автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Моделирование антропоморфных механизмов с упругими элементами в искусственных стопах

; СЯ . б ДПР 1993

На правах рукописи

Васильев Алексей Алексеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТРОПОМОРФНЫХ МЕХАНИЗМОВ С УПРУГИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В ИСКУССТВЕННЫХ СТОПАХ

Специальность 05.13.09 - «правление в биологических и

медицинских системах (включая применение вычислительной техники)

АВТОРЕФЕРАТ . диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 199?

Работа выполнена в Санкт-Петербургской государственной техническом университете 195251, г,Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29

Научный руководитель! доктор биологических наук, профессор А. В. Зинковский

Официальные оппоненть»

- доктор физико-математических наук, профессор И. Г. Захаров»

- кандидат физико-математических наук, профессор Б. А. Смольников

Ведущая организация - Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН

Защита состоится 1998 г. в час.

на заседании совета Л 063.38,1В Санкт-Петербургского государственного технического университета по адресу!

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан А1998 г.

Ученый секретарь совета доктор биологических наук

А. 6. Зинковский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Совершенствование проектирования и изготовления протезов нижних конечностей человека является важной задачей, способствующей формированию походки инвалида с различными нарупениями опорно-двигательного аппарата.

, Известные методы расчета и конструирования протезов нижних конечностей не учитывают влияния упругости элементов стопы и опорной поверхности на походку. В результате чего протезы, изготовленные из юстких элементов,-обладают существенными недостатками, связанными с энергозатратами,* значительно превышающими затраты на перемещение здорового человека, что ведет к перегрузке организма инвалида, гипертрофии его органов и, как следствие, к уменьшению продолжительности жизни. Кроме того, походка человека на жестких протезах становится ассиметричной, что в значительной мере затрудняет его передвижение.

! Научная гипотеза состоит в том, что введение упругих элементов в искусственную стопу приблизит походку инвалида к походке здорового человека, уменьшит энергозатраты на перемещение АМ и ас-симетрим походки с упругими стопами; компьютерное моделирование позволит интенсифицировать процессы проектирования и изготовления протезов нижних конечностей.

' ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Создание математических моделей антропоморфных механизмов (АМ) с упругими элементами в искусственных стопах программного обеспечения для оптимизации проектирования и разработки новых протезов нижних конечностей.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ: '

- цйтематическое моделирование движений человека с искусственной стопой;

- создание программного обеспечения для автоматизированного моделирования "человек-протез";

- разработка и оптимизация проектирования стопы человека с упругими элементами на упругом основании.

МЁТОЯН ИССЛЕДОВАНИЯ, Поставленные задачи решалиоь с помощьа методов математического моделирования и средств компьютерной техники, теоретической механики с применением данных антропологии, физиологии.; В экспериментальных исследованиях были использованы подография, регистрация межзвенных углов с помочью потенциометра-

ческих датчиков, динамография. ,

' НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Для создания оптимальных конструкций протезов разраоотана и. исследована «одаль Ш, опирающегося на упру- -ros основание, вкл;дчалщал шарнирно соединенные упругие элементы столы. Модель представляет собой систему дифференциальных уравнений Лагранка второго рода, описы.ваицих четыре фазы движения человека. Динамика движения стопы рассмотрена на основе уравнения на вишслеровском основании. Модель позволяет получить: силовые момен-t ты в шарнирах АМ,-прогиба упругих элементов, координаты точки отрыва от опорной поверхности стопы, величину реакции опоры и координаты точки ее приложения, влияние коэффициента «есткости опорного основания на динамические параметры ходьоы. Показано, что ходьба на искусственных стопах с упругими элементами на 15-20* менее энергоемка, чем аналогичная ходьоа на искусственных стопах с жесткими элементами. "

Определено влияние упругости элементов стопы на энергозатраты и распределение величины моментов в шарнирах АМ при ходьбе, и влияние свойств материалов упругих элементов стопы и величины ко-о^фициента лесткости опорного основания на характер ходьоы человека.

Установлено, что для ойеспечения антропоморфной симметричной походки АЫ аесткость сочленений искусственной стопы дол«на быть переиенной во времени.

С помощьы экспериментов определено; что при ходьое на протезе нижней конечности конструкции автора наблюдается увеличение заднего толчка и нормализация голеностопного и колонного межзвек-ных углов. Величина энергозатрат уменьшается при ходьбе на протезах со стопами, онаоленными упругими пластинами и амортизаторами, чем при ходьое на протезах со стопами традиционных конструкций.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Выполнена конструкция искусственной стопы с упругими амортизаторами. Полученные результаты слу*ат теоретической основой для оптимизации проектирования конструкции искусственных стоп. 'Разраоотанные методы и алгоритмы позволяй! определить нагрузки на элементы протеза* выбрать неооходимые параметры жесткости упругих ьлементов в шарнирах искусственных стоп и .параметры материалов звеньев протеза. Результаты обработки целого ряда экспериментов и расчеты использованы в практической и научной деятельности, что нашло отражение в соответотвуи^их -актах о

внедрении.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ. В рамках НИР по договору № 15-92 ¡"Особенности подготовки и протезирования инвалидов с короткой 'культей бодра" оыли использованы материалы диссертационной работы и расчитаны величины коэффициентов жесткости амортизаторов параметры 'звеньев протезов, кинематического и динамического синтеза. .

В рамка* хоздоговорной работы ЛПИ им.М.И.Калинина с ЦНИИ РТК по теме ¡Р 041701 "Экспериментальное и теоретическое, исследование антропоморфных механизмов" были получены и использованы результаты'

Разработана математическая модель и программное обеспечение антропоморфного механизма по томе: "Разработка и оптимизация АМ с упругими .элементами в искусственных стопах".

ЭФФЕКТИВНОСТЬ.ВНЕДРЕНИЯ: ' ' ,1. Организационно-технические преимущества - сокращение сроков ' 'протезирования инвалидов^ за счет применения аналитических мето-' дов назначения меткости амортизаторов искусственных стоп при подгонке протезов. 2. Социальный эффект - повышенно уровня реабилитации инвалидов, снабаенных протезами нияиих конечностей, ' АПРОВАЦИЯ РАБОТ». Основные положения диссертации опубликованы на международной конференции "Достижения биомеханики в медицине". Тезисы докладов Рига, 1986 г.;

- на 1У Всесоюзном совещания по робототохничоским системам. Тезисы докладов Кйоа, 1087 г.;

- на Всесоюзной научно-практической конференции "Проблемы биомеханики в спорта". Тезисы докладов, Москва, 1387 г.;

- на Юбилейной научно-практической конференции Ц1ШШШ-50, . СПоНИИП-75 Москва, ЦНИИШ1, 1994 г.

ОЬЪЕМ.И,..СТРУКТУРА РАБОТЫ, Диссертационная работа изложена на 122 страницах машинописного текста, содержит 21 рисунок, две таблицы и'состоит из введения, четырех глав, заключения к йкл^чаот список литературы из Ш отечественных и 18 зарубежных источников и прилояения на 3 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ'

ВВЕДЕНИЕ содержит обоснование актуальности темы диссертации, сформированы цель, научная новизна и ценность работы, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ представлены аналитический обзор отечественной и оаруоемной литературы по изучаемым вопросам решения прямой, обратной и смешенных задач динамики антропоморфных механизмов с жесткими и упругими, звеньями, анализ моделей стопы человека. При анализе общих положений уровня и состояния исследований по проблеме управления движений человека установлено, что движения.человека моделируется проссыми (Г.Б.Корней, В.Т.Назаров, В.М.Великсон) или разветвленными (В.8.Белецкий, В.А.Богданов, Ы.Вукобратович, B.C. Гурфинкель, С.илАлешинский, А.В.Зинковский, В.М.Зациорский, Г.П. Гриценко, И.Ш.Морейнис, 4.М.Кулаков, В.В.Кузнецов, А.М.Формальс-кий и др.) кинематическими цепями, связи между звеньями которых предполагается стационарными. Математической основой описания дви-' жений человека при этом является аппарат аналитической механики. Показаны недостатки, когдй стопа представлена треугольной конструкцией. Кроме того, существенным недостатком является жесткость звеньев стопы. Опорное основание, как правило, представляло собой * жесткое покрытие. В реальных условиях основание может быть Лыбой жесткости. Не рассматривалась детально динамика походки по фазам движения АН. , - '

На основании перечисленных недостатков можно сформулировать нову.-о задачу: по заданным угловым перемещениям, вертикальной и горизонтальной составляющим реакции опоры и масс-инерционным харак- . теристикам определить моменты в шарнирах, вычислить энергозатраты' и динамические характеристики стопы при вааимадействиии с опорой для случая, если стопы представлены упругими звеньями, а перемещения АЫ имеит циклически походку. Для уточнения значений динамических характеристик требовалось рассмотреть задачу об изгибе балки • на вмкед&роаском основании и затем сделать практические рекомендации по изготовление протезов нижних конечностей человека.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена разработке математической модели АЫ. йусть рассматривается [. -ое упругое звено, тогда

о--.-:-:--^Х

Рис.1

- касса единичкой длин« свана;

ГС1 » • Е?1 " секторы (си.р»в.1)| ё'Р - единичные векторы (ои.рио.1);

- вектор смоцоння упругой линии относительно оси с^ ,

! где ооь О, эоть прямая, совдинлияая коицы кривой ли-| нии (cu.pHo.Df

у?г, - угол мазду осью и вертикалы}

соответственно угол мвяду предыдущим звеном И ВОРТМК&ЯЬП. Тогда уравнение ЭАлора-Лагранва для упругой линии оудот:

^ С "Ц <4* Гс - ^ ^ Ус) (£. с^. ,

,масли нет каоания упругого эвена о упругим основанием, • i-, , воли есть касание (

{E^^Ctto-fi)}

4*1 .

К" <• яее»коот& упругого основания} ¿"^ - заоткость iki изглО упругого звена} £ - модуль шг«; . 5 - ооевоП мокзн? инерции»

Уравнение (I) можно прздстевить иначе. Пусть

Тогда ^ {^(Z^T^&JÚ) -

- Ü -

Решение уравнения (2) рассмотрено в раоотеК.С.Колесникова "Дннамика ракет" (стр.119-124). Рассмотрим варнирнов соединение звеньев, тогда уолеине сопряжения имеет вид:

D'lu¿

И

.'Ъа

-DX1

- О

1'огда решение уравнения (2) представляется в виде раэдоаення в рад но формам сооственных колебаний ^

^ (Ч). -xj) +Т ИЛЦ&), где

-i)-- S^l 2/- = íj^l ^ ' (3)

- fe к y;. - yo + J-Í e-A (ъ -r) •. •

• С Y'i- -r> (&)

Уравнения (8), (4), (6) wuuut вид:

■■¿J = F tC-^Z-rFza)

Такой вид уравнения реиаетоя методой Рунгв-Кутта, который имеет четвертый порядок аппроксимации и второй порядок точности.

Рассматривается походка человека с четырьмя; Фазами движения, где первая фаза движения предатавлдвт сооой контакт о опорой одной носком, & второй - на пятку. йторая фаза - то контакт одной о

Рио.2.

опорой носком, а второй - контакт на вел стопу. Третья Фаза - иго одна бва контакта о опорой, а другая имеет контакт о опорой всей оюпой. Четвертая фаза - это одна не имеет контакта с опорой, а вторая! имеет контакт о опорой на носок (см.рис.2). Эта задача в дальнейшей будет называться вспомогательной задачей $ I. С по-м05ья уравнений Лаграняа второго рода и уравнений вида (I) составляется система уравнений для каядой Фазы дзияекия АМ.

Для первой фазы дзиизния АМ ооотавлязтея 10 уравнэнкй о II неизвестными, соличииями. Неизвестные , й/^. , , рь , ц_, , , ЗГ^ , .1*4,3. определяются из системы уравнений, а д-"" опрододяотся из условия упругого эвена.

А

Рио.З, ^

Из рисунка 3 видно., что момент лГ< * С"Ъ , где % угол АСЬ,

а „ С'' коэффициент яесткости звена А 5 на изгиб, Угол /]СЬ =

а А гдэ ЦсС*) * )(ХАп>- ^

Для агорой фазы даиаения АН состазляогсл 12 уравнений с 15 ггэнзвостшши. Поизвоотиыв , «. » » » »

Х^ I , 1 = 1,2 опродоля.мтся из' системы уравнений, составГ яоиной для второй фазы двиаэиия Ан. Нзизвайлшэ ЗГ,'* , ЗГ7Р определяется из условия упругих отервней (си.рио.З и первую .фазу дви-яения). Для нахождения исполызуза уравнение езязи

¿- * 1 о>*> У Д ~ -2 Со V ®.. (б)

ЛиМ>эрекцируя (6) дпаады и.подставляя , ' У1 иэ виРа"

миий I Гг , А ^ $ , с - В - Г, ' , ¿н - С «•"! 4 ^ а (0), получим ураонониа, из которого определяется • ,

принимая при этом ^ г^ ? О (скольжение носка стопы '<? происходит без трэнмя).

Для третьей фазы двияення АЫ имеем II уравнений о 13 неизвестными величинами. Неиовостныс , Йг^ , p¿ , ' ?1 ' рД ЗГ/ определялся из' системы уравнений, а определяется из условия упругого звена (см.рио.З). Неизвестное X

- В -

определяется так ее, как и во ^второй фа ее движения АН, испольауя уравнение связи (б), где $гу - О , .

Ддя четвертой фаэи движения ли имеем 10 уравнений о 10 иеиа-вветными величинами , , Рс. • • i Pi" »^¿^ »

Иоиольауя упругое авено к'Л/, ыоано найти вторым anoooooui

'Г/ « сг . fu/«") » ГА9

Откуда с = ^ /Ъ *с< 5 н

^Формула для определения енергозатра» инее« вид

'ItíCbriáhltfb *tl)}4t. . . т

ti задаче $ 2 рассматриваете» уравнение винклеровокого tuna

!где 1п (х) - погонная маоса звена,

f(x) - плотность материала, ■ -

р(х) - площадь поперечного сечения, <г£>')~ погонная жесткость звона, f(x) - модуль инга упругость материала, 'Jix)-i момент инерции поперечного сечения авена

х <¡(x.) г-■U*-)" п°гонний вес звена, (*((|У реактивная аила упругого авеиа •

. У(%У раоотоянне от точки овена до основания по нормам в . ' точна х

- коафФицнент сооткости опорного оонования. Въедем коз4»1»ициент "включения"

и (-X- *) ц - ) S-'" fv £ °

Отсюда . ■ о " и

'ъС^гГуе Л К?* *

Ко второму варниру грвхаввнной модели отопи в начальной точке относительно голеностопного варнира заданы внеиний момент н компоненты внешней силы, разложенные по вертикали и горизонтали. Внввний момент определяется на ооцеЯ задачи динамики АН в голено-отоанои суставе, а горизонтальная и вертикальная составлявшие силы в голвноатоп» определяются из условия "Разрыва" аамкиутой механической цепи. .. •

Уравнения аинклеровового типа &мовно представить конечно* разностный уравнением в виде:

* * ъ с, Л;

* -1«? * м м •- х л г * гсо *

Кроме того, уравнения (В) имашт внутреннее граннчниа условия, рлиоивающиа соединенно авеньао «арниром и прукинами •

М* - Хсе&г*- М0* И" = -1СС дгя- г Н,

) сгг^т»- 4 'с VI* о

рдо <5 - перореэиваицая онла а л она, _

^ - кагибалций момент эвена, - внэвняя о ил а в вараире, $ - внввний момент, приловвниыЯ и правоиу овену, Н„" - энэпний иоыент, прилоаенный к левому аману, С - веоткооть пружины (сы.рио.4), С - плечо авена (ом.рио.4>. В точке, находящейся в близком рассэоянии от.голеностопного Сустава, приложены"внешняя сила и внввний цемент. Внутренние Граничные условия для этой точки ыояно ¡записать следующим образом:

гнз« и--

öfciвнешняя оила приложена в точке Мtni-ty внешний момент, приложенный в точке.(См.рио.4)

} М.к С-Ь") ,Ф •

Рис.4

Поело всего проделанного получаем линейнуы систему уравнений« Затем с помоаьи элементарных преобразований получаем пятидиагона-льнуа матрицу из коэффициентов при неизвестных величинах.

Систему всевдолин&йнах разностных уравнений рзиавм итерационным методом. Для этого значениям 1Г/1*' , входящим в аргументы функций X » приписываем индекс итерации S ■ , & поевдолиней-но входящим в конечно-разностное уравнение Ш виачэниям припиоываеи индекс S-rl .

' Условие окончания итерации определяется по условие: rncyx I St,ar."" - * irr1' '

Итак, получены дифференциальные уравнения Лагракжа второго рода для воах фаз двименил, составлено уравнение винкдвровокого типа для стопы человека с троил звеньями к разработай вычислительный алгоритм для »той задачи.

'В.ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ описывается проверка адекватности математической модели АМ на упругом основании. Проверка проводится по сле-дуоцим параметрам: I величине моментов в шарнирах АМ; 2 енерго-аатратам АЫ; 3 величине прогиба упругого евена на опорной поверх* ности. Представлены контрольные примеры решения задачи винкларово-кого типа, реализуемых при определении динамических характеристик, стопы АН. Показано влияние коэффициента жесткости опорного основа-кил "к" на динамику движения АМ и модуля шга упругого эвена шмоны на величину прогиба упругого основания и положения точки отрыва хомтактируочаго звена о опорной поверхностью. Экспериментально определены изменения углов положении звеньев Аи во времени и реакции опоры на стопы по горизонтали и вертикали. Эти данные ябля-

- а -

ыол исходкиии данными для реализации задачи, поставленной во второй глазе.

Вреия цикла движения AM принято за 10Ш. Установлено, что время опирания на пятку равно У*,' на ecu crony - ЗМ, на носок -151, безопорного движения отопы - 372. Массинерационные характеристики (MUX) AU определены по методике В.М.Зациорского. Определены моменты в шарнирах AM, необходимые для вычисления углов положения звеньев AM. Величины обобщенных координат определялись экспериментально при помощи потенциометрнческих датчиков, а значения их производных - методами численного дифференцирования о использованием кубических оплайнов. .

Моменты в варнирах AM для упругих звеньев вычисляется по формулам, полученным во второй главе. Для получения тех ве моментов в жестких звеньях AM а данных формулах, оодержацие , Ч,"£ ,

«К г- кл1 '

9» » принимаем равными нулю. При сравнении результатов

вычисления моментов AM о упругими и жесткими звеньями установлено, что значения моментов для жестких' звеньев в верхней части AM ооль-яа, чем соответствующие значения моментов упругого АЫ. Для нижней части AU значение моментов и шарнирах о жесткими звеньями меньше, чем соответствующие моменты упругого AM. Сравнение величин моментов для жестких звеньев AM в ранее опубликованных работах, полученные по разработанному алгоритму, отличается не более I5-i!0V«». Таким образом можно полагать, что введение упругих элементов о стону АН приближает ату модель к реальной модели.

Анализ энергозатрат AU о васткими и упругими звеньями вычисленных по формуле (7) показал, что внергоэатраты о упругими звеньями AM на 15-20%меньше, чем соответствующий AM о жесткими звеньями, Максимальное значение энергозатрат АЫ о жесткими звеньями в ране» опубликованных работах составляет ХёО Да и отличается от вычисленных ив 172, что находится в пределах допустимых норм и подтверждает адекватность модели.

Исходными данными аадачи винклеровского типа » 2 является горизонтальная и вертикальная составляющие силы, полученные о по-моцьи "разрыва* механичеокой цепи в голеностопном шарнире AM, и моменты в голеноотопе, полученные ив. вспомогательной задачи У 1.

По формулам второй главы для четырех фаа движения AM определяется: точка отрыва контактируицвго авена о опорной поверхностью гц- , точка приложения равнодействующих сил в зона контакта о

опорной поверхностью (¿1 и реакция опоры ( С - 1, 2. . Те ао величины находятся ив решения вадачи № 2 винклеровокого типа. Результаты отличается не более 10-20Х. Данная погревнооть является допустимой в иияеиерных расчетах.

Реализация вадачи винклеровокого типа » 2 предотавдаиа на контрольных примерах: { задача ватухал'цого колебания Салки} 2 нелинейная задача;

& статическая задача прогиба балки под действием сосредоточенной нагрузки с учетом отрыва.

Показано исследование влияния ковффициеита жесткости опорного основания "к" на динамику двияэния ки, В задаче С I опорное основание принято жестким. В задаче виииоровокого типа вадача Р £ основание упругое установлено, что результаты ровэния вадачи Р 2 прогиби , и подовенве точек отрыва- и ^-г. виа-

чительно »ависят от "к". При вто» о умсньвением вооффиционта жесткости опорного основания увеличивается прогиб плавны, а ее точиа отрыва смекается р плюсиофалаиговойр варниру. Ив полученных результатов «окно сделать вывод, что о уионьаениеы величины "к" уменьшается величина расстояния точки приловеиия равиодейотвуы^их сил от плюснофалангового сустава, кроме того, опорные реакции незначительно изменяются с иемзиение» сестяости основания.

Представлены результаты исследования влияния величин» модуля юнга упругого свана плюсны на величину прогиба упругого' основания и полояенка точки отрыва контактирующего евена с опорной поверхность». Раачв« выполнен на примере вадачи винклеровокого типе.'Материал плесни выбирался наиболее часто используемый при изготоела-' кии промвоа нижних конечностей: СКУ-б? СКУ-7} СКУ-7к{ СКУ-Ц5Д| СКУ-О.

Как покаавли результаты, полученные при рввении еадечк # 2, что с уменьшением модуля инга прогиб основания увеличивается, а точка отрыва тысиы от основания смекается в сторону плиснофалав-гсяого шарнира. Причем изменение модуля шга значительно влияет на вти параметры,

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВК выполнен анализ"ходьбы АН на протезах бедра и голени, снабженных искусственными отопами о рекуперационными пластинами. Описана конструкция иокуоствеиной стопы о. ракуперацион-ними пластинами (рис.6).

С помочь» разработанной математической и од ели и реализации ее вычислительного алгоритма получены суставные момент и, аиерго-траты и опорные реакции при ходьбе а норме, на протезах о обычными отопамн я протезах со стопой конструкции автора, показанной

Аналогичные расчеты сделаны при ходьбе на протезе голени и Сидра о обычными отопамн. Выполнены расчеты при ходьбе на протезе голени и бедра оо стопами конструкции автора. Сравнение полученных результатов позволяет сделать выводы о том, что при ходьбе на протезах конечностей в искусственными стопами конструкции автора наблюдается ваметное увеличении заднего толчка (второго пика на графике вертикальной опорной реакции), Экспериментально установлено, что происходит нормализация голеностопного и коленного мекаввнных углов. Кроме того, изменяется ооотноаение между временем опоры на передний и вадний отдел отопы* Ьремя фазы опоры и фавы переноса приближается к норме. Величины внергозатрат указывает на то, что ходьбе на протезах оо стопами, онабаенншхи рекуперациоиныыи плаотинами, отличается меньаей янвргоемкооть«, чем ходьба на протезах оо отопами традиционных конструкций.

Выполнен раочет величины жесткости амортизаторов, расположенных вокруг пллонофалангового м голеностопного суотавов. Эти величины жеоткооти составляет соответственно С, = 5.1 • <о1 , '

Необходимая жесткооть амортизаторов завиоит от веоа пациента и рода его деятельности. С учетом масо-инерционных характеристик, окороотм перемещения человека, вое ети величины будут оказывать влияние на выбор жесткости амортизаторов данной хонотрукции.

Практические рекомендации по применении искусственно» стопы о рекуперациоиныыи пластинами заключается а следуем. Для улуч-

г 14

шения кинематики и динамики движений.инвалида после ампутации на уровне голеки и бедра при ходьое на протезах рекомендуется использовать протез,, показанный на рис.Ь, в который вмонтированы три упругие пластины и вставлены амортизаторы «евду выступами, расположенными вокруг шарниров (голеностопный и пл.оснофаланговый шарниры). С помоцьы протеза, предложенного автором, удалось улучшить характеристики суставных моментоы, мощностей и производимых энергозатрат.

ВЫВОДЫ

1. Выведено уравнение Эйлера-Лагранва в частных производных четвертого порядка для упругого звена АМ при условии, что концы • ■стериня совершает заданное двиаение. Получено решение этого уравнения методом разделения переменных.

2. Составлены дифференциальные.уравнения АМ с упругими звеньями для четырех фаз двияения. С помочью этих уравнений и уравнений в частных производных упругих звеньев получены формулы для,определения моментов в шарнирах АМ при двухопорной фазе ходьбы. Произведен расчет энергозатрат за один цикл двияения. АМ с кестки-т и упругими стэржнями.

3. Разраоотан алгоритм численного решения задачи ов упругих балках.на викклеровском основании с граничными условиями на кон- . цах механической системы, состоящей из трех стержней, внутренними граничными, условиями в шарнирах (условия сопряжения) и начальными условиями. Получены составляющие силы , по горизонтали и вертикали соответственно в голеностопе, которые вмес- . те с полученными моментами в этом ве голеностопе служат исходными данными для решения этой задачи. С помоць^ этого решения можно получить прогио упругого звена в .упругое основание, точку отрыва этого звона относительно опоры, точку прилояения равнодействующей силы при движении АМ.

4. Введение упругих элементов в стопу АМ уменьшает энергозатраты на 15-20* по сравнение с представлением стопы иесткими элементами. Упругие элементы стопы АМ влияот на величины цементов в шарнирах, уменьшая численные значения моментов в шарнирах верхней части и увеличивал в нижней чаоти АМ.

5. Существенное влияние на' динамику искусственной ' стопы с опорой оказывает механические свойства материалов, из которых из-

гоговдя/u? упругие элементы отопы, и жесткость опорного основания. Величина модуля инга упругих элементов стопы и коэффициент аест-кооти опорного основания влияет на координаты точки отрыва отопы от опоры, координаты точки приложения равнодействующей оилы реакции опоры.

6. Разработана конструкция стопы, обладающая упругими амортизаторами. Для етой конструкции рассчитаны величины жесткости амортизаторов, расположенных вокруг шшснофалангового и голеностопного суставов. Получены величины веоткости амортизаторов для различных весовых категорий инвалидов.

7. Раоочитаны оуотавные моменты, энергозатраты и опорные реакции при ходьбе а норме, на протезах.с ооычныаи отопами и протезах оо стопами конструкции автора. Установлено, что ходьба на протезах оо отопами, снабженными рекуперационными пластинами, отлича-етоД меньшей энергоемкостью, чем ходьба на протезах со стопами традиционных конструкций. Кроме того, введение упругих алиментов

в искусственную стопу приолижает походку инвалида к походке здорового человека.

Ö. Установлено, что при ходьбе на протезах нижних конечностей о искусственными отопами наблюдается заметное увеличение заднего толчка по сравнение о жесткими протезами нижних конечностей, а также нормализация голеностопного и коленного межзвенных углов, что приолижает динамограмму и временную характеристику на ходьбу к норме.

Список опуоликованных раоот по теме диссертации

I. Васильев A.A., Зинковский A.B., Терентьев В.Ф. Математическое моделирование отопы человека. Депонирована в ВИНИТИ за # ÖU47-B от 26 декабря Ш5 г.

■ ■ 2. Васильев A.A., Зинковский A.B. Динамическая модель стопы человека. Тезисы докладов, Рига, iüüö г. .

3. Васильев A.A., Зинковский A.B. Динамический антропоморфный механизм с упругими стопами. Тезисы докладов, Киев, 1У07 г.

4. Васильев A.A., Зинковский A.B. Моделирование динамических свойств стопы спортсмена о поыоцьл ЭВМ. Тезисы докладов, Москва, IÖ87 г.

б. Васильев A.A., Зинхоаохий A.B., АарОер и.С. Разраоотка и оптимизация антропоморфных механизмов о упругими стопами. Теаиоы докладов, Ноонва, ЦНИИЦ11, Ш4 г.

- 16 -

' * ■ '

6. Васильев A.A., Фароер B.C., Зинновский A.B. Моделирование антропоморфных механизмов о упругими стопами. Твэиоы докладов, Нижний Новгород, IÜ94 г.

/

Лицензия ЛР №020393 от 7.08.97.

Подписано к печати t,Ct.$J Пвч. я. 1,0, Тир«ж /Й? Заяц М .

Отпечатало I Иодтеяктм СП6ГТУ 195251, Сшякг-Петербург, Политехническая уя, я. 29