автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели и методы принятия решений в задачах управления транспортными потоками

прзпек рукф:

//о

писи

------1Лп„.и.

I ирлии Л ■ ■ ■»..'

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ

05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

<"12

Пермь 2008

003444712

Работа выполнена в ОАО «Научно-исследовательском институте управляющих машин и систем», г Пермь

Научный консультант доктор технических наук, профессор,

заслуженный работник высшей школы РФ Харитонов Валерий Алексеевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Тюрин Сергей Феофентович,

Ведущая организация ГУЛ Пермский ЦНТИ

Защита состоится 30 июля 2008 года в 15 00 часов на заседании диссертационного совета Д 005 01 НИИУМС 057 в ОАО «Научно-исследовательском институте управляющих машин и систем» по адресу 614990, г Пермь, ул Ленина, 66

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИУМС.

доктор технических наук, профессор Рубцов Юрий Федорович,

доктор технических наук, профессор Столбов Валерий Юрьевич

Автореферат разослан 16 июня 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

РубцовЮ Ф

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Транспорт (от лат Transportare - перевожу, перемещаю, переношу) - в общем смысле перемещение людей и грузов, одна из важнейших отраслей материального производства Среди известных видов транспорта именно наземный, и в первую очередь автомобильный транспорт, наиболее тесно связан с повседневной жизнью населения, образуя вместе с ним сложную социально-экономическую систему, управление которой осуществляется, главным образом, посредством принятия (выбора) управленческих решений Методологический базис данной предметной области хорошо согласуется с результатами теории активных систем

Теория активных систем (TAC) - раздел теории управления социально-экономическими системами, изучающий свойства механизмов их функционирования, обусловленные проявлениями активности участников системы Основным методом исследования является математическое (теоретико-игровое) и имитационное моделирование За тридцать лет своего развития в TAC были разработаны, исследованы и внедрены множество эффективных механизмов управления, соответствующие модели и методы находят применение при решении широкого круга задач управления в экономике и обществе - от управления технологическими процессами до принятия решений на уровне регионов и стран

Полученные результаты нашли отражение в сотнях публикаций (примерная оценка общего числа публикаций в рамках TAC - около двух тысяч) По основным своим подходам и используемым методам исследований теория активных систем чрезвычайно тесно связана с такими разделами теории социально-экономическими системами как теория иерархических игр (или информационная теория иерархических систем - научная школа Н Н Моисеева и Ю Б Гермейера, развиваемая в основном сотрудниками ВЦ РАН и МГУ -ФИ Ерешко, А Ф Кононенко, В В Федоров и др , киевская школа теории управления сложными системами (В Л Волкович, В С Михалевич и др), разделы экономико-математического моделирования, исследующие задачи согласованного планирования, и программно-целевого планирования (К А Багриновский, В JI Макаров, Г С Поспелов, В А Ириков и др ), управление проектами (В И Воропаев, Д И Голенко-Гинзбург и др), теория контрактов (theory of contracts (ТК), развиваемая в основном зарубежными учеными - О Hart, В Holmstrom и др , и исследующая задачи стимулирования в условиях вероятностной неопределенности, теория реализуемости (implemehtation theory (ТР) как раздел mechamsm design, также развиваемая в основном зарубежными учеными - Е Maskin, R Myerson и др , и исследующая задачи реализуемости соответствий группового выбора механизмами планирование, а также их свойства - не-манипулируемость и др

Улично-дорожная сеть (УДС) города создается десятилетиями, и для ее изменения необходимо время и значительные инвестиции Структура и протяженность УДС города создаются на основе генеральных планов развития, ориентированных на определенный уровень автомобилизации В течение длительного времени в нашей стране приоритет в развитии транспортного обслуживания отдавался общественному пассажирскому транспорту и в качестве расчетного уровень автомобилизации городов принимался 60 авт/1000 жителей Именно на этот уровень автомобилизации и была создана вся транспортная инфраструктура и система управления дорожным движением современных российских городов

Основными ее недостатками являются

• малая удельная плотность магистральных улиц и неразвитость сети местных улиц,

• низкая пропускная способность улиц и пересечений,

• совмещенное движение общественного пассажирского транспорта, легкового и грузового движения,

• применение для регулирования движения устаревших методов и технических средств, ориентированных на движение транспортных потоков малой плотности,

• отсутствие системы информационного обеспечения городского движения,

• практическое отсутствие системы обеспечения парковок в городе,

• отсутствие специализированных дорог и маршрутов в УДС для движения грузовых автомобилей,

• административные барьеры в транспортном обеспечении совместной работы УДС города, пригородной и реакреционной зон города

Активная автомобилизация крупнейших городов Западной Европы, начавшаяся в 50-е годы, проходила практически по одной закономерности для всех стран линейный рост количества автомобилей до уровня 300-350 авт /1000 жителей, затем замедление роста и стабилизация при уровне 550±50 авт/1000 жителей Темпы автомобилизации российских городов, особенно таких мегаполисов, как Москва, С -Петербург, несколько больше, чем западноевропейских городов периода достижения ими уровня 300 авт /1000 жителей, но спад темпа наблюдается так же при уровне 250-300 авт /1000 жителей Есть основание ожидать в российских городах предельный уровень автомобилизации порядка 550 авт/1000 жителей к 2020-2025 годам, что в полтора раза больше уровня, достигнутого сегодня на большей части территории России Это требует пересмотра всей стратегии развития городов и улично-дорожной сети

Возможности многофункциональной компьютерной технологии, которая уже более 20 лет успешно решает оптимизационные задачи организации и управления дорожным движением в развитых европейских странах, следующие

• моделирование существующих и прогнозируемых транспортных потоков,

• включение в модель всей сети дорог и сети линий общественного транспорта, разработка комплексных транспортных схем,

• анализ и оценка правил и интенсивности движения,

• отработка сценариев типа «что будет, если »,

• планирование транспортной инфраструктуры общественного транспорта,

• создание платформы для транспортно-информационных систем,

• прогнозирование транспортных пробок,

• выбор оптимальной организации движения на перекрестке и оценка пропускной способности для каждого варианта движения,

• анализ пропуски ой способности и движения в зоне остановок с учетом приоритета общественного транспорта,

• оптимизация работы сигнальных устройств,

• анализ «узких» мест,

• сравнение различных вариантов пунктов пересечения (круговое движение, регулировка направления движения, направляющие сигнальные устройства и развязки),

• создание правил управления движением транспортных средств на автострадах и улицах

Дорожное движение по транспортной сети относится к классу сложных систем, которые должны исследоваться с позиций системного подхода, опирающегося на многомодельность Наиболее важными в отношении возможностей исследования проблем дорожного движения являются имитационные модели, которые, по определению, обладают объективными гносеологическими корнями

С другой стороны, принятие решений в задачах управления транспортными потоками имеет антропогенную природу, находящуюся под влиянием человеческого фактора Отсюда возникает потребность в построении новой парадигмы научных исследований в данной предметной области, заключающейся в сбалансированном отношении объективного и субъективного на стадии принятия управленческих решений

Таким образом, актуальность исследования обусловлена сложившимся противоречием между различными подходами к задачам поддержки принятия решений, отличающимися гносеологическими корнями используемых классов моделей объективными и субъективными, при разработке эффективных автоматизированных систем управления транспортными потоками и отсутствием адекватной сложности данной проблемы парадигмы научного исследования, обеспечивающей основу принятия технических и управленческих решений большого народно-хозяйственного значения

Цель исследования заключается в разработке и развитии парадигмы сбалансированного отношения объективного и субъективного в задачах поддержки принятия управленческих решений для обоснования эффективных подходов к развитию автоматизированных систем управления транспортными потоками

Достижение цели исследования потребовало решения следующих частных задач-

1) создание методологических основ современной парадигмы многомодельной поддержки принятия управленческих решений,

2) разработка концепции представления транспортных потоков на альтернативной вероятностным подходам основе,

3) приведение моделей транспортного потока с вероятной неопределенностью к альтернативным агрегированным моделям с меньшей степенью неопределенности,

4) разработка принципов моделирования процессов прохождения транспортными потоками промышленного значения элементов улично-дорожной сети,

5) разработка модели обобщения гетерогенных результатов моделирования дорожного движения и поддержки принятия решений по совершенствованию системы управления транспортными потоками,

6) описание моделей объектов и управлений в условиях нечеткой неопределенности,

7) разработка методических основ принятия решений на этапах разработки и эксплуатации перспективных автоматизированных и телематических систем управления дорожным движением

Объектом исследования является множество транспортных потоков в промышленном центре

Предмет исследования - зависимость обоснованности и эффективности подходов к развитию автоматизированных систем управления транспортными потоками от сбалансированности отношения объективности и субъективности в задачах поддержки принятия управленческих решений

Достоверность научных положений, выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждена анализом и корректным обоснованием предложенных математических моделей, а также результатами практического применения

Научная новизна выполненного в диссертации исследования заключается в создании и развитии методологических основ парадигмы сбалансированного отношения объективного и субъективного в задачах поддержки принятия управленческих решений для обоснования эффективных подходов к развитию автоматизированных систем управления транспортными потоками, включающей в себя модели и методы двух классов, опирающихся как на агрегированное представление транспортных потоков в условиях пелетонообразующих

факторов, так и на конструирование предпочтений лиц принимающих решения (ЛПР) в условиях человеческого фактора

На защиту выносятся следующие научные положения

1 Парадигма сбалансированного отношения объективного и субъективного в задачах поддержки принятия управленческих решений для обоснования эффективных подходов к развитию автоматизированных систем управления транспортными потоками

2 Концепция агрегирования транспортных потоков на основе учета пеле-тонообразующих факторов, дополненная процедурой приведения моделей дорожного движения с вероятностной неопределенностью к моделям со слабо-проявленной при больших значениях параметра распределения Пуассона интервальной неопределенностью, позволяющая применить имитационное моделирование в задачах автоматизированного управления транспортными потоками как достаточно доступный и эффективный метод исследования дорожного движения

3 Метод имитационного моделирования прохождения основных пелето-низированных транспортных потоков промышленного центра через элементы улично-дорожной сети, методически обеспечивающий оценивание показателей качества управления дорожным движением

4 Модели поддержки принятия управленческих решений на транспорте с учетом человеческого фактора - предпочтений лица принимающего решение

5 Методические основы принятия решений при управлении дорожным движением

Практическая значимость результатов исследования заключается в разработке алгоритмов, прикладных программных средств и обоснованных рекомендаций для поддержки принятия решений при формировании стратегии развития автоматизированных систем управления транспортными потоками

Результаты диссертационного исследования использованы при организации и управлении дорожным движением ГИБДД Пермского края, подтвердив большую экономическую и социальную эффективность для региона и могут быть использованы специалистами при разработке мер по улучшению состояния дорожного движения в масштабе страны

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Всероссийской научно-практической конференции Пермского НЦ УрО РАН, Пермского филиала ИЭ УрО РАН (15 апреля 2004 г), международном семинаре (Варна, июль 2004 г), конференции Пермского ЦНТИ (ноябрь 2004 г, декабрь 2005 г, ноябрь 2006 г), а также на технических совещаниях НИИУМС, ГИБДД и администрации Пермского края

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 научных труда, в том числе, монография

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 248 страниц основного текста

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

Первая глава посвящена анализу проблемы развития автоматизированных и телематических систем управления дорожного движения, роли в этом методов моделирования основных транспортных потоков, характерных для промышленного центра, разработке парадигмы сбалансированного отношения объективного и субъективного в задачах поддержки принятия управленческих решений для обоснования эффективных подходов к развитию автоматизированных систем управления транспортными потоками и концепции представления объектов данного класса на альтернативной вероятностным подходам основе, что позволило обосновать перечень и структуру частных задач исследования

Вторая глава посвящена развитию механизмов комплексного оценивания в отношении экспертной чистоты матрицы свертки, процедуры транзитивного замыкания и расширения свойства ранжируемости

Третья глава посвящена инструментальным средствам в условиях нечеткой неопределенности и включает в себя алгоритмические основы нечетких вычислений, альтернативные системы построения нечеткой арифметики и аналитический аппарат анализа чувствительности функций нечетких аргументов

В четвертой главе разрабатываются математическое описание пелетонов как агрегированных объектов дорожного движения, разрабатывается процедура описания агрегированных моделей транспортного потока со слабопроявленной интервальной неопределенностью и принципы моделирования (анимации) процессов прохождения транспортных потоков промышленного значения через элементы улично-дорожной сети

В пятой главе излагаются методические основы поддержки принятия решений при управлении дорожным движением, иллюстрируемые социально экономической сферой развития транспорта Они содержат методику приведения частных показателей к стандартной шкале моделей предпочтений и технологии построения и исследования этих моделей

В заключение приведены основные научные и практические результаты исследования

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

I. Парадигма сбалансированного отношения объективного и субъективного в задачах поддержки принятия управленческих решений для обоснования эффективных подходов к развитию автоматизированных систем управления транспортными потоками.

Трудно представить развитие ТС без использования последних достижений информационных технологий и систем связи, симбиоз которых обрел специальный термин - телематика, а автоматизированные системы управления на основе телематики - интеллектуальные транспортные системы (ИТС) Их отличительный признак - автоматическое формирование управляющих воздействий в реальном масштабе времени на объекты ТС

В одном из известных подходов предметная область (ПО) «Организация дорожного движения» на принципах объектно-ориентированной декомпозиции позволяет выделить базовые и специализированные классы, содержащие универсальные свойства этой ПО При проектировании рациональной маршрутной сети пассажирского транспорта множество решаемых задач рассматривается в виде структуры «инфраструктура - маршрутизация - управление движением» с возможной схемой принятия решений при оптимизации и проектировании маршрутных сетей

При решении проблемы организации городского движения и управления транспортными потоками в международной практике широко используется система интеллектуальной транспортной инфраструктуры, способной эффективно управлять существующей дорожно-уличной сетью дорог с учетом ее плотности и пропускной способности

Экономический эффект от внедрения автоматизированной системы управления дорожным движением (АСУ ДД) достигается за счет:

1) увеличения пропускной способности существующей дорожной сети на 30-35 %, что равносильно введению еще одной полосы движения,

2) уменьшения транспортных задержек на 20-40 %,

3) снижения уровня дорожно-транспортных происшествий на 30—40 %;

4) уменьшения загрязнения окружающей среды и уровня шума (установлено, что основным источником загрязнения воздушного бассейна являются выхлопные газы двигателей автомобилей Удельный вес этого источника загрязнения составляет в среднем до 60 %) Как показывает опыт работы действующих АСУ ДД у нас и за рубежом, их применение позволяет снизить уровень загазованности воздушного бассейна в контролируемой зоне на 20-30 %,

5) минимизации потребления топлива при движении автомобилей за счет сокращения числа остановок и увеличения средней скорости движения по магистрали (расход топлива снижается на 20-25 %),

6) уменьшения эксплуатационных затрат АСУ ДЦ вследствие получения постоянной информации о техническом состоянии средств регулирования дорожного движения

Отечественный и зарубежный опыт показывает, что капиталовложения в строительство автоматизированных систем окупаются в течение 1,5-2,5 лет

Проблема принятия управленческих решений в категориях теории активных систем оказывается теснейшим образом связанной с важнейшим проявлением человеческого фактора - предпочтениями активных элементов организационных (социально-экономических) систем, составляющих основу субъективно-ориентированных моделей, погруженных в обстоятельства нечеткой определенности Данный аспект «эргономически» сопрягается с объективно-ориентированным моделированием, опирающимся на имитационные модели, обстоятельства детерминированного характера и стохастической (вероятностной) неопределенности

В связи с вышесказанным можно говорить о целесообразности введения некоторого квазиоптимального отношения Я (рис 1) субъективного и объективного в методологию принятия управленческих решений, способного составить основу новой парадигмы проведения научных исследований в этой предметной области

Применительно к транспортной отрасли в основу предлагаемой методологии построения моделей поддержки принятия решений (ППР), следует включить сформулированную выше концепцию агрегированного представления транспортных потоков (ТП) Она строится на малоизученном в дорожном движении явлении пелетонирования транспортных средств, преодолевающих перекрестки и перспективна при использовании инструмента имитационного моделирования (объективное)

В данной методологии свое место находят проявления человеческого фактора основополагающего в социально-экономических системах, в задачах управления активными элементами, организующимися на основе механизмов стимулирования (субъективное) Эти механизмы через затратные функции участвуют в моделях индуктивного представления производственной функции (эффективности, в приложении к транспорту) Это характеризует объективный аспект, неизбежный при построении моделей поддержки принятия решений с учетом предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), которые, безусловно, есть субъективный аспект

Работа исследователя в нечеткой среде с субъективной информацией от экспертов делает востребованными инструментальные средства описания управлений в рамках нечетких арифметических и производных от них иных математических действий

Рис 1 Отношение Я объективного и субъективного в методологии поддержки

принятия решений

Все указанные объективные и субъективные аспекты (подходы) неизбежно соединяются при создании методических основ принятия решений что ожидается практикой управления в отрасли

Экономически эффективное управление транспортными потоками связано с созданием адекватных моделей дорожного движения, способных описывать процессы движения большой массы автомобилей по сложной дорожной сети в

условиях глубокой стохастичности объектов исследования, за которой теряется наглядность, обозримость и понимание существа явлений, без чего нельзя решить перечисленный выше список задач

2. Концепция агрегирования транспортных потоков на основе учета пелетонообразующих факторов, дополненная процедурой приведения моделей дорожного движения с вероятностной неопределенностью к моделям со слабопроявленной при больших значениях параметра распределения Пуассона интервальной неопределенностью, позволяющая применить имитационное моделирование в задачах автоматизированного управления транспортными потоками как достаточно доступный и эффективный метод исследования дорожного движения.

Основные положения концепции агрегированного представления транспортного потока развернуты в виде совокупности следующих принципов

1 Основные транспортные потоки промышленного центра в качестве приоритетных объектов регулирования в исходном состоянии (до их трансформации элементами УДС) могут рассматриваться как потоки Пуассона относительно числа транспортных средств на заданном интервале времени и как потоки с ограниченным последствием (потоки Пальма) относительно дистанции между транспортными единицами с показательным законом распределения

Экспериментальное подтверждение этого положения достигается аппаратурой видеонаблюдения по факту близкого совпадения значений математического ожидания и дисперсии упомянутых выше случайных событий

2 При прохождении элементов УДС транспортные потоки агрегируются под воздействием пелетонообразующих факторов перекрестков с главной дорогой (нерегулируемых, регулируемых, с изменяемыми параметрами регулирования) и проездов (с изменяемой рядностью, постоянными, переменными, сезонными и случайными помехами) Это явление, при котором наблюдается «просеивание» простейшего потока за счет снятия с естественного места всех событий, кроме последнего, следует классифицировать как образование потока Эрланга с порядком, соответствующим мощности пелетона, при увеличении которой поток Эрланга приближается к регулярному (детерминированному) потоку с постоянными параметрами, в том числе с постоянной плотностью, равной плотности исходного простейшего потока

Отсюда следует возможность аппаратного определения параметров пеле-тонируемого транспортного потока аппаратурой видеонаблюдения и обработки результатов вычислительными методами

3 Перспективным направлением приведения моделей транспортного потока с вероятностной неопределенностью к альтернативным агрегированным моделям с меньшей степенью неопределенности следует считать модели с интервальной неопределенностью размеров (мощности) пелетонов, которая уменьшается с ростом интенсивности транспортных потоков и периода воздей-

ствия лелетонообразующих факторов, что имеет место для случая основных транспортных потоков промышленного центра

4 Большое разнообразие элементов УДС, параметров преодолевающих их пелетонов, а также сложность алгоритмов их преобразования в процессе дорожного движения делает имитационное моделирование наиболее необходимым инструментом исследования эффективности систем управления транспортными потоками по показателям средней скорости движения, предельно допустимой нагрузки на центральные магистрали города, опасности возникновения заторов, создания транспортного шума, загрязнения окружающей среды, влияния на число дорожно-транспортных происшествий

5 Имитационное моделирование движения основных транспортных потоков качественно различается по двум классам элементов УДС класс, изменяющий геометрические характеристики пелетона (периодичность, рядность -ширина и протяженность, зависящая от скорости и рядности) при неизменном количественном составе ТС, и класс тех же изменений, сопровождающийся уменьшением или увеличением мощности пелетона в соответствии с явлениями потери (присоединения) части своих (соседних) транспортных единиц, что обычно происходит на перекрестках Это ключ к непосредственному осуществлению имитационного моделирования с целью определения большинства характеристик городской транспортной сети

6 Идентифицируя характеристики исходных основных потоков и моделируя их пелетонные формы, можно имитационным моделированием их движения по конкретным маршрутам динамически решать задачи прогнозирования дорожных ситуаций и принимать профилактические меры предупреждения негативных последствий, вызываемых изменениями загрузки УДС промышленного центра

7 Многокритериальность задач оптимизации автоматизированного управления транспортными потоками ведет к необходимости совершенствования механизмов комплексного оценивания в направлении обеспечения экспертной чистоты матриц свертки методами активной экспертизы, возможностей выявления чувствительности общей оценки к произвольным комбинациям частных критериев на основе совершенствования процедуры транзитивного замыкания и расширения свойства ранжируемости результатов комплексного оценивания ряда альтернативных управленческих решений исходя из нечеткого представления исходных данных комплексного оценивания В этом случае можно будет говорить о создании основ моделирования дорожного движения как методологической базы построения инструментальных средств поддержки принятия технических и управленческих решений большого народнохозяйственного значения

3. Метод имитационного моделирования прохождения основных пе-летоннзированных транспортных потоков промышленного центра через элементы улично-дорожной сетп, методически обеспечивающий оценивание показателей качества управления дорожным движением.

Рассмотрим случайную величину Т - промежуток времени между произвольными двумя соседними событиями в простейшем потоке (рис 2) Функция распределения этой величины (рис 3)

Р(() = Р{Т <1) = \-ех', />0, а плотность распределения (показательный закон с параметром Л)

Д0 = Ле-", (¡>0),

где А - плотность потока (среднее число событий, приходящееся на единицу времени)

| I_I_С_1 I_I_

О Рис 2 Простейший поток событий

Рис 3 Функция и плотность распределения простейшего потока

Математическое ожидание величины Т, распределенной по показательному закону, описывается выражением

=М(Т) = 1/Л,

дисперсия, как характеристика равновесия, разбросанности значений случайной величины около ее математического ожидания -

ц =0(Т) = \/Л2

Выделим произвольный участок времени длиной т При условии стационарности, отсутствии последствия и ординарности число точек, попадающих на участок г, распределенных по закону Пуассона с математическим ожиданием

а = Лт

Вероятность того, что за время г произойдет ровно ш событий, равна

/и'

Для достаточно больших значений т, соответствующих условиям реального пелетонообразования, распределение Р„ случайной величины имеют мак-

симум (рис 4) в области математического ожидания а и доверительный интервал [а-Да,а + Дя] с достаточно большой вероятностью для Аа/а< 25%

Р..

0,2

0,!

2 4 6 8 10 12 14 Рис 4 Распределение Ря случайной величины на участке г

При постоянстве г поток пелетонов следует считать детерминированным Случайной величиной транспортного потока становится время прохождения «ядра» пелетона через контрольную точку, разброс которого согласно доверительному интервалу зависит от плотности транспорта в пелетоне, определяемого размерами автомобилей и интервала безопасности - функции скорости Таким образом, задачи моделирования дорожного движения при движении по проездам и перекресткам обретают известную детерминированность и способность в более простом виде находить экономически эффективные управления транспортными потоками

Определение доверительного интервала можно произвести согласно итерационной процедуре, получаемой следующим образом

Вероятности произвольных двух соседних событий т и т +1 пуассонов-ского потока

Рт = а"'е~" /т1,

I =а",+1е"" Кт + \У,

а их отношение -

Р,м!Рт =а!(т +1)

Отношение Рт+1 >Рт свидетельствует о восходящей последовательности значений вероятности, когда

а/(т + ])> 1,

отношение <Р„~ о нисходящей последовательности, т е

а/(т +1) <1,

а отношение = Рт, или <Рт) (Рт,л <!'„) - о максимуме последовательности, совпадающем с математическим ожиданием т = а В первом случае справедливо

а 1{т +1) = I, (1)

во втором случае -

(а/(т + \) > 1)л (а//я > 1) (2)

Из выражения (1) следует параметр максимального члена последовательности

™та = а — I, если это целое число, и его значение

Р =Р - а°~' е-'=—е" (3)

а из выражения (2) параметры двух максимальных членов последовательности минимальный и максимальный соответственно ( w™ = а -1, - а) со значениями вероятности

mm _ р (4)

max max ? V /

<Z=—e~" (5)

а'

Полученные отношения (3-5) могут служить начальной позицией формирования доверительного интервала (рис 5, 6) до достижения заданного значения доверительной вероятности

Рис 5 Зависимость доверительного интервала ичменения размеров пелетона Да / а% от параметра а при заданной доверительной вероятности РАа

Это завершает приведение стохастической задачи моделирования дорожного движения к детерминированной за счет неизбежного пелетонирования транспортного потока, поскольку интервальная неопределенность «ядра» пелетона незначительна по сравнению с протяженностью участка г, являющегося периодом пелетонирования

Рис 6 Зависимость доверительной вероятности от размеров доверительного интервала для заданного параметра а

Принципы моделирования (анимации) процессов прохождения транспортных потоков промышленного значения через элементы УДС иллюстрируются ниже

На рисунке 7а представлена эпюра движения виртуально-пелетонируе-мого ненасыщенного транспортного потока Транспортные единицы внутри каждого пелетона рассредоточены согласно распределению Пуассона При синхронизированных задержках (у семафора) на время г, с периодом т образуется регулярный (правильный) частично пелетонированный ненасыщенный поток (рис 76), состоящий из трех участков

г = г[ + г2 + т3,

где г, — свободная от транспорта зона, которая может быть использована для пропуска поперечного потока,

г2 - время прохождения через контрольную точку «ядра» пелетона, полностью насыщенного транспортными единицами,

г3 - сохранившаяся в естественном виде зона существования исходного транспортного потока

В случае увеличения времени задержки у первого светофора до величины т\ > г, или у следующего светофора с теми же параметрами, но смещенными на величину

Дг, = г, — т

транспортный поток становится полностью пелетонированным (рис. 7в) с предельными размерами «ядра» т2.

направление движения

Уровень насыщения

.» £

—* 1—

ч- Т2 т - > -- Г г -г->

д) ^ ; т2 ; г. ; тг | т2 т2 \ т2 | г2

Рис. 7. Эпюры динамики процесса пелетонообразования в транспортном потоке и его вырождения в затор при отсутствии согласования управления перекрестком с параметрами пелетонированного транспортного потока

При отсутствии синхронизации работы светофора с реальными параметрами пелетона происходят вынужденные задержки потока, включая торможение и остановку (рис 7 г) Временной интервал г, между соседними пелетонами сокращается до величины г,, что ведет к ухудшению условий прохождения поперечного потока и к уменьшению периода пелетонирования

т'= г, + т2

вплоть до образования насыщенного непелетонизируемого потока (рис 7 д), именуемого затором или «пробкой» как в основном, так и поперечном направлениях

Учитывая многообразие и изменчивость параметров транспортного потока, пелетонообразующих факторов и управлений перекрестками, задачи регулирования дорожным движением следует решать не аналитически, а методом имитационного моделирования

Транспортная сеть строится из объектов двух классов перекрестки, решающие компромиссы между встречно-поперечными транспортными потоками, и проезды (кварталы), соединяющие соседние элементы первого класса, т е перекрестки

Каждый объект транспортной сети можно представить многополюсником имеющим множество "х"' входов и множество "х" выходов для локальных транспортных потоков (рис 8), характеризуемых определенными значениями интенсивностей

- входные потоки [\„х = 1,|х'|]

- выходные потоки и ,у = 1,)У'|[

Входы Выходы

Рис 8 Функциональный элемент транспортной сети как многополюсник

Данные потоки являются композициями множества Л глобальных транспортных потоков, циркулирующих в городской транспортной сети

л=|л„у=1,|л||

Связать глобальные и локальные (производные) транспортные потоки удобнее всего алгеброй Кантора, носителем, или основным множеством которой является булеан от множества Л, т е

ПЛ={р\|ПЛ| = 2'Л'} с сигнатурой 2 операций над множествами

£ = (и,\,"}

Во-первых, в этом случае каждый локальный поток получит в соответствие элемент булеана

(УД)(Э рл)Р(Д=4(рл)),

где Д(рл) = £л,

Во-вторых, каждый элемент транспортной сети в качестве элемента функциональной системы теперь можно описать как преобразование на множестве ПЛ

4. Модели поддержки принятия управленческих решепнй на транспорте с учетом человеческого фактора - предпочтенпй лнца принимающего решение.

При комплексном оценивании сложных объектов возникают проблемы, связанные с гетерогенностью частных критериев- экспертная чистота матрицы свертки, установление степени влияния частных критериев на комплексную оценку, ранжирование ряда сопоставимых объектов

Проблема экспертной чистоты матрицы свертки решается методом активной экспертизы, для чего выводится характеристика несимметричности матриц свертки, позволяющая ранжировать экспертные варианты ее заполнения и формировать специальную функцию, отвечающую условиям использования известного механизма активной экспертизы

Экспертная чистота заполнения матриц Цот^Ц свертки непосредственно

влияет на объективность результатов комплексного оценивания Качественное изменение механизма экспертизы в случае некоалиционных игр по методологии теории активных систем будет достигнуто, если удастся характеризовать матрицы свертки одним числом и на этой основе построить специальную функцию 1У(К)

Симметричность матриц свертки свидетельствует о полном равноправии обоих критериев Для несимметричных относительно главной диагонали матриц свертки характеристика N всегда отлична от нуля Это означает, что составивший ее эксперт склонен выделить один из двух критериев как доминантный (преобладающий по своей значимости) либо объективно, либо в целях манипу-

ляции При крайностях один критерий просто игнорируется, а другой становится монополистом

Для того чтобы различать крайние случаи доминирования того или иного частного критерия, введем характеристику несимметричности N матрицы свертки

Тогда в первом случае характеристика несимметричной матрицы свертки примет крайние (Л'тах =10), а во втором случае - противоположное (Лт1|;ш =-10)

крайнее значение Это дает возможность построить специальную функцию (С(А') для п экспертов в виде

или для случая п = 5, Л'т,х =10, ыта = -10 (рис 9) И'(К) = 10-4/1

IК(к)

ю

8

6

4

х

2

х

О

®

1111П

-2

(Ь ПИП

-4

ЩЩ

-6

Отт

■8

к

-10 1 2 3 4 5

Рис 9 Иллюстрация механизма активной экспертизы для матрицы свертки

Благодаря ставшей возможной активной экспертизе матриц свертки механизм комплексного оценивания приобретает необходимую объективность и способность ранжировать варианты на многокритериальной основе

Проблема установления степени влияния частных критериев на комплексную оценку преодолевается процедурой комплексного замыкания

На дереве комплексного оценивания рассмотрим процедуру транзитивного замыкания, устанавливающую матрицу свертки для пары предшествующих критериев при фиксированных значениях остальных в ранге заключительной, что позволит анализировать непосредственное влияние этой пары на итоговую оценку

Необходимость вычисления транзитивных замыканий на деревьях комплексного оценивания возникает в тех случаях, когда ставится задача анализа влияния отдельных частных критериев на итоговую оценку системы в целом

Предположим, что требуется оценить уровень качества управления дорожным движением промышленного центра (критерий X), который определяется степенью загруженности (критерий XI) и уровнем безопасности (критерий Х2) Уровень степени загруженности сети развития в свою очередь определяется показателем устойчивости к заторам (критерий XII) и средней скоростью движения транспорта (критерий XI2), а уровень безопасности - уровнем предупреждения дорожно-транспортных происшествий (критерий Х1\) и экологической обстановкой (критерий Х22), значения оценок по каждому критерию могут принимать конечное число значений 1 - плохо, 2 - удовлетворительно, 3 - хорошо и 4 - отлично

Решение задачи выбора оптимального варианта качества управления дорожным движением требует определения области допустимых значений ее характеристик, интерпретируемой как область устойчивости

Область устойчивости S0/ строится как подмножество элементов матрицы свертки, расположенных компактно, поскольку (пг0+1)у > тя, m1(Jfl) s mv), и обладающих особым свойством относительно заданного уровня показателя

(Ут* е S0/)P(m* > Хтш) (6)

Граница области устойчивости Sry a Soy отличается строгой формой отношения (6) и дополнительными ограничениями на «нерасплывчатость» границы

(Vm,* е S п ,i -> mm, j -» min) P(m * = X тш) Варианты установления перспективных направлений повышения качества управления дорожным движением по частным критериям становятся нагляднее с процедурой перехода от исходных матриц свертки Х(Х1(Х11,ХП ),X2(X2i,X22)) к матрицам транзитивных отношений с использованием отображения

к матрице х (х п , х 12 ) при х 2 = /' = const

т ; (X 11 X 12 ) = т 1234

,/' е 1 4 >

к матрице X (X 21 , X 22 ) при х 1 = г = const

т " (X 21 , X 22 ) = т , 1234 ,

1234

, 1 £ 1 ,4

J

Если на маршруте к итоговой оценке дерева оценивания встретится несколько вырожденных в строку (столбец) матриц свертки, то в данных выражениях появится композиция отображения

В этом случае области допустимых решений информативнее своих аналогов, поскольку оперируют с итоговыми оценками системы

Проблема ранжирования ряда сопоставимых объектов исчерпывается нечетким комплексным оцениванием с последующей фазификацией окончательного результата по методу центра тяжести

Задание нечеткого числа может быть реализовано различными способами согласно типа выбираемой функции принадлежности Основными требованиями в этом вопросе должны быть простота и понятная интерпретируемость процедуры экспертами (оценщиками), не имеющими особой математической подготовки На взгляд автора, этим требованиям удовлетворяет следующий способ 1 Предполагается, что нечеткое число х после дефазификации располагается между двумя соседними четкими (целыми) числами со значением, совпадающим с обычным заданием х в виде десятичной дроби В качестве метода дефазификации выбран известный метод центра тяжести (ЦТ)

2 Функция принадлежности ц~ нечеткого числа х задается лишь на двух соседних элементах, представляющих все несущее множество X (значение функции принадлежности для остальных элементов равно нулю) Таким образом, для нечеткого числа х, дефазифицируемого в интервал между двумя числами х1 и х+1, будет иметь место соотношение

(7)

(8)

(9)

(10)

(И)

(12)

Это означает, что значение функции принадлежности для правого элемента (рис 10), есть часть дефазифицированного числа после запятой, а для левого (11)- дополнение его до единицы Тогда нечетное число примет вид

х = х,//1, +л:+1/д+1, (14)

например, х = 3,2, х = 3/0,8 + 4/0,2

2

х, х х,

Рис 10 Задание нечеткого числа по дефазифицированному образу

Самой серьезной проблемой прикладных задач комплексного оценивания является обоснокание вариантов заполнения матриц свертки Ниже приводится одно из возможных решений этой проблемы, вытекающее из результатов исследования функций свертки нечетких переменных

Пусть функция свертки X = /(Х\,Хг) дискретных переменных Х.г и Х2 задана в традиционном матричном виде

(15)

где 1,?1т„ - универсальная целочисленная шкала переменных

(16) (17)

обычно являющаяся неотъемлемым атрибутом механизмов комплексного оценивания

Для приведения матрицы Ц^Ц к шкале нечетких аргументов Х,,Х~ предлагается на первом этапе построить ее область определения в дефазифицирован-ной форме (по методу центра тяжести ЦТ)

Х,=ЦТ{Х,\ Х2 = ЦТ(Хг), (18)

а именно

А>Х2=[1Л1ах]х[1,/,_1 (19)

Полученная область (19) естественным образом разбивается на (/гпт-1)2 подобластей Значения функции (матрицы) свертки в произвольной подобласти (/, у) определений

[м + 1]х[/,у + 1] (20)

целиком определяется с точностью до константы четверткой целочисленных значений на ее границах

(Л'» у). /('.О +1)), /((' +1), j), /((«+1), О +1))) (21)

Поскольку для неубывающей (по определению) функции свертки f(Xt,X2) множество наборов (21) ограничено, то имеет смысл определить вид функции свертки для каждого набора из этого множества или нечетких значениях аргумента

ДХ„ Х2) = f(X\, Х2), X, 6 [,,«+11 х2 <= \j,j +1} (22)

Очевидно, что данную процедуру проще выполнить для первой подобласти, начинающейся с точки (/ = 1, у = 1) = (1,1), а полученный результат перенести в необходимую подобласть (¡,у) с поправкой

Л л(ад) = /(,, у) -1+/0 „(ад), (23)

где функция свертки /^„(Л'Д^)- есть стандартная функция, вычисленная для первой подобласти определения

В качестве методики вычисления функции свертки нечетких переменных примем известный принцип обобщения на процедуру агрегирования, принимающий форму выражения

рх(х)= sup mm{//f (-Г,),//А- (x2)} (24)

((г, X,)/J(X, x,)=<! 1

В общем виде методика определения вида функции свертки в заданной подобласти выглядит следующим образом

Переменные в нечетком виде можно обозначить

Х,=1/(1-А) + 2/ц, (25)

X2 = l/(l-/i2) + 2/ft, (26)

В общем случае согласно (24)

X = /(ад) = /(l,l)/mm((l - //,), (1 - А)) +

+ /(1,2)/шт((1 - Ml),M2) + /(2Д)/тт(М,(1 -//,)) + (27) + /(2,2)/тт(Л,иг) Зафиксируем произвольное значение функции свертки

i = Хс (28)

для получения уравнения линии ее одинаковых значений, которую назовем изопрайсой (от слова «прайс» - цена) В качестве иллюстрации приведем уравнение изопрайсы для конкретного выражения типа (27)

ьЬ±1Нг=хс> 1 <Хс <3/2,

1-Я +/¿2

1- A +2fx2 = (1-н)Хс+^Хс,

0-H)0-xc)+M2-*c)=o с29)

Откуда

^ = -1)^ ¿3/2, О S у/, < 0,5, 0 < //j < 0,5 (30)

1— X г

№-1) (^-1) (31) п 2-Хс 2-Хс

//1 + 2,u2 = iV01 + /i2), (32)

откуда получаем выражение

(зз)

Построенным стандартным функциям свертки /0-/5 можно дать содержательную интерпретацию

/0 - рост любого из двух частных критериев не вызывает увеличение комплексной оценки,

/, - равномерный рост частных критериев обеспечивает умеренный рост комплексной оценки с эффектом «ожидания» более развитым критерием менее развитого,

/4 - аналогичен /,, но отличается быстрым ростом вместо умеренного, /5 - аналогичен /4, отличаясь стремительным ростом комплексной оценки,

/2 — монополия второго (первого) частного критерия, /, - монополия первого (левого) частного критерия Совокупность стандартных функций /„ - /5 представляет собой функциональную систему, которая для каждой «правильной» матрицы свертки образует композицию Данная функциональная система как инструмент построения основных объектов механизмов комплексного оценивания нуждается в уточнении ряда понятий, определений и формализмов

Исчисление функций одной нечеткой переменной Нечетким образом у функции f(x) нечеткого аргумента х •

y = f(x) = fuj, Ш (34)

назовем отображение

V, f(Xj)-»[o,i], (35)

где

f(Xs) = {f(x),xeXx}=Xy (36)

- носитель, образы которого в отображении (35) отождествляются с образами носителя Х? в отображении (33) согласно предиката

(Vxl еХДЭх„" еХг)Р(х? = ИгЮ) (3?)

Если принять достаточным приближением к объекту х нечеткого представления х результат дефазификации х', для ЦТ

/1=1 я-1

то имеет смысл установить при вычислении каких функций выполняется соотношение

y--f(x') (39)

означающее коммутативность операции ЦТ по отношению к рассматриваемой функции f(x), т е

ЦТ(у) = ЦТ(/(х)) = f(L¡T(x)\ (40)

откуда следует, что дефазификацию нечеткого числа можно осуществлять до выполнения данной арифметической операции (без последующего восстановления нечеткого числа по у * (фазификации))

На этом основании можно построить ряд элементарных бинарных операций нечеткой арифметики для функций одной нечеткой переменной Исчисление функций двух нечетких переменных Нечетким образом у функций f(x,z) двух нечетких аргументов х uz

y = f{x,z) = f(¡J¡(x),nl(z)) (41)

назовем отображение

pF Í(X,X?)-*[0,1], (42)

где

Ху = f(X;,Xz) С ¡f(x,z),(x,z) е Хг «X,} (43)

носитель, образы которого в отображении (42) устанавливаются максиминным отношением

fJf(x') = max min( и-,(х'),иг-(хг)) (44)

{f(x",x') = х', (х\хг) е Xj .хг) Отсюда вытекает невыполнение в общем случае равенства

y* = f(x*,x*) (45)

и справедливость отношения

Nt<N,N, (46)

На этом основании можно построить ряд элементарных бинарных операций для функций двух нечетких переменных.

Альтернативные системы построения нечеткой арифметики Систематическое изложение алгоритмических основ нечеткой арифметики выполнено в предыдущем разделе по наиболее принятой максиминной схеме установления значения функции принадлежности для каждой составляющей нечеткого результата выполнения арифметического действия Этот подход приемлем для лица принимающего решение (ЛПР), отличающегося особой осторожностью

Другая группа ЛПР, более склонная к риску, может согласиться с выбором по принципу возможного предстоящего «максимального» сожаления о содеянном, опираясь на схему минимаксного критерия

IJ-(X')= min тах(^(Хг),й(Хг)) (47)

У !í,'K'.X'il X'

ÍX'jt'jcX, x¡|

Если (uu ¡i, ) и (f¡,, у21)- две пары значений функций принадлежности аргументов функции двух нечетких переменных, соответствующих одному и тому же элементу несущего множества этой функции, то максиминная (1) и минимаксная (2) схемы установления значения функции принадлежности для со-

ставляющей нечеткого результата могут быть проиллюстрированы тремя возможными (различными) вариантами для случая строгого отношения порядка на множестве (у,,,^,,^,^}

Из номограммы (рис 11 а, б) видно, что при смешении аргументов отношением строгого порядка максиминная схема всегда менее оптимистична относительно принадлежности данного элемента несущему множеству результата вычисления функции

Еще менее оптимистичен (3) максимультипликативный подход (рис 11 в)

Ц-Г{Х>)= max PAX") VA*') (48)

поскольку произведение двух значений функции принадлежности (не больших единицы) всегда не больше меньшего из них

Четвертая, расположенная к риску группа ЛПР, которую следует относить к критерию крайнего оптимизма, может ориентироваться на максимакс-ную схему описания нечеткого результата арифметических действий

UJX')= max max(X'X') (49)

Представляется актуальным исследование закономерностей изменения центров тяжести нечетких результатов, как рекомендаций для ЛПР, в зависимости от принятой в качестве инструмента нечеткой арифметики

Аналитический аппарат анализа чувствительности функций нечетких аргументов

Исчисление функций принадлежности в нечетких системах стимулирования ставит своей целью предоставление ЛПР аналитической поддержки в форме рекомендации достаточно четкого содержания Этого можно достигнуть последовательным переходом от функций принадлежности к центрам тяжести, т е от зависимостей типа

к зависимостям вида

для которых операция дефазификации проводится после завершения всех операций нечеткой арифметики как для функций, так и для их нечетких аргументов

Рассмотрим предлагаемую процедуру более подробно в упрощенном варианте для функций одной переменной

Пусть конечное дискретное множество X^ есть носитель нечеткого аргумента х и для него построена функция принадлежности

Л = {*»/К..'> = бД х„-х„_, =Ax = co/7Si( (52)

с центром тяжести

ГТ11П тт тах(тт)

тах

тах 1 й, тах тт(тах)

I тт

Си

и, тах тах(П)

тщ

тах

тах

2 е.. тах

тах(тт)

тт(тах)

тах(П)

т^хр—

тах(тт)

гтп(тах)

тах(П)

Рис 11 Иллюстрация вариантов формирования функции принадлежности результата по максиминной (1), минимаксной (2), максимультипликативной (3) схемам

Примет гипотезу о наилучшем приближении цг(дг(х)) = м^ к нечеткой переменной х (ГНП), имея ввиду существование и других способов фазифика-ции, а также гипотезу о сохранении предпочтений (д, = const) в диапазоне варьирования нечеткой переменной х (ГСП), сопоставляющую варьирование приближения (jj нечеткой переменной х с перемещением несущего множества вдоль оси х

Действительно, из выражений (52) и (53) имеет место «,-(*.)=2>» + /¿f. = + л*Х>„ /5>„.

п»0 п-0 rrti гм)

откуда для любого значения аргумента /иг следует его нечеткое представление

/7=0 л=0

Тогда появляется возможность построения следующей процедуры Разработанный в разделе математический аппарат способен быть инструментом экономико-математического моделирования в задачах поддержки систем принятия решений в условиях нечеткой неопределенности, в частности, на транспорте, где преобладает неопределенность именно этого типа

5. Методические основы принятия решений при управлении дорожным движением.

Предположим, что требуется с помощью дерева критериев (рис 12) оценить уровень качества управления дорожным движением промышленного центра (критерий J0, который определяется степенью загруженности (критерий Х\) и уровнем безопасности (критерий Х2) Уровень степени загруженности сети развития в свою очередь определяется показателем устойчивости к заторам (критерий XII) и средней скоростью движения транспорта (критерий Х\2), а уровень безопасности - уровнем предупреждения ДТП (критерий Х2\) и экологической обстановкой (критерий Х22), значения оценок по каждому критерию могут принимать конечное число значений 1 - плохо, 2 - удовлетворительно, 3 - хорошо и 4 — отлично

Пусть значения оценок по каждому критерию могут принимать конечное число значений (для простоты будем использовать четырехбальную шкалу 1 -плохо, 2 - удовлетворительно, 3 - хорошо и 4 - отлично) Требуется, имея оценки по критериям XII, XI2, Х21, Х22 нижнего уровня, получить агрегированную оценку по критерию X В случае бинарного дерева для свертки критериев используют логические матрицы (матрицы свертки), значения элементов которых определяют агрегированную оценку при условии, что оценки по агрегируемым критериям являются номерами соответствующих строк и столбцов

Если использовать в рассматриваемом примере матрицы свертки, приведенные на рисунке 13, то при XI1 = 4, XI2 - 3, Х21 = 2, Х22 = 3 получим, что XI = 4, Х2 = 2, аХ = 3 (табл 1)

Х2 X

1 1 2 2 3

2 1 2 3 3

3 2 2 3 4

4 2 3 3 4

1 2 3 4

Рис 12 Дерево критериев

Х12 Х1

1 1 1 2 2

2 1 2 3 3

3 2 3 3 4

4 2 3 4 4

1 2 3 4

ж Х2

• 1 1 1 3 3

: 2 1 2 3 3

3 1 2 3 4

4 2 2 3 4

1 2 3- 4

Рис 13 Матрицы свертки

Таблица 1 Агрегирование четких оценок

Критерии Четкие значения

X 3

XI 4

Х2 2

XII 4

Х12 3

Х21 2

Х22 3

В развернутом виде механизм комплексного оценивания уровня автоматизации управления дорожным движением может принять более сложную форму (рис 14-16)

Рис 14 Структура формирования оценки качества управления дорожным движением по значениям частных критериев

Х22 Х2122 Х212 Х211 Х12Х112 Х111

Рис 15 Дерево комплексного оценивания качества управления дорожным движением

Х2

Х22 -►

Х111

Х2122

XI12 -».

Х21

Х112

Х212

Х2121

| Х2121

Рис. 16. Механизм комплексного оценивания качества управления дорожным

движением

Х2122

Прикладные вопросы комплексного оценивания в задачах автоматизации управления дорожным движением можно сгруппировать по следующим направлениям

1 Задачи анализа

- определение достигнутой степени автоматизации управления дорожным движением,

- установление перспективных направлений повышения степени автоматизации управления дорожным движением

2 Задачи синтеза

- выбор оптимального варианта автоматизации управления дорожным движением до заданного значения показателя,

- достижение оптимальной (максимальной) степени автоматизации управления дорожным движением при ограничениях на дополнительно привлекаемые ресурсы

Первая задача анализа решается достаточно просто на основе дерева критериев и матриц свертки, составляемых специалистами своего уровня иерархии автоматизации управления дорожным движением согласно отношению

А' = Л'(Л 1(Л"11, Л'12), Л'2(Л'21, Л'22)) (56)

Многократным изменением этого отношения матрицы свертки могут быть агрегированы (упрощены) в виде таблиц рисунка 17, где правые колонки отображают значения элементов соответствующих матриц согласно областям их определения (два левых столбца)'

(Л1, Х\2) = ах%{Х\(Х\\,Х\2) = ,), ; = 1Д (57)

(Л'21, Х22) = аг&(Х2(Х21, Х22) = ;), < = 1А (58)

(XI, Х2) = агё(Л'(Х1, Х2) = (), : = М (59)

Более компактная запись матриц свертки по легко алгоритмизируемым соотношениям (57)-(59) обладает наглядностью и способствует быстрому решению первой задачи анализа Заметим, что в таблицах (рис 17) всего 25 строк вместо 48 строк исходных матриц

Вторая задача анализа выясняет влияние на общий уровень автоматизации возможного повышения степени консолидации нижних уровней Переход от исходных матриц свертки Х(Х\(Х11, XI2), Х2(Х2\, Х22)) к матрицам транзитивных отношений осуществляется с использованием алгебраической операции подстановки

Из сравнительного анализа можно сделать вывод о том, что развитие автоматизации на физическом уровне в обозначенной ситуации является более предпочтительным Фактически проведенный анализ сопровождался преобразованием исходного суперграфа в сторону установления транзитивных замыканий, что в сложных случаях может потребовать разработки вычислительных процедур на базе полученных моделей и формализованных правил

Здесь возможно принятие Парето-решений

XII Х12 XI

1 1,2 1

1,2 1

1 3,4 2

2 2

3,4 2

2 3,4 3

3 2,3

4 2

3 4 4

4 3,4

Х21 Х22 Х2

1 2 1,2 1 1

1 2 4 2,3,4 2

3 4 1,2,3,4 1,2 3

4 3,4 4

XI Х2 X

1 1,2 1

1 2 3 3,4 1,2,3 1 2

2 3 4 4 2,3,4 1,2 3

4 2,4 4

Рис 17 Агрегированные матрицы свертки

В заключение приведены основные научные и практические результаты исследования, включающие в себя

1) парадигму сбалансированного отношения объективного и субъективного в задачах поддержки принятия управленческих решений,

2) концепцию агрегирования моделируемых транспортных потоков на основе учета пелетонообразующих факторов,

3) процедуру приведения моделей транспортного потока с вероятностной неопределенностью к моделям со слабо проявленной интервальной неопределенностью,

4) метод имитационного моделирования процессов прохождения транспортными потоками элементов улично-дорожной сети,

5) модели поддержки принятия управленческих решений на транспорте с учетом человеческого фактора - предпочтений лица принимающего решение,

6) инструментальные средства описания систем управления в условиях нечеткой определенности,

7) методические основы поддержки принятия решений при управлении дорожным движением

Результаты диссертационного исследования использованы при организации и управлении дорожным движением ГИБДД Пермского края, подтвердив большую экономическую и социальную эффективность для региона и могут быть использованы специалистами при разработке мер по улучшению состояния дорожного движения в масштабе страны

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Горлов Ю Г Анализ, оценка состояния безопасности дорожного движения в Пермской области за 1997-2001 годы и планируемые мероприятия по укреплению правопорядка на автомобильных дорогах /ЮГ Горлов, Н П Калинин // МВД РФ, ГУВД Пермской области, УГИБДД ГУВД Пермской области - Пермь, 2002 - 55 с

2 Горлов Ю Г Анализ состояния аварийности на автотранспорте и деятельность Госавтоинспекции по обеспечению безопасности дорожного движения в Пермской области за 1998-2002 годы /ЮГ Горлов, Н П Калинин // МВД РФ, ГУВД Пермской области, УГИБДД ГУВД Пермской области -Пермь, 2002 - 64 с

3 Горлов Ю Г Концепция агрегирования в задачах управления дорожным движением в городах с развитой индустрией /ЮГ Горлов, В А Харитонов // Реформирование систем управления общественными финансами региона теория и практика Материалы Всероссийской науч -практ конф , апрель, 2004 /Перм НЦУрОРАН -Пермь, 2004

4 Горлов Ю Г Проблемы моделирования дорожного движения по транспортной сети промышленного центра /ЮГ Горлов, В А Харитонов // Реформирование систем управления общественными финансами региона теория и практика Материалы Всероссийской науч -практ конф , апрель, 2004 / Перм НЦ УрО РАН - Пермь, 2004

5 Горлов Ю Г Имитационное моделирования дорожного движения по транспортной сети промышленного центра /ЮГ Горлов, В А Харитонов // Современная миссия технических университетов в развитии инновационных территорий Материалы междунар семинара, Варна, Болгария, июль 2004 -Варна, 2004

6 Горлов Ю Г Перспективы развития автоматизированных и телематических систем управления дорожным движением // Информация, инновации, инвестиции Материалы конф , Пермь, 2004 г / Перм ЦНТИ - Пермь, 2004

7 Горлов Ю Г Проблемы комплексного оценивания сложных объектов с гетерогенными характеристиками /ЮГ Горлов, В А Харитонов, А В Генералов, М В Лыков, К В Меновщиков // Ключевые аспекты функционирования региональной экономики теория и практика Сб науч ст / Перм филиал ИЭ УрО РАН - Пермь, 2004

8 Горлов Ю Г Приведение стохастических задач моделирования дорожного движения к детерминированному виду /ЮГ Горлов, В А Харито-

нов // Ключевые аспекты функционирования региональной экономики теория и практика Сб науч ст / Перм филиал ИЭ УрО РАН - Пермь, 2004

9 Горлов Ю Г Активная экспертиза механизмов комплексного оценивания /ЮГ Горлов, Н П Калинин, М Р Камалетдинов // Сб науч трудов «Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий» Пермь, ГосНИИУМС, 2004 г Вып 53

10 Горлов Ю Г Механизм управления интеграционными процессами в региональной экономике /ЮГ Горлов, Н П Калинин, М Р Камалетдинов // Сб науч. трудов «Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий» Пермь, ГосНИИУМС, 2004 г Вып 53

11 Горлов Ю Г Проблемы комплексного оценивания сложных объектов с гетерогенными характеристиками /ЮГ Горлов, В А Харитонов, А В Генералов, М В. Лыков, К В Меновщиков // Ключевые аспекты функционирования региональной экономики теория и практика Сб науч ст / Перм филиал ИЭ УрО РАН - Пермь, 2004

12 Горлов Ю Г Основы моделирования дорожного движении в задачах автоматизированного управления транспортными потоками промышленного центра / Дисс на соискание уч степени канд техн наук // НИИУМС, Пермь, 2004 -153с

13 Горлов Ю Г. Основы моделирования дорожного движении в задачах автоматизированного управления транспортными потоками промышленного центра / Автореферат дисс на соискание уч степени канд техн наук // НИИУМС, Пермь, 2004 -24 с

14 Горлов Ю. Г Обоснование технических заданий на разработку конкурентоспособных товаров и услуг /ЮГ Горлов, А А Белых, Н П Калинин // Информация, инновации, инвестиции Материалы 7-й Всероссийской конференции, 29 - 30 ноября 2006 года, г Пермь / Пермский ЦНТИ - Пермь, 2006 -с 17-22

15 Горлов Ю Г. Технология синтеза инструментальных средств аналитического моделирования в системах менеджмента /ЮГ Горлов, А А Белых, Н П Калинин, В А Харитонов // Информация, инновации, инвестиции Материалы 7-й Всероссийской конференции, 29 - 30 ноября 2006 года, г Пермь / Пермский ЦНТИ - Пермь, 2006 - С 22-24

16 Горлов Ю Г Инструментальные средства поддержки методов стратегического менеджмента /ЮГ Горлов, И Р Винокур, Н П Калинин // Информация, инновации, инвестиции Материалы 7-й Всероссийской конференции, 29 - 30 ноября 2006 года, г Пермь / Пермский ЦНТИ - Пермь, 2006 - С 35-38

17 Горлов Ю Г Моделирование затратных функций в задачах стимулирования элементов организационных систем /ЮГ Горлов, Н П Калинин, Н И Липин // Информация, инновации, инвестиции Материалы 7-й Всероссийской конференции, 29 - 30 ноября 2006 года, г Пермь / Пермский ЦНТИ -Пермь, 2006 - С. 38-40

18 Горлов Ю Г Дорожно-транспортные происшествия в Прикамье и деятельности ГИБДД по их предупреждению /ЮГ Горлов, Н П Калинин // Информ -аналит сборник - Пермь, 2007

19 Горлов Ю Г Функциональные возможности механизмов комплексного оценивания / Ю Г Горлов, А А Белых, Н П Калинин//Вестник Пермского ун-та-Выл 9 (14), 2007 - С 103-107

20 Горлов Ю Г Система поддержки принятия решений по кредитованию инвестиционных проектов /ЮГ Горлов, А А Белых, Н П Калинин // Вестник Пермского ун-та-Вып 9(14), 2007 -с 108-112

21 Горлов Ю Г Моделирование затратных функций в задачах стимулировании /ЮГ Горлов, А А Белых, Н П Калинин // Вестник Пермского унта-Вып 9 (14), 2007 - С 113-114

22 Горлов Ю Г Отношение объективного и субъективного в моделях под держки принятия решений /ЮГ Горлов, А А Белых, Н П Калинин, В А Харитонов // Монография под научной редакцией профессора В А Харитонова - ГСХА им Д Н Прянишникова - Пермь, 2007 - 232 с

<\

Горлов Юрий Георгиевич

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ

05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Препринт Подписано в печать 06 06 2008 Формат 60x84/16 Печать - ризография Объем уел п л 1,35 Тираж 100 экз

Заказ №200 Отпечатано ООО «Полиграф Сити» 614990, г Пермь, ул Ленина, 66 - 222