автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Моделирование и совершенствование процессов обработки давлением металлических композитных заготовок

На правах рукописи

РГБ ОД

~ з Я!',?

полиновский

Валерий Борисович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТОВОК

Специальность 05.16.05 - Обработка металлов давлением

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Магнитогорск - 2000

Работа выполнена в Институте машиноведения Уральского отделения Российской академии наук, г.Екатеринбург. Научный руководитель:

доктор технических наук Залазиискнн А.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шеркунов В.Г.; кандидат технических наук, доцент Стеблянко В Л.

Ведущее предприятие - Ревдинский Металлургический Холдинг (г.Ревда. Свердловская область).

Защита состоится " 2000 г. в 15 часов на заседании дис-

сертационного совета Д 063.04.01 в Магнитогорском государственном техническом университете им. Г.И. Носова по адресу: 455000, г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38, МГТУ, малый актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова

Автореферат разослан *ЗЯ~* (Нб^яГ/Л 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета /ФГ\г '/г Иванов В.Н.

<391 тзгА0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Материалы со строго определенными функциональными свойствами занимают значительное место в развитии науки и техники. Причем, требования к этим свойствам становятся все более жесткими по глубине их проявления. Металлические композиты, в частности волокнистого и слоистого строения, относят к числу перспективных для создания продукции машиностроения, отличающейся малой материалоемкостью, качественно новыми характеристиками, повышенной надежностью и ресурсом работы. Изучение деформируемости, анализ и моделирование процессов обработки давлением металлических композитов, а также разработка новых и совершенствование существующих технологических процессов их производства, позволяют улучшить в качественном и количественном отношении основные характеристики композитных материалов, а также снизить стоимость готовых изделий, повысить надежность и конкурентноспособность.

Диссертационная работа, посвященная комплексному исследованию выдавливания и шаговой прокатки методом прокатки-ковки (ПК) металлических композитов, выполнена в соответствии с "Комплексной программой фундаментальных исследований проблем машиностроения механики и процессов управления" Российской Академии Наук.

Тема работы была включена в план НИР (основные задания) Института машиноведения УрО РАН на 1996-97г.г. № 1.11.6.3 "Моделирование процессов совместной пластической деформации разнородных металлических материалов для разработки экологически безопасных, ресурсосберегающих технологий изготовления проволоки и композитов" номер государственной регистрации № 01.960.0094120.

Цель работы и задачи исследования. На основе анализа накопленного опыта и применения методологии механики композитов, а также методов математического и натурного моделирования выполнить совершенствование технологии изготовления низкотемепературных сверхпроводников вида МЬ-Т\+Си путем введения в нее высокоэффективных способов обработки ме-тачлов давлением.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать существующую технологию производства НТСП и эффективность применения шаговой прокатки для пластической деформации металлических композитов волокнистого строения.

2. Создать научно-обоснованные предпосылки совершенствования этапа обработки давлением в технологии производства низкотемпературных сверхпроводников вида Мэ-И+Си.

3. Решить задачу оптимального управления параметрами матрицы для выдавливания волокнистого композита в соответствии с критерием минимума поврежденное™ сверхпроводящих волокон.

4. Разработать методику проведения натурного эксперимента для шаговой прокатки металлических композитных заготовок на стане ПК.

5. Разработать и реализовать математическую модель для расчета параметров шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита.

6. Разработать технологическую схему производственного участка для обработки давлением металлических композитных заготовок с использованием прессового оборудования и стана ПК-120.

Научная новизна отражена в следующих результатах:

- решена задача оптимального управления параметрами образующей двух-заходной матрицы при выдавливании осесимметричной композитной заготовки волокнистого строения, что позволяет определять форму инструмента для различных значений вытяжки;

- построена математическая модель для решения нестационарной задачи механики шаговой прокатки металлического композита волокнистого строения, что дает возможность оценить основные параметры процесса и определить оптимальные диапазоны режимов деформации осесимметричной композитной заготовки на стане ПК;

- на основе исследований зависимости степени использования ресурса пластичности волокон от технологических параметров процесса, предложен метод прогнозирования условий формоизменения волокнистого композита без разрушения его компонентов при выдавливании и шаговой прокатке, в результате чего возможен расчет предполагаемой поврежденности волокна в зависимости от его расположения в заготовке;

- осуществлены расчет и построение средствами ЭВМ свободной боковой поверхности, сформированной при первом шаге ПК круглой заготовки в че-тырехвалковом калибре;

- сформулирована концепция совместного использования процессов выдавливания и шаговой прокатки в технологии получения металлических композитов.

Практическая ценность работы:

- определены оптимальные параметры образующей для двухконусной матрицы, которые позволяют снизить повреждснность компонентов композитной волокнистой заготовки после ее выдавливания на 10-15%, по сравнению с одноконусной матрицей;

- определены рациональные диапазоны параметров процесса шаговой прокатки методом ПК при его использовании в производстве металлических композитов электротехнического назначения - низкотемпературных сверхпроводников вида Мэ-И+Си;

.- разработаны "Способ получения многослойных заготовок прокаткой" (патент России №2006354) и "Способ изготовления ленточного сверхпроводящего кабеля " (патент России №2101792);

- разработана схема производственного участка для пластической деформации малотоннажных партий композитных заготовок с использованием процессов выдавливания и шаговой прокатки методом ПК;

- разработана технологическая схема получения биметаллической круглой заготовки для АО "ЮМЗ" (акционерное общество "Юрюзаньский механический завод");

- разработана программа расчета параметров двухзаходной конической матрицы для выдавливания металлического композита волокнистого строения при различных значениях вытяжки с учетом критерия минимума поврежден-ности волокон.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: . научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Челябинского политехнического института, г.Челябинск, 1989-92г.г.; Международном конгрессе прокатчиков, г.Магнитогорск, 1996г.; научно-техническом семинаре отдела Прикладной механики Имаш УрО РАН, г.Екатеринбург, 1997г.; научно-техническом семинаре отдела № 5 ИФМ УрО РАН г. Екатеринбург, 1999г.; научно-техническом семинаре отдела Прикладной механики Имаш УрО РАН, г.Екатеринбург, 2000 г.; Ученом совете Имаш УрО РАН, г.Екатеринбург, 2000 г.; Объединенном научном семинаре МГТУ по специальности 05.16.05, г.Магнитогорск.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 10 работах, две из которых - патенты России на изобретения.

Структура диссертации. Работа включает введение, 5 глав, заключение, список литературы и приложение. Объем работы - 196 страниц, из них; машинописный текст - 109 страниц, 45 рисунков, список литературы из 102 наименований, приложения на 42 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Постановка задач исследования

Существующая технология изготовления волокнистых композитов электротехнического назначения, в частности сверхпроводников, включает ряд чередующихся процессов прямого осесимметричного выдавливания составных биметаллических, а затем пакетных заготовок, волочения прутков и провода с промежуточными и окончательными отжигами, а также процесс прокатки при изготовлении композитной шины. Высокая трудо- и энергоемкость известного производства низкотемпературных сверхпроводников (НТСП) вида 1ЧЬ-Т|+Си с большим количеством волочильных переходов и восстанавливающих отжигов говорит о необходимости введения в эту технологию производительного процесса, обладающего большими значениями вытяжки за один проход. Таким процессом может стать шаговая прокатка осесимметричной заготовки волокнистого строения методом прокатки-ковки (ПК). Технологические характеристики стана ПК-120 таковы, что наиболее приемлемо его применение сразу после операции выдавливания в диапазоне размеров от 32 до 9 мм. В связи с этим было принято решение о целесообразности комплексного подхода в решении проблемы совершенствования существующей технологии изготовления НТСП. То есть, последовательно осуществить моделирование выдавливания, а затем шаговой прокатки осесимметричной композитной заготовки волокнистого строения. Основным контролирующим критерием при моделировании рассматриваемых процессов выбран минимум поврежденное™ волокон композитной заготовки. В соответствии с этим были сформулированы задачи моделирования:

1. Решить задач\г оптимального управления формой образующей инструмента при прямом выдавливании осесимметричной композитной заготовки волокнистого строения.

2. Построить и реализовать математическую модель для процесса шаговой прокатки методом ПК композитной заготовки волокнистого строения.

3. Концептуально разработать технологии изготовления композитных заготовок с использованием процессов выдавливания и шаговой прокатки методом ПК.

4. Предложить пути совершенствования существующей технологии производства НТСП волокнистого строения с применением шаговой прокатки методом ПК.

5. Разработать практические рекомендации по проектированию производственного участка обработки давлением с использованием прессового оборудования и стана ПК.

В ходе работы кроме математического моделирования выдавливания и шаговой прокатки, выполнено натурное моделирование прокатки металлических композитов на стане ПК (предложена методика проведения эксперимента); проведено исследование прокатанных образцов физическими методами, в частности методом растровой электронной микроскопии (РЭМ).

2. Моделирование выдавливания металлической композитной заготовки волокнистого строения

Математическое моделирование прямого выдавливания осесимметрич-ной заготовки волокнистого строения выполнено с целью оптимизации формы образующей матрицы, в соответствии с выбранным критерием минимума поврежденное™ волокон, для различных значений вытяжки. При этом применен подход Лагранжа, в соответствии с которым, были определены изменения в состоянии индивидуальных частиц композита в процессе выдавливания, по мере их движения вдоль линий тока. Вследствие осевой симметрии заготовки и процесса, течение композита рассматривалось только в меридиональной плоскости (рис. 1).

I г-

_ _

(С08(та))

Рис. 1. Схема к решению задачи оптимального управления

Наряд\' с неподвижной цилиндрической системой координат г,ф,г для математического описания выдавливания использовалась подвижная, связанная с индивидуальной частицей композита, сферическая система координат р,ф,о.

Эта система координат, перемещаясь вдоль линии тока вместе с выбранной частицей, деформируется вместе с ней. На рис. 1 показано видоизменение частицы 8 по мере ее продвижения в очаге деформации. В сопутствующей системе координат решена краевая задача по определению напряженно-деформированного состояния материальной частицы для каждого текущего момента времени. После расчета приращения поврежденное™ частицы осуществлено интегрирование по времени при ее движении по всей траектории. В соответствии с выбранным критерием требуется перевести выбранную материальную частицу композита из начального положения в конечное с минимумом поврежденности. Для успешного решения задачи оптимального управления по определению формы образующей матрицы: а) ввели уравнения движения вида

dR(Zo)/ dZ=Vr(Ro)/ Vz(Ro); (1)

б) выбрали управления - утлы ломаной линии, которая аппроксимирует криволинейную образующую инструмента (рис. 1);

в) сконструировали функционал качества для моделируемого процесса выдавливания:

J(Yi i У 2 '•••) = [ dR (Y i»Y 2'—) <2>

12 J ЛрГ (Kf(R,Z)> v""2'

который, затем преобразовали к функции двух переменных - J(ui,u2);

г) осуществили минимизацию этой функции.

Отрезки ломаной линии, аппроксимирующей криволинейную образующую матрицы заданы координатами R 0n (zn ):

R o„ + i = R о„ + (г„ + 1 - z„ ) tg у „ , (3)

где - угол наклона отрезка под номером п к оси т.

Для индивидуальной частицы композита Б, перемещающейся вдоль линии тока по очагу деформации ввели фазовое пространство с двумя координатами

Причем, положение выбранной частицы в начальный момент т у процесса формоизменения и в момент окончания процесса т задали следующим образом

^ =С,Й0=С, , С.Й, = С.-^Уц , (5)

где С 5 - идентифицирует линию тока, по которой перемещается частица, ц - вытяжка.

После преобразования, функционал (2) принял вид

* х

х" (6)

который был конкретизирован для матрицы с двойным конусом сведением к функции двух переменных

-1 -1

^ [Ц 1 ' и 2 ] = /'/ +(1~Т,)ЛХ2/ \Ц2 ' (?)

Минимизация функции (7) позволяет найти точку переключения т ^ :

т = и2 - 1 + У1ЛГ (8)

Причем для матрицы с двойным конусом и > и, , где и , = у 1 ,

и 2 = ЧЧ 2 ■

В результате реализации математической программы поиска минимума функции .1(и) получены значения для, так называемой, точки переключения х, характеризующей место пересечения составляющих образующей для двухза-ходной матрицы. Расчет выполнен для различных вытяжек. На рис.2 приведены конкретные результаты оптимальной формы образующей двухзаходной матрицы при = 16, = 9, = 7, ц4 = 4.

Таким образом, в работе решена задача оптимального управления формой образующей инструмента для выдавливания металлического композита волокнистого строения в двухзаходную матрицу' с различными значениями вытяжки. Это дает возможность быстро осуществить инженерные расчеты инструмента для выдавливания конкретной заготовки. Определяющим критерием при решении задачи выбрали минимум поврежденности волокон -одного из компонентов композита, так как пластичность основы - второго компонента - значительно выше пластичности волокон.

Рис. 2. Оптимальная форма матриц с двойным конусом для выдавливания волокнистого композита 1ЧЬ-И+Си

3. Натурное моделирование шаговой прокатки металлической композитной заготовки методом прокатки-ковки (ПК)

Эксперимент по исследованию шаговой прокатки металлических композитов выполнен на стане ПК-120, который был разработан на кафедре прокатки Челябинского политехнического института под руководством В.Н.Выдрина. Цель проводимых опытов можно сформулировать так: определение возможностей процесса ПК при компактировании осесимметричной композитной заготовки после выдавливания, а также, выявление диапазонов для параметров шаговой прокатки, обеспечивающих минимум поврежденно-сти компонентов металлических композитов. Для достижения поставленных задач была предложена методика проведения эксперимента, которая построена на базе рассмотрения нескольких физических моделей компактируемого металлического композита, что позволило наиболее полно сопоставить особенности процесса ПК и деформируемой композитной заготовки.

Физические модели, используемые при планировании й осуществлении натурного моделирования шаговой прокатки осесимметричной композитной заготовки методом ПК можно представить следующим образом: а) Гранулированный металлический композит, представляющий собой титановую губку свободно засыпали в металлическую капсулу, а затем виброуп-лотнили. Для прокатки такой заготовки на стане ПК была выбрана И губка с размерами частиц 3-5 мм, помещенная в стальную или медную оболочку.

Задача, решаемая на этом этапе - исследование влияния величины разовой подачи заготовки в валки на закономерности формирования и размеры не-сплошностей по длине прокатанной заготовки.

б) Многослойная заготовка, собранная из однородных или разнородных металлов. Компактирование на стане ПК заготовки вида А1+Си+Си (А1 стержень помещен последовательно в две Си трубки) проводилось с целью исследования послойного течения компонентов композитной заготовки.

в) Волокна композита ^-"К+Сы собрали в плотную упаковку под единой медной оболочкой, причем, ниобий-титановые нити в медной оболочке находятся на пределе своего ресурса пластичности. Опыты по компактированию такой композитной заготовки проводились для определения предельно допустимой вытяжки обеспечивающей минимум поврежденности сверхпроводящих волокон.

По результатам проведенных исследований сформулированы следующие выводы:

1. Возможность применения шаговой прокатки для деформирования осесимметричной композитной заготовки волокнистого строения методом прокатки-ковки со значениями вытяжки более 12 доказана, что означает возможность эффективного применения шаговой прокатки в технологии производства НТСП.

2. Для шаговой прокатки волокнистого композита с мягкой матрицей подтверждены основные принципы калибровки стана ПК, а также выработаны следующие рекомендации - соотношение между характерными участками валка (рабочим и калибрующим) стана ПК - 120 для различных композитов целесообразно варьировать в зависимости от состава заготовки и предъявляемых требований к готовому изделию.

3. При деформации композитной заготовки методом ПК периферийные слои металла испытывают преимущественно радиальные нагрузки, отрицательно влияющие на целостность наиболее удаленных от центра заготовки волокон. Рекомендации по устранению этого недостатка: увеличение объемной доли матрицы в композитной заготовке; изменение характера образующей рабочей части ручья валка за счет увеличение длины рабочего участка и, соответственно, уменьшения длины калибрующего.

4. Исследование границ между однородными и разнородными металлическими компонентами заготовки после их совместной обработки давлением методом ПК позволило наметить рациональные диапазоны параметров процесса шаговой прокатки для металлических композитных заготовок на стане ПК-120:

- для брикетов, из предварительно спрессованной титановой губки, которая заключена в металлическую (стальную или медную) оболочку - относительная деформация должна составлять не менее 70% при минимально возможной разовой подаче заготовки в валки (ш = Змм);

- для волокнистых Л1еталлических композитов электротехнического назначения - относительная деформация должна лежать в пределах от 50 до 70 %, при т =3 - 5мм;

- для биметаллических и триметаллических композитных заготовок вида А1+Си и А1+Си+Си относительная деформация не менее 50% при ш=3-5мм.

5. Исследование состояния границ между компонентами композита методом растровой электронной микроскопии подтвердило интервалы рациональных параметров определенных ранее для шаговой прокатки методом ПК композитных заготовок:

- относительное обжатие заготовки при схеме прокатки круг - круг до .таено лежать в пределах от 50% до 70% для достижения устойчивого соединения между компонентами композита;

- разовая подача заготовки в валки (т) должна лежать в диапазоне 3-г5 мм, чтобы не допустить скольжения компонентов композита друг относительно друга в ходе компактирования.

В сводной табл. 1 приведены результаты натурного эксперимента шаговой прокатки композитных металлических заготовок. Эти результаты, в первом приближении, дают диапазоны рациональных параметров процесса. Для их дальнейшего уточнения и обоснования необходимо выполнить математическое моделирование шаговой прокатки методом ПК металлического композита волокнистого строения.

4. Математическое моделирование шаговой прокатки

Для решения нестационарной задачи механики шаговой прокатки волокнистого композита методом ПК вместе с системой отсчета х,у,г использовали цилиндрическую систему координат г,ф,г', связанную с границей очага деформации (х=Ь) и движущуюся вместе с ней. Оси х и г1 совпадают и лежат на оси прокатки.

Ось г расположена в сечении х=Ь, разделяющем в текущий момент времени очаг деформации и неподвижную часть заготовки. Таким образом, в любой момент времени подвижная система координат находится в начале мгновенного очага деформации, а его длина зависит от рассматриваемого момента времени и распределения частных вытяжек по сформированному конусу деформации.

При решении задачи приняты следующие допущения:

- на поверхности контакта волокон и основы их относительное скольжение отсутствует;

- на внешней контактной поверхности действуют силы трения, подчиняющиеся закону Зибеля г=ст5П1 f/V3, где crsm - предел текучести более мягкой компоненты композита;

- f - коэффициент, характеризующий силы контактного трения; механические свойства волокон и основы по длине очага деформации усредняются.

Таблица 1

Тип Do D, m Р/. Примечание

композита мм мм мм /ч

3 1,2 Высокая пористость

20 9 5 5 1,33 То же

Титановая 8 1,37 Макро- разрывы по длине заготовки

губка в 3 1.4 Уменьшение размеров пор

стальной 26 9 8.3 5 1.65 Разрывы по длине шага деформации

оболочке 8 1.91 Тоже

3 2,1 Наименьшая пористость

32 9 12,6 5 2,4 Наличие разрывов

8 2,82 Увеличение разрывов

3 1.17 Хорошее соединение слоев

Al+Cu+Cu 22 15 2,1 5 1,25 Тоже

X 15 8 1,27 Снижение прочности соединения

3 1,35 Хорошее соединение между всеми

Al+Cu+Cu 22 9 6 компонентами композита

5 1,46 Тоже

8 1,49 Снижение прочности соединений между Си и А1

3 1,29 Хорошее соединение

Nb-Ti+Cu 24 9 7,1 между волокнами

5 1,4 Тоже

8 1,52 Наличие разрывов нитей в волокнах

В процессе моделирования рассматривается осесимметричная деформация и, в мгновенном очаге деформации, однородная. Однако, напряженное состояние существенно неоднородное по длине очага деформации (за счет сил трения), а также в компонентах композита (за счет скачка предела текучести

на границах раздела компонентов). Степень использования ресурса пластичности в различных компонентах композита разная. На рис.3 приведена схема шаговой прокатки для решения задач моделирования процесса (МОД - мгновенный очаг деформации).

Рис. 3. Схема для моделирования шаговой прокатки

В рамках решения задачи моделирования шаговой прокатки волокнистого композита, в работе осуществлено прогнозирование ресурса пластичности компонентов композита. В результате чего показано, что степень пораженное™ микротрещинами элементарного объема металлического композита существенно зависит от степени деформации Л, которую претерпевает материал этого объема и напряженного состояния, характеризуемого показателем к.

Предлагаемая в работе математическая модель позволяет выполнить оценочные расчеты параметров шаговой прокатки композитной осесиммет-ричной заготовки волокнистого строения, которые могут быть использованы в инженерной практике. Реализация данной модели выразилась в следующих результатах:

1. Получены уравнения, описывающие статистически возможное напряженное состояние компонентов композита.

2. Для расчета давления инструмента на поверхность заготовки методом верхней оценки получены соотношения

Р=(Рша* +Ршш)/2 (9)

= 2,5

<ГГ

1 2 3 4 5 6 7 т.н.»

Рис.4. Зависимость максимально допустимой вытяжки ((Лтах ) от подачи (ш)

Р =-

2а.

[л/з К

—+-

2 ЗЬ„

И

л/3 I 2 И ЗЬ

(10),

л/з ^ —--ш

где у = ст5П1 /ст5 - коэффициент механической неоднородности композита; Ьт - длина мгновенного очага деформации; Г - эмпирический коэффициент в законе трения Зибеля; а * - эффективное значение предела текучести;

Б1 - координата, характеризующая конкретное волокно; р~и р+ - нижняя и верхняя границы давления инструмента на поверхность заготовки.

В результате чего, определены зависимости между относительным давлением на заготовку и текущим значением вытяжки, относительным давлением и коэффициентом трения, а также максимально допустимой вытяжкой и разовой подачей заготовки в валки.

Построены графики отражающие данные зависимости, которые помогут выбрать параметры шаговой прокатки, наиболее приемлемые для конкретной композитной заготовки.

3. Впервые получена формула для расчета максимально допустимой вытяжки при конкретных условиях шаговой прокатки на стане ПК волокнистого композита:

А

2 f у-т

Ри

-1+.

Зл/З

•Г-7

(И)

а также построены графики зависимости цС111,х=Г(т) (рис.4).

4. Результаты, полученные при определении влияния технологических параметров шаговой прокатки на изменение степени использования ресурса пластичности волокон композита ¡МЬ-'П+Си, подтверждают ранее сделанное предположение о том, что наиболее нагруженными являются волокна, распо-. ложенные рядом с осью симметрии заготовки. Это показано на рис.5 Достижение минимума значений поврежденности волокон композита, после его деформации, возможно за счёт увеличения разовой подачи и уменьшения угла конической части заготовки - р (рис.6).

Рис.5. Зависимость ресурса пластичности центральных волокон от соотношения т/1^0 (ш - подача; - радиус исходной заготовки) параметров процесса.

т/Я о

Рис.6. Зависимость ресурса пластичности Ч7, периферийных волокон от соотношения т/ Я 0 (ш - подача; К0 - радиус исходной заготовки) параметров процесса.

5. Программа расчётов основных энергетических параметров шаговой прокатки, текст которой приведён в Приложении 2 диссертационной работы, позволяет определить оптимальные диапазоны параметров деформации металлической композитной заготовки на стане ПК.

5. Рекомендации по практическому применению результатов исследований

Совместное применение выдавливания и шаговой прокатки наиболее целесообразно при совершенствовании существующих технологических циклов производства композитных изделий и заготовок, а также при создании новых технологий. Методика проведения исследований и натурный эксперимент по шаговой прокатке были подчинены поиску оптимальных путей формирования технологических концепций производства и передела металлических композитных заготовок. При этом были сформулированы следующие основные положения:

- Ширкий сортамент, многообразных по форме и размерам профилей из ограниченного круга заготовок достигается за счет высоких деформационных характеристик оборудования, а также благодаря возможности быстрой замены деформирующих элементов на прессе и стане ПК -120.

- Небольшая площадь, занимаемая прессом и станом ПК, а также возможность оперативного перехода от одного профиля к другому позволит использовать участки, содержащие указанное оборудование, при переделе малотоннажных партий заготовок из различных металлов, сплавов, металлических композитов.

- Мягкая схема нагружения, сочетающаяся с большими значениями вытяжки за один проход заготовки, значительно увеличивают конкурентноспособность производственных участков, содержащих пресс для выдавливания и стан ПК.

Концепция технологии изготовления ленточного кабеля с использованием шаговой прокатки предлагается с целью снижения числа технологических операций по сравнению с существующими технологиями. Уменьшение количества операций волочения при изготовлении сверхпроводящего кабеля за счет введения процесса шаговой прокатки методом ПК создает значительный ресурс пластичности сверхпроводящих жил. Это позволит обеспечивать возможность получения кабеля с более высокой токонесущей способностью, чем продукция известных технологий. На рис.7 представлена схема технологии при производстве ленточного кабеля. Способ, осуществляемый в соответствии с приведенной схемой, защищен патентом РФ № 2101792.

а)

б)

Рис. 7. Схема технологии получения ленточного кабеля (а), поперечное сечение многослойного пакета для шаговой прокатки (б)

0 82

0 44

032

09

•—•

Полунепрер. выдавливание

I

Гидродинам, волочение

]

Рис. 8. Схема технологической концепции производства титановой проволоки с использованием процесса шаговой прокатки

В диссертации предложена также концепция технологии производства титановой проволоки с использованием шаговой прокатки методом ПК, схема которой представлена на рис.8. Из всех рассмотренных в диссертационной работе вариантов, оптимальным является следующий: прессование одинаковых цилиндрических брикетов с торцами специальной формы, сборка их в составную заготовку под общей оболочкой и последующая шаговая прокатка полученной заготовки на стане ПК с максимальным обжатием. После прокатки гидродинамическое волочение прутка до проволоки требуемого диаметра (0).

Использование высокопроизводительного процесса шаговой прокатки композитной заготовки методом ПК в предлагаемой концепции технологии по производству титановой проволоки, позволяет достичь большей однородности материала в готовых изделиях, что в свою очередь, приводит к повышению их функциональных свойств.

Заключение

В ходе комплексного исследования процессов обработки давлением металлических композитных заготовок методами выдавливания и шаговой прокатки были получены следующие результаты:

1. Решение задачи оптимального управления позволило рассчитать параметры двухконусной матрицы для различных значений вытяжки (¡л., =4,

|Д2 =7, (Л, =9, \1Л =16) при выдавливании волокнистого композита.

2. В процессе натурного моделирования шаговой прокатки методом ПК определены диапазоны рациональных параметров процесса для металлических композитных заготовок различного состава:

- брикетов прессованной титановой губки собраны в стальной или медной оболочке;

- волокнистых НТСП вида №>-И+Си;

- биметаллических и триметаллических вида А1+Си и А1+Си в медной оболочке.

3. Математическое моделирование шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита позволило

-получить уравнения, описывающие статистически возможное напряженное состояние компонентов композита;

- получить соотношения для определения давления на поверхность заготовки;

- определить зависимости между относительным давлением и коэффициентом трения, а также максимально допустимой вытяжкой и подачей заготовки в валки;

- впервые получить выражение для расчета максимально допустимой вытяжки при шаговой прокатке в зависимости от параметров процесса и композитной заготовки;

-разработать рекомендации, обеспечивающие минимум поврежденности компонентов волокнистого композита электротехнического назначения (низкотемпературные сверхпроводники вида ИЬ-'П+Си).

4. Разработаны схемы технологий для производства металлических композитных заготовок с использованием процесса шаговой прокатки методом ПК:

-технология получения ленточного кабеля (патент России №2101792); —технология производства титановой проволоки;

-технология получения круглой биметаллической заготовки на АО "ЮМЗ" (Акт о результатах опытной шаговой прокатки и испытаний образцов).

5. Разработана схема производственного участка по переделу металлических композитных заготовок с использованием прессового оборудования и стана ПК-120.

Анализ результатов проведенного исследования позволяет сделать следующие общие выводы:

1. Доказана целесообразность замены ряда волочильных переходов на шаговую прокатку методом ПК в технологии производства волокнистых низкотемпературных сверхпроводников вида Мз-Тл+Си .

2. Впервые разработана математическая модель шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита, которая позволяет наряду с расчетом основных энергосиловых параметров, прогнозировать поврежденность компонентов композитной заготовки, возникающую в результате их совместной пластической деформации.

3. Разработана методика проведения натурного моделирования шаговой прокатки на стане ПК-120 металлической композитной заготовки.

4. В ходе разработки технологий производства металлических композитных заготовок получены два патента России на изобретения (№2101792, №2006354).

Диссертационная работа выполнена в Имаш УрО РАН г.Екатеринбург, а эксперимент по шаговой прокатке методом ПК на кафедре прокатки ЧГТУ.

В ходе работы, проводимой в рамках хоздоговорной тематики, ожидаемый экономический эффект от внедрения ее результатов составил 260 тыс. рублей, а долевой эффект - 50 тыс. рублей в ценах 1992 года.

Тема диссертации была включена в план НИР Института машиноведения УрО РАН на 1996 -1997 г.г. " Моделирование процессов совместной пластической деформации разнородных металлических материалов для

разработки экологически безопасных ресурсосберегающих технологий изготовления проволоки и композитов" № государственной регистрации 01.960.0094120.

Таким образом, в работе осуществлено комплексное исследование процессов обработки давлением металлических композитов электротехнического назначения - выдавливания и шаговой прокатки, а также предложены пути совершенствования существующих технологий изготовления композитных заготовок.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Патент 2006354 России Способ получения многослойных заготовок прокаткой / Полиновский В.Б., Лысков O.E., Залазинский А.Г. 1994. Бюл. № 2.

2. Усовершенствование технологии производства НТСП-композитов / Залазинский А.Г., Полиновский В.Б., Тихонова Н.Г., Дремин В.Г. - Деп. в ин-те Черметинформация 30.03.95 № 6012..

3. Исследование контактирования Nb-Ti+Cu волокон в медной матрице методом шаговой прокатки / Полиновский В.Б., Залазинский А.Г., Тихонова Н.Г., Дремин В.Г. - Деп. в ин-те Черметинформация 30.03.95 № 6013.

4. Моделирование и разработка ресурсосберегающей технологии изготовления проволоки из труднообрабатываемых материалов / Битков В.В., Залазинский А.Г., Новожонов В.И., Полиновский В.Б.: Тез. докл. 1 Меящунар. конгресса прокатчиков. - Магнитогорск. 1996.

5. Залазинский А.Г., Полиновский В.Б., Соколов М.В. О шаговой прокатке композита / / Известия ВУЗов Цветная металлургия. 1997. № 4 с.43-46.

6. Патент 2101792 России. Способ изготовления ленточного сверхпроводящего кабеля / Залазинский А.Г., Гуничев А.Ф., Колмогоров В.Л., Широков-скихВ.Г., Полиновский В.Б.и др. 10.01.98. Бюл. № 1.

7. Полиновский В.Б. Металлические композиты и перспективы их применения в автомобилестроении // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. - Челябинск. 1999. Вып. № 8. с.43-47.

8. Полиновский В.Б. Порошковые материалы: методы получения и применение при производстве ДВС // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 1999. Вып. № 8. с.47-51.

9. Полиновский В.Б. Расчет параметров инструмента для выдавливания осесимметричной композитной заготовки И Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 2000. Вып. № 9. с. 13-17.

10. Полиновский В.Б., Тихонова Н.Г. Построение средствами ЭВМ свободной боковой поверхности заготовки для процесса шаговой прокатки // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 2000. Вып.№9. с. 18-21.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ВЫБОР ОБЪЕКТА И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Особенности технологий изготовления металлических композитов.

1.1.1. Волокнистые металлические композиты и методы их получения

1.1.2. Характеристика технологии изготовления композитов КЬ-Т1+Си.

1.2. Выдавливание как основной метод изготовления заготовок из труднообрабатываемых материалов.

1.3. Шаговая прокатка - перспективный метод обработки давлением

1.4. Состояние теории обработки давлением композитов.

1.4.1. Механика деформирования композитов.

1.4.2. Феноменологическая теория разрушения.

1.4.3. Моделирование процесса выдавливания композитов волокнистого строения.

1.4.4. Моделирование плоской прокатки композитов вдоль волокон.

1.4.5. Схватывание компонентов композита при совместной деформации.

Выводы и постановка задач исследования.

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫДАВЛИВАНИЯ КОМПОЗИТНОЙ ЗАГОТОВКИ ВОЛОКНИСТОГО СТРОЕНИЯ.

2.1. Способ гидромеханического выдавливания заготовок.

2.2. Трибологические процессы в системе "заготовка -смазка-инструмент"

2.3. Моделирование напряженно-деформированного состояния при выдавливании композита в криволинейной матрице.

2.4. Прогнозирование условий деформирования композита без разрушения волокон.

2.5. Оптимизация формы инструмента для выдавливания.

Выводы.

Глава 3. ПЛАСТИЧЕСКОЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТО

ВОК ПРИ ШАГОВОЙ ПРОКАТКЕ

3.1. Выбор оборудования и калибровки стана шаговой прокатки.

3.2. Определение формы свободной боковой поверхности при

ПК круглой заготовки

3.2.1. Особенности течения материала заготовки в очаге деформации при шаговой прокатке на стане ПК.

3.2.2. Форма боковой поверхности после первого шага прокатки на стане ПК круглой заготовки.

3.3. Результаты исследования шаговой прокатки композитов методом ПК.

3.3.1. Методика эксперимента.

3.3.2. Шаговая прокатка биметаллической заготовки Ti+сталь

3.3.3. Шаговая прокатка многослойной заготовки Al+Cu+Cu.

3.3.4. Шаговая прокатка композита Nb-Ti+Cu.

3.4. Исследование границ раздела компонентов композитных заготовок после шаговой прокатки.

Выводы.

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ШАГОВОЙ ПРОКАТКИ КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТОВОК.

4.1. Определение энергосиловых параметров процесса шаговой прокатки методом ПК

4.2. Прогнозирование ресурса пластичности при шаговой прокатке композита

Выводы.

Глава 5. РАЗРАБОТКА ОПЫТНОГО УЧАСТКА ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТОВОК.

5.1. Опыт проектирования участка шаговой прокатки для Усть-Катавского машиностроительного завода

5.2. Разработка технологической схемы производства биметаллического прутка для АО ЮМЗ.

5.3. Концепция технологии изготовления ленточного кабеля.

5.4. Концепция технологии обработки давлением композитных заготовок для изготовления металлических нитей.

5.5. Участок для производства композитных заготовок.

Выводы.

Создание новых материалов, обладающих определенными функциональными свойствами, является неотъемлемой частью научно - технического прогресса. Требования к этим свойствам по глубине проявления и их численным величинам становятся все более жесткими. Металлические композиты относят к числу перспективных материалов для продукции машиностроения, отличающейся малой материалоемкостью, качественно новыми характеристиками, повышенной надежностью и ресурсом работы. Трудности создания таких композитов связаны с выбором оптимального технологического пути их изготовления. Сложная в техническом отношении задача, решаемая при этом, - соединение несколько разнородных компонентов в монолитную структуру, может быть решена различными методами. Один из них - обработка металлов давлением (ОМД) включает в себя процессы с большим диапазоном применения и высокой универсальностью. Эти качества обуславливают широкое использование выдавливания, прокатки, волочения и др. в производстве металлических композитов. Каждый композит требует индивидуальной разработки технологии производства, применительно к конкретному типу изделий. Выполнение такой работы связано с решением комплекса научных задач, в число которых входит исследование процессов обработки давлением металлических композитов.

Разработка малоотходных, экологически чистых технологий с низким показателем трудо- и энергозатрат является важным направлением в развитии современного производства. Одним из путей в этом направлении является применение оптимизированных процессов ОМД в действующих и новых технологиях производства композитов. Диссертационная работа посвящена комплексному анализу процессов обработки давлением металлических композитов волокнистого и слоистого строения методами выдавливания и шаговой прокатки в калибрах, а также разработке концепций технологических циклов производства композитов при совместном использовании этих методов.

Выдавливание (прессование) композитов получило достаточно широкое распространение, благодаря ряду особенностей этого процесса, исследованных и теоретически развитых в работах Губкина С.И., Перлина И.Л., Могучего JI.H. и др. Метод шаговой прокатки, названный в дальнейшем прокаткой-ковкой (ПК), разработан в начале 70-х годов на кафедре прокатки ЧПИ под руководством профессора Выдрина В.Н. Этот метод не исследован примененительно к деформированию металлических композитов. Описания совместного использования выдавливания и процесса ПК на одном технологическом этапе компактирования металлических композитов автором не обнаружено. Вопросом, связанным с производством и исследованием металлических композитов, посвящены работы Г.С. Гуна, Г.Э. Аркулиса, B.JI. Стеблянко, A.C. Матусевича, J1.H. Могучего.

В конце 80-х годов в поле зрения автора оказались вопросы, требующие работы над технологиями получения изделий из металлических композиционных материалов волокнистого и слоистого строения. Одной из таких технологий является производство низкотемпературных сверхпроводников (НТСП) Nb-Ti+Cu и других волокнистых композитов электротехнического назначения. Существующая технология изготовления композитов с токонесущими волокнами включает комплекс чередующихся процессов прямого осесимметричного выдавливания составных биметаллических и композитных заготовок, многократного волочения прутков и провода с промежуточными и окончательными отжигами, а также процесс прокатки в калибрах при изготовлении композитной шины.

Проье^ка возможности иопопььоьа.ни$ метода иагоьой прокатки круглого КОШПОЪиТНОСО прутка ьместо (Ъолочильнык переходов 6 ЛЦ^ПАЬОНе

032-9мм (многократных операций волочения) в технологии производства НТСП, потребовала моделирования процесса. В связи с тем, что заготовка для шаговой прокатки используется после выдавливания металлического композита, целесообразно использовать одинаковый критерий для поиска наиболее рациональных параметров этих процессов. Оптимизация процесса выдавливания и исследование шаговой прокатки осуществлены в соответствии с критерием, характеризующим степень поврежденности волокон композита электротехнического назначения. Прогнозирование накопления дефектов сплошности в компонентах композита осуществили в соответствии с феноменологической теорией разрушения, развитой в работах B.JI. Колмогорова, A.A. Богатова, В.А. Огородникова, Б.А. Мигачева, C.B. Смирнова.

Для решения указанных вопросов были выполнены исследования, обобщенные результаты которых представлены в диссертационной работе. Работа выполнена в соответствии с "Комплексной программой фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления" Российской Академии Наук.

Тема работы была включена в план НИР (основные задания) Института машиноведения УрО РАН на 1996-97г.г. № 1.11.6.3 "Моделирование процессов совместной пластической деформации разнородных металлических материалов для разработки экологически безопасных ресурсосберегающих технологий изготовления проволоки и композитов" № государственной регистрации 01.960.0094120.

Цель работы: На основе анализа накопленного опыта и применения методологии механики композитов, а также методов математического и натурного моделирования выполнить совершенствование технологии низкотемпературных сверхпроводников вида Nb-Ti+C.u путем введения в нее высокоэффективных способов обработки давлением.

• Научная новизна работы отражена в следующих результатах:

- решена задача оптимального управления параметрами образующей двух-заходной матрицы при выдавливании осесимметричной композитной заготовки волокнистого строения, что позволяет определять форму инструмента для различных значений вытяжки;

- построена математическая модель для решения нестационарной задачи механики шаговой прокатки металлического композита волокнистого строения, что дает возможность оценить основные параметры процесса и определить оптимальные диапазоны режимов деформации осесимметричной композитной заготовки на стане ПК;

- на основе исследований зависимости степени использования ресурса пластичности волокон от технологических параметров процесса, предложен метод прогнозирования условий формоизменения волокнистого композита без разрушения его компонентов при выдавливании и шаговой прокатке, в результате чего возможен расчет предполагаемой поврежденности волокна в зависимости от его расположения в заготовке;

- осуществлены расчет и построение средствами ЭВМ свободной боковой поверхности, сформированной при первом шаге ПК круглой заготовки в че-тырехвалковом калибре;

- сформулирована концепция совместного использования процессов выдавливания и шаговой прокатки в технологии получения металлических композитов. Практическая ценность работы характеризуется следующими техническими разработками и их использованием:

- определены оптимальные параметры образующей для двухконусной матрицы, которые позволяют снизить поврежденность компонентов композитной волокнистой заготовки посре ее выдавливания на 10-15%, по сравнению с одноконусной матрицей;

- определены рациональные диапазоны параметров процесса шаговой прокатки методом ПК при его использовании в производстве металлических композитов электротехнического назначения - низкотемпературных сверхпроводников вида МЬ-'П+Си;

- разработаны "Способ получения многослойных заготовок прокаткой" (патент России №2006354) и "Способ изготовления ленточного сверхпроводящего кабеля " (патент России №2101792);

- разработана схема производственного участка для пластической деформации малотоннажных партий композитных заготовок с использованием процессов выдавливания и шаговой прокатки методом ПК;

- разработана технологическая схема получения биметаллической круглой заготовки для АО "ЮМЗ" (акционерное общество "Юрюзаньский механический завод");

- разработана программа расчета параметров двухзаходной конической матрицы для выдавливания металлического композита волокнистого строения при различных значениях вытяжки с учетом критерия минимума повре-жденности волокон.

Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных трудах, в том числе получены 2 патента на изобретение.

Основные положения работы докладывались на научных семинарах: отдела механики деформируемого твердого тела Имаш УрО РАН, лаборатории порошковых металлов Имет УрО РАН, лаборатории нелинейной механики ИФМ УрО РАН, а также научно-технических конференциях ЮУрГУ (ЧПИ).

Работа включает введение, 5 глав, заключение, список литературы и Приложения.

Автор выражает признательность д.т.н. проф. Агееву Л.М. за внимание и поддержку, сотруднику кафедры прокатки к.т.н. Дремину В.Г. за содействие при проведении эксперимента, д.т.н. Мигачеву Б.А. за замечания, способствующие улучшению содержания диссертации.

Выводы

В ходе разработки этапов производства композитов с использованием процессов выдавливания и шаговой прокатки было выявлено следующее:

1. Использование стана шаговой прокатки ПК возможно на нескольких этапах одной или нескольких технологий, что определяется широким сортаментом по форме и размерам профиля, получаемого из ограниченного числа заготовок. Такая универсальность, а также компактность стана и возможность быстрого перехода с одного профиля на другой, явились основанием для проектирования, совместно с УКВЗ, производственного участка на базе стана шаговой прокатки. Предполагается использование этого участка при прокатном переделе малотоннажных партий металлов, сплавов, металлических композитов.

2. Исследования, направленные на разработку технологии производства биметаллических прутков для АО ЮМЗ привели к защите патента "Способ получения многослойных заготовок прокаткой", который определяет основные принципы процесса шаговой прокатки при производстве многослойных металлических композитов.

3. Патент на изобретение "Способ производства ленточного кабеля" лежит в основе совершенствования существующей технологии производства низкотемпературных сверхпроводников (НТСП). Его использование позволит снизить трудо- и энергозатраты в технологическом цикле благодаря применению процесса шаговой прокатки.

4. Найден оптимальный вариант получения титановой заготовки для производства микропроволоки с точки зрения трудозатрат, энергозатрат, а также однородности и глубины свойств конечного изделия. В качестве исходной заготовки для шаговой прокатки предлагается использовать спрессованные цилиндрические Л брикеты, которые собраны в единой металлической оболочке друг за другом. Относительная деформация таких заготовок в процессе шаговой прокатки должна составлять 50 - 70%.

Таким образом, в процессе концептуальной разработки технологий, а также комплексного исследования прямого выдавливания и шаговой прокатки композитов, были созданы два изобретения на способы производства композиционных материалов.

Заключение

В ходе комплексного исследования процессов обработки давлением металлических композитных заготовок методами выдавливания и шаговой прокатки были получены следующие результаты:

1. Решение задачи оптимального управления позволило рассчитать параметры двухконусной матрицы для различных значений вытяжки (ц,=4, |д.2=7, ц3 =9, ц.4 =16) при выдавливании волокнистого композита.

2. В процессе натурного моделирования шаговой прокатки методом ПК определены диапазоны рациональных параметров процесса для металлических композитных заготовок различного состава:

- брикетов прессованной титановой губки, собранных в стальной или медной оболочке;

- волокнистых НТСП вида №>-Тй-Си;

- биметаллических и триметаллических вида А1+Си и А1+Си в медной оболочке.

3. Математическое моделирование шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита позволило

- получить уравнения, описывающие статистически возможное напряженное состояние компонентов композита;

- получить соотношения для определения давления на поверхность заготовки;

- определить зависимости между относительным давлением и коэффициентом трения, а также максимально допустимой вытяжкой и подачей заготовки в валки;

- впервые получить выражение для расчета максимально допустимой вытяжки при шаговой прокатке в зависимости от параметров процесса и композитной заготовки;

4А7

- разработать рекомендации, обеспечивающие минимум поврежденно-сти компонентов волокнистого композита электротехнического назначения (низкотемпературные сверхпроводники вида ЫЪ-Т1+Си).

4. Разработаны схемы технологий для производства металлических композитных заготовок с использованием процесса шаговой прокатки методом ПК:

- технология получения ленточного кабеля (патент России №2101792);

- технология производства титановой проволоки;

- технология получения круглой биметаллической заготовки на АО "ЮМЗ" (Акт о результатах опытной шаговой прокатки и испытаний образцов).

5. Разработана схема производственного участка по переделу металлических композитных заготовок с использованием прессового оборудования и стана ПК-120.

Анализ результатов проведенного исследования позволяет сделать следующие общие выводы:

1. Доказана целесообразность замены ряда волочильных переходов на шаговую прокатку методом ПК в технологии производства волокнистых низкотемпературных сверхпроводников вида Мз-'П+Си .

2. Впервые разработана математическая модель шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита, которая позволяет наряду с расчетом основных энергосиловых параметров, прогнозировать поврежден-ность компонентов композитной заготовки, возникающую в результате их совместной пластической деформации.

3. Разработана методика проведения натурного моделирования шаговой прокатки на стане ПК-120 металлической композитной заготовки.

4. В ходе разработки технологий производства металлических композитных заготовок получены два патента России на изобретения (№2101792, №2006354).

Диссертационная работа выполнена в Имаш УрО РАН г.Екатеринбург, а эксперимент по шаговой прокатке методом ПК на кафедре прокатки ЧГТУ.

В ходе работы, проводимой в рамках хоздоговорной тематики, ожидаемый экономический эффект от внедрения ее результатов составил 260 тыс. рублей, а долевой эффект - 50 тыс. рублей в ценах 1992 года.

Тема диссертации была включена в план НИР Института машиноведения УрО РАН на 1996 -1997 г.г. " Моделирование процессов совместной пластической деформации разнородных металлических материалов для разработки экологически безопасных ресурсосберегающих технологий изготовления проволоки и композитов" № государственной регистрации 01.960.0094120.

Таким образом, в работе осуществлено комплексное исследование процессов обработки давлением металлических композитов электротехнического назначения - выдавливания и шаговой прокатки, а также предложены пути совершенствования существующих технологий изготовления композитных заготовок.

1. Бабушкин Г.А., Буланов В.Я., Синицкий H.A. Металлические композиты. АН СССР, УНЦ, Свердловск, 1987. -312 с.

2. Карпинос Д.Н., Максимович Г.Г., Кадыров В.Х., Лютый Е.М. Прочность композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1978. -236 с.

3. Карпинос Д.Н. и др. Новые композиционные материалы. Киев: Вища шк., 1977.

4. Колпашников А.Н., Арефьев Б.А., Мануйлов В.Ф. Деформирование композиционных материалов. М. Металлургия, 1982.

5. Матусевич A.C. Композиционные материалы на металлической основе. Минск: Наука и техника, 1978.

6. Потапов И.Н., Лебедев В.Н., Кобелев А.Г. и др. Слоистые металлические композиции. М. Металлургия, 1986.

7. Зеленин Л.В. и др. Совместное прессование разнородных металлов. -«Кузнечно-штамповочное производство, 1968, №5. -С25-21.

8. Могучий Л.Н. Обработка давлением труднодеформируемых материалов. М.Машиностроение, 1976.

9. Тучинский Л.И. Твердофазное уплотнение армированных металлов. Киев: Наукова думка, 1980.

10. Современные технологические процессы с использованием порошковых и слоистых материалов / Стеблянко В.Л., Носков Е.П., Гун Г.С. и др. Магнитогорск. 1993.-168с.

11. E.W.Collins, Battele Columbus Laboratories, private communication (1980, Plenum Press, New York).

12. M.N.Wilson. Rutherford and Appeleton Laboratories Chilton Didcot, Oxfordshire ОХП OQX, England.

13. A.Kelly, G.Davies, Metallurgical Rev. 10,1 (1965).

14. J.R.Heim, Fermilab Technical Report TM-334B (1974).

15. TOMCOH Э., Янг Ч., Кобояши Ш. Механика пластических деформаций при обработке металлов. М. Машиностроение, 1969. -С.504.

16. Жолобов В.В., Зверев Г.И. Прессование металлов. М.Металлургиздат, 1959. -С.542.

17. Перлин И.Л. и др. Особенности прессования бериллия, циркония, урана и тория. «Цветные металлы», 1958, №32. -С.68-76.

18. Богоявленский К.Н., Вагин В.А. и др. «Гидропластическая обработка металлов», Ленинград, Машиностроение, 1988. -С.256.

19. Опытный прокатно-ковочный стан 7 В.Н.Выдрин, О.Н.Тищенко, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин и др. // Теория и технология прокатки: Сб. статей. Челябинск: ЧПИ, 1979. - № 230. -С.77-82.

20. Выдрин В.Н., Тищенко О.Н., Березин Е.Н., Дремин В.Г. Исследование процесса прокатки на маятниковом стане, Теория и технология прокатки: Сборник научных трудов, ЧПИ, Челябинск 1975. -С. 172-176.

21. Выдрин В.Н. и др. Производство заготовок прокаткой-ковкой. Челябинск: ЧПИ, 1976. -С.20.

22. А.С. 622 515 СССР. Способ шаговой прокатки (СССР) /В.Н.Выдрин, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин (СССР). Опубл. 1978, Бюл.№ 33.

23. Пат.4157025 США. Способ и стан для прокатки металлических заготовок /В.Н.Выдрин, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин и др. (СССР). Опубл. 05.06.79.

24. Пат.2009648 Великобритания. Прокатно-ковочный стан /В.Н.Выдрин, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин (СССР). Опубл. 13.01.82.

25. Нестеренко B.C. Получение круглых профилей способом прокатки-ковки в четырехвалковом калибре. Дисс.кандидата технических наук. -Челябинск, 1987. -С.258.

26. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композиционных материалов: ИздБГУ, 1977.

27. Аркулис Г.Э. Совместная пластическая деформация разных металлов. М.: Металлургия, 1964.

28. В сб. Научные основы прогрессивной техники / Под ред. Марчук И.П., М.Наука, 1986.31 .Залазинский А.Г. Математическое моделирование процессов обработки давлением структурно-неоднородных материалов. АН СССР, Ур.О, Свердловск, 1990.

29. Колмогоров B.JI. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Металлургия. 1977. 336 с.

30. Богатов A.A., Мижирицкий О.И., Смирнов C.B., Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.Металлургия, 1984.

31. Залазинский А.Г., Ляшков В.Б., Катрюк В.П. "Расчет силовых параметров и ресурса пластичности при прессовании композитных материалов волокнистого строения". Сб.научн.тр. Свердловск: УПИ, 1976, Вып.З.-С.46-52.

32. Колмогоров В.А. Некоторые актуальные задачи теории обработки металлов давлением. Москва, ВИЛС, 1979.

33. Семенов А.П. Исследование схватывания металлов при совместном деформировании. М. Изд. АН СССР. 1953. - 1 гос.

34. Каракозов Э.С. Соединение металлов в твердой фазе. М.: Металлургия. 1982.-264с.

35. G.M.Parks, Recrystillisation welding Gournal. May, 1953 v.32, №5, p.18-21.

36. G.A.Durst, A feu observation on solid phase bonding. Metall progress. 1947. v.57, №1. p.97-101.

37. R.F.Tyllecot, Investigation of pressur welding. British welding Yournal. 1954. v.l,№3 p.l 17-135.

38. Левит B.H., Смирнов C.B., Богатов A.A., Колмогоров ВJL и др. Оценка повреждаемости деформированного металла. ФММ, 1982, том 54, вып.4.

39. Унксов Е.П., Джонсон У., Колмогоров B.JI. Теория пластических деформаций металлов. Под ред. Е.П.Унксова, А.Г.Овчинникова. М.: Машиностроение. 1983. 598 с.43 .Корн Г.К., Корн Т.К. Справочник по математике, М.Наука, 1977.

40. Залазинский А.Г., Логинов Ю.Н., Проневич В.Б. В кн.: Достижения в области разработки и применения новых технологических смазок. Киев: Общество "Знание" УССР. 1976. -21 с.

41. Залазинский А.Г., Ляшков В.Б., Катрюк В.П. // Теория и практика производства метизов: Межвузовский сб. Магнитогорск: Изд.-е МГМИ, 1975, вып. 11. -С.139-144.

42. Битков В.В., Залазинский А.Г. Трение и износ. Гомель, ООО «ИНФОГРИБО», 1996, том. 17, №6. -С.756-763.

43. Леванов А.Н., Колмогоров В.Л., Буркин С.П. Контактное трение в процессах ОМД, М.Металлургия, 1976. -С.416.50.3ибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии ОНТИ, М., 1934.

44. Трение и смазка при обработке металлов давлением / А.П.Грудев, Ю.В.Зильберг, В.Т.Тилик. Справ, изд. М.'.Металлургия, 1982. -С.312.1. V¿T3

45. Вейлер С.Я., Лихтман В.Н. Действие смазок при обработке металлов давлением. М.: Изд-во АН СССР, 1960. -С.232.

46. Исаченков E.H. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением. М.Мапшностроение, 1978. -С.208.

47. Макушок Е.М. Механика трения. Минск: Наука и техника, 1974. -С.252.

48. Прозоров JI.B. Прессование стали и тугоплавких сплавов. М.: Машиностроение, 1969. -244 с.56,Огородников В.А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. Киев: Вища школа, 1983. -175 с.

49. Lambert E.R., Mehta H.S., Kobayashi S. // Trans. ASME, 91 (1969), Ser. B.p. 731.

50. Nagpal V. Trans. ASME, 96 (1974), Ser. B.p. 1197.

51. Фейгин Г.Л., Тарновский В.И. //Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1975. №12. -С.76-78.

52. Равин А.Н., Суходрев Э.Ш., Дудецкая JI.P., Щарбанок B.JI. Формообразующий инструмент для прессования и волочения профилей. Минск.: Наука и техника, 1988. -232с.

53. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1978. -287 с.

54. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1980.

55. Перлин И.Л. Теория прессования металлов. М. Металлургия. 1972. -344с.

56. Формообразующий инструмент для прессования и волочения профилей. Минск: Наука и техника, 1974. -252с.

57. Теория ковки и штамповки / Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров и др.: Под ред. Е.П. Унксова и А.Г. Овчинникова. М.: Машиностроение, 1992. -720 с.

58. Логинов Ю.Н., Залазинский А.Г., Катрюк В.П. / Обработка металлов давлением. Межвуз. Сб. Вып.З. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М.Кирова, 1976. -С.46-49.

59. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. -534 с.

60. Полиновский В.Б. Расчет параметров инструмента для выдавливания осесимметричной композитной заготовки // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 2000. Вып. №9. -С.13-17.

61. Коваль Г.И. Разработка и исследование процесса прокатки-ковки широких полос в многоручьевом калибре. Диссертация кандидата технических наук. Челябинск. ЧПИ. 1979. -233с.

62. Изучение технологических возможностей процесса прокатки-ковки и разработка предложений по внедрению его в отрасли: Отчет о НИР / Предприятие п/я М-5481. 1981. №921. -60с.

63. Выдрин В.Н., Березин E.H., Коваль Г.Н. Геометрические параметры процесса прокатки-ковки широких полос, ЧПИ сб. тр. 1979.

64. Дремин В.Г., Коваль Г.И. Кинематические параметры очага деформации процесса ПК в 4-х валковом калибре, сб. научн. тр. каф.прокатки ЧПИ, 1987.

65. Бежанян А.Р. Кинематика очага деформации процесса ПК полос сб.научн. тр. каф. прокатки, ЧПИ, 1988.

66. Нестеренко B.C. Геометрические параметры мгновенного очага деформации при прокатке-ковке в круглых калибрах. В кн.: Теория и технология прокатки. - Челябинск, 1985. -С.70-76.

67. Щеркунов В.Г. Разработка теоретических и технологических вопросов деформации круглых профилей в многовалковых калибрах: Дис.канд.техн.наук Челябинск, 1974. -199с.

68. Шеркунов В.Г. Научные и технологические основы использования эффективных процессов ОМД при производстве передельной проволоки. Дисс. доктора технических наук. Челябинск 1992. -451с.

69. Полиновский В.Б., Тихонова Н.Г. Построение средствами ЭВМ свободной боковой поверхности заготовки для процесса шаговой прокатки // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 2000. Вып.№9. -С. 18-21.

70. Шеркунов В.Г., Тихонова Н.Г. Математическая модель очагадеформации при прокатке в калибрах. Тезисы докл. на Всесоюзной конфер. г.Магнитогорск, 1987.

71. Практическая растровая электронная микроскопия / Под ред. Дж. Гоулдстейна и X. Яковица. М.: МИР. 1978. -656 с.

72. Шабашов A.A. и др. В сб. трудов Уральского политехнического института № 7, с.116, Свердловск УПИ 1983.81.3алазинский А.Г. Известия АН СССР, МТТ, № 6. 1984.-106с.

73. Стеблянко В.Л., Бухиник Г.В. и др. Новая технология производства биметаллов соединением компонентов при прокатке в калибрах. Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции. Челябинск, 1989.

74. Воронцов В.К., Полухин П.И. и др. Экспериментальные методы механики деформирования твердых тел. М. Металлургия. 1990.

75. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. М.Металлургия, 1986.

76. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния при прокатке-ковке /В.Н.Выдрин, Г.И.Коваль, А.Р.Бежанян, Т.Л.Самохвалова. М., 1989. - 48 с. - Деп. в Черметинформации 30.01.89, №4941-ЧМ89.

77. Бежанян А.Р. Математическая модель процесса прокатки-ковки (ПК) фасонных профилей с одной осью симметрии в двухвалковом калибре //Теоретические проблемы прокатного производства: Тезисы докладов.- Днепропетровск, 1988. 4.1. -С.230-231.

78. Бежанян А.Р. Математическая модель расчета калибровки валков при ПК фланцевых профилей //Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов давлением: Тезисы докладов. Пермь, 1990. -С.67-68.

79. Логинов Ю.Н., Шарафутдинов Н., Залазинский А.Г. и др. // Цв. Металлы. 1977. №7. -С.60-61.

80. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлурги., 1971.- 448с.

81. Полиновский В.Б., Лысков O.E., Залазинский А.Г. "Способ получения многослойных заготовок прокаткой", патент № 2006354, опубл. 30.01.94 Бюл.№ 2.

82. Полиновский В.Б., Залазинский А.Г., Тихонова Н.Г., Дремин В.Г. Исследование компактирования Nb-Ti+Cu волокон в медной матрице методом шаговой прокатки. Деп. в "Черметинформация". №6013. 30.03.95.

83. Авторское свидетельство СССР № 1231441 МК1 В21с 3/14 / Г.А.Щеголев, И.К.Лысянный, ВЛ. Колмогоров и др. // Бюл. Изобр. 1983. №38.

84. Горохов Ю.В. Разработка технологии непрерывного прессования проволоки из цветных металлов /Дис.канд.техн.наук.- Воронеж, 1986.

85. Авт.свид. СССР № 793176, Н01 В12/00, 1978.

86. Битков В.В., Залазинский А.Г., Новожонов В.И., Полиновский В.Б. //Моделирование и разработка ресурсосберегающей технологии изготовления проволоки из труднообрабатываемых материалов/ Тезисы международного конгресса прокатчиков, Магнитогорск, 1995.

87. Полиновский В.Б. Металлические композиты и перспективы их использования в автомобилестроении. Научный вестник. № 8, Челябинск, 1999.

88. Полиновский В.Б. Порошковые материалы: методы получения и применение при производстве двигателей внутреннего сгорания. Научный вестник. № 8, Челябинск, 1999.1. С ПРОГРАММА РАСЧЕТА

89. С ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ И ПОСТРОЕНИЕ СВОБОДНОЙ

90. С БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ШАГОВОЙ ПРОКАТКЕ КРУГЛОЙ ЗАГОТОВКИ dimension ха(2) external funk REAL LD,lam, 11

91. WRITE(6,14)Al,Rl, R3 14 FORMATUOX, ' Al= ' , F6 . 2, 3X, ' Rl= ' , F6 . 2, 3X, 'R3=',F6.2) GOTO 195 IF(L.EQ.3) GOTO 6

92. WRITE(*,*)'ВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ HO,BO,HI,Bl,RB,CI,C2,СЗ,A2,A3 '

93. READ (*, *) HO, BO, HI, Bl, RB, Cl, C2, СЗ, A2, A31. OPEN(6,FILE='ool.RES')1. FI=3.14/180*5.1. T=TAN(FI)

94. Al=(B1**2-H1**2)/4/Н1 Rl=Al+Hl/2. R3=H0/2. R2=R3 GOTO 19

95. WRITE (*,*) 'ВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ BO, HO, Hl, Bl, AI, Cl, A2, A3, RB ' READ (*,*)BO,HO,HI,Bl,Al,Cl, A2, A3, RB

96. OPEN(6,FILE=1ool.RES') FI=3.14/180*5. T=TAN(FI) Rl=Hl/2.

97. C3=(H0**2-B0**2)/4/B0 C2=C3

98. DIMENSION YKM(15),YX(15),STT(15) , YXN (15) , RZ(15),aff(15),ZYK(15)dimension YD(15),YD1(15),qm(15), oux(15) ,ala (15) , zz (15) , YYY(15)

99. DIMENSION Fl (15,15,15),F2(15,15,15) , FXY (15,15) , FY (15),FX(15)

100. DIMENSION FZ(15),VXX(15),X(15),YY(15) ,F3(15,15),F(15),ZC(15)dimension xa(2)1. REAL G,NF,N1,N0,GET,GG1. REAL LD,lam

101. COMMON RB,Rl,R3,Al,A3,CI,C3,ALFA0,DB COMMON /01/ YLK,ZLK COMMON /02/ YMK,ZMK COMMON /03/ ALFA COMMON /04/ DR COMMON /08/ R2,A2,C2 COMMON /05/ LAM,G,RV COMMON /Об/ FI,LD COMMON /07/ BO,B1,HO,Hl,L,M,T DB=XA(1) XLOW=2. XHI=5. EPS=.001 N=1000

102. CALL NAREGU(XLOW,XHI,EPS,YCP,N) ZCP=SQRT(R2**2-(YCP+C2)**2)-A2 С ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ L(Y,Z)с WRITE(1,*)' РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ' XLOW=3. XHI=7.

103. CALL NAREGU1(XLOW,XHI,EPS,YLK,N)

104. ZLK=SQRT(R1**2-(YLK+C1)**2)-A1 С ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ М(Y,Z)1.(L.EQ.3) GOTO 46 YMK=R3/R1*(YLK+C1)-C3 ZMK=SQRT(R3**2-(YMK+C3)**2) -A3 GOTO 422 46 YMK=0.

105. ZMK=SQRT(R3**2-C3**2)-A3 422 ZN=0.

106. YN=SQRT((R3+db/2.)**2-(ZN+A3)**2)-C3 YNN=YN/20.

107. С ПОСТРОЕНИЕ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА1. XLOW=0. ХН1=2. EPS=0.0001

108. CALL NAREGU3(XLOW,XHI,EPS, YK, N) GOTO 38 35 XLOW=0. XHI=4.

109. CALL NAREGU4(XLOW,XHI, EPS, YK,N)38 YKM(J)=YK

110. Z1=SQRT(Rl**2-(YK+C1)**2) -A1 Z=RB-SQRT(RV**2-X1**2) ZZ(J)=Z 20 CONTINUE

111. XM=RV*SIN (ALFM) PI=3.14 Vl=20000. N=15

112. DO 23 J=l,N X(J)=YX(J) F(J)=YKM(J) 23 CONTINUE

113. CALL INTPAR(N,X,F,CYMMA) FGG=2 * CYMMA A=Hl/2. B=H0/2.

114. ST=(B-A)/(N-l) DO 210 I=1,N X(I)=A+(I-1)* ST

115. F(I)=SQRT(R3**2-(X{I)+A3).**2)-C3 210 CONTINUE1. CALL INTPAR(N,X,F,HF7)1. FB=2*HF71. N=15do 60 1=1,N X(I)=YX(I) DO 63 J=1,N1. YY(J)=YKM(J)

116. DHKDX=X(I)/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(YY(J) +C1)**2))**2-X(I)**2) DHKDY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(YY(J)+C1)**2) *(YY(J)+C1))/SQRT((RB *+Al-SQRT(Rl**2-(YY(J)+C1)**2))**2-X (I)**2)/SQRT(Rl**2-(YY( J) +C1) ***2}

117. F3(I, J)=SQRT(1+DHKDX**2 +DHKDY**2) FY(J)=F3(I,J) 63 CONTINUE

118. CALL INTPAR(N,YY,FY, FX(I)) 60 CONTINUE1. CALL INTPAR(N,X,FX,FFF)

119. FR=2*abs(FFF) CC=C3**2+A3**2-(R3+xa(1)/2.)**2 CC1=(T*A3+C3)**2-(T+l)*CC YT=(-T*A3-C3+SQRT(abs(CCI)))/(T+l) С ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫТЯЖКИ ПРОФИЛЯ *

120. С * ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ *

121. DO 200 J=l,15 XYX=(J-l)/14. ALFA=AFF(16-J) Y8=XYX*YLK

122. Z5=SQRT(R3**2-(Y8+C3)**2) -A3 DR=Z5-Hl/2.

123. Z00=SQRT (Rl**2-(Y8+C1)**2) -Al1.(Y8.GE.YMK) GOTO 551. XNX=RV*SIN(ALFA)1. YXN(J)=XNX1. XLOW=0.1. XHI=3.1. EPS=0.00011. N=1000

124. CALL NAREGU5(XLOW,XHI, EPS, YCK, N)

125. ZC=SQRT(R3**2-(YCK+C3)**2)-A3if(yck.eq.O) goto 11. A=0.1. B=YCK1. N=15

126. ST=(B-A)/(N-l) DO 25 1=1,N X(I)=A+(1-1)*ST

127. F(I)=SQRT((Rl+DR)**2-(X(I)+C1)**2)-Al 25 CONTINUE

128. CALL INTPAR(N,X,F,HF15) 1 HF15=0. b=B0/2. a=YCK N=15st=(b-a)/(n-l) DO 68 1=1,n x(I)=a+(1-1)*st

129. F(I)=SQRT(R3**2-(x(I)+C3)**2)-A3 68 CONTINUE

130. CALL INTPAR(N,X,F,HF16) STEK=4*(HF16+HF15) STT(J)=STEK SSS=STT(J) SS=STT(1) LAM=SS/SSS ALA(J)=LAM GOTO 200 55 XLOW=0. XHI=5. N=1000 EPS=0.0001

131. CALL NAREGU6(XLOW,XHI,EPS,YAK,N)

132. ZA=SQRT((Rl+DR)**2-(YAK+C1)**2) -Al1.(L.EQ.3) GOTO 7001. R=SQRT(YAK**2+ZA**2)1. DRR=R-R3a=0.b=YAK1. N=15st=(b-a)/(n-1) do 74 1=1,n x(I)=a+(1-1)*st

133. F(I)=SQRT((Rl+DR)**2-(X(I)+C1)**2)-Al 7 4 continuecall intpar(n,x,f,hfl7) a=YAKb=B0/2.+DRR N=15st=(b-a)/(n-1) do 88 1=1,n x(I)=a+(I-l)*st

134. F(I)=SQRT(R**2-(X(I)+C3)**2) -A388 CONTINUE

135. CALL INTPAR(N,X,F,HF18) STEK=4*(HF17+HF18) GOTO 588 700 a=0. b=YAK N=15st=(b-a)/(n-1) DO 89 1=1,N X(I)=a+(i-l)*st

136. F(I)=SQRT(R**2-(X(I)+C3)**2)-A389 CONTINUE

137. CALL INTPAR(N,X,F,HH1) a=YAKb=(BO+DB)/2. N=15st=(b-a)/(n-1) do 99 1=1,n x(I)=a+(I-l)*st

138. F(I)=SQRT(R3**2-(x(I)+C3)**2)-A3 99 continuecall intpar(n,x,f,hh2) STEK=4*(HH1+HH2) 588 STT(J)=STEK SSS=STT(J) SS=STT(1) LAM=SS/SSS XNX=RV*SIN (ALFA) YXN(J)=XNX ALA (J)=LAM 200 CONTINUE

139. DO 551 N=1,15 DV=YKM(16-N) DX=YX(16-N) DZ=ZZ(16-N) Y2=YLK*(N-1)/14. Yl=(BO+DB)/2.*(N-1)/14. YD(N)=Y2 YD1(N)=Y1 QM(N)=DV OUX(N)=DX RZ(N)=DZ 551 CONTINUE1. ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ

140. ЗОНА Vl=2000 DO 500 J=l,15 YK=YKM(J) X1=YX(J)1.(J.EQ.l) X=0.001

141. VX=-V1* (1- (1-1/LAM) * (3*X1**2/LD**2-2*X1**3/LD**3) ) VXX(J)=VX

142. DVXDX=6*V1*(1-1/LAM)*X1/LD**2*(1-X1/LD) DVXDXX=6*V1*(1-1/LAM)/LD**2*(1-2*X1/LD) DO 501 1=1,15 Y=YK* (I-D/14.

143. HK2XY0=-(Y+Cl)/2/SQRT((RB+A1-SQRT (Rl**2-(Y+Cl)**2)) ***2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2-(Y+Cl) **2) *(1+3*X1**2/((RB+A1-SQRT *(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**2)

144. DHKDY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)*(Y+Cl))/SQRT( (RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) ) **2-Xl**2) /SQRT(Rl**2-(Y+Cl) ***2 )

145. DHKDY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2 ) *C1) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (RI** *2-Cl**2))**2-Xl**2)/SQRT(R1**2-C1**2)

146. DHKDXY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))*(Y+Cl)/SQRT ( (RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2- (Y+ *C1)**2)

147. DHKXY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) ) *C1/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2-*C1**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(R1**2-C1**2) DHKD2Y=-((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) ) *(SQRT(R1**2-(Y+Cl)**2) +

148. Y+Cl) **2/SQRT(Rl**2- (Y+C1)**2) ) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2

149. Y+Cl)**2))**2-Xl**2)/(Rl**2-(Y+Cl) **2) + (Y+Cl)/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2)*(SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)*

150. Y+Cl) /SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) /2*

151. Y+Cl) **2/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) /SQRT (Rl**2-*(Y+C1)**2)))

152. DHKD2X=1/SQRT((RB+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)+ *X1**2/(SQRT((RB+Al-SQRT(Rl**2- (Y+Cl) **2))**2-Xl**2)**3)

153. C2K= ( (-VX*DHKDXB-VYKBO*DHKDYB) /VX/DHKDXO/ (-HKB0**2+ *B0*T*HKB0) *HK0**2-B0/HK0* (T-DHKDYO) -B0/2/DHKDX0*DHKXY0-l) / *B0**2*4/HK0**2*VX*DHKDX0 DC2DX=1

154. DHKXYX=-3*X1*(RB+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))*(Y+Cl)/ *SQRT((RB+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) ) **2-Xl**2)**5/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2) HKXYX0=-3*X1*(RB+Al-SQRT(R1**2-C1**2))*C1/ *SQRT ( (RB+Al-SQRT (R1**2-C1**2) )**2-Xl**2) **5/SQRT (Rl**2-*C1**2)

155. DHKYX0=DHKDY0*(-X1) DHKDYX=DHKDY*(-XI) DO 502 K=l,15 Z=ZZ(K)1.(Z.LT.Y*TAN(FI)) GOTO 502a=0.1.(Y.EQ.O) Y=.001 b=Yst=(b-a)/14. do 100 n=l,15 X(N)=a+(n-1)*stf (N) =RB-SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (x (N) +C1) **2) ) **2-X (n) **2) 100 continue

156. VYK=-DVXDX*Y-2*VX*DHKDX0/HK0**2* (A10-Y/2*T+ *(2/HK0**2*(T-DHKDY0)+DHKXY0/DHKDX0)*(A20-Y/3-*T))-2*C2K*(A30-Y/4*T) VZ K=VX* DHKDX+VYK* DHKDY

157. DVYKDY=-DVXDX-2 *VZКО/НК0 * * 2 *(1+2*Y/HK0**2*(T-*DHKDY0) +Y/VZK0*DVZKY0+C2K*Y**2*HK0/VZK0) * (HK-*Y*T)

158. W= (HK0**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) -2*HK0*DHKDX0**2*VX) /HK0**4 W1=(HK0*(-DHKYX0)-DHKDX0*(T-DHKDY0))/HK0**2

159. W2= (VX*DHKDX0**2*2*HK0-HK0**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) ) /VX**2/ *DHKDX0**2

160. W3=(DHKDX0*HKXYX0-DHKXX0*DHKXY0)/DHKDX0**2 W4=(Z-Y*T)**2/2-YK*T*(Z-Y*T) W5=DHKXY0/DHKDX0 W6=HK0**2/VX/DHKDX0

161. DVY1DZ=-2*Y/W6*(l+Y/2* (W5-*2/HK0*(T-DHKDYO)))+2/3*C2K*Y**3

162. DVYlDY=-DVXDX-2/W6*(1+2*Y/HK0*(T-*DHKDY0)+Y*W5+C2K*Y**2*W6) * *(Z-Y*T)

163. DVY1 DX=-DVXDXX*Y-2* (HKO*DHKDXO* (DVXDX+VX*DHKDX0) -VX*DHKXX0* *2)/HK0**3* (Z*Y-Y**2/2*T+2/HK0*(T-DHKDYO)* *(Y**2/2*Z-Y**3/3*T)+DHKDY0*(Y**2*Z/2-*Y**3*T/3))-2/W6*(2*W1 **(Y**2/2*Z-Y**3/3*

164. T) +DHKXY0*(Y**2*Z/2-Y**3*T/3))+2*Y**3 **(Z/3-Y*T/4)*DC2DX VZ1=VX*DHKDX+VYK*DHKDY+VX*DHKDX0/HK0**2* (1+2*Y/HK0* (T-*DHKDY0)+Y*W5+C2K*Y**2*W6) * *(Z**2-HK**2+2*Y*T*(HK-Z) )

165. DVZ1DZ=2/W6*(1+2*Y/HK0*(T-DHKDYO)+ *Y*W5+C2K*Y**2*W6) * *(Z-Y*T)

166. DVZ 1D Y=VX * DHKDX Y+DVYKDY* DHKDY+VYK* DHKD2 Y+VX * DHKDX О/НК0 * * 2 *1+2*Y/HK0*(T-DHKDYO)+Y*W5+C2K*Y ***2*W6)*2*(DHKDY*(Y*T-HK)+T*(HK

167. Z))+VZl*DHKDX0/HK0**2*(Z**2-HK**2+2*Y*T*(HK-Z))* *(2*(T-DHKDYO)/HK0+W5+2*C2K*Y*W6)

168. F1 (J, I, K) =SQRT (0 . 66) *SQRT(3* ( (DVXDX-DVY1DY) **2 + (DVY1DY-*DVZ1DZ) **2+ (DVZ1DZ-DVXDX) **2) +3/2* (DVY1DX**2+DVZ1DX**2+(DVY1DZ *+DVZlDY)**2)) FZ(K)=F1(J,I,K) 502 CONTINUE

169. CALL INTPAR(15,ZZ,FZ,FXY(J,I)) FY(I)=FXY(J,I) 501 CONTINUE

170. CALL INTPAR(15,YD,FY, FX(J) ) 500 CONTINUE

171. CALL INTPAR(15,YX,FX,SFF) V1X=VXX(1) С ВТОРАЯ ЧАСТЬ

172. DO 660 J=l,15 YK=YKM(J) X1=YX(J)1.(J.EQ.l) X=0.001

173. VX=-V1*(1- (1-1/LAM) * (3*X1**2/LD**2-2*X1**3/LD**3)) VXX(J)=VX

174. DVXDX=6*V1*(1-1/LAM) *X1/LD**2*(1-X1/LD) DVXDXX=6*V1*(1-1/LAM) /LD**2*(1-2*X1/LD) DO 661 1=1,15 Y=YK*(1-1)/14.

175. HK2XY0=-(Y+Cl)/2/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)) ***2-Х1**2) **3/SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) * (1+3*X1**2/ ( (RB+A1-SQRT *(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**2)

176. DHKDY=- (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) * (Y+Cl) ) /SQRT ( (RB *+Al-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) /SQRT (Rl**2- (Y+Cl) ***2)

177. DHKDY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) *C1) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl** *2-Cl**2))**2-Xl**2)/SQRT(R1**2-C1**2)

178. DHKDXY=- (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) * (Y+Cl) /SQRT ( (RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2- (Y+ *C1)**2)

179. DHKXY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) ) *C1/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2-*C1**2))**2-Х1**2)**3/SQRT(Rl**2-Cl**2) DHKD2Y=- ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) * (SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) +

180. Y+Cl) **2/SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2)) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2

181. Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) / (Rl**2- (Y+Cl) **2) + (Y+Cl) /SQRT (Rl**2

182. Y+Cl) **2) * (SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) *

183. Y+Cl) /SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) /2*

184. Y+Cl) **2/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) /SQRT (Rl**2-*(Y+Cl)**2)))

185. DHKD2X=1/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl)**2) ) **2-Xl**2) + *X1**2/(SQRT ((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3)

186. C2K= ( (-VX* DHKDXB-VYKB0*DHKDYB) /VX/DHKDXO/ (-HKB0**2+ *BO*T*HKBO) *HKO**2-BO/HKO* (T-DHKDYO) -B0/2/DHKDX0*DHKXY0-l) / *BO**2*4/HKO**2*VX*DHKDXO DC2DX=1

187. DHKXYX=-3*X1* (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) * (Y+Cl) / * SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2)**5/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2)

188. HKXYX0=-3*X1* (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) )*Cl/ *SQRT ( (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) ) **2-Xl**2) **5/SQRT (Rl**2-*C1**2) DHKYXO=DHKDYO*(-X1) DHKDYX=DHKDY*(-X1) C=01. D=Hl/2. N=15

189. ST=(D-C)/(N-l) DO 662 K=l,15 Z=C+(K-l)*ST ZC(K)=Z1.(Z.LT.Y*TAN(FI)) GOTO 662 a=0.1.(Y.EQ.O) Y=.001 b=Yst=(b-a)/14. do 770 n=l,15 x(N)=a+(n-l)*stf(N)=RB-SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2- (x (N) +C1)**2))**2-X(n)**2) 770 continue

190. VYK=-DVXDX*Y-2*VX*DHKDX0/HK0**2* (A10-Y/2*T+ *(2/HK0**2*(T-DHKDYO)+DHKXY0/DHKDX0)* (A20-Y/3-*T))-2*C2K*(A30-Y/4*T) VZ K=VX * DHKDX+VYK*DHKDY

191. DVYKDY=-DVXDX-2*VZK0/HK0**2* (1+2*Y/HK0**2* (T-*DHKDY0) +Y/VZK0*DVZKY0+C2K*Y**2*HK0/VZK0) * (HK-*Y*T)

192. W= (HK0**2* (DVXDX*DHKDXO+VX*DHKXXO)-2*HKO*DHKDXO**2*VX) /HK0**4 W1=(HK0*(-DHKYX0)-DHKDX0*(T-DHKDYO))/HK0**2

193. W2= (VX*DHKDXO**2*2*HKO-HKO**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) ) /VX**2/ *DHKDX0**2

194. W3= (DHKDXO*HKXYXO-DHKXXO*DHKXYO) /DHKDX0**2 W4=(Z-Y*T)**2/2-YK*T*(Z-Y*T) W5=DHKXY0/DHKDX01. W 6=HK0 * * 2/VX/DHKDXO

195. DVYlDZ=-2*Y/W6*(l+Y/2*(W5-*2/HK0*(T-DHKDYO)))+2/3*C2K*Y**3

196. DVYlDY=-DVXDX-2/W6*(1+2*Y/HK0* (T-*DHKDYO)+Y*W5+C2K*Y**2*W6)* *(Z-Y*T)

197. DVY1DX=-DVXDXX*Y-2* (HKO*DHKDXO* (DVXDX+VX*DHKDXO) -VX*DHKXXO* *2)/HK0**3*(Z*Y-Y**2/2*T+2/HK0*(T-DHKDYO)* *(Y**2/2*Z-Y**3/3*T)+DHKDYO*(Y**2*Z/2-*Y**3*T/3))-2/W6*(2*W1 **(Y**2/2*Z-Y**3/3*

198. T)+DHKXYO*(Y**2*Z/2-Y**3*T/3))+2*Y**3 **(Z/3-Y*T/4)*DC2DX

199. VZ1=VX*DHKDX+VYK*DHKDY+VX*DHKDX0/HK0**2*(1+2*Y/HK0*(T-*DHKDYO)+Y*W5+C2K*Y**2*W6)* *(Z**2-HK**2+2*Y*T*(HK-Z)) DVZ1DZ=2/W6*(1+2*Y/HK0*(T-DHKDYO)+ *Y*W5+C2K*Y**2*W6)* *(Z-Y*T)

200. F1 (J, I, K) =SQRT (0 . 66) *SQRT (3* ( (DVXDX-DVY1DY) **2+ (DVY1DY-*DVZ1DZ ) **2+ (DVZ1DZ-DVXDX) **2 ) +3/2* (DVY1DX**2+DVZ1DX**2+ (DVY1DZ *+DVZlDY)**2)) FZ(K)=F1(J,I,K) 662 CONTINUE

201. CALL INTPAR(15,ZC,FZ,FXY(J,I)) FY(I)=FXY(J,I) 661 CONTINUE

202. CALL INTPAR(15,YD,FY,FX(J)) 660 CONTINUE

203. CALL INTPAR(15,YX,FX,SFF1)1. V1X=VXX(1)1. SKN=SFF+SFF1

204. C* *********************************************1. C 2 3 O H A *

205. C**********************************************1. ZT=YT*Tc AA2=(ZT-ZLK)/(YLK-YT)**2303 DO 620 J=l,15 X1=YX(J)1.(J.EQ.l) X=0.0011. YK=YKM(J) ZK=ZZ(J)

206. VX=-V1*(1-(1-1/LAM)*(3*X1**2/LD**2-2*X1**3/LD**3)) VXX{J)=VX

207. DVXDX=6*V1*(1-1/LAM)*X1/LD**2*(1-X1/LD)

208. DVXDXX=6*V1*(1-1/LAM)/LD**2*(1-2*X1/LD)1. DR=YT-YK1. DO 630 1=1,151. Y=DR*(1-1)/14.1. YYY(I)=Y

209. HK2XY0=-(Y+Cl)/2/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)) ***2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)*(1+3*X1**2/((RB+A1-SQRT *(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**2)

210. DHKDY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)*(Y+Cl))/SQRT((RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)/SQRT(Rl**2-(Y+Cl) ***2)

211. DHKDY0=-(RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2) *C1 ) /SQRT((RB+A1-SQRT(Rl** *2-Cl**2))**2-Xl**2)/SQRT(R1**2-C1**2)

212. DHKDXY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) )*(Y+Cl)/SQRT((RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2-(Y+ *C1)**2)

213. DHKXY0=-(RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2) ) *C1/SQRT( (RB+A1-SQRT(Rl**2-*Cl**2))**2-Х1**2)**3/SQRT(R1**2-C1**2)

214. DHKD2X=1/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)+ *X1**2/(SQRT((RB+A1-SQRT(Rl* * 2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3)

215. DHKXX0=1/SQRT((RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2))**2-Х1**2)+X1**2/(SQRT((RB *+Al-SQRT(R1**2-C1**2))**2-Xl**2) **3) VYKB0=0.

216. C2K=((-VX*DHKDXB-VYKBO*DHKDYB)/VX/DHKDXO/(-HKB0**2+ *B0*T*HKB0)*HKO**2-BO/HKO*(T-DHKDYO)-B0/2/DHKDX0*DHKXY0-l)/ *B0**2*4/HK0**2*VX*DHKDX0 DC2DX=1.

217. DHKXYX=-3*(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))*(Y+Cl)/ *SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) )**2~X1**2)**7/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2)

218. HKXYX0=-3*(RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2))*C1/ *SQRT((RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2))**2-Xl**2)**7/SQRT(Rl**2-*C1**2) DHKYXO=DHKDYO*(-X1) DHKDYX=DHKDY*(-X1) yk==0.

219. ZG=ZK+xa(2)*(YK-Y)**2 open(5,file='bok')write(*,*)1z=',zg,' aa2=',xa(2), ' y=',y,' zk=',zk,1 yk=',yk write(5,*)'z=',zg,1 aa2=',xa(2), ' y=',y,' zk=',zk,' yk=',yk YK=YKM(J) if(ZG.LT.Y*T) GOTO 630

220. DO 640 K=l,15 Z=ZG* (K-D/14. ZYK(K)=Z1. ( Z . LT .Y*TAN(FI)) GOTO 640

221. W=(HK0**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) -2*HK0*DHKDX0**2*VX) /HK0**4 W1=(HK0*(-DHKYX0)-DHKDXO*(T-DHKDYO))/HK0**2

222. W2=(VX*DHKDX0**2*2*HK0-HK0**2*(DVXDX*DHKDXO+VX*DHKXXO))/VX**2/ *DHKDX0**2

223. W3 =(DHKDX0 *HKXYX0-DHKXX0 *DHKXYO)/DHKDX0**2 W4=(Z-Y*T)**2/2-YK*T*(Z-Y*T) W5=DHKXY0/DHKDXO W6=HK0**2/VX/DHKDX0

224. DVYlYK=-DVXDX-2/W6*(1+2*YK/HK0*(T-DHKDYO)+ *YK*W5+C2K*YK**2*W6)*(Z-YK*T) VY2=VY1K+(Y-YK)*DVY1YK

225. VYlKZ=-DVXDX*YK-2/W6*(Y*T*YK-YK**2/2* *T+2/HK0*(T-DHKDYO)*(YK**2/2*Y*T-YK**3/3* *T)+W5*(YK**2/2*Y*T-YK**3*T/3))+ *2*C2K*YK**3*(Y*T/3-YK*T/4) VYlYKZ=-DVXDX-2/W6*(1+2*YK/HK0*(T-DHKDYO)+ *YK*W5+C2K*YK**2*W6)*(Y*T-YK*T)

226. GET=2*(-DVXDX*(Z-Y*T)-2*VX*DHKDX0/HK0**2* (1+2*YK* *(T-DHKDYO)/HK0+YK*W5+C2K*YK**2*W6 *)*W4)-2*(Y

227. VYlYXZ=-DVXDXX-2* (1+2*YK/HK0* (T-DHKDYO) +YK/DHKDXO*DHKXYO+C2K* *YK**2*W6)*(Z-YK*T)*W-2/W6*

228. Y*T-YK*T)*(2*YK*W1+YK*W3+(DC2DX*W6+C2K*W2)*YK**2) DVY2XZ=VY1XKZ+(Y-YK)*VY1YXZ DVZ2DX=DVY2XZ*T-DVXDXX*(Z-Y*T)-GL

229. F2 (J, I, K) =SQRT (0.66) *SQRT (3* ( (DVXDX-DVY2DY) **2+ (DVY2DY-*DVZ2DZ) **2+ (DVZ2DZ-DVXDX) **2)+3/2* (DVY2DX**2+DVZ2DX**2+ (DVY2DZ + *DVZ2DY)**2)) FZ (K) =F2 (J, I, K) 640 CONTINUE

230. CALL INTPAR(15,ZYK,FZ,FXY(J, I)) FY(I)=FXY(J,I) 630 CONTINUE

231. CALL INTPAR (15, YYY, FY, FX (J) ) 620 CONTINUE

232. IF(G.GE.ALFA0*0.6) GOTO 1001 С OP ОПЕРЕЖЕНИЕ0P=RV/H1*G**2 W0=V1/(0P+1)/RV С WO ЧИСЛО ОБОРОТОВ 304 DO 513 1=1,15 ALFA=G*(I-l)/14.

233. FU=RB+A1-EXP ( (G-ALFA) /ALFAO*ALOG (LAM) ) *RV W2=EXP ( (G-ALFA) /ALFAO*ALOG(LAM) ) Wl= (RB+A1) (RB-R1+A1) * W2 W=R1**2- ( (RB+A1) - (RB-Rl+Al) *EXP ( (G-ALFA) / *ALFAO*ALOG(LAM)))**21. YG=SQRT {W) 513 CONTINUE

234. Q******************************************************************** *

235. С ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ YG И КОНТАКТНОЙ КРИВОЙ YK

236. Q*********************************************************************1. FF—О.

237. XAG=RV*SIN(ALFAO/2.) XG=RV* SIN(G) IF(L.EQ.l) GOTO 549 XLOW=Q. XHI=2.1.(M.EQ.2) XHI=4 IF (L.EQ.1.AND.M.EQ.3) XHI=5 EPS=.001 N=100

238. CALL NAREGU7(XLOW,XHI,EPS,YG,N) AC=(RB-ZMK-{YG-YMK)*(ZLK-ZMK)/(YLK-*YMK) ) / (RB-ABS (SQRT (R'l**2- (YG+C1) **2) )+Al) IF(AC.GT.1) AC=1. AGK=ACOS(AC) XGK=RV*SIN(AGK)

239. FN=RB+A1-EXP { (G-AGK) /ALFAO *ALOG (LAM) ) *RV YGP=SQRT(R1**2~FN**2)-CI С ПЛОЩАДИ ЗОН ОПЕРЕЖЕНИЯ (F2) И ОТСТОВАНИЯ (F1)

240. IF(L.EQ.2.AND.L.EQ.3) GOTO 528 a=0b=XG N=15

241. ST=(B-A)/(N-1) do 440 1=1,N X (I)=A+ (1-1)*ST DO 441 J=l,N YY(J)=ykm(J)

242. DHKDX=X(I)/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(YY(J)+C1)**2))**2-X(I)**2) DHKDY=- (RB+A1-SQRT (Rl**2- (YY( J) +C1) **2) * (YY( J)+C1) ) /SQRT ( (RB *+Al-SQRT(Rl**2- (YY( J) +C1) **2) ) **2-X(I) **2) /SQRT (Rl**2- (YY (J) +C1) ***2)

243. F3(I, J)=SQRT(1+DHKDX**2+DHKDY**2) FY(J)=F3(I,J) 441 continuecall intpar(n,YY,fY,FX(I) ) 440 CONTINUE

244. CALL INTPAR(N,X,FX, CY) F22=2*ABS(CY) F11=FR-F22 GOTO 529 528 a=0. b=XGK n=15st=(b-a)/(n-1) do 550 j=l,15 XX=(J-l)/14. X(J)=a+(j-1)*st yyl=ykm(j)

245. FU=RB+A1-EXP((G-x(j))/ALFAO*ALOG(LAM))*RV F(j)=SQRT(Rl**2-FU**2)-Cl 641 CONTINUE

246. CALL INTPAR(N,X,F,FF2) F22=2*(FF1+FF2) F11=FR-F22

247. WRITE(*,*) 1xa(1) =1,xa(1),1XA {2) =1,XA(2),' fun=',fun,' G=',G open(7,file='r.RES')

248. WRITE(7,*) ' xa (1) = ', xa (1) ,1XA(2)=' ,XA(2),' fun=',fuN,' G=',G 1001 return END