автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Научное обоснование и совершенствование технологических процессов и оборудования для переработки дисперсных материалов на принципе взаимодействия рационально сформированных струйных потоков

На правах рукописи

Лебедев Антон Евгеньевич

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПРИНЦИПЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАЦИОНАЛЬНО СФОРМИРОВАННЫХ СТРУЙНЫХ ПОТОКОВ

05.17.08 Процессы и аппараты химических технологий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

15 ЯНЗ 2015

Ярославль-2014

005557877

005557877

Работа выполнена на кафедре теоретической механики ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет». Научный консультант доктор технических наук, профессор Зайцев

Анатолий Иванович

Официальные оппоненты: Блиничев Валерьян Николаевич, доктор

технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет», кафедра «Машины и аппараты химических производств», профессор

Мизонов Вадим Евгеньевич, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет», кафедра «Прикладная математика», профессор

Ефремов Герман Иванович, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный

университет», кафедра «Проектирование технологических машин и комплексов в химической промышленности», профессор

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный

технический университет»

Зашита диссертации состоится «26» марта 2015_ на заседании диссертационного совета Д.212.308.01 при ФГБОУ ВПО Ярославский государственный технический университет по адресу: 150023, г. Ярославль, Московский проспект, 88, ауд Г-219.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» по адресу: 150023 Ярославль, Московский проспект. 88 и на сайте университета http://www.ystu.ru/science/dissertation/timetable/.

Автореферат разослан «£Н » декабря 2014г.

Ученый секретарь диссертационного совета

/?,», А. А. Ильин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ашуальность. Переработка дисперсных материалов в их разреженном состоянии является одним из наиболее эффективных способов, широко и активно использующихся в целом ряде технологических процессов. Смешивание сыпучих сред, измельчение, разделение неоднородных систем, диспергирование жидкостей для различных целей производства осуществляются с образованием большой поверхности контакта фаз, низких энергетических затратах при сравнительно простом аппаратурном оформлении.

Следует отметить, что существует немало производств, в которых проведение процесса в дисперсном состоянии — единственный путь получения продукта требуемого качества. В связи с важностью использования дисперсных систем в производстве материалов высокого качества в различных отраслях промышленности исследованиями в России и за рубежом уделяется большое внимание рассмотрению теоретических основ получения, движения, взаимодействия, переработки дисперсных фаз.

Известно также большое число российских и зарубежных прикладных работ, относящихся к поиску новых способов получения и переработки твердых и жидких дисперсных сред, совершенствованию оборудования для интенсификации процессов диспергирования, смешения и измельчения.

В то же время необходимо указать на отсутствие единых подходов к аналитическому описанию закономерностей производства, движения и взаимодействия дисперсных сред и дисперсных систем в целом, в том числе ударного с рабочими органами. Это затрудняет понимание физической сущности явлений, влияния на качество конечного продукта основных характеристик дисперсных потоков материалов, режимов их движения и взаимодействия, что сдерживает создание новых эффективных способов и оборудования многоцелевого назначения, исключает научное прогнозирование в области создания перспективных направлений аппарате строения.

Диссертационная работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» в соответствии с: НИР, проводимой в рамках государственного задания МИНОБР и НАУКИ РФ в 2012-2013г. «Исследование механики поведения тонкодисперсных порошкообразных материалов в процессах их производства и переработки», номер гос. рег. 01201275358;задания на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности базовой части государственного задания 20142016г. «Научное обоснование повышения эффективности энергосберегающего оборудования и аппаратов для переработки дисперсных материалов и полимерных композиций», номер гос. рег. 01201460402.

Цель работы - научное обоснование и разработка общих подходов математического описания процессов переработки дисперсных материалов на принципе взаимодействия струйных потоков; создание новых способов, оборудования и общей методики расчета основных характеристик формирования, движения и взаимодействия разреженных потоков.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- Выполнить обобщение при математическом описании процессов формирования и движения струйных потоков частиц в аппаратах химической технологии и смежных отраслях; дать обоснование разработки новых типов аппаратов с дисперсными твердыми и жидкими потоками;

- создать математическое описание процессов взаимодействия струйных потоков частиц на микро- и макроуровне; выявить структуру и характер взаимодействия частиц в зависимости от параметров движения и взаимного расположения потоков; предложить рациональные схемы размещения распиливающих устройств и конструктивные схемы новых аппаратов в задачах смешения материалов;

- выполнить математическое описание и моделирование процесса образования вторичного дисперсного потока твердых частиц за счет взаимодействия с преградами в задачах измельчения однородных и неоднородных материалов, а также разделения суспензий; предложить технологические схемы новых типов измельчителей, разделителей ударного типа и методы их расчета;

- разработать математическое описание процессов формирования разреженных потоков частиц твердой и жидкой фаз с равномерной объемной плотностью их распределения в рабочих объемах аппаратов; предложить конструктивные технологические схемы новых типов распыливающих устройств;

- на базе разработанных общих математических моделей процессов образования, движения и взаимодействия струйных дисперсных течений создать инженерные методы расчета новых групп аппаратов для смешения, измельчения, диспергирования твердых и жидких материалов.

Научная новизна заключается:

- в разработке математического описания процессов формирования, движения и взаимодействия расширяющихся разреженных потоков частиц разной природы;

- в изучении процессов взаимодействия дисперсных потоков и частиц при раздельном рассмотрении микро- и макроуровней с выявлением взаимного их влияния на процесс;

- в решении с позиций общего подхода частных задач по взаимодействию потоков при смешении сыпучих сред, распиливании вязких

жидкостей, измелшении хрупких, неоднородных материалов, разделении суспензий, позволяющих определить плавные характеристики процессов и основные режимные и конструктивные параметры аппаратов при их реализации;

- в исследовании и выявлении механизма ударного взаимодействия потоков частиц разной природы, в том числе и неоднородных, с преградами различной формы и теоретическом обосновании создания новых типов аппаратов, реализующих указанный принцип;

- в создании методик определения коэффициентов неоднородности смеси в аппаратах, работающих на принципе взаимодействия струйных потоков, выявлении режимов, минимизирующих значения коэффициентов неоднородности;

- в теоретическом обосновании возможности и способов получения потоков с равномерной объемной плотностью частиц в аппарате и предложении конструктивных решений данной задачи.

На защиту выносятся следующие положения:

- общий подход к математическому описанию образования, движения и взаимодействия расширяющихся дисперсных потоков;

- математическое описание процессов движения и выявление механизмов ударного взаимодействия потоков с отбойными элементами;

- основные результаты опытных и теоретических исследований процессов смешивания сыпучих сред, измельчения хрупких и неоднородных материалов, распыления вязких жидкостей, ударного разделения суспензий, позволяющие определять основные режимные и конструктивные параметры аппаратов;

- конструкции новых типов, а также предложения по модернизации известных аппаратов для проведения процессов переработки дисперсных систем;

- общие методы определения основных конструктивных и режимных параметров работы устройств на принципе взаимодействия струйных потоков.

Практическая ценность работы:

- использование модернизированных конструкций измельчителей в производстве минерального порошка на АБЗ-4 «Капотня» г. Москва позволило повысить степень измелиения на 4-5%, снизить интенсивность износа лопастей и отбойных элементов в 1,5-2 раза и за счет этого уменьшить себестоимость одной тонны минерального порошка на 30 рублей при годовом выпуске порядка 20000 тонн;

- применение разработанных конструкций смесителей сыпучих материалов в литейном производстве на участках подготовки формовочных

смесей ЗАО «ЯРПОЛИМЕРМАШ-ТАТНЕФТЬ» привело к уменьшению коэффициента неоднородности смеси на 3-4%;

использование новых распылителей жидкости в сельскохозяйственном предприятии ООО «Некрасовские овощи» позволило организовать равномерное внесение минеральных удобрений, что способствует их экономии на 20% и обеспечивает годовую экономию 100000 рублей;

- разработанные конструкции разделителей суспензий ударного действия позволяют осуществлять грубое разделение неоднородных жидкостей, содержащих абразивную твердую фазу, их использование в системах гидротранспорта обеспечивает снижение износа напорного оборудования;

- методы инженерных расчетов основных конструктивных и режимных параметров аппаратов, работающих на принципе взаимодействия дисперсных потоков, востребованы проектными организациями при разработке и модернизации энерго- ресурсосберегающего оборудования, а также при эксплуатации на предприятиях химической и других отраслей промышленности;

- выпущенные по результатам работы монографии используются научными сотрудниками, аспирантами, магистрантами и студентами в качестве справочных и учебных пособий.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-механических и математических методов анализа, результатов промышленных испытаний, удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных.

Личный вклад автора.

Диссертантом разработан общий подход к описанию процессов в дисперсных системах и его реализация при составлении математических описаний. Выполнен весь объем опытных, опытно-промышленных исследований, работ по внедрению в промышленность, проведены необходимые расчеты, обработаны и проанализированы результаты, сформулированы выводы по каждому разделу работы. Выполнены работы по опытно-промышленным испытаниям.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научной конференции «Теоретические основы энергоресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств» Иваново, 2010; научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» Одесса, Украина 2002, 2004, 2010, 2012, 2014; Международной научно-методической конференции «Химия и экология. Развитие науки и образования» Москва 2010; Международной научной конференции

«Математические методы в технике и технологиях» 2007, 2010, 2011, 2012; Международной научно-технической конференции «Нестационарные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии», Международной научно-практической конференции в рамках международного форума по технологии и переработке сыпучих материалов РОХ^ОС 2014.

Объем и струетура работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка использованной литературы (283 наименований) и приложений. Работа содержит 246 страниц основного текста.

Методы исследования. Экспериментальные исследования производились на лабораторных, опытно-промышленных и промышленных установках. Математическое моделирование осуществлялось с помощью уравнений механики, вероятностных и статистических методов. Расчеты, обработку результатов эксперимента и численное и аналитическое решение уравнений производили на ЭВМ.

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 138 печатных работ, из них 26 - в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, 3 монографии и получено 60 патентов на изобретения.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность, изложены положения, выносимые на защиту.

Первая глава состоит из пяти разделов. В первом разделе приводится анализ существующих способов переработки дисперсных систем. Второй раздел посвящен анализу методов формирования струйных течений твердых и жидких сред. Рассматриваются основные типы и конструкции существующих устройств для перевода дисперсных материалов в разреженное состояние, анализируются их технические данные и делается вывод об актуальности создания новых аппаратов струйного типа.

Далее приводится анализ методов математического описания процессов формирования и движения разреженных потоков, современного состояния математического описания ударного взаимодействия частиц с рабочими органами аппаратов. Заключительная часть главы посвящена методам количественной и качественной оценки характеристик столкновений частиц в потоках. Приведена и обоснована постановка задач исследований.

Вторая глава посвящена созданию общих принципов математического описания процессов формирования, движения и взаимодействия расширяющихся дисперсных потоков частиц различной природы. В связи с тем, что на процесс формирования разреженного потока оказывает влияние огромное количество случайных факторов, таких как неупорядоченность

движения, неравномерность распределения объемной плотности частиц, взаимные и вторичные их столкновения за основу выбран вероятностный подход, основной целью которого является установление явного вида функции распределения частиц твердой фазы по обобщенной координате для энергетически замкнутой макросистемы. В начале постулируется распределение числа частиц в элементе фазового пространства, которое определяется совокупностью обобщенных координат. Затем определяются неизвестные параметры искомого распределения, выводится выражение дифференциальной функции распределения числа частиц по обобщенной координате и вычисляются статистические средние.

В общем случае при образовании дисперсного потока фазовое пространство определяется совокупностью случайной скорости частицы V;, ее диаметра £), и уппа рассеивания фх . Индекс «1» относится к элементам

сформированного распылителем потока, «2» - отраженного.

Распределение числа частиц дисперсного потока ¿¿V/ в элементе фазового объема <ЛГ¡—(Ь?¡(1И1 экспоненциально убывает в зависимости

от стохастической энергии Ей

с1М1=А1ех?{-Ех-Е-1)с1Гх • (1)

Здесь £01 - энергетический параметр, А1- нормировочный коэффициент. Стохастическая энергия частицы состоит из кинетической энергии, энергии взаимодействия с окружающей средой, поверхностной энергии и энергии гидродинамического взаимодействия:

Е^Е.+Е^+Е^+Е^ , (2)

где

Ек=ту\!2, ЕУ2=ту2у/2, Ерт=яВго, Е^=С-Н-у2. (3)

Здесь а -коэффициент поверхностного натяжения, -угол рассеивания, А -диаметр, V; - скорость частицы в набегающем потоке, уу -поперечная составляющая скорости, Н - толщина жидкостного слоя, С — коэффициент гидродинамического взаимодействия, V; - скорость частицы в отраженном потоке.

Параметр Л; определим из нормировочного соотношения:

г,

Здесь N1 — полное число частиц, находящихся в потоке в единицу времени. Энергетический параметр £01 находится из уравнения энергетического баланса, составленного для момента формирования разреженного потока:

Еп=Ер , (5)

где Е„ — энергия нераспавшейся струи, Ер— энергия образованного потока частиц. Согласно выбранному распределению числа частиц в элементе фазового объема с1Г|, можно получить дифференциальную функцию распределения количества частиц по углу рассеивания (рх в фазовом

объеме (¡р 1=^1 , которая задается:

/1(^1)=^-/ / ^ехр(-Я1(р1.А,у1)/£0,)<Л'1«Я)1. (6)

Наиболее вероятный угол рассеивания определяются из выражения:

(7)

1 г

Вторым этапом исследования является изучение движение дисперсных потоков за распылителем. В результате влияния сил сопротивления воздуха и межчастичных столкновений имеют место отклонения параметров распределения частиц (выражение (6)). Для учета этих изменений был создан метод корректировки дифференциальной функции распределения числа частиц по углам рассеивания. Представим угол рассеивания в виде:

ф1=9>1+<Р1+9>\- (8)

Величины, учитывающие изменение угла рассеивания за счет межчастичных столкновений и аэродинамического взаимодействия с воздушной средой могут быть найдены из выражений:

(р^аг^К^р^К^^.Р^ь-Кф-К,». (9)

Здесь Кр и Кр, - коэффициенты, учитывающие тип распылителя, - расстояние от распылителя, КА - коэффициент формы частиц. Тогда:

tf=<p^+arctg{Kv^tg(pl){KpsL) +зь-Кф-К

р»•

(10)

В третьей части главы приведены результаты исследований по образованию отраженных потоков в результате столкновения с отбойными элементами. Для описания зависимости между углами падения и отражения частиц в потоке вводится понятие коэффициента отражения частиц К, учитывающего взаимодействие с преградой, в том числе полидисперсный состав. Расчетная схема взаимодействия налетающего потока твердых частиц с поверхностью наклонного

прямолинейного отбойного элемента 2- набегающий

показана на рис. 1. Вращающийся поток 3.отбойник, 4-отраженный распылитель 1 создает расширяющийся поток 2, который взаимодействует с наклонным отбойным элементом 3, в результате чего образуется

расширяющийся отраженный поток 4. Зависимость между углами отражения (рг и рассеивания срх можно найти

из выражений:

поток

Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия твердых частиц с поверхностью наклонного отбойного элемента

У<Рп,<Рп=л12-(рх-р.

(11)

Следовательно, для угла рассеивания будем иметь:

(рх=л/2-0-<р2/К . (12)

Подстановка (12) в (6) позволяет получить формулу для дифференциальной функции распределения числа частиц по углам отражения

ЪМ •

В некоторых случаях ударное взаимодействие может сопровождаться разрушением частиц. При описании таких процессов основной целью является получение выражение для дифференциальной функции распределения числа частиц по размерам.

Следующий раздел главы посвящен исследованию взаимодействия потоков частиц. Здесь нами впервые предлагается разделить анализ взаимодействия на макро- и микроуровни.

К макроуровню будем относить взаимодействие потоков в целом (их перекрытие, наложение). Под взаимодействием на микроуровне понимается непосредственные столкновения частиц во внутреннем объеме потоков. Для определения наличия столкновений между частицами взаимодействующих дисперсных потоков принято использовать понятие длины свободного пробега Я .

Рис. 2. Схема для определения концентрации частиц в расширяющемся дисперсном потоке

Расчетная схема для вычисления концентрации частиц приведена на рис. 2. Выделим в потоке элемент, находящийся на расстоянии от вершины

потока, определяемый углом Асрх и шириной Лви ■ С

учетом (6) число частиц в выделенном элементе:

Тогда концентрация частиц в рассматриваемой области потока: c=2NisI{Дsl^[2sL^^sLi-^SiL^)] 1/А<Р\у)-

(13)

(14)

Столкновения между частицами взаимодействующих потоков имеют место при выполнении условия:

Я<54 . (15)

Здесь - ширина зоны взаимодействия.

От степени перекрытия, взаимного расположения потоков и параметров распределения частиц в них зависит однородность получаемой смеси, качественным показателем которой является коэффициент неоднородности смеси. Для расчета коэффициента неоднородности используется формула:

У=Ш^1<с>1<с>2-\ • (16)

Здесь <с2> и <с>2_ среднее значение квадрата концентрации /го компонента и квадрат среднего значения концентрации /-го компонента, соответственно, которые вычисляются с использованием выражения (6).

На основе общего подхода к описанию формирования, взаимодействия и движения струйных потоков решены частные задачи смешения сыпучих сред, ударного разделения суспензий и измельчения дисперсных материалов, а также процессов получения потоков с равномерным распределением объемной плотности частиц.

В третьей главе рассматриваются опытно-теоретические исследования процессов смешивания сыпучих сред в центробежных смесителях на принципе взаимодействия разреженных потоков. В начале главы приводится описание конструкций новых смесителей, позволяющих получать качественные смеси материалов, частицы которых отличаются по плотности, форме или размерам (рис 3 и 4). Обе модификации аппаратов состоят из корпуса 1, устройства загрузки 2, распылительной насадки 3 с радиальными каналами 4 и 5, привода 6, обечайки 7 с приемным устройством 8, которое представляет собой набор конгруэнтных направляющих. Под приемным устройством расположено устройство выгрузки 9.Смешение компонентов происходит при наложении (перекрытии) сформированных вращающейся насадкой дисперсных потоков с одинаковыми параметрами распределения числа частиц в сечении.

Рис. 3. Схема центробежного смесителя с соосиыми патрубками (каналами)

Рис. 4. Смеситель с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки

В смесителе (рис.4), каналы 4 и 5 связаны каждый со своей полостью насадки и чередуются в ее окружном направлении. В зоне распылительной насадки размещена обечайка с отбойником 8. Под отбойником расположено приемное устройство 7, выполненное в виде набора кольцевых элементов, установленных с зазором.

^ у Потоки отражаются от

отбойника, проходят через приемное устройство и послойно оседают на 1'1. х дне корпуса. Рассмотрим процесс формирования расширяющихся потоков, создаваемых вращающейся канальной насадкой. Расчетная схема приведена на рис.5. В этом случае стохастическая энергия представ-Рис. 5. Расчетная схема процесса ляется в виде двух составляющих-формнрования разреженного потока кинетической и энергии, вызванной твердых частиц расширением потока:

E,=mv2Ixl2+m{vlxtg<p1Уl2=mv2lx{l+tg2(pl)l2 ■

(17)

Вводя безразмерные величины:

]хь20,д3=п3т30 . (18)

где у0 - окружная скорость движения частиц в конце патрубка, £)0 -

среднее значение размера частиц, получим:

Е1=1112рлД3П30Ж2У0{1+1^((р1)).

(19)

Дифференциальная функция распределения числа твердых частиц набегающего потока по углам рассеивания имеет вид:

---^--, (20)

где

1 Е01

Далее на основе (16) и полученных выражений (20) и (21) приводится методика оценки коэффициента неоднородности смеси. На рис. 6 представлено сравнение опытных и расчетных зависимостей для коэффициента неоднородности.

Рис.6. Зависимости коэффициента Рис. 7. Фото распылительной

неоднородности смеси от частоты вращения насадки

распылительной насадки

Смешиваемые модельные материалы: песок-манная крупа; точки -опытные данные, сплошные линии - расчетные кривые. Из приведенных графиков следует, что с ростом частоты вращения ротора до 1250 мин1 коэффициент неоднородности смеси снижается. Дальнейшее возрастание угловой скорости приводит к увеличению Ус, что объясняется неодинаковым увеличением ширины потоков в зависимости от угловой скорости. При этом искажается требуемое наложение потоков (совпадение параметров распределений). Наименьшие показатели коэффициента неоднородности смеси были получены при «¿=0,3 м.

Следующий раздел главы содержит результаты опытно-теоретических исследований процессов смешения сыпучих материалов в щеточных аппаратах, распыливающий орган которых представляет собой барабан с расположенными на его поверхности эластичными элементами. Смеситель (рис.8) содержит транспортер 1, дозаторы 2 и 3 смесительные устройства 4, отбойники 5, привод 6, устройство выгрузки 7.

Расчетная схем процесса формирования разреженного потока щеточным распылителем показана на рис.9. Здесь 1- приводной барабан с радиальными эластичными элементами, 2 - направляющая поверхность, 3 -разреженный поток твердых частиц. При таком способе перевода материала в дисперсное состояние набор случайных переменных, описывающих образования факела твердых частиц, состоит из совокупности двух компонент скорости V!, и ее диаметра Б.

5 24

Рис. 8. Конструкция щеточного смесителя с прямолинейными отбойниками

Рис.9. Расчетная схема процесса распыления твердых частиц в аппарате с эластичными элементами

Стохастическая энергия частицы £/ в этом случае состоит из суммы кинетической энергии, сообщаемой частицам при вращении барабана и кинетической энергии, полученной в результате распрямления упругих элементов:

Е1=ту2/2+к(р21/2 »

(22)

где к - угловой коэффициент жесткости эластичного элемента. Для получения безразмерного представления введем обозначения:

Ди=01ти^и=У1Ьи . (23)

Тогда

Е1=лД3иО3ирм>Уи112+к[<р1+а0У12

(24)

После интегрирования дифференциальная функция распределения элементов потока по углам рассеивания примет вид:

/\[(Р\)={г10+и2)

ехр

12 Е

-ехр

01

12 Е

01

Щ=А\[Д итах-.Д ип,т) ."1=лг £>\рч\,иг=Ах{Д итах+2Дит1п),

2 2 иг=6кф1 + \2к(р\ а0+6ка0.

(25)

(26)

Представленные выше выражения позволяют описать распределение частиц по сечению потока, создаваемого распылителями щеточного типа.

Для получения дифференциальной функции распределения числа частиц по углам отражения воспользуемся выражением угла отражения (рг при ударе о прямолинейный наклонный отбойник:

ф,=л/2-/3-ср21 К ■ (27)

Полученная дифференциальная функция распределения числа частиц по углам отражения (25)-(27) с использованием выражения (16) позволяет определить значения коэффициента неоднородности смеси.

С целью проверки адекватности разработанного математического описания опытным данным была сконструирована опытная установка по изучению формирования расширяющихся потоков щеточным распылителем. Фотография экспериментальной установки показана на рис.10. В опытах по смешению были использованы песок и манная крупа.

Рис. 10. Фотография лабораторной Рис. 11. Зависимость коэффициента установки ' со щеточным неоднородности смеси от угла наклона

разбрасывателем отбойника

Точками на графике (рис.11) показаны опытные данные, сплошными линиями - расчетные кривые, б/=бг=100 кг/ч, и=500 мин/Л»=1.б. Согласно представленной зависимости с ростом угла наклона отбойника наблюдается снижение коэффициента неоднородности. Минимальные его значения получены при углах наклона 60°-75°. Дальнейшее повышение угла наклона приводит к неупорядоченным отражениям и искажению картины взаимодействия и, как следствие ухудшению качества смеси.

Четвертая глава посвящена исследованию движения и взаимодействия дисперсных потоков твердых частиц и капель. В первом разделе приводятся исследования по распылению вязких жидкостей с последующим их смешением с сыпучим материалом. В начале представлено описание нового смесителя сыпучего материала с каплями вязкой жидкости, работающего на принципе взаимодействия струйных потоков (рис. 12).

г*

г0>

\ \ \ / /

: 1

г г

О

V,

УЧк

а)

б)

Рис. 12 . Схема смесителя а) схема, б) движение потоков

Рис. 13. Расчетная схема процесса формирования потока частиц вязкой жидкости

Смеситель работает следующим образом. Подлежащие смешению сыпучий материал и жидкость подаются из емкостей 1 и 2 в форсунки 3 и 4 и распыляются потоком воздуха, создаваемым компрессором 5. Смесеобразование происходит при наложении потоков на ленте транспортера 6. Для приема смеси под транспортером установлена емкость 7.

Расчетная схема процесса образования потока капель приведена на рис.13. Применительно к распыливанию вязких жидкостей фазовый объем задается составляющими скорости капли V*, у,, и ее размера А-Стохастическая энергия содержит три составляющие — кинетическую, поверхностную и энергию, связанную с расширением потока :

(28)

Е1 = ту]у12+л О21о+ту]^2 фх12

где (7 - коэффициент поверхностного натяжения. Осуществим переход к безразмерным величинам:

Д1=О1т0„}¥1=у1у1у0 .

Здесь О0, - диаметр отверстий (ширина зазора) форсунки,

средняя скорость движения частиц. Тогда выражение (28) примет вид: Е,=рлД31&0\¥У0{1+1§2<р,)112+лД2,В20а ■

(29)

(30) 17

В связи с тем, что сформированный поток капель вязкой жидкости имеет полидисперсный состав, возникает необходимость исследования распределения образованных капель по размерам. В этом случае дифференциальные функции распределения числа частица по углам рассеивания ^ и безразмерному параметру Д, задаются выражениями:

г^^^ПЦшрф^Ё^, (31)

)(ЛГ1Д1г4Г'ехр(г3), г3=-3лД\в\оЕ~\, г4 = \/ДхрЭ0Е~1, (32)

=[ег/ (4 УЖ Д, В0 , т,„)- ел/ (5 уж Д, Ц, у0 н>, „)].

Полученные выражения (31) с учетом (16) позволяют оценить значение коэффициента неоднородности смеси. Сравнение теоретических зависимостей с опытными данными (рис.15) проводились на установке, схема которой показана на рис. 14.

6 1.

форсунке

Рис.14. Схема установки для Точками показаны опытные данные,

распыливания сплошной линией- расчетная кривая

1-корпус, 2-форсунка, 3-ловушка, 4-нагреватель, 5-компрессор

Во втором разделе главы приведены результаты исследований по новому способу разделения суспензий на принципе ударного взаимодействия предварительно сформированного потока с преградой. Его применение позволяет при не высоких энергозатратах и значительной производительности разделять такие виды суспензий, разделение которых на большинстве существующего оборудования затруднено (например, с абразивной твердой фазой). На комплексные частицы суспензии в процессе удара за короткий промежуток времени действуют силы, приводящие к их разделению на жидкую и твердую фазы.

Схема разделителя суспензий изображена на рис.16. Суспензия подается в корпус 2 через патрубок 1 на вращающийся распылитель 3, движется по его поверхности и распыляется. Образованный поток ударяется о поверхность отбойника 4 и разделяется на осветленную и сгущенную фазы. Осветленная фаза стекает по поверхности отбойника и поступает в приемник 5 с патрубком 6. Сгущенная фаза отражается от отбойника и поступает в нижнюю часть корпуса 1, откуда выводится через патрубок 8. Распылитель приводится во вращение от двигателя 7.

действия для разделения суспензий взаимодействия потока суспензии с

наклонным отбойником

Расчетная схема приведена на рис. 17. Здесь 1-набегающий поток, 2-отраженный поток сгущенной фазы, 3 - поток осветленной фазы, 4-распылитель, 5 - отбойник. В данном случае стохастическая энергия имеет три составляющие — кинетическую, поверхностную и энергию гидродинамического взаимодействия:

Е2=т\22х{1+^2Ф2)12+лоВ22+С-Н\2х ■ (33)

С учетом введения безразмерных параметров:

Д2 = £>2/Д,,Ж2=У2>0 . (34)

имеем:

Е2=рл д1о301¥У0(\^2<р2)/12+л Д\а &0+С НФ2г0. (35)

В этом выражении р — плотность твердых частиц, С — коэффициент гидродинамического взаимодействия, а - коэффициент поверхностного натяжения жидкой фазы, Я- средняя толщина жидкостного слоя. Тогда :

/2{Д2)=-А2у-'г6{ср2тах-(рШп)ы р(-Г,/Г2)х ^[{Г^^СН^-егГ^Г^^СН)^1]).

Величины У1 — Уб , входящие в (36), определяются из (37).

У х=Д\в\а р-С2 Нг![л ЕтД\рВ\),У 2=лЕ02Д\рТ)\, У3=лу1зд1п1у0р,У4=Е02Д2В0иД2рО0/Е02, Г,=^Д^Д2рЬ0/Ет,

У6=егГ[{У^2т!п+С-Н)1У4}-егфУ^2тах+С-Н)/УА}.

Сравнение результатов опытов с расчетами представлено на рис.18. В опытах использовались водопесчаные суспензии с различным фракционным

Точками обозначены опытные данные, сплошной линией расчетные кривые. Незначительные расхождения могут быть объяснены разбрызгиванием суспензии при прохождение через окно в обечайке.

Пятая глава содержит результаты опытно-теоретических исследований процессов движения и взаимодействия дисперсных потоков в мельницах центробежно-ударного типа (рис. 19). На рис. 20 показан износ отбойных элементов, полученный при измельчении частиц старого асфальтобетона на заводе АБЗ-4 «Капотня» г. Москва.

(36)

(37)

составом твердой фазы.

400 600 800 1000 1200 1400 п.мин'1

Рис. 18. Зависимость массового отношения Т/Ж от частоты вращения ротора

Рис. 19. Схема мельницы 1- устройство загрузки, 2- ускоритель, 3-отбойник 4-поток, 5-измельченный материал, 6- крышки, 7-лопасти,8-привод

Рис. 20. Фото изношенных отбойных элементов

Из представленной на рис. 20 фотографии видно, что изнашивается лишь центральная зона отбойных элементов, а остальная поверхность остается не изношенной. Лопасти ускорителей, несмотря на наличие самофутерующихся карманов, так же имеют неравномерный износ.

В связи с этим для повышения надежности деталей мельницы было предложено организовать такие условия движения и взаимодействия частиц измельчаемого материала с поверхностями рабочих органов, при которых износ будет осуществляться равномерно, на большей поверхности и с меньшей интенсивностью. Это может быть достигнуто установкой в карманы для самофутеровки направляющих пластин, обеспечивающих равномерное распределение материала по всей высоте лопасти, а образующийся разреженный поток имеет перед отбойным элементом равномерную объемную плотность частиц. Опыты по исследованию движения частиц в мельнице проводили на экспериментальной установке, состоящей из цилиндрической обечайки, вала с диском, на поверхности которого закреплены в радиальном направлении лопасти. В опытах использовались щебень и асфальтовый гранулят, а также их смесь в массовом соотношении 1:1. При использовании лопастей с направляющими пластинами (рис.21) частицы распределяются практически по всей поверхности. Процесс ее износа происходит менее интенсивно и равномерно.

Такое распределение материала позволяет при срыве сформировать поток с одинаковым по высоте распределением объемной плотности, что снижает износ отбойных плит.

Рис.21. Условная схема ускорителя мельницы

образования отраженного дисперсного потока твердых частиц

Рис. 22. Расчетная схема процесса

1-диск, 2- лопасть, 3-карман, 4-7 направляющие пластины

1- набегающий поток,2-

отраженный поток, 3-ускоритель, 4-отбойный элемент

При математическом описании процесса образования отраженного потока предполагается, что фазовое пространство определяется совокупностью скорости центра масс частицы и ее диаметра (¡Г2=сЬ>2 • Энергию Е2 можно представить в виде двух составляющих.

Первая составляющая представляет собой кинетическую энергию, вторая — энергию, затрачиваемую на образование новой поверхности. Поверхностная энергия для однородных хрупких материалов пропорциональна размеру частиц:

При разрушении неоднородных частиц учитываются дополнительные затраты энергии на преодоление сил вязкости и слипания. В этом случае :

где 2 ~ коэффициенты пропорциональности, зависящие от

физико-механических свойств частиц измельчаемого материала. Произведем переход от параметров у2, Б2 к безразмерным величинам:

Е^САхВг) •

(38)

Епов=£21(лП22) •

(39)

№2=У2/ук,Д2=02/Вк .

(40)

Тогда для твердых хрупких материалов:

Е2=л Д2Ок)'1 ■ (41)

Для неоднородных частиц:

Е2=л Д\р Ю2к \уук12+!;2{л Д\ О])-1 ■ (42)

Дифференциальная функция распределения числа частиц отраженного потока по их диаметрам:

/ЛДг)- ЩШ- <43>

Величины в\ , в2 , вз, входящие в формулу (43), определяются из выражений:

в,= Д2йкук42ярЩЖ^ • (44)

Для однородных частиц:

в2=-^11[Д2ОклЕ02), (45)

для неоднородных частиц:

г2 гл2

02=-€АД\щл Ею).03Чл pDkl Е02. (46)

Средний диаметр образующихся однородных частиц:

ДГ=- Ы[в4 W2miJ-er/(04 W2max)]exр{в2Д2)в3'1 , (47) Где:

в,=УкОкПл pi EJ2 Аг{д\тах- д\тт). (48)

Для неоднородных частиц:

ДС2Р=-[ег/(в^Шп)-егГ(в^2тах)]х

хехр [-02IEO2xD2k)l03. (49)

Зависимость среднего диаметра образованных частиц от частоты вращения ускорителя приведена на рис.23 (точки-опытные данные, сплошная линия- расчетные). Из представленных зависимостей следует, что с увеличением частоты вращения средний размер измельченного продукта уменьшается, что объясняется ростом скоростей столкновения.

о?

2.ЫМ

3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1.8 1,6 1.4 1.2 1,0 0,8 0.6

1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

п, мин"^

Рис. 23. Зависимости среднего размера частиц при измельчении асфальтового гранулята

I I

I I

--расчет

Шестая глава диссертации

состоит из двух разделов. Первый посвящен исследованию процессов получения потоков с равномерным распределением объемной

плотности частиц. Использование таких потоков является одним из путей повышения эффективности современного распыливающего оборудования. При этом по всему объему аппарата дисперсные материалы находятся в одинаковых

условиях взаимодействия, что дает возможность сократить энергозатраты и получить продукт одинакового по всей массе качества. Вопросы создания концентраций частиц с равномерной плотностью в объеме аппарата рассматриваются в трех аспектах реализации:

- за счет создания рабочих органов определенной кривизны, обеспечивающих требуемый спектр (характер) распределения объемной плотности частиц в отраженном потоке (этот принцип наиболее простой и менее энергозатратный, наиболее целесообразен, в первую очередь, для потоков сыпучих сред, но может быть также реализован для процессов с жидкими фазами — при эмульгировании);

с использованием специальным образом установленных распылительных центробежных или форсуночных устройств;

- за счет конструктивного исполнения вращающихся распыливающих насадок, схемы которых приведены в диссертации.

Более подробно, в том числе с аналитическим описанием, нами рассмотрен первый способ получения равномерной объемной плотности частиц в аппарате.

С целью получения потоков с равномерным распределением объемной плотности частиц в потоке разработаны новые способы, основанные на взаимодействии расширяющихся факелов с различными приспособлениями. Принцип действия таких устройств заключается в том, что в потоке

происходит перемещение частиц из зон с большим их содержанием в зоны с меньшим, и, как следствие наблюдается выравнивание концентраций частиц.

При движении через такие приспособления происходит изменение направления отдельных участков потока, например, отражение от наклонных отбойников, что приводит к выравниванию концентраций частиц в сечениях. Расчетная схема приведена на рис. 24.

Площадь под дифференциальной функцией распределения числа частиц по ушам рассеивания разбивается «линией среза» на 2 зоны — верхнюю и нижнюю. С целью выравнивания потока частицы из верхней зоны перенаправляются в нижнюю, а часть частиц удаляется из потока. Далее находим положение «линии среза», которая определяет число отсекаемых частиц в преобразованном потоке. Она параллельна оси у и смещена на расстояние Т, которое соответствует центру тяжести площади под кривой распределения:

Рис. 24. Расчетная схема 1-распылктель, 2- дисперсный поток, 3 — кривая распределения, 4 — «линия среза», 5 и 6 - «зоны» потока.

^„.см

Рис 25. Распределение массы твердых частиц по длине ловушки

V

Значение величины Т позволяет определить основные параметры приспособлений для выравнивания потока (углы наклона отбойников, количество и размер отверстий в перфорированных экранах).

Далее приводятся сравнения результатов вычислений с опытными данными. Результаты по распределению массы твердых частиц песка по длине ловушки приведены на рис. 25 (точками показаны опытные данные, сплошными линиями расчетные кривые).

У

Л /1(^1)^1 •

(50)

Ф,.

Анализ приведенных зависимостей показал, что в центральной части ловушки по всем ее секциям удается получить практически равные массовые доли дисперсного материала. Пониженное содержание частиц в боковых зонах можно объяснить отражениями частиц при прохождение через окно в обечайке.

Во втором разделе шестой шавы представлена общая инженерная методика расчета основных режимных и конструктивных параметров аппаратов, работающих на принципе взаимодействия потоков.

Расчет осуществляется в следующем порядке: - ввод исходных данных (физико-механические характеристики материалов: р/, р2, Апк, Д™; параметры устройства: производительность массовое соотношение компонентов / КПД привода.);

- определение пределов изменения варьируемых параметров и шага ( угловая скорость распылителя со&[сон...сок) ,шаг- А со ; расстояние я/.

- расчет углов раскрытия потоков;

- вычисление скоростей движения частиц на выходе из распылителя;

- нахождение параметров распределений образованных потоков;

- определение вспомогательных параметров;

- расчет границ зоны взаимодействия потоков;

нахождение концентрации частиц; проверка условия отсутствия столкновений;

- расчет основного показателя эффективности процесса;

- выбор режимных и конструктивных параметров аппарата.

Для наглядности порядок расчета представлен в виде блок-схемы (рис.

26).

Рис. 26. Блок-схема расчета

Основные выводы и результаты работы:

1. С использованием вероятностного подхода впервые разработан общий метод математического описания процессов образования, движения и взаимодействия дисперсных потоков частиц различной природы. Получены выражения для дифференциальных функций распределения числа частиц по углам рассеивания и размерам, позволяющие оценить структуру и форму потоков.

2. Теоретические и опытные исследования по ударному взаимодействию позволили разработать методику оценки параметров частиц в отраженных потоках при взаимодействии с отбойниками (преградами) различных типов. Установлено влияние параметров набегающего потока, формы отбойного органа и коэффициента отражения частиц на характеристики отраженного потока и показано, что использование криволинейных отбойных органов позволяет формировать потоки с требуемыми параметрами распределения.

3. Проведенные теоретические и опытные исследования по ударному взаимодействию разреженных потоков суспензий подтвердили возможность применения данного метода для грубого разделения на твердую и жидкую фазы. Установлено, что основное влияние на степень разделения оказывают скорость столкновения, угол наклона отбойного элемента и коэффициент отражения твердых частиц. Экспериментально подтверждены теоретические выводы о том, что применение предложенного метода обеспечивает увеличение производительности процесса разделения и снижение интенсивности износа рабочих органов.

4. Впервые предложено разделить изучение процессов движения и взаимодействия дисперсных потоков и частиц на микро- и макроуровнях с подробным рассмотрением их взаимного влияния и оценки.

5. С позиций вероятностного подхода разработан метод определения коэффициента неоднородности смеси в аппаратах, работающих на принципе наложения струйных потоков. Выполненные экспериментальные исследования по смешению сыпучих материалов подтвердили полученные теоретические зависимости.

6. Разработан метод смешивания сыпучих сред, частицы которых отличаются по размерам, форме и плотности, основанный на наложении дисперсных потоков с одинаковыми параметрами распределений числа частиц по сечению потока. Исследованиями влияния физико-механических свойств материалов на однородность смеси показано, что применение данного метода позволяет получать конечные продукты с коэффициентом неоднородности 4-5%.

7. На принципе взаимодействия струйных потоков предложен новый способ введения частиц вязкой жидкости в дисперсный материал, позволяющий снизить продолжительность процесса на 30-40%. Предложен метод оценки средних характеристик капель распыленной жидкости и показано, что основное влияние на размер частиц оказывают скорость истечения из распылителя и величина соплового зазора.

8. Теоретические исследования, касающиеся особенностей ударного измельчения неоднородных материалов, позволили разработать методику оценки степени измельчения и параметров износа рабочих органов в струйных мельницах центробежно-ударного типа. Сравнительные исследования основных положений математической модели ударного взаимодействия материала с отбойными элементами с данными промышленных испытаний на мельнице «Титан М-125» показали, что расхождение во всем диапазоне исследуемых параметров не превышает 10%. Предложен метод модернизации быстроизнашиваемых деталей, обеспечивающий повышение эффективности измелиения и снижение интенсивности износа.

9. На основе цикла теоретико-экспериментальных и опытно-промышленных исследований созданы новые типы аппаратов для основных процессов переработки дисперсных материалов на принципе взаимодействия предварительно сформированных определенным образом дисперсных систем.

10.Для практической реализации вышеописанных в работе математических описаний процессов предложены общие способы расчёта основных параметров оборудования, работающего на принципе взаимодействия расширяющихся дисперсных потоков. Составлена блок-схема и приведены примеры расчетов процессов смешения, измельчения в исследованных типах аппаратов.

И.Разработанные конструкции оборудования находят использование для приготовления формовочных смесей в литейном производстве ЗАО «ЯРПОЛИМЕРМАШ-ТАТНЕФТЬ», для измельчения асфальтового гранулята на ОАО АБЗ-4 «Капотня» г. Москва и равномерном орошении удобрениями сельскохозяйственных культур на ООО «Некрасовские овощи» г. Ярославль.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

монографии:

1. Лебедев, А. Е. Дисперсные потоки твердых частиц в ударно-струйных измельчителях материалов. Теория и расчет / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев. - Ярославль: Изд. ЯГТУ, 2012. -83 с.

2. Лебедев, А. Е. Центробежные смесители сыпучих материалов на принципе пересекающихся струйных потоков. Теория и расчет / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова. - Ярославль: Изд. ЯГТУ, 2013.-119 с.

3. Зайцев, А. И. Моделирование процесса смешивания и гранулирования сыпучих материалов с вязкой жидкостью / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, М. Ю. Таршис, А. В. Дубровин. - Ярославль: Изд. ЯГТУ, 2014.-99 с.

издания, рекомендуемые ВАК:

4. Лебедев, А. Е. Метод оценки коэффициента неоднородности смесей сыпучих сред / А. ЕЛебедев, А. И. Зайцев, А. А. Петров // Инженерный вестник Дона. - 2014. - № 3; URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2556 (дата обращения: 09.11.2014).

5. Математическая модель процесса распыла вязких жидкостей / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. А. Петров // Вестник СГТУ. -Саратов, 2011. - Т. 62, вып.4. - С. 34-37.

6. Лебедев, А. Е Математическое описание процесса образования дисперсных потоков / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев // Фундаментальные исследования. -Москва, 2013. - №10, С. 3338-3341.

7. Суханов, А. С Математическое описание движения частиц в разреженном потоке центробежного измельчителя ударного действия / А. С. Суханов, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. П. Лупанов // Фундаментальные исследования. -Москва, 2012. - №3, С. 133-137.

8. Лебедев, А. Е. Математическое описание процессов взаимодействия пересекающихся разреженных потоков /А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, И. С. Шеронина // Современные проблемы науки и образования. -2014. - № 5; URL: www.science-education.ru/119-14975 (дата обращения: 17.10.2014).

9. Верлока, И. И. Современные гравитационные устройства непрерывного действия для смешивания сыпучих компонентов / И. И. Верлока, А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев // Инженерный вестник Дона. - 2014. - № 3; URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2599 (дата обращения: 02.12.2014).

10. Зайцев, А. И. Изменения во фракционном составе взаимодействующих дисперсных потоков / А. И. Зайцев, Д. О. Бытев, И. А. Зайцев, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. -Иваново. 2002, - Т. 45, вып. 7 - С. 88-90.

11. Лебедев, А. Е. Влияние полидисперсности твердой фракции на процесс разделения суспензий / А. Е. Лебедев, Д. А. Личак, А. И. Зайцев, Д. О. Бытев И Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново. 2002, -Т.45, вып. 7-С. 114-116.

12. Капранова, А. Б. Стохастическое описание движения осветленной фракции суспензии / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново. 2004, - Т. 47,вып.6-С. 99-101.

13. Лебедев, А. Е. Математическое описание движения частицы сквозь жидкостную пленку в процессе ударного разделения суспензий / А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2006. - Т. 49, вып. 10. - С. 87-90.

14. Лебедев, А. Е. Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом // А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, В. А. Аршинова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 8.-С. 84-85.

15. Капранова, А. Б. Математическая модель механики движения сыпучих материалов в разреженных потоках аппаратов с эластичными рабочими элементами / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, И. О. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2009. — Т. 52, вып. 5. - С. 111-113.

16. Лебедев, А. Е. К расчету процесса ударного взаимодействия потока твердых частиц с преградой / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. А.

Петров, И. С. Шеронина, А. С. Суханов // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново, 2011,- Т. 54, вып. 6. - С. 105-106.

17. Лебедев, А. Е. Экспериментальные исследования диспергирования жидкости при механическом распыливании / А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново, 2011.- Т. 54, вып. 6. - С. 106-108.

18. Суханов, А. С. Механика движения сыпучих сред по криволинейным лопаткам центробежных измельчителей / А. С. Суханов, А. Б. Капранова, А. П. Лупанов, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново, 2012,- Т. 55, вып. 2. - С. 108-111.

19. Лебедев, А. Е. Математическое описание процесса диспергирования вязких жидкостей / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, И. С. Шеронина // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. -Иваново, 2012. - Т. 55, вып. 8. - С. 93-94.

20. Капранова, А. Б. Исследование движения пограничного слоя вязкой жидкости по лопасти центробежного распылителя / А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина, А. Е. Лебедев, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2012. - Т. 55, вып. 8. - С. 90-93.

21. Петров, А. А. Экспресс-метод оценки однородности смесей сыпучих материалов / А. А. Петров, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2012. -Т. 55, вып. 8.-С. 88-90.

22. Лебедев, А. Е. Метод определения коэффициента неоднородности смеси при взаимодействии разреженных потоков / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново, 2012.- Т. 55, вып. 11. - С. 119-121.

23. Капранова, А. Б. Способ оценки скорости «срыва» вязкой жидкости при выходе из камеры центробежного распылителя / А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново, 2012.- Т. 55, вып. 11. - С. 116-118.

24. Капранова, А. Б. Моделирование профиля криволинейной лопасти центробежного распылителя вязкой жидкости / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Ю. В. Никитина, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново, 2012.- Т. 55, вып. 11. - С. 113-116.

25. Лебедев, А. Е. Исследование процесса смешения сыпучих материалов в центробежном смесителе канального типа / А. Е. Лебедев, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2013. - Т. 56, вып. 6.-С. 90-91.

26. Капранова, А. Б. Исследование процесса ударного смешивания твердых дисперсных сред при вторичных столкновениях частиц / А. Б.

Капранова, М. Н. Бакин, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2013. - Т. 56, вып. 6. - С. 83-85.

27. Лебедев, А. Е. Математическое описание процесса ударного разделения суспензии в щеточном аппарате / А. Е. Лебедев, А. И. Чадаев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2013. - Т. 56, вып. 8. - С. 113-115.

28. Капранова, А. Б. Оценка параметра восстановления ударно-взаимодействующих потоков твердых дисперсных сред с наклонным отбойником / А. Б. Капранова, М. Н. Бакин, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2013. - Т. 56, вып. 8. -С. 111-113.

29. Оценка коэффициента неоднородности зернистой смеси в объеме барабанно-ленточного устройства / А. Б. Капранова, М. Н. Бакин, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев И Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. -Иваново, 2014. - Т. 57, вып. 9. - С. 104-106.

другие работы:

30. Kapranova, А.В. Estimation of the layer thickness of the bulk material by its "falling down" the curvilinear blade of the centrefugal breaker / A. B. Kapranova, A. I. Zaytzev, A. E. Lebedev // Czasopismo techniczne. Mechanika. -Krakov, Poland, 2012.-V6, №109.-P183-188.

31. Kapranova, A. B. The optimization problem of the curvilinear blades from in the powder densification set-up./ A.B. Kapranova, A.I. Zaitzev., A.V. Bushmelev., A.E. Lebedev// CfflSA 2006 : Hie 17-th Int. Congr. of Chem. Eng., Chem Equip., Desing and Automation. - Praha, Czech. Repablic, 2006. -P 1080.

32. Kapranova, A. B. On the investigation of the powder densification degree in the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Bushmelev, A. E. Lebedev // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. - Nuremberg, Germany, 2007. -P. 1314.

33. Лебедев, A. E. Стохастическое моделирование движения осветленной фазы суспензии / А. Е. Лебедев // Успехи современного естествознания №6,2005, С. 37-39.

Получены патенты на изобретения: РФ № 2212566, 2241530, 2221623, 2242272, 2256493, 2311222, 2311950, 2311952, 2317140, 2321446, 2323039, 2323140, 2324521, 2325212, 2325213, 2325220, 2326025, 2329924 2335336, 2336936, 2349376, 2364440, 2371698, 2372138, 2372975, 2372976, 2378041, 2378210, 2392060, 2425712, 2435118, 2435634, 2441694, 2449829, 2449838, 2449839, -2449840, 2451256, 2458732, 2460577, 2461417, 2463103, 2464079, 2467039, 2471560, 2473011, 2497578, 2504432, 2506208, 2514716, 2515009, 2519368, 2522041, 2522645, 2522647, 2522652, 2524370, 2526963, 2527465, 2528664.

Подписано в печать 22.12.2014 г. Печ. л. 2. Заказ 1286. Тираж 100. Отпечатано в Издательском доме Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.