автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы оценки надежностных и эксплуатационных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания

СУ

4845755

Лупал Алексей Валентинович

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТНЫХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВЫХ СЕТЕЙ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата

технических наук

1 2 МАЙ 2011

Санкт-Петербург 2011 г.

4845755

Работа выполнена на кафедре информационных систем в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Бригов Георгий Семенович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

заслуженный деятель науки РФ Щербаков Олег Вячеславович; кандидат технических наук, доцент Шкиртиль Вячеслав Иванович.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ».

Защита состоится « у- » /¿^«¿У*-*^_2011 г. в 14 часов

на заседании диссертационного совета Д 212.233.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67.

Автореферат разослан « » 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.233.02

доктор технических наук, профессор //•ОбЛХи/ Л.А. Осипов

Общая характеристика работы

Актуальность работы обусловлена тем, что появление, развитие и распространение сложных систем, которыми являются, в частности, исследуемые в диссертации цифровые сети интегрального обслуживания, требуют применения системного анализа при оценке их характеристик. Согласно актуализированным в 2009 и 2010 г.г. ГОСТ 27357-87, ГОСТ 2267077 и ГОСТ 27285-87, а также работам Советова Б. Я., Яковлева С. А., Тоценко В.Г., Гулевича Д.С и ряду других работ, сложные системы подобного рода являются хорошо известными объектами, как исследования, так и практического применения. Для изучения взаимного влияния отдельных характеристик такой системы необходимо анализировать и оценивать эти характеристики не порознь, а совместно, учитывая при этом не только основные, но также побочные и сопутствующие явления. Эта задача является весьма важной, и решить ее можно, используя методы системного анализа, направленные на изучение закономерностей функционирования и развития отдельных элементов системы, а также характера и порядка системных связей. Результаты исследования должны быть ориентированы на повышение эффективности управления системой.

Цифровая сеть интегрального обслуживания1, являясь сложной технической системой, может быть в частном случае информационной сетью, предоставляющей услуги пользователям. В эту систему входят как средства связи, так и система обработки информации и управления, выполняющая функции требуемого обслуживания сети и принятие решений для качественного обслуживания пользователей.

Всякую сложную техническую систему с точки зрения концепции безопасности и в соответствии с системой менеджмента качества следует изучать с трех основных позиций: ее надежности, готовности и качества. Следует отметить, что с позиции классических моделей теории надежности система изучается изолированно от окружающей среды: ни система не подвергается воздействиям внешней среды, ни сама окружающая среда не испытывает на себе воздействий со стороны системы. Поэтому, для более глубокого исследования сложной системы с целью повышения эффективности ее функционирования, необходимо решать задачу анализа влияния внешней среды на функционирование ее объектов и процессов с учетом отраслевых особенностей. В процессе системного анализа необходимо также учитывать целенаправленное воздействие человека на объекты исследования, Г

' В ГОСТ 27285-87 также используется словосочетание «интегральная цифровая се'

Современные информационные сети, ориентированные на предоставление информационных услуг пользователям, относятся именно к таким сложным системам и в большой степени зависят от используемых технологий и средств вычислительной техники. Отраслевые особенности применения информационных сетей, их конкурентоспособность и рентабельность предоставления услуг напрямую зависят от инноваций информационных технологий, от использования системного подхода при разработке проектов и эксплуатации информационных сетей. Поэтому важной задачей разработки и эксплуатации этих сетей является уменьшение рисков развертывания новых решений и повышение надежности и качества как самих сетей, так и систем их обслуживания.

При появлении сбоев и отказов в сетевых каналах и технических средствах (узлах) цифровой интегральной сети нарушается нормальная работа всех пользователей (операторов и клиентов), что приводит к большим убыткам компаний, предоставляющих информационные услуги. Именно поэтому необходимо обращать самое пристальное внимание на информационные процессы, происходящие в сети, обнаруживая «узкие» места при их реализации, а также отслеживать надежность сети и определять качество ее обслуживания.

Вопросами анализа и оценки надежности систем и информационных сетевых структур посвящено немало исследований. Так в известных работах Б. Я. Советова и С. А. Яковлева, О.В. Щербакова, Г.Н. Черкесова и И.А.Рябинина, A.C. Можаева, Б.П.Филина, предложены различные методы анализа и оценки надежности систем и сетей и исследованы источники потерь информации.

При разработке и эксплуатации цифровой интегральной сети большое внимание уделяется постоянному улучшению ее эффективности, которая может быть оценена с помощью коэффициентов качества сети и качества системы ее обслуживания, получаемых на основе моделирования реализуемых в сети процессов. Проблемами разработки моделей занимаются как российские, так и зарубежные специалисты. Так A.C. Можаевым и В.Н Громовым разработаны и использованы логико-вероятностные методы автоматизированного моделирования, позволяющие разрабатывать комбинаторно-последовательные модели функционирования сложных систем.

Оценка качества любой системы проводится в рамках стандартов ISO 9000:2000 и ISO 9001:2008, которые определяют задачу менеджмента качества как постоянное улучшение качества любого объекта посредством регулярного анализа результатов и корректировки его деятельности. Одной из основных

составляющих системы менеджмента качества является разработка и применение методов доя измерения результативности и эффективности каждого процесса на основе ключевых показателей качества. Поэтому целесообразно рассмотреть методы разработки моделей информационных процессов, реализуемых в цифровой сети интегрального обслуживания, а также способы определения показателей качества, необходимых для последующего анализа качества сети.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов анализа и расчета эксплуатационных и надежностных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания с отказывающими и восстанавливаемыми каналами связи и системой управления, обеспечивающей процессы обслуживания сети.

Основные задачи.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

• анализ методов моделирования информационных сетей;

• анализ методов оценки надежности современных информационных сетей;

• разработка методов оценки надежностных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания:

о путем построения расчетного дерева, основанного на вероятностях

отказов и восстановлений каналов связи, о на основе редукции сети по расчетным сетевым единицам;

• применение разработанных методов для расчета надежностных характеристик реальной сети конкретной телекоммуникационной компании;

• разработка метода исследования эксплуатационных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания, путем моделирования систем эксплуатации сетей на основе ЮЕР-технологии;

• разработка метода оценки качества технологических процессов, реализуемых в цифровых сетях интегрального обслуживания и удовлетворяющих требованиям системы менеджмента качества;

• технологическое моделирование системы обслуживания сети конкретной телекоммуникационной компании.

Методы исследования основаны на результатах общей теории систем, теории моделирования систем, теории вероятностей, теории бинарных отношений, теории марковских процессов и теории автоматов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод построения технологических моделей описания бизнес-процессов на этапе системного анализа, отличающийся от известных методов формализованным подходом на основе теории бинарных отношений.

2. Предложены расчеты характеристик технологической модели, которые основаны на анализе вероятностей состояний технологического процесса.

3. Разработан метод анализа «узких» мест технологического процесса, отличающийся от известных методов использованием количественных оценок, способствующих совершенствованию управления и принятию решений.

4. Разработаны методы оценки и расчета надежности сложной сети, отличающиеся от известных методов использованием расчетной сетевой единицы, оценка надежности которой осуществляется простым, удобным и хорошо автоматизируемым способом.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Предложенные методы технологического моделирования использованы при анализе деятельности фирмы обслуживания реальной телекоммуникационной сети, а результаты моделирования учитывались при проведении сервисных работ в процессе эксплуатации сети.

2. Выполнены расчеты эксплуатационных характеристик реальной телекоммуникационной сети.

3. Предложенные методы расчета надежности сложной сети использованы при оценке надежности реальной системы, эксплуатируемой конкретной телекоммуникационной компанией.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод формального построения технологических диаграмм, позволяющий проанализировать «узкие» места и качество технологических процессов.

2. Метод расчета надежности выполнения разветвлений и слияний в сложном технологическом процессе.

3. Метод оценки надежности сложной сети, основанный на построении расчетного дерева из предлагаемых сетевых единиц.

4. Метод оценки надежности сложной сети, основанный на декомпозиции сети с использованием предлагаемых сетевых единиц.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ЗАО «Санкт-Петербургский ТЕЛЕПОРТ» при анализе

деятельности центра обслуживания информационной сети связи, эксплуатируемой ЗАО «Санкт-Петербургский ТЕЛЕПОРТ» и при оценке надежности и качества этой сети.

Кроме того, полученные в диссертационной работе результаты внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского университета аэрокосмического приборостроения (по кафедре информационных систем) при разработке курсов «Автоматизированные системы обработки информации и управления» и «Информационные системы в атомной энергетике».

Апробация результатов работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных сессиях ГУАП (г. Санкт-Петербург 2008, 2009, 2010 г.г.), на VI, VII,VIII, IX Международных научно практических конференциях МБИ (г. Санкт-Петербург 2008, 2009, 2010 г.г.), на семинаре секции надежности общества судостроителей им. А.Н.Крылова (г. Санкт-Петербург 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе одна работа - в научном журнале, рекомендованном ВАК для опубликования основных научных результатов диссертации.

Структура работы. Диссертация изложена на 158 страницах и состоит из введения, пяти разделов с выводами, заключения, списка использованных источников, включающего 107 наименований, и 17-ти приложений. Основное содержание диссертации включает 51 рисунок и 21 таблицу.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели диссертационной работы и основные задачи, приведены приложения, выносимые на защиту, и определена практическая ценность работы.

В первом разделе проанализированы методы оценки надежностных и эксплуатационных характеристик информационных сетей. Под информационной сетью понимается техническая система, включающая в себя средства и линии связи и предназначенная для обеспечения предоставления информационных услуг пользователям. Все современные информационные сети являются цифровыми сетями интегрального обслуживания (ЦСИО) под которыми понимаются сложные системы, в которых одни и те же устройства цифровой коммутации и цифровые тракты передачи используются для осуществления более чем одного вида связи. ЦСИО содержат каналы связи, через которые производится передача информации в пространстве и систему

управления, содержащую средства управления и технического обслуживания, реализующие алгоритмы управления на различных уровнях. В настоящее время в информационных системах и бизнесе широко используются сетевые технологии. Поэтому все более актуальной становится проблема надежности сетей. Характеристиками сетевой надежности являются собственно надежность, готовность и качество обслуживания сети.

Важной задачей, требующей решения в процессе проектирования и эксплуатации интегральных цифровых сетей, является обеспечение их надежности путем использования формализованных методов расчета вероятности исправной работы сети в соответствии с заданными критериями и способов поддержания надежности элементов сети в процессе ее эксплуатации с учетом восстановления отказов.

Анализ методов оценки характеристик интегральных цифровых сетей показал, что расчеты надежности производятся по-разному на этапе проектирования, когда делается прогноз ожидаемой надежности, и на этапе испытаний, когда делаются расчеты количественных и качественных показателей надежности и анализируется влияние на нее различных факторов. Список факторов очень широк и включает самые разные технические проблемы в узлах и устройствах сети. К таким факторам относятся потоки отказов и восстановлений технических средств, потоки заявок на использование информационных сетей, потоки естественных и искусственных помех и разрушающих воздействий; потоки отказов, вызванных деятельностью человека и природными явлениями, и др.

Для оценки значимости той или иной группы факторов используют результаты анализа интенсивности и последствий отказов, вызванных этими факторами. Приведены результаты такого анализа выполненного для реальной оптоволоконной сети конкретной телекоммуникационной компании за 2008 и 2009 годы. На основе этого анализа делается вывод, что наиболее значительными факторами, вызывавшими отказы сети, являлись отказы технических средств, производственные дефекты и непреднамеренная разрушительная деятельность людей.

Расчеты надежности - это расчеты, предназначенные для определения количественных показателей надежности, которые носят, как правило, характер констатации. На основании этих расчетов разрабатываются меры по повышению надежности, определяются слабые места объекта, даются оценки его надежности и влияния на нее отдельных факторов. Многочисленные цели расчетов надежности привели к большому разнообразию самих расчетов, которые можно разделить на элементные и функциональные расчеты. Выбор

того или иного вида расчета надежности определяется заданием на расчет надежности. В частности, учет действующих факторов производится в процессе функционального расчета.

Анализ разнообразных методов оценки надежностных характеристик информационных сетей показал целесообразность использования методов преобразования сложной системы в ряд более простых подсистем, для которых разработаны относительно простые методы расчетов надежности, а также методов расчета, позволяющих учитывать отказы сетевых каналов.

При проектировании сетей интегрального обслуживания необходимо учитывать их эксплуатационные характеристики, под которыми обычно имеются в виду целевые характеристики типового решения. Разработка типового решения проводится как в процессе создания сети, так и в процессе ее развития в контексте достижения ряда целевых характеристик, таких как обеспечение мониторинга сети и возможности управления трафиком, возможность максимально полного использования оборудования и др.

Для получения эксплуатационных характеристик системы необходимо моделирование ее деятельности. Возможны следующие методы системного моделирования: имитационное, функциональное и технологическое моделирование. Анализ существующих методов моделирования показал, что для оценки надежности наиболее интересно технологическое моделирование, которое дает полное представление о деятельности системы при решении различных задач. Именно технологическую модель сети интегрального обслуживания целесообразно разрабатывать при анализе характеристик системы ее эксплуатации. Известный стандартный комплекс ЮЕР в качестве одной из составляющих имеет стандарт технологического моделирования ЮЕРЗ.

В процессе сопровождения информационных сетей требуется решать целый комплекс задач, таких как выявление и решение возникающих проблем, прогнозирование и предупреждение отказов, учет ресурсов, управление производительностью и услугами, планирование инфраструктуры и мониторинг качества услуг. Некачественное управление, а также недостаточная квалификация персонала приводят к снижению эффективности эксплуатации сети.

Таким образом, можно прийти к выводам о необходимости системного подхода к расчету надежности ЦСИО с использованием формализованных методов расчета и способов поддержания надежности сети в процессе ее эксплуатации с учетом восстановления отказов. Делается также вывод о необходимости обеспечения не только автоматического восстановления

исправной работы сети, но и правильного и своевременного участия персонала в процессе восстановления работоспособности сети.

При анализе систем эксплуатации ЦСИО целесообразно использовать стандарт 1DEF3, позволяющий создавать технологические модели процессов.

Второй раздел посвящен описанию и разработке методов технологического анализа деятельности систем и технологическому моделированию ЦСИО, в частности. Для анализа технологического процесса обслуживания интегральной цифровой сети, используется теоретико-множественный подход, при котором сценарии выполнения отдельных работ в технологических процессах разного вида описываются соответствующим графом тернарного отношения X с Rx WxfV, в котором, каждый элемент ту = (R), Wj, Wi) означает, что работа Щ использует внешнюю сущность Л,- и связана дальше с работой Граф представляет собой PFDD (Process Flow Description Diagram) -диаграмму //ЖГЗ-технолопш.

Каждая разновидность сценария технологического процесса описывается своим тернарньм отношением:

• линейный процесс - г = {{R,,Н\, ff2),(0, IV2,И7,),^,П-;, 0)},

• разветвленный процесс (с перекрестками разветвления) -

• процесс с обратной связью (с перекрестками разветвления и слияния) -г = г,,ЪМЪМ'в)} ■

Работы этих процессов всегда характеризуется пустой третьей проекцией Рг3г = 0.

Реальный технологический процесс обычно представлен деревом декомпозиции PFDZ)-диаграмм, описывающих последовательности подпроцессов всех трех видов. Вместе с тем реальный процесс может быть представлен также OSTN (Object State Transition Мг/и>д/-Д:)-диаграммой. OSTN-диаграммы используются для анализа надежности реализации процесса. Предлагаются два метода разработки OSTN-диаграммы: метод, основанный на табличном подходе и метод, использующий для разработки диаграммы граф-схему алгоритма переходов из одного состояния технологического процесса в другое.

При разработке 05T./V-диаграммы табличным методом удобно применить таблицу переходов, в которой собраны данные о событиях, определяемых отсутствием или наличием возможности передачи данных от одной работы к другой работе, что отождествляется с наличием или отсутствием неисправности в связи перекрестка с последующей работой. В первом случае

результат события принимается за логическую единицу, а во втором - за логический нуль. В таблице рассматриваются различные пути перехода от рабочего состояния технологического процесса к состояниям, когда процесс выполняется частично, и к состоянию полной неисправности процесса. Каждая совокупность результатов событий соответствует паре состояний (Бь где - предыдущее состояние процесса, а ^-последующее состояние.

Альтернативный подход к разработке С^ТТУ-диаграммы предлагают граф-схемы алгоритмов переходов из одного состояния технологического процесса в другое. Условными вершинами граф-схемы алгоритма служат события, а безусловными (операторными) - состояния. При построении как таблицы переходов, так и граф-схемы алгоритма переходов, предполагается, что переход из Бк в новое состояние не зависит от того, как процесс попал в состояние Методы таблиц переходов и граф-схем алгоритмов эквивалентны, и могут применяться для разработки ОБШ-диаграмм на равных условиях.

Перекрестки слияния и разветвления подпроцессов в технологической модели определяют «узкие» места в процессе - места, где могут возникать нарушения выполнения совокупности работ из-за существенного изменения времени выполнения отдельных работ. Степень опасности «узкого» места характеризуется коэффициентом риска - кр. Предложены два метода расчета коэффициента риска. Первый метод позволяет производить расчет динамического коэффициента риска, и основан на анализе соотношения временных характеристик работ при их слиянии и разветвлении в линейном процессе, а также на основе учета среднего числа повторений работ в обратной связи.

Второй метод заключается в анализе факта выполнения или невыполнения

той или иной работы и позволяет определить статический коэффициент риска,

используя описание перекрестков с помощью таблиц истинности. При наличии

0-разветвления коэффициент риска рассчитывается по формуле к„ = ~> при

2" -1

наличии ¿-разветвления - по формуле кр- —, а при наличии X-разветвления - по формуле к , где я - количество работ до или

' п+1

после перекрестка.

Разработана семиуровневая технологическая модель процесса эксплуатации и обслуживания реальной оптоволоконной сети конкретной телекоммуникационной компании, выполненная в /ДЕРЗ-технологии. Также разработана программа определения конкретной работы, как «узкого» места в модели на основе анализа типа перекрестка и расчета коэффициента риска. С помощью разработанной программы проведен анализ «узких» мест этого

процесса, который позволяет заострить внимание на выполнении конкретной работы с высоким коэффициентом риска.

В соответствии требованиями системы менеджмента качества разработан метод оценки качества технологической модели на основе ряда ее характеристик: числа уровней дерева декомпозиции, числа диаграмм на /-ом уровне, числа работ в 7-ой диаграмме на /-ом уровне и числа перекрестков в у'-ой диаграмме на /-ом уровне. На основе этих характеристик вычисляются две обобщенные характеристики: среднее число элементов на уровне и среднее число элементов в диаграмме. Оценка качества технологической модели, под которым понимается совокупность свойств, определяющих способность системы выполнять определенные задачи при ее создании, выполняется численным методом. Оценивается не правильность модели (это прерогатива экспертов), а глубина разработки, которая рассматривается с точки зрения средних чисел элементов модели. Разработана программа, в которой рассчитываются обобщенные характеристики стандартных моделей (минимальной, вырожденной и регулярной) и анализируемой модели. Результаты расчетов представляются на плоскости двух обобщенных характеристик. На основе взаимного расположения этих характеристик оценивается качество разработанной модели. С помощью этой программы проведен анализ качества обслуживания реальной сети.

В третьем разделе разработаны методы расчета надежностных характеристик ЦСИО. При расчете надежности сетей вероятностными методами, можно использовать три подхода:

• анализ и расчет надежности обслуживания сети;

• анализ и расчет надежности аппаратуры (при расчете учитываются вероятности отказов и восстановлений только узлов сети);

• анализ и расчет надежности передачи данных (при расчете учитываются вероятности отказов и восстановлений только сетевых каналов).

Для оценки надежностных характеристик ЦСИО используются первый и третий подходы.

Рассматривая надежность технологической модели обслуживания сети, считаем, что сам факт наличия работы в модели предполагает недопустимость ее неисправности (вероятность ее отказа равна нулю). Поэтому в этой модели рассматривается только возможность выхода из строя связи между работами. Отказ связи может быть вызван разными причинами, но все они приводят к тому, что работа не выполняется. Этими причинами являются:

•отсутствие управления и, как следствие, невозможность выполнения работы;

• отсутствие данных, необходимых для выполнения работы;

• отсутствие механизма выполнения, т.е. непосредственного исполнителя.

Поскольку технологическая модель процесса обслуживания сети

описывается графом, вершинами которого являются работы, а ребрами - связи между работами, для расчетов надежности системы обслуживания, целесообразно использовать теорию марковских процессов и рассмотреть вероятностные меры каждого состояния графа процесса. Для этого разрабатывается 05ТА/-диаграмма процесса обслуживания.

Вероятностный анализ выполняется для простейшего модуля технологического процесса, который состоит из трех работ и одного перекрестка. На основе теории марковских процессов рассчитаны вероятности переходов в следующие состояния:

- технологический процесс походит без отказов,

- неверно выполнена первая из двух связей перекрестка,

- неверно выполнена вторая из двух связей перекрестка,

- обе связи выполнены неверно.

Разработана программа расчета стационарного режима марковского процесса и коэффициента качества технологического процесса. Последний рассчитывается, как среднее по вероятностям указанных состояний значение коэффициентов качества процесса в каждом из них. Предложен метод расчета коэффициентов качества процесса в каждом из четырех состояний.

Простейшие модули технологического процесса рекомендуется использовать в качестве базисных элементов, причем расчеты ведутся для каждого перекрестка и рассчитываются вероятности отказов связей попарно между работами анализируемого процесса.

Существующие методы расчетов надежности сетей в основном ориентированы на учет отказов в узлах сети и в меньшей степени учитывают отказы, возникающие в каналах передачи данных. Рассматривая процесс передачи данных, считаем, что все узлы сети исправны, а в процессе функционирования сети происходят отказы и последующие восстановления только сетевых каналов.

Разработан метод анализа и расчета следующих характеристик надежности сети: вероятности отказа всех сетевых каналов, стационарной вероятности сети, функции готовности, коэффициента готовности и коэффициента качества. Для расчетов характеристик надежности используется теория марковских процессов, и рассматриваются вероятностные меры каждого состояния графа сети. Однако когда производится расчет надежности реальной сети с большим числом каналов связи, возникают проблемы, связанные с большим числом

событий в сети и большим числом переходов из исправного состояния в неисправное. Эти события могут наступать в различных сочетаниях и в разной последовательности. Если число каналов велико, то число групп возможных событий становится очень большим числом. Поэтому для реальных интегральных цифровых сетей с большим числом сетевых каналов проанализировать и обработать все возможные события практически невозможно. Даже построение матрицы переходных вероятностей в этом случае оказывается очень сложным делом. Поэтому расчеты надежности сложной информационной сети следует осуществлять с помощью метода разложения сети на базисные составляющие, используя редукцию графа сети.

В качестве основной базисной составляющей выбрана расчетная сетевая единица (PCE) - простейшая сеть из трех узлов и двух каналов. Проведен вероятностный анализ этой PCE, при условии, что сеть обслуживается, и после обнаружения неисправностей, каналы восстанавливаются. Для расчета стационарных вероятностей, коэффициента готовности и коэффициента качества пары каналов связи PCE разработала программа, которая автоматизирует поиск собственных чисел и векторов матрицы переходных вероятностей. В результате расчетов выводятся только вероятности деградации сети.

Показатели надежности базисных составляющих рассчитываются и затем подставляются в качестве параметров соответствующих эквивалентных элементов более высоких уровней.

Предложны два метода расчета характеристик надежности сложной сети:

• формирование расчетного дерева каналов связи без учета топологии сети,

• редукция сложной сети с учетом топологии сети.

Метод формирования расчетного дерева позволяет строить два варианта: минимальное и максимальное расчетное дерево.

Для каждого канала сети вычисляется отношение вероятности его отказа к вероятности его восстановления (p/r,). Отношениям (начиная с максимального и далее - по убыванию) присваиваются порядковые номера соответствующих им узлов первого уровня дерева -1,2,3 и т.д.

Для минимального дерева (рис.1) каждый следующий уровень содержит только одну вершину, которая характеризуется весовой парой (р„г<), в которой зафиксированы значения стационарных условных вероятностей отказов и восстановлений. Значения этих вероятностей вычисляются на основе пары значений вероятностей отказов и восстановлений. 1-й элемент пары -полученные на предыдущем шаге стационарная вероятность отказа и вероятность восстановления обоих каналов. 2-й элемент пары - вероятности

отказа и восстановления канала, расположенного на первом уровне справа от вершины, использованной на предыдущем шаге.

(Риз Я из) и (Р4,г4)..... - С'РинЛпи•)

(РпЯи)ч(рз.гз)...... .....(РшЛт)

(Pi.rO и (Р2,Г2)..... .........(Рп.Лп)

(pi,rà; (Р2,п); (рз.гз); (Р4.Г4);

Рис.1. Минимальное расчетное дерево Для максимального дерева (рис.2) на 2-м уровне рассматриваются вероятности всех возможных сочетаний пар каналов сети. На следующих уровнях рассматриваются сочетания рассчитанных значений вероятностей отказов и восстановлений каналов с неповторяющимися номерами.

Р,2 Ра Pu Р23 Р24 Р34

Рис.2. Максимальное расчетное дерево Формирование максимального дерева значительно сложнее, чем формирование минимального, поэтому им можно пренебречь, если результаты, полученные по минимальному дереву, удовлетворяют эксперта.

Метод редукции основан на декомпозиции графа сложной сети на отдельные базисные подграфы с последующим использованием этих подграфов в качестве вершин нового подграфа следующего уровня редукции. При редукции используются подграфы, описывающие расчетную сетевую единицу. Выбор базисных подграфов (и структуры PCE) при выполнении редукции

производится, исходя из топологии сети, таким образом, чтобы на последнем шаге получить структуру, которая представляет собой базисный подграф.

При расчетах вероятностных мер графа информационной сети интересна только стационарная условная вероятность деградации сети в нуль-граф Рц. Условием, наложенным на проведение расчетов стационарной вероятности деградации сети, является ограничение, определяемое типами и характеристиками каналов, типами выбранных базисных графов и разбиением графа сети на первом шаге редукции.

Рассмотрим базисные графы вида СП1(2,3), Ст(2,2), Соз(1,2). Во втором случае базисный граф имеет двукратное ребро-канал между двумя вершинами-узлами. Можно осуществить многошаговую редукцию исходного графа сети (?, используя предлагаемые базисные графы {От(2,3), Сп2(2,2), Ооз(1,2)}.

Например, сеть типа «цепочка» имеет цепной граф 0(8,9) с весовыми парами {(р;, г,)} (рис.3). За начало отсчета примем 1-й канал. На первом и единственном здесь шаге редукции сеть приводится к новой сети с узлами в виде трех графов типа Ст(2,3) (рис.4).

Рис.3. Сеть типа «цепочка»

---рзриг, ГзГиг ______РбРмР;-«. ШШп^--

Р>-2, и-г Р4-5, г« ры Гм

Рис.4. Результат редукции цепочки

С помощью программы рассчитываются пары {(р/.;, г¡.2), Ф4-5, Г4.5), (Р7-8/7-8)} Для каждого из графов типа Ст(2,3). Новая редуцированная сеть, граф которой есть Сщ(2,3) с весовыми парами {(РзР1-2-гзг1-2), (РбР4-5?1-& ГбЪ-зг7.5)}, также рассчитывается с помощью написанной программы, что приводит к результату Р1.2.....8• На каждом шаге расчетов использовалась матрица переходных вероятностей всего четвертого порядка.

При расчете надежности информационной сети с произвольными, значительно различающимися значениями характеристик надежности сетевых каналов, имеет значение выбор места начала отсчета в структуре сети и тип базисного графа. Если же рассматривается расчет сети, каналы которой характеризуются значениями вероятностей отказов и восстановлений, близких к характеристикам реальных сетей, то место выбора начала отсчета в структуре сети не имеет существенного значения. Такой результат обусловлен тем, что разность между характеристиками надежности каналов незначительна.

Алгоритм многошаговой редукции:

1. Разбить граф С(т,п) на совокупность базисных графов из множества С0, выбранных, исходя из необходимости обеспечения возможности декомпозиции структуры новой сети (на следующем уровне редукции) на подграфы из этого же множества О0.

2. Рассчитать вероятностные меры на полученных графах и сформировать граф новой сети как результат первого шага редукции. Вершинами нового графа могут быть как используемые базисные графы, так и вершины исходного графа. Ребрами нового графа могут быть ребра исходного графа и фиктивные ребра, «расклеивающие» соответствующие базисные графы.

3. Повторить первый шаг редукции для построенного на первом шаге нового графа.

4. Закончить редукцию, когда останется один базисный граф. Для него выполнить расчет, который обеспечит получение вероятности Ры.

Четвертый раздел посвящен анализу эксплуатационных характеристик цифровой сети интегрального обслуживания телекоммуникационной компании на основе разработанной технологической модели деятельности фирмы обслуживания ее региональной сети (ФОРС). Постановка задачи для моделирования процесса на основе тернарного отношения требует определения внешних сущностей (входных и выходных данных, исполнителей) и выполняемых работ. Построена контекстная диаграмма и путем декомпозиции разработана семиуровневая технологическая модель процесса обслуживания сети, которая содержит 17 Р/*Ш)-диаграмм, включающих 76 единиц работы и 42 перекрестка разных типов. Проведен анализ и оценка качества разработанной модели с использованием обобщенных показателей качества с помощью разработанной программы. На основании расчета сделан вывод о высоком качестве процесса обслуживания ФОРС - разработанная модель близка к регулярной и в 9 раз превосходит качество вырожденной модели по среднему числу элементов на уровне и в 6,6 раза - по среднему числу

элементов в диаграмме. Аналогичные усредненные показатели для минимальной модели соответственно равны 4,6 и 2,4 раза.

С помощью разработанной программы проведен анализ и расчет «узких» мест в технологическом процессе ФОРС с учетом вида узкого места, определяемого типом перекрестка и наличием обратной связи. После проведенного анализа были обнаружены работы, которые являются «узкими» местами процесса обслуживания сети при слиянии и разветвлении работ, а также при наличии обратной связи при их выполнении. Некачественное выполнение этих работ отрицательно повлияет на надежность процесса.

В пятом разделе приведен расчет надежности реальной сети, эксплуатируемой ФОРС конкретной телекоммуникационной компании, двумя предложенными методами. Рассматриваемая сеть имеет 89 станций обслуживания (89 узлов) соединенных 100 оптоволоконными каналами связи трех типов:

- оптоволоконный кабель, проложенный на опорах («воздух»);

- оптоволоконный кабель, проложенный в земле («земля);

- оптоволоконный кабель, проложенный в канализационных колодцах («канализация»).

Для получения реальных значений вероятностей отказов и вероятностей восстановления каналов связи в работе проведен анализ отказов и восстановлений сети за два года эксплуатации. На основе рассчитанных вероятностей отказов и восстановлений каналов построено минимальное расчетное дерево фрагмента сети из 19 узлов и 19 сетевых каналов всех типов. В процессе расчета проведено 17 обращений к расчетной программе. Процесс построения максимального расчетного дерева показал, что его формирование нецелесообразно, поскольку количество его узлов уже на первых уровнях очень велико. Поэтому характеристики надежности сети, полученные в первом случае, следует принять как окончательные.

Проведен также расчет надежности фрагмента сети методом редукции. Рассматриваемый фрагмент сети описывается графом 0(19,19).

На первом шаге редукции сеть приведена к новой сети с узлами в виде восьми новых графов, каждый из которых описывает одну расчетную сетевую единицу (рис.5). На втором шаге редукции получена редуцированная сеть из трех базисных графов, а на третьем шаге - сеть из двух базисных графов. На четвертом шаге получены два «склеенных» базисных графа, после «расклеивания» которых с помощью двух фиктивных ребер с рассчитанными ранее весовыми парами, был получен в итоге редукции базисный граф тина С„2(2,2) (рис.6).

Расчет полученного графа дает искомую вероятность Л-2-5-...-/«-/^

„ „ „ . . йп1.5(р„.„)

8п1.2(р„) впМ (р,^

Рис.5. Результат первого шага редукции фрагмента сети.

Р2.2(р1,.„рц>Р3.2.Я2.2(г„.1,гц>Ю.2

Р2.3 (р„_ир„)Р3.1. Я2.3((п,.„)г„)Н3.1

Рис.6. Результат редукции фрагмента сети.

Сравнение результатов расчета обоими методами представлено в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1. Числовые значения характеристик сети, полученные двумя методами расчета.

Характеристики сети Расчет на основе расчетного дерева Расчет методом редукции

Стационарная условная вероятность деградации сети /V 0,443*10"4 0,1* 10 й

Условная вероятность восстановления каналов Я 0.96 0.96

Коэффициент качества к 1.99 2,0

Коэффициент готовности Кг 0.9999 1,0

Таблица 2. Сравнительные характеристики результатов расчета

Характеристики сети Расчет на основе расчетного дерева Расчет методом редукции

Стационарная вероятность отказа каналов Р Стационарная вероятность отказа каналов Р уже на четвертом уровне расчетного дерева приближается к нулю. Стационарная вероятность отказа каналов Р расчетных сетевых единиц, сформированных уже на втором уровне редукции, приближается к нулю.

Вероятность восстановления каналов Я Вероятность восстановления каналов Я уменьшается с каждым уровнем. Вероятность восстановления каналов R на каждом уровне редукции определяется только весовыми парами, характеризующими соответствующие PCE.

Коэффициент качества к Коэффициент качества к увеличивается на каждом уровне, приближаясь к двум при 17-м обращении к расчетной программе Коэффициент качества к на каждом уровне увеличивается, и принимает значение, равное двум на последнем уровне редукции.

Коэффициент готовности Кг Коэффициент готовности Кг уже на четвертом уровне расчетного дерева равен единице. Коэффициент готовности Кг уже на втором уровне редукции приближается к единице или принимает единичное значение.

Таким образом, анализируемая сеть с 19-ю каналами не может деградировать в нуль-граф, поскольку уже на первых шагах расчетов значение стационарной условной вероятности отказов приближается к нулю. Невозможность деградации сети обусловлена небольшим значением вероятности отказа ее каналов (0,0074) и высокой вероятностью восстановления сети, равной 0,96. Коэффициенты качества и готовности сети равны (или приближаются) соответственно к двум и к единице.

В заключении отмечается, что в процессе работы были получены следующие результаты:

1. Проведенный системный анализ методов оценки надежностных и эксплуатационных характеристик интегральных цифровых сетей показал, что

при оценке надежности необходимо разделять влияние на надежность сети отказов и восстановлений ее узлов и каналов.

2. На основе теории бинарных отношений разработан формализованный метод построения технологических Я)£7\3-моделей описания бизнес-процессов на этапе системного анализа.

3. Предложены методы анализа и расчета эксплуатационных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания, основанные на вероятностном анализе технологических моделей в виде PFZ)D- и ОЗГАЦциаграмм.

4. При эксплуатации интегральной цифровой сети обслуживания необходимо обеспечить не только восстановление исправной работы сети, но и предусмотреть участие персонала в процессе восстановления работоспособности сети.

5. Предложен метод оценки качества технологической модели на основе плоскости принятия решений по двум обобщенным показателям, рассчитанным путем свертки средних характеристик сложности модели и по значению коэффициента качества, определяемого качеством пар связей, имеющих место в модели этого процесса и вычисляемого, как среднее по вероятностям переходов процесса в состояния с разной степенью неисправности.

6. Разработан метод анализа «узких» мест технологического процесса, отрицательно влияющих на эффективность его реализации, позволяющий оценить степень их опасности путем использования количественных оценок и способствующий совершенствованию управления и принятию решений.

7. Выполнен расчет качества системы эксплуатации сети, обслуживаемой фирмой обслуживания региональной сети конкретной телекоммуникационной компании, показавший работоспособность предложенного метода оценки технологической модели системы.

8. Получены результаты анализа «узких» мест технологической модели деятельности фирмы обслуживания региональной сети, показавшие, что основные задачи системы обслуживания должны решаться с высокой надежностью.

9. Предложены два метода вероятностного расчета характеристик надежности сложной интегральной цифровой сети, основанные на формирования расчетного дерева и редукции сложной сети.

10. Проведены расчеты надежности фрагмента реальной сети конкретной телекоммуникационной компании обоими предложенными методами.

Публикации

1. Лупал A.B. Внедрение IDEF-технологий - гарантия повышения конкурентоспособности компании на рынке телекоммуникаций. // VII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2

- СПб.: МБИ, 2008. - С. 108-111.

2. Бритов Г.С., Лупал A.B. Теоретико-множественная модель IDEF3-технологии. // VII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2 - СПб.: МБИ, 2008. - С. 95-98.

3. Лупал A.B. Качество технологической модели и качество менеджмента организации по обслуживанию волоконно-оптических линий связи. // VI Международная научно-методическая конференция. Вып.6. - СПб.: МБИ, 2008.

- С.149-151.

4. Лупал A.B. Технологическое моделирование фирмы обслуживания сетей связи. // Научная сессия ГУАП. Ч I. Технические науки - СПб.: ГУАП, 2008. -С. 113-116.

5. Бритов Г.С., Лупал A.B. Оценка качества IDEF3-моделей. // VII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2

- СПб.: МБИ, 2008. - С. 87-91.

6. Лупал A.B. Анализ методов оценки надежностных и эксплуатационных характеристик сетей связи. // Научная сессия ГУАП. Ч I. Технические науки -СПб.: ГУАП, 2009. -С.106-109.

7. Лупал A.B. Анализ качества систем эксплуатации сетей связи на основе 05Ш-диаграммы ШЕРЗ-технологии. // VII международная научно-методическая конференция, вып.7 - СПб.: МБИ, 2009. - С. 142-146.

8. Бритов Г.С., Лупал A.B. Вероятностный анализ состояний IDEF3-модслсй технологических процессов. // Информационно-управляющие системы, № 5. - 2009. - С. 21 - 24.

9. Лупал A.B. Расчет надежностных характеристик сетей связи // VIII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.З -СПб. МБИ, 2009. - С. 133 - 136.

10. Лупал A.B. Расчет характеристик надежности сложной сети на основе расчетного дерева сетевых каналов. // IX международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2. - СПб.: МБИ, 2010. - С. 157 - 160.

11. Лупал A.B. Оценка надежности сетей связи методом редукции. // Научная сессия ГУАП. ЧI. Технические науки - СПб.: ГУАП, 2010. - С. 102-106.

Формат 60x84 1\16 .Бумага офсетная.

Тираж 100 экз. Заказ № 121._

Редакционно-издательский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67

список сокращений. введение.

1 анализ методов оценки надежностных и эксплуатационных характеристик информационных сетей.

1.1 Надежностные характеристики информационных сетей.

1.1.1 Сетевая надежность и ее составляющие.

1.1.2 Факторы, влияющие на надежность.

1.2 Методы расчета надежностных характеристик информационных сетей.

1.2.1 Виды расчетов надеэ/сности.

1.2.2 Расчет надежности сети путем эквивалентного преобразования ее структуры.

1.2.3 Применение редукции для расчета надеэ/сности структурно-сложных систем.

1.2.4 Методы и комплексы автоматизированного расчета надеэ/сности.

1.2.5 Расчеты надежности на основе моделирования структуры сети.

1.3 Эксплуатационные характеристики информационных сетей.

1.3.1 Средства мониторинга и анализа информационных сетей.

1.3.2 Методы измерения и анализа эксплуатационных характеристик.

1.3.3 Измерения эксплуатационных характеристик в волоконно-оптических системах передачи.

1.3.4 Системы поддержки эксплуатации интегральных цифровых сетей.

1.4 Методы моделирования систем эксплуатации информационных сетей.

1.4.1 Системы имитационного моделирования.

1.4.2 Характеристика комплекса системного моделирования ЮЕР.

1.5 Выводы.

2 методы технологического анализа деятельности систем.л.:::.

2.1 Технологическое моделирование цифровых сетей интегрального обслуживания.

2.1.1 Теоретико-множественная модель ЮЕР3-технологии.

2.1.2 Диаграммы последовательности изменений состояний объекта --диаграммы.

2.2 Метод расчета качества технологической модели.

2.2.1 Виды стандартных моделей технологического процесса.

2.2.2 Качественная оценка технологической модели на основе количественных оценок ее характеристик.

2.3 Методы расчета «узких» мест в технологической модели.

2.3.1 Анализ временных характеристик работ модели.

2.3.2 Анализ «узких» мест с использованием таблиц истинности.

2.4 Выводы.

3 расчет надежностных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания.

3.1 Вероятностный анализ состояний ГОЕРЗ-моделей технологических процессов.

3.1.1 Вероятностный анализ невосстанавливаемых технологических, процессов.

3.1.2 Вероятностный анализ восстанавливаемых технологических npoijeccoe.

3.2 Методы анализа и расчета надежности информационной сети.

3.2.1 Вероятностный анализ информационной сети.

3.2.2 Оценка надежности расчетной сетевой единицы.

3.2.3 Методы расчета характеристик надежности сложной сети.

3.3 Выводы.

4 анализ эксплуатационных характеристик цифровой сети интегрального обслуживания телекоммуникационной компании.

4.1 Постановка задачи моделирования цифровой сети интегрального обслуживания телекоммуникационной компании.

4.2 Диаграммы технологической модели деятельности фирмы обслуживания региональной сети.

4.2.1 Контекстная диаграмма.

4.2.2 Диаграммы декомпозиции.

4.3 Расчет качества модели технологического процесса фирмы обслуживания региональной сети.

4.4 Расчет «узких» мест в технологическом процессе фирмы обслуживания региональной сети.

4.5 Выводы.

5 расчет надежностных характеристик цифровой сети интегрального обслуживания телекоммуникационной компании.

5.1 расчет надежности сети на основе расчетного дерева.

5.2 Расчет надежности сети методом редукции.

5.3 Сравнение результатов расчета характеристик фрагмента сети.

5.4 Выводы.

Актуальность работы обусловлена тем, что появление, развитие и распространение сложных систем, которыми являются, в частности, исследуемые в диссертации цифровые сети интегрального обслуживания, требуют применения системного анализа при оценке их характеристик. Согласно актуализированным в 2009 и 2010 г.г. ГОСТ 27357-87, ГОСТ 22670-77 и ГОСТ 27285-87, а также работам [1,13,14] сложные системы подобного рода являются хорошо известными объектами как исследования, так и практического применения. Для изучения взаимного влияния отдельных характеристик такой системы необходимо анализировать и оценивать эти характеристики не порознь, а совместно, учитывая при этом не только основные, но также побочные и сопутствующие явления. Эта задача является весьма важной, и решить ее можно, используя методы системного анализа, направленные на изучение закономерностей функционирования и развития отдельных элементов системы, а также характера и порядка системных связей. Результаты исследования должны быть ориентированы на повышение эффективности управления системой.

Цифровая сеть интегрального обслуживания, являясь сложной технической системой, может быть в частном случае информационной сетью, предоставляющей услуги пользователям. В эту систему входят как средства связи, так и система обработки информации и управления, выполняющая функции требуемого обслуживания сети и принятие решений для качественного обслуживания пользователей.

Всякую сложную техническую систему с точки зрения концепции безопасности и в соответствии с системой менеджмента качества следует изучать с трех основных позиций: ее надежности, готовности и качества. Следует отметить, что с позиции классических моделей теории надежности система изучается изолированно от окружающей среды: ни система не подвергается воздействиям внешней среды, ни сама окружающая среда не испытывает на себе воздействий со стороны системы. Поэтому, для более глубокого исследования сложной системы с целью повышения эффективности ее функционирования, необходимо решать задачу анализа влияния внешней среды на функционирование ее объектов и процессов с учетом отраслевых особенностей. В процессе системного анализа необходимо также учитывать целенаправленное воздействие человека на объекты исследования,

Современные информационные сети, ориентированные на предоставление информационных услуг пользователям, относятся именно к таким сложным системам и в большой степени зависят от используемых технологий и средств вычислительной техники. Отраслевые особенности применения информационных сетей, их конкурентоспособность и рентабельность предоставления услуг напрямую зависят от инноваций информационных технологий, от использования системного подхода при разработке проектов и эксплуатации информационных сетей. Поэтому важной задачей разработки и эксплуатации этих сетей является уменьшение рисков развертывания новых решений и повышение надежности и качества как самих сетей, так и систем их обслуживания.

При появлении сбоев и отказов в сетевых каналах и технических средствах (узлах) цифровой интегральной сети нарушается нормальная работа всех пользователей (операторов и клиентов), что приводит к большим убыткам компаний, предоставляющих информационные услуги. Именно поэтому необходимо обращать самое пристальное внимание на информационные процессы, происходящие в сети, обнаруживая «узкие» места при их реализации, а также отслеживать надежность сети и определять качество ее обслуживания.

Вопросами анализа и оценки надежности систем, и информационных сетевых структур посвящено немало исследований. Вопросам системного анализа информационных сетевых структур посвящено немало исследований. Так, в известных работах Б. Я. Советова и С. А. Яковлева [1], Б.П.Филина [9] предложены различные методы системного анализа информационных сетей. А в работах О.В. Щербакова [2], Г.Н. Черкесова и И.А.Рябинина [3,4], A.C. Можаева [5-8] предложены расчеты для оценки надежности сложных технических систем.

При разработке и эксплуатации цифровой интегральной сети большое внимание уделяется постоянному улучшению ее эффективности, которая может быть оценена с помощью коэффициентов качества сети и качества системы ее обслуживания, получаемых на основе моделирования реализуемых в сети процессов. Проблемами разработки моделей занимаются как российские, так и зарубежные специалисты. Так A.C. Можаевым и В.Н Громовым разработаны и использованы логико-вероятностные методы автоматизированного моделирования, позволяющие разрабатывать комбинаторно-последовательные модели функционирования сложных систем [8]. Российской компанией XJ Technologies разработано —-программное обеспечение AnyLogic, предназначенное для имитационного моделирования сложных систем и процессов [10]. Широко известна система имитационного моделирования GPSS, первую версию которого разработал в 1961 году для фирмы IBM Джеффри Гордон [11,12].

Оценка качества любой системы проводится в рамках стандартов ISO 9000:2000 и ISO 9001:2008, которые определяют задачу менеджмента качества, как постоянное улучшение качества любого объекта посредством регулярного анализа результатов и корректировки его деятельности. Одной из основных составляющих системы менеджмента качества является разработка и применение методов для измерения результативности и эффективности каждого процесса на основе ключевых показателей качества. Поэтому целесообразно рассмотреть методы разработки моделей информационных процессов, реализуемых в цифровой сети интегрального обслуживания, а также способы определения показателей качества, необходимых для последующего анализа качества сети.

Цель работы состоит в разработке методов анализа и расчета эксплуатационных и надежностных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания с отказывающими и восстанавливаемыми каналами связи и системой управления, обеспечивающей процессы обслуживания сети.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

• анализ методов моделирования информационных сетей;

• анализ методов оценки надежности современных информационных сетей;

• разработка методов оценки надежностных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания о путем построения расчетного дерева, основанного на вероятностях отказов и восстановлений каналов связи, о на основе редукции сети по расчетным сетевым единицам;

• применение разработанных методов для расчета надежностных характеристик реальной сети конкретной телекоммуникационной компании;

• разработка метода исследования эксплуатационных характеристик цифровых сетей интегрального обслуживания, путем моделирования систем эксплуатации сетей на основе ЛЖР-технологии;

• разработка метода оценки качества технологических процессов, реализуемых в цифровых сетях интегрального обслуживания и удовлетворяющих требованиям системы менеджмента качества;

• технологическое моделирование системы обслуживания сети конкретной телекоммуникационной компании.

Методы исследования основаны на результатах общей теории систем, теории моделирования систем, теории вероятностей, теории бинарных отношений, теории марковских процессов и теории автоматов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод построения технологических моделей описания предметной области на этапе системного анализа, отличающийся от известных методов формализованным подходом на основе теории бинарных отношений.

2. Предложены расчеты характеристик технологической модели, которые основаны на анализе вероятностей технологического процесса.

3. Разработан метод анализа «узких» мест технологического процесса, отличающийся от известных методов использованием количественных оценок, способствующий совершенствованию управления и принятию решений.

4. Разработаны методы расчета надежности сложной сети, отличающиеся от известных методов использованием расчетной сетевой единицы, расчет надежности которой осуществляется простым, удобным и хорошо автоматизируемым способом.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Предложенные методы технологического моделирования использованы при анализе деятельности фирмы обслуживания реальной телекоммуникационной сети, а результаты моделирования учитывались при проведении сервисных работ в процессе эксплуатации сети.

2. Выполнены расчеты эксплуатационных характеристик реальной телекоммуникационной сети.

3. Предложенные методы расчета надежности сложной сети использованы при оценке надежности реальной системы, эксплуатируемой конкретной телекоммуникационной компанией.

Апробация результатов работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных сессиях ГУАП (г. Санкт-Петербург 2008, 2009, 2010 г.г.), на VI, VII,VIII, IX Международных научно практических конференциях МБИ (г. Санкт-Петербург 2008, 2009, 2010 г.г.), на семинаре секции надежности общества судостроителей им. А.Н.Крылова (г. Санкт-Петербург 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе одна работа — в научном журнале, рекомендованном ВАК для опубликования основных научных результатов диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод формального построения технологических диаграмм, позволяющий проанализировать «узкие» места и качество технологических процессов.

2. Метод расчета надежности выполнения разветвлений и слияний в сложном технологическом процессе.

3. Метод оценки надежности сложной сети, основанный на построении расчетного дерева из предлагаемых сетевых единиц.

4. Метод оценки надежности сложной сети, основанный на декомпозиции сети с использованием предлагаемых сетевых единиц.

5. Структура работы. Диссертация изложена на 158 страницах и состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, списка использованных источников, включающего 107 наименований, и 17-ти приложений. Основное содержание диссертации включает 51 рисунок и 21 таблицу.

5.4 Выводы

1. Рассматриваемая сеть содержит 89 узлов, соединенных 100 оптоволоконными каналами связи и является восстанавливаемой системой определенными вероятностями отказов и вероятностями восстановлений каналов связи.

2. В сети за рассматриваемый период (730 дней) зафиксировано 42 отказа и 42 восстановления у 28 каналов связи.

3. Приведенные расчеты надежности фрагмента сети из 19 узлов и 19 каналов связи показывают необходимость выбора минимального расчетного дерева в качестве оптимального варианта расчета, из-за большой трудоемкости расчета по максимальному дереву.

4. Процесс редукции фрагмента сети привел к четырем шагам редукции, на каждом из которых использовались разные варианты базисных графов.

5. Сравнение результатов расчета характеристик надежности сети методом формирования расчетного дерева и методом редукции позволяет утверждать, что предложенные в работе методы расчета дают идентичные результаты, поскольку в рассчитанных числовых значениях характеристик сети наблюдаются незначительные расхождения, а именно:

• для стационарной вероятности отказа и для коэффициента готовности - в пятом знаке после запятой;

• для вероятности восстановления каналов — в третьем знаке после запятой;

• для коэффициента качества — в первом знаке после запятой.

6. Проведенные расчеты с использованием расчетного дерева и методом редукции приводят к выводу, что анализируемая сеть с 19-ю каналами не может деградировать в нуль-граф, поскольку уже на первых шагах расчетов значение стационарной условной вероятности отказов приближается к нулю. Невозможность деградации сети обусловлена небольшим значением вероятности отказа ее каналов (0,0074) и высокой вероятностью восстановления сети, равной 0,96. Коэффициенты качества и готовности сети равны (или приближаются) соответственно двум и единице.

Заключение

1. Объектом исследования являлись цифровые сети интегрального обслуживания - сложные информационные системы, включающие каналы связи, специальные технические и программные средства и систему обслуживания, и требующие надежного их функционирования в течение длительного времени. Важную задачу представляет собой обеспечение надежности каналов связи, так как любое нарушение процессов передачи информации с достоверностью, установленной нормами, приводит к частичной или полной потере работоспособности системы.

2. Проведен системный анализ методов оценки надежностных и эксплуатационных характеристик интегральных цифровых сетей, который показал, что при оценке надежности необходимо разделять влияние на надежность сети отказов/восстановлений ее узлов и отказов/восстановлений ее каналов.

3. На основе теории бинарных отношений разработан формализованный метод построения технологических ЮЕЕЗ-моделей описания предметной области на этапе системного анализа.

4. Предложены методы анализа и расчета эксплуатационных характеристик современных цифровых сетей интегрального обслуживания, основанные на вероятностном анализе технологических моделей в виде РРИГУ- и ОЯШ-диаграмм, а также методы расчета надежности сетей, учитывающие отказы сетевых каналов при условии 100%-ной надежности узлов сети.

5. Анализ эксплуатационных характеристик, проводимый в процессе сопровождения интегральной цифровой сети, показал, что при ее эксплуатации необходимо обеспечить не только автоматическое восстановление исправной работы сети, но и предусмотреть участие персонала в процессе восстановления работоспособности сети.

6. Проведен теоретико-множественный анализ описания сценариев процесса обслуживания интегральной цифровой сети, при котором сеть описывается тернарным отношением на основе двух базисных элементов (множества работ технологического процесса и множества ссылок или внешних сущностей).

7. Предложен метод оценки качества технологической модели на основе плоскости принятия решений по двум обобщенным показателям, рассчитанным путем свертки средних характеристик сложности модели и по значению коэффициента качества, определяемого качеством пар связей, имеющих место в модели этого процесса и вычисляемого, как среднее по вероятностям переходов процесса в состояния с разной степенью неисправности.

8. Разработан метод анализа «узких» мест технологического процесса, отрицательно влияющих на эффективность его реализации. Метод позволяет оценить степень их опасности путем использования количественных оценок и способствующий совершенствованию управления и принятию решений.

9. Выполнен расчет качества системы эксплуатации сети, обслуживаемой ФОРС конкретной телекоммуникационной компании. Результаты расчета показали работоспособность предложенного метода оценки технологической модели системы. На основе расчета сделан вывод о высоком качестве системы обслуживания, поскольку ее модель значительно превосходит стандартные модели по среднему числу объектов на уровне и по среднему числу объектов в диаграмме.

Ю.Получены результаты анализа «узких» мест технологической модели деятельности ФОРС. Результаты показывают, что основные задачи системы обслуживания (оперативное управление и мониторинг систем передачи) должны решаться с высокой надежностью, чтобы обеспечить надежность каналов связи и оборудования рабочих станций сети, а также обеспечить надежный трафик. Полученные результаты не противоречат требованиям к обслуживанию сетей и соответствуют условиям реальной эксплуатации цифровой сети интегрального обслуживания.

11 .Предложены два метода вероятностного расчета характеристик надежности сложной интегральной цифровой сети, разработанные на основе теории марковских процессов: метод формирования расчетного дерева и метод редукции сложной сети. Оба метода основаны на разложении сложной сети на базисные составляющие (расчетные сетевые единицы). Конфигурация расчетного дерева не учитывает топологию сети, а определяется только значениями вероятностей отказов и восстановлений каналов связи. Метод редукции основан на декомпозиции графа сложной сети, определяемой топологией этой сети.

12.Проведены расчеты надежности фрагмента реальной сети конкретной телекоммуникационной компании обоими предложенными методами. Расчеты, основанные на двухлетней выборке данных по отказам каналов, показали незначительные расхождения в результатах, что подчеркивает работоспособность обоих методов расчета. В обоих случаях получены нулевые значения вероятности деградации сети, а коэффициенты качества и готовности сети равны (или приближаются) соответственно двум и единице.

1. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Построение сетей интегрального обслуживания. — М.: Машиностроение, 1990. — 332 с.

2. Щербаков О. В. Основы теории надежности автоматизированных систем управления — JL: Энергоатомиздат, 1984.

3. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. — М.: Радио и связь, 1981.

4. Рябинин И.А. Надежность и безопасность сложных систем. — СПб.: Политехника, 2000. 248 с.

5. Можаев A.C. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности сложных систем: Уч. пос. — Л.: BMA, 1988. 68 с.

6. Черкесов Г. Н., Можаев A.C. Логико-вероятностные методы расчета надежности структурно-сложных систем. / В кн. Надежность и качество изделий. — М.: Знание, 1999. с.34-65.

7. Можаев А.С., Громов В.Н. Теоретические основы общего логико-вероятностного метода автоматизированного моделирования систем. — СПб.: БИТУ, 2000. 145 с.

8. Филин Б. П. Методы анализа структурной надежности сетей связи. — М.: Радио и связь, 1988.

9. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5.— СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 400 с.

10. Gordon, G. The Application of GPSS to Discrete Simulation. Prentice Hall. Englewood Cliffs, NJ, 1975.

11. Gordon, G. The Development of the General Purpose Simulation System (GPSS). // In ACM SIGPLAN Notices, Vol. 13, No. 8, 1978. Also in R. Wexelblatt (Ed.) History of Programming Languages, Academic Press, NY, -1981.

12. Тоценко В.Г. Проблемы надежности сетей. / Журнал "Компьютерра" №14, 1998.

13. Гулевич Д. С. Сети связи следующего поколения. ИНТУИТ.РУ, БИНОМ. ЛЗ, 2009. — 183 с.

14. Надежность технических систем и техногенный риск. МЧС России. Электронное учебное пособие 2005. — «http://www.obzh.ru/nad/3-l.html».

15. Половко A.M., Гуров С.В. Основы теории надежности. СПб.:БХВ-Петербург, 2006. - 704 е.: с ил.

16. Семенов Ю.А. Сетевая надежность. — // Сети Интернет. Архитектура и протоколы. Сиринъ, М:. 1998.

17. Кабыш С. Надежность прежде всего. //Сети и Телекоммуникации, №3. -Киев.: 2004.

18. Gurov, S.V., Utkin, L.V., Habarov S.P. Interval probability assessments for new lifetime distribution classes // Proceedings of the 2nd Int. Conf. on Mathematical Methods in Reliability, V. 1. Bordeaux, France, 2000. - p. 483-486.

19. Основы расчета надежности технических -систем по надежности их элементов. // МЧС России. Электронное учебное пособие. 2005 -«http://www.obzh.ru/nad/4-5 .html».

20. Ли А.В. Применение редукции для расчета надежности структурно-сложных ' систем. — «http://asoiu.zone55.ru/science/weekofscience2007/article /Lireduction.html».

21. Семенов Ю.А. Алгоритмы телекоммуникационных сетей. Часть 3. Процедуры, диагностика, безопасность // Интернет-университет информационных технологий ИНТУИТ.ру, БИНОМ. Лаборатория знаний. -2007.-684 с.

22. Жилкина Н. Управление эксплуатацией сетей операторов связи. //LAN, вып.8, Изд. «Открытые системы». — 2004.25. . Беляев Ю.К, Болотин В. В. и др. Надежность технических систем: Справочник // Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

23. Mozhaev A.S. Theory and practice of automated structural-logical simulation of system. International Conference on Informatics and Control (ICI&C97). Tom 3. — St.Petersburg: SPIIRAS, 1997. -p.l 109-1118.

24. Викторова B.C., Степанянц А.С. Комплекс программ анализа надежности и эффективности систем. — «http://www.ipu.ru/kommer/komm.htm».

25. Дворкин А. Б. Исследование структурных свойств гиперсетей. //Материалы Третьей азиатской международной школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем». — Новосибирск: СОР АН, 2007.

26. РД 03-418-01. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов. Госгортехнадзор России, 2001. // Безопасность труда в промышленности, №10, 2001. — с .40-50.

27. Э.Дж.Хенли, Х.Кумамото. Надежность технических систем и оценка риска. —М.: Машиностроение, 1984.

28. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. — М.: Мир, 1982.

29. Дистель Р. Теория графов. /Пер. с англ. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002. 336 с.

30. Попков В. К. Математические модели связности, /Отв. ред. А. С. Алексеев. 2-е изд., испр. и доп. - Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН, 2006.-490 с.

31. Бакланов И. Будет ли работать OSS в России. // Connect! Мир Связи, №2. — М.: Издательский Дом "CONNECT!", 2005.

32. Построение корпоративной вычислительной сети мобильного оператора SkyLink.-СИТРОНИКС. Информационные Технологии. Телекоммуникационная интеграция, 2007.

33. Апрышкина Г. Мониторинг в корпоративных сетях // Сети и телекоммуникации. КомпьютерПресс, вып. 7, 2001. — «http://www.compress.ru/ article.aspx?id=l 1239&iid=445».

34. Бакланов И.Г. Методы измерений в системах связи. — М.: Изд-во "Эко-Трендз", 1999. — 88 е.

35. Слепов Н.Н. Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи (ATM, PDH, SDH, SONET и WDM). — СПб: Радио и связь, 2000. -468с.

36. Rawlings J.О., Pantula S.G., Dickey D.A. — Applied Regression Analysis: A Research Tool. -2001, 671c.

37. Telecom Operations Map (Те1есош-модель операций). TeleManagementForum GB910. [Evaluation Version 2.1, March 2000] — <<http://www.cfin.ru/rubtsov/RSV/TMForum/TMForum2.htm».

38. Стандарты eTOM v4.0 (04/04) TMF и eTOM v4.5 (12/04).

39. Особенности Системы "МЕТРОЛОГ" в контексте модели "Enhanced Telecom Operations Map" (eTOM) GB921 TM Forum, «http://metrolog.net.ua/ ru/methodology/NGOSS/Metrolog-eTOM.html».

40. Маклаков C.B. Моделирование бизнес-процессов с ALLFusion Process Modeler (BPwin 4.1). M.: Изд-во "Диалог-МИФИ", 2007. - 224с.

41. Черемных С.В., Семенов И.О., Ручкин B.C. Структурный анализ систем: IDEF-технология. — М.: Финансы и статистика, 2001. 208с.

42. Вендров A.M. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем. — М.: Финансы и статистика, 2000.

43. Верников Г. Описание стандарта IDEF0. — «http://www.insapov.ru /idefO-standard-description.html».

44. Integration Definition For Function Modeling (IDEFO). Draft Federal Information Processing Standards Publication 183. — 1993.

45. Верников Г. Основы IDEF3 «http://www.cfin.ru/vernikov/idef/ idef3.shtml».

46. Кудрявцев E. M. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. — М.: ДМК , 2004. 317 е.: ил.

47. Gordon, G. A general purpose systems simulation program. //In Proc. EJCC. Washington, D.C., pp. 87-104. — Macmillan, N.Y.1961.

48. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.: Статистика, 1978.-221с

49. Форрестер Д. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика).— М:, Прогресс, 1970.

50. Форрестер Д. Мировая динамика. — М., ACT, 2003

51. Шакин В.Н., Воробейников JI.A., Шибанов С.Е., Семенова Т.И. Моделирование систем и сетей связи: Учебное пособие. —М.: МИС., 1988.

52. Игельник Б.М., Лившиц В.М., Шибанов С.Е. Аналитическое моделирование систем связи: Учебное пособие. — М.: МИС, 1989.

53. Рыжиков Ю. И. Оценка системы моделирования GPSS World. //Материалы 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика», тт. 1-2. — СПб: ФГУП «ЦНИИ технологии судостроения», 2007.

54. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука / Пер. с англ. — М.: Мир, 1978.

55. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1988.

56. Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS /Пер. с англ. В. И. Гаргера, И. JI. Шмуйловича под ред. М. А. Файнберга. — М.: Машиностроение, 1980. — 592 е.: ил., табл.

57. Jenny Huang. eTOM and ITIL: should you be Bi-lingual as an IT Outsourcing Service Provider, Study Paper No. 1, 2006.

58. Ивченко Г.И., Каштанов B.A., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. — М.: Высшая школа, 1982. 431 с.

59. Марка Д.А., Мак Гоуен К. SADT — методология структурного анализа и проектирования. — М.: Метатехнология, 1993. — 262с.

60. The Synchronous Digital Hierarchy (SDH). // In "Telecommunication Engineering's Reference Book",edited by Fraidoon Mazda, ButterworthHeinemann Ltd, pp.42/3-42/27, 1993.

61. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов. -М.: Радио и связь, 1988. — 209 с.

62. Федотова Д.Э., Семенов Ю.Д., Чижик К.Н. CASE-технологии. М: Горячая линия Телеком, 2003. — 160 с.

63. Скоков О.И., Ткачев Р.Б. Роль OSS/BSS в деятельности оператора связи. //Информ-курьер связь, №9, 2005.

64. Система моделирования GPSS // PC на ПЭВМ. М.: МЦНТИМЭИ, 1990.- 123с.: ил.

65. Материалы 2-й Всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика», тт. 1-2. СПб: ФГУП «ЦНИИ технологии судостроения», 2005.

66. Gordon, G. Preliminary manual for GPS — A general purpose systems simulator. (Technical memorandum 17-048). // IBM, White Plains, N.Y. October 6, 1961.

67. Gordon, G. A general purpose systems simulator. IBM Systems Journal. 1, pp. 18-32, 1962.

68. Gordon, G. System Simulation. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1978.

69. Стол И. GPSS 40 лет развития. // Труды конференции WSC, 2001.

70. Боев В. Д, Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS WORLD:Y4e6. пособие. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004, — 368 с.

71. Боев В. Д, Сыпченко Р. П. Компьютерное моделирование. Элементы теории и практики: Учебное пособие. — СПб.: Военная академия связи, 2009.432 с.

72. Бражник А. Н, Имитационное моделирование: возможности GPSS WORLD. — СПб.: Реноме, 2006. — 439 с.

73. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование систем массового обслуживания: учеб. пособие. JL: ВИККИ им. А.Ф. Можайского, 1991. -111с.

74. Спирин A.A. Применение BOJIC в вычислительных сетях. Материалы 15 технической конференции «Корпоративные базы данных». — М.: ЦИТ Форум, ИСП РАН, 2010.

75. Карпов Ю.Г. Model Checking. Верификация параллельных и распределенных программных систем. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010. —552с.

76. AnyLogicZ/Отдел информатизации института информатики ИжГТУ — «http://inc.istu.ru/index.php?view=article&id=:222%3Aany-logic-6&option= comcontent&Itemid= 126».

77. Марка Д., МакГоуэн К., Методология структурного анализа и проектирования. Пер. с англ. — М.:1993.— 240 с.

78. Лупал A.B. Анализ методов оценки надежностных и эксплуатационных характеристик сетей связи. // Научная сессия ГУАП. Ч I. Технические науки СПб.: ГУАП, 2009. - С. 106-109.

79. Волкова В.Н. Из истории теории систем и системного анализа. — СПб.: Изд. СПбГПУ, 2001. 260 с.

80. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. — М.: Мир, 1978.-311с.

81. Уилсон Эд. Мониторинг и анализ сетей. Методы выявления неисправностей. М.: Изд-во ЛОРИ, 2002. — 350с.

82. Бритов Г.С., Лупал A.B. Теоретико-множественная модель IDEF3-технологии. // VII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2 СПб.: МБИ, 2008. - С. 95-98.

83. Лупал A.B. Анализ качества систем эксплуатации сетей связи на основе ОбТТУ-диаграммы IDEF3-технологии. // VII международная научно-методическая конференция, вып.7 СПб.: МБИ, 2009. - С. 142-146.

84. Бритов Г.С., Лупал A.B. Оценка качества IDEF3-моделей. // VII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2-СПб.: МБИ, 2008. С. 87-91.

85. Лупал A.B. Качество технологической модели и качество менеджмента организации по обслуживанию волоконно-оптических линий связи. // VI Международная научно-методическая конференция. Вып.6. — СПб.: МБИ, 2008. С. 149-151

86. Бритов Г.С., Лупал A.B. Вероятностный анализ состояний IDEF3-моделей технологических процессов. // Информационно-управляющие системы, № 5, 2009. - С. 21 - 24

87. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. — М.: Машиностроение, 1969. 324 с.

88. Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука 1986 .-534с

89. Лупал A.B. Расчет надежностных характеристик сетей связи // VIII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.З СПб. МБИ, 2009. - С. 133 - 136.

90. Лупал A.B. Расчет характеристик надежности сложной сети на основе расчетного дерева сетевых каналов. // IX международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2. СПб.: МБИ, 2010. -С. 157- 160.

91. Лупал A.B. Оценка надежности сетей связи методом редукции. // Научная сессия ГУАП. Ч I. Технические науки СПб.: ГУАП, 2010. - С. 102106.

92. Лупал A.B. Лупал A.B. Внедрение IDEF-технологий — гарантия повышения конкурентоспособности компании на рынке телекоммуникаций. // VII международная научно-практическая конференция. (Смирновские чтения), т.2 СПб.: МБИ, 2008. - С. 108-111.

93. Лупал A.B. Технологическое моделирование фирмы обслуживания сетей связи. // Научная сессия ГУАП. Ч I. Технические науки СПб.: ГУАП, 2008. -С. 113-116.

94. Стандарт IDEF0. //«http://www.in4business.ru/articles/subject297/ article107. html».

95. ЮО.Каплан Р., Нортон Д. Система сбалансированных показателей. От стратегии к действию. — М: Изд. Олимп-бизнес. 2003. — 304 с. 101. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. — М.: Наука, 1971.

96. Gordon, G. The design of the GPSS language. In Adams, R. and A. Dagramici (eds.) Current Issues in Simulation. Wiley, NY, 1979.

97. Рыжиков Ю. И. Имитационное моделирование: теория и технологии -СПб.: КОРОНА; М.: Альтекс-А, 2004. 380 е.: ил.

98. Томашевский В., Жданова Е., Имитационное моделирование в среде GPSS. — М.: Бестселлер, 2003, — 416 с.

99. Шрайбер Т. Дж., Кокс С., Хенриксен Дж. О., Лоренц П., Рейтман Дж., Стол И. GPSS 40 лет: перспективы развития. // Труды конференции WSC-2001.

100. Ю6.ПРОМСАТ. Компоненты и системы для промышленной автоматизации. SCADA-система InTouch — //«http://www.promsat.com /page/9». 107. Таха X. Введение в исследование операций. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.