автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.14, диссертация на тему:Моделирование оптических свойств реальных просветляющих покрытий

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ОПТИКИ"

На правах рукописи Абзалова Гузель Ильдусовна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕАЛЬНЫХ ПРОСВЕТЛЯЮЩИХ ПОКРЫТИЙ

Специальность 05.11.14 - технология приборостроения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

КАЗАНЬ -2005

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии Научно-производственное объединение "Государственный институт прикладной оптики"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Е.А. НЕСМЕЛОВ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Э.С.ПУТИЛИН кандидат технических наук Л.А. МУРАНОВА

Ведущая организация: ОАО "Красногорский завод"

им. С.А. Зверева

Защита состоится ^^_2005г. в У часов на заседа-

нии диссертационного Совета К 407.001.01 в ФГУГГ "Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова" по адресу: 199034, Санкт-Петербург, В.О., Биржевая линия, д. 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП "Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова".

Автореферат разослан «

2005г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат химических наук

Л.А. ЧЕРЕЗОВА

ггмт з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современном оптическом приборостроении одной из наиболее актуальных задач является разработка просветляющих покрытий. При достаточно большом числе элементов в оптической системе, ее прозрачность в значительной мере снижается из-за потерь излучения на отражение от поверхностей отдельных элементов, что естественным образом отражается на рабочих характеристиках прибора. Для уменьшения потерь излучения в оптической системе все рабочие поверхности просветляются, что позволяет снизить потери до очень малых величин. Теоретически - это нуль или близкая к нулю величина. Практически, получение очень малых коэффициентов отражения не выполняется. Обычно это связывается с неточностью воспроизведения показателей преломления слоев и ошибками в их оптической толщине, допущенными в процессе изготовления. Кроме того, даже теоретическое получение нулевого отражения возможно только в отдельных спектральных точках из всей рабочей спектральной области. Поэтому в последние годы при разработке просветляющих покрытий на оптические детали современных приборов обычно рассматривается задача ахроматического просветления для широких спектральных областей. Получение ахроматического просветления требует использования многослойных интерференционных покрытий, и чем шире рабочая область спектра, тем большее число слоев используется для получения просветляющих покрытий. С теоретической точки зрения число не поглощающих слоев в интерференционной системе не является ограничением. Практически же оказывается, что увеличение числа слоев в просветляющем покрытии приводит к необъяснимым потерям излучения и качество просветления заметно снижается. При этом практически всегда не удается связать появление потерь с ошибками в толщине слоев или с отличием реального показателя преломления слоя от значения, характерного для данного материала. Этот эффект требует специального изучения.

Все теоретические разработки просветляющих интерференционных покрытий, известные в литературе базируются на допущении идеально ровных поверхностей подложки и пленок, полном отсутствии поглощения в подложке н пленках и однородности пленок. Реальные оптические поверхности всегда имеют некоторую шероховатость, что выражается в появлении рассеянного на поверхности излучения. Рассеяние излучения на поверхности является потерями, которые необходимо учитывать в полном

пленок также имеют шероховатость, т.е. и на этих пояерхнодня идоддртву» т

I ¿"з-гда

потери. Объем пленок содержит поры, что проявляется в появлении полос поглощения, характерных для воды адсорбированной в порах и является причиной, по которой происходит уменьшение среднего значения показателя преломления пленки и появления его флуктуаций. Таким образом, все сделанные допущения, используемые при проведении теоретических расчетах, оказываются выполненными только приближенно. То обстоятельство, что расчетные спектральные характеристики интерференционных покрытий в целом хорошо совпадают с экспериментом, говорит о правильности этого приближения. Очевидно, что все названные нами дополнительные факторы достаточно малы. В тоже время, достижение предельно возможных значений пропускания и отражения света интерференционным покрытием может ограничиваться именно сделанными допущениями. Просветляющие покрытия являются именно таким примером, поэтому полезно рассмотреть ситуацию просветления несколько подробнее.

Цель работы. В настоящей работе рассматриваются истинные причины, по которым просветление может оказаться недостаточно эффективным, даже при полном отсутствии ошибок в толщине отдельных слоев и правильном выборе их показателей преломления.

В настоящей работе подробно рассматриваются поправки, связанные с влиянием указанных выше факторов. Основной целью работы было создание алгоритмов расчета оптических свойств многослойных интерференционных покрытий с учетом неровности всех поверхностей, учетом пористости структуры пленок и оценки потерь излучения на рассеяние. Для решения этой основной задачи были детально проанализированы известные методы расчета оптических свойств интерференционных покрытий и определены методы учета поправок на неидеальность поверхностей и методы учета пористости пленок, составляющих данное интерференционное покрытие. В известной литературе возможность появления потерь на рассеяние излучения на шероховатых поверхностях рассматривается как простое возмущение на поверхностях покрытия, но при этом в построении функции рассеяния практически не участвуют флуктуации толщины отдельных слоев покрытия, т.е. фазовые флуктуации, хотя по общей логике если поверхности слоев шероховаты, то флуктуации толщины неизбежны. Разработанные новые методы расчета интерференционных покрытий показали, что флуктуации фазы за счет флуктуаций оптической толщины отдельных слоев оказываются чрезвычайно важным элементом.

Научная новизна работы может быть сформулирована следующими предложениями:

1. Впервые разработан алгоритм описания оптических свойств многослойных интерференционных пленок имеющих границы со случайными неровностями, приводящими к случайным флуктуациям толщины отдельных слоев.

2. Впервые выявлено теоретическим расчетом появление потерь на рассеяние проходящего через интерференционное покрытие излучения.

3. Последовательно проведен учет влияния пористости пленок на их оптические свойства.

4. Получен общий алгоритм, допускающий описание дисперсии показателя преломления материала пленок, удобный для включения в полную схему расчета оптических свойств.

5. Разработаны программы расчета оптических свойств многослойных интерференционных покрытий с учетом неровности границ слоев и их пористости.

6. Впервые показано, что интенсивность излучения на выходе из интерференционного просветляющего покрытия может быть малой и возрастать до своего постоянного максимального значения на расстояниях в доли световой волны.

Практическая значимость работы заключается в приближении теоретических методов анализа покрытия к нуждам экспериментаторов, так как разработанные программы позволяют учитывать появление потерь на рассеяние, что ранее представлялось только неуправляемым экспериментальным фактом.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод расчета оптических свойств интерференционных пленок со статистически неровными границами раздела и флуктуирующей толщиной, что позволяет наряду с коэффициентами отражения и пропускания получить теоретическое значение коэффициента рассеяния падающего излучения.

2. Метод расчета оптических свойств пористых пленок, что позволяет уже на стадии теоретической разработки конкретных покрытий представлять их оптические характеристики, зависящие от влажности окружающей атмосферы.

3. Метод учета дисперсии показателей преломления многослойных интерференционных покрытий, что позволяет заранее представить оптические характеристики покрытия, работающего в широких спектральных областях.

Публикации.

Основные результаты работы опубликованы в виде статей в Оптическом журнале - 5 работ и в монографии, написанной в соавторстве. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержит страниц текста, рисунков и 149 наименований библиографии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и определен круг основных не решенных проблем. Сформулирована цель, основные задачи, новизна проводимых исследований и основные защищаемые положения.

В первой главе проведен анализ существующих теоретических аспектов расчета оптических свойств интерференционных покрытий. Рассмотрены методы расчета оптических свойств заданной системы интерференционных слоев и выделено два основных направления. Первое направление — описание каждого слоя матрицей интерференции, включающей основные параметры слоя, т.е. его толщину и показатель преломления, и описание полной системы в виде произведения матриц интерференции отдельных слоев. Второе направление — метод использования рекуррентных формул, позволяющее рассматривать изменение оптических свойств системы при последовательном добавлении отдельных слоев в систему. Хорошо известно, что оба эти направления эквивалентны и дают абсолютно идентичные результаты, так как оба направления основаны на решениях одной и той же системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Однако в различных случаях оказывается предпочтительным проведение расчета по тому или иному направлению. Это диктуется условиями конкретной решаемой задачи. В частности, для определения распределения электромагнитного поля в слоях интерференционной системы наиболее удобно использовать рекуррентные формулы. При расчете распределения поля в слое мы обратили внимание на выходную характеристику. Если рассматривать поле в подложке (после прохождения интерференционного покрытия), то это поле не должно изменяться по амплитуде (при условии отсутствия поглощения в подложке), так как не существует условий для подобной зависимости. Однако оказывается, что поле на выходной границе слоя и поле в подложке различаются, хотя по граничным условиям они должны быть равны. В случае некоторых просветляющих покрытий это оказывается наиболее заметным. Очевидно, что амплитуда поля оказывается равной с обеих сторон выходной границы слоя, но

проявляется влияние фазы проходящей волны, что обеспечивает согласование полей. Для интенсивностей это приводит к некоторому переходному интервалу, на котором интенсивность излучения в подложке возрастает до своего номинального значения. Это положение иллюстрируется рисунком 1 на котором изображена интенсивность излучения внутри одного идеально просветляющего слоя и после ее выхода в подложку. Отмеченный эффект, не описанный ранее, может представлять несомненный интерес для физики взаимодействия мощного излучения с веществом и некоторых приложений лазерной физики. Граница раздела материальных сред достаточно сложна и имеет поглощение, отсутствующее в соприкасающихся средах, что оказывается существенным при достаточно мощных световых потоках, так как в некоторых случаях (соответствующих рисунку 1) на границе реализуется меньшая интенсивность светового потока по сравнению с интенсивностью в облучающей волне.

Оптическая толщина, мкм Рис. 1. Распределение электромагнитного поля в просветляющем слое (1) и в подложке за просветляющим слоем (2). Интенсивность излучения на границе между слоем и подложкой меньше, чем в облучающей волне.

В этой же главе рассмотрен вопрос об описании спектральной зависимости показателя преломления материалов интерференционных слоев, используемых в покрытиях. Так как для производства большинства интерференционных покрытий используются материалы прозрачные в рабочей области спектра, то, используя модель осциллятора Лоренца, удается создать простое описание

дисперсии. Проведенный анализ показал действенность такой модели для интерференционных покрытий.

Помимо прямого расчета оптических свойств заданной системы слоев используется и решение обратной задачи — определения системы слоев по заданной спектральной характеристике отражения или пропускания. Работы этого направления доминируют в литературе. Решение этих задач сложно и не единственно. Анализ этих работ, широко представленных в литературе, позволил выбрать максимально упрощенные методы в качестве основы для решения наших задач конструирования ахроматических просветляющих покрытий для видимой области спектра. Большинство работ этого направления выполнялись в то время, когда вычислительная техника не была достаточно развита и, поэтому, приходилось преодолевать технические ограничения, что, как раз, и породило большинство работ. В настоящее время эти вопросы практически полностью сняты и решения подобных задач могут быть выполнены и выполняются достаточно успешно при использовании существующих мощных пакетов программ.

Вторая глава посвящена разработке алгоритма учета шероховатости поверхностей и подложки на оптические свойства интерференционного покрытия. Анализ задачи показал, что введение эффективных слоев, описывающих потери излучения на рассеяние, не описывает всех сопутствующих эффектов. Появление потерь на рассеяние естественным путем получается при рассмотрении интерференционных эффектов в пленке с флуктуирующей толщиной при усреднении коэффициентов отражения и пропускания по поверхности покрытия. В качестве функции распределения толщины по поверхности слоя была взята:

Ф(&р)= ' (1)

л(&р2 + у2) где величина у определяется соотношением:

Г~(3т + Мп), (2)

учитывающим флуктуации толщины слоя <5А и возможные флуктуации показателя преломления &п.

Так как флуктуации толщины различных слоев и их показателей преломления не коррелируют между собой, то расчет оптических свойств оказалось проще провести при использовании рекуррентных формул.

Зависимость оптических свойств многослойного покрытия от оптической толщины одного выделенного слоя с номером т, находящегося между средами

с номерами т+1 и т-1 записывается рекуррентными формулами для коэффициентов отражения и пропускания:

D _ Г1я Г2т + 2г1яг3т cos(2<р„ + А,т - 4„ ) " l+rLrL+2r,.r,m cos(2<pm -А1ш-А1ш)

t2t2

T = */»*?»

i + r,írL + 2rlmr7m cos(2<pm - A, - A2m ) m

tgA = rJl-rpsinA,.-r3m(l-rl)Sin(2<pm -4J • w

ri*(I + r/»)cosA* +rzJ 1 + rU)cos(2<pm -A2m)

s. +9m+Slm,

7+rlmr)m cos(2<pm - A¡m - A2m )

Здесь приняты следующие обозначения: r ¿-о.- ^

Im '

I* ~ . - '

отражение и пропускание через первую границу слоя между средами т+1 и т (нумерация слоев идет от подложки); величины с индексом 2 соответствуют отражению и пропусканию излучения через вторую границу слоя, в определение которой входят все слои покрытия, предшествующие рассматриваемому; Ат - сдвиг фазы при отражении от верхней границы всего слоя; - фаза при прохождении света через слой; <рт - набег фазы при прохождении собственно слоя. Все нижележащие слои покрытая рассматриваются обобщенно, как одна эффективная граница со своими коэффициентами отражения и пропускания. Величины с индексом 2 при расчете первого слоя на подложке определяются аналогично, а расчет последующих слоев производится с использованием величин отражения, пропускания и их фаз для предыдущего слоя. Последовательный учет всех слоев позволяет находить коэффициенты отражения и пропускания всего покрытия в целом.

Так как отражение и пропускание слоя с номером т зависят от флуктуа-ций оптической толщины этого слоя и предыдущего через величину А2, то усреднение (3) легко проводится с использованием представления ЯтшТтв виде ряда Фурье. При этом мы считаем, что флуктуации толщины предыдущего слоя не очень сильно меняют A¡ и допустимо линейное представление этой зависимости. Межслойной корреляцией флуктуаций мы пренебрегаем, так как толщи-

ны слоев достаточно велики и шероховатость верхней границы слоя не зависит от шероховатости нижней. После проведения усреднения получим:

" В

Т =

в

где

A = C(rl + r/„) + 2r,nr¡a(1 -r¿i¿)е- cos(2<pm-А3я + Alm)~ -2rfmrjm(l~e-")cos2A¡m

B = (l-r¡mr¡K )(1 + rlrle» + 2r,mrlme- cos(2<pa - A,. - А3я )), 2к .

z L,L4 sin(2q>K -A3m)~ L3L3 cos(2<ря -A3m)~ L3L4 " ~ [(L, +L4cos(2<pm -A3m))+(L, - Lj sin(2tpm - A3u ))2 ]'

L, =rlm(l-r')sinAlm L2=r3Jl-rl) L3 - r,m (1 + f3 )cos A,m Lj - Г2.(1 + Г1т)

Член Zm возникает из-за флуктуаций фазы А2 на задней границе слоя с номером т, которые зависят он от параметров предыдущего слоя. Именно поэтому этот член входит в определение £с номером т-1. Для дальнейшего полезно определить флуктуации фазы пропускания S„ из системы (11). Эта величина принимает вид:

где

z - + Г'-Г2т cos(2<Р" ~ Л>" ~ A¡" ) " 1+г1г23я+2гшг3ясоя(2фт -А1я-А1я)

После доведения расчета до последнего слоя покрытия мы получаем отраженную и проходящую через покрытие волны с флуктуирующем волновым фронтом. Для отраженной волны флуктуации волнового фронта сохраняются за

счет флуктуаций (шероховатости) наружной поверхности покрытия и флуктуации фазы А отраженной волны. Для проходящей волны положение аналогично, но существенны уже флуктуации на границе с подложкой. Для получения полных коэффициентов отражения и пропускания необходимо дополнительное усреднение по поверхности покрытия. В этом случае целесообразно считать процесс гауссовым, что дает:

Здесь N - общее число слоев в покрытии, аь - шероховатость поверхности подложки, <7лг- шероховатость наружной поверхности покрытия.

Выражения (5) и (6) описывают полные коэффициенты отражения и пропускания света многослойным интерференционным покрытием с учетом рассеяния на неровных границах. Экспоненциальные множители в (5) и (6) учитывают именно рассеяние излучения, как в отраженной волне, так и в проходящей через покрытие. При этом, нет необходимости вводить поверхностные потери, учитывающие рассеяние на межслойных границах, или вводить дополнительные поверхностные слои. Появление рассеяния в отраженной и проходящей волнах учитывается автоматически.

Эти выражения дают возможность провести расчет коэффициентов отражения и пропускания системы слоев с шероховатыми границами. Приведенные формулы не учитывают поглощения в объеме сред и не учитывают поверхностное поглощение, вводившееся в разное время В.П. Силиным и ЮЗ. Троицким. Это учитывается сравнительно просто и не вызывает каких-либо затруднений при расчете, но прибавляет громоздкости в получаемых выражениях.

В качестве примера на рисунке 2 приведены спектральные характеристики четырехслойного просветляющего покрытия для видимой области спектра. Кривые 1 и 2 на этом рисунке соответствуют пропусканию и отражению покрытия с идеальными границами, а кривые 3 и 4 соответствуют тому же покрытию, но с шероховатыми границами разделов между средами. Этот рисунок показывает влияние шероховатости на спектральные характеристики интерференционных покрытий.

(5)

(6)

1,00-1 0,99

0,98 & °'97

1 ».»б &

|0,95 0,94 0,93 0,92

—,---1---1---1—

0,4 0,5 0,6 0,7

Длина волны, мкм

0,05 0,04 0,01 0,02 0,01 0,00

0,8

Рис. 2. Кривые 1 и 3 соответствуют пропусканию, а кривые 2 и 4 - отражению. Кривые 1 и 2 относятся к идеальному покрытию, а 3 и 4 — к покрытию с шероховатыми границами.

Третья глава описывает свойства интерференционных пленок имеющих пористую структуру. При этом учтено различие открытой и закрытой пористости, заключающееся в том, что открытая пористость приводит к появлению анизотропии в пленке и сорбирует воду из окружающей атмосферы, что приводит, в конечном итоге, к нестабильности покрытия и его зависимости от влажности окружающей атмосферы, а закрытая пористость остается стабильной. В обоих случаях пористость приводит к уменьшению показателя преломления пленки, что объясняет экспериментальный факт уменьшения показателя преломления пленки по сравнению с массивным материалом.

Средняя диэлектрическая проницаемость материала с замкнутыми порами представляется в виде:

2ет(1-Л+(Ц.2Ле

' £.(2-г/)+(1-/)6

где е„ - диэлектрическая проницаемость матрицы, е - диэлектрическая проницаемость материала, содержащегося в порах, /- пористость. В этом случае поры считаются сферическими в среднем, что и приводит к изотропии. Естественно можно считать эти поры соединенными некими «янилями и таким образом представлять заполнение этих пор водой. По-видимому, такое представление следует считать надуманным. Наиболее правильно полагать открытые поры

ориентированными вдоль основных элементов роста пленки, т. е. столбчатых выделений. При этом диэлектрическая проницаемость материала может быть выражена следующим образом:

Жш1*-Я(Ш-ш)-/1(1-к№(8)

здесь е - диэлектрическая проницаемость матрицы с возможным учетом закрытых пор, е — диэлектрическая проницаемость материала внутри пор,// - пористость, g фактор деполяризации, который может быть выражен для поля направленного по нормали к пленке соотношением:

где

г - радиус цилиндрической поверхности поры, к - ее длина (в большинстве случаев длину поры можно отождествить с толщиной пленки). Для поля нормального к поверхности £=0. Для поля параллельного поверхности пленки фактор % оказывается равным (1-£)/2. Если поры сферические, то фактор g одинаков по всем направления и равен 1/3. Наличие фактора деполяризации приводит к появлению анизотропии в оптических свойствах плетя. В этом случае пленку следует рассматривать как одноосный кристалл. В приближении эффективной среды, учитывая особенности технологии изготовления пленочных покрытий, можно считать, что ось пор нормальна поверхности пленки (при рассмотрении открытой пористости) фактор % в этом случае равен нулю при направлении по оси и равенв перпендикулярном направл ении, и эффективные диэлектрические постоянные материала пленки можно выразить следующим образом:

е0=ё-/,(е-е), (9)

для обыкновенного луча и

= (Ю)

е + е+/,(е-е)

для необыкновенного луча.

Проведенные расчеты показали, что влиянием двулучепреломления в пленках интерференционного покрытия можно пренебречь в обычных условиях эксплуатации. Учет анизотропии необходим только при определении пористо-

ста, которое производится по измерениям спектров МНПВО. Вместе с тем, разработанные программы расчета позволяют проводить оценки потерь па поглощение в полосах адсорбированной покрытием воды. Проведенные расчеты показали, что поглощение адсорбированной воды существенно для просветляющих покрытий на материалах с высоким показателем преломления (германий) в области спектра 8 - 12.5мкм.

В четвертой главе рассмотрено проектирование просветляющих покрытий для оптических деталей биноклей и изменение их свойств за счет неидеальности всех получаемых поверхностей при учете их криволинейяости. Рассматривались три просветляющие системы слоев, пригодные для использования в видимой области спектра и не вызывающих искажения цветности. Первая система слоев, пригодная для просветления оптических деталей бинокля, может быть записана в виде:

Э^ЬгЬзЬггНЬз, (11)

где Ь) - четверьволновый слой окиси алюминия, - четверьволновый слой фторида иттрия, Ь3 — четвертьволновый слой фторида магния, Н - четвертьволновый сдой окиси циркония. Длина волны, определяющая оптическую толщину слоев, выбрана равной 0.54мкм. Материалы слоев этого покрытия достаточно прочны, что позволяет их использование для изделий, работающих в полевых условиях. Однако экспериментальные образцы этих покрытий показали повышенные внутренние напряжения, что может отразиться на устойчивости покрытий во времени.

Вторым было синтезировано просветляющее покрытие:

О 0.851-, 1.68Н 1.591* 1.47Н 1.511* 1.4Н 1.731«, (12)

где Ь] - четвертьволновый слой окиси алюминия, - четвертьволновый слой кварца, Ьз - четвертьволновый слой фторида магния, Н - четвертьволновый слой окиси циркония. Длина волны контроля (опорная длина волны для проведения расчета оптической толщины слоев) 0.55мкм, цифры около операторов слоя обозначают отличие оптической толщины слоя от четверти длины волны. При экспериментальном воспроизведении этого покрытия выяснилось, что, несмотря на хорошие спектральные характеристики и высокую ахроматичность, это покрытие имеет сравнительно большие потери на рассеяние из-за сравнительно большой оптической толщины всего покрытия и значительного числа границ. Мы рассмотрели возможность уменьшения числа слоев в покрытии без существенного снижения его спектральных характеристик. В результате проведенной работы было получено покрытие:

О 0.24Н О.ЗбЬ, 2.04Н .95Ь2, (13)

где Н - четвертьволновый слой окиси циркония, Ь1 - четвертьволновый слой кварца, Ьг - четвертьволновый спой фторида магния. Контрольная длина волны составляет в этом случае О.бмкм. На рисунках 3 и 4 показаны оптические характеристики этого покрытия. Оказалось, что такое покрытие не хуже, чем приведенные выше более многослойные покрытия.

1,00-,

0,96-

0,92-

Пропу екание после просветления через одну границу Пропускание через подложку просветленную с двух сторон

Пропускание через подложку просветленную с одной стороны

Пропускание подложки без просветления

—I—

0,4

—I—

0,5

—I— 0,6

—I—

0,7

0,8

Длина волны, мкм

Рис 3. Спектральная прозрачность синтезированного покрытия (13). 1 - прозрачность подложки без покрытия, 2 - прозрачность подложки с покрытием на одной поверхности (вторая поверхность без покрытия), 3 - прозрачность подложки с покрытием на обеих поверхностях, 4 - спектральная характеристика синтезированного покрытия на полубесконечной подложке

0,05-

0,04-

х 0,03 н и

^ 0,020,01-

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Длина волны, мкм

Рис. 4. Спектральное отражение синтезированного покрытия (13).

По эксплуатационным характеристикам покрытие оказалось устойчивым и пригодным для изделий, работающих в полевых условиях. За счет уменьшения обшей толщины покрытия и числа, входящих в него, слоев потери на рассеяние оказались небольшими.

Для проведения расчетов по оценке влияния шероховатости поверхностей на оптические свойства покрытий мы использовали следующую модель. Пусть шероховатость подстилающей для данного слоя поверхности как среднеквадратичная величина выступов и впадин и выражается величиной 1(2(0). Величина предельной шероховатости слоя при очень большой его толщине есть величина ограниченная, зависящая от материала слоя и технологических факторов, действующих при его нанесении, обозначим ее через Яг(со). Тогда можно выразить величину шероховатости слоя толщиной й в виде:

-—агст—-—I +Щао)- — -агсМ—\, (14)

Я" \Я2(0)) * ЧД/

где к0 некоторая характерная толщина слоя, зависящая от принятой технологии его изготовления.

Физическое содержание этой модели предельно просто. На начальном этапе роста пленки происходит заращиваяие шероховатости подстилающей среды. Этой средой может считаться подложка или предварительно нанесенные слои. По мере роста слоя зависимость от Кг(0) исчезает и проявляется только зависимость шероховатости от технологических особенностей нанесения слоя и от его материала. На рисунке 5 приведены спектральные характеристики покрытия (13) при предельной шероховатости поверхностей слоев 100 А, а на рисунке 6 приведены результаты расчета потерь на рассеяние.

• 0,98

0,96-

0,*

0,03 0,04

«

0,03 1 0,02 С 0,0)

0,5 0,6 0,7

Длина волны, мкм

0,1

Рис. 5. Спектральные характеристики покрытия (13) при предельной шероховатости поверхностей слоев 100А

Так как все разрабатывавшиеся просветляющие покрытия были предназначены для оптических деталей имеющих поверхности со значительной кривизной, было необходимо рассмотреть возможную деформацию оптических характеристик для этого случая.

0,0024-

| 0,0020 1

0,0016

0,0012-1-1---1-.-1-.-1-.-1-—

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Длина волны, мкы

Рис. 6. Рассеяние на покрытии (13) при предельной шероховатости всех

слоев равной 100А.

Наиболее удобным н правильным мы считаем использование для этой цели сходящихся пучков излучения. На рисунке 7 приводится спектральная характеристика покрытия (13) для сходящегося пучка с углом конуса 90°. 0,996-1

0,992-

§ 0,988-

I

0,984-

0,980

—I—

0,4 0,5 0,6 0,7

Длина волны, мкм

Рис.7. Спектральные характеристики пропускания и отражения для случая сходящегося пучка с конусом 90°.

— 0,6

0,016

0,012 |

0,008

0,004

0,8

Из рисунка видно, что деформация спектральных характеристик в сходящемся пучке значительна, но просветление остается достаточно хорошим.

ВЫВОДЫ

В результате выполнения данной работы были получены следующие основные результаты:

- Проанализированы существующие методы расчета интерференционных покрытий. Выявлено, что все расчеты базируются на представлении идеально ровных границ однородных слоев и подложки. Существующие попытки выйти за границы этого приближения сводятся, либо к учету рассеяния на этих границах, либо к введению дополнительных эффективных слоев, описывающих потери на рассеяние на этих границах. Этого недостаточно для полного описания оптических свойств систем интерференционных пленок. Необходимо обратить внимание дополнительно на флуктуации фазы волны, проходящей через слой с неровными границами. Поэтому были разработаны:

1 - новый алгоритм, позволяющий учитывать влияние дисперсии показателя преломления слоев интерференционного покрытия на его оптические свойства, что важно при работе покрытия в широких спектральных областях;

2 - новый алгоритм, позволяющий учитывать статистическую шероховатость поверхностей слоев и подложки, что дало возможность предсказывать на стадии теоретического расчета покрытия потери на рассеяние;

3 - новый алгоритм, позволяющий учитывать влияние пористости каждого слоя и адсорбции атмосферной воды в порах на оптические свойства интерференционного покрытия;

4 - на основе разработанных алгоритмов разработаны программы расчета интерференционных покрытий, позволяющие на стадии теоретического проектирования покрытия представить его реальные свойства и возможные потери излучения;

5 - показано, что оптические свойства интерференционного покрытия на неплоской поверхности оптической детали сводятся к оптическим свойствам покрытия на плоской поверхности в сходящемся (расходящемся) пучке излучения, сто для случая ахроматического просветления приводит к сужению рабочей спектральной области.

- Проанализирован расчет интенсивности излучения внутри слоя и впервые обращено внимание на тот факт, что интенсивность излучения на выходе из интерференционной системы должна изменятся от значения на границе до некоторого постоянного значения, определяемого пропусканием интерференционного покрытия и свойствами среды подложки. Интенсивность на выходе из ин-

терференционной системы может быть меньше постоянного действующего значения, что желательно учитывать при проектировании просветляющих покрытий для лазерной оптики.

- Проанализировано решение задачи синтеза интерференционных покрытий с заданными оптическими свойствами. Проведен синтез просветляющих покрытий для видимой и инфракрасной областей спектра и проанализировано изменение оптических свойств синтезированных покрытий при учете шероховатости поверхностей слоев и подложки и учете открытой пористости с адсорбированной водой.

Все разработанные алгоритмы проверены и подтверждены экспериментальными измерениями на одиночных пленках и ахроматических просветляющих покрытиях.

Разработано новое ахроматическое просветление оптических деталей бинокля, позволяющее снизить потери излучения, по сравнению серийными просветляющими покрытиями, и при этом уменьшить цветовые искажения за счет более высокой ахроматичности.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Гайнутдинов И.О., Несмелое Е.А., Алиакберов Р.Д., Абзалова Г.И., Михайлов A.B. Просветление спектроделительных покрытий на основе легированной оловом окиси индия. //Оптический журнал, 2004, том 71, №10, стр. 66-68

2. Гайнутдинов И.О., Несмелое Е.А., Сабиров P.C., Михайлов A.B., Абзалова Г.И. Влияние фазы пропускания просветляющего покрытия на свойства оптических поверхностей. //Оптический журнал 2005, т. 72, № 3, стр. 42-44

3. Гайнутдинов И.С., Несмелое Е.А., Сабиров P.C., Мустаев P.M., Абзалова Г.И., Михайлов A.B. Влияние флуктуаций оптической толщины слоев на характеристики просветляющих покрытий. // Оптический журнал 2004, т. 71, № 1, стр. 62-67

4. Гайнутдинов И.С., Несмелое Е.А., Сабиров P.C., Абзалова Г.И., Михайлов A.B. Снижение предельных характеристик просветляющих покрытий за счет флуктуаций толщины слоев. // Оптический журнал 2004, т. 71, № 4, стр. 39-42

5. Гайнутдинов И.С., Несмелое Е.А., Алиакберов Р.Д., Михайлов A.B., Абзалова Г.И. Стабилизация оптических параметров фильтров на основе аморфного кремния. // Оптический журнал 2004, т. 71, № 12, стр. 48-53.

6. Гайнутдинов И.С., Несмелое Е.А., Михайлов A.B., Иванов ВН., Абзалова Г.И. Свойства и методы получения интерференционных покрытий для оптического приборостроения. Казань, ФЭН, 2003,423 стр.

«

ij 4

О

i

*

i

Подписано в печать 14.11.2005. Формат 60x84 'Лб. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,23. Тираж 110 экз. Заказ Е-124

Отдел оперативной полиграфии РМБИЦ МЗ РТ. 420059 Казань, ул. Хади Такташа, 125

№24936

РНБ Русский фонд

2006-4 26119

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ.

1.1. Расчет оптических свойств многослойных пленок с заданной конструкцией.

1.2. Учет дисперсии диэлектрической функции.

1.3. Синтез пленок с заданными оптическими свойствами.

Выводы.

ГЛАВА 2 УЧЕТ ШЕРОХОВАТОСТЕЙ ГРАНИЦ МНОГОСЛОЙНЫХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ.

2.1. Модель учета поверхностных потерь.

2.2 Модель флуктуирующей толщины слоя.

2.2 Алгоритм учета флуктуаций толщины слоев без приближений.

2.3 Модель описания шероховатости поверхности слоя.

2.4 Влияние шероховатости границ на просветляющие покрытия.

2.5 Влияние угла падения излучения на поверхность оптической детали.

Вывод.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ СЛОЕВ ПОКРЫТИЯ НА ЕГО

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА.

3.1 Общий алгоритм учета анизотропии в слоях.

3.2 Реальная структура пленок и ее связь с анизотропией.

3.3 Влияние пористости пленок на оптические свойства просветляющих покрытий. .119 Выводы.

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ОПТИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА ПРОСВЕТЛЯЮЩИХ

ПОКРЫТИЙ.

4.1 Расчет структуры просветляющих покрытий.

4.2. Влияние шероховатости поверхностей слоев на оптические свойства просветляющих покрытий.

4.3. Влияние сферичности поверхностей оптических элементов на просветление.

4.4. Экспериментальная проверка разработанных алгоритмов расчета.

Выводы.

В современном оптическом приборостроении одной из наиболее актуальных задач является разработка просветляющих покрытий. При достаточно большом числе элементов в оптической системе, ее прозрачность в значительной мере снижается из-за потерь излучения на отражение от поверхностей отдельных элементов, что естественным образом отражается на рабочих характеристиках прибора. Для уменьшения потерь излучения в оптической системе все рабочие поверхности просветляются, что позволяет снизить потери до очень малых величин. Теоретически - это нуль или близкая к нулю величина. Практически, получение очень малых коэффициентов отражения не выполняется. Обычно это связывается с неточностью воспроизведения показателей преломления слоев и ошибками в их оптической толщине, допущенными в процессе изготовления. Кроме того, даже теоретическое получение нулевого отражения возможно только в отдельных спектральных тод-ках из всей рабочей спектральной области. Поэтому в последние годы при разработке просветляющих покрытий на оптические детали современных приборов обычно рассматривается задача ахроматического просветления для широких спектральных областей. Получение ахроматического просветления требует использования многослойных интерференционных покрытий, и чем шире рабочая область спектра, тем большее число слоев используется для получения просветляющих покрытий. С теоретической точки зрения число не поглощающих слоев в интерференционной системе не является ограничением. Практически же оказывается, что увеличение числа слоев в просветляющем покрытии приводит к необъяснимым потерям излучения и качество просветления заметно снижается. При этом практически всегда не удается связать появление потерь с ошибками в толщине слоев или с отличием реального показателя преломления слоя от значения, характерного для данного материала. Этот эффект требует специального изучения.

Все теоретические разработки просветляющих интерференционных покрытий, известные в литературе базируются на допущении идеально ровных поверхностей подложки и пленок, полном отсутствии поглощения в подложке и пленках и однородности пленок. Реальные оптические поверхности всегда имеют некоторую шероховатость, что выражается в появлении рассеянного на поверхности излучения. Рассеяние излучения на поверхности является потерями, которые необходимо учитывать в полном балансе излучения. Поверхности пленок также имеют шероховатость, т.е. и на этих поверхностях присутствуют потери. Объем пленок содержит поры, что проявляется в появлении полос поглощения, характерных для воды адсорбированной в порах и является причиной, по которой происходит уменьшение среднего значения показателя преломления пленки и появления его флуктуаций. Таким образом, все сделанные допущения, используемые при проведении теоретических расчетах, оказываются выполненными только приближенно. То обстоятельство, что расчетные спектральные характеристики интерференционных покрытий в целом хорошо совпадают с экспериментом, говорит о правильности этого приближения. Очевидно, что все названные нами дополнительные факторы достаточно малы. В тоже время, достижение предельно возможных значений пропускания и отражения света интерференционным покрытием может ограничиваться именно сделанными допущениями. Просветляющие покрытия являются именно таким примером, поэтому полезно рассмотреть ситуацию просветления несколько подробнее.

В настоящей работе рассматриваются истинные причины, по которым просветление может оказаться недостаточно эффективным, даже при полном отсутствии ошибок в толщине отдельных слоев и правильном выборе их показателей преломления.

В настоящей работе подробно рассматриваются поправки, связанные с влиянием указанных выше факторов. Основной целью работы было создание алгоритмов расчета оптических свойств многослойных интерференционных покрытий с учетом неровности всех поверхностей, учетом пористости структуры пленок и оценки потерь излучения на рассеяние. Для решения этой основной задачи были детально проанализированы известные методы расчета оптических свойств интерференционных покрытий и определены методы учета поправок на не идеальность поверхностей и методы учета пористости пленок, составляющих данное интерференционное покрытие. В известной литературе возможность появления потерь на рассеяние излучения на шероховатых поверхностях рассматривается как простое возмущение на поверхностях покрытия, но при этом в построении функции рассеяния практически не участвуют флуктуации толщины отдельных слоев покрытия, т.е. фазовые флуктуации, хотя по общей логике если поверхности слоев шероховаты, то флуктуации толщины неизбежны. Разработанные новые методы расчета интерференционных покрытий показали, что флуктуации фазы за счет флук-. туаций оптической толщины отдельных слоев оказываются чрезвычайно важным элементом.

Научная новизна работы может быть сформулирована следующими предложениями:

1. Впервые разработан алгоритм описания оптических свойств многослойных интерференционных пленок имеющих границы со случайными неровностями, приводящими к случайным флуктуациям толщины отдельных слоев.

2. Впервые выявлено теоретическим расчетом появление потерь на рассеяние проходящего через интерференционное покрытие излучения.

3. Последовательно проведен учет влияния пористости пленок на их оптические свойства.

4. Получен общий алгоритм, допускающий описание дисперсии показателя преломления материала пленок, удобный для включения в полную схему расчета оптических свойств.

5. Разработаны программы расчета оптических свойств многослойных интерференционных покрытий с учетом неровности границ слоев и их пористости.

6. Впервые показано, что интенсивность излучения на выходе из интерференционного просветляющего покрытия может быть малой и возрастать до своего постоянного максимального значения на расстояниях в доли световой волны.

Практическая значимость работы заключается в приближении теоретических методов анализа покрытия к нуждам экспериментаторов, так как разработанные программы позволяют учитывать появление потерь на рассеяние, что ранее представлялось только неуправляемым экспериментальным фактом.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе проведен анализ существующих теоретических аспектов расчета оптических свойств интерференционных покрытий. В этой же главе рассмотрено состояние электромагнитного поля внутри покрытия и выявлена переходная стадия изменения поля за выходной границей покрытия. Вторая глава посвящена разработке алгоритма учета шероховатости поверхностей и подложки на оптические свойства интерференционного покрытия. Рассмотрено появление потерь излучения на рассеяние при статистически неровных поверхностях слоев и подложки. Третья глава описывает свойства интерференционных пленок имеющих пористую структуру. При этом учтено различие открытой и закрытой пористости, заключающееся в том, что открытая пористость сорбирует воду из окружающей атмосферы, что приводит, в конечном итоге, к нестабильности покрытия и его зависимости от влажности окружающей атмосферы, а закрытая пористость остается стабильной. В четвертой главе рассмотрено проектирование просветляющих покрытий для оптических деталей биноклей и изменение их свойств за счет не идеальности всех получаемых поверхностей.

Научные положения, выносимые на защиту:

- Метод расчета оптических свойств интерференционных пленок со статистически неровными границами раздела и флуктуирующей толщиной, что позволяет наряду с коэффициентами отражения и пропускания получить теоретическое значение коэффициента рассеяния падающего излучения.

- Метод расчета оптических свойств пористых пленок, что позволяет уже на стадии теоретической разработки конкретных покрытий представлять их оптические характеристики, зависящие от влажности окружающей атмосферы.

- Метод учета дисперсии показателей преломления многослойных интерференционных покрытий, что позволяет заранее представить оптические характеристики покрытия, работающего в широких спектральных областях.

Основные теоретические работы выполнены автором совместно с И.С. Гайнутдиновым, Е.А. Несмеловым и А.В. Михайловым, которым автор очень благодарен за помощь и содействие. При разработке программ для расчета интерференционных покрытий с учетом разработанных алгоритмов большую помощь оказали Р.Г. Сафин и М.Х. Азаматов. Экспериментальную проверку разработанных алгоритмов автор выполнял совместно с Р. С. Сабировым, Р.Д. Алиакберовым, Р.Г. Сафиным, М.Х. Азаматовым и другими сотрудниками лаборатории. Всем им автор приносит глубокую благодарность за благожелательность, помощь и содействие.

Выводы

Показано, что оптические свойства просветляющего покрытия на сферической поверхности эквивалентны свойствам покрытия на плоской поверхности в сходящемся пучке излучения.

Рассчитаны и изготовлены просветляющие покрытия для оптических деталей современного бинокля, не дающие цветовых искажений наблюдаемого изображения и имеющие минимальные потери излучения на рассеяние.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате выполнения данной работы были получены следующие основные результаты:

- Проанализированы существующие методы расчета интерференционных покрытий. Выявлено, что все расчеты базируются на представлении идеально ровных границ однородных слоев и подложки. Существующие попытки выйти за границы этого приближения сводятся, либо к учету рассеяния на этих границах, либо к введению дополнительных эффективных слоев, описывающих потери на рассеяние на этих границах. Этого недостаточно для полного описания оптических свойств систем интерференционных пленок. Необходимо обратить внимание дополнительно на флуктуации фазы волны, проходящей через слой с неровными границами. Поэтому были разработаны:

1 - новый алгоритм, позволяющий учитывать влияние дисперсии показателя преломления слоев интерференционного покрытия на его оптические свойства, что важно при работе покрытия в широких спектральных областях;

2 - новый алгоритм, позволяющий учитывать статистическую шероховатость поверхностей слоев и подложки, что дало возможность предсказывать на стадии теоретического расчета покрытия потери на рассеяние;

3 - новый алгоритм, позволяющий учитывать влияние пористости каждого слоя и адсорбции атмосферной воды в порах на оптические свойства интерференционного покрытия;

4 - на основе разработанных алгоритмов разработаны программы расчета интерференционных покрытий, позволяющие на стадии теоретического проектирования покрытия представить его реальные свойства и возможные потери излучения;

5 - показано, что оптические свойства интерференционного покрытия на неплоской поверхности оптической детали сводятся к оптическим свойствам покрытия на плоской поверхности в сходящемся (расходящемся) пучке излучения, сто для случая ахроматического просветления приводит к сужению рабочей спектральной области.

- Проанализирован расчет интенсивности излучения внутри слоя и впервые обращено внимание на тот факт, что интенсивность излучения на выходе из интерференционной системы должна изменятся от значения на границе до некоторого постоянного значения, определяемого пропусканием интерференционного покрытия и свойствами среды подложки. Интенсивность на выходе из интерференционной системы может быть меньше постоянного действующего значения, что желательно учитывать при проектировании просветляющих покрытий для лазерной оптики.

- Проанализировано решение задачи синтеза интерференционных покрытий с заданными оптическими свойствами. Проведен синтез просветляющих покрытий для видимой и инфракрасной областей спектра и проанализировано изменение оптических свойств синтезированных покрытий при учете шероховатости поверхностей слоев и подложки и учете открытой пористости с адсорбированной водой.

Все разработанные алгоритмы проверены и подтверждены экспериментальными измерениями на одиночных пленках и ахроматических просветляющих покрытиях.

Разработано новое ахроматическое просветление оптических деталей бинокля, позволяющее снизить потери излучения, по сравнению серийными просветляющими покрытиями, и при этом уменьшить цветовые искажения за счет более высокой ахроматичности.

1. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М., Физматгиз, 1958, 547 стр.

2. Macleod Н.А. Thin-film optical filters. London: Adam Hilger LTD, 1969, 332 p.

3. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M., Наука, 1973, 719 стр.

4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., Наука, 1973, 343 стр.

5. Крылова Т.А. Интерференционные покрытия. Л., Машиностроение, 1973, 224 стр.

6. Knittl Z. Optics of thin films. N.-Y. Willey, 1976, 548 p.

7. Abeles F. Investigations on the propagation of sinusoidal electromagnetic waves in stratified media. // Ann. Phys. 1950, V. 5, N 6, p. 596-640

8. Abeles F. The propagation of electromagnetic waves in stratified media. // Ann. Phys. 1948, V. 3, N 4, p. 504-520

9. Caballero D.L. A theoretical development of exact solution of reflectanse of multiple layer optical coatings. // JOS A, 1947, V. 37, N 3, p. 176-180

10. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971, 236 стр.

11. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров. // Физика тонких пленок. Пер. с англ., под ред. В.Б Сандомирского и А.Г. Ждана. М., Мир, 1972, т.5, стр. 46-83.

12. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М., Изд. ин. лит., 1959, 457 стр.

13. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. М. Мир, 1989, 662 стр.

14. Власов А.Г. Отражение и пропускание света системой тонких пленок. // ОМП, 1946, № 2, стр. 11-16

15. Гребенщиков И.В., Власов А.Г., Непорент Б.С., Суйковская Н.В. Просветление оптики. M.-JL, Гостехиздат, 1946, 212 стр.

16. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Алиакберов Р.Д., Абзалова Г.И., Михайлов А.В. Просветление спектроделительных покрытий на основе легированной оловом окиси индия. //Оптический журнал, 2004, том 71, №10, стр. 66-68

17. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Сабиров Р.С., Михайлов А.В., Абзалова Г.И. Влияние фазы пропускания просветляющего покрытия на свойства оптических поверхностей. //Оптический журнал 2005, т. 72, № 3, стр. 42-44

18. Нокс Р. Теория экситонов. М. Мир, 1966, 219 стр.

19. Wemple S.H. Refractive-index behavior of amorphous semiconductors and glasses. // Phys.Rev.B 1973, V.7, No.8, p.3767-3777.

20. Smith D., Baumeister P. Refractive index of some oxide and fluoride coating materials. // Applied Optics, 1979, v. 18, No.l, p. 111 115.

21. Волькенштейн Ф.Ф. Электронные процессы на поверхности полупроводников при хемосорбции. М., Наука 1987, 431 стр.

22. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. JL, Машиностроение, 1977, 264 стр.

23. Liddell Н.М. Computer-aided techniques for the design of multilayer filters. Bristol, Adam Hilger LTD, 1981, 194 p.

24. Бабе Г.Д., Гусев E.JI. Математические методы оптимизации интерференционных фильтров. Новосибирск, Наука, 1987,213 стр.

25. Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий. М., Машиностроение, 1987, 192 стр.

26. Тихонравов А.В. Синтез слоистых сред. М., Знание, 1987, 48 стр.

27. Thelen A. Design of optical interference coatings. McGraw-Hill Book Company, New York, 1989

28. Herpin A. Calcul du pouvoir reflecteur d'un systeme stratifie quelconque. // Comptes rendus de l'akademie des sciences, 1947, T. 225, N 3, p. 182-183

29. Pohlack H. Die synthese optischer interferenzschichtsysteme mit vorgegekenen spektraleigenschaften.//Jenaer Jahrbuch, 1952, s. 181-221.

30. Pegis R.J. An exact design method for multilayer dielectric films. // JOSA, 1961, V. 51, N11, p. 1255-1264

31. Delano E. Shortcut for Pegis's method of multilayer synthesis. //JOSA, 1967, V. 57, N1, p. 107-108.

32. Delano E. Fourier synthesis of multilayer filters. //JOSA, 1967, V. 57, N 12, p.1529-1533

33. Сосси Л. Новая теория синтеза интерференционных пленок. Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук. Тарту, 1979, 14 стр.

34. Dobrowolski J.A., Lowe D. Optical thin film synthesis program bused on the use of fourier transforms. // Appl. Opt. 1978, V. 17,

35. Dobrowolski J.A. Comparison of the fourier transform and flip-flop synthesis methods. // Appl. Opt. 1986, V. 25, N 12, p. 1966-1972

36. Несмелов E.A. Исследование оптических свойств многослойных интерференционных светоделителей. Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук. Минск, 1969, 17 стр.

37. Несмелов Е.А., Конюхов Г.П. К теории отрезающих интерференционных фильтров. // Оптика и спектроскопия, 1971, т. 31, вып. 1, стр. 133-137.

38. Марков Ю.Н., Несмелов Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. К теории полосовых интерференционных фильтров. // Оптика и спектроскопия, 1977, т. 43, вып. 5, стр. 984-989.

39. Марков Ю.Н., Несмелов Е.А., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. К вопросу оптимизации полосовых интерференционных фильтров. // ЖПС, 1980, т. 33, № 3, стр. 536-540

40. Марков Ю.Н. Аналитическое исследование и синтез полосовых интерференционных фильтров. Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук. Ленинград, 1983, 19 стр.

41. Baumeister P.W. Design of multilayer filters by successsive approximations.// JOSA 1958, v. 48, N 12, p. 955-958

42. Heavens O.S., Liddel H.M. Least squares method for the automatic design of multilayers. // Opt. Acta, 1968, v. 15, N 2, p. 129-138

43. Ермолаев A.M., Минков И.М., Власов А.Г. Метод расчета многослойного покрытия с заданными оптическими свойствами. // Оптика и спектроскопия, 1962, т. 13, вып. 2, стр. 259-265

44. Zycha Н. Refining algorithm for the design of multilayer filters. // Appl. Opt. 1973, v.12,N 5, p. 979-984

45. Минков И.М., Веремей B.B. К расчету тонкослойных покрытий с заданными оптическими свойствами. // Оптика и спектроскопия, 1974, т.37, вып. 5, стр. 998-1000

46. Тихонравов А.В., Климентьева А.Ю. О синтезе многослойных непогло-щающих покрытий. // ЖПС, 1973, т. 19, № 3 стр.566

47. Гласко В.Б., Тихонов А.Н., Тихонравов А.В. О синтезе многослойных покрытий. //ЖВМ и МФ, 1974, т. 14, № 1, стр. 135-144

48. Свешников А.Г., Тихонравов А.В., Яншин С.А. Некоторые задачи проектирования многослойных оптических покрытий. // Вестн. МГУ Сер. 3, Физика, астрономия. 1983, т. 24, № 4, стр. 3-7

49. Несмелов Е.А., Конюхов Г.П. Об одной методике конструирования тонкослойных интерференционных систем. //ЖПС, 1969, т. 10, № 4, стр.630-633

50. Красовский А.А. Стохастическая качественная теория поиска экстремума //ДАН СССР, 1991, т. 319, № 6, стр.1346-1348

51. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых задач оптимизации. М., Наука 1983, 256 с.

52. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М., Радио и связь, 1988, 128 с.

53. Шатилов А.В., Тютикова Л.П. Пример расчета интерференционного светофильтра методом последовательного синтеза. // Оптика и спектроскопия, 1963, т. 14, вып. 3, стр. 426-429

54. Эльснер З.Н. К расчету многослойных интерференционных покрытий с заданной спектральной характеристикой. // Оптика и спектроскопия 1964, т. 17, вып. 3, стр. 446-450

55. Dobrowolski J.A. Completely automatic synthesis of optical thin film systems. // Appl. Opt. 1965, v. 4, N 8, p. 937-946

56. Фурман Ш.А. Синтез интерференционных покрытий. // Оптика и спектроскопия, 1984, т. 56, вып. 2, стр. 198-200

57. Свешников А.Г., Тихонравов А.В., Яншин С.А. Синтез оптических покрытий при наклонном падении света. // ЖВМ и МФ, 1983, т. 23, № 4, стр. 929-935

58. Минков И.М. Об определении глобального минимума в задаче синтеза тонкослойных покрытий. // Оптика и спектроскопия, 1981, т. 50, вып. 4, стр. 755-765

59. Tang J.F., Zheng Q. Automatic design of optical thin film systems merit function and numerical optimization method. // JOSA, 1982, v. 72, N 11, p. 15221528

60. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор по неравномерной сетке). // ЖВМ и МФ, 1971, т. 11, № 6, стр. 1390-1398

61. Кард П., Несмелов Е., Конюхов Г., Иванов В. Просветление трехслойным симметричным покрытием. //Известия АН Эстонской ССР, 1969, т. 18, N 2, стр. 186-192

62. Кард П., Несмелов Е., Конюхов Г. Теория четвертьволнового отрезающего фильтра. // Известия АН ЭССР, 1968, т. 17, №3, стр.314-323.

63. Thelen A., Tilsch M., Tikhonravov A., Trubetskov K., Brauneck U. Topical

64. Meeting on Optical Interference Coatings (01С2001): design contest results. //Appl. Opt, 2002, V. 41, N 16, p. 3022-3038

65. Dobrowolski J.A., Browning S., Jacobson M., Nadal M. Topical Meeting on Optical Interference Coatings (01С2001): manufacturing problem. //Appl. Opt, 2002, V. 41, N 16, p. 3039-3052

66. Monzon J.J., Yonte Т., Sanchez-Soto L.L. Basic factorization for multilayers. //

67. Optics letters, 2001, v. 26, N 6, p. 370-372

68. Lund P.B. Efficient use of the equivalent layer concept in planning induced transmission filters. //Applied Physics Series, 1976, No 111, p. 3-17

69. Вороновская E.B. Метод функционалов и его приложения. Ленинград, 1963, 181 стр.

70. Марков Ю.Н., Несмелов Е.А., Гайнутдинов И.С. Метод синтеза ахроматических просветляющих и светоделительных покрытий. // Оптика и спектроскопия, 1979, т. 46, вып. 1, стр. 158-161

71. Никитин А.С. Синтез неполяризующих интерференционных покрытий. Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук, Казань, 1990

72. Минков И.М. Синтез неоднородного слоя с заданными спектральнымихарактеристиками, // Оптика и спектроскопия 1977, т.43, вып. 1, стр. 178-180

73. Минков И.М., Веремей В.В., Горбунова Т.А. Наклонное падение света на слой с экспоненциально изменяющимся показателем преломления. //Оптика и спектроскопия 1977, т. 43, вып. 1, стр. 139-145

74. Ильичев Н.Н. Интерференционные поляризаторы на плоскопараллельных подложках. // Оптика и спектроскопия, 1979, т. 46, № 3, стр. 553-558

75. Маковский Ф.А. Стеклянный интерференционный поляризатор с малыми потерями. //ЖТФ, 1954, т. 24, №10, стр.1859-1863.

76. Никитин А.С., Несмелов Е.А., Марков Ю.Н., Гайнутдинов И.С. К теории диэлектрических изотропных зеркал. //Оптика и спектроскопия, 1980, т. 48, вып. 2, стр. 376-381

77. Борисов А.Н. Зеркала с малыми потерями и управляемой фазовой анизотропией. Автореферат диссертации канд. техн. наук, Санкт-Петербург, 1995

78. Соболева Н.Н., Несмелов Е.А., Матшина Н.П., Конюхов Г.П. Влияние сходимости падающего пучка излучения на значения спектральных характеристик интерференционных покрытий. //ЖПС, 1990, т. 53, вып. 4, стр. 606611.

79. Алексеев Ю.К., Пирогов Ю.А. Коэффициенты отражения и прохождения гауссовой волны, падающей на плоскослоистую структуру. //ЖТФ, 1983, т. 53, вып. 4, стр. 616-619.

80. Конюхов Г.П., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Узкополосные фильтры для сходящегося пучка излучения. //Оптика и спектроскопия, 1983, т. 55, вып. 4, стр. 757-760.

81. Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: molding the flow of light. Princeton University Press, Princeton, 1995

82. Chigrin D.N., Lavrinenko A.V., Yarotsky D.A., Gaponenko S.V. Observation of total omnidirectional reflection from a one-dimensional dielectric lattice. //Appl. Phys. A 1999, v. 68, p.25-28

83. Нефедов Е.И., Сивов А.Н. Электродинамика периодических структур. М., Наука, 1977, 208 стр.

84. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волнове-дущих структур. М., Наука, 1983, 223 стр.

85. Кокс Дж., Хасс Г. // Физика тонких пленок. Том 2. Под общей редакцией Г.Хасса и Р.Э.Туна, М. Мир, 1967

86. Сосси Л., Кард П. К теории отражения и пропускания света тонким неоднородным диэлектрическим слоем. //Известия АН ЭССР, 1968, т. 17, № 1, стр.41-48

87. Сосси Л., Кард П. О распространении света в тонком неоднородном диэлектрическом слое. //Известия АН ЭССР, 1972, Т. 21, № 2, стр. 155-162

88. Гантмахер Ф.Р., Теория матриц., М. Наука, 1988

89. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М., Наука, 1988, 310 стр.

90. Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности. JL, Машиностроение, 1988, 191 стр.

91. Исимару А., Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, т.1, 2, М. Мир, 1981

92. Рожнов Г.В. Дифракция электромагнитных волн на неровных границах раздела слоисто-неоднородных одноосно-анизотропных сред. //ЖЭТФ, 1993, Т. 104, вып. 5(11), стр. 3584-3602.

93. Силин В.П. К вопросу об оптических постоянных проводников. // ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. 5, стр. 1443-1450.

94. Ван Си-фу, Силин В.П., Фетисов Е.П. Об оптических свойствах металлических пленок в области аномального скин-эффекта. // Оптика и спектроскопия, 1959, т. 7, вып 4, стр. 547-551

95. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плаз-моподобных сред. М., Атомиздат, 1961, 244 стр.

96. Троицкий Ю.В. Многолучевые интерферометры отраженного света. Новосибирск, Наука, 1985, 207 стр.

97. Троицкий Ю.В. Проводящая поверхность как модель для описания потерь на границах слоев диэлектрического многослойника.// Оптика и спектроскопия, 1988, т. 64, вып.1, с. 140-146

98. Жук Н.П., Третьяков О.А., Яровой А.Г. Статистическая теория возмущений для электромагнитного поля в среде с неровной границей. // ЖЭТФ, 1990, т. 98, № 5, стр. 1520-1530

99. Рожнов Г.В. Нелокальный тензор эффективной диэлектрической проницаемости шероховатой границы раздела однородных изотропных сред. //ЖЭТФ, 1990, т. 98, № 5} СТр. 1737-1747

100. Рожнов Г.В. Электродинамика оптически тонких переходных слоев резонансных слоисто-неоднородных сред. // ЖЭТФ, 1993, т. 103, № 3, стр. 740757

101. Carniglia С.К., Jensen D.G. Single-layer model for surface roughness. //Appl. Opt. 2002, V. 41, N. 16, p. 3167-3171

102. Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертолотти М. Статистические свойства рассеянного света. М. Наука, 1980, 206 стр.

103. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Сабиров Р.С., Мустаев P.M., Абзалова Г.И., Михайлов А.В. Влияние флуктуаций оптической толщины слоев на характеристики просветляющих покрытий. // Оптический журнал 2004, т. 71, № 1, стр. 62-67

104. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Сабиров Р.С., Абзалова Г.И., Михайлов А.В. Снижение предельных характеристик просветляющих покрытий за счет флуктуаций толщины слоев. // Оптический журнал 2004, т. 71, № 4, стр. 39-42

105. Бушуев В.А., Козак В.В. Эволюция корреляции межслойных шероховатостей в процессе формирования многослойных структур. //Письма в ЖТФ, 1996, т.22, вып. 19, стр.29-33.

106. Александров Л.Н., Бочкова Р.В., Коган А.Н., Тихонова Н.П. Моделирование роста и легирования полупроводниковых пленок методом Монте-Карло. Новосибирск, Наука, 1991, 167 стр.

107. Панасенко Б.В., Гусев А.Г., Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Тагиров Р.Б. Расчет оптических постоянных тонких пленок с учетом шероховатости поверхности и ширины спектра зондирующего излучения. //ЖПС, 1980, т. 32, вып.4, стр. 681-683.

108. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. М. Издатинлит, 1947, 168 стр.

109. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. Москва, МГУ, 1989, 240 стр.

110. Neugebauer С.А. Конденсация, образование зародышей и рост тонких пленок. //Технология тонких пленок, под ред. Л. Майссела и Р. Гленга, т. 2, М. Советское радио, 1977, стр 9-56

111. Панасенко Б.В. Исследование влияния сорбции атмосферной влаги на оптические свойства тонких диэлектрических пленок и многослойных интерференционных систем. Автореферат диссертации кандидата физ.-мат наук, Казань, 1984, 26 стр.

112. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Михайлов А.В., Иванов В.П., Абзало-ва Г.И. Свойства и методы получения интерференционных покрытий для оптического приборостроения. Казань, ФЭН, 2003, 423 стр.

113. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М. Наука 1972.

114. Беннет X., Беннет Д. Физика тонких пленок. Т.4, стр.7, И. мир, 1970.

115. Bennett Н. Opt. Eng. 1978, v. 17, N 5, р.480

116. Мазуренко М.Н., Скрелин А.Л., Топорец А.С. Фотометрический метод определения шероховатости непрозрачной поверхности. // ОМП.-1979.- №11. с.1.

117. Дмитрук Н.Л., Литовченко В.Г., Стрижевский В.Л. Поверхностные по-ляритоны в полупроводниках и диэлектриках. Киев, Наукова думка, 1989, 375 стр.

118. Несмелов Е.А., Борисов А.Н., Никитин А.С., Гайнутдинов И.С. Влияние структуры слоев интерференционного покрытия на его оптические свойства. //Оптический журнал 1996, вып. 11, стр. 29-32

119. Dirks A.G., Leamy HJ. Columnar microstructure in vapor-deposited thin films. //Thin Solid Films. 1977.-V.47.-N 3.-P.219-233

120. Фёдоров Ф.И. Оптика анизотропных сред, Минск; Изд. АН БССР, 1958, -380 с.

121. Фёдоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах, М.; Наука, 1965, -386 с.

122. Фёдоров Ф.И., Барковский A.M., Борзов Г.И. Тензорное дисперсионное уравнение.// ДАН БССР.- 1982.- Т.26, вып.8, С. 684-687

123. Константинова А.Ф., Лонский Э.С. Прохождение света через пластинку из одноосного кристалла при наклонном падении .// Кристаллография.-1977.-Т. 22,вып.1, С. 14-2

124. Минков И.М., Веремей В.В. Матричный метод в эллипсометрических расчетах.// Современные проблемы эллипсометрии., Новосибирск; Наука, 1980,-с. 99-106

125. Первеев А.Ф., Муранова Г.А., Золотарев В.М. Спектроскопический метод определения сорбционной способности и пористости тонких пленок твердых веществ. // ФТТ, 1972, Т. 14, № 10, стр. 2909-2911

126. Первеев А.Ф., Муранова Г.А. Пористость тонких слоев, полученных в вакууме. // ОМП, 1973, № 2, стр.73-74

127. Муранова Г.А. Исследование микропористости тонких пленок и ее влияние на оптические характеристики одиночных слоев и многослойных интерференционных систем. Дисс. Канд. техн. наук, Ленинград, ГОИ, 1975

128. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Ленинград, Химия, 1984

129. Золотарев В.М., Пушкин Ю.Д., Пейсахсон И.В. Многоцелевые приставки МНПВО к спектрофотометрам. // ПТЭ, 1970, № 5, стр.176

130. Гийон Э., Митеску К.Д., Юлен Ж.-П., Ру С. Фракталы и перколяция в пористой среде.//УФН, 1991, т. 161, № 10, стр. 121-128

131. Jensen T.R., Warren J., Johnson R.L. Jr. Ion-assisted deposition of moisture-stable hafnium oxide films for ultraviolet applications/ // Appl. Opt. 2002, V. 41, No. 16, p. 3205-3210

132. Черемской П.Г., Слезов B.B., Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. М. Энергоатомиздат, 1990, 375 стр.

133. Гайнутдинов И.С., Гусев А.Г. и др. Двухдиапазонное просветление оптических элементов для тепловизионных приборов. //Оптический журнал 2002, т. 69, № 4, стр. 64-66

134. Суйковская Н.В. Химические методы получения тонких прозрачных пленок. Д., Химия, 1971, 200 стр.

135. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Алиакберов Р.Д., Михайлов А.В., Аб-залова Г.И. Стабилизация оптических параметров фильтров на основе аморфного кремния. // Оптический журнал 2004, т. 71, № 12, стр. 48-53.

136. Тимофеева Н.Ф. Исследование оптических поверхностных свойств стекла. // ЖЭТФ 1936, т. 6, стр. 71-81

137. Kintaka К., Nishii J., Mizutani A., Kikuta Н., Nakano Н. Antireflection mi-crostructures fabricated upon fluorine-doped БЮг films. //Optics Letters 2001, v. 26, No. 21, p. 1642-1644

138. Ллойд Дж. Системы тепловидения. М., Мир, 1978, 414 с.

139. Pulker Н. Appl.Opt.,1979, v.18, № 12, р.1969-1977

140. Матшина Н.П., Несмелов Е.А. и др. О математическом моделировании метода оптического контроля толщин слоев при создании интерференционных покрытий. Депонировано в орг. п/я А-1420, 1982, № ДР0767

141. Матшина Н.П., Несмелов Е.А. и др. Моделирование метода оптического контроля толщин слоев интерференционного покрытия с учетом потерь на поглощение. Депонировано в ВИНИТИ, № 4340-83

142. Хусу А.П., Витенберг Ю.Г., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. М., Наука, 1975, 343 стр.

143. Кучин А.А., Обрадович К.А. Оптические приборы для измерения шероховатости поверхности. Л. Машиностроение, 1981,197 стр.

144. Борисов А.Н., Гайнутдинов И.С., Панасенко Б.В., Карпюк Г.М. Рассеяние излучения многослойными интерференционными покрытиями // Аналитический обзор за 1975-1988гг. № 5142, Москва, 1990, с.3-26.

145. Хакимов Х.Ш., Гайнутдинов И.С. Фотометр для измерения малых величин обратного рассеяния лазерного излучения. Деп. рукопись. М. НИИЭИР, №3-5851, 1979.

146. Гайнутдинов И.С., Несмелов Е.А., Хайбуллин И.Б. Интерференционные покрытия для оптического приборостроения. Казань, ФЭН, 2002, 591 стр.