автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Обоснование применения карданных шарниров неравной угловой скорости в приводе управляемых колес полноприводных автомобилей

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ РГь ОД

"МАМИ"

2 2 ДЕК 7Ю

На правах рукописи

Махмуд Ахмед аль Сулайман

ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ КАРДАННЫХ ШАРНИРОВ НЕРАВНОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ В ПРИВОДЕ УПРАВЛЯЕМЫХ КОЛЕС ПОЛНОПРИВОДНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ

Специальность 05.05.03 - «Колесные и гусеничные .машины»

АВТОРЕФЕРАТ диссерташш на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2000

Работа выполнена иа кафедре «Автомобили» Московского государственного технического университета «МЛМИ»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

кандидат технических наук, профессор И.С.Степанов

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

доктор технических наук, профессор Ю.К.ЕсеновскиЛ-Лашков

кандидат технических наук, доцент А.В.Острецов

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

АМО ЗИЛ

Защита диссертации состоится 25 октября 2000 г. в 14 час. на заседании диссертационного совета К 063.49.01 Московского государственного технического университета "МАМИ" по адресу: 105023, Москва, ул. Б.Семеновская, д.38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "МАМИ" Отзыв на автореферат с подписью, заверенной печатью, просьба направлять на имя Ученого секретаря диссертационного совета по указанному адресу.

Автореферат разослан "23-" сентября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.И.Порядков

Оььь.ьч-отлУ-о^о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В приводе управляемых колес полноприводных автомобилей обычно применяются карданные шарниры равной угловой скорости. Оии характеризуются технологической сложностью и, кшс следствие, высокой себестоимостью и ценой, их надежность и долговечность на грузовых автомобилях недостаточно высока. Ремонт карданных шарниров равной угловой скорости большинства типов весьма сложен из-за необходимости применения специального технологического оборудования, поэтому чаще всего ремонтное воздействие сводится просто к замене шарнира, а поскольку его долговечность огршшчена, это повышает стоимость эксплуатации автомобиля в целом.

В автомобилестроении накоплен большой опыт производства и использования карданных механизмов, состоящих из двух вилок и шарнирно соединяющей их крестовины (карданных шаршгров Гука). Эти карданные шарниры имеют высокий КПД, отличаются большой долговечностью и надежностью. Их ремонт не вызывает затруднений, поскольку сводится обычно к замене изношенных игольчатых -подшипников и крестовин, причем игольчатые подшипники производятся в больших количествах специализированными заводами и поэтому дешевы. По-видимому, единственным серьезным недостатком карданного шарнира Гука является некоторая пульсация угловой скорости выходного вала шарнира по отношению к угловой скорости ведущего вала.

Известно, что карданная передача, содержащая по меньшей мере два шарнира Гука, может обеспечить практическое равенство угловых скоростей входного и выходного вала при условии, что углы между осями валов в каждом из шарниров одинаковы по величине.

В приводе каждого из управляемых колес автомобиля, даже если он имеет два карданных шарнира (при независимой подвеске), обычно невозможно обеспечить равенство углов между валами в обоих шарнирах, поскольку при повороте колеса меняется лишь угол ближайшего к нему шарнира. Это вызывает некоторое кинематическое рассогласование в звеньях трансмиссии и, как следствие, крутильные колебания. Это обстоятельство и заставляет использовать именно шарниры равной угловой скорости, несмотря на присущие им недостатки.

Некоторые автомобильные фирмы применяют на своих автомобилях в приводе управляемых колес карданные шарниры неравной угловой скорости. Мотивировка таких конструктивных решений сводится к тому, что при значительных скоростях движения автомобиля не может быть больших углов поворота управляемых колес, и уровень крутильных колебаний в трансмиссии, вызванных неравномерностью в карданных шарнирах, достаточно мал. Большие углы поворота управляемых колес возможны только при малых скоростях движения, и неравномерность работы карданных шарниров сглаживается податливостью элементов трансмиссии, также без появления значительных по амплитуде крутильных колебаний.

Решение вопроса и возможности и целесообразности применения в приводе управляемых колес шарниров неравной угловой скорости, на основе изучения

л

I 1

возникающих при этом дополнительных динамических нагрузок, представляется актуальной задачей.

Целью работы является определение возможности и целесообразности применения в приводе управляемых колес полноприводного автомобиля карданных шарниров неравной угловой скорости.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- Разработка расчетной модели трансмиссии полноприводного автомобиля, адекватной реальному объекту в частотном диапазоне, который характерен для карданных шарниров в приводе управляемых колес.

- Разработка методик экспериментального определения жесткостных и демпфирующих параметров агрегатов автомобильной трансмиссии и пит, влияющих на уровень крутильных колебшгай.

- Экспериментальное определение крутильной жесткости, параметров демпфирования и моментов инерции агрегатов трансмиссии автомобиля и колес с пневматической шиной.

- Определение собственных частот крутильных колебаний многомассовой системы, эквивалентной автомобильной трансмиссии.

- Исследование крутильных колебании трансмиссии, вызываемых карданными шарнирами неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес, при максимально возможных скоростях движения, определяемых боковой или поперечной устойчивостью автомобиля.

Научная новизна.

- Разработана расчетная модель трансмиссии полноприводного автомобиля, учитывающая генерирование низкочастотных крутильных колебаний карданными шарнирами неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес.

- Разработана методика экспериментального определения крутильной жесткости пневматической шины непосредственно на автомобиле.

- Модернизирована экспериментальная методика определения демпфирования крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля.

- Разработана методика экспериментального определения моментов инерции элементов автомобиля, непосредственно связанных с колесом.

- Разработана методика определения приведенного момента инерции вращающихся деталей трансмиссии автомобиля.

Практическая значимость. Показана возможность и целесообразность применения в приводе управляемых колес автомобилей с колесной формулой 6x6 \| карданных шарниров неравной угловой скорости. Разработанная расчетная схема трансмиссии полноприводного автомобиля и ее математическое описание может использоваться в конструкторской практике при исследовании низкочастотных крутильных колебаний. Методики экспериментального определения крутильной жесткости автомобильной шины, собственных частот колебаний агрегатов трансмиссии и трансмиссии в целом, момента инерции автомобильного колеса в сборе со связанными с ним деталями отличаются простотой, не требуют сложного экспериментального оборудования и применимы в практике конструкторских и экспериментальных работ.

Реализация результатов работы. Обоснованные в диссертации рекомендации о применении карданных шарниров неравных угловых скоростей приняты к реализации в Сирийской армии при ремонтах используемых в ней автомобилей ЗИЛ-4334. Основные выводы и рекомендации диссертации внедрены в практику конструкторских и экспериментальных работ на Московском автозаводе им. И.А.Лихачева (AMO ЗИЛ).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Международном научном симпозиуме МГТУ МАМИ (сентябрь 1999г.), на научно-теоретической конференции «Надежность автомобилей», организованной Ассоциацией автомобильных инженеров на базе одного из научно-исследовательских институтов Министерства обороны Российской Федерации (1998г.), и на заседаниях кафедры «Автомобили» МГТУ МАМИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано три печатных работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. В работе 138 страниц текста, 62 рисунков, 9 таблиц. Список литературы содержит 106 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. В современных полноприводных автомобилях для передачи крутящего момента к управляемым колесам обычно используются карданные шарниры равной угловой скорости (ШРУС). Некоторые фирмы, однако, на недорогих легковых автомобилях и на грузовых, предназначенных для движения в \] тяжелых дорожных условиях, применяют дешевые и надежные карданные шарниры неравной угловой " скорости. Применение таких карданных шарниров ограничивается тем, что они вызывают при значительных углах поворота управляемых колес крутильные колебания в трансмиссии и, как следствие, повышенные динамические нагрузки и снижение комфортабельности автомобиля.

На основе теоретических и экспериментальных исследований трансмиссии полноприводного автомобиля как колебательной системы определена возможность и целесообразность использования шарниров неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес.

В первой главе рассмотрено состояние вопроса, проведен анализ имеющихся литературных источников и сформулированы задачи работы.

Колебания, характерные для автомобильной трансмиссии, можно разделить на крутильные и изгибные. Динамические нагрузки, действующие в трансмиссии автомобиля, вызываются различными источниками, в том числе импульсным приложением крутящего момента ("бросок" сцепления, отрыв ведущего колеса от дороги) и источниками периодических или случайных возмущений (неуравновешенность вращающихся деталей, газовые силы поршневого двигателя, кинематические особенности подвески автомобиля, дорожные неровности, динамические прогибы шин и соответствующие изменения радиуса качения и др.). В данной работе рассматриваются динамические воздействия, связанные с кинематическими параметрами карданного шарнира неравной угловой скорости

(шарлира Гука), которые не компенсируются применением парного аналогичного шарнира.

Важное место в исследованиях динамических нагрузок занимают резонансные режимы, которые являются наихудшими для работы. Резонансные явления увеличивают нагрузки на все детали трансмиссии автомобиля, а также вызывают вибрации, передающиеся на кузов автомобиля.

При исследовании крутильных вынужденных колебаний в трансмиссии автолюбиля основными задачами являются: правильный выбор расчетно-динамической схемы трансмиссии автомобиля, определение массовых и жесткостных свойств элементов системы, возмущающих сил и сил неупругого сопротивления.

Исследованию крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля, вызванными разными причинами, посвящены работы В. А. Иванова, Ф. Ф. Симакова, Е. С. Веселова, П. П. Лукина, И. С. Цитовича, В. М. Семенова, Ю. Г. Стефановича, Ю. Б. Иванова, С. Н. Иванова, Н. Н. Яценко, и др.

В работе Г.В-Латышева было установлено, что карданная передача может служить источником кинематического возмущения, действующего на элементы трансмиссии. Так как вращающиеся части приводов обладают моментами инерции и податливостью, это приводит к возникновению крутильных колебаний.

В механических системах с карданными шарнирами неравных угловых скоростей наряду с вынужденными колебаниями возникают так называемые параметрические колебания. Как известно, параметрический резонанс легко подавляется демпфирующими свойствами реальных колебательных систем.

Вопрос о вращении двухмассовой системы с несколькими карданными шартфами был затронут З.Ш.Блох. В работе исследуются вынужденные крутильные колебания неподвижной карданной передачи, передающиеся крутящим моментом, представляющим возмущающую силу.

Во многих работах рассмотрены вопросы составления расчетных схем трансмиссии автомобиля, определения частот собственных и вынужденных колебаний. Учет наличия в трансмиссии карданной передачи сводится к оценке влияния передаточного числа шарнира неравной угловой скорости на собственные частоты колебаний и к добавлению периодических возмущающих моментов, обусловленным непостоянством передаточного числа карданного шарнира.

В одной из упомянутых работ изучен вопрос переменности углов излома карданной передачи и влияние упругости карданных сочленений на развитие крутильных колебаний в карданном приводе. Замечено, что переменность углов излома влияет на характер свободных колебаний системы и приводит к ее дополнительному возмущению.

В работе М.С.Масаидова замечено, что инерционные мометггы, вызванные неравномерностью вращения карданного вала, создают в трансмиссии автомобиля циклические нагрузки.

В конце главы сформулированы цель исследования и решаемые задачи, о чем сказано выше.

Вторая глава посвящена разработке дттмической модели трансмиссии автомобиля как колебательной системы и ее общему исследованию.

По сравнению с автомобилями, имеющими привод на один мост, у полноприводных автомобилей в процессе формирования нагруженности деталей трансмиссии возникают существенные отличия. Прежде всего, это обусловлено иным составом колебательной системы, эквивалентной трансмиссии, которая значительно усложняется за счет увеличения количества инерционных масс, упругих элементов и связей между ими. При этом важным различием в схемах трансмиссии является способ разветвления в приводах к отдельным осям. В качестве примера рассмотрим трансмиссию грузового автомобиля 3PTJT-4334.

Для теоретических исследований и инженерных расчетов колебательных явлений, протекающих в трансмиссии автомобиля, эквивалентные расчетные схемы стараются максимально упростить.

На рис.1 представлена схема трансмиссии автомобиля с колесной формулой 6x6 с использованием в приводе управляемых колес шарниров неравной угловой скорости. Если использовать для вывода дифференциальных уравнений, описывающих движение масс этой системы, принцип Лагранжа второго рода, то эти дифференциальные уравнения будут иметь вид:

J, ç; +С,(/р,-р2) + в,( ¡р\ - <?2)-=0 0)

J2 <p'i + С, (<р2 - <ps )+ a2 (ç>; - <p2 )- Cj (ç>, - ç2 ) - or, (<p\ - ç2 ) = 0

Jt<P*+Ct{<pt -Psi ) + <*,! (Pi-?!') + Cs(?4-<Рб) + аЛ<?'*-<Р'<,\)-СЛ<?1 -<Pi)~ ai (<Pi ~<P't) = (! JsVS + C4(tpt - Va )- ■at - ç>s ) = 0

J&i ~ СЛ<Рл ~ Va) - "<(<!>, = °

Уравнения связи между углами çsl,çs с одной стороны и q>t,tpa- с другой, принимают следующие вид:

<?ч =<Pi +/?.sin2

(2)

Фа =<р6 +p.%\alalt

1—cos а «

где - >3 =—-—; а - угол шарнира неравной угловой скорости в приводе

управляемого колеса;

г®, =со - частота вынужденных колебаний. (р,, ç, - абсолютные углы поворота масс 5 и 6;

р15,р16- абсолютные углы поворота второй и третьей вилок карданных шарниров привода переднего ведущего моста.

и

о

л

Г)

я*

О О О 4

/л.

О

У/

С;?

О

г л ^ Х-

X О

У*

Л

(

О

„с,

яГ

и' >6'

Рис. 1.

Приведенная к полуоси переднего моста схема трансмиссии автомобиля с колесной формулой 6x6.

Приведенные к полуоси переднего ведущего моста моменты инерции:

I! - маховика двигателя;

¡2 - вращающихся деталей коробки передач;

— вращающихся деталей раздаточной коробки; Л4 — вращающихся деталей главной передач; ,15 — половины массы автомобиля и переднего левого колеса; Лб — половины массы автомобиля и переднего правого колеса. При »„ = 2.29,«,, =1: Л 1=279.7 кг.м2,12=6.6 кг.м2, ГН 2.453 кг.м2, ^=0.02287 кг.м2, 15=1452.22 кг.м2, ]6=1452.22 кг.м2.

Приведенные к полуосям переднего ведущего моста жесткости:

С] - пружин демпфера сцепления - первичного вала коробки передач;

С2 — валов коробки передач и карданного вала, соединяющего коробку передач

и раздаточную коробку;

Сз - карданного вала, соединяющего раздаточную коробку и главную передачу переднего моста, и жесткость деталей раздаточной коробки; С4 - левой полуоси переднего моста и крутильная жесткость левой шины переднего моста;

С5 - правой полуоси переднего моста и крутильная жесткость правой шины переднего моста.

При = 2.29,¿рк = !: С,=2969983.4Нм/рад, С2=7987Нм/рад, С3=23545.3Нм/рад, С4=543.423 Нм/рад, С5=541.17 Нм/рад.

Для определегшя собственных частот колебаний системы, представленной на рис.1, составим дифференциальные уравнения движения масс, применяя принцип Лагранжа второго рода. Эти уравнения составим, несмотря на наличие карданных шарниров неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес. Уравнения равновесия всех действующих на каждую массу моментов примут вид:

Л <р]+Сг{(рг-(р)-СА(р-(р^ъ лъ <р~ + С3(срз-ф)-Сг[(р-(р) = о

Л <р~4+сЛ<р4- (р) + <р) (3)

'*<р\~сл<рг<р}=о ^<р\-с%{<рг<р)=о

Принимая решение данной системы в виде: <р, %'т(мл+а), получим следующие алгебраические уравнения: Х,(С,-11сог)-С1Х1 =0; -Я,С, +г,(С, +Сг -У2гаг)-Л3С3 =0; -ЛгС2 +Я,(С, +С3 -J3<^>г)-С3Л4 = 0; -А3С3 + Л4(С3 +С4 +С5 --Т4й)2)-С4Л,-С5Л6 =0;

- С4Л4 + Д5 (С4 - ) = 0;

- с5 + л6 (с5 -/6©3) = а

Систему уравнений (4) можно записать в матричном виде: С, -З.со1 -С, 0 0 0

-С, С,+С,-/2(г)г -С3 0 0

0 -С, -С2+С3-/3о2 -С3 0

О О -С3 C3+C4+Ci-J4^»2 -С4

(4)

О О

о

-С,

-С*

-с5

о

Подставляя значения коэффициентов жесткостей и моментов инерции в последнюю систему, получим:

10610.5 -10610.5 0 0

-449997.5 515177.2 -3567.5 О

О -34544.8 36435.5 -1890.73

О 0 -55451263.7 55498687.9

ООО -0.3742

ООО -0.37265

О О О О

0.3742 О

О О О О О

0.37265

О

Собственные частоты и главные формы колебаний трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334 представлены на рис.2.

Формы колебаний деталей трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334

-7453рад.'се*

:---у^732рад/св1

].....^Шрад-сег

I----»*=57рад/сек

Номера деталей трансмиссии а атом об и ля

Рис.2.

Собсгве1шые частоты и формы колебаний шестимассовой колебательной системы

трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334 (\у1. \\'2, ууЗ и w4 - собственные частоты колебательной системы.)

Возвращаясь к рис.1 и принимая во внимание коэффициенты демпфирования смежных масс, а также считая, что единое возбуждение происходит только из-за неравномерности вращения, определяемой шарниром неравной угловой скорости, дифференциагтьные уравнения, описывающие колебания трансмиссии, можно записать:

■12<Рг+С2(<Р2-<Рз)-СЛ<Р, -<Рг) + аг(Ч>\ ~91)-аЛ<Р\ -<Рг) = Ъ

JзV~l+cA9}-Ч>^)-Cl^.Ч>l-<Pъ) + ^^3(<p•i -<Р,)-аг((р\ - <рг) = 0;

3*91 + с*(9* ~<?5 + а4(<р4-<р^) + Съ(<р4 -р6 - (5)

+ а;(<р4-<Р6)-С3(<р3-<р4)-а3(<р3 -<р4) = (У, ~С4{<р4 -<р5 -р.атШ)-а4(<р4-<р'5) = 0;

3<,<Р6 - С5(р4 -<Рб~ Р-*1П - аЛ<р4 -<рк)=°-

Систему уравнения (5) можно записать следующим образом:

'Р\ + с1<рг -«,</>; + а,?>,);

1 ,

<Рг = . (-сг<Рг -+С2/Р] ~аг<Р\ +агЯ>'г + с1<Рг ~с\<Рг -а^У,

"г

<Рз =-у~(~с3<р3 + с3<р4-а3<р}+а3<рл + с2<р2-сг<р3 + а2<р,-а2<р2); •»э

9'а = ~(~с49>4 1 с4$?5 - а4<р4 + а4% - с5(34 + -а,<р4 + а5<р6 + (6)

•'4

+ сзРз -с3р4 +а3Рэ -а3«>;) + 2/г.!1по.Г;

5

Рб =-^-(с,<р5 - + <*5<Р\ р.чтй).!.

Прежде чем решать систему дифференциальных уравнений (6), необходимо определить коэффициенты демпфирования всех смежных масс. При гармонических колебаниях зависимость коэффициента демпфирования в упругих звеньях динамической системы от относительного рассеяния энергии в них выражается соотношением:

(7)

где р1)Л - относительное рассея1ше (см. табл.1); со - частоты гармонических колебаний системы рад/сек; е1,+] — податливость упругого звена.

Собственные частоты колебании трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334, показанной на рис.1, имеют следующие значения (рад/с). 0)1=7449.9, ю2=724.4, «¡3=185.4, (04=35.4. На горизонтальной оси графшеа на рис.2 числа обозначают номера деталей трансмиссии автомобиля в соответствии с рис. 1.

Используя формулы (7), можно подсчитать коэффициенты демпфировать смежных маховых масс, показанных на рис.1. Значения этих коэффициентов (в Нм/рад): «1=152.3, а2=0.275, а3=0.813, а4=0.0163, а5=0.0162.

Подставив значения а коэффициентов демпфирования, моментов инерции и жесткостей деталей трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334, получим следующую систему дифференциальных уравнений:

<р~ =-10610.9(3, +10610.9^,-0.544(9; + 0.544р2; (32 =-515177.2(0;, + 65179.7р3 -23.06# +23.06^+44.9997.5(3,; р; = -136381.3?>3 +101836.54% -0.0147(у3 +0.0147% + 34544.67% --0.0221(^-0.221^;

% = -5592551% +23761.4% -5.021% +0.713(3, + 23662.9%+ 0.708% + ^ + 554516.7^3 + 3.6% + 0.134 б1"П(52/);

% = 0.374% - 0.374% +1.122£ - 05% -1.122Я - 05% - 0.067вш(520; % = 0.372% -0.372% + 1.12£-05% -1.12Е-05% - 0.0675ьт(52П

Решение этой системы уравнений в графическом виде представляет собой совокупность синусоидальных кривых, изображающих накладывающиеся друг на друга колебания масс трансмиссии.

Сведения о собственных частотах колебаний, характерных для рассматриваемой трансмиссии, служат основой для преобразований расчетной модели, о чем говорится в четвертой главе диссертации.

В третьей главе говорится об экспериментальных исследованиях параметров автомобиля, влияющих на крутильные колебания в трансмиссии. Эти исследования были проведены в ходе выполнения данной работы.

Крутильная жесткость агрегатов трансмиссии определяется обычно по известной методике: один из валов агрегата (например, первичный вал коробки передач) блокируется от вращения, а к выходному валу прикладывается крутящий момент, и замеряется упругое угловое смещение этого вала. В нашей работе использовались данные автозавода им. И.А.Лихачева, они приведены в диссертации.

Другим необходимым параметром, влияющим на крутильные колебания в трансмиссии, является момент инерции вращающихся деталей каждого из агрегатов.

Момент инерции вращающихся деталей коробки передач определялся экспериментально методом физического маятника. Коробка передач автомобиля устанавливалась па станине, на выходном фланце вторичного вала закреплялся массивный маятник и приводился в колебательное движение. Измерялись время десяти колебаний маятника, и определялся период колебаний маятника при включении разных передач в агрегате. Суммарные моменты инерции вращающихся деталей коробки передач определялись на основе следующих зависимостей.

Физический маятник, прикрепленный к выходному валу коробки передач, совершает гармонические колебания вокруг оси этого вала с частотой:

\

(9)

где - суммарный момент инерции всех колеблющихся масс (маятника и коробки передач), т - масса маятника, 1 - радиус массы маятника относительно оси вала, ц - ускорение силы тяжести.

Из уравнения (9) можно получеть суммаршлй момент инерции колеблющихся масс (маятника и коробки передач) по следующим выражениям:

(Ю)

где включает в себя момент инерции деталей коробки передач 1„, и момент инерции самого маятника Тдаск. Отсюда нетрудно получить искомый момент инерции вращающихся деталей коробки передач.

Аналогичным образом определялись моменты инерции вращающихся деталей раздаточной коробки на различных передачах (см. таблицы).

Таблица 1.

Моменты инерции вращающихся деталей коробки передач.

Включенная передача и передаточное число Период колебаний Т (сек) Суммарный момент инерции коробки передач и маятника 1г.(кг.м2) Момент инерции коробки передач 1кп(кг.м")

¿1=7,44 1,66326 4,74322 0,704447

12=4,10 1,6647 4,75150 0,712750

1з=2.29 1,6340 4,57786 0,539110

¡4=1,47 1,6300 4.55547 0,516724

¡5=1,00 1,6200 4,49975 0,461000

Таблица 2.

Моменты инерции вращающихся деталей раздаточной коробки

Включенная передача и передаточное число Период колебаний Т(сек) Суммарный момент инерции раздаточной коробки и маятника 1у (кг.м2) Момент инерции раздаточной коробки Iplt (кг.м2)

11=1,00 1,5636 3,598 0,5985

12=2,08 1,5657 3,600 0,6005

Для определения момента инерции деталей, непосредственно связанных с колесом, в том числе ступицы, тормозного барабана и т.п. использовалась следующая методика.

К колесу вблизи его периферии крепится груз достаточно большой массы. Колесо с помощью обычного домкрата, устанавливаемого под балку моста, поднимается над опорной поверхностью. Если колесо ведущее — оно отъединяется от трансмиссии. Затем колесо приводится п колебательное движение относительно его оси, и определяется время одного периода колебаний.

При последующих расчетах следует иметь в виду, что в момент инерции груза входит момент инерции груза как точечной массы относительно оси колеса и момент инерции груза как физического тела относительно его центра масс. Суммарный момент инерции деталей, связанных с колесом, подсчитывался аналогично предыдущему (для коробки передач), для испытуемого автомобиля он составил 21,1982 кг.м2.

Особый интерес и определенные сложности представляет определение характера и величины демпфирования крутильных колебаний в агрегатах трансмиссии, в связи с этим была разработана методика этих экспериментов и соответствующий измерительный комплекс.

Демпфирование крутильных колебаний определяется совокупностью причин (внутримолекулярным трением в валах, трением в сочленениях и в зубчатых парах, вязким трением). В связи с болъпшм количеством источников демпфирования целесообразно определить суммарное демпфирование в трансмиссии, а не исследовать каждый из них отдельно. При этом важно, прежде всего, определить характер демпфирования, т. е. связь неупругих сил, действующих в колебательной системе, с принятыми обобщенными координатами или их производными. В зависимости от характера этой связи выбирается способ количественной оценки сил демпфирования по данным о колебаниях. Как правило, для изучения демпфирования в механических системах используются экспериментальные результаты наблюдения за их свободными колебаниями, так как в этом случае демпфирование проявляется в наиболее доступном для анализа виде - в уменьшении амплитуд колебаний масс.

Экспериментальное исследования демпфирования основывается на условии, что демпфирование в системе остается неизменным при исследовании системы по частям. Это допущение позволяет простыми способами образовать на объекте исследования такие колебательные системы, в которых нетрудно вызвать свободные колебания соответствующих масс и наблюдать законы их движения.

Можно рассматривать, например, колебания автомобиля вдоль продольной оси на колесах при тангенциальном скручивании шин ведущих мостов и валов трансмиссии одновременно, если заблокировать маховик двигателя (Рис.3.а). Свободные колебания массы автомобиля на шинах можно рассматривать, если заблокировать ведущие колеса относительно мостов с помощью, например, колесных тормозных механизмов (Рис.3.б). Сопоставляя схемы на рис.3.а и рис.3.б, с основной эквивалентной схемой, (схема эквивалентной системы трансмиссии без блокирования), нетрудно вывести, что изменение колебательной системы не влияет на характер демпфирования, и определенные по их свободным затухающим колебаниям коэффициенты неупругого сопротивления кт и К,,, будут такими же, как и в исходной системе.

Ли/з

а)

б)

Рис.3.

Эквивалентные колебат<

ельные системы трансмиссии автомобиля.

Методика, позволяющая определять величину демпфирования в трансмиссии автомобиля, описана Н.Н.Яценко. Для ее использования требуется достаточно сложное устройство . для приложения к автомобилю тягового усилия и мгновенного сброса его. В данной работе предложена разработанная автором более простая методика, которая не требует применения сложного оборудования.

Данная методика сводится к прикладыванию к трансмиссии автомобиля крутящего момента с помощью простого нагружающего устройства, закрепляемого на одном из колес автомобиля (см. рис.5). Нагружающее устройство представляет собой рычаг с подкосом. К концу рычага подвешивается груз. Меняя величшгу груза и зная длину рычага, создают необходимый крутящий момент, прикладываемый к колесу автомобиля.

Линейные перемещения элементов, знание которых необходимо при исследовании колебаний, определялись с помощью потенциометрического датчика, включенного в мостовую схему. Регистрация сигнала датчика производилась на бумажную ленту быстродействующим самописцем Н338. Одновременно с записью сигнала датчика встроенным в прибор устройством на ленту самописца наносились отметки времени. Способ возбуждения колебаний в трансмиссии очень прост: нагружающее устройство с закрепленным на нем грузом раскачивается вручную, при достижении необходимой амплитуды колебаний раскачка прекращается, и производится запись затухающих колебаний.

Описанный испытательный комплекс (нагружающее устройство, датчик перемещений, самописец) имеет широкое применение. Применение его к задачам данной работы описано ниже.

При исследовании демпфирования в трансмиссии автомобиля проводятся эксперименты двух видов:

-свободные продольные колебания автомобиля в направлении горизонтальной оси только на шинах (определяется коэффициент затухания шип АГм);

-свободные продольные колебания на шинах и валах трансмиссии одновременно (определяется коэффициент затухания в трансмиссии Л",.).

Для завершешга первого ряда опытов колеса ведущих мостов блокируются, например, с помощью колесных тормозных механизмов. При этом привод к ведущим колесам отключается, а сопротивлением перекатывашпо колес при свободных колебаниях пренебрегают. Регистрируемые свободные колебания, возникающие с помощью нагружающего устройства, соответствуют колебаниям системы на рис.3.а.

Для того, чтобы получить свободные колебания трансмиссии автомобиля на нишах и валах одновреметшо, разблокируются колеса, включаются определенные передачи в раздаточной коробке и в коробке передач и блокируется маховик двигателя. Колебатм при этом иллюстрируются схемой па рис.3.б.

На рис.4 в качестве примера изображена одна из осциллограмм, полученная в процессе испытаний.

Получение численных значений коэффициентов демпфирования основано на математических соотношениях, вытекающих из выведенных выше физических представлений трансмиссии автомобиля как колебательной системы.

Рис.4.

Пример осциллограммы свободных продольных колебаний автомобиля.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний системы с одной степенью свободы (рис. З.б) и с обобщенной координатой У, запишется в виде:

^г- + кшг- + кзтг-+сшгг+сшг^ О (11)

где - ^ - приведенный к коленчатому валу двигателя момент инерции массы автомобиля.

После некоторых преобразований уравнения (11) получим

У" +23ШУ' +й>2шУ = 0 (12)

где - дш = - коэффициент затухания в системе.

По кривой свободных колебаний определяется логарифмический декремент затухания, который выражается как натуральный логарифм отношения двух последующих амплитуд одного периода:

= щ

л\,

(13)

Далее с помощью осциллограммы определяется величина соответствующего полупериода колебаний 0,5ТШ. Затем, пользуясь зависимостью между коэффициентом затуханием 5ш, логарифмическим декрементом затухашш у и периодом можно записать:

(14)

тогда:

(15)

где г}а - коэффициент демпфирования свободных колебаний автомобиля только на шинах. При этом следует иметь в виду, что осциллограммы свободных колебаний массы автомобиля в двух случаях (на шинах только и на шинах и валах трансмиссии одновременно), записаны в одинаковом масштабе ординат, выражающих отклонение колеблющихся масс от положений равновесия, а также с одинаковыми начальными условиями.

При сравнении осциллограмм колебаний массы автомобиля в двух упомянутых выше случаях было отмечено, что заметные колебания только на шинах продолжаются пе более первого периода свободных колебаний автомобиля на шинах и валах трансмиссии.

Это позволяет считать, не совершая большой ошибки, что свободные колебания автомобиля па шинах и валах трансмиссии одновременно после первого периода происходят без заметного влияния тангенциальной податливости шин на свободные колебания автомобиля.

Из сравнения также малых величин приведенных моментов инерции колес с приведенной массой автомобиля Г^ можно считать с достаточной степенью приближения, что записанные перемещения на втором, трегьем и четвертом периодах колебаний характеризуют только колебания приведенной массы автомобиля на ваттах трансмиссии.

Таким образом, обрабатывая все осциллограммы свободных колебаний на шинах и валах трансмиссии одновременно на втором, третьем и четвергом периодах, получим суммарные коэффициенты демпфирования крутильных колебаний трансмиссии автомобиля:

Пт=г -^^л/. (16)

*т

Приведение коэффициента демпфирования свободных колебаний поступательно колеблющейся массы автомобиля Ма к коэффициенту демпфирования приведенной массы Та выполняется, исходя из равенства диссипативных функций.

- Диссипативиая функция возвратно-поступательных колебаний массы автомобиля равна:

(17)

- Диссипативиая функция крутильных колебаний массы автомобиля, приведенная к коленчатому валу двигателя:

о,=\кт*1 (13)

где о)а - скорость крутильных колебаний приведенной к коленчатому вату массы Т3

. Приравнивая последние два выражеши, получим:

<

Скорость поступательного движения автомобиля связана с угловой скоростью коленчатого вала двигателя зависимостью:

Тогда, после подстановки в уравнение (19), получим:

Pi1 i2

или:

' \ 27 / 'с ри нл

Проведенные по результатам испытаний расчеты подтвердили предположение о пропорциональности демпфирующих сил в трансмиссии автомобиля скорости перемещений смежных масс.

Таблица 3.

Коэффициенты демпфирования крутильных колебаний в трансмиссии при прямой передаче в раздаточной коробке

Передаточн. числа коробки передач Передаточное число раздаточной коробки ¡^ =1

Коэффициенты демпфирования [кг.м.сек ]

Кт, Кт2 Ктз КТ4 КШ1 Кип Кш4

¡к,,=7.44 0.96 0.772 0.772 0.772 0.385 0.385 0.385

1ш=4.1 0.96 2.07 2.07 2.07 1.27 1.27 1.27

¡ш=2.29 0.96 6.62 6.62 6.62 4.06 4.06 4.06

¡„,=1,47 0.96 23.6 23.6 23.6 9.85 9.85 9.85

¡к„=1 0.96 51.03 51.03 51.03 21.28 21.28 21.28

Таблица 4.

Коэффициенты демпфирования крутильных колебаний в трансмиссии при понижающей передаче в раздаточной коробке

Включенная передача в коробке передач Передаточное число раздаточной коробки ¡р11=2.08

Коэффициенты демпфирования [кг.м.сек]

К-п Ктг Ктз Кт4 Кт1 Кшз Кш4

¡И1=7.44 0.96 0.145 0.145 0.145 0.125 0.125 0.125

¡т=4.10 0.96 0.478 0.478 0.478 0.414 0.414 0.414

¡„=2.29 0.96 1.531 1.531 1.531 1.327 1.327 1.327

¡«,=1.47 0.96 3.714 3.714 3.714 3.220 3.220 3.220

¡„=1.00 0.96 8.027 8.027 8.027 6.958 6.958 6.958

Для определения крутильной жесткости шины обычно используются специальные сложные и дорогие стенды. На кафедре «Автомобили» Московского государственного технического университета МАМИ автором разработана методика определения крутильной жесткости автомобильной шины, которая реализуется непосредственно на автомобиле. Автомобиль устанавливается на ровную горизонтальную площадку и фиксируется от возможности продольного движения с помощью рабочей тормозной системы автомобиля. Тормозной механизм

испытуемого колеса отключается. На испытуемое колесо устанавливается нагружающее устройство, представляющее собой рычаг с подкосом (рис.5). На конце рычага навешиваются грузы шш прикладывается вертикальная нагрузка любым иным способом. Величина приложенной нагрузки определяется с помощью включенного в систему динамометра или непосредственно по весу подвешенных грузов. Эта нагрузка, с учетом длины рычага нагружающего устройства, определяет создаваемый на испытуемом колесе крутящий момент.

Рис.5.

Схема установи! для определения крутильной жесткости шины непосредственно на автомобиле (1-рычаг с подкосом, 2- груз, 3-колесо, 4-радиусньтй рычаг, 5- индикатор).

При приложении крутящего момента к колесу, установленному на автомобиле и опирающемуся на опорную площадку (дорогу), одновременно происходят следующие явления:

1. Колесо, будучи ведущим для автомобиля, несколько поворачивается, заставляя автомобиль перемещаться в соответствии с направлением приложенного крутящего момента. В том же направлении смещается и центр испытуемого колеса. Величина переметения определяется величиной крутящего момента и суммарной жесткостью заторможенных колес и элементов подвесок в направлении смещения.

2. Испытуемое колесо поворачивается на некоторый угол за счет крутильной деформации шины.

Задача заключается в том, чтобы выделить га этой совокупности явлений крутильную деформацию тины и, с учетом величины приложенного крутящего момента, определить крутильную жесткость шины.

3

Применив принцип суперпозиции, рассмотрим оба упомянутых явления по отдельности. Для этого установим на испытуемом колесе, дополтггелыю к рычагу нагружающего устройства, радиусный рычаг, направленный вертикально вниз от центра колеса к опорной поверхности. Нижний конец этого рычага должен располагаться как можно шоке, но не касаться опорной поверхности. Возможно ближе к нижнему концу рычага установим индикатор (см. рис.5) или любое другое достаточно точное устройство для измерения линейных персмещешш.

Представим, что испытуемое колесо абсолютно жесткое и не проскальзывает относительно опорной площадки (см. рис.6). При приложении крутящего момента цешр колеса сместится в точку О1 вдоль координатной оси X па величину д О.

При малом смещении ДО условная точка А пересечения радиусного рычага и опорной поверхности останется неподвижной. Такое допущение справедливо, поскольку, при значительных продольных смещениях центра колеса точка А опишет циклоиду, но начальное перемещение точки А происходит по траект ории, весьма близкой к перпендикуляру к опорной поверхности.

Итак, полагаем, что при небольших продольных перемещениях центра колеса (и автомобиля в целом) под действием приложенного к колесу крутящего момента не происходит продольного смещения нижнего конца радиусного рычага относительно опорной поверхности.

Представим теперь, что испытуемое колесо имеет эластичную шину с определенной крутильной податливостью (см. рис.6.а), но его центр не может смещаться в продольном направлении. При приложении к такому колесу крутящего момента нижний конец радиусного рычага сместится вдоль оси X на величину ДХ.

При реальном эксперименте приложение к испытуемому колесу крутящего момента вызовет смещение центра колеса в продольном направлении, но перемещение нижнего конца радиусного рычага будет определяться крутильной деформацией шипы. Эта деформация и будет замерена индикатором, установленным непосредственно на опорной поверхности.

а)

б)

Рис.6.

Схема определения крутильной жесткости шины.

Четвертая глава поевятцена численным экспериментам с расчетной моделью трансмиссии автомобиля с колесной формулой 6x6 и карданными шарнирами неравной угловой скорости в приводе управляемых колес (см. рис.1). Исследования этой модели показали, что низкие собственные частота, характерные для расположенных вблизи передних колес масс, близки к частотам, возбуждаемым карданными шарнирами неравных угловых скоростей в приводе передних колес. Это поясняется рисунком 7, показывающим предельно возможные частоты вращения карданных шарниров передних колес при максимально возможной скорости движения автомобиля в повороте по условию боковой устойчивости автомобиля при разных значениях коэффициента сцепления колес с ¡рунтом (экстремально возможные условия).

о с 1а 1» за з> >0 за 40 «

Рис.7.

Предельные частоты вращения колес и) (по оси ординат) при движении автомобиля по криволинейной траектории с разными углами поворота управляемых

колес у (по оси абсцисс).

Сравнение собственных частот колебаний трансмиссии с возможными частотами вращения колес (и соответственно частотами возбуждения) приводит к возможности существенного упрощения расчетной системы. Возможные расчетные системы представлены на рис.8. Для исследования низких частот наиболее целесообразна двухмассовая система на рис. 8.в.

Принимая обозначетшя:

у, -угол излома карданного шарнира, неменяющийся при вращешга системы. - абсолютные углы поворота масс с моментами инерции []И Т2. у/, - абсолютный угол поворота первой вилки карданного шарнира.

Рассмотрим крутильные колебания трансмиссии по двухмассовой расчетной схеме (см. рис.8.в), обозначим:

1Г приведенные к полуоси переднего ведущего моста моменты инерции масс двигателя, коробки передач, раздаточной коробки, главных передач и колес среднего и заднего мостов и две трети поступательно движущейся массы автомобиля (!)=! 12.455 кг.м.сек2);

12- приведенные к полуоси переднего ведущего моста моменты инерции правого и левого колес переднего ведущего моста и одна треть поступательно движущейся массы автомобиля (12=50.72 кг.м.сек2);

С- приведенная к полуоси переднего ведущего моста эквивалентная жесткость валов трансмиссии автомобиля. (С=24539 Н.м/рад);

Мг приведенный к полуоси переднего ведущего моста средний крутящий момент двигателя (М!=688.72 Нм);

М2- приведенный к полуоси переднего ведущего моста момент сил демпфирования;

ф1,фг- абсолютные углы поворота масс I] и 12;

ц/ь - абсолютный угол поворота первой вилки карданного шарнира;

Массой полуоси и карданного привода пренебрегаем.

Эквивалентные колебательные системы трансмиссии автомобиля с колесной

формулой 6x6.

а)- многомассовая разветвленная колебательная система; б)- шестимассовая колебательная система, эквивалентная исследуемой трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334; в)- двухмассовая колебагельная систем, эквивалентная исследуемой трансмиссии автомобиля в низкочастотной области.

В качестве обобщенных координат первоначально выберем ф]И 92-При движешш системы карданный привод закручивается на некоторый угол у гфь в это же время на вилки карданного привода действуют моменгы сил упругости У,иУ2:

Г, =Уг (23)

Дифференциальные уравнения движения системы составим с помощью общего уравнения динамики:

(25)

¿(f'-m/З,)^. =0 (24)

»-i

В нашем случае получаем: MlS<p1 - L^d<px -1',<?!/, = С;

-Мг3<рг - Ьф13<р1 +Уг8у/г =0.

где /.„ - V/Y" 1„2=/2^.

Углы у, связаны с углом <pt, а возможные перемещение системы 8у/х с вариациями обобщенных координат следующими соотношениями:

V¡ =rP,+a¡ i u¡ sin2<pt; ¿V, = (1 + 2a, eos ,

l-cosy,

где a¡ =--'- ; у - утол шаршгоа.

1 + cos у,

Подставляя в дифференциальные уравнения (25) выражения моментов инерции и моментов сил упругости через обобщенные координаты и для обеих частей уравнений на соответствующие вариации, получаем: Ix<p~¡ - М, -C(tp, -ip2 +1;/„ +а, sin 2//>, )(1 + 2cr, cos);

1%<Р1 =-Л/2 + С(р, -<р2 +(/„+«, sin 2р,)

предполагаем, что массы Ii и 12 вращаются со средней угловой скоростью а\. Введем новые вспомогательные координаты <т, и <т2: <т1=<р1-в>„п

аг =<р2 -ü>„f.

Тогда дифференциальные уравнения движения системы примут вид: Tt<j¡ = Д/, -C[tr¡ -<т2 +<//„ +a¡ sin2(<r, +o)0í)\

[l+2a, eos 2(£t, + eoat)} (28)

/jCrj' = -Af3 + С[<т, -<т2 +t/0 + a¡ sin 2(a¡ +eo0t)]

Система уравнения (28) описывает движение трансмиссии относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью о>0 вокруг оси вращения масс Г] и 12, но О] и а2 малые величины.

Учитывая это, а также малость ai перепишем уравнения, исключив малые второго порядка, в виде:

I,cr; = AÍ, — С[сг,-сг2 + +«, «шгда^^ + гаг, cos2®0/); ,

Г 1 v^-V

/2<Tj =-А/j +С[ст, -<т2 +«, sm2/»0/j Поскольку, например:

а, 005(2(7, +2tf>0f) = a, sm2<r, со52®0/+«, ees2rx, sm2<»0/« ^q^

»2в,<т, соз2ш„г + a, sin2o0f «a, sin2ai0/

Перейдем к новым обобщенным координатам qi и q2:

/,ст,+/2о-г (31)

= —ГТ?

Здесь qi-характеризует скручивание карданного вала эквивалентной трансмиссии автомобиля;

q2- движение сечения вала, расположенного аналогично центру масс двух материальных точек (узел крутильных колебаний). Сделав нужные преобразования, получим:

М. Я1, г -,

q=-— + ---C[ql + +ОГ, sm2o„4

'г

1,+12 2«i

H--.cos2 aj

Iji Л

(32)

M1-M1 С Г . , 1-,

-7—7-- [g, +Y„ + <*i sinг^гра, cos2û)0î.

12 12

Необходимо отметить, что первое уравнение системы (32) не зависит от второго, а поскольку нас интересует только крутильные колебания, которые полностью описываются первым уравнением системы (32), то будем рассматривать только это уравнение.

Обозначим а = в, и = 1/0, запишем первое уравнение системы (32) в виде:

Л/, Л/, 2а,

Г = —^-ï-C.——(cos2«0<)î-

1 2 12 (33)

a, sin 2cù^t-C—-а, sm4û)0f

II I

Из уравнения (33) можно получить дифференциальные уравнешш движения для ряда случаев.

Вначале рассмотрим свободные колебания двухмассовой расчетной системы для сравнения ее собственной частоты с собственными частотами шестимассовой системы. Расчеты показывают, что низкая собствештая частота шестимассовой системы - 7,8 рад/с (1,24 Гц), а двухмассовой - 8,4 рад/с (1,34 Гц). Такое совпадение частот говорит об идентичности свойств расчетных моделей (в низкочастотной области).

Вынужденные колебатшя системы рассматривались при вращении ведущих колес с частотами, соответствующими предельно возможной скорости автомобиля в повороте и углах излома карданных шарниров от 10° до 40°. Эти условия являются весьма жесткими, поскольку конструктивный угол поворота управляемых колес менее 30°.

Конечной целью анализа крутильных колебаний в трансмиссии в нашем случае является информация о величинах динамических нагрузок в трансмиссии, вызываемых карданными шарнирами неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес. Поэтому в качестве примера на рис.9 изображена кривая крутящего момента на валу привода передних колес. Из графика видно (ось ординат), что максимальный крутящий момент для этого случая, практически наиболее опасного, не превышает 4470 Нм, в то время как крутящий момент на этом валу, определяемый сцеплением колес с дорогой при коэффициенте 0,8, равен 15480Нм. Таким образом, дополшттельные динамические нагрузки составляют 27%. Эта величина вполне допустима, поскольку реальные колебатшя крутящего момента в трансмиссии при движении автомобиля по неровной дороге не ниже этой величины.

,446.551.,

60СГГ

хО

I

I 400"

200"

0

2

3

с-20.603, -200±

А

Т

■

Рис.9.

Крутящие моменты на валу передних колес автомобиля ЗИЛ-4334 с использованием в вале привода управляемых колес шарнира неравной угловой скорости при угле шарнира г, = 30" (ось абсцисс - время в сек).

В диссертации приведены амплитудно-частотные характеристики колебательной системы трансмиссии при различных углах излома карданного привода. Установлено, что при значениях угла шарнира от 0 до 12 и принятом коэффициенте демпфирования величина периодически изменяющеюся коэффициента жесткости не влияет на максимальную амплитуду даже при резонансе и может не учитываться.

Анализ колебательных процессов в трансмиссии показал, что при движении автомобиля в повороте на скорости 27,92 км/ч происходит совпадение средней частоты вращения управляемых колес с низкой собственной частотой трансмиссии. Если угол поворота управляемых колес при этом 30° (случаи наибольшего возбуждения), то следует ожидать появления резонанса.

На рис. 10 показана схема движения автомобиля в повороте. Векторы скоростей наружного и внутреннего управляемых колес составляют: (К), = 32.4км/ч;(1\)в = 25.6км/ч. Соотношение между их скоростями равно 1,27, что соответствует частоте вращения колес относительно друг друга (0ОТН=3,69 рад/с. Эта частота примерно в два раза меньше собственной частоты колебаний трансмиссии. Этот факт приводит к "срыву" возбуждения на резонансной частоте, поскольку карданные шарниры период!¡чески работают в противофазе, и резонансные колебания не развиваются.

Рис.10.

Схема движения автомобиля в повороте.

Результаты работы и выводы

1. Разработана эквивалентная колебательная система трансмиссии автомобиля, адекватно учитывающая параметрические колебания, определяемые наличием карданных шарниров неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес. Система разработана применительно к автомобилю с колесной формулой 6x6, по может быть использована для автомобилей с другими колесными формулами.

2. Разработана методика экспериментального определения крутильной жесткости шипы непосредственно на автомобиле, без применения специальных испытательных стендов.

3. Модернизирована известная экспериментальная методика определения демпфирования крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля.

4. Разработана экспериментальная методика определешш моментов инерции элементов автомобиля, непосредственно связанных с колесом.

5. Разработана методика определения суммарных моментов инерции вращающихся деталей трансмиссии автомобиля (коробки передач, раздаточной коробки и др.).

6. Аналитическим исследованием с использованием программы МАТНСАО установлено, что с увеличением углов излома карданного привода увеличивается амплитуда колебаний. Следовательно, с увеличением углов излома карданного привода увеличиваются параметрические крутильные колебания в трансмиссии, вызванные возмущающим воздействием кинематики асинхронных карданных шарниров.

7. Наибольшие амплитуды колебашга крутящего момента на резонансных частотах соответствуют возбуждениям от карданных шарниров неравных угловых скоростей.

8. Показано, что параметрические колебания, возникающие вследствие кинематики карданных шарниров неравных угловых скоростей, весьма чувствительны к демпфированию; введение и расчетную систему реальных величин демпфировать трансмиссии существешю уменьшает возможность возникновения резонанса.

9. При вынуждетшых крутильных колебаниях трансмиссш!, имеющей карданные шарниры неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес, параметрические крутильные колебания ввиду существующего в исследуемой трансмиссии демпфирования не существенны, если максимальные углы карданных шарниров не превышают 12'.

10. Резонансьт крутильных колебаний трансмиссии, вызванные кинематикой карданных шарштров привода управляемых колес, при любых значешти углов в шаршфах, отличных от нуля, возникают при определенных скоростях двткения автомобиля.

И.Выведены аналитические зависимости, позволяющие определить условия возникновения в трансмиссии автомобиля свободных и вынужденных колебаний.

12.Установлено, что при движении автомобиля ЗИЛ-4334 по криволинейной траектории со скоростью 27 км/ч, соответствующей резонансной частоте трансмиссии, ожидаемое возникновение резонанса не происходит из-за смещения фазовых углов правого и левого карданных шарниров.

13. Установлено, что дополнительный динамический крутящий момент, вызываемый особенностями кинематики кардагашх шарниров при максимальном конструктивном угле поворота управляемых колес автомобиля ЗИЛ-4334, не превышает 20% от предельного значения величины крутящего момента по условию сцепления ведущих колес с дорогой в экстремальных условиях, определяемых устойчивостью автомобиля при движении по криволшгейной траекторш!.

14.Доказана возможность применения карданных шарниров неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес грузовых автомобилей.

Публикации по работе

1. Махмуд Ахмед аль Сулайман, И.С.Степанов Аналитическое исследование крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля 6x6 при асинхронных кардашшх гааршфах в приводе управляемых колес. Сборник избранных докладов международного научного симпозиума, посвященного 60-летию МГТУ-МАМИ 2000. Электронное издание на СПИ'хЬп, код:5-94099-001-0.

2. Махмуд Ахмед аль Сулайман, И.С.Степанов. Методика определения тангенциальной жесткости автомобильной шины. Научно-исследовательский инеттут по экономике и управлению в автомобильной промышленности (НИИЭУавтопром), № 37-ап00 от 05.07.2000г.

3. Махмуд Ахмед аль Сулайман, И.С.Степанов. Исследование динамической модели трансмиссии автомобиля с колесной формулой 6x6. Научно-исследовательский институт по экономике и управлению в автомобильной промышленности (НИИЭУавтопром), № 38-ап00 от 05.07.2000г.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи.

1.1. Трансмиссия автомобиля как колебательная система.

1.1.1. Основные схемы автомобильных трансмиссий.

1.1.2. Источники крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля.

1.1.3. Основные конструктивные факторы, влияющие на частоты и амплитуды колебаний в трансмиссии автомобиля.

1.1.4. Особенности качения автомобильного колеса по деформируемому грунту и влияние их на крутильные колебания в трансмиссии.

1.2. Способы исследования крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля

1.2.1. Инженерные расчеты и математическое моделирование.

1.2.2. Натурные испытания.

1.2.3. Лаборатурные испытания:.

1.2.3.1. Лабораторно-дорожные испытания трансмиссии автомобиля.

1.3. Кинематика и динамика карданных шарниров различных конструкций.

1.3.1. Обзор выполняемых работ по исследуемому вопросу.

1.3.2. Кинематика карданных шарниров неравной угловой скорости.

1.3.2.1. Уравнения сил и движения.

1.4. Выводы по главе, цель и задачи исследования.

Глава 2.0бщее исследование динамической модели трансмиссии автомобиля.

2.1. Разработка математической модели трансмиссии автомобиля с колесной формулой 6x6.

2.2. Определение собственных частот крутильных колебаний трансмиссии автомобиля ЗИЛ-4334 без демпфирования.

2.2.1. Определение собственных частот колебаний трансмиссии автомобиля ЗИЛ - 4334.

2.2.2. Исследование собственных частот крутильных колебаний с демпфированием и без демпфирования.

2.3. Определение частот колебаний, возбуждаемых карданными шарнирами неравной угловой скорости в приводе управляемых колес автомобиля ЗИЛ-4334.

2.3.1. Рассеяние энергии при колебаниях в динамической системе.

2.3.2. Теоретическое определение коэффициентов демпфирования механических систем.56.

2.3.3. Определение зависимости угла поворота управляемых колес от скорости движения автомобиля при повороте.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Экспериментальное исследование параметров автомобиля, влияющих на крутильные колебания в трансмиссии.

3.1. Определение крутильной жесткости агрегатов трансмиссии.

3.2. Экспериментальное определение моментов инерции агрегатов трансмиссии автомобиля.

3.2.1. Разработка методики.

3.2.2. Экспериментальное определение момента инерции вращающихся деталей коробки передач автомобиля.

3.2.3. Определение момента инерции вращающихся деталей раздаточной коробки.

3.2.4. Момент инерции деталей, связанных с колесами.

3.3. Экспериментальное определение демпфирования в трансмиссии автомобиля.

3.3.1. Разработка измерительного комплекса и методики определения коэффициентов демпфирования в трансмиссии.

3.3.2. Определение коэффициентов демпфирования в трансмиссии автомобиля.

3.4.Экспериметальное определение крутильной жесткости шины.

3.4.1. Разработка методики определения крутильной жесткости шины.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование крутильных колебаний системы, эквивалентной трансмиссии полноприводного автомобиля с колесной формулой 6x6.

4.1. Преобразование расчетной системы.

4.2. Математическое описание преобразованной расчетной системы.

4.3. Исследования крутильных колебаний трансмиссии.

4.3.1. Свободные колебания.

4.3.2. Вынужденные колебания.

4.3.3. Свободные крутильные колебания на резонансной частоте.

4.3.4. Вынужденные крутильные колебания при наличии сил сопротивления и сок = 2ас.

4.3.5. Исследование крутильных колебаний трансмиссии при различных условиях.

4.3.5.1. Вынужденные крутильные колебания при угле шарнира ух =30°, коэффициенте сцепления ср=0.8 и скорости движения автомобиля 27.92 км/ч.

4.3.5.2. Свободные крутильные колебания двухмассовой колебательной системы при коэффициенте сцепления ф=0.8, скорости движения автомобиля.

4.3.5.3. Вынужденные крутильные колебания двухмассовой колебательной системы при угле шарнира ух = 20°, коэффициенте сцепления ф=0.8, скорости движения автомобиля Уа=35,2 км/ч.

4.3.5.4. Вынужденные крутильные колебания двухмассовой колебательной системы при частоте вращения, соответствующей скорости автомобиля 50.5 км/ч, коэффициенте сцепления ф=0.8, угле шарнирау! =10°

4.3.5.5. Крутильные колебания, возбуждаемые в двухмассовой колебательной системе при угле шарнира у = 40°, коэффициенте сцепления ф = 0,6 и скорости движения автомобиля 20,1 км/ч.

4.3.5.6. Крутящие моменты, возбуждаемые в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у = 30% коэффициенте сцепления <р - 0.6 и частоте вращения ©к = 2га0 = 26,1рад/с.

4.3.5.7. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у = 20°, коэффициенте сцепления <р = 0.6 и частоте вращения (Djj =2©0 =32,86рад/с.

4.3.5.8. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у = 10% коэффициенте сцепления <р = 0.6 и частоте вращения фк = 2 су0 = 47.2 р ад! сек.

4.3.5.9. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у - 40% коэффициенте сцепления <р = 0.4 и частоте вращения сок = 2 а)й = 17,66рад / сек.

4.3.5.10. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у - 30% и коэффициенте сцепления (р = 0.4 и частоте вращения сок = 2а>0 = 21,3р ад / сек.

4.3.5.11. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у = 20°, коэффициенте сцепления <р = 0.4 и частоте вращения сок = 2 со0 = 26,8р ад / сек.,.

4.3.5.12. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у = 10% коэффициенте сцепления <р = 0.4 и частоте вращения тк ~ 2о)0 - 38,брад/сек.

4.3.5.13. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у - 40°, коэффициенте сцепления <р - 0.2 и частоте вращения ак = 2о0 - 12,5рад/сек.

4.3.5.14. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у — 30°, коэффициенте сцепления <р = 0.2 и частоте вращения сок = 2су0 = 15,062рад! сек.

4.3.5.15. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у - 20°, коэффициенте сцепления <р = 0.2 и частоте вращения а>к = 2б?0 = 19р ад / сек.

4.3.5.16. Крутящие моменты в трансмиссии автомобиля при угле шарнира у = 10°, коэффициенте сцепления <р = 0.2 и частоте вращения а>д = 2 со0 = 21 Зрад! сек.

4.4. Анализ результатов исследований крутильных колебаний в трансмиссии.

Результаты и выводы диссертации.

В приводе управляемых колес полноприводных автомобилей обычно применяются карданные шарниры равной угловой скорости. Они характеризуются технологической сложностью и, как следствие, высокой себестоимостью и ценой, их надежность и долговечность на грузовых автомобилях недостаточно высока. Ремонт карданных шарниров равной угловой скорости большинства типов весьма сложен из-за необходимости применения специального технологического оборудования, поэтому чаще всего ремонтное воздействие сводится просто к замене шарнира, а поскольку его долговечность ограничена, это повышает стоимость эксплуатации автомобиля в целом.

В автомобилестроении накоплен большой опыт производства и использования карданных механизмов, состоящих из двух вилок и шарнирно соединяющей их крестовины (карданных шарниров Гука). Эти карданные шарниры имеют высокий КПД, отличаются большой долговечностью и надежностью. Их ремонт не вызывает затруднений, поскольку сводится обычно к замене изношенных игольчатых подшипников и крестовин, причем игольчатые подшипники производятся в больших количествах специализированными заводами и поэтому дешевы. По-видимому, единственным серьезным недостатком карданного шарнира Гука является некоторая пульсация угловой скорости выходного вала шарнира по отношению к угловой скорости ведущего вала.

Известно, что карданная передача, содержащая по меньшей мере два шарнира Гука, может обеспечить практическое равенство угловых скоростей входного и выходного вала при условии, что углы между осями валов в каждом из шарниров одинаковы по величине.

В приводе каждого из управляемых колес автомобиля, даже если он имеет два карданных шарнира (при независимой подвеске), обычно невозможно обеспечить равенство углов между валами в обоих шарнирах, поскольку при повороте колеса меняется лишь угол ближайшего к нему шарнира. Это вызывает некоторое кинематическое рассогласование в звеньях трансмиссии и, как следствие, крутильные колебания. Это обстоятельство и заставляет использовать именно шарниры равной угловой скорости, несмотря на присущие им недостатки.

Некоторые автомобильные фирмы применяют на своих автомобилях в приводе управляемых колес карданные шарниры неравной угловой скорости. Мотивировка таких конструктивных решений сводится к тому, что при значительных скоростях движения автомобиля не может быть больших углов поворота управляемых колес, и уровень крутильных колебаний в трансмиссии, вызванных неравномерностью в карданных шарнирах, достаточно мал. Большие углы поворота управляемых колес возможны только при малых скоростях движения, и неравномерность работы карданных шарниров сглаживается податливостью элементов трансмиссии, также без появления значительных по амплитуде крутильных колебаний.

Решение вопроса о возможности и целесообразности применения в приводе управляемых колес шарниров неравной угловой скорости, на основе изучения возникающих при этом дополнительных динамических нагрузок, представляется актуальной задачей.

Особое значение приобретает решение этого вопроса для Сирийской арабской республики. Это связано, с одной стороны, с дорожно-климатическими условиями страны, и с другой - с техническими возможностями ремонта автомобилей. Надо отметить, что особый интерес представляет решение поставленной в диссертации задачи для Сирийской армии, в которой широко используются автомобили российского производства ЗИЛ-4334.

Большинство дорог Сирийской арабской республики - песчаные, допускающие движение автомобилей с ограниченными скоростями на понижающих передачах в коробке передач. Сравнительно часто приходится пользоваться включением переднего ведущего моста (на автомобиле ЗИЛ-4334). Возможности ремонтных воздействий на автомобили ограничены и связаны с тем, что в стране отсутствуют автомобилестроительные заводы.

На основании теоретических и экспериментальных исследований трансмиссии полноприводного автомобиля как В данной диссертации на основе теоретических и экспериментальных исследований трансмиссии полноприводного автомобиля как колебательной системы определена возможность и целесообразность использования шарниров неравных угловых скоростей в приводе управляемых колес.

1. Абузов В. И. методика исследования долговечности валов колес передниприводных автомобилей: дисс.канд. техн. наук,- М. 1986,- 159 с.

2. Автомобиль ЗИЛ-131 и его модификация. «Машиностроение», М. 1966.374 с.

3. Автомобили, автобусы, троллейбусы, автопогрузчики, прицепной состав серийного производства. Номенклатурный справочник. М., 1979, НИИНавтопром, 424 с.

4. Анилович В. Я., Водолажченко Ю. Т., Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов. М. «машиностроение». 1976,- 456 с.

5. Баженов П. И., Иванов С. Н., Серебряков В. В., Селифонов В. В. инерционные, жесткостные, демпфирующие свойства агрегатов и узлов отечественных автомобилей. М., МАМИ, 1986.-68 с.

6. Безверхий С. Ф., Яценко Н. Н. Основные технологии и сертификация автомобилей, М.,1996. 566с.

7. Бернацкий В. В. определение параметров качения шин в дорожных условиях, методическое пособие МГТУ-МАМИ. М. У. К. лаб. раб. Ч. 1. М., 1985.

8. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: «высшая школа», 1980,- 408 с.

9. Блох 3. Ш. Крутильные колебания валов карданной передачи «Сельхозмашин» 1936, №10.

10. Боровский Б. Е.,Попов М. Д., Пронштейи М. Я. Справочная книга автомобилиста. Лениздат, 1979, 333 с.

11. Бусел Б. У. Исследование нагруженности трансмиссии автомобиля придвижении по дороге с неровной поверхностью: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Мн., 1977.

12. Быстров Г. М. вынужденные колебания карданного вала. известия ВУЗов. «Машиностроение», 1969, №1, с. 117-121.

13. Вайсман М. И. исследование крутильных колебаний и крутящих моментов, действующих на в трансмиссии грузовых автомобилей Горьковского автозавода с помощью индукционных бесконтактных токосъемников: дисс.канд. техн. наук. Горький, 1963-191с.

14. Веремюк В. Н. Нелинейные колебания в трансмиссии автомобиля: дисс.канд. техн. наук- Тольятти, 1978. 153с.

15. Гамов Д. М. Исследование автоколебаний в трансмиссии колесных матпин с применением вычислительных устройств непрерывного действия. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Минск, 1966.

16. Гирявец К. И. Работа фрикционного сцепления в машинном агрегате автомобиля дисс. канд. техн. наук. Минск, 1964-183с.

17. Гольд Б. В., Тверсков Б. М. Карданы равных угловых скоростей. М.: «НИИНавтпром», 1967.-28 с.

18. Грузовые автомобили ЗИЛ. Устройство, технологическое обслуживание и текущий ремонт. Часть-1. «автоэкспорт» СССР. Москва.

19. Ден- Гартог Дж. П. Механические колебания. М., «Физматгиз», 1960.

20. Дзюнь В. А. Методы оценки нагруженности и прогнозирования долговечности деталей автомобильных трансмиссии: дисс.канд. техн. наук. -Минск, 1972.-162 с.

21. Диментберг Ф. М. и дру. Колебания машин. М., «Машиностроение» 1964.

22. Диментберг Ф. М., Шаталов К. Т., Гусаров А. А. Колебания машин. -М.: «Машиностроение», 1964.-308 с.

23. Дубровин В. С., Андронов М. М., Ольшевский Е. В. Экспериментальное исследование динамики карданного вала с постоянным углом излома. -Труды / Моск. Ин-та инж. ж. д. тансп.,1979, №654.

24. Завьялов В. Б., Куликовский Г. К. К расчету собственных частот изгибных колебаний трансмиссии автомобиля. «Автомобильная промышленность», 1975, №6, с. 13-15.

25. Иванов С. Н. Влияние резиновых муфт на нагружение трансмиссии при торможении и разгоне автомобиля. Дисс.канд. техн. наук. М., 1962.

26. Иванов С. Н., Стефанович Ю. Г. исследование крутильных колебаний в трансмиссиях автомобилей ЗАЗ// тр. НАМИ.-М. 1972.-вып. 135.-е. 96-106.

27. Иванов С. Н., Есеновский- Пашков Ю. К., Кочешков Н. П. Колебание в трансмиссии легкового автомобиля с передним приводом. «Автомобильная промышленность» 1975,- №9.с. 40-43.

28. Иванов В. А., Варин Р. К. Крутильные колебания в замкнутых контурах силовых передач. Извезтия ВУЗов. «Машиностроение», 1964, №5, с. 3946.

29. Исследование работы пневматических шин. 0мск.-1970. Редакционная коллекция инженеры Балакин В. Д., Ложевский А. А., Львин М. Е., Найдин К. А. Кандидаты технических наук Назарко С. А., Петров М. А.

30. Кнорз В. И. Шелухин А. С. Момент инерции автомобильных колес, «Автомобильная промышленность», №3,1960.

31. Кондрашкин С. И., Контанистов С. П., Семенов В. М. Принципы построение моделей динамики движения автомобиля «Автомобильная промышленность»-!979. №7. с. 24-27.

32. Кононенко В. О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. М., «Наука», 1964.

33. Корчемый Л. В., Минкин Л. М., Тольский В. Е. Математическое моделирование колебаний силового агрегата автомобиля и оценки его виброизоляции. «Автомобильная промышленность», 1979, №2, с. 20-23.

34. Красников С. К., Стефанович Ю. Г. О неравномерности вращения центральной части двухшарнирного карданного вала. Труды НАМИ ВЫП. 135.

35. Крылов А. А. Исследование крутильной жесткости и некоторых колебательных параметров кузова легкового автомобиля. Дисс. . Кан. Тех. Наук. М., 1973.-175 с.

36. Кусый А. Г. Исследование нагруженности трансмиссии автомобиля ЛАЗ: дисс.канд. техн. наук. Минск, 1972.-165 с.

37. Лапшин С. А. Исследование циклических нагрузок в трансмиссии автомобиля: дисс.канд. техн. наук. М., 1975.-141 с.

38. Лапшин С. А. Некоторые нагрузки в трансмиссии автомобиля, вызванные работой карданной передачи. Труды НАМИ, вып. 72. с.60.

39. Лапшин С. А. Динамические нагрузки в трансмиссии автомобиля ЗИЛ-131 при автоматическом включении переднего моста. Труды НАМИ вып. 45, 1962.

40. Ла-Салль Ж., Левшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпонова. М., «Мир», 1964.

41. Латышев Г. В. Исследование колебания силового агрегата автомобиля. -дисс. канд. техн. наук. М., 1971. 144 с.

42. Левинь М. А., Фуфаев Н. А. Теория качения деформируемого колеса. 1958. М. 1989. 269,3 с.

43. Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля «Машиностроение» М.-1971. 413 с.

44. Лифшиц Г. И. Разработка метода повышения качества переходных процессов в гидромеханической трансмиссии автомобиля на основеиспользования имитационного моделирования при проектировании: дисс.канд. техн. наук. -М., 1986.

45. Лойцянский А. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики II, М.-1955. с 372.

46. Ломакин В. В. Исследование совместных колебаний систем трансмиссии и подвески трехосных автомобилей типа 6x6 при движении по неровностям. дисс. канд. техн. наук. М., 1971.- 142 с.

47. Лукин П. П. Крутильные колебания в трансмиссии автомобиля и расчет демпферного устройства. Учебное пособие. М., МАМИ 1977. 56 с.

48. Лукин П. П. Динамические нагрузки в трансмиссии автомобиля. «Автомобильная промышленность», №3, 1956.

49. Лукин П. П. Исследование некоторых динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля. дисс. канд. техн. наук. М., 1954. - 185 с.

50. Лукин П. П. К расчету критических скорости карданного вала. -«Автомобильная промышленность», 1972, №5, с. 16-18.

51. Лукин П. П., Гаспарянц Г. А., Родионов В. Ф. Конструкция и расчет автомобиля. М. «Машиностроение» 1984. с. 373.

52. Лукин П. П. Нагруженность трансмиссии автомобиля при нагружении центральным тормозом «Автомобильная промышленность»,

53. Лысов М. И. Карданные механизмы, конструкции- теория- расчет и испытания. «Машгиз» -1945.

54. Лысов М. И. карданные передачи автомобиля. М.: «Машгиз», 1951,157 с.

55. Львов Е. Д. Теория трактора. Государственное научно- техническое издательство машиностроительной литературы «Машгиз» 1960.

56. Малашков И. И. Исследование процесса включения сцепления, его износостойкости и динамической нагруженности в трансмиссии автомобиля. Дисс. канд. техн. наук.-М., 1974. с 183.

57. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М., «наука», 1966.

58. Масаидов М. С. Исследование крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля. дисс. канд. техн. наук. М., 1970.-151

59. Маслов Г. С. Расчетный колебаний валов. М.: «Машиностроение», 1980.- 152 с.

60. Махмуд Ахмед аль Сулайман. Методика определения тангенциальной жесткости автомобильной шины. Научно- исследовательский институт по экономике и управлению в автомобильной промышленности (НИИЭУ автопром).№37-ап00. М., 2000.

61. Махмуд Ахмед аль Сулайман. Исследование динамической модели трансмиссии автомобиля с колесной формулой 6x6. Научно-исследовательский институт по экономике и управлению в автомобильной промышленности (НИИЭУ автопром).№.38-ап00. М., 2000.

62. Молибошко JI. А. Колебательные процессы в трансмиссии автомобиля.(пневматическим усилителем в приводе сцепления). Дисс.канд. техн. наук. Минск, 1969.-147 с.

63. Морозов Б. И., Пчелин И. К., Хачатуров А. А. Задача о крутильных колебаниях трансмиссии, содержащей карданные передачи неравных угловых скоростей. Труды НАМИ, вып. 74. М., 1965.

64. Москалаев В. Н. Анализ максимальных нагрузок в трансмиссии автомобиля. // Труды НАМИ. вып. 45. М. 1962. с. 31-52.

65. Наследов П. В. Исследование крутильных колебаний в трансмиссии переднеприводного автомобиля, дисс. канд. техн. наук. МАМИ- М., 1987. 180с.

66. Осепчугов В. В., Фрумкин А. К. Автомобиль: Анализ конструкций, элементы расчета.- «Машиностроение», 1989.-304 с.

67. Островерхое Н. Л., Русецкий И. К., Бойко JI. И. Динамическая нагруженность трансмиссии колесных машин. Минск, «наука и техника», 1977. с. 190.

68. Павленко А. П. Некоторые вопросы механики тяговых карданных приводов современных локомотивов. Автореферат канд. техн. наук. Дисс. Л., 1969.

69. Пирковский Ю. В., Шухман С. Б. Основы теории колесного движения. Москва, 1996.

70. Писаренко Г. С. Колебание упругих систем с учетом рассеяния энергии в материалах. Киев: Изд-во АН УССР, 1959. - 239 с.

71. Проектирование универсальных шарниров и ведущих валов. Перевод с английского Ю. В. Попова. Ленинград «Машиностроение», 1984.

72. Родионов В. Ф., Фитгерман Б. М. Проектирование легковых автомобилей. М. «Машиностроение», 1980. 379 с.

73. Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля. «Машиностроение», М., 1972.

74. Роздевич Н. В. долговечность подшипниковых узлов карданных валов. «Автомобильная промышленность», 1978. - №12. - с. 13-15.

75. Серебряков В. В., Кулаков Г. Э., Абузов В. И. Экспериментальное исследование валов привода передних колес. // Сб. научн. Тр." Безопасность и надежность автомобиля" / МАМИ.-1981.

76. Серебряков В. В. Исследование изгибных колебаний в трансмиссии автомобиля. Дисс. канд. техн. наук. М., 1973. 169 с.

77. Соломатин Н. С. Снижение уровня крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля применением демпфера сцепления с нелинейной характеристикой. дисс.канд. техн. наук. МАМИ. М.,1987. 180 с.

78. Степанов И.С., Дрель С.С., Марков Ю.С. Крутильные колебания втрансмиссии автомобиля. НИИНАТОПРОМ, ЭИ «Конструкцияавтомобиля», №3, М., 1982.

79. Степанов И.С., Иванов, В.В., Межов А.Е. Моделирование колебаний автомобиля в продольном и вертикальном направлениях. Материалы научно- тхнич. и научно- методических конференций, посвященных 50-летию МАМИ, Ч. 1,М., 1989.

80. Степанов И.С., Иванов В.В., Межов А.И. Результаты моделирования продольных колебаний автомобиля с учетом кинематики подвески. Сборник «Совершенствование эксплуатационных свойств автомобиля». Труды МАМИ, М., 1990.

81. Стефанович Ю. Г. К определению динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля.// Труды НАМИ, вып. 45 М., 1962.

82. Стефанович Ю. Г., Лукинский В. С. Исследование крутильных колебаний с помощью частотных характеристик. «Автомобильная промышленность», 1977, №8, с.22-26.

83. Сусумо Гото, Крутильные и изгибные колебаний в трансмиссии автомобиля вследствие изменения крутящего момента. «Дзидосягидоэюцу», 1965, т. 19, №11. *

84. Тарасов В. Н., Ягодкин Л. Г., Голубев Э. Н. Исследование работы пневматических шин. Омское областное правление ВХО имени Д.И. Менделеева. Омское отделение. 1970.

85. Терских В. П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок справочное пособие Т.-1-3. М. Л. машгиз, 1953- 1954.

86. Тимошенко С. П. Колебание в инженерном деле. «Наука», М., 1967. -444 с.

87. Уайлд Д. Дж. Методы поиска экстремума. «Наука», М., 1967.

88. Успенский И. Н. Проектирование трансмиссии автомобиля. Горький, 1971.-64 с.

89. Успенский И. Н., Савинов Б. В. Крутильные колебания в трансмиссии грузовых автомобилей Горьковского завода. «Автомобильная промышленность» №9,1970.с. 16-19.

90. Утехин Н. Ф. Динамика и точность карданных передач. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Л., 1968.

91. Фалькевич Б. С. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1963. - 239 с.

92. Цитович И. С., Каноник И. В., Вавуло В. А. Трансмиссии автомобилей, Минск, «Наука и Техника» 1979, с.255.

93. Цитович И. С. Исследование кинематики и динамики карданной передачи автомобиля. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Минск, 1948.

94. Чудаков Е. А. Теория автомобиля. «Машгиз». М., 1950. с. 343.

95. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса. М. Л., изд-во Акад. Наук. СССР. 1948. 200 с. Автомобиль. Лаборатория. Маншностороение.

96. Чудаков Е. А. Расчет автомобиля. -М.: «Машгиз»№, 1947.

97. Чудаков Д. А. Основы теории трактора и автомобиля. «Сельскохозяйственной литературы». М., 1962. с. 311.

98. Шарипов В. М. Карданные передачи (конструкции).М., МАМИ, 1997. с. 33.

99. Шупляков В. С. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля «Транспорт», М., 1974.

100. Яценко Н. Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин. «Машиностроение», М., 1978.

101. Яценко Н. Н., Енаев А. А. Колебания автомобиля при торможении. Иркутск. Изд-во Иркут.

102. Яценко Н. Н. Форсированные, полигонные испытания грузовых автомобилей. «Машиностроение», М., 1984.

103. Яценко Н. Н. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. «Машиностроение», М., 1972. с. 367.

104. Яценко Н. Н., Шупляков В. С. Нагруженность трансмиссии автомобиля и ровность дороги. «Транспорт», М., 1967. с. 161.