автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Многоэлектродный электродиффузионный датчик направления вектора касательного напряжения трения жидкости на обтекаемой поверхности

Введение.

Глава 1. Методы и средства измерения направления гидродинамического потока.

1.1. Краткая характеристика методов измерения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности.

1.2. Теоретические основы работы электродиффузионных преобразователей.

1.3. Многоэлектродные электродиффузионные преобразователи.

1.4. Электрохимические датчики, позволяющие определять направление вектора касательного напряжения трения.

1.5. Многоэлектродный концентрический электродиффузионный датчик.

1.6. Выводы и постановка задачи.

Глава 2. Экспериментальное исследование датчика направления вектора касательного напряжения трения.

2.1. Задачи эксперимента.

2.2. Экспериментальная аппаратура.

2.3. Методика и алгоритм обработки измерительной информации.

2.4. Результаты эксперимента.

2.5. Выводы.

Глава 3. Исследование методической погрешности определения направления вектора касательного напряжения трения.

3.1. Выбор алгоритма определения направления вектора касательного напряжения трения.

-33.2. Модель процесса измерения.

3.3. Погрешности определения направления вектора касательного напряжения трения.

3.4. Исследование методической погрешности.

3.5. Исследование влияния формы диаграммы направленности на погрешность.

3.6. Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование инструментальной погрешности определения направления вектора карательного напряжения трения.

4.1. Исследование инструментальной погрешности (факторный эксперимент).

4.2. Исследование инструментальной погрешности при статистическом разбросе параметров геометрии электродной системы.

4.3. Исследование влияния турбулентности на погрешность измерения.

4.4. Выводы по главе 4.

Глава 5. Информационно-измерительная система для измерения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности.

5.1. Общее конструктивное оформление МЭДП.

5.2. Выбор геометрии электродной системы датчика.

5.3. Модель информационно-измерительной системы.

5.4. Аппаратная часть информационно-измерительной системы.

5.5. Программная часть информационно-измерительной системы.

5.5.1. Требования к пользовательскому интерфейсу.

5.5.2. Программа, обслуживающая процесс измерения.

5.6. Выводы по главе 5.

Получение информации о параметрах текущих сред занимает немаловажное место в информационном обеспечении процессов контроля качества изделий, рабочей средой которых является жидкость, во всех видах научного и технического эксперимента в гидродинамике, теплофизике. При этом во многих случаях наибольшее значение имеет информация о пристенной турбулентности - течении в непосредственной близости к обтекаемой поверхности контролируемого объекта, в котором сосредоточено основное сопротивление тепло- и массообмену. Важным параметром, несущим информацию о пристенной турбулентности, является касательное напряжение трения, которое характеризуется не только своим численным значением, но и направлением. При изучении пристенных пограничных слоев в задачах связанных с контролем качества изделий, а также в ряде других случаев необходимо знать не только значение этого вектора, но и направление. К таким задачам можно отнести, например проблему улучшения обтекаемости тел, движущихся в жидкости, мониторинг при электрохимической обработке материалов и изделий, изучение завихрений в трубах и т. д.

Спектр инструментальных методов и первичных преобразователей информации о пристенном течении жидкости весьма широк и непрерывно пополняется (лазерные доплеровские измерители параметров течения жидкости, опто - и акустоголографические методы, стробоскопические методы, ультразвуковые методы и т. д.). К числу перспективных относятся электродиффузионные (электрохимические) первичные преобразователи гидродинамических параметров. Для определения параметров пограничного слоя их измерительные электроды размещаются непосредственно на обтекаемой поверхности, заподлицо с ней. В настоящее время электродиффузионные методы считаются одними из самых простых и надежных инструментальных методов измерения параметров течения жидкостей.

Электродиффузионный метод успешно применяется для измерения локальной скорости жидкости [1], для изучения локального касательного напряжения трения на стенке [2], широко используется в гидродинамических исследованиях течений жидкости в различных условиях: в трубах [3-^5], диффузорах [6], при поперечном обтекании цилиндра [7] и т. п.

Электродиффузионные преобразователи (ЭДП) могут работать лишь в электропроводящих средах при наличии в них электрически активных форм веществ и ионов. Подавляющее большинство текущих сред в промышленных, природных и живых системах являются электропроводящими жидкостями сложного ионного состава, в которых, как правило, хотя бы в виде примесей содержится электроактивная форма. Поэтому область возможного применения электродиффузионных преобразователей достаточно обширна. Перспективно использование электродиффузионных преобразователей для измерений в потоках такого природного электролита, как морская вода. Минимальное содержание электроактивной формы, достаточное для функционирования электродиф

7 8 фузионного преобразователя оценивается 10"Ч1(Г моль/л, что, как известно, является верхним пределом чувствительности по концентрации современных полярографических датчиков, работающих в режиме реального времени (без накопления).

Существенное развитие ЭДП получили в результате совместных научных и конструкторских разработок ИЭЛ АН и КГТУ им. А. Н. Туполева. Также интенсивное развитие электродиффузионных преобразователей идет в Чехословакии, Франции, США, Японии, Индии, Белоруссии, на Украине.

Электродиффузионные датчики, которые наряду со значением касательного напряжения трения на обтекаемой жидкостью твердой поверхности дают возможность определять и его направление, позволяют более эффективно решать задачи гидродинамических измерений. Однако известные такие датчики обладают рядом существенных недостатков: имеют неконтролируемую погрешность преобразуемых сигналов при блокировке части поверхности электродов за счет их загрязнения и пассивации; определение направление вектора касательного напряжения трения происходит по калибровочным зависимостям, а не непосредственно (от этого возникает погрешность определения); имеют зависимость точности преобразования от технологического разброса конструктивных параметров, которую трудно скорректировать. На практике желательно, по возможности избавиться от этих недостатков. Кроме того, определение направления вектора прямым измерением, а не через калибровочную зависимость может существенно повысить точность измерения.

Таким образом, исследования по совершенствованию электродиффузионных датчиков для определения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности актуальны.

Объектом настоящего исследования является электродиффузионный метод измерения вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности.

Предметом исследования является датчик направления вектора касательного напряжения трения.

Целью работы является создание нового электродиффузионного первичного преобразователя (датчика) с улучшенными метрологическим и эксплуатационными характеристиками, а также аппаратуры для автоматизированного измерения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой жидкостью твердой поверхности.

Диссертация состоит из пяти глав и приложений.

Первая глава посвящена аналитическому обзору состояния дел по ЭДП параметров гидродинамических потоков, анализу процессов конвективно-диффузионного переноса в жидкости в плане работы ЭДП, аналитическому обзору существующих средств измерения направления гидродинамического потока, а также формулировке основных задач исследования.

Во второй главе дается обоснование возможности создания предлагаемого датчика направления вектора касательного напряжения трения и доказывается это с помощью проведенной серии экспериментов.

В третьей главе рассмотрены методы обработки измеренной информации для определения направления вектора касательного напряжения трения и проводится исследование погрешности определения направления потока при выбранной методике обработки данных с электродов.

В четвертой главе исследуется влияние погрешностей геометрии электродной системы на точность определения направления вектора касательного напряжения трения при произвольном его направлении. В пятой главе рассмотрены вопросы, касающиеся реализации информационно-измерительной системы на базе предлагаемого датчика. Также рассмотрены вопросы, касающиеся технологии изготовления датчика, разработаны аппаратная и программная часть информационно-измерительной системы. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю д. т. н., профессору Белавину В. А. за постоянное внимание и поддержку в работе. Автору хотелось бы выразить признательность кафедре ТРЭ КГТУ им А. Н. Туполева за предоставленную аппаратуру и установку для проведения экспериментов, доценту кафедры ТОЭ КГЭУ к. т. н. Старцеву С. А., доценту кафедры ИиИУС КГЭУ к. т. н. Шарову В. В., старшему преподавателю кафедры ИиИУС КГЭУ к. ф.-м. н. Ишмуратову Р. А., а также всему коллективу кафедры Информатики и информационных управляющих систем Казанского государственного энергетического университета за помощь в работе. Особую благодарность автор хочет выразить Шигабиеву P.P. за проведенные начальные эксперименты.

5.6. Выводы по главе 5

1. Приведены общие соображения по реализации многоэлектродного электродиффузионного датчика. Датчик имеет цилиндрическую форму и устанавливается на корпусе исследуемого объекта заподлицо с его поверхностью. Электроды датчика необходимо изготавливать из материала, обладающего хорошими кинетическими показателями для электродных реакций и коррозионно стойким при поляризации в широком диапазоне потенциалов. Этим условиям отвечает платина и ее сплавы с другими металлами платиновой группы (иридий, родий), а также никель. Материал изолятора должен обладать высокими электроизолирующими свойствами, иметь достаточную механическую прочность, твердость, износостойкость и сохранять эти свойства при длительном пребывании в электролите (стекло, стекловолокнит). Датчик изготавливается путем спая стекла изолятора с металлами корпуса и электродом в электропечи, либо путем опрессовки термореактивной пластмассы и армирующих деталей в специальной форме. Чувствительная поверхность датчика шлифуется.

2. Приведены общие рекомендации по выбору геометрии датчика. Размеры и конструкция датчика определяются, исходя из требований к точности измерения, полосы пропускания Рекомендовано выбирать площадь электрода в пределах 30 ч- 50 мкм. В этом случае полоса пропускания датчика охватывает большую часть спектра пульсации вектора касательного напряжения трения и датчик работает в полосе квазистационарности. При рекомендованных во второй главе 13 измерительных электродах расстояние между генерирующим и измерительным электродами следует выбирать в пределах 150 -=- 200 мкм.

3. Разработаны структурная и функциональная схемы информационно-измерительной системы, а также программа, обслуживающая процесс измерения. Их разработка проводилась, исходя из условий многоканальности системы, минимально вносимой погрешности и минимума финансовых затрат на изготовление системы. Система включает в себя:

- усилители постоянного тока на каждый измерительный электрод (канал), осуществляющие усиление токового сигнала с измерительных электродов и преобразование его в эквивалентное напряжение;

- устройства выборки-хранения измеренной информации на каждый измерительный электрод (канал), осуществляющие фиксацию текущего значения аналогового сигнала по командам с компьютера и запоминание его в течение периода опроса системой измерительных электродов;

- коммутатора аналогового сигнала, осуществляющего попеременное подключение сигналов с измерительных электродов (с выходов устройств выборки-хранения) к входу аналого-цифрового преобразователя;

- аналого-цифрового преобразователя, осуществляющего перевод аналоговых сигналов с электродов (с аналогового коммутатора) в цифровую форму для последующего их занесения в компьютер;

- компьютера, осуществляющего согласно разработанной программе обработку измеренной информации с последующим выводом результата на экран дисплея монитора, а также управление процессом измерения;

- программы обслуживание ввода-вывода, осуществляющей ввод измеренных данных в компьютер, их обработку и управление процессом измерения.

4. Разработана программа, определяющая функционирование всей системы. Программа написана на языке Turbo PASCAL 7.0 и скомпилирована в ЕХЕ-файл. Разработанная программа может работать как в операционной сис

-107теме MS-DOS, так в операционных системах Windows.

5. Измерительная система позволяет производить коррекцию погрешности параметров измерительных электродов и погрешности, вносимой загрязнением измерительных электродов. За счет коррекции можно свести погрешность измерения к методической погрешности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертации состоят в следующем:

1. Предложен многоэлектродный электродиффузионный преобразователь (МЭДП) для систем неразрушающего контроля качества изделий, определяющий направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой поверхности жидкостью твердой поверхности, с улучшенными точностными и эксплуатационными характеристиками. Датчик представляет собой многоэлектродную электрохимическую систему, работающую по принципу электрохимического триода. Конструктивно датчик выполнен в виде диэлектрического диска с заделанной заподлицо с его поверхностью системой точечных электродов. Генерирующий электрод располагается в центре диэлектрического диска, измерительные - около него по окружности эквидистантно между собой. Генерирующий электрод является катодом, а измерительные - анодами.

2. Экспериментально измерена диаграмма направленности датчика. Диаграмма направленности представляет собой "ионную стрелку", максимум которой указывает на направление вектора касательного напряжения трения. Измерения проводились для разных значений скорости и для разной геометрии электродной системы. Установлено, что как при изменении скорости течения жидкости, так и при изменении расстояния между генерирующим и измерительными электродами характер зависимости не меняется. При уменьшении межэлектродного расстояния и при увеличении скорости течения электролита диаграмма направленности заостряется, но качественный вид свой сохраняет -она всегда имеет свой единственный максимум, указывающий на направление вектора касательного напряжения трения. При увеличении скорости течения электролита (модуля вектора касательного напряжения трения) диаграмма направленности достигает своего предела и при дальнейшем увеличении скорости меняется незначительно. Поэтому ограничений по скорости течения электролита у предлагаемого датчика нет.

-1093. Показано, что точное измерение направления вектора касательного напряжения трения возможно при направлении потока строго на один из измерительных электродов. При направлении потока произвольным образом погрешность составляет 1/2 углового расстояния между измерительными электродами. Поэтому сколь угодно точное направление вектора касательного напряжения трения можно измерить только в случае бесконечного числа измерительных электродов, что не реально. Однако, используя методы математической обработки дискретной по направлению информации с измерительных электродов можно с достаточной высокой степенью точности определить положение максимума диаграммы направленности, а значит, и направление вектора касательного напряжения трения.

4. Предложен алгоритм определения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности. Алгоритм заключается в восстановлении формы диаграммы направленности по измеренным значениям токов отдельных электродов и определении угла, соответствующего ее максимуму. Для восстановлении диаграммы направленности могут быть применены известные методы аппроксимации, интерполяции и сплайн-интерполяции. Среди них выбрана аппроксимация по методу наименьших квадратов с полиномиальной регрессией, так как восстановленная с помощью этого метода диаграмма направленности менее подвержена искажению из-за случайных ошибок, пассивации и загрязнении измерительных электродов, полученная диаграмма отличается плавностью и при применении этого способа аппроксимации положение максимума диаграммы направленности определяется с более высокой точностью.

5. Показано, что погрешность определения направления вектора касательного напряжения трения с помощью датчика может быть двух видов - методическая и систематическая. Методическая погрешность определяется алгоритмом измерения и связана с тем, что для определения направления вектора касательного напряжения трения используется не истинная диаграмма направленности, а ее приближение полученное аппроксимацией на основе измерения

-Потоков конечного числа измерительных электродов. Она зависит при выбранном способе восстановления диаграммы направленности и определения ее максимума только от числа измерительных электродов и расстояния от генерирующего электрода до измерительных. Систематическая погрешность связана с погрешностью в параметрах электродной системы датчика.

6. Разработана модель определения направления вектора касательного напряжения трения и ее компьютерный вариант. Модель позволяет исследовать как методическую погрешность, определяемую числом измерительных электродов, направлением потока и межэлектродным расстоянием, так и аппаратурную систематическую погрешность, определяемую несовершенством электрохимической системы датчика.

7. Проведено исследование методической погрешности. Установлено, что зависимость методической погрешности от направления вектора касательного напряжения трения носит периодический характер; при направлении потока строго на измерительный электрод и строго между двумя измерительными электродами погрешность стремится к минимуму. Вид зависимости погрешности от направления вектора для нечетного числа электродов отличается от вида зависимости погрешности для четного числа электродов в датчике. При нечетном их числе методическая погрешность обращается в ноль при направлении вектора на электрод и при его направлении строго между двумя электродами, а для четного числа - при направлении строго между электродами. С увеличением числа измерительных электродов в датчике максимальная методическая погрешность уменьшается. Однако, при достижении количества измерительных электродов равного 13 методическая погрешность начинает асимптотически приближаться к 2.3°.

8. Исследована систематическая погрешность, которая обусловлена технологическим разбросом параметров электродной системы датчика. Параметрами, влияющими на погрешность определения направления вектора, являются площадь измерительного электрода, его угловое положение и расстояние между генерирующим и измерительными электродами. На основании проведенного эксперимента на модели определения направления вектора касательного напряжения трения установлено, что наименьшее влияние на погрешность определения направления вектора оказывают отклонения по межэлектродному расстоянию, на втором месте по степени влияния - по угловому положению электрода. Вклады этих факторов в общую погрешность практически одинаковы. Наибольшее влияние оказывают отклонения в площадях ИЭ. При отклонении площади электрода на 15% от ее номинального значения максимальный разброс погрешности составляет ± 17°. При отклонении углового положения электрода на 15% от его номинального значения максимальный разброс погрешности составляет ± 4.2°. При отклонении межэлектродного расстояния на 15% от его номинального значения максимальный разброс погрешности составляет ± 3.2°. Среднее квадратическое отклонение распределения погрешности определения направления вектора при статистическом разбросе параметров электродной системы слабо зависит от числа измерительных электродов в датчике, но зависит от максимально возможного их отклонения.

9. Суммарная погрешность определения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности включает в себя методическую и систематическую погрешность. Кроме того, при длительном использовании датчика происходит загрязнение и пассивация измерительных электродов. Это также вносит дополнительную погрешность. Поэтому был разработан метод корректировки погрешности, вносимой загрязнением и пассивацией электродов. Этот метод также производит коррекцию погрешности, вносимую площадью. Разработан метод коррекции, учитывающий отклонения в положений электродов. Таким образом, результирующая погрешность сводится к методической погрешности.

10. Предложены общие соображения по реализации многоэлектродного электродиффузионного датчика. Датчик должен имеет цилиндрическую форму и устанавливаться на корпусе исследуемого объекта заподлицо с его поверхностью. Электроды датчика необходимо изготавливать из платины или ее сплавов с другими металлами платиновой группы (иридий, родий) Материалом изоля

-112 тора должно быть либо стекло, либо стекловолокнит. Датчик изготавливается путем спая изолятора с металлами корпуса и электродами в электропечи, либо путем опрессовки термореактивной пластмассы и армирующих деталей в специальной форме. Чувствительная поверхность датчика шлифуется.

11. Разработана информационно-измерительная система на базе предлагаемого датчика, которая представляет собой многоканальную систему. Система позволяет проводить измерения во всем диапазоне возможных углов направления вектора касательного напряжения трения, проводить корректировку, погрешности вносимой загрязнением и пассивацией измерительных электродов, а также корректировку систематической погрешности и сводить, тем самым, погрешность определения направления вектора касательного напряжения трения на обтекаемой твердой поверхности к методической погрешности и составляющей 2,3°.

-113

1. Ranz W. E. Electrolytic methods for measuring water velocities // A1.hE J. - 1958. - Vol. 4 № 3. P. 338 - 342

2. Mitchell J. E., Hanratty T. J. A study of turbulence at wall using an electrochemical wall ahearstress meter. J. Fluid Mech., 1966, v. 26, № 1, p. 199-221

3. Hanratty T. J. Study of turbulence close to a solid wall // Phys. Fluids Supplement. 1967. - Vol. 10, № 9. pt 2. - P. S126 - S133

4. Lee M. K., Eckelman L. D., Hanratty T. J. Identification on turbulent wall eddies through the phase relation of the components of the fluctuating velocity gradient // J. Fluid Mech. 1974. - Vol. 1, pt 1. - P. 17 - 33

5. Oka S. Wall shear stress in rectangular cavity // International Seminar Heat and Mass Transfer in Flow with Separated Regions and Measurement Techniques. Yugoslavia, 1-13 September 1969. Yugoslavia: Herceg-Novi, 1969.

6. Кашинский О. H., Кутателадзе С. С., Мухин В. А., Накоряков В. Е. Поверхностное трение в турбулентном пограничном слое с положительным коэффициентом давления // ЖПМТФ. 1974. - № 6. С. 92 - 96

7. Dimopoulos Н. G., Hanratty Т. J. Velocity gradients at the wall for flow around a cylinder for Reynolds numbers between 60 and 360 // J. Fluid Mech. 1968. - Vol. 33, pt 2. - P. 303 - 319

8. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.-712 с

9. Mizushina Т. The electrochemical method in transport phenomena // Advances in Heat Transfer. New York, London: Acad. Press, 1971 - V. 7. -P. 87-161

10. Бобков В. П. Статистические измерения в турбулентных потоках. // Физика и техника ядерных реакторов. Вып. 36. - М.: Энергоатомиз-дат, 1988.- 168 с.

11. Теория и техника теплофизического эксперимента / Под ред. Щукина-115В. К. M.: Энергоатомиздат, 1985 - 360 с.

12. Рейнольде А. Турбулентные течения в инженерных приложениях М.; Энергия, 1979.-408 с.

13. Турбулентность. Принципы и применения / Под. ред. Фроста У., Мо-улдена Т. М.; Мир, 1980. - 536 с.

14. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений / Кутателадзе С. С., Миронов Б. П., Накоряков В. Е., Хабахпашева Е. М. -Новосибирск: Наука, 1975 167 с.

15. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях М.; Энергия, 1980 - 336 с.

16. УЗ-метод для измерения направления и скорости потока крови / Zhang Qian, Shao Qianming, Wang Weiqi // Фудань сюэбао. Цзыжань кэсю-эбань = J. Fudan Univ. Nat. Sei.

17. Identifiability in wind estimation from scatterometer measurements / Long David G., Mendel Jerry M. // IEEE Trans. Geosci. And Romote Sens -1991.-29, №2.-p. 268-276

18. Бобков В. П., Грибанов Ю. И. Статистические измерения в турбулентных потоках. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 168 сю: ил. - (Физика и техника ядерных реакторов; Вып. 36)

19. Маякин В. П., Донченко Э. Г. Электронные системы автоматизированного измерения характеристик потоков жидкостей и газов М.: Энергия, 1970 - 88 с.

20. Измерения в промышленности. Справочник / Под ред. Профоса П. -М.: Металлургия, 1980 648 с.

21. Способ и устройство для определения направления и скорости теченияподземных вод. //Кокай токкё кохо. Сер 6(1). 1989. -91 -с. Ъ1Ъ-Ъ11

22. Смоляков А. В., Ткаченко В. М. Измерение турбулентных пульсаций -Л.: Энергия, 1980-264 с.

23. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974.-280с.

24. Каталог оборудования для измерения параметров потока и температуры. Фирма DISA, № 80204, Копенгаген, декабрь, 1981

25. The Disa 55М System / Service manual Denmark, № 91504474, August, 1977

26. Электрохимические преобразователи первичной информации / Под ред. Добрынина Е. М., Луковцева П. Д. М.: Машиностроение, 1969 -196 с.

27. Электрохимические методы исследования процесса переноса в жидкостях / Нигматуллин Р. Ш., Кадер Б. А., Крылов В. С., Соколов Л. А. // Успехи химии. 1975. -т. 44, вып. 11 - с. 2008 -2034

28. Теоретические основы электрохимических методов исследования гидродинамического пограничного слоя. / Графов Б. М., Нигматуллин Р.Ш. // Технические средства систем управления и вопросы их надежности М.: Наука, 1982. - с.78-86

29. Hanratty Т. J., Campbell J. A. Measurements of wall shear stress // Fluid Mechanics Measurement. Washington: 1983. - P. 559-615

30. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений / Накоряков В. Е., Бурдуков А. П., Кашинский О. Н., Гешев П. И. Новосибирск: Институт теплофизики Сибирское отделение Академии наук СССР, 1986 - 248 с.

31. Применение электрохимического метода измерения трения в гидродинамике двухфазных сред / Кутателадзе С. С., Бурдуков А. П., Накоряков В. Е., Кузьмин В. А. // Тепло- и массоперенос. Минск: Наука и техника, 1968. - Т. 2 - с. 367-375

32. Покрывайло Н. А., Вайн О, Ковалевская Н. Д. Электродиффузионнаядиагностика течения в суспензиях и полимерных растворах / Под ред. Солоухина Р. И. Минск: Наука и техника, 1988 - 230 с.

33. Осциллографические вольтамперные кривые при наличии в цепи омического сопротивления / Нигматуллин Р. Ш., Мирошников А. И., Филатова Г. А., Будников Г. В. // Сборник "Труды КАИ", вып. 94, Казань, 1968, с. 156-167

34. Баготский В. С. Основы электрохимии М.: Химия, 1988 - 400 с.

35. Ньюмен Д. Электрохимические системы. М.: Мир, 1977 - 464 с.

36. Лопатин В. А. Распространение концентрационных волн в движущихся растворах электролитов: Кандидатская диссертация. М.: МГУ, 1971

37. Электрохимический способ измерения параметров гидродинамического пограничного слоя. / Графов Б. М., Левич В. Г., Луковцев П. Д., Мидлер В. М., Новицкий М. А., соколов Л. А. // А. с. СССР 359707, МКИН01 в 9/22.- 1972

38. Белавин В. А., Нигматуллин Р. Ш., Графов Б. М. И др. Импульсный преобразователь напряжения касательного трения с электрохимическим чувствительным элементом / Радиоэлектронные устройства // Межвузовский сборник. Вып. 2. Казань, 1978

39. Лопатин В. А., Графов Б. М., Левич В. Г. Перенос вещества с периодически изменяющейся во времени концентрацией в пристенном слое потока раствора электролита // Электрохимия. 1972. - том 8, вып. 8 -с. 1233-1236

40. Электрохимический способ измерения параметров гидродинамического пограничного слоя / Базлов Е. Ф., Евдокимов Ю. К., Насыров И. К., Нигматуллин Р. Ш. // А. с. СССР 534801, МКИ НОЮ 9/22. 1976

41. Wall velocity gradient estimation by non-ideal probes. / Kamil Wichterlejand Vaclav Sobolik // Proceedings of the 3 International Workshop " Electrodiffusion Diagnostics of Flow. Dourdan, 1993, p 405-414

42. New trends in segmented microelectrodes. / C. Deslouis // Proceedings of the 4th International Workshop " Electrodiffusion Diagnostics of Flow. -Lahnstein, 1996, Lecture 6

43. Applications of electrochemical sensors in chemical engeneering ang medicine. / Ulfert Onken II Proceedings of the 4th International Workshop " Electrodiffusion Diagnostics of Flow. Lahnstein, 1996, Lecture 18

44. Study of mass transfer in viscoelastic liquids by segmented electrodiffusion anemometric probes / V. Sobolik, S. Martemyanov, G. Cognet // Proceedings of the 3rd International Workshop " Electrodiffusion

45. Diagnostics ofFlow. -Dourdan, 1993, p 309-318

46. Legrand J. Transfert de Matiere / Université de Nantes, 1998, 95 p.

47. Segmented electrodiffusion probes: simultaneous measurement of shear rate and normal flow component /О. Wein, V. Sobolik. // Collection of Czechoslovak Chemical Communications. 1989, № 11, Volume 54, p. 30433060

48. Электрохимический преобразователь параметров гидродинамического пограничного слоя. / Старцев С. А., Евдокимов Ю. К., Гаянов Р. А., Титов В. А. // А. с. СССР 1718281 МКИ H 01 G 9/22. 1992

49. Белавин В. А., Щербакова Т. Ф. Активные линии задержки на электрохимических аналогах RC структур с распределенными параметрами. -Всесоюзная научная сессия, посвященная дню Радио и и дню Связиста. Аннотации и тезисы докладов. М., 1974

50. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. Л.: Энергия, 1967. - 432 с.

51. Бендат Дж, Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа.-М.: Мир, 1983.-312 с.

52. Зажигаев Л. М., Кишьян А. А., Романиков Ю. И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978.-232 с.

53. Рабинович. С. Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. - 262 с.

54. Кассандрова О. Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1970,- 104 с.

55. ГОСТ 11.002-73. Прикладная статистика. Правило оценки аномальности результатов наблюдений.

56. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.

57. ГОСТ 11.004-74. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения

58. Лапидес JI.M. Химотроника. М., Воениздат, 1968 - 128 с.

59. Турчак JI. И. Основы численных методов. М.: Наука, 1984. — 468 с.

60. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. 3. Численные методы анализа. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 400 с.

61. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.

62. Набор программ для ЭЦВМ «Мир». Т. 1-2. Киев: Наукова думка, 1973

63. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970.-664с.

64. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. Пер. с английского Е.Г. Коваленко. Под ред. В.В. Налимова. М.: "Мир", 1969.

65. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1988. - 239с.: ил.

66. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. Перевод с английского H.H. Воробьева, В.В. Петрова и А.П. Хусу. Под ред. Ю.В. Линника. -М.: Издательство иностранной литературы, 1956.

67. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. -М.: Радио и связь, 1989. 224 е.: ил.

68. Куликовский К.Л., Купер В .Я. Методы и средства измерений: Учеб. Пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986, - 448с.: ил.

69. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимальногоэксперимента: Учеб. Пособие. -М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. -320с.

70. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. Перевод с английского. Под ред. Е.К. Масловского. -М.: Издательство "Мир", 1978.-420с., ил.

71. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. Перевод с английского Е.Г. Коваленко. Под редакцией чл.-корр. АН СССР Н.П. Бусленко. -М.: Издательство "Мир", 1972. -384 е., ил.

72. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: "Статистика", 1972.

73. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1969 г., 576 стр. с ил.

74. Мовчин В. Н., Михайлов Г. М. Технология производства измерительных инструментов и приборов. М.: Машиностроение, 1980. - 360 с.

75. Ведмидский А. М. Технология производства измерительных приборов. -М.: Машиностроение, 1953. 518 с.

76. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1971. - 328 е.: ил.

77. Mize J.H., Сох J.G., Essentials of Simulation, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs., N. J., 1968

78. Fishman G.S. Estimating Sample Size in Computer Simulation Experiments, Management Science, v. 18, № 1, Sept. 1972

79. Geisler M.A., The Sizes of Simulation Samples Required to Compute Certain Inventory Characteristics with Stated Precision and Confidence, Memorandum RM-3242-RP, The RAND Corporation, Santa Monica, Calif., Oct. 1962

80. Издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1978.-832с.

81. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. -М.: "Наука", 1968.

82. Сонгина О. А., Сахаров В. А. Амперометрическое титрование. М.: Химия, 1979.-304 с.

83. Якименко Л. М. Электродные материалы в прикладной электрохимии -М.: Химия, 1977.-264 с.

84. Томашов Н. Д. Титан и коррозионностойкие сплавы на его основе. -М.: Металлургия, 1985. 80 с,

85. Туфанов Д. Г. Коррозионная стойкость нержавеющих сталей, сплавов и чистых металлов: Справочник. М.: Металлургия, 1982. -352 с.

86. Картер В. И. Металлические противокоррозионные покрытия. Л.: Судостроение, 1980. - 168 с.

87. Преобразователь электрохимический первичный (ПЭХП): Отчет по ОКР "Зонд-П" Казань, Каз. КБ штепсельных разъемов, 1980 /Бд2.008.000 ПЗ - 14 с.

88. Преобразователь электрохимический первичный (ПЭХП): Технические условия. Казань, Каз. КБ штепсельных разъемов, 1980. -Бд2.008.000 ТУ.-31 с.

89. Преобразователь электрохимический первичный (ПЭХП): Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Казань, Каз. КБ штепсельных разъемов, 1980. - Бд2.008.000 ТО. - 23 с.

90. Альбом конструкторских чертежей на преобразователь ПЭХП. Казань, Каз. КБ штепсельных разъемов, 1980. - Бд2.008.000, Бд2.008.003.-123-29 л.

91. Преобразователь электрохимический первичный (ПЭХП): Технические условия. Казань: Каз. КБ штепсельных разъемов, 1985. -Бд2.008.008 ТУ. - 36 с.

92. Преобразователь электрохимический первичный (ПЭХП): Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Казань: Каз. КБ штеп-сезьных разъемов, 1987. - Бд2.008.008 ТУ. - 24 с.

93. Справочник по пластмассам. М.: Химия, 1975. - т. II. - 567 с.

94. Левин Б. Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

95. Вунш Г. Теория систем. М.: Советское радио, 1978. - 288 с.

96. Романов Г. М., Гуркина Н. В., Колпащиков Л. С. Человек и дисплей. -Л.: Машиностроение, 1986. -255 с.