автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модельное исследование контактного нагрева волокнистых заготовок, получаемых методом волоконной технологии, при изготовлении изделий из термопластичных композиционных материалов

Список основных сокращений.

Список основных условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Литературный обзор существующих подходов к описанию контактного нагрева волокнистых заготовок.

1.1. Характеристика предметной области и особенности нагрева волокнистых заготовок ТКМ.

1.2. Анализ существующих подходов к определению теплофизических параметров процесса нагрева.

1.3. Постановка задач исследования.

Глава 2. Физико-математическое моделирование процесса нагрева волокнистых заготовок термопластичных композиционных материалов.

2.1. Геометрическая модель волокнистого полуфабриката с регулярной структурой.

2.2. Геометрическая модель волокнистого полуфабриката с нерегулярной структурой.

2.3. Физическая модель распространения тепла в волокнистой заготовке ТКМ регулярной структуры.

2.4. Физическая модель распространения тепла в волокнистой заготовке ТКМ нерегулярной структуры.

2.5. Связь геометрической модели полуфабриката и физической модели распространения тепла в волокнистой заготовке ТКМ.

2.6. Постановка краевых задач и решение дифференциального уравнения теплопроводности при нагреве волокнистой заготовки ТКМ.

Глава 3. Модельные и экспериментальные исследования процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ.

3.1. Выбор полуфабрикатов для модельных и экспериментальных исследований.

3.2. Модельные исследования процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ.

3.3. Экспериментальные исследования процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ.

3.4. Обсуждение результатов модельных и экспериментальных исследований.

Глава 4. Разработка комплекса прикладного программного обеспечения и апробация результатов исследований.

4.1. Обобщенная методика и алгоритм расчета параметров процесса нагрева.

4.2. Практическая апробация компьютерного моделирования процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ.

В современной авиакосмической технике, транспортном машиностроении и других отраслях промышленности широко используются композиционные материалы с термопластичной матрицей, обладающие рядом конструкционных, технологических и эксплуатационных преимуществ по сравнению с композитами на основе термореактивных связующих и традиционными металлическими материалами. Среди конструкционных и эксплуатационных преимуществ следует отметить высокие ударную вязкость, показатели механических характеристик и теплостойкости, малую плотность, низкий уровень остаточных напряжений, ремонтопригодность, водо-, хемо- и огнестойкость. К технологическим преимуществам относятся короткий цикл формования, возможность вторичной переработки и утилизации отходов, неограниченный срок хранения сырья, экологическая безопасность производства.

Уникальное сочетание свойств изделий из термопластичных композиционных материалов (ТКМ) обеспечивается, в частности, твердофазным совмещением термопластичных матричных и термостойких армирующих волокон в полуфабрикатах ТКМ методом волоконной технологии. Номенклатура волокнистых термопластичных полуфабрикатов чрезвычайно широка: они различаются по составу, ориентации наполнителя, структуре и текстуре полуфабриката.

Однако разнообразию ТКМ и способов их переработки не соответствует уровень технологической подготовки производства: параметры технологических процессов (ТП) производства изделий из ТКМ зачастую подбираются в результате длительных и трудоемких экспериментальных исследований. Существенным недостатком. накладывающим ограничения на температурно-временные параметры ТП, является низкая термостабильность термопластичных связующих, а также тот факт, что волокнистые полуфабрикаты ТКМ являются теплоизоляционными материалами, обладающими низким коэффициентом теплопроводности (с критерием Био В1 оо). Поскольку в процессе нагрева происходят основные изменения геометрических, текстурных и теплофизических свойств заготовок ТКМ, он является одним из основных этапов ТП формования изделий из термопластичных полуфабрикатов. Однако, отсутствие точных и обобщенных методик расчета теплофизических характеристик ТКМ и параметров процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ не позволяет создать математическую модель, с достаточной степенью точности описывающую процессы нагрева различных типов волокнистых полуфабрикатов. В условиях современного автоматизированного производства это сдерживает внедрение новых технологий и влечет за собой большую трудоемкость подготовительного этапа ТП, что отрицательным образом сказывается на конечной стоимости изделия и сдерживает построение интегрированной системы автоматизированного проектирования технологических процессов (САПР ТП).

Основной целью диссертации является создание физико-математической модели процесса нагрева волокнистых заготовок в рамках ТП изготовления изделий из текстильных полуфабрикатов, получаемых методом волоконной технологии, с регулярным и нерегулярным расположением волокон как объекта исследований, методик и алгоритмов расчета параметров процесса нагрева и на их основе - программного комплекса для расчета температурно-временных параметров ТП.

Методологические основы исследования включают геометрическое, физико-математическое и компьютерное моделирование, модельные и экспериментальные исследования, практическую апробацию.

В первой главе работы, посвященной критическому анализу литературных данных, связанных с проблемой теплофизики волокнистых материалов, сформулированы задачи исследования. Вторая глава посвящена физико-математическому моделированию процесса нагрева волокнистой заготовки ТКМ. Последовательно рассмотрены геометрическая модель волокнистых заготовок ТКМ регулярной и нерегулярной структуры, физическая модель распространения тепла в заготовках ТКМ и приведено решение дифференциального уравнения теплопроводности, составленного для различных способов нагрева и схем подвода тепла. В третьей главе приведены результаты модельных исследований процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ и представлены результаты экспериментальных исследований, осуществленных с целью проверки достоверности результатов модельных исследований. Четвертая глава посвящена разработке программного комплекса и практической апробации компьютерного моделирования в условиях опытно-промышленного производства.

Работа выполнена на кафедре «Технология переработки неметаллических материалов» «МАТИ» - РГТУ им. К.Э. Циолковского и проводилась в рамках выполнения госбюджетных научно-исследовательских работ: №1438г/3 «Исследование уплотнения и пропитки волокнистой заготовки расплавом термопластичного связующего и разработка физико-математической модели процесса» (конкурс грантов Министерства Образования РФ по «Фундаментальным исследованиям в области технологических проблем производства авиакосмической техники»); №05.02.01.03 и №205.02.01.006 «Методология и проектирование сетчатых конструкций ЛА и РКТ из

11 композиционных материалов и научные основы их промышленного производства» (межвузовская НТП «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники»); №Т00-9.2-1883 «Исследование и физико-математическое моделирование процесса монолитизации полимерных композиционных материалов при переработке их в изделия» (конкурс грантов Министерства Образования РФ по «Фундаментальным исследованиям в области технических наук»).

Заключение

1. Разработана комплексная физико-математическая модель процесса нагрева волокнистых заготовок ТКМ, получаемых по волоконной технологии, и на ее основе предложены алгоритм и программный комплекс расчета температурно-временных параметров производства изделий из ТКМ методами прессования, вакуумного и автоклавного формований.

2. Предложены геометрические модели волокнистых полуфабрикатов ТКМ и физические модели процесса теплопередачи при нагреве волокнистых полуфабрикатов регулярной и нерегулярной структуры, получаемых методом волоконной технологии; решения дифференциального уравнения теплопроводности в зависимости от способа переработки, схемы подвода тепла, способа и схемы нагрева заготовки.

3. Модельными исследованиями процесса нагрева волокнистых заготовок установлены особенности влияния текстурных характеристик полуфабрикатов, вакуумирования, способа формования изделий и температурных параметров нагрева на теплофизические свойства заготовок и время нагрева. Выявлена прямо пропорциональная зависимость эффективного коэффициента теплопроводности от плотности укладки нитей в полуфабрикате и линейной плотности армирующих нитей. Установлено, что 1Лагр заготовок до температур формования при ортогональной укладке полуфабрикатов меньше в 1,1 - 1,4 раза по сравнению с однонаправленной укладкой, ХЛф - увеличивается в 1,05 - 1,2 раза. Установлено, что время нагрева заготовки до температуры формования прямо пропорционально толщине заготовки (числу слоев) и конечной температуре нагрева, причем для нерегулярных полуфабрикатов установлен более интенсивный рост времени нагрева с увеличением толщины заготовки. Установлено, что в результате вакуумирования Я,Л уменьшается в 1,2 - 1,5 раза, аЛф - в 1,5 - 2 раза, 1„агр заготовок до температур формования увеличивается в 1,2 - 2,2 раза. Установлено, что при высоких степенях разряжения теплофизические характеристики воздушной прослойки оказывают решающее влияние на время нагрева пакета заготовок. Выявлено, что с увеличением Ро в 5 раз (с 0,1 до 0,5 МПа) Лэф заготовок увеличивается в 1,06 - 1,6 раза, t„azp заготовок до температур формования уменьшается в 1,2 - 2,2 раза. Выявлена обратно пропорциональная зависимость конечной температуры нагрева и времени нагрева заготовки.

4. Экспериментальными исследованиями с применением методов математического планирования эксперимента установлены высокая степень адекватности результатов расчета температурно-временных параметров нагрева волокнистых заготовок с использованием комплексной физико-математической модели и возможность использования моделей в условиях реального промышленного производства.

5. Предложены обобщенная методика и алгоритм расчета температурно-временных параметров нагрева волокнистых заготовок, реализованные в виде программного комплекса прошедшего практическую апробацию в условиях опытно-промышленного производства изделий из ТКМ и обеспечившего получение технико-экономического эффекта.

1. Промышленные полимерные композиционные материалы. Пер. с англ. / Под ред. М. Ричардсона. М.: Химия, 1980. - 472 с.

2. Липатов Ю.С. // Полимерные композиционные материалы / Весник АН УССР. 1976. -№6. - С. 30 - 40.

3. Головкин ГС, Шибанов А.К. Армирование термопластов непрерывными волокнами // Пластические массы. 1978. - №11. - С. 38-39.

4. Nigois D. Weaving engineering fabrics // Text. Soi., 1975. - Vol. 139. -№2. - P. 88. л

5. Golovkin G.S., Dmitrenko V.P. «Fiber technology» for manufacturing thermoplastic composite articles // Moscow International Composites Conference, 1990. London, New York: Elsevier Applied Science, 1991. -P. 691 - 699.

6. Волоконная технология переработки термопластичных композиционных материалов / Головкин ГС, Гончаренко В.А., Дмитренко В.П. и др.; Под ред. ГС Головкина. М.: Изд-во МАИ, 1993. - 232 с.

7. Головкин Г.С Совмеидение волокнистых наполнителе!?! с термопластичными связующими: обзор // Пластические массы. 1984 -№12.-С. 23-26.

8. Головкин Г.С, Дмитренко В.П. Ориентированный пластик на основе волокна фенилон // Пластические массы. 1981. - №6. - С. 62 - 63.

9. Дмитренко В.П., Головкин Г.С. Композиционные материалы с матрицами из термопластичных волокон // Пластические массы. -1 990.-№1 2.-С. 3-6.

10. Дмитренко В.П. Способ совершенствования свойств анизотропноармированых термопластов // Тез. докл. V Всесоюз. конф. по композиционным материалам. М.: МГУ. - 1981. - Вып. 2. - С. 128 -130.

11. Головкин Г.С. и др. Совершенствование тканых полуфабрикатов для производства термопластичных органоволокнитов // Химическая технология. 1981. - №6. - С. 9 - 12.

12. Виноградов В.М. и др. Пути снижения длительности освоения производства изделий из термореактивных и термопластичных препрегов // Научно-технич. Достижения в области наполненных пластиков, применяемых в машиностроении. М.:МДНТП, 1987. - С. 1 14-1 17.

13. Дмитренко В.П. Разработка и исследование технологии производства изделий авиационного назначения из термопластов анизотропно армированных непрерывными волокнами: Автореф. дис. к-та техн. наук. -М.: 1 983.-270 с.

14. Головкин Г.С, Дмитренко В.П., Глазунова O.A., Гончаренко В.А. Совершенствование тканых полуфабрикатов (препрегов) для производства термопластичных органоволокнитов // Химическая технология. 1 981 .-№6. - С. 9 - 11.

15. Переработка термопластичного органоволокнита на основе тканого полуфабриката в детали легконагруженных конструкций самолетов / Кабешов В.Т., Рыбкина Е.Г., Мавлянова Т.Д. и др. // Авиационная промышленность. 1984. - Приложение №1. - С. 17 - 20.

16. Термопласты, армированные непрерывным стекловолокном / Шорохов В.М., Новикова O.A., Липатов Ю.С., Безрук Л.И. // Пластические массы. 1981. - №6. - С. 29 - 30.

17. Разработка ткани ТОПАФ / Степанов и др. // Совершенствование техники и технологии ткацкого производства. Иваново, ИХТИ, - 1983.- С. 46 50.

18. Дмитренко В.П. и др. Ориентированные препреги для производства термопластичных органоволокнитов // Тез. докл. V Всесоюз. конф. По композиционным материалам. М.: МГУ. - 1981. - Вып. 2. - С. 131 -133.

19. Тростянская Е.Б. и др. Деформирование термопластов энергией импульсного поля // Пластические массы. 1985. - №7. - С. 37.

20. Дмитренко В.П., Салиенко Н.В. Штамповка в волоконной технологии переработки термопластичных ПКМ. М.: МДНТП, 1987. С. 104 - 108.

21. Ноздрина Л.В., Корогкова В.И., Бейдер Э.Я. Термопластичные полимеры для конструкционных композиционных материалов (обзор) // Технология. Сер. Конструкции из композиционных материалов. 1991.- Вып. 1. С. 3 - 10.

22. Клириков А.Г. Применение композиционных материалов на термопластичных матрицах в отечественной авиапромышленности и за рубежом //Авиационная промышленность. 1988. - № 12. - С. 50 -53.

23. Бейдер Э.Я., Перов Б.В. Композиционные материалы на основе термопластичной матрицы // Авиационная промышленность. 1990. -№1.-0.8-15.

24. A.c. 1692863 (РФ). Волокнистый полуфабрикат. МКИ'л В 29 D 3/02.

25. A.c. 1641910 (РФ). Тканый препрег. МКИ'л В 29 D 3/02.

26. A.C. 1552701 (РФ). Техническая ткань. МКИ"* D 03 D 15/00.

27. A.c. 1731208 (РФ). Полуфабрикат для приемных гильз протезов. МКИ"л А 61 F 2/60.

28. A.c. 1505090 (РФ). Техническая ткань. МКИЛ D 03 D 15/00.

29. A.c. 1419203 (РФ). Препрег из ткани. МКИ"* D 03 D 3/02.

30. A.c. 1047230 (РФ). Препрег из ткани. МКИ'л D 03 D 15/00.

31. A.c. 972884 (РФ). Препрег из ткани. МКИ D 03 D 15/00; С 08 J 5/06.

32. A.c. 906165 (РФ). Полимер-полимерный композиционный материал. МКИЛ с 08 Z 5/06; С 08 L 23/06.

33. A.c. 904310 (РФ). Полимерная композиция. МКИ'л С 08 L 77/02; С 08 L 77/10; С 09 К 3/28.

34. A.c. 900625 (РФ). Полимер-полимерный композиционный материал. МКИЛ с 08 L 27/06.

35. A.c. 900616 (РФ). Полимер-полимерный композиционный материал. МКИЛ с 08 Z 5/06; С 08 L 27/16.

36. A.c. 896949 (РФ). Препрег. МКИ'л D 03 D 15/00; С 08 Z 5/06.

37. A.c. 867018 (РФ). Полимерная композиция. МКИ'л С 08 L 77/00; С 08 К 7/02.

38. A.c. 803433 (РФ). Полимер-полимерный композиционный материал. МКИЛ с 08 W 23/06.

39. A.c. 780493 (РФ). Полимерный композиционный материал. МКИ"* С 08 L 23/06; С 08 L 25/06.

40. Пат. №2001771 (РФ). Способ изготовления изделий переменного сечения. МКИ В 29 С 43/20.

41. A.c. 1623871 (РФ). Способ изготовления изделий из армированных пластиков. МКИЛ в 32 В 27/02.

42. А.с. 981004 (РФ). Способ изготовления армированных изделий. МКИЛ В 29 G 1/00; В 29 D 23/12.

43. А.с. 961267 (РФ). Способ изготовления армированных изделий. МКИЛ В 29 D 23/12.

44. А.с. 954398 (РФ). Способ изготовления изделий из армированных термопластов. МКИЛ С 08 J 5/04; В 32 В 27/02; В 32 В 31/22.

45. А.с. 696072 (РФ). Способ изготовления волокнитов. МКИ"* D 04 Н 3/14.

46. Шорохов В.М., Шевляков А.С. Новая технология получения изделий из термопластов, армированных непрерывным волокном // Химическая технология. 1979. - №5. - С. 18 - 21.

47. Васильков Ю.В., Романов А.В. Термообработка текстильных изделий технического назначения. М.: Легпромбытиздат, 1990. - 208 с.

48. Характеристики капиллярно-пористых материалов: Учеб. Пособие для вузов / Вишенский С.А., Каштан B.C., Коновал В.П. и др. Киев: Высшая школа, 1988. - 168 с.

49. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

50. Maxwell J. А treatise on electricity and magnetism. Vol. 1. London: Oxford University Press, 1891, 280 p.

51. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962, 456 с.

52. Burgers Н. Thermal conductivity of disperse materials // Phys. Zs. -1919. -H. 2 0.-S. 73-75.

53. Fricke H. A mathematical treatment of the electric conductivity and capacity of disperse systems // Phys. Rev. 1924. - Vol. 24. - P. 575 -587.

54. Bruggeman D. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogen Substanzen //Ann. Der Phys. 1953. - H. 24. - S. 635.

55. Lichtenecker K. Zur Widerstandsberechung mischkristallfreier Legierungen // Physikalische Zeittschrift. 1909. - S. 384.

56. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир, 1968. - 464 с.

57. De Vries D. The thermal conductivity of porous materials. Paris: Inst. Int. Frold, 1 955.-376 p.

58. Теплоиспользующие установки в текстильной промышленности: Учеб. для вузов / Ганин Е.А., Корнеев С.Д., Корнюхин И.Г., Щербаков В.И. -М.: Легпромбытиздат, 1989. 392 с.

59. Krischer О. Thermal conductivity of plated systems // Gesund. Ing. 1934. - H. 33, - S. 240.

60. Богомолов B.3., Чудновский А.Ф. Теплопередача в дисперсном теле // Труды Агрофизического института. Вып. 3. - 1941. - С. 4 - 27.

61. Кауфман Б.Н. Теплопроводность строительных материалов. М.: Госстройиздат, 1955. - 160 с.

62. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Л.: Энергия, 1974. -264 с.

63. Poltz Н. Die Warmeleitfahigkeit von FlQssigkeiten // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1965. - № 4. - P. 609 - 620.

64. Larkin В., Churchill W. Heat Transfer by Radiation through porous insulations //A. I. Ch. E.-journal. 1960. - №1. - P. 71 - 78.

65. Verschoor J., Greebler P. Heat transfer by gas conduction and radiation in Fibrous insulations // Transarctions of the ASME. 1952. - №6. - P. 961 -968.

66. Карлсроу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1 964.-488 с.

67. Ван Фо Фы Г.А. Расчеты и конструирование изделий из стеклопластиков // Механика полимеров. 1968. - № 4. - С. 749.

68. Шленский О.Ф. Тепловые свойства стеклопластиков. М.: Химия, 1 973.-224 с.

69. Дедюхин В.Г., Ставров В.П. Прессованные стеклопластики. М.: Химия, 1 976.-272 с.

70. Головкин ГС, Дмитренко В.П. Волоконная технология переработки композиционных пластиков в изделия // Технология. Сер. Конструкции из композиционных материалов. 1989. - Вып. 1. - С. 26 - 41.

71. Гуль В.Е., Акутин М.С Основы переработки пластмасс. М.: Химия, 1 985.-400 а

72. Армирующие химические волокна для композиционных материалов / Кудрявцев Г.И., Варшавский В.Я., Щетинин A.M., Казаков М.Е.; Под ред. акад. Г.И. Кудрявцева.- М: Химия, 1992. 236 с.

73. Дмитренко В.П., Тен Л.В., Болотников Ю.Н. Математическое моделирование процесса межвалковой переработки термопластичных композитов // Науч. тр. МАТИ-РГТУ им. К.Э.Циолковского. М.: Изд-во «ЛАТМЭС», 1998. - Вып.1 (73). - С. 94 - 99.

74. Muzzy J., Norpoth L., Varughese В. Characterization of thermoplastic composites for processing // SAMPE Journal. 1989. - Vol. 25. - №1. - P. 23 - 29.

75. Басов. Н.И., Казанков Ю.В., Любартович В.А. Расчет и конструирование оборудования для производства и переработки полимерных материалов. М.: Химия, 1986. - 488 с.

76. Брагинский В.А. Прессование (библиотечка рабочего по переработке полимерных материалов). Л.: Химия, 1979. - 176 с.

77. Цыплаков О. Г. Конструирование изделий из композиционных материалов. Л.: Машиностроение, 1988. - 584 с.

78. Бершев E.H. Нетканые текстильные полотна: Справ, пособие. М.: Легпромбытиздат, 1987. -400 с.

79. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. - 492 с.

80. Недужий И.А., Вишенский CA. Об анизотропии теплопроводности поликапроамидного волокна различной степени вытяжки // Сб. Теплофизические свойства полимерных материалов и тепломассообменные процессы в легкой промышленности. К.: 1971.- С. 80 82.

81. Панков СП. Полимерные волокнистые материалы. М.: Химия, 1986.- 224 с.

82. Теплообмен и теплофизические свойства пористых материалов: Материалы Всесоюзного семинара. СО РАН Ин-т теплофизики / Под ред. A.B. Горина, Ю.А. Коваленко. Новосибирск, 1992. - 284 с.

83. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура с механические свойства полимеров: Учеб. для хим.-технолог, вузов. М.; Издательство «Лабиринт», 1994. - 367 с.

84. Семчиков Ю.Д., Жильцов С.Ф., Кашаева В.Н. Введение в химию полимеров. М.: Высшая школа, 1988. - 151 с.

85. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1 977.-344 с.

86. Воробьев В.А., Голованов В.Е., Голованова СИ. Математическое моделирование в разработке методов и средств контроля и исследования композиционных материалов. М.: Изд-во МАДИ, 1984. -210 с.

87. Кутепов 0.0. Строение и проектирование тканей. М.: Легпромбытиздат, 1988. - 224 с.

88. Семенов А.И., Полякова К.К. Зарубежные промышленные полимерные материалы и их компоненты. Словарь-справочник. М.: Издательство АН СССР, 1963. - 430 с.

89. Бюллер К.У. Тепло- и термостойкие полимеры. Пер. с нем. Н.Р. Афанасьева и Г.Н. Цейтлина.; Под. ред. Я.С. Выгодского. М.: Химия, 1 984.- 1056 с.

90. Привалко В.П. Справочник по физической химии полимеров. Киев: Наукова Думка, 1984. - 330 с.

91. Соколов Л.Б. Термостойкие ароматические полиамиды. М.: Химия, 1 975.-256 с.

92. Теплопроводность и другие теплофизические характеристики газов и жидкостей. Справочные данные / Варгафтик Н.Б., Филиппов Н.П., Тарзиманов A.A., Юрчак Р.П. М.: Изд-во стандартов, 1970. - 155 с.

93. Мигушов И.И. Механика текстильной нити и ткани. М.: Легкая индустрия, 1980. - 160 с.

94. Соколов Г.В. Теория кручения волокнистых материалов. М.: Легкая индустрия, 1977. - 144 с.

95. Фролова E.H. Исследование некоторых зависимостей термического коэффициента аккомодации: Автореф. дис. к-та техн. наук. Л.: ЛИТМО, 1 972.-23 с.

96. Радушкевич Л.В. Курс статистической физики. М.: Изд-во Министерства Просвещения, 1960. - 346 с.

97. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1 966.-724 с.

98. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. - 432 с.

99. Головкин Г.С, Дмитренко В.П. Устройство для изучения процессов пропитки волокнистых наполнителей пластиков. Деп. рукопись, ЦНИИТЭИ Приборостроения, № 1333 / РЖ «Химия», 1980. - Т. 19. -№19.-С. 24.162

100. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др. М.: Изд-во «Мир», 1 977.-552 с.

101. Гришин В.К., Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Математическая обработка и интерпретация физического эксперимента. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1988. - 318 с.

102. Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. Л.: Химия, 1975. 48 с.

103. Дмитренко В.П., Головкин Г.С., Гераськин А.И. НИОКР протезно-ортопедических изделий из термопластичных композиционных материалов // Науч. тр. / МАТИ-РГТУ М.: Изд-во «ЛАТМЭС», 1999. -Вып.2 (74). - С. 94 - 98.

104. Комаров В.Г., Дмитренко В.П., Земсков М.Б. Исследование многослойной панели с обшивками из термопластичного органопластика // Технология: Сер. Конструкции из композиционных материалов. 1991. - Вып. 2. - С.30-37.

105. Пат. № 2055723 (РФ). Многослойная панель. МКИ Е 04 С 2/20.

106. Пат. № 2029037 (РФ). Слоистая панель. МКИ Е 04 С 2/20.

107. Одолевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем //ЖТФ. 1951. - Т. 21. - Вып. 6. - С. 667 - 685.163