автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Методы и алгоритмы формирования поправок в дифференциальной системе спутниковой навигации

На правах рукописи

Сернов Виталий Геннадьевич

Методы и алгоритмы формирования поправок в дифференциальной системе спутниковой навигации

Специальности: 05.12.14 - «Радиолокация и радионавигация» 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006.

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете).

Научный руководитель -

кандидат технических наук, доцент Поваляев А. А. Консультант -

Кандидат технических наук, доцент Савинов В.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бетанов В.В.

кандидат технических наук Павлов В.П.

Ведущая организация - 32 Государственный научно-исследовательский испытательный институт министерства обороны РФ.

Защита состоится «_» _ 2006г. в _ часов на заседании

диссертационного совета Д 212.125.03 Московского авиационного института (государственного технического университета) (МАИ) по адресу: 125993 г. Москва Волоколамское шоссе, д.4.

Отзывы в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МАИ. Автореферат разослан « I Ь » С^^СлЛ 2006г. Ученый секретарь

диссертационного совета

Сычев М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Существующие в настоящее время спутниковые радионавигационные системы (СРНС) ГЛОНАСС и GPS имеют высокие базовые эксплуатационные характеристики, обеспечивающие в условиях нормального функционирования точность местоопределения пользователя в пределах 15-25 метров. Такие характеристики удовлетворяют навигационным требованиям широкого круга пользователей. Однако задачи обеспечения безопасности, экономичности, а так же специальные задачи (аэрофотосъемка, землеустроительные, геодезические работы и т. д.) требуют дальнейшего повышения точности существующих СРНС. Одним из наиболее эффективных путей повышения точности СРНС является применение дифференциального режима. Широко распространенные в настоящее время системы локальной, региональной и широкозонной дифференциальной навигации, обладают общим недостатком: высокая стоимость плотной сети наземных станций, необходимых для обеспечения охвата всей территории России и прилегающего воздушного пространства дифференциальными поправками.

Выдвинутые в данной работе предложения по использованию принципов функционирования систем глобальной дифференциальной навигации (СГДН), позволяют сократить число станций наземной сети, для обеспечения глобального охвата. Поэтому использование СГДН в качестве основы для построения общегосударственной системы дифференциальной навигации России, наилучшим образом соответствуют условиям Российской Федерации с её большой и неравномерно населенной территорией.

Несмотря на большое число работ посвященных, аспектам построения дифференциальных систем, в них отсутствует детальная проработка методов обработки беззапросных измерений и алгоритмов формирования дифференциальных поправок. В связи с этим является актуальной поставленная в настоящей работе задача разработки .алгоритмов формирования

дифференциальных поправок в спутниковых системах глобальной дифференциальной навигации.

Цель работы. Целью диссертационной работы является анализ существующих методов дифференциальной навигации и разработка алгоритмов формирования поправок в спутниковых системах глобальной дифференциальной навигации.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые проанализирован весь комплекс программного обеспечения центра обработки системы глобальной дифференциальной навигации. Разработано программное обеспечение уточнения орбит навигационных спутников на основе рекуррентных алгоритмов метода ослабленной динамики. Разработаны предложения по значениям статистических характеристик (интервала корреляции и дисперсии) компонент шума модели движения алгоритма обработки. Проанализирован характер дифференциальных поправок и разработан специальный формат кадра передачи корректирующей информации необходимый для эффективной доставки поправок потребителю.

Основные положения, выносимые на защиту:

> Предложения по использованию принципов функционирования СГДН в качестве основы для построения общегосударственной системы дифференциальной навигации России.

> Результаты оценки длительности интервала прогнозирования движения навигационных спутников, при котором ошибки прогнозирования не превышают величины порядка 30см.

> Методы пересчета измерений псевдодальностей и псевдофаз с внутренней шкалы времени приемника на системную шкалу.

> Предложения по использованию метода ослабленной динамики в качестве алгоритмической основы рекуррентных вычислений уточнения орбит навигационных спутников по беззапросным измерениям сети наземных станций.

> Значения статистических характеристик (интервала корреляции и дисперсии) компонент шума модели движения, включаемых в число оцениваемых величин при уточнении орбит среднеорбитальных искусственных спутников Земли (ИСЗ) методом ослабленной динамики по беззапросным измерениям псевдо дальностей.

> Предложения по составу глобальных дифференциальных поправок, формату и темпу их передачи, как результаты сопоставления уточненных и эфемеридных орбит навигационных спутников.

Практическая ценность работы состоит в том, что ее результаты могут быть непосредственно использованы при разработке общегосударственной системы дифференциальной навигации Российской Федерации.

Достоверность результатов работы подтверждается аналитическими выводами, а так же результатами обработки реальных навигационных измерений сети станций.

Внедрение результатов осуществлено на ФГУП «РНИИ КП» (г. Москва) в опытно-конструкторской работе, по созданию Российской дифференциальной подсистемы «Метрика-2015».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на 10-й международной научно-технической конференции «Системный анализ, управление и навигация». Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ, 2005 -212с.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научных работы, из них 2 статьи и тезисы к докладу на международной научно-технической конференции.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырех глав, заключения, списка используемых сокращений, списка литературы и двух приложений. Основная часть работы изложена на 163 страницах машинописного текста. Работа содержит 57 рисунков и 16 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определено направление исследований, обоснована их актуальность, сформулирована цель диссертационной работы, отмечена её практическая значимость.

В первой главе выполнено обоснование направления исследований. Отмечается, что действующие спутниковые радионавигационные системы (СРНС) ГЛОНАСС и GPS имеют высокие базовые эксплуатационные характеристики, обеспечивающие в условиях нормального функционирования точность местоопределения в пределах 15-25 метров. Такие показатели удовлетворяют навигационным требованиям широкого круга потребителей. Полагается, что системы нового поколения, такие как ГЛОНАСС-М (К) и перспективная европейская система GALILEO, будут обеспечивать более высокие точностные характеристики. Тем не менее, уже на сегодняшний день задачи обеспечения безопасности, экономичности, а так же специальные задачи (аэрофотосъемка, землеустроительные, геодезические работы и т. д.) требуют дальнейшего повышения точности и глобальности действия существующих СРНС, чему свидетельствуют российские и международные регламентирующие документы.

В главе рассмотрены источники ошибок местоопределения, обеспечивающих точность абсолютных определений СРНС, которые условно разделены на: погрешности эфемеридного обеспечения НИСЗ; погрешности

измерений, вызываемые атмосферой Земли и погрешности, вносимые аппаратной частью приемника.

Одним из наиболее эффективных путей повышения точности СРНС является применение дифференциального режима. В основе дифференциального режима лежит использование потребителем помимо информации, заложенной в спутниковых системах, дополнительных сведений, передаваемых ему по специальному каналу. Эти сведения обычно принято называть дифференциальными поправками. Использование дифференциального режима позволяет существенно компенсировать погрешности эфемеридного обеспечения и, в некоторых случаях, атмосферные погрешности.

С целью выявления преимуществ использования той или иной СДН в условиях существующих в России была проведена классификация и сравнение характеристик существующих в настоящее время систем дифференциальной навигации по кодовым измерениям.

Системы дифференциальной навигации по кодовым измерениям строятся на основе обработки измерений псевдодальностей. В общем случае они характеризуются ошибками местоопределения от долей метра до нескольких метров. Кодовые СДН разделяют на:

• локальные (региональные);

• широкозонные;

• глобальные.

Не смотря на широкое развитие систем широкозонной и локальной дифференциальной радионавигации, до сих пор не удалось реализовать глобального покрытия земной поверхности и прилегающего воздушного пространства дифференциальными поправками, позволяющими пользователям определять свое положение с субметровой точностью. В первую очередь этого не удалось достигнуть из-за высокой стоимости плотной сети станций мониторинга, покрывающих земную поверхность, необходимых для работы этих систем.

Однако в последнее время в зарубежной литературе стали появляться статьи с описанием принципов построения систем глобальной дифференциальной навигации (СГДН). Эти системы строятся на основе использования относительно небольшой сети наземных станций. Сбор информации осуществляется посредством глобальной сети internet, а полученные поправки являются применимыми в любой точке земного шара.

СГДН подобны широкозонным системам. Основное их отличие от широкозонных систем заключается в том, что исключение ионосферных ошибок происходит за счет применения потребителем двухчастотных измерений. Это позволяет отказаться от формирования карт вертикальных ионосферных задержек, как это делается в широкозонных системах, и следовательно резко сократить число станций наземной сети (до 12-18), для обеспечения глобального охвата.

В результате проведенного анализа существующих систем дифференциальной навигации был сделан вывод, что для условий России наиболее приемлемым является вариант системы глобальной дифференциальной навигации. Такой выбор продиктован обширными пространствами нашей страны, при очень неравномерном её заселении. По этой причине формирование плотной сети станций мониторинга, необходимых для построения локальных или широкозонных систем, в России по экономическим причинам нецелесообразно.

Одним из ключевых элементов СГДН, как и любой другой системы дифференциальной навигации, является центр обработки измерений, от работы которого зависит качество формируемой корректирующей информации. Поэтому основным объектом исследований диссертационной работы стали алгоритмы центра обработки.

Результаты исследований, представленные в первой главе:

на основе обзора литературы сформулированы требования, предъявляемые к современному навигационному обеспечению;

проведена классификация существующих методов построения систем дифференциальной навигации;

выявлено, что для построения общегосударственной системы дифференциальной навигации России в наилучшей степени соответствуют системы глобальной дифференциальной навигации;

разработана структура центра обработки навигационной информации СГДН.

Вторая глава посвящена разработке алгоритмов высокоточного прогнозирования орбит спутников на основе использования современных геофизических моделей Земли.

Важнейшей прикладной стороной высокоточного прогнозирования является хранение опорной орбиты, относительно которой формируются дифференциальные поправки. Помимо этого, алгоритмы высокоточного прогнозирования используются в задаче определения орбит. В диссертационной работе высокоточное прогнозирование осуществляется посредством численного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения спутников в геоцентрической экваториальной системе координат.

Длительное время уровень теории описания факторов возмущающих движение НИСЗ не позволял прогнозировать положение спутника с точностью, необходимой для решения задач глобальной дифференциальной навигации. Однако в последнее десятилетие получили существенное развитие новые геофизические модели, использование которых позволяет снизить ошибки прогнозирования до метровой величины на интервале прогнозирования в несколько часов.

Достижение такой точности прогнозирования потребовало проведения большого объема работ по разработке математических моделей, описывающих малые возмущения. В диссертационной работе использованы следующие модели:

- Модели гравитационного потенциала Земли;

Международный астрономический союз (MAC) рекомендует следующую форму записи гравитационного потенциала:

где: Ле - средний экваториальный радиус Земли; РДвикр) - полиномы Лежандра порядка п; Р^Двтср) - присоединенные функции Лежандра порядка п степени т; Сп т - безразмерные коэффициенты разложения геопотенциала Земли; г,<рД - сферические координаты спутника в земной системе координат; ц - гравитационная постоянная Земли.

Сейчас известно несколько моделей разложения гравитационного поля Земли разной детальности и точности. В диссертационной работе использована модель геопотенциала ГСМ-З порядка 70 (70x70). По заключению многих исследователей эта модель обеспечивает наилучшие показатели точности в задачах высокоточного прогнозирования орбитального движения среднеорбитальных ИСЗ.

- Неточности модели геопотенциала вследствие движения полюсов;

- Гравитационное влияние Луны и Солнца;

- Возмущения вызываемые приливами в упругом теле Земли;

- Возмущения вызываемые океаническими приливами;

- Возмущения вызываемые атмосферными приливами;

Эти возмущения принято вычислять в виде поправок к коэффициентам разложения гравитационного потенциала Земли по сферическим функциям (1). Коррекция значений коэффициентов гармоник осуществляется, с использованием выражения (2):

г

«-2 V Т J «-2«.|V " )

^(sin«J)(C^cosmA + 5,^sinmA) (1)

где: km, - номинальное значение числа Лява степени п порядка m; Re -экваториальный радиус Земли; GM® - гравитационный параметр Земли; GMj -гравитационный параметр возмущающего тела (Луны j=2 , Солнца j=3); г, расстояние от геоцентра до возмущающего тела; Ф, - геоцентрическая широта возмущающего тела в ЗСК; X, - геоцентрическая долгота (отсчитываемая от Гринвича) возмущающего тела; Рш - нормированная присоединенная функция Лежандра.

При вычислении гравитационного влияния Луны и Солнца, а также приливных возмущений, в задаче высокоточного прогнозирования необходимо определять угловые положения Луны и Солнца для заданного момента времени с ошибкой не более 1 угловой секунды. Для этого в работе применяются планетарные эфемериды в формате DE-405, являющиеся результатами последних достижений лаборатории реактивного движения Калифорнийского технологического института (Jet Propulsion Laboratoiy). Эфемериды распространяются в виде коэффициентов полинома Чебышева, описывающего движение планет солнечной системы.

- Возмущения, вызываемые давлением солнечного света.

В связи с большим количеством неопределенностей модели светового давления большей частью являются эмпирическими, полученными в результате обработки накопленных данных. Подтверждением этому являются результаты международного эксперимента IGEX 98, где предложены несколько вариантов учета светового давления. Основная часть алгоритмов выступает в качестве дополнения к существующей модели светового давления для спутников GPS (ROCK model), описывающей возмущения в связанной системе координат. В диссертационной работе рассмотрены особенности использования модели ROCK для спутников ГЛОНАСС, порождаемые различиями в направлениях осей связанных систем координат НИСЗ.

Разработанные методы вычисления указанных возмущений положены в основу программного обеспечения высокоточного прогнозирования движения ИСЗ с высотой орбит порядка 20000км.

Для оценки точности программного обеспечения был выполнен эксперимент прогнозирования. На рис. 1 представлены результаты сравнения прогнозированной и «эталонной» орбиты. В качестве эталонной была взята орбита, полученная между народной геодезической службой (ГСБ ftp://igs.ifag.de), заявленная точность которой составляет единицы дециметров.

Рис. 1 Ошибки модели движения ИСЗ относительно «эталонной» орбиты.

Достигнутая точность модели движения НИСЗ позволяет использовать её для формирования дифференциальных поправок к эфемеридам спутников, при условии, что ошибки прогноза не будут превышать 30см., на час вперед. Оценка длительности интервала прогнозирования позволяет сформулировать требования к периоду обновления дифференциальных поправок и темпу решения задачи уточнения орбит НИСЗ.

Результаты исследований, представленные во второй главе:

произведен анализ современных геофизических моделей, состава возмущающих ускорений, необходимых для задач высокоточного прогнозирования движения НИСЗ;

разработаны алгоритмы и программное обеспечение (ПО) прогнозирования движения НИСЗ, учитывающие последние достижения теории высокоточного прогнозирования положения среднеорбитальных спутников;

на основе вычислительного эксперимента произведен выбор метода интегрирования дифференциальных уравнения возмущенного движения НИСЗ, наилучшего в смысле точности и вычислительных затрат;

путем проведения вычислительных экспериментов на разработанном ПО определена длительность интервала прогнозирования, на котором ошибки определения не превышают величин, приемлемых в СГДН (~30см).

В третьей главе рассматриваются методы определения орбит среднеорбитальных НИСЗ по беззапросным измерениям сети наземных станций. Для осуществления обработки псевдодальностей необходимо, чтобы все измерения были привязаны к единой шкале времени. Для этого был разработан алгоритм пересчета навигационных измерений на системную шкалу времени:

где: Я£>и((°) - псевдозадержка измеренная по внутренней шкале времени приемника в момент времени ; /пд0") -оценка псевдодоплеровского смещения несущей частоты спутника; /нои -номинальное значение несущей частоты спутника; ) -оценка смещения частоты задающего генератора приемника, определяемая по псевдодаплеровским измерениям в процессе решения прямой навигационной задачи; /згном - номинальное значение частоты задающего генератора приемника; дг(;,*)- оценка смещения шкалы времени приемника относительно шкалы системы.

Особенность такого пересчета заключается в том, что при его осуществлении необходимо не только замену показаний часов внутренней шкалы на показание часов шкалы системы, но и менять измеренные значения псевдодальностей.

(3)

Кроме этого, в задачах высокоточного определения орбит, необходимо учитывать смещения станций сбора информации (ССИ) под действием ряда геодинамических факторов. В диссертационной работе производится учет следующих эффектов, изложенных в стандартах международной службы вращения Земли:

смещения ССИ, вызываемые приливами в упругом теле Земли, смещения ССИ, вызываемые океаническими приливами, смещения, вызываемые атмосферной нагрузкой смещения ССИ вследствие движения тектонических плит.

Проведенный в третьей главе обзор методов обработки измерений, позволяет выделить наиболее известные из них:

- Статический метод.

Статический метод есть определение координат спутника в отдельные моменты времени по одновременным измерениям псевдодальностей сети ССИ. Статическим методом можно оценить текущие координаты спутника и смещение его шкалы времени относительно системы. Однако на практике этот метод не применяется, из-за низкой достоверности получаемого решения. Это объясняется плохим геометрическим фактором решения.

- Динамический метод.

Отличие динамического метода от статического заключается в том, что в этом методе в процессе обработки определяются не координаты отдельных точек, которые занимал спутник, а параметры некоторой модели движения спутника. Помимо начального вектора состояния НИСЗ параметры модели могут включать: коэффициенты солнечного давления, поправки к гравитационному влиянию Земли, эмпирические коэффициенты и т.д.

Таким образом, в динамическом методе решение получается путем поиска таких параметров модели движения, при которых достигается наилучшее согласование моделируемых и реальных измерений.

Обработка динамическим методом подразумевает накопление данных на длительных интервалах времени, поэтому влияние плохого геометрического фактора отдельных измерений уменьшается, что выгодно отличает метод от статической обработки.

Динамический метод используется в известных пакетах обработки навигационных измерений астрономического института г. Берна (Bernese GPS Software) и Массачусетского технологического университета (GAMIT). Отметим так же, что динамический метод может быть реализован как с использованием алгоритма МНК, так и рекуррентной калмановской обработки.

Недостатком динамического метода является то, что обработка на длительных интервалах времени подразумевает постоянство параметров используемой модели движения спутников на этом интервале. Это не позволяет модели движения следовать реальной динамике навигационного спутника, что приводит к значительным динамическим ошибкам получаемого решения.

- Кинематический метод.

В основе кинематического метода, который позволяет преодолевать недостатки динамического метода, лежит использование рекуррентного калмановского оценивания вектора параметров модели движения ИСЗ, расширенного вектором шума модели движения р,. При этом на параметры шума модели движения не накладывается никаких ограничений. Как показали результаты международного эксперимента IGEX 98, помимо шумовых возмущений на НИСЗ действуют так же постоянные не моделируемые ускорения, например вызываемые неточностью ориентации солнечных батарей космического аппарата. Эти ускорения остаются постоянными на длительных интервалах времени и могут быть учтены в модели движения введением вектора константных параметров .у,.

При использовании расширенного вектора оцениваемых параметров дискретный калмановский фильтр представляется в виде следующих рекуррентных соотношений:

1. Прогноз вектора состояния и матрицы ковариаций, в процессе которого вычисляется априорное решение Хми ковариационная матрица Рм на основании значений в момент /, без использования вновь пришедших измерений.

ХМ=Ф,Х,

(4)

где:

Х- предсказанное состояние вектора оцениваемьпс параметров (состояние до обработки измерений); Х- фильтрованное состояние вектора (оцениваемых параметров состояние после обработки измерений).

V фх Фп "0 0 0'

р, ф,= 0 м, 0 в= 0 ь 0

.У,. 0 0 1У . 0 0 0

Ф, - матрица связи предыдущего состояния вектора оцениваемых параметров с последующем; р - вектор шума модели; у, - вектор константных параметров; ФХр - переходная матрица, связывающая шум модели с параметрами модели движения спутника; 1у - единичная матрица размерности вектора у,', 1р - единичная матрица размерности вектора р,; г, - постоянная времени ¡-го шумового параметра; - дисперсия ¡-го шумового параметра; М, -диагональная матрица прогноза шумов модели движения, размерности вектора р,, состоящая из элементов:

т, (5)

Q, - диагональная шумовая ковариационная матрица, связанная с белым

шумом состоящая из элементов:

(6)

2. Вычисление текущей оценки вектора состояния и матрицы ковариаций. В процессе этого вычисления с использованием данных на

интервале корректируются априорные значения Хм,рм и формируются

оценки Хм и Рм.

Хц.| = Хм + - НМХМ ) ^^

где: - невязки на текущем шаге уточнения; #,+/ - матрица производных невязок по вектору состояний; С,+/ - так называемый коэффициент усиления калмановского фильтра

0М=Р1Н[(Н1Р1Н! + Я,аг (8)

При обработке измерений кинематическим методом на параметры шума модели движения не накладывается ограничений в виде постоянной времени, т.е. полагается, что ^=0. Таким образом, параметры шума модели для каждого интервала оценивается независимо, на основании лишь геометрического расхождения измерений и динамического решения. Последовательность таких оценок обеспечивает лучшее согласование оцененной траектории и измерений на каждом цикле обновления. Однако отсутствие ограничений параметров шумового вектора делает кинематический метод чувствительным к геометрическому фактору задачи. Мгновенные сбои в данных или резкое ухудшение геометрического фактора может привести к росту погрешности и даже к сбою вычислений.

Рекуррентную реализацию кинематического и динамического методов можно представить как два предельных случая одного алгоритма оценивания. Если задать постоянную времени т, = 0 , это будет соответствовать одному предельному случаю (кинематический метод). Другой предельный случай г, -> <» соответствует динамическому методу.

Между этими предельными случаями существует бесконечное число промежуточных вариантов задания г,. и а, . И «разумное» ограничение параметров шумового вектора, через постоянную времени г, и дисперсию о,,

позволит достичь баланса между динамической и геометрической информацией в процессе уточнения. Оптимизированная техника вычисления получила название метода ослабленной динамики.

- Метод ослабленной динамики.

Алгоритм метода ослабленной динамики идентичен алгоритму кинематического метода, за исключением того, что на вектор шумов модели движения накладываются ограничения в виде постоянных времени г; матрицы прогноза М, и дисперсии <т, ковариационной матрицы Q, вектора шумов модели движения (см. 4-8).

Таким образом, параметры шумового вектора не могут свободно следовать измерениям, а связываются ограничениями динамической модели. Это позволяет избавится от недостатка кинематического метода. Метод ослабленной динамики совмещает в себе преимущества кинематического метода и возможность влияния на решения через ограничение параметров шумового вектора. Поэтому метод был выбран в диссертационной работе в качестве основного в задаче обработки беззапросных измерений сети навигационных станций.

Основная трудность использования метода ослабленной динамики заключается в выборе параметров ограничения шумового вектора. Метод ослабленной динамики применяется в программном обеспечении GIPSY-OASIS II, разработанном лабораторией реактивного движения Калифорнийского технологического института (Jet Propulsion Laboraîory). Исследователи университета приводят результаты выбора ограничивающих параметров вектора шума модели движения только для низкоорбитальных спутников, чья динамика не сопоставима с НИСЗ. В связи с этим в диссертационной работе был разработан программный комплекс обработки измерений навигационных приемников и выполнены вычислительные эксперименты, в ходе которых были получены параметры ограничения вектора шума модели. В эксперименте использовались измерения навигационных станций из архива национального аэрокосмического агентства США (NASA's Archive of Space Geodesy Data

http://cddis.gfc.nasa.gov'). Итогом эксперимента стали значения постоянных времени матрицы прогноза шумов модели движения, обеспечивающих наилучшие показатели точности определения орбит, результаты эксперимента представлены в таблице 1.

Таблица 1. Параметры ограничения вектора шума модели метода ослабленной динамики.

'Дисперсия ковариационной '' " Постоянная времени '' \\ лвдНвдвдрн

параметры тропосферы 0.5м. 3600с.

параметры смешения шкалы времени 1 2-1(Г®с. Ос.

параметры немоделируемых ускорений. 10'* м/с'. >14400с.

Кроме этого в третьей главе представлены результаты эксперимента определения орбиты со смещенными начальными параметрами движения. В качестве начального состояния орбиты был взят вектор из файла высокоточных оценок орбит международной геодезической службы (ЮБ ftp://igs.ifag.de). При этом в начальный вектор опорной орбиты было намеренно внесено смещение. Результаты прогнозирования смещенной орбиты, изображенные на рисунке 2 показывают, что уже через 4 часа моделирования ошибка прогнозирования составляет около 2 км по координатам.

Результат работы алгоритма определения орбит методом ослабленной динамики изображен на рисунке 3.

400" -

300 • -_ 200 • -| 100.1 О

-100 • --200 ■ --300- -

Время [ч]

Рис. 3 Ошибка текущего решения метода ослабленной динамики (координаты в

СК \VGS-84).

На рисунке 3 виден переходной процесс в первые часы обработки, обусловленный малым числом измерений затем, по мере вхождения спутника в зоны видимости всех станций, происходит уменьшение ошибки определения. В итоге, на протяжении 4 часов обработки точность определения положения НИСЗ увеличилась более чем на два порядка. Результат свидетельствует, что значительная часть внесенной ошибки скомпенсирована в процессе обработки методом ослабленной динамики.

Однако недостаток информации о точных координатах ССИ и типах применяемых навигационных приемников, измерения от которых использовались в обработке, не позволяет достичь точностей, сообщаемых международными исследователями. Тем не менее, проведенный эксперимент показывает возможность определения орбит НИСЗ по беззапросным измерениям сети станций методом ослабленной динамики.

Результаты исследований, представленные в третьей главе:

произведена классификация методов обработки измерений, проведено обоснование использования метода ослабленной динамики в качестве алгоритмической основы рекуррентных вычислений уточнений орбиты НИСЗ;

на основе использования математической модели измерений псевдодальностей и псевдофаз были разработаны алгоритмы пересчета измерений с внутренней шкалы времени приемника на системную шкалу времени;

разработана методика обработки навигационных измерений в алгоритмах определения орбит, определены параметры ограничения вектора шума модели в методе ослабленной динамики;

проведен вычислительный эксперимент определения орбит НИСЗ по беззапросным измерениям сети наземных станций.

В четвертой главе диссертационной работы высказаны предложения по построению системы глобальной дифференциальной навигации. В главе рассматривается структура системы глобальной дифференциальной навигации, минимальный состав глобальных дифференциальных поправок, предложен вариант структуры суперкадра передачи поправок.

Для определения вида глобальных дифференциальных поправок, характера их изменения и диапазона значений было использовано программное обеспечение, позволяющее по данным уточненной орбиты и широковещательных эфемерид вычислять коррекции эфемеридных координат, составляющих вектора скорости и смещения шкалы времени спутника.

На рис. 4 приведены типичные поправки к эфемеридам спутников. Представленные графики показывают, что поправки изменяются достаточно плавно в пределах интервала аппроксимации траектории с помощью широковещательных моделей. И их изменение можно описывать с помощью полиномов первой либо второй степени.

Однако, эти же поправки могут изменятся скачкообразно на границах между интервалами аппроксимации эфемерид. Такие скачки появляются достаточно редко (через несколько часов в GPS и 0.5 часа ГЛОНАСС). В результате анализа характера изменения поправок, в диссертационной работе минимальный состав корректирующей информации включает коэффициенты

аппроксимирующего поправки полинома первой степени на интервале 2"х минут. В случае скачкообразной коррекции, величина скачка будет учтена в нулевом члене полинома корректирующей информации.

Время [ч]

Рис. 4 Типичные поправки к эфемеридам спутников.

Используя опыт создателей дифференциальной системы WAAS, для передачи состава корректирующей информации и информации целостности по всем спутникам GPS, ГЛОНАСС, в работе предложен формат суперкадра доставки корректирующей информации. Расчетная длительность передачи полного объема КИ для всех НИСЗ, в предложенном формате суперкадра, на скорости 258бит/с составляет 32с.

Однако непосредственное использование глобальных поправок в навигационной аппаратуре потребителя (НАЛ) требует серьезной доработки последней. Поэтому для использования большого парка существующих НАП, оснащенных приемниками локальных дифференциальных поправок, в четвертой главе предложен алгоритм пересчета глобальной корректирующей информации в локальные поправки псевдодальностей в формате широко распространенного в настоящее время стандарта RTCM.

В качестве примера в четвертой главе приведено описание и результаты эксперимента по применению глобальных дифференциальных поправок в задаче навигационного решения. Результаты навигационного решения по реальным суточным данным станции сбора измерений представлены на рисунках 5,6.

На рис. 5 приведены результаты решения прямой навигационной задачи по данным широковещательных эфемерид НИСЗ. Значения по осям Х,У означают величину ошибки местоопределения в метрах по соответствующим координатным осям системы координат >УСБ-84.

У

Рис. 5 Плотность вероятности распределения ошибок местоопределения без

коррекции.

Среднеквадратическое значение ошибки (СКО) местоопределения в данном эксперименте составило 1.8м, 1.2м, 4.4м соответственно по Х,У,г координатным направлениям СК WGS-84.

Аналогичный эксперимент расчета прямой навигационной задачи был проведен с использованием глобальных дифференциальных поправок. Результаты расчетов, в виде плотности вероятности ошибки местоопределения по соответствующим координатным осям, представлены на рис. 6. Заметно изменение характера распределения ошибок, характеризуемое увеличением вероятности попадания решения вблизи априорных координат. В данном эксперименте, по результатам обработки суточных навигационных измерений, СКО местоопределения составляет 0.6488м, 0.7334м, 1.0881м соответственно по XYZ координатным направлениям СК ^^38-84. Эксперимент показал, что применение глобальных дифференциальных поправок позволяет повысить точность местоопределения до субметрового уровня. Смещение центра

распределения относительно априорных координат ССИ может быть обусловлено не достоверностью последних.

Рис. 6 Плотность вероятности распределения ошибок местоопределения с использованием коррекции.

Результаты исследований, представленные в четвертой главе:

путем сравнения уточненных и эфемеридных орбит НИСЗ выявлены характерные различия меду ними. На этой основе разработаны предложения по составу глобальных дифференциальных поправок, формату их передачи;

предложены алгоритм пересчета состава глобальных дифференциальных поправок в локальные стандарта ЯТСМ, что позволит расширить сферу использования СГДН;

проведены вычислительные эксперименты по определению местоположения потребителя, использующего в обработке глобальные дифференциальные поправки. Результаты экспериментов демонстрируют повышение точность абсолютных определений в 2-4раза.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. На основе обзора литературы выявлено, что среди известных в настоящее время методов построения систем дифференциальной навигации, охватывающих большие территории, условиям России в наилучшей степени соответствуют системы глобальной дифференциальной навигации.

2. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение высокоточного прогнозирования траекторий движения навигационных спутников систем ГЛОНАСС и GPS на основе использования последних достижений теории движения ИСЗ.

3. Разработаны алгоритмы пересчета измерений псевдодальностей и псевдофаз с внутренней шкалы времени приемника на системную шкалу.

4. Проведено обоснование использования метода ослабленной динамики в качестве алгоритмической основы рекуррентных вычислений уточнения орбит навигационных спутников по беззапросным измерениям сети наземных станций.

5. Предложены значения статистических характеристик (интервала корреляции и дисперсии) компонент шума модели движения, включаемых в число оцениваемых величин при уточнении орбит НИСЗ методом ослабленной динамики.

6. Разработано программное обеспечение уточнения орбит НИСЗ на основе рекуррентных алгоритмов метода ослабленной динамики.

7. Разработаны предложения по составу глобальных дифференциальных поправок, формату и темпу их передачи.

8. Проведены вычислительные эксперименты по определению местоположения потребителя, использующего в обработке глобальные дифференциальные поправки.

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В.Г. Сернов «Принципы построения дифференциальной спутниковой радионавигационной системы в Российской Федерации», Методы и устройства помехоустойчивого приема радиосигналов: Межвузовский сборник научных трудов МИРЭА, 2005. -174с.

2. В.Г. Сернов «Оценка длительности интервала прогнозирования в системах глобального дифференциального позиционирования», // 10"* международная науч.-техн. конф. «Системный анализ, управление и навигация», материалы конф. М.: Изд-во МАИ, 2005 -212с.

3. В.Г. Сернов «Приложения современной теории движения ИСЗ к прогнозированию траекторий навигационных спутников», электронный журнал труды МАИ №20 ноябрь 2005г.

<f/<P£~

»"8 105

Список используемых сокращений.

Глава 1. Постановка задачи.

Введение.

1.1 Предпосылки работы.

1.2 Обзор и классификация спутниковых систем дифференциальной навигации.

1.3 Постановка задачи.

Глава 2. Разработка алгоритмов высокоточного прогнозирования орбит на основе использования современных геофизических моделей Земли.

2.1 Математические модели ускорений пассивного движения НИСЗ.

2.1.1 Модели гравитационного поля Земли

2.1.2 Гравитационное влияние Луны и Солнца.

2.1.3 Возмущения вызываемые приливами в упругом теле Земли

2.1.4 Возмущения вызываемые океаническими приливами

2.1.5 Возмущения вызываемые атмосферными приливами

2.1.6 Неточности модели геопотенциала вследствие движения полюсов

2.1.7 Возмущения, вызываемые давлением солнечного света .:.

2.2 Выбор метода интегрирования.

2.3 Результаты высокоточного прогнозирования. Оценка интервала прогнозирования для задачи формирования дифференциальных поправок.

Глава 3. Определение орбит среднеорбитальных НИСЗ по беззапросным измерениям сети наземных станций.

3.1 Обзор методов обработки беззапросных траекторных измерений.

3.1.1. Статический метод.

3.1.2. Динамический метод.

3.1.3. Кинематический метод.

3.1.4. Метод ослабленной динамики.

3.2 Математические модели измерений и их временная привязка.

3.2.1 Время и его количественное определение

3.2.2 Шкалы времени навигационного приемника

3.2.3 Математические модели измерений навигационного приемника

3.2.4 Временная привязка измерений навигационного приемника к единой шкале времени системы.

3.3 Методика вычисления невязок.

3.3.1. Модель движения станции сбора измерений.

3.3.2. Модель псевдодальномерного канала.

3.3.3. Алгоритм расчета невязок.

3.4 Реализация метода ослабленной динамики в задаче определения орбит. 3.4.1. Выбор и обоснование вектора оцениваемых параметров.

3.4.2. Рекуррентное вычисление вектора оцениваемых параметров.Ю

3.4.3. Проведение вычислительного эксперимента определения орбит НИСЗ по беззапросным измерениям псевдодальностей.

Глава 4. Предложения по построению системы глобальной дифференциальной навигации.

4.1 Экспериментальное определение вида глобальных дифференциальных поправок.

4.2 Определение состава глобальных дифференциальных поправок.

4.3 Предложения по структуре передачи глобальных дифференциальных поправок и оценка необходимой пропускной способности каналов связи.

4.4 Структура системы глобальной дифференциальной навигации.

4.5 Способы использования глобальных дифференциальных поправок.

4.6 Результаты вычислительного эксперимента по определению координат потребителя на основе учета глобальных дифференциальных поправок.

Заключение.

С целью создания системы дифференциальной навигации на территории России, был проведен анализ на базе СРНС существующих систем дифференциальной навигации, представлена их классификация. Выявлено, что условиям России в наилучшей степени соответствуют системы глобальной дифференциальной навигации. В основе функционирования СГДН лежит формирование дифференциальных поправок к координатам и составляющим вектора скорости спутников на основе обработки беззапросных измерений, осуществляемых сетью, состоящей из относительно небольшого числа наземных станций. Последнее является определяющим фактором для России с ее очень большой и неравномерно населенной территорией. Борьба с ионосферными искажениями в СГДН осуществляется путем использования двухчастотных измерений. В свете предстоящего введения в ГЛОНАСС и GPS гражданских кодов на второй несущей частоте, двухчастотные измерения станут общедоступными.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение высокоточного прогнозирования траекторий движения навигационных спутников систем ГЛОНАСС и GPS на основе использования последних достижений теории движения ИСЗ. Путем проведения вычислительных экспериментов на разработанном программном обеспечении определена длительность интервала прогнозирования, при котором ошибки определения спутника на орбите не превышают величин, приемлемых в СГДН (~30см). Оценка длительности интервала прогнозирования позволяет сформулировать требования к периоду обновления дифференциальных поправок и темпу решения задачи уточнения орбит по беззапросным измерениям сети наземных станций.

Разработаны алгоритмы пересчета измерений псевдодальностей и псевдофаз с внутренней шкалы времени приемника на системную шкалу. Приемники станций наземной сети могут формировать измерения на разных шкалах. Для обработки этих измерений необходимо осуществлять их пересчет на единую системную шкалу. Особенность такого пересчета заключается в том, что при его осуществлении необходимо проводить не только замену показаний часов внутренней шкалы на показания часов шкалы системы, но и менять измеренные значения псевдодальностей и псевдофаз.

Проведено обоснование использования метода ослабленной динамики в качестве алгоритмической основы рекуррентных вычислений уточнения орбит навигационных спутников по беззапросным измерениям сети наземных станций. Использование метода ослабленной динамики позволяет практически исключить влияние ошибок моделей движения НИСЗ на уточнение их орбит при обработке измерений рекуррентным способом на длительных интервалах времени.

Предложены значения статистических характеристик (интервала корреляции и дисперсии) компонент шума модели движения, включаемых в число оцениваемых величин при уточнении орбит среднеорбитальных ИСЗ методом ослабленной динамики по беззапросным измерениям псевдодальностей.

Разработано программное обеспечение уточнения орбит навигационных спутников на основе рекуррентных алгоритмов метода ослабленной динамики. Программное обеспечение опробовано на примерах обработки реальных измерений псевдодальностей и псевдофаз сети наземных станций. На этой основе продемонстрированы преимущества метода ослабленной динамики по сравнению с кинематическим и динамическим методами уточнения орбит.

Путем сравнения уточненных и эфемеридных орбит навигационных спутников выявлены характерные различия между ними. На этой основе разработаны предложения по составу глобальных дифференциальных поправок, формату и темпу их передачи. -Для использования существующих каналов доставки информации рассмотрен алгоритм пересчета глобальных поправок в локальные поправки в формате ЯТСМ.

Проведены вычислительные эксперименты по определению местоположения потребителя, использующего в обработке глобальные дифференциальные поправки. Результаты экспериментов демонстрируют повышение точности абсолютных определений примерно в 2-4 раза.

1. Российский радионавигационный план НТЦ «Интернавигация» М. 1994.

2. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. Под. Ред. В.Н. Харисова, Ф.И. Петрова, В.А. Болдина. Москва. ИПРЖР, 1999. 560с.

3. Global Positioning System: Theory and Applications. Edited by B.W. Parkinson and J.J. Spilker Jr. Published by the American Institute of Aeronautic and Astronomies, Inc. 1996 -1436pp.

4. R.J. Muellerschoen, Y.E. Bar-Sever, W.I. Bertiger, Decimeter Accuracy NASA's Global DGPS for High-Precision Users; GPS World Jun 2001. p.p. 14-20

5. Specification Wide Area Augmentation System (WAAS), U.S. Department of Transport, Federal Aviation Administration, FAA-E-2892B, March 10,1997 151p.

6. Michael L. Whitehead et all. A Close Look at Satloc's Real-Time WADGPS System. GPS Solutions, Vol. 2, No 2, pp. 46-63 (1998). ©John Wiley & Sons, Inc

7. Спутниковые радионавигационные системы. Ю.А. Соловьев. -М: Эко-трендз. 2000. -269с.

8. GPS World, Октябрь 2000г. Advanstar Communications, 859 Willamette Street, Eugene, OR 97401, USA / Пер. с англ. -M: "Навгеоком" 2003.

9. Hartman R. Jonson D. Demonstration of a P(Y)-Code Differential GPS Precision Approach System, Navigation (USA), v. 45, N1. 1998

10. BarbouxJ.P. Recent Developments in Precise and Ultra Precise DGPS Positioning, Proc. Of DSNS-96, vol. 2, St. Petersburg, May 1996, Paper № 37.

11. Blomenhofer H., MattissekA. The New DASA-NFS Ground Station Family for Use in Civil Aviation, Proc. Of DSNS-96, Add. Vol. 1, St Petersburg, May 1996, Paper №17

12. RTCM Paper 11-98/SC104-STD. RTCM Recommended Standarts for Differential GNSS (Global Navigation Satellite Systems) Servise. Version 2.2 Developed By RTCM Special Committee No 104. Jan 15,1998. 125p.p.

13. Шебшаевич B.C. Балов A.B. Химулип В.И. Развитие дифференциального метода навигационных определений в спутниковой РНС ГЛОНАСС// Радионавиагция и время РИРВ 1992

14. Robin Strahan «Location Sensing Technologies» University College Dublin Oct. 2002 -ЗЗр.р

15. R.J. Muellerschoen, W.I. Bertiger, M.F. Lough "Internet-based Global Differential GPS" ION 56th National Technical Meeting, Anaheim, CA Jun 26-28,2000.

16. Stephen M. Lichten "Estimation and filtering for high-precesion GPS positioning application"

17. IERS Conventions (1996). Dennis D. McCarthy (ed.) / IERS Technical note 21. 1996. Paris. -137p.p.

18. Построение матрицы перехода между системами координат П390 ГЛОНАСС и ITRF на основе результатов лазерных данных международного эксперимента IGEX-98. Митрикас В.В. IGEX-98 Workshop Proceedings. Sept. 13-14,1999, p.p. 275-300

19. Springer, Т.A., G. Beutler, and M. Rothacher (1998), A new Solar Radiation Pressure Model for the GPS Satellites IGS Workshop Proceedings ESOC, Darmstadt, Germany, February 9--11 1998.

20. Leland E. Cunningham. On the computation of the spherical harmonic term needed during the numerical integration of the orbital motion of on artificial satellite/ Celestial Mechanics. Volz. 1970 p.p 207-217

21. Schwiderski, E. 1983, "Atlas of Ocean Tidal Charts and Maps, Part I: The Semidiurnal Principial Lunar Tide M2" Marine Geodesy 6, p.p 219-256

22. Eanes, R. J., and Bettadpur, S., 1995 "The CSR 3.0 global ocean tide model" Technical Memorandum CSR-TM-95-06, Center for Space Research, University of Texas, Austin, TX.

23. Fliegel, H.F, Т.Е. Galliny (1996) Solar Force Modeling of Block IIR Global Positioning Satellites, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 33 No 6 p.p. 863-866

24. Интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС редакция 5.0; 2002г. -60с.

25. ГОСТ Р 51794-2001 «Системы координат».-12с.

26. Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике, перевод с немецкого Москва «Наука» 1980. -974с.

27. Seidelmann, Р.К., Guinot, В., Dogget, L.E., 1992, "Time", Chapter 2, p. 39, Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, Seidelmann, P.K., Ed., U. S. Naval Observatory, University Science Books, Mill Valley, CA.

28. Interface Control Document ICD-GPS-200C -160 p.p.

29. Hairer E., Norsett S.P., Wanner G Solviky Ordinery Differential Equation. I.: Non stiff Problems. Springer-Verlag, Besling Heidelberg, New-York, London, Paris, Tokyo, 1987

30. Munk W.H. and G.J.F. MacDonald, The Earth Rotation, Cambridge Univ. Press 1960 -323p.p.

31. Reber E.E., Swope J.R., On the correlation of total precipitable water in a vertical column and absolute himidity.-J.Appl. Meteorol., vol. 11, p.p. 1322-1325, 1972.

32. Klobuchar, J. Air Force Geophysical Laboratory, "Design and Characteristics of the GPS Ionospheric Time Delay Algorithm for Single Frequency Users" IEEE, New York, Now 4-7 1986. p.p. 280-286

33. Crane R.K., Refraction effects in the neutral atmosphere, in Methods of Experimental Physics, vol. 12B, 1976, p.p. 186-200.

34. Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths. A.E.Niell J. of Geophys. Res., vol. 101, № B2, p.p. 3227-3246,10.02.1996

35. Geodesy by radio interferometry: effects of atmospheric modeling errors on estimates of baseline length, Radio Sci, vol. 20, p.p. 1593-1607,1985.

36. Поваляев А.А. «Формирование измерений псевдофазы в приемниках спутниковых радионавигационных систем GPS и ГЛОНАСС» Опубликовано в журнале "Радиотехника и электроника", Т 47, № 12,2002 г., стр. 1460-1473

37. Bierman G.J. "Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation", Academic Press, Orlando, FL, 1977.45. "An Alternative Orbit Integration Algorithm for GPS-Based Precise LEO Authonomous Navigation." GPS Solutions 2001, Vol.5 p.p. 1-11

38. Li. J. 1995 "OTF GLONASS Carrier Phases." M.S. Thesis Univ. Maine. -128p.

39. Specification Wide Area Augmentation System (WAAS), U.S. Department of Transport, Federal Aviation Administration, FAA-E-2892B, March 10,1997 151p.p.

40. Open Ole. Recent Developments in the Fugro Starfix DGPS Service, Proc. Of DSNS-96, vol. 1. St. Petersburg, May 1996, Paper №33.

41. Интернет страница центра управления полетами http://www.mcc.rsa.ru

42. Измерение времени. Основы GPS К.Одуан, Б.Гино, перевод с английского Ю.С.Домнина М.: Техносфера 2002. -400с.

43. Бортовые устройства спутниковой радионавигации, под. ред. B.C. Шебшаевича М. «Транспорт» 1988г.-135с.