автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели управления дорожно-строительными проектами с учетом перемещения фронтов работ

На правах рукописи

Щербинина Светлана Евгеньевна

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ФРОНТОВ РАБОТ

Специальность 05 13 10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ1745Э8

Воронеж 2007

003174598

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Подольский Владислав Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Котенко Алексей Михайлович, ГОУ ВПО Воронежский государственный архитектурно-строительный университет (г Воронеж)

кандидат технических наук, доцент Глаголев Анатолий Владимирович, ГУ автомобильных дорог Воронежской области (г Воронеж)

Ведущая организация- ОАО «ГипродорНИИ» (г Воронеж)

Защита диссертации состоится 1 ноября 2007 г в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212 033 03 при Воронежском

государственном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, ауд 3220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан « 1» октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В А

Общая характеристика работы Актуальность темы Технический уровень и эксплуатационное состояние автомобильных дорог оказывает существенное влияние на экономическое и социальное развитие регионов страны Дорожное хозяйство и автомобильный транспорт представляют собой неотъемлемые составные части единого целого автомобильно-дорожного комплекса, обеспечивающего удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения в грузовых и пассажирских перевозках Общеизвестно, что совершенствование сети автомобильных дорог способствует ускорению экономического развития

Многие автомобильные дороги в результате современного экономического развития оказались перегруженными движением, что объясняется превышением почти в два раза прироста объемов автомобильных перевозок над приростом протяженности сети дорог Происходил ускоренный износ дорожных одежд за счет увеличения грузоподъемности автомобилей, проезжающих по дорогам, не рассчитанным на их пропуск

Вследствие систематического недоремонта транспортно-эксплуатационные показатели автомобильных дорог очень низки по своим прочностным показателям 64% протяженности дорог не удовлетворяют требованиям движения, лишь 28% протяженности дорог способны пропустить автотранспорт с нагрузкой 6 тонн на одиночную ось, в то время как свыше 50% грузового отечественного парка имеет нагрузку на ось свыше 6 тонн, в том числе 30% - более 8 тонн

Средние скорости транспортных потоков ниже, чем за рубежом, что резко повышает себестоимость перевозок, снижает эффективность работы автомобильного транспорта и в конечном итоге отрицательно сказывается на экономике в целом

Несвоевременные и выполняемей не в полном объеме дорожно-ремонтные работы способствуют преждевременному разрушению дорожных покрытий, что резко снижает, а в отдельных случаях и полностью уничтожает эффективность ранее вложенных в дорожное строительство денежных средств

Для повышения технического уровня и эксплуатационного состояния сети автомобильных дорог в условиях ограниченных денежных средств необходимо разработать экономически рациональную стратегию выполнения дорожно-строительных и дорожно-ремонтных работ, обеспечивающую максимально возможный экономический результат от вложения денежных средств

Учитывая основную особенность дорожного строительства перемещение фронта' работ, приходится сделать вывод о том, что значительное время в ходе производства работ тратиться на перемещение ресурсов дорожно-строительной организации за фронтом работ

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей, определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение

з

производственных подразделений предприятий, функционирующих в дорожной отрасли

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»,

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель и постановка задач исследования Целью диссертации является разработка, моделей управления дорожно-строительными проектами с учетом перемещения фронтов работ, обеспечивающих рациональное использование производственных ресурсов типа мощности при их распределении во времени и пространстве

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных

задач

1. Проанализировать существующие методы и модели управления линейно — протяженным строительством

2 Построить модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации

3 Разработать модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций.

4 Получить модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации

5 Построить модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования

Научная новизна В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

1. Предложена модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, отличающаяся учетом существующего размещения аналогичных объектов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, позволяющая свести исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества

2 Построена модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций, позволяющая получить вариант

технической оснащенности предприятия, наилучшим образом отвечающий выполняемым работам

3 Разработана модель построения графика производства работ по проекту, отличающаяся тем, что каждая операция должна иметь неизменный набор ресурсов в процессе своего выполнения, что позволяет увязать график производства работ с графом перемещения ресурсов дорожно-строительной организации

4 Получена модель перераспределения ресурсов, отличающаяся корректировкой участков превышающих уровень, имеющихся в наличии ресурсов, и позволяющая определить условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов

Достоверность научных результатов Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления

Практическая значимость и результаты внедрения На основании выполненных автором исследований разработаны модели, определяющие рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, функционирующих в дорожной отрасли

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств

Разработанные модели используются в практике работы государственного учреждения Московской области управления автомобильных дорог Московской области «Мосавтодор» (г Москва) и ФУ АД «Центральная Россия» (г Москва)

Модели и алгоритмы включены в состав учебного курса «Организация, планирование и управление дорожным комплексом», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете

На защиту выносятся:

1 Модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, приводящая исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества

2 Модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций

3 Модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации

4 Модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов

Апробация работы

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, в том числе - 55 - 62 научно - технические конференции ВГАСУ (г Воронеж 1999 - 2007 гг), международная конференция «Современные сложные системы управления» (г Тверь, 2004 г), научно-практическая конф «Образование, наука, производство и управление» (г Старый Оскол 2006 г)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем в работах [4], [5] автору принадлежит модель определения точек размещения производственных ресурсов типа, в работах

[3], [4] автору принадлежат модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций, в работах [2], [4] автору принадлежит модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации, в работах [1],

[4] автору принадлежит модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений Она содержит 145 страниц основного текста, 40 рисунков, 36 таблиц и 3 приложения Библиография включает 135 наименований

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

В первой главе показано, что область строительного производства функционирует по всем признакам, характерным для технологии управления проектами Дорожное строительство представляет собой одну из специфических сфер деятельности строительных фирм

Произведен анализ современного состояния дорожной отрасли в целом по России, выявлены проблемы, стоящие перед дорожным хозяйством и возможные пути их решения

На основе выявленных особенностей линейно - протяженного строительства перемещение фронта работ в пространстве, следовательно, необходимо осуществление перебазировки линейной бригады вслед за фронтом работ, достаточно ограниченная, по сравнению с обычными объектами, номенклатура работ, подлежащих выполнению, наличие преобладающего материального ресурса, используемого при производстве работ, отсутствие самостоятельного производственно — экономического значения, сезонность,

произведен анализ моделей организации и управления данной отраслью

Было установлено, что основным инструментом управления проектами в дорожной сфере является календарный план, принимающий три основные

формы представления расписания работ линейную, циклограммную и сетевую, включая обобщенную, модели Определены достоинства и недостатки каждой из моделей, выявлен двойственный характер процесса производства вообще и строительного производства в частности, когда календарный план может рассматриваться в одной стороны как расписание работ, подлежащих выполнению, а с другой, как график потребления ресурсов некоторого вида Показано, что учет этой двойственности может быть полноценно обеспечен только на основе сетевых моделей В связи с этим были проанализированы известные методы и алгоритмы решения задач распределения ресурсов на основе теории графов

В итоге анализа было установлено, что несмотря на существование определенного методологического обеспечения для определения объемов работ по строительству, ремонту и содержанию автомобильных дорог, отсутствуют какие - либо рекомендации относительно расположения ресурсов предприятия с целью успешной реализации своей производственной программы, учитывая рассредоточенный характер объектов, включенных в нее

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в основе эффективного управления отраслью дорожного строительства в условиях дефицита финансовых средств должны лежать современные методы и модели, адаптированные к отраслевым особенностям и обеспечивающие повышение объективной составляющей в процессе принятия управленческих решений

Следовательно, цель диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей, определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, функционирующих в дорожной отрасли

Во второй главе рассматривается задача размещения производственных подразделений производственной организации дорожной отрасли Пусть определены п пунктов возможного размещения объектов обслуживания Примем, что все объекты однотипны в том смысле, что эффект от их размещения зависит только от пункта размещения Обозначим через а, - эффект от функционирования объекта в пункте I, Ь, - затраты на его размещение в пункте I Введем переменныех, = 1, если объект размещается в пункте I и х, = 0 в противном случае Тогда задачу оптимального размещения можно сформулировать следующим образом

Определить {х,}, 1 = 1,п, максимизирующие

А(х) = 5>,Х, (1)

I

при ограничении

Еь,х,<в, к=Г7 (2)

1 1ер

где рк - максимальное число объектов, которые целесообразно размещать в к-м районе, г - число районов

Алгоритм решения задачи состоит из двух этапов На первом этапе решается задача 2 для каждого района при различных значениях В Рассмотрим метод решения этой задачи для случая рк=2. Рассмотрим координатную плоскость (рис 2) На оси абсцисс отметим координаты 1 и 2 Ось ординат соответствует суммарным затратам на размещение объектов в районе Примем, что пункты размещения упорядочены по возрастанию Ь„ то есть Ь1<Ь2<...<Ь„, где п - число возможных размещения Из начала координат проводим дуги в точки (1; Ь,) Из каждой точки (1; Ь,) проводим дуги в точки (2; Ь,+Ь,) если Ь,+Ь,<В (очевидно, что из точки (1; п) дуга не проводится) Кроме того, из каждой точки (1; Ь,) проводится горизонтальная дуга в точку (2; Ь,) Длины горизонтальных дуг примем разными 0 Длины дуг (1; Ь,) примем равными а„ а длины дуг (2;Ь,+ЬЛ) примем равными aJ Построенная таким образом сеть имеет следующие свойства

1 Каждому пути сети, соединяющему начальную вершину с одной из конечных соответствует некоторый вариант размещения объектов, содержащий не более двух пунктов, причем длина пути равна эффекту от размещения этих объектов, а ордината соответствующей точки равна затратам на размещение объектов

2 Каждому варианту размещения объектов соответствует путь в сети, соединяющий начальную вершину с одной из конечных вершин, причем длина пути равна эффекту, а ордината соответствующей точки (конечной вершины) равна затратам на размещение этих объектов

Таким образом, задача построения зависимости эффекта А(у) при размещении объектов в районе от затрат на это размещение свелось к определению путей максимальной длины в построенной сети для решения которой существуют эффективные алгоритмы

Пример 1 Пусть число пунктов размещения п=4. Данные об эффектах и затратах приведены в табл 1

Таблица 1 Исходные данные к примеру 1_

I 1 2 3 4

а, 6 7 8 12

ь. 3 5 7 9

Пусть В=15 Сеть, построенная согласно описанным выше правилам приведена на рис 1 Длины дуг указаны у соответствующих дуг, а длины максимальных путей - у конечных вершин

I 2

Рис 1 Сеть к примеру 1

На основе полученных данных строим таблицу зависимости А(у)

У 3 5 7 8 10 12 14

А 6 7 8 13 14 18 19

Вариант у=9, А=12 отбрасываем, поскольку он доминируется вариантом у=8, А=13

Аналогичным образом можно построить сеть для любого рк Для примера на рис 2 приведена сеть для случая рк=3, В=18

К табл 2 добавляются еще три значения у=15, А=21 и у=17, А=25 Вариант у=16, А=20 доминируется вариантом у=15, А=21 Таким образом на первом этапе получаем зависимости Ак(ук) для каждого региона На втором этапе решается задача максимизации

А(у)=£Ак(ук) (3)

к

при ограничении

(4)

к

Эту задачу можно решать методом дихотомического программирования, аналогично тому, как решалась задача о ранца, а можно применить метод ветвей и границ Поскольку метод дихотомического программирования уже был описан, то дадим описание метода ветвей и границ

Для применения метода ветвей и границ необходимо иметь способ получения нижней оценки целевой функции (3) Для этого строим для каждого к вогнутую функцию <рк(ук)>Аь(ук) и максимально близкую к Ак(Ук) Способ построения ясен из рис 3 Сплошной линией показана функция Ак(ук), а пунктиром - функция срь(ук)

Далее решаем оценочную задачу выпуклого программирования

максимизирование

ф(у)£фк(ук)

(5)

при ограничении (4) Эта задача легко решается Необходимо определять участки кривых Фк(ук) с максимальным наклоном и распределять средства на эти участки Как известно, если в решении оценочной задачи 4>к(ук) = Ак(ук) для всех к, то это решение является оптимальным для исходной задачи Более того, существует не более одного к, такого, что

<Му.)>А.,(у.)

19

10

Гг Т1 т г гг гт туп ■-Г--г Г Г г Г т ТуГП-1 •■г 1 -!т-1-г г 1" т/-т -п -1 -I- -I -I-1-1-г Ь г т**-Г-11-1 Ь+-г -I тн-1- к Г- ¡Д+-г -+ Н ■ 41 -1 -1-1-^ I- -4 -I -I

. 4 4 4 н+ 4 н-|

Ц4 ' а4л |

^ТТУ1 ,1 1 'I ГГГ1 п/ м ГТП1 ЧЦ-Г ■ ■

ГГГТТ-Г-П

■а ■ ГГТППН

+

4-/Н-1-1-Г . ^^"иниь^+ач^н I)

И.

|| I ' ' I ........

14

Рис 3 Оценочные функции По этому номеру к производится ветвление, то есть разбиение множества всех решений на подмножества Пусть, например, в решении оценочной задачи ук=5 (см рис 3) В этом случае разбиваем множество всех решений на два подмножества В первом подмножестве ук <5, а во втором -ук >7 (см рис 3)

Далее процедура выполняется согласно методу ветвей и границ А именно строятся оценочные функции, решается оценочная задача для каждого подмножества, затем выбирается подмножество с максимальной оценкой и т д Поскольку алгоритмы построения оценочных функций решения оценочной задачи известны, ограничимся иллюстрацией предложенного метода на примере

Пусть имеются три района, функции Ак(ук) которых приведены на рис 4, 5 и 6 соответственно

Возьмем В=9 Решаем оценочную задачу Для облегчения решения у функции на рисунках указаны наклоны (тангенсы углов) соответствующих участков)

1 шаг Решаем оценочную задачу у,=1,уг=6,у3=2,Ф = 2 + 9 + 4 = 15

Поскольку ф2(у2) = 9 > 7 = А2(у2), то разбиваем множество всех решений на два подмножества В первом подмножестве уг <6, а во втором Уг=8

2 шаг Решаем первую оценочную задачу у2 <6 Функция Ф2(у2) для этого случая приведена на рис 7

Имеем у, =6, у2 =1, у3 = 2, Ф = 14^ Решаем вторую оценочную задачу (у2=8) Имеем у, =1, у2 =8, у3 =0, Ф = 14

Рис 4 Функции А.к(ук) для Рис 5 Функции Ак(ук) для

первого района второго района

—

I

-н— . I

9^-Г-.X I

-г-

I

"Т

I

1-1"

"Г-Г~Г~'-Г_1

л — 1—1—!— 1—1 I г I Т I 1

I—»_4—н-1-4--1 1 I I I I I I

|—г—1—гт-гл

ч-н-^я

ПЗ&ТХ

А I I

г

г.

_1 1 I I Ь 1

I Г-ГТ"П

I I I I I I —1--1—I

I I I I I I

Рис 6 Функции Ак(у0 ДЛЯ третьего района

Рис 7 Функция Ф2(у2) оценочной задачи у2 :<6

Заметим, что для данного решения фк(ук) = Ак(ук) для всех к Поэтому это решение является оптимальным и для всей задачи

Действительно, поскольку целевая функция А(у) является целочисленной, то фактически верхняя оценка для первого подмножества равна 14

А это значит, что решение для второго подмножества является оптимальным Для того, чтобы найти все оптимальные решения разобьем первое подмножество на два В одном подмножестве у2=0, а во втором У^З

3 шаг Решаем первую оценочную задачу (у2 =0) Имеем

у, =7, у2 = 0, у3 = 2, Ф = 14 Решаем вторую оценочную задачу (у2 > 3) Имеем

у,=4,уг=0,у3=2,Ф = 132 Заметим, что поскольку для первого подмножества ф,(у,)> А,(у,), то оценка 14 не является достигаемой Поэтому для обоих подмножеств верхние оценки равны 13 Это доказывает, что решение

У,=1, У2=8, Уз = 0, является оптимальным решением Описанный алгоритм легко модифицировать для решения задачи 3 Для этого условно принимаем пункт J за район и решаем задачу определения зависимости эффекта АДу,) в

пункте } от величины средств у) на размещение объектов в этом пункте

Нетрудно видеть, что эта задача эквивалентна задаче определения зависимости Ак(ук) эффекта при размещении объектов в регионе к от величины средств ук при условии, что число объектов не превышает заданного На втором этапе решается задача (3), (4)

Перейдем к описанию алгоритмов решения задачи (1) - (2) при дополнительных ограничениях неразмещения двух объектов в близких или соседних пунктах В этом случае также применим метод ветвей и границ, а для получения верхних оценок применим метод сетевого программирования Опишем сначала алгоритм получения верхних оценок

1 шаг Определяем максимальное паросочетание в графе в, отражающим ограничения на размещение объектов в близких пунктах

2 шаг Решаем задачу с ограничениями, определяемыми полученным максимальным паросочетанием Соответствующий алгоритм был описан выше Соответствующий алгоритм был описан выше в пункте 3 Если полученное решение удовлетворяет всем ограничениям неразмещения двух объектов в близких или соседних пунктах, то это решение является оптимальным В противном случае мы получаем верхнюю оценку для исходной задачи Для улучшения верхней оценки применим метод сетевого программирования Пусть дуга (1,^6 в, причем х, =1 и х1 =1в полученном

решении Вводим переменные и,, и1 и полагаем и, =5, и]=5,6>0 (как

правило, принимается 5 = 1) и решаем задачу второго шага при значениях а,=а,—5, а^а^б Если новая верхняя оценка уменьшилась, то

процедуру улучшения оценки можно повторить В противном случае оставляем прежнюю оценку и переходим к процедуре ветвлений Для

ветвления выбираем номер 1, такой что х, = 1 и существует ребро 0^)6в, причем х, = 1

Рассмотрим теперь применение описанных алгоритмов к задаче размещения комплексов разных типов Пусть ац - эффект, Ь„ - затраты, если объект 1-го типа разместился в пункте ] Введем переменные хи = 1, если объект типа 1 размещается в пункте.), х,, = 0 в противном случае Пусть число типов объектов равно ш

В этом случае формальная постановка задача может быть записана следующим образом

Определить {Ху}, 1 = 1,ш, J = 1,п, максимизирующие

А(х) = £аЛ (6)

11

при ограничении

5>А<В, ] = 1,П (8)

и |

Последнее ограничение отражает тот факт, что в каждом пункте можно разместить не более объектов разных типов Примем, что определяющим объектом является эксплуатационная организация, а ремонтное подразделение, и диагностическая лаборатория являются дополняющими В этом случае возможны четыре типа комплексов 1 комптекс эксплуатационная организация, 2 комплекс эксплуатационная организация и ремонтное подразделение, 3 комплекс эксплуатационная организация и диагностическая лаборатория, 4 комплекс эксплуатационная организация, ремонтное подразделение и диагностическая лаборатория

Данные об эффектах и затратах на размещение в пунктах приведены ниже в условных числах

Пункт 1 __________

1 1 2 3 4

а, 5 8 10 12

ь, 2 4 6 7

Пункт 2

1 1 2 3 4

а, 7 9 12 18

ь, 5 7 9 И

Пункт 3

1 1 2 3 4

а, 10 15 11 17

ь, 6 8 7 9

Пункт 4

1 1 2 3 4

а, 18 22 25 33

ь, 10 15 18 21

Применим метод дихотомического программирования со структурой дихотомического представления, приведенной на рис 8

Рис 8 Структура дихотомического представления Возьмем В=28

1 шаг. Строим таблицу для 5] ___

18 23 26 28

11 13 15 17

12 17 20 22 24

19 11 13 15 16

9 14 17 19 21

7 9 11 13 14

7 12 15 17 19

5 7 9 11 12

*2/ 5 8 10 12

2 4 6 7

Имеем, исключая доминируемые варианты

У» 2 4 6 7 9 11 12 13 15 17

Т-1 5 8 10 12 15 18 19 23 26 28

2 шаг Строим таблицу для Б;

82=(У2, 22)=

Имеем, исключая доминируемые варианты

33 43 44

21 27 28

25 35 36 40 42

11 24 25 26 27

22 32 33 37 39

15 21 22 23 24

18 28 29 33 35

10 16 17 18 19

х2/ / *1 10 11 15 17

6 7 68 9

Уг 10 11 15 17 18 22 28 29 33 35 37 39 40 43 44

г2 6 7 8 9 10 15 16 17 18 19 23 24 26 27 28

Наконец, строим результирующую таблицу

Определяем клетку с максимальной величиной эффекта

Это клетка (у3, х3)=(2$, 50) с эффектом 50 Ей соответствуют клетки

82=(У2, г2)=(19,35), в,=(У„ г,)=(9,15) Клетке (у2, г2)=(19, 35) в таблице 82 соответствуют клетки (9, 17) для третьего пункта и (10, 18) для четвертого пункта

В свою очередь клетке (уь 7Л)=(9, 15) в таблице 8Ь соответствуют клетки (5, 7) для второго пункта и (4, 8) для первого пункта Окончательно получаем следующий оптимальный план размещения объектов

В первом пункте размещается второй комплекс (эксплуатационная организация и ремонтное подразделение)

Во втором пункте размещается первый комплекс (эксплуатационная организация)

В третьем пункте размещается четвертый комплекс (эксплуатационная организация, ремонтное подразделение и диагностическая лаборатория)

В четвертом пункте размещается первый комплекс (эксплуатационная организация) __________

44

28

43

27

40 45

26 28

39 44 47

24 26 28

37 42 45

23 25 27

35 40 43 45 47 50

19 21 23 25 26 28

33 38 41 43 45 48

18 20 22 24 25 27

29 34 37 39 41 44 47

17 19 21 23 24 26 28

28 33 36 38 40 43 46 47

16 18 20 22 23 25 27 28

22 27 30 32 34 37 40 41 45

15 17 19 21 22 24 26 23 28

18 23 26 28 30 33 36 40 41 44 46

10 12 14 16 17 19 21 22 23 25 27

17 22 25 27 29 32 35 38 40 43 45

9 11 13 15 16 18 20 21 22 24 26

15 20 23 25 27 30 33 34 38 41 43

8 10 12 14 15 17 19 20 21 23 25

11 16 19 21 23 26 29 33 34 37 39

7 9 И 13 14 16 18 19 20 22 24

10 15 18 20 22 25 28 33 33 36 38

6 8 10 12 13 15 17 19 19 21 23

Яг/ 5 8 10 12 15 18 23 23 26 28

2 4 6 7 9 11 13 13 15 17

Предположим теперь, что пункты 1 и 2, а также пункты 3 и 4 близки, так что размещение комплексов одновременно в близких пунктах неэффективно В этом случае таблицы для 81 и 52 строятся сразу

в,: У1 2 4 6 7 11

гх 5 8 10 12 18

в2: Уг 6 7 8 9 10 15 18 21

10 11 15 17 18 22 25 33

Строим результирующую таблицу

33 38 41 43 45

21 23 25 27 28

25 30 33 35 37

18 20 22 24 25

22 27 30 32 35 40

15 17 19 21 22 26

18 23 26 28 30 36

10 12 15 16 17 21

17 22 25 27 29 35

9 11 13 15 16 20

15 20 23 25 27 33

8 10 12 14 15 19

11 16 19 21 23 29

7 9 11 13 14 18

10 15 18 20 22 28

6 8 10 12 13 17

82 / /в, 5 8 10 12 18

2 4 6 7 11

В данном случае оптимальное решение определяется клеткой 83=(28;45) с эффектом 45

Ей соответствует клетка (21, 33) в таблице 52 и клетка (7, 12) в таблице

Б,.

Соответственно получаем следующее оптимальное решение объекты размещаются в пунктах 1 и 4, причем в обоих пунктах размещается четвертый комплекс (эксплуатационная организация, ремонтное подразделение и диагностическая лаборатория)

Процесс размещения подразделений дорожно — строительных организаций естественно связан с осуществлением весьма значительных затрат Причем, как показывает практика, уровень затрат на размещение некоторой производственной единицы не зависит от того в каком районе ее необходимо разместить, так как в приделах некоторой области затраты на перебазировку единицы производственных ресурсов в большей степени

зависят от вида ресурса, а не от места его расположения Поэтому с высокой степень точности можно предположить, что основные затрат направляемые на перебазировку производственных ресурсов типа мощности будут связаны с количеством перемещаемых объектов

Естественно определение мест нового базирования должно производиться с учетом уже существующего расположения аналогичных объектов Учитывая, что основные затрат, направляемые на размещение объектов определяются количеством этих объектов, необходимо стремиться к тому, чтобы с одной стороны обеспечить выполнение производственной программы, а с другой - ограничиться минимально необходимым количеством размещаемых объектов

На практике это означает, что в некоторой области уже размещено некоторое количество производственных единиц ресурса, которые осуществляют деятельность в некоторой зоне, распространяющейся и на соседние пункты, возможного размещения Возникает необходимость, размесить дополнительно несколько производственных подразделений, с целью обеспечить охват всей рассматриваемой области усилиями уже существующих и вновь размещаемых производственных ресурсов типа мощности При этом, для минимизации затрат на перебазировку необходимо определить минимальное число пунктов, в которых требуется разместить ресурсы

Таким образом, задача сводится к нахождению минимального количества точек размещения, обеспечивающих распространение зон влияния на всю рассматриваемую область Такая задача относится к типу задач о покрытии множества Рассмотрим формальную постановку задачи

Имеется п пунктов, в которых действует некая дорожно-строительная фирма и в некоторых из них уже расположены линейные бригады этой организации, но зона их действия не охватывает всю рассматриваемую область Поэтому необходимо дополнительно разместить ресурсы в оставшихся т пунктах с целью охвата всей области

Введем переменную хр которая принимает значение лг,=1, если выбранное решение состоит в том, чтобы ву-ой области расположить объект и х,=0 в противном случае

Для характеристики рассматриваемой области введем понятие коэффициентов покрытия а,р которые принимают значение равное 1 в том случае, когда /-ый объект находится в зоне, покрываемой у-ой областью и 0 — в противном случае

Так как по условию задачи необходимо определение минимально необходимого числа располагаемых объектов, то поставленная задача сводится к задаче о полном покрытии множества

В третьей главе отмечается, что основной задачей управления проектами является разработка календарного графика При этом под календарным графиком в управлении проектами понимается распределение ресурсов дорожно-строительной организации во времени и пространстве

Рассмотрев модели распределения ресурсов в пространстве, опишем модели распределения ресурсов предприятия во времени

Функционирование производственных подразделений предприятий дорожной отрасли осуществляется на основе календарных планов Эффективность планирования зависит от того, насколько полно учитываются особенности функционирования конкретной организации в конкретных условиях на стадии организационно - технологического проектирования Учет таких особенностей возможно осуществить увязав календарный график производства работ с ресурсными возможностями предприятия

Рассмотрим случай, когда генподрядная организация направляет для работы на строительстве автодороги 2 бригады, то есть максимально допустимый уровень потребления ресурсов равен 2 Эпюра распределения ресурсов в этом случае будет иметь вид, представленный рис 9

О 20 40 60 80 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 0000000000000000000000000000000000

Рис 9 Эпюра распределения ресурсов Таким образом, полученная эпюра не содержит участков на которых происходит превышение уровня потребления ограниченного ресурса, но участки, где уровень использования ресурса ниже имеющегося в наличии количества по - прежнему остаются недозагруженными

Рассмотрим вопрос, связанный с ликвидацией участков неполного использования имеющихся ресурсов, которые явно свидетельствуют о неоптимальности полученного распределения

К сожалению, этот вопрос достаточно сложен и не может быть решен однозначно Это означает, что не во всех случаях участки неполной загруженности могут быть устранены Условия ликвидации участков неполной загрузки ресурсов получим в предположении, что имеется две операции (1,01) и (!2^г)> которые могут выполняться параллельно Кроме

того, существуют ограничения ресурсного типа, то есть N + < N

Введем следующие обозначения О - множество операций, предшествующих операциям С11»Л1) и ('2> Р - множество операций, следующих за операциям (Ь, ],) и (12, ]2), и - множество операций,

предшествующих операциям (1„ J1) и (¡2, ]2) соответственно, Р и Р1]; -

множество операций, предшествующих операциям (и, .л) и (12, ¿2) соответственно, \У(Х) - объем операций множества X

Предположим, как и в предыдущих случаях, что продолжительность операции линейно зависит от ресурсов, направляемых на ее выполнение, и определяется формулами

Т = _ _ 'г!г

В ' В

Тогда для устранения участка неполной загруженности необходимо и достаточно выполнения одного из двух условий

Если т = = А, то условия (0 3) или (0 4) можно записать в следующем виде

Д <. шях(Л,,Дг) = тахЬпп

к-р. л

(9)

Следовательно, можно отметить, что процесс распределения ресурсов представляет собой дискретную процедуру Моменты времени, когда осуществляется перераспределение ресурсов, в какой - то степени зависят от принятых, для данной модели, эвристических правил, но для любой модели таким моментом будет момент окончания какой-либо работы

Если принять эвристическое правило ресурсы направляются на выполнение той работы, у которой меньше общий резерв времени, то двумя этими событиями будет описываться множество моментов времени, в которые осуществляется перераспределение ресурсов

Таким образом, процедура распределения ресурсов может быть осуществлена следующим образом

• в начальный момент времени ресурсы направляются на выполнение той операции, у которой меньше общий резерв, остальные работы в этот период не выполняются,

• осуществляется проверка не исчерпан ли резерв времени у работ, ожидающих своего выполнения,

• дальнейшее перераспределение ресурсов осуществляется в моменты окончания работ и в моменты, когда у работ, находящихся в очереди

на выполнение исчерпывается общий резерв

Участки превышения уровня использования ресурсов ликвидируются с помощью метода пропорционального растяжения, а возможность улучшить полученный график, дает оценка (7) - (8) или (9)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы

1 На основе анализа особенностей линейно - протяженного строительства сделан вывод о том, что резервом повышения эффективности производственной деятельности предприятий, занятых в этой сфере является рациональное размещение их производственных ресурсов типа мощности и корректировка календарного плана с целью приближения графика потребления ресурсов к равномерному

2 Предложена модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, отличающаяся учетом существующего размещения аналогичных объектов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, позволяющая свести исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества

3 Построена модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций, позволяющая получить вариант технической оснащенности предприятия, наилучшим образом отвечающий выполняемым работам

4 Разработана модель построения графика производства работ по проекту, отличающаяся тем, что каждая операция должна иметь неизменный набор ресурсов в процессе своего выполнения, что позволяет увязать график производства работ с графом перемещения ресурсов дорожно-строительной организации

5 Получена модель перераспределения ресурсов, отличающаяся корректировкой участков превышающих уровень, имеющихся в наличии ресурсов, и позволяющая определить условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Баркалов С А , Баскаков А С , Дудин А М , Щербинина С Е Модели выбора видов и начала ремонта содержания участков дорог // ВЕСТНИК ВГТУ Том 3, №7, 2007г - С 112-115

2 Щербинина С Е Модель производственной системы с сообщением информации при нескольких неизвестных параметрах / Баркалов С А, Новиков Д А , Мясищев Р Ю , Щербинина С Е //ВЕСТНИК ВГТУ, серия б, № 3, 2007г - С 108-114

Статьи и материалы конференций

3 Дементьев В А, Щербинина С Е Руководство по проектированию, строительству и эксплуатации искусственных сооружений автомобильных дорог М Транспорт, 1989г - 120 с

4 Говоров В В, Щербинина С Е Отечественная и зарубежная практика по размещению объектов придорожного сервиса на автомобильных дорогах //Научный вестник ВГАСУ, Серия Дорожно - транспортное строительство Выпуск № 4, 2005 г — с 146 — 151

5 Щербинина С Е Исследование моделей распределения ресурсов в управлении строительными проектами Н В кн Оптимизационные модели и методы в управлении строительным производством /Семенов П И , Баркалов С А , Курочка ПН- Воронеж, «Научная книга» 2007. - с 80-114

6 Щербинина С Е Алгоритм нахождения вариантов программы развития с минимизацией стоимости //В кн Модели и методы управления проектами при реформировании и реструктуризации предприятий / Баркалов С А , Бурков В Н , Ерохин А В , Курочка П Н - М , ООО «Уланов - пресс» 2007 - С 338-342

7 Щербинин С Е Многокритериальная оценка вариантов производства ремонтно-строительных работ/ Глотов Т И, Михин П В , Коротаева Т В , Щербинина С Е //Материалы VI Всероссийской научно -практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве», Том 2, Новокузнецк, СибГИУ, 2007 - С 112-117

Подписано в печать 27 09 2007 Формат 60x84 1/16 Уч -изд л 1,0 Усл-печ 1,1л Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ № 507

Отпечатано участком множительной техники Воронежского государственного архитектурно — строительного университета 394006 Воронеж, 20 лет Октября, 84

Введение.

1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ ЛИНЕЙНО -ПРОТЯЖЕННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА.

1.1. Автомобильные дороги как объект управления.

1.2. Организационно - технологическое проектирование линейно -протяженных объектов.

1.3. Методы решения организационно - управленческих задач при строительстве автомобильных дорог.

1.4. Методы решения задач дискретной оптимизации.

1.5. Методы сетевого и дихотомического программирования.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

2. МОДЕЛИ РАЗМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ.

2.1. Задачи размещения объектов.

2.2. Модель определения точек базирования производственных подразделений дорожно-строительной организации.

2.3. Модель размещения объектов с учетом существующего расположения

2.4. Модель размещения комплекса объектов.

2.5. Задача выбора вариантов технического оснащения.

3. МОДЕЛИ РЕСУРСНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДОРОЖНО - СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ.

3.1. Определения номенклатуры работ.

3.2. Модель реализации проекта с учетом перемещения ресурсов.

3.3. Распределение ресурсов одного вида с учетом, имеющихся в наличии ресурсов.

Актуальность темы. Технический уровень и эксплуатационное состояние автомобильных дорог оказывает существенное влияние на экономическое и социальное развитие регионов страны. Дорожное хозяйство и автомобильный транспорт представляют собой неотъемлемые составные части единого целого автомобильно-дорожного комплекса, обеспечивающего удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения в грузовых и пассажирских перевозках. Общеизвестно, что совершенствование сети автомобильных дорог способствует ускорению экономического развития.

Многие автомобильные дороги в результате современного экономического развития оказались перегруженными движением, что объясняется превышением почти в два раза прироста объемов автомобильных перевозок над приростом протяженности сети дорог. Происходил ускоренный износ дорожных одежд за счет увеличения грузоподъемности автомобилей, проезжающих по дорогам, не рассчитанным на их пропуск.

Вследствие систематического недоремонта транспортно-эксплуатационные показатели автомобильных дорог очень низки: по своим прочностным показателям 64% протяженности дорог не удовлетворяют требованиям движения, лишь 28% протяженности дорог способны пропустить автотранспорт с нагрузкой 6 тонн на одиночную ось, в то время как свыше 50% грузового отечественного парка имеет нагрузку на ось свыше 6 тонн, в том числе 30% - более 8 тонн.

Средние скорости транспортных потоков ниже, чем за рубежом, что резко повышает себестоимость перевозок, снижает эффективность работы автомобильного транспорта и в конечном итоге отрицательно сказывается на экономике в целом.

Несвоевременные и выполняемей не в полном объеме дорожно-ремонтные работы способствуют преждевременному разрушению дорожных покрытий, что резко снижает, а в отдельных случаях и полностью уничтожает эффективность ранее вложенных в дорожное строительство денежных средств.

Для повышения технического уровня и эксплуатационного состояния сети автомобильных дорог в условиях ограниченных денежных средств необходимо разработать экономически рациональную стратегию выполнения дорожно-строительных и дорожно-ремонтных работ, обеспечивающую максимально возможный экономический результат от вложения денежных средств.

Учитывая основную особенность дорожного строительства: перемещение фронта работ, приходится сделать вывод о том, что значительное время в ходе производства работ тратиться на перемещение ресурсов дорожно-строительной организации за фронтом работ.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей, определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, функционирующих в дорожной отрасли.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка, моделей управления дорожно-строительными проектами с учетом перемещения фронтов работ, обеспечивающих рациональное использование производственных ресурсов типа мощности при их распределении во времени и пространстве.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие методы и модели управления линейно - протяженным строительством.

2. Построить модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации.

3. Разработать модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций.

4. Получить модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации.

5. Построить модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие, результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, отличающаяся учетом существующего размещения аналогичных объектов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, позволяющая свести исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества.

2. Построена модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций, позволяющая получить вариант технической оснащенности предприятия, наилучшим образом отвечающий выполняемым работам.

3. Разработана модель построения графика производства работ по проекту, отличающаяся тем, что каждая операция должна иметь неизменный набор ресурсов в процессе своего выполнения, что позволяет увязать график производства работ с графом перемещения ресурсов дорожно-строительной организации.

4. Получена модель перераспределения ресурсов, отличающаяся корректировкой участков превышающих уровень, имеющихся в наличии ресурсов, и позволяющая определить условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели, определяющие рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, функционирующих в дорожной отрасли.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы государственного учреждения Московской области управления автомобильных дорог Московской области «Мосавтодор» (г. Москва) и ФУ АД «Центральная Россия» (г. Москва).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Организация, планирование и управление дорожным комплексом», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся;

1. Модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, приводящая исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества.

2. Модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций. *

3. Модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации.

4. Модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 1999-2007 гг, в том числе -«55 - 62 научно - технические конференции ВГАСУ» (г. Воронеж 1999 - 2007 гг.); международная конференция «Современные сложные системы управления» (г. Тверь, 2004 г.); научно-практическая конф. «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [4], [5] автору принадлежит модель определения точек размещения производственных ресурсов типа; в работах [3], [4] автору принадлежат модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций; в работах [2], [4] автору принадлежит модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации; в работах [1], [4] автору принадлежит модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 145 страницы основного текста, 40 рисунков, 36 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 135 наименования.

1.6 Выводы и постановка задач исследования

Показано, что область строительного производства функционирует по всем признакам, характерным для технологии управления проектами. Дорожное строительство представляет собой одну из специфических сфер деятельности строительных фирм.

Произведен анализ современного состояния дорожной отрасли в целом по России, выявлены проблемы, стоящие перед дорожным хозяйством и возможные пути их решения.

На основе выявленных особенностей линейно - протяженного строительства: перемещение фронта работ в пространстве, следовательно, необходимо осуществление перебазировки линейной бригады вслед за фронтом работ; достаточно ограниченная, по сравнению с обычными объектами, номенклатура работ, подлежащих выполнению; наличие преобладающего материального ресурса, используемого при производстве работ; отсутствие самостоятельного производственно - экономического значения; сезонность; произведен анализ моделей организации и управления данной отраслью.

Было установлено, что основным инструментом управления проектами в дорожной сфере является календарный план, принимающий три основные формы представления расписания работ: линейную, циклограммную и сетевую, включая обобщенную, модели. Определены достоинства и недостатки каждой из моделей, выявлен двойственный характер процесса производства вообще и строительного производства в частности, когда календарный план может рассматриваться в одной стороны как расписание работ, подлежащих выполнению, а с другой, как график потребления ресурсов некоторого вида. Показано, что учет этой двойственности может быть полноценно обеспечен только на основе сетевых моделей. В связи с этим были проанализированы известные методы и алгоритмы решения задач распределения ресурсов на основе теории графов.

В итоге анализа было установлено, что несмотря на существование определенного методологического обеспечения для определения объемов работ по строительству, ремонту и содержанию автомобильных дорог, отсутствуют какие - либо рекомендации относительно расположения ресурсов предприятия с целью успешной реализации своей производственной программы, учитывая рассредоточенный характер объектов, включенных в неё.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в основе эффективного управления отраслью дорожного строительства в условиях дефицита финансовых средств должны лежать современные методы и модели, адаптированные к отраслевым особенностям и обеспечивающие повышение объективной составляющей в процессе принятия управленческих решений.

Следовательно, цель диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей, определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, функционирующих в дорожной отрасли.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие методы и модели управления линейно - протяженным строительством.

2. Построить модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, приводящая исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества.

3. Разработать модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций.

4. Получить модель построения графика производства работ по проекту, с учетом ресурсных возможностей дорожно-строительной организации.

5. Построить модель перераспределения ресурсов, учитывающая условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов.

2. МОДЕЛИ РАЗМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

2.1. Задачи размещения объектов

Задача размещения объектов различного вида составляют широкий класс задач дискретной оптимизации. Выделим среди них задачи размещения объектов обслуживания населения. К таким объектам относятся пункты базирования линейных подразделений дорожно-строительных и дорожно-ремонтных организаций, объекты придорожного сервиса (автозаправочные лаборатории, лаборатории технического обслуживания автомобилей, автосервисы, рестораны, магазины, мастерские ремонта и т.д.). Возможны различные постановки задач оптимального размещения в зависимости от того, какие ограничения являются существенными, и какие критерии оптимальности выбраны. Рассмотрим ряд постановок.

Пусть определены п пунктов возможного размещения объектов обслуживания. Примем, что все объекты однотипны в том смысле, что эффект от их размещения зависит только от пункта размещения. Обозначим через а| -эффект от функционирования объекта в пункте ¡, Ь| - затраты на его размещение в пункте 1. Введем переменные Х| = 1, если объект размещается в пункте [ и XI = 0 в противном случае. Тогда простейшую задачу оптимального размещения можно сформулировать следующим образом.

Задача 1. Определить {Х|}, 1 = 1,п, максимизирующие

А(х) = £аЛ (2.1.1) при ограничении

Ь.х.<В (2.1.2) где В - объем средств, выделенных на размещение объектов.

Задача (2.1.1)-(2.1.2) является классической «задачей о ранце» методы решения которой хорошо разработаны. Однако, эта задача не учитывает ряд условий, которые могут оказаться существенными. Так, размещение болыиого числа объектов в одном или близких точках может являться нецелесообразным с экономической точки зрения. Так, например, если все пункты возможного размещения объектов расположены в одном районе, то соответствующее ограничение имеет вид

Ех^р, (2.1.3) где р - максимальное число объектов, которые целесообразно разместить в данном районе. Если районов несколько, причем в к-м районе имеется множество рк возможных пунктов размещения объектов, то получаем систему ограничений

2.1.4) ер где рк - максимальное число объектов, которые целесообразно размещать в к-м районе, г - число районов.

В ряде случаев существенным является условие неразмещения двух объектов в близких или соседних пунктах. Близость пунктов удобно задавать в виде графа, вершины которого соответствуют пунктам размещения, а ребра соединяют соседние пункты. Если и - множество ребер графа соседства пунктов, то ограничения, связанные с неразмещением двух объектов в соседних пунктах принимают вид хгН^Мьйеи (2.1.5)

Заметим, что если ограничение на величину финансовых средств не является существенным, то задача (2.1.1), (2.1.5) является задачей определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов щ.

Задача 2. Определить {х^, I = 1,п, максимизирующие (2.1.1) при ограничениях (2.1.2) и (2.1.4).

Рассмотрим обобщения задач 1 и 2. Пусть ресурсы предприятия, предполагаемые к размещению не являются однотипными (например, линейные бригады могут иметь различную оснащенность). В этом случае и эффект, и затраты на размещение объекта зависит как от типа объекта, так и от пункта размещения. Обозначим, соответственно, а^ - эффект, Ьу - затраты, если объект ¡-го типа разместился в пункте,]'. Введем переменные ху = 1, если объект типа [ размещается в пункте ху = 0 в противном случае. Пусть число типов объектов равно т.

Задача 3. Определить {ху}, 1 = 1,ш, ¿ = 1,п, максимизирующие

А(х) = 1>ухц (2.1.6) 1 при ограничении

2.1.7)

Ех^В,,\ = й (2.1.8) I

Ограничение (2.1.8) отражает тот факт, что в каждом пункте можно разместить не более Б; объектов разных типов. В задаче 3 не учитывается тот факт, что при размещении объектов разных типов в одном пункте эффект, как правило, больше, чем сумма эффектов при размещении этих объектов без учета их совместного функционирования, а затрат, как правило, меньше, чем сумма затрат при независимом размещении (возникает так называемый си-нергетический эффект). Для учета этих особенностей поступим следующим образом. В качестве объекта определенного типа будем рассматривать комплекс, состоящий из одного или нескольких объектов разных типов. Так, например, в качестве объекта размещения может выступать комплекс, состоящий из эксплуатационного подразделения и ремонтного. Такой подход позволяет учесть синергетический эффект, хотя число типов объектов возрастает. В этом случае в ограничении (2.1.8) задачи 3 следует положить все Б; =1, так как в одном пункте можно разместить не белее одного комплекса.

Учет ограничения вида (2.1.4) в задаче 3 является более сложным делом, так как речь идет о функционировании комплексов разных типов. Примем, что в каждом комплексе имеется определяющий тип объекта, а все остальные объекты, входящие в комплекс, являются, дополняющими. Так, например, если эксплуатационное подразделение является определяющим объектом, то ремонтная бригада, входящие в комплекс, являются дополняющим. Они нацелены на восстановление и повышение эксплуатационных качеств рассматриваемого участка, что дает синергетический эффект. Такой подход позволяет учитывать ограничения вида (2.1.4) только по определяющему типу объектов, что существенно упрощает и постановку, и решение задачи. Действительно, в этом случае все сложные объекты (комплексы) разбиваются на непересекающиеся классы по определяющему типу объектов, а ограничения вида (2.1.4) выписываются для каждого класса объектов.

2.2. Модель определения точек базирования производственных подразделений дорожно-строительной организации

В процессе функционирования каждой фирме, работающей в дорожной отрасли, приходится решать размещения своих ресурсов типа мощности (к которым относятся, прежде всего, линейные подразделения) в пространстве.

Естественно, учитывая основную особенность линейно - протяженного строительства, такую как перемещение фронта работ, следует отметить, что эффективность размещения производственных подразделений будет существенно влиять на общую величину затрат, направляемых на реализацию производственной программы дорожно - строительного предприятия.

Как уже отмечалось, задача 1 является классической задачей о ранце, и для ее решения существуют эффективные алгоритмы, основанные на методах динамического и дихотомического программирования.

Перейдем к задаче второго типа, то есть учтем ограничения (2.1.4), связанные с нецелесообразностью размещения в одном районе (или в близких пунктах) большого числа объектов. Начнем с задачи (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3). Имеется множество Р пунктов, в которых целесообразно размещать не более р объектов. В данном случае сетевое представление задачи приведено на рис. 2.2.1 для случая п = 4 и Р=(3;4).

Структура этого представления уже не является деревом, и поэтому необходимо применение общего метода сетевого программирования. Для этого разделим вершины 3 и 4 (в общем случае - все вершины множества Р) на две, соответственно разделив на две части и величины эффекта. а; = и! + а/, ¡еР. (2.2.1)

Рис. 2.2.1. Сетевое представление задачи Соответственно рассмотрим две подзадачи. Первая заключается в определении {х,}, максимизирующих

Хла[ (2.2.2) при ограничении (2.1.2), а вторая - в определении {х;}, ¡еР, максимизирующих и(х) = ^и!х! (2.2.3) ер при ограничении (2.1.3).

Заметим, что решение второй задачи очевидно, следует положить х-, = 1 для р пунктов с наибольшими и^ Обозначим А(и), Щи) - значения целевых функций (2.2.2), (2.2.3) в оптимальных решениях соответствующих задач. Величина

А(и) + и(и) (2.2.4) является оценкой сверху для целевой функции исходной задачи (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3). Оценочная (двойственная) задача заключается в определении н соответственно

2.2.5)

-минимизирующих оценку (2.2.4).

Покажем, что в оптимальном решении оценочной задачи все и, одинаковы, то есть и,- = и, 1 е Р.

Заметим, во-первых, что если в решении задачи (2.2.3), (2.1.3) XI = 0, то положив 111= ит!п, где - минимальная величина и-, среди [ е Р таких, что XI = 1, мы не увеличим оценку (2.2.4), поскольку и(и) не изменится, а А(и) не увеличится. Поэтому положим и!=ит|„ для всех ¡еР таких, что хр=0. Далее, возьмем любое > ит|П (очевидно, что х| = 1 в решении задачи (2.2.3), (2.1.3)) и положим и'р ит1П. При этом величина и(а) уменьшается на разность и! - ит;п, а величина А(и) может увеличиться не более чем на ту же разность иг ит|п. Поэтому оценка (2.2.4) не увеличится. Таким образом, мы получим оптимальное решение оценочной задачи, в котором и;= и для всех \ е Р. Тем самым оценочная задача сведена к определению и, минимизирующего ри + тах£(а. - и)х. (2.2.6) I где х= {х;} удовлетворяют ограничениям (2.1.2). Отметим близость выражения (2.2.6) к функции Лагранжа.

Приведем описание алгоритма:

1 шаг. Берем и = 0 и решаем задачу (2.2.2), (2.1.2). Если в полученном решении х, < Р, то это решение является оптимальным. Иначе переходим к шаер гу 2.

2 шаг. Увеличиваем и на некоторую величину 6 > 0 (выбор шага 5 представляет собой отдельную задачу), и снова решаем задачу (2.2.2), (2.1.2). Если в полученном решении = Р, то это решение является оптимальным. Если в

•ер полученном решении >Р, то повторяем шаг 2. Если же£х. <Р, то из

Ер ¡ер двух решений (полученного на данном и на предыдущем шаге) берем решение с минимальной величиной оценки (2.2.5).

Имея метод получения оценки сверху для целевой функции исходной задачи (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3) можно применить метод ветвей и границ, либо взять решение, полученное на последнем шаге в качестве приближенного решения.

Рассмотрим алгоритм на примере.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной задачей управления проектов является составление календарного плана реализации проекта. Под календарным планом понимается распределение ресурсов исполнителей проекта во времени и пространстве.

В строительстве работы по разработке календарного плана осуществляются в составе работ по организационно - технологическому проектированию, являющемуся основным составляющим звеном в подготовке производства. В сложившейся практике проектирования календарное планирование осуществляется как распределение усилий производственной организации только по времени. Распределение же производственных ресурсов типа мощности в пространстве осуществляется путем констатации желательного их месторасположения в определенные моменты. Вопросы о том, как эти ресурсы будут перебазированы в необходимое место, сколько займет это времени и каковы при этом будут дополнительные затраты, в составе современной организационно - технологической документации строительного производства не освещаются. Не дает ответа на эти вопросы и современная теория управления проектами. Между тем, учитывая тот факт, что одной из основных особенностей линейно - протяженного строительства, является перемещение фронта работ, следует признать, что затраты на перебазировку производственных ресурсов типа мощности, могут составлять значительную часть в сметной стоимости строительства и занимать существенные временные отрезки. Таким образом, в деятельности организаций, занятых в сфере линейно - протяженного строительства, значительное время занимают перебазировки производственных ресурсов за фронтом работ, что естественно увеличивает сроки работ. Отсюда возникает задача рационального размещения производственных ресурсов строительной организации, обеспечивающее сокращение затрат на не производственные расходы, связанные с перемещение.

С другой стороны, календарные планы, производства работ в условиях рассредоточенного строительства должны обеспечить выполнение запланированного объема работ исходя из имеющихся в наличии ресурсов, расположенных в необходимом месте, так как дополнительная перебазировка производственных ресурсов типа мощности может занять достаточно продолжительное время. Таким образом, составленный вариант календарного плана должен быть увязан с имеющимися в данном месте ресурсами производственной организации. Причем проектирование календарного плана должно обеспечить, по возможности, равномерное использование имеющихся, в рассматриваемом месте, ресурсов. При этом необходимо откорректировать не только те участки, где величина используемых ресурсов превышает их наличие, но попытаться исправить и те, на которых наблюдается недозагрузка, имеющихся в данном месте производственных ресурсов типа мощности.

Таким образом, основные результаты работы состоят в следующем:

1. На основе анализа особенностей линейно - протяженного строительства сделан вывод о том, что резервом повышения эффективности производственной деятельности предприятий, занятых в этой сфере является рациональное размещение их производственных ресурсов типа мощности и корректировка календарного плана с целью приближения графика потребления ресурсов к равномерному.

2. Предложена модель определения точек размещения производственных ресурсов типа мощности дорожно-строительной организации, отличающаяся учетом существующего размещения аналогичных объектов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, позволяющая свести исходную задачу к задаче определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов или решению задачи о покрытии множества.

3. Построена модель определения технической оснащенности дорожно-строительных организаций, позволяющая получить вариант технической оснащенности предприятия, наилучшим образом отвечающий выполняемым работам.

4. Разработана модель построения графика производства работ по проекту, отличающаяся тем, что каждая операция должна иметь неизменный набор ресурсов в процессе своего выполнения, что позволяет увязать график производства работ с графом перемещения ресурсов дорожно-строительной организации.

5. Получена модель перераспределения ресурсов, отличающаяся корректировкой участков превышающих уровень, имеющихся в наличии ресурсов, и позволяющая определить условия, когда возможно убрать участки неполного использования имеющихся ресурсов.

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990.- 132 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

3. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

4. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

5. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

6. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

7. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519 с.

8. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

9. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

10. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999. - 216 с.

11. Баркалов С.А., Баскаков A.C., Дудин A.M., Щербинина С.Е. Модели выбора видов и начала ремонта содержания участков дорог // ВЕСТНИК ВГТУ Том 3, №7,2007г. с.

12. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

13. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев A.B., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

15. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов H.H. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

16. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 56-73.

17. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000.405 с.

18. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В .А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

19. Баркалов С.А., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги // Научный вестник ВГАСУ. Серия «Дорожно-транспортные строительство» С.80-84.

20. Баскаков A.C., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ при учете ресурсов накапливаемого типа. Сборник научных трудов международной конференции, Тверь, 2004г. С. 104-108.

21. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. 236 с.

22. Богданов Д.А., Протопопов О.И., Левдиков В.И., Матвеев И.К Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений. В кн. Прикладные задачи моделирования и оптимизации. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2004г. С. 62-71.

23. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

24. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

25. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука.-1977.-327 с.

26. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. - 2003 .- 156с.

27. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

28. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мха-низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997.-60 с.

29. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

30. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

31. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

32. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ - 2001. - 265 с.

33. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипроектно-го управления. М.: ИПУ РАН, 1998. 62 с.

34. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

35. Бурков В.Н., Ланда БД., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

36. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

37. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

38. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

39. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

40. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

41. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко JI.B. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М., 2005. 103 с. (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

42. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В. Задача о максимальном потоке // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 80-91.

43. Буркова И.В., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1. 2004г. С. 149-152.

44. Бушуев С.Д., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков A.B. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами. С.-Пб., 1995. С. 212 -216.

45. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиз-дат, 1991.-152 с.

46. Воронов A.A. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

47. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

48. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988. 91 с.

49. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974. 232 с.

50. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

51. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.- 118 с.

52. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 327 с.

53. Говоров В.В., Калгин Ю.И. Технико экономические аспекты повышения межремонтных сроков дорожных одежд //Воронеж, Вестник ВГАСУ, сер. «Дорожно - транспортное строительство», № 1, 2003 г. - с. 100 - 103.

54. Говоров В.В., Щербинина С.Е. Отечественная и зарубежная практика по размещению объектов придорожного сервиса на автомобильных дорогах //Научный вестник ВГАСУ, Серия: Дорожно транспортное строительство. Выпуск№4, 2005 г.-с. 146-151.

55. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968.-400 с.

56. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

57. Гриценко H.JL, Зеленова A.B., Колосова Е.В., Цветков A.B. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

58. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИЛУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

59. Дементьев В.А., Щербинина С.Е. Руководство по проектированию, строительству и эксплуатации искусственных сооружений автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1989г. 120 с.

60. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

61. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.-304 с.

62. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

63. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

64. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

65. Клименко С.В., Крохин И.В., Кущ В.М., Лагутин Ю.Л. Электронные документы в корпоративных сетях. М.: Анкей, 1998. 272 с.

66. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.- 558 с.

67. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

68. Колосова Е.В. Методика освоенного объема: проблемы идентификации моделей проектов / Материалы международной конференции SICPRO'2000. М.: ИПУ РАН, 2000.

69. Колосова Е.В. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

70. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986. -233 с.

71. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

72. Котенко A.M., Лихотин Ю.П., Михин П.В. Классификационная модель объектов строительства по топологическому признаку // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т.-Тверь, 2004. С. 339-342.

73. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно технологи-ческого проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

74. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 125129.

75. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 69-71.

76. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

77. В.И. Левдиков, А.И. Половинкина Динамическая задача планирования ремонтных работ. В кн. Современные сложные системы управления. Сборник научных трудов международной конференции, Тверь, 2004г. С. 70-73.

78. Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги // Научный вестник ВГАСУ. Серия: Дорожно-транспортное строительство. Выпуск №2, 2004г С. 80-86.

79. Левдиков В.И., Половинкина А.И., Сиренько C.B. Задача оптимизации плана ремонтных работ // Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Выпуск №1, 2005г. С. 132-136.

80. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. 150 с.

81. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

82. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

83. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

84. Лихотин Ю.П., Михин П.В. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 215-218.

85. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

86. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. -392 с.

87. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

88. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

89. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

90. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998. 800 с.

91. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

92. Михалевич B.C., Волкович B.J1. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

93. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. -526 с.

94. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир, 1971.

95. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.-464 с.

96. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

97. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.

98. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с.

99. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. 68 с.

100. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИН-ТЕГ, 1999.- 108 с.

101. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с.

102. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

103. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

104. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

105. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971.-230 с.

106. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

107. Потапенко A.M. Модели и механизмы перераспределения ресурсов при управлении проектом. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003г. с. 209-215.

108. Правила диагностики и оценки состояния автомобильных дорог. М.: Минтранс РФ, 2002. 141 с.

109. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-320с.

110. Симионова Н.Е. Управление реформированием строительных организаций. М.: Синтег, 1998.-224 с.

111. ПЗ.Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. М.: Физматлит, 1995.

112. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д.Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993.-443 с.

113. Управление проектами / Общая редакция В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996.-610 с.

114. Фольмут Х.И. Инструменты контроллинга. М.: Финансы и статистика, 1998.-288 с.

115. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

116. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991.- 166 с.

117. Цыпкин Я.3. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-336 с.

118. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

119. Янг С. Системное управление организацией. M.: Советское радио, 1982. -456 с.

120. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

121. Barr Z. Earned value analysis: a case study // PM Network. 1996. N 12. P. 31 -37.

122. Bubshait K.A., Selen W.J. Project characteristics that influence the implementation of Project Management techniques: a survey // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 23. N 2. P. 43 47.

123. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 ^39.

124. Cooper K.G. The rework cycle: benchmarks for the Project manager // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 17 22.

125. Dasgupta P., Hammond P., Maskin E. The implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility // Review of Economic Studies. 1979. Vol. 46. № 2. P. 185 216.

126. Fieldman R.E. Some thoughts on C/SCSC and current state of Project Management tools // PM Network. 1993. N 10. P. 6 8.

127. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI, 1996.-141 p.

128. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step four with earned value: establish the Project baseline // PM Network. 1995. N 5. P. 26 29.

129. Groves T., Radner R. The allocation of resources in a team // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. N 2. P. 415 441.

130. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 -155.

131. Hatfield M.A. Managing to the corner cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N1. P. 13-20.

132. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ Г.Р.Ц60569

133. Управление автомобильных дорог Московской области "МОСАВТОДОР"103064, Москва, ул. Казакова, 23 Тел.: 261 4487 Факс. 261 2710 Р/счет № 31132301 в ТРАДО-банке,г.Москва кор.счет 118161500, БИК 044652118, ОКПО 26233397, ОКОНХ 90290