис. В.б. Схема расположения электродов по Небу Стороны данного треугольника образуют систему осей, окружающую сердце. Таким образом достигается не плоскостное, а топографическое отображение потенциалов трех поверхностей сердца: отведение A (anterior) -передней; отведение D (dorsalis) - спинной; отведение I (inferior) - нижней. Наибольшее развитие получил анализ кардиоритмограмм с проведением различных функциональных проб, в условиях мышечной работы на велоэрго-метрах, позволяющих регулировать величину нагрузки (нагрузочные пробы).

Дисперсионное картирование ЭКГ Г24, 67.73-821. Метод ДК ЭКГ основан на информационно-топологической модели малых колебаний ЭКГ. Данный метод предназначен для экспресс диагностики сердца. Основная цель анализа низкоамплитудных сигналов - выявление небольших нарушений процессов деполяризации и реполяризации миокарда. Эти нарушения являются маркерами прогрессирующих патологических изменений миокарда. Амплитуды этих колебаний (дисперсия колебаний) не превышают 0,01.0,06 мВ, т.е. в несколько десятков раз меньше амплитуд зубцов ЭКГ. Термин дисперсия соответствует общепринятому в кардиологии определению разности между наибольшим и наименьшим значениями варьирующей величины. Чтобы наблюдать и измерять характеристики таких случайных колебаний, необходимо наложить сигналы однотипных зубцов ЭКГ, т.е. синхронизовать

17 начало электрического возбуждения нескольких последовательных зубцов. Примеры таких низкоамплитудных колебаний комплекса QRST в одном отведении представлены на рис.В.7 и на рис.В.8 На рис.В.7 изображены низкоамплитудные колебания ЭКГ здорового человека, на рис.В.8 — в случае по-дострой стадии инфаркта миокарда. Видны некоторые характерные амплитудные и частотные особенности изменений колебаний в приведенных случаях. Из-за незначительной амплитуды закономерности изменения таких колебаний в общепринятых методах ЭКГ анализа ранее не исследовались. Дисперсионные характеристики при возникновении и развитии патологии миокарда начинают изменяться раньше, чем зубцы ЭКГ. Поэтому, если контролировать дисперсионные характеристики ЭКГ, можно получить информацию о развитии патологического процесса с упреждением, т.е. на ранних стадиях.

Рис,В.7 Низкоамплитудные колебания ЭКГ в последовательных QRST-комплексах здорового сердца. а) отдельный комплекс; б) 7 последовательных синхронизированных комплексов

Рис.В.8 Низкоамплитудные колебания ЭКГ' в последовательных QRST-комплексах при ИМ. а) отдельный комплекс; б) 7 последовательных синхронизированных комплексов

Наиболее уникальной особенностью дисперсионных характеристик оказалась их высокая специфичность при разделении состояний норма-патология. Результат анализа - это карта отклонений дисперсионных низкоамплитудных характеристик от нормы, включающая амплитуды этих откло

18 нений и параметры их предположительной локализации. Входными данными для этой методики являются конечностные отведения (электроды R, L, F, N). На основе представленного метода реализован прибор Кардиовизор [73,79].В данном методе дисперсионные характеристики для различных сегментов кардиоцикла лишь косвенно привязываются к зонам миокарда, поэтому задача определения координат отдельных дисперсионных зон пока не решена.

Метод неинвазивного кардиографического исследования^ 1,63-74] Данный метод был разработан группой исследователей Вашингтонского университета (Сент-Луис) под руководством проф. Y.Rudy. Разработанная авторами методика получила название «Noninvasive Electrocardiographic Imaging» (ECGI) [61]. В основе предложенного алгоритма лежит решение обратной задачи электрокардиографии. Под обратной задачей электрокардиографии авторами подразумевается задача вычислительной реконструкции потенциала электрического поля сердца на его внешней (эпикардиальной) поверхности по данным регистрации потенциала на поверхности грудной клетки. Решение обратной задачи в рамках квазистационарной модели электрического поля сердца сводится к решению задачи Коши для уравнения Лапласа. Разработанная техническая система поверхностной регистрации многоэлектродной ЭКГ включает в себя, от 80 до 240 однополюсных отведений, регистрирующих соответствующее число электрокардиограмм. С целью определения пространственной картины торса и сердца обследуемого, а также определения расположения отводящих электродов на торсе относительно сердца, проводится сканирование, с помощью спиральной компьютерной томографии. По данным томограмм формируется реалистическая 3D модель грудной клетки и миокарда, а также определяются координаты электродов. Далее, решая обратную задачу, пересчитывают дистанционно зарегистрированные сигналы электрического поля сердца на грудной клетки в электрические потенциалы на его поверхности, что позволяет строить карты электрической активации на квазиэпикарде.

Метод активно развивается в России (работы в НЦ ССХ им. Бакулева [58-60,62]) для выделения аритмогенных зон миокарда и последующего интервенционного лечения нарушений сердечного ритма.

К недостаткам предложенного алгоритма можно отнести сложность аппаратного исполнения, т.к., во-первых, используются электродные пояса с большим числом электродов и, во-вторых, проводится предварительное томографическое сканирование с последующей реконструкцией. Отсюда вытекает и сложность диагностических обследований. Кроме того, не ставится вопрос о локализации и визуализации электрической активности сердца в 3-х мерном объёме миокарда, включая 3D визуализацию движения зон электрической активности.

Состояние вопроса. Подводя итоги рассмотренным выше методам можно отметить, что неинвазивные методы предоставляют, как правило, интегральную информацию об электрической активности сердца. Стандартная, ортогональная и многоэлектродная электрокардиография не ориентированы на локализацию в области миокарда источников электрического возбуждения, оценку скорости перемещения фронтов возбуждения.

- методы, основанные на проектировании характеристик векторов эквивалентных токовых источников на поверхность квазиэпикарда, (методы ди-польной и мультипольной электрокардиотопографии - ДЭКАРТО, МУЛЬ-ТЭКАРТО, развитые в трудах Л.И. Титомира, В.Г.Трунова [42-47,54-56]);

- методы, основанные на численном решении задачи Коши для уравнения Лапласа методом конечных элементов в области, ограниченной поверхностями квазиэпикарда и грудной клетки, с регуляризацией по методу В.А.Тихонова (работы А.Ш.Ревишвили, В.В.Калинина, Ramanathan С., Gha-nem, R.N., Xin Zhang, Bin He, Guanglin Li, Y. Rudy и др.[51,57-72]);

- методы дисперсионной ЭКГ, основанные на отображения низкоамплитудных составляющих ЭКГ-сигналов стандартных отведений на поверхности сердца (труды Г.В. Рябыкиной, А.С. Сула, Г.Г.Иванова, и др.[73-82]).

При этом в методах дисперсионной ЭКГ важные для диагностики низкоамплитудные компоненты отдельных участков сигнала лишь косвенно привязываются к соответствующим пространственным областям сердца. Что касается методов, развитых в трудах Л.И.Титомира, А.Ш.Ревишвили и др., то, несмотря на свою несомненную актуальность и полезность, они ориентированы на расчет и проектирование характеристик электрического поля на замкнутую поверхность, окружающую сердце (квазиэпикард). При этом не ставится вопрос об определении и последующем отображении координат и траекторий движения эквивалентных токовых источников и фронтов возбуждения в сердце, что может дать дополнительную информацию для диагностики.

В настоящее время направление решения обратных задач для реконструкции пространственных распределений токовых источников сердца развивается на кафедре Основ радиотехники МЭИ (работы В.В.Лебедева, М.Н.Крамма, Г.В.Жихаревой и др. [83-98]. При этом основное внимание уделено созданию алгоритмов реконструкции токовых источников по значениям поверхностных потенциалов и проверке этих алгоритмов на математических моделях токовых источников. В этой связи возникает задача разработки и исследования устойчивости алгоритмов реконструкции, ориентированных на обработку реальных сигналов многоканальных электродных отведений, снимаемых с человека. Таким образом, в сложившихся условиях актуальна разработка алгоритмов для обработки сигналов поверхностных потенциалов с целью решения обратной задачи расчета пространственно-временных характеристик эквивалентных токовых источников, возбуждающих эти поверхностные потенциалы.

Цель работы — разработка алгоритмов реконструкции и визуализации токовых источников по реальным многоканальным кардиозаписям электрических поверхностных потенциалов для создания устройств выделения и отображения информации о пространственно-временной структуре токовых источников.

Решаемые задачи. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

6. Реализация программно-аппаратного комплекса для регистрации сигналов многоканальной ЭКГ с дополнительными отведениями.

7. Анализ особенностей реконструкции токовых источников для диагностики электрической активности сердца.

Методы исследования.

Математическим аппаратом при решении вышеперечисленных задач служат уравнения электродинамики квазистационарных токов в электропроводящей среде. При разработке алгоритма решения обратной задачи использовались методы нелинейной оптимизации для целевых функций нескольких , переменных. Первичная обработка сигналов проводилась с привлечением методов цифровой фильтрации и накопления, методов детектирования для выделения информационных признаков в записанных сигналах. Основные

22 результаты получены на примере обработки сигналов многоэлектродной ЭКГ.

Научная новизна заключается в следующем:

Достоверность результатов. Правильность работы алгоритма реконструкции токовых источников и алгоритма, предварительной обработки сигналов электродных отведений была подтверждена путем анализа устойчивости результатов реконструкции и погрешности восстановления поверхностных потенциалов при изменении внешних факторов (условий эксперимента). Достоверность также подтверждается сравнением годографов реконструированного вектора момента с векторкардиограммами по Франку.

23 научно-технической конференции «Современные информационные технологии», (Пенза, 2007, 2008гг.); международной научно-технической конференции к 100-летию со дня рождения В.А.Котельникова. (Москва,2008г.); международной научно-технической конференции "Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии" (Владимир, 2008г.); научных семинарах кафедры Основ радиотехники МЭИ(ТУ) (2006,2007,2008,2009гг.)

Практическая полезность работы состоит в том, что:

2. Получаемые параметры токовых источников позволяют определять вторичные характеристики источников — размер и ориентацию зоны электрической активности источника в сердце, скорость перемещения электрического центра источника, дисперсионные пространственные характеристики источников и т.д. Получаемая информация может использоваться для ранней диагностики патологического состояния токового источника по измеренным поверхностным потенциалам.

24 вания, проведения магистерских, бакалаврских и дипломных выпускных работ. Результаты работы используются в научно-исследовательской работе кафедры по разработке 16-канального электрокардиографа с визуализацией токовых источников миокарда.

Публикации. По результатам работы опубликовано 12 работ в научных сборниках и сборниках тезисов докладов, в том числе 2 статьи опубликованы в журналах «Медицинская техника» и «Измерительная техника», определенных в перечне Высшей аттестационной комиссии в качестве ведущих рецензируемых научных журналов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка.

Заключение диссертация на тему "Обработка сигналов электродных отведений с целью реконструкции дипольных токовых источников"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной диссертационной работы получены следующие основные результаты.

Библиография Винокуров, Дмитрий Сергеевич, диссертация по теме Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

1. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Радио и связь (юбилейное издание), 1998. -152с.

2. Котельников В.А. О пропускной способности „эфира" и проволок в электросвязи. УФН, т. 176, вып.7, 2006. 762-770с.

3. Гуткин J1.C. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах . — : М.: Советское радио, 1972. 448с.

4. Никитин О.Р., Полушин П.А., Гиршевич М.В., Пятов В.А. Метод комбинированной обработки цифровых сигналов при разнесенном приеме. Вестник РГРТУ №1 (вып.27), Рязань, 2009.

5. Никитин О.Р., Хабаров А.В. Подавление помех в радиосистемах с разнесенными приемниками и передатчиками. Радиотехника №09 -2008 с 112-115.

6. Применение электромагнитных полей СВЧ в медицине и биологии : учеб. пособие / В. М. Гаврилов, А. В. Кирюхин, О. Р. Никитин, А. А. Селиверстов ; под ред. О. Р. Никитина. Владимир : Вл.ГУ, 2001. - 139с.

7. Радиофизические методы моделирования патологий биообъектов / Гаврилов В.М., Кирюхин А.В., Никитин О.Р. и др.: учеб. пособие. Владимир: ВГУ, 2006. -171 с. - Библиогр.: 39 назв.

8. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Система основных теоретических моделей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МЭИ, 1984. - 37с.

9. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: Высшая школа, 2000.-462с.

10. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003, 400с.

11. Баскаков А.И., Гришечкин Б.Ю. Исследование потенциальных возможностей оценки степени взволнованности поверхности акваторий космическим радиовысотомером. Радиотехника. №1, 2009

12. Баскаков А.И., Мин-Хо Ка, Важенин Н.А., Гришечкин Б.Ю. Анализ корреляционной функции отраженного сигнала космического прецизионного радиовы-сотомера//Изв. вузов. Радиоэлектроника, 2007, Вып. 1.

13. Васильев Е.Н.Возбуждение тел вращения. -М.: Радио и связь, 1987. 272 с.

14. Воскресенский Д. И. Антенны с обработкой сигнала. Конспекты лекций. —М.: Science Press, 2002. -80с.

15. Федоров Н.Н. Решение двумерных задач электродинамики в неоднородных средах методом моделирования. Труды МЭИ, 1979, вып.65. С.3-11.

16. Федоров Н.Н. Основы электродинамики. -М.: Высшая школа, 1980. 399с.

17. Пермяков В. А., Сороковик Д. В. Качественный анализ в целом полей электрического диполя в нестационарном режиме возбуждения. Нелинейный мир, №4, 2008.

18. Малиновский А.К., Баскаков С.И. Об одном алгоритме генерации коррелированных случайных полей. М.: "Труды МЭИ", 1976, вып. 301, С. 3-6.

19. Baskakov S.I., Kramm M.N. Computer aided design of HF coil for NMR tomograph. "XI International Conference on Microwave Ferrites", Moscow, 1993, vol.4, pp. 148-151.

20. Орлов B.H. Руководство по электрокардиографии. МИА. 2001 г., 528c.

21. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ:Учеб.пособие для вузов. Под ред А.Л.Барановского и А.П.Немирко.//М.: Радио и связь, 1993 -248 с.

22. Шакин В.В. Вычислительная электрокардиография. М.: Наука, 1986. - 168с.

23. Иванов Г.Г.Электрокардиография высокого разрешения.-М.:Триада-Х, 2003. 304с.

24. Новые методы электрокардиографии. //Под ред С.В.Грачева, Г.Г.Иванова, А.Л.Сыркина.- М.: Техносфера, 2007. 552с.

25. Иванов Г.Г. Сметнев А.С., Сыркин А.Л. Основные механизмы, принципы прогноза и профилактики внезапной сердечной смерти. Кардиология, 1998, № 12 С.64-73.

26. Витрук С.К. "Пособие по функциональным методам исследования сердечно-сосудистой системы", 1990. - 224с

27. Вагнер Гален С. Практическая электрокардиография Марриотта: Пер с англ. -СПб: Невский Диалект; М.:Изд-во БИНОМ, 2002. 480с.

28. Рябыкина Г.В, Соболев А.В Вариабельность ритма сердца: Монография.- М.: Старко, 1998.- 200 с.

29. R. М. Gulrajani, Bioelectricity and Biomagnetism. New York: John Wiley Sons, 1998.

30. C. Luo and Y. Rudy, "A dynamic model of the cardiac ventricular action potential. I. Simulation of ionic currents and concentration changes," Circulation Res., vol. 74, pp. 1071-1096, 1994.

31. R. Krzyminiewski, G. Panek, R. St?pieri,"High resolution vectorcardiogram", Journal of Medical Physics; 24, pp. 181-185, 1999

32. D. Wei: "Deriving the 12-lead Electrocardiogram From Four Standard Leads Based on the Frank Torso Model", IEEE EMBS, 2001

33. Lund K, Nygaard H, Kirstein PA. Weighing the QT intervals with the slope or the amplitude of the T wave. Ann Noninvasive Electrocardiol. 2002;7 pp.4-9.

34. E. D. Andersen, Y. Ye, "A computational study of the homogeneous algorithm for large-scale convex optimization," Computational Optimization and Applications, vol. 10, pp. 243-269, 1998

35. R. Modre, B. Tilg, G. Fischer, P. Wach, "An iterative algorithm for myocardial activation time imaging," Comput. Meth. Prog. Biomed., vol. 64, pp. 1-7, 2001

36. Хайт Г.Я. Основы диагностики клинической электрокардиологии.- М.: АН-МИ,2003 .-329с.

37. Аракчеев А.Г., Сивачев А.В. Электрокардиографическая техника для исследования функционального состояния сердца.-М^ВНИИМП-ВИТА",2002 -128с.

38. Кечкер М.И., Паршукова В.Н., Либов И.А.Электрокардиографические заключения с иллюстрациями и кратким описанием изменений ЭКГ. М. издательство «Оверлей», 2003.-220с.

39. Дощицин В. JT. "Практическая электрокардиография", 1987. - 336с.

40. Мурашко В. В., Струтынский А. В. Электрокардиография: Учеб. пособие. -3-е изд., перераб. и доп. М.: ООО «МЕДпресс»; 1998. - 313с.

41. Титомир JL И., Кнеппо П. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца. М.: Наука. Физматлит, 1999. - 447с.

42. Титомир J1. И., Кнеппо П.,Э.А.И. Айду. Неинвазивная электрокардиотопо-графия- М.: Наука, 2003.- 199с.

43. Титомир Л.И. Образное представление векторкардиографических данных. МЛ 985.Препринт.

44. Титомир Л.И., Трунов В.Г., Э.А.И. Айду, Агаркова Т.В. Подвижный электрический центр сердца: новая концепция и математическое моделирование// Био-физика.2002. Т.47.С.352.

45. Титомир Л.И., Рутткай-Недецкий И., Бахарова Л. Комплексный анализ электрокардиограммы в ортогональных отведениях. -М.:, 2001.- 238с.

46. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982. -624с.

47. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Сов. радио, 1978, 296с.

48. Съем и обработка биоэлектрических сигналов: Учеб. пособие / Под ред. К. В. Зайченко. СПбГУ АП. СПб., 2001,140с.

49. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-288с.

50. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Сов.радио, 1969, 376с.

51. Михнев А.А.,Титомир Л.И., Сахнова Т.А. и др. Практическая система отведений для неинвазивного картирования кардиоэлектрического поля на стандартной поверхности // Измерит. Техника 2002. №10.с.62.

52. Титомир Л.И. Интегральные характеристики электрической волны возбуждения сердца. // Биофизика 1976. Т.21. С.709.

53. Титомир Л.И. Электрический генератор сердца. М.: Наука, 1980г., 371с.

54. Титомир Л. И., Трунов В. Г., Айду Э. А. И. Неинвазивная электрокардиото-пография. М.: Наука, 2003. - 198с.

55. Барр Р., Спек М. Решение обратной задачи, выраженные непосредственно в форме потенциала. В кн.: Теоретические основы электрокардиологии. Медицина 1979г.-С.341-352.

56. Калинин В.В., Калинин А.В., Ревишвили А.Ш. Программный комплекс для исследования обратной задачи электрокардиологии. Материалы международного конгресса «Кардиостим» 2006г.

57. Калинин В.В., Калинин А.В. Вычислительная реконструкция эпикардиаль-ных потенциалов на основе итерационного альтернирующего алгоритма, материалы международного конгресса «Тихонов и современная математика».М.: 2006г.

58. Ревишвили А.Ш. Катетерная амбляция тахиаритмий: современное состояние проблемы и перспективы развития. Вестник аритмологии 1998,№8, с.70

59. Ramanathan, С., Ghanem, R.N., Jia P., Ryu К., Rudy Y. Electrocardiographic Im-aging(ECGI): A Noninvasive Imaging Modality for Cardiac Electrophysiology and Arrhythmia// Nature Medicine, 2004; 10:422-428.

60. Ревишвили А.Ш., Калинин В.В., Ляджина О.С., Фетисова Е.А.Верификация новой методики неинвазивного электрофизиологического исследования сердца, основанной на решение обратной задачи электрокардиографии. М.: Вестник аритмологии №51, 2008г. С.7-13.

61. G. Li and В. Не. "Localization of the site of origin of cardiac activation by means of a heart-model-based electrocardiographic imaging approach," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 48, pp. 660-669, 2001.

62. B. He, G. Li, and X. Zhang, "Noninvasive three-dimensional activation time imaging of ventricular excitation by means of a heart-excitationmodel," Phys. Med. Biol., vol. 47, pp. 4063--4078, 2002.

63. B. He and D. Wu, "Imaging and visualization of 3-D cardiac electric activity," IEEE Trans. Inform. Technol. Biomed., vol. 5, pp. 181-186, 2001.

64. R. Modre, B. Tilg, G. Fischer, and P. Wach. "An iterative algorithm for myocardial activation time imaging," Computer Methods and Programs in Biomedicine., vol. 64, pp. 1-7, 2001.

65. A. J. Pullan, L. K. Cheng, M. P. Nash, C. P. Bradley, and D. J. Paterson. "Noninvasive electrical imaging of the heart: theory and model development," Ann Biomed Eng., vol. 29, 817-36,2001.

66. F. Greensite. "Myocardial Activation Imaging". In: Computational Inverse Problems in Electrocardiography. WIT press, Brisol, 2001, pp. 143-190.

67. P. R. Johnston, "The Laplacian inverse problem of electrocardiography: An eccentric spheres study," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 44, pp.539-548, 1997.

68. S. Ohyu, Y. Okamoto, and S. Kuriki, "Use of the ventricular propagated excitation model in the magnetocardiographic inverse problem for reconstruction of electrophysiological properties," IEEE Trans Biomedn Eng., vol. 49, pp. 509-519, 2002.

69. P. R. Johnston and R. M. Gulrajani, "A new method for regularization parameter determination in the inverse problem of electrocardiography," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 44, pp. 19-39, 1997.

70. Joel Q. Xue, Method and apporatus for determining alternans data of an ECG signal, Patent US 2006/0173372 A1

71. Иванов Г.Г., Дворников В.Е., Ткаченко С.Б. и соавт. Метод дисперсионного анализа ЭКГ в оценке поражения миокарда // Вестник РУДН, 2006.-3.С.96-100

72. Иванов Г.Г., Дворников В.Е., Попов В.В., Грибанов А.Н. Новые методы ЭКГ и реографической диагностики // Вестник РУДН 2006.- N2,- С.33-38

73. Иванов Г.Г, Ткаченко С.Б., Баевский P.M., Кудашова И.А. Диагностические возможности характеристик дисперсии ЭКГ-сигнала при инфаркте миокардапо данным ЭКГ-анализатора «КардиоВизор-ОбсИ») // Функциональная диагностика 2006.N2 С. 44-47

74. Г.Г. Иванов, А.С. Сула Метод дисперсионного картирования ЭКГ в клинической практике. Москва, 2008. 46с.

75. Лебедев В. В., Крамм М. Н., Жихарева Г. В. Оценка эффективности расстановки электродов при измерении координат дипольных источников миокарда. // Медицинская техника. 2006. - № 1. С. 5-8.

76. Лебедев В. В., Крамм М. Н., Жихарева Г. В., Иванов Г. Г., Попов Ю. Б. Система электродных отведений для измерения координат источников в области миокарда. // Медицинская техника. 2006. - № 4. С. 7-9.

77. Жихарева Г. В., Крамм М. Н. Исследование возможностей локализации патологических областей миокарда. // Мехатроника, автоматизация, управление. -2007.-№2. с. 46-51.

78. Жихарева Г. В., Крамм М. Н. Реконструкция патологических областей миокарда по ЭКГ-картам наружных потенциалов. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. - № 8. с. 55. // Приложение «Мехатроника и информационные технологии в медицине», с. 12-15.

79. Жихарева Г. В., Скачков В. Л. Исследование возможности применения алгебраического метода для реконструкции источников биоэлектрической активности сердца. // Технологии живых систем. 2007. - № 2. С. 66-72.

80. Lebedev V. V., Kramm М. N., Zhikhareva G. V. Estimation of Electrode Arrangement Efficiency in Measurement of Coordinates of Dipolar Myocardium Sources. // Biomedical Engineering. 2006. - Vol. 40, No. 1. Pp. 4-6.

81. Lebedev V. V., Kramm M. N., Zhikhareva G. V., Ivanov G. G., Popov Y. В. A system of electrode arrangement for measurement of coordinates of sources in the myocardium area. // Biomedical Engineering. 2006. Vol. 40, No. 4. Pp. 164-166.

82. Жихарева Г. В., Крамм М. Н., Малахов Е. В. Модель биоэлектрической активности сердца. // Анализ и синтез как методы научного познания:. Т.2. - Таганрог, ТРТУ, 2004. - с. 6-8.

83. Жихарева Г. В., Скачков В. JT. Алгебраический метод реконструкции эквивалентного поверхностного источника биоэлектрической активности сердца. // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии ФРЭМЭ 2006: Тез. Докл.- Т.1. -Суздаль, 2006. - с. 137-139.

84. Сасим С. В., Жихарева Г. В. Математическое моделирование биоэлектрической активности миокарда при наличии патологии. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. Т.1. - М., МЭИ, 2004. - С.293-294.

85. Ляшенко В. И., Жихарева Г. В. Вопросы регуляризации и экстраполяции в спектральном методе реконструкции токовых источников в биообъекте. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Т. 1. - М., МЭИ, 2004. - С.290-291.

86. Сапин М. Р., Брыксина 3. Г. Анатомия человека. В 2-х книгах. Книга 2. Учеб. пособие. -М.: Изд-во «Academia», 2006. 384с.

87. Кулаичев А.П. Компьютерная электрофизиология в клинической и исследовательской практике. InCo Москва 1999.- 640с.

88. Михайлов С.С.Клиническая анатомия сердца Москва. Медицина 1987г-288 с.

89. Мурашко В.В. Электрокардиография. Медицина 1991.- 313с.

90. Бахвалов Н.С. Численные методы. 2-е стер. М.: «Наука», 1975.-631с.

91. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: издательство «Мир», 1975.- с.532

92. Плонси Р.Барр Р Биоэлектричество М.: Мир 1992.- 369с.

93. Каппелини В., Константинидис А. Дж., Эмлиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.:Энергоатомиздат, 1983.-360с.

94. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1983.- 320с.

95. Немирко А.П. Обработка и автоматический анализ электрокардиосигналов.

96. Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", сер. "Биотехнические системы в медицине и экологии". Вып. 1, 2002 г. С.34-36

97. Петров1 Г.А., Немирко А.П. Помехоустойчивый алгоритм определения характерных точек ЭКГ.Четвертая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. Тезисы докладов, СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та., 1999.-57с.

98. Шишкин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. М.: Диалог-МИФИ,1995.-288с.

Похожие работы

Радиотехника и связь
05.12.00