автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Методы и средства критериального моделирования в задачах автоматизации оптимального управления электрических систем

ШШШЦЬКПП ДЕРЕСАВНИЙ ТЕХШЧНИЙ УН1ВЕРСНТЕТ

РГб од

1 5 ДЕК 1888

Легшвж Псгро Дем'лиовлч

МЕТОДИ ТА ЗАСОВИ КРИТЕР1АЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗАЩ1 ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ

Спещальнкгь: 05.13.02 - матемашчне моделюаання з

наукових дослщйсеннях

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацй на здобутгя наукового етупеня доктора техтчних наук

Вшгащя - 1996

на лраВаА ууКОх^пСу

Дисергащею е рукопис.

Робота вдконана на кафедр! елеюричних станцш Вшшщького державного техшчного университету.

Оф5ц1Йн1 опоненти - доктор техшчних наук, професор Верлань Анаголш Федорович, доктор техшчних наук, професор

Жежеленко 1гор Володимирович, доктор техшчних наук, професор Кветний Роман Наумович.

Ировщна установа - АТ Науково-дослвдний шетитут

електроенергетики (ВНИИЭ), м. Москва.

Захисг вшбудеться " " /А 1996 Р- в /О годин на заехданш спец1ал1зовано1 вчено! ради Д 10.01.03 у Вшннцькому державному техшчному ушверситеп за адресою: 286021, м. Вшннця, Хмелъницьке шосе, 95.

3 дисертащею можна озкайомитись у б!блютец1 Вшницького державного техничного университету.

Автореферат роз1сланий • /£•_а. 1996 г.

Учений секретар слещал1зовано! вчено! ради

В.В.Колодний

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальность проблемн. В даний час, коли в черговий раз завдяки новим технологиям можливосп 3aco6ie обчислювальноТ техники pi3ко эб1лы1шлись, йде переосмислення вирниених задач, 31ставлення мегод!в i засоб5в ix розв'язку з тими, що тепер розробляються i впроваджуэогься, i, як наслщок, ставляться hobi задача, яю повтше враховуюгь умови експлуатацП i вплив навколишнього середовища. , При цьому виходятъ з нових можливос'тей сучасних ЕОМ, яш характеризуются великою швидкод1ек> i обсягом оперативно! пам'я-ri, а гакож здагтстю в1дносно просто поеднуватися в мереж1 i ефективно функцюнуваш разом з мшропроцееорними ирисгроями i системами.

Недивлячись на об'екшвш складнощ}, продовжуеться оснащения гехнолопчних npoqecis сучасгоши обчислювальними засобами i комплексами, але Тх потенцшш можливосп використовуютъся далеко не повнш Mipi. Поряд з техтчними причинами це иояснзоеться також ввдставанням розвигку Ещповщного методолог^чного забезпечення. 1снук>41 метода i засоби моделювання та обчислювальш метода багато в чому не вщповщають новим умовам i вимагають подальшого розвигку, а в ряд5 випадюв, як таю, що вичерпали можливосп удосконалюватися, замши на бигьш ефективш. Особливо характерно це для складних динам1чних систем юбернешчного типу, прикладом яких е елекгричш системи (ЕС).

Яюсне функцюнування цих скЛадних техшчних комплекс визначаеться м1рою i ефекгивтстю 1х автоматизацп. Очевидно, хцо на наложному науково-техшчному piBHi задача, автоматизацй може бути розв'язана лише на баз] використання сучасних ЕОМ на Bcix iepapxi4HHX ровнях — просторових i часових. Досвщ експлуатаци обчислювальних i програмних засоб!в пщтверджуе, що задач! автоматизацп оптимального управления необхццю розв'язувати з единих методолопчних позицш, на единш концептуальнш баз1, виходячи 13 системного пщходу. При цьому б!льш повно i ефективно використовуютъся можливосп обчислювальноТ техтки i програмного забезпечення, пщвищуеться гехншо-економ1Чна ефективтсгь АСУ в щлому.

В цьому розумшш перспективним е застосування узагальнюючих методов теори подтбносп i моделювання.

ЕНдмшною особлшзкпо цього пщходу, я кий пропонуеться в данш робоп, е те, що в1н охоплюе вез етапи розв'язування задач оптимального керування, починаючи ¡з складання матемагичноТ модел! 1 закшчуючи практичною реал1защею результата розрахунюв. Так, мод ел 1 процесу автоматизацп формуюгься на основ! теорем про под1бшсть 1 додаткових положень до них, пошук оптимальних вар1аштв виконуеться критер^альним програмувакням, кepyючi дП визначаються за допомогою критер1альних моделей, чугливюгь оптимальних розв'язкгв визначаеться в результап критериального анал1зу. Отже дод!льно розширити можливосл критериального методу i поширити його на зaдaчi автоматизацп оптимального керування (стосовно електричних систем).

Метою дисертацшно! робота е розробка на основ! теорп под1бносп математачних моделей, методичного, математичного 5 програмного забезпечення, спрямованих на пщвищення ефективност! автоматизацп оптимального керування нормальними режимами ЕС.

Поставлена мета досягаегься розв'язанням наступних задач:

1. Дослщження можливосл 1 дощльносл використання теорп пoдiбнocтi для виявлення загальних законом!рностей в моделюванш процесу автоматизацп оптимального керування нормальними режимами (НР) ЕС.

2. Створення принцитв математичного моделювання задач автоматизацп оптимального керування на баз! теорп под1бносп.

3. Математичне моделювання фактор1в, як! впливають на м1ру 1 ефективнзсгь практично! реал1зацн оптимальних рииень, при розрахунках ' оптимальних параметров 1 формуванш керуючих дш.

4. Застосування критер1ального методу в задачах автоматизацп оптимального керування.

5. Розробка методу критер!ального анализу чутливосп системи керування 5 координацн вщповщно до результата цього анал1зу роботи регулюючих присгрош.

6. Розробка методики критер1ального моделювання залежностей м5ж оптимальними параметрами як основи для визначення закошв оптимального керування.

7. Розробка принцитв шформацшного 1 програмного забезпечення адаптовано! сисгеми керування з ¡ерарх1чною часовою 1 просгоровою структурою.

Методика дослщження. Математачна модель процесу автоматизацн оптимального керування НР ЕС формуеться на основ! р1внянь стану ЕС 1 теорй оптимального керування. Для отримання критер}альних моделей залежносп М1Ж оптимальными параметрами використовуюгься основш положения теорп под]бносп. Побудова алгоритмов розрахунк1в оптимальних режим!в здшснюеться 13 залученням метод1в лшшного 1 нелшшного програмування. Результата опттпзацшних розрахунк1в анал1зутогься на чутливкть. Адаптивна система автоматичного управлшня НР ЕС створюеться на основ! метод1в теорн оптимального керування, чутливосп, под1бносп 5 моделювання.

Достов1ршстъ результапв дослщжень пщтверджуегься коректним використанням метод ¡в прикладно! математики, магематичного програмування, -закон'ю електротехшки. Правильность га ефектившсть отриманих ргшень 1 рекомендаций падтверджуюгся обчислювальними експериментами на ЕОМ, а також поршнянням 1х з результатами, отриманими апробованими в пракгиц5 методами.

Наукова новизна полягае в створенш методологи та рогтробщ засоб1в використання критериального моделювання в задачах автомагизаци оптимального керування, яю дозволяюгь комплексно вир^шиги проблеми тдвищення ефективносп АСДУ ЕС. ОтриманГ результата е новим внеском у розвиток теорп под1биосп та математичного моделювання стосовно задач ЕС.

На.захист внносятъся наступи! результата 1 положения:

1. Методика застосування кригер'шльного методу для авгомагизацп оптимального керування НР ЕС.

2. Методика 5 алгоритми одержання критерхальних моделей залежностей, яю пов'язуютъ оптимальш парамегри об'екга, що оптам1зуеться, а також критерП лод^бносп, яю встановлюють, зокрема, под1бшсть оптимальних режим 1в ЕС.

3. Принципи формалхзацП 1 моделювання факторов, як! визначають м5ру I ефектившсть практично! реал!зацп оптимальних розв'язюв, \ методика врахування Тх на стадп розрахунюв оптимальних параметров \ формування законов оптимального керування.

- б -

4. Методика 1 алгоритм анализу чутливосл оптимальних розв'язкгв, метод роав'язування некоректних задач нелшшного програмування, сформульованих у вщносних одиницях.

5. Комплекс алгортмв \ програм опггомзацп 1 анал1зу чутливост! для ЛСД У ЕС, ор!енгованих на широке використання нових щформацшних технологий, мереж сучасних ПЕОМ 1 мшропроцесорних пристрош.

6. Принципи побудови адаптивно! системи автоматичного керування НР ЕС.

Зв'язок з держаниями програмами НДР. Результати, . викладен! в дисертацй, огримаш в процесс наукових досладжень, яю проводи лися автором: за пщпрогамою 0.01,13 " Ц ""Пщвшцення якосп електроенерп! по напрузз 1 зниження вграт в електричних мережах 6ЕЕС СРСР" комплексно! ц!льово! програми О.Ц.ООЗ ДКНТ СРСР I Держплану СРСР (постанова № 473/249 в5д 12.12.1980 р.); за м!жвуз!вською щльовою програмою "Економ!я елек'фоенергй" роздали 1.1.13 "Розробити метод оптим!зацй режим ¿в ЕЕС, який дозволяе одержат оптимальний розв'язок у виг ляд! узагальнених залежностей" 1 1.1.14 "Дослщити режимш заходи зниження вграт електроенерп! в ЕЕС з використанням узагальнених залежностей" (наказ Мшвузу СРСР № 703 вад 1.06.1982 .); за м1Жвуз1Бською Ц1Льовою програмою "Економая електроенергЙ" — роздш 01.13 "Розробити на основ! узагальнюючих методов теорй под1бност! способи 1 засоби оппшального керування режимами електричних систем" (наказ Мшвузу СРСР №101 в!д 09.02.1987 р.); по тем! "Атоматизацхя керування нормальними режимами електричних систем на основ! узагальнюючих методш теорп под1бносп"(наказ Мшвузу УРСР № 78 вад 21.03.1991 р.).

Практична цшшсть I ре&тзащя результат роботи.

Отримаш в дисертащйнШ робоп теоретичш результати 1 розроблет алгоритми дозволяють на единш методолопчнш основ! критер1ального методу розв'язувати задач! автоматизацй оптимального керування НР ЕС. Запропоноват метода дозволяють отримага критер1альн! модел!, яю фукцюнально пов'язують оптимально за напругою 1 реактивною потужнктю режими ЕС, розрахувати параметри оптимальних режимов, анал1зуваги одержан! оптимальн! розв'язки на чутливктъ ! формувати вщповвдш керукга дй. Матемахичн! модел1 та розроблений комплекс програм анализу ! оптим!зацй втраг

потужносп в ЕС дозволяютъ створиш iMjraifiiniy модель процесу оптим1заци ЕС i на 6a3i п розробиги систему шгелектуально! пщгримки диспетчера ЕС.

Результата виконаних в робот! дослщжень використовуютъся в енергосистемах, а також у проекших та дослодницьких орган!зац1ях при створенш адаптивно! системи керування HP ЕС. За результатами досладжень розроблена галузева методика з оцшки ефективносп застосування трансформаторов з РПН i автоматичного регулювання напрути в ЕС. Методика i програми оптимального керування HP впроваджеш в АСДУ ВЕО "В0нницяенерго" та РЕУ "Архенерго". Вщ Ix використання за рахунок зниження втрат електроенергп економ1чний ефект складае 125 тис.крб. за piK (в цшах 1991 р.).

Теорегичш розробки i програми для ЕОМ використовуютъся в курсах "АСУ i оптгошацоя ЕС" та "Математичт метода i модел1 задач електроенергетики в, розрахунках на ЕОМ", , яко читаються в ВДТУ, в дипломному проектуванш i в дослщженнях асшранпв.

Апробащя. Ochobhí результат робота доповщались на: III, IY Республжансышх науково-техшчних конференц1ях "Сучасно проблеми енергегики", м. Кшв, 1980, 1985 pp.; Всесоюзной науковШ конференци "Зниження втрат в елекгроенергетичних системах", м. Баку, 1981 p.; VIII, IX, X Всесоюзних наукових кoнфepeнцiяx "Моделювання електроенергетичних систем", м. Баку, 1982 р., м.Рига, 1987 р., М.Каунас, 1991 р.; Всесоюзному ceMinapi "On-mMÍ3a4Í£ складних систем", м. Вонниця, 1983 р.; Всесоюзних науково-техшчних семшарах "Зниження втрат i пщвищення якосто електроенергп в електричних мережах енергосистем", м. Алма-Ата, 1984 р., м. Бишкек, 1991 p.; II,III,IY Республжанських науково-техшчних конференциях "Пристро! перетворення шформацн для контролю i управлшня в енергегицГ, м. XapKÎB, 1985р., 1988 р., 1992 р.; III Всесоюзнш науковш конференци "Перспективи i досвод впровадження сгатистичних методов в АСУ ТП", м. Тула, 1987 р.; Республжансьюй HayKOBO-rexHÍ4HÍñ конференци "Використання обчислювальноо гехноки i САПР в науково-дослщницьких i дослщних розробках", м.Володимир, 1987 р.; Всесоюзна науковШ конференци "Проблеми теорП чутливосто виморювальних дагчиюв електронних и електромеханочних систем", м.Володимир, 1988р.; Всесоюзному ceMÍHapi

"Кибернетика елекфоенергетичних систем", м. Челябшськ, 1990 р.; Всесоюзнш науково-технтчнш конференцй "Проблеми комплексно! автоматизацй електроенергегачних систем на основ! мЬфопроцесорно! технжи", м. Ки1в, 1990 р.; Всесоюзнш науково-техн1ЧН1Й конференцй "Разробка метод5в 1 засоб!в економй електроенертй в електричних системах 3 системах електропостачання промисловосл 1 транспорту", м. Днепропетровск«, 1990 р.; Всесоюзному семшар! "Питания створення АСДУ нового поколшня", м. Баку, 1990 р.; Всесоюзнш нарад! "Оптимизация енергетичних режимов енергосистем при робой в умовах повного дёржрозрахунку", м.Москва, 1991 р.; Всесоюзнш нарадЬсемшар! "Оптдаизгйдгя електричних режим!в 1 протиаваршного управлшня енергосистем 1 енергооб'еднань", м. Махачкала, 1991 р.; Республжанському науково-гехшчному семшар! "Метода \ засоби технхко-економтчно! пздтримки ргшень по керуванню енергопадприемствами", м.Ки!в, 1992 р.; Науково-техшчнш конференцй краш СНД "Контроль т управлишя в техшчних системах", м.Вшниця, 1992, 1993, 1995 рр.; Всеросшському симпозиум) "Використання засоб!в обчислювально! технжи в енергетицГ, м.Москва, 1992 р.; ВсеросШськтй науково-техшчнщ нарад! "Використання ПЕОМ на падприемсгаах електричних мереж", м.Москва, 1992 р.; Науково-техшчнш конференцй "Управлшння еффектившстю енерговикористання", м.Одеса, 1995 р.; Мтжнародшй науково-техшчнш конференцй "Матемагичне моделювання в електротехнщт й електроенергегацГ, м.ЛьвЗв, 1995 р.; М1жнародн1й конференцй по управлшню використанням енергй, м.Кшв, 1995 р.; Науково-гехшчнш конференцй "Управлшня технологЗчними 1 енергетичними процесами", М.Севастополь, 1996 р.

ПублжацН. За матерЗалами дисертацй опубликовано 85 робтт, в тому числ1 в журналах "Электричество", "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", "Электронное моделирование", "Известия вузов. Энергетика", "Электрические станции", видано навчальний пос1бник I брошура, отримано АС на винахад.

Обсдг 1 структура роботи. Дисергац1я складаегься Зз встулу, п'яти роздтлхв, щдсумку, списку лтератури \з 213 найменувань, додаткЗв. Дисертацшна робота викладена на 315 сторшках машинописного тексту з рисунками 1 таблицями.

КОРОТКИЙ ЗМ1СТ РОБОТИ

Пеппшй поял1л пписвячинхтй уяпяк"№гшгтитт1 пппЛпомм

» > А Л X 1 "Г

оптимального керуваиня НР ЕС 1 дослщженню можливостей узагальнюючих методш георП под^бносп 1 моделювання при розв'язувати задач автоматизацп оптимального керування.

Анал*з показуе, що з метою керування НР ЕС, критер1ем оптимальносп яких е мшшум в трат активной потужносл, ниш розроблено ряд методов, алгоритм1в i програм характерною особливютю яких е те, що будь-яка змша умов експлуатаци, включаючи змшу навантажень споживач1в 1 джерел електроенергп, погребуе повторения опташзацшних розрахуншв, тобго значних затрат кошпв 1 часу на зб1р шформацп 1 подготовку керуючих дш. Це обмежуе можливють Тх застосування в АСДУ, де для отримання вщчутного техншо-економ1чного ефекту погребуеться корщування парамегр1в. режиму в темп! процесу.

Необхщтсть прийняття оптимальних ршень в умовах недостатносп й невизначеносп гнформацй 1 зменшення часу подготовки коригуючих дш призвела до того, що знайшли застосування способи визначення керуючих вплив1в, у яких ршення готуються завчасно. До таких способш в вноситься, наприклад, регресшний метод. Однак в нашому випадку вш використаний не може бути, осюльки дае велик! похибки. Тут погребуються пши шдходи. До них вщносигься пщх1д, який використовуеться в данш роботь Вш вщр]зняеться тим, що в ньому поряд з математичною формал1зац1ею процеыв для представления Тх на ЕОМ використовуютъся 1 ф1зичш властивосп реальних систем, зокрема, здатшсгь однорадних ЕС до самооптим1зацп, коли розыювана на Тх елементах активна потужшсгь при будь-якому склад! навантажень прямуе до мш1муму. Щ властивосп ЕС використовуютъся у форм1 сшввщношенъ, яю встановлюються методом теорН под1бносп 1 моделювання.

Характерною особливгстю керування НР ЕС також е те, що вироблеш в АСДУ рекомендацп по оптимЬацИ режимов часто не реал1зуюгься експлуатацшним персоналом. Зумовлено це необхщшстто врахування на егаш практичноТ peaлiзaшT низки факторов, шп в розрахунках не розглядались. До них вщносягься надшшсгь х ресурс регулюючих пристрош (РП),

чутливкть оптимальних рииень i пов'язана з цим оцшка реальних можливостей РП впливати на величину критерго оптимальносп в ЕС. Тому в данШ poóori задача оптимального керування НР ЕС формулюеться в загальному випадку наступним чином:

м'ппм1зувати

F = AP(X, U)+P(áU)+P(ú>) +JUI, (1)

ies

за умов

V(X, U) = 0 ; X € Мх ; UeM,,. (2)

де AP(X,U) - cyMapni втраги активно! потужносп в ЕС, яю залежать вад параметров режиму X i параметрш РП U, що змшюються в 4aci; P(¿u) - потужшсть, яка екв!валенша збитку споживач1в через вщхилення напруги; Р(ш) - потужшсть, що екв1валенгна збитку через недовадпуск електроенерп!, який викликаний вадмовами РП ; Ш; шграфна функц1я, яка вводиться для врахування ресурсу РП, в том числ1 й юлькосп перемикань пристро!в РПН трансформаторов (s - юлыпеть РП); V(X,U) - р1вняння зв'язку керуючих U i керованих змшних X; Mt, Mu- обласп допустимих значень змшних X i U.

В робоп задача (1)-(2) формулюеться як задача оптимального керування з квадратичним критерием якосп;

мш1м5зувати функцда керування tk

F(U) = }[Xt (t)QX(t) + Ut (t)RU(t)]dt (3)

h

в npocropi сгашв

AX(t) + BU(t); X(t0) = X0;

Y(t) = CX(t) + DU(t), де X(t) ,U(t), Y(t) - вщповщно вектори стану, керування i спостереження; А, В, С, D, Q, R - матрищ постшних коефвденпв; to , t^ - початок i кшець штервалу часу; Х0 -початкове значения вектора стану.

При такш постановц] задач! розв'язок мае вигляд закону оптимального керування :

U(t)= - W Y(t), (5)

де W - матриця зворотного зв'язку.

Серед можливих способов ре&тзацй. водповодноо системи керування тут воддаеться перевага адаптивному регулюванню з еталонною моделлю. як найбольш близькою за щеею до самовадновлюваних регуляторов. Такий подход водповщае вимогам до керування НР ЕС, в його рамках можуть застосовуватись багато оз напрацьованих i використовуваних на сьогодш в АСДУ алгоритмов о програм, вон досить просто реалозуеться на пракгицо за допомогою програмованих мнфопроцесоров 5 мпфо-ЕОМ. В данш схемо еталонна модель е частиною системи керування, яка складаеться оз двох контуров. Внутршшой контур - це звичайна конфнурац1я, яка включае керований процес 1 регулятор. Параметри регулятора настроюються зовншшном контуром так, щоб монЫ1зувати розузгодження м!ж виходами мод ело им 1 керованого процесу и. Основна оороблема гут полягае в побудов1 мехашзму самонас1ройки I еталонноо мод ело, яка адеогаатна задач) оптимального керування процесом.

В другому роздШ розвиваеться критероальний метод стосовно задач оптимального керування.

Критер!альний метод (кpигepiaльнe моделювання, кригерйальне програмування о критероальний анал1з) ефективно використовуегься для розв'язку оптимозацшошх задач у науцо 1 гехн!ц!. Однак разроблеш алгоритми дозволяють оз заданою точшстю розв'язувати задаш обмеженоо розморносто. В сучасних складних динамочних системах (наприклад, ЕС) виникае необхвдтсть розв'язувати опгимозацшн] нелшшт задач!, в яких юльк!сть змшних досягае сотень, ти'сяч о мае тенденЦш до росту. Таким чином необходно розвивати чисельш алгоритми, як! дають можливость розв'язувати так! задачо. В даной робоп розробляються алгоритми, як! суттево розширюють можливост! критероального методу в отьому напрямку.

Критер!альне моделювання отередбачае перетворення вихщноо модело (1) чи (3) в безрозм!рну, так звану критер!альну форму запису, де ва величини, як! беруть участь в процес!, маюгь значения критерив под!бносто. Таке представления дозволяе виявита найбьчьш загалып властивост! ЕС ! при визначених умовах проводит дослщження явищ при неповнш шформацн про них.

Критер!альне р!вняння дослщжуваного процесу, отримане на основ! 71-геореми, в загальному виг ляд! записуегься:

л» л

(б)

i=l н

де Р^Р/То ; и3.=и^и]0 ; Ро> - оптимально значения функцй 1 змшних; щ - критерп под1бносп; - постшш

коефцценти, як! визначаються властивосгями сисгеми.

Це сп1ввщн0шення дозволяе визначига вщносну змшу Б при вщхиленш Uj вщ прийнятого оптимального значения. Тобто за допомогою критериально! модел! можна розв'язувати задач! анал1зу оптимальних рниень на сп!врозм1ршстъ ! чутливкть.

Анал!з на сшврозм!ртсть дозволяе встановити найбольш дощльну вщносну долю окремих складових в оптимальному вар!анп системи. Анализ на чутливкть дозволяе встановити змши критерию оптимальности при вщхилешп оптим!зованих змшних вщ IX оптимальних значень - пряма задача чутливост!. Розв'язок зворотно! задач! чутливосп дозволяе виявити можливу область варшвання параметр !в Uj при заданш величин! вадхилення функцп вщ и оптимального значения.

Для виконання критер!ального анализу потр!бно знати критерй под!бносп и, визначення яких для розглядуваних багатом!рних задач у1руднене. В данш робот! розробляються прийоми ! алгоритми розв'язку задач велико! розм!рносп критер!альним програмуванням (КП). В !х основу покладено використання наступних принципов. л!неаризац!я, . зведення двоосто! задач! КП до добре програмно забезпечених сгандартних обчислювальних процедур, зменшення м1ри складност! прямо! задач! КП.

В результат! виконаних дослщжень показано, що КП можна використовувати для пошуку екстремуму в оштшацшних задачах велико! розм^рност! (сотн! змшних ! склад ових математично! модел! з обмеженнями ! без). Розшириги можливосп КП вдалося за рахунок реал!зацн ефективних алгоритмов розв'язку двоюго! задач! КП. Запропоновано комплексний алгоритм розв'язку дво!сто! задач! КП, в якому регийзуется лшшна програма (симплекс-метод), метода дихотомн ! штерполяцй. Залежно вщ характеристик математично! модел!! заданих умов контролю точносп обчислень вибираеться той чи шший шлях отримання розв'зку задач!. Метод характеризуегься над!йн!сгю 1 економ!чн!стю. В ньому максимально використовуються стандартн! процедуру.

Третш роздал присвячений матемагичному моделюванню умов оптимальносл НР ЭС. Дослщжуюгься ф^зичт основи залежносг! критерия опткмальнссл взд прсцссу, лкий

ошим1зуегься. Керуючими параметрами, вщ яких залежигь значения критерия оптимальносп 1 на який безпосередньо здшснюють вплив РП, е контурт е.р.с. Ёк=Ека+]Екр. Введениям 1х в конгури ЕС комленсуеться негашвна Д1Я и неоднорщносп.

Втрати потужносп в ЕС знаходяться: ДР = 1йгв1а + 1р1гв1р +2ИйН,Ехр + 1р4НгЕха) +

+ ЕК810ГЕКВ + Екр(ОкЕкр

Де - задакга струми вузлЗв, значения частини яких

фшсуеться (навантаження), а решта опттпзуегься (генерация); гв - д!агональна матриця активних опоров вкок ЕС; Н -реактивна складова матриц! сгруморозпод1лу С^, яка зв'язуе

струми в вузлах ] з контурними струмами; - активна

сладова матриц! коитурних провщностей,

В робоп. огримаш умови оптимального струморозпод5лу в ЕС, як! в загальному записуюгься:

*а0

Ца

С'г 0 ■^а тах

0 С'г •^а тт

-2г'н 0

0 -2г'и о тах

■^о т1а

^>0 ,

Де

с-^г^м; м'\ м'\]

М'" М" М"

V1

^[М1, М", М",]

г •• =

1 V

"М- ' М" М"

-1

Г1 [М\ М'\ М'^]

Тут Сг- матриця струморозпод1лу заступно! схеми ЕС, в якШ опори в ¡ток представлен! лльки Тх актавними складовими

(г-схема), г^- матрица вузлових лровздносгей заступно! г-схеми ЕС, М' i М"- блоки матриц! з"еднань bitok ЕС у вузлах, яю вщповщають вузлам навантаження та генераци, рр-

множники Лагранжа.

Оптималъш значения контурних е.р.с. визначаються;

E^Gi'HJ,. (8)

В роботз введено системний показник неоднор1дносп ЕС:

v = NaXBar^ -'Xjc^'Ne'» де хва-реактивна складова магрищ onopiB дерева ЕС; гк , хк -активна та рактивна складов! магрищ контурних onopiB; Na-матриця з"еднань bitok в контури для дерева ЕС.

3 врахуванням показника неоднорвдносп v вираз для оптимальних зр^внювальних е.р.с. перепишеться :

е£в = vrbM;3Jp , E°p=-vrBM;V (10)

де Мд.- матрица з"еднань bitok в вузлах для дерева ЕС.

Тобто видно, що опгимальш значения контурних е.р.с. визначаються неоднорщшстю ЕС i значениями навантаження та генераци у вузлах. Для мш1м1зацп втрат ДР в контури необхщно ввести зр1внювалът е.р.с., piBHi Е° i взяп з протилежним знаком. Введения зрЗвнювальних е.р.с. в контури ЕС пщлягае певним законом!рностям, ят в робот! узагальнеш в критер1альнш модел!, сформован»! на щдстав! подгбиосri оптимальних стангв ЕС:

= ^а ^»р > Е*р3р = iT^ J»B, (ll)

4 = -[Eg ¿f^M;1^ = idem ; де j (12)

«J = [е|рр]~ = idem -

кригерп под1бносп; Е*аэр, Е»р зр, J.a, J»p- вщносн! значения

е.рх. i струмзв (за базис прийнял Зх оптимально значения).

Опгим1зуюч1 режими ЕС е.р.с. вводяться в контури за допомогою грансформагорхв, автотрансформатора i спещальних ВДГ. Згщно з умовами оптимальносп для них огримаш закони оптимального керування:

к' (t) = 1 - я? J (t) , к" (t) = -Я* J (t), (13)

*p e

де к' , к" " вектори дшсних га уявних складових коефкпента

ТП^Н/'^АПМаТТЛ — -r-------

LI! закони покладен! в основу функцюнування системи автоматичного керування. Як видно з (10)-(12), вони визначаються неоднорщшстзо ЕС.

На шдстав! 01риманих результата розроблеш критер1альш мод ел!, як1 зв"язують крнгерш оптимальносп та парамегри пронесу, що опгим!зуеться.

Четвертий роздал присвячений моделюванню факгор1в, яш впливають на ефекгивтсгь керування HP ЕС. Розробляеться математична модель надшност! регулюючих пристрой} для врахування Ii в математичнш модел! оптимального керування нормальними режимами ЕС. Для приведения у е!дпое!дшсть розлйрностей критерт оптимальное^ ! складово! над!йносг! ц1льово! функцн визначаеться погужтсть, яка ешйвалентна збитку через вщмови РП. Бона визначаеться наступним чином:

Р(ст) ^ X РядЛри j - 2 РНД1<1 - ехр(-®ри i t)), (14)

i=l i=l Де Рнд1 — потужшеть на i-riii тдетанцп з РП, що вщповщае можливому недов!дпуску елеотроенергЯ при вщмовах РП; сорп j — штенсившсть в!дмов РП.

Для гйдвищення ефективносп оптимального керування режимом ЕС Р(го) вводиться в щльову функцш задач! (1)-(2).

Для об'ективного врахування реальних можливостей РП, як! беруть участь в оптимальному керуванш потоками потужност!, вимагаеться знати горц ; кожного РП зокрема. 3 щею метою в ЕС передбачаегься наявн!сгь системи диагностики техничного стану РП, розроблеш фозична i електронна модели запропоноваш продедурн! модел! збору i обробки шформздп про функцюнування РП в АСДУ.

На рис. 1 пргллюстрована ефективнкть та мехашзм ди врахування надойносп РГ1 на стад!! формувания критер!альних залежностей F»~f(k) i показано приклад залежносгей, отриманих для одного й того ж самого РП без (крива Г ) i з врахуванням (крива 1) надмност!. Залежшсть 1 проходить ннжче залежност! Г. При заданному допустимому вадхиленш функцй <5Кдоп ! при вихщному значеин! коефйцента трансформац!! квих для

Рис.1.

ДР - F,

Рис.2.

введения в область оптимальное!! в. першому випадку вимагаеться б!льша кольюсть переключень шж в другому (3 i 1).

Дн по тдвищенню надйност! функцюнування РП в ЕС вступаюгь в протироччя з необхщтстю забезпечити певну як!сть елекгроенергН. Вони можуть бути знято, якщо в магематичну модель (1)-(2) ввести складову збитку, який викликаеться вщхиленням напрут у вузлах вщ ох оптимальних для сложотач0в електроенергл значень. Потужность, еквовалентна цьому збитку, визначаеться наступним чином:

1 габ n q

. P(ÄJ) = -!-2:Pi2diSa1kiö, (15)

°кг j=3 i=l J=l

де bBr - варпсть 1 кВт-год. втрат електричноо енергй; Pj — навантаження j-ro вузла; dpPj/Pj — ваговий коефщоент, який враховуе долю i-ro споживача у навантажетп j - го вузла; п — юлькють споживачов в j-гому вузл!, що вщр!зняються економ!чними характеристиками; шв — юлькостъ вуз л ¡в мережу збитки в яких враховуються при оптамозацп режиму;, ai — коефощенги полшома, що апроксимуе економтчно характеристики споживач!в, i як о залежать вщ титв приймачов електроенергп; ku=U/UH0M — вщносна напруга на затискачах споживач!в.

Включения в математичну модель оптимального керування сладовоо збитку P(8U) може значно вплинути на чутливость критер!я керування. На рис. 2 представлено приклад залежностей, побудованих для двох грансформагор1в, установлених на р!зних пщстанцгях ЕС. Пунктирними лон!ями Г i 2* показан! залежносл А Р. = f(k«), при змии • к першого i другого трансформаторов. Суцольними линями 1 i 2 - залежносто F»=f(k»)f коли до втрат погужносп додаеться потужопсть, ев!валентна збитку, викликаного вщхиленнями напруги.

Розглянутий подход дозволяв вщмовитись вщ жорсткоТ фшсацн напруги у вузлах примикання ролоодЗльчих та живлячих мереж ЕС. Вш дае можливкть досить повно врахувати вплив розпод5льчих мереж в процесЗ оптимозацп режиму ЕС. Оптимально рошення, як! при одьому приймаюгься, е больш обгрунгованими. Врахування збитку, викликаного вщхиленнями напруги, при оптим!зацИ HP ЕС допомагае координувати роботу РП i уточниги Тх функцп. В результат! вони використовуються б!льш рацюнально i пщвитцуеться ох техншо-економочний ефект.

При керуванн! для досягнення загальносистемного ефекту важливу роль водирае координацоя робота РП в!дпов1дно до 1х техшчного стану (надишють, ресурс) \ техшчних можливосгей. ¡нгегральним показником, який характеризуе можливосл 1 ефекгившсть РП в керуваш НР ЕС, е чутлоавкть критерию оптимальносл до змш параметр ¡в РП. Особливо важливо це для трансформаторов з РПН, осюльки оснащения ними енергосистем досить висока, а використовуються вони для керування потоками потужносп I зменшення В1рат не достагаьо.

Для оцшки чутливост'о втрат активно! потужносп до параметров РП використовуеться критер1альний метод. Оцшка чутливост! здшснюеться за допомогою критер1алышх моделей. Для РП шляхом обчислювального експерименту отримано залежносл вадносних значень втрат вад коефвденпв трансформацп к в наступному виг ляд 5:

Р. = ак? + Ък?, (16)

де а, Ь, а, р — поспшн коефыпенги, як! вздображаюгь характер залежносл 1 м!ру впливу на величину вадносних втрат.

На рис. 1 показаний приклад цих залежностей.

Розрахунками реальних ЕС тд тверд жуегься, що залежное л виду (16) досить стшш до змши навантаження ЕС 1 в основному визначаються !х параметрами. Значить 1 результата аналозу, викоианото за допомогою (16), поширюються на. множину оптимальних режимов. Результати анализу дозволяють координувати РП при оптимальному керувашп.

В результата розв'язання зворотно! задач!. чутливосл при заданш обласл нечутливосл вграт БЕ» доп визначаються зони нечутливосл 8к; коефвденлв трансформацп, яш перераховуються в зони нечутливосл по напрузо для автоматичних регулягор!в напруги. Завдяки власшвостям КП ! виду функцн (16) при заданому допустимому вадхиленш 5Р» доп гранично значения зони нечутливосл для коефоц!енгов трансформацп ] - го трансформатора визначаються:

(1+ а {а + 0)

Усе

ц =

(1 + од)аг Ь(а + 0)

УР

(17)

Тобто в цьому та под!бних випадках можуть бути отримано рошення зворотно! задач! в аналогичному виглядо, ! взагало в анал!тачному вигляд! може бути сформована область оптимальносл М^о .

Як видно з рис. 1, величина цих зон в!дпов!дае реальним можливостям РП впливати на величину втрат. Вщповщно в ЕС встановлюеться розна штенсившсть 1х дИ. Такий порядок робота системи керування забезпечуе введения НР в область опгимальносл мш!мально можливим числом керуючих дзй, що в свою чергу забезпечуе надшшсгь та рацюнальне спрацювання ресурсу РП.

У п'ягому розд1Л1, використовуючи разроблено матемагичш модел! \, методолопчне забезпечення, конкрегизуеться структурна схема системи оптимального керування НР ЕС 1 створююгься засоби його авгоматизацн. Для двоконтурно! системи керування з розподоленою моделлю ЕС розробляеться порядок коригування модел! прийняття рииень 1 обмшу шформаци мож зонами коригування \ шдсистемами керування. Розробляеться !мотац!йна модель для ¡ерарх1чной системи керування режимами ЕС з ¡м^гацшною моделлю., Створюються техшчш засоби контролю 1 керування функцоонуванням РП в склад! САК. Розробляеться шформацшне забезпечення САК НР ЕС, що включае систему збору 1 передач] шформаци \ графтчне середовшце для обробки шформаци \ прийняття оптимальних ршень. Сгворюеться обчислювальне середовшце, ядром якого е програмний комплекс анал!зу чутливосп 1 оптим!зацн втрат потужносп (ПК АЧП) в ЕС.

Особливктю 1 перевагою використання методов теорп подобносп для керування НР ЕС е те, що вони, охоплюють всо етапи розв'язку задач оптимального керування, йочинаючи !з складання розрахунковоТ модел! • \ заюнчуючи практичною реалозащею результапв розрахунку. Модель процесу керування, сформована на основ! методов под^бносп, дозволяе синтезувага в зручной для практично! реалозацн форм! закони функцоонування РП, а кригер!альн! модел! - розробиги мегоди реал!зацоо керуючих вплив!в, оцшити 1х ефективн!сть ! реал!зувати на практиц! принципи автоматизацй оперативного керування НР ЕС.

Структурна схема ! порядок функцюнування системи керування НР, разробленоо на баз! кригер!ального методу, гака. На першому етапо (зовшшнш контур керування) по повной щформацоо про парамегри режиму ЕС х(0 визначаються узагальнен! залежносп м1ж параметрами оптимальних режимов,

як! дозволяють в компактней \ зручнШ форм! представит особливосп ЕС, виявиги причини неоптимального и функцюнування. При цьому використовуються результати ретроспективного анализу по керуванню режимами при короткостроковому плануванш. В результат! формуеться закон керування РП виду (13).

На другому еташ (контур оперативного керування) отримаш критер1альн1 залежносп використовуються для визначения розрахунковоТ величини керуючих вплив1в им(1;) г прийнятгя рипення по 1х реал^зацИ. Керування в темп! процесу здшснюеться пльки в контур! оперативного керування ^ В зовншшьому контур!, при необхадносл, може здшснювашсь

коригування критерии под!бносл я .

При реал!зацп тако! системи керування можлива децентрал!зац!я частини шформацшних функцш без втрати принципов централ!зованого керування. На визначеному шгервал! змши навангажень ЕС регулювання параметргв РП здшснюеться пльки за параметрами зони коригування, виходячи 13 загальносистемного критер!я оптимальносл. При виход1 параметр!в режиму ¡з зад алого штервалу автоматично коригуеться закон регулювання. Осюльки гаке коригування здшснюеться за результатами опгимизацшних розрахунк!в ЕС с врахуванням вс1х техн!чних обмежень, то системний п!дхад збертгаеться. В структурнш схем! такого керування по суп реалгзовано централ!зоване операгивне керування режимами ЕС "децентрал!зованими" п!д системами, як! являюгь собою локально ддач! РП.

Серед можливих гпдходш розв'язку проблеми сумпцення оперативного \ автоматичного керування \ одночасного 1х функцюнування ефекгивним е використання !м1тац!йното моделювання. Використання !м!тацшного моделювання дае можливюгь оперативному персоналу узгодиги дп по оперативному керуванню з функцюнуванням САК. Процес оперативного ! автоматичного керування НР ЕС здшснюеться по двоконгурнш схем! з !м!тацшною моделлю (див. рис. 3).

В першому контур! (головному) вщбуваеться автоматичне керування окремими РП за допомогою пристрош автоматичного контролю з керування функц!онуванням (АКУФ) РП. Вони ддать за законами регулювання, отриманими узагальнюючими методами теорп подгбносп.

Рис. 3.

У другому контур! (контур1 адаптацП) залежно вад м5ри порушення НР ЕС 1 ринення диспетчера можуть виконувашсь дн по переналагодженню АКУФ РП чи по прямому керувапню параметрами РП. Диспетчер працюе в граф1чному серед овшщ, через яке вш контролюе роботу САК \ стан ЕС. У граф^чному середовинп знаходяться результат функцюнування зм1тацшно1 модель Вони подаються у вигляд! рекомендацш 1 штегральноТ оцшки дш локалших САК.

При прямому керуванно, що за своею сутпо водповщае оперативному, складов! вектора коригуючих дш г приймають значения;

+диус, при и, > ию, ;

г| = ^О ПРИ ии^и^,; (18)

-диуС1, при ^ < ин, ;

де ДЦуСЧ - добавка, яка, додаючись до уставки ЬтуС1, , викликае

вадповщш дп РП по введению керованого параметра в зону оптимальносп (знак визначаеться за допомотою знаковоо функцп

'(1Р.Л

з зоною нечутливосп ; и, - екладова вектора

керування, яка визначаеться в обчислювальному комплекс! за повною !нформацоею про стан ЕС X; ию, иш - верхня та нижня меж1 зони нечутливосп.

В шшому випадку, коли використовуеться режим функцоонування локальних САК за мосцевнми параметрами X', складов! вектора г приймають значения иуст, ию, иш,

Процес керуваиня супроводжуеться яопсною ! колъкосною оцткою реалозацп оптимальних ршень. Результата яюсноо оцшки у вигляд! дтаграми вщбражаються на ехрано моштора ! постшио знаходяться в поло зору диспетчера. До результата колькосноо оцонки олшмизацоо режиму диспетчер може звертатись тольки при необхщносп. Вони обробляються спец!альною програмою ! штегруються в заданих штервалах часу (година, зм!на, доба ! т. д.) Таким чином диспетчеру надаеться можливгаъ контролювати результата оптим!заци не ттльки' поточного режиму, а й звертатись до результатов своТх ди, узатальнених на протяз! будь-якото перюду часу. Вон мае можлив!сть "протравати" , всебочно аналозувата ! оцонювати результата оптимозацп поточних ! прогнозованих ситуацш

Необходшсть постшно контролювати параметри поточного режиму ' ЕС, зоставляти ох з оптамальними значениями ! вщповодним чином коригувага вимагае розробки спецоального графочного середовища для прийнятгя диспетчером оптимальних р!шень. Особлива роль водводитъся при цьому оцонщ ефекгавносл функцоонування САК, без чого не можлява як!сна ьзаемодоя оиератавного ! автоматичного керування. 3 ц!ею метою

Граф 14 не

Введения внхщно! жформлцн

3 монитора 3 бази даннх 1з мерея« ПЕОМ

середсшище

Обчислювальне

середовшце

Формування математично! модел! УР ЕС

В метода вузлових напруг- V вигляд! • В метоД1 контурних СТУМ1В V вигший

балансу по-тужностей в декартових координатах балансу дшс'-нся та уявно! сел адово! струму в ДК Ь балансуванням Еур в ДК.

Формування математично! модели ОР 1',С

Апроксима-шя критер!-альнлх за-лежностей М(0,к) 1 аналЬ ЧУТЛИВОСТ! Впзначения критерив ПОД]бНОСТ1 по 0, и 1 к з урахуванням

нашйнос-■п рвгу-люгочих нристро!в (РП> ресурсу РП збнтгая через вшхнлен-ня надру-ги

Розрахунок усталаного режиму

Методом просто! 1 гтератщ 1 розв'язком СЛР методом Гаусса при зафксованих к 5 0 Методом Ньютона 2 1 розв'язком СЛР методом Гаусса при заф5ксованих к 1 д

Рсврахунок усталеного вежиму

При заф!ксованих к 3 з використанням принципу нанменшо! да (ПНД) за алгоритмом 1 За <2, и 5 к з ви- 4 хористанням ПНД 1 введениям Е,ур

Внведення результатов в граф^чне середовище

для воображения на схем) ЕС для прийяття оп-' тималлннх р)шень диспетчером для визначення 1 корек-щ! закошв оптимального керування

Рис. 4.

вщповщно до схеми керування в граф1чне середовшце штегруегься змгсацшна модель,

Алгоригми формування графочного серед овшца й зм1гацзйноз моделз разроблези на основз об'ектно-орзенгованого пщходу. Вони реал1зуюгь механззми:

- подготовки вхздно1 знформацп;

- автоматичного формування розрахунковоо модел1 ЕС;

- озримання знформацп для прийняття рзшення;

- вздображення онформаци для прийняття рзшення;

- безпосереднього прийняття ршзення;

- контролю за реал!защею прийнятих рзш^нь.

Основу програмного забезпечення розробленоз САК складае програмний комплекс анализу чутливостз з опгимззаци втраг погужносп в ЕС.

ПК АЧП призначений для виявлення реальних можливостей джерел реактивно! потужносп, трансформатор1в 5 автотрансформаторов зв'язку з РПН по автоматизацп керування зх режимами робота 1 опшшзацн режимзв ЕС по напрузз з реакгивнш .потужносп. При цьому опгималыоо значения коефвденпв грансформадн трансформаторзв, якз забезпечують зниження в грат активно! потужносп в ЕС, визначаються з урахуванням чутливостз втраг потужносп до коефвденпв трансформаций з урахувазззтям збизтюв через вадхилення напруги 1 з урахуванням надзйносп о ресурсу РП. Склад о лопчна схема ПК АЧП наведено на рис. 4. Структурно ПК АЧП складаегься зз графзчного з обчислювального середовизц.

ОСНОВН1 РЕЗУЛЬТАГИ ТА П1ДСУМОК

Основш результата робота зводяГься до наступного:

1. Показано, що оперативне оптимальне керування складними динамзчними системами типу електроенергетичних гснуючимй методами не досить ефективне. Пздвизцити ефективнзсть практично! реал1зацоо оптимальних розв'язкзв в цих системах можливо лише шляхом !х автоматизацп з перспективою послздовного переходу на цифрове керування. Доказана доцолъшсгь використання в задачах автоматизацп оптимального

керування узагальнюючих методов теорп под!бност!, методов 1 засобов критериального моделювання.

2. Розроблеш нов! прийоми ! алгоригми, як! суттево розширюють можливосп критер!ального моделювання ! критер!ального програмування, В результат! виконання досл!джень показано, що кригер!альне програмування можна ефективно використовувати для пошуку ексгремуму в задачах оптимального керування велико! розм!рносп (сотн! зм!нних ! складових математично! модел! з обмеженнями 1 без).

3. Створена метод олог!я 1 запропоноваш засоби викорисгання критер!ального моделювання в задачах автомагизацн оптимального керування нормальними режимами ЕС.

4. Показано лод!бтсгь оптимальних режим!в ЕС, дослщжеш можливосп викорисгання методов теорп под!бносл в керуванш нормальними режимами ЕС ! розроблен! нов! принципй автоматазацн цього процесу.

5. Отриман! критер!альн! модел!,- як! зв'язують оптимальн! парамегри, ! запропоноваш способа викорисгання !х для оппошацн нормальних режим!в ЕС.

6. Розроблена математична модель оптимального керування станами ЕС з урахуванням фактор!в, як! визначають мтру практично! реал!зацп \ ефекгившсть оптимальних розв'язк!в. Врахування надшност!, ресурсу 1 реального регулювального ефекту при с тр 01в на етап! формування закон!в управл!ння дозволяе б!льш рацюнально використовувати !х для досягнення загальносистемного ефекту. ' •

7. Показана дошльтсть вид!лення в матемагичнш модел! процесу, .що опгим!зуеться, причин його неоптимальносп ! узагальнення !х у виг ляд! закошв керування. Такий падхщ дозволяе сформувати для ЕС закони оптимального керування в критер!альн!й форм! (вщносних одиницях), що виключае необхщпсгь проведения опттопзацшних розрахунк!в кожний раз при змш навантаження в ЕС.

8. Створена на баз! критериального моделювання методика анал!зу чутливосп оптимальних розв'язк!в, яка дозволяе розв'язуваги пряму 5 зворотну задач! чутливосп без визначення значень оптимальних параметров. Запропонований спос!б розв'язання некорекгних задач дозволяе авгоматизувати координацш ! корекц!ю зон нечутливосп регулюючих пристро!в.

9. Розроблеш алгоритми I программ, як! забезпечують ефекгавне функцюнування автоматично! системи керування нормальними режимами ЕС. Розроблеш способи ! пристроо визначення, контролю 1 корекцй в част параметров законов керування станами ЕС.

10. ПК АЧП, реализований на основ! критероального методу, переданий в дослодно-промислову експлуатацою РЕУ "Архенерго" 1 ПЕО "Вшницяенерго". Його впровадження дозволило знизити втрати активно! погужносп в ЕС на 2-3 %. Методика оцшювання ефективност1 застосування трансформатор!в з АРН впроваджена в енергосистемах РФ I Украши. Таким чином, сгворюються передумови для автоматизацй оптимального керування нормальними режимами ЕС. Матероали дисертацойно1 роботи використовуються в навчальному процесо в курсах "Магемагичш метода 1 модел1 задач електроенергети", "АСУ 1 оютим]зац1я ЕС", "Магематичш метода опгамозацй в електроенергетищ", в курсовому та дипломному проекгуванно, а також в НДР студенпв о аспорангов.

Отримано результата не обмежуюгься розв'язком задач пльки в областо керування електричними системами. Розроблено метода 1 засоби критероального моделювання можугь бути ефективно застосоваш в наукових дослодженнях 1 автоматизацй динам!чних систем з балансними обмеженнями, де, як о в електричних системах, наявш проблеми сумпцення диспетчерського I автоматичного керування. До таких результатов насамперед вщноситься методика розв'язку зворотних задач чутливосто, методика критериального моделювання 1 узагальнення результатов оптим1зацшних розрахунков, а також принцшш автоматизацй оптимального керування.

Основш результата роботи в^дображен! в наступних публжащях:

1. Астахов Ю.Н., Лежнюк П. Д. Применение критериального метода в электроэнергетике,- Киев: УМК ВО.-.1989. - 140 с.

2. Воротницкий В.Э., Серова И.А., Лежнюк П.Д., Стан В. В. Методика по оценке эффективности применения трансформаторов с РПН и автоматического регулирования напряжения в замкнутых электрческих сетях. РП 34.46.504-90.-М.: СПО Союзтехэнерго. - 1990. - 36 с.

3. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д., Ярных JI.B. Оптимизация режимов электрических сетей методом критериального программирования // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1979. - N1.- С. 40-47.

4. Астахов Ю.Н., Лежнюк П. Д. Оценка качества функционирования систем критериальным методом // В кн.: Повышение надежное™ энергосистем. - Иваново: ИЭИ. - 1979. -С. 72-75.

5. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д., Нагул В.И. Использование критериальных моделей при оптимизации режимов электроэнергетических систем / / Электронное моделирование.- 1981.- N4.- С. 80-86.

6. Лежнюк П.Д., Нагул В.И., Пауткина Л.Р. Использование подпрограмм-функций для представления схем электрических сетей при расчетах на ЭВМ // Изв вузов. Энергетика,- 1981. - N5. - С. 85-87.

7. Лежнюк П.Д., Ярных Л.В. Расчет токораспределения в электрической сети / Электричество. - 1982. - N8. - С. 10-14.

8. Лежнхж П.Д., Улитич Н.В. Физическое и электронное моделирование систем автоматического регулирования напряжения // В кн.: Электричеасие сети и системы. Межвед. науч.-техн. сб., вып. i8.- Львов: Вшца школа.- 1982,- С. 37-41.

9. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д. Нагул В.И., Ярных Л.В. Определение оптимальных режимов электрических сетей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1983. - N1. - С. 48-59.

10. Лежнюк П.Д., Серова И.А. Восстановление режима электрической системы по ограниченному объему исходных данных с использованием узлового уравнения // В кн.: Оптимизация режимов энергетических систем. Межвед. сб. тр. N 65. - М.: МЭИ.- 1985. - С. 10-18.

И. Астахов Ю.Н., Серова И.А., Лежнюк П.Д. Синтез системы сбора и передачи информации в случае оценивания состояния по линейной модели // Тр. Моск. энерг. ин-та, вып. 104,- 1986.- С. 60-65.

12. Лежнюк П. Д., Оболонский Д. И., Серова И. А. Адаптация метода узловых напряжений к составу исходной информации /./ Изв. вузов. Энергетика.- 1986.- N10. - С. 47-50.

13. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д., Осгапчук Ж.И., Улитич Н.В. Определение области допустимых отклонений оптимальных

параметров режима электрических сетей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1986.- N5.- С. 8-15.

14. Веников В.А., Астахов Ю.Н., Богданов В.А., Лежнюк П.Д. Об однозначности учета потерь при оптимизации режима энергосистем / Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1988.-N5.-С. 33-37.

15. Лежнюк П.Д., Оболонский Д.И., Гудко Е.И. Применение методов теории подобия и моделирования в АСДУ // В кн.: Контроль и управление в энергетике. Сб. науч .тр.-Киев: УМК ВО.- 1988.- с.70-77.

16. Лежнюк П.Д., Пауткина Л.Р. Подобие и расчет оптимального токораспределения в электрической сети // Й"зв. вузов. Энергетика. 1989.- N2.- С. 51-53.

17. Лежнюк П.Д., Лагутин В.М., Оболонский Д.И., Коваль О. П. Устройство автоматического контроля функционирования трансформаторов с РПН / Энергетика и электрификация. - 1989.-N4.- С. 16-18.

18. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д., Нагул В.И. О моделировании оптимальных режимов электроэнергетических систем // Электронное моделирование.- 1990.- N2. - С. 84-89.

19. Астахов Ю.Н., Лежнюк П.Д. Применение теории подобия в задачах управления нормальными режимами электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1990.-N5. - С. 3-11.

20. Лежнюк П.Д. Автоматизация управления режимом электрических сетей на основе критериального метода // В кн.: Микропроцессорные системы ' управления электроэнергетическими объектами. Материалы Всесоюз. науч,-техн. конф.- Киев: ИЭД АН УССР.- 1990 - С. 178-182.

21. Лежнюк П.Д., Аль-Тхаймер Абдалла. Оптимизация режимов электрических сетей с учетом ущерба, вызываемого отклонениями напряжения // Изв. вузов. Энергетика.- 1991.-N11,- С. 27-31.

22. • Воротницкий В.Э., Лежнюк П.Д., Серова И.А. Методика и программа оценки эффективности применения РПН и АРПН в замкнутых электрических сетях // Электрические станции.- 1992.- N 1.- С. 60-66.

23. Лежнюк П.Д. Автоматизация управления потоками мощности на основе критериального метода // Тр. Моск.

энерг. ин-та, вып. 649. Управление электроэнергетическими системами,- 1992.- С. 46-58.

24. Лежнюк П.Д., Остапчук Ж.1., Улггач Н.В. Моделювання вщмов регулюючих пристроив трансформаторов у задачах оптимального управлшня режимами елек1ричних мереж // Bîchhk Вшниц. пологехн. ш-гу.- 1993.- N1.- С. 56-59.

25. Лежнюк П. Д., Серова I.A., Нгуен Данг Там. Формування стратеги поетапного розвитку систем збору i передач! шформацп в енергосистемах // Bîchhk ВП1.- 1994. -N1. -с: 63-68.

26. Лежнюк П.Д., Остапчук Ж.1., Аль-OMapi Закар1я. Оцшка взаемовпливу регулюючих присгроТв при оптимальному управлшш режимом електричноТ сисгеми // Bîchhk ВП1.-

1994.- N2.- С. 59-62.

27. Лежнюк П.Д., Лук'яненко Ю.В. Воображения нормального режиму електричноТ системи в граф1чному середовиин для прийняття оптималышх ршоень // Вкник ВП1. - 1994.-N3--С. 40-44.

28. Лежнюк П.Д., Оболонський Д.1., Аль-Омаро Закар!я, Кравцов K.I. Апроксимац1я неявно виражених кригерпв оптимальносп електричноТ системи позиномом // Bîchhk ВП1. - 1994. - N 4. - С. 35-37.

29. Mokîh Б.1., Лежнюк П.Д., Лук'яненко Ю.В. Мгацшне моделювання в оптимальному керуванш нормальними режимами електричноТ сисгеми // Bîciimk ВП1. - 1995. - N 3. - С. 5-9.

30. Лежнюк П.Д. Автоматизация режимных мероприятий по уменьшению потерь электроэнергии, в электрических системах //В кн.: Управление использованием электроэнергии. - Киев,

1995. - С. 134-137.

31. Лежнюк П. Д., Жан-П'ер Нгома, Бевз C.B. Авгоматичний анал0з нормальних режим1в електричних систем з математичною моделлю на ochobî методу Ньютона // Bicmnc Bni.-1996.-Nl.-C.5-9.

32. Лежнюк П.Д., Гайдамака В.М., Бевз C.B. Критер}альне програмування в задачах велико! po3MÎpHocri // Вкник ВШ. - 1996. - N 2. - С. .20-29.

33. A.C. N 721877 (СССР). Устройство для защиты от повышения напряжения в электрической сети переменного тока с зависимой характеристикой времени срабатывания / Лежнюк П.Д., Остапчук Ж.И. // Бюл. изобр. - 1980. - N10.

on

— ÍJ\J —

34. Король B.C., Лежнюк П.Д., Лагутин В.М. Использование нагрузочной способности трансформаторов при оптимизации режимов электрической системы. - Дел. в Информэнерго, N 2611-эн. - 1987. - 16 с.

35. Mokíh Б.1., Лежнюк П.Д., Лук"янешо Ю.В. Адаптивна система оптимального керування стащонарними режимами елекгрично! системи з тмагацшною моделлю // Деп. в ДНТБ, N 891-Ук96.- 1996,- 12 с.

36. Лежнюк П.Д., Нагул В.И. Вопросы реализации оптимального режима в электрических сетях // В кн.: Снижение потерь в электроэнергетических системах. Тез. докл. Всесоюз. науч конф. - Баку, 1981.- С. 209-210.

37. Лежнюк П.Д., Паугкина Л.Р. Подобие и моделирование установившихся оптимальных режимов электрической сети // В кн.: Моделирование электроэнергетических систем. Тез. докл. Всесоюз. науч. конф,-Баку, 1982.--С. 85-86.

38. Лежнюк П.Д., Лагутин В.М., Нагул В.И. Адаптивная система оптимального управления режимом электрических сетей // В кн.: Моделирование электроэнергетических систем. Тез. докл. Всесоюз. науч. конф.- Рига, 1987.- С. 270-271.

39. Лежнюк П.Д., Нагул В.И., Остапчук Ж.И. Решение прямой и обратной задач чувствительности критериальным методом // В кн.: Проблемы теории чувствительности измерительных датчиков, электронных и электротехнических систем. Тез. Всесоюз. науч. конф. - Москва, 1989.- С. 26.

40. Наладка и приработка систем автоматического регулирования напряжения / Лежнюк П.Д., Нагул В.И., Остапчук Ж.И., Улитич Н.В. // Повышение эффективности испытаний приборных устройств. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. семинара. - Москва, 1989. - С. 77-90.

41. Лежнюк П.Д. Управление нормальным режимом электроэнергетической системы на основе критериального метода / / В кн.: Управление и автоматизация проектирования в электроэнергетических системах. Тез. докл, Всесоюз. семин.-Челябинск, 1990.- С. 103

42. Лежнюк П.Д. Автоматизация управления режимами электрических сетей на основе критериального метода // В кн.: Разработка методов и средств экономии электроэнергии в

- 31 -

электрических системах и системах электроснабжения. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф.- Днепропетровск, 1990.-С.36-37

43. Лежнюк П.Д. Применения методов теории подобия при оптимальном управлении нормальным режимом электрической системы // В кн.: Моделирование электроэнергетических систем. Тез. докл. Всесоюз, науч. конф.- Каунас, 1991.-С. 46-47.

44. Воротницкий В.Э., Серова И.А., Лежнюк П.Д. Комплекс программ по формированию модели электрической сети напряжением 110 кВ и выше для оптимального управления установившимися режимами // Там же,- С. 206-207.

45. Лежнюк П.Д. Принципы автоматизации управления нормальным режимом электроэнергетической системы на основе теории подобия // В кн.: Контроль и управление в технических системах . Тез. докл. науч.-техн. конф. стран СНГ.-Винница, 1992.- С. 220-221.

46. Лежнюк П.Д. Автоматизация управления потоками мощности в электрических системах на основе критериального, метода // В кн.: Создание комплексов электротехнического оборудования. высоковольтной, • сильноточной и полупроводниковой техники. Тез. Всероссийской НТК. - М.: Государственный научный центр РФ, ВЭИ. - 1994. - С. 339-341.

47. Лежнюк П.Д., Лук'яненко Ю.В., Гайдамака В.М., Абдаллах Джалал. Вычислительная среда для автоматизации принятия решений диспетчером ЭЭС ,// В кн.: Управление эффективностью энергоиспользования. Тез. докл. науч.-техн. конф.- Киев: УДЭНТЗ, 1995. - С. 40-42.

48. Лежнюк П.Д. Критертальне моделювання в задачах автоматизацп оптимального керування .// В кн.:' Контроль \ управлшня в техшчних системах. Тез. допов. наук.-техн. конф., ч. 2. - Вшниця, 1995. - С. 553-554.

49. Лежнюк П.Д. Автомагичне керування нормальним режимом електрично! сисгеми на падстав! узагальнюючих методов георп подобносп // В кн.; Математичне моделювання в електротехнщ! й електроенергетищ. Тез. допов. мтжнарод. наук.-техн. конф. - Львтв, 1995.- С. 216-217.

Особястий внесок в роботах, опублжованих у ствавторствг. [3,5,7,10,18,29,35] - розроблення матемагичних моделей I методики !х використання, [1-4,9,11,13,14,19,22,25, 44]- розроблення способов та алгоритмтв розв"язування задач, в рент публшацш - постановка задач дослщження та участь в 7х рштенш, наукове кер!вництво, аналтз результапв.

Lejnuk P.D. Methods and means of criterial modelling in the problems of electrical networks optimal control automation. In the dissertation for submisson for the award of Doctorate degree in Engineering on speciality 05.13.08 - mathematical modelling in scientific investigations, Vinnytsja State Technical University, Vinnytsja, 1996 year. 49 scientific works are submitted, which contain the results of investigations concerning the problem of automation of optimal control based on generalized methods of similarity theory and modelling. The criterial modelling is established to solve the problems of technical-economic efficiency increase and automate the control of setup states of dynamic systems possessing balance limitations, particularly elecCric systems. The application of criterial models is shown to furnish the possibility of working out the infornational provision and software of automatic control systems on the uniform methodological base

Лежнюк П. Д. Методы и средства критериального моделирования в задачах автоматизации оптимального управления элекзрических систем. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.02 - математическое моделирование в научных исследованиях, Винницкий государственный технический университет, Винница, 1996 г. Защищается 49 научных работ, которые содержат исследования по автоматизации оптимального управления на основе обобщающих методов теории подобия и моделирования. Установлено, что критериальное моделирование позволяет в комплексе решить проблемы повышения технико-экономической эффективности оперативного и автоматического управления нормальными состояниями динамических систем с балансными ограничениями, в частности электрических. Показано, что использование критериальных моделей дает возможность создавать инфомационное и программное обеспечение систем автоматического управления на единой методологической основе.

Ключош слова: критер^альяе моделювання, оптимальне управлшня, автоматизация, елекгрична система.

Пщписано до друку 12.11.96 р. Формат 60x84/16. Ум. друк. арк. 0,6. м. Вшниця, вул. Козицького, 13, т. 35-35-20 Наклад 100 прим1рниюв. Замовлення 3581. Иадруковано ффмою "КОНТИНЕНТ".