автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Моделирование и оптимальное управление технологическим комплексом "нагрев-обработка металла давлением"

На правах рукописи Афиногентов Александр Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ КОМПЛЕКСОМ «НАГРЕВ -ОБРАБОТКА МЕТАЛЛА ДАВЛЕНИЕМ»

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2008

Работа выполнена на кафедре «Управление и системный анализ в теплоэнергетике» ГОУВПО «Самарский государственный технический университет»

Научный руководитель- - кандидат технических наук, доцент

Плешивцева Юлия Эдгаровна

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Данилушкин Александр Иванович

- кандидат технических наук, доцент Масляницын Александр Петрович

Ведущая организация ООО «Научно-производственный центр

(ШЗЦ) Программы, Алгоритмы, Системы (ПАЛС)», г.Самара

Защита диссертации состоится «28» февраля 2008 г. в 11.00 на заседании диссертационного совета Д 212 217 03 в Самарском государственном техническом университете по адресу. 443010, г Самара, ул Галакгаоновская, 141, ауд 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу 443100, г. Самара, ул Первомайская, 18, корп. №1 и на официальном сайте www samgtu ru

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу 443100, г. Самара, ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 217.03.

Автореферат разослан «25» января 2008 г.

Ученый секретарь ,——^—

диссертационного совета Д212.217.03 ( уС 5 Рубанов Н.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке математических моделей и алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом «нагрев - обработка металла давлением» с использованием локальных и совокупных критериев качества

Актуальность работы.

Развитие ведущих отраслей современной тяжёлой промышленности неразрывно связано с возрастающим применением процессов индукционного нагрева металлов и их последующей обработкой давлением Широкое использование индукционного нагрева в современной индустрии обусловлено рядом несомненных преимуществ, которым он обладает, по сравнению с другими конкурентоспособными технологиями Прессование, как один из основных способов обработки металлов давлением, представляет достаточно прогрессивный, а зачастую единственно возможный способ получения изделий, имеющих разнообразные формы поперечных сечений и большую д лину

В конкурентных условиях производства возникает задача повышения экономической эффективности технологических процессов за счет максимального использования внутренних резервов оборудования. Ставится задача достижения предельных технико-экономических показателей технологических линий в условиях, обеспечивающих гибкость производственного процесса Получение качественных результатов при решении поставленной задачи возможно путем оптимизации режимов работы и конструктивных характеристик как отдельных элементов, так и технологических комплексов в целом

В основополагающих работах А.Г Бутковского А И Егорова ЮВ. Егорова, Ж.Л. Лионса К А Лурье Т.К. Сиразетдинова и др. получены принципиально важные результаты применительно к типичным задачам оптимального управления математическими моделями процессов тепломассопе-реноса

Проблемам оптимизации режимов работы индукционных нагревателей посвящены работы Рапопорта Э Я, Данилушкина А И, Горбаткова С.А., Ко-ломейцевой М Б , Лившица М Ю , Зимина Л С, Носова П П , Синдякова Л В., Малешкина НИ и др Задачи оптимизации процессов индукционного нагрева исследовались, главным образом, применительно к установкам периодического и непрерывного действия в установившихся и переходных режимах их работы При решении конкретных практических задач удалось выявить локальные критерии оптимальности отдельно для процесса нагрева и процесса прессования, найти оптимальные температурные распределения по объему заготовок на каждой стадии производственного цикла и определить ^ оптимальные управляющие воздействия, обеспечивающие экстремальное ч^ значение выбранного обобщенного критерия При этом, несмотря на эффективность полученных решений, остаются существенные резервы дальнейшего повышения качества работы технологических комплексов в целом.

Принципиально новые результаты могут быть достигнуты путем развития системного подхода, диктующего переход к задаче более высокого уровня производственной иерархии на экстремум совокупного экономического показателя работы технологического комплекса «нагрев - обработка давлением» в целом

Особенность системного подхода заключается в рассмотрении цепочки взаимосвязанных технологических процессов обработки металлических изделий (нагрев, транспортировка, обработка давлением) как единого технологического комплекса, представляющего собой объект управления. При этом обобщенный экономический показатель работы технологического комплекса в целом выбирается в качестве 1фитерия оптимальности в задачах оптимального управления и проектирования

Исследования по теме диссертации выполнены в рамках проекта 06-08-00041-а «Разработка основ теории и методов реализации стратегии гарантированного результата в процессах идентификации и управления техническими системами с распределенными параметрами», поддержанного грантом РФФИ Диссертация выполнена в соответствии с планом научно-исследовательской работы Самарского государственного технического университета №565-03-01 Программы поддержки ведущих научных школ Федерального агентства по образованию РФ

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом, включающим индукционную нагревательную установку (ИНУ) и прессовое оборудование, по основным технико-экономическим критериям качества

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Разработана проблемно-ориентированная на задачи оптимального управления математическая модель процесса прессования заготовок цилиндрической формы.

2 Проведена параметрическая идентификация параметров разработанной математической модели процесса прессования по экспериментальным данным

3 Обоснована, сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием с целью подержания с максимальной точностью постоянной температуры в зоне деформации

4. Выявлены альтернансные свойства функциональной зависимости температуры пластической зоны от времени при оптимальном температурном распределении по длине заготовки перед процессом прессования.

5 Сформулированы в двумерной постановке и решены задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

6 Сформулирована и решена задача программного управления комплексом «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности и по комплексному технико-экономическом}' критерию эффективности

7 Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение и созданы пакеты прикладных программ для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления процессами в технологическом комплексе «нагрев - обработка металла давлением»

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, идентификации, численного моделирования, теории теплопроводности, теории автоматического управления, теории оптимального управления системами с распределенными параметрами

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные научные результаты

- разработана проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах модель процесса прессования металлических заготовок цилиндрической формы,

- установлены альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине,

- сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием,

- поставлена и решена двумерная задача оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия;

- предложена методика решения задачи оптимального управления технологическим комплексом «индукционный нагрев - прессование» на основе альтернансного метода параметрической оптимизации температурных режимов по критериям точности и экономической эффективности

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами- предложена методика проектирования оптимального распределения температуры по длине заготовки непосредственно перед прессованием, обеспечивающего поддержание заданной температуры пластической зоны,

- разработана инженерная методика расчета алгоритмов оптимального управления процессами индукционного нагрева и прессования алюминиевых заготовок цилиндрической формы в технологическом комплексе «нагрев-обработка металла давлением»,

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение, на базе которого созданы пакеты прикладных программ для автоматизированного расчета оптимальных алгоритмов управления процессами индукционного нагрева и прессования в технологическом комплексе «нагрев-обработка металла давлением»,

- обоснована целесообразность практического применения полученных в работе алгоритмов оптимального управления

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в проектных разработках перспективных систем управления технологическим оборудованием в ОАО «СМЗ» (г Самара) и в учебном процессе при подготовке в СамГТУ инженеров по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» и магистров техники и технологии по направлению «Автоматизация и управление»

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии, Инновации» (Новосибирск, 2003, 2004), X Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004), Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара 2004, 2006), V Международной научной конференции студентов и молодых ученых «Полет» (Киев, 2005); Международной научно-технической конференции «Информационные, измерительные и управляющие системы» (Самара, 2005).

Публикации По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 в журналах из перечня, рекомендованного ВАК

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения, изложенных на 143 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, 19 таблиц, список литературы из 89 наименований и 2 приложения

На защиту выносятся следующие положения.

1. Проблемно-ориентированная численная модель процесса прессования металлических заготовок цилиндрической формы, рассматриваемого в качестве объекта оптимального управления;

2 Альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с постоянной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине,

3 Постановка и методика точного решения задачи параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием,

4 Постановка и методика точного решения краевой задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного на-

грева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия,

5 Методика решения задачи программного управления температурными режимами работы комплекса «нагрев —- обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности нагрева и по комплексным технико-экономическим показателям эффективности

6 Специальное алгоритмическое, математическое и программное обеспечение для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом «нагрев - обработка металла давлением»

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы и ее актуальность, формулируются цель и основные задачи работы, характеризуется практическая значимость полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту

В первой главе проведен обзор работ, касающихся рассматриваемой задаче оптимального управления технологическим комплексом «нагрев-обработка металла давлением» Показано, что опубликованные до настоящего времени исследования, посвящены в основном решению локальных задач управления на отдельных стадиях работы комплекса, что обусловливает актуальность исследования с использованием обобщенного технико-экономического критерия качества

Технологический комплекс «нагрев-обработка металла давлением» как объект управления представлен совокупностью процессов тепловой обработки заготовок на всех стадиях технологического цикла, включая нагрев в индукторе, передачу нагретой заготовки к прессу и собственно процесс прессования. Температурное поле цилиндрической заготовки в процессе ее индукционного нагрева Т[ (г,1,т) длительностью и последующего транспортирования к прессу т2{г,1,т) длительностью д. описывается системой двумерных уравнений теплопроводности следующего вида

дТ1(г,1,т)_

+ д%(г,1,т) + 1 дТ}{г,1,т;) дг2 д12 г дг

УГД(§,г,1) и(т)

(1)

дт

О<г<Я, 0<1<1, 0<т<т°, Я

= ри,(Тс1 -ТМ), -Лдт'^ = рН0{Тс0-ТМг)), Т,{г,1,0)=Т]0(г,1\ (3)

тс-тлд^--о, (2)

сг дг

зггМ=а

8т

д%{г,1,т) д%(г,1,т) 1 дТ2(г,1,т) дг2 + Ы2 + г дг

О<г<Я, 0<1<1, <<г<г°+4,

(4)

(5)

(6)

Уравнения теплопроводности (1), (4) дополнены граничными условиями (2), (5), где Р„,РН0>РН1,РТ ~ коэффициенты конвективного теплообмена, Л, а- коэффициенты теплопроводности и температуропроводности соответственно, г,1 - координаты по радиусу и длине заготовки, г-время

Линейная осесимметричная модель температурного поля 7} {г,1, т) цилиндрической заготовки в процессе ее прессования представляется двумерным уравнением теплопроводности следующего вида-

дТ3(г,1,т)

дт

= а

д2Т3(г,1,г) д2Т3(г,1,т) 1 дТ3(г,1,т)

— ------+- ч-+--------

дгг

дГ

дг

дТ3(г,1,т) дГ3{г,1,т) |

81 г дг с р

О<г<Я, О<1<Ь, т° +Аг<т<.т°,

дг

дг

(7)

(8)

- лЩ^ = рП0(Тсп0 - Т3(г,0,т)),

Т3(Г,1,Г<1+Л^Т2{Г,Ы)1+Л1) (9)

- распределение мощности источников тепла, возбуждаемых электромагнитным полем индуктора, £, - параметр, характеризующий глубину проникновения тока в металл, ш\г,1,¥п) - распределение источников тепла, определяемых энергией пластического формоизменения деформируемого металла в процессе прессования со скоростью у , ) - тепловой

поток, учитывающий контактное трение на границе с контейнером при прямом прессовании

Конечным продуктом технологического комплекса «печь - пресс» является пресс-изделие, длина к* которого определяется уравнением1

+4.)=о, к{т°)= л*. (10)

ах

Поведение температурного поля в процессе прессования, как правило, ограничивается заданным допустимым пределом Т3 максимальной температуры пластической зоны

ТЗтЛ) = т(?пМГк>1- ^ * Т3 Кр, Те[т°1+ЛгА\ (И) но А

Силовые возможности пресса, прочность инструмента, температурный интервал пластичности прессуемого металла и другие факторы позволяют осуществить процесс прессования лишь в определенной области П начальных температурных состояний

7}(г,/,г?+4-)е.О (12)

В качестве критериев оптимальности рассматриваются критерии максимального быстродействия, точности нагрева и минимальной себестоимости продукции

Приведена характерная общая постановка задачи оптимального управления технологическим комплексом «нагрев - обработка металла давлением», а также многопараметрическая постановка рассматриваемой задачи.

Отмечены существующие методики решения задач на максимум производительности комплекса «нагрев - обработка металла давлением» Предельная производительность комплекса определяется максимальной производительностью «узкого» участка, сдерживающего в силу присущих ему ограничений возможности системы в целом

Себестоимость продукции складывается из целого ряда затрат, при этом можно выделить несколько основных составляющих Так для технологии индукционного нагрева наиболее значимыми являются затраты на электроэнергию и потери металла с окалиной, для деформирующего инструмента составляющая энергозатрат играет так же основную роль. Величина энергозатрат как для ИНУ так и для прессового оборудования существенно зависит от температурных кондиций обрабатываемой заготовки.

Во второй главе предложена численная модель процесса прессования металла на основе известных зависимостей для поля скоростей деформации Определен характер изменения температуры в зоне деформации Путем численного эксперимента установлены альтернансные свойства изменения температуры пластической зоны в зависимости от начального температурного распределения прессуемой заготовки.

Процесс прессования металла описывается двумерным нестационарным уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах. Упрощенное представление о поле скоростей течения металла, определяющее интенсивность внутренних источников тепла пластической деформации, базируется на гипотезе сферических сечений Модификация известных зависимостей позволила получить описание нестационарного поля скоростей при непрерывном перемещении заготовки относительно прессового инструмента.

Численное решение рассматриваемой краевой задачи осуществлялось методом прогонки для конечно-разностной схемы аппроксимации базовой системы уравнений. Устойчивость расчетной схемы оценивалась на основе спектрального признака

Предложенный алгоритм параметрической идентификации модели процесса прессования позволил получить значения базовых коэффициентов модели для ряда алюминиевых сплавов на основе экспериментальных данных.

Рассмотрена задача параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки, на максимум абсолютной точности приближения функционала, описывающего изменение температуры пластической зоны в процессе прессования с заданной скоростью, к требуемой величине, которая сводится к минимаксной задаче без функциональных ограничений Критерий оптимальности имеет вид минимакса для заданной функции Р0(у, Л) от вектора параметров А

/(2)=тах{р0(у,А) уе1г}->тт, АеОп, (13)

по некоторой промежуточной координате у на заданном множестве Ьг а Ег, г > 1

Параметризованный температурный профиль нагреваемой заготовки перед прессованием (рисунок 1) описывается функцией:

)02+Ь^оА1>0<1<101, 101

(14)

Вектор оптимизируемых параметров А = (%,%,включает в себя значения температур на концах заготовки и температуру % в точке с координатой 101

Рисунок 1 - Температурный профиль нагреваемой заготовки перед прессованием.

Изменение температуры пластической зоны в процессе прессования заготовки описывается системой уравнений (7) - (9), и для фиксированной точки по радиусу Rk определяет температуру в очке матрицы Тк, следовательно, можно принять:

Tk{T,2)=T(Rk,lr,r,A), 0 <т <t[j, (15)

где 1Т - продольная координата точки пластической зоны прессуемой заготовки, расположенная в момент времени г на ободе очка матрицы.

Предложена следующая постановка задачи параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки перед прессованием:

Задача 1. Требуется найти для объекта, описываемого неоднородным уравнением Фурье (7) с краевыми условиями (8) такой набор параметров А, температурного профиля заготовки T0{l,A), рассматриваемого в качестве нача/1ьного условия (9), который обеспечивает минимальное отклонение температуры в очке матрицы Тк{г,Л) от заданной Т*п.

Такая постановка приводит к минимаксной задаче без функциональных ограничений вида:

I

:т е Lr J-» min, AeGn. (16)

Определение искомых параметров А представляет отдельную задачу математического программирования, которая в частности может быть решена с использованием альтернансных свойств решений. Суть этих свойств заключается в том, что число Кт точек максимальных отклонений температуры в очке матрицы от заданной в процессе прессования должно быть не меньше числа п искомых параметров вектора А. А в случае, когда:

l{A)=max\Tk{t,A)-T)

где £^¡1 - минимально возможное отклонение, в классе п -параметрических задач оптимизации, имеет место строгое равенство:

К,=п+1. (18)

При этом должно выполняться правило чередования максимумов и минимумов температуры. Определение значений оптимизируемых параметров проводится путем решения специально конструируемых систем уравнений вида:

дТк(А,т})

дт

■О, ] = 0, п,

(19)

О < тп < г, <... < т„ < г

л-

где I// - коэффициент, характеризующий вид результирующей кривой, который принимает значения ц/ = ±1, ту - моменты достижения максимальных отклонений температуры в очке матрицы в процессе прессования от заданной Тц .

В зависимости от числа п искомых параметров вектора А рассматриваются следующие п -параметрические задачи оптимизации на критерий максимальной точности:

1. Задача двухпараметрической оптимизации: точности нагрева ,

отвечает расположение точек максимального отклонения температуры в процессе прессования от заданной, приведенное на рисунке 2. Значения оптимальных параметров (оо< ^02 =101 температурного профиля определяются путем решения системы уравнений вида (19) при п-2, замкнутой относительно шести неизвестных (т0, т}, т2, - % > £шп )•

О 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 % с Рисунок 2 - Оптимальная зависимость температуры в очке матрицы от времени в процессе прессования (п - 2).

12

т

2 Задача трехпараметрической оптимизации: точности нагрева , отвечает расположение точек максимального отклонения температуры в процессе прессования от заданной, приведенное на рисунке 3. Значения оптимальных параметров 102 температурного профиля определяются путем рзшения системы уравнений вида (19) при п = 3, замкнутой относительно восьми неизвестных (г^, 27, г^г^, ¡00, *01^02>£т)п )•

Рисунок 3 - Оптимальная зависимость температуры в очке матрицы от времени в процессе прессования (п = 3).

3. Задача четырехпараметрической оптимизации: точности нагрева ,

отвечает расположение точек максимального отклонения температуры в процессе прессования от заданной, приведенное на рисунке 4. Значения оптимальных параметров tgg, t0!, tQ2,l01 температурного профиля определяются путем решения системы уравнений вида (19) при п — 4 , замкнутой относительно десяти неизвестных (г0,г/,т2,т3,т4, t00, t01,t02, lobEmn )•

Рису нок 4 - Оптимальная зависимость температуры в очке матрицы от временя в процессе прессования (п = 4).

Установленные альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, позволяют найти и решение задачи параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием.

В третьей главе рассматриваются задачи оптимального по критериям быстродействия и точности управления градиентным нагревом цилиндрических заготовок в двухсекционной ИНУ периодического действия. Схема ИНУ с двумя автономно управляемыми секциями изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Конструкция двухсекционной ИНУ периодического действия. 1- секция индуктора; 2- металлическая заготовка. d0- величина заглубления заготовки в секцию II нагревательной установки.

Требуемые температурные кондиции заготовок в ИНУ могут быть получены только путем организации соответствующих целенаправленных воздействий на распределение по пространственным координатам функции \Уд(§,г,1) и поведение во времени удельной мощности внутренних источников и (г) тепла в рамках базовой модели объекта (1) - (6).

В качестве основного управляющего воздействия рассматривается вектор удельных мощностей р = (р¡, Р2) автономно управляемых секций III, стесненных набором ограничений для каждой из секций вида:

0<pj{r)<Pjmax,0<t<rH, (20)

принимающих свои максимальные значение, на интервале нагрева продолжительностью Aj , и минимальные значения на интервале выравнивания

температуры длительностью Л2, составляющих вектор Ä = (Aj,A2).

Требуемое температурное распределение в конце процесса нагрева может быть описано функцией Т*И(г.1) вида (16), параметры которой определены в

ходе решения задачи параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки перед прессованием (Задача 1).

В соответствии с требованиями промышленной технологии оценка точности нагрева в приложении к задачам нагрева металла под обработку давлением формулируется в виде максимально допустимой величины % абсолютного отклонения Т(г,1,тн) от заданного Т*н (г, l) в пределах всего объема нагреваемого тела

maxf{r,l>TH)-T¡í{r,ñ<sH , (21)

re[0,R J> 1

le[0,L ]

где тн - длительность операций обработки заготовки на стадии нагрева и транспортировки к прессовому инструменту

Предложена следующая постановка задачи оптимального по быстродействию управления-

Задача 2. Требуется найти для объекта, описываемого неоднородным уравнением Фурье (1),(4) с краевыми условиями (2), (5) такое управляющее воздействие p0pt{t), стесненное ограничением (20), которое за минимально

возможное время обеспечивает заданную абсолютную точность % при*

ближения результирующего состояния T(r,l,tH) к требуемому Тц(г,1) по всему объему нагреваемой заготовки согласно соотношению (21)

Задача сводится к определению таких длительностей Al,i = l,N чередующихся интервалов нагрева и выравнивания температур, которые обеспечивают выполнение условия (21) за минимально возможное время, очевидно, равное сумме всех А,. В роли критерия оптимальности будет выступать сумма-

(22)

1=1 á

Условие достижения заданных конечных температурных кондиций записывается в виде.

ф{2) = max IT(r, I, а)-Т*н (г, lj < ен (23)

v ' refO.R? ■

le[0,L]

Принимая в качестве результирующего температурного распределения т(г,1, а), где вектор параметров а = (a¡,A2), получим функционал, имеющий вид-

F(r,l,Á)= T{r,l, а)-т*н{гД 2 = (а},а2), (24)

который определяет отклонение результирующего температурного распределения в процессе нагрева от требуемого в любой точке нагреваемой заготовки.

Методика решения задачи оптимального по быстродействию управления процессом нагрева в двумерной области базируется на альтернансных свойствах результирующих температурных полей нагреваемых заготовок Отбор претендентов на роль точек экстремума с координатами х, = [гЭ1, /Эг),

г = Т/К должен производиться в пределах поперечных сечений цилиндра аналогично одномерным задачам, а для поиска самих сечений, в границах которых расположены эти точки, необходим ввод соответствующих дополнительных неизвестных в расчетные системы уравнений

Рассмотрены два случая, зависящие от требуемой точности нагрева, а

именно 41 > % > 4ш и % = 4ш

Для 41 >£н> 42, К = 2, при условии соотношения мощностей секций Р]тах/Р2тах > обеспечивающих требуемый температурный перепад Расположение точек максимального отклонения температуры соответствует приведенному на рисунке 6 (А) варианту В условиях заранее заданной точности нагрева % имеет место расчетная система уравнений (25), замкнутая относительно четырех неизвестных А1,А2,гЭ2,1Э2

Случаю % -42 » К-З соответствует расположение точек максимального отклонения температуры приведенное на рисунке 6 (Б) В условиях

(2)

■н - е^ получим расчетную сис-

искомой максимальной точности нагрева е

тему уравнений (26), замкнутую относительно пяти неизвестных

А1,А2,гэз,1эз,£.

{2) тт •

р(о,о, 4,4)=-%, Н>Ъ2- ЬгЛ, Л/)=

др(гЭ2,1Э2Л,А2)

#>

^Р{гЭ2,1Э2,А,,А2)

= 0,

= 0,

(25)

р(к,0,А1,А2)=-еЩ

др[гэз> ЬЗ'А' 4?)

~дг =

^(гЭ2>1Э2,А1,А2)

(26)

О,

т, "с-840

-44

-12-1

Т, "CJ,

Рисунок 6 - Пространственное отклонение результирующего температурного распределения перед прессованием в задаче оптимального по быстродействию нагрева алюминиевой заготовки ИНУ периодического действия.

А - яМ > г >р<2) Б-Р - pW

п bmin > ЬН > bmin- D ЬН ~ bmin •

Рассмотрена задача «оптимального проектирования» нафевательной установки, решение которой подразумевает определение как параметров алгоритма управления рор,(т) (длительностей интервалов нагрева Ai и выравнивание температуры в индукторе Л2 ), так и значения максимальных мощностей секций нагревателя Р, тах , Р2тах ■

Постановка задачи «оптимального проектирования» аналогична приведенной выше постановке задачи оптимального быстродействия, при этом в качестве критерия оптимальности принимается критерий максимальной точности, имеющий вид:

I2^)=\r{r,l^)-T^{r,l\^min. (27)

Методика решения задачи оптимального проектирования аналогична методике решения задачи оптимального быстродействия, но характеризуется большим числом оптимизируемых параметров, количество которых на единицу больше числа расчетных уравнений. Необходимое дополнительное условие, может быть определено двумя способами:

— жестким ограничением на суммарную длительность процессов обработки изделия на стадии нагрева:

4 + Л2 + Arcmsp = 4а = const > (28)

- фиксацией максимальной мощности одной из секций нагревательной установки:

(29)

11 max

= const, или Р-.

2 max

= const.

Рассмотрены четыре ситуации, отвечающие решению задачи оптимального проектирования на критерий (27), зависящие от выбора требуемой точности нагрева и дополнительного условия из набора (28), (29).

В ситуации > ен > , К = 3 расположение точек максимального отклонения температуры соответствует приведенному на рисунке 7 (А) варианту.

В условиях заранее заданной точности нагрева ен и дополнительного условия (28) имеет место расчетная система уравнений (30), замкнутая относительно шести неизвестных А1,Д2'Р1тах-р2тах'гЭЗ'1эз • Дополнительному условию (29) соответствует расчетная система уравнений (31), замкнутая относительно пяти неизвестных Л1,Л2, Р]тах,гэз,1эз ■

А]+Л2+ /\ттр = Ан Ар,0, А,, А2,Р,тах,Р2тах}=-£Н; р\о,Ь, А,, А2, Р,тах,Р2тах)= -ен; ИГЭЗ' 1ЭзА> Д2'Р1тах-Р2тах\=+£н; (30) -

ИГЭ5> 1ЭЗ>Л1>Л2>

Р Р

г1так>г2тах

ЭР\ГЭЗ, Ьз>Л1: А2'Р!тах< Р2тах

д1

= о;

--0,

Р2тах=с°™1

р((),0, А,,А2,Р1тах)=-ен;

Р{0,Ь, А1,А2,Р1тах)=-ЕН;

(гэЗ. Ьз-ЛпЛ2'Р1та)1=+£н; (31>

г<

п

= о;

ог

дР[гэз,1эз,А,,А2,Р,п

д1

Т,°С

Рисунок 7 - Пространственное отклонение результирующего температурного распределения перед прессованием в задаче оптимального проектирования нагрева-

тельной установки. А

..(') > М к _ ..

ьтт > ЬН > ьтт > ° ЬН

м

В ситуации ен = е^ , К- 4 расположение точек максимального отклонения температуры соответствует приведенному на рисунке 7 (Б) варианту.

В условиях искомой максимальной точности нагрева % = и дополнительного условия (28) имеет место расчетная система уравнений, аналогичная системе (30), замкнутая относительно семи неизвестных

<^1тах> тах -ГЭ 4 • ¡э 4 < 5т)п Дополнительному условию (29) соответствует расчетная система уравнений, аналогичная расчетной системе (31), замкнутая относительно шести неизвестных А],А2,Р!тах,гЭ4,1Э4,£^)п,

Выбор соответствующей системы уравнений позволяет рассчитать алгоритмы управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

В четвертой главе рассматривается проблема совместной оптимизации режимов индукционного нагрева и обработки металлов давлением

Специфика данной проблемы заключается в том, что алгоритмы управления, полученные при решении локальных задач оптимизации для ИНУ и прессового оборудования, регламентируются жесткими рамками заданных технологических инструкций

Набор параметров вектора Ртах = {Р/ тах>^2тох) определяет пространственную конфигурацию результирующего температурного поля в процессе нагрева при фиксированных длительностях интервалов нагрева А1, выравнивания температур А2 и транспортировки \атр, В свою очередь требуемый

температурный профиль может быть задан в виде вектора параметров Тв = (г6,0Л,Л2)> следовательно, имеет место функциональная зависимость

Йв (32)

В таком случае появляется возможность объединения расчетной систем уравнений вида (19), определяющей решение задачи параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки, с расчетными системами вида (30), (31), определяющими решение задачи оптимального проектирования нагревательной установки

Условие согласованной работы комплекса «индукционная печь - пресс» имеет вид

А}+А2 + А1гатр =тл+Тв, (33)

где тп - длительность процесса прессования, тв - длительность вспомогательных операций в процессе прессования

Предложена следующая постановка задачи оптимального управления комплексом «нагрев - обработка металла давлением»'

Задача 3. Требуется найти для объекта, описываемого системой неоднородных уравнений Фурье (1), (4), (7) с краевыми условиями (2), (3), (5), (6), (8), (9) такой набор параметров Р, тах вектора Ртах , которые обеспечи-

А)

вают

вектора Р минимальное абсолютное отклонение

£п — £..

температуры

Тк{Ртах,г) в очке матрицы в процессе прессования от заданной Т*П, при

заданной скорости прессования УП = УПтах.

Решение задачи оптимизации основывается на описанных выше альтер-нансных свойствах температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы. Система расчетных уравнений в этом случае принимает вид:

о*";)-7л

к> тах > ^ / )

ф.

р

тах >1 2 тах'

(34)

ох

= 0, у = 0,2

мальное

Неизвестными параметрами в системе уравнений (34) являются: макси-

= г^2) температуры в очке матрицы

отклонение

£// — £т

Тк^тас^тах'7*) от заданной 7}* в процессе прессования, значения максимальных мощностей секций нагревателя Р1 тах, Р2 тах и моменты времени

г0'Т1>Т2 достижения максимальных отклонений температуры. Изменение температуры в очке матрицы представлено на рисунке 8.

То ?2

16 20 24

28

32 36 40 44 т. с

Рисунок 8 - Оптимальная зависимость температуры в очке матрицы от времени в процессе прессования.

В пятой главе проводится анализ экономических показателей алгоритмов оптимального управления комплексом «нагрев-обработка металлов давлением».

Выбор критерия оптимальности функционирования комплекса «нагрев -обработка металла давлением» осуществляется с позиций системного подхода путем рассмотрения совместного технико-экономического показателя эффективности работы всех его компонентов. В качестве показателя эффективности рассматривается себестоимость выпускаемой продукции, которая складывается из суммы 5 статей расходов р1, 1-1,8 на изготовление продукции комплекса, учитываемых со стоимостными коэффициентами С,.

^¿С* р, +с( тц тт, (35)

г=1

здесь С, - «цена времени», определяемая долей условно-постоянных затрат в структуре себестоимости

Проведенный анализ для энергетической составляющих затрат показал, что увеличение производительности комплекса «печь-пресс» приводит к перераспределению нагрузки от нагревательной установки к прессовому инструменту

В работе рассмотрены стратегии функционирования технологического комплекса на основе обобщенного технико-экономического критерия, для различных соотношений ценовых составляющих затрат производства продукции (в качестве основных составляющих рассматриваются стоимость рабочей силы и электрической энергии)

В шестой главе описывается разработанное и использованное программное обеспечение для моделирования процессов нагрева и прессования, и решения задачи оптимизации по представленной методике

В работе использована процедура численного расчета значений оптимальных параметров на основе альтернансного метода, предложенная Ефимовым А.П. Данная процедура позволяет использовать для решения задачи оптимизации автономный программный модуль, работающий непосредственно с кривой температурного распределения, что уменьшает число обращений к модели процесса и значительно сокращает время расчета Схема организации расчета представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 — Организация поиска параметров оптимального управления с использованием автономных программных модулей

В заключении перечисляются основные результаты проведенных в диссертации исследований

1. Разработана проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах модель процесса прессования заготовок цилиндрической формы.

2 Установлены альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине.

3. Обоснована, сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием с целью подержания с максимальной точностью постоянной температуры в зоне деформации

4 Сформулированы в двумерной постановке и решены задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия

5 Сформулирована и решена задача программного управления комплексом «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности и по комплексному технико-экономическому критерию эффективности

6 Разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечения для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления процессами в технологическом комплексе «нагрев -обработка металла давлением»

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Афиногентов А А Моделирование процесса деформации металлических заготовок цилиндрической формы Вестник Самарского Государственного Технического Университета №2(15) - 2007г Серия «Физико-математические науки», стр 170-172// СамГТУ 2007г

2 Афиногентов А А, Каримова А.Т. Модельный анализ сценариев устойчивого поведения производственно-экономических систем. Вестник Самарского Государственного Технического Университета №33 - 2005г Серия «Технические науки», стр 291-295// СамГТУ 2005г

3 Афиногентов А А, Каримова А Т., Плешивцева Ю Э Оптимизация процесса обработки заготовок цилиндрической формы в технологическом комплексе «нагрев-прессование» Труды Всероссийской Конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, 29-31 мая 20061 , часть 2, с 28 - 31 //СамГТУ 2006г

4 Афиногентов А А., Зубкова О.В., Каримова А Т Альтернансный метод параметрической оптимизации динамических систем автоматического

управления Материалы Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука Технологии. Инновацию) Новосибирск, 4-7 декабря 2003г с 41-42 //НГТУ 2003г

5 Афиногентов А А., Зубкова О В, Каримова А.Т. Альтернансный метод параметрической оптимизации динамических систем автоматического управления. Материалы Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации». Уфа, 3-4 декабря 2003г с 105 //УГАТУ 2003г

6. Афиногентов А.А, Зубкова О.В, Каримова А.Т Оптимальное управление процессами индукционного нагрева тела цилиндрической формы Тезисы докладов десятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» Москва, 2-3 марта 2004г с 400-401 //МЭИ (ТУ) 2004г.

7. Афиногентов А А, Зубкова О В, Каримова А Т Оптимальное по быстродействию управление процессом индукционного нагрева тел канонической формы. Труды Всероссийской Конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, 26-28 мая 2004г., часть 2, с 23 -25.//СамГТУ 2004г.

8 Афиногентов A.A., Каримова А.Т Математическое моделирование сценариев функционирования энергосистем в рыночных условиях. Тезисы докладов десятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Москва, 1-2 марта 2005г, с. 198 - 199. //МЭИ (ТУ) 2005г.

9 Афиногентов А А, Каримова А Т Модельный анализ сценариев развития эволюционных щюизводственно-экономических систем Материалы V Международной научной конференции студентов и молодых ученых «Полет-2005», Клев, 12-13 апреля 2005 г., с. 392. //НАУ 2005г.

10 Афиногентов A.A., Каримова А.Т. Модельный анализ сценариев устойчивого поведения производственно-экономических систем. Материалы Международной научно-технической конференции «Информационные, измерительные и управляющие системы» (ИИУС-2005) г. Самара 24- 28 мая 2005г., стр. 21 - 24// СамГТУ 2005г

11. Афиногентов A.A., Дилигенский Н В , Каримова А.Т Модельная, многокритериальная оптимизация факторов управления и стратегий поведения предприятия. Материалы VI Всероссийского симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». Москва, ЦЭМИ, 12-13 апреля 2005 г. с 121 // ЦЭМИ 2005г.

12 Афиногентов A.A. Модели тепловых объектов в системах управления реального времени Труды Всероссийской Конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара, 29-31 мая 2006г, часть 2, с. 24 - 28.//СамГТУ 2006г

ф

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217 03 ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол №27 от 24 12.2007)

Заказ № 1058. Формат 60x84 1/16. Уел печ. л 1 Тираж 100 экз Отпечатано на ршографе ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» Отдел типографии и оперативной печати 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

Введение.

1 Проблема создания систем оптимального управления технологическим комплексом «нагрев - обработка металла давлением».

1.1 Современное состояние вопроса.

1.2 Математические модели управляемых процессов.

1.3 Критерии оптимизации работы комплекса «нагрев-обработка металла давлением».

1.4 Общая постановка задачи оптимального управления технологическим комплексом «нагрев-обработка металла давлением».

1.5 Методика решения задачи на максимум производительности технологического комплекса «нагрев-обработка металла давлением».

1.6 Многопараметрическая постановка задачи оптимального управления технологическим комплексом «нагрев-обработка металла давлением».

Выводы по первой главе.

2 Моделирование процесса деформации металлических заготовок цилиндрической формы.

2.1 Базовая аналитическая модель температурного поля цилиндрической заготовки в процессе прессования.

2.2 Численная модель температурного распределения по объему цилиндрической заготовки в процессе прессования.

2.3 Параметрическая идентификация модели температурного поля заготовки в процессе прессования.

2.4 Задача параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки перед прессованием.

2.4.1 Решение задачи двухпараметрической оптимизации.

2.4.2 Решение задачи трехпараметрической оптимизации.

2.4.3 Решение задачи четырехпараметрической оптимизации.

Выводы по второй главе.

3 Оптимизация процесса нагрева заготовок цилиндрической формы в индукционных нагревательных установках.

3.1 Базовая математическая модель температурного поля цилиндрической заготовки в процессе нагрева.

3.2 Требования к конечному состоянию объекта управления и критерии оптимальности в задаче индукционного нагрева.

3.3 Базовая задача оптимального по быстродействию управления процессом индукционного нагрева.

3.4 Универсальные свойства конечных температурных состояний оптимальных по быстродействию процессов индукционного нагрева.

3.5 Задача оптимального по быстродействию управления процессом градиентного нагрева цилиндрической заготовки в ИНУ периодического действия.

3.6 Задача оптимального проектирования ИНУ периодического действия, реализующей процесс градиентного нагрева цилиндрической заготовки.

Выводы по третьей главе.

4 Оптимальное управление технологическим комплексом «нагрев -обработка металла давлением».

4.1 Совместная оптимизация режимов индукционного нагрева и обработки металлов давлением.

4.2 Задача оптимального управления технологическим комплексом нагрев - обработка металла давлением».

Выводы по четвертой главе.

5 Анализ экономических показателей алгоритмов оптимального управления комплексом «нагрев-обработка металлов давлением».

5.1 Анализ составляющих затрат в работе технологического комплекса нагрев-обработка металлов давлением».

5.2 Выбор стратегии функционирования технологического комплекса «нагрев - обработка металлов давлением» на основе обобщенного технико-экономического критерия.

Выводы по пятой главе.

6 Программно-алгоритмическое обеспечение задач моделирования и оптимального управления технологическим комплексом «нагрев-обработка металлов давлением».

6.1 Программные средства в задачах моделирования процессов нестационарной теплопроводности.

6.2 Алгоритмы программное обеспечение в задачах оптимизации процессов нестационарной теплопроводности.

Выводы по шестой главе.

Актуальность работы. Развитие ведущих отраслей современной тяжёлой промышленности неразрывно связано с возрастающим применением процессов индукционного нагрева металлов и их последующей обработкой давлением. Широкое использование индукционного нагрева в современной индустрии связано с рядом несомненных преимуществ, которым он обладает, но сравнению с другими конкурентоспособными технологиями. Прессование, как один из основных способов обработки металлов давлением, представляет достаточно прогрессивный, а зачастую единственно возможный способ получения изделий, имеющих разнообразные формы поперечных сечений и большую длину.

В конкурентных условиях возникает задача повышения экономической эффективности производственных процессов за счет максимального использования внутренних резервов оборудования. Ставится задача достижения предельных технико-экономических показателей технологических линий в условиях, обеспечивающих гибкость производственного процесса. Получение качественных результатов при решении поставленной задачи возможно путем оптимизации режимов работы и конструктивных характеристик как отдельных элементов, так и технологических комплексов в целом.

В основополагающих работах А.Г. Бутковского. А.И. Егорова. Ю.В. Егорова, Ж.Л. Лионса. К.А. Лурье. Т.К. Сиразетдинова и др. получены принципиально важные результаты применительно к типичным задачам оптимального управления математическими моделями процессов тепломассопе-реноса.

Проблемам оптимизации режимов работы индукционных нагревателей посвящены работы Рапопорта Э.Я., Данилушкина А.И., Горбаткова С.А., Коломейцевой М.Б., Лившица М.Ю., Зимина Л.С, Носова П.П., Синдякова Л.В., Малешкина Н.И. и др. Задачи оптимизации процессов индукционного нагрева исследовались, главным образом, применительно к установкам периодического и непрерывного действия в установившихся и переходных режимах их работы. При решении конкретных практических задач удалось выявить локальные критерии оптимальности отдельно для процесса нагрева и процесса прессования, найти оптимальные температурные распределения по объему заготовок на каждой стадии производственного цикла и определить оптимальные управляющие воздействия, обеспечивающие экстремальное значение выбранного обобщенного критерия. При этом, несмотря на эффективность полученных решений, остаются существенные резервы дальнейшего повышения качества работы технологических комплексов в целом.

Принципиально новые результаты достигнуты путем применения системного подхода к проблеме оптимизации процессов нагрева металла. Такой подход позволяет перейти к задачам оптимизации более высокого уровня производственной иерархии, позволяющим достичь экстремальных значений совокупного экономического показателя работы технологического комплекса «нагрев - обработка давлением» в целом.

Принципиальная особенность системного подхода заключается в рассмотрении цепочки взаимосвязанных технологических процессов обработки металлических изделий (нагрев, транспортировка, обработка давлением) как единого технологического комплекса, рассматриваемого в качестве объекта управления. При этом обобщенный экономический показатель работы технологического комплекса в целом является критерием оптимальности в задачах оптимального управления и проектирования, что позволяет существенно расширить возможности оптимальных алгоритмов управления и вывести их за рамки «обслуживания» технологических процессов.

При решении конкретных практических задач часто удается выявить локальные критерии оптимальности для решения частных задач оптимизации отдельно для процесса нагрева и процесса прессования, найти оптимальные температурные распределения по объему заготовок на каждой стадии производственного цикла и определить оптимальные управляющие воздействия, обеспечивающие экстремальное значение выбранного обобщенного критерия.

В этой связи актуальными являются задачи теоретического и экспериментального исследования алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом «нагрев-обработка металлов давлением» по различным критериям качества.

Исследования по теме диссертации выполнены в рамках проекта 06-08-00041-а «Разработка основ теории и методов реализации стратегии гарантированного результата в процессах идентификации и управления техническими системами с распределенными параметрами», поддержанного грантом РФФИ. Диссертация выполнена в соответствии с планом научно-исследовательской работы Самарского государственного технического университета №565-03-01 Программы поддержки ведущих научных школ Федерального агентства, по образованию РФ.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом, включающим индукционную нагревательную установку (ИНУ) и прессовое оборудование, по основным технико-экономическим критериям качества.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Разработана проблемно-ориентированная на задачи оптимального управления математическая модель процесса прессования заготовок цилиндрической формы.

2. Проведена параметрическая идентификация параметров разработанной математической модели процесса прессования по экспериментальным данным.

3. Обоснована, сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием с целью подержания с максимальной точностью постоянной температуры в зоне деформации.

4. Выявлены альтернансные свойства функциональной зависимости температуры пластической зоны от времени при оптимальном температурном распределении по длине заготовки перед процессом прессования.

5. Сформулированы в двумерной постановке и решены задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

6. Сформулирована и решена задача программного управления комплексом «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности и по комплексному технико-экономическому критерию эффективности.

7. Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение и созданы пакеты прикладных программ для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления процессами в технологическом комплексе «нагрев - обработка металла давлением».

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, идентификации, численного моделирования, теории теплопроводности, теории автоматического управления, теории оптимального управления системами с распределенными параметрами.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные научные результаты:

- разработана проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах модель процесса прессования металлических заготовок цилиндрической формы;

- установлены альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине;

- сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием;

- поставлена и решена двумерная задача оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия;

- предложена методика решения задачи оптимального управления технологическим комплексом «индукционный нагрев — прессование» на основе альтернансного метода параметрической оптимизации температурных режимов по критериям точности и экономической эффективности.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:

- предложена методика проектирования оптимального распределения температуры по длине заготовки непосредственно перед прессованием, обеспечивающего поддержание заданной температуры пластической зоны;

- разработана инженерная методика расчета алгоритмов оптимального управления процессами индукционного нагрева и прессования алюминиевых заготовок цилиндрической формы в технологическом комплексе «нагрев-обработка металла давлением»;

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение, на базе которого созданы пакеты прикладных программ для автоматизированного расчета оптимальных алгоритмов управления процессами индукционного нагрева и прессования в технологическом комплексе «нагрев-обработка металла давлением»;

- обоснована целесообразность практического применения полученных в работе алгоритмов оптимального управления.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в проектных разработках перспективных систем управления технологическим оборудованием в ОАО «СМЗ» (г. Самара) и в учебном процессе при подготовке в СамГТУ инженеров по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» и магистров техники и технологии по направлению «Автоматизация и управление».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2003, 2004); X Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004); Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара 2004, 2006); V Международной научной конференции студентов и молодых ученых «Полет» (Киев, 2005); Международной научно-технической конференции «Информационные, измерительные и управляющие системы» (Самара, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 в журналах из перечня, рекомендованного ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения, изложенных на 143 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, 19 таблиц, список литературы из 89 наименований и 2 приложения.

Выводы по шестой главе

1. Использование специализированных программных модулей численных моделей и оптимизаторов позволяют организовать эффективную процедуру поиска решения многопараметрических задач оптимизации на основе альтернасного метода.

2. Для решения задач моделирования, с учетом эргономичности разработан лабораторный комплекс, содержащий набор численных и аналитических моделей процессов нагрева и деформации. Набор моделей интегрирован в общий интерфейсный модуль, позволяющий использовать общие данные в процессе моделирования.

3. Задача поиска оптимальных параметров решается с использованием специализированного модуля-оптимизатора, предназначенного для решения задач на основе альтернасного метода параметрической оптимизации.

4. Использование универсальных модулей позволило организовать интерактивный и автоматический режимы расчета параметров оптимального управления технологическим комплексом «нагрев -обработка металла давлением».

Заключение

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах модель процесса прессования заготовок цилиндрической формы.

2. Установлены альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине.

3. Обоснована, сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием с целью подержания с максимальной точностью постоянной температуры в зоне деформации.

4. Сформулированы в двумерной постановке и решены задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

5. Сформулирована и решена задача программного управления комплексом «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности и по комплексному технико-экономическому критерию эффективности.

6. Разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечения для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления процессами в технологическом комплексе «нагрев - обработка металла давлением».

1. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов. — М.: Машиностроение, 1983. 229 с.

2. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. - 429 с.

3. Афиногентов А.А. Моделирование процесса деформации металлических заготовок цилиндрической формы. // Вестник СамГТУ, серия «Физико-математические науки», №2(15) 2007г., С. 170-172.

4. Афиногентов А.А. Модели тепловых объектов в системах управления реального времени. // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды третьей всероссийской научной конференции. Самара: СамГТУ, 2006г., часть 2, с. 24 28.

5. Афиногентов А.А., Каримова А.Т. Модельный анализ сценариев устойчивого поведения производственно-экономических систем. //

6. Вестник СамГТУ, серия «Технические науки», №33 2005г., С. 291295.

7. Бодажков В.А., Слухоцкий А.Е. Оптимальные режимы нагрева металла в проходных индукционных печах // Изв. ЛЭТИ- 1967,-Вып. 66. -чЛ.-с. 55-62.

8. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дисс. канд. техн. наук.//Москва, 1984. 21 с.

9. Буглак Л.И., Вольфман И.Б., Евфроймович С.Ю. Автоматизация методических печей. -М: Металлугрия, 1981,196 с.

10. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 588 с.

11. Бутковский А.Г. Структурная теория распределённых систем. М., Наука, 1977.

12. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределёнными параметрами. М.: Наука, 1965. - 474 с.

13. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределёнными параметрами М., 1979.

14. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Оптимальное управление нагревом металла. -М.: Металлургия, 1972,439 с.

15. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Управление нагревом металла. -М.: Металлургия, 1981, 271 с.

16. Бутковский А.Г., Пустыльников JI.M. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1980, 384 с.

17. Бурак Я.И., Зозуляк Ю.Д., Гера Б.В. Оптимизация переходных процессов в термоупругих оболочках. Киев: Наукова думка, 1984. -156 с.

18. Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи. М., Энергия, 1967.-415 с.

19. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач.//М.: Наука, 1981,400 с.

20. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев.: Наук, думка, 1979, 360 с.

21. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели / B.C. Немков, В.Б. Демидович, В.И. Руднев и др. // Электротехника. 1986. - №3. - с. 23-27.

22. Голубь Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла// Автоматика и телемеханика. 1967,№12.-С. 76-87.

23. Г.Дёч Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования М., 1971.

24. Гитгарц Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро-ЭВМ. М: Энергоатомиздат, 1984. - 136 с.

25. Григолюк Э.И., Подстригач Я.С., Бурак Я.И. Оптимизация нагрева оболочек и пластин. Киев: Наукова думка, 1979. - 364 с.

26. Гун Г.Я.Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. М.: Металлургия. 1983. - 352 с.

27. Данилушкин А.И. Оптимальное управление процессом индукционного непрерывного нагрева: Автореф. дисс. канд. техн. наук.//Ленинград, 1979. 16 с.

28. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975. - 408 с.

29. Донской А.В. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве // Электричество.-1954.-№5. с. 52-58.

30. Егоров А.И. .Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 464 с.

31. Зимин JI.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. докт. техн. наук.-Л., 1987.-30 с.

32. Казаков А.А. .Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла: Автореф. дисс. канд. техн. наук.//Куйбышев, 1975.-24 с.

33. Казьмин В.Е. Разработка математических моделей проходных индукционных нагревателей и их использование для автоматизированного проектирования: Автореф. дисс. канд. техн. наук.-Л., 1984.- 19 с.

34. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М., Высшая школа, 1985.

35. Коваль В.А. Спектральные методы анализа и синтеза распределёнными системами управления. Саратов, СГТУ, 1997.192 с.

36. Коломейцева М. Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореф. дис. доктора техн. наук. М., 1986. - 37 с.

37. Коломейцева М.Б., Панасенко С.А. Оптимизация нагрева сплошного цилиндра в индукторе.// Техническая кибернетика: Тр. МЭИ. М.: МЭИ, 1972 вып. 95. - С. 139-143.

38. Г. Корн, Т. Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1968.

39. Ким Д.П. Теория автоматического управления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004-464 с.

40. Круашвили З.Е. Автоматизированный нагрев стали. М.: Металлургия, 1973. - 327 с.

41. Лелевкина Л.Г. Вариационный подход к решению задачи индукционного нагрева//Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Фрунзе: Илим, 1975. - С. 96-109.

42. Лившиц М.Ю. Разработка и исследование адаптивной системы оптимального управления процессом индукционного нагрева металла с прогнозирующей моделью: Автореф. дис. канд. техн. наук. Москва, 1982.- 19 с.

43. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. докт. техн. наук. -Самара, 2001.-46 с.

44. Лукьяков В.Б. Определение отклонений температуры от заданной при изменении длины заготовок, нагреваемых в индукционных методических печах// Технология легких сплавов, 1968, №3. С. 65-71.

45. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М., Наука, 1975,480 с.

46. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высшая школа, 1967, 599 с.

47. Маковский В.А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами М., Металлургия, 1971, 384 с.

48. Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. Дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1986. - 24 с.

49. Малый С.А. Экономичный нагрев металла- М., Металлургия, 1967, 191 с.

50. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

51. Носов П.И. Моделирование и оптимизация режимов нагрева слитков из алюминиевых сплавов в индукционных установках полунепрерывного действия: Автореф. дисс. канд. техн. наук.//Ленинград, 1982.-20 с.

52. Оськин А.Ф., Павлов Н.А. К вопросу оптимизации режима нагрева заготовок прямоугольной формы. // Изв. ЛЭТИ, 1973, вып. 114. С. 4658. Павлов Н.А. Инженерные тепловые расчеты индукционныхнагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978. 120 с.

53. Павлов Н.А., Смирнов Н.Н. Управление нагревом в индукционной проходной печи Известия ЛЭТИ, 1980, вып. 273, с. 43-48.

54. Перлин И.Л., Гайтбарг Л. X. Теория прессования металлов. М.: Металлургия. 1975. - 448 с.

55. Плешивцева Ю.Э. Разработка и исследование пространственно-временных алгоритмов оптимального управления технологическими процессами тепломассопереноса: Автореф. дисс. канд. техн. наук.//Самара, 1996. 20 с.

56. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Издательство МГУ 1995. 366 с.

57. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.-384 с.

58. Простяков А.А. Индукционные нагревательные установки. -М.: Энергия, 1970.-120 с.

59. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука. 2000 - 336с.

60. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. - 279 с.

61. Рапопорт Э.Я. Системы подчинённого регулирования электроприводов постоянного тока: Конспект лекций. Куйбышев, КПтИ, 1985. - 56 с.

62. Рапопорт Э.Я. Оптимизация режимов нагрева и прессования металла в технологическом комплексе «печь-пресс». // Физика и химия обработки материалов. 1985 №3 с. 66-73.

63. Рапопорт Э.Я., Сабуров В.В. Задача оптимального быстродействия для нагрева массивного тела при граничных условиях второго рода. // Системы электропривода и автоматики. Куйбышев: Изд. КПтИ, 1969. -С. 107-119.

64. Рапопорт Э.Я., Моделирование процесса деформации металлических заготовок цилиндрической формы. // Физика и химия обработки материалов. 1980 №1 с. 29-39.

65. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер. с англ. М., Мир, 1983.

66. Синдяков Л.В. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного дейстаия для нагрева стальных заготовок: Автореф. дисс. канд. техн. наук.//Ленинград, 1984. 19 с.

67. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. Наука, М., 1977, 480 с.

68. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. 183 с.

69. Современные энергосберегающие технологии: Учеб. пособие для вузов/ Ю.И. Блинов, А.С. Васильев, А.Н. Никаноров и др. СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000. -546 с.

70. Табак Д, Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. //М.: Наука, 1975, 279с.

71. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Металлургиздат, 1962. -561 с.

72. Термоупругость электропроводных тел/ Я.С. Подстригач, Я.И.Бурак, А.Р. Гачкевич и др. Киев: Наукова думка, 1977. - 248 с.

73. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.:Наука, 1966. 724 с.

74. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. 304с.

75. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого Л.: Энергоиздат, 1981. - 326 с.

76. Федоренко Р.П., Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978, 487с.

77. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966, 624 с.

78. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т1. М.: Наука, 1962, 608 с.141

79. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. ТЗ. М.: Наука, 1966, 656 с.

80. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок. М.: Машгиз, 1962, 96 с.

81. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964, 344 с.