автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели, алгоритмы, комплексы программ анализа и автоматической обработки цифровых изображений наземной лесной таксации

ИПАТОВ Юрий Аркадьевич

МОДЕЛИ, АЛГОРИТМЫ, КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ АНАЛИЗА И АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НАЗЕМНОЙ ЛЕСНОЙ ТАКСАЦИИ

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Йошкар-Ола - 2009

1 8 0М7 23с3

Работа выполнена на кафедре информатики ГОУ ВПО «Марийский государственный технический университет».

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Кревецкий Александр Владимирович Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Леухин Анатолий Николаевич доктор физико-математических наук, профессор Потапов Александр Алексеевич

Ведущая организация: Марийский государственный университет

Защита состоится «25» ноября 2009 г. в 1 б00 часов на

заседании Диссертационного совета ДМ 521.019.01 при Российском

новом университете по адресу: 105005, г. Москва, ул. Радио, д.22.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, д.З, каф. информатики МарГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского нового университета.

Автореферат разослан «24» октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, доцент

Д.В. Растегаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи разработки моделей, алгоритмов и комплекса программ анализа изображений для автоматизации наземных измерений в области лесного хозяйства и экологии.

Актуальность работы. В настоящее время для обследования лесного комплекса все чаще применяют визуальные и компьютерные методы анализа аэрокосмических и наземных съемок, позволяющие снизить стоимость обследования за счет замены экспедиционных механических работ на работы по анализу снимков наземной лесной таксации.

Наиболее развитым является направление, связанное с обработкой данных дистанционного зондирования земли, направленное на получение укрупненных пространственных оценок параметров земель и лесов для больших территорий. Для автоматизации проведения таких измерений создано большое количество аппаратно-программных средств, реализующих методы: распознавания изображений протяженных объектов (Прэтт У., Потапов A.A.,Фурман Я.А., Быков P.E., Гуревич С.Б.), обнаружения линейных объектов (Егошина И.Л., Хафизов Р.Г.), цветовой сегментации (Бакут П.А. и Пахомов A.A., Колмогоров Г.С., Ворновицкий Н.Э., Борисенко В.И.), обнаружения изменений (Густавсон Ф., Шнейдер Р.З.) и др. Подробные обзоры и исследования перечисленных методов обработки изображений подробно рассмотрены в монографиях Злобина В.К., Ричардса Д.А., Чэн К.Х., Харалика P.M., Медведева Е.М., Потапова A.A. и др.

В то же время важные массовые наземные измерения, в частности, для решения задач дендрохронологии, динамики плодородности почв, анализа освещенности нижнего яруса лесов, измерения удельного объема биомассы растительного покрова, удельного объема технологичной древесины, сегодня выполняются неавтоматизированными трудоемкими визуальными методами. Остаются неисследованными статистические, спектральные и корреляционные характеристики крупномасштабных изображений биологических объектов, традиционных для данных задач, как следствие, в научной литературе не представлены их математические модели и научно - обоснованные методы и средства обработки таких изображений. Автоматизация решения перечисленных задач и документирования их результатов теоретически позволит повысить объективность результатов обследования лесов, существенно снизить их трудоемкость и с учетом массовости проводимых измерений получить ощутимый экономический эффект. Поэтому разработка теоретических основ и инструментария автоматизации наземной лесной таксации, а также научное обоснование возможности использования для этих целей существующих подходов обработки изображений, является актуальной научно-технической задачей.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических моделей, синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов, а также комплекса программ обработки изображений древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов лесных массивов, для автоматизации решения задач наземной лесной таксации.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие научные задачи:

1) разработать модели рассматриваемых классов изображений на основе статистических исследований.

2) синтезировать алгоритмы локализации полосных текстур на изображениях древесных спилов и изображений стволов на перспективных сценах лесных массивов.

3) разработать алгоритм сегментации цветных изображений заданных растений на сложном фоне из других растений и других мешающих объектов, а также сегментации просвета крон деревьев.

4) разработать программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы.

5) оценить эффективность полученных алгоритмов на основе теоретических исследований и испытаний их программных реализаций на реальных изображениях.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы обработки изображений и сигналов, спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики и статистической радиотехники, линейной алгебры, методы математического моделирования и вычислительного эксперимента, а также методы объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Получены статистические, корреляционные и спектральные характеристики изображений препаратов древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов древесных насаждений. Обоснован выбор информативных признаков для решения поставленных измерительных задач. Разработаны математические модели данных изображений.

2. На основе разработанных моделей синтезированы эффектиные в вычислительном плане оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы локализации границ периодических полосных текстур, а также для апериодических полосных объектов на изображениях древесных спилов и стволов древесных насаждений, толерантные к неравномерности и уровню освещенности. '

3. Получены оптимальные для принятых моделей алгоритмы сегментации цветных изображений растительного покрова и крон деревьев, отличающиеся

высокой достоверностью принимаемых решений в условиях априорной неопределенности соотношения площадей полезных объектов и фона.

4. Найдены теоретические и эмпирические оценки достоверности результатов работы полученных алгоритмов в различных условиях наблюдения.

5. Получены сравнительные оценки эффективности разработанных алгоритмов и используемых неавтоматизированных визуальных методов наземной лесной таксации.

6. Получены аналитические соотношения для расчета вычислительной эффективности разработанных алгоритмов, что позволит прогнозировать время выполнения заданного объема работ наземной лесной таксации с учетом размерности исходных данных.

Практическая полезность и реализация результатов работы

Практическое значение результатов работы определяется тем, что разработанные алгоритмы обработки изображений позволяют автоматизировать основные визуальные методы наземной лесной таксации: дендрохронологические измерения, оценку площади просвета крон деревьев, определение удельного веса биомассы растений, нахождение удельного объема технологической древесины, определение биохимических характеристик лесных массивов.

Полученные в работе вероятностные характеристики решений для найденных алгоритмов теоретически позволяют прогнозировать достоверность результатов обследования лесов в заданных условиях наблюдения.

При этом разработанные программные реализации алгоритмов существенно выигрывают по времени проведения исследований, в среднем на два порядка по сравнению с используемыми ранее методами, обеспечивая та объективность при сохранении заданной точности результатов измерений.

Результаты диссертационных исследований использованы:

- в научно-исследовательской работе ГК№02.552.11.7005 от 07.03.2007 г. по теме «Выполнение работ по развитию центра коллективного пользования "Экология, биотехнологии и процессы получения экологически чистых энергоносителей"», выполненной в рамках федеральной программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития НТК России на 2007-2012 годы», раздел «Выполнение работ по развитию сети ЦКП научным оборудованием» шифр «2007-2-1.2-03-01-056»;

в научно-исследовательской работе ГК №5430р/7983 от 14.12.2007 г. по теме «Наукоемкие информационные технологии на базе анализа сцен и распознавания образов в медико-биологических задачах, визуализации объемных радио- и гидролокационных изображений и в лесохозяйственном комплексе», выполняемой по гранту Фонда

содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «У.М.Н.И.К.»;

в учебном процессе МарГТУ в курсах «Недревесная продукция леса» и «Ботаника».

На защиту выносятся:

1. Математические модели изображений, адекватные четырем типам биологических объектов: изображениям древесных микроспилов, перспективных видов древесных насаждений, изображениям растительного покрова, изображениям крон деревьев.

2. Алгоритмы локализации границ периодических и апериодических полосных текстур на основе биполярной и монополярной импульсной фильтрации накопленной строки, инвариантные к освещенности и ракурсу наблюдения и обеспечивающие в реальных условиях практически значимые характеристики принимаемых решений.

3. Алгоритмы сегментации цветных изображений проективного покрытия растений на базе двумерной аппроксимации ЗО цветового пространства и крон деревьев с адаптивным порогом, отличающиеся инвариантностью' к освещенности, ракурсу наблюдения и соотношению площадей полезных объектов и фона.

4. Результаты анализа эффективности синтезированных алгоритмов по измерению основных таксационных параметров, отличающиеся уникальными характеристиками в сравнении с неавтоматизированными методами.

Личный творческий вклад автора. Непосредственно автором проанализированы статистические, спектральные и корреляционные характеристики биологических изображений [8,9,11,19]; синтезированы оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы , локализации границ периодических полосных текстур и апериодических полосных объектов на базе согласованной фильтрации [1,3,16,23]; созданы оптимальные в байесовском смысле алгоритмы сегментации цветных изображений проективного покрытия растений и крон деревьев с выбором оптимального цветового пространства [2,15,18,20-22]; разработан комплекс программ, реализующих полученные алгоритмы [4-7]; найдены экспериментальные характеристики обнаружения и измерения основных таксационных параметров [8,12-14,17]; проведен анализ вычислительной эффективности программных реализаций алгоритмов [1-3,20].

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на У-й Международной конференции «Телевидение: передача и обработка изображений» (Санкт-Петербург, 2007); на УШ-й международной конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Курск, 2008); ХШ-й Международной конференции «Системный анализ, управление и навигация» (Евпатория, 2008); На 1Х-Й

Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии» РОАИ-9-2008 (Нижний Новгород, 2008); VIII-th International Conference «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» PRIA-8-2007 (Yoshkar-Ola, 2007), на XIV-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (Суздаль, 2009); на Всероссийской межвузовской научной конференции «Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России» (Муром, 2009); на XIII-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (Санкт-Петербург, 2007); на ХХ-й Всероссийской конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Рязань, 2007); на lift Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2008); IV-й Всероссийской научно-практической конференции «Применение информационно-коммуникационных технологий в образовании» (Йошкар-Ола, 2007); на ежегодных научных конференциях ППС МарГТУ; на научных семинарах кафедры информатики и кафедры радиотехнических и медикобиологических систем МарГТУ.

Разработанный программный комплекс апробирован и используется специалистами факультета лесного хозяйства и экологии МарГТУ при выполнении дипломных и научных исследований.

Публикации. Всего по теме опубликовано 23 работы. Из них: 2 работы в изданиях из Перечня ВАК, 21 работа опубликована в трудах международных и всероссийских конференций. Получены 4 свидетельства РОСПАТЕНТ об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, 4 главы, заключение, список литературы из 101 наименования и три приложения. Основная часть работы изложена на 156 страницах машинописного текста, содержит 93 рисунка, 16 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цели и задачи исследования, сформулирована научная новизна, обоснована практическая значимость работы и приведена краткая структура диссертации.

В первой главе проведена систематизация и анализ известных подходов к обработке изображений биологических объектов, а также рассмотрены методы выделения количественных и качественных признаков данных изображений.

Установлено, что для большинства типов изображений биологических объектов оптического диапазона характерны неравномерная по площади

освещенность, наличие шумов, помех и сложный неизвестный заранее фон из изображений других объектов.

Для снижения влияния неравномерной освещенности применяют методы пространственно зависимой нормализации гистограмм яркости [Ту, Гонсалес, Прэтт] путем точечных табличных, линейных и нелинейных преобразований яркости. Для борьбы с флуктуационными и импульсными шумами, помехами в виде мелких объектов наилучшие результаты обеспечивают линейные пространственные низкочастотные и медианные фильтры [Бакут, Колмогоров, Ворновицкий].

Для выделения информативных признаков изображений используют пространственно-корреляционные методы обнаружения участков с однородными текстурами, пороговой обработки и прослеживания границ, выделение характерных точек (разрыва, перегиба и др.), прослеживание линий и выделение замкнутьк контуров. Так, для методов распознавания характерны подходы, основанные на контурном анализе (Фурман. Я.А., Кревецкий A.B.), геометрических характеристиках объектов (Сойфер В.А., Пяткин В.П., Старовойтов В.В.), алгебраические методы (Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б.), а также методы фрактальной обработки (Потапов A.A.)

Обзор современной научно-технической литературы показывает, что основной объем фундаментальных и прикладных исследований по моделированию и обработке изображений биологических объектов проводится в области медицины и геоинформатики. В то же время вопросы автоматизации обработки изображений наземной лесной таксации остаются неисследованными.

В заключении первой главы формулируются цели и задачи диссертационного исследования.

Во второй главе исследованы характеристики реальных изображений наземной лесной таксации с полосными текстурами, разработаны их математические модели и синтезированы алгоритмы обнаружения и оценки параметров полосных текстур.

Изображения с периодическими полосными текстурами

Основные типы изображений, используемые в визуальных измерениях для перечисленных задач, приведены на рис. 1. Для изображений, представленных на рис. 1, характерны следующие особенности: 1) изображения периодических полосных текстур (ранней и поздней древесины) отличаются средним уровнем яркости, геометрическими размерами и масштабом клетчатой текстуры; 2) внутренняя структура однородных областей является клетчатой со значительными яркостными перепадами на границе отдельных клеток; 3) пространственное положение и геометрические размеры границ между текстурами не строго регулярное изображение содержит яркостные шумы.

Рис.1. Цифровые изображения поперечных микроспилов древесины

Проведена оценка законов распределения яркостных отсчетов фонов для данного типа изображений с объемом выборки по 2,4-107 точек (50 снимков).

Для изображений периодических полосных текстур закон распределения яркостных отсчетов фона имеет вид:

w(z) = w0(l+(z-a)7a2)exp(-varctg((z-a)/a)), (!)

где a = 2), 4fl2 4 Z

Ц3г(2-г) n „ 1

v = —--%=-—-г, r = 2--,

4|i2a aF(—r,v) b0

t

, oof jr"! -varctg — F(-r,v) = - J1 + -U e adt (2)

а I а2 1

—оо ч /

- значение функции Пирсона при заданных параметрах г, V .

Средний уровень яркости для изображений полосных текстур и изображений перспективных видов лесных массивов не информативен. Неравномерность освещенности изображений вдоль границ между полосными текстурами и стволов деревьев мала по сравнению с неравномерностью освещенности по площади всего кадра, поэтому каждую из полосных текстур и стволов можно считать статистически однородной по освещенности. Так как отклонение границ от среднего вектора их наклона более, чем на два порядка меньше их длины, то криволинейностью границ можно пренебречь, и далее они рассматриваются как параллельные.

Интервалы корреляции отсчетов яркости внутри областей приблизительно равны шагу дискретизации как вдоль горизонтальной оси, так и вдоль вертикальной, т.е. статистически независимы.

Математическая модель изображений с периодическими полосными клеточными текстурами

Результаты анализа тонкой структуры класса изображений полосных текстур, проведенного во второй главе, дают основания принять следующую математическую модель наблюдаемого кадра: г = в + п, где

г = (г 1 __} - матрица- -элементов наблюдаемого

изображения, в = {5УУ}^ - эталонное изображение, п - {"УЛ }у>, - шумовая

составляющая изображения; х, у - пространственные координаты; Х,У-ширина и высота изображения соответственно.

Для высокодетализированных масштабов изображений объектов принимается - = / (х,т,,т2,71,,, А'',, А), параметры которого обозначены на рис.3. Д 5',

чн

Рис.3. Модель тонкой структуры среза яркости $у периодических полосных текстур вдоль строки кадра изображения Для изображений с меньшей детальностью, когда размеры пикселей соизмеримы с размерами клеток 7, и Т2, клеточная структура размывается так, что модель эталонной строки упрощается (см. рис.4).

5 . =

(2) _

где 2{, 2г - средние уровни яркости двух текстур.

АЗ",

Л

Рис.4: Модель строки низкодетального изображения периодической полосной текстуры С учетом независимости яркостных отсчетов совместная условная плотность распределения вероятности для наблюдаемого изображения имеет вид

Х-1 г-1

Х-1 У-1

)=ПГНг«М =ПГМг.« - ^}> (з)

л=0 у=0 л=0 у*0

где условная плотность распределения яркостного отсчета

| соответствует распределению Пирсона,

горизонтальное смещение границы раздела двух полосных текстур.

Синтез алгоритма локализации границ между полосными текстурами па изображениях препаратов клеточной структуры древесины на основе согласованной фильтрации

Для зарегистрированного изображения г условную плотность распределения вероятности (3) можно рассматривать как функцию правдоподобия

неизвестного параметра х„, значение которого и требуется оценить. При наблюдении детерминированного сигнала на фоне белого шума оптимальным в байесовском смысле является устройство на основе согласованного фильтра, формирующего монотонное преобразование от функции правдоподобия, и устройства выбора максимума. После подстановки в выражение (4) характерных для данного класса изображений значений коэффициентов, логарифмирования и/(г,х0),

линейных преобразований и отбрасывания малых по абсолютной величине слагаемых получаем приближенное выражение для минимальной достаточной статистики:

Из структуры формулы (5) следует, что оптимальный алгоритм локализации границ между полосными текстурами позволяет осуществить усреднение яркостных отсчетов вдоль линии границ, формируя одномерный сигнал ¡>х , а затем найти оценку

Так как максимумов, соответствующих границам полосных текстур, может быть несколько, то их поиск осуществляется по равенству нулю первой производной (первой разности) и отрицательному значению второй производной (второй разности) g .Так, на рис. 5 представлены

диаграммы для идеальных и реальных данных.

Технология подготовки препаратов (микроспислов древесины - рис. 1) часто не обеспечивает строгую вертикальную ориентацию обнаруживаемых границ в изображении. Исследования отклика фильтра (5) показали (рис. 5, в), что с уменьшением угла рассогласования ср0

н*

х0 = а^ шах и(г, х0) = ащ тах^ )

(6)

эталонного и наблюдаемого изображения дисперсия о2? его отсчетов

увеличивается, поэтому величина дисперсии может служить критерием для оценки угловой ориентации изображения. На каждом г-.м шаге изображение г поворачивается на угол ф, = Дф • г, г = 0,1,2,....

Рис. 5. а — идеализированный импульс яркости; изображение сигнала, с которым согласована импульсная характеристика фильтра; отклик фильтра на идеализированный имПульс яркости, б — распределение усредненной по вертикали яркости изображения, в — диаграмма gx для реального изображения

Здесь же находится отклик фильтра g^, ) соответствующий текущему

повороту, и дисперсия его отсчетов а*(ф,). В качестве выходного значения фильтра после выполнения всех шагов принимается:

Я.тДФо). Фо =argmax(a^(9,.)) (7)

ч>,

Таким образом, при неизвестной угловой ориентации полосных текстур исследуемого изображения суть полученного алгоритма обнаружения границ полосных текстур сводится к предварительной оценке угловой ориентации и последующей реализации алгоритма оценивания х0, как для случая с уже известной угловой ориентации наблюдаемого изображения. При неизвестном ср0для изображения с разрешением 2100x450 трудоемкость полученного алгоритма составляет 23000 млн. элементарных операций сложение умножения, что на современном процессоре Intel Core 2 Quad 2,8 GHz обеспечивает принятие решений за 2 секунды.

Синтез алгоритма локализации границ между полосными текстурами на изображениях препаратов клеточной структуры древесины на основе вейвлет-преобразования (тонкая структура)

Из полученной ранее модели детализированного изображения (рис. 3) следует, что она соответствует последовательности импульсов яркости с периодически изменяющейся частотой и скважностью. Моменты изменения этих параметров последовательностей нарушают регулярность следования яркостных отсчетов. Для решения схожих задач в области радиотехники, телевидения и цифровой обработки изображений в последнее время стало популярным использование вейвлет-анализа.

Анализ литературы по вейвлет-разложениям показывает, что на сегодняшний день не существует универсальных и строгих критериев выбора данных функций. Поэтому для решения поставленной в настоящей работе задачи использовался выбор наилучшего из 12 наболее известных и включенных в пакет МАТЬАВ вейвлетов (Добеши, Хаара, Гаусса и др.). В качестве критерия отбора использован максимум вероятности правильного обнаружения границ между текстурами. В результате в качестве базового для алгоритма обнаружения границ текстур был выбран вейвлет Хаара.

Алгоритм обнаружения границ квазипериодических текстур сводится к выполнению следующих шагов:

1) компенсация неравномерности освещения и неизвестной угловой ориентации исследуемых типов изображений.

2) отбор строк (х) с дисперсией яркости а,, превышающей

среднюю дисперсию яркости кадра а. Этот отбор необходим, т.к. некоторые строки попадают в область между рядами клеток, где нарушается принятая модель распределения яркостных импульсов;

3) применение прямого вейвлет-преобразования к каждому одномерному сигналу ¡¡(х), г = 1,...,/'тм . На рис. 6 представлены значения

коэффициентов вейвлет-разложения в плоскости (Ь,а).

Темным ■ участкам спектрограммы

соответствует большее значение

коэффициента. Внизу

спектрограммы расположены

коэффициенты с малыми

значениями параметра а. Они Рис. 6. Вейвлет-спектрограмма сигнала дают детальную картину

закономерностей в ^ (х). Сверху - коэффициенты с большими значениями а, дающие огрубленную картину закономерностей в .г (х). Чистым гармоническим сигналам соответствуют светлые горизонтальные полосы, где модуль некоторого вейвлет-коэффициента велик. Локальным особенностям (нарушениям закономерности) соответствуют отвечают темные вертикальные полосы, выходящие из точки, где находится особенность;

4) усреднение значения коэффициентов вейвлет-преобразования вдоль оси масштаба спектрограммы:

\

0,Ф)=^С,(а.Ь), (8)

А <1=0

где А - максимальная размерность масштаба вейвлет-преобразования, Ь - смещение эквивалентно пространственной координате х. При этом учитывается особенность вейвлет-разложения о детальной и огрубленной картине сигнала.

5) усреднение всех 0.:(Ь) по всему изображению для К строк, отобранных на втором шаге:

= (9)

л ,=0

При этом учитываются все локальные особенности каждой строки изображения наблюдаемого кадра.

6) пространственная локализация экстремумов усредненной спектрограммы по равенству нулю первой производной (первой разности) и минимальному отрицательному значению второй производной (второй разности) 0'(Ь). Пример индикации результатов обнаружения границ текстур приведен на рис. 9.

Рис. 9. Результат обнаружения границ разнотекстурных переходов

Сравнительный анализ эффективности двух рассмотренных подходов к обнаружению границ между полосными текстурами проведен в четвертой главе.

Изображения с апериодическими полосными объектами

Изображения перспективных видов лесных массивов (рис. 10) характеризуются значительной дисперсией яркости, обусловленной наличием статистически неоднородного фона, распределение яркости которого может перекрываться с распределением яркости древостоя.

Статистические исследования такого класса изображений показывают, что текстурный и флуктуационный шум можно аппроксимировать центрированным независимым нормальным шумом по каждой цветовой компоненте, при этом оптимальным устройством оценки яркости или цвета при таком шуме является низкочастотный пространственный фильтр скользящего среднего.

Проведена оценка законов распределения яркостных отсчетов фонов для каждого типа изображений с объемом выборки по 2,4-10' точек (50 снимков). Для изображений стволов деревьев на перспективных изображениях лесных массивов яркостные отсчеты подчиняются нормальному закону распределения. Анализ АКФ показывает что интервалы корреляции яркостных отсчетов статистически независимы.

Математическая модель изображений апериодических полосных объектов

Результаты анализа класса изображений стволов деревьев на перспективных сценах лесных массивов позволяют принять следующую математическую модель наблюдаемого кадра: г = в3 + п,

N

83 =4УУ> где хо1~ координаты

/=1

г-го объекта, шириной -с,., а1 - средняя яркость объекта, N - число полосных объектов (изображений стволов) в кадре, п - случайное шумовое поле яркостных отсчетов, соответствующее объединенным флуктуационным шумам и текстурным особенностям объектов, с нормальным распределением одного отсчета N(0,0).

Параметры модели для случая N = 2 обозначены на рис.13.

Рис.13. Модель среза яркости ^ апериодических полосных объектов вдоль строки кадра изображения Пороговые значения ширины т,,т2, т2 > т, назначаются для узких полосных объектов и широких подсчитываемых объектов соответственно.

Сформулируем задачу обнаружения широких полосных объектов следующим образом. На анализируемом участке кадра с размерами Х*У возможны две альтернативные ситуации: Н] - гипотеза, для которой

г = в3 |т > то + п, и Н2 - гипотеза, соответствующая г, = в3 |т < т„ +п,, т0

ш

11111 :ж ::

18111;1Ш111 11111а; швнм

Рис.10. Стволы деревьев на перспективных изображениях лесных массивов

- пороговое значение ширины объекта.

Для данного предположения условная совместная плотность распределения вероятности наблюдаемого изображения имеет вид

^к^^шчи-о.я^пп^-п:}' о«»

' ,г=0 у=0 лг-0 1-0

где условная плотность распределения яркостного отсчета и^г-л'!^}

соответствует нормальному закону N (л"';', а), х0- координата

полосного объекта.

Синтез алгоритма обнаружения апериодических полосных объектов Ширина полосного объекта (рис. 13) является энергетическим параметром. В результате обнаружитель таких объектов на основе проверки рассмотренных сложных гипотез будет являться многоканальным, где каждый канал настроен на свое значение ширины объекта. Такой алгоритм обнаружения полосных объектов имеет очень низкую вычислительную эффективность.

Далее приводится более производительный подход к обнаружению полосных объектов не менее заданной ширины т0, базирующийся на предварительном линейном преобразовании наблюдаемого фрагмента изображения и сводящий многомерную задачу к одномерной.

В качестве линейного преобразования используется согласованная

фильтрация усредненной по яркости строки гг=^]г„ выделенного

у=0

фрагмента изображения фильтром, согласованным с эталонным полосным объектом шириной т0. '

В результате фильтрации происходит преобразование ширины полосного объекта т в величину соответствующего пика в отклике

фильтра gx, х = 0,X — 1 :

' Х-1

=акх0 при г > т0,

£та.х=|Г-°1 0')

^ = аИх при 1 < т0,

,-г=0

где /г - амплитуда эталонного сигнала.

Обозначенным в (11) случаям ставятся соответствующие статистические гипотезы относительно законов распределения значений 5шах ■ - гипотеза, для которой условная плотность распределения

соответствует нормальному закону Л^Ц^Ц2 ,а2 Ц-^Ц2), |?(||2

- норма вектора, и Н2 - гипотеза, для которой ^(,?тах|т< т0)

соответствует равномерному закону распределения 1/(т0 -ттт).

Отношение правдоподобия с учетом приведенных распределений имеет

вид

WUi™xP<To)

(12)

После логарифмирования выражения (12) и подстановки всех значений находим алгоритм обнаружения полосных структур с шириной не менее заданной на основе минимальной достаточной статистики:

Н =

Н], если Нг, если

(*«» -1ИГ)

2а2 |И,

(*«-Ыг)

2

(13)

2а si

,|М,2 <«0

где и0 =1п(т0-тгош) + 1п

1

-V

к

порог обнаружения,

<—--- I 0 tVJJ *-f A V> VI J i llkSX) /Vfj

чл/2 no)

пороговое значение отношения правдоподобия, назначаемое согласно заданному критерию обнаружения.

Поскольку gmax > 0, то алгоритм можно дополнительно упростить:

^ [Я,, если gma>g0 [Н2,если gmax <g0 где g0 - соответствующий XD порог.

На рис. 14 представлена схема согласованной фильтрации для идеальных и реальных гг, * = Х-1.

'Zv

(14)

а б

Рис. 14. Согласованная фильтрация инвертированных по яркости изображений полосных объектов: а — идеализированного изображения; б — реального изображения

Таким образом, суть полученного алгоритма обнаружения границ апериодических полосных объектов сводится к накоплению отсчетов яркости на заданной пространственной области изображения по вертикали, фильтрации накопленной строки согласованным с эталонным полосным фильтром и пороговой обработке согласно заданного критерия оптимальности.

В третьей главе осуществлено моделирование изображений проективного покрытия растений и крон деревьев, синтезированы алгоритмы сегментации изображений для такого класса изображений.

Синтез алгорипша сегментации проективного покрытия растений

Основной тип изображений, используемый в визуальных измерениях для определения проективного покрытия, представлен на рис. 15.

Анализ полученных статистических данных наблюдаемых изображений позволяет сделать следующие выводы. Исследуемые объекты листвы растений имеют ярко выраженную эллиптическую форму, а границы перехода «лист/фон»

Рис.15. Цифровые изображения выделяются высокой

лиственного покрова растений контрастностью. Статистически неоднородный фон не имеет четко выраженной формы и не может рассматриваться как замкнутый объект, блики определяют большой статистический разброс значений яркости. Некоторые объекты фона имеют цветовой тон, сходный с исследуемым объектом.

С использованием критерия Колмогорова показано, что для изображений лиственного покрова растений яркостные отчеты подчиняются нормальному закону распределения. Корреляционный анализ этих изображений показал слабую статистическую зависимость соседних отсчетов.

Математическая модель изображений растительного покрова

Показано, что цветовое пространство ТШВ среди классических систем представления цвета обладает наилучшими дискриминационными свойствами для рассматриваемого класса изображений (рис. 16), поскольку представления объектов и фона образуют слабо пересекающиеся кластеры; кластеры пикселей наиболее симметричны и вытянуты вдоль вектора яркости (яркость из-за бликов мало информативна). Эти свойства пространства теоретически должны обеспечить наибольшую достоверность сегментации изображения и точность оценки относительной площади проективного покрытия.

Г "V. I

•> .4» 1 •

Йш

ЩМВ!

я

у V

а®

Й111

¡¡Ь -Я

а б в

Рис. 16. Выборочные законы распределения цвета пикселей объектов и фона в разных цветовых пространствах: а - RGB, б - HSV и в - YCbCr

При использовании в качестве дискриминационных признаков данных о цвете пикселей для построения оптимального или квазиоптимального (в байесовском смысле) алгоритма принятия решения важно знать законы распределения вероятностей цвета I ={/R,ICJг} полезных и фоновых

пикселей в цветовом пространстве.

С учетом вытянутости выборочных распределений цвета объектов и фона вдоль яркостной диагонали цветового куба RGB предложено снизить размерность задачи путем проецирования трехмерных распределений на плоскость одинаковой яркости (рис.17).

'V Н ..................

ШШ ■ 255

о...............................................................~х

а

Рис. 17. а - проекция на секущую плоскость выборочных законов в ГУЗВ пространстве, б - аппроксимации выборочных распределений функцией (15)

Таким образом, задача сегментации изображений растительного покрова сводится к проверке для каждого пикселя гипотез о принадлежности текущего цвета к одному из распределений:

5У(Г (х.у^Я,) и >>))#_,) соответственно.

Алгоритм сегментации проективного покрытия растений

Для аналитического синтеза байесовского алгоритма сегментации изображений объектов аппроксимируем указанные распределения

и нормальным законом распределения:

Щ1',г-) = сехр{|1-1,.||2(2о2)"1} (15)

; О

б

(16)

(17)

Так как выборочные дисперсии проекций исследуемых классов приблизительно равны (рис. 17. а), то будем аппроксимировать данные двухмерные распределения гауссовскими функциями (15) с равными параметрами рассеяния (рис. 17. б).

Для выбранной формы аппроксимации распределений оптимальный по критерию максимального правдоподобия (или минимального расстояния в двумерном цветовом пространстве) сводится к следующим шагам:

1) определение проекции цвета текущей точки на выбранную плоскость цветового пространства (рис. 17, а);

2) вычисление для нее величины отношения правдоподобия

' >(1(х,у)|Яг)' где (х, у) -— координаты пикселя в кадре изображения,

3) нормировка поля отношений правдоподобия к 255 градациям серого для возможности визуализации;

4) пороговая обработка нормированного изображения :

[1 ,еслиЦх,у)>Х [О, если К(х, у) < Лпор

Значение порога, оптимального по названному критерию, составляет Х1юр = 127; Хтр е [0...255], когда величина отношения правдоподобия

Я(х,у) = 1, поскольку условные законы распределений цвета имеют практически совпадающие дисперсии.

Синтез алгоритма сегментации просвета крон деревьев

Для изображений (рис. 18) визуально выделяются области с двумя выраженными средними уровнями яркости, которые можно трактовать как «светлый» - участки просветов, через которые проходит солнечный свет, и «темный» - область верхних ярусов леса.

Анализ статистических свойств данного типа изображений позволяет рассматривать гистограмму

яркостных отсчетов как оценку распределения вероятностей:

р(к) = Р]Р1(к) + Р2р2(к),{Щ где р^{к) - распределение вероятностей яркости пикселей деревьев верхнего яруса, а р2(к) -распределение вероятностей

Рис.18. Цифровое изображение кроны деревьев верхнего яруса

яркости пикселей просвета солнечной энергии и Рх, Р2 - априорные вероятности соответственно.

Статистические исследования данного класса изображений показывают, что яркость отсчетов «просвета» подчиняется закону Пирсона:

м/(г) = %(1 + г/я,)""(1 -z/«2)"\ .(19)

где параметры ava2,m,,ш2 определяются центральными моментами р., i = 2,3,4 выборочного распределения яркости, а отсчеты объектов области верхних ярусов леса подчиняются нормальному закону.

Рассчитать значение порога в этом случае является ' сложной практической задачей, поскольку параметры распределений заранее не известны.

В работе предложен инвариантный к отношению площадей объектов и фона метод сегментации, где в качестве порога принимается такое значение, которое обеспечивает максимальную устойчивость площади объектов изображения. Основные этапы метода состоят в следующем:

1) определение диапазона пороговых значений для изображения:

Т , (20)

где Tmm, 7m„ - определяются эмпирическим путем;

2) пороговая обработка изображения:

fl, если г >Т..

(211

0, если г <Т,' К >

где дс = 0,Л"-1,у = 0,У-1.

3) определение площади объектов изображения:

Х-\У-\

= (22)

л=0 v=0

4) определение значения порога по минимальной разности, соседних значений элементов v:

7D„„,=argmin(|v;-vM|) . (23)

т:

Устойчивость площади объекта при выборе указанного значения порога максимальна и снижается как при приближении порога к средней яркости фона, так и объектов.

В четвертой главе проведен анализ эффективности синтезированных алгоритмов обработки биологических изображений.

Для принятой модели s'. среза яркости тонкой структуры сигнала получены следующие характеристики обнаружения (рис. 19).

Ч V

ч X :

»с •». ■

: ! г :> о-;-:;

Рис. 19. Характеристики обнаружения границ текстур при разных соотношениях скважностей моделируемого сигнала ^: а - вероятность ошибок первого рода, б - вероятность ошибок второго рода Характеристики обнаружения для реальных типов изображений алгоритмом локализации границ между полосными текстурами препаратов клеточной структуры древесины на основе согласованной фильтрации с периодом квазипериодической полосной текстуры показаны на рис. 20.

... * №

í < « ? к => и-С;.

■-•у— ;¥;■(,

Рис. 20. Характеристики обнаружения границ текстур при разных соотношениях скважностей для реальных изображений на основе согласованной фильтрации: а - вероятность ошибок первого рода, б - вероятность ошибок второго рода

Сравнительный анализ характеристик рис. 19 и рис. 20, показывает, что параметры обнаружения на реальных изображениях коррелируют с теоретической моделью, поэтому можно сделать вывод об адекватности математической модели периодических полосных текстур среза яркости изображения и их реальными прототипами.

Алгоритмы на основе согласованной фильтрации с периодом квазипериодической полосной текстуры по сравнению с вейвлет-преобразованием имеют в среднем на 49% меньше ошибку первого рода и на 19% меньше ошибку второго рода.

Так, для оценки характеристик качества работы алгоритма локализации границ между периодическими полосными текстурами и обнаружения апериодических полосных объектов примем зависимость средней статистической погрешности Ол определения л0 от уровня

яркостных шумов а. Из графиков (рис. 21) видно, что теоретические и эмпирические погрешности измерения величины хд находятся в пределах доверительного интервала для уровня значимости 0,05.

Рис. 21. Зависимость точности локализации границ между полосными текстурами от СКО яркостного шума (а) и зависимость точности обнаружения полосных объектов от СКО яркостного шума (б) . 1 - теоретическая, 2 - эмпирическая зависимости и 3 - доверительные интервалы

Анализируя получившиеся результаты, можно сказать, что алгоритм локализации границ полосных текстур работает эффективно и стабильно. Так, для алгоритма локализации границ между полосными текстурами при ст = 9 яркостного шума, точность определения О^ -0,6, а для

алгоритма локализации полосных объектов О^ = 2,5. В целом,

статистический анализ доказывает стабильность и эффективность работы синтезированных алгоритмов по локализации границ между полосными текстурами и полосными объектами, обеспечивая качественные характеристики для измерения таксационных параметров по данным классам изображений.

Для оценки эффективности функционирования программной реализации алгоритмов сегментации необходимо оценить его статистические характеристики работы на исследуемых классах изображений проективного покрытия растений и просвета крон деревьев верхнего яруса. Для этого проведена серия экспериментов для нахождения средней вероятности ошибки первого и второго рода.

Методом экспертных оценок было получено эталонное изображение О и изображение на основе автоматической сегментации Т. При использовании критерия максимального правдоподобия вероятность ошибки первого рода определяется:

Р= 5|(Т) . (24)

52(С)

где 5,(Т) - площадь участков фона ошибочно отнесенных к интересующему типу объектов в ГГ , Зг(С) - площадь фона эталонного изображения, а вероятность ошибки второго рода:

54(С)

где 53(Т,0)~ площадь правильно сегментированных полезных объектов Т в й , (в) - площадь полезных объектов в эталонном изображении.

Для сравнительного анализа работы с синтезированными алгоритмами были, также проанализированы наиболее известные алгоритмы сегментации. Результаты сравнения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Алгоритмы сегментации Bioimage Cover* Biolmage Crown*

F М F M

Созданный алгоритм 0,013 0,091 0,011 0,10

Алгоритм сегментации с глобальным порогом 0,251 0,066 0,012 0,13

Алгоритм сегментации к-средних 0,535 0,032 0,83 0,01

Алгоритм сегментации по водоразделам 0,072 0,174 0,67 0,03

Алгоритм сегментации на основе связных контуров 0,112 0,242 0,21 0,18

Синтезированные алгоритмы обеспечиваюет для критерия максимального правдоподобия при отсутствии масштабных пространственных искажений на исследуемых сценах, среднюю вероятность 0.91 и 0,90 правильных решений для объектов проективного покрытия растений и просвета крон соответственно. Разработанные программные реализации обладают сравнительно лучшими характеристиками сегментации.

Комплексная оценка синтезированных алгоритмов Для каждой программной реализации созданного алгоритма была оценена вычислительная эффективность в элементарных операциях:

• алгоритм локализации границ между полосными текстурами (А1);

• алгоритм сегментации цветных изображений проективного покрытия растений (А2);

• алгоритм сегментации просвета сквозь кроны верхнего яруса леса (A3);

• алгоритм обнаружения полосных объектов на изображениях перспективного вида лесных массивов (А4).

Произведем оценку временных характеристик на различных процессорах компании Intel архитектуры х86. Так, для каждого процессора известна такая характеристика, как MIPS (миллион операций в секунду), считается для целочисленных вычислений, то несложно рассчитать временные характеристики. Характеристики работы

алгоритмов (А1-А4) и зависимости времени выполнения на разных типах процессоров приведены в табл. 2.

Таблица 2

Процессоры Intel MlPS/сск. Al, с A2, с A3, с A4, с

Pentium I 90 MHz 180 0,640 1,908 0,364 0,972

Pentium III 750 MHz J900 0,061 0,181 0,034 0,092

Pentium M 1,7 GHz 5500 0,021 0,062 0,012 0,032

Core 2 Quad 2,8 GHz 50000 0,002 0,007 0,001 0,003

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Определены статистические, корреляционные и спектральные характеристики изображений препаратов древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов лесных массивов с выбором информативных признаков. Для каждого из рассмотренного типа изображений построена вероятностная модель, отражающая наиболее информативные, с точки зрения последующей обработки, признаки.

2. Создан эффективный по точности принятия решения алгоритм локализации периодических полосных текстур на основе согласованной фильтрации с периодом квазипериодической полосной текстуры для изображений с меньшей детальностью. Алгоритм на основе согласованной фильтрации по сравнению с вейвлет-преобразованием для изображений, учитывающих тонкую структуру, имеют в среднем на 49% меньше ошибку первого рода и на 19% меньше ошибку второго рода.

3. На базе полученных моделей синтезированы оптимальные по критерию максимального правдоподобия алгоритмы пространственной локализации границ между полосными текстурами и объектами стволов на перспективных сценах лесных массивов. На основе допущения о постоянстве статистических характеристик изображений полосных объектов вдоль линий их границ синтезирован существенно менее трудоемкий квазиоптимальный алгоритм, сводящийся к одномерной согласованной фильтрации суммарной (средней) яркости строк изображений на исследуемом участке и локализации максимума отклика фильтра. Для случая неизвестной угловой ориентации изображения разработан быстродействующий алгоритм оценки этого параметра по максимальной дисперсии яркости накопленной строки, который на реальных изображениях биологических объектов обеспечивает погрешность измерений, аналогичную погрешности оптимального алгоритма. ..... ■■.: ■

4. Решена задача выбора оптимального цветового пространства для представления цвета точек изображения по критерию лучшей

сепарабельности объектов цвета фона и заданных растений. На базе полученной модели представления цвета разработан оптимальной по критерию максимального правдоподобия алгоритм сегментации цветных изображений заданных растений на сложном и неоднородном фоне, состоящий в определении ближайшего центра кластера признаков объекта или фона. Кластеры признаков в выбранном цветовом пространстве формируются на этапе обучения.

5. Разработан инвариантный к отношению площадей объектов и фона метод сегментации просвета крон деревьев верхнего яруса леса при изменении порога, обеспечивающий максимальную устойчивость площади объектов изображения.

6. Сравнительный анализ эффективности полученных в работе алгоритмов, показывает, что характеристики обнаружения для реальных изображений коррелируют с характеристиками для их моделей с гауссовскими шумами, поэтому можно сделать вывод об адекватности созданных математических моделей.

7. Дана общая оценка эффективности работы синтезированных алгоритмов (точностные характеристики и трудоемкость) по измерению основных таксационных параметров на заданном классе цифровых изображений. Путем сравнительного анализа характеристик полученных алгоритмов с характеристиками применяемых на практике визуальных методов показано, что данные алгоритмы обеспечивают не меньшую точность проведения измерений, а при решении задачи оценки удельной площади растительного покрова превосходят используемые методы.

8. Разработан программный комплекс, реализующий полученные алгоритмы. Показано, что при использовании современных персональных ЭВМ весь комплекс разработанных алгоритмов выполняется за время не более 0,5 секунды, что на два порядка быстрее используемых на практике визуальных методов, и при этом обеспечивает их объективность при сохранении заданной точности результатов измерений.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях из Перечня ВАК:

1. Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. Выделение объектов на сложном неоднородном фоне при анализе цветных изображений в биологических исследованиях// Вестник РГРТУ. Передача и обработка информации. - Рязань: РГРТУ. - 2008. №4(26) - С. 18-24.

2. Ипатов Ю. А., Кревецкий А. В. Алгоритм локализации границ текстурных участков древесины на их цифровых изображениях// Известия вузов. Приборостроение. -2009.-Т.52. -N7. -С. 12-17. :

В других изданиях:

3. Кревецкий A.B., Ипатов ЮЛ. «Bioimage Covering v.1.0». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610623, от 08.03.2007 г.

4. Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. «Bioimage Tree v.1.0». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610624, от 08.03.2007 г.

5. Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. «Bioimage Crown v.l.О». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2008614549, от 22.09.2008 г.

6. Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. «Bioimage DegoDen v.1.0». Свидетельство oö официальной регистрации программы для ЭВМ №2008614550, от 22.09.2008 г.

7. Ипатов Ю.А. Компьютерные технологии в измерительных задачах лесохозяйственного комплекса/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. // Материалы 5-й Международной конференции «Телевидение: передача и обработка изображений». -СПб: ЛЭТИ, 2007.-С. 82-83.

8. Ipatov Y.A. High Technologies in Measuring Problems of Forestry Complex on The Basis of Scene Analysis and Image Recognition Method/ Krevetsky A.V., Ipatov Y.A. // 8-th International Conference «Pattern Recognition ar.d Image Analysis: New Information Technologies»: Conference Proceedings. Vol. 2. - Yoshkar-Ola, 2007. - P.287-289.

9. Ipatov Y.A. Process automation of an estimation for relative density of wood plantings the instrumentality of methods of digital image processing// 8-th International Conference "Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies" (PRIA-8-2007): Conference Proceedings. Vol. 1. - Yoshkar-Ola, 2007. - P.307-309.

10. Ипатов Ю.А. Обнаружение и измерение параметров протяженных текстурных переходов на изображениях дендрохронологических срезов/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. // Сб. материалов 8-й международной конференции «Обнаружение и измерение параметров протяженных текстурных переходов на изображениях дендрохронологических срезов». - Курск: КурГТУ, 2008. - С. 186-187.

11. Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. Сравнительный анализ алгоритмов сегментации для системы анализа крупномасштабных изображений биологических объектов наземной лесной таксации. Всероссийские научные Зворыюшские чтения - I. Всероссийская межвузовская научная конференция "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России": сб. тез. докл. В 3 т. Т. 1 / Муромский ин-т Владимирского гос. ун-та, 6 февраля 2009 г. - Муром: Изд.-полиграф. центр МИ ВлГУ, 2009, с. 118.

12. Ипатов Ю.А. Измерение освещенности нижнего лесного яруса на основе сегментации изображений крон деревьев// Сб. материалов всероссийская НПК «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». -Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - С. 58-61.

13. Ипатов Ю.А. Приложение методов обработки изображений к задаче измерения объема технологической древесины / Ипатов Ю.А., Кревецкий A.B.// Сб. материалов всероссийской НПК «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - С. 62-65.

14. Ипатов Ю.А. Применение методов цифровой обработки изображений в образовательном процессе для задач лесной таксации/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А.// Материалы IV Всероссийской НПК «Применение информационно-коммуникационных технологий в образовании». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - С. 146-149.

15. Ипатов Ю.А. Сегментация цветных телевизионных изображений лиственного покрова в задачах лесной таксации/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А.//С6. докладов 13-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» Ленинградская обл. Зеленогорск. - М.: МАКС Пресс, 2007. - С.337-340.

16. Ипатов Ю.А. Обнаружение характерных точек на квазипериодических изображениях биологических объектов/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А.// Вестник МарГТУ. Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - С.77-86.

17. Ипатов Ю.А. Автоматизация процесса измерения объема технологической древесины методами цифровой обработки изображений// Сб. материалов всерос. НТК

«Биотехнические, медицинские и экологические' системы и комплексы». - Рязань: РГРТУ, 2007.-С. 162-164.

18. Ипатов Ю.А. Компенсация неравномерной освещенности изображений биологических объектов// Сб. материалов всероссийской НПК с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГ'ГУ: в 2 ч. - 4.1. - 2008. - С. 52-55.

19. Ипатов Ю.А. Автоматическая коррекция пространственных искажений в изображениях разнотекстурных областей/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А.// Сб. материалов всерос. НПК с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ: в 2 ч. -4.2.-2008.-С, 82-84.

20. Ипатов Ю.А. Сегментация цветных аэрофотоснимков на основе алгоритма селективного обучения/ Ипатов Ю.А., Кревецкий A.B.// Вестник МарГТУ. Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008.

21. Ипатов Ю.А. Сегментация цветных телевизионных лиственного покрова на фоне мешающих объектов/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А.//С6. материалов региональной НПК «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - С.48-54.

22. Ипатов Ю.А. Цветовая сегментация многозональных ландшафтных снимков с обучением/ Кревецкий A.B., Ипатов Ю.А. // Современное состояние и перспективы применения ГИС-технологий и аэрокосмических методов в лесном хозяйстве и садово-парковом строительстве. Особенности преподавания данных дисциплин в высших и средних учебных заведениях: Сб. статей. - Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2008. - С. 52-56.

23. Ипатов Ю.А., Кревецкий A.B. Обнаружение границ разномасштабных клеточных структур на основе вейвлет-анализа // Вестник МарГТУ. Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. - Йошкар-Ола: МарГТУ-№.1, 2009. - С.57-63.

МОДЕЛИ, АЛГОРИТМЫ, КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ АНАЛИЗА И АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НАЗЕМНОЙ ЛЕСНОЙ ТАКСАЦИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 24.10.2009. Усл. п.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 4215 Редакционно-издательский центр Марийского государственного технического университета 424006, Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17

С.35-41.

Ипатов Юрий Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ОБРАБОТКЕ И РАСПОЗНАВАНИЮ

БИОЛОГИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Введение

1.2. Методы выделения информативных признаков изображений

1.2.1. Анализ текстурных признаков на изображениях

1.2.2. Анализ корреляционных и спектральных признаков изображений

1.2.3. Фрактальный анализ изображений

1.2.4. Автоматическая кластеризация признаков изображения

1.2.5. Выделение характерных точек на изображениях

1.3. Методы обнаружения и распознавания биологических объектов

1.3.1. Предварительная обработка изображений биологических объектов

1.3.2. Методы выделения объектов, основанные на разрыве яркости

1.3.3. Методы пороговой обработки изображений

1.3.4. Методы морфологического анализа изображений

1.3.5. Методы контурного анализа

1.4. Методы подавления шумов в изображении

1.4.1. Методы линейной фильтрации изображений

1.4.2. Методы нелинейной фильтрации изображений

1.5. Определение задач диссертационного исследования 53 2. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПЕРИОДИЧЕСКИХ И

АПЕРИОДИЧЕСКИХ ПОЛОСНЫХ ТЕКСТУР

2.1. Постановка задачи

2.2. Изображения с периодическими полосными текстурами

2.2.1. Статистические исследования класса изображений древесных спилов

2.2.2. Корреляционные и спектральные характеристики класса изображений древесных спилов

2.2.3. Математическая модель изображений с периодическими полосными клеточными текстурами

2.2.4. Синтез алгоритма локализации границ между полосными текстурами на изображениях препаратов клеточной структуры древесины на основе согласованной фильтрации

2.2.5. Аппаратно-программный комплекс для анализа микроскопических изображений древесных спилов

2.2.6. Синтез алгоритма локализации границ между полосными текстурами на изображениях препаратов клеточной структуры древесины на основе вейвлет-преобразования

2.3. Изображения с апериодическими полосными объектами

2.3.1. Статистические исследования класса изображений перспективных проекций лесных массивов

2.3.2. Корреляционные и спектральные характеристики класса изображений перспективных проекций лесных массивов

2.3.3. Математическая модель изображений апериодических полосных объектов

2.3.4. Синтез алгоритма обнаружения апериодических полосных объектов

2.3.5. Подавление флуктуационных и текстурных шумов

2.4. Выводы 91 3. моделей и алгоритмы сегментации изображений проективного

ПОКРЫТИЯ РАСТЕНИЙ И КРОН ДЕРЕВЬЕВ

3.1. Синтез алгоритма сегментации проективного покрытия растений

3.1.1. Класс изображения проективного покрытия растений

3.1.2. Статистические характеристики класса изображений проективного покрытия растений

3.1.3. Корреляционные и спектральные характеристики класса изображений проективного покрытия растений

3.1.4. Математическая модель изображений растительного покрова

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи автоматизации измерений в области лесного комплекса и экологического мониторинга на базе методов обработки и анализа крупномасштабных изображений биологических объектов.

Актуальность темы

В последние годы значительно возрос интерес к цифровым методам обработки изображений и распознавания образов во многих отраслях научно-технической деятельности человека. Так использование автоматизированных подходов при решении таких задач как обнаружение, распознавание и измерение параметров объектов на сложном статистически неоднородном фоне, позволяет существенно сократить время проведения исследования, при этом повысив эффективность и надежность принимаемых решений [1,2].

Несмотря на большое количество подходов в области обработки биологических изображений, таких так медицина [3-5], аэрокосмические и ГИС технологии [6-8] и биометрические параметры [9,10] к настоящему времени отсутствуют универсальные подходы, которые могли быть использованы для её решения в различных прикладных областях. Поэтому задача разработки эффективных методов анализа биологических изображений на сложном и неоднородном фоне продолжает оставаться актуальной. Особую сложность представляют фоны растительных объектов с высокой степенью разнообразия их характеристик при необходимости обнаружения на них других распределенных или малоразмерных биологических объектов или объектов искусственного происхождения.

В лесном комплексе страны для определения основных таксационных параметров: относительная полнота древостоя, процент проективного покрытия растений и освещенность верхнего яруса леса используются неавтоматизированные методы, что требует больших временных и финансовых затрат проведения исследований, а также не обеспечивает объективность проводимых измерений.

В данной работе синтезируются алгоритмы обработки изображений макросъемок наземной лесной таксации и создается комплекс реализующих их программ. Применение такого инструментария существенно снижает время проведения исследований в области лесной таксации и экологического мониторинга при заданном уровне точности измерений.

Цель и задачи исследований

Разработка теоретических моделей, синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов, а также комплекса программ обработки изображений древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов лесных массивов, для автоматизации решения задач наземной лесной таксации.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие научные задачи:

1. Разработать модели рассматриваемых классов изображений на основе статистических исследований.

2. Синтезировать алгоритмы локализации полосных текстур на изображениях древесных спилов и изображений стволов на перспективных сценах лесных массивов;

3. Разработать алгоритм сегментации цветных изображений заданных растений на сложном фоне из других растений и других мешающих объектов, а также сегментации просвета крон деревьев;

4. Разработать программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы;

5. Оценить эффективность полученных алгоритмов на основе теоретических исследований и испытаний их программных реализаций на реальных изображениях.

Методы исследований

Для решения, поставленных в диссертационной работе задач использованы методы обработки изображений и радиотехнических сигналов, спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики и статистической радиотехники, линейной алгебры, методы математического моделирования, а также методы объектно-ориентированного программирования.

Достоверность и обоснованность получаемых результатов

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием общепринятых критериев качества функционирования радиотехнических систем; применением классических методов моделирования случайных процессов, методов математической статистики и статистической радиотехники, соответствием теоретических и экспериментальных результатов.

Научная новизна работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Получены статистические, корреляционные и спектральные характеристики изображений препаратов древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов древесных насаждений. Обоснован выбор информативных признаков для решения поставленных измерительных задач. Разработаны математические модели данных изображений.

2. На основе разработанных моделей синтезированы эффектиные в вычислительном плане оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы локализации границ периодических полосных текстур, а также для апериодических полосных объектов на изображениях древесных спилов и стволов древесных насаждений, толерантные к неравномерности и уровню освещенности.

3. Получены оптимальные для принятых моделей алгоритмы сегментации цветных изображений растительного покрова и крон деревьев, отличающиеся высокой достоверностью принимаемых решений в условиях априорной неопределенности соотношения площадей полезных объектов и фона.

4. Найдены теоретические и эмпирические оценки достоверности результатов работы полученных алгоритмов в различных условиях наблюдения.

5. Получены сравнительные оценки эффективности разработанных алгоритмов и используемых неавтоматизированных визуальных методов наземной лесной таксации.

6. Получены аналитические соотношения для расчета вычислительной эффективности разработанных алгоритмов, что позволит прогнозировать время выполнения заданного объема работ наземной лесной таксации с учетом размерности исходных данных.

Практическая ценность работы

Практическое значение результатов работы определяется тем, что разработанные алгоритмы обработки изображений позволяют автоматизировать основные визуальные методы наземной лесной таксации: дендрохронологические измерения, оценку площади просвета крон деревьев, определение удельного веса биомассы растений, нахождение удельного объема технологической древесины, определение биохимических характеристик лесных массивов.

Полученные в работе вероятностные характеристики решений для найденных алгоритмов теоретически позволяют прогнозировать достоверность результатов обследования лесов в заданных условиях наблюдения.

При этом разработанные программные реализаций алгоритмов, существенно выигрывают по времени проведения исследований, в среднем на два порядка по сравнению с используемыми ранее методами, обеспечивая их объективность при сохранении заданной точности результатов измерений.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационных исследований использованы: в научно-исследовательской работе ГК№02.552.11.7005 от 07.03.2007 г. по теме "Выполнение работ по развитию центра коллективного пользования «Экология, биотехнологии и процессы получения экологически чистых энергоносителей (Ц1СП ЭБЭЭ)»", выполненной в рамках федеральной программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы", раздел "Выполнение работ по развитию сети центров коллективного пользования научным оборудованием" шифр «2007-2-1.2-03-01-056»; в научно-исследовательской работе ГК №5430р/7983 от 14.12.2007 г. по теме "Наукоемкие информационные технологии на базе анализа сцен и распознавания образов в медико-биологических задачах, визуализации объемных радио- и гидролокационных изображений и в лесохозяйственном комплексе", выполняемой по гранту Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «УМНИК»; в учебном процессе МарГТУ в курсах «Недревесная продукция леса» и «Ботаника».

Апробация результатов диссертационной работы Результаты работы обсуждались на V-ой Международной конференции "Телевидение: передача и обработка изображений" (Санкт-Петербург, 2007 г.); на VIII-ой международной конференции "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации" (Курск, 2008 г.); ХШ-ой Международной конференции "Системный анализ, управление и навигация" (Евпатория, 2008); На IX-й Международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии" РОАИ-9-2008 (Нижний Новгород, 2008); VIII-th International Conference "Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies" PRIA-8-2007 (Yoshkar-Ola,

2007), на Х1У-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов" (Суздаль, 2009); на Всероссийской межвузовской научной конференции "Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России" (Муром, 2009); на XIII-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов" (Санкт-Петербург, 2007); на ХХ-ой Всероссийской конференции "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы" (Рязань, 2007); на П-ой Всероссийской научно-практической конференции "Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе" (Йошкар-Ола, 2008); ГУ-ой Всероссийской научно-практической конференции "Применение информационно-коммуникационных технологий в образовании" (Йошкар-Ола, 2007 г.); на ежегодных научных конференциях ППС МарГТУ; на научных семинарах кафедры информатики и кафедры радиотехнических и медикобиологических систем МарГТУ.

Публикации

Всего по теме опубликовано 23 работы. Из них: 2 работы в изданиях из перечня ВАК, 21 работа опубликована в трудах международных и всероссийских конференций. Получены 4 свидетельства РОСПАТЕНТА об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Личный творческий вклад

Лично автором выполнены следующие исследования:

1. Исследованы статистические характеристики для неоднородных фонов и интересующих объектов для биологических изображений древесных спилов, проективного покрытия растений, крон деревьев и перспективных видов древесных насаждений.

2. Проведен анализ и синтез оптимальных фильтров подавления флуктуационных и яркостных шумов для исследуемых типов изображений.

3. Разработаны обнаружители границ разнотекстурных областей и пространственно протяженных объектов на базе согласованной фильтрации. Созданы алгоритмы сегментации цветных изображений проективного покрытия растений и крон деревьев с выбором цветового пространства. Даны оценки эффективности обнаружения и качества сегментации созданных алгоритмов.

4. Проведен сравнительный анализ работы синтезированных алгоритмов и неавтоматизированных методов измерения по временным, точностным и количественным показателям.

5. Исследованы характеристики качества принимаемых решений при различных уровнях зашумленности изображений.

6. Разработано программное обеспечение для исследования статистических, корреляционных, спектральных и пространственных характеристик исследуемых биологических изображений, а также программный комплекс, реализующий методы по оценке основных таксационных параметров объектов лесного комплекса и экологического мониторинга.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Она изложена на 156 страницах (без учета приложений), содержит 93 рисунка и 16 таблиц. Библиографический список включает 101 наименование.

4.6. Выводы

1. Произведена общая оценка эффективности работы синтезированных алгоритмов по измерению основных таксационных параметров для изображений наземной лесной таксации.

2. Для каждого алгоритма проведен анализ вычислительной эффективности в элементарных операциях «сложение/умножение». Так для алгоритма локализации периодических полосных текстур на изображениях препаратов клеточной структуры древесины - 115 млн. операций, у комплексного алгоритма сегментации изображений, проективного покрытия растений на основе интерактивного обучения — 343 млн. операций. Алгоритм измерения просвета крон деревьев будет выполнен за 65 млн. операций, а алгоритма обнаружения апериодических полосных объектов на перспективных изображениях древесных насаждений - 175 млн. операций.

3. Для алгоритмов локализации: периодических полосных текстур и апериодических полосных объектов рассчитана зависимость средней СКО обнаружения характерных точек от уровня яркостных шумов изменяющихся в диапазоне ст7 = 0.9. При этом значение максимальное СКО для локализации точек первого алгоритма составляет ст^ = 0,6, а для второго алгоритма = 2,5.

4. Произведена оценка средней вероятности ложной тревоги — F и вероятности пропуска цели - М для алгоритмов сегментации цветных изображений проективного покрытия растений и просвета крон деревьев. Для первого алгоритма F = 0,013 и М = 0,091, а для второго F = 0,011 и М = 0,10. Проведен сравнительный анализ с известными алгоритмами сегментации по данным вероятностям на заданном классе изображений.

5. Определены временные характеристики работы комплексных алгоритмов на современных процессорах Intel архитектуры х86. Так среднее время выполнения для любого комплексного алгоритма на процессоре Intel Core 2,8 GHz составляет -0.003 сек. Даны рекомендации по перспективным проектам использования.

147

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей изображений биологических объектов, синтезу алгоритмов их обнаружения и оценки параметров, а также программного комплекса для проведения исследовательских и инженерных работ в наземной лесной таксации.

Цель работы состояла в получении методов обработки и анализа изображений, обеспечивающих существенное сокращение времени визуальной наземной таксации в реальных условиях регистрации данных, с точностью измерений, не уступающей используемым сегодня неавтоматизированным методам.

Задачи наземной лесной таксации на сегодняшний день характеризуются массовостью и высокой трудоемкостью вследствие слабой автоматизации, поэтому вопросы создания эффективного инструментария для решения таких задач на базе современных информационных технологий и подходов в области обработки изображений представляются актуальными.

Анализ состояния вопроса (гл. 1) показал, что отсутствие эффективного инструментария визуальной наземной таксации сдерживается не исследованностью характерных в этой области изображении, и следовательно, отсутствием их адекватных математических моделей.

С -учетом этого в гл. 2 пр оведены данные исследования и получены соответствующие математические модели изображений препаратов древесных спилов, растительного покрова, крон деревьев и перспективных видов лесных массивов с выбором информативных признаков.

На базе данных моделей в гл. 2 разработаны эффективные по быстродействию и точности алгоритмы локализации периодических и апериодических полосных текстур, на основе соответственно биполярной и монополярной импульсной фильтрации накопленной строки. Для случая неизвестной угловой ориентации изображения разработан быстродействующий алгоритм оценки этого параметра по максимальной дисперсии яркости накопленной строки, который на реальных изображениях биологических объектов обеспечивает погрешность измерений аналогичную погрешности оптимального алгоритма. Алгоритмы обеспечивают точность локализации объектов не уступающие существующим методам, а их производительность на два и более порядка выше.

В гл. 3 исследованы вопросы сегментации изображений проективного покрытия растений и просвета крон деревьев: решена задача выбора оптимального цветового пространства для представления цвета точек изображения по критерию лучшей сепарабельности объектов цвета фона и заданных растений. На базе полученной модели представления цвета разработан оптимальной по критерию максимального правдоподобия алгоритм сегментации цветных изображений заданных растений на сложном и неоднородном фоне, состоящий в определении ближайшего центра кластера признаков объекта или фона. Кластеры признаков в выбранном цветовом пространстве формируются на этапе обучения. Созданный алгоритм имеет следующие характеристики: вероятность ложной тревоги ^ = 0,013 и вероятность пропуска цели М = 0,091.

Здесь же разработан инвариантный к отношению площадей объектов и фона метод сегментации просвета крон деревьев верхнего яруса леса, обеспечивающий максимальную устойчивость площади объектов изображения к изменению порога квантования изображений. Вероятность I ложной тревоги .Р = 0,011 и вероятность пропуска цели м = 0Д0.

Проведенный в гл. 4 анализ дает общую оценку эффективности работы синтезированных алгоритмов (точностные характеристики и трудоемкость) по измерению основных таксационных параметров на заданном классе цифровых изображений. Сравнительный анализ эффективности полученных в работе алгоритмов показывает, что характеристики обнаружения на реальных изображениях соответствуют характеристикам для их моделей с гауссовскими шумами с точностью до погрешности экспериментов, что указывает на адекватность предложенных математических моделей.

В диссертации также разработан программный комплекс, на котором были проведены исследования полученных алгоритмов. Показано, что при использовании современных персональных ЭВМ весь комплекс разработанных алгоритмов выполняется за время не более чем за 0,5 секунды.

Практическое значение результатов работы определяется возможностью автоматизации дендрохронологических измерений, оценкой площади просвета кроны деревьев, вычислением удельного веса биомассы растений, оценкой объема технологической древесины на заданном участке, определения биохимических характеристик лесных массивов на безе разработанных методов, а также их программных реализаций.

150

1. Leszek Wojnar Image Analysys: Application in Materials Engineering. Boca-Raton-London-New York-Washington: CRC Press LLC, 1999. - 232 p.

2. Tinku Acharya, Ajoy K. Ray. Image Processing Principles and Applications. Hoboken: A Wiley Interscience Publication, 2005. 451 p.

3. Semmlow J.L. Biosignal and biomedical image processing. New York: Marcel Dekker, Inc., 2004. - 443 p.

4. Habib Zaidi Quantitative analysis in nuclear medicine imaging. New York: Springer, 2006. - 592 p.

5. Беллман, P. Математические методы в медицине / Р. Беллман; пер. с англ. М.: Мир, 1987.

6. John A. Richards, Xiuping Jia Remote Sensing Digital Image Analysis. Berlin: Springer, 2006.-454 p.

7. Злобин B.K., Еремеев B.B. Обработка аэрокосмических изображений. М.: Физматлит. 2006. - 304 с.

8. Sidorova V.S. Automatic Clustering of image on texture features// 8-th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-8-2007). Yoshkar-Ola, 2007. pp. 198-201.

9. David Zhang, Xiaoyuan Jing, Jian Yang Biometric image discrimination technologies. -Hershey-London-Melbourne-Singapore: Idea Group Publishing, 2006. 375 p.

10. Champod C. Fingerprints and Other Ridge Skin Impressions. CRC, 2004. - 496 p.

11. Медведев E.M., Данилин И.М., Мельников C.P. Лазерная локация земли и леса. М.: Геолидар, Геоскосмос; Красноярск: Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, 2007. -230 с.

12. Шиятов С.Г. и др.// Методы дендрохронологии. Часть I. Красноярск: КрасГУ, 2000. -80 с.

13. Экологическая биофизика/ Под ред. И.И. Гительзона, Н.С. Печуркина. Т.2. Биофизика наземных и водных экосистем. М.: Логос, 2002. - 360 с.

14. Тартаковский В.А., Исаев Ю.Н., Несветайло В.Д., Волков Ю.В., Попов В.Н. Математическая модель радиального сечения годичных колец деревьев // Автометрия. -2003.-Т. 38.-№5.-С. 118-127.

15. Неронов В.В. Полевая практика по геоботанике. Биология. 2003. №28, 31.

16. Анучин Н.П. Лесная таксация. М., 1982.

17. R.M.Haralick, K.Shanmugam, I.Dinstein Textural features for image classification // IEEE Trans.Syst.Man Cybern. v.3, p.610-621, 1973.

18. M.Shirvaikar, M.Trivedi Developing texture-based image clutter measures for object detection// Optical Engineering, vol.31(12), p.2628-2639, 1992.

19. J.Hozman, M.Bernas, R.Kubinek Biomedical Image Processing Applications // Biomedical Engineering & Biotechnology, Publishing House of the Czech Technical University, 1994.

20. D.L. Ruderman, T.W. Cronin, and C.C. Chiao, "Statistics of Cone Responses to Natural Images: Implications for Visual Coding," // J. Optical Soc. of America, vol. 15, no. 8, 1998, pp. 2036-2045.

21. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

22. Halkidi M., Batistakis Y. and Vazirgiannis M. On clustering validation techniques // Journal of Intel-ligent Information Systems. 2001. - No. 17 (2-3). - P. 107.

23. B.C. Сидорова. Оценка качества классификации многоспектральных изображений гистограмм-ным методом // Автометрия. 2007. - Том 43, №1. - С. 37-43.

24. P.M.Narendra and M.Goldberg, A non-parametric clustering scheme for LANDSAT // Pattern Rec-ognition. 1977. -No. 9. - P. 207-215.

25. Методы компьютерной обработки изображений/ Под. ред. В.А. Сойфера М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

26. Soifer V.A., Kotlyar V.V., Khonina S.N., Khramov A.G. Pattern Recognition and Image Analysis. 6(4) 710 (1996)

27. Гонсалес P., Вудс P. Цифровая обработка изображений. Москва: Техносфера, 2005. -1072 с.

28. Грузман И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие. — Новосибисрк: Изд-во НГТУ, 2000. 168 с.

29. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений. Докл. АН СССР. 1983.Т.269, N 5, с.1061-1064

30. Pyt'ev Yu.P. Morphological Image Analysis. Pattern Recognition and Image Analysis. V.3, No.l, 1993, pp.19—28.

31. A.A. Stepanov, S.Yu. Zheltov, Yu.V. Visilter. Shape analysis using Pyt'ev morphological paradigm and its using in machine vision. Proc. SPIE Th. Intern. Soc. For Optical Engineering Videometrics III, 1994, v. 2350, pp. 163-167.

32. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology, Vol I and Vol II: Theoretical Advances, Academic Press, 1988.

33. Фурман Я.А. Основы теории обработки контуров изображений: Учебное пособие для вузов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1997. - 256 с.

34. Радиотехнические системы/ Под. ред. Ю.П. Гришина и др. — М.: Высшая школа, 1990. -496 с.

35. Тихонов, В.Н. Статистическая радиотехника / В.Н. Тихонов. М.: Сов. радио, 1966.

36. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. М.: Сов. радио, 1974.-550 с.

37. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1-2. М.: Мир, 1982.

38. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента. М.: Мир, 1981. - 518с.

39. Митропольский А.К. Техника статистических распределений. — М.: НАУКА, 1971

40. Романовский В. И. Математическая статистика. Издательство Академии Наук УзССР, 1961

41. Математическая статистика / А.И. Герасимович, Я.И. Матвеева. Минск, Высшая школа, 1978.

42. Бендат Д.С, Пират А. Д. Прикладной анализ случайных данных. М: Мир, 1989

43. Гардинер К. В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.

44. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник - М.: Радио и Связь, 1985 г.

45. Айфичер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: Пер. с анг. М.: "Вильяме", 2004. - 992 с.

46. Rangaraj M. Rangayyan Biomedical signal analysis: Пер. с анг. M.: "Вильяме", 2004. - 992 с.

47. Перельман С.Л. Об экспоненциальном характере корреляции геофизическихнаблюдений — В кн.: Цифровая обработка данных сейсмораз ведки. М., 1970. — с. 157 163.

48. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций — М.: Мир, 1968. — 448 с.

49. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов/ Я.А. Фурман, А.К. Передреев, А.В. Кревецкий, и др.; Под ред. Я.А.Фурмана. 2-е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 592 с.

50. Марпл-мл СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.

51. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

52. Каппелини В., Констандинидис А.Д., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. — М.: Энергоатомиздат, 1983.

53. Сергиенко С.П. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. - 608 с.

54. Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. М.: Высшая школа, 1990. - 496 с.

55. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов/ Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий и др.; Под ред. Я.А.Фурмана. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 456 с.

56. Yu-Jin Zhang Advances in image and video segmentation. IRM Press: Beijing, 2006. - 473 P

57. Hongyu Li, Vladimir Bochko, Timo Jaaskelainen, Jussi Parkkinen, I-fan Shen Spectral Color Natural-Image Segmentation under Illuminant Fll// Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies, Vol. 1,2008, pp. 405-408.

58. A. Kaarna Color space from non-negative tensor factorization of munsell spectra// Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies, Vol. 1,2008, pp. 242-245.

59. Чочиа П. А. Сглаживание цветных изображений при сохранении контуров на основе анализа расстояний в цветовом пространстве// Математические методы распознавания образов, ММРО-13, Москва, 2007. —С. 256-258.

60. Thyagarajan К. S. Digital Image Processing with Application to Digital Cinema. -"Focal Press is an imprint of Elsevier", 2006.

61. Hunt R.W.G., The Reproduction of Color, Wiley, New York, 1957.

62. Cheng, H.D., et al., Color Image Segmentation: Advances and Prospects. Pattern Recognition, 2001. 34: p. 2259-2281.

63. Cheng, H.D. and Y.Sun, A Hierarchical Approach to Color Image Segmentation Using Homogeneity. IEEE Trans. Image Processing, 2000. 9(12): p. 2071-2082.

64. Ту Дж., Гонсалес P. Принципы распознавания образов. Москва: Мир, 1978.401 с.

65. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение, 1989. — 272с.

66. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. — М.: Мир, 1976. 512с.

67. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969.

68. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. М.: "Диалог-МИФИ", 2003. - 384 с.

69. Кревецкий A.B. Обработка изображений в системах ориентации летательных аппаратов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 149 с.

70. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания образов. М.: Высшая школа, 2004.-261.

71. Kropatsch W., Bischof Н. Digital image analysis: selected techniques New York: Springer, 2001.-505 p.

72. Айзерман M.A., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. — М.: Наука, 1970.

73. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания. — М.: Наука, 1979. — 366 с.

74. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: Методы пороговой обработки// Зарубежная радиоэлектроника, 1987. — № 10. — С. 6-24.

75. Справочник по радиоэлектронике / A.A. Куликовский. Том. 1 М.: Энергия, 1967. — 648 с.

76. Walpole Ronald Е., Myers Raymond Н. Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th ed. NY.: Macmillan Publishing Company, 1993. - 654p.

77. Макконнелл Дж. Основы современных алгоритмов. — Москва: Техносфера, 2004. -368 с.

78. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. — 2-ое изд., испр. — СПб.: Невский диалект, 2001. 352 с.

79. Ульянов М. В. Классификации и методы сравнительного анализа вычислительных алгоритмов. -— М.: Издательство физико-математической литературы, 2004 г. — 212 с.

80. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. М.: Наука, 1974. - 344с.

81. Лезин, Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: уч. пособие для вузов / Ю.С. Лезин. М.: Радио и связь, 1981.

82. Meyer, Fernand, "Topographic distance and watershed lines," Signal Processing , Vol. 38, July 1994, pp. 113-125.

83. L. Shafarenko, M. Petrov, and J. Kittler, "Automatic Watershed segmentation of Randomly

84. Textured Color Images," IEEE Trans, on Image Processing, 1997

85. M. Celenk, "Hierarchical Color Clustering for Segmentation of Textured Images," Proc. of the 29th Southeastern Symposium on system Theory, 1997

86. G.B. Coleman and H.C. Andrews. "Image Segmentation by Clustering". Proceedings of the IEEE, 67(5):773-785, 1979.

87. Корнеев B.B., Киселев A.B. Современные микропроцессоры. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-448 с.

88. Костров Б., Ручкин В. Архитектура микропроцессорных систем. М.: "Диалог-МИФИ", 2007.-304 с.

89. Хафизов, Р.Г. Синтез и анализ системы обнаружения изображений коммуникационных объектов на фоне подстилающей поверхности: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Р.Г. Хафизов. — Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. -235с.: ил.

90. Егошина И.Л. Синтез и анализ системы обнаружения изображений с прямолинейными границами: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / И.Л. Егошина. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1999. -155с.: ил.

91. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н. К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

92. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории / К. Блаттер. М.: Техносфера, 2004. -280 с.

93. Малла, С. Вейвлеты в обработке сигналов / С. Малла. М.: Мир, 2005. - 671 с.

94. Короновский, А. А. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения / А. А. Короновский, А. Е. Храмов. -М.: Физматлит, 2003. 176 с.

95. Дьяконов, В. Matlab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник / В. Дьяконов. СПб.: Питер. - 2002. - 608 с.

96. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: 2000. Стр. 365 -368.

97. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982. - 468p.

98. ЮО.Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002.-664 с.

99. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. Новейшие методы обработки изображений/ Под ред. А.А. Потапова.- М.: Физматлит, 2008.- 496 с.